Aggregate Characteristic Analysis Based Modulus of Elasticity of Concrete Evaluation (Evaluasi Modulus Elastisitas Beton Berdasarkan Analisis Karakteristik Agregat)

Aggregate Characteristic Analysis Based Modulus of Elasticity of Concrete Evaluation

1 Advanced Material Technology © Yoppy Soleman, 2005

Evaluasi Modulus Elastisitas Beton (Ec)berdasarkan Analisis Karakteristik Agregat

Yoppy Soleman

Masalah Modulus Elastisitas

Modulus elastisitas atau modulus Young adalah ukuran kekerasan (stiffness) dari suatubahan tertentu. Modulus ini dalam aplikasi rekayasa didefinisikan sebagai perbandingantegangan yang bekerja pada sebuah benda dengan regangan yang dihasilkan. Secara lebihrinci, modulus ini adalah suatu angka limit untuk regangan-regangan kecil yang terjadi padabahan yang proporsional dengan pertambahan tegangan. Dan, secara eksperimental, modulusini dapat ditentukan dari perhitungan atau pengukuran slope (kemiringan) kurva tegangan-regangan (stress-strain) yang dihasilkan dalam uji tekan suatu sampel atau spesimen. yangseperti ditunjukkan pada Gambar 1.

Gambar 1. Suatu plot dari diagram tegangan-reganganBeton untuk mengukur kemiringan kurva Ec

Modulus Elastisitas Beton)

Berdasarkan teori elastisitas, secara umum kemiringan kurva pada tahap awal atau padajangkauan proporsional elastis menggambarkan angka modulus elastisitas beton (Gambar 2).

Gambar 2. Kurva tegangan-regangan dari kuat tekan fc’(compressive strength) yang berbeda-beda.



Batas-batas proporsional elastis (ASTM C469 dan Eurocode-92: 0.40fc’, modulus secant) dalamestimasi atau perhitungan angka modulus sangat penting, sebab sifat bahan beton yangsebenarnya adalah non linear atau elasto-plastik, dimana akibat dari suatu pembebanan tetapyang sangat kecil sekalipun, disamping memperlihatkan kemampuan elastis bahan jugamenunjukkan deformasi permanen. Angka modulus elastis yang didasarkan atas ketahananbahan terhadap deformasi (uji kuat tekan) disebut modulus elastis statik. Tulisan inimembatasi persoalan terdapatnya variansi pengukuran modulus elastis dengan memfokuskanpada modulus elastis statik (yang diperoleh melalui uji kuat-tekan) dan modulus elastisberdasarkan rumus hanya pada limit regangan proporsional elastik, atau membatasi definisi

Masalah kedua yang timbul adalah kenyataan bahwa angka modulus elastisitas beton itu sendiridalam praktek telah dibawa kepada suatu formulasi empiris yang mengandung faktor kuat tekanfc’ (compressive strength) beton, seperti dalam beberapa standar di bawah ini:

Berdasarkan ACI 318-M-83: Ec = 33 wc1.5 fc0.5 dibatasi untuk fc ≤ 6000 psi

dimana:Ec = modulus elastisitas beton (psi)wc = berat satuan beton (pcf)fc = kuat tekan beton uji silinder 28 hari (psi)

Berdasarkan ACI 363-M-90: Ec = 40000fc0.5 untuk: 3000 ≤ fc ≤ 6000 psidimana:

Ec = modulus elastisitas beton (psi)wc = berat satuan beton (pcf)fc = kuat tekan beton uji silinder 28 hari (psi)

Berdasarkan Eurocode 2-1992: Ec =)'4.0(

'4.0

fc

fc

[interval '4.00 fc ]

dimana:Ec = modulus elastisitas statik (MPa) = regangan aksial (mm/mm)fc = kuat tekan beton uji silinder 28 hari (psi)

Berdasarkan ASTM C469: Ec =

1

1

)'4.0(

'4.0

fc

fc

dimana:Ec = modulus elastisitas statik (MPa)

1 = regangan aksial (mm/mm)

1 = tegangan yang berhubungan dengan 1fc’ = kuat tekan beton uji silinder 28 hari (MPa)

Berdasarkan SKSNI T-15-1991:Ec = 0.043 wc

1.5 fc0.5 untuk: 1500 ≤ wc≤ 2500 kgf/m3

dimana:Ec = modulus elastisitas beton (MPa)wc = berat satuan beton (kgf/m3)fc = kuat tekan beton uji silinder 28 hari (MPa)

Ec = 4700fc’0.5 untuk wc = ± 23 kN/m3

dimana: (beton normal)Ec = modulus elastisitas beton (MPa)wc = berat satuan beton (kN/m3)fc = kuat tekan beton uji silinder 28 hari (MPa)

Dua prosedur estimasi atau penentuan angka modulus elastis Ec akan dievaluasi di bawah ini:



Prosedur estimasi menggunakan kurva stress-strain uji tekan

Gambar 3. Plot nilai tegangan-regangan dari suatu kuat tekan fc’(compressive strength) tertentu yang akan diestimasiangka modulus elastisitasnya. Uji kuat-tekan dari Tabel 1. Langkah-langkahsampel ini menghasilkan pembacaan fc’ sebesar ± 32 perhitungan estimasi angkaMPa. Metoda modulus secant (EC-92 dan ASTM C469) modulus elastisitas denganmengharuskan 0.40 x ultimate stress = 0.40fc’ = 12.8 kurva stress-strain.Mpa tegangan tekan yang diperiksa.[1 micro = 1 m = 10-6 m]

Prosedur Estimasi menggunakan rumus 3.1.5. SKSNI-T-15-1991 [dari ACI 318-M-83]

Hubungan Implisit antara Agregat dengan ModulusElastisitas Beton dalam Rumus

Agregat adalah satu dari empat bahan campuran dasar untuk pembuatan beton (lainnya adalahsemen Portland, air dan udara) yang menempati 70% - 75% massa padat beton. Agregat halusumumnya terdiri dari pasir atau partikel-partikel yang lewat saringan #4 atau 5 mm, sedangkanagregat kasar adalah yang tidak lewat saringan tersebut. Secara umum diketahui bahwaterdapat relasi linear antara karakteristik agregat, seperti kekerasan dan densitas massaagregat, dengan angka modulus elastisitas beton. Sebab modulus elastisitas beton, Ec, yangmenggambarkan ketahanan material (beton) terhadap deformasi, diukur dari skema pengujian

Estimasi kurva stress-strain:1. Buat garis lurus yang

menghubungkan titik 1

(0 m) dengan limitpengukuran reganganmodulus secant 2(475m), strain=475 – 0 =475 m.

2. Tentukan stress=2 –1

=12.8 – 0 = 12.8 Mpa3. Hitung kemiringan garis

(sope) yang menyatakanangka modulus elastisuntuk sampel tersebut,

m

MPaE sampel

475

80.12

MPa26947

Formulasi:Ec = 0.043 wc

1.5 fc’0.5

dimana:Ec = modulus elastisitas beton (MPa)wc : 1500 - 2500 kgf/m3 (kisaran berat isi beton)fc’ = 32 Mpa

maka:

Ec bervariasi sebanding berat volume beton sbb,

wc1 = 1500 kgf/m3

Ec1 = 0.043(1500)1.5(32)0.5

= 14131 MPa

wc2 = 2000 kgf/m3

Ec2 = 0.043(2000)1.5(32)0.5

= 21756 MPa

wc3 = 2300 kgf/m3 berat volume beton normal

Ec3 = 0.043(2300)1.5(32)0.5

= 26830 MPa



tegangan tekan maksimum fc’. Hal ini khususnya, jelas sekali dalam formulasi empiris untukmenghitung angka modulus elastisitas beton, dimana suatu parameter dikalikan dengan

parameter 'fc , sehingga Ec = 'fc . Parameter ditentukan oleh tingkat pembebanan dan

metoda pengukuran, sedang kuat ultimit atau kuat tekan beton fc’ ditentukan oleh proporsicampuran, karakteristrik agregat dan kondisi perawatan (curing).

Metoda Analisis 3 Bagian

Tujuan utama kita adalah menyelidiki bagaimana mengestimasi atau menghitung angkamodulus elastisitas ( ketahanan deformasi beton terhadap pembebanan) berdasarkankarakteristik tertentu dari agregat yang digunakan dalam suatu desain campuran (mix design)beton. Bagian pertama dari analisis adalah yang bersifat pemeriksaan kuantitatif matematik,yaitu memeriksa hubungan teoretik-empirik antara karakteristik tertentu dari agregat denganmodulus elastis beton. Bagian kedua mengevaluasi karakteristik tertentu agregat sehubungan

tegangan ultimit beton fc’ atau modulus elastisitas (Ec = 'fc ) yang dihasilkan. Pada Bagian

ketiga, suatu perhitungan estimasi dijalankan melalui pengambilan beberapa parameter yangdiketahui (diperoleh) untuk perhitungan pemeriksaan. Tiga prosedur ini akan dilaksanakanmelalui tinjauan literatur (hasil) penelitian dan beberapa perhitungan matematik yang relatifsederhana.

1. Evaluasi Kuantitatif Modulus Elastisitas Beton BerdasarkanKarakteristik dan Volume Fraksi Agregat

A. Model 2 Fase

Voight, Reuss, Hirsch and Counto (Dr. Kimberly Curtis, Stress-Strain Behaviour inConcrete) masing-masing telah mengemukan suatu model 2 fase yang sederhanauntuk mengestimasi modulus elastisitas.

a. Model Paralel dari Voight

massa padat agregat

Model Paralel Voight

Ec = VpEp + VaEa

dimana:Ec = modulus elastisitas betonEp = modulus elastisitas pasta semenEa = modulus elastisitas agregatVp = volume pasta semenVa = volume agregat

Berdasarkan model ini, modulus elastisitas betonberbanding langsung (linear) dengan moduluselastisitas agregat, atau

Ec Ea

Dengan model ini, suatu peningkatan dalamkarakteristik kekuatan agregat (misalnya kuat-hancur/crushed strength) akan meningkatkan angkamodulus elastisitas beton. Dengan demikian, bila kitamengganti split batu gamping dengan split batugranit/gneiss, maka modulus elastisitas beton akanmeningkat secara proporsional.

Gambar 4. Skema ModelParalel dari Voight



b. Model Seri dari Reuss

massa padat agregat

c. Model Hirsch

massa padat agregat

Model Seri Reuss

a

a

p

p

c E

V

E

V

E

1


Berdasarkan model ini, modulus elastisitas betonberbanding lurus non-proporsional dengan moduluselastisitas agregat, atau,

p

EE a

c , p = parameter

Dengan model ini, suatu peningkatan dalam karakteristikkekuatan agregat (misalnya kuat-hancur/crushed strength)akan meningkatkan angka modulus elastisitas beton, tetapipeningkatan tersebut tidak proporsional dengan angkamodulus elastisitas agregat.

Gambar 5. Skema ModelSeri dari Reuss

Model Hirsch

a

a

p

p

aappc E

V

E

Vx

EVEVx

E)1(

)(

1)(

1

dimana:Ec = modulus elastisitas betonEp = modulus elastisitas pasta semenEa = modulus elastisitas agregatVp = volume pasta semenVa = volume agregatx = faktor pengaruh atau proporsi

Berdasarkan model ini, modulus elastisitas betonberbanding non-proporsional dengan moduluselastisitas agregat, tetapi ditentukan oleh variabel x.Rumus di atas merupakan kombinasi darikesebandingan paralel [dalam suku pertama yangdikali faktor (x)] dan kesebandingan seri [dalam sukukedua persamaan yang dikali faktor (1-x)].

Gambar 6. Skema ModelHirsch



d. Model Counto

massa padat agregat

Semua model 2 fase yang telah disebutkan menerangkan hubungan kesebandinganlinear dan non-linear antara modulus elastisitas beton dan modulus elastisitas agregat.Untuk menentukan yang mana dari 4 model yang telah diusulkan tersebut yang dapatmereprentasikan angka aktual modulus elastisitas beton, kita merujuk kepada plot grafikpersamaan dalam Gambar 8. Dr. Kimberly Curtis (Stress-Strain Behaviour inConcrete). Penelitian menunjukkan bahwa model-model Hirsch, dan Counto dapatmereprentasikan angka modulus elastisitas beton dengan cukup baik. Sedangkanmodel-model proporsonal linear dari Voight dan Reuss, tidak memberikan angkaaproksimasi yang cukup baik atau menghasilkan penyimpangan yang cukup besar.Faktor utama yang menyebabkan terjadi deviasi perhitungan dari Rumus Voight danReuss, adalah tidak memperhitungkan pengaruh lapisan antarmuka (ITZ).

Model Counto

aapa

a

p

a

c EVEV

V

E

V

E )1(

11


Gambar 7. Skema ModelCounto

Gambar 8. Penjabaran grafis model-model 2 fase modulus elastisitas



Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa suatu estimasi angka modulus elastisitasbeton dapat dilakukan melalui pemeriksaan karakteristik fisis modulus elastisitas agregatdan penentuan proporsi agregat dalam campuran (fraksi volume) dengan menggunakanpersamaan-persamaan Hirsch, dan Counto. Perolehan data aktual angka moduluselastisitas agregat kasar (misalnya: split batu lempung, split kuarsa, split granit)merupakan suatu faktor yang sangat menentukan.

B. Model 3 Fase

Suatu model 3 fase yang disebut Aturan Campuran skala Logaritma telah diusulkanuntuk mengestimasi modulus elastisitas. Plot grafis aturan campuran logaritma ini telahdiperiksa ketepatannya dalam estimasi modulus elastisitas beton dan menghasilkannilai-nilai yang sangat representatif (telah diperiksa, penulis). Gambar 9 menunjukkanplot grafik dari rumus aturan campuran dengan model 3 fase.

Model Logaritma 3 Fase

log Ec = Vp log Ep + Va log Ea + Vi log Ei

atau,Ec = Ep

VEaVEi

V

dimana:Ec = modulus elastisitas betonEp = modulus elastisitas pasta semenEa = modulus elastisitas agregatEi = modulus elastisitas lapisan antarmuka (interzone/ITZ)Vp = volume pasta semenVa = volume agregatVi = volume lapisan antarmuka (ITZ)

Plot Grafis dari persamaan Aturan Campuran Logaritma ini telahdiperiksa dan menghasilkan estimasi yang representatif untuk moduluselastisitas beton.

Gambar 9. Kurva stress-strain dengan model logaritma 3 fase.



2. Evaluasi Modulus Elastisitas Beton BerdasarkanKarakteristik Agregat

Berdasar suatu laporan penelitian yang sangat luas (Satkar and Aitcin: High PerformanceConcrete, 1990), ada 2 faktor yang sangat dominan dalam menentukan kekuatanmaksimum (ultimit) yang mungkin dicapai suatu campuran beton (mix design) dalam ujikuat-tekan (compressive strength), yaitu:1. Karakteristik Agregat Kasar2. Karakteristik Pasta Semen

Tetapi kita akan membatasi lingkup masalah dengan mengambil hanya poin 1 yaitupengaruh karakteristik tertentu dari agregat terhadap kekuatan beton atau moduluselastisitas. Diberikan rangkuman hasil-hasil penelitian dalam skala luas mengenai pengaruhkarakteristik agregat terhadap kekuatan maksimum campuran beton.

A. Karakteristik Tekstur Agregat Kasar (Coarse Aggregate)

Parameter penting dari karakteristik agregat kasar adalah bentuk, tekstur dan ukuranmaksimum (diameter). Parameter agregat yang demikian menjadi semakin pentingdalam kasus beton kekuatan tinggi (high-strength concrete) dan beton agregat ringan(lightweight aggregate concrete). Tekstur permukaan dan susunan mineral agregatmempengaruhi kualitas ikatan (bond) diantara agregat-agregat dan pasta semen padasaat retak-mikro dimulai dalam massa beton (Gambar 10).

Tekstur permukaan agregat juga mempengaruhi angka modulus elastisitas beton,kelengkungan kurva tegangan-regangan dan pada suatu tingkat yang lebih kecil, teksturpermukaan mempengaruhi kekuatan tekan maksimum beton dalam pengujian. Karenategangan ikatan antara agregat dan pasta semen dalam massa beton meningkat lebihlambat daripada tegangan tekan, efek ini menjadi semakin penting dalam desain betonmutu tinggi.

Gambar 10. Skema perilaku stress-strain beton dalam uji pembebananuniaksial. Perkembangan retak-mikro (micro-cracking) dalam massa betonmeningkat sebanding tingkat beban yang diterapkan (©J. Glucklich:Proc.Int.Conf.of the Structure of Concrete, Cement and ConcreteAssociation, pp. 176-85, 1963).



B. Karakteristik Bahan Penyusun Agregat Kasar

Efek dari tipe agregat dari komposisi bahan penyusun yang berbeda-beda telah ditelitioleh Satkar dan Aitcin (High Performance Concrete, 1989-1994). Penelitianmenggunakan 12 tipe agregat berdasarkan komposisi bahan penyusun yangdiklasifikasikan atas perbedaan dalam susunan mineral, rincian petrologi, danpetrografik. Penelitian itu menyimpulkan bahwa efek dari angka tegangan-hancuragregat (crushed-strength) menjadi tidak berguna apabila rasio air-semen (w/c ratio)yang digunakan dalam desain campuran berada dalam interval 0.50 – 0.70. Hal inidisebabkan karena kegagalan dalam pengikatan (bonding failure) agregat-semen ataukegagalan proses hidrasi pasta semen terjadi jauh lebih dahulu daripada tercapainyanilai tegangan-hancur agregat. Akan tetapi efek kebalikannya terjadi pada pemakaianrasio air-semen (w/c ratio) sebesar 0.20- 0.30. Dalam desain beton mutu tinggi, dimanaharus membatasi efek kegagalan antar-butir dan kegagalan permukaan, tipe agregatdari komposisi bahan mineral penyusun yang kuat, keras dan memiliki jaring-jaringhalus, adalah suatu faktor yang menentukan. Retakan butiran dan retak antar-butir,dekomposisi butiran, dan pemisahan bidang lapisan adalah tanda-tanda darikarakteristik kekuatan agregat yang rendah yang mempengaruhi pencapaian kekuatanultimit beton.

Peneliti Aitcin dan Mehta (P-C. Aitcin and P. K. Mehta. 1990. Effect of Coarse-

Aggregate Characteristics on Mechanical Properties of High-Strength Concrete. ACI

Materials Journal, Mar-Apr, Vol. 87, No. 2, pp. 103-107) menguji 4 tipe agregat darikomposisi bahan penyusun yang berbeda dengan proporsi rasio air-semen (w/c ratio)sebesar 0.275 yang sama untuk membuat beton mutu tinggi dengan interval teganganultimit dari 85 – 105 MPa (12 – 15 ksi). Hasil penelitian menunjukkan bahwa kuat-tekan(compressive strength) dan modulus elastisitas beton sangat dipengaruhi olehkarakteristik mineral bahan penyusun agregat. Agregat batu pecah dari batuan basaltberbutir-halus dan batu gamping memberi hasil yang paling baik. Sedangkan agregatyang berasal dari batu kerikil sungai tekstur halus dan batu pecah granit yangterkontaminasi mineral lunak menghasilkan kekuatan tekan yang relatif lebih lemah.Penelitian ini menganjurkan bahwa suatu pemilihan tipe agregat kasar untuk desainbeton mutu tinggi sebaiknya melalui pengujian kurva tegangan-regangan dan ujipembebanan berulang.

Peneliti Chang dan Su (T-P. Chang and N-K. Su. 1996. Estimation of Coarse

Aggregate Strength in High-Strength Concrete. ACI Materials Journal, Jan-Feb, Vol.

93, No.1, pp. 3-9), menemukan adanya korelasi positif diantara angka kuat-tekan rata-rata aggregat (mean crushed/compressive strengh of aggregate) dan angka kuat-tekanbeton yang dihasilkannya. Dengan menggunakan 4 tipe agregat split batu lempung dan3 tipe agregat komposisi batuan lainnya, penelitian itu menghasilkan nilai kuat-tekanbeton usia 7 dan 28 hari sebesar 35 – 75 Mpa (5000 – 10700 psi). Tegangan tekan atautegangan hancur rata-rata agregat ditentukan berdasarkan rumus,

PhV

122

dimana 22 adalah tegangan tekan atau tegangan hancur rata-rata agregat, V adalah

volume satu keping agregat yang diukur menurut prinsip Archimedes (setelahpengukuran berat kering sempurna), P adalah beban maksimum yang diberikan untukkeping tunggal agregat, dan h adalah jarak beban P diantara 2 titik pembebananberhadapan.

Peneliti Leming (M.L. Leming: Comparison of Mechanical Properties of High-Strength

Concrete Made with Different Raw Materials. Transportation Research Record, No.

1284, pp. 23-30. 1999) membandingkan karakteristik mekanik beton mutu tinggi yangdibuat dari 4 tipe agregat yang berbeda, masing-masing adalah: (1). split-batulempung/crushed shell-limestone, (2). Batu pecah-granit/crushed granite, (3). Batu kerikilpecah sebagian/partially crushed gravel, dan (4) Batuan dasar/basalt/diabase. Kuat-



tekan beton usia 28 hari yang dihasilkan berkisar 51 - 81 MPa (7.35 - 11.57 ksi)dengan faktor air semen (w/c ratio) bervariasi mulai 0.28 sampai 0.42. Lemingmenemukan bahwa karakteristik mekanik beton mutu tinggi (compressive strength)bervariasi tergantung pada tipe agregat kasar yang telah digunakan. Hasil kedua daripenelitian itu menunjukkan bahwa angka rasio air-semen (w/c ratio) tidak dapatdigunakan sebagai satu-satunya alat prediksi pencapaian kekuatan beton mutu tinggiapabila digunakan tipe agregat dan komposisi pasta semen yang berbeda-beda.

Peneliti Lindgard dan Smeplass [1993] menguji 6 tipe agregat yang dari tingkatkekerasan dan tegangan-hancur yang berbeda-beda:

(1) Bauksit kering (dehydrated bauxite)(2) Kuarsa (quartzite)(3) Kuarsa-Diorit (quartz-diorite)(4) Gneiss/Granit (granite)(5) Basal (Basalt)(6) Batu lempung (limestone)

Efek yang dihasilkan pada kuat-tekan beton ditunjukkan dalam Gambar 11. Kecualigranit, semua tipe agregat lainnya dihancurkan (crushed) dengan mesin. Perbedaandiantara kekuatan tertinggi dan terendah yang dicapai adalah 40%.

Peneliti Giaccio [Giaccio et al. 1992] menguji tiga tipe agregat yaitu basalt, granite danbatu lempung pada suatu rasio air-semen konstan sebesar 0.30 yang tambahkansuperplasticizer berbahan dasar 2.5% naphthalene. Pengujian menggunakan tabungsilinder 100x200 mm. Hasil penelitian ini menunjukkan variasi kuat-tekan beton yangsignifikan yaitu: tipe agregat basalt 92 MPa (13 ksi), tipe granit 80 MPa (11.5 ksi), dantipe batu lempung 62 MPa (8.86 ksi).

Gambar 11. Pengaruh komposisi bahan penyusun agregat yangberbeda-beda pada pencapaian kuat-tekan (compressive strength)beton. (©J. Lindgard and S. Smeplass. 1993. High Strength ConcreteContaining Silica Fume — Impact of Aggregate Type on CompressiveStrength and E – Modulus. Fly Ash, Silica Fume, Slag, and NaturalPozzolans in Concrete. Proceedings of the Fourth International Conference,Istanbul, Turkey, May 1992; Ed. by V. M. Malhotra; American ConcreteInstitute, Detroit, MI, Vol. 2, pp. 1061-1074. (ACI SP-132))



C. Diameter Butir Agregat Kasar

Ukuran butir maksimum agregat mempengaruhi kekuatan beton dalam beberapa cara.Pertama, ukuran diameter agregat yang lebih besar berarti luas bidang kontak (atauzona antarmuka, ITZ) yang lebih sedikit dan ikatan pasta semen-agregat yang kurang,maka sebagai akibatnya akan mengurangi kuat-tekan beton. Kedua, ukuran diamateragregat yang lebih besar akan mengurangi volume pasta semen, kemudianmenghasilkan tegangan tambahan dalam pasta semen, dan menciptakan lebih banyakretak-mikro akibat penerapan beban. Karena itu, harus ada pembatasan ukuran agregatmaksimum untuk menghasilkan kuat-tekan beton yang lebih tinggi.

Peneliti Cook (1992) memberikan kesimpulan dalam penelitiannya bahwa secara umumuntuk rasio air-semen yang sama, penggunaan ukuran agregat yang lebih kecil akanmenghasilkan kuat-tekan yang lebih tinggi. Suatu pembatasan diameter agregatmaksimum sebesar 25 mm (1 in.) diperlukan dalam memproduksi beton dengan kuat-tekan di atas 69 Mpa (10 ksi) atau beton berkekuatan tinggi. Peneliti lainnya (Larrardand Belloc, 1992) merekomendasikan ukuran maksimum agregat 20 – 25 mm (3/4 – 1in.) sebagai ukuran agregat maksimum dalam desain campuran, dann menyarankandiameter agregat maksimum 10 – 12 mm untuk menghasilkan desain campuran betonkuat-tinggi.

3. Perhitungan Evaluasi Modulus Elastisitas Beton

Kita akan memeriksa hubungan teoretik-empirik modulus elastisitas beton dankarakteristik mekanik agregat menggunakan Rumus Counto. Jadi kita menyediakan darikumpulan karakteristik material campuran beton data-data yang seperti dalam Tabel 2 – 3.Reliabilitas data yang disediakan dalam tabel-tabel di bawah ini diambil dari beberapareferensi, tetapi yang terpenting adalah memeriksa hasil estimasi angka modulus

elastisitas beton dengan membandingkannya dengan rumusan 'fc . Berdasarkan

Rumus Counto, estimasi ditentukan oleh 3 faktor: (1) karakteristik mekanik atau moduluselastis agregat, (2) karakteristik mekanik atau modulus elastisitas pasta semen, dan (3)proporsi agregat dalam massa beton atau sebaliknya (volume fraksi).

Tabel 2. Data Karakteristik 3 Sampel Agregat

Tipe Agregat Komposisi Densitas, Kekerasan

(Mohs)

ModulusElastis, Ea

(MPa)

VolumeFraksi

Agregat(%)

Granit/Gneiss

Feldspar Quartz Mika

(biotit/muskovit) Zircon Apatit Magnetit Ilmenit

2.70 7 137000 55

Batu Lempung

Calsit (CaC03) Dolomit

(CaMgC03)22.60 3.5 34000 40

Kerikil Sungai

Fragmen Batuan(mineral danlogam)

2.65 4 13800 60

Tabel 3. Data Karakteristik Pasta Semen dan Rasio Air-Semen (W/C Ratio) yangsama untuk tiga tipe agregat

Tipe Semen W/C RasioModulus Elastis,

Ea (Mpa)Volume Fraksi

Pasta Semen (%)

Portland Tipe-I 0.40 20000 40 - 60





Pemakaian Referensi :

1. Dr. Kimberly Curtis, Stress-Strain Behaviour in Concrete, 2004.

2. M.L. Leming: Comparison of Mechanical Properties of High-Strength Concrete Made with Different

Raw Materials. Transportation Research Record, No. 1284, pp. 23-30. 1999) Earl W. Swokowski,Calculus With Analytic Geometry, 1988.

3. J. Lindgard and S. Smeplass. 1993. High Strength Concrete Containing Silica Fume — Impact ofAggregate Type on Compressive Strength and E – Modulus. Fly Ash, Silica Fume, Slag, and NaturalPozzolans in Concrete. Proceedings of the Fourth International Conference, Istanbul, Turkey, May1992; Ed. by V. M. Malhotra; American Concrete Institute, Detroit, MI, Vol. 2, pp. 1061-1074. (ACISP-132))

4. T-P. Chang and N-K. Su. 1996. Estimation of Coarse Aggregate Strength in High-StrengthConcrete. ACI Materials Journal, Jan-Feb, Vol. 93, No.1, pp. 3-9.

5. P-C. Aitcin and P. K. Mehta. 1990. Effect of Coarse-Aggregate Characteristics on MechanicalProperties of High-Strength Concrete. ACI Materials Journal, Mar-Apr, Vol. 87, No. 2, pp. 103-107

Documents

Aggregate Characteristic Analysis Based Modulus of Elasticity of Concrete Evaluation (Evaluasi Modulus Elastisitas Beton Berdasarkan Analisis Karakteristik Agregat)