Adronizzazione in collisioni pp e nucleo-nucleo (AA) e caratterizzazione delle interazioni nucleo-nucleo Dr. Francesco Noferini Per il corso di Fisica

Adronizzazione in collisioni pp e nucleo-nucleo (AA) e

caratterizzazione delle interazioni nucleo-nucleo

Dr. Francesco NoferiniPer il corso di Fisica Subnucleare

A.A. 2011-2012

1F. Noferini - Fisica Subnucleare (2012)

Argomenti• Caratterizzazione delle collisioni AA

– Modelli per descrivere la “geometria” delle collisioni nucleo nucleo

– Misura delle carratteristiche degli eventi• Meccanismo di produzione delle particelle in

collisioni PbPb– Caratteristiche dei jet in collisioni AA (correlazioni a

due particelle)– La coalescenza dei partoni come meccanismo

competitivo alla adronizzazione (anisotropia azimutale dei prodotti della collisione)


Lezione 1


Centralità in collisioni ione-ione

4

b

Parametro di impatto

Regione di sovrapposizione dei due nuclei La centralità della collisione può essere

espressa anche in termini dei nucleoni che partecipano alla collisioni (Npart)

Nucleoni (n,p) che non partecipanoalla collisione

Quark e gluoni prodotti nei primiistanti della collisione

F. Noferini - Fisica Subnucleare (2012)

5

Modello di Glauber• Modello semi-classico per la geometria della collisione tra due nuclei con

parametro di impatto b• Interazione tra nuclei espressa come sovrapposizione incoerente di

interazioni tra i nucleoni che costituiscono il nucleo– Si può descrivere la collisione nucleo-nucleo con il calcolo delle probabilità

• La collisione di due nuclei è una sequenza di eventi (=collisioni tra nucleoni) indipendenti

• Permette un calcolo quantitativo di:– Probabilità di interazione– Numero di collisioni elementari nucleone-nucleone (Ncoll)– Numero di nucleoni partecipanti (Npart)

• Si definiscono partecipanti i nucleoni nel volume di “overlap” dei due nuclei che collidono

• Chiamati anche “Wounded nucleons”– Numero di nucleoni spettatori

• Sono quelli che non partecipano – Dimensioni della regione di overlap– …


6

Modello di Glauber: assunzioni di base (“Optical limit”)

• I nucleoni all’interno dei nuclei sono considerati puntiformi– Dimensione del nucleone << dimensione del nucleo

• I nucleoni all’interno dei nuclei sono considerati indipendenti– Nell’interazione tra un nucleone del nucleo proiettile e un

nucleone del nucleo bersaglio si trascura l’effetto degli altri nucleoni che compongono i nuclei collidenti

– Buona approssimazione ad alte energie in cui la lunghezza d’onda di DeBroglie dei nucleoni del nucleo proiettile è molto minore della tipica distanza tra due nucleoni all’interno del nucleo bersaglio (tipicamente di ≈1.2 fm)

• Ad esempio alle energie SPS (pBEAM = 160 GeV/c )

fm10GeV160

fmMeV197 3

pc

c

p


7

Modello di Glauber: assunzioni di base (“Optical limit”)

• Il nucleo (e quindi i nucleoni che lo costituiscono) viaggia in linea retta e non viene deflesso nell’interazione– Buona approssimazione ad alte energie

• Ad alte energie l’impulso trasverso scambiato nella collisione è trascurabile rispetto alla componente longitudinale

– A basse energie i nuclei sono deflessi rispetto alla traiettoria lineare per via della repulsione coulombiana

• In questi casi si può usare un “Coulomb modified Glauber model” che tiene in conto della deflessione coulombiana.

• I protoni e i neutroni sono indistinguibili


8

Modello di Glauber: altre approssimazioni• La sezione d’urto per una collisione elementare nucleone-

nucleone è la stessa per tutto il passaggio di un nucleone attraverso il nucleo bersaglio.– Un nucleone dopo la prima interazione passa in uno stato eccitato

(“baryon-like object”) e quindi nelle successive collisioni potrebbe interagire con una diversa sezione d’urto

– Motivo dell’approssimazione: ad alta energia tempo tra due collisioni << tempo di formazione delle particelle prodotte nella collisione

ccMeVdapionepmm

TTForm /fm38.0

MeV500140

fmMeV197/500

2222

fm/c0075.0160

fm.21fissobersaglio,160GeV/caproiettile

fm2.1

ccc

DNNColl


9

Physical input• Sezione d’urto nucleone-nucleone

– Dipende dall’energia (s) della collisione– Costante per tutte le collisioni tra nucleoni che avvengono all’interno della collisione

tra nuclei– La sezione d’urto ha diverse componenti:

• Elastica• Inelastica (con perdita di energia). Suddivisa in eventi:

– Non Diffrattivi (i nucleoni collidenti acquisiscono colore e si rompono)

– Diffrattivi (i nucloni collidenti mantengono i loro numeri quantici rimanendo “colourless”)

– Nei calcoli della geometria di collisioni nucleo-nucleo con il modello di Glauber si usa la componente inelastica (inel)

• Distribuzione della densità di nucleoni all’interno del nucleo– Da misure di scattering elastico elettrone-nucleo o neutrone-nucleo


10

Sezione d’urto

SPS RHIC (top) LHC(Pb)

LHC(p)

Laboratory beam momentum (GeV/c)


11

Densità di nucleoni nel nucleo• Le misure dei fattori di forma hanno permesso di studiare le

distribuzioni radiali di carica nei nuclei– La densità di carica nella parte centrale è costante – La superficie dei nuclei non è definita in modo netto

• Alla superficie la densità scende a zero in modo graduale

• Funzioni usate per riprodurre la distribuzione di carica:– 2-parameter Fermi

(Woods-Saxon)

– 3-parameter Fermi

– 3-parameter Gauss

/)(

0

01)( rre

r

/)(

02

2

011)( rr

o er

rWr

220

2 /)(

02

2

11)(

rr

o er

rWr

densità al centro del nucleo

raggio nucleare

“skin depth”


12

Esempi di densità di nucleoni (I)• Nucleo di Pb (Z=82, A=208)

– parametrizzazione 2pF– r0 = 6.624 fm– = 0.549 fm– 0 = 0.159 fm-3

/)(

0

01)( rre

r


13

Parametri delle densità nucleari• Punti (in nero) presi dai parametri dei fit alle misure di scattering

deep inelastico DeJager et al, At. Data and Nucl. Data Tables (1979)

• Semplice parametrizzazione in funzione del numero di massa A (Curve in rosso)


14

Configurazione nucleare• Una configurazione nucleare è definita dalle coordinate dei

nucleoni che costituiscono il nucleo– Ad esempio per il nucleo A

con:

),(),,(),...,,,(),...,,,( 111Ai

Ai

AA

AA

AA

Ai

Ai

Ai

AAA zszyxzyxzyx

),( Ai

Ai

Ai yxs


15

Configurazione nucleare• La probabilità di avere un nucleone nell’elemento di volume

d2sdz in posizione (s,z) del nucleo A è data da:

– dove A(siA,zi

A) è la densità di nucleoni all’interno del nucleo A

AAAi

AiA dzsdzs 2),(


16

Nuclear thickness function• Si usa l’approssimazione che i nucleoni viaggiano in linea retta

– Le coordinate {siA} non cambiano dopo le collisioni

– La coordinata lungo l’asse del fascio ziA non è rilevante

• In questa approssimazione la configurazione nucleare è definita solo dalle coordinate {si

A} sul piano trasverso e si può definire la “nuclear thickness function” :

– che rappresenta la probabilità di trovare un nucleone nel nucleo A alla coordinata trasversa sA

),()( A

iA

iAAAA zsdzsT


17

Normalizzazione della nuclear thickness function

• Perché rappresenti una probabilità la nuclear thickness function deve essere normalizzata in modo che:

– Poiché l’integrale delle densità di nucleoni all’interno del nucleo ( r ) mostrate in precedenza è normalizzato al numero di nucleoni A, le densità nucleari devono essere definite come

1),()( 22 AAAAAA zssdzdssTd

)(1

),( rA

zs Ai

AiA


18

Grafici di TA

• TA(x,y) per il nucleo di Pb– Data la simmetria sferica del nucleo, TA(x,y) dipende solo dal raggio r


19

Coordinate sul nucleo bersaglio• La nuclear thickness function del nucleo B è:

• Nel sistema di coordinate centrato sul centro del nucleo A si ha:

da cui

),()( B

iB

iBBBB zsdzsT

sbsss BA

),()( B

iBBB zsbdzsbT


20

Probabilità di una collisione nucleone-nucleone (I)

• La probabilità che in un elemento di area trasversa d2s (con coordinate s rispetto al nucleo A e b-s rispetto al nucleo B) avvenga una collisione nucleone-nucleone e’ data dal prodotto di:– probabilità di avere un nucleone del nucleo A nell’area d2s – probabilità di avere un nucleone del nucleo B nell’ area d2s– sezione d’urto per una collisione inelastica nucleone-nucleone

inelBA sbTsTsddp )()(2


21

Probabilità di una collisione nucleone-nucleone (II)

• La probabilità che in una collisione di due nuclei A e B a parametro di impatto b avvenga una collisione tra due nucleoni e’ data da:

• Dove si è introdotta la nuclear overlap function:

– in cui TA(s)TB(b-s)d2s rappresenta la probabilità di avere un nucleone del nucleo proiettile A e un nucleone del nucleo bersaglio B nella stessa unità di area d2s sul piano trasverso

– TAB(b) ha le dimensioni dell’inverso di un’area (es. fm-2)

)()()()( 2 bTsbTssTddpbp ABinelBAinel

)()()( 2 sbTssTdbT BAAB


22

Grafici di TAB(b)• Se i nuclei non sono deformati, la nuclear overlap function dipende solo dal modulo del

parametro di impatto e non dalla sua direzione

• TA(b) per collisioni InIn e PbPb– TAB è normalizzato in modo che ∫d2bTAB(b) = 2∫bdbTAB(b) = 1

)()( bTbT ABAB


23

Probabilità di n collisioni nucleone-nucleone

• La probabilità che in una collisione di due nuclei A e B a parametro di impatto b avvengano n collisioni nucleone-nucleone è data dalla legge binomiale:

nABABinel

nABineln bTbT

n

ABbP

)(1)()(

Numero di combinazioni che consentono di avere n interazioni su AB “incontri” tra nucleoni dei due nuclei

Probabilità di avere AB-n nucleoni che non intergiscono

Probabilità di avere n collisioni tra nucleoni


24

Probabilità di interazione nucleo-nucleo

• I due nuclei subiscono una collisione inelastica se c’è stata almeno una collisione inelastica tra due dei nucleoni che li costituiscono

– dove P0(b) è la probabilità che non avvenga nessuna collisione inelastica tra due nucleoni. Ed è data da:

– Quindi:

)(1)()( 01

bPbPbpAB

nnAB

ABABinel

ABABinelABinel bTbTbT

ABbP )(1)(1)(

0)( 00

0

ABABinelAB bTbp )(11)(


25

Grafici di pAB vs. b (I)• La probabilità di interazione dei due nuclei

– è =1 per b<≈2R– Diminuisce per b>2R, quando solo le code delle Woods-Saxon si

sovrappongono


26

Sezione d’urto inelastica per collisioni nucleo-nucleo

• La sezione d’urto totale per una collisione inelastica tra due nuclei A e B è data da:

• La sezione d’urto per eventi con parametro di impatto b<bc è data da:

0

22

)(112

)(11)(

ABABinel

ABABinelAB

totAB

bTbdb

bTbdbbpd

cb ABABinelcAB bTbdbbb

0)(112)(


27

Numero di collisioni vs. b

• Il numero medio di collisioni in una collisione tra due nuclei A e B con parametro di impatto b si ottiene usando la proprietà della media della distribuzione binomiale:

– dove N è il numero di “prove” e p la probabilità di successo– Nel nostro caso:

– da cui:)()( bTABbN ABinelcoll

Np

nABABinel

nABineln bTbT

n

ABbP

)(1)()(


28

Grafici di Ncoll vs. b• Ncoll grande per collisioni centrali (b≈0)• Ncoll0 per collisioni periferiche (b≈2R)• A parità di parametro di impatto, Ncoll cresce al crescere della

dimensione dei nuclei collidenti (Ncoll AB, Ncoll<<AB)

)()( bTABbN ABinelcoll


29

Interazione di un nucleone (I)• La probabilità di interazione tra un nucleone del nucleo proiettile A

con coordinata s sul piano traverso con uno dei B nucleoni del bersaglio è:

– TB(b-s) è la probabilità di avere un nucleone nel nucleo B alla coordinata trasversa b-s (misurata rispetto al centro del nucleo B)

• La probabilità che non interagisca è:

• La probabilità che un nucleone del nucleo proiettile A non interagisca con nessuno dei B nucleoni del nucleo bersaglio è data da:

)( sbTp Binel

)(11 sbTpq Binel

BinelBB

nB sbTqsbQ )(1),(


30

Interazione di un nucleone (II)• La probabilità che un nucleone del nucleo proiettile A con

coordinata s sul piano traverso interagisca con almeno uno dei B nucleoni del bersaglio è:

– pnB rappresenta la probabilità di interazione nucleone-nucleo – Analoga a quella nucleo-nucleo pAB(b)=1-[1-inelTAB(b)]AB con A=1

• Integrando sulle possibili posizioni del nucleone n all’interno del nucleo A:

– TA(s) è la probabilità di trovare un nucleone del nucleo A nel punto di coordinata trasversa s.

– PnB(b) è la probabilità che il nucleone n del nucleo A interagisca con uno qualunque dei nucleoni del nucleo B, cioè che il nucleone n sia un nucleone partecipante

BinelBnBnB sbTsbQsbP )(11),(1),(

B

inelBAnBAnB sbTssTdsbPsTsdbP )(11)(),()()( 22


31

Numero di partecipanti (I)

• La probabilità di avere nucleoni partecipanti nel nucleo A è quindi data dalla legge binomiale:

• Il numero medio di partecipanti del nucleo A sarà quindi:

• Ripetendo il ragionamento per il nucleo bersaglio si ha che il numero medio di partecipanti del nucleo B è:

A

nBnB bPbPA

bP )(1)()(

B

inelBAnB sbTssTdAbAP )(11)()( 2

AinelABnA sTsbsTdBbBP )(11)()( 2


32

Numero di partecipanti (II)• Il numero medio di nucleoni partecipanti in collisioni con

parametro di impatto b è dato da

AinelAB

B

inelBA

part

sTsbBTsbTsATsd

bN

)(11)()(11)(

)(

2

Numero di nucleoni nel nucleo proiettile

Probabilità di avere un nucleone in posizione s nel nucleo proiettile

Probabilità che il nucleone del nucleo proiettile A interagisca con almeno uno dei nucleoni del nucleo B

Contributo del nucleo proiettile

Contributo del nucleo bersaglio


33

Grafici di Npart vs. b (I)• Npart grande (≈ A+B) per collisioni centrali (B≈0)• Npart0 per collisioni periferiche (B≈2R)• A parità di parametro di impatto, Npart cresce al crescere della

dimensione dei nuclei collidenti ( NpartA)


34

Numero di collisioni per partecipante

• Al crescere della centralità e di inel cresce il numero medio di collisioni subite da ciascun nucleone partecipante– La dipendenza da inel è dovuta a Ncoll dato che Npart varia poco con inel

Accel. √s (GeV)

total

(mb)inel

(mb)

AGS 3-5 40 21

SPS 17 40 33

RHIC 200 50 42

LHC(Pb)

5500 90 60


35

Densità di partecipanti (I)• Si può calcolare la densità dei nucleoni partecipanti = numero di

partecipanti per unità di area nel piano trasverso– La densità di partecipanti (così come quella di collisioni e quella di energia

depositata) è massima al centro della regione di overlap dei nuclei collidenti diminuisce man mano che si va verso i bordi


36

Densità di partecipanti (II)• La zona di interazione (“fireball”) è costituita da:

– una regione centrale (“core”) dove c’è un’alta densità di collisioni, quindi alta densità di energia e alta temperatura

• Nel “core” caldo si possono realizzare le condizioni per la formazione del QGP

– i bordi (“corona”) dove la densità di energia e la temperatura sono più bassi


PHOBOSPHOBOS

Dipendenza dalla centralità e dall’energia: RHIC


Dipendenza soloda Npart

Dipendenza ancheda Ncoll

dNch/d vs. centralità (PbPb)

F. Noferini - Fisica Subnucleare (2012) 38

Molteplicità di particelle cariche in eventiPbPb in funzione della centralitàMolteplicità di particelle cariche in eventiPbPb in funzione della centralità

Fino a 1600 tracce cariche per unità di rapidità nelle collisioni più centrali

39

Numero di spettatori• Il numero medio di nucleoni spettatori per collisioni nucleari a

parametro di impatto b si ricava da quello di partecipanti come:

– ed è ovviamente grande per collisioni periferiche e piccolo per collisioni centrali

• Nel caso di collisioni di nuclei uguali (A=B), si calcola facilmente il numero medio di spettatori dei nuclei proiettile e bersaglio:

)()( bNBAbN partspect

2

)()()(

bNAbNbN parttarget

spectprojspect



The ZDC (zero degree calorimeter) detector at PHENIX

F. Noferini - Fisica Subnucleare (2012)41

The BBC detector at PHENIX

beam pipe

Z-direction

R-d

irec

tion

Collision pointBBC

• inner ring

• middle ring

• outer ring

RING ID

BBC


Centralità: BBC vs ZDC (PHENIX)

0-5%

15-20%

10-15%

0-5%

5-10%

43

ZDC in ALICE• Si può misurare l’energia degli spettatori di entrambi i nuclei collidenti

– Servono 2 set di calorimetri, ai due lati della zona di interazione

• I campi magnetici dell’ottica del fascio deflettono gli spettatori:– I neutroni (carica nulla) proseguono in linea retta– I frammenti (rapporto Z/A ≈ 1/2, simile a quello dei nuclei del fascio), proseguono

all’interno del tubo del fascio e non vengono rivelati– I protoni (rapporto Z/A=1) sono deflessi fuori dal tubo di fascio

• Servono due calorimetri (uno per i protoni e uno per i neutroni) da ciascun lato del punto di interazione in totale 4 ZDC

Beam pipes

Proton ZDCNeutron ZDC


VZERO in ALICE


Il rivelatore VZERO di ALICE è posto nella regione in avanti (entrambi I lati) ed è dedicato, oltre che al trigger degli eventi, alla misura della molteplicità carica.

La molteplicità misurata evento per evento dal VZERO fornisce una stima della centralità degli eventi in collisioni PbPb.

Misure di molteplicità in ALICE


TPC

L’ottimo accordo tra la distribuzione di molteplicità del VZERO e quella riprodotta con simulazioni MC che includono il modello di Glauber è la ragione per cui la molteplicità nel VZERO costituisce la misura di riferimento per la centralità in ALICE.

Lezione 2


Misure di molteplicità in ALICE


TPC

L’ottimo accordo tra la distribuzione di molteplicità del VZERO e quella riprodotta con simulazioni MC che includono il modello di Glauber è la ragione per cui la molteplicità nel VZERO costituisce la misura di riferimento per la centralità in ALICE.

PHOBOSPHOBOS

Dipendenza dalla centralità e dall’energia: RHIC


Dipendenza soloda Npart

Dipendenza ancheda Ncoll

dNch/d vs. centralità (PbPb)


Molteplicità di particelle cariche in eventiPbPb in funzione della centralitàMolteplicità di particelle cariche in eventiPbPb in funzione della centralità

Fino a 1600 tracce cariche per unità di rapidità nelle collisioni più centrali

50

Centralità ed eccentricitàL’eccentricità è definita per ogni classe di centralità come:

e misura l’asimmetria geometrica iniziale nella regione di interazione.

2

2

1a

b

a

b

Esistono vari modi per classificare la centralità:Model dependent: b (parametro d’impatto), Npart, ε (eccentricità)Sperimentali (in percentuale [%]): EZDC, molteplicità nella regione centrale o in avanti

Misura del piano di reazione


dN/d

φ

2v2

out plane

in plane

Il piano di reazione è definito come il piano che contiene l’asse z (direzione dei fasci incidenti) e la direzione che congiunge i due centri dei nuclei sul piano transverso (in plane).

Lungo quest’ultima la produzione di particelle risulta massima a causa di gradienti di pressione più grandi (prossime diapositive).

La misura dell’anistropia dei prodotti può essere utilizzata per ricavare il piano di reazione (angolo sul piano trasverso) evento per evento.

ψφ2cos2v1dN/dφ 2

Misura del piano di reazione con il VZERO in ALICE


La misura della molteplicità nei vari settori (8) del VZERO permette di dare una stima del piano di reazione.

settore

settore

2cosM2cos

2sinM2sin

settore

settore

Molteplicità in un settore Angolo azimutale di un settoreQuesta tecnica può essere estesa anche ad altri rivelatori (per

esempio al tracciatore principale, TPC in ALICE).Tuttavia conviene mantenere la indipendenza tra le regioni cinematiche utilizzate per misurare il piano di reazione e quelle su cui si intende fare le misure di fisica (per evitare correlazioni di altra natura: jet, fluttuazioni, …)

Altre armoniche


Il caso percedente di asimmetria ellittica (derivante dalla geometria della collisione) può essere esteso ad altre armoniche che possono essere generate dalle fluttuazione evento per evento.Per esempio l’armoinca di grado 3 (triangolare):

Anche in questo caso si può generalizzare la formula precedente:

ψφ3cos2v1dN/dφ 2

settore

settore

3cosM3cos

3sinM3sin

settore3

settore3

N.B. E 3 sono indipendenti fra loro.

Risoluzione nella misura del piano di reazione


Per molti osservabili occorre conoscere la risoluzione che si ha nel misurare il piano di reazione per rimuovere effetti di rivelatore nelle misure finali.

Il metodo più semplice per stimare tale risoluzione è quella di avere più misure indipendenti (almeno 2) dell’angolo .

Metodo con 3 sottoeventi: date tre misure a, b, c si possono stimare le correlazioni reciproche Cij per la grandezza che si vuol misurare.

Per esempio:• O = cos(2( - )) Cij = <cos(2(i - j))>• O = cos(3( - )) Cij = <cos(3(i - j))>• …

L’osservabile andrà quindi corretto:risultato = <Oa>/a = <Ob>/b = <Oc>/c

ab

bcacc

ac

bcabb

bc

acaba

C

CC

C

CC

C

CC

Produzione di particellep

p

1 2

3 4

La produzione di particelle è un fenomeno dominato dall’interazione forte nel regime non perturbativo descritto da modelli di stringa/cluster (vedere lezioni del Dr. R. Nania).C’è differenza nella frammentazione dei jet tra collisioni pp e PbPb?55 55

Collisioni PbPb


Event display di ALICE in collisioni PbPb

Nel passaggio dalle collisioni pp a quelle PbPb si passa a scenari di elevatissima molteplicità di particelle (diverse migliaia in questo event display)

Nel passaggio dalle collisioni pp a quelle PbPb si passa a scenari di elevatissima molteplicità di particelle (diverse migliaia in questo event display)

Soppressione nei jet


L1

L2

In una collisione PbPb la la formazione di un mezzo denso (QGP) può portare alla soppressione di particelle di alto impulso

•L1≠L2

• Forte dipendenza dal parametro d’impatto(b)

• ΔEi aumenta con Li

Produzione di una coppia di jet

58

Ancora sui risultati di RHIC: correlazioni a 2 particelle

In basso è riportata la dipendenza della soppressione delle correlazioni back-to-back in funzione della centralità della collisione.

D + Au

AuAu central

J. Adams et al. [STAR Collaboration], Phys. Rev. Lett. 91 (2003) 072304 J. Adams et al. [STAR Collaboration], Phys. Rev. Lett. 97 (2006) 162301

No dipendenza da centralità

Soppressione quanto la centralità aumenta

trigT

assocT

trigT

ppp

GeV/c2GeV/c64

GeV/c8trigTp

Jet IN-plane e OUT-of-plane


IN

OUT

J. Phys. G30 S1238 (2004)

La soppressione del contro-jet osservata da STAR in funzione dell’angolo di uscita del jet rispetto al piano di reazione è consistente con una perdita di energia dipendente dallo spazio percorso nel mezzo.

60

periferichecentrali

Dipendenza dalla centralità

Contropicco: Sopressione del jetSpostamento del picco: Risposta del mezzo


61

Tre regione per away side:center = (, ) ±0.4corner = (+1,+1) ±0.4 x2cone = (+1,-1) ±0.4 x2

away

near

Medium

mach cone

Mediumaway

near

deflected jets1

2

0

0

1

2

0

0

pTtrig=3-4, pT

assoc=1-2 GeV/c2-particle corr, bg, v2 subtracted

φ2=

φ2-φ

trig

d+Au min-bias

dN

2/d

Δφ

1dΔ

φ2/N

trig

φ1=φ1-φtrig

φ2=

φ2-φ

trig

Au+Au 10%

Differenze in Au+Au[average signal per radian2]:center – corner = 0.3 ± 0.3 (stat) ± 0.4

(syst)center – cone = 2.6 ± 0.3 (stat) ± 0.8

(syst)

conical flow? 3-particle correlation

L’effetto Mach cone non si vede nei dati

L’effetto Mach cone non si vede nei dati


Jet e modelli idrodinamici

La produzione di mini-jet non è l’unico meccanismo di produzione di particelle se si crea una nuova fase di materia.Possiamo schematizzare il processo come la sovrapposizione di una componente hard (jet e minijet) descritta da pQCD e una componente soft (QGP) descritta da modelli idrodinamici per il QGP.

Au+Au 200AGeV, b=8 fm

Hydro+Jet Hydro+Jet modelmodel (T.H. & (T.H. &

Y.Nara (’02))Y.Nara (’02))

x

y


63

Flusso ellittico - caratteristicheFlusso ellittico - caratteristiche

• L’anisotropia geometrica che è all’origine del flusso ellittico si attenua con l’evoluzione del sistema– Anche in caso di espansione libera (sistema non interagente) l’eccentricità della fireball

diminuisce con l’aumentare della dimensione del sistema• I gradienti di pressione che sono all’origine del flusso ellittico sono più forti nei

primi istanti dopo la collisione• Il flusso ellittico è quindi particolarmente

sensibile all’equazione di stato (i.e. velocità del suono) delsistema nei primi istanti della collisione.


Ultracold Fermionic Atom Fluid (6Li)

64

Strong QGP: il flusso ellittico

L’espansione è guidata da un gradiente di pressione

Le particelle sono emesse più probabilmente lungo il piano di reazione

dN/d

φ

2v2

13

3

cos212

1

nRn

tt

nvdydpp

dN

dp

NdE


65

Risultati di RHICConfronto del flusso ellittico con un modello idrodinamico.

Il QGP è un fluido Il QGP è un fluido ideale (fortemente ideale (fortemente interagente) a interagente) a viscosità quasi nulla.viscosità quasi nulla.


PR

L 92

(20

04

) 05

23

02

; PR

L 91

(20

03

) 18

23

01

P. Sorensen

66

L’anisotropia di tipo ellittico segue uno scaling con il numero di partoni costituenti:

Se il flusso ellittico è prodotto nella fase partonica, quando il sistema adronizza ogni particella riceve un v2 e un pT in dipendenza del suo contenuto di quark.

TT

h pn

nvpv1

)( 22

Coalescenza


PR

L 92

(20

04

) 05

23

02

; PR

L 91

(20

03

) 18

23

01

P. Sorensen

67

1 2 3 4 5 [GeV/c]

10-1

10-2

10-3

10-4

dN/p

Tdp

Tdy

Fisica subnucleare - F. Noferini Martedì 17/05/11, 15-17

TT

h pn

nvpv1

)( 22

Coalescenza

Produzione di particellePb

Pb

1 2

3 4

Se la densità di partoni è molto alta la probabilità che questi si ricombinino (devono essere vicini nello spazio delle fasi) può essere alta e superare quella di frammentazione (modello a stringa).

68 68

Misura del flusso in ALICE a LHC


Particle IDentification (PID)

20/09/2011 - (SQM11) Cracow, Poland

Tagli PID:• tagli asimmetrici in (TOF) per , K and p. •pt range:

• 0.3 < pt < 3.5 GeV/c π• 0.4 < pt < 2.5 GeV/c K• 0.5 < pt < 4.0 GeV/c p

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Flusso ellittico in ALICE


Le misure a LHC del flusso ellittico sono state subito competitive con quelle di RHIC e l’identificazione di particelle permette di investigare diversi scenari.

Confronto tra le diverse specie


Caratteristiche generali:• mass splitting• crossing point intorno a 2 GeV/c

Per collisioni ad alte centralità la descrizione dei modelli idrodinamici che funzionavano a RHIC non descrivono il flusso dei protoni in collisioni centrali.L’aggiunta nei modelli di effetti di re-scattering adronico successivi all’adronizzazione riescono a riprodurre meglio i dati.

Flusso ellittico per quark


Anche normalizzando al numero di quark (coalescenza) i protoni si discostano dai pioni per alte centralità.Questo non significa necessariamente che la coalescenza non funzioni più ma sicuramente qualcosa manca nei modelli per descrivere gli eventi a più alta densità di partoni.

Flusso triangolare (v3)

20/09/2011 - (SQM11) Cracow, Poland 74

Nel modello di Glauber il flusso triangolare è atteso dalle fluttuazione dello stato iniziale.L’intesità di ν3 è fortemente collegata con la viscosità del fluido (shear viscosity, /s).

6) ν3 ha un comportamento simile a ν2 :• mass splitting• crossing pointL’intensità è indipendente dall’eccentricità, ε2.

Quark number scaling (ν3)

20/09/2011 - (SQM11) Cracow, Poland

ν2 ν3

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8) ν3 segue il quark scaling meglio di ν2.ν3 vs. nq non funziona a bassi impulsi nelle collisioni centrali.

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periferichecentrali

Correlazioni a due particelle (ripresa)

Contropicco: Sopressione del jetSpostamento del picco: Risposta del mezzo


RHIC jet e v3


S. Bathe PHENIXOverview, QM11La deformazione “apparente” del contro-

jet si spiega in termini delle correlazioni introdotte dall’anisotropia azimutale nel mezzo e non dalla deformazione del jet.

No Mach cone!!!!!

ALICE jet e v3


(ALICE) Phys. Lett. B708, (2012) 249

http://www.sciencedirect.com/science/journal/03702693

http://www.sciencedirect.com/science/journal/03702693/708/3

Coalescenza vs. (anti-)nuclei leggeri

La coalescenza nella formazione dei nuclei leggeri può avvenire a livello barionico (non partonico) se la densità di barioni è molto alta.

Una legge esponenziale per la probabilità di ricombinazione del tipo è stata osservata al SPS (Nucl. Phys. B144 (1978) 317, Giacomelli et Al.) e poi a RHIC (prossima diapositiva) dove è stata estesa fino al 4He(4He).


bb rNexpNP

Produzione di anti-nuclei leggeri (STAR)


Antimateria a LHC


Segnali dianti-elio osservati da ALICE in eventi PbPb MB.

Alcuni candidati 4He selezionati.

Segnali dianti-elio osservati da ALICE in eventi PbPb MB.

Alcuni candidati 4He selezionati.

Flusso del deuterio


Phys.Rev.C80:064902,2009

Il flusso del deuterio a RHIC è in accordo, entro gli errori, con quello dei protoni una volta riscalato con il numero barionico (coalescenza).

A breve si avranno risultati preliminari sui nuclei leggeri anche da ALICE.

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Adronizzazione in collisioni pp e nucleo-nucleo (AA) e caratterizzazione delle interazioni nucleo-nucleo Dr. Francesco Noferini Per il corso di Fisica