Aerodinamica - uniroma1.it€¦ · Aerodinamica Presentazione del corso M. Bernardini [email protected] Dipartimento di Ingegneria Meccanica e Aerospaziale Sapienza Università

Aerodinamica Presentazione del corso

M. [email protected]

Dipartimento di Ingegneria Meccanica e Aerospaziale

Sapienza Università di Roma

Aerodinamica - M. Bernardini

• Treccani: Parte della meccanica dei fluidi che studia leleggi del moto dell’aria (o di un aeriforme qualsiasi) e deicorpi in essa immersi, con particolare riferimento aiproblemi connessi al volo.

• Prandtl L.: The term aerodynamics is generally used forproblems arising from flight and other topics involving theflow of air.

Aerodinamica: cosa tratta?

Perché un aeromobile dal peso di molte tonnellate riesce a volare?


Obiettivo principale del corso: perché e come vola un aereo?

Airbus A-380MTOW 560 TonSup. alare 845 𝑚2

• Prima legge: Se le forze agenti su un aeroplano sono bilanciate (a somma nulla), questo si muove di moto rettilineo uniforme.

• L’aerodinamica studia il moto di un corpo che si muove in un fluido e come si generano le forze;

• Modelli matematici (formule, equazioni) per schematizzare la realtà;

• Analisi teorica, sperimentale e numerica.


Sondaggio: come fa un’ala a generare portanza?

http://www.pollev.com/matteobernar896




Particelle con cammini diversipercorsi in tempi uguali:sul dorso il percorso è piùlungo che sul ventre quindiavrò più velocità e per il principio diBernoulli il dorso avrà unapressione inferiore.La risultante è una forza versol’alto: L>0

Le particelle trovano unprofilo un po’ inclinato,urtano sul profilo inferiorescambiando quantità di moto.Lo scambio di quantità dimoto produce una risultantedella forza verso l’alto: L>0

Le particelle che scorrono sulprofilo escono dalla «coda»appuntita verso il basso.Quindi se le particelle sonospinte verso il basso perazione e reazione il profilo èspinto verso l’alto: L>0

Va > Vb → Pa < Pb → L > 0




Le particelle che scorrono sulprofilo escono dalla «coda»appuntita verso il basso.Quindi se le particelle sonospinte verso il basso perazione e reazione il profilo èspinto verso l’alto: L>0

• Seconda legge: La forza aerodinamica di un’ala è proporzionale alla massa di aria deviata e alla variazione temporale della sua velocità.

• Terza legge: La forza che il corpo trasmette all’aria è uguale e opposta a quella che l’aria esercita sul corpo.


La forza agente sul corpo è la reazione alla spinta del corpo solido sull’acqua.

Azione e reazione (1)



Quando un corpo trasmette una forza all’aria, l’aria trasmette alcorpo una forza uguale e opposta.

Nel volo a quota costante l’aereo deve sviluppare una forzarivolta verso l’alto di intensità pari al suo peso, in modo dabilanciare l’azione della forza di gravità.

Questa forza verso l’alto proviene dall’aria, su cui è esercitatauna forza verso il basso!



Quando un corpo trasmette una forza all’aria, l’aria trasmette alcorpo una forza uguale e opposta.

Al contrario degli aeromobili, in applicazioni del settoreautomobilistico è necessario sviluppare una forza rivoltaverso il basso per aumentare l’aderenza della vettura.

Questa forza verso il basso proviene dall’aria, su cui è esercitatauna forza verso l’alto!


Applicazioni Propulsive (Aeronautica)

Rolls Royce Trent 900 Turbofan Pratt & Whitney PW150A Turboprop


Applicazioni Propulsive (Spazio)

ESA Vulcain 2.1

ESA Ariane Launcher

ESA Vega Launcher


Se ho a disposizione dell’energia (potenza), posso trasformarla in una forza che spinge un flusso:

Capiamo un po’ meglio: potenza → flusso d’aria

Se ho a disposizione un flusso d’aria (vento) posso trasformarela sua energia in potenza meccanica (e poi elettrica) tramite laforza che esercita su un corpo


Capiamo un po’ meglio: flusso d’aria → potenza

Quindi se ho un moto relativo di una massa d’aria e unasuperficie opportuna posso sviluppare una forza tra le due:l’aria sulla superficie e la superficie sull’aria.


Capiamo un po’ meglio: forze scambiate


Equazioni di Navier-Stokes (NS)

𝜕𝜌𝜕𝑡 + 𝛻 ⋅ 𝜌𝑉 = 0;

𝜌𝐷𝑉𝐷𝑡 + 𝛻𝑝 = 2𝛻 ⋅ 𝜇 𝛻𝑉 0

1 + 𝜌𝑔;

𝜌𝐷𝐷𝑡 𝑢 +

𝑉4

2 + 𝜓 = 𝛻 ⋅ 𝜆𝛻𝑇 − 𝛻 ⋅ 𝑝𝑉 + 2𝛻 ⋅ [𝜇 𝛻𝑉 01 ⋅ 𝑉];

Molto complicate!

Il moto di qualsiasi fluido è descritto dalle equazionidi Navier-Stokes… Quindi? Problema risolto?

Come facciamo però a creare un flussod’aria che sia deviato verso il basso?

Come facciamo a progettare una forza di portanza proprio pari alla forza peso dell’aereo?


La massa di una porzione di fluido non varia nel tempo.𝜕𝜌𝜕𝑡

+ 𝛻 ⋅ 𝜌𝑉 = 0;

𝜌𝐷𝑉𝐷𝑡

+ 𝛻𝑝 = 2𝛻 ⋅ 𝜇 𝛻𝑉01+ 𝜌𝑔;

𝜌𝐷𝐷𝑡

𝑢 +𝑉4

2+ 𝜓 = 𝛻 ⋅ 𝜆𝛻𝑇 − 𝛻 ⋅ 𝑝𝑉 + 2𝛻 ⋅ [𝜇 𝛻𝑉

01 ⋅ 𝑉];

La variazione nel tempo della quantità di moto di unaporzione di fluido è uguale alla somma delle forzeesterne ad essa applicate.

La variazione nel tempo dell’energia totale di unaporzione di fluido è uguale alla somma del calorefornito e del lavoro compiuto nell’unità di tempo.

Equazioni di Navier-Stokes (NS)

Traduzione


Dall’infinito all’infinitesimo

La fluidodinamica studia fenomeni in un vasto intervallo di scale spaziali: dall’astrofisica (dimensione tipica U.A.= 149.597.871Km) alla biologia (dimensione tipica 0.001mm)

Ingegneria

Chimica

Astrofisica Geofisica

Biologia


Obiettivi del corso

Alla fine del corso:

• Avrete acquisito i concetti fondamentali dell’aerodinamica e delle leggi che governano il moto deifluidi

• Sarete in grado di determinare le forze aerodinamiche e i momenti agenti su un profilo alare e suun’ala finita in regime subsonico e supersonico

• Sarete in grado di calcolare e valutare le prestazioni di profili alari e ali nei diversi regimi difunzionamento

Fornire le conoscenze di aerodinamica alla base della progettazione di veicoli: aerei, droni, alianti…

Obiettivo principale:


Argomenti che tratteremo e relativa timeline:

• Proprietà dei fluidi: punto di vista microscopico e macroscopico, ipotesi di continuo (Week 1)• Cinematica dei fluidi: descrizione del moto (punti di vista lagrangiano/euleriano) (W 1-2)• Derivazione delle equazioni di Navier-Stokes (W 3-4)• Ipotesi di incomprimibilità e fluido ideale, teoria potenziale (W 5-6)• Teoria dei profili alari (Glauert) e teoremi sui vortici (Kelvin) (W 7-8)• Teoria dell’ala finita (Prandtl) (W 8-9)• Strato limite e resistenza d’attrito (W 10)• Nozioni preliminari di gasdinamica: propagazione dei disturbi, onde d’urto (W 11)• Flussi quasi 1D e flussi supersonici bidimensionali (W 12)• Teoria di Ackeret (W 13)

Programma del corso


TESTI di RIFERIMENTO:• ‘Aerodinamica’, Prof. G. Graziani• ‘Fundamentals of Aerodynamics’ John D. Anderson

DISPENSE:Disponibili alla pagina del corso sul sito ‘ingaero.it’:http://www.ingaero.uniroma1.it/index.php?option=com_content&view=article&id=2419&Itemid=2727&lang=it

RICEVIMENTO:Martedì dalle 10.00 alle 13.00. Per appuntamenti al di fuori di questo orario (emergenze) mandare una email: [email protected]

Materiale didattico e info

http://www.ingaero.uniroma1.it/index.php%3Foption=com_content&view=article&id=2419&Itemid=2727&lang=it


L’esame è costituito da 2 prove scritte più un orale:

• Test a risposta multipla (voto max 30)15 quesiti con 5 possibili risposte: 2 punti ogni risposta esatta, 0 non data e 0 errata.Si accede alla seconda prova dell’esame totalizzando almeno 14/30.

• Domande a risposta aperta (voto max 30)3 domande a risposta aperta, ognuna valutata tra 0 e 10 punti.

Il punteggio finale (arrotondato) è confermato (o meno) con un breve colloquio il giorno della verbalizzazione.

N.B. Con l’esame orale si arriva alla lode, ma il voto può essere anche diminuito!!!

Modalità d’esame


ESERCITAZIONI:

• Le esercitazioni saranno svolte regolarmente tutti i venerdì del corso (escluso il primo)

• Le esercitazioni saranno svolte dagli studenti e corrette a fine lezione

• Gli argomenti degli esercizi sono relativi alla parte teorica spiegata durante la settimana precedente

Esercitazioni e Tutoraggio

TUTORAGGIO:

Tutor: Ing. Matteo Cimini (PhD student)[email protected]

• Giorni: Martedì• Orario: dalle 18:00 alle 19:00• Luogo: Aula da definire

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