Actuaci Ones Multi Rotor

Actuaciones

Multirrotor.

Referencia Básica [Lei02]

Helicópteros () Actuaciones Multirrotor 1 / 22

Introducción

Helicóptero coaxial

Vuelo axialVuelo avance

Helicóptero tándem

Vuelo axialVuelo avance


Helicóptero coaxial

Ventajas

Dado un peso, el tamaño neto del rotor se reduce dado que se disponede dos rotores para producir la tracción necesaria.Se evita el rotor de cola, dado que los dos rotores giran en sentidocontrario contrarrestando entre sí los pares motores.

Inconvenientes

Interacción aerodinámica de los ujos de los rotores. La potenciainducida cabe esperar que sea mayor.Cabeza del rotor más complicada y menos aerodinámica comparadacon la correspondiente a un monorrotor.


Helicóptero coaxial. Vuelo axial I

Se considera que ambos rotores

se encuentran prácticamente juntos,cada uno proporciona la misma fracción de la tracción total 2T .

Vuelo a punto jo

La velocidad inducida en vuelo a punto jo será

vi0 =

√T

ρA

La potencia inducida será por tanto

Pi0 = 2Tvi0 =2T 3/2√

ρA


Helicóptero coaxial. Vuelo axial II

Para comparar la situación con dos rotores aislados, se dene el factorde interferencia de potencia inducida. Este factor se dene como

κint =Potencia inducida del rotor coaxial de dos rotores

Potencia inducida de dos rotores aislados

κint =

2T3/2√ρA

2× T 3/2√2ρA

=√2

Consecuencia: operar dos rotores en forma coaxial implica un aumentodel 41% en la potencia inducida cuando se compara con la potenciainducida que requiere operar los dos rotores aislados.

Sin embargo, este simple resultado ha demostrado ser muy pesimistacuando se ha comparado con datos experimentales que arrojan unvalor para el coeciente de interferencia de κint ≈ 1,16.


Helicóptero coaxial. Vuelo axial III

La razón principal para justicar esta discrepancia es que la separaciónentre los planos de rotores puede ser pequeña pero es nita. Desde elpunto de vista de la TCM esto signica que el rotor inferior está en laestela ya desarrollada del rotor superior y sólo la mitad, en vez de latotalidad, de su área está operando en un vuelo axial de ascenso.

Potencia de forma del rotor. Para tener en cuenta la potencia parásitala potencia en vuelo axial para un rotor coaxial se puede escribir como:

P = κintκ2T 3/2√2ρA

+ ρA(ΩR)3(2σCd0

8

)donde se ha considerado la resistencia parásita de los dos rotores.


Helicóptero coaxial. Vuelo axial IV

Experimentos de Dingeldein (1954) σ = 0,027, κ = 1,15, Cd0

= 0,011κint = 1,16,

0 1 2 3 4 5 6

x 10−3

0

1

2

3

4

5

6x 10

−4

CT

Cp

Rotor unicoRotor CoaxialExperimento rotor unico Dingeldein (1954)Experimento rotor coaxial Dingeldein (1954)


Helicóptero coaxial. Vuelo de avance I

Potencia inducida se corrige con el factor de interferencia de potenciainducida

Potencia parásita se corrige contabilizando la solidez de los dos rotores.


Helicóptero coaxial. Vuelo de avance II

[Lei02]

Conclusiones:

Las estimaciones de potencia se ajustan bastante bien a los datosexperimentalesLa estimación de potencia obtiene valores más elevados que lasmedidas experimentales a altas velocidades.La conguración coaxial presenta una mayor potencia que la de dosrotores aislados. Esto es debido sobre todo:

interferencia aerodinámica entre ambos rotores.

mayor resistencia parásita de los dos bujes y duplicidad de controles.


Helicóptero tándem I

Toda la potencia de los rotores se emplea en producir tracción

La potencia inducida de los rotores tándem es en general mayor que lade dos rotores aislados.

El principal motivo es porque uno de los rotores, el trasero opera enparte de la estela del delantero.


Helicóptero tándem II

Conguración solapada:

ovA

Rotor traseroRotor delantero

D

d


Helicóptero tándem III

El análisis de los rotores tándem se basa en la idea de áreas solapadas.

Asumiendo que los rotores no presentan separación vertical. El área desolape, Aov , se puede expresar como Aov =mA siendo A el área deuno de los rotores. El parámetro m se puede expresar como

m =2

π

(β − d

Dsinβ

)donde β = arccos(d/D)


Helicóptero tándem IV

0 0.2 0.4 0.6 0.8 10

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

d/D

m


Helicóptero tándem V

En general cada rotor puede proporcionar diferentes tracciones, T1

para el delantero y T2 para el trasero. De esta manera se consiguetener control longitudinal. La tracción que produce el área de solape,Tov =m(T1 +T2).

Considerando hipótesis de ujo uniforme, la potencia inducida porcada rotor es:

P1 = (1−m)T

3/21√2ρA

P2 = (1−m)T

3/22√2ρA

Pov =m(T1 +T2)3/2√

2ρA


Helicóptero tándem VI

Por tanto la potencia total será:

Pi =1√2ρA

((1−m)

(T

3/21

+T3/22

)+m (T1 +T2)3/2

)Para el caso de rotores sin solapamiento, es decir m = 0 la potenciatotal será

Pi (m = 0) =T

3/21

+T3/22√

2ρA

Igualmente que en el caso del rotor coaxial, se dene el coeciente de

potencia inducida de interferencia debido al solapamiento como:

κov =Pi

P=

(1−m)(T

3/21

+T3/22

)+m (T1 +T2)3/2

T3/21

+T3/22


Helicóptero tándem VII

Finalmente la potencia inducida del rotor de tipo tándem se expresacomo:

Pi = κovκT

3/21

+T3/22√

2ρA

donde T es la tracción total, T = T1 +T2 y A es el área de uno solode los rotores.

Caso particular: T1 = T2

Pi = κovκT 3/2√4ρA

κov = 1+m(√2−1)


Helicóptero tándem VIII

0 0.2 0.4 0.6 0.8 11

1.05

1.1

1.15

1.2

1.25

1.3

1.35

1.4

1.45

d/D

κ ov

α = 0.2α = 0.4α = 0.5


Helicóptero tándem IX

Experimentalmente

0 0.2 0.4 0.6 0.8 11

1.05

1.1

1.15

1.2

1.25

1.3

1.35

1.4

1.45

d/D

κ ov

TCMExperimentos


Helicóptero tándem. Conclusiones. I

Experimentos con un helicóptero tándem sin solape, separación entre ejes 103%, cada rotor σ = 0,054

[Lei02]


Helicóptero tándem. Conclusiones. II

Conclusiones

Potencia del rotor delantera prácticamente idéntica a la de un únicorotor. Esto sugiere que la interferencia aerodinámica es prácticamentedespreciable para el rotor delantero. Sin embargo, esta conclusión no esgeneral ya que en el caso de solape o separación vertical entre los dosplanos de rotación existirá una interferencia aerodinámica.Potencia del rotor trasero es considerablemente mayor porque sufuncionamiento se encuentra afectado por la estela arrojada por el rotordelantero.


Helicóptero tándem. Conclusiones. III

Un modelo sencillo para evaluar la potencia conjunta

Pi = TF viF + κovTRviR

donde F se reere al rotor delantero, R trasero y κov representa lainterferencia creada por el rotor delantero sobre el rotor trasero(κov ≈ 1,14). Este efecto de interferencia pueda minimizarse situandoel rotor trasero más elevado que el delantero (por ejemplo CH-46).La potencia mínima del rotor trasero presenta un mínimo a velocidadesde avance mayores que el delantero debido a la interferenciaaerodinámica que induce el rotor delantero.


Helicóptero tándem. Conclusiones. IV

Para valores µ > 0,1 existe buen ajuste entre datos medidos ycalculados.

A bajas velocidades de avance, la relación entre datos medidos ycalculados es peor. La conguración ensayada parece tener en vuelo apunto jo un efecto de interferencia favorable, lo cual sabemos que engeneral no es así. Este resultado en concreto es muy particular de estaconguración.

En general cabe esperar que exista un aumento de la potencia inducidaen vuelo a punto jo, por el efecto de interferencia.


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