8/18/2019 ACO Multiuser Detection

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 Abstract— In this work a simple and efficient methodology for

tuning the input parameters applied to the ant colony optimization

multiuser detection (ACO-MuD) in direct sequence code division

multiple access (DS-CDMA) is proposed. The motivation in using a

heuristic approach is due to the nature of the NP complexity posed

by the wireless multiuser detection optimization problem. The

challenge is to obtain suitable data detection performance in

solving the associated hard complexity problem in a polynomial

time. Previous results indicated that the application of heuristic

search algorithms in several wireless optimization problems have

been achieved excellent performance-complexity tradeoffs.

Regarding different system operation and channels scenarios, a

complete input parameters optimization procedure for the ACO-

MuD is provided herein, which represents the major contribution

of this work. Furthermore, the performance of the ACO-MuD isanalyzed via Monte-Carlo simulations. Simulation results show

that, after convergence, the performance reached by the ACO-

MuD is much better than the conventional detector, and somewhat

closer to the single user bound (SuB). Rayleigh flat channel is

initially considered, but the results are straightforwardly extended

to selective fading channels, as well as diversity (time and spatial)

wireless channels. 

 Keywords— Ant colony intelligence, ACO algorithm, DS-

CDMA, Multiple access communication network, Multiuser

detection, input parameters optimization, computational

complexity.

I. INTRODUÇÃO

A tecnologia DS/CDMA (direct sequence/code divisionmultiple access), todos os usuários compartilham

simultaneamente a mesma banda de frequências. Isso é possível devido ao uso de sequências de espalhamento, queespalham a informação ao longo de todo o espectro disponívele servem como código de identificação para cada usuário, provendo certa imunidade à interferência de múltiplo acesso(MAI - multiple access interference). O uso de sequênciascom baixa correlação cruzada possibilita acomodar umconsiderável número de usuários, bem como uma menor preocupação com o sincronismo entre emissor e receptor. Noentanto, à medida que o carregamento de sistema L (razãoentre número de usuários K  e o ganho de processamento  N , L  = K/N ) cresce, faz-se necessário o uso de detectores mais

sofisticados, tais como os MuD's ( Multiuser Detector ) [1], detal sorte a obter uma maior separação entre os diversos sinaissujeitos à interferência de múltiplo acesso mais intensa. Omelhor desempenho é obtido pelo detector multiusuário ótimo

J. C. Marinello Filho, epartment of Electrical Engineering, StateUniversity of Londrina, Londrina, PR, Brazil, zecarlos.ee@gmail.com

R. N. de Souza, epartment of Electrical Engineering, State University ofLondrina, Londrina, PR, Brazil, reginaldouel@gmail.com

T. Abrão, Department of Electrical Engineering, State University ofLondrina, Londrina, PR, Brazil, abrao@ieee.org

(OMuD) ou de máxima verossimilhança (ML -  Maximumlikehood ) de complexidade exponencial com número deusuários O(2K ) [1], [2].

Após o trabalho revolucionário de Verdú [3], [4], umagrande variedade de aproximações sub-ótimas foram propostas visando obter um bom desempenho com baixacomplexidade. Entre os detectores multiusuários sub-ótimos,são amplamente difundidos na literatura os MuD lineares:Descorrelacionador [4], MMSE ( Minimun Mean Square

 Error ) [5], e os MuD não-lineares: canceladores deinterferência [6], [7], e os detectores baseados em abordagemheurística [8]-[11].

Desde a última década, propostas baseadas em métodosheurísticos têm sido reportadas para solução do problemaMuD, obtendo desempenho próximo ao ML ao custo decomplexidade computacional polinomial [8], [12]. O uso dealgoritmos de busca heurísticos é motivado pelo fato de problemas de otimização relacionados a sistemas decomunicação sem fio serem de natureza polinomial não-determinístico (NP-hard) (por exemplo, MuD [2]). Por isso,do ponto de vista prático, o desafio é obter resultadossatisfatórios para esses problemas de alta complexidadecomputacional em um tempo polinomial. Esta necessidaderesulta da detecção multiusuário ser obtida em tempo real comrecursos computacionais limitados, buscando assimimplementar a solução em plataformas modernas de

 processadores digitais de sinais..O funcionamento dos algoritmos heurísticos geralmente

está relacionado a diversos parâmetros de entrada, cujosvalores atribuídos podem caracterizar sua capacidade de busca, de convergência, e até mesmo um compromissodesempenho-complexidade, dependendo do parâmetro e doalgoritmo em questão. A otimização de tais parâmetros é defundamental importância para a obtenção de resultadosrelevantes. Em [13], é desenvolvido um estudo detalhadosobre os parâmetros de entrada do algoritmo heurístico pornuvem de partículas (PSO -  Particle Swarm Optimization)aplicado ao problema da detecção multiusuário em sistemasDS/CDMA. O presente trabalho tem por objetivo desenvolveruma metodologia de análise dos parâmetros de entrada datécnica heurística baseada na otimização por colônias deformigas (ACO -  Ant Colony Optimization) aplicada aomesmo problema.

Trabalhos recentes mostram que a aplicação de algoritmosde busca heurísticos em vários problemas de otimização emsistemas de comunicação sem fio tem obtido grande sucesso,em termos do compromisso desempenho-complexidade. Nocontexto do problema da detecção mutiusuário, os algoritmosheurísticos (Heur-MuD) mais usados incluem os algoritmos de

J. C. Marinello Filho, R. N. de Souza and T. Abrão, Senior Member, IEEE  

Ant Colony Input Parameters Optimization forMultiuser Detection in DS/CDMA Systems

IEEE LATIN AMERICA TRANSACTIONS, VOL. 12, NO. 8, DECEMBER 2014 13

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 programação evolucionária (EP - Evolutionary Programming ),especialmente os algoritmos genéticos (GA - Genetic

 Algorithm) [8], [11], otimização por nuvem de partículas(PSO) [14], [15], otimização por colônia de formigas (ACO)[16], [17] e o método de busca local (LS -  Local Search) [9],[18].

O primeiro algoritmo baseado na heurística ACO foi proposto em 1991 [19], e desde então muitas variantes destatécnica foram reportadas na literatura. A técnica ACO temobtido grande sucesso na solução de problemas de otimizaçãocombinatórios em diversas áreas. Recentemente esta técnica baseada no comportamento de formigas tem sido muitoaplicada à detecção multiusuário em redes de múltiplo acesso[10], [16], [20], [21].

Em [10], foi analisada a complexidade computacional doalgoritmo ACO aplicado a sistemas multiusuários DS-CDMA,constatando que com poucas iterações há uma redução deaproximadamente 95% na complexidade computacionalquando o desempenho ótimo é atingido. Em [22] obtém-sedesempenho similar considerando potências diferentes para

cada usuário. Também é evidenciado que o algoritmo ACOapresenta menor complexidade computacional que o algoritmogenético, sendo que o desempenho deste último é inferior aoobtido com o ACO. Em [23], é explorada a técnica dediversidade no receptor juntamente com um algoritmo dedetecção baseado em ACO. Em [16], a técnica ACO-MuD éaplicada à sistemas DS/CDMA multiportadoras (MCDS/CDMA - Multi Carrier  DS/CDMA) e constata-se que estatécnica se aproxima do desempenho ótimo,independentemente do número de portadoras adotadas. Comeste desempenho obtido, é verificado que a complexidade doACO-MuD se assemelha à do detector convencional mesmoquando o sistema opera com 100% de carregamento. Umdetector multiusuário para sistemas STBC (Space-Time Block

Coding ) com diversidade no receptor baseado em ACO foi proposto em [24]. A técnica proposta aplica a solução Pareto-Ótima na atualização de ferormônios, selecionando somente asformigas com melhores resultados naquela iteração. Foiverificado que o desempenho obtido aproxima-se muito dodesempenho ótimo, porém com grande redução nacomplexidade. Além disso, o ACO-MuD proposto tem melhordesempenho que o GA e também não apresenta a saturação dataxa de erro de bit ( BER-floor ), apresentada pelo detectormultiusuário baseado no GA, além de robustez superior aoefeito Near-Far.

Este trabalho é uma continuação de [17], no qual é proposto o algoritmo de detecção para DS/CDMA ACO-MuD,e a otimização dos parâmetros de entrada do algoritmo é

sucintamente reportada. A análise aqui desenvolvida, noentanto, vai muito mais adiante, sendo a etapa de otimizaçãodescrita de forma muito mais detalhada e precisa. A influênciade cada parâmetro no funcionamento do algoritmo éminuciosamente estudada. Com a finalidade de validar o apelo prático da técnica proposta em sistemas de telecomunicaçõesde tempo real, uma seção de análise complexidadecomputacional é incluída, onde são obtidas expressões para onúmero de operações do algoritmo com base nas

características do sistema, e seus respectivos gráficos. Alémdisso, é investigado a robustez da técnica proposta em relaçãoao efeito Near-Far , para diferentes condições de carregamentodo sistema. O restante deste manuscrito está organizado daseguinte forma: o modelo de sistema adotado é descrito naSeção II. Na seção III é explorado em detalhes o algoritmo

heurístico ACO aplicado à detecção MuD. Na seção IV foi proposta uma metodologia de otimização dos parâmetros doalgoritmo, em diferentes situações de canal. Na seção V-A, éfeito uma análise do número de operações realizadas peloalgoritmo [25]. Já na seção V-B são descritos os resultadosnuméricos de simulação para o detector ACO-MuD. As principais conclusões deste trabalho são mostradas na seçãoVI.

II. MODELO DE SISTEMA

O modelo de sistema descrito nesta Seção é análogo aosdescritos em [6], [15], [18] para sistemas DS/CDMA emcanais com desvanecimento Rayleigh plano. Quando se utilizamodulação BPSK, o sinal em tempo contínuo que chega ao

receptor pode ser descrito, em banda-base, como:

1

( ) ( ) ( ) ( ) K 

k k k k k  

k 

r t A b s t h t t  τ χ =

= − ∗ +   (1)

onde K  é o número de usuários ativos no sistema; t  ϵ [0, T b] eT b  é o período de bit (adotado sem perda de generalidade,como normalizado);  Ak  é a amplitude do sinal transmitido dok -ésimo usuário, dada por  E k   =  P k  /T b  =  Ak 

2/T b, onde  E k   é aenergia de bit e  P k  a potência do sinal recebido pelo k -ésimousuário; bk  ϵ {-1, +1} é o bit de informação transmitido do k -ésimo usuário, assumidos equiprováveis e independentes; hk (t) é a resposta impulsiva do canal para o k -ésimo usuário e  χ (t),ruído AWGN de tempo continuo, representa o ruído térmico eoutras fontes de ruído não relacionadas aos sinais transmitidos

com densidade de potência bilateral igual a N 0/2.A sequência de espalhamento,  sk , atribuída ao k -ésimo

usuário é dada por:1

( )

0

( ) ( ) N 

i

k k c

i

 s t z p t iT −

Π

=

= −   (2)

sendo z k  o vetor de chips, com z k  (i)ϵ {-1, +1} com duração de

T c; T c é o intervalo de cada chip e  pΠ é um pulso retangular deamplitude unitária no intervalo [0,Tc).

Para um sistema síncrono, ou seja, τ k =0 e canal não seletivoem frequência, caracterizado por um canal Rayleigh Plano, ocanal pode ser descrito como:

( ) ( ) ( ) ( )k  jk k k 

h t c t t e t  φ δ β δ  = =   (3)

sendo ck (t)  o coeficiente complexo do canal em tempocontínuo para o k -ésimo usuário;  β k  o módulo de ck  com umadistribuição Rayleigh e ϕk   a fase de ck  com uma distribuiçãouniforme entre [0, 2π).

Ao multiplicar o sinal recebido pela sequência deespalhamento do usuário de interesse (filtro casado a estasequência), o detector convencional (CD) realiza odesespalhamento da informação. Dessa forma, a saída do banco de filtros casados em notação matricial é dada por:

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= RCAb +y   (4)sendo y o vetor K x1 de saída, R a matriz de correlação  K x K ,C = diag(c1 ,c2 ,...,ck ) a matriz diagonal  K x K  dos coeficientesdo canal, a matriz diagonal de amplitudes  K x K  é designada por A e b é o vetor K x 1 contendo um bit de informação decada usuário.  χ   representa o vetor de ruído aditivo branco

Gaussiano (AWGN) amostrado K x 1, de densidade espectralde potência bilateral N 0/2.

À saída do banco de filtros casados, encontra-se o decisorabrupto, que, para sinalização BPSK, toma decisões a partir da polaridade do sinal, ou seja:

sgn( )cd   =b y   (5)sendo a função sinal modificada sgn(.) dada por:

1, se x 0,sgn( )

1, se x 0. x

−

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solução encontrada pelo algoritmo apresentará evolução aolongo das iterações.

Para quantificar tal evolução, é criada uma tabela deferormônio P , de dimensão 2 x  K , em que a primeira linha serefere aos bits positivos, e a segunda linha aos bits negativos.Seus elementos são inicializados com probabilidade τ. Ao

longo das iterações, essa tabela vai sendo preenchida deacordo com a qualidade dos caminhos que cada formigasegue.

A primeira forma de atualização dessa tabela leva emconsideração os caminhos que cada formiga escolhe naquelaiteração, e o quão bem sucedida estas escolhas foram(avaliação da função custo). Uma quantidade de ferormônioequivalente ao valor da função custo relativo ao caminhoescolhido pela formiga multiplicado por um fator γ  éincrementalmente depositado nas respectivas posições damatriz P , resultando em [26]:

( ( )) ( ( )) P P f trail m T trail mγ  = + ⋅ ⋅   (12)em que trail (m) é o caminho escolhido pela m-ésima formigaem determinada iteração e T (trail (m)) é uma matriz 2 x  K  

 preenchida com 1 nos elementos referentes ao caminhoescolhido pela formiga e 0 nos demais.

O segundo procedimento de atualização desta tabelaconsidera o melhor caminho encontrado até aquele momento pelo algoritmo, denominado aqui de

b e s t  ϑ  . Assim,

analogamente ao procedimento adotado na primeira etapa daatualização, agora, uma quantidade de ferormônio equivalenteà função custo de

b e s t  ϑ    multiplicado por um fator σ é

depositado nas respectivas posições de P  [26]:

( ) ( )best best   P P f T σ ϑ ϑ = + ⋅ ⋅   (13)Com a finalidade de escapar de possíveis máximos locais, a

cada nova iteração i, a tabela de ferormônio é multiplicada por

um fator (1- ε) [26], sendo ε  a taxa de evaporação deferormônio:

(1 ) P P ε = − ⋅   (14)Assim, evita-se que uma quantidade excessiva de

ferormônio seja depositada sobre algum possível caminho.Estando definidos os fatores que irão guiar a escolha dos

caminhos das formigas ao longo das iterações, define-se a probabilidade de escolha dos bits (26):

[ ( 1)] [ ( 1)]P ( 1)

[ ( 1)] [ ( 1)] [ ( 1)] [ ( 1)]k k 

k 

k k k k  

 P 

 P P 

α β 

α β α β  

η 

η η 

± ±± =

+ + + − − (15)

sendo α  e  β   constantes que ponderam a importância dada aquantidade de ferormônio e a informação inicial,respectivamente. Diz-se que α  está relacionado à velocidade

de convergência do algoritmo, enquanto  β   está associado àconfiabilidade que se pode atribuir à informação inicial [26],nesse caso a saída do banco de filtros casados, a qual deve sermenor em condições mais hostis de canal e/ou decarregamento de sistema (L>0,5).

A cada iteração, a escolha de determinado bit relacionado àtrajetória de cada formiga será tomada a partir da probabilidade definida em (15). Caso algum percurso sejamais bem sucedido que

b e s t  ϑ  , este terá seu valor atualizado.

Após um número pré-estabelecido de iterações  N iter , asolução dada pelo algoritmo será o conteúdo do vetor

b e s t  ϑ  .

O pseudo-código para o ACO-MuD é descrito no Algoritmo 1.

ALGORITMO 1 - ACO-MUD

1)  I NICIALIZAÇÃO:  N iter , bcd, P = τ  , dim. 2 x K  2) 

CÁLCULO DOS TERMOS F 1 e F 23)  SOLUÇÃO INICIAL: 

• best cd  

ϑ    = b  

•  ( )best best   f f   ϑ =  4)

 

MAPEAMENTO DA INFORMAÇÃO A PRIORI  

• 2( 1) 2 {A( ) ( )} A( ) ( , )k  L k k k R k k ± = ℜ −y

• ( 1)( 1) 1 k  L

k  D e− ±

± = +  

•  ( 1) ( 1)( 1)( 1)

k k k 

k 

 D D

 Dη 

  + − −± =

±

 

5) 

PARA i = 1 ,...,N iter  

•  CÁLCULO DAS PROBABILIDADES P ( 1)k   ±  

CONFORME (15); 

•  CAMINHOS QUE CADA FORMIGA SEGUE, 

m=1,...,M:  -  CAMINHO SEGUIDO trail(m)  É ESCOLHIDOCOM BASE NAS PROBABILIDADES

CALCULADAS EM (15).- AVALIA-SE O CAMINHO QUE CADA FORMIGA

SEGUE f (trail(m)) A PARTIR DE (8).-  CASO ALGUM CAMINHO SEJA SUPERIOR A

 f  best, ATUALIZA-SE b e s t  ϑ  E RESPECTIVO f  best.

•  ATUALIZAÇÃO DA TABELA DE FERORMÔNIO.-  DEPOSIÇÃO DE FERORMÔNIO DE ACORDOCOM O CAMINHO DE CADA FORMIGA (12),-  DEPOSIÇÃO DE FERORMÔNIO DE ACORDOCOM O MELHOR CAMINHO ENCONTRADO, 

b e s t  ϑ  , (13),

- EVAPORAÇÃO DE FERORMÔNIO (14),

6) 

AO FINAL DAS N iter   ITERAÇÕES, A SOLUÇÃO DADA PELO

ALGORITMO Éb e s t  

ϑ  . 

IV. OTIMIZAÇÃO DOS PARÂMETROS DO ACO-MUD

Essencialmente, há quatro variáveis de entrada noalgoritmo ACO-MuD, α,  β , γ e σ ; os valores atribuídos a estasvariáveis podem afetar drasticamente o desempenho doalgoritmo. O parâmetro α está relacionado a importância dadaà informação registrada na tabela de ferormônio durante ocálculo das probabilidades. Conforme α aumenta, mais e maisformigas optam por seguir o melhor caminho identificado na

tabela (com valores de maior probabilidade). Com isso, avelocidade de convergência do algoritmo é melhorada, poismais rapidamente as formigas tendem a escolher o mesmocaminho. Isto impacta no tempo de convergência e portanto nacomplexidade do algoritmo.

Já o parâmetro  β   está relacionado à informação a priori durante o cálculo das probabilidades. Valores elevados de  β  implicam em mais formigas tendendo a adotar a soluçãoinicial, i.e., a solução obtida pelo banco de filtros casados y,

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ros γ  e σ   ede acordo c  segue e pmente. De a

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, a otimizaç  bom dese

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0.5 e sua impo será analis

álise de otiACO apl

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Para os de

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 para oforam

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 A.

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desinte par  par 

ELA I. PARÂMLISE DO ACO-

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lisando-se esalores de par o tais valoreo investigadndo conjunt

ada é então oão mais estr eira etapa cmetros constresultados dnda etapa de o algoritmoma (Tabela I

  Canais Rayl 

  Fig. 1.aando os parâriormente. Paência de val.6,  β =6. Já pve variaçãoas de valoreres intermedi

o serviu de b β , conformeeito e centr eira etapa.nalisando ampenho do

rvalo investig α=0.6 e  β  =  esse cenário

TROS DE SISUD.

o três parâmeum primeiro

os parâmetse primeiro câmetros ques adotados cs na etapade curvas d

 btido (Figs. 1ita de valoremo centro dntes para ca  primeira et

 otimização snaquela situa).

eigh Plano:

ostra a prietros de aco

ra os parâmetor ótimo neara os parâde desempe

s adotados.ários, dados

ase para a seesultados nado no resp

Fig. 1.b, poACO-MuD

ado, embora, que são os

. Finalmente,

EMA E CANA

tros constantconjunto deos de entradonjunto de cuobtiveram meomo centro dseguinte da

e otimização.b, 2.b, e 3.bs, tendo osa faixa de vda curva atuaapa. Os valoão então adoção de canal

elocidade má

eira análisedo com a me

ros α e  β , pôdta primeiraetros γ  e σ ,ho nas resessa forma,or: σ =5 e γ 

unda etapa dFig. 1.b, emctivo valor

e-se notar qé quase imexista um mvalores tidoso conjunto

EMPREGADO

s e variando-curvas (Figs.a do ACO-rvas, é registlhor desempeos intervalosotimização.

de parâmetro}, agora emalores ótimolores, e tendlizados comres obtidosados como ie de operaçã

ima de 60 k 

de desemptodologia dese-se observartapa, dados

notou-se queectivas (amforam admi3. Este conj

e otimizaçãom intervalo

ótimo obtido

ue a variaçãerceptívellhor desempcomo otimize valores óti

S NA

se o1.a,uD.

radonho,queUms deumas dao os baseestaeais

o de

 /h

nhocritauma por:nãolas)idosunto

 paraaisna

deessenhodos

mos

MARINELLO FILHO et al.: ANT COLONY INPUT PARAMETERS 13

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6/10

 

 pddv n

Fie

TMSI

 

Lo

s

ra os parâmsvanecimentslocando coϵ U [0, 60] k  tabela II.

gura 1. Otimizaç NR=20dB.

BELA II. VAUD PARA DSTEMA.

PARÂMETROS 

V MAX= 60KM/H V MAX= 120KM/H 

V MAX= 240KM/H 

 B. Canais R

Com mobilid=1, a Fig. 2imização vaetodologia d variação de

tros de entra plano em fr  velocidades/h e carrega

o dos parâmetro

ORES OTIMIZIFERENTES C

α 0.60.4

0.6

 yleigh Plano:

ade maior e.a mostra oriando-se osscrita anteriodesempenho

a do ACO-quência comuniformemeento de L%=

s de entrada do A

DOS DOS PAONDIÇÕES D

 

 β  77

4

Velocidade

mesmo carreresultado da parâmetros

rmente. Dasomente para

uD em canaunidades móte distribuída00%, está m

CO-MuD. V max=

RÂMETROS DE MOBILIDA

 σ  55

5

áxima de 12

gamento de s primeira etde acordoesma forma,α  e  β . Obte

s comeis se

s entrestrado

60km/h

ACO-E DO

km/h

istema pa deom anotou-e-se o

conj β =7foie  β ,valonovintedese  β  

FiguV max

 F

velosujecarr conjentr 

C.

análco

unto de valor .5. Para σ  e γtilizado na sassumindo-sr ótimo obtiamente que orvalo investigmpenho poss7.

a 2. Otimiza120km/h e SNR 

inalmente, pcidades unif itas a canaisegamento deunto de valoada do algorit

  Canais Rayl 

  Fig. 3.a mise de desem  a metodol

es ótimos de, foram adotagunda etapaintervalos

do na prime  desempenhado nessa sega ser visto co

ão dos parâ20dB.

ara unidadesrmemente dicom desvanesistema de

res ótimosmo ACO-Mu

eigh Plano:

ostra resulta penho varianogia descrit

ta primeira edos: σ =5 e γ de otimizaçãoais estreitosira etapa. A

do algoritmunda etapa, e

 mais cuida

etros de entr 

  móveis sestribuídas encimento plan100%, a Ta btidos para

.

elocidade má

os para a pdo-se os parâ  anteriorme

apa como: α=3. Este conj dos parâmetentrados emFig. 2.b m

o pouco vari bora um m

o agora em α

da do ACO-

deslocandore [0, 120]em frequên

ela II resuos parâmetro

 xima de 240

rimeira etapmetros de acnte. Novam

0.6,untoos α cadastrano

lhor=0.4

uD.

comm/hia ee o

s de

m/h

daordonte,

1360 IEEE LATIN AMERICA TRANSACTIONS, VOL. 12, NO. 8, DECEMBER 20

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7/10

 

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FiV 

 pddi

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servou-se vra os parâmlores ótimosos valoresa segunda

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 bustez em rel

gura 3. Otimiax=240km/h e S

 A Tabela IIrâmetros dsvanecimentslocando cotervalo [0, 24Analisandomobilidade,

uve diferençnal. Os parâ

riação signif etros α  e  β . para estes pa =5 e γ =3,etapa de oti estreitos e c ótimos obtidFig. 3.b, a

dos dos parâque o des

egunda etapares otimizadação aos parâ

zação dos paR=20dB.

raz ainda o c  entrada d plano em fr   velocidade

0] km/h.os valores otimostrados naas significatimetros α  e

icativa de d  Obtido o pâmetros, α=0ste conjuntoização para

ntrados respeos na primeir artir da qualetros α=0.6$

empenho do de otimizaços, o algoritmetros adota

âmetros de e

onjunto de va  ACO-Muquência com

s uniformem

mizados nasTabela II, pas para as di, que estão

sempenho simeiro conju.6,  β =3 e adoserviu de basα  e  β , poré

ctivamente ea etapa. O re  são registra e  β =4. Nova  algoritmoo, refletindomo apresentos.

trada do AC

lores ótimosem canais

unidades mónte distribuí

diferentes sitde-se notar qstintas condiçrelacionados

mentento detando-e param em

cadaultadodos osmente,variouque, a

certa

-MuD.

ara oscom

eis seas no

açõesue nãoões decom a

veloa p

des par corr eficquavalodife

Eentr e γmoalgotem

 

 A.

co

Murealumconrealalgomulsub

cadde p

TABDET

 B.

Mudeteoticonerro

 par otiquio lióti prósufican100

cidade de coriori, respecmpenho dometros σ   eoborando a aiência do Ase ótimo, seres dos parârentes problem conclusãoada do algori  são praticilidade do critmo é capa

 pos de coerên

  V.

Complexida

esta subse putacional d

, e OMuDizadas. Para salgoritmo,

abilizado oizadas ao lonritmos, serátiplicação e dração possue tabela IIIalgoritmo, e

rocessamento

ELA III. NÚMEECTOR.

DET

ACO

O

  Desempenh

endo em vist, nesta sub

ctor heurístiizados, em f ergência) e r 

  de bit das s

  SNR = 20izados e nãota iteração, oite de dese

o de máxiimo SuB. Lo

cientes parais Rayleigh

%. A Fig.

vergência eivamente, s

algoritmoγ  se mostranálise conduO-MuD, qu  necessidad

metros de eas de otimiz

, a otimizaçmo ACO-Mmente imunanal de múl de operar d

cia do canal

ESULTADO

e Computaci

ão, são cos detectore

, em termoe obter o núfoi analis

número dego do mesm

consideradivisão, uma v

 tempo comostra o númem função do N .

RO DE OPER 

CTOR  D-MUD [3

 N  IT UD  K( 

 

com Parâme

a comprovarseção são cco com enção do nú

elação sinal-r oluções enco

B, V max =120-otimizados.desempenho penho possía-verossimilgo, para o Aa completa plano SISO

corrobora

a confiabilidao mais infl(convergênciram muitoida em [26].

e resulta emde ajustes

trada algoritção.o dos quatr D revelou ques à variaçiplo acesso,e forma robuóvel.

S NUMÉRIC

onal do Algor 

omparadas: convencio

s do númeero de operaçdo seu pmultiplicaçõ. Para a co  somenteez que as oputacional desro de operaçnúmero de u

ÇÕES REALIZ

 

ÚMERO DE OPER 

 KN

(K 2+K+5)+KN( 

 R [M(K 2+4K+1)

3K 2+2K+1)+K 

+2 K (K 2+2K)

 

tros Otimiza

 eficiência domparados osem parâmero de iteraçõuído. A Fig.tradas ao lo

 km/h e parâPode-se notado ACO-Muel de se obt

ança, i.e., dO-MuD, N iteonvergênciaS/CDMA e

esse resultad

de da informentes quant), enquantoenos relevaIsso comproum desemp

significativoso operando

o parâmetroe os parâmeto do parâindicando qsta sob difer 

OS

itmo

a complexial (CD), A

o de operaões realizadaseudo-códigos e somas paração entr s operaçõesrações de so

 prezível [25].es realizadosuários K  e g

ADAS PARA C

ÇÕES 

 K+1)]+ 

24K+1]

(2K+1) 

os

algoritmo Adesempenho

tros de entes (velocidad mostra a taxgo das itera

etros de entr que a parti otimizado atr com o detsempenho= 5 iteraçõe

do algoritmocarregament

o, colocando

çãoaoos

tes,va anhonossob

deos σ  etroe ontes

dadeCO-

ções por, e[25]e os

dea e

 pornho

ADA

CO-  doradae dea deões,

radar daingectoruitosãoemde

em

MARINELLO FILHO et al.: ANT COLONY INPUT PARAMETERS 13

8/18/2019 ACO Multiuser Detection

8/10

 

 phcsi

Fi

L pa 

Fi

 pl

ne

unitsi pduv

AcsiA

rspectiva ourístico ACnvergência p

stema, sob u

gura 4. Converg

=100% e V marâmetros de entr 

gura 5. Converg

ano, L%=100% e

Observe qucessita de 23

 algo mais duD, com seu número de

mero da perações domulações, ess.  N iter =150sempenho m número de

zes menor qA Fig. 6 co

CO-MuD, convencional

stema. Nota-CO-MuD co

xcelente des-MuD, em t

ara uma amp carregament

ência ACO-MuD

x=120km/h, coda.

ência ACO-Mu

V max=120km/h,

, para este ce1 cálculos dae 2 bilhões des parâmetroscálculos de f  pulação dealgoritmo. Ce valor result[cfc]. Sendouito próximocálculos da f e o OMuD.mpara as tax

 e sem parâ  o SuB, par se novament parâmetros

mpenho alcaermos de Bla faixa de So de L%=100

  para SNR=20d

siderando difer 

  para SNR ϵ [

 = 0,4,  β  = 7, 

ário, enquanfunção custo[cfc], o deteevidamentenção custo dformigas (pom os valria em uma cassim, o A

ao do OMuD,nção custo

s de erro deetros otimiz  valores cre  o desempe

otimizados, q

nçado pelo dR, e velocid

 NR de opera.

, canal Rayleig

entes valores

5,30]dB, canal

σ  = 5 e γ = 3.

to o detector(cfc), o quetor heurísticotimizados, ef 

ado pelo prod) pelo númres utilizadoomplexidadeO-MuD obté efetuando paem torno de

 bit alcançaddos, com o d

scentes da Snho satisfatóue se manté

etectorde deão do

h plano,

ara os

ayleigh

MuDresultaACO-

etuariauto doro des nasde C =m umra isso1,4.107 

s peloetector

R dorio domuito

 próa Fcarr conmetAC

ma[-10alto

FiguL%=1

 parâ

Figu

 plan

ope par devcresdo par ACdete

desistdes

imo ao SuBig. 7 mostraegamento esiderando metade como inte

-MuD pouc

têm-se muito; 10] dB, par s carregament

a 6. Desempen00% e V max=1etros de entrada

a 7. Desempen

, L% ϵ [40,100]

inalmente, aações necess  os detectdamente oticimento de cMuD, que a grande núm-MuD se

ctor convenci

m detectorolônia de for mas uniportanecimento

ara todo o i  a robustez

 NFR ( Neade dos usuárferente. Podo varia com

 próximo doa baixos carr os.

o BER para o20km/h, consi.

o ACO-MuD p

, V max=120km/h,

Fig. 8 compaárias de acor ores CD,

izados), emplexidade

aba o tornanro de usuárioantém sati

onal.

VI. CON

ultiusuário higas (ACO-dora BPSKayleigh plan

tervalo de Sdo algoritmar Far R

ios como de-se notar que

o aumento d

limite teóricoegamentos, e

CO-MuD soberando diferent

ra NFR ϵ [-10,2

α = 0,4,  β  = 7

ra o crescimedo com o núCO-MuD (MuD. A fi

de comportao inviável des, enquanto afatoriamente

LUSÕES

urístico baseuD) adequaDS/CDMAfoi proposto

R investigad, em funçãtio) crescenteresse e ao desempenh carregamen

 em uma NF[-10; 5] dB,

anal Rayleighes valores par 

0]dB, canal Ra

, σ  = 5 e γ =

nto do númer mero de usucom parâmgura evidencento exponeser implemen complexidad próxima da

do na otimizo para operasob canaise caracteriza

o. Jáde

tes,utrao doo, e

de para

lano,a os

leigh

. 

o deriostros

ia ocial

tadoe do

do

çãor emcomo

1362 IEEE LATIN AMERICA TRANSACTIONS, VOL. 12, NO. 8, DECEMBER 20

8/18/2019 ACO Multiuser Detection

9/10

 

Fidi

 c

d

itr aodsidoc

 p

 p pqdiahsi

 pq phte

oOqtr 

gura 8. Cresciferentes detector 

m sucesso.

entrada doelhor deseerações. Os v bustos, de fo  desempenheração do sis  controle d

gnificativasalgoritmo,

imizados, mmplexidadeáximo carreuito semelhrâmetros de

râmetros σ  râmetro mobe o algoritferentes temenas os parâuver alteraç

stema e do ca

MÉTO

O métodoobabilísticoando nãoobabilidadeurísticos ermos de BEedida estatísuito indicadoEm sistema

limite de des MCS deter e ocorra um

ials  é calcul

ento do números.

ma metodolo

ACO-MuD penho possílores otimiza

rma a garanti  ótimo (O

tema e de can  potência, so algoritmo.com os par strou-se mui

computacionaamento de sintes. Finalntrada do alg

e γ  são pratilidade do cao é capazos de coerê

metros α  e  β  ões drásticasnal de múltipl

APÊO DE SIMU

de simulaçãlargamenteé possível

de erro de s  DS/CDMA, ( Bit Error Rica, sendo p

 para o proble DS/CDMA,

empenho do sina um númnúmero mínido a partir d

  de operações

gia de otimiz

oi sugerida,el com udos se mostra um desempuD) para dial, bem comoem a necessA compleximetros de eto baixa, cer l do OMuDstema, poréente, a otioritmo ACO-

icamente imal de múltipe operar decia do canalnecessitam snas condiçõ

o acesso.

DICE A AÇÃO MO

o Monte Cutilizado e

determinaristemas. No

o desempete), que nad

ortanto o mma.é possível seistema, em tero de trials,mo de erroso limite de

de acordo com

ção dos parâ

de forma a o  número firam suficientnho muito perentes cenár  diferentes sitdade de alte

dade computntrada devidca de 10-7  v para a condi  com desemização dos

uD revelou

nes à variao acesso, indforma robus

  móvel; naer ajustadoses de opera

 

TE-CARLO

rlo é umtelecomunianaliticame

caso de detnho é medi mais é do qétodo Monte

obter analiticrmos de BER de forma a gnerros. O núesempenho t

  K , para

metros

 bter oo dementeóximoios deações

raçõescionalmenteezes ação deenhosquatroque os

ão doicandota sobrática,uandoão de

étodocaçõeste actoreso eme umaCarlo

mentexSNR.arantirero deeórico,

senquedesgar 

 

EAramesgostécTel

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