การพยากรณ์ผลิตภัณฑ์มวลรวม ...ethesisarchive.library.tu.ac.th/thesis/2015/TU_2015...3.2.1 แบบจ าลองอ างอ ง

การพยากรณผลตภณฑมวลรวมภายในประเทศของไทยในระยะสน ดวยแบบจ าลอง Bridge

โดย

นายจรวฒน ภงาม

วทยานพนธนเปนสวนหนงของการศกษาตามหลกสตร เศรษฐศาสตรมหาบณฑต

คณะเศรษฐศาสตร มหาวทยาลยธรรมศาสตร ปการศกษา 2558

ลขสทธของมหาวทยาลยธรรมศาสตร

พยากรณผลตภณฑมวลรวมภายในประเทศของไทยในระยะสน ดวยแบบจ าลอง Bridge

โดย

นายจรวฒน ภงาม

วทยานพนธนเปนสวนหนงของการศกษาตามหลกสตร เศรษฐศาสตรมหาบณฑต

คณะเศรษฐศาสตร มหาวทยาลยธรรมศาสตร ปการศกษา 2558

ลขสทธของมหาวทยาลยธรรมศาสตร

NOWCASTING THAILAND’s GROSS DOMESTIC PRODUCT USING A BRIDGE MODEL

BY

MR. JIRAWAT POONGAM

A THESIS SUBMITTED IN PARTIAL FULFILLMENT OF THE REQUIREMENTS FOR THE DEGREE OF MASTER OF ECONOMICS

FACULTY OF ECONOMICS THAMMASAT UNIVERSITY

ACADEMIC YEAR 2015 COPYRIGHT OF THAMMASAT UNIVERSITY

(1)

หวขอวทยานพนธ การพยากรณผลตภณฑมวลรวมภายในประเทศของไทยในระยะสนดวยแบบจ าลอง Bridge

ชอผเขยน นายจรวฒน ภงาม ชอปรญญา เศรษฐศาสตรมหาบณฑต สาขาวชา/คณะ/มหาวทยาลย สาขาวชาเศรษฐศาสตร

คณะเศรษฐศาสตร มหาวทยาลยธรรมศาสตร

อาจารยทปรกษาวทยานพนธ ผชวยศาสตราจารย ดร.พสทธ กลธนวทย ปการศกษา 2558

บทคดยอ

งานศกษานมวตถประสงคในการน าขอมลรายเดอนมาใชเพมประสทธภาพในการ พยากรณผลตภณฑมวลรวมภายในประเทศของไทย ดวยแบบจ าลอง Bridge ซงเปนสมการถดถอยเชงเสนตรงทเชอม “bridge” ระหวางตวแปรอธบายทมความถสง เชน ขอมลรายเดอน กบตวแปรตามทมความถต า เชน ผลตภณฑมวลรวมภายในประเทศ ทเปนขอมลรายไตรมาส และท าการเลอกตวแปรอธบายแบบอตโนมต ดวยโปรแกรม GROCER ทมพนฐานบนวธ General-to-specific approach (Gets) จากนนทดสอบประสทธภาพในการพยากรณกบแบบจ าลองอางอง (แบบจ าลอง Autoregressive และ Random Walk) โดยท าการ Out-of-sample forecast ทสมมตใหท าการพยากรณทกสนเดอน และสมมตใหมการเผยแพรขอมลเปนไปตามเวลาจรงทค านงถงความลาชาในการเผยแพรขอมล ผลการศกษาพบวาแบบจ าลอง Bridge มประสทธภาพในการพยากรณมากกวาแบบจ าลองอางองในทกกรณ

ค าส าคญ: การพยากรณ, ผลตภณฑมวลรวมภายในประเทศ, แบบจ าลอง Bridge, ชดขอมลมความถ

ตางกน, ปญหาความไมสมดลของชดขอมล, ความลาชาในการเผยแพรขอมล, General-to-specific approach, การเลอกตวแปรอธบายแบบอตโนมต

(2)

Thesis Title Nowcasting Thailand’s Gross Domestic Product using A Bridge Model

Author Mr. Jirawat Poongam Degree Master of Economics Major Field/Faculty/University Economics

Faculty of Economics Thammasat University

Thesis Advisor Assistant Professor Dr.Pisut Kulthanavit Academic Years 2015

ABSTRACT This study aims to include the monthly data to improve predicting

performance Thailand’s GDP with Bridge model, a linear regression that ‘bridges’ monthly variables and quarterly GDP. Explanatory variables are specified by using a general-to-specific approach implemented in an automated way by GROCER program. An out-of-sample forecast study is carried out to assess the forecasting performance of GDP, by taking publication lags into account and assumed that GDP is forecasted at the end of every month. It turns out that all cases of Bridge model outperform benchmark models.

Keywords: Forecasting, Gross Domestic Product, Bridge Models, Mixed-frequency data,

Ragged-edge Data, Publication Lags, General-to-Specific Approach, Automatic Model Selection

(3)

กตตกรรมประกาศ

วทยานพนธฉบบนเสรจสมบรณลลวงไดเปนอยางด อนเนองมาจากการสนบสนนของผทรงคณวฒทงสามทาน ขอขอบพระคณอาจารยทปรกษา ผศ.ดร.พสทธ กลธนวทย ทเสยสละเวลาอนมคา คอยแนะน า แกไขจดบกพรอง ชแนะแนวทาง และอนๆอกมากมายตลอดชวงระยะเวลาทผานมา ชวยใหผศกษาไดหลกคดในการท าวจย อกทงการน างานวจยไปประยกตใชจรง ขอขอบพระคณอาจารย ดร.ภาวน ศรประภานกล ประธานกรรมการวทยานพนธ และอาจารย ดร.บวร วเชยรสนธ คณะกรรมการวทยานพนธ ทไดชวยชใหเหนถงหลกแนวคดทส าคญของงานวจย จดบกพรองทตองไดรบการแกไข และชวยเตมเตมวทยานพนธฉบบนใหสมบรณยงขน

ขอขอบพระคณ ศ.ดร.พรายพล คมทรพย ทใหโอกาสผศกษาไดเรยนรประสบการณท างาน การท าวจย และอนๆอกมากมาย ถอเปนประสบการณอนมคาในชวงหนงของชวต ขอขอบพระคณคณาจารยจากคณะเศรษฐศาสตร มหาวทยาลยธรรมศาสตร ทงทานทสอนผานการบรรยาย หรอสอนผานหนงสออนทรงคณคา ชวยใหผศกษาเรยนรหลกวชาเศรษฐศาสตร ซงเปนศาสตรทผสมผสานระหวางวทยาศาสตรและสงคมศาสตรอยางลงตว และสามารถประยกตใชกบชวตประจ าวนไดจรง สดทายนขอขอบพระคณ พอ แม และญาตพนองทกทาน ผซงใหทกสงทกอยางทจะสามารถมอบใหกบผศกษาไดโดยไมคดแมแตเสยววนาทเดยววาจะไดรบผลตอบแทนอนใด คอยเปนหวง ใหก าลงใจ อกทงเปนแหลงเงนทนส าหรบวทยานพนธฉบบนอกดวย

หากงานศกษานจะเปนประโยชนตอสงคม หรอตอหลกวชาเศรษฐศาสตร ผศกษาขอมอบความดใหกบทกทานทไดกลาวไปขางตน แตหากงานศกษานมขอผดพลาดหรอจดบกพรองประการใด ผศกษาขอนอมรบขอผดพลาดดงกลาวไวแตเพยงผเดยว และขออภยมา ณ ทนดวย

นายจรวฒน ภงาม มหาวทยาลยธรรมศาสตร

(4)

สารบญ หนา

บทคดยอภาษาไทย (1)

บทคดยอภาษาองกฤษ (2)

กตตกรรมประกาศ (3)

สารบญตาราง (8)

สารบญภาพ (9)

รายการสญลกษณและค ายอ (10) บทท 1 บทน า 1

1.1 ทมาและความส าคญของปญหา 1 1.2 วตถประสงคของการศกษา 5 1.3 ขอบเขตการศกษา 5 1.4 ประโยชนทไดรบจากการศกษา 5

บทท 2 วรรณกรรมและงานวจยทเกยวของ 6

2.1 วรรณกรรมทเกยวของกบวธทใชในการศกษา 6 2.1.1 แบบจ าลอง Bridge 6

2.1.1.1 เลอกตวแปรอธบายเอง 7 2.1.1.2 เลอกตวแปรอธบายโดยอตโนมต (Gets) 8

(5)

2.1.2 แบบจ าลอง Mixed Data Sampling (MIDAS) 10 2.1.3 แบบจ าลอง Mixed Frequency VAR (MF-VAR) 13 2.1.4 แบบจ าลอง Mixed Frequency Factor (MF-Factor) 17 2.1.5 งานศกษาทเกยวของกบการพยากรณ GDP ของไทยในอดต 20

2.2 เปรยบเทยบวธทใชในการศกษา 22

บทท 3 วธการศกษา 26

3.1 แบบจ าลองทใชในการศกษา 26 3.1.1 แบบจ าลอง Bridge 26 3.1.2 กระบวนการเลอกตวแปรอตโนมต (Gets) 30

3.2 เปรยบเทยบประสทธภาพในการพยากรณ 34 3.2.1 แบบจ าลองอางอง (Benchmark models) 34

3.2.1.1 แบบจ าลอง Autoregressive (AR) 35 3.2.1.2 แบบจ าลอง Random Walk (RW) 35

3.2.2 เกณฑในการเปรยบเทยบประสทธภาพในการพยากรณ 35 3.2.2.1 Root-mean-square error (RMSE) 35 3.2.2.2 Modified Diebold-Mariano tests 36

3.3 ขอมลทใชในการศกษา 37 บทท 4 ผลการศกษาและอภปรายผล 41

4.1 การประมาณการแบบจ าลอง Bridge ในกลมตวอยาง (In-sample) 41

4.1.1 แบบจ าลอง Bridge 1 42 4.1.2 แบบจ าลอง Bridge 2 43 4.1.3 แบบจ าลอง Bridge 3. 44 4.1.4 แบบจ าลอง Bridge 4 45

4.2 การพยากรณนอกกลมตวอยาง (Out-of-sample forecast) 46

(6)

4.2.1 การพยากรณตวแปรอธบายรายเดอน 47 4.2.1.1 แบบจ าลองรายเดอนของดชนผลผลตอตสาหกรรม (MPI) 47 4.2.1.2 แบบจ าลองรายเดอนของมลคาการสงออก (EX) 48 4.2.1.3 แบบจ าลองรายเดอนของดชนชน าของจน (CHLEAD) 48 4.2.1.4 แบบจ าลองรายเดอนของดชนความเชอมนทางธรกจ (BSI) 49 4.2.1.5 แบบจ าลองรายเดอนของดชนผจดการฝายจดซอของสหรฐ (USPM) 49 4.2.1.6 แบบจ าลองรายเดอนของตวชความเชอมนทางเศรษฐกจ 49 สหภาพยโรป (EUES) 4.2.1.7 แบบจ าลองรายเดอนของอตราแลกเปลยน 50 ในรปบาทตอดอลลารสหรฐฯ (EXR) 4.2.1.8 แบบจ าลองรายเดอนของดชนคาเงนบาททแทจรง (REER) 50

4.2.2 ผลการพยากรณอตราการเปลยนแปลง Real GDP 52 4.2.2.1 ผลพยากรณแบบจ าลอง Bridge 1 52 4.2.2.2 ผลพยากรณแบบจ าลอง Bridge 2 55 4.2.2.3 ผลพยากรณแบบจ าลอง Bridge 3 57 4.2.2.4 ผลพยากรณแบบจ าลอง Bridge 4 60

4.2.3 เปรยบเทยบประสทธภาพในการพยากรณ 62 4.2.3.1 ผลพยากรณแบบจ าลองอางอง 62 4.2.3.2 เปรยบเทยบแบบจ าลอง Bridge กบแบบจ าลองอางอง 64

4.3 วเคราะหผลทไดจากการศกษา 68

บทท 5 สรปผลการศกษาและขอเสนอแนะ 72

5.1 สรปผลการศกษา 72 5.2 ขอเสนอแนะ 75

5.2.1 ขอเสนอแนะเชงนโยบาย 75

5.2.2 ขอเสนอแนะในการศกษาครงตอไป 75 รายการอางอง 76

(7)

ภาคผนวก

ภาคผนวก ก วธ Cross-block algorithm 83 ภาคผนวก ข แบบทดสอบ Specification tests 85 ภาคผนวก ค ผลการศกษากรณเลอกแบบจ าลองในกลมตวอยางเดอน 88

มกราคม พ.ศ.2542 ถงเดอนธนวาคม พ.ศ.2557 ภาคผนวก ง แบบจ าลอง Bridge และแบบจ าลอง Autoregressive 117 ภาคผนวก จ แบบจ าลอง ARMA ส าหรบตวแปรอธบายรายเดอน 122

ประวตผศกษา 131

(8)

สารบญตาราง

ตารางท หนา 2.1 เปรยบเทยบแบบจ าลองทใชในการศกษาขอมลความถตางกน 24 3.1 แสดงลกษณะการพยากรณ ณ เวลาทแตกตางกน 29 3.2 ขอมลทใชในการศกษา 38 3.3 คาสหสมพนธของขอมล 39 4.1 คา Adjusted R-squared และผลการทดสอบ Specification tests 46 4.2 เปรยบเทยบคา RMSE ในการพยากรณตวแปรอธบายรายเดอน 52 4.3 แสดงคา RMSE และทศทาง ของแบบจ าลอง Bridge 1 65 เทยบแบบจ าลองอางอง 4.4 แสดงคา RMSE และทศทาง ของแบบจ าลอง Bridge 2 66 เทยบแบบจ าลองอางอง 4.5 แสดงคา RMSE และทศทาง ของแบบจ าลอง Bridge 3 67 เทยบแบบจ าลองอางอง 4.6 แสดงคา RMSE และทศทาง ของแบบจ าลอง Bridge 4 67 เทยบแบบจ าลองอางอง 4.7 ผลทดสอบ Modified Diebold-Mariano test 68 4.8 เปรยบเทยบคา RMSE จากแบบจ าลองตางๆ 69 4.9 เปรยบเทยบคาสหสมพนธ จากแบบจ าลองตางๆ 71

(9)

สารบญภาพ

ภาพท หนา 1.1 แสดงตวอยางความลาชาในการเผยแพรขอมล 1 1.2 ลกษณะขอมลทตยภมทส าคญของไทยในชวง พ.ศ.2554 ถง พ.ศ.2555 2 3.1 ขอมลรายเดอนทใชในการพยากรณยอนหลง กรณท 3 28 3.2 ขอมลรายเดอนทใชในการพยากรณปจจบน กรณท 1 28 3.3 ผงงาน (Flowchart) ของอลกอรธมรนท 3 (Autometrics) 31 3.4 แผนภาพตนไมกระบวนการคนหาแบบ Tree search 33 3.5 เปรยบเทยบความลาชาในการเผยแพรขอมล 39 4.1 ผลการพยากรณของแบบจ าลอง Bridge 1 กรณท 0 53 4.2 ผลการพยากรณของแบบจ าลอง Bridge 1 กรณท 1 53 4.3 ผลการพยากรณของแบบจ าลอง Bridge 1 กรณท 2 54 4.4 ผลการพยากรณของแบบจ าลอง Bridge 1 กรณท 3 54 4.5 ผลการพยากรณของแบบจ าลอง Bridge 2 กรณท 0 55 4.6 ผลการพยากรณของแบบจ าลอง Bridge 2 กรณท 1 56 4.7 ผลการพยากรณของแบบจ าลอง Bridge 2 กรณท 2 56 4.8 ผลการพยากรณของแบบจ าลอง Bridge 2 กรณท 3 57 4.9 ผลการพยากรณของแบบจ าลอง Bridge 3 กรณท 0 58 4.10 ผลการพยากรณของแบบจ าลอง Bridge 3 กรณท 1 58 4.11 ผลการพยากรณของแบบจ าลอง Bridge 3 กรณท 2 59 4.12 ผลการพยากรณของแบบจ าลอง Bridge 3 กรณท 3 59 4.13 ผลการพยากรณของแบบจ าลอง Bridge 4 กรณท 0 60 4.14 ผลการพยากรณของแบบจ าลอง Bridge 4 กรณท 1 61 4.15 ผลการพยากรณของแบบจ าลอง Bridge 4 กรณท 2 61 4.16 ผลการพยากรณของแบบจ าลอง Bridge 4 กรณท 3 62 4.17 ผลการพยากรณของแบบจ าลอง AR และ RW 64 4.18 เปรยบเทยบคา RMSE จากแบบจ าลองตางๆ 69 4.19 เปรยบเทยบคา RMSE จากกรณตางๆของแบบจ าลอง Bridge 70

(10)

รายการสญลกษณและค ายอ

สญลกษณ/ค ายอ ค าเตม/ค าจ ากดความ

GDP MPI Gets GUM

AR

RMSE BIC ADF SA

%MoM

%QoQ

%YoY

ผลตภณฑมวลรวมภายในประเทศ ดชนผลผลตอตสาหกรรม General-to-specific approach General Unrestricted Model/แบบจ าลองไรขอจ ากด Autoregressive model Root-mean-square error Schwarz-Bayesian Information Criteria Augmented Dickey-Fuller Seasonal adjusted/การปรบฤดกาล Month-on-Month/อตราการเปลยนแปลงเดอนตอเดอน Quarter-on-Quarter/อตราการเปลยนแปลงไตรมาสตอไตรมาส Year-on-Year/อตราการเปลยนแปลงปตอป

1

บทท 1 บทน า

1.1 ทมาและความส าคญของปญหา

สถานการณปจจบนของระบบเศรษฐกจเปนเรองส าคญของทกภาคสวน ตงแตผ

ก าหนดนโยบาย เชนภาครฐ ซงขอมลผลตภณฑมวลรวมในประเทศ (Gross Domestic Product: GDP) เปนหนงในขอมลทสามารถบงบอกสถานการณของระบบเศรษฐกจไดเปนอยางด แตเนองจากขอมล GDP เปนขอมลรายไตรมาส ซงถอวาเปนขอมลทมความถในการเผยแพรขอมลทต า เมอเทยบกบขอมลรายเดอนหรอรายวน และขอมล GDP เปนขอมลทมความลาชาในการเผยแพรขอมลสง (Publication lags) ประมาณ 45 วนหลงจากสนสดไตรมาสนนๆ ซงผลของความลาชาในการเผยแพรขอมลทสงนท าใหผก าหนดนโยบายขาดขอมลทเพยงพอในการตดสนใจเชงนโยบาย หรอหากรอขอมลเผยแพรอาจท าใหด าเนนนโยบายชากวาทควร และเกดผลเสยตามมาได

ภาพท 1.1

ตวอยางความลาชาในการเผยแพรขอมล

ทมา: สภาพฒนาเศรษฐกจและสงคมแหงชาต ส านกงานเศรษฐกจอตสาหกรรม รวบรวมโดยผศกษา

ลกษณะการเผยแพรขอมล GDP สามารถอธบายไดจากภาพท 1.1 ขอมล GDP ของ

ไตรมาสท 1 มการรายงานอยางเปนทางการประมาณกลางเดอนท 2 ของไตรมาสท 2 (กลางเดอนพฤษภาคม) หรอประมาณ 45 วนหลงจากวนสนไตรมาสท 1 (สนเดอนมนาคม) สมมตผก าหนดนโยบายตองการพยากรณขอมล GDP ของไตรมาสท 1 ณ สนเดอนมนาคม พ.ศ.2558 ถอเปนการ

2

พยากรณปจจบน (Nowcasting)1 ซงหากเปนการพยากรณโดยทวไปจะใชขอมลรายไตรมาส ซงขอมลไตรมาสลาสดจะเปนขอมลของไตรมาสท 4 ของป พ.ศ.2557 แตจากภาพท 1.1 พบวาเราสามารถน าขอมลดชนผลผลตอตสาหกรรม (Manufacturing Production Index: MPI) ทเปนขอมลรายเดอน ของเดอนมกราคม (MPI M1) และเดอนกมภาพนธ (MPI M2) พ.ศ.2558 มาชวยในการพยากรณ GDP ของไตรมาสท 1 ป พ.ศ.2558 ได ซงเปนขอดในการเพมขอมลทเกยวของมาใชในการพยากรณ เพราะหากเศรษฐกจหลงจากป พ.ศ.2557 แตกตางจากตนป พ.ศ.2558 อยางมนยส าคญ ขอมล MPI จะสามารถชวยสงสญญาณการเปลยนแปลงทเกดขนได ยกตวอยางเหตการณจรงทเกดขนกบประเทศไทย เหตการณอทกภยป พ.ศ. 2554 กบประโยชนในการน าขอมลรายเดอนมาชวยในการพยากรณ

ภาพท 1.2

ลกษณะขอมลทตยภมทส าคญของไทยในชวง พ.ศ.2554 ถง พ.ศ.2555

ทมา : สภาพฒนาเศรษฐกจและสงคมแหงชาต, ส านกงานเศรษฐกจอตสาหกรรม และธนาคารแหงประเทศไทย รวบรวมโดยผศกษา

แกนซายแสดงอตราการเปลยนแปลงของ GDP ทแทจรง แบบไตรมาสปจจบนเทยบไตรมาสทแลว (QoQ) และ MPI แบบเดอนปจจบนเทยบเดอนทแลว (MoM) ในรปของรอยละ ขณะท

1 การพยากรณไตรมาสท 1 จะเรยกวาการพยากรณปจจบน (Nowcasting) กตอเมอ

พยากรณ ณ เดอนมกราคม กมภาพนธ และมนาคม

3

แกนขวาแสดงดชนความเชอมนทางธรกจ (Business Sentiment index: BSI) ซงหากคาเทากบ 50 หมายถง ความเชอมนทางธรกจทรงตว มากกวา 50 ดขน และนอยกวา 50 แยลง ซงจากภาพท 1.2 ไดบอกขอมลดงน

ประมาณกลางเดอน พฤศจกายน พ.ศ.2554 มการรายงานขอมล GDP ไตรมาสท 3 ของป พ.ศ.2554 เปลยนแปลงเพมขนรอยละ 1.6 จากไตรมาสทแลว

ณ สนเดอน พฤศจกายน พ.ศ.2554 มการรายงานขอมล MPI และ BSI ของเดอนตลาคม พ.ศ.2554 โดย MPI เปลยนแปลงลดลงจากเดอนทแลวรอยละ 42 และคา BSI อยท 36.7 ต ากวา 50 อยมาก แสดงถงเศรษฐกจแยลงมาก

ณ สนเดอน ธนวาคม พ.ศ.2554 มการรายงานขอมล MPI และ BSI ของเดอนพฤศจกายน พ.ศ.2554 โดย MPI เปลยนแปลงลดลงจากเดอนทแลวรอยละ 23 และคา BSI อยท 39 ยงคงต ากวา 50 อยมาก และแสดงถงเศรษฐกจยงคงแยลง เปนตน

เหตการณอทกภยดงกลาวกระทบกบเศรษฐกจของประเทศอยางชดเจนในไตรมาสท 4 ของป พ.ศ.2554 นนคอ GDP ลดลงกวารอยละ 6.5 เมอเทยบกบไตรมาสทแลว และกลบมาทรงตวดขนในไตรมาสท 1 ของป พ.ศ.2555 นนคอเพมขนรอยละ 9.2 เมอเทยบกบไตรมาสกอนหนาซงถอเปนจดเปลยนทส าคญของประเทศไทย ดงนนการพยากรณขอมล GDP ของไตรมาสท 4 โดยทวไปทใชขอมลตงแตอดตถงขอมลไตรมาสท 3 นนอาจไมแมนย าเพยงพอเพราะไมมขอมลทค านงถงผลกระทบของอทกภยทเกดขน ซงจะเหนวาขอมล MPI และ BSI ของเดอนตลาคม และพฤศจกายน เปนขอมลทค านงถงผลกระทบดงกลาว และขอมลของเดอนธนวาคมยงสะทอนการกลบมาของเศรษฐกจหลงจากเกดผลกระทบอกดวย

วธการพยากรณ GDP รายไตรมาส ดวยขอมลรายเดอนทมความถสงกวา จะตองเผชญกบปญหาขอมลทมความถตางกน (Mixed frequency data) และปญหาความไมสมดลของชดขอมล (Ragged-edge data) อนเนองมาจากความลาชาในการเผยแพรขอมล ซงจากงานศกษาในอดตมหลายวธทน ามาใชในการศกษาเมอเผชญกบปญหาทงสองดงกลาว โดยแบงออกเปน

1. วธเชงเดยว (Univariate approach) เปนการก าหนดความสมพนธระหวางตวแปรแบบทางเดยว นนคอเราสามารถวเคราะหไดเพยงวาเมอตวแปรอธบายเปลยนแปลงไป จะสงผลกระทบอยางไรกบตวแปรตามเมอก าหนดใหปจจยอนคงท แตไมสามารถวเคราะหในทางกลบกนได ไดแก 1.แบบจ าลอง Bridge เชนงานศกษา Barhoumi et al. (2012) 2.แบบจ าลอง Mixed-Data Sampling (MIDAS) เชนงานศกษา Clements and Galvão (2008)

2. วธเชงพห (Multivariate approach) เปนการก าหนดความสมพนธระหวางตวแปรแบบรวมกนก าหนดในรปแบบ State space ประกอบดวย 2 แบบจ าลองหลก 1) แบบจ าลอง

4

Mixed frequency VARs (MF-VAR) เ ช น ง านศ กษ า Mariano and Murasawa (2 0 1 0 ) แ ละ 2) แบบจ าลอง Mixed frequency Factor เชนงานศกษา Camacho and Perez-Quiros (2010)

งานศกษานตองการทดสอบวาการน าขอมลรายเดอนทงท เปนขอมลสะทอนเศรษฐกจทแทจรง (Hard data) ขอมลจากการสอบถามความคดเหน (Soft data) และขอมลทางการเงน (Financial data) มาใชในการพยากรณอตราการเปลยนแปลง Real GDP ดวยแบบจ าลอง Bridge ทมการเลอกตวแปรอธบายแบบอตโนมต จะสามารถชวยเพมประสทธภาพในการพยากรณหรอไม การเลอกตวแปรอธบายแบบอตโนมตมพนฐานอยบน General-to-specific approach (Gets)2 เปนวธทน าเสนอโดย Hendry (1979) ซงปรบใหอยในรปแบบอตโนมตโดย Hoover and Perez (1999) และถอวาเปนอลกอรธมรนแรก โดย Krolzig and Hendry (2001) ไดปรบปรงพฒนาเปนอลกอรธมรนสอง และพฒนาเปนอลกอรธมรนทสามโดย Doornik (2009) การเลอกตวแปรอธบายแบบอตโนมตจะท าผานโปรแกรมคอมพวเตอรส าเรจรปทมชอวา GROCER3 ขอดของวธการนคอ สามารถประมาณการสมการใหมไดอยางรวดเรว หากมการปรบเปลยนขอมลทจดเกบโดยหนวยงาน (Data revision) หรอมการเปลยนวธการปรบฤดกาลของขอมล (X-12 หรอ X-13) อกทงยงสามารถตความทางเศรษฐศาสตรได

ขอมลทใชในการพยากรณผลตภณฑมวลรวมภายในประเทศแบงออกเปน 3 ประเภท ไดแก

1. ขอมลสะทอนเศรษฐกจทแทจรง (Hard data) ประกอบดวย ดชนผลผลตอตสาหกรรม (MPI) การสงออก (EX) และดชนชน าของจน (CHLEAD)

2. ขอมลจากการสอบถามความคดเหน (Soft data) ประกอบดวย ดชนความเชอมนทางธรกจ (BSI) ดชนผจดการฝายจดซอของสหรฐฯ (USPM) และตวชความเชอมนทางเศรษฐกจสหภาพยโรป (EUES)

3. ขอมลทางการเงน (Financial data) คอ อตราแลกเปลยน (EXR) และดชนคาเงนบาททแทจรง (REER)

2 อกวธหนงท งานศกษาในอดตใชในการเลอกตวแปรอธบายคอวธ RETINA

(Relevant Transformation of the Inputs Network Approach) ซ ง เปนวธท มพนฐานอยบน Specific-to-general

3 GROCER เปนโปรแกรมทพฒนาโดย Éric Dubois และ Emmanuel Michaux ซงเปนสวนขยายจากโปรแกรม Scilab รายละเอยด http://dubois.ensae.net/grocer.html

5

การเลอกขอมลทเกยวของในการพยากรณปจจบน หรอการพยากรณระยะสนนน ตองค านงถงความลาชาในการเผยแพรขอมล นอกเหนอจากความสมพนธกนกบผลตภณฑมวลรวม โดยเลอกขอมลทมความลาชาในการเผยแพรทนอย เปนขอมลทมความเปนปจจบน (Timely updated information) ซงจะชวยใหสามารถน าขอมลดงกลาวมาใชในการพยากรณไดอยางรวดเรว เชน ขอมลดชนคาสง (Wholesale index) ทรายงานโดยธนาคารแหงประเทศไทย มความลาชาในการเผยแพรขอมลประมาณ 60 วน จงไมไดน าขอมลในสวนนมาพจารณารวมในการพยากรณ เนองจากเกณฑทใชในงานศกษานคอไมเกน 30 วน

1.2 วตถประสงคของการศกษา

1. การน าขอมลทมความถรายเดอนมาชวยในการพยากรณขอมลผลตภณฑมวลรวม

ในประเทศซงเปนขอมลความถรายไตรมาส ดวยแบบจ าลอง Bridge ทมการเลอกตวแปรอธบายอตโนมต จะชวยเพมประสทธภาพในการพยากรณมากกวาแบบจ าลองอางอง (Benchmark model) ไดแก แบบจ าลอง Autoregressive (AR) และแบบจ าลอง Random Walk (RW) หรอไม

2. เพอทดสอบวาตวแปรอธบายรายเดอนใดบางทส าคญตอการพยากรณผลตภณฑมวลรวมภายในประเทศของไทย

1.3 ขอบเขตการศกษา

ศกษาการพยากรณผลตภณฑมวลรวมภายในประเทศของไทยระยะสน โดยท าการ

พยากรณไตรมาสปจจบน (Current Quarter) ดวยขอมลรายเดอน ประกอบดวย ขอมลสะทอนเศรษฐกจทแทจรง (Hard data) ขอมลจากการสอบถามความคดเหน (Soft data) และขอมลทางการเงน (Financial data) ตงแตเดอนมกราคม พ.ศ.2542 ถงเดอนธนวาคม พ.ศ.2557 ทงนแบบจ าลอง Bridge มขอจ ากดในการใชส าหรบพยากรณในระยะสนเทานน

1.4 ประโยชนไดรบจากการศกษา

สามารถเพมประสทธภาพในการพยากรณผลตภณฑมวลรวมภายในประเทศของไทย

ในระยะสน (Nowcasting) จากการน าขอมลรายเดอนมาชวยในการพยากรณ และเปนขอมลทมการเผยแพรกอน เพอความเปนปจจบนของขอมล (Timely update information)

6

บทท 2 วรรณกรรมและงานวจยทเกยวของ

2.1 วรรณกรรมทเกยวของกบวธทใชในการศกษา

การศกษาสมการถดถอยโดยทวไป (Regression models) จะใชชดขอมลทมความถ

เดยวกน โดยมปรบแตงขอมลหากขอมลมความถตางกนดวยวธพนฐาน เชน การเฉลยขอมล เพอใหอยในความถเดยวกน ยกตวอยาง การขอมลรายเดอนมาเฉลยเปนขอมลรายไตรมาส ซงการท าในลกษณะแบบนจะเปนการละทงขอมลทมประโยชนไป และเปนการเพม Mis-specification เขามาในแบบจ าลอง พจารณาการน าขอมลรายเดอนมาชวยในประมาณการผลตภณฑมวลรวมภายในประเทศทเปนขอมลรายไตรมาส จะตองเผชญปญหา 2 ประการดวยกน 1) ปญหาของชดขอมลทมความถตางกน (Mixed-frequency data) 2) ปญหาความไมสมดลกนของชดขอมล (Ragged-edge data) อนเนองมาจากความลาชาในการเผยแพรขอมล (Publication lags)

วธการศกษาตอไปนเปนวธทใชกบขอมลทมความถตางกน และสามารถเผชญกบปญหา 2 ประการขางตน ไดแก 1.แบบจ าลอง Bridge 2.แบบจ าลอง Mixed-Data Sampling (MIDAS) 3.แบบจ าลอง Mixed frequency VARs (MF-VAR) และ 4.แบบจ าลอง Factor models

2.1.1 แบบจ าลอง Bridge แบบจ าลอง Bridge เปนสมการถดถอยเชงเสนตรงทเชอม “bridge” ระหวางตว

แปรอธบายทมความถสง เชน ดชนผลผลตอตสาหกรรม (ขอมลรายเดอน) กบตวแปรตามทมความถต า เชน ผลตภณฑมวลรวมภายในประเทศ (ขอมลรายไตรมาส) โดยแบบจ าลอง Bridge นจะมลกษณะเปนแบบจ าลองสถตมากกวาเปนแบบจ าลองทางเศรษฐศาสตร เนองจาก ตวแปรอธบายทเกยวของจะถกน าเขามารวมในแบบจ าลองอนเนองมาจากตวแปรนนมความเปนปจจบน (Timely updated information) มากกวาจากความสมพนธเชงเหตผลทางเศรษฐศาสตร

วธการประมาณการแบบจ าลอง Bridge แบงออกไดเปน 3 วธหลก 1) เลอกตวแปรอธบายเอง เปนการก าหนดตวแปรอธบายทจะใชในการประมาณการแบบจ าลอง Bridge กอนตามประสบการณของผออกแบบ ซงมหลายสมการ จากนนพยากรณสมการดงกลาวแลวน าผลการพยากรณมาเฉลย 2) เลอกตวแปรอธบายโดยอตโนมต (General-to-specific approach: Gets) เปนการสรางสมการหลกหรอแบบจ าลอง Bridge ขนมาสมการเดยว ซงมวธการเลอกตวแปรอธบายโดยใชวธ General-to-specific approach (Gets) และ 3) Bridging with factor เปนการสรางปจจยรวมของตวแปรอธบาย (Common factor) ขนมาจากตวแปรอธบายหลายๆตว ซงจะใชเปนตวแทน

7

ของตวแปรอธบายนนๆ กอนทจะน า ปจจยรวมดงกลาวมาใชเปนตวแปรอธบายในการสรางสมการ Bridge ซงวธทสามนจะลงรายละเอยดในหวขอ 2.1.4 Mixed-Frequency Factor Models

2.1.1.1 เลอกตวแปรอธบายเอง เปนวธทผศกษาก าหนดตวแปรอธบายทใชในแบบจ าลองเอง ขนอยกบทฤษฎและ

ประสบการณของผศกษา มเพยงสมการเดยวหรอหลายสมการ หรออาจก าหนดสมการละหนงตวแปรอธบายกได จากนนเฉลยคาพยากรณทไดจากแตละสมการ หากท าการออกแบบหลายสมการ

ยกตวอยางงานศกษา Rünstler and Sédillot (2003) พยากรณผลตภณฑมวลรวม Euro area ในระยะสนดวยแบบจ าลอง Bridge โดยท าการประมาณการหลายวธประกอบดวย Step-wise, Composite indicators และ Composite indices เปรยบเทยบกบแบบจ าลองอางอง Naïve และ ARIMA พบวาแบบจ าลอง Bridge มประสทธภาพในการพยากรณมากกวา โดยเฉพาะแบบจ าลอง Bridge ทมพนฐานบนขอมลผลผลตอตสาหกรรม ขอมลขายปลก หรอขอมลรถยนตจดทะเบยน อกทงเมอพจารณาจากแบบจ าลองทใชในการพยากรณขอมลตวแปรอธบายรายเดอนทขาดหาย (Unobserved Monthly Indicators) พบวาการพยากรณขอมลรายเดอนทขาดหายดวยแบบจ าลองอนกรมเวลาเชงพห (Multivariate time series models) จะชวยใหมประสทธภาพกวา

งานศกษาในอดตกไดมการเปรยบเทยบแบบจ าลอง Bridge ทมวธการประมาณการแตกตางกนออกไป เชน Angelini et al. (2011) ทไดท าการพยากรณ GDP ระยะสน ของ Euro area เชนกน แตมวธการประมาณการแบบจ าลอง Bridge ดวยวธทแตกตางกน 3 วธ ดงน 1) แบบจ าลอง Bridge based on Selected predictors (BES model) เปนการสรางแบบจ าลอง bridge 12 สมการเพอพยากรณ GDP โดยตรง แลวน าผลการพยากรณทง 12 สมการทไดมาเฉลยอยางงาย โดยในแตละสมการจะประกอบดวยตวแปรอสระทถกเลอกมา (Selected) โดยผวจย 2) แบบจ าลอง Bridge based on All predictors (BEA model) เปนการสรางแบบจ าลอง bridge 85 สมการเพอพยากรณ GDP โดยตรง แลวน าผลการพยากรณทง 85 สมการทไดมาเฉลยอยางงาย โดยในแตละสมการประกอบดวยตวแปรอสระ 1 ตว ทไมซ ากน และ 3) แบบจ าลอง Bridging with factors (BF model) เปนการสรางปจจยรวมกน (Common factors) จากขอมลรายเดอนหลายๆตว เพอใชเปนตวแทนของตวแปรอสระในการพยากรณ GDP โดยใชขอมลรายเดอน 85 ตว เหมอนกบทใชใน BEA model ซงผลการศกษาสรปวาแบบจ าลอง Bridging with factors หรอ BF models มประสทธภาพในการพยากรณทดกวา และงานศกษายงพบดวยวา ขอมลทไดจากส ารวจมประโยชนในการพยากรณปจจบน (Nowcasting)

ตวอยางสดทาย งานศกษา Diron (2008) ไม ได เนนไปทการเปรยบเทยบประสทธภาพในการพยากรณเหมอนงานศกษาสวนใหญในอดต แตเนนศกษา 2 สวน 1) ความ

8

แตกตางของขอมลทใชตอผลการพยากรณ 2) คาความผดพลาดในการพยากรณประกอบจากสวนใดบาง โดยใชขอมลของยโรโซน ในการพยากรณอตราการเปลยนแปลงผลตภณฑมวลรวมในประเทศท แทจร ง (Real GDP growth) ด วยตวบ งช ร ายเดอน (monthly indicators) เชน ผลผลตอตสาหกรรม (Industrial production), คาปลก (Retail sales) และขอมลส ารวจ (Surveys) ดวยแบบจ าลอง Bridge เพอตอบสองค าถาม

ค าถามแรก ทดสอบความแมนย าในการพยากรณและขอดขอเสยของการใชขอมลรายเดอนระหวางขอมลกจกรรมทแทจรง (Actual activity) เชน ผลผลตอตสาหกรรม เทยบกบขอมลกจกรรมทางออม (Indirect indicators of activity) เชน ขอมลส ารวจความเชอมน (Confidence surveys) และขอมลทางการเงน (Financial variables) พบวา ขอมลกจกรรมทแทจรงมขอดทเปนขอมลทมความสมพนธใกลเคยงหรอมลกษณะการเคลอนไหวไปในทศทางทสอดคลองกบผลตภณฑมวลรวมในประเทศ แตมขอเสยคอ มการปรบปรงแกไขขอมล และความลาชาในการเผยแพรขอมล ซงเมอเปรยบเทยบกบขอมลกจกรรมทางออม ไมพบวาการใชชดขอมลทแตกตางกนนจะท าใหมการพยากรณทแมนย าขนอยางมนยส าคญทางสถต อนเนองมาจากมขอดและขอเสยทแตกตางกน

ค าถามทสอง ท าการแยกแหลงทมาของคาความผดพลาดในการพยากรณออกเปน 4 แหลง 1) คาผดพลาดอนเนองมาจากการจบคกนอยางไมเหมาะสมระหวางอตราการเปลยนแปลงผลตภณฑมวลรวมทแทจรงกบตวบงชรายเดอน 2) คาผดพลาดอนเนองมาจากความเขาใจสมมตฐานทผดพลาดของตวบงชรายเดอนส าหรบเดอนทไมมขอมลในชวงพยากรณ 3) คาผดพลาดอนเนองมาจากการปรบปรงตวบงชรายเดอนใหม และ 4) คาผดพลาดอนเนองมาจากการปรบปรงขอมลผลตภณฑมวลรวมในประเทศ

2.1.1.2 เลอกตวแปรอธบายโดยอตโนมต (Gets) วธนเปนการสรางสมการ Bridge เพยงสมการเดยว และเลอกตวแปรทเกยวของดวย

วธการทเปนไปแบบอตโนมต ความส าคญของการเลอกตวแปรอธบายโดยอตโนมต คอ หากเรามตวแปรทคาดวานาจะเกยวของในแบบจ าลอง K ตว ท าใหมความเปนไปไดของแบบจ าลองทงหมด 2K แบบจ าลอง ดงนนวธเลอกตวแปรอธบายโดยอตโนมตจะชวยลดตนทนในการคนหาแบบจ าลองทเหมาะสมได โดยวธทน ามาใชในแบบจ าลอง Bridge ม 2 วธ

วธแรก General-to-specific approach (Gets) เปนวธทน าเสนอโดย David F. Hendry ซงเขาไดพฒนาและสนบสนนการใชวธดงกลาวอยหลายป และไดรวบรวมอยในหนงสอ “Econometrics: Alchemy or Science?”, Hendry (2000) วธดงกลาวไดพฒนาใหอยในรปแบบอตโนมตโดย Hoover and Perez (1999) และถอวาเปน First-generation algorithm ซงตอมาทาง David F. Hendry และ Hans-Martin Krolzig ไดปรบปรงและพฒนาอลกอรธม เรยกไดวาเปน

9

Second-Generation algorithm เชนงานศกษา Krolzig and Hendry (2001) และเขาทงสองไดสรางโปรแกรม PcGets ทสามารถใหบคคลทวไปใชงานไดอกดวย ซงในเวลาตอมาทาง Jurgen A. Doornik กบ David F. Hendry กไดรวมกนพฒนาอลกอรธมเปนรนท 3 (Third-generation algorithm) ทมชอวา Autometrics ดงแสดงรายละเอยดในงานศกษา Doornik (2009)

หลกการพนฐานของวธ General-to-specific คอ เรมจากแบบจ าลองทวไปทประกอบดวยตวแปรตนทสอดคลองกบตวแปรตามทเราสนใจ (General unrestricted model: GUM) จากนนคอยๆน าตวแปรทไมเกยวของออกโดยการทดสอบความมนยส าคญของตวแปร และทดสอบ Specification tests จนกระทงไดแบบจ าลองดทสดส าหรบขอมล in-sample

วธสอง Relevant transformation of the inputs network approach (RETINA) น าเสนอโดย Perez-Amaral et al. (2003) มพนฐานบน Specific-to-general คอ เปนวธทคอยๆเพมตวแปรตนทเกยวของเขามาในแบบจ าลอง อยางเปนล าดบตามคาสหสมพนธกบตวแปรตามจากมากไปนอย จนกระทงไดแบบจ าลองทมความสามารถในการพยากรณ out-of-sample ดทสด

ง านศ กษา Perez-Amaral et al. (2005 ) และ Castle (2005 ) ได ท าการเปรยบเทยบ Gets กบ RETINA พบวา วธ Gets เหมาะสมกวาเมอตองการรปแบบสมการทสอดคลองกบการตความทางเศรษฐศาสตร เนองจากวธ Gets จะเรมจากแบบจ าลอง GUM ทสรางขนโดยผวจยทออกแบบใหสอดคลองกบทฤษฏทางเศรษฐศาสตรหรอแมกระทงหลกฐานเชงประจกษในอดต ขณะทแบบจ าลอง RETINA จะเรมตนจากแบบจ าลองทประกอบดวยคาคงทและตวแปรตนทมสหสมพนธมากทสด จากนนพจารณาเพมตวแปรตนตามล าดบดวยคาสหสมพนธกบตวแปรตามจากมากไปนอย

งานศกษาน เปนการพยากรณอตราการเปลยนแปลง Real GDP จงตองการแบบจ าลองทสามารถตความทางเศรษฐศาสตรได ดงนนจงเลอกใชวธ Gets เชนเดยวกบงานศกษาในอดตทเลอกวธ Gets เพราะเหตผลขางตน ดวยโปรแกรมคอมพวเตอร GROCER1

สองงานศกษาตวอยางตอไปนจะใชวธ Gets ในการเลอกตวแปร แตไมไดระบวาใชโปรแกรมอะไร ยกตวอยางเชน Baffigi et al. (2004) ศกษาความสามารถในการพยากรณอตราการเปลยนแปลงผลตภณฑมวลรวมในประเทศทแทจรง (Real GDP growth) ของยโรโซน, ฝรงเศส, เยอรมน และอตาล ดวยแบบจ าลอง Bridge ทมการเลอกตวแปรอธบายโดยวธ General-to-specific

1 โปรแกรมทนยมใชอกโปรแกรมคอ PcGets ซงหยดพฒนาตงแตป ค.ศ.2007 โดย

น าฟงกชนดงกลาวมาอยใน PcGive Professional™ ตงแตเวอรชน 12 ในปเดยวกน หนงในผลตภณฑ OxMetrics™

10

methodology แตไมไดระบวาไดใชโปรแกรมทเปนอตโนมตหรอไม ผลการศกษาพบวาประสทธภาพในการพยากรณระยะสนของแบบจ าลอง Bridge (1 และ 2 ไตรมาส) ดกวาแบบจ าลองอางอง (Benchmark models) ซ งประกอบดวยแบบจ าลอง Univariate or Multivariate statistical models และ Small structural model หรอจากงานศกษาของ Golinelli and Parigi (2007) ทพยากรณผลตภณฑมวลรวมกลมประเทศ G7 (สหรฐอเมรกา, ญปน, เยอรมน, ฝรงเศส, สหราชอาณาจกร, อตาล และแคนาดา) ในระยะสน ดวยวธการเดยวกน เปรยบเทยบกบแบบจ าลองอางอง AR(5), อนกรมเวลาเชงเดยว และอนกรมเวลาเชงซอน พบวา แบบจ าลอง Bridge มประสทธภาพในการพยากรณดกวา

แตส าหรบงานศกษาตอไปนไดใชโปรแกรมคอมพวเตอรส าเรจรป GROCER ในการเลอกตวแปรอธบาย เชน Antipa et al. (2012) พยากรณผลตภณฑมวลรวมภายในประเทศเยอรมน โดยท าการเปรยบเทยบแบบจ าลอง Bridge ทท าการเลอกตวแปรอธบายแบบอตโนมต ดวยวธ General-to-specific approach (Gets) กบแบบจ าลอง Dynamic Factor model ทมการประมาณการแตกตางกน 3 วธ ผลการศกษาพบวาแบบจ าลอง Bridge มคาความผดพลาดในการพยากรณนอยกวาแบบจ าลอง Dynamic Factor model และเมองานศกษาค านงถงความลาชาในการเผยแพรขอมล เปรยบเทยบขอมลจากการสอบถามความคดเหน (Soft data) มความลาชาในการเผยแพรขอมลนอยกวาขอมลสะทอนเศรษฐกจทแทจรง (Hard data) เชน ดชนผลผลตอตสาหกรรม (Industrial production index: IPI) แตเปนขอมลการเคลอนไหวทสอดคลองกบ GDP มากกวาขอมลทไดจากการสอบถามความคดเหน งานศกษาพบวาในชวงระยะเวลาทยงไมมการเผยแพรขอมล IPI การน าขอมลทไดจากการสอบถามความคดเหน มาชวยในการพยากรณจะชวยใหมประสทธภาพมากขน แตหลงจากทมการเผยแพรขอมล IPI การน าขอมล IPI มาใชในการพยากรณจะมประสทธภาพมากกวา ดงนนท าใหสรปไดวาการเปลยนชดสมการ Bridge ในแตละชวงระยะเวลาใหสอดคลองกบขอมลทเปนปจจบน มความแมนย าในการพยากรณมากกวาคงรปแบบสมการ เดม เชนเดยวกบ Barhoumi et al. (2012) ทไดท าการศกษาขอมลประเทศฝรงเศส ดวยแบบจ าลองและวธการประมาณการเดยวกน ผลการศกษาสนบสนนผลการศกษาขางตน อกทงไดศกษาเพมเตมโดยท าการพยากรณในแตละสวนประกอบของ GDP ทงทางดานอปสงคและอปทาน พบวาการพยากรณทางดานอปทานใหความแมนย ามากกวาดานอปสงค

2.1.2 แบบจ าลอง Mixed-Data Sampling (MIDAS) งานศกษา Ghysels et al. (2004) ไดน าเสนอแบบจ าลอง MIDAS หรอ Mixed-

Data Sampling models ซงเปนแบบจ าลองทปรบปรงจาก Distributed lag models

11

พจารณาแบบจ าลอง MIDAS เบองตนทสมมตใหมตวแปรอธบายเพยงตวแปรเดยว และสมมตใหตวแปรตาม 𝑦𝑡 เปนขอมลรายไตรมาส และตวแปรตน 𝑥𝑡 เปนขอมลรายเดอน ดงนนจะไดคา 𝑚 = 3 เนองจากตวแปรอธบายรายเดอนมความถ 3 เดอนตอไตรมาส และท าการพยากรณไปขางหนา 1 ไตรมาส (One-step ahead) ดงในสมการท (2.1)

𝑦𝑡 = 𝛽0 + 𝛽1𝐵(𝐿1/𝑚; 𝜃)𝑥𝑡−1

(𝑚)+ 휀𝑡

(𝑚) (2.1) โดยท 𝐵(𝐿1/𝑚; 𝜃) = ∑ 𝑏(𝑘; 𝜃)𝐾

𝑘=1 𝐿(𝑘−1)/𝑚 คอ ผลรวมถวงน าหนก คาลาชา 𝐾 lags ของตวแปรอสระ

𝐿𝑠/𝑚𝑥𝑡−1(𝑚)

= 𝑥𝑡−1−𝑠/𝑚(𝑚) คอ Lag operator

𝑏(𝑘; 𝜃) คอ คาน าหนกอนดบ k งานศกษาในอดตมการก าหนดลกษณะการถวงน าหนกของคาความลาชาทแตกตาง

กนออกไป โดยสวนใหญใช Exponential Almon Lag ดงแสดงในสมการท (2.2) ในรปทวไป (𝜃1, … , 𝜃𝑄) แตในงานศกษาโดยทวไปแลว เพอความงายของแบบจ าลอง จะก าหนดไวท 2 พารามเตอร นนคอพจารณาเฉพาะ (𝜃1, 𝜃2)

𝑏(𝑘; 𝜃) =exp (𝜃1𝑘 + 𝜃2𝑘2+. . . +𝜃𝑄𝑘𝑄)

∑ exp (𝜃1𝑘 + 𝜃2𝑘2. . . +𝜃𝑄𝑘𝑄)𝐾𝑘=0

(2.2)

รปแบบ Exponential Almon Lag จะท าใหเรามนใจไดวา คาน าหนกอนดบ 𝑘 ใดๆ

จะเปนบวก และเมอรวมกนแลวจะไดคาเทากบ 1 ซงจากงานศกษาในอดตกจะมการเลอกใชการถวงน าหนกในรปแบบอนๆ เชน การถวงน าหนกเทากน การถวงน าหนกในลกษณะระฆงคว า เปนตน ทงนแบบจ าลอง MIDAS สามารถประมาณการดวยวธ Nonlinear Least Square (NLS)

ยกตวอยางกรณ ตวแปรตาม 𝑦𝑡 เปนขอมลรายไตรมาส และตวแปรตน 𝑥𝑡 เปนขอมลรายเดอน (𝑚 = 3) และคาลาชาของตวแปรอสระ 12 lags (𝐾 = 12) จากสมการท (2.1) สามารถขยายออกมาและเขยนใหอยในรปสมการท (2.3)

𝑦𝑡 = 𝛽0 + 𝛽1[𝑏(1; 𝜃)𝑥𝑡−1

(3)+ 𝑏(2; 𝜃)𝑥

𝑡−1−13

(3)+. . . +𝑏(12; 𝜃)𝑥

𝑡−4−23

(3)] + 휀𝑡

(3) (2.3)

12

สมมต 𝑦𝑡 คอ อตราการเปลยนแปลง GDP ไตรมาสท 1 ป พ.ศ.2558 หากท าการพยากรณไป 1 ไตรมาสขางหนา จะไดวา 𝑥𝑡−1

(3) คอ ตวแปรอธบายของเดอนธนวาคม พ.ศ.2557 𝑥

𝑡−1−1

3

(3) คอ ตวแปรอธบายของเดอนพฤศจกายน พ.ศ.2557 เปนตน

แตสมมตเปลยนการพยากรณเปนการพยากรณไป 2 ไตรมาสขางหนา (Two-step ahead) ณ 𝑦𝑡 คอ อตราการเปลยนแปลง GDP ไตรมาสท 2 ป พ.ศ.2558 จะไดวาตวแปรอธบายจะเรมท 𝑥𝑡−2

(3) คอ ตวแปรอธบายของเดอนธนวาคม พ.ศ.2557 แทนทจะเปน 𝑥𝑡−1(3) และ 𝑥

𝑡−2−1

3

(3) คอ

ตวแปรอธบายของเดอนพฤศจกายน พ.ศ.2557 แทนทจะเปน 𝑥𝑡−1−

1

3

(3) เปนตน

ดงนนเราสามารถเขยนใหอยในรปทวไปของการพยากรณไป h ไตรมาสขางหนา (h-step ahead) แสดงในสมการท (2.4) หรอสมการท (2.5)

𝑦𝑡 = 𝛽0 + 𝛽1𝐵(𝐿1/3; 𝜃)𝑥𝑡−ℎ

(3)+ 휀𝑡

(3) (2.4)

𝑦𝑡 = 𝛽0 + 𝛽1[𝑏(1; 𝜃)𝑥𝑡−ℎ(3)

+ 𝑏(2; 𝜃)𝑥𝑡−ℎ−

13

(3)+ 𝑏(3; 𝜃)𝑥

𝑡−ℎ−23

(3)+. . . ] + 휀𝑡

(3) (2.5)

ส าหรบกรณทมขอมลเดอนแรกของไตรมาส เชน ขอมลเดอนมกราคม พ.ศ.2558

เปนขอมลลาสดทเพมเขามา และการพยากรณ 𝑦𝑡 อตราการเตบโต GDP ไตรมาสท 1 ป พ.ศ.2558 (1 ไตรมาสขางหนา) แสดงรปแบบสมการของเหตการณสมมตดงกลาวในสมการท (2.6)

𝑦𝑡 = 𝛽0 + 𝛽1𝐵(𝐿1/3; 𝜃)𝑥𝑡−2/3

(3)+ 휀𝑡

(3) (2.6) ท ℎ =

2

3 เพราะมขอมล 1/3 ของไตรมาส นนคอขอมลเดอนมกราคม เสมอนกบ

การพยากรณไปขางหนา 2/3 ไตรมาส ซงหากสมมตวามขอมลเดอนกมภาพนธเพมเขามาดวยจะไดคา ℎ =

1

3 เนองจากมขอมล 2/3 ของไตรมาส และตองการพยากรณไปขางหนา 1/3 ของไตรมาส

จากตวอยางขางตนสามารถสรปลกษณะส าคญของแบบจ าลอง MIDAS ไดวา เมอขอมลมการอพเดท จะตองมการประมาณการหาคาพารามเตอรใหมทกครง

แบบจ าลอง MIDAS สามารถประมาณการดวยวธ NLS เพอหาคาสมประสทธ 𝜃1, 𝜃2, ��0 และ ��1 ซงในทางปฏบตจะเรมจากการสมมตคาสมประสทธตงตน (Initial parameters) ทหลากหลาย แลวท าการทดสอบหาคาสมประสทธตงตนทท าใหแบบจ าลองนนมคา Residual sum of square (RSS) ต าทสดกอน จากนนจงน าคาตงตนดงกลาวใชในการประมาณการดวยวธ NLS ตอไป

13

งานศกษาทยกตวอยางขางตนพจารณาแบบจ าลอง MIDAS ทมพนฐานอยบน Distributed lag models นนคอ ไมมตวแปรลาชาของตวแปรตาม ซงทาง Clements and Galvão (2008) ไดท าการปรบปรงเพมเตมโดยการน า Autoregressive terms มาเสรมแบบจ าลอง MIDAS เรยกวา MIDAS-AR มาใชในการพยากรณอตราการเปลยนแปลงผลผลตของสหรฐอเมรกา ซงถอเปนการน าแบบจ าลอง MIDAS มาใชกบขอมลทางเศรษฐศาสตรมหภาคเปนครงแรก จากกอนหนานทใชกบขอมลทางการเงน จากนนท าการเปรยบเทยบประสทธภาพแบบจ าลองดงกลาวกบแบบจ าลอง Mixed-frequency distributed lag (MF-DL) และแบบจ าลอง Bridge แบบเลอกตวแปรอธบายเอง พบวาแบบจ าลอง MIDAS-AR มประสทธภาพในการน าขอมลรายเดอนมาใชในการพยากรณมากกวา

และงานศกษา Andreou et al. (2013) ไดน าขอมลทางการเงนรายวนมาใชในการพยากรณขอมลเศรษฐศาสตรมหภาคของสหรฐฯ (อตราเงนเฟอ และอตราการเตบโตทางเศรษฐกจ) ดวยแบบจ าลอง MIDAS พบวาโดยเฉลยแลวการน าขอมลทางการเงนรายวนมาใชจะชวยเพมประสทธภาพในการพยากรณเมอเทยบกบแบบจ าลองอางอง (Autoregressive models)

2.1.3 แบบจ าลอง Mixed Frequency VAR (MF-VAR) วธการศกษากอนหนาทงแบบจ าลอง Bridge และแบบจ าลอง MIDAS นนเปนวธการ

เชงเดยว (Univariate approach) ซงแตกตางจากวธการศกษาแบบ MF-VAR ซงเปนวธการเชงพห (Multivariate approach) จากงานศกษาในอดตสามารถแบง MF-VAR ได 2 วธ คอ 1) Classical approach เชน งานศกษา Mariano and Murasawa (2010) และ 2) Bayesian approach เชน งานศกษา Schorfheide and Song (2014) แตในงานศกษานขอลงรายละเอยดเฉพาะ Classical approach เพอเปนตวอยางเทานน

วธการศกษาของ Mariano and Murasawa (2010) ใชแบบจ าลอง State-space representation of a VAR ในรปแบบ Classical framework โดยเปลยนลกษณะขอมลความถรายไตรมาสใหอยในรปของขอมลความถรายเดอนทมขอมลขาดหาย (Missing observations)

แบงวธการศกษาออกเปน 3 ชวง ชวงแรก แสดงความสมพนธระหวางขอมลราย ไตรมาสทสามารถสงเกตได (Observed) เฉพาะชวงเวลาท 3 กบขอมลรายเดอนทไมสามารถสงเกตได (Unobserved) ดวยสมการ Aggregation equation ชวงท สอง น าสมการ Aggregation equation ทไดจากชวงแรก ประกอบกบขอมลรายเดอน มาเขยนเปน VAR(p) process และใหแสดงอยในรป State-space representation และชวงสดทาย ท าการปรบ Measurement equation ทไดจากชวงทสอง เพอใหสามารถน า Kalman filter มาใชได

ก าหนดใหขอมล 𝑌𝑡𝑚 เปนขอมลรายไตรมาสจ านวน 𝐾1 ตวแปร ทสามารถ

Observed ขอมลไดเฉพาะ 𝑡𝑚= 3,6,9,…𝑇𝑚 และ ณ เวลาอนๆเปนขอมลขาดหาย เพอความงายใน

14

การอธบาย สมมตให 𝑌𝑡𝑚 เปนขอมล Real GDP รายไตรมาสทสามารถสงเกตได (Observed) และ

𝑌𝑡𝑚∗ เปนขอมล Real GDP รายเดอนทไมสามารถสงเกตได (Unobserved) หรอเรยกวาขอมลแฝง

(Latent) แสดงความสมพนธในรปแบบคาเฉลยเรขาคณต (Geometric mean) ในสมการท (2.7)

𝑙𝑛𝑌𝑡𝑚=

1

3(𝑙𝑛𝑌𝑡𝑚

∗ + 𝑙𝑛𝑌𝑡𝑚−1∗ + 𝑙𝑛𝑌𝑡𝑚−2

∗ ) (2.7)

จากสมการท (2.7) พจารณาความแตกตางระหวาง 3 ชวงเวลา (three-period

differences) จะไดสมการท (2.8) และจาก 𝑦𝑡𝑚= 𝑙𝑛𝑌𝑡𝑚

− 𝑙𝑛𝑌𝑡𝑚−3 และ 𝑦𝑡𝑚∗ = 𝑙𝑛𝑌𝑡𝑚

∗ −

𝑙𝑛𝑌𝑡𝑚−1∗ สามารถเขยนสมการท (2.8) ใหอยในรปสมการท (2.9) ซงเปนสมการสรปความสมพนธ

ระหวาง 𝑦𝑡𝑚และ 𝑦𝑡𝑚

∗ ดงน

𝑙𝑛𝑌𝑡𝑚− 𝑙𝑛𝑌𝑡𝑚−3

= 1

3(𝑙𝑛𝑌𝑡𝑚

∗ − 𝑙𝑛𝑌𝑡𝑚−3∗ ) +

1

3(𝑙𝑛𝑌𝑡𝑚−1

∗ − 𝑙𝑛𝑌𝑡𝑚−4∗ )

+1

3(𝑙𝑛𝑌𝑡𝑚−2

∗ − 𝑙𝑛𝑌𝑡𝑚−5∗ )

(2.8)

𝑦𝑡𝑚=

1

3(𝑦𝑡𝑚

∗ + 𝑦𝑡𝑚−1∗ + 𝑦𝑡𝑚−2

∗ ) +1

3(𝑦𝑡𝑚−1

∗ + 𝑦𝑡𝑚−2∗ + 𝑦𝑡𝑚−3

∗ )

+1

3(𝑦𝑡𝑚−2

∗ + 𝑦𝑡𝑚−3∗ + 𝑦𝑡𝑚−4

∗ )

= 1

3𝑦𝑡𝑚

∗ +2

3𝑦𝑡𝑚−1

∗ + 𝑦𝑡𝑚−2∗ +

2

3𝑦𝑡𝑚−3

∗ +1

3𝑦𝑡𝑚−4

∗

(2.9)

โดยท 𝑦𝑡𝑚

คอ Quarterly GDP growth ทเปนขอมลจรง ณ 𝑡𝑚= 3,6,9,…𝑇𝑚 𝑦𝑡𝑚

∗ คอ Month-on-Month GDP growth ทเปนขอมลแฝง (Latent) ชวงทสองเปนการสราง State-space representation โดยเรมจากการสราง

แบบจ าลอง VAR(p) process กอน พจารณาขอมล 𝑥𝑡𝑚

อตราการเปลยนแปลงของขอมลรายเดอน จ านวน 𝐾2 ตว และขอมล 𝑦𝑡𝑚

จ านวน 𝐾1 ตว ประกอบกบสมการท (2.9) สามารถแสดงความสมพนธใหอยในรป เมทรกซ ดงแสดงในสมการท (2.10) โดยท 𝜇𝑦

∗ = 𝐸(𝑦𝑡𝑚∗ ) และ 𝐸(𝑦𝑡𝑚

) = 𝜇𝑦 = 3𝜇𝑦∗

(𝑦𝑡𝑚

− 𝜇𝑦

𝑥𝑡𝑚− 𝜇𝑥

) = 𝐻(𝐿𝑚) (𝑦𝑡𝑚

∗ − 𝜇𝑦∗


) (2.10)

15

𝐻(𝐿𝑚) = [(1/3)𝐼𝐾1

0

0 𝐼𝐾2

] + [(2/3)𝐼𝐾1

0

0 0] 𝐿𝑚 + [

𝐼𝐾10

0 0] 𝐿𝑚

2

+ [(2/3)𝐼𝐾1

0

0 0] 𝐿𝑚

3 + [(1/3)𝐼𝐾1

0

0 0] 𝐿𝑚

4 (2.11)

จากนน ใหขอมลแฝงของอตราการเปลยนแปลงแบบเดอนตอเดอน 𝑦𝑡𝑚

∗ และขอมลอตราการเปลยนแปลงของขอมลรายเดอน 𝑥𝑡𝑚

อยในรป VAR(p) process แสดงในสมการท (2.12)

Φ(𝐿𝑚) (𝑦𝑡𝑚

∗ − 𝜇𝑦∗


) = 𝑤𝑡𝑚 (2.12)

โดยท 𝑤𝑡𝑚

~𝑁(0, Σ) ขนตอนตอไป สราง State-space representation ในทนสมมตให State vector

(𝑠𝑡𝑚) มขนาดเวกเตอรเทากบ 1 × (𝑝 + 1) และอนดบความลาชาของ State vector (𝑝)

𝑠𝑡𝑚= (

𝑑𝑡𝑚

⋮𝑑𝑡𝑚−𝑝

) และ 𝑑𝑡𝑚= (

𝑦𝑡𝑚∗ − 𝜇𝑦

∗


)

State-space representation ของแบบจ าลอง Mixed-frequency VAR แสดงใน

สมการท (2.13) และ (2.14) โดยท 𝐾 = 𝐾1 + 𝐾2

𝑠𝑡𝑚= 𝐴𝑠𝑡𝑚−1 + 𝐵𝑧𝑡𝑚

(2.13)

(𝑦𝑡𝑚

− 𝜇𝑦


) = 𝐻𝑠𝑡𝑚 (2.14)

โดยท 𝑧𝑡𝑚~𝑁(0, 𝐼𝐾)

𝐴 = [Φ1 ⋯ Φ𝑝 Φ𝑝+1

𝐼𝑝𝐾 O𝑝𝐾×𝐾]

𝐵 = [Σ1/2

O𝑝𝐾×𝐾]

𝐻 = [𝐻0 … 𝐻4 O𝐾×(𝑝−4)𝐾]

16

สมการท (2.13) Transition equation และสมการท (2.14) Measurement equation แสดงแบบจ าลอง MF-VAR อยในรป State-space representation สามารถประมาณการไดดวยวธ Maximum-Likelihood estimation (MLE) ถงแมจะมขอมลขาดหาย (Missing observations) อนเนองมาจากความลาชาในการเผยแพรขอมล และความถของขอมล GDP ทเปนขอมลรายไตรมาส แตจาก Mariano and Murasawa (2010) ไดระบวา วธ MLE จะไมล เขา (Converge) เมอมจ านวนพารามเตอรทมาก จงเสนอวธ Expectation-Maximization (EM) ทมการปรบปรงใหสามารถใชงานไดแมมขอมลขาดหาย

ดงนนชวงสดทายน จะเปนการเขยน Measurement equation ใหม โดยปรบขอมลขาดหายเปนตวแปรสมทมการแจกแจงปกตแบบมาตรฐาน และเปน iid (independent and identically distributed) เชนในสมการท (2.15) เพอให Kalman filter ขามขอมลขาดหายนน โดยสามารถก าหนดใหเปนลกษณะการกระจายตวแบบใดกไดแตตองไมขนอยกบคาพารามเตอร (𝜃) เพอความงายจงสมมตใหมการแจกแจงปกตแบบมาตรฐาน

𝑦𝑡𝑚

+ = {𝑦𝑡𝑚

𝜐𝑡𝑚

if 𝑦𝑡𝑚 is observable

otherwise (2.15)

โดยท 𝜐𝑡𝑚~𝑁(0, 𝐼𝐾1

) ดงนน จากสมการท (2.14) สามารถเขยนใหมไดดงน

(𝑦𝑡𝑚

+

𝑥𝑡𝑚

) = (𝜇𝑦,𝑡

𝜇𝑥) + [

𝐻𝑈,𝑡

𝐻𝐿] 𝑠𝑡𝑚

+ [𝐷𝑦,𝑡

0] 𝑣𝑡𝑚

(2.16)

โดยท

𝜇𝑦,𝑡 = {𝜇𝑦

0 if 𝑦𝑡𝑚

is observable

otherwise

𝐻𝑈,𝑡 = {𝐻𝑈

0


otherwise

𝐷𝑦,𝑡 = {0

𝐼𝐾1


otherwise

พจารณา 3 ประเดน ในสมการ Measurement equation ใหม (2.16) 1. รปแบบสมการจะขนอยกบเวลา 𝑡𝑚 โดยแบงออกเปน 2 กรณ กรณทขอมล 𝑦𝑡𝑚

สามารถสงเกตได (Observed) กบกรณเปนอยางอน (otherwise) ซงกคอกรณขอมลขาดหายในทกๆ 2 เดอนแรกของไตรมาส

17

2. เมทรกซ2 𝐻 = [𝐻0 … 𝐻4] จะถกแบงออกเปนแถวบน (𝐻𝑈) กบแถวลาง (𝐻𝐿) ซงกรณแถวลางคงเดม พจารณาเฉพาะแถวบน ก าหนดใหแถวบนคงรปแบบเดม 𝐻𝑈 ส าหรบกรณทขอมล 𝑦𝑡𝑚

สามารถสงเกตได (Observed) แตก าหนดใหแถวบน 𝐻𝑈 เปน 0 ส าหรบกรณทขอมลขาดหายใน 2 เดอนแรกของไตรมาส

3. เนองจากตวแปรสมไมส าคญในทางปฏบต จงแทนขอมลขาดหายดวยคาศนย

หลงจากปรบสมการ Measurement equation ใหม ให (𝑦𝑡𝑚

+

𝑥𝑡𝑚

) ไมมขอมลขาด

หาย (Missing observations) จงสามารถน า Kalman filter มาใชได จากนนจงประมาณการคาพารามเตอรดวยวธ EM algorithm

งานศกษา Mariano and Murasawa (2010) ดงกลาวขางตน ตองการสรางคาดชนพองเศรษฐกจ (Coincident index) ทมลกษณะเหมอนกบขอมลประมาณการ GDP รายเดอน ดวยแบบจ าลอง MF-VAR ทจากเดมจะใชแบบจ าลอง Factor ในการประมาณการคาดชนพองเศรษฐกจดงกลาว เชน Stock-Watson coincident index ซงจากผลการศกษาพบวาคาดชนพองเศรษฐกจทไดจากแบบจ าลอง MF-VAR ใกลเคยงกบคาดชนพองเศรษฐกจทไดจากแบบจ าลอง Factor

2.1.4 แบบจ าลอง Mixed-Frequency Factor (MF-Factor) แบบจ าลองกล มน จะแสดงในรป State-space representation เหมอนกบ

MF-VAR ขางตน โดยในทนจะพจารณาเฉพาะแบบจ าลองปจจย (Factor Models) ทใชขอมลความถตางกน (Mixed-Frequency data) ซงมงานศกษาในอดตทเกยวของดงน

1. Mixed-frequency Small scale factor models จากงานศกษา Mariano and Murasawa (2003) มวตถประสงคทจะขยาย Stock-Watson coincident index โดยการรวม ขอมลอตราการเปลยนแปลง GDP ทแทจรงรายไตรมาส และ Coincident business cycle indicators รายเดอน

2. Bridging with factors จากงานศกษา Giannone et al. (2008) เปนวธทน าขอมลจ านวนมากมาปรบใชกบแบบจ าลอง Bridge ในการพยากรณ GDP ของสหรฐฯ โดยเปรยบเทยบประสทธภาพในการพยากรณกบขอมลการส ารวจผลการพยากรณจากผเชยวชาญ (Surveys of professional forecasters)

3. Factor models in a mixed-frequency state-space representation จ ากงานศกษา Bańbura and Rünstler (2011)

2 พจารณาสมการท 2.11 ในกรณทไมม Lag (𝐿𝑚, 𝐿𝑚

2 , 𝐿𝑚3 และ 𝐿𝑚

4 )

18

4. Factor-MIDAS จากงานศกษา Marcellino and Schumacher (2010) เปนการรวมแบบจ าลองปจจยเขากบแบบจ าลอง MIDAS ในการพยากรณ GDP ของประเทศเยอรมน โดยท าการศกษาเปรยบเทยบ 9 แบบจ าลอง ประกอบดวย Basic, Smoothed และ Unrestricted MIDAS และในแตละแบบแบงวธการประมาณการ Factor 3 วธทตางกน

โดยในหวขอ MF-Factor นจะลงรายละเอยดในสวนทสอง หรอแบบจ าลอง Bridging with factors เนองจากเปนวธทเกยวเนองกบแบบจ าลอง Bridge ซงเปนวธการทใชในงานศกษาน ยกตวอยางงานศกษา Giannone et al. (2008) ทน าแบบจ าลองปจจย (Factor model) มาใชกบแบบจ าลอง Bridge โดยวธการประมาณการจะแบงออกเปน 2 ชวง ชวงทหนง ประมาณการปจจยรวม (Common factor) จากตวแปรอธบายทนาจะเกยวของในการประมาณการ GDP ดวยวธทน าเสนอโดย Doz et al. (2011) ชวงทสอง น าปจจยรวมทประมาณการไดในขนตอนทหนงมาประมาณการ GDP ดวยแบบจ าลอง Bridge ดงแสดงในสมการท (2.17)

��𝑡𝑞

= 𝛼 + 𝛽𝑓𝑡𝑞 (2.17)

โดยท ��𝑡𝑞

คอ คาประมาณการของอตราการเปลยนแปลงผลตภณฑมวลรวม ภายในประเทศ 𝑓𝑡𝑞

ค อ ค าประมาณการของป จจ ย ร วม ซ ง อย ใ น ร ป Quarterly aggregated ของคาประมาณการของปจจยรวมรายเดอน (𝑓𝑡𝑚

) วธการประมาณการปจจยรวมทน าเสนอโดย Doz et al. (2011) หรอวธ Two-step

estimator เปนการประมาณการทแบงออกเปน 2 ชวง ชวงแรกเปนการประมาณการคาปจจยรวม และคาพาราม เตอร จากการใชชดขอมลท สมดล (Balanced dataset) ดวยวธ Principle Component Analysis (PCA) และวธก าลงสองนอยทสด (Ordinary Least Square: OLS) ชวงทสอง เปนการน า Kalman smoother มาใชในการประมาณการคาปจจยรวมใหม บนพนฐานของการใชชดขอมลทไมสมดล (Unbalanced dataset) วธประมาณการปจจยรวมโดยละเอยดจะม 5 ขนตอนหลก ทแสดงในรป State-space representation ดงสมการท (2.18) และ (2.19)

𝑥𝑡𝑚

= Λ𝑓𝑡𝑚+ 𝜉𝑡𝑚

𝜉𝑡𝑚∼ 𝑁(0, ∑𝜉) (2.18)

Ψ(𝐿𝑚)𝑓𝑡𝑚= 𝐵𝜂𝑡𝑚

𝜂𝑡𝑚~𝑁(0, 𝐼𝑞) (2.19)

19

โดยท 𝑥𝑡𝑚 คอ เวกเตอรของจ านวนขอมลรายเดอนทใช จ านวน N ขอมล

𝑓𝑡𝑚 คอ เวกเตอรของปจจย (Factor) (r x 1)

Λ คอ เมทรกซ Factor loading (n x r) 𝜉𝑡𝑚

คอ เวกเตอรของตวรบกวนลกษณะ Idiosyncratic (n x 1) Ψ(𝐿𝑚) คอ Lag polynomial ท Ψ(𝐿𝑚) = ∑ Ψ𝑖

𝑝𝑖=1 𝐿𝑚

𝑖 𝐵 คอ แมทรกซ (r x q) โดยท r ≤ q 𝜂𝑡𝑚

คอ เวกเตอร Common shocks หรอ Dynamic shocks (q x 1) 1. ประมาณการคาปจจยรวม 𝑓𝑡𝑚

ดวยวธ Principle Component Analysis: PCA จากชดขอมลทสมดล (ตดขอมลทไมสมดลออก)

2. น าคาปจจยรวมทประมาณการไดจากขอ 1. มาประมาณการหาคาพารามเตอรในสมการท (2.14) ดวยวธก าลงสองนอยทสด (OLS) จากชดขอมลทสมดล จะไดคา Factor loading Λ และประมาณคาความแปรปรวนรวมของ 𝜉𝑡𝑚

หรอ (Σ𝜉) 3. ประมาณการ VAR(p) ของคาปจจยรวม 𝑓𝑡𝑚

ในสมการท (2.19) ดวยชดขอมลทสมดล จะได Lag Polynomial Ψ(𝐿𝑚) และประมาณคาความแปรปรวนรวมของ 𝜍��𝑚

=

Ψ(𝐿𝑚)𝑓𝑡𝑚 หรอ (Σ𝜍)

4. ประมาณการ 𝐵 โดยใช Eigenvalue decomposition ของ Σ𝜍 โดยท q เปนจ านวน dynamic shocks เ ช น Monetary policy 𝑀 ค อ Eigenvectors (r x q) และ 𝑃 เป น เมทรกซ Eigenvalues (q x q) ท Diagonal ของ matrix เปนคา Eigenvalues ทมากสดนอกนนเปน 0 ดงนน �� = 𝑀 × 𝑃−1/2 และสามารถระบคาพารามเตอรทกตวในสมการท (2.18) และ (2.19)

5. ประมาณการคาปจจยรวมใหม ดวยวธ Kalman smoother จากการใชชดขอมลทไมสมดล (Unbalanced dataset)

งานศกษา Giannone et al. (2008) ดงกลาวขางตนไดท าการเปรยบเทยบประสทธภาพในการพยากรณปจจบนของ GDP สหรฐฯ ระหวางแบบจ าลอง Bridging with factor กบขอมลการส ารวจผลการพยากรณจากผเชยวชาญ (Surveys of professional forecasters) และแบบจ าลอง Naïve พบวาแบบจ าลอง Bridging with factor มประสทธภาพในการพยากรณมากกวา

งานศกษาในอดตกไดมการเปรยบเทยบแบบจ าลอง Bridging with factors ทมการประมาณการ Factor แตกตางกนออกไป เชน งานศกษา Barhoumi et al. (2008) เปรยบเทยบการพยากรณ GDP ระยะสนโดยมการประมาณการ Factor 3 วธตางกน เปรยบเทยบประสทธภาพในการพยากรณกบแบบจ าลอง AR, Quarterly VAR และ Bridge แบบเลอกตวแปรอธบายเอง โดย

20

ท าการศกษาประเทศ Euro area, เบลเยยม, เยอรมน, ฝรงเศส, อตาล, เนเธอรแลนด, โปรตเกส, ลธวเนย, ฮงการ และโปแลนด ซงใชขอมลตวแปรรายเดอนจ านวนมาก ผลการศกษาพบวาแบบจ าลอง Bridging with factors มประสทธภาพในการพยากรณมากกวาโดยเฉพาะอยางยงหากประมาณการ Factor ดวยวธ Two-step approach ทน าเสนอโดย Doz et al. (2011)

2.1.5 งานศกษาทเกยวของกบการพยากรณ GDP ของไทยในอดต ยกตวอยางงานศกษาทเกยวของประกอบดวย 1) แบบจ าลองของธนาคารแหง

ประเทศไทย ซงมหลายแบบจ าลองแตกตางกน 2) แบบจ าลองเศรษฐมตมหภาค (NIDA Macro model) ของคณะพฒนาการเศรษฐกจ สถาบนบณฑตพฒนบรหารศาสตร 3) แบบจ าลอง Bridge จากวทยานพนธเศรษฐศาสตรมหาบณฑต คณะเศรษฐศาสตร มหาวทยาลยธรรมศาสตร และ 4) แบบจ าลอง Vector Autoregressive (VAR) จากวทยานพนธเศรษฐศาสตรมหาบณฑต คณะเศรษฐศาสตร มหาวทยาลยเกษตรศาสตร

แบบจ าลองเศรษฐกจทพฒนาโดยธนาคารแหงประเทศไทยเพอใชในการตดสนใจด าเนนนโยบายการเงน ประกอบดวย3

1. แบบจ าลองเศรษฐกจมหภาค (Bank of Thailand's Macroeconometric Model – BOTMM) เปนระบบสมการทสรปกลไกส าคญภายในระบบเศรษฐกจจากความสมพนธระหวางตวแปรท ส าคญตางๆ โดยใชวธหาความสมพนธทางเศรษฐมต ( Error Correction Mechanism) ระหวางตวแปรเหลานทงในระยะสนและระยะยาวตามหลกทฤษฎจากขอมลราย ไตรมาสนบตงแตป 2536 จนถงปจจบน ประกอบดวยสมการเชงพฤตกรรม (Behavioural Equations) 25 สมการและสมการเอกลกษณ (Identities) 44 สมการ ครอบคลม 4 ภาคเศรษฐกจทส าคญ คอ 1) ภาคเศรษฐกจจรง 2) ภาคการเงน 3) ภาคตางประเทศ และ 4) ภาครฐบาล

2. แบบจ าลองเศรษฐกจกงโครงสรางขนาดเลก (Small Semi-structural Model) ดงแสดงรายละเอยดในงานศกษา Pongsaparn (2008) แบบจ าลองเศรษฐกจกงโครงสรางขนาดเลกมพนฐานแนวคดมาจากทฤษฎเศรษฐศาสตรในกลม New Keynesian ประกอบไปดวยระบบสมการเชงพฤตกรรม (Behavioural Equations) เพยง 5 สมการทใชอธบายการเปลยนแปลงในระบบเศรษฐกจผานพลวตของตวแปรส าคญ คอ ชองวางการผลต (Output Gap) อตราเงนเฟอ อตราดอกเบยนโยบาย อตราแลกเปลยน และดลบญชเดนสะพด และสมการเชงพฤตกรรมส าหรบอธบาย

3 รายละเอยดจากเวปไซตของธนาคารแหงประเทศไทย https://www.bot.or.th/

Thai/MonetaryPolicy/MonetPolicyKnowledge/Pages/MacroModel.aspx

21

พลวตในระบบเศรษฐกจตางประเทศอก 4 สมการ โดยก าหนดคาพารามเตอรจากเทคนค Bayesian Estimation ทมการผสมผสานเทคนคทางสถตกบความเขาใจโครงสรางของระบบเศรษฐกจ

3. แบบจ าลอง Dynamic Stochastic General Equilibrium (DSGE) ดงแสดงรายละเอยดในงานศกษา Tanboon (2008) แบบจ าลอง DSGE มพนฐานการสรางจาก Growth and Business Cycle Theory ใน General Equilibrium Setup โดยใหความส าคญกบการเขาใจถงกระบวนการตดสนใจบรโภคและลงทนเพอใหไดมาซงอรรถประโยชนและก าไรสงสดภายใตขอจ ากดตางๆ ของครวเรอนและภาคธรกจ

4. แบบจ าลองเศรษฐกจอนๆ เชน แบบจ าลองเสรม (Satellite Models) ทจดอยในประเภท Macroeconometric Model เชนเดยวกบ BOTMM ไดแก 1) แบบจ าลองงบการเงนภาคธรกจ และ 2) แบบจ าลองงบการเงนภาคครวเรอน รวมท งแบบจ าลองประเภท Vector Autoregressive Models (VARs)

แบบจ าลองเศรษฐมตมหภาค (NIDA Macro model) ทพฒนาโดยคณะพฒนาการเศรษฐกจ สถาบนบณฑตพฒนบรหารศาสตร4 จากงานศกษาของ ยทธนา เศรษฐปราโมทย (2557) แบบจ าลองประกอบดวยสมการพฤตกรรม (Behaviour Equations) จ านวน 52 สมการ และสมการเอกลกษณ (Identities) จ านวน 25 สมการ ผลการพยากรณในป 2556 จากแบบจ าลองพบวา แบบจ าลองเศรษฐมตมหภาคของสถาบนบณฑตพฒนบรหารศาสตรมความแมนย าใกลเคยงกบคาพยากรณของ ธปท. สศค. และ สศช. ในตวแปรทส าคญๆ เชน อตราการขยายตวของ GDP

พรสวรรค รกเปนธรรม (2557) ศกษาการน าขอมลดชนความเชอมนทางธรกจ (Business Sentiment Index: BSI) ซงเปนขอมลรายเดอนทไดจากส ารวจ ทจดท าโดยธนาคารแหงประเทศไทย มาใชในการพยากรณ GDP ระยะสน ดวยแบบจ าลอง Bridge แบบเลอกตวแปรอธบายเอง พบวาแบบจ าลองทมการใชขอมลดชนความเชอมนทางธรกจจะมความสามารถในการประมาณการอตราการเปลยนแปลงของ GDP ระยะสนไดดกวาแบบจ าลองอนๆ

อลษา ธรภทรไพศาล (2557) ศกษาการน าดชนชน าเศรษฐกจของไทยมาพยากรณ GDP โดยเปรยบเทยบระหวางดชนชน าเศรษฐกจทจดท าโดยธนาคารแหงประเทศไทย กบดชนชน าเศรษฐกจทจดท าโดยกระทรวงพาณชย ดวยแบบจ าลอง Vector Autoregressive หรอ VAR พบวาดชนชน าเศรษฐกจทจดท าโดยธนาคารแหงประเทศไทยสามารถพยากรณผลตภณฑมวลรวมภายในประเทศไดดกวา

4 รายละเอยดจากเวปไซต http://forecast.nida.ac.th/NIDAFORECAST/

22

2.2 เปรยบเทยบวธทใชในการศกษา แบบจ าลอง Bridge ถอวาเปนแบบจ าลองแรกๆ ทน ามาใชเมอเผชญกบปญหาขอมล

ความถตางกน และเปนวธทใชกนมาก โดยเฉพาะอยางยงในการพยากรณระยะสน เพราะงายตอการประมาณการและการตความ แตขอเสยของแบบจ าลองนคอ เปนแบบจ าลองเชงสถตทตวแปรอธบายถกรวมเขามาในแบบจ าลองเพยงเพราะมความเปนปจจบน “Timely updated information” ดงนนถาแบบจ าลองทน าขอมลความถสงมาใชประโยชนเปนการก าหนดแบบจ าลองทผด (Misspecified) คาความผดพลาด (error) จะถกสงผานมายงแบบจ าลอง Bridge และตอเนองไปยงการพยากรณ

งานศกษา Schumacher (2014) ไดระบความแตกตางระหวางแบบจ าลอง MIDAS และ Bridge ดงน 1) แบบจ าลอง MIDAS จะเปนแบบจ าลองทพยากรณ GDP โดยตรง ในขณะทแบบจ าลอง Bridge จะตองท าการพยากรณตวแปรอธบายกอน แลวจงน าผลพยากรณทไดไปพยากรณ GDP ในขนตอไป และ 2) การจดการกบปญหาขอมลความถตางกน แบบจ าลอง MIDAS จะใชการถวงน าหนกของคาความลาชาในตวแปรอธบาย เชน Exponential Almon Lag ขณะทแบบจ าลอง Bridge จะท าการรวมหรอเฉลยขอมลทมความถสงใหอยในรปขอมลความถต า

พจารณาการศกษาในเชงประจกษ งานศกษาดงกลาวไดท าการเปรยบเทยบประสทธภาพในการพยากรณ GDP ของ Euro area ในระยะสน ดวยแบบจ าลอง Bridge และ MIDAS ทมตวแปรอธบายเพยงตวแปรเดยว พบวาแบบจ าลอง Bridge มคา MSE นอยทสดเมอใชขอมลผลผลตอตสาหกรรมโลหะพนฐานเปนตวแปรอธบาย แตหากพจารณาตวแปรอธบายอนๆ แบบจ าลอง MIDAS อาจมประสทธภาพกวาดงนนจงไมสามารถสรปไดวาแบบจ าลอง Bridge ดกวาแบบจ าลอง MIDAS เพราะขนอยกบตวแปรอธบายทใช

แบบจ าลอง MF-VAR เปนวธการเชงพห (Multivariate approach) แสดงในรปแบบ State-space ดวยการแปลงขอมลทมความถต าใหอยในรปขอมลความถสงพรอมกบขอมลขาดหาย (Missing values) ซงจากงานศกษาของ Bai et al. (2013) ไดระบวาผลลพธทไดจาก Kalman filter จะ Filter อยางเหมาะสมทสด (Optimal filter) ในเชงประชากร (Population) เมอ 1) มองขามคาความผดพลาดจากการประมาณการคาพารามเตอร และ 2) สมมตวาก าหนดรปแบบของแบบจ าลองนนอยางถกตอง ดงนนภายใตเหตการณอดมคตจะไมมแบบจ าลองไหนทดไปกวา State-space ซงขอเสยส าหรบแบบจ าลองนคอ เปนแบบจ าลองทมความซบซอนในการค านวณ และความซบซอนนนจะเพมมากขนเมอมตวแปรเขามาเกยวของมากขน ดงนนโดยมากจะสามารถประมาณการไดเฉพาะแบบจ าลองขนาดเลก อกทงแบบจ าลอง MF-VAR ตองการรปแบบสมการทถกตอง (Correct

23

specification) ดวยชดขอมลความถสง (เชน รายเดอน) ซงจะมความซบซอนมากกวาชดขอมลความถต า (เชน รายไตรมาส)

แบบจ าลอง MF-Factor หรอในทนจะกลาวถงวธ Bridging with factor คอการน าขอมลตวแปรอธบายจ านวนมากมาหาปจจยรวมกน (Common factor) กอนทจะน าปจจยรวมของขอมลตวแปรอธบายดงกลาวมาประมาณการตวแปรตามดวยแบบจ าลอง Bridge ขอดวธนคอการเพมฐานขอมล แตฐานขอมลทเพมขนกเปนการเพมความซบซอนของแบบจ าลองเชนกน ซงขอเสยของวธนคอการน าปจจยรวมมาใชประมาณการ GDP จะท าใหขาดการอธบายความสมพนธทางเศรษฐศาสตร และขอมลทเกยวของในการประมาณการ GDP ของไทยมไมมากเชนในตางประเทศ

ตวอยางผลการศกษาเชงประจกษของแบบจ าลองตางๆ แสดงสรปในตารางท 2.1 ประกอบดวยแบบจ าลอง Bridge, MIDAS, MF-VAR และ MF-Factor แสดงรายละเอยดวาใครเปนผศกษา ศกษาประเทศอะไร เปรยบเทยบกบแบบจ าลองอะไร ซง ในทกกรณของงานศกษาในอดต แบบจ าลองหลกมประสทธภาพในการพยากรณมากกวาแบบจ าลองทน ามาเปรยบเทยบ เชน งานศกษา Antipa et al. (2012) เปรยบเทยบประสทธภาพในการพยากรณ GDP ของประเทศเยอรมน ระหวางแบบจ าลอง Bridge ทมการเลอกตวแปรอตโนมต กบแบบจ าลอง Dynamic Factor พบวาแบบจ าลอง Bridge ทมการเลอกตวแปรอตโนมตมประสทธภาพในการพยากรณมากกวา

กลาวโดยสรป สาเหตทเลอกใชแบบจ าลอง Bridge ทมการเลอกตวแปรอธบายอตโนมตเนองมาจาก เปนแบบจ าลองทใชกนมาก งายตอการประมาณการและตความเมอเปรยบเทยบกบแบบจ าลองอนๆ และยงไมมงานศกษาใดชชดวาแบบจ าลองอนดกวาแบบจ าลอง Bridge ทมการเลอกตวแปรอธบายอตโนมตโดยเปรยบเทยบ

24

24 ตารางท 2.1: เปรยบเทยบแบบจ าลองทใชในการศกษาขอมลความถตางกน

แบบจ าลอง งานศกษา พยากรณประเทศ เปรยบเทยบแบบจ าลอง

Bridge

เลอกตวแปรอธบายเอง

Rünstler and Sédillot (2003) Euro area Naïve และ ARIMA

Diron (2008) Euro area AR

พรสวรรค รกเปนธรรม (2557) ไทย Naïve และ AR

เลอกตวแปรอธบายดวยวธ Gets

Baffigi et al. (2004) ยโรโซน, ฝรงเศส, เยอรมน และอตาล Univariate/Multivariate Timeseries และ Small

structure model

Golinelli and Parigi (2007) G7 (สหรฐอเมรกา, ญปน, เยอรมน, ฝรงเศส, สหราชอาณาจกร, อตาล และแคนาดา)

Univariate/Multivariate Timeseries และ AR(5)

เลอกตวแปรอธบายดวยวธ Automated

Gets (GROCER)

Antipa et al. (2012) เยอรมน Dynamic Factor Model

Barhoumi et al. (2012) ฝรงเศส Naïve และ AR

MIDAS

Basic Andreou et al. (2013) สหรฐอเมรกา AR

MIDAS-AR Clements and Galvão (2008) สหรฐอเมรกา AR, MF-DL และ Bridge แบบเลอกตวแปรอธบายเอง

Foroni and Marcellino (2014) Euro area Bridge แบบเลอกตวแปรอธบายเอง, MIDAS และ

MF-VAR

25

25 ตารางท 2.1 (ตอ)

แบบจ าลอง งานศกษา พยากรณ เปรยบเทยบแบบจ าลอง

MF -VAR

Classic Mariano and Murasawa (2010) สหรฐอเมรกา 2-Factor, Common factor และ Chow-Lin

method (RATS 6.2)

Bayesian Schorfheide and Song (2014) สหรฐอเมรกา Quarterly VAR และ MIDAS

MF -Factor

Small scale Mariano and Murasawa (2003) สหรฐอเมรกา Composite index by The Conference Board

และ Stock-Watson coincident index

Bridging with factor

Giannone et al. (2008) สหรฐอเมรกา Survey of Professional Forecasters และ Naïve

Barhoumi et al. (2008) Euro area, เบลเยยม, เยอรมน, ฝรงเศส, อตาล, เนเธอรแลนด, โปรตเกส, ลธวเนย,

ฮงการ และโปแลนด

AR, Quarterly VAR และ Bridge แบบเลอกตวแปรอธบายเอง

Angelini et al. (2011) Euro area Bridge แบบเลอกตวแปรอธบายเอง State space Bańbura and Rünstler (2011) Euro area AR

Factor-MIDAS Marcellino and Schumacher

(2010) เยอรมน

Quarterly Factor Models, AR และ In-sample mean

ทมา : จากการรวบรวมของผศกษา

26

บทท 3 วธการศกษา

บทนเรมจากการอธบายลกษณะของแบบจ าลองทใชในการศกษา ในหวขอท 3.1

ประกอบดวย ลกษณะของแบบจ าลอง Bridge, หลกการน าขอมลรายเดอนมาใชในการประมาณขอมลรายไตรมาส และวธการเลอกตวแปรอธบายอตโนมต (Gets) เพอใหไดมาซงแบบจ าลอง Bridge ทเหมาะสม จากนนเปรยบเทยบประสทธภาพในการพยากรณ ในหวขอท 3.2 โดยเรมจากประมาณการแบบจ าลองอางอง ไดแกแบบจ าลอง Autoregressive (AR) และแบบจ าลอง Random Walk (RW) แลวท าการเปรยบเทยบประสทธภาพในการพยากรณของ 3 แบบจ าลองขางตน ดวยการท า Rolling forecast ในช ว งพยากรณ (Forecasting Period) โดยใช RMSE เปน เกณฑ ในการเปรยบเทยบ และทดสอบความแตกตางของประสทธภาพในการพยากรณดวย Modified Diebold-Mariano test และสดทายหวขอ 3.3 แสดงรายละเอยดของขอมลทใชในการศกษา

3.1 แบบจ าลองทใชในการศกษา

3.1.1 แบบจ าลอง Bridge

แบบจ าลอง Bridge อยในรป Autoregressive-Distributed-Lag (ADL) ดงแสดงในสมการท (3.1) โดยงานศกษานจะท าการเลอกตวแปรอธบายทใชในแบบจ าลองใหเปนไปแบบอตโนมต (Gets)

𝑦𝑡𝑞= 𝛼 + ∑ 𝛽𝑖𝑦𝑡𝑞−𝑖

𝑚

𝑖=1

+ ∑ ∑ 𝛿𝑗,𝑖𝑥𝑗,𝑡𝑞−𝑖

𝑝

𝑖=0

𝑘

𝑗=1

+ 휀𝑡 (3.1)

โดยท 𝑦𝑡𝑞

คอ อตราการเปลยนแปลงของ Real GDP จากไตรมาสกอน (QoQ) 𝑥𝑡𝑞

คอ ตวแปรอธบายรายเดอน (𝑡𝑚) ทถกน ามาเฉลยหรอรวมเปนขอมล รายไตรมาส (𝑡𝑞) จากนนหาอตราการเปลยนแปลงแบบ QoQ

สมการท (3.1) แสดงใหเหนวาอตราการเปลยนแปลง Real GDP (𝑦𝑡𝑞

) ขนอยกบ 1. คาคงท (𝛼)

27

2. อตราการเปลยนแปลง Real GDP (𝑦𝑡𝑞−𝑖) ของชวงเวลาในอดต (lag) โดย 𝑖 = 1, … , 𝑚 โดยการเลอกจ านวนชวงเวลาในอดต (𝑚) ขนอยกบการเลอกตวแปรอธบายอตโนมต General-to-specific approach (Gets)

3. ตวแปรอธบาย (𝑥𝑗,𝑡𝑞−𝑖) ทประกอบดวย 𝑘 ตว โดย 𝑗 = 1, … , 𝑘 และในแตละตวจะประกอบดวยชวงเวลาในอดต (lags) ตงแต 𝑖 = 0, … , 𝑝 โดยการเลอกจ านวนตวแปรอธบาย (𝑘) และจ านวนชวงเวลาในอดตของแตละตวแปรอธบาย (𝑝) ขนอยกบการเลอกตวแปรอธบายอตโนมต หรอ Gets

การแปลงขอมลตวแปรอธบายรายเดอน (𝑥𝑡𝑚) ใหเปนรายไตรมาส (𝑥𝑡𝑞

) ดงแสดงในสมการท (3.1) ขนอยกบธรรมชาตของขอมลวา เปนตวแปรสตอก (Stock variable) คอ จ านวนหรอปรมาณทสามารถวดได ณ จดหนงของเวลา (At a point of time) เชน อตราแลกเปลยน หรอเปนตวแปรกระแส (Flow variable) คอ จ านวนหรอปรมาณทสามารถวดไดในชวงระยะเวลาหนง (In a period of time) เชน มลคาการสงออก ซงหากตวแปรรายเดอนทเราสนใจเปนตวแปรสตอกใหเฉลย (Average) ขอมลรายเดอนนนใหเปนขอมลรายไตรมาส แตหากตวแปรรายเดอนทเราสนใจเปนตวแปรกระแสใหบวกรวม (Sum) ขอมลรายเดอนนนใหเปนขอมลรายไตรมาส

อยางไรกตามในบางกรณทขอมลรายเดอนไมครบไตรมาส เชน การพยากรณอตราการเปลยนแปลง Real GDP ณ สนเดอนมนาคม ขอมลตวแปรอธบายรายเดอนจะมการเผยแพรของเดอนมกราคม (𝑚 = 1) และกมภาพนธ (𝑚 = 2) ดงนนจะตองท าการพยากรณขอมลตวแปรอธบายใหครบไตรมาสกอนดวยการพยากรณขอมลตวแปรอธบายเดอนมนาคม (𝑚 = 3) ดวยแบบจ าลอง ARMA(p,q) ดงแสดงในสมการท (3.2) และใชเกณฑ BIC เปนเกณฑในการเลอกแบบจ าลอง lag order (p,q)

𝑥𝑗,𝑡𝑚= 𝐶 + ∑ 𝜙𝑖𝑥𝑡𝑚−𝑖

𝑝

𝑖=1

+ ∑ 𝜃𝑖휀𝑡𝑚−𝑖

𝑞

𝑖=1

+ 휀𝑡𝑚 (3.2)

การพยากรณ ณ เวลาตางๆ จะมลกษณะในการด าเนนการพยากรณแตกตางกนไป

ตามทแสดงในตารางท 3.1 ในแตละปจะประกอบดวยการพยากรณ 4 ไตรมาส 𝑡𝑞 = 1, … ,4 และในแตละไตรมาสจะมลกษณะในการพยากรณแตกตางกน 3 กรณ 𝑖 = 1, … ,3 หรอเขยนในรป ��𝑡𝑞

𝑖 และในงานศกษานไดท าการเพมกรณฐาน (Base case) ใหเปนกรณท 0 (��1

0, … , ��40) ซงจะเปนกรณทไม

มขอมลอธบายรายเดอนเลย และตองท าการพยากรณขอมลรายเดอนไปขางหนา 3 เดอน

28

ยกตวอยางกรณพยากรณ ณ สนเดอนมกราคม (กรณท 3) ดงแสดงในภาพท 3.1 ณ เวลาดงกลาวยงไมมการเผยแพรขอมล GDP ไตรมาสท 4 ของปทแลว (𝑡 − 1) ซงจะมการเผยแพรประมาณกลางเดอนกมภาพนธ หรอ 15 วน หลงจากวนทท าการพยากรณ ซงในกรณนเราจะท าการพยากรณอตราการเปลยนแปลง Real GDP ไตรมาสท 4 ของปทแลว (𝑡 − 1) หรอ ��4(𝑡−1)

3 โดยเรยกวธการพยากรณดงกลาววาการพยากรณยอนหลง (Backcasting) ซงขอมลตวแปรอธบายรายเดอนทใชในการพยากรณกรณนครบไตรมาส (ขอมลเดอนตลาคม พฤศจกายน และธนวาคม)

ภาพท 3.1 ขอมลรายเดอนทใชในการพยากรณยอนหลง กรณท 3


ภาพท 3.2

ขอมลรายเดอนทใชในการพยากรณปจจบน กรณท 1


ตวอยางกรณพยากรณ ณ สนเดอนกมภาพนธ (กรณท 1) แสดงในภาพท 3.2 เวลานไดมการเผยแพรขอมล GDP ไตรมาสท 4 ของปทแลวเมอกลางเดอนทผานมา ดงนนจะท าการพยากรณขอมลอตราการเปลยนแปลง Real GDP ไตรมาสท 1 หรอ ��1

1 โดยเรยกการพยากรณนวาการพยากรณปจจบน (Nowcasting) ซงขอมลตวแปรอธบายรายเดอนทใชในการพยากรณจะมเพยงแคเดอนเดยวของไตรมาส (ขอมลเดอนมกราคม) ซงไมครบไตรมาสท 1 ดงนนกรณนตองท าการ

29

พยากรณตวแปรอธบายรายเดอนใหครบไตรมาสกอน โดยท าการพยากรณออกไป 2 เดอน นนคอ เดอนกมภาพนธ และมนาคม ดวยแบบจ าลอง ARMA (p,q)

ตารางท 3.1 ลกษณะการพยากรณ ณ เวลาทแตกตางกน

ไตรมาส ณ สนเดอน พยากรณ พยากรณ Real GDP ไตรมาส

จ านวนขอมลตวแปรอธบายรายเดอนทม

พยากรณขอมล รายเดอนไปขางหนา

1

มกราคม Backcasting ��4(𝑡−1)3

3 (พ.ย. – ธ.ค.)

0

กมภาพนธ Nowcasting ��11

1 (ม.ค.)

2 (ก.พ. - ม.ค.)

มนาคม Nowcasting ��12

2 (ม.ค. – ก.พ.)

1 (ม.ค.)

2

เมษายน Backcasting ��13

3 (ม.ค. – ม.ค.)

0

พฤษภาคม Nowcasting ��21

1 (เม.ย.)

2 (พ.ค. – ม.ย.)

มถนายน Nowcasting ��22

2 (เม.ย. – พ.ค.)

1 (ม.ย.)

3

กรกฎาคม Backcasting ��23

3 (เม.ย. – ม.ย.)

0

สงหาคม Nowcasting ��31

1 (ก.ค.)

2 (ส.ค. – ก.ย.)

กนยายน Nowcasting ��32

2 (ก.ค. – ส.ค.)

1 (ก.ย.)

4

ตลาคม Backcasting ��33

3 (ก.ค. – ก.ย.)

0

พฤศจกายน Nowcasting ��41

1 (ต.ค.)

2 (พ.ย. - ธ.ค.)

ธนวาคม Nowcasting ��42

2 (ต.ค. - พ.ย.)

1 (ธ.ค.)

กรณฐาน (หรอ กรณท 0) ��𝑡𝑞=1,2,3,40 0 3

หมายเหต - ��𝑡𝑞

𝑖 แสดงถงการพยากรณ Real GDP กรณ 𝑖 ไตรมาส 𝑡𝑞

ทมา: รวบรวมโดยผศกษา

30

3.1.2 กระบวนการเลอกตวแปรอตโนมต (Gets) กระบวนการเลอกตวแปรอธบายโดยอตโนมตนนประกอบดวย 3 ขนตอน สรปเปน

ผงงาน (Flowchart) ไดในภาพท 3.3 โดยจะเรมจากผศกษาออกแบบแบบจ าลองไมมขอจ ากด (General unrestricted model: GUM)1 เปนแบบจ าลองตงตน และสนสดทแบบจ าลองทใชในการศกษา (Final model) โดยใชชดขอมลตงแตเดอนมกราคม พ.ศ.2542 ถง เดอนธนวาคม พ.ศ.2557 (64 ไตรมาส หรอ 192 เดอน) ซงหากเกดกรณทตวแปรอธบายในแบบจ าลอง GUM มากกวาครงหนงของจ านวนขอมล (Observations) งานศกษา Hendry and Krolzig (2004) ไดน าเสนอวธ Cross-block algorithm ในการแกไขปญหาดงกลาว รายละเอยดของวธดงกลาวอยในภาคผนวก ก

ขนตอนทหนง น าแบบจ าลอง GUM ทออกแบบโดยผศกษาใสเขาไปในโปรแกรม (Input) เรยก GUM ดงกลาววา Initial GUM จากนนโปรแกรมจะท าการทดสอบ Specification tests ทง 4 แบบทดสอบและรายงานผลการทดสอบทได

Specification tests ประกอบดวย 4 แบบทดสอบดงน2 1. Chow predictive failure tests แบงขอมลออกเปน 2 ชด (70 :30) ใชในการ

ทดสอบการเปลยนแปลงเชงโครงสราง (Structural break) 2. The Doornik and Hansen normality test ใชในการทดสอบการกระจายตว

แบบปกตของคาความผดพลาดจากแบบจ าลอง 3. The LM autocorrelation test with 4 lags ใชในการทดสอบความสมพนธ

กนเองของคาความคลาดเคลอน 4. The Heteroskedasticity test (White test แบบ no cross term) ใชในการ

ทดสอบความแปรปรวนของคาความผดพลาด การทดสอบ Specification tests มขนตอนดงน 1. หาก Initial GUM ผานการทดสอบ Specification tests และทกตวแปรอธบาย

มนยส าคญ ให Initial GUM ดงกลาวเปนแบบจ าลองทใชในการศกษา (Final model) 2. หาก Initial GUM ผานการทดสอบ Specification tests แต ตวแปรอธบายบาง

ตวไมมนยส าคญ น า Initial GUM ไปสกระบวนการ Tree search ในขนตอนตอไป

1 แบบจ าลองไมมขอจ ากด (GUM) คอ แบบจ าลองทประกอบดวยตวแปรอธบายท

เกยวของทงหมด และคาลาชา (Lag length) ของแตละตวแปร ทงตวแปรอธบายและตวแปรตาม จ านวน 4 lags เพอค านงถงฤดกาลส าหรบขอมลรายไตรมาส

2 รายละเอยดและวธการของแตละแบบทดสอบแสดงในภาคผนวก ข

31

ภาพท 3.3 ผงงาน (Flowchart) ของอลกอรธมรนท 3 (Autometrics)

ทมา: จากการรวบรวมของผศกษา หมายเหต: สเหลยมผนผา หมายถง กระบวนการ, สเหลยมดานขนานเสนประ หมายถง ขอมลน าเขา

(Input), สเหลยมดานขนานเสนทบ หมายถง ขอมลน าออก (Output), สเหลยมขนมเปยกปน หมายถง การตดสนใจ หรอเลอกเงอนไข และสญลกษณคลายดนสอ (ดานหนงแหลม อกดานมลกษณะมน) หมายถง การแสดงผลบนหนาจอ

32

3. หาก Initial GUM ไมผานการทดสอบ Specification tests ผท าการศกษาตอง

ตดสนใจวาจะด าเนนการตอไปหรอไม หากด าเนนการตอ น า Initial GUM ไปสกระบวนการ Tree search ในขนตอนตอไป แตผศกษาไมแนะน าใหด าเนนการตอ เมอไมด าเนนการตอ ผศกษาตองยอนกลบไปปรบ Initial GUM ตงตนใหม เชน หาตวแปรอธบายทเกยวของเพมเตม

ขนตอนทสอง น าแบบจ าลอง Initial GUM ทผานขนตอนทหนงมาท าการคนหาหลายทางแบบ Tree search หลงจากผานกระบวนการคนหาจะได Terminal models ซงอาจจะมหนง หรอหลายแบบจ าลอง ถามเพยงหนงแบบจ าลอง ให Terminal model นนเปนแบบจ าลองทใชในการศกษา (Final model) แตหากมหลายแบบจ าลอง น า Terminal models เหลานน เขาสกระบวนการ Encompassing test จากนนน าตวแปรอธบายของแตละ Terminal model ทผานการทดสอบ Encompassing test มารวมกน (หรอ Union กน) เรยกแบบจ าลองนวา GUM 1

Tree search เปนวธการคนหาแบบจ าลองทเหมาะสม พจารณาภาพท 3.4 ณ จดแรกสด ABCD คอแบบจ าลอง GUM ทมตวแปร ABCD เพอใหเหนการท างานในภาพรวม สมมตใหทกตวแปรไมมนยส าคญทางสถตเรยงล าดบ A ไมมนยส าคญมากทสด (คาสมบรณ t-test นอยทสด) และ D ไมมนยส าคญนอยทสด (คาสมบรณ t-test มากสด แตกยงไมผานเกณฑนยส าคญ) แบบจ าลอง ABCD 4 ตวแปรทไมมนยส าคญ สามารถแบงออกเปน 4 เสนทางทเปนไปได BCD, ACD, ABD และ ABC เรยงตามการตดตวแปรทไมมนยส าคญทางสถตมากสดออกกอน และในทกๆจดสด า ถอวาเปน 1 แบบจ าลองทมการประมาณการ ในขนตอไปแบบจ าลอง BCD 3 ตวแปรทไมมนยส าคญ กสามารถแบงออกไดอก 3 เสนทางทเปนไปได CD, BD และ BC โดยทเสนประและจดขาวหมายถงแบบจ าลองทซ ากบทด าเนนการไปแลว เชน จากแบบจ าลอง ACD 3 ตวแปรสามารถแบง 3 เสนทางทเปนไปได CD, AD และ AC แต เสนทาง CD ไดมการประมาณการไปกอนหนานแลว จงไมประมาณการในสวนนซ า ขนตอนการคนหาจะเรยงล าดบจากซายไปขวาและบนลงลาง เพอคนแบบ Terminal model

จากยอหนากอนไดสมมตใหตวแปร ABCD ไมมนยส าคญเพอใหเหนภาพโดยรวม แตในการด าเนนการจรงบางตวแปรอาจมนยส าคญ และท าใหเสนทางการคนหาไมเปนไปตามภาพท 3.4 ยกตวอยาง พจารณาตดตวแปร B จากแบบจ าลอง BCD หากเราไมสามารถตดตวแปร B ได อนเนองมาจาก 1.ตวแปร B มนยส าคญ ไมสามารถตดออกได หรอ 2.เมอตดตวแปร B ออก แตท าการทดสอบ F-test ระหวางแบบจ าลอง CD กบแบบจ าลอง GUM (ABCD) หรอ Backtesting แลวไมผานการทดสอบ หากเกดกรณใดกรณหนงโปรแกรมจะหยดด าเนนการคนหาในเสนทางนน (CD, D และ C) และเปลยนไปพจารณาในเสนทางอนแทน (กรณตวอยางคอ BD ซงเปน Node ถดไปทอยในระดบเดยวกน) และหากพจารณาแลวพบวา ไมสามารถตดตวแปร C และ D จากแบบจ าลอง BCD

33

ดวยเหตผลเดยวกนกบทพจารณาตดตวแปร B ใหแบบจ าลอง BCD เปนหนงในแบบจ าลอง Terminal model และด าเนนการคนหา Terminal model อนๆตอไป ซงอาจมหนง หรอหลายแบบจ าลอง

ภาพท 3.4

แผนภาพตนไมกระบวนการคนหาแบบ Tree search

Encompassing test ส าหรบกรณทหลงจากด าเนนการ Tree search แลว พบแบบจ าลอง Terminal model มากกวา 1 แบบจ าลอง วธการ Encompassing test คอน าตวแปรอธบายของแตละ Terminal model มารวมกน (Union) เปนแบบจ าลองใหม (Terminal GUM model) จากนนทดสอบแตละ Terminal model เทยบกบแบบจ าลองใหมทสรางขน (Terminal GUM model) ดวย F-test เลอกเฉพาะ Terminal model ทผานการทดสอบ

ขนตอนทสาม น าแบบจ าลอง GUM 1 ทไดจากขนตอนทสองไปสกระบวนการ Tree search อกครงหนงเชนเดยวกบขนตอนทสอง แตครงนหาก Terminal model ทไดยงคงมหลายแบบจ าลอง คดเลอกเฉพาะ Terminal model ทผานการทดสอบ [Encompassing test] จากนนใชวธ Information criteria เชน Schwarz-Bayesian Information Criteria หรอ BIC ทน าเสนอโดย Schwarz (1978) เปนเกณฑในการเลอกแบบจ าลอง โดยแบบจ าลอง Terminal model ทมคา BIC ต าสดเปนแบบจ าลองทใชในการศกษา Final model

ทมา: Doornik (2009)

34

3.2 เปรยบเทยบประสทธภาพในการพยากรณ การเปรยบเทยบประสทธภาพในการพยากรณจะเรมจากแบงชดขอมลออกเปน 2

ชวง คอ ขอมลชวงประมาณการ (Estimation period) ตงแตเดอนมกราคม พ.ศ.2542 ถงเดอนธนวาคม พ.ศ.2553 (48 ไตรมาส) และขอมลชวงพยากรณ (Forecasting Period) เดอนมกราคม พ.ศ.2554 ถงเดอนธนวาคม พ.ศ.2557 (16 ไตรมาส) จากนนน าแบบจ าลอง Bridge และแบบจ าลองอางองทไดจากการประมาณการในหวขอท 3.1 และ 3.2.1 มาท าการ Out-of-sample forecast โดยเปนการสมมตเหตการณวาก าลงพยากรณอตราการเปลยนแปลง Real GDP ในอดต แลวน าผลการพยากรณดงกลาวเทยบกบขอมลจรง พจารณาคาความผดพลาดทเกดขน ดวยเกณฑและแบบทดสอบทสรางขนเพอใหเปรยบเทยบกนไดดงแสดงรายละเอยดในหวขอท 3.2.2

การ Rolling นนจะคงรปแบบสมการหลก (Model specification) ของทง 3 แบบจ าลอง Bridge, AR และ RW ไมเปลยนแปลงตลอดชวงทท าการ Rolling เชน หากแบบจ าลอง AR(1) เปนแบบจ าลองทเหมาะสมในการพยากรณอตราการเปลยนแปลง Real GDP ตลอดชวงทท าการ Rolling กจะใช AR(1) ตลอดไมเปลยนแปลง แตสงทจะเปลยนแปลงไปคอคาพารามเตอรของแบบจ าลอง เพราะมการใชชดขอมลทเปลยนแปลงไป และก าหนดใหขนาดของชวงเวลาทใชในการพยากรณ (Window) คงทท 48 ไตรมาส โดยเรมจากประมาณการขอมลชวงทหนง ขอมลตงแตไตรมาสหนง พ.ศ.2542 ถงไตรมาสส พ.ศ.2553 (48 ไตรมาส) เพอหาคาพารามเตอรของแบบจ าลอง จากนนพยากรณอตราการเปลยนแปลง Real GDP ไปขางหนา 1 ไตรมาส (One-step ahead forecast) นนคอไตรมาสหนง พ.ศ.2554 ส าหรบขอมลชวงทสอง จะใชขอมลตงแตไตรมาสสอง พ.ศ.2542 ถงไตรมาสหนง พ.ศ.2554 (48 ไตรมาส) เพอประมาณการหาคาพารามเตอรของแบบจ าลองใหม จากนนพยากรณอตราการเปลยนแปลง Real GDP ไปขางหนา 1 ไตรมาส นนคอไตรมาสสอง พ.ศ.2554 จากนนขยบชวงขอมลไปทละไตรมาสจนกระทงขอมลชวงสดทาย ใชขอมลตงแตไตรมาสหนง พ.ศ. 2546 ถงไตรมาสส พ.ศ.2557 (48 ไตรมาส) เพอหาคาพารามเตอรของแบบจ าลองและพยากรณอตราการเปลยนแปลง Real GDP ไปขางหนา 1 ไตรมาส นนคอไตรมาสหนง พ.ศ.2558

3.2.1 แบบจ าลองอางอง (Benchmark models) แบบจ าลองอางองทน ามาใชเปรยบเทยบประสทธภาพในพยากรณประกอบดวย

แบบจ าลอง Autoregressive (AR) และแบบจ าลอง Random Walk (RW) โดยทงสองแบบจ าลองอางองนจะไมรวมตวแปรอธบายรายเดอนเขามาเกยวของดวย เปนแบบจ าลองทประมาณการเปนรายไตรมาส พจารณาเฉพาะขอมล อตราการเปลยนแปลง Real GDP (𝑦𝑡𝑞

)

35

3.2.1.1 แบบจ าลอง Autoregressive (AR)

𝑦𝑡𝑞= (∑ ��𝑖𝐿𝑖

𝑝

𝑖=1

) 𝑦𝑡𝑞+ 휀𝑡 (3.3)

สมการท (3.3) แสดงรปแบบสมการ AR(p) โดยจ านวนคาลาชา (Lag term) ของ p

จะใช Schwarz-Bayesian Information Criteria หรอ BIC ทน าเสนอโดย Schwarz (1978) เปนเกณฑในการเลอกคาลาชาทเหมาะสมในการพยากรณอตราการเปลยนแปลง Real GDP ส าหรบชดขอมลตงแตเดอนมกราคม พ.ศ.2542 ถง ธนวาคม พ.ศ.2553 (48 ไตรมาส)

3.2.1.2 แบบจ าลอง Random Walk (RW)

𝑦𝑡𝑞= 𝑦𝑡𝑞−1 + 휀𝑡 (3.4)

Random Walk เปนการประมาณการโดยใชขอมลกอนหนา (𝑦𝑡𝑞−1) เปนตวแทน

คาพยากรณอตราการเปลยนแปลง Real GDP (𝑦𝑡𝑞) มคาสมประสทธเทากบ 1

3.2.2 เกณฑในการเปรยบเทยบประสทธภาพในการพยากรณ เกณฑทใชในการเปรยบเทยบประสทธภาพจะประกอบดวย Root-mean-square

error (RMSE) เปนการเปรยบเทยบคาความผดพลาดจากการพยากรณ และ Diebold-Mariano tests เปนการทดสอบความไมแตกตางกนในความสามารถในการพยากรณของแบบจ าลอง โดยงานศกษานจะใช Modified Diebold-Mariano test ซงเปนฉบบปรบปรงทไดจากงานศกษาของ Harvey et al. (1997) เพอใหสามารถใชกบจ านวนขอมลพยากรณทนอย (17 ไตรมาส)

3.2.2.1 Root-mean-square error (RMSE) วธนเปนการน าคาความผดพลาดจากการพยากรณโดยเฉลยมาเปรยบเทยบกน โดย

ปรบคาความผดพลาดดงกลาวใหเปนบวกเสมอภายใตขอสมมตวาผลกระทบทางบวกหรอทางลบเทากน ดงนนแบบจ าลองทมคา RMSE ทสงกวา แสดงถงมความผดพลาดในการพยากรณทมากกวาไมวาจะพยากรณสงเกนไป หรอต าเกนไป

𝑅𝑀𝑆𝐸(𝑖) = √1

𝑛∑(𝑦𝑡𝑞

− ��𝑡𝑞

𝑖 )2

𝑛

𝑡=1

(3.5)

36

โดยท 𝑛 คอ จ านวนไตรมาสใน rolling forecast (𝑛 = 17) พจารณาในแตละไตรมาส 𝑡𝑞 ใดๆ จะประกอบดวย การพยากรณ 4 สถานการณ

หรอ ��𝑡𝑞

𝑖 โดยท 𝑖 = 0, 1, 2 และ 3 3.2.2.2 Modified Diebold-Mariano tests

วธนเปนการทดสอบทมสมมตฐานหลกวาทงสองแบบจ าลองทน ามาทดสอบมความสามารถในการพยากรณไมแตกตางกน น าเสนอโดย Harvey et al. (1997) ซงปรบปรงจาก Diebold-Mariano test ทคดคนโดย Diebold and Mariano (1995)

Diebold-Mariano test เปนการทดสอบความไมแตกตางกนของความสามารถในการพยากรณ ก าหนดให (𝑒1𝑡 , 𝑒2𝑡) เปนคอนดบคาความผดพลาดท เกดขนจากแบบจ าลอง 𝑡 = 1,2, … , 𝑛 จากการพยากรณไปขางหนา ℎ step

ตวทดสอบทางสถต Dieblod-Mariano แบบยงไมปรบปรง แสดงในสมการท (3.6)

𝑆1 = [��(��)]−1/2

�� (3.6) โดย 𝑉(��) คอคาความแปรปรวน (Variance) ของ �� ดงแสดงในสมการท (3.7)

และ �� คอคาเฉลยของ 𝑑𝑡 ซง 𝑑𝑡 = 𝑔(𝑒1𝑡) − 𝑔(𝑒2𝑡) และก าหนดให 𝑔(𝑒) = 𝑒2

𝑉(��) ≈ 𝑛−1 [𝛾0 + 2 ∑ 𝛾𝑘

𝑘−1

𝑘=1

] (3.7)

โดยท 𝛾𝑘 คอคาความแปรปรวนรวมอนดบท k ของ 𝑑𝑡 สมมตฐานหลก (Null hypothesis) 𝐻0: 𝐸[𝑔(𝑒1𝑡) − 𝑔(𝑒2𝑡)] = 0 นนคอ หาก

ปฏเสธสมมตฐานหลกทระดบนยส าคญ α แสดงวาความสามารถในการพยากรณของสองแบบจ าลองแตกตางกนอยางมนยส าคญ

ตวแบบทดสอบ Modified Diebold-Mariano test ทไดปรบปรงแลวดงกลาวแสดงในสมการท (3.8) โดยท 𝑆1 เปนคาทไดจากการทดสอบแบบ Diebold-Mariano เดม (สมการท 3.6)

𝑆1∗ = [

𝑛 + 1 − 2ℎ + 𝑛−1ℎ(ℎ − 1)

𝑛]

1/2

𝑆1 (3.8)

โดยท ℎ คอ ระยะเวลาทท าการพยากรณไปขางหนา (h-step ahead)

37

จากนนน าคา 𝑆1∗ ทไดจากการค านวณมาเทยบกบคาวกฤต (Critical values) ซงคา

วกฤตจากเดมใชกระจายตวแบบปกต (Normal distribution) แตฉบบปรบปรง (Modified) ไดเปลยนเปนการกระจายตวแบบ Student’s t ทระดบความอสระ (degree of freedom) (𝑛 − 1)

3.3 ขอมลทใชในการศกษา

แบบจ าลองทใชในงานศกษานถกออกแบบมาเพอใหสามารถน าขอมลทมความถใน

การเผยแพรขอมลทสงกวา เชน ขอมลรายเดอน มาพยากรณขอมลทมความถในการเผยแพรขอมลทต ากวา เชน ขอมลรายไตรมาส ซงขอมลทเกยวของทน ามาใชในงานศกษาแสดงในตารางท 3.2 แสดง ขอมลมการเผยแพรจากหนวยงานใด แสดงลกษณะของขอมล วาเปนขอมลสะทอนเศรษฐกจทแทจรง (Hard data) หรอขอมลจากการสอบถามความคดเหน (Soft data) หรอเปนขอมลทางการเงน (Financial data), แสดงความลาชาในการเผยแพรขอมล คอ จ านวนวนทหนวยงานนนๆเผยแพรขอมล หลงจากสนเดอนหรอสนไตรมาสหนงๆ ซงสามารถดเปรยบเทยบไดในภาพท 3.5 รวมทงแสดงการแปลงขอมล วาขอมลตางๆตองแปลงใหอยในลกษณะใดกอนทจะน ามาใชในการพยากรณ เชน First difference หรอ Log-difference3 หรอไมมการเปลยนแปลงใดๆ โดยหากเปนการแปลงแบบ Log-difference จะอยในรป ไตรมาสตอไตรมาส (QoQ) ยกเวนขอมลอตราแลกเปลยน (EXR) แปลงเปนปตอป (YoY) เนองจากราคาสนคาทมการซอขายระหวางประเทศนนเปนการก าหนดลวงหนา

ขอมลทงหมดทน ามาใชในงานศกษานจะถกปรบฤดกาล (Seasonal adjusted) ซงเปนขอมลตงแตเดอนมกราคม พ.ศ.2542 ถงเดอนธนวาคม พ.ศ.2557 (16 ป หรอ 64 ไตรมาส หรอ 192 เดอน) และแสดงคาสหสมพนธ (Correlations) ระหวางขอมลในตารางท 3.3

3 Log-difference = LN(Yt) - LN(Yt-1) โดย คาทไดจากการท า Log difference นน

เทากนโดยประมาณกบการท าอตราการเปลยนแปลงแบบ Percentage change = (Yt - Yt-1)/ Yt-1

38

ตารางท 3.2 ขอมลทใชในการศกษา

ขอมล หนวยงานทรบผดชอบ ลกษณะ

ของขอมล

ความลาชาในการ

เผยแพร

การแปลงขอมล

1 ผลตภณฑมวลรวมในประเทศ

(Gross Domestic Product: GDP)

ส านกงานคณะกรรมการพฒนาการเศรษฐกจและสงคมแหงชาต (NESDB)

Hard +45 3

2 ดชนผลผลตอตสาหกรรม

(Manufacturing Production Index: MPI)

ส านกงานเศรษฐกจอตสาหกรรม (OIE)

Hard +30 3

3 มลคาการสงออก (Exports: EX) ส านกดชนเศรษฐกจการคา กระทรวงพาณชย (MOC)

Hard +25 3

4 ดชนชน าของจน

(CH-Leading index: CHLEAD) National Bureau of Statistics of China

Hard +28 3

5 ดชนความเชอมนทางธรกจ

(Business Sentiment Index: BSI) ธนาคารแหงประเทศไทย

(BOT) Soft +30 1

6 ดชนผจดการฝายจดซอของสหรฐฯ

(US-Purchasing Managers' Index: USPM)

Institute of Supply Management (ISM)

Soft +1 3

7 ตวชความเชอมนทางเศรษฐกจสหภาพยโรป (EU-Economic Sentiment Indicator: EUES)

European Commission Soft +0 1

8 อตราแลกเปลยนในรปบาท/

ดอลลารสหรฐฯ (Exchange Rate: EXR)

ธนาคารแหงประเทศไทย (BOT)

Finance +1 3

9 ดชนคาเงนบาททแทจรง (Real

Effective Exchange Rate: REER) ธนาคารแหงประเทศไทย

(BOT) Finance +30 3

หมายเหต: 1. การแปลงขอมล 1: ไมเปลยนแปลง, 2: First difference และ 3: First difference of logarithm

2. ขอมลตวชความเชอมนทางเศรษฐกจสหภาพยโรป (ESI) เปนขอมลระดบ Banerjee et al. (2005)

3. มเฉพาะขอมล GDP ทเปนขอมลรายไตรมาส นอกนนเปนขอมลรายเดอนทงหมด

4. ความลาชาในการเผยแพรขอมลคอ จ านวนวนทใชในการเผยแพรขอมลหลงจากสนเดอนหรอไตรมาส

ทมา: จากการรวบรวมของผศกษา

39

ภาพท 3.5

เปรยบเทยบความลาชาในการเผยแพรขอมล


ตารางท 3.3

คาสหสมพนธของขอมล

GDP

0.838 MPI

0.663 0.669 EX

0.266 0.261 0.260 CHLEAD

0.471 0.369 0.476 0.061 BSI

0.284 0.232 0.383 0.518 0.233 USPM

0.082 0.096 0.307 -0.180 0.166 -0.149 EUES

-0.100 -0.163 -0.370 -0.007 -0.127 -0.148 -0.164 EXR

-0.148 -0.127 -0.024 0.126 0.031 0.085 -0.048 -0.164 REER


หลกการในการเลอกตวแปรอธบายทเกยวของทน ามาใชในการศกษา ดงน 1. ตวแปรอธบายเปนขอมลรายเดอน หรอมความถทสงกวา เชน รายวน 2. ความสมพนธ หรอสหสมพนธกบขอมล GDP ทมาก 3. ตวแปรอธบายทเลอกจะตองไมมความสมพนธ หรอสหสมพนธกนเองมากเกนไป 4. ความลาชาในการเผยแพรขอมลจะตองไมเกน 1 เดอน เพอใหไดมาซงขอมลทม

ความเปนปจจบน

40

ยกตวอยางขอมลการลงทนโดยตรงจากตางประเทศ (Foreign Direct Investment หรอ FDI) ทมการรายงานโดยธนาคารแหงประเทศไทย ลกษณะของขอมลนาจะมความสมพนธกบ GDP ไดด นาจะเปนตวแปรอธบายทด แตความลาชาในการเผยแพรขอมลของ FDI อยทประมาณ 2 เดอน ซงมความลาชาในการเผยแพรขอมลทสง นนคอขอมล FDI ของเดอนมกราคม (เดอนแรกของไตรมาส) จะมการเผยแพรในเดอนมนาคม (เดอนสดทายของไตรมาส) ดงนนในงานศกษานจะไมสามารถน าขอมล FDI มาใชได

ส าหรบขอมลสถตของสหรฐฯ ทเลอกใชขอมลดชนผจดการฝายจดซอของสหรฐฯ (Purchasing Managers' Index) อนเนองมาจากขอมลดชนผลผลตอตสาหกรรม (Industrial Production Index) ทรายงานโดย Federal Reserve มความลาชาในการเผยแพรขอมลประมาณ 45 วน ซงเกนกวาเกณฑทก าหนดไวในงานศกษา เชนเดยวกบขอมลสถตของกลมประเทศยโรป (Euro area) ขอมลดชนผลผลตอตสาหกรรม เผยแพรโดย Eurostat มความลาชาในการเผยแพรขอมลประมาณ 45 วน จงเลอกใช Economic Sentiment Indicator (ESI) หรอตวชความเชอมนทางเศรษฐกจสหภาพยโรป ทเผยแพรโดย European commission และขอมลดงกลาวจะเผยแพร ณ สนเดอนนนๆ เลย ความลาชาในการเผยแพรเปน 0

41

บทท 4 ผลการศกษาและอภปรายผล

ผลการศกษาแบงออกเปน 3 สวน หวขอ 4.1) แสดงผลการประมาณการแบบจ าลอง

Bridge ทไดจากการเลอกตวแปรอธบายแบบอตโนมตชวงขอมลในกลมตวอยาง (In-sample) หวขอ 4.2) การท า Out-of-sample forecast โดยสมมตการท าการพยากรณทกๆสนเดอนในชวงขอมลท ละไวบางสวนเพอใหสามารถเปรยบเทยบประสทธภาพในการพยากรณได และหวขอ 4.3) วเคราะหผลทไดจากการศกษาดวยคา RMSE, คาสหสมพนธ และทดสอบ Modified Diebold-Mariano tests วาแบบจ าลอง Bridge กบแบบจ าลอง RW มประสทธภาพในการพยากรณแตกตางกนหรอไม

4.1 การประมาณการแบบจ าลอง Bridge ในกลมตวอยาง (In-sample)

แบบจ าลอง Bridge ทไดจากการศกษาจะแบงออกเปน 4 แบบ ตามลกษณะของ

ขอมลทใชในแบบจ าลองไมมขอจ ากด (General Unrestricted Model: GUM) ซงเปนแบบจ าลองทจะน าเขากระบวนการเลอกตวแปรอธบายแบบอตโนมตเพอใหไดแบบจ าลองทเหมาะสม

แบบจ าลอง Bridge 1 เลอกใชตวแปรอธบายทกตวทแสดงในตารางท 3.2 แบบจ าลอง Bridge 2 เลอกใชตวแปรอธบายเฉพาะตวแปรทเปนขอมลสะทอน

เศรษฐกจทแทจรง (Hard data) แบบจ าลอง Bridge 3 เลอกใชตวแปรอธบายเฉพาะตวแปรทเปนขอมลจากการ

สอบถามความคดเหน (Soft data) และขอมลอตราแลกเปลยนในรปบาทตอดอลลารสหรฐ (EXR) แบบจ าลอง Bridge 4 เลอกใชตวแปรอธบายเฉพาะตวแปรทเปนขอมลจากการ

สอบถามความคดเหน (Soft data) และขอมลดชนคาเงนบาททแทจรง (REER) การประมาณการแบบจ าลอง Bridge จะอย ในระดบความถ รายไตรมาส ซง

แบบจ าลองจะประกอบดวย ตวแปรตามคอ อตราการเปลยนแปลง Real GDP หรอ ∆𝑙𝑛(𝐺𝐷𝑃𝑡) และตวแปรอธบายซงจะเปนขอมลทมความถรายเดอนโดยตองแปลงขอมลตวแปรอธบายรายเดอนดงกลาวใหอยในรปขอมลรายไตรมาสกอน โดยท าการบวกรวมหากเปนตวแปรมลคาการสงออก (EX) และท าการเฉลยหากเปนตวแปรอนๆ จากนนหาอตราการเปลยนแปลงแบบ QoQ ยกเวนขอมลดชนความเชอมนทางธรกจ (BSI) และขอมลตวชความเชอมนทางเศรษฐกจสหภาพยโรป (EUES) ทเปนขอมลระดบ (Level) เมอขอมลตวแปรอธบายอยในระดบความถรายไตรมาสแลว ขนตอนตอไปคอเลอกตวแปรอธบายทเหมาะสมดวยวธการเลอกตวแปรอธบายแบบอตโนมต โดยใชชวงขอมลในกลม

42

ตวอยาง (In-sample) ตงแตไตรมาสท 1 พ.ศ.2542 ถงไตรมาสท 4 พ.ศ.2553 (48 ไตรมาส)1 ซงจะไดแบบจ าลองทเหมาะสมดงตอไปน โดยผลการประมาณการแบบละเอยดแสดงในภาคผนวก ง

4.1.1 แบบจ าลอง Bridge 1 แบบจ าลอง Bridge 1 ไดจากการน าแบบจ าลองไมมขอจ ากด (GUM) ทประกอบดวย

ตวแปรอธบายทกตวทแสดงในตารางท 3.2 และไดท าการแปลงขอมลรายเดอนใหเปนความถรายไตรมาสแลว พรอมทงคาลาชาของตวแปรอธบายนนๆจ านวน 4 lags และคาลาชาของตวแปรตามจ านวน 4 lags2 ผานกระบวนการเลอกตวแปรอธบายแบบอตโนมต (Gets)

∆𝑙𝑛(𝐺𝐷𝑃𝑡) = −0.2299

(0.123)∗∆𝑙𝑛(𝐺𝐷𝑃𝑡−1)

−0.1859

(0.107)∗∆𝑙𝑛(𝐺𝐷𝑃𝑡−3)

+0.2022(0.035)∗∗∗

∆𝑙𝑛(𝑀𝑃𝐼𝑡)+

0.0871(0.044)∗

∆𝑙𝑛(𝑀𝑃𝐼𝑡−1)

+0.1051

(0.011)∗∗∆𝑙𝑛(𝑀𝑃𝐼𝑡−3)

− 0.0575

(0.021)∗∗∗∆𝑙𝑛(𝑈𝑆𝑃𝑀𝑡−3)

+0.0006(0.0002)∗∗∗

𝐸𝑈𝐸𝑆𝑡 −0.0005(0.0002)∗∗∗

𝐸𝑈𝐸𝑆𝑡−2

−0.1009(0.034)∗∗∗

∆𝑙𝑛(𝐸𝑋𝑅𝑡−2)+

0.1082(0.027)∗∗∗

∆𝑙𝑛(𝐸𝑋𝑅𝑡−3)

−0.1584(0.055)∗∗∗

∆𝑙𝑛(𝑅𝐸𝐸𝑅𝑡−2)

(4.1)

แบบจ าลอง Bridge 1 ทเหมาะสม ประกอบดวย คาลาชาของอตราการเปลยนแปลง

Real GDP ยอนหลง 1 ไตรมาส (𝐺𝐷𝑃𝑡−1) และ 3 ไตรมาส (𝐺𝐷𝑃𝑡−3) ขอมลสะทอนเศรษฐกจทแทจรง 3 ตวแปร ซงอยในรป Log-difference หรออตราการเปลยนแปลง ทงหมด ไดแก ดชนผลผลตอตสาหกรรมเวลาปจจบน (𝑀𝑃𝐼

𝑡) ไตรมาสทแลว (𝑀𝑃𝐼𝑡−1) และยอนหลง 3 ไตรมาสทแลว

(𝑀𝑃𝐼𝑡−3

) อกทงประกอบดวยตวแปรขอมลจากการสอบถามความคดเหน 3 ตวแปร ซงเปนขอมลอตราการเปลยนแปลงดชนผจดการฝายจดซอของสหรฐฯยอนหลง 3 ไตรมาสทแลว (𝑈𝑆𝑃𝑀𝑡−3)

1 งานศกษานไดท าการศกษาเลอกแบบจ าลองทเหมาะสมส าหรบขอมลชวง in-

sample เพมเตม 2 กรณ กรณท 1 ชวงไตรมาสท 1 พ.ศ.2542 ถง ไตรมาสท 4 พ.ศ.2554 (52 ไตรมาส) พบวาแบบจ าลองทไดจากการศกษาดงกลาวใหผลการพยากรณทไมดเทาทควร เนองจากขอมลไตรมาสท 4 พ.ศ.2554 มความผนผวน ท าใหโปรแกรมเลอกแบบจ าลองทค านงตวแปรอธบายทเหมาะสมกบความผนผวนดงกลาวดวย และกรณท 2 ชวงไตรมาสท 1 พ.ศ.2542 ถง ไตรมาสท 4 พ.ศ.2557 (64 ไตรมาส) ผลการศกษาทไดอยในภาคผนวก ค

2 คาลาชาประกอบดวย 4 lags เพอค านงถงความเปนฤดกาลของขอมลรายไตรมาส

43

และตวชความเชอมนทางเศรษฐกจสหภาพยโรป ซงเปนขอมลระดบ (Level) ทงเวลาปจจบน (𝐸𝑈𝐸𝑆

𝑡) และยอนหลง 2 ไตรมาสทแลว (𝐸𝑈𝐸𝑆

𝑡−2) และขอมลทางการเงน ซงอยในรปอตราการ

เปลยนแปลงทงหมด ไดแก อตราแลกเปลยน ยอนหลง 2 ไตรมาส (𝐸𝑋𝑅𝑡−2) และ 3 ไตรมาส (𝐸𝑋𝑅𝑡−3) และดชนคาเงนบาททแทจรงยอนหลง 2 ไตรมาส (𝑅𝐸𝐸𝑅𝑡−2)

สมการท (4.1) ดงกลาว จะมลกษณะการอธบายทตางกน โดยเมอเปนขอมลอตราการเปลยนแปลง เชน หากดชนผลผลตอตสาหกรรม (𝑀𝑃𝐼

𝑡) เปลยนแปลงไปรอยละ 1 จะสงผลให

𝐺𝐷𝑃𝑡 เปลยนแปลงไปในทศทางเดยวกนรอยละ 0.2022 เมอสมมตใหปจจยอนๆคงท แสดงใหเหนถงการเปลยนแปลงเพมขนของผลผลตอตสาหกรรมเปนปจจยทางบวกตอ Real GDP ในขณะทการอธบายขอมลระดบ เชน หากตวชความเชอมนทางเศรษฐกจสหภาพยโรป (𝐸𝑈𝐸𝑆𝑡) เปลยนแปลงไป 1 หนวย จะสงผลให 𝐺𝐷𝑃𝑡 เปลยนแปลงไปในทศทางเดยวกนรอยละ 0.0006 เมอก าหนดใหปจจยอนๆคงท แสดงใหเหนถงการเปลยนแปลงเพมขนของตวชความเชอมนทางเศรษฐกจสหภาพยโรปเปนปจจยทางบวกตอ Real GDP ของไทย


ตวแปรอธบายเฉพาะตวแปรทเปนขอมลสะทอนเศรษฐกจทแทจรง (Hard data) ทไดท าการแปลงขอมลรายเดอนใหเปนความถรายไตรมาสแลว พรอมทงคาลาชาของตวแปรอธบายนนๆจ านวน 4 lags และคาลาชาของตวแปรตามจ านวน 4 lags ผานกระบวนการเลอกตวแปรอธบายแบบอตโนมต

∆𝑙𝑛(𝐺𝐷𝑃𝑡) = 0.0070(0.002)∗∗∗ −

0.2147(0.1331)

∆𝑙𝑛(𝐺𝐷𝑃𝑡−3)+

0.2525(0.038)∗∗∗

∆𝑙𝑛(𝑀𝑃𝐼𝑡)

−0.0912

(0.053)∗∆𝑙𝑛(𝑀𝑃𝐼𝑡−1)

+0.0745

(0.050)∆𝑙𝑛(𝑀𝑃𝐼𝑡−3)

−0.0532

(0.031)∗ ∆𝑙𝑛(𝐸𝑋𝑡−3)

−0.2934

(0.180) ∆𝑙𝑛(𝐶𝐻𝐿𝐸𝐴𝐷𝑡−2)

+0.2134

(0.142) ∆𝑙𝑛(𝐶𝐻𝐿𝐸𝐴𝐷𝑡−3)

(4.2)

แบบจ าลอง Bridge 2 ประกอบดวย คาลาชาของอตราการเปลยนแปลง Real GDP

ยอนหลง 3 ไตรมาส (𝐺𝐷𝑃𝑡−3) ตวแปรทเปนขอมลสะทอนเศรษฐกจทแทจรง 6 ตวแปร ไดแก ดชนผลผลตอตสาหกรรมเวลาปจจบน (𝑀𝑃𝐼

𝑡) ยอนหลง 1 ไตรมาส (𝑀𝑃𝐼

𝑡−1) และยอนหลง 3 ไตรมาส

(𝑀𝑃𝐼𝑡−3) มลคาการสงออกยอนหลง 3 ไตรมาส (𝐸𝑋𝑡−3) และดชนชน าของจนยอนหลง 2 ไตรมาส (𝐶𝐻𝐿𝐸𝐴𝐷𝑡−2) และ 3 ไตรมาสยอนหลง (𝐶𝐻𝐿𝐸𝐴𝐷𝑡−3) โดยททกตวแปรดงกลาวอยในรป Log-difference หรออตราการเปลยนแปลงทงหมด ดงนน สมการท (4.2) จะมลกษณะการอธบายท

44

เหมอนกน เชน หากอตราการเปลยนแปลงผลผลตมวลรวมภายในประเทศยอนหลง 3 ไตรมาส (𝐺𝐷𝑃𝑡−3) เปลยนแปลงรอยละ 1 จะท าใหอตราการเปลยนแปลงผลผลตมวลรวมภายในประเทศ (𝐺𝐷𝑃𝑡) เปลยนแปลงไปในทศทางตรงกนขามรอยละ 0.2147 เมอก าหนดใหปจจยอนๆคงท เปนตน


ตวแปรอธบายเฉพาะตวแปรทเปนขอมลจากการสอบถามความคดเหน (Soft data) และขอมลอตราแลกเปลยนในรปบาทตอดอลลารสหรฐ (EXR) ทไดท าการแปลงขอมลรายเดอนใหเปนความถรายไตรมาส พรอมทงคาลาชาของตวแปรอธบายนนๆจ านวน 4 lags และคาลาชาของตวแปรตามจ านวน 4 lags ผานกระบวนการเลอกตวแปรอธบายแบบอตโนมต

∆𝑙𝑛(𝐺𝐷𝑃𝑡) = − 0.0608

(0.027)∗∗ + 0.0012(0.0005)∗∗

𝐵𝑆𝐼𝑡 − 0.0487

(0.025)∗∆𝑙𝑛(𝑈𝑆𝑃𝑀𝑡−3)

+0.0009(0.0002)∗∗∗

𝐸𝑈𝐸𝑆𝑡 −0.0018(0.0005)∗∗∗


+0.0010(0.0004)∗∗

𝐸𝑈𝐸𝑆𝑡−3 − 0.0881

(0.036)∗∗∆𝑙𝑛(𝐸𝑋𝑅𝑡−2)

+ 0.0910

(0.029)∗∗∗∆𝑙𝑛(𝐸𝑋𝑅𝑡−3)

(4.3)

แบบจ าลอง Bridge 3 ประกอบดวยตวแปรอธบายทเปนขอมลจากการสอบถาม

ความคดเหนทงหมด 5 ตวแปร สามารถแบงเปน ขอมลระดบ (Level) 4 ตวแปร ไดแก ดชนความเชอมนทางธรกจไตรมาสปจจบน (𝐵𝑆𝐼𝑡) และตวชความเชอมนทางเศรษฐกจสหภาพยโรป ทงเวลาปจจบน (𝐸𝑈𝐸𝑆

𝑡) ยอนหลง 2 ไตรมาสทแลว (𝐸𝑈𝐸𝑆

𝑡−2) ขอมลในรปอตราการเปลยนแปลง (Log-

difference) คอ ดชนผจดการฝายจดซอของสหรฐฯ ยอนหลง 3 ไตรมาสทแลว (𝑈𝑆𝑃𝑀𝑡−3) และอตราแลกเปลยน เปนขอมลทางการเงนและอยในรปอตราการเปลยนแปลง ยอนหลง 2 ไตรมาส (𝐸𝑋𝑅𝑡−2) และ 3 ไตรมาสยอนหลง (𝐸𝑋𝑅𝑡−3)

สมการท (4.3) จะมลกษณะการอธบายทตางกน การอธบายในกรณทตวแปรอธบายเปนขอมลระดบ เชน หากดชนความเชอมนทางธรกจ (𝐵𝑆𝐼𝑡) เปลยนแปลงไป 1 หนวย จะสงผลให 𝐺𝐷𝑃𝑡 เปลยนแปลงไปในทศทางเดยวกนรอยละ 0.0012 เมอสมมตใหปจจยอนๆคงท แสดงใหเหนถงการเปลยนแปลงเพมขนของดชนความเชอมนทางธรกจเปนปจจยทางบวกตอ Real GDP และส าหรบกรณทตวแปรอธบายเปนขอมลอตราการเปลยนแปลง เชน หากอตราแลกเปลยนยอนหลง 3 ไตรมาสทแลว (𝐸𝑋𝑅𝑡−3) เปลยนแปลงไปรอยละ 1 จะสงผลให 𝐺𝐷𝑃𝑡 เปลยนแปลงไปในทศทางเดยวกนรอยละ 0.0910 เมอสมมตใหปจจยอนๆคงท แสดงใหเหนถงการเปลยนแปลงของอตราแลกเปลยน

45

เพมขนหรอคาเงนบาทออนคาลงใน 3 ไตรมาสทแลว เปนปจจยทางบวกตอ Real GDP เพราะคาเงนบาททออนคาลงเปนปจจยบวกตอการสงออก ในขณะท อตราแลกเปลยนยอนหลง 2 ไตรมาสทแลว (𝐸𝑋𝑅𝑡−2) เปลยนแปลงไปรอยละ 1 จะสงผลให 𝐺𝐷𝑃𝑡 เปลยนแปลงไปในทศทางตรงกนขามรอยละ 0.0881 เมอสมมตใหปจจยอนๆคงท แสดงใหเหนถงการเปลยนแปลงของอตราแลกเปลยนเพมขนหรอคาเงนบาทออนคาลงใน 2 ไตรมาสทแลว เปนปจจยทางลบตอ Real GDP ซงหากมองในอกดานหนง เงนบาททออนคาท าใหราคาพลงงานหรอสนคาน าเขาอนๆปรบตวสงขน สงผลตอเงนเฟอทสงขน


ตวแปรอธบายเฉพาะตวแปรทเปนขอมลจากการสอบถามความคดเหน (Soft data) และขอมลดชนคาเงนบาททแทจรง (REER) ทไดท าการแปลงขอมลรายเดอนใหเปนความถรายไตรมาส พรอมทงคาลาชาของตวแปรอธบายนนๆจ านวน 4 lags และคาลาชาของตวแปรตามจ านวน 4 lags ผานกระบวนการเลอกตวแปรอธบายแบบอตโนมต (Gets)

∆𝑙𝑛(𝐺𝐷𝑃𝑡) = 0.0015

(0.0008)∗

𝐵𝑆𝐼𝑡 − 0.0013

(0.0009)𝐵𝑆𝐼𝑡−1 +

0.0012(0.0006)∗∗

𝐸𝑈𝐸𝑆𝑡

−0.0009

(0.001)𝐸𝑈𝐸𝑆𝑡−1 −

0.0003(0.0005)

𝐸𝑈𝐸𝑆𝑡−2 (4.4)


ความคดเหนทงหมด 5 ตวแปร เปนขอมลในรประดบ (Level) 6 ทงหมด ไดแก ดชนความเชอมนทางธรกจไตรมาสปจจบน (𝐵𝑆𝐼𝑡) ไตรมาสทแลว (𝐵𝑆𝐼𝑡−1) และตวชความเชอมนทางเศรษฐกจสหภาพยโรป ทงเวลาปจจบน (𝐸𝑈𝐸𝑆

𝑡) ไตรมาสทแลว (𝐸𝑈𝐸𝑆𝑡−1) และยอนหลง 2 ไตรมาส (𝐸𝑈𝐸𝑆𝑡−2)

ดงนนสมการท (4.4) จะมลกษณะการอธบายแบบเดยว นนคอกรณทเปนขอมลระดบ เชน หากดชนความเชอมนทางธรกจ (𝐵𝑆𝐼𝑡) เปลยนแปลงไป 1 หนวย จะสงผลให 𝐺𝐷𝑃𝑡 เปลยนแปลงไปในทศทางเดยวกนรอยละ 0.0015 เปนตน

ตารางท 4.1 แสดงคา Adjusted R-squared ทไดค านงถงจ านวนตวแปรอธบายทเพมขน มคาระหวาง 0 ถง 1 และในตารางเดยวกนไดแสดงผลการทดสอบ Specification tests ของแบบจ าลอง Bridge 1, 2, 3 และ 4 ดวยคา P-value พบวาแบบจ าลอง Bridge 1 มคา Adjusted R-squared มากทสดท 0.8376 และทกแบบจ าลองผานการทดสอบ Specification นนคอไมสามารถปฏเสธสมมตฐานหลกในทกแบบทดสอบ ยกเวนแบบจ าลอง Bridge 4 ทไมผานการทดสอบการเปลยนแปลงเชงโครงสราง (Chow test) ทระดบนยส าคญ 0.05

46

ตารางท 4.1 คา Adjusted R-squared และผลการทดสอบ Specification tests

Bridge 1 Bridge 2 Bridge 3 Bridge 4

Adjusted R-squared 0.8376 0.5877 0.5571 0.6587

Specification tests

1. Chow predictive failure tests (70:30) 0.9824 0.3697 0.1258 0.0456

2. The Doornik and Hansen normality test 0.1895 0.3510 0.8056 0.4339

3. The LM autocorrelation test with 4 lags 0.4231 0.8276 0.2700 0.9380

4. The Heteroskedasticity test (White test แบบ no cross term)

0.6446 0.7722 0.8081 0.5985

ทมา: จากการค านวณโดยผศกษา 4.2 การพยากรณนอกกลมตวอยาง (Out-of-sample forecast)

หวขอท 4.1 กอนหนา เปนการหาแบบจ าลอง Bridge ทเหมาะสมส าหรบชวงขอมล

ในกลมตวอยาง (In-sample) โดยคา Adjusted R-squared บอกแตเพยงวาแบบจ าลองดงกลาวเหมาะกบชดขอมลในกลมตวอยางเพยงใด ไมสามารถเปรยบเทยบไดวาแบบจ าลองใดมประสทธภาพในการพยากรณมากกวากน ดงนนงานศกษานจงท าการ Out-of-sample forecast เปนการสมมตท าการพยากรณในชวงขอมลทละไวบางสวนเพอเปรยบเทยบประสทธภาพในการพยากรณของแบบจ าลองนนๆวาแตกตางจากคาจรงมากนอยเพยงใด งานศกษานแบงชดขอมลออกเปน 2 ชวง คอ ขอมลชวงประมาณการ (Estimation period) ตงแตไตรมาสหนง พ.ศ.2542 ถงไตรมาสส พ.ศ.2553 (48 ไตรมาส) และขอมลชวงพยากรณ (Forecasting Period) ไตรมาสหนง พ.ศ.2554 ถงไตรมาสส พ.ศ.2557 (16 ไตรมาส) การพยากรณจะคงรปแบบสมการของแบบจ าลอง Bridge (Model specification) ตามทไดแสดงในหวขอท 4.1 จากนนท าการ Rolling forecast ในชวงพยากรณ (Forecasting Period) ไตรมาสหนง พ.ศ.2554 ถงไตรมาสส พ.ศ.2557 (16 ไตรมาส) ก าหนดใหขนาดของชวงเวลาทใชในการพยากรณ (Window) คงทท 48 ไตรมาส ท าการพยากรณอตราการเปลยนแปลง Real GDP 1 ไตรมาสขางหนา (One-step ahead) และสมมตท าการพยากรณทกๆสนเดอน ท าใหเกดลกษณะการใชขอมลรายเดอนทแตกตางกน 4 กรณ

ยกตวอยาง ท าการ Rolling แบบจ าลอง Bridge 1 จะเรมจากขอมลชวงทหนง ตงแตไตรมาสหนง พ.ศ.2542 ถงไตรมาสส พ.ศ.2553 (48 ไตรมาส) ประมาณการสมการดงกลาว แลวท าการพยากรณอตราการเปลยนแปลง Real GDP ไตรมาสหนง พ.ศ.2554 (One-step ahead) โดยผล

47

พยากรณทไดจะแตกตางกนตามกรณขอมลรายเดอนทใช แบงออกเปน 4 กรณ ซงเปนการสมมตเหตการณวาท าการพยากรณ ณ สนเดอนกมภาพนธ (กรณท 1), มนาคม (กรณท 2), เมษายน (กรณท 3) และกรณทไมมขอมลรายเดอนเลย (กรณท 0) ตอไปประมาณการสมการในชวงขอมลทสอง ตงแตไตรมาสสอง พ.ศ.2542 ถงไตรมาสหนง พ.ศ.2554 (48 ไตรมาส) จากนนท าการพยากรณอตราการเปลยนแปลง Real GDP ไตรมาสสอง พ.ศ.2554 (One-step ahead) โดยผลพยากรณทไดจะแตกตางกนตามกรณขอมลรายเดอนทใช แบงออกเปน 4 กรณ ซงเปนการสมมต เหตการณวาท าการพยากรณ ณ สนเดอนพฤษภาคม (กรณท 1), มถนายน (กรณท 2), กรกฎาคม (กรณท 3) และกรณกรณทไมมขอมลรายเดอนเลย (กรณท 0) ท าเชนนไปเรอยๆจนกระทงขอมลชวงสดทาย ไตรมาสหนง พ.ศ. 2546 ถงไตรมาสส พ.ศ.2557 (48 ไตรมาส) และพยากรณอตราการเปลยนแปลง Real GDP ไตรมาสหนง พ.ศ.2558

4.2.1 การพยากรณตวแปรอธบายรายเดอน จากการท า Out-of-sample forecast ทสมมตใหท าการพยากรณทกๆสนเดอน ท า

ใหเกดลกษณะการใชขอมลรายเดอนทแตกตางกน 4 กรณ ตามทยกตวอยางไปกอนหนาน และแบบจ าลอง Bridge ทใชในการศกษา ประมาณการดวยขอมลรายไตรมาส ดงนนจะตองแปลงขอมลอธบายรายเดอนใหเปนขอมลรายไตรมาสกอน หากขอมลรายเดอนมการเผยแพรครบไตรมาสกสามารถแปลงขอมลรายเดอนเปนขอมลรายไตรมาสไดเลยดวยการบวกรวมหากเปนตวแปรมลคาการสงออกและท าการเฉลยหากเปนตวแปรอธบายรายเดอนอนๆ ส าหรบกรณทขอมลรายเดอนไมครบไตรมาส เชน กรณมเพยงเดอนเดยวของไตรมาส (เดอนมกราคม) ตองท าการพยากรณตวแปรอธบายรายเดอนใหครบไตรมาสนนๆ ถงจะท าการบวกรวมหรอเฉลยใหเปนขอมลรายไตรมาสได

งานศกษานพจารณา 8 ตวแปรอธบายรายเดอน พจารณาแบบจ าลอง ARMA(p,q) ทเหมาะสมดวย BIC เปนเกณฑในการเลอกแบบจ าลองทเหมาะสมกบชดขอมลในกลมตวอยาง (In-sample) เดอนมกราคม พ.ศ.2542 ถงเดอนธนวาคม พ.ศ.2553 (144 เดอน) โดยจะคงรปแบบสมการ ARMA(p,q) ทได น าไปพยากรณในชวงเวลาตางๆ ส าหรบคา BIC ของแตละแบบจ าลอง แสดงในภาคผนวก จ พรอมกบผลการทดสอบ Stationary ดวยวธ Augmented Dickey-Fuller test พบวา ขอมลเปน Stationary ท First-difference หรออตราการเปลยนแปลงแบบเดอนตอเดอน (MoM)

4.2.1.1 แบบจ าลองรายเดอนของดชนผลผลตอตสาหกรรม (MPI) แบบจ าลอง ARMA(p,q) ทเหมาะสมกบขอมลอตราการเปลยนแปลงดชนผลผลต

อตสาหกรรม หรอ ∆𝑙𝑛(𝑀𝑃𝐼𝑡) คอแบบจ าลอง ARMA(0,1)

48


=−0.0208(0.077)

𝑒𝑡−1 (4.5)

อตราการเปลยนแปลงดชนผลผลตอตสาหกรรม ∆𝑙𝑛(𝑀𝑃𝐼𝑡) ขนอยกบคาความ

ผดพลาดทเกดขนในอดต เมอก าหนดใหปจจยอนๆคงท หากคาผดพลาดในชวงเวลาทแลว (𝑒𝑡−1)

เปลยนแปลงไป 1 หนวย ดชนผลผลตอตสาหกรรม (𝑀𝑃𝐼𝑡) จะเปลยนแปลงไปในทศทางตรงกนขามรอยละ 0.0208

4.2.1.2 แบบจ าลองรายเดอนของมลคาการสงออก (EX) แบบจ าลอง ARMA(p,q) ทเหมาะสมกบขอมลอตราการเปลยนแปลงมลคาการ

สงออก หรอ ∆𝑙𝑛(𝐸𝑋𝑡) คอแบบจ าลอง ARMA(3,0)

∆𝑙𝑛(𝐸𝑋𝑡)

=−0.2878

(0.087)∗∗∗∆𝑙𝑛(𝐸𝑋𝑡−1)+0.0728

(0.092)∆𝑙𝑛(𝐸𝑋𝑡−2) +0.2836

(0.073)∗∗∗∆𝑙𝑛(𝐸𝑋𝑡−3)

(4.6)

อตราการเปล ยนแปลงมลค าการส งออก ∆𝑙𝑛(𝐸𝑋𝑡) ข นอย กบอตราการ

เปลยนแปลงมลคาการสงออกในอดตท งชวงเวลาทแลว ∆𝑙𝑛(𝐸𝑋𝑡−1) สองชวงเวลาทแลว

∆𝑙𝑛(𝐸𝑋𝑡−2) และสามชวงเวลาทแลว ∆𝑙𝑛(𝐸𝑋𝑡−3) เมอก าหนดใหปจจยอนคงท หากมลคาการสงออกในอดต (𝐸𝑋𝑡−1) เปลยนแปลงไปรอยละ 1 จะท าใหมลคาการสงออก (𝐸𝑋𝑡) เปลยนแปลงไปในทศทางตรงกนขามรอยละ 0.2882 หากมลคาการสงออก 2 ชวงเวลาทแลว (𝐸𝑋𝑡−2) เปลยนแปลงไปรอยละ 1 จะท าใหมลคาการสงออก (𝐸𝑋𝑡) เปลยนแปลงไปในทศทางเดยวกนรอยละ 0.0728 และ หากมลคาการสงออก 3 ชวงเวลาทแลว (𝐸𝑋𝑡−3) เปลยนแปลงไปรอยละ 1 จะท าใหมลคาการสงออก (𝐸𝑋𝑡) เปลยนแปลงไปในทศทางเดยวกนรอยละ 0.2836

4.2.1.3 แบบจ าลองรายเดอนดชนชน าของจน (CHLEAD) แบบจ าลอง ARMA(p,q) ทเหมาะสมกบขอมลอตราการเปลยนแปลงดชนชน าของ

จน หรอ ∆𝑙𝑛(𝐶𝐻𝐿𝐸𝐴𝐷𝑡) คอแบบจ าลอง ARMA(1,2)

∆𝑙𝑛(𝐶𝐻𝐿𝐸𝐴𝐷𝑡)

=−0.4992

(0.123)∗∗∗∆𝑙𝑛(𝐶𝐻𝐿𝐸𝐴𝐷𝑡−1) +0.9082

(0.114)∗∗∗

𝑒𝑡−1 +0.5521(0.074)∗∗∗

𝑒𝑡−2 (4.7)

อตราการเปลยนแปลงดชนชน าของจน ∆𝑙𝑛(𝐶𝐻𝐿𝐸𝐴𝐷𝑡) ขนอยกบอตราการ

เปลยนแปลงดชนชน าของจนในอดต ∆𝑙𝑛(𝐶𝐻𝐿𝐸𝐴𝐷𝑡−1) และขนอยกบคาความผดพลาดทเกดขน

49

ในชวงเวลาทแลว (𝑒𝑡−1) และสองชวงเวลาทแลว (𝑒𝑡−2) เมอก าหนดใหปจจยอนๆคงท หากดชนชน าของจนในอดต (𝐶𝐻𝐿𝐸𝐴𝐷𝑡−1) เปล ยนแปลงไปรอยละ 1 จะท าใหดชนชน าของจน (𝐶𝐻𝐿𝐸𝐴𝐷𝑡) เปลยนแปลงไปในทศทางตรงกนขามรอยละ 0.4992 หากคาผดพลาดในชวงเวลาทแลว (𝑒𝑡−1) เปลยนแปลงไป 1 หนวย ดชนชน าของจน (𝐶𝐻𝐿𝐸𝐴𝐷𝑡) จะเปลยนแปลงไปในทศทางเดยวกนรอยละ 0.9082 และหากคาผดพลาดในสองชวงเวลาทแลว (𝑒𝑡−2) เปลยนแปลงไป 1 หนวย ดชนชน าของจน (𝐶𝐻𝐿𝐸𝐴𝐷𝑡) จะเปลยนแปลงไปในทศทางเดยวกนรอยละ 0.5521

4.2.1.4 แบบจ าลองรายเดอนของดชนความเชอมนทางธรกจ (BSI) แบบจ าลอง ARMA(p,q) ทเหมาะสมกบขอมลอตราการเปลยนแปลงดชนความ

เชอมนทางธรกจ หรอ ∆𝑙𝑛(𝐵𝑆𝐼𝑡) คอแบบจ าลอง ARMA(1,0)

∆𝑙𝑛(𝐵𝑆𝐼𝑡)

= −0.3073(0.066)∗∗∗

∆𝑙𝑛(𝐵𝑆𝐼𝑡−1) (4.8)

อตราการเปลยนแปลงดชนความเชอมนทางธรกจ ∆𝑙𝑛(𝐵𝑆𝐼𝑡) ขนอยกบอตราการ

เปลยนแปลงดชนความเชอมนทางธรกจในอดต ∆𝑙𝑛(𝐵𝑆𝐼𝑡−1) เมอก าหนดใหปจจยอนๆคงท หากดชนความเชอมนทางธรกจในอดต ∆𝑙𝑛(𝐵𝑆𝐼𝑡−1) เปลยนแปลงไปรอยละ 1 จะท าใหดชนความเชอมนทางธรกจ ∆𝑙𝑛(𝐵𝑆𝐼𝑡) เปลยนแปลงไปในทศทางตรงกนขามรอยละ 0.3073

4.2.1.5 แบบจ าลองรายเดอนของดชนผจดการฝายจดซอของสหรฐฯ (USPM) แบบจ าลอง ARMA(p,q) ทเหมาะสมกบขอมลอตราการเปลยนแปลงดชนผจดการ

ฝายจดซอของสหรฐฯ หรอ ∆𝑙𝑛(𝑈𝑆𝑃𝑀𝑡) คอแบบจ าลอง ARMA(1,0)

∆𝑙𝑛(𝑈𝑆𝑃𝑀𝑡)

= 0.2318(0.063)∗∗∗

∆𝑙𝑛(𝑈𝑆𝑃𝑀𝑡−1) (4.9)

อตราการเปลยนแปลงดชนผจดการฝายจดซอของสหรฐฯ ∆𝑙𝑛(𝑈𝑆𝑃𝑀𝑡) ขนอยกบ

อตราการเปลยนแปลงดชนผจดการฝายจดซอของสหรฐฯในอดต ∆𝑙𝑛(𝑈𝑆𝑃𝑀𝑡−1) หากดชนผจดการฝายจดซอของสหรฐฯในอดต (𝑈𝑆𝑃𝑀𝑡−1) เปลยนแปลงไปรอยละ 1 จะท าใหดชนผจดการฝายจดซอของสหรฐฯ (𝑈𝑆𝑃𝑀𝑡) เปลยนแปลงไปในทศทางเดยวกนรอยละ 0.2318

4.2.1.6 แบบจ าลองรายเดอนของตวชความเชอมนทางเศรษฐกจสหภาพยโรป (EUES)

แบบจ าลอง ARMA(p,q) ทเหมาะสมกบขอมลอตราการเปลยนแปลงตวชความเชอมนทางเศรษฐกจสหภาพยโรป หรอ ∆𝑙𝑛(𝐸𝑈𝐸𝑆𝑡) คอแบบจ าลอง ARMA(1,2)

50

∆𝑙𝑛(𝐸𝑈𝐸𝑆𝑡) =0.7373(0.063)∗∗∗

∆𝑙𝑛(𝐸𝑈𝐸𝑆𝑡−1) −0.3860(0.082)∗∗∗

𝑒𝑡−1 +0.2945(0.074)∗∗∗

𝑒𝑡−2 (4.10)

ขอมลอตราการเปลยนแปลงตวชความเชอมนทางเศรษฐกจสหภาพย โรป

∆𝑙𝑛(𝐸𝑈𝐸𝑆𝑡) ขนอยกบอตราการเปลยนแปลงตวชความเชอมนทางเศรษฐกจสหภาพยโรปในอดต

∆𝑙𝑛(𝐸𝑈𝐸𝑆𝑡−1) และขนอยกบคาความผดพลาดทเกดขนในชวงเวลาทแลว (𝑒𝑡−1) และสองชวงเวลาทแลว (𝑒𝑡−2) เมอก าหนดใหปจจยอนๆคงท หากตวชความเชอมนทางเศรษฐกจสหภาพยโรปในอดต ∆𝑙𝑛(𝐸𝑈𝐸𝑆𝑡−1) เปลยนแปลงไปรอยละ 1 จะท าใหตวชความเชอมนทางเศรษฐกจสหภาพยโรป ∆𝑙𝑛(𝐸𝑈𝐸𝑆𝑡) เปลยนแปลงไปในทศทางเดยวกนรอยละ 0.7373 หากคาผดพลาดในชวงเวลาทแลว (𝑒𝑡−1) เปลยนแปลงไป 1 หนวย ตวชความเชอมนทางเศรษฐกจสหภาพยโรป

∆𝑙𝑛(𝐸𝑈𝐸𝑆𝑡) จะเปลยนแปลงไปในทศทางตรงกนขามรอยละ 0.3860 และหากคาผดพลาดในสองชวงเวลาทแลว (𝑒𝑡−2) เปลยนแปลงไป 1 หนวย ตวชความเชอมนทางเศรษฐกจสหภาพยโรป

∆𝑙𝑛(𝐸𝑈𝐸𝑆𝑡) จะเปลยนแปลงไปในทศทางเดยวกนรอยละ 0.2945 4.2.1.7 แบบจ าลองรายเดอนของอตราแลกเปลยนในรปบาทตอดอลลารสหรฐฯ

(EXR) แบบจ าลอง ARMA(p,q) ทเหมาะสมกบขอมลอตราการเปลยนแปลงของอตรา

แลกเปลยนในรปบาท/ดอลลารสหรฐฯ หรอ ∆𝑙𝑛(𝐸𝑋𝑅𝑡) คอแบบจ าลอง ARMA(1,0)

∆𝑙𝑛(𝐸𝑋𝑅𝑡)

= 0.3909(0.067)∗∗∗

∆𝑙𝑛(𝐸𝑋𝑅𝑡−1) (4.11)

อตราการเปลยนแปลงของอตราแลกเปลยนในรปบาทตอดอลลารสหรฐฯ

∆𝑙𝑛(𝐸𝑋𝑅𝑡) ขนอยกบอตราการเปลยนแปลงของอตราแลกเปลยนในรปบาทตอดอลลารสหรฐฯ ชวงเวลาทแลว ∆𝑙𝑛(𝐸𝑋𝑅𝑡−1) อตราการเปลยนแปลงของอตราแลกเปลยนในรปบาทตอดอลลารสหรฐฯ ชวงเวลาทแลว ∆𝑙𝑛(𝐸𝑋𝑅𝑡−1) เปลยนแปลงไปรอยละ 1 จะท าใหอตราแลกเปลยนในรปบาทตอดอลลารสหรฐฯ (𝐸𝑋𝑅𝑡) เปลยนแปลงไปในทศทางเดยวกนรอยละ 0.3909

4.2.1.8 แบบจ าลองรายเดอนของดชนคาเงนบาททแทจรง (REER) แบบจ าลอง ARMA(p,q) ทเหมาะสมกบขอมลอตราการเปลยนแปลงดชนคาเงนบาท

ทแทจรง หรอ ∆𝑙𝑛(𝑅𝐸𝐸𝑅𝑡) คอแบบจ าลอง ARMA(0,1)

∆𝑙𝑛(𝑅𝐸𝐸𝑅𝑡)

= 0.3848(0.061)∗∗∗

𝑒𝑡−1 (4.12)

51

อตราการเปลยนแปลงดชนคาเงนบาททแทจรง ∆𝑙𝑛(𝑅𝐸𝐸𝑅𝑡) ขนอยกบคาความ

ผดพลาดทเกดขนในอดต หากคาความผดพลาดในชวงเวลาทแลว (𝑒𝑡−1) เปลยนแปลงไป 1 หนวย จะท าใหดชนคาเงนบาททแทจรง (𝑅𝐸𝐸𝑅𝑡) เปลยนแปลงไปในทศทางเดยวกนรอยละ 0.3848

งานศกษานจะยดสมการท 4.5 ถงสมการท 4.12 เปนแบบจ าลองในการพยากรณตวแปรอธบายรายเดอนทขาดหายในชวงเวลาตางๆ โดยจะคงรปแบบสมการไมเปลยนแปลงตลอดชวงเวลาท าการพยากรณ ซงการพยากรณตวแปรอธบายรายเดอนแบงออกเปน 4 กรณ ดงแสดงรายละเอยดในตารางท 3.1 โดยเกดจากขอสมมตทวา ท าการพยากรณอตราการเปลยนแปลง Real GDP ทกๆสนเดอน ยกตวอยางท าการพยากรณอตราการเปลยนแปลง Real GDP ไตรมาสท 1 หากท าการพยากรณ ณ สนเดอนกมภาพนธ (กรณท 1) จะมขอมลตวแปรอธบายรายเดอน 1 เดอน ซงไมครบไตรมาส จงตองท าการพยากรณขอมลตวแปรอธบายรายเดอนไปขางหนา 2 เดอน (Two-step ahead) เพอใหครบไตรมาส ดวยแบบจ าลองทแสดงในสมการท 4.5 ถง 4.12 กอนทจะแปลงขอมลรายเดอนใหอยในรปไตรมาส หรอหากท าการพยากรณ ณ สนเดอนมนาคม (กรณท 2) จะมขอมลตวแปรอธบายรายเดอน 2 เดอน กตองพยากรณไปขางหนา 1 เดอน เพอใหครบไตรมาส เปนตน และในงานศกษานไดเพมกรณท 0 ใหเปนกรณฐานส าหรบกรณทไมมขอมลรายเดอนในไตรมาสนนๆเลย และตองพยากรณไปขางหนา 3 เดอน ดงนนจากขอสมมตท าการพยากรณทกๆสนเดอน สามารถสรปไดเปน 4 กรณ ดงน

1. กรณท 0 ไมมขอมลตวแปรอธบายรายเดอนเลย ตองท าการพยากรณตวแปรอธบายรายเดอนไปขางหนา 3 เดอน (Three-step ahead) เปนกรณฐานทสรางขนมาเพอเปรยบเทยบ ซงกรณท 0 ไมสอดคลองกบขอสมมตท าการพยากรณ ณ สนเดอนใดๆ

2. กรณท 1 มขอมลตวแปรอธบายรายเดอนเพยงเดอนเดยวในไตรมาส ตองท าการพยากรณตวแปรอธบายรายเดอนไปขางหนา 2 เดอน (Two-step ahead) เกดจากขอสมมตวาพยากรณ ณ สนเดอน กมภาพนธ พฤษภาคม สงหาคม และพฤศจกายน

3. กรณท 2 มขอมลตวแปรอธบายรายเดอนจ านวนสองเดอนในไตรมาส ตองท าการพยากรณตวแปรอธบายรายเดอนไปขางหนา 1 เดอน (One-step ahead) เกดจากขอสมมตวาท าการพยากรณ ณ สนเดอน มนาคม มถนายน กนยายน และธนวาคม

4. กรณท 3 มขอมลตวแปรอธบายรายเดอนครบไตรมาส เปนกรณทไมตองท าการพยากรณ สามารถน าขอมลรายเดอนมาแปลงเปนขอมลรายไตรมาสไดเลย ซงเกดจากขอสมมตวาท าการพยากรณ ณ สนเดอน มกราคม เมษายน กรกฎาคม และตลาคม

52

ตารางท 4.2 เปรยบเทยบคา RMSE ในการพยากรณตวแปรอธบายรายเดอน

MPI EX CHLEAD BSI USPM EUES EXR REER กรณท 0 0.0886 0.0509 0.0033 0.0878 0.0289 0.0126 0.0470 0.0146 กรณท 1 0.0562 0.0457 0.0020 0.0561 0.0224 0.0084 0.0368 0.0086 กรณท 2 0.0249 0.0335 0.0016 0.0474 0.0141 0.0038 0.0240 0.0052

ทมา: จากการค านวณโดยผศกษา

ตารางท 4.2 แสดงการเปรยบเทยบคาความผดพลาดในการพยากรณตวแปรอธบายรายเดอนของ 3 กรณ นนคอ กรณท 0 , 1, และ 2 เปรยบเทยบกบคาจรง ขอมลจากตารางท 4.2 แสดงใหเหนวา เมอจ านวนขอมลตวแปรอธบายรายเดอนเพมขน หรอการลดชวงเวลาพยากรณไปขางหนาลง จะชวยลดคาความผดพลาดในการพยากรณ

4.2.2 ผลการพยากรณอตราการเปลยนแปลง Real GDP สวนนจะแสดงผลการพยากรณของแบบจ าลอง Bridge ทง 4 แบบ ทไดจากการท า

Out-of-sample forecast และพยากรณหนงไตรมาสขางหนา (One-step ahead) ในขอมลชวงพยากรณ ตงแตไตรมาสทหนง พ.ศ.2554 ถงไตรมาสทหนง พ.ศ.2558 โดยในแตละแบบจ าลอง Bridge จะแบงออกไดเปน 4 กรณ 1) กรณท 0 ไมมขอมลตวแปรอธบายรายเดอนเลย 2) กรณท 1 มขอมลตวแปรอธบายรายเดอนเพยงเดอนเดยวในไตรมาส 3) กรณท 2 มขอมลตวแปรอธบายรายเดอนจ านวนสองเดอนในไตรมาส และ 4) กรณท 3 มขอมลตวแปรอธบายรายเดอนครบไตรมาส

4.2.2.1 ผลการพยากรณ แบบจ าลอง Bridge 1 ภาพท 4.1 ถง 4.4 แสดงผลการพยากรณอตราการเปลยนแปลง Real GDP ของ

แบบจ าลอง Bridge 1 กรณท 0 1 2 และ 3 ตามล าดบ ซงอยในรปของเสนประ เปรยบเทยบกบเสนทบทแสดงถงอตราการเปลยนแปลง Real GDP จรง จากภาพท 4.1 พบวาผลพยากรณของแบบจ าลอง Bridge 1 กรณท 0 ไมใกลเคยงกบคาจรงของอตราการเปลยนแปลง Real GDP ในชวงทมความผนผวนสง ทคาจรงของอตราการเปลยนแปลง Real GDP ไตรมาสท 4 พ.ศ.2554 ลดลงรอยละ 6.5 เทยบกบไตรมาสกอน และคาจรงของอตราการเปลยนแปลง Real GDP ไตรมาสท 1 พ.ศ.2555 เพมขนรอยละ 9.2 เทยบกบไตรมาสกอน ขณะทแบบจ าลอง Bridge แบบท 1 กรณท 1, 2 และ 3 ตามภาพท 4.2 ถง 4.4 สามารถพยากรณชวงผนผวนไดใกลเคยง ทพยากรณอตราการเปลยนแปลง Real GDP ไตรมาสท 4 พ.ศ.2554 ลดลงมากเกนกวาความเปนจรง (Overestimate) ท

53

พยากรณตดลบประมาณรอยละ 10 และพยากรณอตราการเปลยนแปลง Real GDP ไตรมาสท 1 พ.ศ.2555 เพมขนนอยกวาทเกดขนจรง (Underestimate) เพมขนประมาณรอยละ 2

ภาพท 4.1 ผลการพยากรณของแบบจ าลอง Bridge 1 กรณท 0

ทมา: ส านกงานคณะกรรมการพฒนาการเศรษฐกจและสงคมแหงชาตและจากการค านวณของผศกษา



-12%-10%-8%-6%-4%-2%0%2%4%6%8%

10%

2554Q1

2554Q3

2555Q1

2555Q3

2556Q1

2556Q3

2557Q1

2557Q3

2558Q1

Real GDP กรณ 0

-12%-10%-8%-6%-4%-2%0%2%4%6%8%

10%

2554Q1

2554Q3

2555Q1

2555Q3

2556Q1

2556Q3

2557Q1

2557Q3

2558Q1


54



ภาพท 4.4

ผลการพยากรณของแบบจ าลอง Bridge 1 กรณท 3


-12%-10%-8%-6%-4%-2%0%2%4%6%8%

10%

2554Q1

2554Q3

2555Q1

2555Q3

2556Q1

2556Q3

2557Q1

2557Q3

2558Q1


-12%-10%-8%-6%-4%-2%0%2%4%6%8%

10%

2554Q1

2554Q3

2555Q1

2555Q3

2556Q1

2556Q3

2557Q1

2557Q3

2558Q1


55


แบบจ าลอง Bridge 2 กรณท 0 1 2 และ 3 ตามล าดบ ซงอยในรปของเสนประ เปรยบเทยบกบเสนทบทแสดงถงอตราการเปลยนแปลง Real GDP จรง จากภาพท 4.5 พบวาผลพยากรณของแบบจ าลอง Bridge 2 กรณท 0 ไมใกลเคยงกบคาจรงของอตราการเปลยนแปลง Real GDP ในชวงทมความผนผวนสง ทคาจรงของอตราการเปลยนแปลง Real GDP ไตรมาสท 4 พ.ศ.2554 ลดลงรอยละ 6.5 เทยบกบไตรมาสกอน และคาจรงของอตราการเปลยนแปลง Real GDP ไตรมาสท 1 พ.ศ.2555 เพมขนรอยละ 9.2 เทยบกบไตรมาสกอน ขณะทแบบจ าลอง Bridge แบบท 2 กรณท 1, 2 และ 3 ตามภาพท 4.6 ถง 4.8 สามารถพยากรณชวงผนผวนได แตเฉพาะการพยากรณอตราการเปลยนแปลง Real GDP ไตรมาสท 4 พ.ศ.2554 ซ งพยากรณลดลงมากกวาความเปนจรง (Overestimate) ทพยากรณตดลบประมาณรอยละ 12 ถง 14

ภาพท 4.5



-14%-12%-10%-8%-6%-4%-2%0%2%4%6%8%

10%

2554Q1

2554Q3

2555Q1

2555Q3

2556Q1

2556Q3

2557Q1

2557Q3

2558Q1


56



ภาพท 4.7



-14%-12%-10%-8%-6%-4%-2%0%2%4%6%8%

10%

2554Q1

2554Q3

2555Q1

2555Q3

2556Q1

2556Q3

2557Q1

2557Q3

2558Q1


-14%-12%-10%-8%-6%-4%-2%0%2%4%6%8%

10%

2554Q1

2554Q3

2555Q1

2555Q3

2556Q1

2556Q3

2557Q1

2557Q3

2558Q1


57



4.2.2.3 ผลการพยากรณ แบบจ าลอง Bridge 3

ภาพท 4.9 ถง 4.12 แสดงผลการพยากรณอตราการเปลยนแปลง Real GDP ของแบบจ าลอง Bridge 3 กรณท 0 1 2 และ 3 ตามล าดบ ซงอยในรปของเสนประ เปรยบเทยบกบเสนทบทแสดงถงอตราการเปลยนแปลง Real GDP จรง พบวาในภาพรวมผลการพยากรณมลกษณะผนผวนมากกวาแบบจ าลอง Bridge 1 และ Bridge 2 นนคอ ขนๆลงๆ ถงแมในบางเวลาจะมผลการพยากรณทใกลเคยงกบคาทเกดขนจรง พจารณา กรณท 0 (ภาพท 4.9) พบวาผลพยากรณไมใกลเคยงกบคาจรงของอตราการเปลยนแปลง Real GDP ในชวงทมความผนผวนสง ทคาจรงของอตราการเปลยนแปลง Real GDP ไตรมาสท 4 พ.ศ.2554 ลดลงรอยละ 6.5 เทยบกบไตรมาสกอน และคาจรงของอตราการเปลยนแปลง Real GDP ไตรมาสท 1 พ.ศ.2555 เพมขนรอยละ 9.2 เทยบกบไตรมาสกอน เชนเดยวกบ กรณท 1, 2 และ 3 ตามภาพท 4.10 ถง 4.12 ทไมสามารถพยากรณอตราการเปลยนแปลง Real GDP ในชวงผนผวนได แตกมลกษณะใกลเคยงในกรณไตรมาสท 1 พ.ศ.2555 ทพยากรณเพมขนประมาณรอยละ 2

-14%-12%-10%-8%-6%-4%-2%0%2%4%6%8%

10%

2554Q1

2554Q3

2555Q1

2555Q3

2556Q1

2556Q3

2557Q1

2557Q3

2558Q1


58

ภาพท 4.9





-8%

-6%

-4%

-2%

0%

2%

4%

6%

8%

10%

2554Q1

2554Q3

2555Q1

2555Q3

2556Q1

2556Q3

2557Q1

2557Q3

2558Q1


-8%

-6%

-4%

-2%

0%

2%

4%

6%

8%

10%

2554Q1

2554Q3

2555Q1

2555Q3

2556Q1

2556Q3

2557Q1

2557Q3

2558Q1


59





-8%

-6%

-4%

-2%

0%

2%

4%

6%

8%

10%

2554Q1

2554Q3

2555Q1

2555Q3

2556Q1

2556Q3

2557Q1

2557Q3

2558Q1


-8%

-6%

-4%

-2%

0%

2%

4%

6%

8%

10%

2554Q1

2554Q3

2555Q1

2555Q3

2556Q1

2556Q3

2557Q1

2557Q3

2558Q1


60


แบบจ าลอง Bridge 4 กรณท 0 1 2 และ 3 ตามล าดบ ซงอยในรปของเสนประ เปรยบเทยบกบเสนทบทแสดงถงอตราการเปลยนแปลง Real GDP จรง พบวาในภาพรวมผลการพยากรณมลกษณะผนผวน ถงแมในบางเวลาจะมผลการพยากรณทใกลเคยงกบคาจรงของอตราการเปลยนแปลง Real GDP พจารณากรณท 0 (ภาพท 4.13) พบวาผลพยากรณไมใกลเคยงกบคาจรงของอตราการเปลยนแปลง Real GDP ทอตราการเปลยนแปลง Real GDP ไตรมาสท 4 พ.ศ.2554 ลดลงรอยละ 6.5 เทยบกบไตรมาสกอน แตสามารถพยากรณอตราการเปลยนแปลง Real GDP ไตรมาสท 1 พ.ศ.2555 เพมขนรอยละ 3 ทคาจรงเพมขนรอยละ 9.2 เทยบกบไตรมาสกอน แตส าหรบกรณท 1, 2 และ 3 ตามภาพท 4.14 ถง 4.16 พบวาผลการพยากรณไปในทศทางเดยวกนกบคาจรงของอตราการเปลยนแปลง Real GDP ในชวงผนผวน พจารณาไตรมาสท 1 พ.ศ.2555 พบวา กรณท 3 มผลการพยากรณมผลพยากรณใกลเคยงมากกวากรณอน ทพยากรณอตราการเปลยนแปลง Real GDP เพมขนรอยละ 5 ขณะทไตรมาสท 4 พ.ศ.2554 พบวา กรณท 1 พยากรณใกลเคยงกวากรณอน ทพยากรณอตราการเปลยนแปลง Real GDP นอยกวาคาจรง (Underestimate) ทลดลงรอยละ 2.7 ในสวนน เมอเทยบกบแบบจ าลอง Bridge 1 และ Bridge 2 แลวจะพยากรณมากกวาคาจรง (Overestimate) โดยเฉพาะแบบจ าลอง Bridge 2 ทมากเกนไปอยางมาก

ภาพท 4.13



-8%

-6%

-4%

-2%

0%

2%

4%

6%

8%

10%

2554Q1 2554Q3 2555Q1 2555Q3 2556Q1 2556Q3 2557Q1 2557Q3 2558Q1


61

ภาพท 4.14



ภาพท 4.15



-8%

-6%

-4%

-2%

0%

2%

4%

6%

8%

10%

2554Q1 2554Q3 2555Q1 2555Q3 2556Q1 2556Q3 2557Q1 2557Q3 2558Q1


-8%

-6%

-4%

-2%

0%

2%

4%

6%

8%

10%

2554Q1 2554Q3 2555Q1 2555Q3 2556Q1 2556Q3 2557Q1 2557Q3 2558Q1


62



4.2.3 เปรยบเทยบประสทธภาพในการพยากรณ

งานศกษานไดน าแบบจ าลองอางองทประกอบดวยแบบจ าลอง Autoregressive (AR) และแบบจ าลอง Random Walk (RW) มาใชในการเปรยบเทยบประสทธภาพในการพยากรณกบแบบจ าลอง Bridge โดยแบงออกเปนสองสวน หวขอท 4.2.3.1 เรมจากการหาแบบจ าลอง AR(p) ทเหมาะสมส าหรบชวงขอมลในกลมตวอยาง (In-sample) จากนนท าการ Out-of-sample forecast และแสดงผลการพยากรณทไดจากแบบจ าลองอางอง และหวขอท 4.2.3.2 ท าการเปรยบเทยบประสทธภาพในการพยากรณระหวางแบบจ าลอง Bridge กบแบบจ าลองอางอง

4.2.3.1 ผลการพยากรณแบบจ าลองอางอง แบบจ าลองอางองทน ามาใชเปรยบเทยบประสทธภาพในพยากรณอตราการ

เปลยนแปลง Real GDP เทยบกบแบบจ าลอง Bridge ประกอบดวย แบบจ าลอง Autoregressive (AR) และแบบจ าลอง Random Walk (RW) โดยทงสองแบบจ าลองอางองนจะไมรวมตวแปรอธบายรายเดอนเขามาเกยวของดวย เปนแบบจ าลองทประมาณการเปนรายไตรมาส พจารณาเฉพาะขอมล อตราการเปลยนแปลง Real GDP (𝑦𝑡𝑞

)

-8%

-6%

-4%

-2%

0%

2%

4%

6%

8%

10%

2554Q1 2554Q3 2555Q1 2555Q3 2556Q1 2556Q3 2557Q1 2557Q3 2558Q1


63

1. ประมาณการแบบจ าลอง Autoregressive (AR) แบบจ าลอง AR(p) ทเหมาะสมกบขอมลอตราการเปลยนแปลง Real GDP ในชด

ขอมลตงแตเดอนมกราคม พ.ศ.2542 ถงเดอนธนวาคม พ.ศ.2553 (48 ไตรมาส หรอ 144 เดอน) โดยใช BIC เปนเกณฑ พบวา แบบจ าลอง AR(1) เหมาะสมทสด

∆𝑙𝑛(𝐺𝐷𝑃𝑡) =0.5449(0.119)∗∗∗∆𝑙𝑛(𝐺𝐷𝑃𝑡−1) (4.14)

สมการท (4.14) สามารถอธบายไดวา หากอตราการเปลยนแปลง Real GDP ในชวง

เวลาทแลวหรอ ∆𝑙𝑛(𝐺𝐷𝑃𝑡−1) เปลยนแปลงไปรอยละ 1 จะท าใหอตราการเปลยนแปลง Real GDP ∆𝑙𝑛(𝐺𝐷𝑃𝑡) เปลยนแปลงไปในทศทางเดยวกนรอยละ 0.5449

2. แบบจ าลอง Random Walk (RW) แบบจ าลอง Random Walk (RW) เปนแบบจ าลองตายตว อตราการเปลยน GDP

ขนอยกบอตราการเปลยนแปลง Real GDP ในชวงเวลาทแลว โดยมคาสมประสทธคงททเทากบ 1

∆𝑙𝑛(𝐺𝐷𝑃𝑡) = ∆𝑙𝑛(𝐺𝐷𝑃𝑡−1) (4.15) สมการท (4.15) สามารถอธบายไดวา หากอตราการเปลยนแปลง Real GDP ในชวง

เวลาทแลวหรอ ∆𝑙𝑛(𝐺𝐷𝑃𝑡−1) เปลยนแปลงไปรอยละ 1 อตราการเปลยนแปลง Real GDP ∆𝑙𝑛(𝐺𝐷𝑃𝑡) จะเปลยนแปลงไปในทศทางเดยวกนรอยละ 1

3. ผลการพยากรณแบบจ าลอง AR(1) และ RW แบบจ าลอง AR(1) มประสทธภาพมากกวาแบบจ าลอง RW เมอเทยบดวยคา RMSE

ท 0.0368 และ 0.0490 ตามล าดบ ดงนนการพฒนาแบบจ าลองทมการเลอกแบบจ าลองทเหมาะสม ถงแมจะไมใชแบบจ าลองทซบซอนกสามารถชวยลดความผดพลาดในการพยากรณลงได

พจารณาจากภาพท 4.17 ทเสนทบแสดงอตราการเปลยนแปลง Real GDP จรง ขณะทเสนประและเสนจด แสดงผลการพยากรณอตราการเปลยนแปลง Real GDP ทไดจากแบบจ าลอง AR(1) และ RW ตามล าดบ พบวาผลการพยากรณของแบบจ าลองอางองมลกษณะในทศทางตรงกนขามกบคาจรงในหลายครงดวยกน ยกตวอยางเชน ผลการพยากรณไตรมาสท 2 พ.ศ. 2554 ของแบบจ าลองอางองเปนบวกเมอเทยบกบไตรมาสกอนหนา แตจรงแลวอตราการเปลยนแปลงของคา GDP ลดลง เปนตน

64

ภาพท 4.17 ผลการพยากรณของแบบจ าลอง AR และ RW


4.2.3.2 เปรยบเทยบแบบจ าลอง Bridge กบแบบจ าลองอางอง

สวนนจะเปนการเปรยบเทยบประสทธภาพในการพยากรณระหวางแบบจ าลอง Bridge กบแบบจ าลองอางอง ไดแก แบบจ าลอง AR(1) และ RW ดวยคา RMSE และคาสหสมพนธ (Correlations) ในชวงไตรมาสท 1 พ.ศ.2554 ถงไตรมาสท 1 พ.ศ.2558 (17 ไตรมาส) จากนนทดสอบความสามารถในการพยากรณของแบบจ าลอง Bridge กบแบบจ าลอง RW วาตางกนหรอไมดวย Modified Diebold-Mariano test

1. เปรยบเทยบแบบจ าลอง Bridge 1 กบแบบจ าลองอางอง เมอเปรยบเทยบดวยคา RMSE พบวาแบบจ าลอง Bridge 1 มประสทธภาพในการ

พยากรณมากกวาแบบจ าลองอางอง AR(1) และ RW ในทกกรณ พจารณาขอมลรายเดอนทเพมเขามาในเดอนแรกของไตรมาส (กรณท 1) คา RMSE ลดลงจากกรณท 0 อยางชดเจน โดยเฉพาะในกรณท 1 และ 3 ทคา RMSE เทากบ 0.0232 และ 0.0236 ตามล าดบ คดเปนประมาณรอยละ 48 ของคา RMSE จากแบบจ าลอง RW

พจารณาทศทางของผลพยากรณดวยคาสหสมพนธ (Correlations) พบวา แบบจ าลองอางอง และกรณท 0 มทศทางในการพยากรณตรงขามกบคาจรงท -0.1943 แตแบบจ าลอง Bridge กรณท 1, 2 และ 3 มทศทางในการพยากรณไปในทางเดยวกบคาทเกดขนจรง และมคาสหสมพนธอยในระดบปานกลาง มากสดในกรณท 2 ท 0.6743 ซงไมแตกตางจากกรณท 1

-10%-8%-6%-4%-2%0%2%4%6%8%

10%

2554Q1

2554Q3

2555Q1

2555Q3

2556Q1

2556Q3

2557Q1

2557Q3

2558Q1

Real GDP AR(1) RW

65

และ 3 มากนก ท 0.6685 และ 0.6674 ตามล าดบ โดยกรณท 2 น มการพยากรณมากกวาคาจรง (Over estimate) 7 ครง และพยากรณต ากวาคาจรง (Under estimate) 10 ครง


แสดงคา RMSE และทศทาง ของแบบจ าลอง Bridge 1 เทยบแบบจ าลองอางอง

แบบจ าลอง RMSE

คาสหสมพนธ พยากรณ สง/ต า กวาคาจรง

คา อตราสวน สงกวา ต ากวา

RW 0.0490 1 -0.4508 5 12

AR(1) 0.0365 0.7451 -0.8474 0 17 กรณท 0 0.0326 0.6654 -0.1943 7 10

กรณท 1 0.0232 0.4742 0.6685 7 10

กรณท 2 0.0243 0.4966 0.6743 7 10

กรณท 3 0.0236 0.4806 0.6674 7 10



พยากรณมากกวาแบบจ าลองอางอง AR(1) และ RW ในทกกรณ พจารณาขอมลรายเดอนเพมเขามาในเดอนแรกของไตรมาส (กรณท 1) คา RMSE ลดลงจากกรณท 0 อยางชดเจน เชนเดยวกบแบบจ าลอง Bridge 1 และแบบจ าลอง Bridge 2 กรณท 1 หรอกรณทมขอมลหนงเดอนในไตรมาส เปนกรณทมประสทธภาพในการพยากรณมากสด ทคา RMSE นอยสดเทากบ 0.0247

พจารณาทศทางของผลพยากรณดวยคาสหสมพนธ (Correlations) พบวา แบบจ าลองอางอง และกรณท 0 มทศทางในการพยากรณตรงขามกบคาจรงทเกดขน แตแบบจ าลอง Bridge มทศทางในการพยากรณไปในทางเดยวกบคาทเกดขนจรง และมคาสหสมพนธอยในระดบปานกลางทงในกรณท 1, 2 และ 3 มคาใกลเคยงกน มากสดในกรณท 1 ท 0.6747 โดยกรณท 1 น มการพยากรณมากกวาคาจรง (Over estimate) 6 ครง และพยากรณต ากวาคาจรง (Under estimate) 11 ครง ซงคาสหสมพนธกรณท 1 และ 2 ไมแตกตางจากกรณท 3 มากนก

66

ตารางท 4.4 แสดงคา RMSE และทศทาง ของแบบจ าลอง Bridge 2 เทยบแบบจ าลองอางอง




RW 0.0490 1 -0.4508 5 12

AR(1) 0.0365 0.7451 -0.8474 0 17

กรณท 0 0.0341 0.6967 -0.6347 6 11

กรณท 1 0.0247 0.5047 0.6747 5 12 กรณท 2 0.0271 0.5534 0.6745 5 12

กรณท 3 0.0252 0.5139 0.6743 5 12



พยากรณมากกวาแบบจ าลองอางองในทกกรณ ทงแบบจ าลอง RW และ AR(1) ขอมลรายเดอนทเพมเขามาในไตรมาส (กรณท 1) คา RMSE ทได ลดลงจากกรณท 0 แตไมไดลดลงอยางชดเจนเหมอนกบทเกดขนในแบบจ าลอง Bridge 1 และ Bridge 2 โดยแบบจ าลอง Bridge 3 กรณท 1 จะเปนกรณทมประสทธภาพมากสด พจารณาทศทางของผลพยากรณดวยคาสหสมพนธ (Correlations) พบวา แบบจ าลองอางอง มทศทางในการพยากรณตรงขามกบคาจรงทเกดขน แตกตางจากแบบจ าลอง Bridge 3 ทมทศทางในการพยากรณไปในทางเดยวกบคาทเกดขนจรง และมคาสหสมพนธอยในระดบปานกลาง มากสดในกรณท 1 ท 0.4573 ซงไมตางจากกรณท 2 มากนก โดยกรณท 1 มการพยากรณมากกวาคาจรง (Over estimate) 7 ครง และพยากรณต ากวาคาจรง (Under estimate) 10 ครง

67





RW 0.0490 1 -0.4508 5 12

AR(1) 0.0365 0.7451 -0.8474 0 17

กรณท 0 0.0314 0.6404 0.0863 9 8

กรณท 1 0.0264 0.5379 0.4573 7 10 กรณท 2 0.0270 0.5511 0.4453 8 9

กรณท 3 0.0276 0.5630 0.4008 8 9



พยากรณมากกวาแบบจ าลองอางองในทกกรณ ทงแบบจ าลอง RW และ AR(1) เมอขอมลรายเดอนทเพมเขามาในไตรมาส (กรณท 1) คา RMSE ทได ลดลงจากกรณท 0 โดยกรณท 2 เปนกรณทมประสทธภาพในการพยากรณมากสด และเมอพจารณาทศทางของผลพยากรณดวยคาสหสมพนธ (Correlations) พบวา แบบจ าลองอางอง มทศทางในการพยากรณตรงขามกบคาจรงทเกดขน แตกตางจากแบบจ าลอง Bridge 4 ทมทศทางในการพยากรณไปในทางเดยวกบคาทเกดขนจรงในทกกรณ (0, 1, 2 และ 3) และมคาสหสมพนธอยในระดบปานกลางถงสง มากสดในกรณท 2 ท 0.8296 โดยทกรณท 2 น มการพยากรณมากกวาคาจรง 6 ครง และพยากรณต ากวาคาจรง 11 ครง



สหสมพนธ พยากรณ สง/ต า กวาคาจรง


RW 0.0490 1 -0.4508 5 12 AR(1) 0.0365 0.7451 -0.8474 0 17

กรณท 0 0.0279 0.5685 0.3678 7 10

กรณท 1 0.0208 0.4236 0.7156 6 11

กรณท 2 0.0194 0.3957 0.8296 6 11

กรณท 3 0.0206 0.4199 0.7732 5 12


68

5. ทดสอบ Modified Diebold-Mariano test ตารางท 4.7 แสดงคา P-value ของแบบทดสอบ Modified Diebold-Mariano

test ภายใตสมมตฐานหลกทวา ความสามารถในการพยากรณของสองแบบจ าลอง Bridge กบแบบจ าลอง RW ไมตางกน นนคอ พบวาความสามารถในการพยากรณของแบบจ าลอง Bridge ในภาพรวมแตกตางกนกบแบบจ าลอง RW ทระดบความเชอมนรอยละ 85 ซงในการทดสอบดงกลาวมขอจ ากดของจ านวนขอมลทใชทดสอบนอยจงสงผลกระทบตอผลการทดสอบ


ผลทดสอบ Modified Diebold-Mariano test กรณท 0 กรณท 1 กรณท 2 กรณท 3

แบบจ าลอง Bridge 1 0.1834 0.1524 0.1652 0.1621

แบบจ าลอง Bridge 2 0.1505 0.1358 0.1678 0.1509

แบบจ าลอง Bridge 3 0.2329 0.1717 0.1863 0.1975

แบบจ าลอง Bridge 4 0.2240 0.1611 0.1624 0.1765


4.3 วเคราะหผลทไดจากการศกษา แสดงการเปรยบเทยบคา RMSE ของแบบจ าลองตางๆ ในตารางท 4.8 ประกอบกบ

ภาพท 4.18 พบวาแบบจ าลอง Bridge มประสทธภาพในการพยากรณมากกวาแบบจ าลองอางอง (AR และ RW) ในทกกรณ โดยเปรยบเทยบจากคา RMSE ทต ากวา พจารณาในภาพรวม พบวาเมอมขอมลรายเดอนในไตรมาสเพมมากขน (จากกรณท 0 ไปจนถงกรณท 3) คา RMSE ทไดจากแบบจ าลอง Bridge มแนวโนมลดลง (มประสทธภาพในการพยากรณมากขน) แตไมไดเกดขนในทกกรณ และแบบจ าลอง Bridge 4 กรณท 2 มประสทธภาพในการพยากรณมากทสด

พจารณาแบบจ าลอง Bridge 1 เมอมขอมลรายเดอนทใชในการพยากรณขอมลรายเดอนเพมเขามาในไตรมาส (กรณท 1) ชวยเพมประสทธภาพในการพยากรณอยางมากเมอเทยบกบกรณไมมขอมลรายเดอนในไตรมาสเลย (กรณท 0) ทคา RMSE ลดลงจาก 0.0326 เปน 0.0232 หรอลดลง 0.0094 หนวย เชนเดยวกบแบบจ าลอง Bridge 2 ทคา RMSE ลดลง 0.0094 หนวย จาก 0.0341 เปน 0.0247 ขณะทแบบจ าลอง Bridge 4 คา RMSE ลดลงจาก 0.0279 เปน 0.0208 หรอลดลง 0.0071 และแบบจ าลอง Bridge 3 คา RMSE ลดลงจาก 0.0314 เปน 0.0264 หรอลดลง 0.0050 โดยคา RMSE เมอมขอมลรายเดอนเพมเขามาหนงเดอนของไตรมาส (กรณท 1) แบบจ าลอง

69

Bridge 3 และ Bridge 4 คา RMSE ลดลงจากกรณท 0 แตไมลดลงมากเทาทเกดขนกบแบบจ าลอง Bridge 1 และ Bridge 2


เปรยบเทยบคา RMSE จากแบบจ าลองตางๆ กรณท 0 กรณท 1 กรณท 2 กรณท 3

แบบจ าลอง RW 0.0490

แบบจ าลอง AR(1) 0.0365

แบบจ าลอง Bridge 1 0.0326 0.0232 0.0243 0.0236 แบบจ าลอง Bridge 2 0.0341 0.0247 0.0271 0.0252

แบบจ าลอง Bridge 3 0.0314 0.0264 0.0270 0.0276

แบบจ าลอง Bridge 4 0.0279 0.0208 0.0194 0.0206


ภาพท 4.18 เปรยบเทยบคา RMSE จากแบบจ าลอง Bridge


0.0000

0.0050

0.0100

0.0150

0.0200

0.0250

0.0300

0.0350

0.0400


กรณท 0 กรณท 1 กรณท 2 กรณท 3

70

ภาพท 4.19 เปรยบเทยบคา RMSE จากกรณตางๆของแบบจ าลอง Bridge


พจารณาภาพท 4.19 ประกอบกบตารางท 4.8 แสดงใหเหนวาคา RMSE ทไดจาก

กรณท 0 หรอกรณทไมมขอมลรายเดอนในไตรมาสเลย มประสทธภาพในการพยากรณไมแตกตางจากแบบจ าลอง AR(1) มากนก ทคา RMSE โดยเฉลย 0.0315 เทยบกบคา RMSE จาก AR(1) ท 0.0365 โดยในกรณท 0 น แบบจ าลอง Bridge 4 จะเปนแบบจ าลองทมประสทธภาพในการพยากรณมากสด ตอไปพจารณากรณท 1 ซงเปนกรณทมขอมลรายเดอนเพมเขามาหนงเดอนของไตรมาส พบวา ขอมลรายเดอนทเพมเขามา ชวยเพมประสทธภาพในการพยากรณของแบบจ าลอง Bridge โดยเฉพาะอยางยงส าหรบแบบจ าลอง Bridge 1 และ Bridge 2 โดยท าใหคา RMSE ทไดจากแบบจ าลอง Bridge 1 และ Bridge 2 แตกตางจากแบบจ าลอง AR(1) และต ากวาแบบจ าลอง Bridge 3 แตอยางไรกตาม พจารณาภาพรวม แบบจ าลอง Bridge 4 เปนแบบจ าลองทมประสทธภาพในการพยากรณมากสด รองลงมาเปนแบบจ าลอง Bridge 1 จากนนเปนแบบจ าลอง Bridge 2 และ Bridge 3 ตามล าดบ

พจารณาทศทางของผลการพยากรณเปรยบเทยบกบอตราการเปลยนแปลง Real GDP ทเกดขนจรง ดวยคาสหสมพนธ (Correlations) ดงแสดงในตารางท 4.9 พบวาแบบจ าลองอางองจะมคาสหสมพนธในทศทางตรงกนขามกบคาจรง ในขณะทแบบจ าลอง Bridge อนๆ จะมคาสหสมพนธไปในทศทางเดยวกนกบคาจรง ยกเวนกรณท 0 ของแบบจ าลอง Bridge 1 และ Bridge 2 มทศทางตรงกนขามกบคาจรง ซงในภาพรวมคาสหสมพนธของแบบจ าลอง Bridge 1 และ Bridge 2 ถอวาอยในระดบปานกลาง ประมาณ 0.67 ขณะทคาสหสมพนธของแบบจ าลอง Bridge 3 ประมาณ

0.000

0.005

0.010

0.015

0.020

0.025

0.030

0.035

0.040



71

0.45 และแบบจ าลอง Bridge 4 ประมาณ 0.77 คาสหสมพนธทไดจากงานศกษาชใหเหนถงความส าคญของขอมลรายเดอนทเพมเขามา เนองจากคาสหสมพนธของกรณท 1 ดขนจากกรณท 0 (กรณทไมมขอมลรายเดอนในไตรมาสเลย) โดยผลการพยากรณของแบบจ าลอง Bridge 4 กรณท 2 มคาสหสมพนธมากทสดและไปในทศทางเดยวกนกบอตราการเปลยนแปลง Real GDP ท 0.8296


เปรยบเทยบคาสหสมพนธ จากแบบจ าลองตางๆ กรณท 0 กรณท 1 กรณท 2 กรณท 3

แบบจ าลอง RW -0.4508

แบบจ าลอง AR -0.8474 แบบจ าลอง Bridge 1 -0.1943 0.6685 0.6743 0.6674

แบบจ าลอง Bridge 2 -0.6347 0.6747 0.6745 0.6743

แบบจ าลอง Bridge 3 0.0863 0.4573 0.4453 0.4008

แบบจ าลอง Bridge 4 0.3678 0.7156 0.8296 0.7732


สามารถสรปผลการศกษาในภาพรวมไดวา แบบจ าลอง Bridge 1 ดทสด ตามดวย Bridge 2, Bridge 3 และ Bridge 4 เม อพจารณาจากคา Adjusted R-squared ซ งบอกเพยงแบบจ าลองดงกลาวเหมาะกบชดขอมลในกลมตวอยาง (in-sample) เพยงใด แตเมอท าการพยากรณนอกกลมตวอยาง แลวเปรยบเทยบจากคา RMSE และคาสหสมพนธ พบวาแบบจ าลอง Bridge 4 ดทสด ตามดวย Bridge 1, Bridge 2 และ Bridge 3

ผลพยากรณของแบบจ าลอง Bridge 3 และ Bridge 4 จะมลกษณะผนผวนเมอเทยบกบแบบจ าลอง Bridge 1 และ Bridge 2 อนเนองมากจากลกษณะของขอมลทใชในแบบจ าลองแตกตางกน นนคอ ตวแปรอธบายในแบบจ าลอง Bridge 1 และ Bridge 2 จะประกอบดวยขอมลสะทอนเศรษฐกจทแทจรง (Hard data) เชน ขอมลดชนผลผลตอตสาหกรรม (MPI) ขณะทแบบจ าลอง Bridge 3 และ Bridge 4 ประกอบดวยตวแปรทเปนขอมลจากการสอบถามความคดเหน

72

บทท 5 สรปผลการศกษาและขอเสนอแนะ

5.1 สรปผลการศกษา

งานศกษานมวตถประสงคเพอศกษาการน าขอมลทมความถรายเดอนมาชวยในการ

พยากรณขอมลผลตภณฑมวลรวมในประเทศทเปนขอมลความถรายไตรมาส ซงวธดงกลาวจะตองเผชญกบปญหาขอมลทมความถตางกน (Mixed frequency data) และปญหาความไมสมดลของชดขอมล (Ragged-edge data) อนเนองมาจากความลาชาในการเผยแพรขอมล (Publication lags) จากงานศกษาในอดตมหลายวธทน ามาใชในการศกษาเมอเผชญกบปญหาทงสองดงกลาว เชน แบบจ าลอง Bridge, MIDAS, MF-VAR และ MF-Factor เปนตน งานศกษานเลอกใชแบบจ าลอง Bridge ทมการเลอกตวแปรอธบายแบบอตโนมต ดวยวธ General-to-specific approach (Gets) เนองจากเปนแบบจ าลองแบบจ าลอง Bridge เปนแบบจ าลองทใชกนมาก งายตอการประมาณการ การตความ และยงไมมงานศกษาใดชชดวาแบบจ าลองอนดกวาแบบจ าลอง Bridge ทมการเลอกตวแปรอธบายอตโนมตโดยเปรยบเทยบ

วธการศกษาสามารถแบงออกไดเปน 3 ขนตอน ขนตอนทหนงเรมจากการหาแบบจ าลอง Bridge ทเหมาะสม ดวยวธการเลอกตวแปรอธบายอตโนมต (Gets) ชวงขอมลในกลมตวอยาง ตงแตเดอนมกราคม พ.ศ.2542 ถงเดอนธนวาคม พ.ศ.2553 (48 ไตรมาส หรอ 144 เดอน) ซงงานศกษานจะแบงแบบจ าลอง Bridge ออกเปน 4 แบบ ตามลกษณะของขอมลทใชในการประมาณการ ไดแก

แบบจ าลอง Bridge 1 เลอกใชตวแปรอธบายทกตวทแสดงในตารางท 3.2 แบบจ าลอง Bridge 2 เลอกใชตวแปรอธบายเฉพาะตวแปรท เปนขอมลสะทอน


สอบถามความคดเหน (Soft data) และขอมลอตราแลกเปลยนในรปบาทตอดอลลารสหรฐ (EXR) แบบจ าลอง Bridge 4 เลอกใชตวแปรอธบายเฉพาะตวแปรท เปนขอมลจากการ

สอบถามความคดเหน (Soft data) และขอมลดชนคาเงนบาททแทจรง (REER) ขนตอนทสองท าการแบงขอมลออกเปน 2 ชวง คอชวงประมาณการ ตงแตเดอน

มกราคม พ.ศ.2542 ถงเดอนธนวาคม พ.ศ.2553 (48 ไตรมาส) และชวงพยากรณ ตงแตเดอนมกราคม พ.ศ.2554 ถงเดอนธนวาคม พ.ศ.2557 (16 ไตรมาส) เพอท า Out-of-sample forecast ทก าหนดให

73

ขนาดของชวงเวลาทใชในการพยากรณ (Window) คงทท 48 ไตรมาส ท าการพยากรณอตราการเปลยนแปลง Real GDP 1 ไตรมาสขางหนา (One-step ahead) และสมมตท าการพยากรณทกๆสนเดอนในขอมลชวงพยากรณ ซงขอสมมตดงกลาวกระทบกบการน าขอมลตวแปรอธบายรายเดอนมาใช ยกตวอยาง หากท าการพยากรณอตราการเปลยนแปลง Real GDP ไตรมาสท 1 ณ สนเดอนกมภาพนธ เวลาดงกลาวมการเผยแพรขอมลตวแปรอธบายรายเดอนของเดอนมกราคมแลว เปนขอมลเดอนเดยวของไตรมาสท 1 ในกรณนเราตองท าการพยากรณขอมลตวแปรอธบายรายเดอนใหครบไตรมาส นนคอ พยากรณไปขางหนาสองเดอน ดวยแบบจ าลอง ARMA(p,q) ทเหมาะสมในชวงขอมลในกลมตวอยาง (In-sample) ส าหรบแตละขอมลตวแปรอธบายนนๆ โดยใช BIC เปนเกณฑในการเลอกแบบจ าลอง จากนนแปลงขอมลรายเดอนดงกลาวใหอยในรปของขอมลรายไตรมาส เพอน าขอมลดงกลาวไปใชในการพยากรณอตราการเปลยนแปลง Real GDP ตอไป โดยสรปจากขอสมมตดงกลาว สามารถแบงออกเปน 4 กรณ (ตามตารางท 3.1) กรณท 1 กรณทมขอมลเพยงเดอนเดยวในไตรมาส (เดอน ก.พ. พ.ค. ส.ค. และ พ.ย.), กรณท 2 กรณทมขอมลสองเดอนในไตรมาส (เดอน ม.ค. ม.ย. ก.ย. และธ.ค.), กรณท 3 กรณทมขอมลรายเดอนครบไตรมาส (เดอน ม.ค. เม.ย. ก.ค. และ ต.ค.) และกรณท 0 กรณทไมมขอมลรายเดอนในไตรมาสเลย เปนกรณฐานไวเปรยบเทยบกบกรณอน

ขนตอนทสาม ประมาณการแบบจ าลองอางอง ทงแบบจ าลอง Autoregressive AR(p) และแบบจ าลอง Random Walk เพอใชเปรยบเทยบประสทธภาพในการพยากรณกบแบบจ าลอง Bridge ดวยคา Root-mean-square error (RMSE) และแบบทดสอบ Modified Diebold-Mariano test ทเปนการทดสอบวาสองแบบจ าลองมความสามารถในการพยากรณแตกตางกนหรอไม โดยจะท าการเลอกแบบจ าลอง AR ทเหมาะสมในชวงขอมลในกลมตวอยางดวยเกณฑ BIC

จากผลการศกษา สรปไดวาแบบจ าลอง Bridge มประสทธภาพในการพยากรณมากกวาแบบจ าลองอางอง (AR(1) และ RW) ในทกกรณ พจารณาขอมลรายเดอนในไตรมาสทเพมมากขน คา RMSE ทไดจากแบบจ าลอง Bridge มแนวโนมลดลง (มประสทธภาพในการพยากรณมากขน) โดยเฉพาะอยางยงส าหรบแบบจ าลอง Bridge 1 และ Bridge 2 ทมลกษณะคลายกนคอ เมอมขอมลรายเดอนเพมเขามาหนงเดอนในไตรมาส (กรณท 1) เปรยบเทยบกบกรณท 0 (กรณทไมมขอมลรายเดอนในไตรมาสเลย) ชวยเพมประสทธภาพในการพยากรณใหกบแบบจ าลอง Bridge 1 และ Bridge 2 อยางมาก ในขณะทแบบจ าลอง Bridge 3 และ Bridge 4 จะคลายกนคอ เมอมขอมลรายเดอนเพมเขามาหนงเดอนในไตรมาส (กรณท 1) เปรยบเทยบกบกรณท 0 (กรณทไมมขอมลรายเดอนในไตรมาสเลย) กชวยเพมประสทธภาพในการพยากรณเชนเดยวกนแตไมชดเจนเทาทเกดขนกบแบบจ าลอง Bridge 1 และ Bridge 2 ผลทแตกตางกนดงกลาวเกดขนจากลกษณะของแบบจ าลอง Bridge ทแตกตางกน โดยแบบจ าลอง Bridge 1 และ Bridge 2 จะประกอบดวยขอมล Hard data

74

หรอขอมลสะทอนเศรษฐกจทแทจรง เชน ขอมลดชนผลผลตอตสาหกรรม ขณะทแบบจ าลอง Bridge 3 และ Bridge 4 ประกอบดวยขอมล Soft data หรอขอมลจากการสอบถามความคดเหน ซงสอดคลองกบงานศกษาในอดตทวาขอมล Hard data ถงแมจะชวยใหพยากรณ GDP แมนย า เปนขอมลทมการเคลอนไหวไปในทศทางเดยวกนกบขอมล GDP ในระดบสง แตขอมล Hard data มความผนผวน และยากในการพยากรณ (กรณท 0 ทตองพยากรณไปขางหนา 3 ชวงเวลา) เมอเทยบกบขอมล Soft data ดวยความยากในการพยากรณของขอมล Hard data ดงกลาวจงท าใหคาความผดพลาดทเกดขนจากการพยากรณขอมลรายเดอนสงผานมาแบบจ าลอง Bridge และสงตอไปยงผลการพยากรณ ดงนนเมอเพมขอมลรายเดอนเขามา (กรณท 1) ชวยใหพยากรณรายเดอนแมนย าขน และสงผลตอความแมนย าในการพยากรณ GDP ตอไป จากลกษณะตวแปรอธบายทตางกนดงกลาวยงสงผลตอผลพยากรณของแบบจ าลอง Bridge 3 และ Bridge 4 ทมลกษณะผนผวนขนลง แตกตางจาก Bridge 1 และ Bridge 2 ทราบเรยบกวา

พจารณาทศทางของผลการพยากรณเปรยบเทยบกบทศทางอตราการเปลยนแปลง Real GDP ทเกดขนจรงดวยคาสหสมพนธ (Correlation) พบวา ผลการพยากรณของแบบจ าลอง Bridge มทศทางสอดคลองกบคาจรง ยกเวนกรณท 0 ของแบบจ าลอง Bridge 1 และ Bridge 2 ทมผลการพยากรณไปในทศทางตรงกนขามกบคาจรงเหมอนกบแบบจ าลองอางอง AR(1) และ RW โดยผลการพยากรณของแบบจ าลอง Bridge 4 กรณท 2 มคาสหสมพนธสอดคลองกบคาจรงมากทสด ถงแมจะพบวาแบบจ าลอง Bridge มประสทธภาพมากกวา และผลการพยากรณมทศทางสอดคลองกบคาจรงในระดบสง จากนนทดสอบความสามารถในการพยากรณของแบบจ าลอง Bridge แตกตางจากแบบจ าลอง RW ดวย Modified Diebold-Mariano test พบวาความสามารถในการพยากรณแบบจ าลอง Bridge โดยเฉลยแตกตางกนกบแบบจ าลอง RW ทชวงความเชอมนรอยละ 85

ขอมลอตราแลกเปลยน (EXR) ถกเลอกในแบบจ าลอง Bridge 3 ขณะทดชนคาเงนบาททแทจรง (REER) ไมไดถกเลอกในแบบจ าลอง Bridge 4 แตแบบจ าลอง Bridge 4 มประสทธภาพในการพยากรณมากกวาแบบจ าลอง Bridge 3 ท าใหไมสามารถเปรยบเทยบไดวาขอมลใดดกวาโดยเปรยบเทยบส าหรบใชในการพยากรณ แตขอมลอตราแลกเปลยนมความไดเปรยบตรงทมความลาชาในการเผยแพรเพยง 1 วน ขณะทขอมลดชนคาเงนบาททแทจรงมความลาชาในการเผยแพร 30 วน

การทแบบจ าลองมคา Adjusted R-squared ทสงกวาไมไดเปนหลกประกนวาจะมประสทธภาพในการพยากรณมากกวา ยกตวอยางแบบจ าลอง Bridge 1 เหมาะกบชดขอมลในกลมตวอยาง (in-sample) มากกวาแบบจ าลอง Bridge 4 แตเมอท าการ Out-of-sample forecast แลวเปรยบเทยบดวยคา RMSE แลวพบวาแบบจ าลอง Bridge 4 มประสทธภาพในการพยากรณมากกวาแบบจ าลอง Bridge 1 โดยเปรยบเทยบ

75

5.2 ขอเสนอแนะ

5.2.1 ขอเสนอแนะเชงนโยบาย จากผลการศกษาแสดงใหเหนวา จ านวนขอมลรายเดอนในไตรมาสทเพมขนมสวน

ส าคญในการเพมประสทธภาพในการพยากรณ ปจจยดงกลาวขนอยกบความลาชาในการเผยแพรขอมล (publication lags) ยกตวอยาง ดชนความเชอมนทางธรกจ (Business sentiment index) เปนขอมลทไดจากการสอบถามความคดเหน (Soft data) มความลาชาประมาณ 30 วน และเปนหนงในตวแปรอธบายทส าคญในการพยากรณอตราการเปลยนแปลง Real GDP ซงหากความลาชาในการเผยแพรขอมลดงกลาวลดลง จะชวยเพมประสทธภาพในการพยากรณ GDP

5.2.2 ขอเสนอแนะในการศกษาครงตอไป

งานศกษานใชแบบจ าลอง ARMA(p,q) ในการพยากรณตวแปรอธบายรายเดอนในกรณทขอมลรายเดอนไมครบไตรมาส ซงคาความผดพลาดจากการพยากรณตวแปรอธบายรายเดอนจะสงผานไปยงแบบจ าลอง Bridge และกระทบกบผลการพยากรณ ซงหากใชแบบจ าลองทซบซอนกวาแบบจ าลอง ARMA(p,q) อาจชวยลดคาความผดพลาดจากการพยากรณตวแปรอธบายรายเดอน และอาจชวยเพมประสทธภาพในการพยากรณ GDP

แบบจ าลอง Bridge ทใชในการศกษาขนอยกบตวแปรอธบายทใชในแบบจ าลอง GUM ซงหากตวแปรอธบายทใชในแบบจ าลอง GUM เปลยนแปลงไป แบบจ าลอง Bridge ทไดจากกระบวนการเลอกตวแปรอธบายอตโนมตกอาจเปลยนแปลงไป นอกจากนยงขนอยกบชวงระยะเวลาขอมลทใชในการประมาณการดวย เพราะวธ Gets จะเลอกแบบจ าลองทเหมาะสมในกลมตวอยาง ดงนนหากขอมล GDP ในกลมตวอยางรวมชวงความผนผวนมากผดปกต (อตราการเปลยนแปลงของ GDP ขนหรอลงมากกวาคาเฉลยยอนหลงอยางมนยส าคญ) ตองพจารณาวาความผนผวนดงกลาวเปนความผนผวนในระยะสน หรออยในชวงขาขนหรอขาลงอยางตอเนอง (Persistent) หากเปนเพยงความผนผวนในระสนไมควรรวมขอมลดงกลาวในกลมตวอยาง เพราะจะสงผลกระทบตอการเลอกแบบจ าลอง Bridge ทเหมาะสม

เนองจากแบบจ าลอง Bridge อยในรป Autoregressive-Distributed-Lag (ADL) และประมาณการดวยวธ Ordinary Least Square หรอ OLS ซงมขอสมมตวาคาความผดพลาด (Error term) จะตองมการกระจายตวแบบปกต (Normal distribution) ท าใหไมสามารถพยากรณในชวงทมความผนผวนไดดเทาทควร ซงหากเปนแบบจ าลองอนจะสามารถพยากรณในชวงทมความผนผวนไดดกวา

76

รายการอางอง

วทยานพนธ พรสวรรค รกเปนธรรม. (2557). การใชขอมลการส ารวจภาวะทางธรกจส าหรบพยากรณขอมล GDP

ระยะสน โดยใชแบบจ าลอง Bridge. วทยานพนธเศรษฐศาสตรมหาบณฑต คณะเศรษฐศาสตร มหาวทยาลยธรรมศาสตร

สออเลกทรอนกส ยทธนา เศรษฐปราโมทย. (2557). การพฒนาตวแบบเศรษฐกจมหภาคเพอการวเคราะหผลกระทบ

ของนโยบายการเงน, นโยบายการคลง และอตราแลกเปลยนเงนตราตางประเทศ. ส านกวจย สถาบนบณฑตพฒนบรหารศาสตร. สบคนจาก http://rc.nida.ac.th/th/attachments/ article/201/Full-Final-Report-NIDA-Forecast-2-Dec-2557.pdf

อลษา ธรภทรไพศาล และ ธนา สมพรเสรม. (2557). การเปรยบเทยบคณสมบตของดชนชน าเศรษฐกจของไทย. โครงการประชมวชาการเสนอผลงานวจยระดบบณฑตศกษา ครงท 15. บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยขอนแกน. สบคนจาก http://gsbooks.gs.kku.ac.th/57/grc15/files/hmo5.pdf

Books and Book Articles Doornik, J. A. (2009). Autometrics. In J. L. Castle & N. Shephard (Eds.), The

Methodology and Practice of Econometrics: A Festschrift in Honour of David F. Hendry (pp. 88-121). Oxford: Oxford University Press.

Harvey, D., Leybourne, S., & Newbold, P. (1997). Testing the equality of prediction mean squared errors. International Journal of Forecasting, 13(2), 281-291.

Hendry, D. F. (2000). Econometrics: Alchemy or Science? : Oxford: Oxford University Press.

77

Articles Andreou, E., Ghysels, E., & Kourtellos, A. (2013). Should Macroeconomic Forecasters

Use Daily Financial Data and How? Journal of Business & Economic Statistics, 31(2), 240-251.

Angelini, E., Camba-Mendez, G., Giannone, D., Reichlin, L., & Rünstler, G. (2011). Short-term forecasts of euro area GDP growth. The Econometrics Journal, 14(1), C25-C44.

Antipa, P., Barhoumi, K., Brunhes-Lesage, V., & Darné, O. (2012). Nowcasting German GDP: A comparison of bridge and factor models. Journal of Policy Modeling, 34(6), 864-878.

Baffigi, A., Golinelli, R., & Parigi, G. (2004). Bridge models to forecast the euro area GDP. International Journal of Forecasting, 20(3), 447-460.

Bai, J., Ghysels, E., & Wright, J. H. (2013). State Space Models and MIDAS Regressions. Econometric Reviews, 32(7), 779-813.

Bańbura, M., & Rünstler, G. (2011). A look into the factor model black box: Publication lags and the role of hard and soft data in forecasting GDP. International Journal of Forecasting, 27(2), 333-346.

Banerjee, A., Marcellino, M., & Masten, I. (2005). Leading Indicators for Euro-area Inflation and GDP Growth. Oxford Bulletin of Economics and Statistics, 67, 785-813.

Barhoumi, K., Darné, O., Ferrara, L., & Pluyaud, B. (2012). Monthly GDP Forecasting using Bridge Models: Application for The French Economy. Bulletin of Economic Research, 64, s53-s70.

78

Breusch, T. S. (1978). Testing For Autocorrelation In Dynamic Linear Models. Australian Economic Papers, 17(31), 334-355.

Camacho, M., & Perez-Quiros, G. (2010). Introducing the euro-sting: Short-term indicator of euro area growth. Journal of Applied Econometrics, 25(4), 663-694.

Castle, J. L. (2005). Evaluating PcGets and RETINA as Automatic Model Selection Algorithms*. Oxford Bulletin of Economics and Statistics, 67, 837-880.

Chow, G. C. (1960). Tests of Equality Between Sets of Coefficients in Two Linear Regressions. Econometrica, 28(3), 591-605.

Clements, M. P., & Galvão, A. B. (2008). Macroeconomic Forecasting With Mixed-Frequency Data. Journal of Business & Economic Statistics, 26(4), 546-554.

D'Agostino, R. B. (1970). Transformation to Normality of the Null Distribution of g1. Biometrika, 57(3), 679-681.

Diebold, F., & Mariano, R. (1995). Comparing Predictive Accuracy. Journal of Business & Economic Statistics, 13(3), 253-263.

Diron, M. (2008). Short-term forecasts of euro area real GDP growth: an assessment of real-time performance based on vintage data. Journal of Forecasting, 27(5), 371-390.

Doornik, J. A., & Hansen, H. (2008). An Omnibus Test for Univariate and Multivariate Normality. Oxford Bulletin of Economics and Statistics, 70, 927-939.

Doz, C., Giannone, D., & Reichlin, L. (2011). A two-step estimator for large approximate dynamic factor models based on Kalman filtering. Journal of Econometrics, 164(1), 188-205.

79

Foroni, C., & Marcellino, M. (2014). A comparison of mixed frequency approaches for nowcasting Euro area macroeconomic aggregates. International Journal of Forecasting, 30(3), 554-568.

Giannone, D., Reichlin, L., & Small, D. (2008). Nowcasting: The real-time informational content of macroeconomic data. Journal of Monetary Economics, 55(4), 665-676.

Godfrey, L. G. (1978). Testing Against General Autoregressive and Moving Average Error Models when the Regressors Include Lagged Dependent Variables. Econometrica, 46(6), 1293-1301.

Golinelli, R., & Parigi, G. (2007). The use of monthly indicators to forecast quarterly GDP in the short run: an application to the G7 countries. Journal of Forecasting, 26(2), 77-94.

Hendry, D. F. (1979). Predictive failure and econometric modelling in macro-economics: The transactions demand for money. In P. Ormerod (Ed.), Economic Modelling (pp. 217-242). London: Heinemann.

Hoover, K. D., & Perez, S. J. (1999). Data mining reconsidered: encompassing and the general-to-specific approach to specification search. Econometrics Journal, 2(2), 167-191.

Krolzig, H.-M., & Hendry, D. F. (2001). Computer automation of general-to-specific model selection procedures. Journal of Economic Dynamics and Control, 25(6–7), 831-866.

Marcellino, M., & Schumacher, C. (2010). Factor MIDAS for Nowcasting and Forecasting with Ragged-Edge Data: A Model Comparison for German GDP. Oxford Bulletin of Economics and Statistics, 72(4), 518-550.

80

Mariano, R. S., & Murasawa, Y. (2003). A new coincident index of business cycles based on monthly and quarterly series. Journal of Applied Econometrics, 18(4), 427-443.

Mariano, R. S., & Murasawa, Y. (2010). A Coincident Index, Common Factors, and Monthly Real GDP. Oxford Bulletin of Economics and Statistics, 72(1), 27-46.

Perez-Amaral, T., Gallo, G. M., & White, H. (2003). A Flexible Tool for Model Building: the Relevant Transformation of the Inputs Network Approach (RETINA). Oxford Bulletin of Economics and Statistics, 65, 821-838.

Perez-Amaral, T., Gallo, G. M., & White, H. (2005). A Comparison of Complementary Automatic Modeling Methods: Retina and PcGets. Econometric Theory, 21(1), 262-277.

Schorfheide, F., & Song, D. (2014). Real-Time Forecasting with a Mixed-Frequency VAR. Journal of Business & Economic Statistics, 366-380.

Schwarz, G. (1978). Estimating the Dimension of a Model. Annals of Statistics, 6(2), 461-464.

Shenton, L. R., & Bowman, K. O. (1977). A Bivariate Model for the Distribution of √b1 and b2. Journal of the American Statistical Association, 72(357), 206-211.

White, H. (1980). A Heteroskedasticity-Consistent Covariance Matrix Estimator and a Direct Test for Heteroskedasticity. Econometrica, 48(4), 817-838.

Electronic Media Barhoumi, K., Benk, S., Cristadoro, R., Reijer, A. D., Jakaitiene, A., Jelonek, P., . . .

Nieuwenhuyze, C. V. (2008). Short-term Forecasting of GDP using Large Monthly Datasets: A Pseudo Real-time Forecast Evaluation Exercise. Occasional paper series 84, European Central Bank. Retrieved from

81

https://www.ecb.europa.eu/pub/pdf/scpops/ecbocp84.pdf

Ghysels, E., Santa-Clara, P., & Valkanov, R. (2004). The MIDAS Touch: Mixed Data Sampling Regression Models. CIRANO Working Papers(2004s-20). Retrieved from http://www.cirano.qc.ca/files/publications/2004s-20.pdf

Hendry, D. F., & Krolzig, H.-M. (2004). Resolving three ‘intractable’ problems using a Gets approach. Unpublised paper. Economics Department, University of Oxford. Retrieved from https://www.cass.city.ac.uk/__data/assets/pdf_file/ 0005/65147/HendryKrolzig.pdf

Pongsaparn, R. (2008). A Small Semi-structural Model for Thailand: Construction and Applications. Disscussion Paper, Monetary Policy Department, Bank of Thailand. Retrieved from https://www.bot.or.th/Thai/MonetaryPolicy/MonetPolicyKnowledge/Documents/22Paper_SmallModel.pdf

Rünstler, G., & Sédillot, F. (2003). Short-term estimates of euro area real GDP by means of monthly data. European Central Bank Working Paper, 276. Retrieved from https://www.ecb.europa.eu/pub/pdf/scpwps/ecbwp276.pdf

Schumacher, C. (2014). MIDAS and bridge equations. Deutsche Bundesbank Discussion paper No. 26/2014. Retrieved from https://www.bundesbank.de/Redaktion/EN/Downloads/Publications/Discussion_Paper_1/2014/2014_10_21_dkp_26.pdf?__blob=publicationFile

Tanboon, S. (2008). The Bank of Thailand Structural Model for Policy Analysis. DisscussionPaper, Monetary Policy Department, Bank of Thailand. Retrieved from https://www.bot.or.th/Thai/MonetaryPolicy/MonetPolicyKnowledge/ Documents/32dp122008th_surach.pdf

82

ภาคผนวก

83

ภาคผนวก ก

วธ Cross-block algorithm

วธ Cross-block algorithm เปนวธทน าเสนอ Hendry and Krolzig (2004) สราง

ขน เพ อแก ไขปญหาในกรณท ต วแปรอธบายในแบบจ าลอง GUM มากกวาจ านวนขอมล (Observations) เพราะโปรแกรมเลอกตวแปรอธบายแบบอตโนมตจะไมสามารถด าเนนการได ในการแกไขปญหาดงกลาว มขนตอนดงน พจารณาภาพท ก.1 ประกอบ

1. แบงตวแปรจ านวน k ตว ออกเปน K กลม โดยมหลกการดงน 1.1 คาลาชาของตวแปรเดยวกนจะตองอยในกลมเดยวกน 1.2 จ านวนตวแปรในแตละกลมใกลเคยงกน 1.3 จ านวนตวแปรของ 2 กลมใดๆรวมกน จะตองไมเกนกวาจ านวนขอมล

สมมตแบงออกเปน 3 กลม A, B และ C 2. จบคแตละกลมและท าการรวมตวแปรในแตละค ได AUB, AUC และ BUC ซง

หากเปนกรณทวไป K กลม จะได K(K-1)/2 ค จากนนท าการเลอกตวแปรอธบายแบบอตโนมตในแตละค หลงจากผานกระบวนการเลอกตวแปรอตโนมตจะไดแบบจ าลองใหมทตดตวแปรบางตวออก เรยกแบบจ าลองใหมวา S1 ส าหรบค AUB และ S(K(K-1)/2) ส าหรบคสดทาย (K-1)UK

3. น าตวแปรอธบายของ S1 ถง S(K(K-1)/2) มารวมกนเปนแบบจ าลองใหม 4. หากจ านวนตวแปรในแบบจ าลองใหมมนอยตามตองการ ใหหยดด าเนนการ และ

ใหแบบจ าลองดงกลาวเปนแบบจ าลอง Initial GUM ใหม แตหากยงมมากอยใหน าแบบจ าลองใหมนไปเรมกระบวนการซ าตงแตขอ 1

84

ภาพท ก.1 วธ Cross-block algorithm

ทมา: จากการรวบรวมโดยผศกษา

85

ภาคผนวก ข แบบทดสอบ Specification tests ข.1 Chow predictive failure tests

Chow (1960) เสนอการทดสอบการเปลยนแปลงเชงโครงสราง (Structural break) ของแบบจ าลองเชงเสนตรง โดยทดสอบวาหากมการใชชดขอมลทมชวงเวลาตางกน 2 ชด (t0-t1 กบ t1-t2) แลวคาสมประสทธของแบบจ าลองนนแตกตางกนหรอไม หากปฏเสธสมมตฐานหลกแสดงวาแตกตางกน มจดเปลยนแปลงเชงโครงสรางของแบบจ าลอง โดยมตวทดสอบตามสมการ ข.1 เทยบกบ 𝐹𝑇1+𝑇2−2𝑘 ท 𝑅𝑆𝑆 คอ Residual sum of squares

(𝑅𝑆𝑆1+2 − (𝑅𝑆𝑆1 + 𝑅𝑆𝑆2))/(𝑘)

(𝑅𝑆𝑆1 + 𝑅𝑆𝑆2)/(𝑇1 + 𝑇2 − 2𝑘) (ข.1)

โดยท 𝑅𝑆𝑆1+2 คอ RSS ของแบบจ าลองทใชขอมลตลอดชวง (t0-t2) 𝑅𝑆𝑆1 คอ RSS ของแบบจ าลองทใชขอมลชวงแรก (t0-t1) 𝑅𝑆𝑆2 คอ RSS ของแบบจ าลองทใชขอมลชวงทสอง (t1-t2) 𝑇1 คอ จ านวนขอมลทใชในชวงแรก 𝑇2 คอ จ านวนขอมลทใชในชวงสอง 𝑘 คอ จ านวนตวแปรทใชในแบบจ าลอง รวมคาคงท

ข.2 The Doornik and Hansen normality test

Doornik and Hansen (2008) น าเสนอแบบทดสอบการกระจายตวคาความผดพลาดจากแบบจ าลองวามการแจกแจงแบบปกตหรอไม สมมตฐานหลกคอมการแจกแจงแบบปกต

แบบทดสอบนพฒนาตอจากงานศกษา Shenton and Bowman (1977) เพอใหสามารถใชกบขอมลทนอยได จากเดมสมมตให √𝑏1 เปนคาทไดจากการค านวณ Skewness และ 𝑏2 เปนคาทค านวณไดจาก Kurtosis โดยทาง Doornik and Hansen (2008) ไดปรบคา Skewness ดงกลาวใหกระจายตวแบบปกตมาตรฐาน (Standard Normal) 𝑧1 และปรบคา Kurtosis จากกระจายแบบ Gamma เปน Chi-square จากนนปรบเปนแบบปกตมาตรฐาน 𝑧2

86

การค านวณคา Skewness แบบแจกแจงปกตมาตรฐาน (𝑧1) ทไดจากงานศกษา (D'Agostino, 1970) แสดงในสมการ ข.2

𝑧1 = 𝛿log {𝑦 + (𝑦2 + 1)12}

(ข.2)

𝛿 =1

{log (√𝜔2)}12

𝑦 = √𝑏1 {𝜔2 − 1

2∙

(𝑇 + 1)(𝑇 + 3)

6(𝑇 − 2)}

12

𝜔2 = −1 + {2(𝛽 − 1)}12

𝛽 =3(𝑇2 + 27𝑇 − 70)(𝑇 + 1)(𝑇 + 3)

(𝑇 − 2)(𝑇 + 5)(𝑇 + 7)(𝑇 + 9)

การค านวณคา Kurtosis แบบแจกแจงปกตมาตรฐาน (𝑧2) โดยใชวธ Wilson–

Hilferty cubed root transformation แสดงในสมการ ข.3

𝑧2 = {(𝑥

2𝛼)

13

− 1 +1

9𝛼} (9𝛼)

12

(ข.3)

𝑥 = (𝑏2 − 1 − 𝑏1)2𝑘

𝛼 = 𝑎 + 𝑏1𝑐

𝑘 =(𝑇 + 5)(𝑇 + 7)(𝑇3 + 37𝑇2 + 11𝑇 − 313)

12𝛿

𝑐 =(𝑇 − 7)(𝑇 + 5)(𝑇 + 7)(𝑇2 + 2𝑇 − 5)

6𝛿

𝑎 =(𝑇 − 2)(𝑇 + 5)(𝑇 + 7)(𝑇2 + 27𝑇 − 70)

6𝛿

𝛿 = (𝑇 − 3)(𝑇 + 1)(𝑇2 + 15𝑇 − 4)

ตวแบบทดสอบคอ 𝐸𝑝 = 𝑧12 + 𝑧2

2 โดยเทยบกบคาสถต 𝜒𝑑.𝑓.2 ท d.f.=2

87

ข.3 The LM autocorrelation test with 4 lags

Breusch-Godfrey Lagrange Multiplier test for autocorrelation แบบทดสอบจากงานศกษาของ Breusch (1978) และ Godfrey (1978) ท าการทดสอบความสมพนธกนเองของคาความคลาดเคลอนวา 𝐶𝑜𝑣(𝑢𝑡 , 𝑢𝑡+𝑠) = 𝐸(𝑢𝑡 , 𝑢𝑡+𝑠) = 0 หรอไม ท 𝑠 ≠ 0 โดยสมมตฐานหลก H0 คอ ไมมความสมพนธกนเองของคาความคลาดเคลอน (No autocorrelation) โดยมขนตอนในการทดสอบดงน

1. สมมตสมการหลกคอ 𝐺𝐷𝑃𝑡 = 𝑎 + 𝑏𝑋𝑡 + 𝑢𝑡 ประมาณการสมการดงกลาวแลว predict ��𝑡

2. น า ��𝑡 ม า ป ร ะ ม า ณ ก า ร ส ม ก า ร 𝑢𝑡 = 𝑎 + 𝑏1𝐺𝐷𝑃𝑡 + 𝑏2𝑋𝑡 + 𝑏3𝑢𝑡−1 +

𝑏4𝑢𝑡−2 + 𝑏5𝑢𝑡−3 + 𝑏6𝑢𝑡−4 + 𝑣𝑡 เนองจากพจารณาขอมลไตรมาสจงก าหนด 𝑝 = 4 หรอ คาคลาดเคลอนท 4 lags

3. ค านวณคา (𝑇 − 𝑝)𝑅2 จากสมการขนตอนทสอง โดยท 𝑇 คอจ านวนขอมล 4. น าคาทค านวณเทยบ 𝜒𝑝

2 ท degree of freedom 𝑝 = 4 ณ ระดบนยส าคญหนงๆ

ข.4 The heteroscedasticity test

ทดสอบความแปรปรวนของคาความผดพลาด 𝑉𝑎𝑟(𝑢𝑡) วาคงทหรอไม โดยใชแบบทดสอบทไดจากงานศกษาของ White (1980) ในรปแบบทไมมพจนตวแปรอธบายคณกน (No cross term) ม ส มมต ฐ านหล ก H0 ท ว า ค ว ามแ ปรปร วนขอ งค า ค ว ามผ ดพล าดค งท (Homoscedasticity) โดยมขนตอนในการทดสอบดงน

1. สมมตสมการหลกคอ 𝐺𝐷𝑃𝑡 = 𝑎 + 𝑏𝑋𝑡 + 𝑢𝑡 ประมาณการสมการดงกลาวแลว predict ��𝑡

2. น า ��𝑡 มาประมาณการสมการ 𝑢𝑡2 = 𝑎 + 𝑏1𝑋𝑡 + 𝑏2𝑋𝑡

2 + 𝑣𝑡 3. ค านวณ 𝑇 ∗ 𝑅2 เทยบกบ 𝜒𝑑.𝑓.

2 ท d.f. = 2 (จ านวนตวแปรอธบายในสมการขนตอนทสอง)

88

ภาคผนวก ค

ผลการศกษากรณเลอกแบบจ าลองในกลมตวอยางเดอนมกราคม พ.ศ.2542 ถงเดอนธนวาคม พ.ศ.2557

ผลการศกษาแบงออกเปน 3 สวน หวขอ ค.1 แสดงผลการประมาณการแบบจ าลอง

Bridge ทไดจากการเลอกตวแปรอธบายแบบอตโนมตในชวงขอมลในตวอยาง (In-sample) หวขอ ค.2 ท า Out-of-sample forecast โดยสมมตการท าการพยากรณทกๆสนเดอนในชวงขอมลทละไวบางสวนเพอใหสามารถเปรยบเทยบประสทธภาพในการพยากรณได และหวขอ ค.3 วเคราะหผลทไดจากการศกษาดวยคา RMSE, คาสหสมพนธ และทดสอบ Modified Diebold-Mariano tests วาแบบจ าลอง Bridge กบแบบจ าลอง RW มประสทธภาพในการพยากรณแตกตางกนหรอไม

ค.1 การประมาณการแบบจ าลอง Bridge ในกลมตวอยาง (In-sample)

แบบจ าลอง Bridge ทไดจากการศกษาจะแบงออกเปน 4 แบบ ตามลกษณะของ

ขอมลทใชในแบบจ าลองไมมขอจ ากด (General Unrestricted Model: GUM) ซงเปนแบบจ าลองทจะน าเขากระบวนการเลอกตวแปรอธบายแบบอตโนมตเพอใหไดแบบจ าลองทเหมาะสม

แบบจ าลอง Bridge 1 เลอกใชตวแปรอธบายทกตวทแสดงในตารางท 3.2 แบบจ าลอง Bridge 2 เลอกใชตวแปรอธบายเฉพาะตวแปรทเปนขอมลสะทอน


สอบถามความคดเหน (Soft data) และขอมลอตราแลกเปลยนในรปบาทตอดอลลารสหรฐ (EXR) แบบจ าลอง Bridge 4 เลอกใชตวแปรอธบายเฉพาะตวแปรทเปนขอมลจากการ

สอบถามความคดเหน (Soft data) และขอมลดชนคาเงนบาททแทจรง (REER) การประมาณการแบบจ าลอง Bridge จะอย ในระดบความถรายไตรมาส ซง

แบบจ าลองจะประกอบดวย ตวแปรตามคอ อตราการเปลยนแปลง Real GDP หรอ ∆𝑙𝑛(𝐺𝐷𝑃𝑡) และตวแปรอธบายซงจะเปนขอมลทมความถรายเดอนโดยตองแปลงขอมลตวแปรอธบายรายเดอนดงกลาวใหอยในรปขอมลรายไตรมาสกอน จากนนหาอตราการเปลยนแปลงแบบ QoQ ยกเวนขอมลดชนความเชอมนทางธรกจ (BSI) และขอมลตวชความเชอมนทางเศรษฐกจสหภาพยโรป (EUES) ทเปนขอมลระดบ (Level) เมอขอมลตวแปรอธบายอยในระดบความถรายไตรมาสแลว ขนตอนตอไปคอเลอกตวแปรอธบายทเหมาะสมดวยวธการเลอกตวแปรอธบายแบบอตโนมต โดยใชชวงขอมลใน

89

กลมตวอยาง (In-sample) ตงแตเดอนมกราคม พ.ศ.2542 ถงเดอนธนวาคม พ.ศ.2557 (64 ไตรมาส หรอ 192 เดอน) ซงจะไดแบบจ าลองทเหมาะสมดงตอไปน

ค.1.1 แบบจ าลอง Bridge 1 แบบจ าลอง Bridge 1 ไดจากการน าแบบจ าลองไมมขอจ ากด (GUM) ทประกอบดวย

ตวแปรอธบายทกตวทแสดงในตารางท 3.2 พรอมทงคาลาชาของตวแปรอธบายนนๆจ านวน 4 lags และคาลาชาของตวแปรตามจ านวน 4 lags1 ผานกระบวนการเลอกตวแปรอธบายแบบอตโนมต

∆𝑙𝑛(𝐺𝐷𝑃𝑡) = −0.0536(0.023)∗∗ +

0.1367(0.019)∗∗∗


−0.0328

(0.013)∗∗∆𝑙𝑛(𝑀𝑃𝐼𝑡−4)

+0.0368

(0.021)∗ ∆𝑙𝑛(𝐸𝑋𝑡−2)

+0.0022(0.001)∗∗∗

𝐵𝑆𝐼𝑡 −0.0014

(0.001)∗∗

𝐵𝑆𝐼𝑡−1 +0.0006(0.001)∗∗∗


−0.0016(0.001)∗∗∗

𝐸𝑈𝐸𝑆𝑡−2 +0.0007(0.001)∗∗∗


(ค.1)

แบบจ าลอง Bridge 1 ทเหมาะสม ประกอบดวยตวแปรขอมลสะทอนเศรษฐกจท

แทจรง 3 ตวแปร ซงอยในรป Log-difference หรออตราการเปลยนแปลง ทงหมด ไดแก ดชนผลผลตอตสาหกรรมเวลาปจจบน (𝑀𝑃𝐼

𝑡) ยอนหลง 4 ไตรมาสทแลว (𝑀𝑃𝐼𝑡−4) และมลคาการ

สงออกยอนหลง 2 ไตรมาสทแลว (𝐸𝑋𝑡−2) อกทงประกอบดวยตวแปรขอมลจากการสอบถามความคดเหน 5 ตวแปร ซงเปนขอมลระดบ (Level) ทงหมด ไดแก ดชนความเชอมนทางธรกจเวลาปจจบน (𝐵𝑆𝐼𝑡) ไตรมาสทแลว (𝐵𝑆𝐼

𝑡−1) และตวชความเชอมนทางเศรษฐกจสหภาพยโรป ทงเวลาปจจบน

(𝐸𝑈𝐸𝑆𝑡) ยอนหลง 2 ไตรมาสทแลว (𝐸𝑈𝐸𝑆𝑡−2) และยอนหลง 3 ไตรมาสทแลว (𝐸𝑈𝐸𝑆𝑡−3

) โดย สมการท (ค.1) ดงกลาว จะมลกษณะการอธบายทตางกน เชน หากดชนผลผลตอตสาหกรรม (𝑀𝑃𝐼

𝑡)

เปลยนแปลงไปรอยละ 1 จะสงผลให 𝐺𝐷𝑃𝑡 เปลยนแปลงไปในทศทางเดยวกนรอยละ 0.1367 เมอสมมตใหปจจยอนๆคงท และหากดชนความเชอมนทางธรกจ (𝐵𝑆𝐼𝑡) เปลยนแปลงไป 1 หนวย จะสงผลให 𝐺𝐷𝑃𝑡 เปลยนแปลงไปในทศทางเดยวกนรอยละ 0.0022 เมอก าหนดใหปจจยอนๆคงท


ตวแปรอธบายเฉพาะตวแปรทเปนขอมลสะทอนเศรษฐกจทแทจรง (Hard data) พรอมทงคาลาชา

1 คาลาชาประกอบดวย 4 lags เพอค านงถงความเปนฤดกาลของขอมลรายไตรมาส

90

ของตวแปรอธบายนนๆจ านวน 4 lags และคาลาชาของตวแปรตามจ านวน 4 lags ผานกระบวนการเลอกตวแปรอธบายแบบอตโนมต (Gets)

∆𝑙𝑛(𝐺𝐷𝑃𝑡) = 0.0078(0.002)∗∗∗ −

0.1658(0.066)∗∗

∆𝑙𝑛(𝐺𝐷𝑃𝑡−3)

+0.2237

(0.112)∗∆𝑙𝑛(𝐺𝐷𝑃𝑡−4)

+0.1630(0.020)∗∗∗


−0.0850(0.028)∗∗∗

∆𝑙𝑛(𝑀𝑃𝐼𝑡−4)+

0.0556(0.025)∗∗


+0.2151

(0.122)∗ ∆𝑙𝑛(𝐶𝐻𝐿𝐸𝐴𝐷𝑡−3)

(ค.2)

แบบจ าลอง Bridge 2 ประกอบดวยตวแปรทเปนขอมลสะทอนเศรษฐกจทแทจรง

ทงหมด 6 ตวแปร ไดแก ผลตภณฑมวลรวมภายในประเทศยอนหลง 3 ไตรมาส (𝐺𝐷𝑃𝑡−3) และยอนหลง 4 ไตรมาส (𝐺𝐷𝑃𝑡−4) ดชนผลผลตอตสาหกรรมเวลาปจจบน (𝑀𝑃𝐼𝑡) ยอนหลง 4 ไตรมาส (𝑀𝑃𝐼

𝑡−4) มลคาการสงออก (𝐸𝑋𝑡) และดชนชน าของจน (𝐶𝐻𝐿𝐸𝐴𝐷𝑡−3) โดยททกตวแปรอย

ในรป Log-difference หรออตราการเปลยนแปลง ทงหมด ดงนน สมการท (ค.2) จะมลกษณะการอธบายทเหมอนกน เชน หากอตราการเปลยนแปลงผลผลตมวลรวมภายในประเทศยอนหลง 3 ไตรมาส (𝐺𝐷𝑃𝑡−3) เปลยนแปลงรอยละ 1 จะท าใหอตราการเปลยนแปลงผลผลตมวลรวมภายในประเทศ (𝐺𝐷𝑃𝑡) เปลยนแปลงไปในทศทางตรงกนขามรอยละ 0.1658 เมอก าหนดใหปจจยอนๆคงท เปนตน


ตวแปรอธบายเฉพาะตวแปรทเปนขอมลจากการสอบถามความคดเหน (Soft data) และขอมลอตราแลกเปลยนในรปบาทตอดอลลารสหรฐ (EXR) พรอมทงคาลาชาของตวแปรอธบายนนๆจ านวน 4 lags และคาลาชาของตวแปรตามจ านวน 4 lags ผานกระบวนการเลอกตวแปรอธบายแบบอตโนมต

∆𝑙𝑛(𝐺𝐷𝑃𝑡) = − 0.0961

(0.035)∗∗∗ + 0.0051(0.0007)∗∗∗

𝐵𝑆𝐼𝑡 − 0.0045(0.0007)∗∗∗

𝐵𝑆𝐼𝑡−1

+ 0.0014

(0.0007)∗∗

𝐵𝑆𝐼𝑡−2 − 0.0011

(0.0006)∗∗

𝐵𝑆𝐼𝑡−4 − 0.0497

(0.035)∆𝑙𝑛(𝑈𝑆𝑃𝑀𝑡)

− 0.0730

(0.036)∆𝑙𝑛(𝑈𝑆𝑃𝑀𝑡−1)

+ 0.0243

(0.042)∆𝑙𝑛(𝑈𝑆𝑃𝑀𝑡−2)

− 0.0189

(0.028)∆𝑙𝑛(𝑈𝑆𝑃𝑀𝑡−4)

+ 0.0013(0.0004)∗∗∗


−0.0030(0.001)∗∗∗

𝐸𝑈𝐸𝑆𝑡−2 +0.0023(0.0008)∗∗∗


(ค.3)

91

แบบจ าลอง Bridge 3 ประกอบดวยตวแปรอธบายทเปนขอมลจากการสอบถามความคดเหนทงหมด 11 ตวแปร สามารถแบงเปน ขอมลในรประดบ (Level) 7 ตวแปร ไดแก ดชนความเชอมนทางธรกจไตรมาสปจจบน (𝐵𝑆𝐼𝑡) ไตรมาสทแลว (𝐵𝑆𝐼𝑡−1) สองไตรมาสทแลว (𝐵𝑆𝐼𝑡−2) และสไตรมาสทแลว (𝐵𝑆𝐼𝑡−4) และตวชความเชอมนทางเศรษฐกจสหภาพยโรป ทงเวลาปจจบน (𝐸𝑈𝐸𝑆

𝑡) ยอนหลง 2 ไตรมาสทแลว (𝐸𝑈𝐸𝑆𝑡−2) ยอนหลง 3 ไตรมาสทแลว (𝐸𝑈𝐸𝑆

𝑡−3)

และแบงเปนขอมลในรปอตราการเปลยนแปลง (Log-difference) 4 ตวแปร แตไมใชตวแปรทมนยส าคญ ไดแก ดชนผจดการฝายจดซอของสหรฐฯ (𝑈𝑆𝑃𝑀𝑡) ยอนหลงไปไตรมาสทแลว (𝑈𝑆𝑃𝑀𝑡−1) 2 ไตรมาสทแลว (𝑈𝑆𝑃𝑀𝑡−2) และ 4 ไตรมาสทแลว (𝑈𝑆𝑃𝑀𝑡−4) ดงนนสมการท (ค.3) จะมลกษณะการอธบายทตางกน แตขอละขอมลดชนผจดการฝายจดซอของสหรฐฯไว เนองจากไมมนยส าคญ การอธบายในกรณทตวแปรอธบายเปนขอมลระดบ เชน หากดชนความเชอมนทางธรกจ (𝐵𝑆𝐼𝑡) เปลยนแปลงไป 1 หนวย จะสงผลให 𝐺𝐷𝑃𝑡 เปลยนแปลงไปในทศทางเดยวกนรอยละ 0.0051 เมอสมมตใหปจจยอนๆคงท เปนตน


ตวแปรอธบายเฉพาะตวแปรทเปนขอมลจากการสอบถามความคดเหน (Soft data) และขอมลดชนคาเงนบาททแทจรง (REER) พรอมทงคาลาชาของตวแปรอธบายนนๆจ านวน 4 lags และคาลาชาของตวแปรตามจ านวน 4 lags ผานกระบวนการเลอกตวแปรอธบายแบบอตโนมต (Gets)

∆𝑙𝑛(𝐺𝐷𝑃𝑡) = − 0.0769

(0.034)∗∗ + 0.0050(0.0007)∗∗∗

𝐵𝑆𝐼𝑡 − 0.0048(0.0008)∗∗∗

𝐵𝑆𝐼𝑡−1

+ 0.0008

(0.0007)𝐵𝑆𝐼𝑡−2 −

0.0608(0.035)∗


+ 0.0429

(0.037)∆𝑙𝑛(𝑈𝑆𝑃𝑀𝑡−2)

+ 0.0013(0.0004)∗∗∗


−0.0029(0.0009)∗∗∗

𝐸𝑈𝐸𝑆𝑡−2 +0.0020(0.0007)∗∗∗


−0.1215

(0.064)∗ ∆𝑙𝑛(𝑅𝐸𝐸𝑅𝑡−3)

(ค.4)


ความคดเหนทงหมด 9 ตวแปร สามารถแบงเปน ขอมลในรประดบ (Level) 6 ตวแปร ไดแก ดชนความเชอมนทางธรกจไตรมาสปจจบน (𝐵𝑆𝐼𝑡) ไตรมาสทแลว (𝐵𝑆𝐼𝑡−1) สองไตรมาสทแลว (𝐵𝑆𝐼𝑡−2) และตวชความเชอมนทางเศรษฐกจสหภาพยโรป ทงเวลาปจจบน (𝐸𝑈𝐸𝑆

𝑡) ยอนหลง 2

ไตรมาสทแลว (𝐸𝑈𝐸𝑆𝑡−2

) ยอนหลง 3 ไตรมาสทแลว (𝐸𝑈𝐸𝑆𝑡−3) และแบงเปนขอมลในรปอตรา

92

การเปลยนแปลง (Log-difference) 3 ตวแปร ไดแก ดชนผจดการฝายจดซอของสหรฐฯ (𝑈𝑆𝑃𝑀𝑡) ยอนหลงไปสองไตรมาสทแลว (𝑈𝑆𝑃𝑀𝑡−2) และดชนคาเงนบาททแทจรงยอนหลงสามไตรมาสทแลว (𝑅𝐸𝐸𝑅𝑡−3) ดงนนสมการท (ค.4) จะมลกษณะการอธบายทตางกน กรณทเปนขอมลระดบ หากดชนความเชอมนทางธรกจ (𝐵𝑆𝐼𝑡) เปลยนแปลงไป 1 หนวย จะสงผลให 𝐺𝐷𝑃𝑡 เปลยนแปลงไปในทศทางเดยวกนรอยละ 0.0050 และกรณขอมลอตราการเปลยนแปลง หากดชนคาเงนบาททแทจรง 3 ไตรมาสกอนหนา (𝑅𝐸𝐸𝑅𝑡−3) เปลยนแปลงไปรอยละ 1 จะสงผลให 𝐺𝐷𝑃𝑡 เปลยนแปลงไปในทศทางตรงขามรอยละ 0.1215 เปนตน

ตารางท ค.1 แสดงคา Adjusted R-squared ทไดค านงถงจ านวนตวแปรอธบายทเพมขน มคาระหวาง 0 ถง 1 และในตารางเดยวกนไดแสดงผลการทดสอบ Specification tests ของแบบจ าลอง Bridge 1, 2, 3 และ 4 ดวยคา P-value พบวาแบบจ าลอง Bridge 1 มคา Adjusted R-squared มากทสดท 0.8174 และทกแบบจ าลองผานการทดสอบ Specification นนคอไมสามารถปฏเสธสมมตฐานหลกในทกแบบทดสอบ

ตารางท ค.1

คา Adjusted R-squared และผลการทดสอบ Specification tests Bridge 1 Bridge 2 Bridge 3 Bridge 4

Adjusted R-squared 0.8174 0.7880 0.6283 0.6126

Specification tests

1. Chow predictive failure tests (70:30) 0.2235 0.3647 0.0107 0.0118

2. The Doornik and Hansen normality test 0.1098 0.6849 0.8797 0.4033

3. The LM autocorrelation test with 4 lags 0.4232 0.5328 0.7617 0.7671

4. The Heteroskedasticity test (White test แบบ no cross term)

0.8457 0.2549 0.1150 0.7106

ทมา: จากการค านวณโดยผศกษา ค.2 การพยากรณนอกกลมตวอยาง (Out-of-sample forecast)

หวขอท ค.1 กอนหนา เปนการหาแบบจ าลอง Bridge ทเหมาะสมส าหรบชวงขอมล

ในกลมตวอยาง (In-sample) โดยคา Adjusted R-squared บอกแตเพยงวาแบบจ าลองดงกลาวเหมาะกบชดขอมลในกลมตวอยางเพยงใด ไมสามารถเปรยบเทยบไดวาแบบจ าลองใดมประสทธภาพในการพยากรณมากกวากน ดงนนงานศกษานจงท าการ Out-of-sample forecast เปนการสมมตท า

93

การพยากรณในชวงขอมลทละไวบางสวนเพอเปรยบเทยบประสทธภาพในการพยากรณของแบบจ าลองนนๆวาแตกตางจากคาจรงมากนอยเพยงใด งานศกษานแบงชดขอมลออกเปน 2 ชวง คอ ขอมลชวงประมาณการ (Estimation period) ตงแตเดอนมกราคม พ.ศ.2542 ถงเดอนธนวาคม พ.ศ.2553 (48 ไตรมาส) และขอมลชวงพยากรณ (Forecasting Period) เดอนมกราคม พ.ศ.2554 ถงเดอนธนวาคม พ.ศ.2557 (16 ไตรมาส) การพยากรณจะคงรปแบบสมการของแบบจ าลอง Bridge (Model specification) ตามทไดแสดงในหวขอท ค.1 จากนนท าการ Rolling forecast ในชวงพยากรณ (Forecasting Period) เดอนมกราคม พ.ศ.2554 ถงเดอนธนวาคม พ.ศ.2557 (16 ไตรมาส) ก าหนดใหขนาดของชวงเวลาทใชในการพยากรณ (Window) คงทท 48 ไตรมาส และสมมตท าการพยากรณทกๆสนเดอน ท าใหเกดลกษณะการใชขอมลรายเดอนทแตกตางกน 4 กรณ

ค.2.1 การพยากรณตวแปรอธบายรายเดอน จากการท า Out-of-sample forecast ทสมมตใหท าการพยากรณทกๆสนเดอน ท า

ใหเกดลกษณะการใชขอมลรายเดอนทแตกตางกน 4 กรณ และแบบจ าลอง Bridge ทใชในการศกษา ประมาณการดวยขอมลรายไตรมาส ดงนนจะตองแปลงขอมลอธบายรายเดอนใหเปนขอมลรายไตรมาสกอน หากขอมลรายเดอนมการเผยแพรครบไตรมาสกสามารถแปลงขอมลรายเดอนเปนขอมลรายไตรมาสไดเลยดวยการเฉลยหรอบวกรวมแลวแตลกษณะของขอมลนนๆ แตส าหรบกรณทขอมลรายเดอนไมครบไตรมาส เชน กรณมเพยงเดอนเดยวของไตรมาส (เดอนมกราคม) ตองท าการพยากรณตวแปรอธบายรายเดอนใหครบไตรมาสนนๆ

งานศกษานพจารณา 8 ตวแปรอธบายรายเดอน พจารณาแบบจ าลอง ARMA(p,q) ทเหมาะสมดวย BIC เปนเกณฑในการเลอกแบบจ าลองทเหมาะสมกบชดขอมลในกลมตวอยาง (In-sample) เดอนมกราคม พ.ศ.2542 ถงเดอนธนวาคม พ.ศ.2557 (192 เดอน) โดยจะคงรปแบบสมการ ARMA(p,q) ทได น าไปพยากรณในชวงเวลาตางๆ จากการทดสอบ Stationary ดวยวธ Augmented Dickey-Fuller test พบวา ขอมลเปน Stationary ท First-difference หรออตราการเปลยนแปลงแบบเดอนตอเดอน (MoM)

ค.2.1.1 แบบจ าลองรายเดอนของดชนผลผลตอตสาหกรรม แบบจ าลอง ARMA(p,q) ทเหมาะสมกบขอมลอตราการเปลยนแปลงดชนผลผลต

อตสาหกรรม หรอ ∆𝑙𝑛(𝑀𝑃𝐼𝑡) คอแบบจ าลอง ARMA(0,2)


= 0.1279(0.030)∗∗∗

𝑒𝑡−1 −0.3866(0.033)∗∗∗

𝑒𝑡−2 (ค.5)

94

อตราการเปลยนแปลงดชนผลผลตอตสาหกรรม ∆𝑙𝑛(𝑀𝑃𝐼𝑡) ขนอยกบคาความผดพลาดทเกดขนในอดต เมอก าหนดใหปจจยอนๆคงท หากคาผดพลาดในชวงเวลาทแลว (𝑒𝑡−1)

เปลยนแปลงไป 1 หนวย ดชนผลผลตอตสาหกรรม (𝑀𝑃𝐼𝑡) จะเปลยนแปลงไปในทศทางเดยวกนรอยละ 0.1279 และหากคาผดพลาดในสองชวงเวลาทแลว (𝑒𝑡−2) เปลยนแปลงไป 1 หนวย ดชนผลผลตอตสาหกรรม (𝑀𝑃𝐼𝑡) จะเปลยนแปลงไปในทศทางตรงกนขามรอยละ 0.3866

ค.2.1.2 แบบจ าลองรายเดอนของมลคาการสงออก แบบจ าลอง ARMA(p,q) ทเหมาะสมกบขอมลอตราการเปลยนแปลงมลคาการ

สงออก หรอ ∆𝑙𝑛(𝐸𝑋𝑡) คอแบบจ าลอง ARMA(1,0)


= −0.2533(0.070)∗∗∗

∆𝑙𝑛(𝐸𝑋𝑡−1) (ค.6)

อตราการเปล ยนแปลงมลค าการส งออก ∆𝑙𝑛(𝐸𝑋𝑡) ข นอย กบอตราการ

เปลยนแปลงมลคาการสงออกในอดต ∆𝑙𝑛(𝐸𝑋𝑡−1) เมอก าหนดใหปจจยอนคงท หากมลคาการสงออกในอดต (𝐸𝑋𝑡−1) เปลยนแปลงไปรอยละ 1 จะท าใหมลคาการสงออก (𝐸𝑋𝑡) เปลยนแปลงไปในทศทางตรงกนขามรอยละ 0.2533

ค.2.1.3 แบบจ าลองรายเดอนดชนชน าของจน แบบจ าลอง ARMA(p,q) ทเหมาะสมกบขอมลอตราการเปลยนแปลงดชนชน าของ

จน หรอ ∆𝑙𝑛(𝐶𝐻𝐿𝐸𝐴𝐷𝑡) คอแบบจ าลอง ARMA(1,2)

∆𝑙𝑛(𝐶𝐻𝐿𝐸𝐴𝐷𝑡)

=−0.4412

(0.114)∗∗∗∆𝑙𝑛(𝐶𝐻𝐿𝐸𝐴𝐷𝑡−1) +0.8348

(0.107)∗∗∗

𝑒𝑡−1 +0.5165(0.063)∗∗∗

𝑒𝑡−2 (ค.7)

อตราการเปลยนแปลงดชนชน าของจน ∆𝑙𝑛(𝐶𝐻𝐿𝐸𝐴𝐷𝑡) ขนอยกบอตราการ

เปลยนแปลงดชนชน าของจนในอดต ∆𝑙𝑛(𝐶𝐻𝐿𝐸𝐴𝐷𝑡−1) และขนอยกบคาความผดพลาดทเกดขนในชวงเวลาทแลว (𝑒𝑡−1) และสองชวงเวลาทแลว (𝑒𝑡−2) เมอก าหนดใหปจจยอนๆคงท หากดชนชน าของจนในอดต (𝐶𝐻𝐿𝐸𝐴𝐷𝑡−1) เปลยนแปลงไปรอยละ 1 จะท าใหดชนชน าของจน (𝐶𝐻𝐿𝐸𝐴𝐷𝑡) เปลยนแปลงไปในทศทางตรงกนขามรอยละ 0.4412, หากคาผดพลาดในชวงเวลาทแลว (𝑒𝑡−1) เปลยนแปลงไป 1 หนวย ดชนชน าของจน (𝐶𝐻𝐿𝐸𝐴𝐷𝑡) จะเปลยนแปลงไปในทศทางเดยวกนรอยละ 0.8348 และหากคาผดพลาดในสองชวงเวลาทแลว (𝑒𝑡−2) เปลยนแปลงไป 1 หนวย ดชนชน าของจน (𝐶𝐻𝐿𝐸𝐴𝐷𝑡) จะเปลยนแปลงไปในทศทางเดยวกนรอยละ 0.5165

95

ค.2.1.4 แบบจ าลองรายเดอนของดชนความเชอมนทางธรกจ

แบบจ าลอง ARMA(p,q) ทเหมาะสมกบขอมลอตราการเปลยนแปลงดชนความเชอมนทางธรกจ หรอ ∆𝑙𝑛(𝐵𝑆𝐼𝑡) คอแบบจ าลอง ARMA(0,1)

∆𝑙𝑛(𝐵𝑆𝐼𝑡)

= −0.2928

(0.487)∗∗∗

𝑒𝑡−1 (ค.8)

อตราการเปลยนแปลงดชนความเชอมนทางธรกจ ∆𝑙𝑛(𝐵𝑆𝐼𝑡) ขนอยกบคาความ

ผดพลาดทเกดขนในอดต หากคาความผดพลาดในชวงเวลาทแลว (𝑒𝑡−1) เปลยนแปลงไป 1 หนวย จะท าใหดชนความเชอมนทางธรกจ (𝐵𝑆𝐼𝑡) เปลยนแปลงไปในทศทางตรงกนขามรอยละ 0.2928

ค.2.1.5 แบบจ าลองรายเดอนของดชนผจดการฝายจดซอของสหรฐฯ

แบบจ าลอง ARMA(p,q) ทเหมาะสมกบขอมลอตราการเปลยนแปลงดชนผจดการฝายจดซอของสหรฐฯ หรอ ∆𝑙𝑛(𝑈𝑆𝑃𝑀𝑡) คอแบบจ าลอง ARMA(1,0)


= 0.1529

(0.055)∗∗∗∆𝑙𝑛(𝑈𝑆𝑃𝑀𝑡−1)

(ค.9)

อตราการเปลยนแปลงดชนผจดการฝายจดซอของสหรฐฯ ∆𝑙𝑛(𝑈𝑆𝑃𝑀𝑡) ขนอยกบ

อตราการเปลยนแปลงดชนผจดการฝายจดซอของสหรฐฯในอดต ∆𝑙𝑛(𝑈𝑆𝑃𝑀𝑡−1) หากดชนผจดการฝายจดซอของสหรฐฯในอดต (𝑈𝑆𝑃𝑀𝑡−1) เปลยนแปลงไปรอยละ 1 จะท าใหดชนผจดการฝายจดซอของสหรฐฯ (𝑈𝑆𝑃𝑀𝑡) เปลยนแปลงไปในทศทางเดยวกนรอยละ 0.1529

ค.2.1.6 แบบจ าลองรายเดอนของตวชความเชอมนทางเศรษฐกจสหภาพยโรป

แบบจ าลอง ARMA(p,q) ทเหมาะสมกบขอมลอตราการเปลยนแปลงตวชความเชอมนทางเศรษฐกจสหภาพยโรป หรอ ∆𝑙𝑛(𝐸𝑈𝐸𝑆𝑡) คอแบบจ าลอง ARMA(2,0)

∆𝑙𝑛(𝐸𝑈𝐸𝑆𝑡)

= 0.4287

(0.060)∗∗∗∆𝑙𝑛(𝐸𝑈𝐸𝑆𝑡−1) +0.2644

(0.060)∗∗∗∆𝑙𝑛(𝐸𝑈𝐸𝑆𝑡−1)

(ค.10)

ขอมลอตราการเปลยนแปลงตวชความเชอมนทางเศรษฐกจสหภาพย โรป

∆𝑙𝑛(𝐸𝑈𝐸𝑆𝑡) ขนอยกบอตราการเปลยนแปลงตวชความเชอมนทางเศรษฐกจสหภาพยโรปในอดต

∆𝑙𝑛(𝐸𝑈𝐸𝑆𝑡−1) และ ∆𝑙𝑛(𝐸𝑈𝐸𝑆𝑡−2) เมอก าหนดใหปจจยอนๆคงท หากตวชความเชอมนทางเศรษฐกจสหภาพยโรปในชวงเวลาทแลว (𝐸𝑈𝐸𝑆

𝑡−1) เปลยนแปลงไปรอยละ 1 จะท าใหตวชความ

เชอมนทางเศรษฐกจสหภาพยโรป (𝐸𝑈𝐸𝑆𝑡) เปลยนแปลงไปในทศทางเดยวกนรอยละ 0.4287 และ

96

หากตวชความเชอมนทางเศรษฐกจสหภาพยโรปในสองชวงเวลาทแลว (𝐸𝑈𝐸𝑆𝑡−2) เปลยนแปลงไปรอยละ 1 จะท าใหตวชความเชอมนทางเศรษฐกจสหภาพยโรป (𝐸𝑈𝐸𝑆𝑡) เปลยนแปลงไปในทศทางเดยวกนรอยละ 0.2644

ค.2.1.7 แบบจ าลองรายเดอนของอตราแลกเปลยน บาทตอดอลลารสหรฐฯ

แบบจ าลอง ARMA(p,q) ทเหมาะสมกบขอมลอตราการเปลยนแปลงของอตราแลกเปลยนในรปบาท/ดอลลารสหรฐฯ หรอ ∆𝑙𝑛(𝐸𝑋𝑅𝑡) คอแบบจ าลอง ARMA(0,1)

∆𝑙𝑛(𝐸𝑋𝑅𝑡)

= 0.4067

(0.063)∗∗∗

𝑒𝑡−1 (ค.11)

อตราการเปล ยนแปลงของอตราแลกเปล ยนในรปบาท/ดอลลารสหรฐฯ

∆𝑙𝑛(𝐸𝑋𝑅𝑡) ขนอยกบคาความผดพลาดทเกดขนในอดต หากคาความผดพลาดในชวงเวลาทแลว (𝑒𝑡−1) เปลยนแปลงไป 1 หนวย จะท าใหอตราแลกเปลยนในรปบาท/ดอลลารสหรฐฯ (𝐸𝑋𝑅𝑡) เปลยนแปลงไปในทศทางเดยวกนรอยละ 0.4067

ค.2.1.8 แบบจ าลองรายเดอนของดชนคาเงนบาททแทจรง แบบจ าลอง ARMA(p,q) ทเหมาะสมกบขอมลอตราการเปลยนแปลงดชนคาเงนบาท

ทแทจรง หรอ ∆𝑙𝑛(𝑅𝐸𝐸𝑅𝑡) คอแบบจ าลอง ARMA(0,1)

∆𝑙𝑛(𝑅𝐸𝐸𝑅𝑡)

= 0.2366(0.046)∗∗∗

𝑒𝑡−1 (ค.12)

อตราการเปลยนแปลงดชนคาเงนบาททแทจรง ∆𝑙𝑛(𝑅𝐸𝐸𝑅𝑡) ขนอยกบคาความ

ผดพลาดทเกดขนในอดต หากคาความผดพลาดในชวงเวลาทแลว (𝑒𝑡−1) เปลยนแปลงไป 1 หนวย จะท าใหดชนคาเงนบาททแทจรง (𝑅𝐸𝐸𝑅𝑡) เปลยนแปลงไปในทศทางเดยวกนรอยละ 0.2366

งานศกษานจะยดสมการท ค.5 ถงสมการท ค.12 เปนแบบจ าลองในการพยากรณตวแปรอธบายรายเดอนทขาดหายในชวงเวลาตางๆ โดยจะคงรปแบบสมการไมเปลยนแปลงตลอดชวงเวลาท าการพยากรณ ซงการพยากรณตวแปรอธบายรายเดอนแบงออกเปน 4 กรณ ดงแสดงรายละเอยดในตารางท 3.1 โดยเกดจากขอสมมตทวา ท าการพยากรณ GDP ทกๆสนเดอน และเพมกรณท 0 ใหเปนกรณฐานส าหรบกรณทไมมขอมลรายเดอนในไตรมาสนนๆเลย ดงนนจากขอสมมตท าการพยากรณทกๆสนเดอน สามารถสรปไดเปน 4 กรณ ดงน

97

1. กรณท 0 ไมมขอมลตวแปรอธบายรายเดอนเลย ตองท าการพยากรณตวแปรอธบายรายเดอนไปขางหนา 3 เดอน (Three-step ahead) เปนกรณฐานทสรางขนมาเพอเปรยบเทยบ ซงกรณท 0 ไมสอดคลองกบขอสมมตท าการพยากรณ ณ สนเดอนใดๆ

2. กรณท 1 มขอมลตวแปรอธบายรายเดอนเพยงเดอนเดยวในไตรมาส ตองท าการพยากรณตวแปรอธบายรายเดอนไปขางหนา 2 เดอน (Two-step ahead) เกดจากขอสมมตวาพยากรณ ณ สนเดอน กมภาพนธ, พฤษภาคม, สงหาคม และพฤศจกายน

3. กรณท 2 มขอมลตวแปรอธบายรายเดอนจ านวนสองเดอนในไตรมาส ตองท าการพยากรณตวแปรอธบายรายเดอนไปขางหนา 1 เดอน (One-step ahead) เกดจากขอสมมตวาท าการพยากรณ ณ สนเดอน มนาคม, มถนายน, กนยายน และธนวาคม

4. กรณท 3 มขอมลตวแปรอธบายรายเดอนครบไตรมาส เปนกรณทไมตองท าการพยากรณ สามารถน าขอมลรายเดอนมาแปลงเปนขอมลรายไตรมาสไดเลย ซงเกดจากขอสมมตวาท าการพยากรณ ณ สนเดอน มกราคม, เมษายน, กรกฎาคม และตลาคม


เปรยบเทยบคา RMSE ในการพยากรณตวแปรอธบายรายเดอน MPI EX CHLEAD BSI USPM EUES EXR REER

กรณท 0 0.0901 0.0501 0.0032 0.0850 0.0289 0.0121 0.0509 0.0145 กรณท 1 0.0582 0.0453 0.0020 0.0532 0.0223 0.0076 0.0409 0.0087 กรณท 2 0.0336 0.0332 0.0016 0.0447 0.0139 0.0031 0.0275 0.0052

ทมา: จากการค านวณโดยผศกษา ตารางท ค.2 แสดงการเปรยบเทยบคาความผดพลาดในการพยากรณตวแปรอธบาย

รายเดอนของ 3 กรณ นนคอ กรณท 0, 1, และ 2 เปรยบเทยบกบคาจรง ขอมลจากตารางท ค.2 แสดงใหเหนวา เมอจ านวนขอมลตวแปรอธบายรายเดอนเพมขน หรอการลดชวงเวลาพยากรณไปขางหนาลง จะชวยลดคาความผดพลาดในการพยากรณ

ค.2.2 ผลการพยากรณอตราการเปลยนแปลง Real GDP สวนนจะแสดงผลการพยากรณของแบบจ าลอง Bridge ทง 4 แบบ ทไดจากการท า

Out-of-sample forecast และพยากรณหนงไตรมาสขางหนา (One-step ahead) ในขอมลชวงพยากรณ ตงแตไตรมาสทหนง พ.ศ.2554 ถงไตรมาสทหนง พ.ศ.2558 โดยในแตละแบบจ าลอง Bridge จะแบงออกไดเปน 4 กรณ 1) กรณท 0 ไมมขอมลตวแปรอธบายรายเดอนเลย 2) กรณท 1 ม

98

ขอมลตวแปรอธบายรายเดอนเพยงเดอนเดยวในไตรมาส 3) กรณท 2 มขอมลตวแปรอธบายรายเดอนจ านวนสองเดอนในไตรมาส และ 4) กรณท 3 มขอมลตวแปรอธบายรายเดอนครบไตรมาส

ค.2.2.1 ผลการพยากรณ แบบจ าลอง Bridge 1 ภาพท ค.1 ถง ค.4 แสดงผลการพยากรณอตราการเปลยนแปลง Real GDP ของ

แบบจ าลอง Bridge 1 กรณท 0 1 2 และ 3 ตามล าดบ ซงอยในรปของเสนประ เปรยบเทยบกบเสนทบทแสดงถงอตราการเปลยนแปลง Real GDP จรง จากภาพท ค.1 พบวาผลพยากรณของแบบจ าลอง Bridge 1 กรณท 0 ไมใกลเคยงกบคาจรงของอตราการเปลยนแปลง Real GDP ในชวงทมความผนผวนสง ทคาจรงของอตราการเปลยนแปลง Real GDP ไตรมาสท 4 พ.ศ.2554 ลดลงรอยละ 6.5 เทยบกบไตรมาสกอน และคาจรงของอตราการเปลยนแปลง Real GDP ไตรมาสท 1 พ.ศ.2555 เพมขนรอยละ 9.2 เทยบกบไตรมาสกอน ขณะทแบบจ าลอง Bridge แบบท 1 กรณท 1, 2 และ 3 ตามภาพท ค.2 ถง ค.4 สามารถพยากรณชวงผนผวนไดใกลเคยง ทพยากรณอตราการเปลยนแปลง Real GDP ไตรมาสท 4 พ.ศ.2554 ลดลงรอยละ 8.0, 9.8 และ 8.0 ตามล าดบ และพยากรณอตราการเปลยนแปลง Real GDP ไตรมาสท 1 พ.ศ.2555 เพมขนนอยกวาทเกดขนจรง ทเพมขนรอยละ 5.8, 6.4 และ 6.9 ตามล าดบ

ภาพท ค.1



-10%-8%-6%-4%-2%0%2%4%6%8%

10%

2554Q1

2554Q3

2555Q1

2555Q3

2556Q1

2556Q3

2557Q1

2557Q3

2558Q1

Real GDP กรณท 0

99

ภาพท ค.2 ผลการพยากรณของแบบจ าลอง Bridge 1 กรณท 1




-10%-8%-6%-4%-2%0%2%4%6%8%

10%

2554Q1

2554Q3

2555Q1

2555Q3

2556Q1

2556Q3

2557Q1

2557Q3

2558Q1


-10%-8%-6%-4%-2%0%2%4%6%8%

10%

2554Q1

2554Q3

2555Q1

2555Q3

2556Q1

2556Q3

2557Q1

2557Q3

2558Q1


100




แบบจ าลอง Bridge 2 กรณท 0 1 2 และ 3 ตามล าดบ ซงอยในรปของเสนประ เปรยบเทยบกบเสนทบทแสดงถงอตราการเปลยนแปลง Real GDP จรง จากภาพท ค.5 พบวาผลพยากรณของแบบจ าลอง Bridge 2 กรณท 0 ไมใกลเคยงกบคาจรงของอตราการเปลยนแปลง Real GDP ในชวงทมความผนผวนสง ทคาจรงของอตราการเปลยนแปลง Real GDP ไตรมาสท 4 พ.ศ.2554 ลดลงรอยละ 6.5 เทยบกบไตรมาสกอน และคาจรงของอตราการเปลยนแปลง Real GDP ไตรมาสท 1 พ.ศ.2555 เพมขนรอยละ 9.2 เทยบกบไตรมาสกอน ขณะทแบบจ าลอง Bridge แบบท 2 กรณท 1, 2 และ 3 ตามภาพท ค.6 ถง ค.8 สามารถพยากรณชวงผนผวนไดใกลเคยง แตคาพยากรณอตราการเปลยนแปลง Real GDP ไตรมาสท 4 พ.ศ.2554 ลดลงมากกวาความเปนจรง ทลดลงรอยละ 9.1, 12.1 และ 10.4 ตามล าดบ และคาพยากรณอตราการเปลยนแปลง Real GDP ไตรมาสท 1 พ.ศ.2555 เพมขนนอยกวาทเกดขนจรง ทเพมขนรอยละ 5.6, 6.7 และ 6.9 ตามล าดบ

-10%-8%-6%-4%-2%0%2%4%6%8%

10%

2554Q1

2554Q3

2555Q1

2555Q3

2556Q1

2556Q3

2557Q1

2557Q3

2558Q1


101



ภาพท ค.6



-14%-12%-10%-8%-6%-4%-2%0%2%4%6%8%

10%

2554Q1

2554Q3

2555Q1

2555Q3

2556Q1

2556Q3

2557Q1

2557Q3

2558Q1


-14%-12%-10%-8%-6%-4%-2%0%2%4%6%8%

10%

2554Q1

2554Q3

2555Q1

2555Q3

2556Q1

2556Q3

2557Q1

2557Q3

2558Q1


102






แบบจ าลอง Bridge 3 กรณท 0 1 2 และ 3 ตามล าดบ ซงอยในรปของเสนประ เปรยบเทยบกบเสนทบทแสดงถงอตราการเปลยนแปลง Real GDP จรง พบวาในภาพรวมผลการพยากรณมลกษณะผนผวน ถงแมในบางเวลาจะมผลการพยากรณทใกลเคยงกบคาทเกดขนจรง พจารณา กรณท 0 (ภาพท ค.9) พบวาผลพยากรณไมใกลเคยงกบคาจรงของอตราการเปลยนแปลง Real GDP ในชวงทมความผนผวนสง ทคาจรงของอตราการเปลยนแปลง Real GDP ไตรมาสท 4 พ.ศ.2554 ลดลงรอยละ 6.5

-14%-12%-10%-8%-6%-4%-2%0%2%4%6%8%

10%

2554Q1

2554Q3

2555Q1

2555Q3

2556Q1

2556Q3

2557Q1

2557Q3

2558Q1


-14%-12%-10%-8%-6%-4%-2%0%2%4%6%8%

10%

2554Q1

2554Q3

2555Q1

2555Q3

2556Q1

2556Q3

2557Q1

2557Q3

2558Q1


103

เทยบกบไตรมาสกอน และคาจรงของอตราการเปลยนแปลง Real GDP ไตรมาสท 1 พ.ศ.2555 เพมขนรอยละ 9.2 เทยบกบไตรมาสกอน ขณะท กรณท 1, 2 และ 3 ตามภาพท ค.10 ถง ค.12 มผลการพยากรณไปในทศทางเดยวกนกบคาจรงของอตราการเปลยนแปลง Real GDP ในชวงผนผวน มลกษณะใกลเคยงในกรณไตรมาสท 1 พ.ศ.2555 ทพยากรณเพมขนประมาณรอยละ 5.4 , 6.0 และ 6.4 ตามล าดบ และส าหรบไตรมาสท 4 พ.ศ.2554 พยากรณลดลงประมาณรอยละ 3.2, 3.0 และ 2.0 ตามล าดบ ซงพยากรณไปในทศทางเดยวกนกบคาจรง





-8%-6%-4%-2%0%2%4%6%8%

10%

2554Q1

2554Q3

2555Q1

2555Q3

2556Q1

2556Q3

2557Q1

2557Q3

2558Q1


-8%-6%-4%-2%0%2%4%6%8%

10%

2554Q1

2554Q3

2555Q1

2555Q3

2556Q1

2556Q3

2557Q1

2557Q3

2558Q1


104






แบบจ าลอง Bridge 4 กรณท 0 1 2 และ 3 ตามล าดบ ซงอยในรปของเสนประ เปรยบเทยบกบเสนทบทแสดงถงอตราการเปลยนแปลง Real GDP จรง พบวาในภาพรวมผลการพยากรณมลกษณะผนผวน ถงแมในบางเวลาจะมผลการพยากรณทใกลเคยงกบคาจรงของอตราการเปลยนแปลง Real GDP พจารณากรณท 0 (ภาพท ค.13) พบวาผลพยากรณไมใกลเคยงกบคาจรงของอตราการเปลยนแปลง Real GDP ในชวงทมความผนผวนสง ทอตราการเปลยนแปลง Real GDP ไตรมาสท 4

-8%-6%-4%-2%0%2%4%6%8%

10%

2554Q1

2554Q3

2555Q1

2555Q3

2556Q1

2556Q3

2557Q1

2557Q3

2558Q1


-8%-6%-4%-2%0%2%4%6%8%

10%

2554Q1

2554Q3

2555Q1

2555Q3

2556Q1

2556Q3

2557Q1

2557Q3

2558Q1


105

พ.ศ.2554 ลดลงรอยละ 6.5 เทยบกบไตรมาสกอน และอตราการเปลยนแปลง Real GDP ไตรมาสท 1 พ.ศ.2555 เพมขนรอยละ 9.2 เทยบกบไตรมาสกอน แตส าหรบกรณท 1, 2 และ 3 ตามภาพท ค.14 ถง ค.16 พบวาผลการพยากรณไปในทศทางเดยวกนกบคาจรงของอตราการเปลยนแปลง Real GDP ในชวงผนผวน พจารณาไตรมาสท 1 พ.ศ.2555 พบวา กรณท 3 มผลการพยากรณมผลพยากรณใกลเคยงมากกวากรณอน ทพยากรณอตราการเปลยนแปลง Real GDP เพมขนรอยละ 7 ขณะทไตรมาสท 4 พ.ศ.2554 พบวา กรณท 1 ผลการพยากรณใกลเคยงมากกวากรณอนทอตราการเปลยนแปลง Real GDP ลดลงรอยละ 2.8 ถอวามทศทางเดยวกนคาจรงแตไมใกลเคยง





-8%-6%-4%-2%0%2%4%6%8%

10%

2554Q1

2554Q3

2555Q1

2555Q3

2556Q1

2556Q3

2557Q1

2557Q3

2558Q1


-8%-6%-4%-2%0%2%4%6%8%

10%

2554Q1

2554Q3

2555Q1

2555Q3

2556Q1

2556Q3

2557Q1

2557Q3

2558Q1


106





ค.2.3 เปรยบเทยบประสทธภาพในการพยากรณ งานศกษานไดน าแบบจ าลองอางองทประกอบดวยแบบจ าลอง Autoregressive

(AR) และแบบจ าลอง Random Walk (RW) มาใชในการเปรยบเทยบประสทธภาพในการพยากรณกบแบบจ าลอง Bridge โดยแบงออกเปนสองสวน หวขอท ค.2.3.1 เรมจากการหาแบบจ าลอง AR(p) ทเหมาะสมส าหรบชวงขอมลในกลมตวอยาง (In-sample) จากนนท าการ Out-of-sample forecast และแสดงผลการพยากรณทไดจากแบบจ าลองอางอง และหวขอท ค.2.3.2 ท าการเปรยบเทยบประสทธภาพในการพยากรณระหวางแบบจ าลอง Bridge กบแบบจ าลองอางอง

-8%-6%-4%-2%0%2%4%6%8%

10%

2554Q1

2554Q3

2555Q1

2555Q3

2556Q1

2556Q3

2557Q1

2557Q3

2558Q1


-8%-6%-4%-2%0%2%4%6%8%

10%

2554Q1

2554Q3

2555Q1

2555Q3

2556Q1

2556Q3

2557Q1

2557Q3

2558Q1


107

ค.2.3.1 ผลการพยากรณแบบจ าลองอางอง แบบจ าลองอางองทน ามาใชเปรยบเทยบประสทธภาพในพยากรณอตราการ

เปลยนแปลง GDP เทยบกบแบบจ าลอง Bridge ประกอบดวย แบบจ าลอง Autoregressive (AR) และแบบจ าลอง Random Walk (RW) โดยทงสองแบบจ าลองอางองนจะไมรวมตวแปรอธบายรายเดอนเขามาเกยวของดวย เปนแบบจ าลองทประมาณการเปนรายไตรมาส พจารณาเฉพาะขอมล อตราการเปลยนแปลงของ GDP (𝑦𝑡𝑞

) 1. แบบจ าลอง Autoregressive (AR)

แบบจ าลอง AR(p) ทเหมาะสมกบขอมลอตราการเปลยนแปลง GDP ในชดขอมลตงแตเดอนมกราคม พ.ศ.2542 ถงเดอนธนวาคม พ.ศ.2557 (64 ไตรมาส หรอ 192 เดอน) โดยใช BIC เปนเกณฑ พบวา แบบจ าลอง AR(1) เหมาะสมทสดทคา BIC เทากบ -319.72 ซงมคานอยทสดเมอเทยบกบคาลาชา p อนๆ (AR(2) = -305.73, AR(3) = -302.11 และ AR(4) = -298.61)

∆𝑙𝑛(𝐺𝐷𝑃𝑡) =0.0675

(0.135)∆𝑙𝑛(𝐺𝐷𝑃𝑡−1) (ค.14)

สมการท (ค.14) สามารถอธบายไดวา หากอตราการเปลยนแปลง GDP ในชวงเวลา

ทแลวหรอ ∆𝑙𝑛(𝐺𝐷𝑃𝑡−1) เปลยนแปลงไปรอยละ 1 จะท าใหอตราการเปลยนแปลง GDP ∆𝑙𝑛(𝐺𝐷𝑃𝑡) เปลยนแปลงไปในทศทางเดยวกนรอยละ 0.0675

2. แบบจ าลอง Random Walk (RW) แบบจ าลอง Random Walk (RW) เปนแบบจ าลองตายตว อตราการเปลยน GDP

ขนอยกบอตราการเปลยนแปลง GDP ในชวงเวลาทแลว โดยมคาสมประสทธคงททเทากบ 1

∆𝑙𝑛(𝐺𝐷𝑃𝑡) = ∆𝑙𝑛(𝐺𝐷𝑃𝑡−1) (ค.15) สมการท (ค.15) สามารถอธบายไดวา หากอตราการเปลยนแปลง GDP ในชวงเวลา

ทแลวหรอ ∆𝑙𝑛(𝐺𝐷𝑃𝑡−1) เปลยนแปลงไปรอยละ 1 อตราการเปลยนแปลง GDP ∆𝑙𝑛(𝐺𝐷𝑃𝑡) จะเปลยนแปลงไปในทศทางเดยวกนรอยละ 1

3. ผลพยากรณแบบจ าลอง AR(1) และ RW แบบจ าลอง AR(1) มประสทธภาพมากกวาแบบจ าลอง RW เมอเทยบดวยคา RMSE

ท 0.0368 และ 0.0490 ตามล าดบ ดงนนการเลอกแบบจ าลองทเหมาะสม ถงแมจะไมใชแบบจ าลองทซบซอนมากนก กสามารถชวยลดความผดพลาดในการพยากรณลงได

108

เมอพจารณาจากภาพท ค.17 พบวาผลการพยากรณของแบบจ าลองอางองมลกษณะในทศทางตรงกนขามกบคาจรงในหลายครงดวยกน ยกตวอยางเชน ผลการพยากรณไตรมาสท 2 ป พ.ศ. 2554 ของแบบจ าลองอางองเปนบวกเมอเทยบกบไตรมาสกอนหนา แตจรงแลวอตราการเปลยนแปลงของคา GDP ลดลง เปนตน

ภาพท ค.17

ผลการพยากรณของแบบจ าลอง AR และ RW


ค.2.3.2 เปรยบเทยบแบบจ าลอง Bridge กบแบบจ าลองอางอง

สวนนจะเปนการเปรยบเทยบประสทธภาพในการพยากรณระหวางแบบจ าลอง Bridge กบแบบจ าลองอางอง ไดแก แบบจ าลอง AR(1) และ RW ดวยคา RMSE, คาสหสมพนธ (Correlations) ในชวงไตรมาสท 1 พ.ศ.2554 ถงไตรมาสท 1 พ.ศ.2558 (17 ไตรมาส) และสดทายทดสอบความสามารถในการพยากรณของแบบจ าลอง Bridge กบแบบจ าลอง RW วาตางกนหรอไมดวย Modified Diebold-Mariano test

(1) เปรยบเทยบแบบจ าลอง Bridge 1 กบแบบจ าลองอางอง เมอเปรยบเทยบดวยคา RMSE พบวาแบบจ าลอง Bridge 1 มประสทธภาพในการ

พยากรณมากกวาแบบจ าลองอางอง AR(1) และ RW ในทกกรณ พจารณาขอมลรายเดอนทเพมเขามาในเดอนแรกของไตรมาส (กรณท 1) คา RMSE ลดลงจากกรณท 0 อยางชดเจน โดยเฉพาะในกรณท 3 หรอกรณทมขอมลรายเดอนครบไตรมาส เปนกรณทมประสทธภาพในการพยากรณมากทสด ทคา RMSE เทากบ 0.0115 คดเปนรอยละ 23 ของคา RMSE แบบจ าลอง RW

-10%-8%-6%-4%-2%0%2%4%6%8%

10%

2554Q1

2554Q3

2555Q1

2555Q3

2556Q1

2556Q3

2557Q1

2557Q3

2558Q1

Real GDP AR(1) RW

109

พจารณาทศทางของผลพยากรณดวยคาสหสมพน ธ (Correlations) พบวา แบบจ าลองอางอง มทศทางในการพยากรณตรงขามกบคาจรงท แตแบบจ าลอง Bridge มทศทางในการพยากรณไปในทางเดยวกบคาทเกดขนจรง และมคาสหสมพนธอยในระดบสง มากสดในกรณท 3 ท 0.9173 โดยกรณท 3 น มการพยากรณมากกวาคาจรง (Over estimate) 7 ครง และพยากรณต ากวาคาจรง (Under estimate) 10 ครง คาสหสมพนธกรณท 1 และ 2 ไมตางจากกรณท 3 มากนก


แสดงคา RMSE และทศทาง ของแบบจ าลอง Bridge 1 เทยบแบบจ าลองอางอง



คา อตราสวน สงกวา ต ากวา RW 0.0490 1 -0.4508 5 12

AR(1) 0.0365 0.7451 -0.8474 0 17

กรณท 0 0.0265 0.5399 0.5366 8 9

กรณท 1 0.0116 0.2375 0.9169 7 10

กรณท 2 0.0136 0.2768 0.8956 7 10

กรณท 3 0.0115 0.2347 0.9173 7 10



พยากรณมากกวาแบบจ าลองอางอง AR(1) และ RW ในทกกรณ พจารณาขอมลรายเดอนเพมเขามาในเดอนแรกของไตรมาส (กรณท 1) คา RMSE ลดลงจากกรณท 0 อยางชดเจน เชนเดยวกบแบบจ าลอง Bridge 1 และแบบจ าลอง Bridge 2 กรณท 1 หรอกรณทมขอมลหนงเดอนในไตรมาส เปนกรณทมประสทธภาพในการพยากรณมากสด ทคา RMSE นอยสดเทากบ 0.0129

พจารณาทศทางของผลพยากรณดวยคาสหสมพนธ (Correlations) พบวา แบบจ าลองอางอง มทศทางในการพยากรณตรงขามกบคาจรงทเกดขน แตแบบจ าลอง Bridge มทศทางในการพยากรณไปในทางเดยวกบคาทเกดขนจรง และมคาสหสมพนธอยในระดบสง ในกรณท 1, 2 และ 3 มากสดในกรณท 3 ท 0.9092 โดยกรณท 3 น มการพยากรณมากกวาคาจรง (Over estimate) 6 ครง และพยากรณต ากวาคาจรง (Under estimate) 11 ครง ซงคาสหสมพนธกรณท 1 และ 2 ไมแตกตางจากกรณท 3 มากนก

110

ตารางท ค.4 แสดงคา RMSE และทศทาง ของแบบจ าลอง Bridge 2 เทยบแบบจ าลองอางอง




RW 0.0490 1 -0.4508 5 12

AR(1) 0.0365 0.7451 -0.8474 0 17

กรณท 0 0.0246 0.5016 0.6326 6 11

กรณท 1 0.0129 0.2632 0.8991 6 11 กรณท 2 0.0164 0.3346 0.8921 7 10

กรณท 3 0.0133 0.2707 0.9092 6 11



พยากรณมากกวาแบบจ าลองอางองในทกกรณ ทงแบบจ าลอง RW และ AR(1) ซงแบบจ าลอง Bridge 3 นจะแตกตางออกไป เนองจากขอมลรายเดอนทเพมเขามาในไตรมาส (กรณท 1) คา RMSE ทได ลดลงจากกรณท 0 แตไมไดลดลงอยางชดเจนเหมอนกบทเกดขนในแบบจ าลอง Bridge 1 และ Bridge 2 และส าหรบแบบจ าลอง Bridge 3 กรณท 2 จะเปนกรณทมประสทธภาพมากสด

พจารณาทศทางของผลพยากรณดวยคาสหสมพนธ (Correlations) พบวา แบบจ าลองอางอง มทศทางในการพยากรณตรงขามกบคาจรงทเกดขน แตกตางจากแบบจ าลอง Bridge 3 ทมทศทางในการพยากรณไปในทางเดยวกบคาทเกดขนจรง และมคาสหสมพนธอยในระดบปานกลางถงสง มากสดในกรณท 2 ท 0.8081 โดยทกรณท 2 น มการพยากรณมากกวาคาจรง (Over estimate) 6 ครง และพยากรณต ากวาคาจรง (Under estimate) 11 ครง

111





RW 0.0490 1 -0.4508 5 12

AR(1) 0.0365 0.7451 -0.8474 0 17

กรณท 0 0.0283 0.5782 0.3896 7 10

กรณท 1 0.0220 0.4482 0.6576 8 9 กรณท 2 0.0182 0.3716 0.8081 6 11

กรณท 3 0.0209 0.4259 0.7176 6 11



พยากรณมากกวาแบบจ าลองอางองในทกกรณ ทงแบบจ าลอง RW และ AR(1) ซงแบบจ าลอง Bridge 4 นจะคลายกบแบบจ าลอง Bridge 3 เนองจาก เนองจากขอมลรายเดอนทเพมเขามาในไตรมาส (กรณท 1) คา RMSE ทได ลดลงจากกรณท 0 แตไมไดลดลงอยางชดเจนเหมอนกบทเกดขนในแบบจ าลอง Bridge 1 และ Bridge 2 ซงกรณท 2 เปนกรณทมประสทธภาพในการพยากรณมากสด

พจารณาทศทางของผลพยากรณดวยคาสหสมพนธ (Correlations) พบวา แบบจ าลองอางอง มทศทางในการพยากรณตรงขามกบคาจรงทเกดขน แตกตางจากแบบจ าลอง Bridge 4 ทมทศทางในการพยากรณไปในทางเดยวกบคาทเกดขนจรงในทกกรณ (0, 1, 2 และ 3) แตมคาสหสมพนธอยในระดบปานกลาง มากสดในกรณท 2 ท 0.7467 โดยทกรณท 2 น มการพยากรณมากกวาคาจรง (Over estimate) 6 ครง และพยากรณต ากวาคาจรง (Under estimate) 11 ครง

112



สหสมพนธ พยากรณ สง/ต า กวาคาจรง


RW 0.0490 1 -0.4508 5 12

AR(1) 0.0365 0.7451 -0.8474 0 17

กรณท 0 0.0279 0.5693 0.4405 8 9

กรณท 1 0.0222 0.4522 0.6528 7 10 กรณท 2 0.0199 0.4068 0.7467 6 11

กรณท 3 0.0216 0.4404 0.6973 5 12


5. ทดสอบ Modified Diebold-Mariano test ตารางท ค.7 แสดงคา P-value ของแบบทดสอบ Modified Diebold-Mariano

test ภายใตสมมตฐานหลกทวา ความสามารถในการพยากรณของสองแบบจ าลอง Bridge กบแบบจ าลอง RW ไมตางกน โดยจากการทดสอบพบวาความสามารถในการพยากรณของแบบจ าลอง Bridge 1 และ 2 ในภาพรวมแตกตางกนกบแบบจ าลอง RW ทระดบความเชอมนรอยละ 85 ซงในการทดสอบดงกลาวมขอจ ากดของจ านวนขอมลทใชทดสอบนอยจงสงผลกระทบตอผลการทดสอบ


ผลทดสอบ Modified Diebold-Mariano test กรณท 0 กรณท 1 กรณท 2 กรณท 3

แบบจ าลอง Bridge 1 0.1867 0.1372 0.1497 0.1469

แบบจ าลอง Bridge 2 0.1626 0.1388 0.1636 0.1505


ทมา: จากการค านวณของผศกษา

113

ค.3 วเคราะหผลทไดจากการศกษา แสดงการเปรยบเทยบคา RMSE ของแบบจ าลองตางๆ ในตารางท ค.8 ประกอบกบ

ภาพท ค.18 พบวาแบบจ าลอง Bridge มประสทธภาพในการพยากรณมากกวาแบบจ าลองอางอง (AR และ RW) ในทกกรณ โดยเปรยบเทยบจากคา RMSE ทต ากวา พจารณาในภาพรวม พบวาเมอมขอมลรายเดอนในไตรมาสเพมมากขน (จากกรณท 0 ไปจนถงกรณท 3) คา RMSE ทไดจากแบบจ าลอง Bridge มแนวโนมลดลง (มประสทธภาพในการพยากรณมากขน) แตไมไดเกดขนในทกกรณ และแบบจ าลอง Bridge 1 กรณท 3 มประสทธภาพในการพยากรณมากทสด

พจารณาแบบจ าลอง Bridge 1 เมอมขอมลรายเดอนทใชในการพยากรณขอมลรายเดอนเพมเขามาในไตรมาส (กรณท 1) ชวยเพมประสทธภาพในการพยากรณอยางมากเมอเทยบกบกรณไมมขอมลรายเดอนในไตรมาสเลย (กรณท 0) ทคา RMSE ลดลงจาก 0.0265 เปน 0.0116เชนเดยวกบแบบจ าลอง Bridge 2 ทคา RMSE ลดลงจาก 0.0246 เปน 0.0129 ในขณะทลกษณะของแบบจ าลอง Bridge 3 และ Bridge 4 จะแตกตางออกไป นนคอ เมอมขอมลรายเดอนเพมเขามาหนงเดอนของไตรมาส (กรณท 1) คา RMSE ลดลงจากกรณท 0 แตไมลดลงอยางชดเจนเหมอนทเกดขนกบแบบจ าลอง Bridge 1 และ Bridge 2


เปรยบเทยบคา RMSE จากแบบจ าลองตางๆ กรณท 0 กรณท 1 กรณท 2 กรณท 3

แบบจ าลอง RW 0.0490

แบบจ าลอง AR(1) 0.0365

แบบจ าลอง Bridge 1 0.0265 0.0116 0.0136 0.0115


แบบจ าลอง Bridge 4 0.0279 0.0222 0.0199 0.0216


114

ภาพท ค.18 เปรยบเทยบคา RMSE จากแบบจ าลอง Bridge


ภาพท ค.19

เปรยบเทยบคา RMSE จากกรณตางๆของแบบจ าลอง Bridge


พจารณาภาพท ค.19 ประกอบกบตารางท ค.8 แสดงใหเหนวาคา RMSE ทไดจาก

กรณท 0 หรอกรณทไมมขอมลรายเดอนในไตรมาสเลย มประสทธภาพในการพยากรณไมแตกตางจากแบบจ าลอง AR(1) มากนก ทคา RMSE โดยเฉลย 0.0268 เทยบกบคา RMSE จาก AR(1) ท 0.0365 โดยในกรณท 0 น แบบจ าลอง Bridge 2 จะเปนแบบจ าลองทมประสทธภาพในการพยากรณมากสด ตอไปพจารณากรณท 1 ซงเปนกรณทมขอมลรายเดอนเพมเขามาหนงเดอนของไตรมาส พบวา ขอมล

0.0000

0.0050

0.0100

0.0150

0.0200

0.0250

0.0300



0.000

0.010

0.020

0.030



115

รายเดอนทเพมเขามา ชวยเพมประสทธภาพในการพยากรณของแบบจ าลอง Bridge โดยเฉพาะอยางยงส าหรบแบบจ าลอง Bridge 1 และ Bridge 2 โดยท าใหคา RMSE ทไดจากแบบจ าลอง Bridge 1 และ Bridge 2 ต ากวาแบบจ าลอง AR(1) และต ากวาแบบจ าลอง Bridge 3 และ Bridge 4 แตความแตกตางทเกดขนในกรณท 1 ระหวางแบบจ าลอง Bridge 1 และ Bridge 2 เทยบกบ Bridge 3 และ Bridge 4 มแนวโนมลดลงเมอมขอมลรายเดอนมากขนในกรณท 2 และ 3 แตอยางไรกตาม พจารณาภาพรวม แบบจ าลอง Bridge 1 เปนแบบจ าลองทมประสทธภาพในการพยากรณมากสด รองลงมาเปนแบบจ าลอง Bridge 2 จากนนเปนแบบจ าลอง Bridge 3 และ Bridge 4 ตามล าดบ

ความแตกตางระหวางแบบจ าลอง Bridge 1 Bridge 2 และ Bridge 3 Bridge 4 เกดขนจากโครงสรางสมการ หรอตวแปรอธบายในแบบจ าลอง Bridge นนๆ โดยแบบจ าลอง Bridge 1 และ Bridge 2 จะประกอบดวยขอมล Hard data หรอขอมลสะทอนเศรษฐกจทแทจรงเปนสวนใหญ ขณะทแบบจ าลอง Bridge 3 และ Bridge 4 จะประกอบดวยขอมล Soft data หรอขอมลจากการสอบถามความคดเหน ซงสอดคลองกบงานศกษาในอดต Barhoumi et al. (2012) และ Diron (2008) ทวาขอมล Hard data ถงแมจะชวยใหพยากรณ GDP แมนย า เปนขอมลทมการเคลอนไหวไปในทศทางเดยวกนกบขอมล GDP ในระดบสง (Correlations)2 แตขอมล Hard data มความผนผวน และยากในการพยากรณ เมอเทยบกบขอมล Soft data หรอ Financial data ดวยความยากในการพยากรณของขอมล Hard data ดงกลาวจงท าใหคาความผดพลาดทเกดขนจากการพยากรณขอมลรายเดอนสงผานมาแบบจ าลอง Bridge และสงตอไปยงผลการพยากรณ

และเมอพจารณาทศทางของผลการพยากรณเปรยบเทยบกบอตราการเปลยนแปลง GDP ทเกดขนจรง ดวยคาสหสมพนธ (Correlations) ดงแสดงในตารางท ค.9 พบวาแบบจ าลองอางองจะมคาสหสมพนธในทศทางตรงกนขามกบคาจรง ในขณะทแบบจ าลอง Bridge จะมคาสหสมพนธไปในทศทางเดยวกนกบคาจรง พจารณากรณท 0 ของแบบจ าลอง Bridge พบวาคาสหสมพนธทไปในทศทางเดยวกบคาจรงดงกลาวอยในระดบปานกลาง ประมาณ 0.40 ถง 0.60 โดยทแบบจ าลอง Bridge 1 และ Bridge 2 จะอยในระดบทสงกวา แตเมอพจารณากรณท 1, 2 และ 3 คาสหสมพนธของแบบจ าลอง Bridge 1 และ Bridge 2 ถอวาอยในระดบสง ประมาณ 0.89 ขณะทคาสหสมพนธของแบบจ าลอง Bridge 3 และ Bridge 4 จะอยในระดบปานกลางคอนไปทางสง ประมาณ 0.65 ถง 0.80 คาสหสมพนธทไดจากงานศกษาชใหเหนถงความส าคญของขอมลรายเดอนทเพมเขามา โดยเฉพาะขอมลสะทอนเศรษฐกจทแทจรง (Hard data) ผลการพยากรณของแบบจ าลอง Bridge 1 กรณท 3 มคาสหสมพนธมากทสดและไปในทศทางเดยวกนกบอตราการเปลยนแปลง GDP

2 ดงแสดงคาสหสมพนธของขอมลในตารางท 3.3

116

ตารางท ค.9 เปรยบเทยบคาสหสมพนธ จากแบบจ าลองตางๆ


แบบจ าลอง RW -0.4508

แบบจ าลอง AR -0.8474

แบบจ าลอง Bridge 1 0.5366 0.9169 0.8956 0.9173

แบบจ าลอง Bridge 2 0.6326 0.8991 0.8921 0.9092



117

ภาคผนวก ง

แบบจ าลอง Bridge และแบบจ าลอง Autoregressive

ง.1 แบบจ าลอง Bridge 1

ภาพท ง.1 แสดงรายละเอยดของแบบจ าลอง Bridge 1 ทไดจากการเลอกตวแปรอธบาย

อตโนมตดวยโปรแกรม GROCER ซงการประมาณการในชวงขอมล เดอนมกราคม พ.ศ.2542 ถงเดอน

ธนวาคม พ.ศ.2553 (48 ไตรมาส หรอ 144 เดอน) ทรายงานผลดวยโปรแกรม STATA

ภาพท ง.1 ผลประมาณการแบบจ าลอง Bridge 1


L2. -.1583646 .054509 -2.91 0.006 -.2691402 -.0475889 reer L3. .1081731 .0274448 3.94 0.000 .0523986 .1639477 L2. -.1008865 .0341386 -2.96 0.006 -.1702645 -.0315085 exr L2. -.0004791 .0001716 -2.79 0.009 -.0008278 -.0001303 --. .0005701 .0001783 3.20 0.003 .0002078 .0009325 eues L3. -.057528 .0209049 -2.75 0.009 -.1000118 -.0150441 uspm L3. .105122 .0440383 2.39 0.023 .0156253 .1946187 L1. .0870503 .0445793 1.95 0.059 -.0035457 .1776464 --. .2021786 .0350133 5.77 0.000 .1310229 .2733342 mpi L3. -.1859219 .1064923 -1.75 0.090 -.4023402 .0304965 L1. -.2298992 .1228031 -1.87 0.070 -.4794651 .0196666 gdp gdp Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]

Total .012142366 45 .00026983 Root MSE = .00662 Adj R-squared = 0.8376 Residual .001489934 34 .000043822 R-squared = 0.8773 Model .010652432 11 .000968403 Prob > F = 0.0000 F( 11, 34) = 22.10 Source SS df MS Number of obs = 45

118


ภาพท ง.2 แสดงรายละเอยดของแบบจ าลอง Bridge 2 ทไดจากการเลอกตวแปรอธบายอตโนมตดวยโปรแกรม GROCER ซงการประมาณการในชวงขอมล เดอนมกราคม พ.ศ.2542 ถงเดอนธนวาคม พ.ศ.2553 (48 ไตรมาส หรอ 144 เดอน) ทรายงานผลดวยโปรแกรม STATA



_cons .0069983 .0020096 3.48 0.001 .0029266 .01107 L3. .2133756 .1424173 1.50 0.143 -.0751892 .5019405 L2. -.2934008 .1800725 -1.63 0.112 -.6582623 .0714608 chlead L3. -.0532016 .0312733 -1.70 0.097 -.1165674 .0101641 ex L3. .0744751 .0504525 1.48 0.148 -.0277513 .1767015 L1. .091185 .0528461 1.73 0.093 -.0158914 .1982614 --. .2525406 .038312 6.59 0.000 .1749132 .3301681 mpi L3. -.2147052 .1331381 -1.61 0.115 -.4844686 .0550582 gdp gdp Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]


119

ง.3 แบบจ าลอง Bridge 3 ภาพท ค.3 แสดงรายละเอยดของแบบจ าลอง Bridge 3 ทไดจากการเลอกตวแปรอธบายอตโนมตดวยโปรแกรม GROCER ซงการประมาณการในชวงขอมล เดอนมกราคม พ.ศ.2542 ถงเดอนธนวาคม พ.ศ.2553 (48 ไตรมาส หรอ 144 เดอน) ทรายงานผลดวยโปรแกรม STATA

ภาพท ง.3

ผลประมาณการแบบจ าลอง Bridge 3


_cons -.060826 .0267146 -2.28 0.029 -.1149548 -.0066971 L3. .0910165 .0291781 3.12 0.004 .031896 .1501369 L2. -.0881217 .0360768 -2.44 0.019 -.1612203 -.0150231 exr L3. .0010292 .0004195 2.45 0.019 .0001792 .0018792 L2. -.0017727 .0005109 -3.47 0.001 -.0028078 -.0007375 --. .0009064 .0002432 3.73 0.001 .0004137 .0013991 eues L3. -.0487138 .0248776 -1.96 0.058 -.0991206 .001693 uspm bsi .0011831 .000474 2.50 0.017 .0002226 .0021436 gdp Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]


120


ภาพท ง.4 แสดงรายละเอยดของแบบจ าลอง Bridge 4 ทไดจากการเลอกตวแปรอธบายอตโนมตดวยโปรแกรม GROCER ซงการประมาณการในชวงขอมล เดอนมกราคม พ.ศ.2542 ถงเดอนธนวาคม พ.ศ.2553 (48 ไตรมาส หรอ 144 เดอน) ทรายงานผลดวยโปรแกรม STATA



L2. -.0003061 .0004821 -0.63 0.529 -.0012798 .0006675 L1. -.000889 .0009509 -0.93 0.355 -.0028094 .0010314 --. .0012016 .0005698 2.11 0.041 .0000508 .0023524 eues L1. -.0012975 .000879 -1.48 0.148 -.0030727 .0004778 --. .0015218 .0008375 1.82 0.077 -.0001696 .0032131 bsi gdp Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]


121

ง.5 แบบจ าลอง Autoregressive ภาพท ง.5 แสดงรายละเอยดของแบบจ าลอง Autoregressive ทเหมาะสมส าหรบการประมาณการในชวงขอมล เดอนมกราคม พ.ศ.2542 ถงเดอนธนวาคม พ.ศ.2553 (48 ไตรมาส หรอ 144 เดอน) โดยใช BIC เปนเกณฑในการเลอกคาลาชา p พบวาแบบจ าลอง AR(1) เหมาะสมทสด เนองจากคา BIC นอยทสด ดงแสดงในตารางท ง.1

ภาพท ง.5 ผลประมาณการแบบจ าลอง Autoregressive


ตารางท ง.1 เปรยบเทยบคา BIC ทไดจากแบบจ าลอง Autoregressive ณ คาลาชาตางๆ

แบบจ าลอง คา BIC

AR(1) -264.6777** AR(2) -262.0189 AR(3) -258.1534 AR(4) -256.4256 AR(5) -254.322


/sigma .0138489 .0015004 9.23 0.000 .0109081 .0167896 L1. .5448845 .1188687 4.58 0.000 .3119062 .7778629 ar ARMA gdp Coef. Std. Err. z P>|z| [95% Conf. Interval] OPG

Log likelihood = 137.1333 Prob > chi2 = 0.0000 Wald chi2(1) = 21.01Sample: 1999q1 - 2010q4 Number of obs = 48

ARIMA regression

122

ภาคผนวก จ

แบบจ าลอง ARMA ส าหรบตวแปรอธบายรายเดอน

จ.1 ทดสอบ Stationary ดวย Augmented Dickey-Fuller test

ทดสอบความเปน Stationary ของขอมลตวแปรอธบายรายเดอน ดวยแบบทดสอบ Augmented Dickey-Fuller test ทสมมตฐานหลกคอขอมลไมเปน Stationary ซงผลการทดสอบแสดงในตารางท จ.1 พบวาขอมล Stationary เมอท า First difference (หมายเหต: โปรแกรม R ทใชในการทดสอบแสดงผลคา P-value ท 0.01 ซงคา P-value ทไดจรง นอยกวาทแสดง)

ตารางท จ.1 แสดงผลการทดสอบ Stationary

ขอมล คา DF test P-value ขอมล คา DF test P-value

∆ln(MPI) -8.0967 0.01 ∆ln(USPM) -5.1977 0.01

∆ln(EX) -5.0440 0.01 ∆ln(EUES) -4.8554 0.01

∆ln(CHLEAD) -5.9149 0.01 ∆ln(EXR) -4.9543 0.01

∆ln(BSI) -6.2048 0.01 ∆ln(REER) -6.0466 0.01


123

จ.2 แบบจ าลอง ARMA ส าหรบขอมลดชนผลผลตอตสาหกรรม ∆ln(MPI)

แบบจ าลองทเหมาะสมส าหรบขอมล ∆ln(MPI) คอ ARMA(0,1) มคา BIC ต าสดท -619.03 ดงแสดงในตารางท จ.2 จากนนแสดงผลการประมาณในภาพท จ.1

ตารางท จ.2

คา BIC ทไดจากแบบจ าลอง ARMA ส าหรบขอมล ∆ln(MPI) แบบจ าลอง คา BIC แบบจ าลอง คา BIC แบบจ าลอง คา BIC

ARMA(0,1) -619.03** ARMA(1,2) -611.62 ARMA(2,3) -610.67 ARMA(0,2) -615.35 ARMA(1,3) -615.83 ARMA(3,0) -616.25 ARMA(0,3) -616.70 ARMA(1,4) -610.91 ARMA(3,1) -616.01 ARMA(0,4) -615.33 ARMA(2,0) -613.04 ARMA(3,2) -611.13 ARMA(1,0) -618.28 ARMA(2,1) Inf ARMA(4,0) -614.37 ARMA(1,1) -613.31 ARMA(2,2) -615.42 ARMA(4,1) -610.73


ภาพท จ.1 ผลประมาณการแบบจ าลอง ARMA ส าหรบขอมล ∆ln(MPI)


/sigma .0270443 .000982 27.54 0.000 .0251195 .028969 L1. -.0207937 .0773599 -0.27 0.788 -.1724162 .1308289 ma ARMA mpi Coef. Std. Err. z P>|z| [95% Conf. Interval] OPG

Log likelihood = 315.553 Prob > chi2 = 0.7881 Wald chi2(1) = 0.07Sample: 1999m1 - 2010m12 Number of obs = 144

ARIMA regression

124

จ.3 แบบจ าลอง ARMA ส าหรบขอมลมลคาการสงออก ∆ln(EX)

แบบจ าลองทเหมาะสมส าหรบขอมล ∆ln(EX) คอ ARMA(3,0) มคา BIC ต าสดท -441.05 ดงแสดงในตารางท จ.3 จากนนแสดงผลการประมาณในภาพท จ.2


คา BIC ทไดจากแบบจ าลอง ARMA ส าหรบขอมล ∆ln(EX) แบบจ าลอง คา BIC แบบจ าลอง คา BIC แบบจ าลอง คา BIC

ARMA(0,1) -436.85 ARMA(1,2) -435.65 ARMA(2,3) -426.65 ARMA(0,2) -438.04 ARMA(1,3) -432.63 ARMA(3,0) -441.05** ARMA(0,3) -437.07 ARMA(1,4) -427.67 ARMA(3,1) -436.46 ARMA(0,4) -432.81 ARMA(2,0) -432.01 ARMA(3,2) -431.51 ARMA(1,0) -437.78 ARMA(2,1) Inf ARMA(4,0) -436.21 ARMA(1,1) -432.85 ARMA(2,2) -429.79 ARMA(4,1) -431.36


ภาพท จ.2 ผลประมาณการแบบจ าลอง ARMA ส าหรบขอมล ∆ln(EX)


/sigma .0488158 .0025384 19.23 0.000 .0438407 .0537909 L3. .2835774 .0727036 3.90 0.000 .141081 .4260738 L2. .0727812 .0922341 0.79 0.430 -.1079944 .2535567 L1. -.287776 .0871242 -3.30 0.001 -.4585362 -.1170158 ar ARMA ex Coef. Std. Err. z P>|z| [95% Conf. Interval] OPG


ARIMA regression

125

จ.4 แบบจ าลอง ARMA ส าหรบขอมลดชนชน าของจน ∆ln(CHLEAD)

แบบจ าลองท เหมาะสมส าหรบขอมล ∆ln(CHLEAD) คอ ARMA(1,2) มคา BIC ต าสดท -1202.66 ดงแสดงในตารางท จ.4 จากนนแสดงผลการประมาณในภาพท จ.3


คา BIC ทไดจากแบบจ าลอง ARMA ส าหรบขอมล ∆ln(CHLEAD) แบบจ าลอง คา BIC แบบจ าลอง คา BIC แบบจ าลอง คา BIC

ARMA(0,1) -1133.42 ARMA(1,2) -1202.66** ARMA(2,3) Inf ARMA(0,2) -1162.70 ARMA(1,3) -1199.58 ARMA(3,0) -1164.97 ARMA(0,3) -1162.00 ARMA(1,4) -1195.14 ARMA(3,1) -1162.00 ARMA(0,4) -1158.98 ARMA(2,0) -1155.68 ARMA(3,2) Inf ARMA(1,0) -1156.56 ARMA(2,1) -1156.83 ARMA(4,0) -1167.92 ARMA(1,1) -1151.65 ARMA(2,2) -1193.48 ARMA(4,1) -1163.27


ภาพท จ.3 ผลประมาณการแบบจ าลอง ARMA ส าหรบขอมล ∆ln(CHLEAD)


/sigma .004625 .0002367 19.54 0.000 .0041611 .0050888 L2. .5521037 .0742216 7.44 0.000 .4066321 .6975753 L1. .9082173 .1137087 7.99 0.000 .6853524 1.131082 ma L1. -.4992227 .1227288 -4.07 0.000 -.7397667 -.2586786 ar ARMA chlead Coef. Std. Err. z P>|z| [95% Conf. Interval] OPG


ARIMA regression

126

จ.5 แบบจ าลอง ARMA ส าหรบขอมลดชนความเชอมนทางธรกจ ∆ln(BSI)

แบบจ าลองทเหมาะสมส าหรบขอมล ∆ln(BSI) คอ ARMA(1,0) มคา BIC ต าสดท -502.43 ดงแสดงในตารางท จ.5 จากนนแสดงผลการประมาณในภาพท จ.4


คา BIC ทไดจากแบบจ าลอง ARMA ส าหรบขอมล ∆ln(BSI) แบบจ าลอง คา BIC แบบจ าลอง คา BIC แบบจ าลอง คา BIC

ARMA(0,1) -501.48 ARMA(1,2) -495.13 ARMA(2,3) -485.42 ARMA(0,2) -500.36 ARMA(1,3) -491.40 ARMA(3,0) -498.03 ARMA(0,3) -496.49 ARMA(1,4) -486.43 ARMA(3,1) -494.28 ARMA(0,4) -491.63 ARMA(2,0) -496.47 ARMA(3,2) -494.25 ARMA(1,0) -502.43** ARMA(2,1) -492.28 ARMA(4,0) -496.29 ARMA(1,1) -497.47 ARMA(2,2) -489.83 ARMA(4,1) -491.38


ภาพท จ.4 ผลประมาณการแบบจ าลอง ARMA ส าหรบขอมล ∆ln(BSI)


/sigma .0409451 .0016672 24.56 0.000 .0376774 .0442129 L1. -.3073434 .0659508 -4.66 0.000 -.4366046 -.1780822 ar ARMA bsi Coef. Std. Err. z P>|z| [95% Conf. Interval] OPG


ARIMA regression

127

จ.6 แบบจ าลอง ARMA ส าหรบขอมลดชนผจดการฝายจดซอของสหรฐฯ ∆ln(USPM)

แบบจ าลองทเหมาะสมส าหรบขอมล ∆ln(USPM) คอ ARMA(1,0) มคา BIC ต าสดท -540.93 ดงแสดงในตารางท จ.6 จากนนแสดงผลการประมาณในภาพท จ.5


คา BIC ทไดจากแบบจ าลอง ARMA ส าหรบขอมล ∆ln(USPM) แบบจ าลอง คา BIC แบบจ าลอง คา BIC แบบจ าลอง คา BIC

ARMA(0,1) -539.71 ARMA(1,2) -536.43 ARMA(2,3) -527.02 ARMA(0,2) -538.77 ARMA(1,3) -532.22 ARMA(3,0) -534.87 ARMA(0,3) -537.92 ARMA(1,4) -527.36 ARMA(3,1) -530.78 ARMA(0,4) -532.95 ARMA(2,0) -539.28 ARMA(3,2) -525.81 ARMA(1,0) -540.93** ARMA(2,1) -535.07 ARMA(4,0) -530.58 ARMA(1,1) -540.03 ARMA(2,2) -530.84 ARMA(4,1) -526.79


ภาพท จ.5 ผลประมาณการแบบจ าลอง ARMA ส าหรบขอมล ∆ln(USPM)


/sigma .0362031 .0017309 20.92 0.000 .0328106 .0395957 L1. .2317634 .0629625 3.68 0.000 .1083591 .3551677 ar ARMA uspm Coef. Std. Err. z P>|z| [95% Conf. Interval] OPG


ARIMA regression

128

จ.7 แบบจ าลอง ARMA ส าหรบขอมลตวชความเชอมนทางเศรษฐกจยโรป ∆ln(EUES)

แบบจ าลองทเหมาะสมส าหรบขอมล ∆ln(EUES) คอ ARMA(1,2) มคา BIC ต าสดท -766.94 ดงแสดงในตารางท จ.7 จากนนแสดงผลการประมาณในภาพท จ.6


คา BIC ทไดจากแบบจ าลอง ARMA ส าหรบขอมล ∆ln(EUES) แบบจ าลอง คา BIC แบบจ าลอง คา BIC แบบจ าลอง คา BIC ARMA(0,1) -731.54 ARMA(1,2) -766.94** ARMA(2,3) -760.28 ARMA(0,2) -745.92 ARMA(1,3) -766.29 ARMA(3,0) -761.12 ARMA(0,3) -761.59 ARMA(1,4) -761.32 ARMA(3,1) -759.38 ARMA(0,4) -763.52 ARMA(2,0) -766.20 ARMA(3,2) -758.08 ARMA(1,0) -758.23 ARMA(2,1) -761.36 ARMA(4,0) -762.96 ARMA(1,1) -763.99 ARMA(2,2) -763.89 ARMA(4,1) -759.31


ภาพท จ.6 ผลประมาณการแบบจ าลอง ARMA ส าหรบขอมล ∆ln(EUES)


/sigma .0156726 .0006376 24.58 0.000 .0144229 .0169224 L2. .2944619 .0743092 3.96 0.000 .1488186 .4401052 L1. -.3859874 .0820348 -4.71 0.000 -.5467727 -.2252021 ma L1. .7372875 .0633404 11.64 0.000 .6131427 .8614324 ar ARMA eues Coef. Std. Err. z P>|z| [95% Conf. Interval] OPG


ARIMA regression

129

จ.8 แบบจ าลอง ARMA ส าหรบขอมลอตราแลกเปลยนในรปบาท/ดอลลารสหรฐฯ ∆ln(EXR)

แบบจ าลองทเหมาะสมส าหรบขอมล ∆ln(EXR) คอ ARMA(0,1) มคา BIC ต าสดท -810.26 ดงแสดงในตารางท จ.8 จากนนแสดงผลการประมาณในภาพท จ.7


คา BIC ทไดจากแบบจ าลอง ARMA ส าหรบขอมล ∆ln(EXR) แบบจ าลอง คา BIC แบบจ าลอง คา BIC แบบจ าลอง คา BIC

ARMA(0,1) -809.37 ARMA(1,2) -800.67 ARMA(2,3) Inf ARMA(0,2) -805.60 ARMA(1,3) -795.77 ARMA(3,0) -799.03 ARMA(0,3) -801.27 ARMA(1,4) -791.67 ARMA(3,1) -794.27 ARMA(0,4) -796.50 ARMA(2,0) -804.97 ARMA(3,2) Inf ARMA(1,0) -810.26** ARMA(2,1) -800.00 ARMA(4,0) -795.17 ARMA(1,1) -805.60 ARMA(2,2) -795.15 ARMA(4,1) -790.37


ภาพท จ.7 ผลประมาณการแบบจ าลอง ARMA ส าหรบขอมล ∆ln(EXR)


/sigma .0139704 .0008293 16.85 0.000 .0123449 .0155958 L1. .3909161 .0674292 5.80 0.000 .2587573 .5230748 ar ARMA exr Coef. Std. Err. z P>|z| [95% Conf. Interval] OPG


ARIMA regression

130

จ.9 แบบจ าลอง ARMA ส าหรบดชนคาเงนบาททแทจรง ∆ln(REER)

แบบจ าลองทเหมาะสมส าหรบขอมล ∆ln(REER) คอ ARMA(0,1) มคา BIC ต าสดท -859.09 ดงแสดงในตารางท จ.9 จากนนแสดงผลการประมาณในภาพท จ.8


คา BIC ทไดจากแบบจ าลอง ARMA ส าหรบขอมล ∆ln(REER) แบบจ าลอง คา BIC แบบจ าลอง คา BIC แบบจ าลอง คา BIC

ARMA(0,1) -859.09** ARMA(1,2) -848.28 ARMA(2,3) Inf ARMA(0,2) -854.27 ARMA(1,3) -844.47 ARMA(3,0) -849.66 ARMA(0,3) -849.40 ARMA(1,4) -841.65 ARMA(3,1) -846.09 ARMA(0,4) -847.37 ARMA(2,0) -853.25 ARMA(3,2) -841.21 ARMA(1,0) -855.67 ARMA(2,1) -849.58 ARMA(4,0) -848.02 ARMA(1,1) -853.23 ARMA(2,2) -844.72 ARMA(4,1) -843.71


ภาพท จ.8 ผลประมาณการแบบจ าลอง ARMA ส าหรบขอมล ∆ln(REER)


/sigma .0117143 .0005642 20.76 0.000 .0106084 .0128202 L1. .3847911 .0605954 6.35 0.000 .2660263 .5035559 ma ARMA reer Coef. Std. Err. z P>|z| [95% Conf. Interval] OPG


ARIMA regression

131

ประวตผเขยน

ชอ นาย จรวฒน ภงาม วนเดอนปเกด 27 พฤษภาคม พ.ศ.2533 ต าแหนง นกวจย สถาบนวจยเพอการพฒนาประเทศไทย ประสบการณท างาน กนยายน 2558 – ปจจบน: นกวจย ฝายวจยแผนงาน

เศรษฐกจรายสาขา (SEP) สถาบนวจยเพอการพฒนาประเทศไทย (TDRI)

พฤศจกายน 2557 – กนยายน 2558: ผชวยด าเนนงาน สมาชกสภาปฏรปแหงชาต ส านกงานเลขาธการสภาผแทนราษฎร

กนยายน 2555 – ตลาคม 2557: ผชวยนกวจย คณะเศรษฐศาสตร มหาวทยาลยธรรมศาสตร