ข้อสอบแข่งขันripn-math.com/pdf/ข้อสอบ60/ข้อสอบชิงแชมป์... · ข้อสอบชิงแชมป์การคิดและการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์

อพเดทกจกรรมใหมๆ ไดท www.facebook.com/ripnmath สอบถามรายละเอยด 02-986-1163 หรอ 098-161-7201

ขอสอบแขงขน

ชงแชมปการคดและการแกปญหาคณตศาสตร ครงท 18

ระดบประถมศกษาปท 5 - 6

สอบวนเสารท 21 ตลาคม พ.ศ. 2560

ประกาศผลวนจนทรท 13 พฤศจกายน พ.ศ. 2560

ทาง www.ripn-math.com และ www.facebook.com/ripnmath

รบรางวล วนเสารท 16 ธนวาคม พ.ศ. 2560

ณ หอประชมพฆเนศวร เวลา 9. 30 น. - 11.30 น.

ค าชแจง : เรมท าขอสอบเวลา 9.30 น. - 11.30 น. โดยเขยนค าตอบในกระดาษเขยนตอบ

ทดในตวขอสอบ และน าขอสอบกลบบานได

สระน ารปสเหลยมมมฉากแหงหนง เมอลงนกน าตนไมมาปลก

รอบสระ โดยใหตนทอยขางกนหางกน 4 เมตร พบวาขาดตนไมอก

11 ตน แตเมอปลกใหตนทอยขางกนหางกน 5 เมตร พบวาเหลอตนไม

11 ตนทไมไดปลก อยากทราบวาลงนกมตนไมทงหมดกตน และสระน า

แหงนมความยาวรอบสระเทาใด (ในการปลกตนไมตองปลกทมมทงส

ของสระดวย)

1

ขอสอบชงแชมปการคดและการแกปญหาคณตศาสตร ครงท 18 ระดบชน ป. 5 - 6


กสตองการชงกาแฟใหคณพอและคณแม แตเขารบชงโดย

การเตมน าเปลาไป 2 แกว เพอชงใหตรงตามสตรของคณแมกอน

จากนนจะรนกาแฟทชงใหกบคณแม 1 แกว แลวจงเตมสวนผสม

ทเหลอใหตรงกบสตรของคณพอ ในครงทสองเขาจะเตมสวนผสม

อยางละกชอน

ทดนรปสเหลยมจตรสแปลงหนง ถกแบง

ออกเปน 8 สวน เพอท าแปลงปลกผก ซงประกอบ

ดวยสเหลยมจตรสรปเลกทมขนาดเทากน 4 สวน

สเหลยมจตรสรปใหญทมขนาดเทากน 2 สวนและ

สเหลยมผนผาทมขนาดไมเทากนอก 2 สวน ดงรป

ถาแปลงปลกผกทมพนทมากทสดมพนท 18 ตร.ม.

แลวทดนแปลงนมพนททงหมดกตารางเมตร

สตรกาแฟ

สวนผสม (ชอนตอแกว)

กาแฟ น าตาล ครม

คณแม 1 2 1

คณพอ 2 2 2

2

3



ขาวหอมซอกางเกงตวหนง เธอสงเกตไดวาราคาของกางเกง

ตวน ถาจายดวยธนบตรใบละ 20 บาท จะตองใชจ านวนธนบตรมากกวา

การจายดวยธนบตรใบละ 50 บาท อย 12 ใบ ขาวหอมซอกางเกงตวน

มาราคากบาท

กส พร ไนน พวกเขาทงสามคนใสรองเทาของคนอนทงสองขาง

โดยมขอมลดงน

1. รองเทาขางขวาของพรอยกบไนน

2. ไมมรองเทาทงคของใครเลยไปอยกบคนคนเดยว

3. ไมมใครเลยทใสรองเทาผดขาง

แตละคนใสรองเทาแตละขางของใคร

รปท 100 จะมเสนเชอมจดทงหมดกเสน

4

5

6

รปท 1 รปท 2 รปท 3

ตวอยางการนบเสนเชอมจด

มเสนเชอมจด 9 เสน



ถาขณะนเปนเวลา 15:10 น. กสไดท าการปรบเขมนาฬกาใหม

ตามล าดบดงน

1) หมนเขมยาว ตามเขมนาฬกา 138๐

2) หมนเขมสน ทวนเขมนาฬกา 135๐

ซงการหมนเขมนาฬกาถาหมนเขมใด อกเขมจะหมนตามมาดวย

เชน หมนเขมยาว 1 รอบ(360๐) เขมสนกจะหมนไป 1 ชวโมง(30

๐)

หรอหมนเขมสนไปครงชวโมง(15๐) เขมยาวกจะหมนไปครงรอบ(180

๐)

อยากทราบวาหลงจากปรบเขมนาฬกาเสรจแลว จะเปนเวลาอะไร

จากรป วงกลม 8 วงทมขนาดเทากนเรยงกนอยภายใน

สเหลยมผนผา จงหาพนทแรเงา (ก าหนดให = 22

7)

8

7

7



น ากระดาษ 1 แผน มาพบครง 3 ครง ดงรป

ก าหนดให ABCD ม AC และ BD เปนเสนทแยงมม ซงตดกนเปน

มมฉาก และBEC, AED, CED มพนทเทากบ 111, 130 และ 195

ตารางนว ตามล าดบ จงหาพนท AEB

10

9

อยากทราบวาในขนสดทายเมอตดกระดาษ

ตามรอยประ แลวจะไดกระดาษทงหมดกแผน

พบครง

พบครง

พบครง

ตด

B

A

C

E D



สเหลยมจตรสรปใหญมดานยาวเปน 2 เทาของสเหลยมจตรส

รปเลก ถาเพมความยาวดานของแตละรป 50% พนทแรเงาใหมจะเปน

กเปอรเซนตของพนทแรเงาเดม

สมหมายเปนคนพดตดอาง วนหนงมคนมาถามเบอรโทรศพท

เขาจงบอกไปวา “เบอรเบอรของผมผมคอศนยศนยศนยแปดสหาหา

หนงสองแปดแปดแปดหกหกเจด” ซงเพอนรวาเบอรโทรศพทของเขา

ขนตนดวย 084 และเบอรโทรศพทมทงหมด 10 ตว แลวเบอรโทรท

เปนไปไดมทงหมดกเบอรอะไรบาง

ครตองการจดเดกนกเรยนใหเปนกลม กลมละ 11 หรอ 13 คน

จากนกเรยนทงหมด 140 คน จะมกลมทม 13 คนกกลม

13

11

12



หนม หนย นด และนช เปนเพอนรกกน ซงหลงจากคร

ประกาศผลสอบวชาคณตศาสตรปรากฏวา หนมไดคะแนนมากกวา

หนย 4 คะแนน หนยไดคะแนนมากกวานด 4 คะแนน นชไดคะแนน

มากกวาหนม 8 คะแนน และนชกบนดมคะแนนรวมกน 46 คะแนน

อยากทราบวาแตละคนไดคะแนนเทาใด

องฟารสอรทมหองพกอย 17 หอง ในชวงเชาของวนหนงมคน

มาเขาพกเกนครงหนงของจ านวนหองทม โดยพกหองละ 7 คน ตอมา

ในชวงบายหองทเหลออยมคนเขาพกจนเตม และแตละหองมจ านวนคน

เทากนแตนอยกวาตอนเชา ซงในวนนมแขกเขาพกทงหมด 109 คน

อยากทราบวาในตอนบายมคนมาเขาพกอยางนอยกคน

15

14

มรปสเหลยมทงหมดกรป

16



จากรป นกและปอเรมออกเดนทางพรอมกนจากจดทก าหนดให

โดยทนกเดนทางจากโรงพยาบาลไปตลาดใชเวลา 30 นาท และ

เดนทางจากตลาดไปโรงเรยนใชเวลา 20 นาท สวนปอเดนทาง

จากโรงเรยนไปตลาดใชเวลา 30 นาท และเดนทางจากตลาดไป

โรงพยาบาลใชเวลา 45 นาท ถาหลงจากออกเดนทางได 10 นาท

ทงสองคนอยหางกน 5,000 เมตร แลวระยะหางจากโรงพยาบาล

ถงตลาดเทากบกเมตร (ความเรวในการเดนทางของนกและปอคงท)

ถาตงแตเวลา 13.45 น. ถง 14.30 น. ปลายเขมยาวของนาฬกา

เคลอนทได 16.5 นว จงหาวาเขมยาวยาวกนว (ก าหนดให = 227)

ถาวนนเปนวนท 1 ซงเปนวนองคารในปทม 365 วน แลววนท 1

ของอก 2 เดอนขางหนาจะเปนวนอะไรไดบาง

19

18

นก ปอ

โรงพยาบาล ตลาด

โรงเรยน

17



แมคาขายมะนาวลกเลกลกละ 1 บาท ขนาดกลางลกละ 3 บาท

ขนาดใหญลกละ 5 บาท มะปรางหยบมะนาวทงสามขนาดใสตะกรา

นบจ านวนได 8 ลก รวมเปนเงน 24 บาท อยากทราบวามะปรางซอ

มะนาวไดแตกตางกนทงหมดกแบบ

จากภาพเปนภาพของรมอนเดยวกนทมสญลกษณ

ใหนกเรยนเตมสญลกษณอก 3 รปทเหลอ ลงในรมดานลางให

สอดคลองกบรมดานบน

21

20



ทกครงทอ านาจเดนได 6 กโลเมตร บอยจะเดนได 5 กโลเมตร

โดยอ านาจออกเดนจากบานตวเองไปบานบอยและบอยกออกเดนจาก

บานตวเองไปบานอ านาจ แตออกเดนกอนอ านาจ 45 นาท ถาทงสอง

เดนทางมาเจอกนทครงทางพอด และระยะหางของบานทงสองคอ 36

กโลเมตร อยากทราบวาอ านาจเดนมาแลวกนาท

อาหาร 1 กระสอบเลยงสนข 10 ตว ได 30 วน

อาหาร 1 กระสอบเลยงแมว 20 ตว ได 60 วน

อาหาร 1 กระสอบเลยงสนข 10 ตวและแมว 20 ตว ไดกวน

วชยและวเชยรทงคเปนแฝดกนและเมอพวกเขาอาย 30 ป

ทงสองคนตางกมลกแฝด 2 คน ถาตอนนอายของพวกเขา 6 คน

รวมกนเทากบ 144 ป ปจจบนวเชยรมอายกป

22

24

23



จากรป วงกลมแตละวงมผลรวมตวเลขทอยขางในเปนจ านวน

เฉพาะทแตกตางกน คอ 31, 41, 53, 59 และ 83 ถาในวงกลม A ม

ผลรวมตวเลขเทากบ 53 จงเตมเลข 1 – 8 ลงในชองวาง โดยไมใชเลขซ า

แลวท าใหไดผลรวมตามทก าหนด

นกมลกอม 38 เมด น ามลกอม 62 เมด ทงคเปายงฉบกน

โดยมกตกาวา “ในการเปายงฉบแตละครงผแพตองเสยลกอม 2 เมด

ใหแกผชนะ” เมอเลนเสรจทงคมลกอมเทากน ถาจ านวนครงทนก

เปายงฉบชนะเปน 2 เทาของทน าชนะ แลวนกเปายงฉบทงหมดกครง

(ไมมครงใดททงคเปายงฉบเสมอกน)

25

26

9

14

13

10 11

15

12

A B

C D E



ในขณะทนวพายเรออยทสระแหงหนง เขาสงเกตเหนวา

เรอมรอยรวจงหยดพายเรอ เวลาผานไปจนน าเขามาครงหนง

ของความจเรอ เขาจงตดสนใจวดน าออกจากเรอ ซงใน 1 นาท

เขาวดน าได 60 ลตร เมอผานไป 10 นาท น าในเรอลดลงเหลอ

หนงในสามของความจเรอ ถาเรอล านสามารถจน าได 1,500 ลตร

แลวใน 1 นาท น าไหลเขาเรอกลตร

มะขามขบรถจากจงหวดนครราชสมาไปจงหวดขอนแกน

เขาสงเกตเหนหลกกโลเมตรบอกระยะทาง ดงน

เมอขบไปอกสกพกเจอหลกกโลเมตรอกหลก ดงภาพ

ตอนนมะขามอยหางจากจงหวดนครราชสมากกโลเมตร

28

27

ขอนแกน

ดานหนา

130

นครราชสมา

ดานหลง

60

ขอนแกน

ดานหนา

98



น าหวานขวดหนงมสวนผสมเปนน าตาล 60 และน าเปลา

40 เมอเทน าหวานขวดนออกครงขวด แลวเตมน าเปลาเขาไปจนเตม

จากนนเทน าหวานทไดใหมออกครงขวดแลวเตมน าตาลเขาไปจนเตม

ตอนนมสวนผสมทเปนน าตาลกเปอรเซนต

1, 2, 3, 11, 12, 13, 21, 22, 23, 31, 32, 33, 111, 112,

ล าดบขางตนเกดจากการน าเลข 1, 2 และ 3 มาสรางเปนจ านวนนบ

แลวน าจ านวนทไดมาเรยงกนจากนอยไปมาก จงหาวาจ านวนท 130

คอจ านวนใด

29

30

Documents

ข้อสอบแข่งขันripn-math.com/pdf/ข้อสอบ60/ข้อสอบชิงแชมป์... · ข้อสอบชิงแชมป์การคิดและการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์