1

วชาคณตศาสตรพาณชยกรรมระดบ ปวช.1

รหสวชา 2000-1406(Mathematics)

2

บ าเหนจแนวคด

ในการประกอบกจการตางๆ เจาของกจการไมสะดวกในการด าเนนการเอง จงมคนกลางท าใหเกดการท าสญญาซอหรอขายขน ลกษณะเชนนเรยกวาเปนตวแทนหรอนายหนา โดยไดรบผลตอบแทนเปนเงนบ าเหนจสาระการเรยนร

1. บ าเหนจตวแทน2. รายงานการซอและการขาย3. บ าเหนจนายหนา

ผลการเรยนรทคาดหวง1. มความเขาใจเกยวกบการค านวณในเรองบ าเหนจได2. แกปญหาในสถานการณจรงโดยใชความรเรองบ าเหนจได3. น าความรและทกษะทไดจากกาเรยนรเรองบ าเหนจไปเชอมโยงในการ

เรยนรงานอาชพ และด ารงชวตประจ าวน

การประกอบกจการตางๆ เจาของกจการจะด าเนนการดวยตนเอง หรอมพลงงานในหนวยงานนนๆ เปนผด าเนนการ แตงานบางอยางเจาของกจการอาจจะไมสะดวกทจะด าเนนการเอง หรอมความจ าเปนทจะใหผอนท าหนาทในการซอหรอขายแทน หรอเปนคนกลางใหเกดการท าสญญาซอหรอขายขน ลกษณะเชนนเรยกวาเปนตวแทนหรอนายหนา โดยจะไดรบผลตอบแทนเปนเงนบ าเหนจ

เจาของกจการทมอบหมายใหบคคลอนด าเนนการซอหรอขายแทนตน เรยกวา ตวการ สวนผทรบมอบหมายเหลานน เรยกวาตวแทน ตวแทนทท าหนาทซอสนคาแทนตวการเรยกวา ตวแทนในการซอ ตวแทนทท าหนาทขายสนคาแทนตวการ เรยกวา ตวแทนในการขาย เชน

มะล เปนตวแทนในการขายสนคาแทนบรษท ศรเรอน จ ากด ดงนน มะลเปนตวแทนในการขาย และบรษท ศรเรอนจ ากด เปนตวการ

บ าเหนจตวแทน

4

ตวอยางท 3 ตวแทนผหนงท าหนาทซอสนคาแทนตวการเปนเงน 35,000 บาท โดยไดรบบ าเหนจ 1,400 บาท อตราบ าเหนจเทากบเทาไหรวธท า บ าเหนจในการซอ = อตราบ าเหนจ x ยอกซอ

1,400 = อตราบ าเหนจ x 35,000อตราบ าเหนจ = 1,400/35,000

= 0.04= 4%

ดงนน อตราบ าเหนจเทากบ 4%บ าเหนจนายหนา

นายหนา หมายถง คนกลางทท าหนาทชชองใหบคคลฝายหนงเขาท าสญญากบบคคลอกฝายหนง หรอจดการใหบคคลทงสองฝายได สญญากน สญญาทเกดขนจากการชชองจะผกพนเฉพาะคสญญาเทานน ไมเกยวพนถงนายหนาแตประการใด ผลตอบแทนทนายหนาไดรบ เรยกวาบ าเหนจนายหนา

พนกงานขายท าหนาทเปนนายหนาประเภทหนง ไดรบผลตอบแทนในรปเงนเดอนหรอบ าเหนจนายหนา การค านวณบ าเหนจนายหนาดงน

ตวอยางท 7 อ านวยเปนนายตดตอขายทดนแปลงนหนงราคา 650,000 บาท ไดรบบ าเหนจนายหนาในอตรา 5% จงหาบ าเหนจนายหนาวธท า บ าเหนจนายหนา = อตราบ าเหนจ x ยอดขาย

= 5% x 650,000= 32,000

ดงนน อ านวยไดบ าเหนจ 32,000 บาทตวอยางท 8 สองศรเปนพนกงานขายเครองส าอางบรษทแหงหนง ไดรบเงนเดอนๆ ละ 3,500 บาท และบ าเหนจอก 2% ของยอดขาย ถาในเดอนพฤศจกายน สองศรขายสนคาได 20,135 แตมสนคาสงคน 1,035 บาท อยากทราบวาสองศรจะมรายไดในเดอนนเทาไรวธท า ยอดขายสทธ = ยอดขาย – สนคาสงคน

= 20,135 – 1,035= 19,100 บาท

บ าเหนจนายหนา = อตราบ าเหนจ x ยอกขายสทธ= 2% x 19,100= 382 บาท= 3,500 + 382

7

ตวอยางท 9 จ าเรยงเปนพนกงานขายของบรษทแหงหนง ไดรบเงนเดอนๆ ละ 2,500 บาทและบ าเหนจ 3% จากยอดขาย และจะไดบ าเหนจพเศษอก 2% ส าหรบยอดขายสวนทเกน 30,000 บาท ถาในเดอนธนวาคม จ าเรยงสามารถขายสนคาได 50,000 บาท จงหารายไดของจ าเรยงในเดอนนวธท า บ าเหนจนายหนา = อตราบ าเหนจ x ยอดขาย

ยอดขาย 50,000 บาทไดรบบ าเหนจ 3% เปนเงน= 3% x 50,000= 1,500 บาท

ยอดขายสวนทเกน 30,000 บาท คอ 50,000 – 30,000 = 20,000 บาทไดนบบ าเหนจพเศษอก 2% เปนเงน

= 2% x 20,000= 400

จ านวนเงนทไดรบ = เงนเดอน + บ าเหนจ= 2,500 + 1,500 + 400= 4,400 บาท

ดงนน รายไดทงหมดของจ าเรยงในเดอนธนวาคม 4,400 บาท

9

ตวอยางท 2 18 คดเปนกเปอรเซนตของ 40 วธท า ให 18 มคาเทากบ c % ของ 40

18 = 40/100 x b18/40 = c /10018/40 x 100 = cc = 45

ตวอยางท 3 20 คดเปน 40 % ของจ านวนใดวธท า ให 20 มคาเทากบ 40 % ของ b

20 = 40/100 x b20 x 100 = 40 x b20 x 100 /40 = bb = 50

ดงนน 20 คดเปน 40 % ของ 50

ตวอยางท 4 จงหาคา 1) 20 % ( 10% ของ 3500) 2) 100% - (80% x 70%)วธท า 1) 20% (10% ของ 3500) = 20% x 10% x 3500

= 20/100 x 10/100 x 3500= 70

ดงนน 20 % (10%ของ 3500) มคาเทากบ 702) 100% - (80%x 70%) = 1- (0.8 x 0.7)

= 1- 0.56 = 0.44ดงนน 100% -( 80 % x 70%) เทากบ 0.44 หรอ 44%

การน ารอยละไปใชในงานอาชพในชวตประจ าวนและในทกสาขาอาชพ จ าเปนตองใชความรเรองรอยละ

หรอเปอรเซนตเพอชวยในการค านวณเสมอ เชน ลดราคาพเศษของสนคา 30-50 %ปยแอมโมเนยมไนเตรตมธาตไนโตรเจนเปนองคประกอบอย 25 % เงนออม 20 %ของรายไดตอเดอน คากระแสไฟฟาเพมขนอก 5 % เปนตนตวอยางท 5 เพกาสอบวชาคณตศาสตรพนฐานไดคะแนน 32 คะแนน จากคะแนนเตม 40 คะแนน จงหาวาเพกาสอบไดกเปอรเซนตวธท า ใหเพกาสอบได a %

คะแนนทสอบได a คะแนน จากคะแนนเตม 100 คะแนนเขยนเปนสดสวนไดดงน a/100 = คะแนนทสอบได/คะแนนเตม

a/100 = 32/40a = 32/40 x 100a = 80

ดงนน เพกาสอบได 80 %

ตวอยางท 6 ลดาวลยมรายไดเดอนละ 34,600 ตองจายคาน ามนรถคดเปนรอยละ 20 ของรายไดทงหมด อยากทราบวาลดาวลยจายคาน ามนเดอนละเทาใดวธท า ใหคาน ามนรถทจายประจ าเดอนเปน p บาท และคาน ามนรถคดเปนจ านวน 20% ของรายไดหรอ

p = 20% ของ 34,600p = 20/100 x 34,600 = 6,920

ดงนน ลดาวลยจายคาน ามนรถเดอนละ 6,920

สรปรอยละ หมายถง การเปรยบเทยบจ านวนหนงกบจ านวนหนงรอยหรอตอ

รอย ซงอาจเขยนอยในรปอตราสวนทมจ านวนหลงของอตราใชค าวาเปอรเซนตเขยนแทนสญลกษณดวย %1. การเขยนรอยละใหอยในรปเศษสวนและทศนยม

การเขยนรอยละใหอยในรปเศษสวน* เปลยนรอยละใหเปนเศษสวนทมตวสวนเปน 100* ท าใหเปนเศษสวนอยางต า

การเขยนรอยละใหอยในรปทศนยม* เปลยนรอนละของเลขจ านวนเตม เศษสวน ทศนยมใหเปนสวนทมสวนเปน 100* เลอนจดทศนยมไปทางซายอก 2 ต าแหนง

2. การเขยนเศษสวนและทศนยมใหอยในรปแบบรอยละการเขยนเศษสวนใหเปนรอยละม 2 แนวคด ดงน

•ท าเศษสวนใหตวสวนเปน 100 แลวจงเปลยนใหเปนรอยละ• เปลยนเศษสวนใหเปนทศนยมแลวจงเปลยนทศนยมใหเปนรอยละการค านวณเกยวกบรอยละ ท าโดยใชสดสวนดงนa / b = c / 100การเขยนทศนยมใหเปนรอยละ ม 2 แนวคด ดงน•เปลยนทศนยมใหเปนเศษสวนกอนและท าเศษสวนใหตวสวนเปน 100 แลวจงเปลยนใหเปนรอยละ•โดยการน า 100% คณกบจ านวนทศนยมแลวเลอนจดทศนยมไปทางขวาอก 2 ต าแหนง

16

17