Aerodinamica delle alte velocità ... · 2014-02-07 · 1 33 Aerodinamica delle alte velocità ONDA D’URTO (SHOCK_WAVE ) Onda d’urto è un onda di pressione generata da un aereo

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Aerodinamica delle alte velocitAerodinamica delle alte velocitààONDA D’ URTO (SHOCK_WAVE)

Onda d’urto è un onda di pressione generata da un aereo in volo a velocità supersonica; può essere normale o obliqua, e si forma anteriormente e posteriormente al velivolo stesso. L’onda d’urto è ritenuta una superficie di discontinuità a causa dello spazio esiguo e della rapiditàdell’evento

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Aerodinamica delle alte velocitAerodinamica delle alte velocitààONDA D’ URTO (SHOCK_WAVE

Attraverso l’onda d’urto normale la corrente passa bruscamente da supersonica a subsonica, comprimendosi e riscaldandosi.Se l’onda d’urto è obliqua si manifestano gli stessi fenomeni di quella normale ma con minore intensità; a valle dell’onda la corrente pur comprimendosi e riscaldandosi può continuare ad essere supersonica.

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Aerodinamica delle alte velocitAerodinamica delle alte velocitààVELOCITA’ SUPERSONICA: ONDE D’ URTO OBLIQUE

Onda d’urto di compressione: si origina quando un flusso supersonico incontra uno spigolo concavo, e provoca un aumento di pressione, un aumento di densità, un aumento di temperatura e una diminuzione di velocità. Questo è il caso dell’onda d’urto che si genera sulla prua del velivolo in volo supersonico.

Onda d’urto dì espansione: Quando un flusso supersonico incontra uno spigolo convesso, l’onda d’urto che si genera è un onda di espansione che provoca quindi una diminuzione di pressione, una diminuzione di densità, una diminuzione di temperatura e un aumento di velocità (coda del velivolo)

ρ ↑↑↑↑

T ↑↑↑↑

p ↑↑↑↑

v ↓↓↓↓

ρ ↓↓↓↓

T ↓↓↓↓

p ↓↓↓↓

v ↑↑↑↑

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Aerodinamica delle alte velocitAerodinamica delle alte velocitààVELOCITA’ SUPERSONICA: RESISTENZA

Quando un aereo è in regime subsonico è sempre in ritardo rispetto alle perturbazioni di pressione da esso prodotte; l’aria si apre davanti al velivolo per poi richiudersi subito dopo. In tali condizioni la resistenza aerodinamica è dovuta a tra cause fondamentali:

Attrito viscosità; RA

Scia forma del velivolo RF

Indotta portanza; RI

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Aerodinamica delle alte velocitAerodinamica delle alte velocitààVELOCITA’ SUPERSONICA: RESISTENZA

Se l’aereo vola alla velocità del suono le molecole dell’aria non hanno piùtempo per spostarsi; si addensano localmente davanti al velivolo formando una barriera, un muro, che oppone una elevata resistenza alla penetrazione dello stesso. Tale impedimento all’avanzamento del velivolo è detto appunto muro del suono o barriera sonica.

La barriera del suono è, dunque, dovuta ad una compressione locale dell’aria davanti al velivolo è dà luogo ad una resistenza addizionale di compressione o d’onda (RO) che si somma alle forme precedentemente viste ed è di intensità notevolmente superiore rispetto ad esse. La resistenza d’onda è massima quando il velivolo viaggia a velocità del suono, perché l’onda d’urto è di tipo normale. Passando a velocità supersonica l’onda diventa obliqua e la resistenza che oppone all’avanzamento del velivolo è minore.

RRTOTTOT = R= RAA + R+ RFF + R+ RII + R+ ROO

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Aerodinamica delle alte velocitAerodinamica delle alte velocitààVELOCITA’ SUPERSONICA: BAG SONICO

Sono delle caratteristiche nubi a forma di cono che si formano attorno ad un aereo che passa da un regime sub sonico, velocità minore di quella del suono, ad un regime transonico ovvero velocità comprese tra Mach=0,75 e Mach=1,2 quindi di pochissimo superiori a quella del suono. Non sono sempre visibili ma se l’atmosfera è piuttosto umida lo spettacolo può essere davvero suggestivo.

La percezione del suono di un bang sonico dipende molto dalla distanza tra l'osservatore e il velivolo che viaggia a velocitàsupersonica. Quando il velivolo è molto distante, si ode solitamente un doppio suono profondo, come quello di esplosioni lontane. La doppia percezione è legata alla capacità di distinguere tra l'onda d'urto di prua e quella generata dalla coda del velivolo. Al contrario, coloro i quali assistono da vicino (es: atterraggi dello Space Shuttle), definiscono il suono in questo caso come piùsecco e simile ad uno schiocco ("crack") ovvero più paragonabile al suono dei fuochi d'artificio.

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Aerodinamica delle alte velocitAerodinamica delle alte velocitààVELOCITA’ SUPERSONICA: Riscaldamento aerodinamico

Il riscaldamento aerodinamico deriva dalla conversione di energia cinetica in energia termica; sulla superficie dell’aereo l’aria è infatti rallentata a velocità zero; ciò significa che l’energia cinetica della corrente libera è stata convertita in energia termica. La temperatura che ne consegue, chiamata TEMPERATURA DI ARRESTO, è funzione della temperatura della corrente libera e del numero di Mach, secondo la relazione:

Es: al livello del mare (T 288° K), la temperatura di arresto per M = 2 risulta:

Per Per M=M= 5 T5 TARRARR=1455=1455°°CC

2

5

11 M

T

TARR +=

CKTMTARR °==+=+= 245518)25

11(288)

5

11( 22

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Aerodinamica delle alte velocitAerodinamica delle alte velocitààVELOCITA’ SUPERSONICA: Riscaldamento aerodinamico

La maggior parte della superficie dell’aeroplano non raggiunge però la temperatura di arresto teoricamente ottenibile (quella ora calcolata), perchéla conversione dell’energia cinetica in energia termica non ha un rendimento del 100%.Inoltre a massima temperatura che il rivestimento può raggiungere, conosciuta come temperatura adiabatica di paretetemperatura adiabatica di parete, è circa l’80% della temperatura teoricaL’ irraggiamento riduce però ulteriormente la temperatura del rivestimento ad un valore inferiore a quello della parete adiabatica e si ottiene così la temperatura di equilibrio, quella effettivamente presente sul rivestimento del velivolo e quella per cui l’aeroplano viene progettato.

Valori tipici della temperatura di equilibrio sono circa 130 °C a Mach 2 e circa 850 °C a Mach 5.

Si comprende da queste brevi considerazioni quali possano essere i problemi strutturali e di condizionamento che intervengono nel progetto di velivoli supersonici.

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Aerodinamica delle alte velocitAerodinamica delle alte velocitààVELOCITA’ SUPERSONICA: MACHMETRO

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Aerodinamica delle alte velocitAerodinamica delle alte velocitààPresa d’aria nei velivoli: Teorema di Hugoniot

F 104

F 14 TOMCAT

F 15

MIG 23

F 4 Phanton

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Il progetto della presa d’aria in un velivolo a reazione è di importanza fondamentale per garantire il miglior funzionamento del turboreattore al fine di ottenere le prestazioni che esso è in grado di sviluppare. A maggior ragione, nel caso del velivolo supersonico, la presa d’aria deve mantenere un flusso d’aria subsonico, in entrata al compressore del motore, anche durante il volo oltre la velocitàdel suono. Perché ciò sia possibile la geometria della presa d’aria deve seguire un profilo convergente — divergente simile a quello visto nel caso del tubo di Venturi.

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Applicando il teorema della continuità nel campo supersonico risulta evidente che, data la variazione di densità, nel tratto convergente la velocitàdiminuirà mentre nel tratto divergente aumenterà. Questa interpretazione del moto di un fluido comprimibile in un condotto è stata tradotta matematicamente nella formula conosciuta come teorema di Hugoniot:

in cui (A) rappresenta l’area della sezione, (∆A) la sua variazione infinitesima, (v) la velocità del fluido, (∆v) la sua variazione infinitesima ed (M) il numero di Mach. La formula vale in tutti e tre i casi: • Per M < 1 una diminuzione di area (A < O) porta ad un aumento di velocità(∆V> O). • Per M> 1 una diminuzione di area (∆A < O) porta ad una diminuzione di velocità(∆V < O). • Per M = 1 matematicamente la sezione risulta minima cioè, nella sezione minima del condotto il flusso scorre a velocità corrispondente a M=1.

v

vM

A

A ∆∗−=

∆)1( 2

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M = 1Amin0=1

vf > vi

aumenta

se Af < Ai

convergente< 0< 1

vf < vi

v diminuisce

se Af > Ai

divergente< 0< 1

vf < vi

v diminuisce

se Af < Ai

convergente> 0> 1

vf > vi

v aumenta

se Af > Ai

divergente>0>1

∆v

vf-vi

∆A

Af-AiM-1M

FORMULA DI HUGONIOT

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Aerodinamica delle alte velocitAerodinamica delle alte velocitààProfili alari e superficiProfili alari e superfici

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E’ necessario intervenire per ridurre la resistenza all’avanzamento. Ecco l’utilità dei profili laminari i quali hanno le seguenti caratteristiche geometriche:

�bordo d’attacco appuntito; �spessore massimo arretrato oltre il 50% della corda; �bassi spessori relativi (sottili e simmetrici).

Questi accorgimenti tendono moderare la formazione dell’onda d’urto, ad attenuare le irregolarità dei fenomeni transonici e migliorare le qualità del volo supersonico.

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PERCHE’?�il bordo d’attacco appuntito evita la formazione di onde d’urto normali e spostate in avanti, che introdurrebbero un elevato aumento della resistenza, ma oblique e di minore intensità;

�l’arretramento dello spessore massimo arretra la posizione della prima onda d’urto. Si viene così a ridurre la superficie dorsale disturbata (a valle dell’onda d’urto) e ad estendere la parte laminare dello strato limite (a monte dell’onda d’urto) che risulta molto più stabile in quanto interessato da velocitàcrescente;

�bassi spessori relativi riducono le velocità locali sul dorso, rimandando il raggiungimento del Mach critico inferiore ad una velocità di traslazione più elevata.

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�il bordo d’attacco appuntito�l’arretramento dello spessore massimo�bassi spessori relativi

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M < 0,75

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�ALA DIRITTA:

Fino a che le velocità di volo sono state basse (regime subsonico M<0,75) si sono adoperate ali cosiddette ali diritte, cioè ali che hanno l’asse focale (luogo dei punti al 25% della corda dal bordo d’attacco) perpendicolare al piano di simmetria del velivolo o leggermente inclinato di un angolo θ< 5°.

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�ALI A FRECCIASe per ragioni aerodinamiche e/o di stabilità l’angolo θ > 25°, l’ala è detta a freccia e l’angolo θ è detto angolo di freccia.

La freccia negativa peggiora la stabilità longitudinale e direzionale

La freccia positiva, oltre a migliorare la stabilità longitudinale e direzionale, se spinta oltre i 25° eleva il numero di Mach criticocontribuendo ad eliminare i fenomeni di instabilità aerodinamica.

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�ALI A FRECCIA

Scomponendo la velocità asintotica in direzione normale e parallela alla direzione della linea del bordo d’attacco, si ottengono:

vper= v cos θvpar = v sen θ

Il moto di un’ala obliqua alla corrente ècome scomposto in un moto normale al bordo d’attacco di velocità ed in un moto di scorrimento lungo l’apertura di velocità .

S = θ

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�ALI A FRECCIA

Le forze che agiscono sull’ala, quindi anche la portanza, sono dovute alla componente normale al bordo d’attacco. Il numero dì Mach critico inferiore dell’ala a freccia rispetto a quello della stessa ala diritta in questo modo:

L’ala a freccia presenta però uno svantaggio specialmente ad elevati angoli di incidenza intatti la componente V sen θ, della velocità di volo, provoca l’accumulo dello strato limite verso l’estremità dell’ ala il che ne facilita il distacco provocando lo stallo, a tale scopo si applicano sul dorso alare degli appositi deflettori dello strato limite.In conclusione quindi, si può dire che, questo tipo di ala risulta molto vantaggioso per velivoli che volano ad elevata velocità rimanendo però in campo subsonìco vedi ad esempio gli attuali velivoli di linea.

ϑcos

1infinf dirittaalaeriorecriticofrecciaaalaeriorecritico MM =

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�ALI A DELTA

Si chiama così per la somiglianza che ha la forma in pianta di questo tipo di ala con la lettera greca delta maiuscola Si tratta in pratica dì un’ala a pianta triangolare con basso allungamento ed elevato angolo di freccia e spessore relativo molto piccolo; I vantaggi di questo tipo d’ala sono: 1) Spostamento del centro dì pressione, in campo transonico, minore rispetto a quello ottenuto con ala a freccia o ala diritta. 2) Buona rigidità e robustezza, data l’elevata misura della corda all’incastro. 3) Aumento del Mach critico inferiore rispetto all’ala a freccia.

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�ALI A DELTAOvviamente presenta anche alcuni svantaggi:

A) Non disponendo dell’impennaggio orizzontale, non è possibile utilizzare gli ipersostentatori, in quanto l’equilibratore risulta praticamente occupare il bordo d’uscita alare. Di conseguenza si è costretti a velocità di atterraggio più elevate.

B)Problemi di centraggio e stabilità per la minor possibilità di spostamento del baricentro rispetto ad un aereo con ala e impennaggio orizzontale.

C) Necessità di lavorare ad elevati angoli di incidenza dato il basso allungamento, il che comporta atterraggi molto cabrati. Vedi ad esempio il caso del Concorde a cui era stata applicata una prua che può ruotare verso il basso, in fase di avvicinamento e atterraggio, per consentire la corretta visibilità della pista da parte del pilota.

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�ALI A GEOMETRIA VARIABILE

Questo tipo d’ala ha la possibilità di ruotare aumentando o diminuendo l’angolo di freccia, così facendo si adatta a tutte le condizioni di volo infatti in decollo e atterraggio, viene utilizzata con il minor angolo di freccia, ad elevata velocità viene aumentato, mentre per volare a velocità supersonica viene portato al massimo valore realizzando in pratica un’ala a delta.

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�ALI A GEOMETRIA VARIABILE

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�ALI A FRECCIA INVERTITA

SU 47

Grumman X 29 Ju287V1 (1944)

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Aerodinamica delle alte velocitAerodinamica delle alte velocitààCoefficiente di resistenzaCoefficiente di resistenza

12

2

max

)(

−

=M

l

sk

C ondar

In regime supersonico il calcolo del coefficiente di resistenza Cr(onda), corrispondente alla resistenza d’onda:

k = coeff. Che tiene conto della forma del profilo

smax = spessore max del profilo

llll = corda del profilo

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Aerodinamica delle alte velocitAerodinamica delle alte velocitààCoefficiente di portanzaCoefficiente di portanza

1)1(21

2

2

2

)(

+−+−

=

M

cMM

cC

p

p

transonicop

In regime transonico se (Mcritico infer< M ≤ 1) il calcolo del coefficiente di portanza Cp(transonico):

cp = coef. di portanza in campo subsonico

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Aerodinamica delle alte velocitAerodinamica delle alte velocitààCoefficiente di portanzaCoefficiente di portanza

2)(sup

1

4

MC ersonicop

−=

α

In regime supersonico se (M > 1) il calcolo del coefficiente di portanza Cp(supersonico) si calcola secondo la formula di Ackeret :

α= angolo di incidenza (rad)

polare in funzione del numero di mach

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6565

ITISG – Viterbo

Corso di Costruzioni Aeronautiche

Aerotecnica e impianti di bordo

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