Investeşte în oameni !FONDUL SOCIAL EUROPEANProgramul Operaţional Sectorial pentru Dezvoltarea Resurselor Umane 2007 –2013 Axa prioritară nr. 1 „Educaţiaşiformareaprofesionalăînsprijinulcreşteriieconomiceşidezvoltăriisocietăţiibazatepecunoaştere”Domeniul major de intervenţie 1.2 „Calitateînînvăţământulsuperior”

Numărulde identificareal contractului:POSDRU/156/1.2/G/138821 Beneficiar:UniversitateaPOLITEHNICA din BucureştiTitlulproiectului: Calitate, inovare, comunicare-instrumenteeficienteutilizatepentrucreştereaaccesuluişipromovabilităţiiînînvăţământulsuperior tehnic

Activitatea A5. Introducerea unor module specifice de pregătire a studenţilor în vederea asigurării de şanse egale

MODUL DE INSTRUIRE: FIZICA

Curs: 13

Grupele: F1, F2, F3, F4, F6, F7, F10

Formatori:

TIRIBA Gabriela Cristiana, GYŐRGY Romuald, NICOARĂ Adrian-Ionuţ

1

• 13. Oscilatii și unde

• A) Oscilaţii mecanice

• Mişcarea oscilatorie a unui sistem fizic ia naştere într-un câmp de

forţe elastice sau cvasielastice

• Mişcările periodice, numite oscilaţii, sunt mişcări care se

efectuează pe direcţia forţei în jurul poziţiei de echilibru .

• Se caracterizează prin variaţia locală a unor mărimi fizice

caracteristice sistemului în jurul unor valori de echilibru.

• Forţa elastică

• Timpul după care sistemul oscilant revine în poziţia iniţială se

numeşte perioadă ,T

• Frecvenţa de oscilaţie, n

• [n]=Hz

2

• Legea de mişcare

• Elementele care intervin în legea de mişcare• elongaţia y(t) reprezintă depărtarea oscilatorului din poziţia de echilibru la

momentul t;• amplitudinea A reprezintă valoarea maximă a elongaţiei;• faza instantanee j ;• faza iniţială jo ;• pulsaţia w• După cum sistemul oscilant transferă sau nu energie mediului în care se află,

deosebim:

• oscilații nearmonizate, pentru care energia sistemului oscilant izolat rămâne constantă, respectiv unele mărimi rămân constante în timp;

• oscilaţii armonizate, oscilaţii care se efectuează cu scăderea energiei sistemului oscilant neizolat, cu transferul ireversibil către mediu a unei părţi de energie sub formă de căldură;

• Oscilaţiile amortizate pot devenii nearmonizate, dacă sistemul oscilant primeşte energie din exterior şi astfel se obţin oscilaţii forţate sau întreţinute

• Oscilaţii libere.

• Un oscillator intră în oscilaţie sub acţiunea unei excitaţii exterioare.

• Lăsat să oscileze, fără a mai exista nici o influenţă din exterior, oscilatorul execută oscilaţii libere numite în unele publicaţii oscilaţii libere

• se caracterizează printr-o perioadă proprie

• care depinde numai de proprietăţile intrinseci ale oscilatorului

• Oscilaţii amortizate

• amplitudinea acestora scade în timp

• Scăderea amplitudinii în timp a oscilaţiilor se numeşte amortizare.

• Amortizarea oscilaţiilor se poate datora fenomenului de frecare

• Oscilaţii forţate.

• Un oscilator poate fi pus să oscileze sub acţiunea unei excitaţii exterioare periodice, executând astfel oscilaţii forţate.

• Atunci când excitaţia exterioară are perioada Te , oscilaţiile forţate ale oscilatorului au aceeaşi perioadă Te.

• Această perioadă poate fi diferită sau egală cu perioada proprie To a oscilatorului.

• Oscilaţii întreţinute.• În diverse domenii sunt necesare oscilaţii care trebuie să își păstreze

amplitudinea constantă în timp

• O caracteristică a oscilaţiilor întreţinute este faptul că perioada acestora este chiar perioada proprie To a oscilatorului.

• Exemplu de oscilator este pendulul gravitațional

• B.Unde mecanice (elastice)

• Fenomenul de propagare în spațiu și timp a unei perturbații, cu viteză finită, din aproape în aproape, prin intermediul unui câmp, se numește undă.

• Perturbația poate fi de natură mecanică, electromagnetică, etc., iar câmpul poate fi un câmp uniform de forțe (elastice, de presiune, etc.) sau un câmp electromagnetic.

• Sursa - o regiune finită din spațiu în care se produce perturbația inițială, având drept rezultat variația locală a unor mărimi caracteristice mediului;

• Câmpul (un mediu substanțial), în care perturbația inițială se transmite din aproape în aproape cu viteză finită.

• Funcția de undă

• unde T este perioada

• l este lungimea de unda

• n este frecventa n =1/T

• Această funcție de undă poate fi o mărime scalară sau o mărime vectorială

• Mulțimea punctelor din spațiu în care funcția de undă are la un moment dat aceeași valoare constantă formează suprafața de undă

• Frontul de undă reprezintă suprafața de undă cea mai depărtată de sursă, care separă regiunea perturbată din spațiu de cea neperturbată la care unda nu a ajuns încă.

• Direcția de propagare a undei este indicată de dreapta perpendiculară pe fronturile de undă.

• mediu ideal.

• Un mediu care este omogen, liniar, izotrop, nedispersiv, neabsorbant și fără histeresis

• mediile reale

• nu prezintă toate aceste proprietăți dar pentru anumite domenii de frecvență pot fi aproximate ca fiind ideale.

• În funcție de caracteristicile perturbațiilor și cele ale mediilor prin care se propagă acestea, undele pot fi unde elastice, electromagnetice, etc..

• Propagarea perturbațiilor mecanice, în medii elastice dă naștere undelor mecanice (elastice)

• Mediul elastic este definit ca un ansamblu de particule material între care se exercită forțe elastic de tipul

• Principiului Huygens

• orice sursă primară S poate fi înlocuită prin surse secundare Si ,

distribuite pe o suprafață închisă – de obicei suprafața de undă – ce

va constitui unda primară

• Huygens a considerat că fiecare punct al unui front de undă F la

momentul t poate fi considerat ca o nouă sursă de perturbații; undele

secundare produse de sursele secundare Si se suprapun și

înfășurătoarea lor, la momentul (t+Dt) constituie noul front de undă F′

• undă longitudinală

• deplasarea particulelor este paralela cu direcția de deplasare a undei Ox

• undă transversală

• direcția de oscilație a particulelor este perpendiculară pe direcția de propagare a undei

• undele elastice transversale se propagă numai în medii solide,

• undele elastice longitudinale se propagă atât în medii solide cât și în cele fluide (lichide și gaze).

• În fluide nu se pot propaga unde transversale, deoarece în aceste medii nu se produc deformări de forfecare, ci numai deformări de comprimare – dilatare.

• Exemplu:

• undele elastice longitudinale iau naștere într-o bară elastică.

• Undele transversale iau naștere într-o coardă vibrantă

• Ecuația de propagare a undelor mecanice longitudinale unidimensionale

• viteza de propagare a undelor longitudinale, vl , într-un mediu cu

densitatea r și modulul de elasticitate E.

• Ecuația de propagare a undelor mecanice transversale

unidimensionale

• viteza de propagare a undelor transversale,vt , (µ este masa

unității de lungime iar, T este o forță de tensiune

• Viteza de propagare a undelor elastice în lichide

• unde χ este coeficient de compresibilitate

• Viteza de propagare a undelor elastice în gaze

• unde este coeficientul adiabatic iar p presiunea

• Unde mecanice

• Undele sonore se propagă prin aer, lichide, solide;

• Valurile, sau tsunami-urile se propagă prin apă;

• Undele seismice se propagă prin elementele solului.

• Undele sonore

• sunt unde longitudinale;

• transmiterea sunetului este legată de comprimarea (dilatarea) aerului a cărui densitate variază în mod corespunzător.

• Viteza sunetului în aer este 340 m/s.

• Viteza sunetului în lichide este mult mai mare; astfel în apă, viteza sunetului este de aproximativ 1500 m/s.

• In solide viteza sunetului este considerabil mai mare (într-o bară de oțel valoarea vitezei sunetului atinge 5,1 km/s).

• Tsunami

• reprezintă o undă cu o mare încărcătură energetică,

• se propagă în oceane și apare ca urmare a unor erupții sau cutremure subacvatice, de mare magnitudine

• se propagă în toată adâncimea oceanului

• viteza foarte mare de propagare, pînă la 700 km/h.

• Valurile de suprafață

• provocate de vânt

• Undele seismice

• Undele P, sau undele primare numite și unde de compresie sau unde longitudinale. Acestea sunt cele mai rapide (6 km/s aproape de suprafață).

• Undele S, sau undele secundare numite și undele de tăiere, sau undele transversale. La trecerea acestora, mișcările solului se efectuează perpendicular pe sensul de propagare al undei. Viteza acestora este de 4,06 km/s.

• Unde electromagnetice

• sunt unde transversale (vectorii câmp electric și câmp magnetic sunt

perpendicular pe direcția de propagare)

• radiațiile electromagnetice se propagă cu aceiași viteză în vid, iar lungimea de undă și frecvența sunt mărimi invers proporționale

• Domeniul undelor elecromagnetice

• Antenele radio

• emit pe lungimi de undă ultrascurte, scurte, medii și lungi

(radiofrecvențe).

• Undele radio sunt unde electromagnetice folosite pentru transmisii la

diferite distanțe

• unde lungi (153 kHz – 279 kHz);

• undele medii (531 kHz - 1.620 kHz);

• unde scurte (2.310 kHz - 25.820 kHz);

• unde ultrascurte: (88 MHz - 108 MHz).

• transmisiile de televiziune funcționează pe frecvențe cuprinse între 50

MHz și 800 MHz

• Unele elemente radioactive emit radiații γ de lungime de undă foarte

mică

• Radiația X (sau razele Röntgen) prezintă lungimi de undă între 1 și 10 Å. deacelași ordin de mărime cu distanțele interatomice

• Radiațiile ultraviolete prezintă lungimi de undă cuprinse într-un

interval îngust (200 – 400 nm), în timp ce domeniul vizibil este

cuprins între 400 (violet) și 800 nm (roșu).

• Radiațiile infraroșii au lungimi de undă cuprinse între 2,5 și 15

microni

• microundele au lungimi de undă de ordinul centimetrilor