Creado por Melisa Gutirrez Vivanco
Una de las caractersticas del Movimiento Uniformemente Acelerado
es que su velocidad es constante, lo que significa que no cambia
mientras transcurre el tiempo. Por lo que siempre tiene el mismo
valor.
La grfica de aceleracin vs tiempo presenta entonces la siguiente
forma:Aceleracin vs tiempo6Aceleracin
42
0 0 2Tiempo
4
6
El valor de la aceleracin puede ser positivo o negativo, lo que
hara que la grfica estuviera por encima del eje, o por debajo de
l.
Aceleracin
tTiempo
Aceleracin
t
Tiempo
La idea de aceleracin surge de medir qu tan rpido cambia la
velocidad mientras transcurre el tiempo, por lo que la aceleracin
se encuentra mediante la siguiente frmula:Y si el movimiento parte
del reposo, entonces su velocidad inicial es cero, con lo cual, la
aceleracin queda de la siguiente manera:
Entonces, la aceleracin nos permite calcular la velocidad. Por
ejemplo: Si un carro tiene una aceleracin de 2 , significa que su
velocidad aumenta 2 cada segundo, y su velocidad entonces la
podemos calcular mediante la siguiente frmula:
De manera que, si la aceleracin es constante, significa que la
velocidad aumentar siempre de la misma manera. Es por eso que le
llamamos movimiento
uniformemente acelerado.Consideremos el caso en el que la
aceleracin sea de 2 m/s.Al calcular la velocidad, nos quedan los
siguientes valores:
Tiempo (s) 0
Velocidad (m/s) 0
12 3 4
24 6 8
Ahora bien, sabemos que, dada una grfica, el rea bajo la curva
tambin nos da informacin. Observa cmo es el rea bajo la curva en
una grfica de a vs t:a vs t32 1 0 0 1 2Tiempo (s)
)
R1
R2
R3
R4
t
3
4
Cmo es el rea bajo la curva? Cul es el valor del rea del
rectngulo R1? Y del rectngulo que se forma con R1 y R2? Y de todo
el rectngulo completo?
Aceleracin (
Ahora compara esos valores con los de la tabla de velocidad vs
tiempo:Tiempo (s) 0 1 Velocidad (m/s) 0 2 Rectngulo 0 R1 rea bajo
la curva 0 2
23 4
46 8
R1 +R2R1 +R2 +R3 R1 +R2 +R3 +R4
46 8
Qu puedes concluir?
Podemos ver la relacin existente entre el rea bajo la curva en
una grfica de a vs t y la velocidad, de manera que sta ser el
resultado de la multiplicacin de la base por la altura en el
intervalo que queramos calcular. As, si queremos saber cunto fue el
cambio de velocidad que sufri entre el segundo s=1 y el segundo
s=3, habr que calcular el rea encerrada entre esos dos valores del
tiempo.
En este caso, el cambio de velocidad que sufri el carro habr
sido de:
Mientras que la velocidad que tiene el carro en ese momento, se
calcula tomando en cuenta el intervalo desde 0 hasta 3.
Lo mismo sucede cuando tenemos aceleraciones negativas, pero en
este caso, las velocidades se van reduciendo. Esto es porque
representa un fenmeno de frenado, pero como ya vimos, la diferencia
es que la curva queda por debajo del eje.
