ANALOGNA ELEKTRONIKAANALOGNA ELEKTRONIKA

Dvanaesto predavanjeDvanaesto predavanjeVanr. prof. dr Abdulah Akamovi, dip.ing.el.

1

OscilatoriOscilatori

Oscilatori predstavljaju samooscilirajue elektronske sklopove koji na raun energijeistosmjernog naponskog izvora generiraju periodine signale.

Prema obliku signala razlikujemo relaksirajue i harmonijske oscilatore.

Relaksirajui oscilatori generiraju nesinusoidalne periodine signale (pila, etvrtka...),dok harmonijski oscilatori generiraju sinusoidalne signale.

Harmonijski oscilatori rade na bazi pozitivne povratne sprege ili na bazi negativnogotporaotpora

Uslov osciliranja je jednakost nazivnika s nulom u prenosnoj funkciji kruga spozitivnom povratnom spregom, odnosno:

Zadovoljenje gornjeg izraza daje beskonano pojaanje to znai da e skloposcilirati i bez ulaznog signala

Uslov se zove Barkhauzenov uslov, a proizvod A kruno pojaanje. Harmonijski oscilatori se prema izvedbi dijele na RC, LC i kvarcne oscilatore.

2

11 0 1AA u izrazu A

A = =

1A =

3A=1

A>1

A

RC oscilatori: Oscilator s Wienovim RC oscilatori: Oscilator s Wienovim mostommostom

R1

R2

R

C C R

Uizl

Pojaalo ima realiziranu negativnu povratnu spregu R -R te e raditi u linearnom reimu!!!

4

Pojaalo ima realiziranu negativnu povratnu spregu R2-R1 te e raditi u linearnom reimu!!!Napon na izlazu e biti pojaani napon sa (+) ulaza, tj:

Napon na (+) ulazu pojaala je odreen djeliteljem Z1-Z2, odnosno:

Uvrtavanjem u prvu jednainu napona na (+) ulazu dobije se:

2( )

1(1 )izl

RU UR +

= +

2( ) 1 2

1 2, ,

cizl c

c

jRXZU U Z R jX ZZ Z R jX+ = = = +

1 2

1 2 1 2

R ZR R Z Z

=

+ +

1 2

1 2 1 2

R ZR R Z Z

=

+ +

Lijeva strana navedene jednaine je realna te mora biti i desna, odnosno:

2 1

1 2 1 2

2

1 2

Re

Im 0

Z RZ Z R R

ZZ Z

=

+ +

=

+

jRX

5

Rjeavanje nevedenih jednaina daje:

22

1 2

2 2 2 2

2 2 2 2 2 2 2 2 2 2

( )

3 ( )( ) 9 ( ) 9

C

C C

C C CCC

C C C

C C C C

jRXR jX jRXZ

jRXZ Z R jX jRXR jXR jX

R X RX R XjR X R X R X R X

= = =

+

+

=

+ +

2 11

, 22

f R RRCpi

= =

Primjer 35. Dat je sklop kao na slici. Odrediti odnose otpora R1 i R2 navedenog sklopa ako jena izlazu sinusni signal. Pri tome je R3C2=R4C1 =0,2ms i C1=3C2. Na kojoj frekvenciji eoscilirati sklop? Napajanje OP je 12V.

1( )

2(1 )izl

RU UR +

= +

2( )

1 2

ZU UizlZ Z+

=

+

)1(2

1

2

21

RR

ZZZ

+=+

Napon na izlazu jednak je:

Napon U(+) se dobiva kao dio naponskog signalasa izlaza (Uizl) realiziran naponskim djeljiteljemZ1, Z2. Odnosno:

Ako ovaj izraz uvrstimo u prethodnu jednainudobiemo:

U1

R1R2

R3 R4 C1

C2

Uizl

6

22 RZ

23

32

141 1

,

1CjR

RZ

CjRZ +=+=

gdje su Z1 i Z2 dati sa:

2

1

23

3

23

3

14

1

1

11

RR

CRjR

CRjR

CjR+=

+

+++

Sada imamo:

Odnosno:

2

1

23

3

231

132314

1

1

)1()1)(1(

RR

CRjR

CRjCjCRjCRjCRj

+=

+

+

+++

21

13

132314 1)1)(1(RR

CRjCRjCRjCRj

+=+++

Dalje slijedi:

Izjednaavanjem realnog i imaginarnog dijela dobije se:2

124

131

2

3

4 111RRCRj

CRjCC

RR

+=++++

2

1

1

2

3

4RR

CC

RR

=+

01 21432

= CCRR

7

Uvrtavanjem relacija navedenih u postavci zadatka imamo:

Odnosno frekvencija osciliranja:

2

1

13

2314RR

CRCRCR

=

+

2

1

23 32

32

32

RR

CR===

12 23 RR =

Hzf 2,7962

120

===

pipi

Primjer 36. Dat je sklop kao na slici. Odrediti odnose otpora R1 i R2 navedenog sklopa ako jena izlazu sinusni signal. Pri tome je R3C2=R4C1 =0,5ms i C1=6C2. Na kojoj frekvenciji eoscilirati sklop? Napajanje OP je 12V.

12 3RR =

Hzf 3,3181 ===

Rjeenje:

U1

R1R2

R3 R4 C1

C2

Uizl

8

Hzf 3,3182

120

===

pipi

Stabilizacija radne take oscilatora s Stabilizacija radne take oscilatora s Wienovim mostomWienovim mostom

Osnovni problem oscilatora s Wienovim mostom je strog zahtjev za iznos pojaanja A ifaktora povratne sprege . Naime pojaanje direktne grane treba da iznosi:

Faktor povratne sprege treba da iznosi:

2

11 RA

R= +

2

1 2

1ZZ Z A

= =+

9

Odnosno proizvod :

Fizikalno, za odravanje oscilacija potrebno je da se za iznos za koji se u povratnoj granismanji signal sa izlaza, za isti iznos u direktnoj grani pojaa signal sa ulaza.

ta ako ovaj uslov nije zadovoljen?

Ako se pojaanje u direktnoj grani postavi na manji iznos od potrebnog sklop e smanjivatiamplitudu oscilacija do nule doi e do nestanka oscilacija.

Ako se pojaanje u direktnoj grani postavi na iznos vei od potrebnog sklop e poveavatiamplitudu oscilacija do napona zasienja pojaala doi e do stabilnih oscilacija saizoblienjima valnog oblika.

1 2Z Z A+

1A =

U1

R3 R4 C1

C2

Uizl

Zato se u praktinim izvedbama oscilator s Wienovim mostom nikada ne realizira premaosnovnim emama navedenim ispred. Izuzetak od ovog je kada se pojaanje direktnegrane postavi veom od potrebnog odnosno namjesti se da bude zadovoljena relacija:

Sada su oscilacije stabilne, ali sa znaajnim faktorom izoblienja.Postizanje sinusnih oscilacija sa tolerantnim faktorom izoblienja se obezbjeuje tako tose u direktnu granu umjesto otpora R2 postavi automatski regulator pojaanja (ARP) kojise moe izvesti na vie naina: termistorom, FET-om, ili diodnim mostom. Jedna izvedbas diodnim mostom je prikazana na slici.

1A >

Id

R5//rd

10

R5

D1

D2R650%

R1 R2

Frekvencija osciliranja sklopa je odreena jednainom: kao i uprethodnim emama. Potenciometrom se postavi potrebno pojaanje sa ciljem postizanjatraene amplitude izlaznog signala. Ako amplituda izlaza poraste (znai poveao se R2(desni dio potenciometra R6 i R5) ili smanjio R1 (lijevi dio potenciometra R6), struja krozdiodu e porasti to smanjuje otpor diode paralelno vezane R5, odnosno smanjuje seefekat na pojaanje otpora R5. Ako se amplituda izlaza smanji onda se otpor diode poveate se povea pojaanje direktne grane. Na ovaj nain sistem se zaustavi na vrlo stabilnojtaki uz sinusni izlaz signala.

01 21432

= CCRR

UdQ

1Q

2Q

R5//rd

RC oscilator: Oscilator s faznim pomakomRC oscilator: Oscilator s faznim pomakom

R

C

R

C

R

C

A

Ako se u direktnoj grani navedenog sklopa nalazipojaava sa pojaanjem A, ulazni signal oznaimosa U1 a izlazni sa U2, onda se moe napisati:

Ako je prenosna funkcija sklopa povratne sprege ,onda vrijedi:

2

1

UAU

=

1U =

U2U1

11

1A =Navedene jednaine daju izraz: .Ako je A realan broj i ako pojaava obre fazu, onda sklop povratne spregemora obezbijediti odgovarajui iznos povratnog signala te fazni pomak za180.Ako je A realan broj i ako pojaava ne obre fazu, onda sklop povratnesprege mora obezbijediti odgovarajui iznos povratnog signala te faznipomak za 360 (Normalno, jasno je da sklop sa tri RC lana to nemoeobezbijediti, nego ih je vie).

2U =

1A

1A

RC

R

C

R

C

Uul UizlIIIIII

1 2

1 2 3

2 3

( )0 (2 )0 (2 )

ul c

c

c

U I R jX I RI R I R jX I RI R I R jX

=

= +

= +

0cR jX R

=

c ulR jX R U

=

Odreivanje prenosne funkcije povratne sprege

12

20 2

c

c

D R R jX RR R jX

=

2 00 0

III cD R R jXR

=

2

3 2 2( )(2 ) (3 2 )ulIII

C C C

U RDI

D R jX R jX R R j X= =

3

3 2 2( )(2 ) (3 2 )ul

izlC C C

U RU I RR jX R jX R R j X

= =

32 2

3

3 2 3 2

( )(2 ) (3 2 )

5 ( 6 )

izl

ul C C C

C C C

U RU R jX R jX R R j X

RR RX j X R X

= = =

=

+

3 2

2 2

( 6 ) 06

6

C C

C

C

j X R XX R

X R

=

=

=

Prema uslovu osciliranja, za A negativno i realno, mora biti negativno i realno.

Iz ovog izraza se moe odrediti frekvencija osciliranja.

13

1 1 62

12 6

CX RC fCf

RC

pi

pi

= = =

=

Iz ovog izraza se moe odrediti frekvencija osciliranja.

3 2

3 2 2 21 1

, 291 30 295 5( 6 )C

R R AR RX R R

= = = = =

Sada se za faktor povratne sprege i pojaanje direktne grane A dobije:

RC RC oscilator sa OPoscilator sa OP

R1=R

C C C

R2

Uizl

Obzirom da je pojaalo sa negativnompovratnom spregom (R1-R2), radie ulinearnom reimu, te je na (-) ulazu naponvirtuelne mase. Zato R=R1 koji je zajednikiza direktnu granu (A) i povratnu granu (),ima desni kraj na nuli (kao u prethodnomproraunu) a lijevi na naponu povratnesprege.

14

R R

2

1

2 1

1

1 129

29

29

ARAR

R RR R

= =

= =

=

=

R

C

R

C

R

C

Uul Uizl

12 6

fRCpi

=

RC oscilator sa FET tranzistoromRC oscilator sa FET tranzistorom

12 6

fRCpi

=

Vd

Rd

C C C

29v m pA g R= =

15

Rs R R RCe

Regulatori naponaRegulatori napona+U

R

Ur

ZD

UZD

IZD

IZDmin

UZDrad

max

min max

min max

0,1

2

ZDrad nZD

ZDnZD

ZD ZD

ZD ZDZDrad

r nZD

U UPI

UI I

I II

U U

=

=

=

+=

=

16

IZDrad

IZDmax

r

ZDrad

U UR

I

=

+U

R

Ur

ZDRp

Prednosti: jednostavna struktura.

Nedostaci:uzak opseg promjene struje na Rp (Rp mora biti >>od R), osjetljivost na promjenu temperature,osjetljivost na otpor diode.

Primjena:jednostavan izvor referentnog napona za manjezahtjevne aplikacije.

Stabilisan izvor napona napajanjaStabilisan izvor napona napajanja

max

min max

min max

:

0,1

2

ZDrad nZD

ZDZD

nZD

ZD ZD

ZD ZDZDrad

zd nZD

Zener diodaU U

PI

UI I

I II

U U

=

=

=

+=

=

+U

R

Ur

ZDRp

T

Uzd

17

zd nZD

zd

ZDrad

U UR

I

=

max max max,min

max,

max

:

r zd be

rT r c tr

ce r ce tr

tr tr ce tr

TranzistorU U U

UI I I

RU U U UP I U P

=

= =