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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ELÉCTRICA

COORDINACIÓN DE PROTECCIONES PARA UN SISTEMA ELÉCTRICO INDUSTRIAL

T E S I S

QUE PARA OBTENER EL TÍTULO DE INGENIERO ELECTRICISTA

P R E S E N T A N

ROMÁN GALVÁN HERNÁNDEZ FRANCISCO JAVIER ROSAS REYES

JORGE SANTANA GARCÍA

ASESORES:

Dr. DAVID SEBASTIÁN BALTAZAR M. en C. RENÉ TOLENTINO ESLAVA

MÉXICO, D.F. DICIEMBRE 2009

AGRADECIMIENTOS

ÍNDICE RESUMEN........................................................................................................................ i

INTRODUCCIÓN..............................................................................................................ii

OBJETIVO.......................................................................................................................iv

RELACIÓN DE FIGURAS ............................................................................................... v

RELACIÓN DE TABLAS .................................................................................................ix

CAPÍTULO I PROTECCIONES PARA UN SISTEMA ELÉCTRICO

1.1 Generalidades de los fusibles..........................................................................1

1.1.1 Clasificación de los fusible ...................................................................3

1.1.2 Curvas características de los fusible...................................................11

1.2 Relevadores de protección ............................................................................16

1.3 Interruptores termomagnéticos y electromagnéticos .....................................25

CAPÍTULO II CÁLCULO DE CORTOCIRCUITO

2.1 Clasificación de las fallas eléctricas industriales ...........................................29

2.2 Fuentes y comportamiento transitorio de las corrientes de cortocircuito ......35

2.2.1 Fuentes que contribuyen a la falla ......................................................35

2.2.2 Reactancia de las máquinas rotatorias ...............................................38

2.3 Criterios de aplicación en la selección de protecciones.................................40

2.3.1 Características de los dispositivos de protección................................41

2.3.2 Esquemas de protección.....................................................................43

2.4 Método de valores en por unidad para el cálculo de corrientes de

cortocircuito ...................................................................................................44

2.4.1 Cambio de base para los valores en por unidad .................................45

2.4.2 Cálculos de las corrientes de falla trifásicas del sistema ....................50

2.4.3 Cálculos de las corrientes de falla monofásicas del sistema ..............58

CAPÍTULO III SELECCIÓN DE PROTECCIÓN PARA EQUIPOS ELÉCTRICOS

3.1 Transformadores ...........................................................................................62

3.1.1 Curva ANSI. (American National Standard Institute)...........................62

3.1.2 Limites NEC (National Electric Code) ................................................65

3.1.3 Selección de protección de los Transformadores ...............................66

3.2 Motores eléctricos..........................................................................................87

3.2.1 Protección de motores ........................................................................88

3.2.2 Curvas de arranque ............................................................................90

3.2.3 Selección de protección en los motores eléctricos..............................92

3.3 Conductores eléctricos ................................................................................107

3.3.1 Protección de conductores eléctricos................................................107

3.3.2 Curvas de daño de conductores eléctricos .......................................108

3.3.3 Selección de protecciones de los cables ..........................................114

CAPÍTULO IV COORDINACIÓN DE PROTECCIONES

4.1 Coordinación de protecciones en un sistema eléctrico industrial.................116

4.1.1 Coordinación fusible relevador........................................................118

4.1.2 Coordinación relevador fusible.......................................................124

4.1.3 Coordinación fusible fusible ...........................................................125

4.1.4 Coordinación fusibleinterruptor ........................................................127

4.1.5 Coordinación relevador relevador ...................................................128

4.2 Coordinación de protecciones para la protección de equipos eléctricos .....128

4.3 Simulación software Digsilent Power Factory versión 13.1 .........................144

4.4 Comparación de resultados .........................................................................147

CONCLUSIONES........................................................................................................ 157

REFERENCIAS........................................................................................................... 158

ANEXO A Curvas tiempocorriente de dispositivos de protección ...................... 160

ANEXO B Selección de protecciones ...................................................................... 168

ANEXO C Coordinación de protecciones por graficación ..................................... 187

ANEXO D Coordinación de protecciones con Digsilent Power Factory ............... 199

i

RESUMEN En el presente trabajo se analizó la coordinación de protecciones para un sistema

eléctrico industrial, donde se requirieron diferentes tipos de dispositivos de protección

para la detección y mitigación de las condiciones de falla, en el cual los dispositivos de

protección deben de ser dimensionados y coordinados de tal forma que solo debe de

operar el dispositivo de protección que se encuentre más cerca a la falla, si por alguna

razón el dispositivo no opera, entonces debe de operar el siguiente.

Se realizó el estudio de cortocircuito para conocer las corrientes máximas que circulan

encada uno de los elementos del sistema en caso de alguna falla, Los resultados de

dicho estudio permiten evaluar y especificar la capacidad de los equipos de maniobra

responsables de despejar las corrientes de falla (fusibles, interruptores y relevadores),

analizar los niveles de corriente de falla a los que estarán expuestos los componentes

del sistema (transformadores, cables, motores), y son insumos para los ajustes y

coordinación de las protecciones.

La coordinación de protecciones tiene como objetivo verificar la configuración de los

esquemas de protección, analizar los ajustes existentes y determinar los ajustes que

garanticen despejar selectivamente las fallas en el menor tiempo posible. El

procedimiento de coordinación de protecciones, consiste en el análisis grafico donde se

involucran las curvas características de los dispositivos de sobrecorriente que se

encuentran en serie, para poder así garantizar que el sistema es selectivo.

En base a los estudios realizados, podemos concluir que se obtuvo la coordinación de

protecciones para un sistema eléctrico industrial que garantiza la correcta operación de

los diferentes dispositivos de protección del sistema cuando se presente una falla,

garantizando así que los equipos no sufran daño alguno, o que el daño sea mínimo,

salvaguardando la integridad humana que se encuentren en el entorno y garantizando

la continuidad de producción de dicha industria.

ii

INTRODUCCIÓN La evolución social, cultural y económica de la humanidad está relacionada íntimamente

con el dominio de la energía eléctrica, la cual es la principal herramienta que utiliza el

hombre para su desarrollo. Por otra parte, la creciente tendencia a un automatismo de

los procesos industriales y las actividades comerciales exigen cada vez más un

suministro de energía con alto grado de confiabilidad, es por ello que se requiere de un

sistema de protecciones para evitar o detectar de manera oportuna una situación

anormal o de falla.

La prevención de la lesión humana es el objetivo más importante de un sistema

eléctrico de protección, la seguridad del personal tiene prioridad aún por encima del

equipo o maquinaria, por lo cual al seleccionar un equipo de protección este debe

poseer una capacidad de interrupción adecuada para no exponer al personal a

explosiones, fuego, arcos eléctricos o descargas. Un dispositivo de protección también

debe tener la capacidad de actuar con rapidez ante una falla, asimismo debe ser capaz

de minimizar la corriente de cortocircuito y aislar la porción afectada, para impedir que

el daño se propague a todo el sistema eléctrico, y de esta manera evitar que los daños

sean considerables.

Actualmente los dispositivos de protección para un sistema eléctrico industrial son los

interruptores termomagnéticos, interruptores electromagnéticos, relevadores de

sobrecarga, relevadores diferenciales así como los fusibles. Cada uno de las

protecciones son utilizadas para resguardar los equipos que integran al sistema

industrial los cuales pueden ser los transformadores, motores y cables. Para evitar una

condición anormal del sistema eléctrico industrial se emplea la coordinación de

protecciones, cuya característica es hacer más seguro al sistema de protección,

mediante el arreglo y combinación de dispositivos de protección para detectar y liberar

la falla en el menor tiempo posible.

iii

La coordinación de protecciones consiste en procurar que los dispositivos de protección

sean selectivos, es decir que solo debe operar el dispositivo de protección que se

encuentre más cerca a la falla, si por alguna razón el dispositivo no opera, entonces

debe de operar el siguiente. Para lograr una operación selectiva, se debe de tener

cuidado de seleccionar los dispositivos de protección, con las características

interruptivas apropiadas y el conocimiento de sus curvas tiempocorriente, de cada uno

de los dispositivos de protección a emplear, siendo de esta manera que en el capítulo

uno se presentan algunos dispositivos de protección los cuales son empleados para la

protección de sistemas industriales y comerciales. Cuando no se realiza una

coordinación correcta, se presenta un desempeño insatisfactorio e inadecuado, que no

satisface los requerimientos de seguridad necesarios, produciendo daños al equipo y

componentes del sistema eléctrico además de generar pérdidas económicas.

Por tal motivo, la finalidad de este proyecto, es proporcionar la información necesaria

para que el usuario pueda seleccionar las protecciones adecuadas para su instalación o

sistema eléctrico por medio de coordinación de protecciones; tomando en cuenta el

nivel de tensión eléctrica. Otro de los aspectos importantes que se desea con este

trabajo es la de proporcionar los elementos fundamentales de información, como apoyo

en la manera y metodología para realizar la selección y coordinación de las

protecciones que se desean instalar en el sistema eléctrico.

La coordinación se llevo a cabo en un sistema eléctrico industrial conectado a un nivel

de tensión de 13,8 kV, fue necesario seguir las recomendaciones de la IEEE Std. 242.

(1986, 2001.), para la protección y coordinación de un sistema eléctrico industrial y

comercial, de esta manera se verificaron los parámetros necesarios para obtener un

buen desempeño de los dispositivos de protección. Se implemento el uso de un

software especializado para estos fines de nombre Digsilent Power Factory Versión

13.1. Para comparar los resultados obtenidos y verificar que fueran correctos además

se emplearon curvas tiempo corriente obtenidas de los fabricantes, para cada uno de

los equipos utilizados.

iv

La metodología seguida se presenta en los cuatro capítulos que conforman este

trabajo. El capítulo uno presenta todas las características con las cuales debe contar un

dispositivo de protección empleado para la protección. En el capítulo dos se presenta el

estudio de cortocircuito, para el cual es necesario contar con el diagrama unifilar, una

vez que se obtiene se calculan las corrientes de cortocircuito en cada uno de los puntos

que se protegerá. Una vez que se conocen los valores de corriente de cortocircuito, los

dispositivos de protección deben ser seleccionados de tal forma que sean capaces de

librar la falla de cortocircuito, esto se presenta en el capítulo tres. Finalmente se

procede a la coordinación mediante el empleo de las curvas tiempocorriente de los

equipos de protección y conociendo las curvas de daño de los equipos a proteger, esto

se presenta en el capítulo cuatro junto con la comparación de los resultados obtenidos

mediante la coordinación analítica junto con los obtenidos a partir del software.

OBJETIVO

Coordinar un sistema de protecciones para una red eléctrica industrial.

v

RELACIÓN DE FIGURAS CAPÍTULO 1

Fig. 1.1 Partes de un fusible..................................................................................................... 1

Fig. 1.2 Clasificación de los fusibles......................................................................................... 3

Fig. 1.3 Fusible de simple expulsión tipo XS S&C Electric Mexicana ....................................... 5

Fig. 1.4 Fusible de tres disparos .............................................................................................. 6

Fig. 1.5 Fusible de vacío .......................................................................................................... 6

Fig. 1.6 Fusibles del tipo limitador de corriente AREVA T&D para 1200 A ............................... 7

Fig. 1.7 Fusibles en hexafluoruro de azufre (SF6) .................................................................... 8

Fig. 1.8 Fusible tipo SMS para 20 kA S&C Electric Mexicana ................................................. 9

Fig. 1.9 Curva promedio, tiempocorriente ............................................................................. 13

Fig. 1.10 Efecto limitador de corriente de los fusibles............................................................... 14

Fig. 1.11 Acción característica del fusible limitador de corriente............................................... 15

Fig. 1.12 Esquema básico de un relevador de protección ........................................................ 16

Fig. 1.13 Relevadores de atracción electromagnética .............................................................. 19

Fig. 1.14 Relevador de inducción electromagnética ................................................................. 20

Fig. 1.15 Relevador de sobrecorriente estático trifásico instantáneo y de tiempo..................... 22

Fig. 1.16 Relevador digital de sobrecorriente ........................................................................... 23

Fig. 1.17 Curvas características de relevadores de sobrecorriente microprocesador ............... 24

Fig. 1.18 Acción del interruptor con disparo térmico................................................................. 25

Fig. 1.19 Acción del interruptor con disparo magnético ............................................................ 26

Fig. 1.20 Acción del interruptor termomagnético ...................................................................... 26

Fig. 1.21 Curva del interruptor termomagnético para 250 A de Schneider Electric ................... 27

Fig. 1.22 Interruptores termomagnéticos industriales ............................................................... 28

CAPÍTULO 2

Fig. 2.1 Condición de operación de un motor: a) Normal, b) Falla.......................................... 36

Fig. 2.2 Corriente de cortocircuito en un motor síncrono ........................................................ 37

Fig. 2.3 Corriente de cortocircuito producida por un generador .............................................. 38

Fig. 2.4 Variación de corriente de cortocircuito de una máquina rotatoria............................... 40

Fig. 2.5 Diagrama unifilar del sistema eléctrico industrial ....................................................... 51

Fig. 2.6 Diagrama equivalente de impedancias...................................................................... 55

Fig. 2.7 Diagrama de impedancias de la secuencia positiva õ en por unidad .................... 55

Fig. 2.8 Reducción para obtener impedancia õ de Thévenin en barra 1............................. 56

vi

Fig. 2.9 Diagrama de impedancias de la secuencia cero ð en por unidad ......................... 59

Fig. 2.10 Reducción para obtener impedancia ð de Thévenin en barra 1............................. 59

CAPÍTULO 3

Fig. 3.1 Curva ANSI para transformadores............................................................................. 63

Fig. 3.2 Curva de daño y energización de un motor ............................................................... 91

Fig. 3.3 Clasificación de conductores desnudos................................................................... 109

Fig. 3.4 Curva de daño de un conductor de cobre 1/0 AWG ................................................ 112

Fig. 3.5 Curva de daño de un conductor de cobre 3/0 AWG ................................................ 114

CAPÍTULO 4

Fig. 4.1 Diagrama de flujo para la coordinación de protecciones.......................................... 117

Fig. 4.2 Criterio de coordinación fusiblerelevador................................................................ 120

Fig. 4.3 Factor de corrección "kt" para fusibles de potencia de cualquier velocidad ............. 121

Fig. 4.4 Factor de corrección "kt" para fusibles de potencia de velocidad lenta .................... 121

Fig. 4.5 Factor de corrección "kp" para fusibles de potencia de cualquier velocidad ............ 122

Fig. 4.6 Factor de corrección "kp para fusibles de potencia de velocidad lenta .................... 122

Fig. 4.7 Criterio de coordinación fusiblerelevador, aplicando factores de corrección........... 123

Fig. 4.8 Criterio de coordinación relevadorfusible................................................................ 125

Fig. 4.9 Criterio de coordinación fusible fusible ................................................................... 127

Fig. 4.10 Criterio de coordinación fusible interruptor termomagnético .................................. 127

Fig. 4.11 Criterio de coordinación relevadorrelevador ........................................................... 128

Fig. 4.12 Proceso de selectividad cuando ocurre una falla..................................................... 129

Fig. 4.13 Valores de corriente para 13,8 kV y su proporcionalidad a 69 kV............................ 130

Fig. 4.14 Coordinación de protecciones para motores 1, 2 y 3, transformador 2 y línea 2...... 133

Fig. 4.15 Coordinación de protecciones para motores 4, 5 y 6 y transformador 3 ................. 134

Fig. 4.16 Coordinación de protecciones para motores 7, 8 y 9 transformador 4 y línea 3....... 135

Fig. 4.17 Coordinación de protecciones para línea 2, línea 3, transformador 3 y línea 1 ........ 136

Fig. 4.18 Coordinación de protecciones para motor 10, 11 y 12, transformador 5 y línea 4. .. 137

Fig. 4.19 Coordinación de protecciones para motor 13 y transformador 6.............................. 138

Fig. 4.20 Coordinación de protecciones para motor 14, 15 y transformador 7........................ 139

Fig. 4.21 Coordinación de protecciones para transformador 6, 7 y línea 5 ............................. 140

Fig. 4.22 Coordinación de protecciones para motores 16, 17, 18, transformador 8 y línea 6.. 141

Fig. 4.23 Coordinación de protecciones para motores 19, 20, transformador 9 y línea 7........ 142

Fig. 4.24 Coordinación de protecciones para línea 1, 4, 5, 6, 7 y transformador 1 ....................144

vii

ANEXO A

A.1. Curva característica del interruptor termomagnético para 250 A NFS250 de Federal

Pacific by Schneider Electric ................................................................................... 161

A.2. Curva característica del interruptor electromagnético, 700 A de Schneider Electric 162

A.3. Curva clase C inversa ............................................................................................. 163

A.4. Curva clase C muy inversa...................................................................................... 164

A.5. Curva clase C extremadamente inversa .................................................................. 165

A.6. Curvas (TMF) de los fusibles limitadores de corriente 15 kV MT PROTELEC ......... 166

A.7. Curvas (TIT) de los fusibles limitadores de corriente 15 kV MT PROTELEC .......... 167

ANEXO B

B.1. Curva de daño del transformador de 12 500 kVA .................................................... 169

B.2. Curva de daño del transformador de 1 500 kVA...................................................... 170

B.3. Curva de daño del transformador de 500 kVA......................................................... 171





B.8. Curva de motor de 150 HP e interruptor termomagnético de 250 A......................... 176

B.9. Curva de motor de 250 HP y curva del relevador 51 ............................................... 177






B.15. Curva de motor de 1250 HP y curva del relevador 51 ............................................. 183

B.16. Curva de motor de 1750 HP y curva del relevador 51 ............................................. 184

B.17. Protección de un conductor de cobre 1/0 AWG por medio de fusibles .................... 185

B.18. Protección de un conductor de cobre 3/0 AWG por medio de fusibles .................... 186

ANEXO C

C.1. Coordinación de protecciones para motores 1, 2 y 3 transformador 2 y línea 2....... 188

C.2. Coordinación de protecciones para motores 4, 5 y 6 y transformador 3 ................. 189

C.3. Coordinación de protecciones para motores 7, 8 y 9 transformador 4 y línea 3....... 190

viii

C.4. Coordinación de protecciones para línea 2, línea 3, transformador 3 y línea 1........ 191

C.5. Coordinación de protecciones para motores 10, 11 y 12 transformador 5 y línea 4 . 192

C.6. Coordinación de protecciones para motor 13 y transformador 6.............................. 193

C.7. Coordinación de protecciones para motor 14, 15 y transformador 7........................ 194

C.8. Coordinación de protecciones para transformador 6, transformador 7 y línea 5 ..... 195

C.9. Coordinación de protecciones para motores 16, 17, 18, transformador 8 y línea 6.. 196

C.10. Coordinación de protecciones para motores 19, 20, transformador 9 y línea 7........ 197

C.11. Coordinación de protecciones para las líneas 1, 4, 5, 6, 7 y el transformador 1 ..... 198

ANEXO D

D.1. Simulación de coordinación de protecciones para motores 1, 2 y 3, transformador 2 y

línea 2 ..................................................................................................................... 200

D.2. Simulación de coordinación de protecciones para motores 4, 5 y 6 y

transformador 3 ....................................................................................................... 201

D.3. Simulación de coordinación de protecciones para motores 7, 8 y 9 transformador 4 y

línea 3 ..................................................................................................................... 202

D.4. Simulación de coordinación de protecciones para línea 2, línea 3, transformador 3 y

línea 1 ..................................................................................................................... 203

D.5. Simulación de coordinación de protecciones para motores 10, 11 y 12 transformador

5 y línea 4................................................................................................................ 204

D.6. Simulación de coordinación de protecciones para motor 13 y transformador 6 ....... 205

D.7. Simulación de coordinación de protecciones para motor 14, 15 y transformador 7 . 206

D.8. Simulación de coordinación de protecciones para transformador 6, transformador 7 y

línea 5 ..................................................................................................................... 207

D.9. Simulación de coordinación de protecciones para motores 16, 17, 18, transformador

8 y línea 6................................................................................................................ 208

D.10. Simulación de coordinación de protecciones para motores 19, 20, transformador 9 y

línea 7 ..................................................................................................................... 209

D.11. Simulación de coordinación de protecciones para las líneas 1, 4, 5, 6, 7 y el

transformador 1 ....................................................................................................... 210

ix

RELACIÓN DE TABLAS CAPÍTULO 1

Tab. 1.1 Corriente de cortocircuito máxima para fusibles de distribución .................................. 4

Tab. 1.2 Capacidad interruptiva de los fusibles ....................................................................... 11

Tab. 1.3 Energía permisible I 2 t ................................................................................................ 15

CAPÍTULO 2

Tab. 2.1 Tipos y causas de falla .............................................................................................. 33

Tab. 2.2 Tipos de falla en paralelo .......................................................................................... 34

Tab. 2.3 Probabilidad de ocurrencia para diferentes fallas ...................................................... 34

Tab. 2.4 Resultados en valores por unidad para los transformadores ..................................... 52

Tab. 2.5 Resultados en valores por unidad para los motores .................................................. 53

Tab. 2.6 Impedancia para conductores eléctricos de cobre trifásicos ...................................... 54

Tab. 2.7 Resultados en valores por unidad para las líneas ..................................................... 54

Tab. 2.8 Resultados de corriente y potencia de cortocircuito trifásico en cada barra............... 57

Tab. 2.9 Resultados de corriente y potencia de cortocircuito monofásico en cada barra ......... 61

CAPÍTULO 3

Tab. 3.1 Categoría del transformador................................................................................63

Tab. 3.2 Puntos de curva ANSI ........................................................................................64

Tab. 3.3 Impedancias mínimas.........................................................................................64

Tab. 3.4 Impedancias mínimas.........................................................................................65 Tab. 3.5 Limites NEC para transformadores............................................................................ 65

Tab. 3.6 Factores de enfriamiento y temperatura .................................................................... 66

Tab. 3.7 Múltiplos para la corriente de magnetización ............................................................. 66

Tab. 3.8 Valor It para definir la curva de daño en transformadores hasta 500 kVA ................ 67

Tab. 3.9 Valores It para definir la curva de energización ........................................................ 68

Tab. 3.10 Máximo porcentaje de ajuste para protección contra sobrecarga .............................. 90

Tab. 3.11 Calibres utilizados en circuitos de distribución aéreos ............................................. 111

Tab. 3.12 Selección de fusibles para los conductores ............................................................. 115

x

CAPÍTULO 4

Tab. 4.1 Valores de corriente de los motores referidos a 13,8 kV.......................................... 130

Tab. 4.2 ................... 131

Tab. 4.3 ................... 131

Tab. 4.4 Comparación de resultados de la coordinación de la rama 1................................... 148








Tab. 4.12 Comparación de resultados de la coordinación de la rama 10................................. 155

Tab. 4.13 Comparación de resultados de la coordinación de la rama 11................................. 156

Página 1

CAPÍTULO I PROTECCIONES PARA UN SISTEMA ELÉCTRICO 1.1. Generalidades de los fusibles

Un fusible es un dispositivo empleado para proteger un circuito eléctrico mediante la

fusión de uno o varios elementos destinados para este efecto, interrumpiendo el flujo de

la corriente eléctrica cuando esta sobrepasa el valor de la corriente de fusión del fusible

dentro de un tiempo determinado. Los componentes que conforman un cortocircuito fusible se muestran en la figura 1.1, la parte que sirve como elemento de protección

para la desconexión del cortocircuito es el elemento fusible, el cual se construye de una

sección transversal determinada hecha de una aleación metálica, este se funde al paso

de una magnitud de corriente superior para la que fue diseñado, [1].

Para fusibles de un solo elemento es común usar aleaciones a partir de estaño, cobre o

plata. Algunos fabricantes establecen que el elemento de temperatura de baja fusión

previene el daño al tubo protector que rodea al elemento y al mismo portafusible en

sobrecargas y el mejor material consecuentemente para los fusibles de un solo

elemento es el estaño puro.

Figura 1.1 Partes de un fusible.

Página 2

Los fusibles de un solo elemento pueden subdividirse en dos clases: aquellos que

tienen una temperatura de fusión baja, tal como los de estaño que se funde a 232 °C; y

los que tienen una temperatura de fusión alta como la plata o cobre, que se funden a

960 °C y 1080 °C respectivamente. Con curvas idénticas tiempocorriente un elemento

fusible de estaño puede llevar mayor cantidad de corriente continuamente dentro de la

elevación de temperatura permisible que los elementos fusibles de plata o cobre.

En fusibles con elementos dobles, las funciones eléctricas y mecánicas de las partes

están relacionadas de tal manera, que la elección del material se determina por el tipo

de curva que se desee obtener. Este tipo de fusibles incorpora dos elementos en serie,

un extremo de cobre estañado se une por medio de una bobina de soldadura. En

sobrecargas, la soldadura funde a un valor predeterminado tiempocorriente

provocando la separación de los elementos fusibles. En cortocircuitos e impulsos

transitorios el elemento fusible funde antes que la soldadura.

Además las características físicas, mecánicas y constructivas de los fusibles, es

importante determinar los parámetros eléctricos que identifican a estos elementos de

protección. De acuerdo a la norma ANSI C37. 1001972, los cortocircuitos fusibles son

identificados por las siguientes características:

Frecuencia.

Tensión eléctrica nominal.

Corriente eléctrica nominal.

Nivel básico de impulso.

Servicio (interior o intemperie).

Respuesta de operación (curva tiempocorriente).

Capacidad interruptiva (simétrica y asimétrica).

Velocidad de respuesta (en el tipo expulsión).

Asimismo, los factores que definen la aplicación de un fusible, además de

las características anteriores son:

Página 3

Corriente de cortocircuito en el punto de instalación.

Relación X/R de la impedancia equivalente (Ze).

Curva de daño de los elementos a proteger (conductores, transformadores, etc.).

Curva de energización del transformador (inrush y carga fría).

Costo.

1.1.1. Clasificación de los fusibles

En la figura 1.2 se muestra la clasificación de los fusibles por tipo de operación,

velocidad de operación y capacidad interruptiva.

Tipo N

Tipo Expulsión

Tipo K y T Triple Disparo

Tipo de Operación Vacío

Limitador de Corriente

Hexafluoruro de Azufre

Potencia

Acción Rápida

CLASIFICACIÓN Velocidad de Operación Acción Retardada

DE LOS FUSIBLES Acción Extremadamente Rápidos

Clase H

Clase K

Capacidad Interruptiva Clase R

Clase T

Tipo Tapón

Suplementarios

Figura 1.2 Clasificación de los fusibles

Página 4

Clasificación por tipo de operación

En la actualidad existe una amplia diversidad de fusibles, mismos que dependiendo de

la aplicación específica de que se trate, satisfacen en mayor o menor medida los

requerimientos técnicos establecidos. A continuación se describen algunos de estos

tipos, considerando sus características de operación.

Para los fusibles tipo expulsión se definen las siguientes curvas características de

operación:

TIPO N: Fue el primer intento de normalización de las características de los

elementos fusibles, la norma establecía que deberían llevar el 100% de la corriente

nominal continuamente y deberían fundirse a no menos del 230% de la corriente

nominal en 5 minutos.

TIPO K y T: Para la característica de operación de estos fusibles se definieron tres

puntos correspondientes a los tiempos de 0,1 s, 10 s y 300 s adicionalmente se

normalizó que estos fusibles serían capaces de llevar el 150% de su capacidad nominal

continuamente para fusibles de estaño y del 100% para fusibles de plata.

Así mismo se normalizaron las capacidades de corriente más comunes de fabricación y

que actualmente son de 1 A, 2 A, 3 A, 5 A, 8 A, 15 A, 25 A, 40 A, 65 A, 100 A, 140 A y

200 A. Para los cortocircuitos de distribución que utilizan fusibles tipo expulsión se

tienen normalizados los valores máximos de la corriente de interrupción, indicados en la

tabla 1.1. [2]

Tabla 1.1 Corriente de cortocircuito máxima para fusibles de distribución.

TENSIÓN [ kV ] CORRIENTE DE INTERRUPCIÓN [ A ]

4,8 12 500

7,2 12 500

14,4 10 000

25 8 000

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En la figura 1.3 se muestra un cortacircuito fusible tipo expulsión que está diseñado

para utilizarse en instalaciones para proteger transformadores de distribución. En

tensiones de 14,4 kV pueden encontrarse corrientes de diseño de 100 A ó 200 A

nominales. Para tensiones de 25 kV, generalmente la corriente nominal es de 5 A

continuos para transformadores de 75 kVA.

Figura 1.3 Fusible de simple expulsión tipo XS S&C Electric Mexicana.

Los fusibles de doble y triple disparo constan de dos o tres cortacircuitos fusibles por

fase, los cuales se conectan a la fuente mediante una barra común y la salida se

conecta al primer cortacircuito fusible. Al momento que pasa una corriente mayor a la

mínima de operación, se funde el elemento del primer fusible, abriendo el primer

portafusible y cerrando en ese momento el siguiente cortacircuito fusible, en caso de

persistir la sobrecorriente operará en forma similar al anterior conectando el siguiente

cortacircuito fusible con la carga. En la figura 1.4 se muestra un cortacircuito fusible de

tres disparos

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Figura 1.4 Fusible de tres disparos.

El fusible de vacio está encerrado en una cámara al vacío, cuenta con una cámara de

arqueo, un escudo o pantalla y un aislamiento cerámico como lo muestra la figura 1.5.

Para corrientes bajas de falla estos fusibles necesitan algunos ciclos para lograr el

quemado del elemento fusible. Para corrientes altas el elemento instantáneamente se

vaporiza y forma un arco eléctrico mantenido por el plasma, la diferencia de presión

comparada con el vacío acelera la vaporización del metal y la extinción del arco.

Figura 1.5 Fusible de vacío.

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Los fusibles limitadores de corriente son básicamente de no expulsión, limitan la

energía disponible cuando ocurre un cortocircuito, esto permite que se reduzcan

considerablemente los daños en el equipo protegido. Hay tres tipos disponibles:

1. De respaldo o intervalo parcial, el cual debe ser usado en conjunto con uno de

expulsión o algún otro dispositivo de protección y solamente es capaz de

interrumpir corrientes superiores a un nivel especificado típicamente a 500 A.

2. De propósito general, el cual está diseñado para interrumpir todas las corrientes

de falla. Para corrientes de valor bajo, el tiempo de operación es retardado, para

corrientes de falla opera en un tiempo muy rápido del orden de un cuarto de ciclo.

3. De intervalo completo, el cual interrumpe cualquier corriente que en forma

continua se presente arriba de la corriente nominal.

En la figura 1.6 se muestra un fusible limitador de corriente, su principio de operación se

basa en que cuando circula una sobrecorriente capaz de fundir el elemento metálico,

éste se empieza a fundir en módulos que provocan un valor grande de tensión de arco,

el calor generado por el arco vaporiza el metal a una presión muy elevada, condición

bajo la cual se presenta una resistencia eléctrica muy alta. Una vez que el vapor

metálico se condensa ocurre una descarga en el canal de arco y si tiene una re ignición

hasta que la corriente pasa por su valor de cero que es cuando se completa la

interrupción del arco.

Figura 1.6 Fusibles del tipo limitador de corriente AREVA T&D para 1200 A.

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El hexafluoruro de azufre (SF6) ha sido ampliamente usado en la manufactura del

equipo eléctrico, ya que tiene como operación principal extinguir el arco originado por

las sobrecorrientes de carga y de cortocircuito. Para que el hexafluoruro de azufre

(SF6) sea un medio eficaz en la extinción del arco se requiere que esté a una presión

mayor que la atmosférica, es decir que sus propiedades dieléctricas y extintoras del

arco eléctrico varían en razón directamente proporcional a la presión que se encuentra

contenido.

Los fusibles de hexafloruro de azufre (SF6) son empleados en las redes de distribución

subterránea, dado que son para uso en interiores y de tipo limitador de corriente,

actualmente se construyen para 15,5 kV, 27 kV y 38 kV de tensión de diseño y con

capacidades de 200 A ó 600 A nominales, para 15,5 kV y 27 kV tienen un intervalo de

20 kA de capacidad interruptiva y para 38 kV tienen un intervalo de 13,5 kA de

interrupción. En la figura 1.7 se muestra un fusible en hexafluoruro de azufre (SF6).

Figura 1.7 Fusibles en hexafluoruro de azufre (SF6).

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Los fusibles de potencia son diseñados para instalarse en subestaciones, líneas de

distribución y subtransmisión, en donde los requerimientos de capacidad interruptiva

son altos. Existen portafusibles que pueden reutilizarse después de fundirse el elemento

fusible en este caso únicamente se reemplaza el elemento de relleno que contiene el

fusible y hay portafusibles que una vez operados tienen que ser reemplazados

completamente la figura 1.8 muestra este tipo de fusibles.

Los fusibles de potencia por su construcción son del tipo expulsión y de acido bórico. El

fusible de potencia del tipo expulsión fue el primero que se diseñó, habiendo

evolucionado debido a la necesidad de contar con un fusible de mejores características,

utilizándose entonces el ácido bórico y otros materiales sólidos que presentan las

características siguientes:

1. Para iguales dimensiones de la cámara de interrupción de los portafusibles el

ácido bórico puede interrumpir circuitos con una tensión nominal más alta.

2. Un valor mayor de corriente, cubre un intervalo total de interrupción desde la

corriente mínima de fusión hasta la corriente de interrupción máxima de diseño.

3. Obliga a que se forme un arco de menor energía.

4. Reduce la emisión de gases y flama.

Figura 1.8 Fusible tipo SMS para 20 kA S&C Electric Mexicana.

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Clasificación por velocidad de operación

Los fusibles de acción rápida (también llamados de operación normal) no tienen

intencionalmente demora en su acción. El tiempo de apertura típica de estos fusibles es

de 500% el valor de operación normal de corriente en un periodo de tiempo entre 0,05 s

y 2 s. Los fusibles de acción rápida son de aplicación en cargas no inductivas, tales

como iluminación incandescente y alimentadores de uso general en cargas resistivas o

en circuitos principales con pequeñas cargas no inductivas.

Los fusibles clases CC, G, H, J, RK5 y RK1, pueden ser fusibles de acción retardada

(doble elemento), si son identificados en la etiqueta del fusible "time delay", "td" o "d".

Los fusibles de acción retardada normalizados por UL (Underwriters Laboratories),

cumplen con los requerimientos exigidos en la protección de sobrecargas. Para valores

altos de corriente, los fusibles de acción retardada ofrecen una excelente limitación de

corriente, abriendo el circuito en un periodo de tiempo de menos de medio ciclo. Los

fusibles con tiempo de retardo pueden ser seleccionados con valores mucho más cerca

de la corriente de operación normal de los circuitos.

El principal uso de los fusibles extremadamente rápidos es en la protección de

componentes electrónicos de estadosólido, tales como, semiconductores (diodos,

tiristores, semipacks, etc.) su característica especial, es responder en forma rápida a

problemas de sobrecarga, con baja energía de fusión (I 2 t), corriente de pico y

transigencias de tensión eléctrica, proveen protección de los componentes que no

pueden aislar la línea, este tipo de protecciones son usados para valores de sobrecarga

bajos y corrientes de cortocircuito.

Clasificación por capacidad interruptiva.

La capacidad de interrupción de un fusible es la intensidad de corriente máxima

(raíz media cuadrática) que puede soportar adecuadamente el fusible para proteger en

forma segura los componentes del sistema eléctrico. Tal como lo exige la NEC en su

artículo 240.6. Un fusible debe interrumpir todas las sobrecorrientes que se presentan

en el sistema eléctrico .

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Los fusibles están diseñados para operar confiadamente en los siguientes valores: 10

kA, 50 kA, 100 kA, 200 kA y 300 kA respectivamente. Los equipos proyectados para

interrumpir la corriente en caso de fallas, deben tener una intensidad de interrupción

suficiente para la tensión nominal del circuito y la intensidad que se produzca en los

terminales de la línea del equipo.

El equipo proyectado para interrumpir el paso de corriente a otros niveles distintos de

falla, debe tener una capacidad de interrupción a la tensión nominal del circuito,

suficiente para la corriente que deba interrumpir. Los fusibles poseen una capacidad de

interrupción de 200 kA, valor que los hacen como los dispositivos más apropiados para

aplicar en los sistemas eléctricos. Algunos fabricantes, sin embargo han estado

trabajando en fusibles para 300 kA de capacidad de interrupción, así aumentando la

confiabilidad de estos dispositivos de protección eléctrica. En cuanto a capacidad

interruptiva se clasifican de acuerdo a la tabla 1.2, [3].

Tabla 1.2 Capacidad interruptiva de los fusibles.

FUSIBLE CAPACIDAD DE INTERRUPCIÓN [ kA ]

Clase H 10

Clase K 50, 100 o 200

Clase RK1 and Clase RK5 200

Clase J, Clase CC, Clase T, and Clase L 200

Clase G 100

Fusibles tipo tapón 10

1.1.2. Curvas características de los fusibles.

En el estudio de coordinación cuando una inspección no es suficiente, se puede llevar

a cabo la utilización de la representación gráfica de las curvas características de los

fusibles. Las curvas utilizadas para el estudio de coordinación y las que presentan los

fabricantes de fusibles son:

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1. Curva tiempocorriente.

2. Curva de corriente pico permisible.

3. Curva de energía de fusión I 2 t.

Curvas tiempocorriente

Las curvas de los fusibles son líneas que representan el tiempo promedio de fusión de

cada una de las calibraciones de los fusibles. Las curvas de fusión (tiempocorriente),

figura 1.9 muestran el tiempo promedio requerido para fundir el elemento fusible

responsable de conducir la corriente. Las características de fusión del elemento fusible

se determinan principalmente por:

1. La correcta aleación de los materiales.

2. La pureza de un metal, como la plata o el cobre.

3. El espesor del elemento fusible.

4. El ancho del elemento fusible.

Lo anterior permite tener un mejor control en el tiempo de fusión de los fusibles para

cumplir con las curvas de tiempocorriente, las cuales se grafican bajo las siguientes

condiciones:

1. Los fusibles no deben ser sometidos a condiciones de sobrecarga, es decir, no

deben haber conducido corriente antes de probarse.

2. La temperatura ambiente en la cual se efectúe la prueba sea de 25 °C.

Para propósitos de coordinación la corriente de fusión tiene una variación de ± 10%, así

en lugar de una línea mostrando el tiempo de fusión de un fusible, se deberá considerar

una banda. Las curvas tiempocorriente de apertura total muestran el tiempo máximo

requerido para cumplir esta función a tensión nominal. Para fundir un fusible y abrir el

circuito se deben tomar en cuenta lo siguiente:

1. Una corriente que pase a través del elemento fusible debe calentarlo y cambiarlo

de un estado sólido a un estado líquido.

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2. En el instante en que el elemento cambia al estado líquido, el eslabón comienza

a abrir en algún punto y se establece un arco entre la terminal sólida del

elemento restante. Al seguir fundiéndose, el arco se extiende hasta que no puede

brincar más el espacio libre interrumpiendo de esta manera el circuito.

Actualmente el tiempo de arqueo es medido en ciclos y varía de 0,5 a 2 ciclos.

Figura 1.9 Curva promedio, tiempocorriente.

Curvas de corriente pico permisible.

La mayor parte de los sistemas eléctricos de distribución actuales son capaces de

entregar corrientes de cortocircuito elevadas a sus componentes. Si los componentes

no son capaces de manejar estas corrientes de cortocircuito, éstos pueden ser dañados

o destruidos fácilmente.

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Debido a la velocidad de respuesta de las corrientes de falla, los fusibles tienen la

habilidad de recortar la corriente antes de que ésta alcance proporciones peligrosas. La

figura 1.10 muestra el efecto limitador de corriente de los fusibles con dichas

características.

Figura 1.10 Efecto limitador de corriente de los fusibles.

El grado de limitación de corriente de los fusibles generalmente se representa en forma

de curvas de corriente pico permisible. Las curvas de corriente pico permisible o curvas

del efecto de limitación de corriente son útiles desde el punto de vista de la

determinación del grado de protección contra cortocircuito que proporciona el fusible al

equipo. Estas curvas muestran el pico instantáneo de corriente permisible como una

función de corriente simétrica rms disponible.

Curvas de energía de fusión I 2 t

Durante la operación de un fusible cuando se produce una sobrecarga es necesaria una

cierta cantidad de energía para fundir el elemento fusible y otra cantidad de energía

para extinguir el arco eléctrico después de que el elemento comienza a fundirse, ver

figura 1.11.

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Figura 1.11 Acción característica del fusible limitador de corriente.

Los datos de energía permisible I 2 t para cada clase de fusibles se presentan en forma

de tablas (tabla 1.3), donde se aprecia el tipo y la capacidad de fusible así como su

energía permisible I 2 t de los mismos, [4].

Tabla 1.3 Energía permisible 2

CLASE CAPACIDAD [ A ] IP [ A ] 2 [ A² / s. ]

J

30 60 100 200 400 600

7 500 10 000 14 000 20 000 30 000 45 000

7 X 10 ³ 30 X 10 ³ 80 X 10 ³ 300 X 10 ³

1 100 X 10 ³ 2 500 X 10 ³

K1

30 60 100 200 400 600

10 000 12 000 16 000 22 000 35 000 50 000

10 X 10 ³ 40 X 10 ³ 100 X 10 ³ 400 X 10 ³

1 200 X 10 ³ 3 000 X 10 ³

K5

30 60 100 200 400 600

11 000 21 000 25 000 40 000 60 000 80 000

50 X 10 ³ 200 X 10 ³ 500 X 10 ³

1 600 X 10 ³ 5 000 X 10 ³ 10 000X 10 ³

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1.2. Relevadores de protección.

El relevador de protección es un dispositivo que detecta una falla o condición anormal

de un equipo eléctrico y lo separa de la red eléctrica en forma automática, tomando en

consideración que el relevador se puede energizar por una señal de tensión, una señal

de corriente o por ambas. El relevador de protección es un equipo de medición que

compara una señal de entrada con una señal de ajuste de la misma naturaleza que la

señal de entrada, teniendo en cuenta que su operación se manifiesta cuando la señal

de entrada es mayor a la señal de ajuste, cuando esto ocurre se dice que el relevador

opera y se manifiesta físicamente abriendo y cerrando contactos propios o de

relevadores auxiliares para desconectar automáticamente los interruptores asociados al

equipo fallado.

Los relevadores proporcionan una indicación de su operación mediante banderas o

señales luminosas esto depende de los fabricantes. Los relevadores auxiliares se

utilizan para disparar o bloquear el cierre de algunos interruptores y otras funciones de

control y alarma. El esquema básico de un relevador de protección se presenta en la

figura 1.12, [2].

Figura 1.12 Esquema básico de un relevador de protección.

El dispositivo de entrada es por lo general un transformador de intensidad de corriente y

de tensión, los cuales realizan la doble función de adaptar las señales procedentes de

una perturbación en la instalación a valores aptos para los relevadores de protección y

a la vez sirven de separación eléctrica de las partes de tensión alta y baja.

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El dispositivo de conversión se encarga de convertir las señales censadas en el

dispositivo de entrada para que puedan ser procesadas por el dispositivo de medida.

Algunas veces las señales del dispositivo de entrada se recogen directamente por el

dispositivo de medida, por lo que se puede prescindir del dispositivo de conversión.

El dispositivo de medida mide las señales procedentes de los dispositivos anteriores, y

comparándolas con unos valores de ajuste, decide cuándo debe actuar la protección.

Es el dispositivo más importante del relevador. La función del dispositivo de salida es

amplificar las señales de débil potencia procedentes del dispositivo de medida para

hacer funcionar los elementos que actúan en la protección. Los dispositivos de salida

suelen ser contactos de mando y actualmente elementos lógicos con sus

correspondientes etapas de amplificación.

El dispositivo accionador consiste en la bobina de mando del disyuntor. Cuando esta

bobina es accionada produce la desconexión del disyuntor correspondiente. La fuente

auxiliar de tensión se encarga de alimentar al relevador de protección. Esta fuente

puede ser un banco de baterías, transformadores de tensión o la propia red a través de

sistemas de alimentación interrumpida.

Los relevadores de sobrecorriente de acuerdo a sus características se clasifican de la

siguiente manera:

Por su tiempo de operación. Relevadores de sobrecorriente instantáneo (número ANSI 50).

Relevadores de sobrecorriente con retardo de tiempo (número ANSI 51).

Por su construcción. Relevadores electromecánicos.

Relevadores estáticos.

Relevadores digitales ó microprocesados.

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Por sus características de tiempocorriente. Tiempo definido.

Tiempo inverso.

Tiempo muy inverso.

Tiempo extremadamente inverso.

Por su nivel de corriente y forma de conexión. Relevadores de sobrecorriente de fase.

Relevadores de sobrecorriente de neutro.

Relevadores trifásicos.

El relevador de sobrecorriente con retardo de tiempo (51), es un relevador con una

respuesta retardada la cual se ajusta a una curva característica de tiempocorriente

definida o inversa que funciona cuando la corriente en el circuito excede de un valor

predeterminado. Se conoce como tiempo inverso a la característica de tiempocorriente

en que a mayor corriente, menor es el tiempo de respuesta del relevador; y

consecuentemente a menor corriente, mayor será el tiempo de operación del relevador.

El relevador de sobrecorriente instantáneo (50), es un relevador con respuesta

instantánea para un valor predeterminado de corriente su tiempo de respuesta u

operación es menor a 3 ciclos (0,05 segundos). Este tipo de relevador de

sobrecorriente, no se debe usarse en circuitos en donde se encuentren conectados en

serie relevadores del mismo tipo y con los cuales se debe de coordinar, a menos que

entre ellos se encuentre una impedancia de un valor suficientemente grande (como la

debida a transformadores o alimentadores), que permita limitar la corriente de falla. En

los alimentadores principales, debido a las dificultades que presenta coordinar con el

mismo tipo de relevador en los ramales, es poco usual su aplicación. Para obtener el

ajuste de los relevadores instantáneos, se usan los valores de cortocircuito

momentáneo que se obtiene de dicho estudio.

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El relevador de sobrecorriente electromecánico por su principio de funcionamiento se

clasifican en:

Atracción electromagnética.

Inducción electromagnética.

El relevador de atracción electromagnética se utiliza básicamente en la construcción de

relevadores de sobrecorriente instantáneos. Generalmente es un electroimán cuya

bobina es alimentada por un transformador de corriente. El émbolo construido de

material ferromagnético, es atraído por el flujo en el entrehierro, como se muestra en la

figura 1.13.

Figura 1.13 Relevadores de atracción electromagnética.

El contacto que cierra durante la puesta en operación (pickup) del relevador es

utilizado para el control de apertura o disparo de uno o varios interruptores. En los

relevadores de sobrecorriente instantáneo (50), existe un tornillo de ajuste alojado en la

parte superior. Variando la separación o altura del entrehierro se modifica la fuerza

actuante. La operación del relevador se identifica por medio de una bandera cuyo color

depende de la marca del fabricante.

El relevador de sobrecorriente de inducción electromagnética es un motor de inducción

de fase auxiliar con contactos. La fuerza actuante se desarrolla en un elemento móvil,

que es un disco de material no magnético conductor de corriente, por la interacción de

los flujos electromagnéticos con la corriente parásita (de Eddy) que se inducen en el

rotor por estos flujos.

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Los relevadores más utilizados tienen la estructura del tipo watthorímetro. El rotor que

es un disco en su flecha se encuentra alojado un contacto móvil, en el armazón del

relevador se localiza el contacto fijo. La mayor o menor separación de los contactos se

obtienen ajustando el ó la palanca y por consiguiente el tiempo de operación de los

relevadores (figura 1.14).

Figura 1.14 Relevador de inducción electromagnética.

Un resorte en forma de espiral cuyos extremos se encuentran fijados a la flecha o disco

una sección estática del relevador, proporciona al disco un par de reposición. Cuando el

par de reposición del disco es ligeramente menor al par producido a corriente que

alimenta al relevador, el disco se arranca. El valor de esta corriente expresada en

Amperes es conocido como el pickup del relevador. Por otra parte este tipo de

relevadores tienen disponible una serie de TAP´s o derivaciones de la bobina de

corriente.

La regleta de TAP´s alojada en la parte superior del relevador tiene un número

determinado de orificios con rosca. Uno para cada derivación de la bobina que es

conectada al transformador de corriente (TC). Por medio de un tomillo se selecciona el

TAP del relevador, y el valor de éste representa la corriente mínima de operación.

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Es decir, el TAP seleccionado corresponde a la corriente secundaria capaz de arrancar

al relevador. Aunque la mayoría de los relevadores dispone de un amplio intervalo de

TAP´s, se recomienda no ajustar al relevador en un TAP mayor de 5 A, en razón de

proteger el circuito secundario del TC.

Montado sobre el eje del disco se encuentra el contacto móvil. En la parte superior se

tiene fijado un dial numerado de 0 a 10 dependiendo del fabricante la numeración bien

puede ser de 0 a 11. La posición del dial determina la separación entre los contactos

(fijo y móvil) del relevador. A este ajuste se le conoce como palanca y permite

establecer un juego de curvas tiempocorriente similares. Los ajustes de tiempo y

corriente pueden ser determinados en las gráficas tiempomúltiplo TAP (corriente).

Estas gráficas son familias de curvas proporcionados por el fabricante del relevador, las

cuales indican el tiempo requerido en cerrar sus contactos para cada posición del dial,

cuando la corriente es referida como múltiplo del TAP seleccionado.

Se puede generalizar al relevador de sobrecorriente electromecánico como un relevador

monofásico alojado en una caja con tapa transparente y desmontable, en el interior se

aloja una unidad de sobrecorriente instantánea (50) o una unidad de sobrecorriente de

tiempo (51) o ambas unidades (50/51), con características de tiempocorriente propias

del relevador que no pueden ser modificadas. La unidad o unidades operadas son

señalizadas por medio de banderas de señalización.

Las funciones de los relevadores de sobrecorriente estáticos son semejantes a las

obtenidas con los del tipo electromecánico, a pesar de que los relevadores estáticos

carecen de partes móviles, la terminología relativa al ajuste y operación es similar a la

empleada en los relevadores electromecánicos. Los relevadores de sobrecorriente

utilizan los siguientes circuitos básicos:

Rectificador, cuya función es convertir una entrada de corriente alterna en una

señal de tensión, capaz de ser medida y comparada.

Detector de nivel, el cual compara una entrada analógica con un nivel

prefijado, el cual responde con una salida analógica cuando este nivel es

excedido.

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Temporizadores para demorar a manera constante o proporcionar la entrada

analógica de corriente.

Cada uno de estos circuitos, configuran una parte de los relevadores de sobrecorriente

con retardo de tiempo, ilustrado en la figura 1.15. La corriente alterna que alimenta el

relevador es convertida en tensión de CD por medio un transformador de corriente, un

puente rectificador y una resistencia de carga conectada en paralelo, esta tensión es

comparado con un nivel prefijado en el detector de nivel número 1, el cual genera un

pulso al temporizador cuando el nivel es excedido. El temporizador responde a un

tiempo en segundos. En el caso de relevadores de tiempo, es proporcional a la

magnitud de la corriente de entrada.

Figura 1.15 Relevador de sobrecorriente estático trifásico instantáneo y de tiempo.

Generalmente el temporizador carga un capacitor, de manera que al alcanzar al valor

fijado en el detector de nivel número 2, se genera un pulso de salida. Los pulsos para

la operación del elemento instantáneo son obtenidos por medio del detector de nivel

número 3 el cual opera al pasar por alto al temporizador. Diodos emisores de luz (led's)

son utilizados para abanderar la operación de los relevadores, los cuales están

normalmente apagados. Se iluminan cuando uno de los valores de ajuste (pickup) es

superado. Pulsando el botón restaurar se reponen.

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Con la aplicación de microprocesadores se han desarrollado relevadores de

sobrecorriente digitales (numéricos o microprocesados), que además de cumplir con las

funciones de protección, efectúan otras funciones adicionales como son: medición,

registro de eventos, localización de fallas y oscilogramas. Lo anterior se realiza

mediante el muestreo y manipulación de los parámetros eléctricos, los cuales son

utilizados en forma numérica para resolver cada uno de los algoritmos que calcula el

microprocesador para cumplir con las tareas anteriormente descritas.

Estos relevadores son trifásicos y en un solo módulo están contenidas las unidades de

fase y de neutro, reduciendo considerablemente sus dimensiones y el espacio ocupado

por ellos en los tableros de control, medición y protección. En la figura 1.16 se presenta

un relevador digital en forma esquemática.

Figura 1.16 Relevador digital de sobrecorriente.

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Los relevadores microprocesados están constituidos básicamente de la siguiente

manera: unidades de entrada analógicas (corriente), unidades de entrada digitales

(contactos del interruptor, etc.), filtros, fuente de alimentación, microprocesador para

funciones de protección, microprocesador para funciones de medición, memoria RAM

para registro de eventos, memoria EEPROM para grabar ajustes, unidades de salida,

contactos de disparo y alarma, puertos de comunicación, pantalla y teclado, led´s para

señalización de banderas y piloto de encendido y por último la unidad de auto

diagnóstico y monitoreo.

Las curvas características de operación de los relevadores digitales son utilizadas por el

microprocesador para determinar el tiempo de operación en segundos, bajo una

condición de sobrecorriente dada. Las cuales han sido normalizadas por la norma ANSI

C57.11. En la figura 1.17 se muestran dichas características.

Figura 1.17 Curvas características de relevadores de sobrecorriente microprocesados.

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1.3. Interruptores termomagnéticos y electromagnéticos.

Los interruptores termomagnéticos también conocidos como interruptores de caja

moldeada protegen las instalaciones contra sobrecargas y cortocircuitos. Se usan

frecuentemente para la protección de alimentadores secundarios y circuitos derivados.

Por lo general tienen una capacidad interruptiva alta con elementos de restablecimiento

para permitir operaciones repetitivas. Estos interruptores tienen tres componentes

principales: los elementos de disparo, el mecanismo de operación y los extinguidores de

arco.

El principio de operación del interruptor termomagnético se basa en el disparo térmico

y disparo magnético, el disparo térmico se presenta cuando hay una circulación de

corriente a través de una tira bimetálica, la resistencia de la tira bimetálica desarrolla

calor el cual origina que el bimetal se incline hasta que su movimiento sea lo suficiente

para activar el mecanismo y permitir que el interruptor opere. La figura 1.18 muestra

cómo actúa el disparo térmico cuando se presenta una corriente de sobrecarga.

Figura 1.18 Acción del interruptor con disparo térmico.

El disparo magnético se realiza cuando existen corrientes de falla grandes donde un

solenoide magnético es el camino de la corriente a través del interruptor, con el cual

atrae una armadura magnética para provocar el disparo del interruptor. La figura 1.19

muestra cómo actúa el disparo magnético cuando se presenta una corriente de

cortocircuito.

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Figura 1.19 Acción del interruptor con disparo magnético.

Un interruptor termomagnético manual permite abrir y cerrar un circuito, tomando en

cuenta que este tipo de interruptor se puede abrir de forma automática cuando el valor

de la corriente que circula por ellos, excede un cierto valor previamente fijado, después

de que estos interruptores abren (disparan) se deben establecer en forma manual. En la

figura 1.20 se puede observar la operación de un interruptor termomagnético, la acción

térmica provee una respuesta de tiempo inverso, esto es una pequeña sobrecarga, un

tiempo mayor y cuando se incrementa la sobrecarga el tiempo se reduce. En el caso de

cortocircuito, las corrientes mayores que se producen ponen en serio riesgo la

integridad de toda la instalación y son interrumpidas en forma inmediata por la acción

magnética.

Figura 1.20 Acción del interruptor termomagnético.

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La curva de disparo de los interruptores termomagnéticos son proporcionadas por los

fabricantes y es la combinación de las funciones de protección (térmica y magnética) se

denominan normalmente curvas de disparo y son establecidas por la norma IEC 60898.

En la figura 1.21 se observan las curvas de disparo y sus alcances de dichos

interruptores.

Figura 1.21 Curva del interruptor termomagnético para 250 A de Schneider Electric.

Los interruptores termomagnéticos se fabrican desde 15 A hasta 2,5 kA, en corriente

alterna y directa. Con capacidades de interrupción, desde 18 kA hasta 200 kA y 480 V

CA. Se tienen los interruptores termomagnéticos industriales (figura 1.22).

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Figura 1.22 Interruptores termomagnéticos industriales.

La principal aplicación de los interruptores electromagnéticos se encuentra en la

protección secundaria de los transformadores, para proteger centros de carga y centros

de control de motores. Cada interruptor tiene distintas características y puede ser

distinto tipo de acuerdo al fabricante; dependiendo de esto, se puede ajustar las

unidades de disparo disponibles, las cuales son: de tiempo diferido largo (L), de tiempo

diferido corto (S), instantáneo (I) y de protección contra fallas (G).

El llamado ajuste de tiempo diferido largo, se utiliza para proteger el transformador

contra sobrecargas, y para la protección contra cortocircuito, se emplean los de tiempo

diferido corto e instantáneo. Cuando el interruptor se usa para la protección de un

centro de carga o un centro de control de motores, el ajuste se hace considerando la

capacidad del interruptor del motor de mayor potencia, más la suma de las corrientes

nominales del resto de las cargas. Para ajustar el instantáneo, se requiere conocer el

valor de la corriente de cortocircuito momentánea en la barra, y a partir de este, se

determina el valor del múltiplo de ajuste. Para la protección de falla a tierra es

recomendable usar el múltiplo más bajo en la unidad.

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CAPÍTULO II CÁLCULO DE CORTOCIRCUITO

2.1. Clasificación de las fallas eléctricas industriales

Los sistemas eléctricos están diseñados para suministrar en forma continua la energía

eléctrica a los equipos o dispositivos que deben ser alimentados, por lo que la

confiabilidad del servicio es un aspecto que resulta muy importante. El gran riesgo de

estos servicios, está en que el flujo de corriente tenga un valor mayor que el esperado

de corriente que debe circular por el mismo. Estas corrientes se conocen por lo general

como sobrecorrientes, se originan por distintas causas, pero para fines prácticos se

clasifican como: sobrecargas y cortocircuitos [3].

Las sobrecargas son corrientes mayores que el flujo de corriente normal, están

confinadas a la trayectoria normal de circulación de corriente y pueden causar

sobrecalentamiento del conductor, así como deterioro del aislamiento si se permite que

continúe circulando la corriente. Las sobrecargas son producidas de distintas maneras,

por ejemplo, en el circuito de un motor, las chumaceras del motor o las chumaceras del

equipo que acciona el motor requieren lubricación y por lo tanto si no se hace dicha

lubricación, esto provoca que se transmita calor sobre el eje y puede ejercer cierto

frenado, lo cual se traduce como una sobrecarga, ya que no puede girar a su velocidad

y se puede dar el caso de que pare totalmente.

El exceso de corriente que demanda es visto por el dispositivo de protección de

sobrecorriente, como una sobrecarga. Otro ejemplo más común, es el circuito derivado

en una casa habitación que puede estar dimensionado en forma limitada y protegido

por un dispositivo de sobrecorriente, pero si un aparato adicional se conecta, causa un

exceso de corriente sobre la capacidad del circuito y si el dispositivo de protección es

un interruptor termomagnético este se abre.

Página 30

Esto ocurre también en una situación de sobrecarga. En general, una sobrecorriente

que no excede de cinco a seis veces la corriente normal cae dentro de la clasificación

de una sobrecarga, aún cuando pudiera ser un cortocircuito y ser visto por el dispositivo

de protección como una sobrecarga.

El cortocircuito es una conexión de resistencia o impedancia baja, entre dos o más

puntos de un circuito que están normalmente a tensiones diferentes. Las corrientes de

cortocircuito se caracterizan por un incremento prácticamente instantáneo y varias

veces superior a la corriente nominal, en contraste con las de una sobrecarga que se

caracterizan por un incremento mantenido en un intervalo de tiempo y algo mayor a la

corriente nominal.

En condiciones normales de operación, la carga toma una intensidad de corriente

proporcional a la tensión aplicada y a la impedancia de la propia carga. Si se presenta

un cortocircuito en las terminales de la carga, la tensión queda aplicada únicamente a la

impedancia baja de los conductores de alimentación y a la impedancia de la fuente

hasta el punto del cortocircuito, ya no oponiéndose la impedancia normal de la carga y

generándose una corriente mucho mayor.

Un cortocircuito puede originarse de distintas maneras, por ejemplo la vibración del

equipo produce en algunas partes, pérdida de aislamiento, de manera que los

conductores quedan expuestos a contacto entre sí o a tierra. Otro caso es el de los

aisladores que pueden estar excesivamente sucios por efecto de la contaminación y en

presencia de lluvia o llovizna ligera, consigue producir el flameo del conductor a la

estructura (tierra). El cortocircuito tiene por lo general, tres efectos:

1. Arco eléctrico. Este es similar al que se presenta cuando se usa soldadura eléctrica, ya que es un arco muy brillante caliente y se presenta en unos niveles

de corriente que van de unos cuantos hasta miles de amperes. El efecto de la

falla, es muy dramático, ya que el arco quema prácticamente todo lo que se

encuentre en su trayectoria.

Página 31

2. Calentamiento. Cuando un cortocircuito tiene una gran magnitud de corriente, causa severos efectos de calentamiento, por ejemplo, una corriente de falla de 15

kA en un conductor de cobre, calibre 6 AWG, produce una elevación de

temperatura de 205 °C en menos de un ciclo de duración de la falla, estas

temperaturas podrían iniciar un incendio en algunos materiales vecinos.

3. Esfuerzos magnéticos. Debido a que un campo magnético se forma alrededor de cualquier conductor cuando circula por él una corriente, se puede deducir

fácilmente que cuando circula una corriente de cortocircuito de miles de ampere,

el campo magnético se incrementa muchas veces y los esfuerzos magnéticos

producidos son significativamente mayores.

La finalidad del estudio de cortocircuito es proporcionar información sobre corrientes y

tensiones en un sistema eléctrico durante condiciones de falla. Esta información se

requiere para determinar las características de capacidad interruptiva y momentánea de

los dispositivos de protección localizados en el sistema, los cuales deberán reconocer la

existencia de la falla e iniciar la operación de los dispositivos de protección asegurando

así la mínima interrupción en el servicio y evitando daños a los equipos.

En el diseño de las instalaciones eléctricas, se deben considerar no sólo las corrientes

nominales de servicio, sino también las sobrecorrientes debidas a las sobrecargas y a

los cortocircuitos. El conocimiento de las corrientes de cortocircuito, en los distintos

puntos de la instalación, es indispensable para el diseño de componentes como:

Barras

Cables

Dispositivos de maniobra y protección, etc.

Para elegir adecuadamente los dispositivos de protección debemos conocer las

corrientes de cortocircuito máximas y mínimas en los distintos niveles.

Página 32

Las corrientes de cortocircuito máximas corresponden a un cortocircuito en los bornes

de salida del dispositivo de protección, considerando la configuración de la red y al tipo

de cortocircuito de mayor aporte. En general, en las instalaciones de baja tensión el tipo

de cortocircuito de mayor aporte es el trifásico. Estas corrientes se utilizan para

determinar:

Los esfuerzos térmicos y electrodinámicos en los componentes.

La capacidad de cierre de los interruptores en el caso de recierre sobre fallas

Las corrientes de cortocircuito mínimas corresponden a un cortocircuito en el extremo

del circuito protegido, considerando la configuración de la red y al tipo de cortocircuito

de menor aporte. En las instalaciones de tensión baja los tipos de cortocircuito de

menor aporte son el faseneutro (circuitos con neutro) o entre dos fases (circuitos sin

neutro). Estas corrientes se utilizan para determinar el ajuste de los dispositivos de

protección para proteger a los conductores frente a un cortocircuito. Por último las

corrientes de cortocircuito fasetierra, se utilizan para elegir los dispositivos de

protección contra los contactos eléctricos indirectos.

Si se debe suministrar la protección adecuada a un sistema de energía eléctrica, el

tamaño de dicho sistema también se debe considerar para determinar la magnitud de la

corriente que será entregada. Esto hace que los interruptores o fusibles se seleccionen

con la capacidad interruptiva adecuada. Esta capacidad de interrupción debe ser lo

suficientemente alta para abrir con seguridad la corriente máxima de cortocircuito la

cual el sistema puede hacer que fluya a través de los interruptores si ocurre un

cortocircuito en el alimentador o circuito que protege.

La magnitud de la corriente de carga se determina por la cantidad de trabajo que se

está haciendo y tiene poca relación con el tamaño del sistema que alimenta la carga.

Sin embargo, la magnitud de la corriente de cortocircuito es algo independiente de la

carga y está directamente relacionada con el tamaño o capacidad de la fuente de

potencia. Entre más grande sea el aparato que suministra la potencia eléctrica al

sistema, mayor será la corriente de cortocircuito, [2].

Página 33

Las fallas se pueden clasificar de la siguiente manera: Por su causa

Un sistema eléctrico a prueba de fallas no es práctico ni económico. Los sistemas

eléctricos modernos que como práctica son construidos con altos niveles de

aislamiento, tienen suficiente flexibilidad para que uno o más de sus componentes

puedan estar fuera de operación afectando en forma mínima la continuidad del servicio.

Adicionalmente a las deficiencias de aislamiento, las fallas pueden ser resultados de

problemas eléctricos, mecánicos y térmicos o de cualquier combinación de éstos.

Para asegurar una adecuada protección, las condiciones existentes en un sistema

durante la ocurrencia de diversos tipos de fallas deben ser comprendidas claramente.

Estas condiciones anormales proporcionan los medios de discriminación para la

operación de los dispositivos de protección. La mayoría de tipos y causas de falla se

presentan en la tabla 2.1.

Tabla 2.1 Tipos y causas de fallas.

TIPO CAUSA

AISLAMIENTO Defectos o errores de diseño, fabricación inadecuada, instalación inadecuada, aislamiento envejecido, contaminación.

ELÉCTRICO Descargas atmosféricas, sobretensiones transitorias por maniobra, sobretensiones dinámicas.

TÉRMICA Falla de sobrecorriente, sobretensión, temperaturas extremas

MECÁNICA Esfuerzos por sobrecorriente, sismo, impactos por objetos ajenos, nieve o viento.

Por su conexión

En un sistema eléctrico trifásico pueden ocurrir las siguientes fallas, también conocidas

como fallas en paralelo debido a la forma en que se encuentran instaladas las líneas,

las cuales son indicadas en la tabla 2.2.

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a) Falla monofásica: Ocurre cuando el cortocircuito se da entre una fase a tierra.

b) Falla bifásica: Ocurre cuando el cortocircuito de da entre dos fases.

c) Falla bifásica a tierra: Ocurre cuando el cortocircuito se da entre dos fases a tierra.

d) Falla trifásica: Ocurre cuando el cortocircuito se da entre todas las fases.

Tabla 2.2 Tipos de falla en paralelo.

FALLA MONOFÁSICA

FALLA BIFÁSICA FALLA BIFÁSICA A TIERRA

FALLA TRIFÁSICA

Para los tipos de fallas indicados se pueden considerar dos casos:

Falla sólida o franca.

Falla a través de una impedancia.

Este último caso se presenta, por ejemplo, cuando la falla se establece a través de un

arco eléctrico. Un cortocircuito en un sistema trifásico simétrico produce una falla

trifásica balanceada, mientras que las fallas de una fase a tierra, entre dos fases y de

dos fases a tierra producen fallas desequilibradas. Los dispositivos de protección deben

operar para estos tipos de falla, conocidas como fallas en paralelo (shunt), las cuales

tienen la probabilidad de ocurrencia indicada en la tabla 2.3, para sistemas de

distribución aéreos con conductor desnudo.

Tabla 2.3 Probabilidad de ocurrencia para diferentes fallas.

TIPO PROBABILIDAD (% ) MONOFÁSICA (fase a tierra) 85

BIFÁSICA A TIERRA (dos fases a tierra) 8 BIFÁSICA (entre dos fases) 5

TRIFÁSICA (entre las tres fases) 2

Página 35

En condiciones normales de operación, la carga toma una intensidad de corriente

proporcional a la tensión aplicada y a la impedancia de la propia carga. Si se presenta

un cortocircuito en las terminales de la carga, la tensión queda aplicada únicamente a la

baja impedancia de los conductores de alimentación y a la impedancia de la fuente

hasta el punto del cortocircuito, ya no oponiéndose la impedancia normal de la carga y

generándose una corriente mayor.

2.2. Fuentes y comportamiento transitorio de las corrientes de

cortocircuito

Cuando se determinan las magnitudes de las corrientes de cortocircuito, es

extremadamente importante que se consideren todas las fuentes de corriente de

cortocircuito y que las reactancias características de estas fuentes sean conocidas.

Existen cuatro fuentes básicas de corrientes de cortocircuito, que alimentan con

corriente de cortocircuito a la falla estas son: generadores, motores síncronos, motores

de inducción y el sistema de la compañía suministradora de energía.

2.2.1. Fuentes que contribuyen a la falla

Generadores

Los generadores son movidos por turbinas, motores diesel u otro tipo de fuente motriz,

cuando ocurre un cortocircuito en el circuito al cual está conectado el generador, éste

continúa generando tensión debido a que la excitación del campo se mantiene y la

fuente motriz sigue moviéndolo a velocidad normal. La tensión generada produce una

corriente de cortocircuito de gran magnitud, la cual fluye del generador (o generadores)

al punto de falla. Este flujo de corriente se limita únicamente por la impedancia del

generador y el punto a donde ocurre la falla. Si el cortocircuito ocurre en las terminales

del generador, la corriente queda limitada solamente por la impedancia de la máquina,

la cual es relativamente baja.

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Motores síncronos

Los motores síncronos están construidos por un campo excitado por corriente directa y

un devanado en el estator por el cual fluye la corriente alterna. Normalmente el motor

obtiene la potencia de la línea y convierte la energía eléctrica en energía mecánica. No

obstante, el diseño de un motor síncrono es tan semejante al de un generador de

energía eléctrica, que puede producirla justo como un generador, moviendo el motor

síncrono como una fuente motriz.

Durante el cortocircuito en el sistema el motor síncrono actúa como un generador y

entrega corriente de cortocircuito, en lugar de tomar corriente de carga de él como se

muestra en la figura 2.1. Tan pronto como el cortocircuito se establece, la tensión en el

sistema se reduce a un valor más bajo. Consecuentemente el motor deja de entregar

energía a la carga mecánica y empieza a detenerse. Sin embargo, la inercia de la carga

y el motor impiden al motor que se detenga; en otras palabras, la energía rotatoria de la

carga y el rotor mueven al motor síncrono como un primomotor mueve a un generador.

Figura 2.1 Condición de operación de un motor: a) Normal, b) Falla

El motor síncrono viene a ser un generador y suministra corriente de cortocircuito por

varios ciclos después de que ocurre el cortocircuito en el sistema. La figura 2.2 muestra

un oscilograma de la corriente desarrollada por el motor síncrono durante el

cortocircuito del sistema. La magnitud de la corriente de cortocircuito depende de la

potencia, la tensión nominal y reactancia del motor síncrono y de la reactancia del

sistema hasta el punto de falla.

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Figura 2.2 Corriente de cortocircuito en un motor síncrono.

Motores de inducción

La inercia de la carga y el rotor de un motor de inducción tienen exactamente el mismo

efecto sobre el motor de inducción como el motor síncrono; siguen moviendo al motor

después de que ocurre un cortocircuito en el sistema. Sólo existe una diferencia, el

motor de inducción no tiene un campo excitado por corriente directa, pero existe un flujo

en el motor durante la operación normal. Este flujo actúa en forma similar al flujo

producido por el campo de corriente directa en el motor síncrono.

El campo del motor de inducción se produce por la inducción desde el estator en lugar

del devanado de corriente directa. El flujo del motor permanece normal mientras se

aplica tensión al estator desde una fuente externa (el sistema eléctrico), sin embargo, si

la fuente externa de tensión se elimina súbitamente, esto es, cuando ocurre el

cortocircuito en el sistema el flujo en el rotor no puede cambiar instantáneamente.

Debido a que el flujo del rotor puede decaer instantáneamente y la inercia sigue

moviendo al motor, se genera una tensión en el devanado del estator cuando una

corriente de cortocircuito que fluye hasta el punto de falla hasta que el flujo del rotor

decae a cero. La magnitud de la corriente de cortocircuito producida por el motor de

inducción depende de su potencia, tensión nominal, reactancia del motor y la reactancia

del sistema hasta el punto de falla. Consecuentemente, el valor inicial simétrico de la

corriente de cortocircuito es aproximadamente igual a la corriente de arranque a tensión

plena del motor.

Página 38

Sistema de la compañía suministradora

Los sistema eléctricos modernos de las compañías suministradoras, representan una

red compleja de plantas generadoras interconectadas. En un sistema típico, los

generadores no se ven afectados por las corrientes altas de cortocircuito que se

producen en una planta industrial, únicamente aparece en ellos un incremento en su

corriente de carga que tiende a permanecer constante.

Las líneas de transmisión y distribución, así como los transformadores, introducen

impedancias entre las plantas generadoras y los consumidores industriales; de no ser

así, las compañías suministradoras serían una fuente infinita de corriente de falla. La

representación de la compañía suministradora para el estudio del cortocircuito, será una

impedancia equivalente referida al punto de conexión (punto de acometida).

2.2.2. Reactancia de las máquinas rotatorias

La reactancia de una máquina rotatoria no es un valor simple, como lo es la reactancia

de un transformador o de un tramo de cable, sino que es compleja y variable con el

tiempo. Por ejemplo, si se aplica un cortocircuito a las terminales de un generador la

corriente de cortocircuito es como se muestra en la figura 2.3.

Figura 2.3 Corriente de cortocircuito producida por un generador.

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Las corrientes parten de un valor alto y decaen a un estado estable después de que ha

pasado algún tiempo desde el inicio del cortocircuito. Puesto que la tensión de

excitación del campo y velocidad permanecen constantes dentro del pequeño intervalo

de tiempo considerado, se puede considerar un cambio aparente en la reactancia de la

máquina, para explicar el cambio en la magnitud de la corriente de cortocircuito con el

tiempo.

La expresión de la corriente variable para cualquier instante después de que ha

ocurrido el cortocircuito es una ecuación complicada en función del tiempo así como de

otras variables. Con el fin de la simplificación del procedimiento de los cálculos de

cortocircuito para la aplicación de interruptores y protecciones, se consideran tres

valores de reactancia para los generadores y motores, estas son, reactancia

subtransitoria, reactancia transitoria y reactancia síncrona.

1. Es la reactancia aparente del estator en el

instante en que se produce el cortocircuito y determina la corriente que circula en

el devanado del estator durante los primeros ciclos mientras dure el cortocircuito.

2. Reactancia transitoria (X´d). Se trata de la reactancia inicial aparente del devanado del estator si se desprecian los efectos de todos los devanados

amortiguadores y sólo se consideran los efectos del devanado del campo

inductor. Esta reactancia determina la intensidad de corriente que circula durante

el intervalo posterior al que se indicó anteriormente y en el que la reactancia

subtransitoria constituye el factor decisivo. La reactancia transitoria hace sentir

sus efectos durante 0,5 segundos o más, según la construcción de la máquina.

3. Reactancia síncrona (Xs). Es la reactancia que determina la intensidad de corriente que circula cuando se ha llegado a un estado estable. Sólo hace sentir

sus efectos después de transcurrir algunos segundos desde el instante en que se

ha producido el cortocircuito y por tanto carece de valor en los cálculos de

cortocircuito, para la aplicación en interruptores de potencia, fusibles, y

contactores, pero es útil para el estudio de ajustes de sobrecarga en relevadores.

Página 40

La figura 2.4 muestra la variación de la corriente con el tiempo y asociada a las

reactancias mencionadas anteriormente con el tiempo y la escala de corriente.

Antes de que la carga tenga efecto sobre la magnitud de la corriente de cortocircuito

suministrada por el generador. Los valores de Xd´ y Xd´´ que generalmente da el

diseñador de la máquina son los más bajos que se pueden obtener. Las características

de las corrientes de cortocircuito se deben entender antes de que se haga el análisis

del sistema [6].

Figura 2.4 Variación de corriente de cortocircuito de una máquina rotatoria

2.3. Criterios de aplicación en la selección de protecciones.

La lógica de un sistema de protección divide al sistema eléctrico en varias zonas, cada

una de las cuales requiere en particular de su propio esquema de protección. En todos

los casos las características que se describen a continuación son comunes a cualquier

criterio óptimo de diseño para lograr un eficiente sistema de protección. Es impráctico

satisfacer completamente la totalidad de estos criterios de manera simultánea, siendo

necesario evaluar cada una de las características en base a una comparación de

riesgos.

Página 41

2.3.1. Características de los dispositivos de protección

Confiabilidad

La confiabilidad del sistema de protección es su habilidad para no tener operaciones

incorrectas y es función de la dependabilidad y la seguridad. Dependabilidad es la

certeza para la operación correcta de la protección en respuesta a un problema del

sistema (probabilidad de no tener una falla de operación cuando se le requiere), es

decir que corresponde a la correcta operación de una protección para todas las fallas

que ocurran dentro de su zona de protección en particular. La seguridad es la habilidad

del sistema para evitar la incorrecta operación con o sin fallas (habilidad para no tener

una operación indeseada o no requerida), o en otras palabras corresponde a la

estabilidad que debe mantener una protección bajo condiciones de no falla o ante la

presencia de fallas fuera de su zona de protección.

Un sistema de protección debe comportarse correctamente bajo cualquier condición

tanto del sistema eléctrico como del entorno. La dependabilidad puede ser verificada en

el laboratorio o durante la instalación mediante pruebas de simulación de condiciones

de falla. Por otra parte la seguridad es mucho más difícil de verificar. Una prueba real

de la seguridad de un sistema tendría que medir la respuesta del mismo a

prácticamente una infinita variedad de problemas y disturbios potenciales que pueden

presentarse tanto en el sistema eléctrico como en su entorno.

Para el caso de relevadores de protección un sistema seguro es usualmente el

resultado de una buena experiencia en el diseño, combinada con un programa

extensivo de pruebas mediante la simulación en un sistema como el EMTP (Electric

Magnetic Transient Program), y puede únicamente ser confirmado dentro del propio

sistema eléctrico y su entorno.

Rapidez

Un dispositivo de protección que pudiera anticiparse a una falla sería una utopía incluso

si estuviera disponible, habría siempre la duda sobre su decisión para determinar con

certeza si una falla o problema requiere de un disparo.

Página 42

El desarrollo de dispositivos de protección más rápidos debe siempre ser evaluado en

comparación al incremento en la probabilidad de un mayor número de operaciones no

deseadas o inexplicables. El tiempo es un excelente criterio para descartar entre un

problema real y uno falso. Aplicando esta característica en particular a un dispositivo de

protección, la alta velocidad indica que el tiempo usual de operación no excede los 50

ms (3 ciclos). El término "instantáneo" indica que ningún retardo es introducido a

propósito en la operación.

Economía

Un dispositivo de protección que tiene una zona de influencia perfectamente definida,

provee una mejor selectividad pero generalmente su costo es mayor. Los dispositivos

de protección de velocidad alta ofrecen una mayor continuidad del servicio al reducir los

daños provocados por una falla y los riesgos al personal, por tanto tienen un costo

inicial mayor. El más alto desempeño y costo no pueden ser siempre justificados.

Consecuentemente, dispositivos de protección de baja y alta velocidad son usados para

proteger un sistema eléctrico. Ambos tipos pueden proporcionar una alta confiabilidad.

Por ejemplo, un relevador de protección muestra una consistencia en su operación del

99,5% y un mejor desempeño como protección.

Simplicidad

Como cualquier otra disciplina de la ingeniería, la simplicidad en un sistema de

protección refleja un buen diseño. Sin embargo un sistema de protección más simple no

es siempre el más económico. Como se indico previamente una mayor economía puede

ser posible con un sistema de protección complejo que usa un número mínimo de

elementos. Otros factores tales como la simplicidad del diseño, mejoran la simplicidad

del sistema, si únicamente hay pocos elementos que pueden representar una mala

operación.

Página 43

Selectividad

Un sistema de protección es diseñado por zonas, las cuales deben cubrir

completamente al sistema eléctrico sin dejar porciones desprotegidas. Cuando una falla

ocurre, se requiere que la protección sea capaz de seleccionar y disparar únicamente

los dispositivos de desconexión adyacentes a la falla. Esta propiedad de acción

selectiva es también llamada discriminación.

2.3.2. Esquemas de protección

Esquema unitario

Es posible diseñar sistemas de protección que respondan únicamente a las condiciones

de falla ocurridas dentro de una zona definida. Esta protección unitaria o protección

restringida puede ser aplicada a través de todo el sistema eléctrico sin involucrar la

coordinación por tiempo, pudiendo ser relativamente rápido en su operación, para

cualquier ubicación de falla. Este tipo de esquema es logrado usualmente por medio de

una comparación de aquellas cantidades eléctricas presentes en los límites de la zona a

proteger. Ciertos esquemas de protección derivan su propiedad de restricción, de la

configuración del sistema eléctrico y pueden ser considerados como protección unitaria.

Independientemente del método a usar, debe mantenerse presente que la selectividad

no es responsabilidad del diseño de la protección, también depende de la correcta

selección de ajustes y de la coordinación entre protecciones, para lo cual es necesario

tomar en cuenta los valores posibles en que pueden variar las corrientes de falla, la

máxima corriente de carga, las impedancias del sistema y otros factores relacionados.

Esquema de coordinación por tiempo

Los esquemas de protección en zonas adyacentes son ajustados para operar en forma

secuencial o con diferentes tiempos, para que durante la ocurrencia de una falla,

aunque algunos de ellos respondan al disturbio, únicamente aquellas protecciones

adyacentes a la zona de falla completarán su función de disparo. Los otros dispositivos

no completarán tal función y posteriormente se restablecerán.

Página 44

2.4. Método de valores en por unidad para el cálculo de corrientes de

cortocircuito

Para conocer las corrientes de cortocircuito que circulan a través de un una red

eléctrica, es necesario conocer la forma en la que se puede calcular, por lo cual a

continuación se describirá el método que resulta más adecuado para este propósito, el

método de valores en por unidad.

El estudio de los sistemas eléctricos con frecuencia emplean valores en por unidad de

tensiones, corrientes, impedancias, así como de las potencias. El valor en por unidad de

una magnitud cualquiera se define como la relación de su valor al valor base, expresado

como un decimal. Los métodos de cálculo que utilizan los valores en por unidad son

mucho más sencillos que usando los valores nominales en Volt, Ampere y Ohm.

Las tensiones, corrientes, impedancias y potencias, están relacionadas entre sí, de tal

forma que la elección de valores base para dos cualesquiera determinan los valores

base de las otras dos. Si se especifican los valores base de la tensión y la corriente, se

pueden determinar la impedancia base y la potencia base. La impedancia base es

aquella que da lugar a una caída de tensión igual a la tensión base, cuando la corriente

que circula por dicha impedancia sea igual al valor base de la corriente. Las potencias

base, en sistemas monofásicos, son el producto de la tensión base en kV por la

corriente base en A.

Normalmente, las magnitudes elegidas para seleccionar las bases son la potencia en

kVA y la tensión en kV. En sistemas monofásicos o trifásicos la corriente se refiere a la

corriente de línea, el término tensión se refiere a la tensión al neutro y la potencia son

kVA por fase, relacionándose las diversas magnitudes por medio de las ecuaciones

siguientes:

La cantidad base se designa con el subíndice B, por lo tanto se tiene:

Potencia base trifásica= í

Tensión base de línea =

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La corriente base y la impedancia base se calculan directamente a partir de los valores

trifásicos base en kV y kVA. Se interpreta que los kVA base son los totales de las tres

fases y la tensión base en kV es la tensión base de línea, se tiene:

ã í

í I ã

í I îòï

Y de la ecuación de la impedancia,

ã

î

í

ã î

îòî

Así se tiene:

ã ã î

í

ã í

î îòí

2.4.1. Cambio de base para los valores en por unidad

Algunas veces la impedancia por unidad de un componente de un sistema se expresa

sobre una base distinta que la seleccionada como base para la parte del sistema en la

cual está situado dicho componente. Dado que todas las impedancias de cualquier

parte del sistema tienen que ser expresadas respecto a la misma impedancia base, al

hacer los cálculos, es preciso tener un medio para pasar las impedancias por unidad de

una a otra base.

La ecuación 2.3 muestran que la impedancia por unidad es directamente proporcional a

los MVA base e inversamente proporcional al cuadrado de la tensión base. Dos

impedancias en por unidad referidas a sus respectivas cantidades base se pueden

como lo muestra las ecuaciones 2.4 y 2.5.

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ã î Å Ã îòì

ã î Å Ã îòë

Despejando de las ecuaciones anteriores a puesto que es igual para cualquier base,

se tiene:

I î

ã I î

îòê

De donde,

ã

î

îòé

Por lo tanto, para cambiar la impedancia por unidad respecto a una base nueva, se

aplicará la ecuación 2.7. La ecuación 2.7 no tiene ninguna relación con la transferencia

del valor óhmico de la impedancia de un lado del transformador a otro. El gran valor de

la ecuación está en el cambio de la impedancia por unidad que se da de una base

particular a otra base, sin tener conocimiento del valor óhmico de .

Cuando el valor de tensión base es el mismo y se sustituye en la ecuación 2.7 se

pueden obtener la ecuación 2.8 cuando el valor de la impedancia está dado en por

unidad y la ecuación 2.9 cuando el valor de impedancia está en por ciento.

ã îòè

ã û

ïðð îòç

Página 47

Conversión de valores en por unidad a valores reales.

Una vez que los cálculos en por unidad en algún sistema se han terminado y se

requiere convertir alguna o todas estas cantidades a valores reales, el procedimiento se

realiza en forma inversa, esto es:

ã îòïð

ã îòïï

ã îòïî

ã îòïí

ã îòïì

En general no es necesario convertir una impedancia en por unidad en una impedancia

en ohm, pero el procedimiento es exactamente el mismo.

ã îòïë

Selección de la base para los valores por unidad.

La selección de los valores base en kV y MVA se hace con el objeto de reducir al

mínimo, en la medida de lo posible, el trabajo exigido por el cálculo. Primero se

selecciona una base para una parte del circuito. Después debe determinarse, de

acuerdo con los principios que se desarrollarán en esta sección, la base en otras partes

del circuito, separadas de la primera parte por los transformadores.

La base elegida debe ser tal que lleve a valores por unidad de la tensión y la corriente

del sistema, aproximadamente iguales a la unidad, de forma que se simplifique el

cálculo. Se ahorrará mucho tiempo si la base se selecciona de forma que pocas

magnitudes por unidad ya conocidas tengan que convertirse a una nueva base.

Página 48

Cuando un fabricante da la resistencia y la reactancia de un aparato en por ciento o por

unidad, se sobreentiende que las bases son los kV y MVA nominales del aparato. Hay

tablas disponibles que dan los valores aproximados de las impedancias por unidad de

generadores, transformadores, motores síncronos y motores de inducción. Los valores

obtenidos de las tablas están basados en valores medios para aparatos de tipo y

tamaño similar.

Los valores de la resistencia óhmica y la reactancia de pérdidas de un transformador

dependen de que se midan en el lado de tensión alta o baja del transformador. Si se

expresan por unidad, los MVA base se sobreentiende que son los nominales del

transformador. La tensión base se sobreentiende que es la tensión nominal en el

devanado de baja tensión del transformador y la tensión nominal en el devanado de alta

tensión, si están referidos al lado de alta tensión del transformador. La impedancia por

unidad de un transformador es la misma, no importa si se determina desde los valores

óhmicos referidos a los lados de tensión alta o baja de los transformadores.

A fin de preparar un diagrama de impedancias con impedancias por unidad, se inicia

con el diagrama unifilar y la información nominal impresa en generadores,

transformadores y motores y sus valores óhmicos o impedancias en por unidad o por

ciento, más los datos acerca de las líneas de transmisión. Los puntos siguientes se

deben tener en cuenta.

1. Se selecciona una base en MVA y kV en una parte del sistema. Los valores base

para un sistema trifásico son los kVA o MVA trifásicos y los kV de línea.

2. Para otras partes del sistema, esto es, en otros lados de los transformadores, los

kV base para cada parte se determinan de acuerdo con la relación de

transformación. Los kVA base serán los mismos en todas las partes del sistema.

Será de gran ayuda marcar los kV base de cada parte del sistema sobre el

diagrama unifilar.

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3. La información de la impedancia disponible para transformadores trifásicos,

generalmente se da en términos de unidades o por ciento y es la base

determinada por las especificaciones.

4. Para tres transformadores monofásicos conectados como una unidad trifásica se

extraen las especificaciones monofásicas de cada transformador individual. La

impedancia en por ciento para la unidad trifásica es la misma que para cada

transformador individual.

5. La impedancia en por unidad dada sobre una base diferente a la determinada

para la parte del sistema en el cual está localizado el elemento se cambia a la

base adecuada.

Para la resolución de este sistema se empleará el método de valores por unidad,

obteniendo con la aplicación del teorema Thévenin, una impedancia equivalente y una

tensión en cada punto de falla. Entonces la corriente de cortocircuito se puede calcular

por medio de la relación siguiente [6]:

ã îòïê

Donde es la tensión expresada en y es la impedancia equivalente de Thévenin

en el punto de falla en .

La potencia de cortocircuito se puede calcular con la tensión de línea, como lo indica la

ecuación 2.17; aunque también con la tensión de fase con la ecuación 2.18.

í ã

î

îòïé

ï ã

î

í ã í I ï îòïè

Página 50

2.4.2Cálculo de las corrientes de falla trifásicas del sistema

Con los siguientes datos de la red eléctrica se determinarán las corrientes y potencias

de cortocircuito en las barras colectoras para una instalación formada por:

a) Una acometida de la Compañía suministradora de 69 kV, 3 fases, 3 hilos, 60 Hz,

con una potencia de cortocircuito de 500 MVA.

b) Un transformador de 12 500 kVA, 69 kV/13,8 kV, conexión delta en el primario y

estrella en el secundario, impedancia 8%.

c) Dos transformadores de 1 500 kVA, 13,8 kV/2,4 kV, conexión delta en el primario

y estrella en el secundario, impedancia 5,75%.

d) Un transformador de 500 kVA, 13,8 kV /0,48 kV, conexión delta en el primario y

estrella en el secundario, impedancia 6,75%.

e) Un transformador de 2 500 kVA, 13,8 kV /4,16 kV, conexión delta en el primario y


f) Un transformador de 500 kVA, 13,8 kV /2,4 kV, conexión delta en el primario y


g) Un transformador de 3 000 kVA, 13,8 kV /4,16 kV, conexión delta en el primario y


h) Un transformador de 700 kVA, 13,8 kV /2,4 kV, conexión delta en el primario y


i) Un transformador de 1 500 kVA, 13,8 kV /4,16 kV, conexión delta en el primario y


j) Tres motores de 150 HP, de 2,4 kV V, 60 Hz, con una reactancia de 16,7%.

k) Tres motores de 250 HP, de 2,4 kV, 60 Hz, con una reactancia de 16,7%.

l) Dos motores de 400 HP, de 2,4 kV, 60 Hz, con una reactancia de 16,7%.

m)Cinco motores de 500 HP, de 2,4 kV, 60 Hz, con una reactancia de 16,7%

n) Un motor de 500 HP, de 4,16 kV, 60 Hz, con una reactancia de 16,7%.

o) Dos motores de 700 HP, de 4,16 kV, 60 Hz, con una reactancia de 16,7%.

p) Dos motores de 850 HP, de 4,16 kV, 60 Hz, con una reactancia de 16,7%.

q) Un motor de 1250 HP, de 4,16 kV, 60 Hz, con una reactancia de 16,7%.

r) Un motor de 1750 HP, de 4,16 kV, 60 Hz, con una reactancia de 16,7%.

Página 51

El diagrama unifilar de la red eléctrica se presenta en la figura 2.5.

Figura 2.5 Diagrama unifilar del sistema eléctrico industrial.

Página 52

Procedimiento para el cálculo de las corrientes de cortocircuito trifásico.

Se establecen los valores base de tensión y potencia.

VB= 69 kV

SB=12,5 MVA

Ahora se calculan los valores en por unidad empleando la ecuación 2.9. Por lo que para la compañía suministradora es:

ã ï I ïîôë

ëðð ã ðôðîë

Transformador T1.

ã èû

ïððû I

ïîôë

ïîôë ã ðôðè

De esta forma se procede a realizar los cálculos en por unidad para cada uno de los

transformadores que se encuentran en el sistema eléctrico industrial, los resultados se

muestran en la tabla 2.4.

Tabla 2.4 Resultados en valores por unidad para los transformadores.

Nomenclatura Transformador [ kVA]

Impedancia [%]

Valor en por unidad [p.u.]

T1 12 500 8 0,08

T2 1 500 5,75 0,479

T3 500 6,75 1,688

T4 2 500 5,75 0,288

T5 1 500 5,75 0,479

T6 500 5,5 1,375

T7 3 000 5,5 0,229

T8 700 5,75 1,027

T9 1 500 5,75 0,479

Página 53

Motor de 150 HP (en forma aproximada 1HP = 1 kVA).

ã ïêôéû

ïððû I

ïîôë

ðôïë ã ïíôçïê

De esta forma se procede a realizar los cálculos en por unidad para cada uno de los

motores del sistema eléctrico industrial, los resultados se aprecian en la tabla 2.5.

Tabla 2.5 Resultados en valores por unidad para los motores.

Motor [HP]

Impedancia [%]

Valor en por unidad [p.u.]

150 16,7 13,916

250 16,7 8,350

400 16,7 5,218

500 16,7 4,175

700 16,7 2,982

850 16,7 2,456

1 250 16,7 1,670

1 750 16,7 1,192

Ahora se calcula la impedancia en por unidad para las 7 líneas, se tienen dos calibres

1/0 AWG y 3/0 AWG, sus valores de impedancia de acuerdo a la tabla 2.6 para una

tensión de 15 kV son ðôïðï ïððð

y ðôïìí ïððð

respectivamente.

La línea 1 tiene una longitud de 198,12 m, por lo tanto su impedancia en es:

ã ðôïðï ïððð

I ïçèôïî I ï

ðôíðìè ã ðôðêëêë

Aplicando la ecuación 2.3

ã ðôðêëêë I ïîôë

ïíôè î ã ðôððìíï

Página 54

De esta forma se procede a realizar los cálculos en por unidad para cada una de los

motores del sistema eléctrico industrial, los resultados se aprecian en la tabla 2.7.

Tabla 2.6 I

En ducto magnético En ducto no magnético

AWG o

kcmil

600 V y 5 kV sin aislamiento

5 kV y 15 kV con aislamiento

600 V y 5 kV sin aislamiento

5 kV y 15 kV con aislamiento

R X Z R X Z R X Z R X Z 8 8

(sólido) 6

0,811 0,786 0,510 0,496

0,0754 0,0754 0,0685 0,0685

0,814 0,790 0,515 0,501

0,811 0,786 0,510 0,496

0,0860 0,0860 0,0796 0,0796

0,816 0,791 0,516 0,502

0,811 0,786 0,510 0,496

0,0603 0,0603 0,0548 0,0548

0,813 0,788 0,513 0,499

0,811 0,786 0,510 0,496

0,0688 0,0688 0,0636 0,0636

0,814 0,789 0,514 0,500

4 4

(sólido) 2

0,321 0,312 0,202 0,160

0,0632 0,0632 0,0585 0,0570

0,327 0,318 0,210 0,170

0,321 0,312 0,202 0,160

0,0742 0,0742 0,0685 0,0675

0,329 0,321 0,214 0,174

0,321 0,312 0,202 0,160

0,0506 0,0506 0,0467 0,0456

0,325 0,316 0,207 0,166

0,321 0,312 0,202 0,160

0,0594 0,0594 0,0547 0,0540

0,326 0,318 0,209 0,169

1/0 2/0 3/0 4/0

0,128 0,102 0,0805 0,0640

0,0540 0,0533 0,0519 0,0497

0,139 0,115 0,0958 0,0810

0,128 0,103 0,0814 0,0650

0,0635 0,0630 0,0605 0,0583

0,143 0,121 0,101 0,0929

0,127 0,101 0,0766 0,0633

0,0432 0,0426 0,0415 0,0398

0,134 0,110 0,0871 0,0748

0,128 0,102 0,0805 0,0640

0,0507 0,0504 0,0484 0,0466

0,138 0,114 0,0939 0,0792

250 300 350 400

0,0552 0,0464 0,0378 0,0356

0,0495 0,0493 0,0491 0,0490

0,0742 0,0677 0,0617 0,0606

0,0557 0,0473 0,0386 0,0362

0,570 0,0564 0,0562 0,0548

0,0797 0,0736 0,0681 0,0657

0,0541 0,0451 0,0368 0,0342

0,0396 0,0394 0,0393 0,0392

0,0670 0,0599 0,0536 0,0520

0,0547 0,0460 0,0375 0,0348

0,0456 0,0451 0,0450 0,0438

0,0712 0,0644 0,0586 0,0559

450 500 600 750

0,0322 0,0294 0,0257 0,0216

0,0480 0,0466 0,0463 0,0445)

0,0578 0,0551 0,0530 0,0495

0,0328 0,0300 0,0264 0,0223

0,0538 0,0526 0,0516 0,0497

0,0630 0,0505 0,0580 0,0545

0,0304 0,0276 0,0237 0,0194

0,0384 0,0373 0,0371 0,0356

0,0490 0,0464 0,0440 0,0405

0,0312 0,0284 0,0246 0,0203

0,0430 0,0421 0,0412 0,0396

0,0531 0,0508 0,0479 0,0445

Tabla 2.7 Resultados en valores por unidad para las líneas.

Línea Calibre Longitud [m]

Impedancia [ ]

Impedancia [pu]

1 1/0 AWG 198,12 0,06565 0,00431

2 3/0 AWG 558,69 0,26211 0,0172

3 3/0 AWG 60,96 0,02860 0,00187

4 3/0 AWG 207,26 0,09723 0,00638

5 1/0 AWG 558,69 0,18513 0,01215

6 3/0 AWG 168,67 0,07913 0,00519

7 3/0 AWG 147,82 0,06935 0,00455

Página 55

A continuación se presenta el diagrama unifilar de impedancias por unidad en la figura

2.6 y figura 2.7.

Figura 2.6 Diagrama equivalente de impedancias.

Figura 2.7 Diagrama de impedancias de la secuencia positiva õ en por unidad.

Página 56

A partir de la figura 2.7 se realiza la reducción de la red para obtener el valor de la

impedancia equivalente de Thévenin

CÁLCULO EN BARRA COLECTORA 1.

La barra 15 tiene 3 impedancias en paralelo, que a la vez están en serie con la

impedancia del barra 7 y la barra 3. Se aplica la reducción hasta obtener la impedancia

equivalente como lo muestra la figura 2.8.

Figura 2.8 Reducción para obtener impedancia õ de Thévenin en barra 1.

Los valores de corriente de cortocircuito se obtienen a partir de la ecuación 2.1, 2.10 y

2.15. La corriente de cortocircuito trifásica simétrica será:

ã ïôð

ðôðîíîë ã ìíôðïð

ã ïî ëðð

í I êç ã ïðìôëçî

ã ìíôðïð I ïðìôëçî ã ìôìçè

La potencia de cortocircuito trifásica simétrica se obtiene a partir de la ecuación 2.19.

ã í I I îòïç

Para este caso, la potencia de cortocircuito trifásica simétrica es:

ã í I êç I ìôìçè ã ëíéôêíî

Página 57

Tabla 2.8 Resultados de corriente y potencia de cortocircuito trifásico en cada barra.

Barra Tensión [kV] Impedancia equivalente

[pu]

Corriente de cortocircuito

[kA]

Potencia de cortocircuito

[MVA] 1 69 0,02325 4,498 537,632 2 13,8 0,07406 7,601 168,782 3 13,8 0,07742 6,754 161,456 4 13,8 0,07995 6,541 156,347 5 13,8 0,08382 6,239 149,129 6 13,8 0,07905 6,615 158,127 7 13,8 0,09313 5,615 134,211 8 0,48 1,27564 11,790 9,802 9 13,8 0,07905 6,615 158,127 10 2,4 0,40816 7,367 30,625 11 2,4 1,07840 2,788 11,591 12 4,16 0,22000 7,885 56,818 13 2,4 0,79393 3,787 15,744 14 4,16 0,40720 4,260 30,700 15 2,4 0,41572 7,233 30,067 16 4,16 0,26713 6,494 46,798 17 13,8 0,07826 6,682 189,723

2.4.3Cálculo de las corrientes de falla monofásicas del sistema.

Para el cálculo de las corrientes y potencias de cortocircuito en las barras colectoras se

emplearan los siguientes datos:

a) Una acometida de la compañía suministradora de 69 kV, 3 fases, 3 hilos, 60 Hz,

con una potencia de cortocircuito de 500 MVA.

b) Un transformador de 12 500 kVA, 69 kV/13,8 kV, conexión delta en el primario y


c) Dos transformadores de 1 500 kVA, 13,8 kV/2,4 kV, conexión delta en el primario

y estrella en el secundario, impedancia 5,5%.

Página 58

d) Un transformador de 500 kVA, 13,8 kV /0,48 kV, conexión delta en el primario y

estrella en el secundario, impedancia 6%

e) Un transformador de 2 500 kVA, 13,8 kV /4,16 kV, conexión delta en el primario y


f) Un transformador de 500 kVA, 13,8 kV /2,4 kV, conexión delta en el primario y


g) Un transformador de 3 000 kVA, 13,8 kV /4,16 kV, conexión delta en el primario y


h) Un transformador de 700 kVA, 13,8 kV /2,4 kV, conexión delta en el primario y


i) Un transformador de 1 500 kVA, 13,8 kV /4,16 kV, conexión delta en el primario y


j) Tres motores de 150 HP, de 2,4 kV V, 60 Hz, reactancia de 15,8% cada uno.

k) Tres motores de 250 HP, de 2,4 kV, 60 Hz, reactancia de 15,8% cada uno.

l) Dos motores de 400 HP, de 2,4 kV, 60 Hz, reactancia de 15,8% cada uno.

m) Cinco motores de 500 HP, de 2,4 kV, 60 Hz, reactancia de 15,8%

n) Un motor de 500 HP, de 4,16 kV, 60 Hz, reactancia de 15,8% cada uno.

o) Dos motores de 700 HP, de 4,16 kV, 60 Hz, reactancia de 15,8% cada uno.

p) Dos motores de 850 HP, de 4,16 kV, 60 Hz, reactancia de 15,8% cada uno.

q) Un motor de 1250 HP, de 4,16 kV, 60 Hz, reactancia de 15,8%.

r) Un motor de 1750 HP, de 4,16 kV, 60 Hz, con una reactancia de 15,8%.

De los datos anteriores de los equipos que componen al sistema eléctrico industrial se

realiza el cálculo de las impedancias de secuencia cero [Z0], donde las impedancias se

pueden apreciar en la figura 2.9.

Página 59

Figura 2.9 Diagrama de impedancias de la secuencia cero en por unidad.

A partir de la figura 2.9 se realiza la reducción de la red para obtener el valor de la

impedancia equivalente de Thévenin de secuencia cero [Z0].

CÁLCULO EN BARRA COLECTORA 1.

En la barra 1 solo se tiene la impedancia correspondiente a la fuente, ya que se

encuentra aislado del resto del sistema por medio del transformador T1 a través de la

delta, tal como lo muestra la figura 2.10.

Figura 2.10 Reducción para obtener impedancia de Thévenin en barra 1

Página 60

Para el cálculo de la corriente de cortocircuito monofásico se emplean los valores de

impedancias de secuencias, en este caso la impedancia de secuencia positiva (Z+) es el

mismo valor que él la secuencia negativa (Z), ya que el sistema es simétrico, mientras

que la impedancia cero (Z0), es el calculado anteriormente. Empleando la ecuación 2.20

se obtiene la corriente de cortocircuito.

ã íôð

õ õ õ ð îòîð

La corriente de cortocircuito monofásica simétrica será:

ã íôð

ðôðîíîë õ ðôðîíîë õ ðôðîë ã ìïôçëè

ã ïî ëðð

í I êç ã ïðìôëçî

ï ã ìïôçëè I ïðìôëçî ã ìôíèè

La potencia de cortocircuito se obtiene a partir de la ecuación 2.21.

ï ã í I I îòîï

Para este caso la potencia de cortocircuito es:

ï ã í I êç I ìôíèè ã ëîìôìïê

De esta forma se procede a realizar el cálculo de las corrientes de cortocircuito

monofásico en las otras barras. En la tabla 2.9 se observan los resultados.

Página 61

Tabla 2.9 Resultados de corriente y potencia de cortocircuito monofásico en cada barra.

Barra Tensión [kV] Impedancia equivalente

[pu]

Corriente de cortocircuito

[kA]

Potencia de cortocircuito

[MVA]

1 69 0,025 4,388 524,416

2 13,8 0,00351 10,346 247,293

3 13,8 0,00391 9,882 236,203

4 13,8 0,00414 9,563 228,577

5 13,8 0,00352 9,165 219,064

6 13,8 0,00352 9,707 232,019

7 13,8 0,00391 8,249 197,170

8 0,48 1,11793 12,283 10,212

9 13,8 0,00391 9,683 231,445

10 2,4 0,36916 7,610 31,634

11 2,4 1,05394 2,808 11,673

12 4,16 0,18119 8,377 60,359

13 2,4 0,73869 3,876 16,112

14 4,16 0,36916 4,397 31,681

15 2,4 0,34592 7,661 31,846

16 4,16 0,22486 6,856 49,399

17 13,8 0,00352 9,802 234,290

Página 62

CAPÍTULO III SELECCIÓN DE PROTECCIÓN PARA EQUIPOS

ELÉCTRICOS

Dentro de un sistema eléctrico industrial es posible encontrar diferentes equipos como

son: transformadores, motores, relevadores y conductores, los cuales cumplen una

función específica. En este capítulo se presenta el comportamiento de dichos

elementos ante condiciones anormales de operación o de cortocircuito, estableciéndose

los criterios para brindarles una adecuada protección para cada elemento.

4.1.Transformadores.

Los transformadores son una de las máquinas más empleadas en la vida cotidiana del

ser humano, ya que con ellos se pueden elevar o reducir valores de tensión y corriente

en los circuitos de corriente alterna (CA). Finalmente, el transformador permite trasmitir

energía eléctrica a grandes distancias (desde las centrales generadoras, subestaciones

hasta el usuario) y distribuir en forma segura a industrias, comercios y finalmente a los

hogares.

Este equipo es el elemento más importante y costoso de una subestación, se encuentra

en todos los niveles de tensión. En el esquema de protección de un transformador se

toman en cuenta aspectos propios del equipo como son: capacidad, tensión, tipo,

conexión y aplicación, así como el principio de detección de fallas eléctricas, mecánicas

y térmicas [7].

4.1.1. Curva ANSI (American National Standard Institute).

La curva ANSI (American National Standard Institute), representa la máxima capacidad

que puede soportar el transformador sin dañarse cuando es sometido a esfuerzos

mecánicos y térmicos ocasionados por un cortocircuito. Para calcular la curva ANSI es

necesario clasificar a los transformadores en categorías como se muestra en la tabla

3.1 [16 ].

Página 63

Tabla 3.1 Categoría del transformador.

La categoría del transformador define la forma de la curva ANSI, esta curva se presenta

en la figura 3.1.

Figura 3.1 Curva ANSI para transformadores.

Cada uno de los puntos que se aprecian en la figura 3.1 se deben calcular en base a la

tabla 3.2, esta tabla indica las características tiempo y corriente a los cuales se deben

calcular los puntos de la curva ANSI, para el cálculo de los puntos ANSI se debe tomar

en cuenta la categoría del transformador la cual se obtiene en la tabla 3.1.

CATEGORÍA DE TRANSFORMADORES

kVA Nominales de placa (Devanado principal)

CATEGORÍA MONOFÁSICOS TRIFÁSICOS

I 5 500 15 500

II 501 1 667 501 5 000

III 1 668 10 000 5 001 30 000

IV arriba de 10 000 arriba de 30 000

Página 64

Tabla 3.2 Puntos de curva ANSI.

Donde:

Zt = Impedancia del transformador en por unidad en base a los kVA con enfriamiento OA.

Zs = Impedancia de la fuente en por unidad en base a los kVA de transformador con enfriamiento OA.

Ipc = Corriente en A a plena carga del transformador en base a su capacidad con enfriamiento OA.

Al calcular los puntos de la curva ANSI es necesario verificar que la impedancia del

transformador no sea menor a las indicadas en la Tabla 3.3.

Tabla 3.3 Impedancias mínimas.

Dependiendo de la conexión del transformador los valores de la curva se deben

multiplicar por el factor ANSI de la tabla 3.4, en la cual se aprecian los diferentes tipos

de conexión de los transformadores.

PUNTO CATEGORÍA DEL TRANSFORMADOR

TIEMPO [s ]

CORRIENTE [A]

1

I 1 250 (Zt) 2 Ipc / Zt

II 2 Ipc / Zt

III, IV 2 Ipc / (Zt + Zs)

2 II 4,08 0,7 Ipc / Zt

III, IV 8,0 0,5 Ipc / (Zt + Zs)

3 II 2 551 (Zt) 2 0,7 Ipc / Zt

III, IV 5 000 (Zt + Zs) 2 0,5 Ipc / (Zt + Zs)

4 I, II, III, IV 50 5 Ipc

MONOFÁSICO [kVA]

TRIFÁSICO [kVA]

Impedancia mínima Zt en por unidad en base a los kVA del transformador

5 25 15 75 0,0250 37,5 100 112,5 300 0,0286 167 500 500 0,0400

Página 65

Tabla 3.4 Impedancias mínimas.

4.1.2. Limites NEC (National Electric Code).

El National Electric Code (NEC) proporciona los límites máximos requeridos para

protección contra sobrecorriente de transformadores, en la tabla 3.5 se resumen estos

límites en por ciento, tomando como base la corriente nominal del transformador.

Tabla 3.5 Límites NEC para transformadores.

*En lugares con supervisión este límite puede ser de hasta 250%

Capacidad de Sobrecarga.

La capacidad de sobrecarga de un transformador se refiere a los amperes de plena

carga multiplicados por los factores de enfriamiento y elevación de temperatura, la

sobrecarga de un transformador depende de su tipo de enfriamiento y de la temperatura

de diseño, los factores de enfriamiento y temperatura se indican en la tabla 3.6.

CONEXIÓN DEL TRANSFORMADOR FACTOR ANSI

Delta Delta 0,87 Delta Estrella Aterrizada 0,58 Delta Estrella 1,00 Estrella Aterrizada Estrella 1,00 Estrella Aterrizada Estrella Aterrizada 1,00 Estrella Estrella Aterrizada (Tipo Núcleo) 0,67 Estrella Estrella (Tipo Acorazado) 1,00 Estrella Estrella 1,00 Estrella Aterrizada Delta 1,00 Estrella Delta 1,00

Impedancia del transformador

Primario Secundario

Arriba de 600 V 600 V o menos

Tensión [V]

Ajuste interruptor

[%]

Capacidad del fusible [%]

Ajuste interruptor

[%]

Capacidad fusible [%]

Interruptor o fusible

[%]

6 Arriba de 600

500 300 300 250 125*

400 300 250 225 125*

Página 66

Tabla 3.6 Factores de enfriamiento y temperatura.

TIPO DE TRANSFORMADOR

CAPACIDAD ENFRIAMIENTO TEMPERATURA

[kVA] TIPO FACTOR ELEVACIÓN

[°C] FACTOR

SECO < 2 500 AA 1 150 1

FA 1,3 < 2 500 OA 1 55 / 65 1,12

CENTRO DE CARGA

65 1 < 500 FA 1 55 / 65 1,12

65 1 > 500 FA 1,15 55 / 65 1,12 < 2 000 65 1 > 2 000 FA 1,25 55 / 65 1,12 < 2 500 65 1

OA 1 55 / 65 1,12

SUBESTACIÓN PRIMARIA

FA 1,33 65 1 FOA 1,67 55 / 65 1,12

65 1 < 2 500 AA 1 150 1

Punto de magnetización.

En una aproximación del efecto que ocasiona la corriente de magnetización en el

transformador, este punto es variable y depende principalmente del magnetismo

residual y del punto de las ondas de tensión aplicado cuando ocurre la energización del

transformador. La corriente de magnetización de un transformador es considerada

como un múltiplo de su corriente nominal que varía de acuerdo a la capacidad nominal

del transformador como se indica en la tabla 3.7.

Tabla 3.7 Múltiplos para la corriente de magnetización.

CAPACIDAD DEL TRANSFORMADOR MÚLTIPLO

8 1 500 < kVA < 3 750 10

12

Página 67

El tiempo de duración de la corriente de magnetización es invariablemente de 0,10 s. La

tabla 3.8 se utiliza para definir la curva de daño en transformadores hasta 500 kVA

donde se pueden obtener el daño térmico y el daño mecánico del transformador a

analizar.

Tabla 3.8 Valor It para definir la curva de daño en transformadores hasta 500 kVA.

La energización inicial de transformadores crea corrientes transitorias de magnetización

que alcanzan valores como los que se muestran en la tabla 3.9 que dependen del

ángulo de fase en la forma de tensión inicial y del estado de flujo magnético residual en

el núcleo, dichos valores son básicos para seleccionar la protección mínima o máxima.

TIPO DE DAÑO

No. DE VECES LA CORRIENTE NOMINAL

TIEMPO EN [s]

TÉRMICO

2 2000

3 300

4 100

5 50

6 35

7 25

8 20

9 15

10 12,5

11 5,8

12 3,3

13 2

MECÁNICO

14 1,5

15 0,8

16 0,5

Página 68

Tabla 3.9 Valores It para definir la curva de energización.

De acuerdo con el artículo 4503 de la NOM001.SEDE, señala que cada transformador

de más de 600 V nominales deberá tener dispositivos de protección en la parte del

primario como la del secundario de capacidad o de ajuste para abrir a no más de los

valores anotados en las tablas correspondientes.

4.1.3. Selección de protección de los transformadores.

Los transformadores por ser máquinas estáticas, tienen un número de fallas

relativamente bajo en comparación con otros elementos del sistema eléctrico; sin

embargo, cuando ocurre una falla puede que sea aparatosa y grave, la cual puede

causar un incendio. Es frecuente también, que la magnitud de las corrientes de falla

interna, sea baja en comparación con la corriente nominal o de plena carga, por lo que

la protección requiere de una alta sensibilidad y rapidez de operación.

Para realizar la selección de la protección se necesita saber los datos del transformador

los cuales son el nivel de tensión, la potencia en MVA, la impedancia, tipo de

enfriamiento, la conexión del primario y el secundario respectivamente. A continuación

se muestran los cálculos correspondientes para la protección de los transformadores

que se encuentran en el sistema.

s) Transformador 12 500 kVA, 69 kV/13,8 kV, conexión delta en el primario y

estrella en el secundario, impedancia 8 %.

Aplicando la tabla 3.1 se puede deducir que el transformador es de categoría III, por lo

cual su curva ANSI se representa por los cuatro puntos, los cuales podemos observar

en la figura 3.1.

CORRIENTE TRANSITORIA

No. DE VECES LA CORRIENTE

NOMINAL

TIEMPO EN [s]

INRUSH 25 0,01 12 0,1

CARGA FRÍA 6 1 3 10

Página 69

Se consulta la tabla 3.2 para proceder a realizar los cálculos de los puntos ANSI

normativos de la curva de daño. Para calcular la corriente nominal (IN), la cual se

considera igual a la corriente a plena carga (Ipc) se debe de aplicar la ecuación 3.1.

ã ã µÊß

í I íòï

Se debe realizar el cambio en porciento de la impedancia tanto de la fuente como del

transformador, las cuales son representadas en las ecuaciones 3.2 y 3.3.

ã ã û

ïðð íòî

ã ã û

ïðð íòí

Para el cálculo del punto ANSI número 1, se debe calcular el tiempo (t1) para la

categoría I la cual se hace referencia en la ecuación 3.4 y para la categoría de los

transformadores II, III y IV se contempla un tiempo de 2 s, la corriente (I1) para

categoría I y II se calcula con la ecuación 3.5, las categorías III y IV se calculan con la

ecuación 3.6 respectivamente.

ï ã Åïîëð ÷ î íòì

ï ã íòë

ï ã õ

íòê

Para el cálculo del punto ANSI número 2 se toman en cuenta tiempos de 4,08 s para

categoría del transformador II y 8 s para la categoría III y IV de los transformadores para

el cálculo (I2) categoría II y para el cálculo (I2) categoría III y IV se calcula con las

ecuaciones 3.7 y 3.8 respectivamente.

î ã ðôé

íòé

Página 70

î ã ðôë

õ íòè

Para el cálculo del punto ANSI número 3, se debe calcular dependiendo de la categoría

del transformador, se tiene que para la categoría II se aplica la ecuación 3.9 para

determinar el tiempo (t3), para la categoría III y IV se aplica la ecuación 3.10 para (t3) y

para calcular la corriente (I3) categoría II se aplica que I3= I2 (de categoría II) de igual

forma para las categorías III y IV, (de categoría III y IV de I2 ) .

í ã îëëïø ÷ î íòç

í ã ëðððø õ ÷ î íòïð

Para el cálculo del punto ANSI número 4 se toma un tiempo t4= 50 s, para el cálculo de

la corriente I4 se muestra en la ecuación 3.10.

ì ã ë íòïï

Aplicando la ecuación 3.1 para la obtención de la corriente nominal se tiene:

ã ã ïî ëðð

í I êç ã ïðìô ëçî

Realizando el cambio de impedancias de la fuente y del transformador se aplican las

ecuaciones 3.2 y 3.3 de las cuales se obtiene:

ã îôëû

ïðð ã ðôðîë

ã èû

ïðð ã ðôðè

Calculando los puntos ANSI se tiene:

Punto ANSI 1 se aplica la ecuación 3.6.

ï ã î

Página 71

ï ã ïðìô ëçî

ðô ðè õ ðôðîë ã ççêôïïì

Punto ANSI 2 se aplica la ecuación 3.8

î ã è

î ã ðôë øïðìô ëçî÷

ðôðè õ ðôðîë ã ëïîôíìí

Punto ANSI 3 se aplican las ecuaciones 3.10 y 3.8 se obteniéndose:

í ã ëðððøðôðè õ ðôðîí÷ î ã ëíòðìë

í ã ðôë øïðìô ëçî÷

ðôðè õ ðôðîí ã ëïîôíìí

Punto ANSI 4 se tiene un tiempo definido que es de 50 s realizando el cálculo de I4 de

la ecuación 3.11 se obtiene:

ì ã ë ïðìô ëçî ã ëîîô çê

De la tabla 3.3, se tienen las impedancias mínimas de los transformadores para este

caso:

ã ðô ðè

ã ðô ðìðð

factor ANSI es igual a 1.

La protección para el transformador de 12 500 kVA va a ser una protección diferencial,

ya que esta protección es capaz no solo de detectar todos los tipos de cortocircuitos

internos, sino que también entre espiras y fallas debidas a arcos eléctricos localizados

en las boquillas del transformador.

Página 72

La conexión de los TC´s en ambos extremos del transformador obedece a una regla la

cual establece que los TC´s conectados del lado de delta del transformador, se deben

conectar en estrella y los TC´s conectados en el lado de la estrella del transformador se

deben conectar en delta. Se debe tomar en cuenta que la conexión de los TC´s a los

relevadores debe cubrir con las siguientes prioridades, el relevador diferencial no debe

de operar para falla externa y que el relevador diferencial debe entrar en operación

cuando ocurra una falla interna suficientemente severa.

El devanado primario de 69 kV está conectado en delta por lo tanto sus TC´s se

conectan en estrella. El devanado de 13,8 kV está conectado en estrella por lo tanto

sus TC´s se conectan en delta. Para la selección de las relaciones de transformación de

los TC´s se calcula la corriente a plena carga en los devanados primario y secundario

respectivamente haciendo uso de la ecuación 3.1

ã ïî ëðð µÊß

í I êç ã ïðìôëçî ã

ïî ëðð µÊß

í I ïíôè ã ëîîôçê

Aplicando la relación de los TC´s se obtiene:

ã ïôë íòïî

Para el devanado del primario (69 kV)

ã ïôë ïðìô ëçî ã ïëêô èèß ÎÌÝ ã îððæ ë ã ìð

Para el devanado secundario (13,8 kV)

ã ïôë ëîîô çê ã éèìô ììß ÎÌÝ ã èððæ ë ã ïêð

Calculando la corriente de arranque de los relevadores (TAP) que se obtiene de la

ecuación 3.13.

ã íòïí

Para el devanado del primario (69 kV) y para el devanado secundario (13,8 kV) se

obtiene los siguientes TAP´s:

Página 73

ã ïëêô èè

ìð ã íô çîî ã

éèìô ìì

ïêð ã ìô çðí

Para la protección diferencial del transformador, se usa un relevador diferencial de ABB,

con los siguientes TAP´s de ajuste para las alimentaciones que recibe por ambos

extremos los cuales van de 2 A a 8 A. Para el ajuste se puede iniciar seleccionando el

TAP más alto para la corriente mayor, es decir:

ã è ã ìô çðí

Donde de la relación anterior se puede seleccionar el TAP para el lado de la corriente

más baja quedando de esta forma:

ã I

ã îôêïìè I è

ìô çðí ã ìô í

- ã è

- ã ìôí

Para el ajuste de la protección de sobrecorriente 51, la corriente de arranque primaria,

se debe de ajustar al 200 % de la corriente nominal de esta forma se tiene:

ã ïðìô ëçî I î ã îðçô ïèì

Los TC´s que alimentan a este relevador, se conectan en estrella en el secundario, por

lo que se deben de cubrir los siguientes requerimientos:

Se requiere que a una corriente máxima de carga la corriente secundaria no sea

mayor de 5 A.

Se requiere que a una corriente máxima de falla la corriente del secundario no

sea mayor que 200 A.

Página 74

El valor máximo de cortocircuito soportado por el transformador representa la condición

de prueba que garantiza que el transformador no falla mecánicamente pero este valor

no es aplicable a la protección del mismo y es por esto que se hace referencia para su

protección a la curva de daño del transformador; la corriente de cortocircuito máxima va

a ser igual a la ecuación 3.14.

ã ï

û íòïì

ã ï

ðô ðè ïðìô ëçî ã ï íðéôì ß

El valor en el secundario debe ser:

ã ï íðéôì ß

ä îðð

Por lo tanto:

ã ìðð

ë ã èð

Para la selección del TAP se debe de utilizar la corriente al 200 % que es la corriente

pick up (corriente mínima de arranque) y el RTC seleccionado, de esta forma se tiene:

ã ã îðçô ïèì

èð ã îô êî

Se toma el TAP más cercano en este caso:

ã í

Con lo que se puede definir el valor exacto de la corriente pick up (corriente mínima de

arranque).

×°·½µ «° ã I ã í I èð ã îìð

í ã ï

ðô ðè ëîîôçê ã êëíé ß

Página 75

Referido a 69 kV, se tiene:

í ã êëíé ß ïíôè

êç ã ï íðéôì ß

Se calcula el múltiplo del TAP de la siguiente forma:

ã ø

í ÎÌÝ

÷ ã

ø ï íðéôì

ìð ÷

ê ã ëôìì

De la curva característica del fabricante de la figura A.3 de anexos, se puede ubicar en

el eje de las abscisas con un múltiplo del TAP de 5,44, y se traza una vertical tomando

un tiempo de 0,6 s, observando donde cruza se obtiene la palanca o dial para este caso

es 0,2.

De la tabla 3.6 se obtienen los factores de enfriamiento (FE) y factores de temperatura

(FT), con estos factores se determina el factor de sobrecarga el cual se calcula a partir

de la ecuación 3.15, con el factor de sobrecarga se procede a calcular la corriente de

sobrecarga por medio de la ecuación 3.16 (para todos los transformadores propuestos

son de tipo FOA) donde se obtiene que: FE=1,67, FT= 1,12.

ã I íòïë

ã ïô êé I ïô ïî ã ïô èéðì

ã ×Ò I íòïê

ã ïðìô ëçî I ïô èéðì ã ïçëô êîè ß

Para calcular la corriente inrush (corriente mínima de magnetización) se multiplica el

múltiplo de magnetización de la tabla 3.7 por la IPC.

ã ïðìô ëçî I ïî ã ï îëëôïðì ß

Donde se considera un tiempo (t inrush )= 0,10 s

La curva de daño del transformador representa la máxima capacidad que puede

soportar el trasformador en operación sin dañarse, esto es cuando se somete a los

esfuerzos mecánicos térmicos de cortocircuito (figura B.1 en anexos).

Página 76

t) Transformador 1 500 kVA, 13,8 kV /2,4 kV, conexión delta en el primario y

estrella en el secundario, impedancia 5,75 %.

Aplicando la tabla 3.1 se puede deducir que el transformador es de categoría II, por lo

cual su curva ANSI se representa por los cuatro puntos. Aplicando la ecuación número

3.1 para la obtención de la corriente nominal se tiene:

ã ã ï ëðð

í I ïíô è ã êîô éë

Realizando el cambio de impedancia del transformador se aplica la ecuación 3.3 de la

cual se obtiene:

ã ëôéëû

ïðð ã ðôðëéë

Calculando los puntos ANSI se obtiene:

Punto ANSI 1 es:

ï ã î

ï ã êîôéë

ðôðëéë ã ïðçïô íç

Punto ANSI 2 se aplica:

î ã ìô ðè

î ã ðôé øêîôéë÷

ðôðëéë ã éêíô çè

Punto ANSI 3 se obtiene:

í ã îëëïøðôðëéë÷ î ã èô ìíì

í ã ðôéøêîôéë÷

ðôðëéë ã éêíô çè



Página 77

ì ã ë êîôéë ã íïíô éé

De la tabla 3.3, se tienen las impedancias mínimas que deben de tener los

transformadores para este caso:

Zt= 0,0575

Zmin= 0,0400

factor ANSI es igual a 1, FA=1

La protección del transformador depende del equipo que lo esté protegiendo y la tabla

3.5 que indica los límites NEC normativos para el caso de este transformador es un

fusible:

ã íððû íòïé

ã í I êîô éëë ã ïèèô îêêî ß


(FT), con estos factores se determina la corriente de sobrecarga que puede soportar el

transformador, donde se obtiene que: FE=1,67 FT= 1,12


ã ïðìô ëçî I ïô èéðì ã ïçëô êîè ß



×·²®«¸ ã êîô éëë I è ã ëðîô ðìíî ß


Cálculo de la corriente de cortocircuito máxima (figura B.2 en anexos).

ã ï

ðô ðëéë êîô éëë ã ïðçïô íçè ß

Página 78

u) Transformador 500 kVA, 13,8 kV /0, 48 kV, conexión delta en el primario y


Aplicando la tabla 3.1 se puede deducir que el transformador es de categoría I, por lo

cual su curva ANSI se representa por dos puntos como se muestra en la figura 3.1.

Aplicando la ecuación 3.1 para la obtención de la corriente nominal se tiene:

ã ã ëðð

í I ïíô è ã îðô çïèë


cual se obtiene:

ã êôéëû

ïðð ã ðôðêéë



ï ã ï îëð øðô ðêéë÷ î ã ëô êç

ï ã îðô çïèë

ðô ðêéë ã íðçô çðì



ì ã ë îðô çïèë ã íïíô éé

De la tabla 3.3, se tiene las impedancias mínimas que deben de tener los


Zt= 0,0675

Zmin= 0,0400

factor ANSI es igual a 1. La protección del transformador depende del equipo que lo

esté protegiendo y de la tabla 3.5 que indica los límites NEC normativos para el caso de

este transformador es un fusible el cual se calcula a partir de la ecuación 3.17:

Página 79

ã í I îðô çïèë ã êîô éëë ß





ã îðô çïèë I ïô èéðì ã íçô ïîë ß



×·²®«¸ ã îðô çïèë I è ã ïêéô íìè ß



ã ï

ðô ðêéë îðô çïèë ã íïèô ïëî ß

v) Transformador 2 500 kVA, 13,8 kV / 4,16 kV, conexión delta en el primario y





ã ã î ëðð

í I ïíô è ã ïðìô ëç


cual se obtiene:

ã ëôéëû




ï ã î

Página 80

ï ã ïðìô ëç

ðôðëéë ã ïèïç


î ã ìô ðè

î ã ðôé øïðìô ëç÷

ðôðëéë ã ïîéíô îé



í ã ðôéøïðìô ëç÷

ðôðëéë ã ïîéíô îé



ì ã ë ïðìô ëç ã ëîîô çë

De la tabla 3.3, se obtiene las impedancias mínimas que deben de tener los


Zt= 0,0575

Zmin= 0,0400




ã í I ïðìô ëç ã íïíô ééé ß

De la tabla 3.6 se obtiene los factores de enfriamiento (FE) y factores de temperatura




.

Página 81

ã ïðìô ëç I ïô èéðì ã ïçëô êí ß



×·²®«¸ ã ïðìô ëç I ïð ã ïðìëô ç ß



ã ï

ðô ðëéë ïðìô ëç ã ïèïç ß

w)Transformador 500 kVA, 13,8 kV /2,4 kV, conexión delta en el primario y


Aplicando la tabla 3.1 se puede deducir que el transformador es de categoría I, por lo

cual su curva ANSI se representa por dos puntos. Aplicando la ecuación número 3.1

para la obtención de la corriente nominal se tiene:

ã ã ëðð

í I ïíô è ã îðô çïèë


cual se obtiene:

ã ëôëû

ïðð ã ðôðëë



ï ã ï îëð øðô ðëë÷ î ã íô éè

ï ã îðô çïèë

ðô ðëë ã íèðô ííê



Página 82

ì ã ë îðô çïèë ã íïíô éé



Zt= 0,055

Zmin= 0,0400


La protección del transformador depende del equipo que lo esté protegiendo y de la

tabla 3.5 que indica los límites NEC normativos para el caso de este transformador es

un fusible el cual se calcula a partir de la ecuación 3.17:

ã í I îðô çïèë ã êîô éëë ß





ã îðô çïèë I ïô èéðì ã íçô ïîë ß



×·²®«¸ ã îðô çïèë I è ã ïêéô íìè ß



ã ï

ðô ðêéë îðô çïèë ã íïèô ïëî ß

Página 83

x) Transformador 3 000 kVA, 13,8 kV /4,16 kV, conexión delta en el primario y





ã ã í ððð

í I ïíô è ã ïîëô ëïï


cual se obtiene:

ã ëôëû

ïðð ã ðôðëë



ï ã î

ï ã ïîëô ëïï

ðôðëë ã îîèîô ðî


î ã ìô ðè

î ã ðôé øïîëô ëïï÷

ðôðëë ã ïëçéô ìï


í ã îëëïøðôðëë÷ î ã éô éïêé

í ã ðôéøïîëô ëïï÷

ðôðëë ã ïëçéô ìï

Página 84



ì ã ë ïîëô ëïï ã êîéô ëë



Zt= 0,055

Zmin= 0,0400




ã í I ïîëô ëïï ã íéëô íí ß





ã ïîëô ëïï I ïô èéðì ã îíì ß



×·²®«¸ ã ïîëô ëïï I ïð ã ïîëïô ï ß



ã ï

ðô ðëë ïîëô ëïï ã î îèî ß

Página 85

y) Transformador 700 kVA, 13,8 kV /2,4 kV, conexión delta en el primario y





ã ã éðð

í I ïíô è ã îçô îèë


cual se obtiene:

ã ëôéëû


Calculando los puntos ANSI se obtiene:


ï ã î

ï ã îçô îèë

ðôðëéë ã ëðçô íî


î ã ìô ðè

î ã ðôé øîçô îèë÷

ðôðëéë ã íëêô ëîí



í ã ðôéøîçô îèë÷

ðôðëéë ã íëêô ëîí



Página 86

ì ã ë îçô îèë ã ïìêô ìîç

De la tabla 3.3, se tienen las impedancias mínimas que deben de tener los


Zt= 0,0575

Zmin= 0,0400

De la tabla 3.4 se obtiene el factor ANSI (FA),


La protección del transformador depende del equipo que lo esté protegiendo y de la

tabla 3.5 que indica los límites NEC normativos para el caso de este transformador es

un fusible el cual se calcula a partir de la ecuación 3.17:

ã í I îçô îèëè ã èéô èë ß





ã îçô îèëè I ïô èéðì ã ëìô éé ß



×·²®«¸ ã îçô îèëè I è ã îíìô îè ß



ã ï

ðô ðëéë îçô îèëè ã ëðçô íî ß

Página 87

Cada transformador tiene sus curvas características tanto de daño térmico como de

daño mecánico y además cuentan con una curva de energización, estas curvas

proporcionan el tipo de protección a utilizar ya que existe una regla la cual es que la

curva de la protección a implementar nunca debe de tocar la curva de energización del

transformador ya que si la curva de la protección seleccionada toca a la curva de

energización del transformador este no va a entrar en funcionamiento.

Para obtener la curva de energización se aplica la tabla 3.9, donde los valores que sean

encontrados se deben puntualizar o graficar en la hoja loglog donde se encuentren las

curvas de daño térmico y daño mecánico del transformador a evaluar.

La selección de las protecciones va a depender de las curvas tiempo corriente ya que

los cálculos de las protecciones para los transformadores se deben de analizar

gráficamente para comprobar que la selección de las protecciones calculadas sean las

adecuadas. Es deseable que los dispositivos de protección se ajusten tan sensibles

como sea posible, cabe señalar que los fusibles y relevadores no deben de operar en

cualquier condición no tolerable, tal como las corrientes de magnetización, los valores

máximos de sobrecarga o cualquier condición de operación de emergencia.

Por otro lado los relevadores y fusibles, deben de proteger a los transformadores contra

daños por fallas propias. Las corrientes de valor alto que pasan en el transformador,

pueden causar daños térmicos y mecánicos, los valores de temperatura elevados

aceleran el deterioro del aislamiento. Las fuerzas físicas debidas a las altas corrientes

de falla, pueden llegar a provocar compresión en el aislamiento, falla de aislamiento y

problemas de fricción.

4.2.Motores eléctricos

La protección para motores existe en distintas formas ya que hay una gran variedad de

diseños y se pueden hacer en forma individual o en distintas combinaciones. Cada una

tiene sus propias particularidades por lo que resulta difícil que sea en forma general.

Página 88

Los fundamentos básicos de la protección de motores eléctricos establecen que se

debe permitir operar por encima, pero sin exceder demasiado sus límites térmico y

mecánico para sobrecargas y condiciones de operaciones anormales proporcionando la

máxima sensibilidad para fallas.

En el caso de motores arriba de 600 V, se establece que cada motor se debe proteger

contra sobrecargas peligrosas y fallas en el arranque, por medio de un dispositivo

térmico que sea sensible a la corriente. Si la sobrecorriente es por falla, se deben usar

fusibles o interruptores con la capacidad adecuada.

Para motores de hasta 600 V cada motor se deba proteger contra sobrecargas

peligrosas y fallas en el arranque, por medio de un dispositivo protector contra

sobrecarga y sobrecorriente. Para motores de 600 V o mayores se pueden adoptar las

protecciones que a continuación se presentan.

4.2.1. Protección de motores

La protección de motores se puede realizar por distintos dispositivos de protección, pero

es necesario comparar cual es más eficiente. A continuación se describen los

dispositivos empleados para la protección de estos equipos.

Tipos de protección

Contra falla de fase.

Para este tipo de falla, se pueden usar relevadores de sobrecorriente del tipo

instantáneo no direccionales. Por lo general, estas fallas proporcionan una corriente

mayor que la de arranque a rotor bloqueado. El motor representa un elemento de suma

importancia en una red eléctrica, de manera que se puede usar un relevador de tipo

instantáneo, lo cual no representa un problema de coordinación. La contribución del

motor al cortocircuito, es relativamente pequeña ( ï

þ ) y decae rápidamente en unos

cuantos ciclos, de manera que se pueden aplicar relevadores no direccionales.

Página 89

Los TC's que alimentan a estos relevadores se deben seleccionar, de manera que la

máxima corriente del motor proporcione entre 4 A y 5 A en el secundario. Los

relevadores instantáneos de fase, se deben ajustar arriba de la corriente simétrica de

rotor bloqueado y debajo de la mínima corriente de falla.

Sobrecorriente instantánea de fase

El propósito de esta protección es detectar condiciones de falla sin retardo alguno. La

rápida interrupción de esta falla da como resultado los siguientes puntos:

Limita los daños en el punto de falla.

Limita la duración de la variación de tensión que acompaña la falla.

Limita la posibilidad de que la falla extienda la presencia de fuego, daño o

explosión.

Esta protección se logra con la aplicación de relevadores de sobrecorriente instantáneo

de fase.

Sobrecorriente de fase con retardo de tiempo.

El propósito de esta protección es detectar:

Fallas para acelerar a velocidad nominal en el intervalo de arranque normal.

Condiciones de reposo del motor.

Condiciones de falla de baja magnitud.

Puede usarse para detectar fallas en la aceleración o variaciones de velocidad en el

intervalo de arranque, o cuando existen condiciones de frenado repentino del motor,

para la protección de este tipo de fallas se emplean relevadores con retardo de tiempo.

Sobrecarga Motores de trabajo continuo mayores a 1 HP. En este caso se aplica un factor no mayor del 125 % de la corriente a plena carga, para motores con factor de servicio no menor a

1,15 y elevaciones de temperatura no mayor a 40 °C. Se aplica un factor no mayor al

115 % de la corriente a plena carga para todos los demás motores. Si los valores

indicados anteriormente no son suficientes para arrancar el motor o conducir su

corriente de carga, se permite tomar los valores inmediatos superiores, sin exceder los

siguientes límites:

Página 90

El factor es 140 % de la corriente a plena carga para motores con factor de servicio no

menor a 1,15 y elevaciones de temperatura no mayor a 40 °C y 130 % para los demás

motores.

Motores para servicio intermitente. Estos motores se consideran protegidos contra sobrecarga, si los dispositivos para protección contra cortocircuito no rebasan los

valores indicados antes. La protección contra sobrecarga deberá de tener un ajuste de

tiempo suficiente que permita que circule la corriente de arranque del motor, pero que le

permita operar en caso de que se alcance el tiempo de atascamiento máximo permitido

al rotor. Los ajustes máximos permitidos a los dispositivos de protección contra

sobrecarga, son indicados en la tabla 3.10, donde se indica el porcentaje de ajuste en

función de la corriente a plena carga del motor [7].

Tabla 3.10 Máximo porcentaje de ajuste para protección contra sobrecarga.

Sobrecarga en motores Consideraciones Máximo ajuste (%)

140 Todos los demás 130

Donde:

FS: Factor de servicio.

T: Elevación de temperatura en °C.

3.2.2. Curvas de arranque

Las curvas características tiempocorriente de los motores están constituidas por las

siguientes partes:

a) Corriente a plena carga: Es el valor de la corriente que demanda el motor en condiciones de tensión, potencia y frecuencia nominales. Normalmente este dato

aparece anotado en la placa del motor. En caso de que no se conozca, se pueden

utilizar datos típicos proporcionados por los fabricantes.

Página 91

b) Corriente de magnetización: Es el valor de la corriente que circula a través de los devanados del motor, cuando este es energizado inicialmente. En forma aproximada

su valor alcanza 1,76 veces la corriente a rotor bloqueado para motores de tensión

media y alta y 1,5 veces para los motores de tensión baja, con una duración de 0,1 s.

c) Tiempo de aceleración: Es el tiempo de transición entre la corriente de arranque y la de plena carga del motor. Depende de la capacidad nominal del motor, del par de

arranque y de la inercia de la carga.

d) Corriente a rotor bloqueado: Es la corriente del motor a velocidad cero. Si no se

conoce su valor, se puede utilizar la letra código NEMA para determinarlo.

e) Tiempo de atascamiento máximo permitido: El tiempo de atascamiento del rotor,

representa en un motor, un punto en la curva limite de calentamiento, definido por î a corriente de rotor bloqueado. Generalmente este valor lo proporciona el

fabricante del motor. En la figura 3.2 se muestra la curva típica de un motor.

Figura 3.2 Curva de daño y energización de un motor.

Página 92

3.2.3. Selección de protección en los motores.

Para realizar la selección de la protección se necesita conocer el nivel de tensión en la

cual va a operar el dispositivo, en este caso se trata de tensión baja y media, el valor de

la corriente de operación del equipo y el valor de cortocircuito que interrumpirá la

protección. Basados en estos criterios se seleccionan los dispositivos de protección.

Debido a que los motores son de la misma capacidad solo se realizará el cálculo para

uno de ellos.

Para el cálculo se considera que 1 kVA=1 HP

1.Motor de 150 HP de 480 V.

Los datos del motor son los siguientes:

La corriente nominal del motor es:

ã ïëð

í I ðôìè ã ïèðôìîî ðôì

La corriente a rotor bloqueado es:

ã ê I ã ê I ïèðôìîî ã ï ðèîôëíî ðôï ðôì

La corriente de arranque se calcula como 1,5 veces la corriente a rotor bloqueado.

ã ïôë I ï ðìê ã ï ëêç ð ðôï

Dado que la tensión está en el nivel de tensión baja se utilizará un interruptor

termomagnético y para su ajuste se toma el 150 % de ajuste de la corriente nominal.

Por lo tanto la protección es:

ïèðôìîî I ïôë ã îéðôêí

Su valor comercial es de: 250 A marca Federal Pacific. La curva de energización y la

curva del interruptor termomagnético se muestran en los anexos (figura B.8).

Página 93

2.Motor de 250 HP de 2,4 kV.

Los puntos de la curva de energización del motor son los siguientes:

ã îëð

í I îôì ã êðôïìï ðôì

ã ê I ã ê I êðôïìï ã íêðôèìì ðôï ðôì

ã ïôéê I ã ïôéê I íêðôèìì ã êíëôðèë ð ðôï

Este motor se protegerá por medio de relevador, ya que el nivel de tensión es de

tensión media, se utilizará un relevador de sobrecorriente instantáneo y uno de

sobrecorriente con retardo de tiempo denominado como SEL 351, por lo cual se

calcularán a continuación los ajustes.

Para el ajuste del relevador se toma un factor de servicio del motor del 115 %, además

de que los relevadores de sobrecorriente son ajustados a un 125 % de la corriente a

plena carga, por lo tanto la relación del transformador de corriente ( ), se calcula a

partir de la corriente de ajuste de la protección ( ) lo cual se obtiene con la

ecuación 3.18:

ã ïôïë I ïôîë I íòïè

ã ïôïë I ïôîë I êðôïìï ã èêôìëî

En este caso el motor de 250 HP se encuentra conectado a la barra 13, en la cual se

presenta un corriente de cortocircuito trifásica simétrica de 3,787 kA. El TC debe

soportar esta corriente para evitar saturarse, por lo cual se elige el TC de 200:5, ya que

îð I îðð ã ì , que es lo necesario para soportar la falla; por lo tanto:

ã îðð

ë ã ìð

Página 94

Ajuste de los relevadores 50 de fase

Para el ajuste del relevador del 50 de fase se realiza un ajuste para la corriente de

arranque del relevador ( ã ) de acuerdo a la ecuación 3.19

ã ïôé I

íòïç

ã ïôé I íêðôèìì

ã êïíôìíë

ìð ã ïëôííë

Ajuste de los relevadores 51 de fase. Los ajustes del relevador 51 se realizan de acuerdo a la ecuación 3.20.

ã íòîð

ã èêôìëî

ìð ã îôïêï

Por lo que la corriente de arranque del relevador ( ) al arrancar el motor se obtiene

de la ecuación 3.21.

ã íòîï

ã íêðôèìì

ìð ã çôðîï

A partir de la corriente de arranque de la protección se obtiene el múltiplo de TAP ( )

con la ecuación 3.22

ã íòîî

ã çôðîï

îôïêï ã ìôïé

Página 95

Con el valor anterior y observando el tiempo máximo de arranque del motor de

0,4 s, se selecciona la familia de curvas C3: Curva Clase C extremadamente inversa, y

de esta el dial 0,1 mostrado en la figura B.9 de anexos (proporcionadas por el fabricante

para el relevador SEL351).


Siguiendo el mismo procedimiento del motor de 250 HP, se calculan los ajustes del

motor de 400 HP.

ã ìðð

í I îôì ã çêôîîë ðôì

ã ê I ã ê I çêôîîë ã ëééôíë ðôï ðôì

ã ïôéê I ã ïôéê I ëëè ã çèîôðè ð ðôï

ã ïôïë I ïôîë I çêôîîë ã ïíèôíîí

Este motor se encuentra conectado a la barra 10, por lo tanto se elige el TC 400:5 para

evitar la saturación.

ã ìðð

ë ã èð

Ajuste de los relevadores 50 de fase La corriente de arranque es:

ã ïôé I ëëè

èð ã

çìèôê

èð ã ïïôèëé

Ajuste de los relevadores 51 de fase. La corriente de ajuste del relevador es:

ã ïíèôíîí

èð ã ïôéîç

Por lo que la corriente de arranque del relevador durante el arranque del motor es:

ã ëëè

èð ã êôçéë

Página 96

ã êôçéë

ïôéîç ã ìôðí

Con el valor anterior y observando el tiempo máximo de arranque del motor de

0,4 s, se selecciona la familia de curvas C3: Curva Clase C extremadamente inversa, y

de esta el dial 0,1 mostrado en la figura B.10 anexos.



ã ëðð

í I îôì ã ïîðôîèï ðôì

ã ê I ã ê I ïîðôîèï ã éîïôêèê ðôï ðôì

ã ïôéê I ã ïôéê I éðî ã ïîíëôëî ð ðôï

Calculando la .

ã ïôïë I ïôîë I ïîðôîèï ã ïéîôçð



ã ìðð

ë ã èð


ã ïôé I éðî

èð ã

ï ïçíôì

èð ã ïìôçïé


ã ïéîôçð

èð ã îôïêï

Página 97


ã éðî

èð ã èôééë

ã èôééë

îôïêï ã ìôðê

Con el valor anterior y observando el tiempo máximo de arranque del motor de 0,4 s, se

selecciona la familia de curvas C3: Curva Clase C extremadamente inversa, y de esta el

dial 0,1 mostrado en la figura B.11 de anexos.


ã ëðð

í I ìôïê ã êçôíçí ðôì

ã ê I ã ê I êçôíçí ã ìïêôíëè ðôï ðôì

ã ïôéê I ã ïôéê I ìïêôíëè ã éíîôèíé ð ðôï

Calculando la

ã ïôïë I ïôîë I êçôíçí ã ççôéëî



ã ìðð

ë ã èð


ã ïôé I ìïêôíèë

èð ã

éðéôèë

èð ã èôèìè


ã ççôéëî

èð ã ïôîìé

Página 98


ã ìïêôíëè

èð ã ëôîðì

ã ëôîðì

ïôîìé ã ìôïè






ã éðð

í I ìôïê ã çéôïë ðôì

ã ê I ã ê I çéôïë ã ëèîôçðî ðôï ðôì

ã ïôéê I ã ïôéê I ëèîôçðî ã ï ðîëôçðé ð ðôï

Calculando la .

ã ïôïë I ïôîë I çéôïë ã ïíçôêëí



ã íðð

ë ã êð


ã ïôé I ëèîôçðî

êð ã

ççðôçíí

êð ã ïêôëïë

Página 99


ã ïíçôêëí

êð ã îôíîé


ã ëèîôçðî

êð ã çôéïë

ã çôéïë

îôíîé ã ìôïé





ã èëð

í I ìôïê ã ïïéôçé ðôì

ã ê I ã ê I ïïéôçé ã éðéôèï ðôï ðôì

ã ïôéê I ã ïôéê I éðéôèï ã ï îìëôéì ð ðôï

Calculando la .

ã ïôïë I ïôîë I ïïéôçé ã ïêçôëèî



ã ìðð

ë ã èð


Página 100

ã ïôé I éðéôèï

èð ã

ï îðíôîéé

èð ã ïëôðìï


ã ïêçôëèî

èð ã îôïïç


ã éðéôèï

èð ã èôèìé

ã èôèìé

îôïïç ã ìôïé






ã ïîëð

í I ìôïê ã ïéíôìèí ðôì

ã ê I ã ê I ïéíôìèí ã ï ðìðôç ðôï ðôì

ã ïôéê I ã ïôéê I ï ðìðôç ã ï èíïôçèì ð ðôï

Calculando la .

ã ïôïë I ïôîë I ïéíôìèí ã îìçôíèî



ã ìðð

ë ã èð


Página 101

ã ïôé I ï ðìðôç

èð ã

ï éêçôëî

èð ã îîôïïç


ã îìçôíèî

èð ã íôïïé


ã ï ðìðôç

èð ã ïíôðïï

ã ïíôðïï

íôïïé ã ìôïé






ã ïéëð

í I ìôïê ã îìîôèéë ðôì

ã ê I ã ê I îìîôèéë ã ï ìëéôîëì ðôï ðôì

ã ïôéê I ã ïôéê I ï ìëéôîëì ã î ëêìôéêé ð ðôï

Calculando la

ã ïôïë I ïôîë I îìîôèéë ã íìèôìîì



ã ìðð

ë ã èð

Ajuste de los relevadores 50 de fase

Página 102

La corriente de arranque es:

ã ïôé I ï ìëéôîëì

èð ã

î ìééôííî

èð ã íðôçê


ã íìèôìîì

èð ã ìôíë


ã ï ìëéôîëì

èð ã ïèôîï

ã ïèôîï

ìôíë ã ìôïç




10. Lado secundario del transformador T2

Para proteger el lado secundario del transformador se considerará un relevador de

sobrecorriente de tiempo (51), por lo que se calcularan sus ajustes. Para elegir la

relación del transformador de corriente se toma en base a la corriente nominal del

transformador T2.

ã ï ëðð

í I îôì ã íêðôèìì

Por lo tanto, para evitar posibles saturaciones en el TC se toma el 150 % de la corriente

nominal del T2 esto es:

ã ïôë I íêðôèìì ã ëìïôîêë

ã êðð

ë ã ïîð

Página 103

ã ëìïôîêë

ïîð ã ìôëï

Por lo que la corriente de arranque del relevador durante el arranque de los motores es:

ã ï çêî

ïîð ã ïêôíë

ã ïêôíë

ìôëï ã íôêî

Con este valor de TAP y un tiempo de 0,6 s se selecciona la familia de curvas C3:

Curva Clase C extremadamente inversa, y de esta el dial 0,1.


Para la protección del lado secundario del transformador de 500 kVA o T3, se protege

por medio de un interruptor electromagnético, para el cual se calcula su capacidad

como a continuación se presenta.

ã ëðð

í I ðôìè ã êðïôìðê

El interruptor por ser electromagnético puede ser de 700 A. Estos interruptores tienen

un margen de operación de tiempo largo ( ) y otro de tiempo corto ( ). El margen

de tiempo largo se obtiene con la ecuación 3.23.

ã I

íòîí

El factor de temperatura para este transformador es de 1,12 y el factor de enfriamiento

es de 1,67 (tabla 3.6), mientras la corriente de ajuste es de 1,25.

ã ïôêé I ïôïî

ïôîë ã ïôë

De los datos del interruptor, se puede seleccionar:

= 4 s y =0,18 s.

Página 104


Para elegir la relación del transformador de corriente es en base a la corriente del

transformador T4.

ã î ëðð

í I ìôïê ã íìêôçê

Por lo tanto para evitar posibles saturaciones en el TC se toma el 125 % de la corriente

nominal del T4.

ã ïôîë I íìêôçê ã ìííôéð

ã êðð

ë ã ïîð

La corriente de ajuste del relevador:

ã ìííôéð

ïîð ã íôêï


ã ï èíïôçè

ïîð ã ïëôîê

ã ïëôîê

íôêï ã ìôîî

Con este valor de TAP y un tiempo de 0,5 se selecciona la familia de curvas C3: Curva

Clase C extremadamente inversa, y de esta el dial 0,1.


Para elegir la relación del transformador de corriente se hace en base a la corriente del

transformador T5

ã ï ëðð

í I îôì ã íêðôèìì


nominal del T5.

ã ïôîë I íêðôèìì ã ìëïôðëë

Página 105

ã ëðð

ë ã ïðð

La corriente de ajuste del relevador es:

ã ìëïôðëë

ïðð ã ìôëï


ã ï çêî

ïðð ã ïçôêî

ã ïçôêî

ìôëï ã ìôíë

Con este valor de TAP y un tiempo de 0,5 s se selecciona la familia de curvas C3:

Curva Clase C extremadamente inversa, y de esta el dial 0,1.


La relación del transformador de corriente se selecciona en base a la corriente del

transformador T7

ã í ððð

í I ìôïê ã ìïêôíëè


nominal del T7.

ã ïôîë I ìïêôíëè ã ëîðôììé

ã êðð

ë ã ïîð


ã ëîðôììé

ïîð ã ìôíì


Página 106

ã î ìçèôïëì

ïîð ã îðôèï

ã îðôèï

ìôíì ã ìôéç

Con este valor de TAP y un tiempo de 3 s se selecciona la familia de curvas C3: Curva



La selección de la relación del transformador de corriente se hace en base a la corriente

del transformador T8.

ã éðð

í I îôì ã ïêèôíç

Por lo tanto para evitar posibles saturaciones en el TC se toma el 125 % de la corriente

nominal del T8.

ã ïôîë I ïêèôíç ã îïðôìèé

ã íðð

ë ã êð


ã îïðôìèé

êð ã íôëð


ã ï ðèîôëíî

êð ã ïèôðì

ã ïèôðì

íôëð ã ëôïë

Con este valor de TAP y un tiempo de 1 s se selecciona la familia de curvas C3: Curva


Página 107


La relación del transformador de corriente se selecciona en base a la corriente del

transformador T9

ã ï ëðð

í I ìôïê ã îðèôïéç


nominal del T9.

ã ïôîë I îðèôïéç ã îêðôîîí

ã íðð

ë ã êð


ã îêðôîîí

êð ã ìôíì


ã ï ïêëôèðì

êð ã ïçôìí

ã ïçôìí

ìôíì ã ìôìé

Con este valor de TAP y un tiempo de 3 s, se selecciona la familia de curvas C3: Curva


5.3.Conductores eléctricos

5.3.1. Protección de conductores eléctricos

De la misma manera que las corrientes de falla afectan al transformador, se debe

considerar que estas corrientes elevan la temperatura de los conductores de las líneas;

por lo cual es necesario conocer el comportamiento de los conductores durante esta

condición.

Página 108

Las normas eléctricas establecen que para los conductores de más, de 600 V el

dispositivo de protección podrá ser ajustado al 600 % de la ampacidad del conductor;

sin embargo, es conveniente incluir la gráfica de la curva de daño de los conductores al

realizar el análisis de las características de operación tiempocorriente de los elementos

del sistema eléctrico. Los conductores eléctricos utilizados en los sistemas eléctricos

industriales están determinados por cuatro factores básicos:

1) Eléctricos: Pérdidas, ampacidad, resistencia, configuración, factores de carga y

de coincidencia.

2) Mecánicos: Carga de ruptura del conductor, flecha, temperatura y presión del

viento.

3) Económicos: Costos de inversión, costo de pérdidas, vida útil, material del

conductor, costo de operación y mantenimiento, tipo de cambio de dólar y tasa

de interés.

4) Ambientales: Temperatura, viento, contaminación salina y contaminación

industrial.

Cuando un conductor va a ser seleccionado se deberán tener en cuenta los factores

mencionados.

5.3.2. Curvas de daño de conductores eléctricos

En el caso de los conductores eléctricos la capacidad de conducción de corriente se

conoce como la corriente de ampacidad y representa la conducción de corriente en

estado estable, la capacidad de disipación del calor producido por esta corriente está

limitada por el limite de temperatura de aislamiento del conductor, ya que depende del

material de que este fabricado el mismo. En la figura 3.3 se presenta la clasificación de

los conductores de acuerdo al tipo de material

Página 109

.

Figura 3.3 Clasificación de conductores desnudos.

Cuando ocurre el cortocircuito en un conductor eléctrico la corriente puede aumentar

varias veces la corriente de ampacidad del conductor, sí este valor de corriente fuera

permanente, entonces la elevación de temperatura sería tal que el aislamiento fallaría

por exceso de calor, entonces para relacionar o correlacionar las características de

resistencia electromagnética del conductor eléctrico para los valores de corriente en

función del tiempo y las características de los dispositivos de protección asociados a

cada elemento, se debe trazar la curva de daño del conductor.

Página 110

Para la protección de los conductores eléctricos dependiendo del nivel de tensión y de

la importancia de la instalación pueden usarse como medios de protección desde

fusibles hasta interruptores termomagnético o electromagnéticos. Para el caso de un

interruptor como medio de protección y que representa el caso de mayor atención, la

capacidad del interruptor no debe de ser mayor de 600 % de la ampacidad del cable o

conductor.

Para el trazo de la curva de daño se emplea generalmente las curvas proporcionadas

por los fabricantes pero en caso de que no se conozcan, se aplican las ecuaciones 3.24

y 3.25 respectivamente:

Para el cobre:

î

ã ðôðîçé ´±¹ ïð

õ îíìôë÷

ø ð õ îíìôë÷ íòîì

Para el aluminio:

î

ã ðôðïîë ´±¹ ïð

õ îîèô ï÷

ø ð õ îîèô ï÷ íòîë

Donde:

I = Corriente que circula por el conductor en A.

CM= Calibre del conductor.

t= Tiempo en que circula la corriente, en s.

t0= Temperatura inicial antes de un camb.io de corriente, en °C.

tF= Temperatura final después de un cambio de corriente, en °C.

Fac= Relación de efecto piel o relación de corriente alterna a corriente directa.

En la tabla 3.11 se observa el calibre de conductores utilizados en circuitos de

distribución aéreos.

Página 111

Tabla 3.11 Calibres utilizados en circuitos de distribución aéreos.

TENSIÓN ELÉCTRICA PREFERENTE

[kV]

CALIBRE [kCM/AWG] MATERIAL

CAPACIDAD MÁXIMA

[A] APLICACIÓN

13,8 3/0 1/0

Cu Cu

355 275

Troncales TroncalesRamales

Trazar la curva de daño de un conductor de cobre 1/0 AWG (53.5 mm²) en hoja

logarítmica que tiene una ampacidad de 275 A, su temperatura a esta corriente es de

90 °C, la temperatura final estimada límite del aislamiento es de 150 °C, el factor de

efecto piel es de 1,10.

ëíôë³³ î ï

îëôì

î ïÝÓ

ì ïð ê °«´¹ î

ã ïðë ëèíô êððë

Despejando la corriente que circula por el conductor de la ecuación 3.24 queda:


õ îíìôë p ð õ îíìôëp

Para trazar la curva de daño del cable 1/0 se considera los tiempos de referencia.

t o = 0,1 s, t f = 10 s

ðôï ã ðôðîçé ´±¹ ïð

ïëðp õ îíìôë p çðp õ îíìôëp

ðôï ïôïð ïðë ëèíô êððë ã ïì èçîô ïéðëí

ïð ã ðôðîçé ´±¹ ïð


ïð ïôïð ïðë ëèíô êððë ã ïì èçôîôïéðëí

Página 112

En la figura 3.4 se observa la curva de daño del conductor de cobre 1/0 AWG.

Figura 3.4 Curva de daño de un conductor de cobre 1/0 AWG.

Página 113

Trazar la curva de daño de un conductor de cobre 3/0 AWG (85 mm²) en hoja

logarítmica que tiene una ampacidad de 355 A, su temperatura a esta corriente es de

90 °C, la temperatura final estimada límite del aislamiento es de 150 °C, el factor de

efecto piel es de 1,10.

èë³³ î ï

îëôì

î ïÝÓ

ì ïð ê °«´¹ î

ã ïêé éìçô êìëê

Despejando la corriente que circula por el conductor de la ecuación 3.24 queda:


õ îíìôë p ð õ îíìôëp

Para trazar la curva de daño del cable 3/0 se considera los tiempos de referencia.

t o = 0,1 s, t f = 10 s

ðôï ã ðôðîçé ´±¹ ïð


ðôï ïôïð ïêé éìçô êìëê ã îí êêðôìëéèì

ïð ã ðôðîçé ´±¹ ïð


ïð ïôïð ïêé éìçô êìëê ã î íêêôðìëéèì

En la figura 3.5 se observa la curva de daño del conductor de cobre 3/0 AWG

Página 114

Figura 3.5 Curva de daño de un conductor de cobre 3/0 AWG.

3.3.3. Selección de protección de conductores eléctricos.

La protección de los conductores 1/0 AWG y 3/0 AWG se realiza trazando la curva de

daño del conductor y la curva de su ampacidad en hojas logarítmicas, la ampacidad de

los conductores se toma de la norma NOM001SEDE2005.

Página 115

La protección con fusibles se realizara al 300 % de la corriente de su ampacidad por lo

que la protección debe ser siempre este porcentaje, si se llegará pasar este porcentaje

la protección del conductor con fusibles estaría sobrada.

ã îéë I í ã èîë ß øÐ¿®¿ »´ ½±²¼«½¬±® ¼» ½±¾®» ïñð ßÉÙ÷ò

ã íëë I í ã ï ðêë ß øÐ¿®¿ »´ ½±²¼«½¬±® ¼» ½±¾®» íñð ßÉÙ÷ò

Para elegir la curva del fusible que permita proteger correctamente a los conductores de

cobre 1/0 AWG y 3/0 AWG se usa una de las curvas que se encuentran dentro de los

límites de la corriente de ampacidad y la curva del daño eléctrico del conductor. La

curva del fusible que se escoge para proteger al conductor 1/0 AWG y 3/0 AWG es la

que se encuentra enseguida de la curva de la corriente del fusible.

De esta manera se puede llevar a cabo la selección del fusible deseado para los

ejemplos con el cual se requiere de un fusible de 825 A para el conductor de cobre 1/0

AWG se utiliza el de 160 A, ya que este opera con una corriente de 650 A. Para el

conductor de cobre 3/0 AWG utilizaremos el de 160 A, ya que este opera con una

corriente de 650 A. En la tabla 3.12 se muestra la selección de las curvas de los

fusibles ideales para proteger a los conductores 1/0 AWG y 3/0 AWG así como los

intervalos en que varia las curvas de los fusibles para proteger al conductor.

Tabla 3.12 Selección de fusibles para los conductores.

Número de curva

Calibre [AWG]

Ampacidad [A]

I Fusible [A]

Fusible limitador de corriente

Ideal

[A]

1 1/0 275 825 160

2 3/0 355 1065 160

En las figuras B.17 y B.18 en anexos se observa la selección de los fusibles para

proteger a los conductores de cobre 1/0 AWG y 3/0 AWG que para este caso son 175

E y 250 E respectivamente.

Página 116

CAPÍTULO IV COORDINACIÓN DE PROTECCIONES

Para realizar la coordinación de protecciones se debe de considerar la información

mostrada en el diagrama de flujo de la figura 4.1, donde especifica cada paso que se

deben de realizar.

INICIO

VISITA A LA INDUSTRIA

DIAGRAMA ELÉCTRICO INDUSTRIAL

CORROBORAR SI LOS EQUIPOS QUE SE ENCUENTRAN EN EL DIAGRAMA, CORRESPONDEN A LOS EQUIPOS QUE SE ENCUENTRAN EN LA INDUSTRIA.

REALIZAR UN LEVANTAMIENTO, PARA PODER REALIZAR EL DIAGRAMA ELECTRICO DE LA INDUSTRIA.

RECOPILACION DE DATOS DE TODOS Y CADA UNO DE LOS EQUIPOS QUE CONFORMAN EL SISTEMA ELECTRICO INDUSTRIAL.

PLACA DE DATOS

REGISTRAR LOS DATOS EN EL DIAGRAMA ELÉCTRICO.

CONSULTAR AL PROVEEDOR PARA QUE PROPORCIONE LAS CARACTERISTÍCAS DEL EQUIPO.

REALIZAR EL DIAGRAMA DE IMPEDANCIAS.

A

CÁLCULO DE CORTOCIRCUITO EN LAS BARRAS DEL SISTEMA

SI

SI NO

NO

Página 117

Figura 4.1 Diagrama de flujo para la coordinación de protecciones.

NO SI

SE SOLICITAN LAS CURVAS CARACTERISTÍCAS A LOS PROVEEDORES DE CADA UNA DE LAS PROTECCIONES A EMPLEAR Y SE SELECCIONA LAS CURVAS DE CADA PROTECCIÓN

SE DEBE DE TOMAR EN CUENTA LA CORRIENTE A PLENA CARGA, CORRIENTE DE MAGNETIZACIÓN, TIEMPO DE ACELERACIÓN, CORRIENTE A ROTOR BLOQUEADO Y EL TIEMPO DE ATASCAMIENTO MÁXIMO PERMITIDO Y SE DEBEN DE PLASMAR EN HOJAS LOG‐LOG.

SELECCIÓN DE LA PROTECCIÓN

LA COORDINACIÓN ES ADECUADA

CRITERIOS PARA LA SELECCIÓN DE DISPOSITIVOS DE PROTECCIÓN

CRITERIOS DE COORDINACIÓN

LA SELECCIÓN DE LA CURVA NO ES LA ADECUDA PARA LA COORDINACIÓN

A

TRAZO DE LAS CURVAS DE ENERGIZACIÓN

TRANSFORMADORES MOTORES CONDUCTORES

SE UTILIZAN LOS PUNTOS ANSI PARA LA OBTENCIÓN DE LA CURVA DE DAÑO, TAMBIEN SE OBTIENE LA CURVA DE ENERGIZACIÓN POR MEDIO DE LA CORRIENTE INRRUSH Y DE LA CORRIENTE DE CARGA FRIA Y SE PLASMAN EN HOJAS LOG‐LOG.

SE REQUIERE SABER LA CORRIENTE DE AMPACIDAD, TAMBIEN SE REQUIREN LOS

TIEMPOS DE REFERENCIA (t0, tf) PARA CALCULAR LAS CORRIENTES (I0, If) Y DE ESTA FORMA SE TRAZA LA CURVA DE DAÑO EN LAS HOJAS LOG‐LOG.



SÍ EL NIVEL DE TENSIÓN ES MAYOR A 600 V, LA PROTECCIÓN PRIMARIA PUEDE SER FUSIBLES, LOS CUALES NO DEBEN DE SER MAYOR DEL 150% DE LA IN , PARA TRANSFORMADORES DE POTENCIA SE UTILIZAN RELEVADORES DE SOBRECORRIENTE (50/51) EN CONJUNTO CON RELEVADORES DIFERENCIALES (87) EN EL LADO PRIMARIO.

PARA MOTORES ARRIBA DE 600 V, CADA MOTOR SE DEBE DE PROTEGER CONTRA SOBRECARGAS PELIGROSAS Y FALLAS DE ARRANQUE DONDE SE DEBEN DE UTILIZAR FUSIBLES O INTERRUPTORES CON CAPACIDAD ADECUADA. PARA MOTORES HASTA 600 V SE UTILIZAN RELEVADORES DE SOBRECORRIENTE (50/51).

DEPENDEN DEL NIVEL DE TENSIÓN, DONDE SE PUEDEN UTILIZAR FUSIBLES O INTERRUPTORES, SIENDO ESTOS ULTIMOS LOS QUE NO DEBEN DE SER MAYOR AL 600% DE LA CORRIENTE DE AMPACIDAD DEL CONDUCTOR.

SE TRAZAN LAS CURVAS DE ENERGIZACIÓN, DE DAÑO JUNTO CON LA CURVA DEL DISPOSITIVO DE PROTECCIÓN

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4.1.COORDINACIÓN DE PROTECCIONES EN UN SISTEMA ELÉCTRICO

INDUSTRIAL.

Existen diversos equipos de protección, como lo son relevadores, fusibles,

restauradores, interruptores de potencia, etc. La importancia no es seleccionar los más

costosos, sino aquellos que sean capaces de librar una falla rápidamente y evitar que

se propague.

Cada individuo encargado de la protección puede tener un criterio al proteger un

sistema eléctrico, como pueden ser el costo, la eficiencia, la rapidez o la simplicidad.

Dichos criterios son producto del análisis de las características particulares de

operación de cada uno de los dispositivos y de cómo deben interactuar esas

características entre dos o más dispositivos adyacentes.

Los criterios establecen las reglas para definir la coordinación adecuada entre dichos

dispositivos. Es importante puntualizar que los criterios señalados establecen y

recomiendan rangos o márgenes de aplicación que de no respetarse se pueden obtener

resultados inesperados, uno de los márgenes de aplicación son el tiempo y la corriente

que soporta el equipo, cada dispositivo cuenta con un intervalo mínimo y máximo de

operación con otro dispositivo de protección, como lo describen los siguientes temas.

4.1.1. Coordinación fusiblerelevador.

La aplicación de este tipo de arreglo se da fundamentalmente entre dispositivos

ubicados en una misma subestación (protección de banco en alta tensiónprotección de

banco en baja tensión). Dichas instalaciones son generalmente del tipo rural o

suburbano, alimentadas de sistemas de subtransmisión y con transformadores de

potencia cuya capacidad no excede de 10 MVA, para los cuales los fusibles deben ser

del tipo potencia.

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El criterio establece que debe existir un margen mínimo en tiempo de coordinación del

25% del tiempo entre la curva TMF (tiempo mínimo de fusión) del fusible, y la curva

característica tiempocorriente del relevador cuando está presente la máxima corriente

de cortocircuito. Con dicho margen se pretende no sólo que el fusible no opere, sino

que el calentamiento transitorio a que se ve sometido no provoque alguna modificación

del tipo irreversible en sus características físicas, de tal forma que su comportamiento

para otras fallas pudiera ser diferente al esperado. En otras palabras, si se define a î

como el tiempo mínimo de fusión del fusible de potencia para la falla de referencia y a

ï , como el tiempo de operación del relevador para la misma falla, el criterio puede ser

escrito como:

¬ ï ðôéë¬ î

Una recomendación que facilita un estudio de coordinación cuando se aplica este

criterio, es seleccionar la característica tiempocorriente del dispositivo primario o

delantero con una inversidad similar a la del dispositivo de respaldo (en este caso los

fusibles poseen un curva extremadamente inversa), lográndose mantener con esto una

separación uniforme entre ambas curvas al ser sus trayectorias prácticamente

paralelas.

Un estudio de coordinación se verá comprometido, si la característica tiempocorriente

del dispositivo primario es seleccionada con una inversidad menor que la del dispositivo

de respaldo, en razón del acercamiento de curvas para valores de falla altos. Al

respecto, los relevadores de nueva tecnología ofrecen una amplia variedad para la

selección de diferentes características de operación tiempocorriente.

Para el caso de los fusibles de potencia, la mayoría de los fabricantes disponen de

algunas alternativas en cuanto a la velocidad de operación se refiere; por ejemplo el

fabricante SCHWEITZER ENGINEERING LABORATORIES, INC, ofrece las siguientes

curvas características: inversa, muy inversa y extremadamente inversa (figura A. 3, A.4

y A.5). El criterio anterior se ilustra gráficamente en la figura 4.2.

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Figura 4.2 Criterio de coordinación fusiblerelevador.

Por otra parte, sí se requiere asegurar al máximo posible la no ocurrencia de

operaciones en falso del fusible de potencia por fallas después del interruptor de banco

en baja tensión, se recomienda que la aplicación del criterio se haga sobre una curva

TMF del fusible de potencia, modificada por los factores de corrección por temperatura

ambiente "KT" y por corriente de "prefalla" "Kp". La finalidad de dichos factores, es

desplazar verticalmente sobre el eje coordenado del tiempo a la curva TMF del fusible,

adicionando de esta forma un margen extra de coordinación.

Dicho desplazamiento puede ser hacia abajo cuando el entorno del fusible representa

mayor severidad de operación para el fusible (temperatura ambiente alta y/o cierto nivel

de sobrecarga en el transformador de potencia); o hacia arriba cuando el entorno del

fusible ayuda a mantener sus características debajo de las condiciones normalizadas

de diseño (temperatura ambiente baja y/o transformador de potencia con capacidad

sobrada).

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En las figuras 4.3, 4.4, 4.5 y 4.6 se muestran las gráficas correspondientes a dichos

factores para una marca y tipo de fusibles. En la figura 4.7 se ilustra gráficamente esta

variante del criterio.

Figura 4.3 Factor de corrección "kt" para fusibles de potencia de cualquier velocidad.

Figura 4.4 Factor de corrección "kt" para fusibles de potencia de velocidad lenta.

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Figura 4.5 Factor de corrección "kp" para fusibles de potencia de cualquier velocidad.

Figura 4.6 Factor de corrección "kp para fusibles de potencia de velocidad lenta.

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Figura 4.7 Criterio de coordinación fusiblerelevador, aplicando factores de corrección.

La metodología para la aplicación de este criterio, es la siguiente:

1.Se selecciona la capacidad mínima del fusible en función de la capacidad del

transformador, considerando tanto condiciones normales de operación, como de

sobrecarga por emergencia.

2.Se define la velocidad más apropiada para la característica de operación del

fusible, tomando en cuenta para la componente TIT (tiempo de interrupción total)

los tiempos requeridos de operación tanto para falla en alta tensión como para

falla en baja tensión. Dicha característica debe verificarse además en su

componente TMF (tiempo mínimo de fusión), para las condiciones de inrush y

carga fría.

3.Si las condiciones del entorno así lo requieren, se modifica la curva TMF

mediante la aplicación de los factores de corrección respectivos.

4.Se define la característica de operación tiempocorriente del relevador, en

función de los requerimientos de coordinación del sistema.

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5.Finalmente, se seleccionan los ajustes del relevador para cumplir con el

margen de coordinación establecido por el criterio para este arreglo.

Es importante puntualizar que dada la conexión deltaestrella de los transformadores de

potencia empleados en subestaciones de distribución, la aplicación del criterio se limita

a la comparación de las características tiempocorriente del fusible con la de los

relevadores de fase (51F) para fallas trifásicas en la barra de baja tensión. Si se

requiere un análisis con respecto a la falla monofásica, se recomienda desplazar las

curvas del fusible en función del factor de conexión para un arreglo deltaestrella.

Cabe señalar que al estar los dos dispositivos de protección instalados en niveles de

tensión diferentes, es necesario definir una tensión base para realizar el estudio de

coordinación de protecciones respectivo. Por tal razón, las características tiempo

corriente de uno de los equipos (generalmente el fusible de potencia) deben ser

referidas a dicha tensión base, con el objeto de efectuar el análisis comparativo

correspondiente.

4.1.2. Coordinación relevadorfusible

La aplicación de este tipo de arreglo se da frecuentemente entre dispositivos ubicados

en diferentes localidades, el relevador en una subestación como protección de un

circuito de distribución y el fusible como protección de un ramal sobre la línea de

distribución. El criterio establece que debe existir un margen mínimo en tiempo de

coordinación de cuando menos 0,3 segundos entre la curva TIT del fusible y la curva

característica del relevador para la máxima corriente de cortocircuito común a ambos

dispositivos. Con la operación selectiva de la unidad instantánea del relevador de

sobrecorriente, para cualquier falla en el ramal, el primer disparo lo efectúa el propio

relevador, reenergizando el circuito a través del relevador de recierre o de la función de

recierre.

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Posteriormente al cerrar el interruptor y mediante un arreglo en el circuito de control del

esquema (relevadores electromecánicos o estáticos) o por programación (relevadores

microprocesados), es inhabilitada o bloqueada la acción de la unidad instantánea del

relevador, de tal forma que si la falla persiste se fundirá el fusible debido al margen de

coordinación de 0,3 segundos mantenido entre su curva característica TIT y la curva

característica de la unidad 51 del relevador. En la figura 4.8 se ilustra la aplicación de

este criterio.

Figura 4.8 Criterio de coordinación relevadorfusible.

4.1.3. Coordinación fusiblefusible

La aplicación de este tipo de arreglo se da entre dispositivos ubicados en una línea o

red de distribución, siendo el fusible de respaldo la protección de un ramal o subramal

del circuito y pudiendo ser el fusible primario, la protección de un subramal o bien de un

transformador de distribución. El criterio establece que debe existir un margen mínimo

en tiempo de coordinación del 25% del tiempo de la curva característica TMF del fusible

de respaldo, entre esta y la curva característica TIT del fusible primario, para la máxima

corriente de cortocircuito común a ambos dispositivos.

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Este margen es para evitar posibles modificaciones en las características físicas del

fusible debido al calentamiento excesivo. Se define a î como el tiempo mínimo de

fusión del fusible de respaldo para la falla de referencia y a ï como el tiempo de

máximo de apertura del fusible primario para la misma falla, el criterio puede ser escrito

como:

¬ ï ðôéë¬ î

Es decir que la curva TIT del fusible lado carga no debe exceder el 75% en tiempo a la

curva TMF del fusible lado fuente para la máxima corriente de cortocircuito. Por otra

parte cabe señalar que en un estudio de coordinación de protecciones en donde se

involucran fusibles, debe contarse dentro de la información requerida con las

características de operación tiempocorriente garantizadas por el fabricante.

Por consiguiente, cada estudio de coordinación de protecciones identifica a uno o varios

tipos específicos de elementos fusibles, cada uno de los cuales se encuentra asociado

al régimen de corriente que debe utilizarse para asegurar una coordinación adecuada.

Los elementos fusibles requieren de su reemplazo después de operar por una falla, por

lo que es necesario reemplazar al elemento fundido, por otro del mismo tipo y régimen

de corriente, siendo recomendable también que preferentemente sea del mismo

fabricante. Una acción que simplifica y facilita tal labor de reemplazo, es tratar de

uniformizar las capacidades de todos los fusibles primarios que se encuentran

coordinados con un dispositivo de respaldo común sea este, relevador, restaurador,

fusible o seccionalizador.

Esto puede lograrse desde el estudio de coordinación de protecciones, seleccionando

la capacidad del fusible más crítico en cuanto a condiciones de carga y cortocircuito se

refiere, y aplicar esa misma capacidad al resto de los elementos. Generalmente si

existe coordinación con el elemento crítico, la misma se mantiene con los elementos

menos críticos. En la figura 4.9 se ilustra gráficamente la aplicación de este criterio.

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Figura 4.9 Criterio de coordinación fusible fusible.

4.1.4. Coordinación fusibleinterruptor

La selectividad entre un interruptor y un fusible que se conectan en serie, se da cuando

la curva característica del fusible no toca la curva característica de disparo del

interruptor, en el intervalo de las sobrecargas y hasta aproximarse a la zona de disparo.

La coordinación se da cuando el tiempo máximo de respuesta entre ellos es entre 0,2

segundos y 0,4 segundos para la falla máxima (figura 4.10).

Figura 4.10 Criterio de coordinación fusibleInterruptor termomagnético

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4.1.5. Coordinación relevadorrelevador

Cuando se usan relevadores de sobrecorriente en serie, se establece un margen de

tiempo entre 0,2 segundos y 0,4 segundos al valor máximo de falla que se presente,

este tiempo incluye el tiempo de operación del interruptor (alrededor de 0,12 segundos)

y el tiempo del relevador (0,10 segundos), aun cuando puede haber diferencias entre

fabricantes, esto se observa en la figura 4.11.

Figura 4.11 Criterio de coordinación relevadorrelevador.

4.2. Coordinación de protecciones para la protección de equipos eléctricos.

Para coordinar el sistema debe ser selectivo, es decir que opere solo el dispositivo de

protección que se encuentre más cercano a la falla; si por alguna razón este dispositivo

falla, entonces debe operar el siguiente. En la figura 4.12 se muestra el proceso de

selectividad. La forma más fácil de dibujar las curvas es trazar las curvas sobre hojas

de papel loglog en limpio, para esto es recomendable el uso de una mesa con el fondo

iluminado.

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Figura 4.12 Proceso de selectividad cuando ocurre una falla.

Otro punto importante es que se debe de tomar en cuenta una escala, ya que los

dispositivos se encuentran a diferentes niveles de tensión, un ejemplo de ellos se ve en

la figura 4.13. Para realizar esta escala se necesita únicamente la relación del

transformador para pasar de un nivel de tensión a otro. En este caso el transformador

es de 69 kV en el primario y 13,8 kV en el secundario, por lo tanto:

ã ã ã êç

ïíôè ã ë

Por lo tanto, suponiendo una corriente de 100 A a 69 kV y sí se quiere tomar como

referencia 13,8 kV se aplica lo siguiente:

ã ë I ã ë I ïðð ã ëðð

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Figura 4.13 Valores de corriente para 13,8 kV y su proporcionalidad a 69 kV.

En la tabla 4.1, 4.2 y 4.3 se observan los valores de corrientes calculados en el capítulo

anterior referidos a 13,8 kV para graficar en las hojas loglog.

Tabla 4.1 Valores de corriente de los motores referidos a 13,8 kV

Motor Dato I [A] VP [kV] VS [kV] Relación Iref [A]

150 HP In 180,422

13,8 0,48 28,75 6,275

IRB 1 082,532 37,653 Iarr 1 569 54,592

250 HP In 60,141

13,8 2,4 5,75 10,459

IRB 360,844 62,755 Iarr 635,085 110,449

400 HP In 96,225

13,8 2,4 5,75 16,734

IRB 577,350 100,408 Iarr 982,080 170,796

500 HP In 120,281

13,8 2,4 5,75 20,918

IRB 721,686 125,511 Iarr 1 235,520 214,873

500 HP In 69,393

13,8 4,16 3,317 21,010

IRB 416,358 125,522 Iarr 732,837 220,933

700 HP In 97,150

13,8 4,16 3,317 29,288

IRB 582,902 175,732 Iarr 1 025,907 309,287

850 HP In 117,970

13,8 4,16 3,317 35,565

IRB 707,810 213,388 Iarr 1 245,740 375,562

1250 HP In 173,483

13,8 4,16 3,317 52,301

IRB 1 040,900 313,807 Iarr 1 831,984 552,301

1750 HP In 242,875

13,8 4,16 3,317 73,221

IRB 1 457,245 439,326 Iarr 2 564,767 773,219

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Tabla 4.2 Valores de corriente de cort

Barra I [kA] VP [kV] VS [kV] Relación Iref [kA]

1 4,498 69 13,8 5 22,490 2 7,601 13,8 13,8 1 7,601 3 6,754 13,8 13,8 1 6,754 4 6,541 13,8 13,8 1 6,541 5 6,239 13,8 13,8 1 6,239 6 6,615 13,8 13,8 1 6,615 7 5,615 13,8 13,8 1 5,615 8 11,790 13,8 0,48 28,75 0,410 9 6,615 13,8 13,8 1 6,615 10 7,367 13,8 2,4 5,75 1,281 11 2,788 13,8 2,4 5,75 0,485 12 7,885 13,8 4,16 3,3173 2,377 13 3,787 13,8 2,4 5,75 0,659 14 4,260 13,8 4,16 3,3173 1,284 15 7,233 13,8 2,4 5,75 1,258 16 6,494 13,8 4,16 3,3173 1,958 17 6,682 13,8 13,8 1 6,682

Barra I [kA] VP [kV] VS [kV] Relación Iref [kA]

1 4,388 69 13,8 5 21,940 2 10,346 13,8 13,8 1 10,346 3 9,882 13,8 13,8 1 9,882 4 9,563 13,8 13,8 1 9,563 5 9,165 13,8 13,8 1 9,165 6 9,707 13,8 13,8 1 9,707 7 8,249 13,8 13,8 1 8,249 8 12,283 13,8 0,48 28,75 0,427 9 9,683 13,8 13,8 1 9,683 10 7,610 13,8 2,4 5,75 1,323 11 2,808 13,8 2,4 5,75 0,488 12 8,377 13,8 4,16 3,3173 2,525 13 3,876 13,8 2,4 5,75 0,674 14 4,397 13,8 4,16 3,3173 1,325 15 7,661 13,8 2,4 5,75 1,332 16 6,856 13,8 4,16 3,3173 2,066 17 9,802 13,8 13,8 1 9,802

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Proceso de coordinación.

Coordinando la rama 1.

La rama 1 incluye la barra 3 con una corriente de falla de 9,882 kA, la barra 7 una de

8,249 kA y la barra 15 una de 1,332 kA, la figura 4.14 muestra la rama.

1. Para la falla de 1,332 kA en la barra 15 se tiene un relevador 51 para operar como

protección principal, en caso de no operar se cuenta con un fusible 80 E de

respaldo que pertenece al transformador T2. Para observar la coordinación se

emplea el criterio relevadorfusible, por lo tanto los tiempos de operación (figura C.1

en anexos) para dicha falla es:

Tiempo relevador: 0,029 segundos

Tiempo fusible 80 E: 0,065 segundos

Con estos tiempos de operación se emplea la ecuación 4.1 para obtener el porcentaje

de coordinación entre protecciones.

û ã ø ÷

I ïðð ìòï

û ã ðôðîç

ðôðêë I ïðð ã ììôêïû

Para que la coordinación sea la adecuada se debe encontrar en el intervalo de 30% al

75%, en este caso el porciento de coordinación es de 44,61% por lo tanto estos

dispositivos si coordinan.

2. Para coordinar el fusible 80 E del transformador con el fusible 200 E de la línea y una

falla de 8,249 kA se emplea la ecuación 4.2

û ã ø ÷

ø ÷ I ïðð ìòî

Los tiempos de operación son:

Página 133

Tiempo fusible principal 80 E (curva TIT): 0,01 segundos

Tiempo fusible respaldo 200 E (curva TMF): 0,019 segundos

û ã ðôðï

ðôðïç I ïðð ã ëîôêíû

Figura 4.14 Coordinación de protecciones para motores 1, 2 y 3, transformador 2 y línea 2.


La rama 2 incluye la barra 3 con una corriente de falla de 9,882 kA y la barra 8 con una

corriente de falla de 0,427 kA, la figura 4.15 muestra la rama.

1. Para la falla de 0,427 kA en la barra 8 se tiene un interruptor electromagnético y un

fusible 50 E como protección de respaldo, el tiempo (figura C.2) para liberar la falla

es:

Tiempo interruptor electromagnético: 0,06 segundos

Tiempo fusible 50 E (TMF): 0,36 segundos

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Por lo tanto el tiempo de diferencia es de 0,30 segundos, lo necesario para la

coordinación.

Figura 4.15 Coordinación de protecciones para motores 4, 5 y 6 y transformador 3.


La rama 3 incluye la barra 3 con una corriente de falla de 9,882 kA, la barra 9 con 9,683

kA y la barra 16 con 2,066 kA, la figura 4.16 muestra la rama.

1. Para la falla en la barra 16 se tiene un relevador 51 para operar como protección

principal, en caso de no operar, se cuenta con un fusible 150 E de respaldo que

pertenece al transformador T4. Los tiempos a operar para una falla de 2,066 kA

(figura C.3) son:



Por lo tanto el porciento de coordinación es:

û ã ðôðìé

ðôïî I ïðð ã íçôïêû

2. En la selección de protecciones para un conductor calibre 1/0 AWG se obtuvo un

fusible 200 E, pero debido a que no hay coordinación con el fusible 150 E del

transformador T4 se selecciona el inmediato superior en este caso se eligió el

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fusible 250 E, ya que los anteriores a este no coordinan. Los tiempos a operar para

una falla en la barra 9 con un valor de 9,683 kA son:



û ã ðôðïì

ðôðîì I ïðð ã ëèôííû

Figura 4.16 Coordinación de protecciones para motores 7, 8 y 9 transformador 4 y línea 3.


La rama 4 incluye la barra 2 con una corriente de falla de 10,346 kA y la barra 3 con

9,882 kA. Cada uno de los elemento de la barra 3 deben coordinar con el de la barra 2,

la figura 4.17 muestra la rama.

1. Para la falla en la barra 3, es necesario coordinar los fusibles 200 E (L2), 50 E (T3) y

250 E (L3) con el 300 E (L1). La coordinación será con una falla presente de 9,882

kA, los tiempos de operación (figura C.4) de los dispositivos son:

Página 136





û î ï ã ðôðïè

ðôðíè I ïðð ã ìéôíêû

û í ï ã ðôðï

ðôðíè I ïðð ã îêôíïû

û í ï ã ðôðîê

ðôðíè I ïðð ã êèôìîû

En este caso el fusible 50 E (T3) obtiene un 26,31% de coordinación, esto no quiere

decir que la protección no existe, sino que el tiempo de operación es mayor, en caso de

no operar se cuenta con el fusible 300 E como respaldo.

Figura 4.17 Coordinación de protecciones para línea 2, línea 3, transformador 3 y línea 1.


La rama 5 incluye la barra 2 con una corriente de falla de 10,346 kA, la barra 4 con

9,563 kA y la barra 10 con 1,323 kA, la figura 4.18 muestra la rama.


protección principal, en caso de no operar, se cuenta con un fusible 80 E de respaldo

que pertenece al transformador T5. Los tiempos de operación (figura C.5) para dicha

falla son:

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Tiempo fusible respaldo 80 E: 0,06 segundos

û ã ðôðîè

ðôðê I ïðð ã ìêôêéû

2. La coordinación del fusible 80 E (T5) con el fusible 250 E (L4), es para una falla de

9,563 kA, por lo que los tiempos de operación son:



û ã ðôðïí

ðôðîì I ïðð ã ëìôïéû

Figura 4.18 Coordinación de protecciones para motores 10, 11 y 12, transformador 5 y línea 4.



una corriente de falla de 0,488 kA, la figura 4.19 muestra la rama.

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1. Para la falla de 0,488 kA en la barra 11, se tiene un relevador de protección de

sobrecorriente (50/51) como protección principal y un fusible 65 E como protección

de respaldo. Los tiempos de operación (figura C.6) cuando ocurre la falla son:



û ã ðôïî

ðôîç I ïðð ã ìïôíéû

Figura 4.19 Coordinación de protecciones para motor 13 y transformador 6.




1. Para la falla de 2,525 kA en la barra 12, se tiene un relevador de protección de

sobrecorriente (50/51) como protección principal y un fusible 150 E como protección

de respaldo. Los tiempos de operación (figura C.7) cuando ocurre la falla son:



Página 139

û ã ðôðíë

ðôðèð I ïðð ã ìîôëðû

Figura 4.20 Coordinación de protecciones para motor 14, 15 y transformador 7.


La barra 8 incluye la barra 2 con una corriente de falla de 10,346 kA y la barra 5 con


1. Para la falla en la barra 5, es necesario coordinar los fusibles 65 E (T6) y 150 E (T7)

con el 250 E (L5), la coordinación será con una falla presente de 9,165 kA. Los

tiempos de operación (figura C.8) de los dispositivos son:




û ê ë ã ðôðï

ðôðîë I ïðð ã ìðû

Página 140

û é ë ã ðôðïë

ðôðîë I ïðð ã êð

Figura 4.21 Coordinación de protecciones para transformador 6, transformador 7 y línea 5.





protección principal, en caso de no operar se cuenta con un fusible 40 E de respaldo

que pertenece al transformador T8. Los tiempos de operación (figura C.9) para dicha

falla son:



û ã ðôðìè

ðôðçï I ïðð ã ëíôèìû





Página 141

û ã ðôðï

ðôðîî I ïðð ã ìëôìëû

Figura 4.22 Coordinación de protecciones para motores 16, 17, 18, transformador 8 y línea 6.





protección principal, en caso de no operar, se cuenta con un fusible 80 E de respaldo

que pertenece al transformador T9. Los tiempos de operación (figura C.10) para

dicha falla son:



û ã ðôðîç

ðôðëç I ïðð ã ìçôïëû

Página 142





û ã ðôðï

ðôðîî I ïðð ã ìëôìëû

Figura 4.23 Coordinación de protecciones para motores 19, 20, transformador 9 y línea 7.



una corriente de falla 10,346 kA. La línea 1, 4, 5, 6 y 7 deben coordinar con el relevador

50/51 que protege al transformador T1, la figura 4.24 muestra la rama.

Página 143

1. Para la falla de 21,940 kA en la barra 1 se tienen tres fusibles 250 E que protegen las

líneas 5, 6 y 7 respectivamente; un fusible 300 E y otro 200 E que protegen las líneas

1 y 4 respectivamente, para operar como protecciones principales, en caso de no

operar, se cuenta con un relevador 51 para operar como protección de respaldo que

pertenece al transformador T1. Los tiempos de operación (figura C.11) para dicha

falla son:

Tiempo de los fusibles principales 200 E: 0,01 segundos

Tiempo del relevador 51 de respaldo: 0,43 segundos





De acuerdo al criterio de coordinación relevadorfusible debe de existir un margen

mínimo en tiempo de coordinación de cuando menos 0,3 a 0,4 segundos entre la curva

TIT y la curva característica del relevador, para la máxima corriente de cortocircuito.

Para los fusibles de 200 E coordinado con el relevador 51 se tiene:

ã ðôìí ðôðï ã ðôìî

Por lo tanto, estos dispositivos si coordinan.


ã ðôìí ðôðïí ã ðôìïé

Por lo tanto, estos dispositivos si coordinan.


ã ðôìí ðôðïì ã ðôìïê

Página 144

Figura 4.24 Coordinación de protecciones para L1, L4, L5, L6, L7 y transformador 1.

4.3.Simulación software Digsilent Power Factory versión 13.1

En el mercado se encuentran programas de cómputo para calcular el cortocircuito en

diferentes puntos de una red eléctrica. Su costo es proporcional a la exactitud,

sofisticación y principalmente al número de buses y nodos que resuelven. Dichos

programas se pueden agrupar en tres grupos según los procedimientos utilizados:

Métodos tradicionales

Métodos basados en IEC 60609

Métodos basados en ANSI/IEEE

En muchas revistas y en Internet se anuncian programas de software de una gran gama

de precios. Inclusive algunos gratuitos como el de punto a punto de Bussmann

Página 145

PROGRAMAS IEC 60609

DOCWin Programa de ABB, que incluye módulo de coordinación de protecciones. El

único defecto que se puede encontrar es que solo usa calibres de cables en mm 2 , y

para la coordinación de protecciones, únicamente tiene modelos de interruptores de la

marca ABB.

PROGRAMAS ANSI/IEEE

ETAP Programa modular que calcula cortocircuito y protecciones bajo normas IEC o

ANSI/IEEE.

NEPLAN Poderosa suite de programas de análisis de sistemas representada en

Europa por ABB y en América por Gers. Utiliza los dos métodos de solución IEC.

ANSI/IEEE. Posee una extensa biblioteca de curvas de protecciones.

PALADIN. Programa desarrollado por la empresa americana EDSA (Manual con

ejemplo de CC1) (Manual con ejemplo de CC3).

POWER*TOOLS Programa de la serie de programas de análisis de sistemas

eléctricos que la compañía SKM ha desarrollado. También utiliza los dos métodos de

solución IEC y ANSI/IEEE. Lo representa en México Schneider Electric

Con el programa Digsilent Power Factory se coordinan los dispositivos de protección

contra sobrecorriente en función del tiempo para sistemas industriales, comerciales y de

distribución eléctrica. El programa viene con una extensa base de datos que contiene

más de 5 000 dispositivos de protección fácilmente reproducibles en gráficas de tiempo

corriente y en reportes de ajustes de dispositivos.

Digsilent Power Factory proporciona por igual un asistente para la coordinación que

sugiere los ajustes, las reglas y características asignadas de los dispositivos de

protección.

Página 146

Características del programa Digsilent Power Factory 13.1.

Digsilent Power Factory proporciona un editor de tipo CAD que permite construir el

diagrama unifilar de la red de forma simple. Las curvas se pueden imprimen en papel

logarítmico de forma directa.

El programa genera todas las referencias necesarias de estudio como curvas de daño

térmico de cables y conductores, curvas de arranque de motores, curvas de resistencia

de transformadores, puntos de corrientes de arranque y térmicos. El programa ofrece

también medios gráficos y tabulares para verificar los márgenes de curvas a cualquier

corriente de falla o nivel de tensión del sistema.

Las capacidades analíticas del programa son:

Arrastre gráfico de la curva para reajustar la coordinación.

Despliegue y salida gráfica de alta calidad.

Impresión en papel logarítmico (curvas solamente) o en papel ordinario (curvas y

cuadrícula).

Toma en cuenta de las corrientes de falla LL y LT en transformadores delta

estrella.

Verificación automática de la duración aplicando criterios definidos por el usuario.

Reportes interactivos de análisis.

Asistente para la coordinación que sugiere ajustes de dispositivos de protección y

valores nominales.

Herramienta para medir el tiempo de separación entre cada par de dispositivos.

Considera reconectadores electrónicos COOPER: VXE, Forma 4C, 5C, 6C, Tipo

FX, FXA, etc.

Control de la escala de corriente, colores, sombreado de las curvas, ubicación de

la etiqueta de identificación, estilo de los bloques de título, etc.

Facilidad para importar gráficos (por ejemplo: logotipos de compañías) al trazado

de curvas.

Página 147

Facilidad para exportar trazados de curvas a Auto CAD DWG/DXF, SVG (XML) y

otros formatos.

Posibilidad de abrir dos o más estudios y copiar las curvas de un estudio al otro.

Selección automática de los cuadrantes de tiempo de los relés basados en el

tiempo de operación deseado.

Posibilidad de introducir ecuaciones numéricas para modelar los relés

electrónicos.

Herramienta de búsqueda y creación de dispositivos.

Biblioteca de dispositivos

Digsilent Power Factory tiene integrado un programa administrador de la biblioteca de

dispositivos que permite al usuario añadir nuevas características de dispositivos a la

base de datos y modificar las curvas existentes. Los dispositivos están clasificados y

almacenados por nombre de fabricante y tipo de dispositivo para su fácil recuperación.

La base de datos contiene más de 5 000 dispositivos de marcas norteamericanas,

europeas y asiáticas. Incluye interruptores de tensión baja (electromecánicos, de estado

sólido y de caja moldeada), fusibles, relevadores (electromecánicos y electrónicos) y

reconectadores (hidráulicos y electrónicos).

4.4. Comparación de resultados

Para verificar que la coordinación es la adecuada, es necesario comparar los resultados

obtenidos con los del programa, por lo tanto se presenta la comparación de dichos

resultados y el porcentaje de margen de error obtenido.

Comparación de la coordinación de la rama 1 con el programa Digsilent Power

Factory.

Comparando los resultados de la coordinación (figura C.1) con el programa Digsilent

Power Factory (figura D.1) se tienen los siguientes tiempos:

Página 148



Se emplea la ecuación 4.1 para calcular la coordinación relevadorfusible.

û ã ðôðíí

ðôðè I ïðð ã ìïôîëû

Para calcular la coordinación fusiblefusible se tiene los siguientes tiempos:



û ã ðôðï

ðôðïè I ïðð ã ëëôëëû

En la tabla 4.4 se presenta la comparación de los resultados obtenidos por medio de los

cálculos y los de la simulación del programa, así como el de error.

Tabla 4.4 Comparación de resultados de la coordinación de la rama 1.

De la tabla 4.4 se puede decir que el error es mínimo, las probables causas de este

error, se debe a la escala de las hojas logarítmicas empleadas en la coordinación ya

que eran distintas.


Factory.

Comparando los resultados de la coordinación de la rama (figura C.2) con el programa

Digsilent Power Factory (figura D.2), se tiene los siguientes tiempos de la coordinación

interruptor fusible.

Elementos de coordinación

% Coordinación Calculada

% Coordinación Software

% error

RelevadorFusible 44,61 41,25 0,075%

FusibleFusible 52,63 55,55 0,055%

Página 149

El tiempo empleado para liberar la falla es:

Tiempo interruptor electromagnético: 0,06 segundos

Tiempo fusible 50 E (TMF): 0,35 segundos

Por lo tanto, el tiempo de diferencia es de 0,29 segundos, lo necesario para la

coordinación ya que un interruptorfusible se coordinan en base al tiempo de 0,2 a 0,4

segundos siendo así que se encuentran tanto como en los cálculos como en el software

dentro de este intervalo.

û ðôîç ðôíð

ðôíð ã ðô ðííû

Siendo así que estos dispositivos si coordinan tanto por el método de cálculo como por

medio de la simulación.


Factory.


Power Factory (figura D.3) se tiene los siguientes tiempos para calcular la coordinación

relevadorfusible.



Por lo tanto, el porciento de coordinación es:

û ã ðôðëë

ðôïë I ïðð ã íêô êéû

Para calcular la coordinación fusiblefusible se tiene los siguientes tiempos y empleando

la ecuación 4.2 en este caso la corriente de falla es de 9,683 kA.


Página 150


En la tabla 4.5 se presenta la comparación de resultados.

û ã ðôðïî

ðôðîí I ïðð ã ëîôïéû


De la tabla 4.5 se aprecia que tanto la coordinación calculada como la coordinación

realizada con el software son parecidas, teniendo un % de error mínimo, por lo tanto

quiere decir que los cálculos fueron correctos.


Factory.


Power Factory (figura D.4) se tiene los siguientes tiempos de operación de los

dispositivos, la tabla 4.6 muestra la comparación de resultados.





û î ï ã ðôðïè

ðôðíè I ïðð ã ìéôíéû

û í ï ã ðôðï

ðôðíè I ïðð ã îêôíîû

û í ï ã ðôðîé

ðôðíè I ïðð ã éïôðëû




% error

RelevadorFusible 39,16 36,67 0,064%

FusibleFusible 58,33 52,17 0,106%

Página 151



Factory.


Power Factory (figura D.5) se tienen los siguientes tiempos para calcular la

coordinación relevadorfusible, la tabla 4.7 muestra la comparación de resultados



û ã ðôðîé

ðôðé I ïðð ã íèô ëéû

La coordinación del fusible 80 E (T5) con el fusible 250 E (L4), es para una falla de




û ã ðôðï

ðôðîí I ïðð ã ìíô ìéû





% error

Fus200ETITFus300ETMF 47,36 47,36 0%

Fus50ETITFus300ETMF 26,31 26,31 0%

Fus250ETITFus3000ETMF 68,42 71,05 0,038%




% error

RelevadorFus 80 E 46,67 38,57 0,174%

Fus80ETITFus175ETMF 54,17 43,47 0,197%

Página 152


Factory.



coordinación relevadorfusible. La tabla 4.8 muestra la comparación de resultados.



û ã ðôïî

ðôì I ïðð ã íðû



Factory.



coordinación relevadorfusible. En la tabla 4.9 se comparan los resultados.



û ã ðôðíè

ðôðè I ïðð ã ìéôëû




% error x 100

RelevadorFus 65 E 41,37 30 0,275%

Página 153



Factory


Power Factory (figura D.8) se tienen los siguientes tiempos de operación. La tabla 4.10

muestra la comparación de resultados.




û ê ë ã ðôðï

ðôðîì I ïðð ã ìïôêêû

û é ë ã ðôðïê

ðôðîì I ïðð ã êêôêêû



Factory



coordinación relevadorfusible. La tabla 4.11 muestra la comparación.




% error

RelevadorFus 150 E 42,50 47,5 0,118%




% error

Fus65ETITFus250ETMF 40 41,66 0,042%

Fus150ETITFus250ETMF 60 66,66 0,111%

Página 154



û ã ðôðìë

ðôðè I ïðð ã ëêôîëû





û ã ðôðï

ðôðîí I ïðð ã ìíôìéû



Factory.



coordinación relevadorfusible. La tabla 4.12 muestra la comparación.



û ã ðôðîé

ðôðè I ïðð ã ííôéëû




% error

RelevadorFus40E 53,84 56,25 0,048%

Fus40ETITFus250ETMF 45,45 43,47 0,055%

Página 155





û ã ðôðï

ðôðîí I ïðð ã ìíôìéû



Factory.


Power Factory (figura D.11) se tiene una falla de 21,940 kA, en la barra 1 se tienen los

siguientes fusibles de 200 E, 250 E y 300 E, que protegen las líneas (1,4,5,6,7) , para

operar como protecciones principales, en caso de no operar se cuenta con un relevador

51 para operar como protección de respaldo que pertenece al transformador T1 los

tiempos de operación para dicha falla son:







La tabla 4.13 muestra la comparación.





% error

RelevadorFus80E 49,15 33,75 0,313%

Fus80ETITFus250ETMF 45,45 43,47 0,043%

Página 156

ã ðôìí ðôðï ã ðôìî


ã ðôìí ðôðïîë ã ðôìïé


ã ðôìí ðôðïíí ã ðôìïê


De la tabla 4.13 se aprecia que tanto la coordinación calculada como la coordinación

realizada con el software son parecidas, teniendo un % de error mínimo, por lo que es

conveniente utilizar el software, ya que es mucho más rápido para la realización de la

coordinación de protecciones deseadas.


Tiempo de Coordinación Calculada

Tiempo de Coordinación Software

% error

Fus200ETITRelevador 0,42 0,42 0%

Fus250ETITRelevador 0,41 0,417 0,017%

Fus300ETITRelevador 0,41 0,416 0,0146%

Página 157

CONCLUSIONES

Página 158

REFERENCIAS 1. IEEE 100. The Authoritative Dictionary of IEEE Standards Terms, Seventh

Edition.

2. Comisión Federal de Electricidad. Gerencia de distribución. Equipos de protección para media tensión.

3. IEEE Std. 242. Recommended Practice for Protection of Coordination of Industrial and Commercial Power System, 2001.

4. J. R. Martín. Diseño de Subestaciones Eléctricas. Mc Graw Hill. 1987

5. Marfil S. Ramírez Alanis. Protección de sistemas eléctricos de potencia. Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica. Universidad Autónoma de Nuevo León. Julio 2005.

6. Benjamín Cedeño Aguilar. Apuntes de electrotecnia III. Ingeniería eléctrica. Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica. Instituto Politécnico Nacional.

7. Enríquez Harper Gilberto. Protección de instalaciones eléctricas industriales y comerciales. LIMUSA. Segunda edición. 2003.

8. Stanley H. Horowitz. Research Studies Press LTD. Power System Relaying. 1985

9. IEEE Std. 141. Recommended Practice for Electric Power Distribution for Industrial Plants, 1993.

10.ANSI/IEEE Std. C 37.2. Standard Electrical Power System Device Function Numbers, 1979.

11.ANSI/IEEE Std. 241. Recommended Practice for Electric Power System in Commercial Building.1997.

12.ANSI/IEEE Std. 339.Recommended Practice for industrial and Commercial Power System Analysis.1997.

13.ANSI C37.46. American National Standard Specifications for Power Fuses and Fuse Disconnecting Switches.1992.

14.NEC. National Electrical Code ANSI/NFPA 70 1993.

Página 159

15.NOM001SEDE1994. Relativa a las Instalaciones Destinadas a Suministro y Uso de la Energía Eléctrica.

16.Comisión Federal de Electricidad. Procedimiento Para Coordinación de Protecciones de Sobrecorriente en Sistemas de Distribución.

17.Martínez Pascual Tomas Técnicas de aplicación de fusibles. Hoy Tampico SA CV.

Página 160

ANEXO A Curvas tiempo‐corriente de dispositivos de

protección.

Página 161

Figura A.1 Curva característica del interruptor termomagnético para 250 A NFS250 de Federal Pacific by Schneider Electric.

Página 162

Figura A.2 Curva característica del interruptor electromagnético, 700 A de Schneider

Electric.

Página 163

Figura A.3 Curva clase C inversa.

Página 164

Figura A.4 Curva clase C muy inversa.

Página 165

Figura A.5 Curva clase C extremadamente inversa.

Página 166

Figura A.6 Curvas (TMF) de los fusibles limitadores de corriente 15 kV MT Protelec.

Página 167

Figura A.7 Curvas (TIT) de los fusibles limitadores de corriente 15 kV MT Protelec.

Página 168

ANEXO B Selección de protecciones.

Página 169

Figura B.1 Curva de daño del transformador de 12 500 kVA.

Curva de daño TR 12 500 kVA

Corriente nominal del TR

Curva de energización del TR

Curva 0,2 de relevador SEL 351

Página 170





Curva fusible 80 E PROTELEC

Página 171

Figura B.3 Curva de daño del transformador de 500 kVA.

Curva de daño TR 500 kVA




Página 172






Página 173






Página 174






Página 175






Página 176

Curva de energización de motor 150 HP, 0,48 kV

Curva de interruptor NFS250 Schneider Electric

Figura B.8 Curva de motor de 150 HP e interruptor termomagnético de 250 A.

Página 177

Curva de magnetización de motor de 250 HP, 2,4 kV

Curva 0,1 de relevador SEL 351

Figura B.9 Curva de motor de 250 HP y curva del relevador 51.

Página 178


Dial: 0,1 de relevador SEL 351


Página 179



Dial 0,1 de relevador SEL 351

Página 180




Página 181




Página 182




Página 183




Página 184




Página 185

Figura B.17 Protección de un conductor de cobre 1/0 AWG por medio de fusibles.

Curva de daño conductor 1/0 AWG


Página 186

Figura B.18 Protección de un conductor de cobre 3/0 AWG por medio de fusibles.

Curva de daño conductor 3/0 AWG


Página 187

ANEXO C Coordinación de protecciones por graficación.

Página 188

Figura C.1 Coordinación de protecciones para motores 1, 2 y 3, transformador 2 y línea 2.

Icc = 8,249 kA

Icc = 1,332 kA

Curva TMF fusible 200 E

Curva TMF y TIT fusible 80 E

Curva relevador 51

Curva relevador d50/51

Página 189

Figura C.2 Coordinación de protecciones para motores 4, 5 y 6 y transformador 3.

Icc = 0,427 kA


Curva interruptor electromagnético

Curva interruptor termomagnético

Página 190

Figura C.3 Coordinación de protecciones para motores 7, 8 y 9, transformador 4 y línea

3.

Curva relevador 50/51

Curva relevador 51



Icc = 2,066 kA

Icc = 9,683 kA

Página 191

Figura C.4 Coordinación de protecciones para línea 2, línea 3, transformador 3 y línea 1.

Curva TIT fusible 50 E




Icc = 9,882 kA

Página 192

Figura C.5 Coordinación de protecciones para motores 10, 11 y 12, transformador 5 y

línea 4.



Icc = 9,563 kA

Icc = 1,323 kA


Curva relevador 51

Página 193

Figura C.6 Coordinación de protecciones para motor 13 y transformador 6.



Icc = 0,488 kA

Página 194

Figura C.7 Coordinación de protecciones para motor 14, 15 y transformador 7.


Curva relevador 51


Icc = 2,525 kA

Página 195

Figura C.8 Coordinación de protecciones para transformador 6, transformador 7 y línea

5.




Icc = 9,165 kA

Página 196

Figura C.9 Coordinación de protecciones para motores 16, 17, 18, transformador 8 y

línea 6.

Icc = 9,707 kA

Icc = 0,674 kA




Curva relevador 51

Página 197

Figura C.10 Coordinación de protecciones para motores 19, 20, transformador 9 y

línea 7.

Icc = 9,802 kA

Icc = 1,325 kA




Curva relevador 51

Página 198

Figura C.11 Coordinación de protecciones para las líneas 1, 4, 5, 6, 7 y transformador 1.

Icc = 7,601 kA



Curva relevador 51

Icc = 22,490 kA


Página 199

ANEXO D Coordinación de protecciones con Digsilent

Power Factory.

Página 200

Figura D.1 Simulación de coordinación de protecciones para motores 1, 2 y 3,

transformador 2 y línea 2.

Página 201

Figura D.2 Simulación de coordinación de protecciones para motores 4, 5 y 6 y

transformador 3

Página 202



Página 203

Figura D.4 Simulación de coordinación de protecciones para línea 2, línea 3,


Página 204



Página 205

Figura D.6 Simulación de coordinación de protecciones para motor 13 y transformador 6.

Página 206

Figura D.7 Simulación de coordinación de protecciones para motor 14, 15 y

transformador 7.

Página 207

Figura D.8 Simulación de coordinación de protecciones para transformador 6,


Página 208

Figura D.9 Simulación de coordinación de protecciones para motores 16, 17, 18,


Página 209

Figura D.10 Simulación de coordinación de protecciones para motores 19, 20,


Página 210

Figura D.11 Simulación de coordinación de protecciones para las líneas 1, 4, 5, 6, 7 y transformador 1.

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