การศกษาเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร2

ค 21102 เรอง เศษสวนระหวางสอนโดยใชทกษะ/กระบวนการแกปญหา กบการสอนปกต

ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 โรงเรยนสอาดเผดมวทยา ชมพร

นายสาโรจน ภมสนธครชำานาญการพเศษ

กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร โรงเรยนสอาดเผดมวทยา

อำาเภอเมอง จงหวดชมพร

สำานกงานเขตพนทการศกษามธยมศกษา เขต 11

สาโรจน ภมสนธ ,2557. การเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร2 ค 21102 เรอง เศษสวน ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 ระหวางสอนโดยใชทกษะ/กระบวนการแกปญหา กบการสอนปกต โรงเรยนสอาดเผดมวทยา. รายงานการวจยในชนเรยน โรงเรยนสอาดเผดมวทยา สำานกงานเขตพนทมธยมศกษา เขต 11

บทคดยอ

การวจยครงนมวตถประสงค 1)เปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร 2 ค 21102 เรอง เศษสวน ระหวางสอนโดยใชทกษะ/กระบวนการแกปญหา กบการสอนปกต ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 ใหมผลสมฤทธทางการเรยนเฉลยถงรอยละ 70 และจำานวนผเรยนไมนอยกวารอยละ 70 ของจำานวนผเรยนทงหมด มผลสมฤทธทางการเรยนตงแตรอยละ 70 ขนไป กลมตวอยางเปนผเรยนชนมธยมศกษาปท 1 ทกำาลงศกษาอยในภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2557 จำานวน 50 คน รปแบบการวจยใชรปแบบเชงทดลองไดมาโดยการเลอกแบบเจาะจง (Purpoive Sampling) ใชเปนกลมทดลอง 1 หอง ไดแก นกเรยนชนม.1/3 โรงเรยนสอาดเผดมวทยา จำานวน 50 คน ทเรยนรโดยใชทกษะ/กระบวนการแกปญหา และเปนกลมควบคม 1 หอง ไดแก นกเรยนชนม.1/4 โรงเรยนสอาดเผดมวทยา จำานวน 50 คน ทเรยนรตามปกต เครองมอทใชในการวจยม 2 ชนด ไดแก แผนการจดการเรยนรม 2 แบบ คอ แผนการจดการเรยนรโดยใชทกษะ/กระบวนการ

แกปญหา และแผนการจดการเรยนรตามปกต แบบละ 10 แผน ทำาการสอนแผนละ 1 ชวโมง และแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยน ชนดเลอกตอบ 4 ตวเลอก จำานวน 30 ขอ สถตทใชในการวเคราะหขอมล คาเฉลย( ) คาสวนเบยงเบนมาตรฐาน (S.D.) สถตทใชในการทดสอบสมมตฐาน ใช t-test (Inependent Samples)

ผลการวจยปรากฏผลดงน 1. ผลสมฤทธทางการเรยนหลงเรยนวชาคณตศาสตร2 ค 21102 ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท1 ของนกเรยนกลมทดลองทไดรบการเรยนโดยใชทกษะ/กระบวนการแกปญหา สงกวาการเรยนแบบปกต อยางมนยสำาคญทางสถตทระดบ .01 2. นกเรยนทไดรบการเรยนรโดยใชทกษะ/กระบวนการแกปญหา และนกเรยนทไดรบการเรยนรตามปกตมผลสมฤทธทางการเรยน กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร หลงเรยนสงกวากอนเรยน อยางมนยสำาคญทางสถตทระดบ .01

สารบญ เรอง หนาบทคดยอ ก1 บทนำา 1 ความเปนมาและความสำาคญของปญหา 1 วตถประสงคของการวจย 2 สมมตฐานการวจย 2

ขอบเขตของการวจย 2 นยามศพทเฉพาะ 3 ประโยชนทคาดวาจะไดรบ 4 2 เอกสารและงานวจยทเกยวของ 5 หลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชวงชนท 3 5 จตวทยาและทฤษฎการเรยนรเกยวกบการเรยนการสอนคณตศาสตร 8 เอกสารดานกระบวนการคณตศาสตร 12 งานวจยทเกยวของ 18 กรอบแนวคดในการวจย 19 3 วธดำาเนนการวจย 20 กลมตวอยาง 20 ตวแปรทใชในการวจย 20 รปแบบการวจย 21 เครองมอทใชในการวจย 21 การสรางและหาประสทธภาพของเครองมอ 22

การเกบรวบรวมขอมล 24 การวเคราะหขอมล 24 สถตทใชในการวเคราะหขอมล 25 4 ผลการวเคราะหขอมล 265 สรปผลการวจย การอภปรายผล และขอเสนอแนะ 31 วตถประสงคของการวจย 31 สมมตฐานของการวจย 31

สารบญตอสรปผลการวจย 31 อภปรายผล 32 ขอเสนอแนะ 33 บรรณานกรม 34

บทท 1บทนำา

1. ความเปนมาและความสำาคญของปญหา จากผลการประเมนสมศ. ผลการทดสอบ (NT) ปการศกษา 2556 ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 และจากการประเมนผลสมฤทธทางการเรยนของนกเรยน พบวาผลสมฤทธทางการเรยนอยในระดบไมนาพอใจ โดยเฉพาะทกษะ/กระบวนการแกปญหา นกเรยนสวนใหญคดหาคำาตอบจากโจทยปญหาไดนอยกวาโจทยทเปนประโยคสญลกษณ ทงนทกษะการแกปญหานบวามความสำาคญ เพราะในชวตประจำาวนมนษยตองประสบปญหาตางๆมากมาย ดงนนความสามารถในการแกปญหาจงตองปลกฝงใหเกดขนในตวของนกเรยนโดยบรณาการเขากบการจดกจกรรมการเรยนรวชาคณตศาสตรในเรองการแกโจทยปญหาคณตศาสตรดงทพระราชบญญตการศกษาแหงซาต พ.ศ. 2542 มาตรา 24 ได

กลาวไววา การจดกระบวนการเรยนร ใหสถานศกษาและหนวยงานทเกยวของ ดำาเนนการฝกทกษะ กระบวนการคด การจดการ การเผชญสถานการณ และการประยกตความรมาใช เพอปองกนและแกไขปญหา เพราะหากนกเรยนคดแกปญหาไดอยางถกตองมทกษะกระบวนการมเหตผลแลว ความสามารถดงกลาวยอมสามารถถายโยงความร และประสบการณทได ในการคดแกปญหาไปยงศาสตรอนๆได ( มงคล วงศพยคฆ , 2547 ) ซงสอดคลองกบงานวจยของ เฉลมศกด ภม (2548 ) ผลการวจยพบวา เนอหาทมปญหามากทสดของนกเรยน คอทกษะ/กระบวนการแกปญหา ซงเปนสวนหนงของกระบวนการทางคณตศาสตร ประกอบกบการจดกจกรรมการเรยนการสอนของครจะใช วธการสอนแบบบรรยายเปนสวนมากซงถอวาเปนการสอนแบบปกต ทเนนครเปนศนยกลาง กอใหเกดความเบอหนายในการเรยน โดยเฉพาะโจทยปญหาคณตศาสตร ซงเปนเนอหาทนกเรยนจะตองมทกษะในการคดเปนพนฐานมากอน ถาหากวานกเรยนคนใดไมมพนฐานทดมากอนแลว จะกอใหเกดปญหาเปนอยางมาก แกครผสอน ประกอบกบกจกรรมทสนองความตองการ ความสนใจ และความเกยวของกบ ปญหาในชวตประจำาวนของตวเดกโดยตรง จากปญหาความสามารถในการแกโจทยปญหาคณตศาสตร ทคอนขางตำา จากทกลาวมาขางตนแสดงใหเหนการสอนโดยเนนกระบวนการคณตศาสตรเปนวธหนงทมประโยชนตอการเรยนรของนกเรยน ทำาใหนกเรยนเกดความสามารถในการเรยนรและพฒนาตนเองได ผวจยจงสนใจทจะนำารปแบบการสอนทเนนกระบวนการแกปญหา ซงเปนสวนหนงของกระบวนการคณตศาสตร จะทำาใหเกดการพฒนามโนคต ใหกบผเรยน เกดการเรยนรมโนมตเปนอยางด แลวพฒนาทกษะเพอใหเกดความคลอง

ตว จงนำาไปสการพฒนาการประยกตใช (วลลภา อารรตน, 2532) และการจดกจกรรมการเรยนรทควบคไปกบ

2

ทใชทกษะ/กระบวนการแกปญหาประกอบในการเรยนการสอนเพอดงดดความสนใจนกเรยนจากสภาพปจจบน และปญหาดงกลาว ผวจยซงเปนครผสอนคณตศาสตรมความสนใจทจะเลอกเรอง เศษสวน เพราะเปนเรองทเปนปญหามากทสด ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 สาเหตทเลอกผเรยนชนมธยมศกษาปท 1 เนองจากพบวา ทผานมาผเรยนผานเกณฑการประเมนผลการเรยนรทคาดหวงในเนอหาดงกลาวคอนขางนอย ทจะทำาใหผเรยนไดพฒนาทกษะ/กระบวนการแกปญหาทางคณตศาสตรใหดขนตามลำาดบ และทเลอกในเรอง เศษสวนทใชทกษะ/กระบวนการแกปญหาน เพอเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร2 ค 21102 เรอง เศษสวน ระหวางสอนโดยใชทกษะ/กระบวนการแกปญหา กบการสอนปกต ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 วาการสอนแบบใดจะทำาใหนกเรยนจะแกปญหานกเรยนไดดกวากน อกทงเปนการเพมประสทธภาพของครผสอนไดอกทางหนง

2. วตถประสงคของการวจย เพอเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร2 ค 21102 เรอง เศษสวน ระหวางสอนโดยใชทกษะ/กระบวนการแกปญหา กบการสอนปกต ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1

3. สมมตฐานของการวจยนกเรยนทไดรบการเรยนรใชทกษะ/กระบวนการแกปญหา ม

ผลสมฤทธทางการเรยน สาระการเรยนรคณตศาสตร เรอง เศษสวน ชนมธยมศกษาปท 1 สงกวานกเรยนทไดรบการเรยนรตามปกต

4. ขอบเขตการวจย 4.1 กลมตวอยาง

3

กลมตวอยางทใชในการวจยครงน ไดมาโดยการเลอกแบบเจาะจง (Purposive) ไดแก ผเรยนชนมธยมศกษาปท 1 โรงเรยนสอาดเผดมวทยา อำาเภอเมอง จ.ชมพร สำานกงานเขตพนทการศกษามธยมศกษา เขต 11 ทกำาลงศกษาอยในภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2557 จำานวน 100 คน จาก 2 หอง ซงผวจยใชวธจบสลากหองเรยน เพอใชหองหนงจำานวน 50 คน เปนกลมทดลองและอกหองหนงจำานวน 50 คน เปนกลมควบคม จดนกเรยนเขาสหองเรยนใชวธคละความสามารถ และทดสอบความแตกตางความรพนฐานเด มของนกเรยนทง 2 หองเรยนดวย t-test (Independent)

4.2 เนอหาทใชในการวจย เนอหาทใชในการวจย เปนเนอหาในกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร สาระท 1 จำานวนและการดำาเนนการ และสาระท 6 ทกษะ/กระบวนการทางคณตศาสตร 4.3 ระยะเวลาทใชในการวจย

ระยะเวลาทใชในการวจย ทำาการทดลองภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2557 แผนการจดการ

เรยนรจำานวน 10 แผน ใชเวลา 10 ชวโมง

4.4 ตวแปรทใชในการวจย ไดแก 4.4.1 ตวแปรอสระ คอวธการสอน 2 วธ ไดแก - กระบวนการแกปญหา - การสอนปกต 4.4.2 ตวแปรตาม ไดแก ผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตรของกลมทดลอง และผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตรของกลมควบคม ของผเรยนชนมธยมศกษาปท 1

4

5. นยามศพทเฉพาะ 5.1 ทกษะ/กระบวนการทางคณตศาสตร หมายถง

ทกษะ/กระบวนการทางคณตศาสตรทจำาเปน 5 ทกษะ มดงน

1) ทกษะ/กระบวนการแกปญหา ไดแก การทำาความเขาใจปญหา ความคลองแคลว

ในการแกปญหา มวธการแกปญหาทหลากหลาย2) ทกษะ/กระบวนการใหเหตผลไดแก การกลาแสดงความคด

เหน กลาอภปราย แลกเปลยนความคดเหนของผอน

3) ทกษะ/กระบวนการสอความหมายและการนำาเสนอ ไดแก การพดแสดงความคดเหน

การเขยนแผนภาพ ประกอบการแกปญหา 4) ทกษะ/กระบวนการเชอมโยงความร ไดแก การนำาความรเดมและความรใหมมาใชในการแกปญหา

5) ความคดสรางสรรค ไดแก การแกปญหาไดอยางคลองแคลว หลากหลายและเขยนแผนภาพประกอบไดหลากหลาย 5.2 กระบวนการแกปญหาทางคณตศาสตร หมายถง ความสามารถในการแกปญหาตามขนตอนการแกปญหาทางคณตศาสตร ของนกเรยน ซงประกอบดวย 4 ขนตอน ( กรมวชาการ, 2544) คอ 1) วเคราะหปญหา ; ทำาความเขาใจ

2) วางแผนการแกปญหา 3) ดำาเนนการแกปญหา 4) ตรวจสอบหรอมองยอนกลบ

5.3 ผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร หมายถง คาเฉลยของผลตางของคะแนนสอบจาก

5

การทดสอบหลงเรยนและการทดสอบกอนเรยน ในกลมทดลอง เรอง เศษสวน ทเรยนโดยใชทกษะ/กระบวนการคณตศาสตร และกลมควบคมทเรยนจากการการสอนปกต 5.4 แบบทดสอบวดกระบวนการแกปญหาทางคณตศาสตร หมายถง แบบทดสอบอตนยทจำากดคำาตอบ เนอหาเร อง เศษสวน ทผวจยสรางขน เพอวดกระบวนการแกปญหา วชาคณตศาสตร 2 ค 21102 ชนมธยมศกษาปท 1

6. ประโยชนทคาดวาจะไดรบ1. เปนแนวทางในการใชกระบวนการแกปญหาในวชาคณตศาสตรเรองอนตอไป

2. เปนแนวทางในการจดทำาแผนการจดการเรยนรสำาหรบครทเนนทกษะ/กระบวนการแกปญหา 3. เปนแนวทางในการปรบปรงและพฒนาวธสอนใหมคณภาพยงขน 4. นกเรยนมความสามารถในการแกโจทยปญหาและมกระบวนการแกปญหา เพอทจะสามารถนำาไปประยกตใชในสถานการณอนๆตอไป

บทท 2

6

เอกสารและงานวจยทเกยวของ

การวจย เรอง การเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร2 ค 21102 เรอง เศษสวน ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 ระหวางสอนโดยใชทกษะ/กระบวนการแกปญหากบการสอนปกต โรงเรยนสอาดเผดมวทยา ผวจยไดศกษาแนวคด ทฤษฎและงานวจยทเกยวของ ตามลำาดบตอไปน

1. หลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐานพทธศกราช 2551 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชวงชนท 3

2. จตวทยาและทฤษฎการเรยนรเกยวกบการเรยนการสอนคณตศาสตร

3. เอกสารดานกระบวนการคณตศาสตร4. งานวจยทเกยวของ

5. กรอบแนวคดในการวจย

1. หลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชวงชนท 3 สาระทเปนองคความรของกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ประกอบดวย

สาระท 1 จำานวนและการดำาเนนการสาระท 2 การวดสาระท 3 เรขาคณตสาระท 4 พชคณตสาระท 5 การวเคราะหขอมลและความนาจะเปนสาระท 6 ทกษะ / กระบวนการทางคณตศาสตร

สาระท 1 จำานวนและการดำาเนนการ

7

มาตรฐาน ค 1.1 : เขาใจถงความหลากหลายของการแสดงจำานวนและการใชจำานวนในชวตจรง

มาตรฐาน ค 1.2 : เขาใจถงผลทเกดขนจากการดำาเนนการของจำานวนและความสมพนธระหวางการดำาเนนการตาง ๆ และสามารถใชการดำาเนนการในการแกปญหาได

มาตรฐาน ค 1.3 : ใชการประมาณคาในการคำานวณและแกปญหาไดมาตรฐาน ค 1.4 : เขาใจในระบบจำานวนและสามารถนำาสมบตเกยวกบจำานวนไปใชได

สาระท 2 การวด มาตรฐานการเรยนรชวงชนท 3 มาตรฐาน ค 2.1 : เขาใจเกยวกบพนฐานเกยวกบการวดมาตรฐาน ค 2.2 : วดและคาดคะเนขนาดของสงทตองการ

วดไดมาตรฐาน ค 2.3 :แกปญหาเกยวกบการวดไดสาระท 3 เรขาคณต มาตรฐานการเรยนรชวงชนท 3 มาตรฐาน ค 3.1 : อธบายและวเคราะหรปเรขาคณตสองมต

และสามมตไดมาตรฐาน ค 3. 2 :ใชการนกภาพ (visualization) ใช

เหตผลเกยวกบปรภม (spatial reasoning) และใชแบบจำาลองทางเรขาคณต ( geometric model ) ในการแกปญหาได

สาระท 4 พชคณต มาตรฐานการเรยนรชวงชนท 3 มาตรฐาน ค 4.1 : อธบายและวเคราะหแบบรป (pattern)

ความสมพนธ และฟงกชนตาง ๆได วเคราะหและอธบายความสมพนธของแบบรปทกำาหนดใหได

มาตรฐาน ค 4.2 : ใชนพจน สมการ อสมการ กราฟ และแบบจำาลองทางคณตศาสตรอน ๆ แทนสถานการณตาง ๆ ตลอดจนแปลความหมายและนำาไปใชแกปญหาได

8

สาระท 5 การวเคราะหขอมลและความนาจะเปน มาตรฐาน ค 5.1 : เขาใจและใชวธการทางสถตในการวเคราะห

ขอมลไดมาตรฐาน ค 5. 2 : ใชวธการทางสถตและความรเกยวกบ

ความนาจะเปนในการคาดการณไดอยางสมเหตสมผลมาตรฐาน ค 5. 3 :ใชความรเกยวกบสถตและความนาจะเปน

ชวยในการตดสนและแกปญหาไดสาระท 6 กระบวนการทางคณตศาสตรมาตรฐาน ค 6.1 : มความสามารถในการแกปญหามาตรฐาน ค 6. 2 : มความสามารถในการใหเหตผล

สามารถแสดงเหตผลโดยการอางองความร ขอมล หรอขอเทจจรง หรอสรางแผนภาพ

มาตรฐาน ค 6. 3 : มความสามารถในการสอสาร การสอความหมายทางคณตศาสตร และการนำาเสนอใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร สอความหมาย และนำาเสนอไดอยางถกตองและเหมาะสม

มาตรฐาน ค 6.4 : มความสามารถในการเชอมโยงความรตาง ๆ ทางคณตศาสตรและเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอน ๆ ได

มาตรฐาน ค 6. 5 : มความคดรเรมสรางสรรคมความคดรเรมสรางสรรคในการทำางาน

คณภาพของผเรยนเมอจบชวงชนท 3 ( ชนมธยมศกษาปท 1 – 3 )

เมอผเรยนจบการเรยนชวงชนท 3 ผเรยนควรจะมความสามารถดงน 1. มความคดรวบยอดเกยวกบจำานวนจรง มความเขาใจเกยวกบอตราสวน สดสวน รอยละ เลขยกกำาลงทมเลขชกำาลงเปน

9

จำานวนเตม รากทสองและรากทสามของจำานวนจรง สามารคำานวณเกยวกบจำานวนเตม เศษสวน ทศนยม เลขยกกำาลง รากทสองและรากทสามของจำานวนจรง และสามารถนำาความรเกยวกบจำานวนไปใชในชวตจรงได 2. สามารถนกภาพและอธบายลกษณะของรปเรขาคณตสามมต มความเขาใจเกยวกบพนทผวและปรมาตร สามารถเลอกใชหนวยการวดในระบบตาง ๆ เกยวกบความยาว พนท และปรมาตรไดอยางเหมาะสม พรอมทงสามารถนำาความรเกยวกบการวดไปใชในชวตจรงได 3. มความเขาใจเกยวกบสมบตของความเทากนทกประการ และความคลายของรปสามเหลยมเสนขนาน ทฤษฎบทปทาโกรสและบทกลบ และสามารถนำาสมบตเหลานนไปใชในการใหเหตผลและแกปญหาได 4. มความเขาใจเบองตนเกยวกบการแปลง ( transformation ) ทางเรขาคณตในเรองการเลอนขนาน ( translation ) การสะทอน( reflection ) และการหมน ( rotation ) และนำาไปใชได

5. สามารถวเคราะหแบบรป สถานการณหรอปญหาและสามารถใชสมการ อสมการ กราฟ หรอแบบจำาลองทางคณตศาสตรอน ๆ ในการแกปญหาได

6. มความเขาใจเกยวกบคากลางของขอมลในเรองคาเฉลยเลขคณต มธยฐาน และฐานนยม และเลอกใชไดอยางเหมาะสม สามารถกำาหนดประเดน เขยนขอคำาถาม กำาหนดวธการศกษา และเกบรวบรวมขอมลทเหมาะสมได สามารถนำาเสนอขอมล รวมทงอานแปลความหมายและวเคราะหขอมลจากการนำาเสนอขอมลตางๆ สามารถใชความรในการพจารณาขอมล ขาวสารทางสถตตลอดจนเขาใจถงความคาดเคลอนทอาจเกดขนไดจากการนำาเสนอขอมลทางสถต

10

7. มความเขาใจเกยวกบการทดลองสม เหตการณ และความนาจะเปนของเหตการณ สามารถใชความรเกยวกบความนาจะเปนในการคาดการณ ประกอบการตดสนใจใสถานการณตาง ๆ ได

8. มความเขาใจเกยวกบการประมาณคาและสามารถนำาไปใชแกปญหาไดอยางเหมาะสม

9. มทกษะกระบวนการทางคณตศาสตรทจำาเปน สามารถแกปญหาดวยวธการทหลากหลายและใชเทคโนโลยทเหมาะสม สามารถใหเหตผลสอสาร สอความหมายทางคณตศาสตรและนำาเสนอมความคดรเรมสรางสรรคสามารถเชอมโยงความรตาง ๆ ทางคณตศาสตรและเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอน ๆ

2. จตวทยาและทฤษฎการเรยนรเกยวกบการเรยนการสอนคณตศาสตร

เปยเจย (Jean Piaget) นกจตวทยาพฒนาชาวสวสตไดเสนอแนวคดทวาพฒนาการของเดกตงแตแรกเกดจนถงวยผใหญจะแบงออกเปน 4 ระยะ (สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย, 2538) คอ

1) ระยะใชประสาทสมผส (Sensory-Motor Stage) เปนการพฒนาการเดกตงแตแรกเกดจนถงอาย 2 ป ในวยนเดกจะเรมพฒนาการรบรโดยใชประสาทสมผสตาง ๆ เชน ตา ห มอ และเทา ตลอดจนเรมมการพฒนาการใชอวยวะตาง ๆได เชน การฝกหยบจบสงของตาง ๆ ฝกการไดยน และการมอง

2) ระยะควบคมอวยวะตาง ๆ (Proporational Stage) เปนการพฒนาของเดกตงแตอาย 2-4 ป เดกวยนจะเรมพฒนาอยางเปนระบบมากขนมการพฒนาของสมองทใชควบคมพฒนาลกษณะนสยและการทำางานของอวยวะตางๆ เชน นสยการขบถาย นอกจากนยงมการฝกการใชอวยวะตาง ๆ ใหมความ

11

สมพนธกนภายใตการควบคมของสมอง เชน การเลนกฬาพนฐานเดมไมพอ ทจะรบความคดรวบยอดใหม ครจะตองสอนซอมเสรมในเรองเดมกอน ทงนเพราะเนอหาวชาคณตศาสตร มลกษณะเปนบนไดเวยน ซงลกษณะนจะชวยสรางความเขาใจเกากบใหมใหตอเนองกนไดเปนอยางด

3) เกยวกบการประเมนศกยภาพทางสตปญญานนพจารณาจากลำาดบขนพฒนาการของเดกเชนเดกมอายอยในขนปฏบตการคดดวยรปธรรม แตสามารถคดในสงทเปนนามธรรม เหมอนเดกในขนปฏบตการคดดวยนามธรรมได กแสดงวาเดกคนนนมพฒนาการทางพฒนาการทางสตปญญากาวหนามากกวาปกตในทางตรงกนขามหากเดกคนนนไมสามารถคดยอนกลบไดเหมอนเดกคนอนๆ ในชนเดยวกน เรากอาจสรปไดวาเดกคนนนมพฒนาการทางสตปญญาชากวาปกต

4) ในดานการประเมนผลการเรยน ตองคำานงถงพฒนาการทางสตปญญา และการคดเดกแตละวย เชน ถาอยในขนประสาทสมผสและการเคลอนไหว กควรวดผลจากการกระทำาหรอกจกรรมทางกลไก ซงตรงกนขามกบการวดผลของเดกในขนปฏบตการคดดวยนามธรรม ซงตองวดการใชเหตผลทลกซงขน จากทกลาวมาทงหมดแสดงใหเหนวา ในการสอนนกเรยนในระดบประถมศกษาควรใหผเรยนไดลงมอปฏบตใหพบกบปญหาและใชความคดในการแกปญหาโดยใชสอรปธรรมกอนแลวนกเรยนจะเกดมโนมตทางคณตศาสตรนกเรยนสรางขนเองจากการกระทำาจากสอรปธรรม

จากขอมลทกลาวมาจะเหนวา ทฤษฎพฒนาการทางปญญาของเพยเจตเปนทฤษฎทศกษา แยกแยะองคประกอบทสงผลตอพฒนาการทางปญญาของมนษยจากขนพนฐานไปสขนสง ซงประกอบดวยการคดเชงเหตผล การจำาเชงเหตผล การคดเชงมโนมต และการรคด ซงมขอสรปทสำาคญดงน

12

1) พฒนาการทางปญญาเกดจากการกระทำากจกรรมทเหมาะสมกบวย

2) ขอขดแยงทางปญญา กอใหเกดสภาวะไมสมดลเปนแรงจงใจททำาใหเกดการกระทำาอนจะกอใหเกดพฒนาการทางปญญา

3) พฒนาการทางปญญาของบคคลจะเปนไปตามลำาดบขน ไมมการกระโดดขามขนหรอสลบลำาดบกนได

บญทน อยชมบญ (2529 : 24-25) กลาววาการสอนคณตศาสตรในชนประถมศกษามหลกทควรพจารณาเพอเปนแนวทางในการจดกจกรรมการเรยนการสอนของคร กจกรรมทจดขนนนตองมงสนองความตองการ ความสนใจ ความสามารถของนกเรยนแตละคนเปนหลก หลกการสอนมดงน

1. สอนโดยคำานงถงความพรอมของเดก คอ พรอมทงในดานรางกาย อารมณสตปญญา และความพรอมในแงความรพนฐานทมาตอเนองกบความรใหมโดยครตองมการทบทวนความรเดมกอน เพอใหประสบการณใหมตอเนองกน จะชวยใหนกเรยนเกดความเขาใจมองเหนความสมพนธของสงทเรยนไดด

2. การจดกจกรรมการสอนตองจดใหเหมาะสมกบวย ความตองการ

ความสนใจและความสามารถของเดก เพอมใหเกดปญหาตามมาภายหลง

3. คำานงความแตกตางระหวางบคคล โดยเฉพาะวชาคณตศาสตรเปนวชา

ทครจำาเปนตองคำานงถงใหมากกวาวชาอน ในแงความสามารถทางสตปญญา

4. การเตรยมความพรอมทางคณตศาสตรใหนกเรยนเปนรายบคคลหรอ

13

รายกลมเพอเปนพนฐานในการเรยนร ชวยใหนกเรยนมความพรอมตามวย และความสามารถของแตละคน

5. วชาคณตศาสตรเปนวชาทมระบบทตองเรยนไปตามลำาดบขนการสอนเพอสรางความเขาใจในระยะเรมแรกจะตองมประสบการณทงาย ๆ ไมซบซอนสงทไมเกยวของและทำาใหเกดความสบสนจะตองไมนำามาในกระบวนการเรยนการสอน การสอนจะเปนไปตามลำาดบขนตอนทวางไว

6. การสอนจะตองมจดประสงคทแนนอนวาจดกจกรรมเพอสนองจดประสงคอะไร7. เวลาทใชในการสอนควรจะใชระยะเวลาพอสมควร ไม

นานจนเกนไป8. ครควรจดกจกรรมการเรยนการสอนทมการยดหยนได

ใหเดก ไดมโอกาสเลอกกจกรรมไดตามความสนใจ ความถนดของตนและใหอสระในการทำางานของเดก สงสำาคญประการหนง คอการปลกฝงเจตคตทดตอเดกในการเรยนคณตศาสตรถาเกดขนจะชวยใหเดกพอใจในการเรยนวชานเหนประโยชนและคณคายอมจะสนใจมากขน

9. การสอนทดควรเปดโอกาสใหนกเรยนมการวางแผนรวมกบคร เพราะ

จะชวยใหครเกดความมนใจในการสอนและเปนไปตามความพอใจของนกเรยน 10. การสอนคณตศาสตรจะดถาเดกมโอกาสไดทำางานรวมกน หรอมสวนรวมในการคนควาสรปหลกเกณฑตาง ๆ

11. การจดกจกรรมการเรยนการสอน ควรสนกสนานไปพรอมกบ

ภาวการณเรยนรดวย จงจะสรางบรรยากาศทนาตดตามตอไปแกเดก

14

12. นกเรยนระดบประถมศกษาทอยในระหวางอาย 6-12 ป จะเรยนไดด

เมอเรมเรยนโดยครใชของจรง อปกรณ ซงเปนรปธรรมตามลำาดบ จะชวยใหนกเรยนรดวยความเขาใจมใชการจำาเชนการสอนในอดตทผานมา ทำาใหเหนวาวชาคณตศาสตรเปนวชาทงายตอการเรยนร

13. การประเมนผลการเรยนการสอนเปนกระบวนการตอเนอง และ

เปนสวนหนงของการเรยนการสอน ครควรใชวธการสงเกต การตรวจแบบฝกหด การสอบถามเปนเครองมอใหการวดผล จะชวยใหครทราบขอบกพรองของนกเรยนและการสอนของตน

14. ไมควรจำากดวธคดคำานวณหาคำาตอบของเดก ควรแนะนำาวธคด

ทรวดเรวและแมนยำาใหในภายหลง 15. ฝกใหนกเรยนเชคคำาตอบดวยตนเอง

โสภณ บำารงสงฆ (2530 : 22-23) ไดกลาวถงทฤษฎการสอนคณตศาสตรทสำาคญไวคอ

1. ทฤษฎการฝกฝน ทฤษฎนเนนฝกฝนใหทำาแบบฝกหดมาก ๆ ซำา ๆ จนกวาเดกจะเคยชนกบวธการนน เพราะเชอวาวธการดงกลาวทำาใหผเรยนเรยนรคณตศาสตรได ฉะนนการสอนของครจงเรมตนโดยครใหตวอยาง บอกสตรบอกกฎเกณฑ แลวใหนกเรยนฝกฝนทำาแบบฝกหดมาก ๆ จนชำานาญ นกการศกษาปจจบนยงยอมรบวา การฝกฝนมความจำาเปนในการสอนคณตศาสตรซงเปนวชาทกษะ แตทฤษฎนยงมขอบกพรองหลายประการคอ

1.1 นกเรยนตองจดจำา ทองกฎเกณฑ สตร ทยงยาก

15

1.2 นกเรยนไมจดจำาขอเทจจรงตาง ๆ ทเรยนมาไดหมด

1.3 นกเรยนไมไดเรยนอยางเขาใจ จงเกดความลำาบาก สบสนในการคดคำานวณการแกปญหาและลมสงทเรยนไดงาย 2. ทฤษฎการเรยนรโดยบงเอญ ทฤษฎนมความเชอวา เดกจะเรยนรไดดกตอเมอมความตองการหรออยากรเรองใดเรองหนงเกดขนฉะนน กจกรรมการเรยนการสอนจะตองจดขนจากเหตการณทเกดขนนน เกดขนในโรงเรยนหรอชมชนซงนกเรยนไดประสบกบตนเอง สวนขอบกพรองทางทฤษฎน คอเหตการณทเหมาะสมในการจดการเรยนร ไมไดเกดขนบอยดงนนการจดการเรยนการสอนตามทฤษฎนจะตองไมเกดผล

3. ทฤษฎแหงความหมาย ทฤษฎนเนนตระหนกวาการคดคำานวณกบการเปนอยในสงคมของเดก เปนหวใจสำาคญของการเรยนการสอนคณตศาสตร และเชอวานกเรยนจะเรยนรและเขาใจสงทเรยนไดด เมอไดเรยนสงทมความหมายตอตนเอง และเปนเรองทนกเรยนไดพบเหนและปฏบตในสงคมประจำาวนของนกเรยน ในการสอนตามทฤษฎแหงความหมาย มขอเสนอแนะดงน

3.1 การสอนเรองใหมแตละครง ควรใชของจรงประกอบการสอนเพอใหนกเรยนมองเหนขนตอนตาง ๆ อยางแจมแจง

3.2 ใหโอกาสนกเรยนไดแสดงวธการคดคำานวณของนกเรยนเอง และควรใหนกเรยนชใหเหนความยาก ตลอดจนขอแตกตางระหวางเรองทเรยนใหมกบเรองทเรยนมาแลว

3.3 ใหนกเรยนไดใชความหมายของตนเองในการคนหาคำาตอบ โดยใชความรทมอยเปนเครองมอในการคด

16

3.4 ควรใชโสตทศนปกรณประกอบการสอนในขนตอนตาง ๆ

3.5 ใหนกเรยนทำาแบบฝกหดทเกยวกบเรองทเรยนใหม พรอมทงอธบายถงวธการคดคำานวณและวธการตรวจคำาตอบดวย

3.6 การฝกฝนใหเกดทกษะนนเปนสงทตองการ แตควรฝกหลงจากทนกเรยนเขาใจวธนน ๆ เปนอยางดแลว

3.7 ควรสอนซำาในเรองทนกเรยนไมเขาใจจนกวานกเรยนเขาใจและทำาไดถกตอง

3.8 ควรใหนกเรยนนำาความรทไดเรยนมาแลวไปใชในชวตประจำาวน

3.9 ใหนกเรยนทำาแบบฝกหดอยเสมอ เพอเปนการฝกทกษะในเรองทเรยนมาแลว

จะเหนไดวาในการเรยนการสอนกลมสาระคณตศาสตร ใหไดรบความสำาเรจตามจดมงหมายของหลกสตร มผลสมฤทธทางการเรยนสงขนนน ครตองนำาทฤษฎการสอนคณตศาสตรมาใชใหเหมาะสมกบผเรยน

ยพน พพธกล. (2530 : 49-50) ไดสรปหลกการสอนคณตศาสตรไว ดงน

1. ควรสอนจากเรองงายไปสเร องยาก2. เปลยนจากรปธรรมไปนามธรรม3. สอนใหสมพนธกบความคด เมอครจะทบทวนเรองใด ก

ควรจะทบทวนใหรวบรวมเรองทเหมอนกนเขาเปนหมวดหม

4. เปลยนวธการสอนไมซำาซอนนาเบอหนาย ครควรสอนใหสนกสนาน

และนาสนใจ

17

5. ใชความสนใจของนกเรยนเปนจดเรมตน เปนแรงดลใจทจะเรยน

6. สอนใหผานประสาทสมผส ครอยาพดเฉย ๆ โดยไมใหเหนตวอกษร

7. ควรจะคำานงถงประสบการณเดมและทกษะเดมทนกเรยนมอย

8. เรมสมพนธกนกควรสอนไปพรอมกน9. ใหนกเรยนมองเหนโครงสรางไมใชเนนแตเนอหา10. ไมควรเปนเรองยากเกนไป11. สอนใหนกเรยนสรปความคดรวบยอดหรอมโนมต12. ใหนกเรยนลงมอปฏบตในสงททำาได13. ครควรมอารมณขน เพอชวยใหบรรยากาศใน

หองเรยนนาเรยนยงขน14. ครควรมความกระตอรอรน และตนตวอยเสมอ15. ครควรหมนแสวงหาความรเพมเตม เพอทจะนำาสง

แปลกและมาถายทอดใหผเรยนจากทนกการศกษาไดกลาวมาขางตน จะเหนไดวาหลกการในการสอนคณตศาสตรเปนสงสำาคญมากของครผสอน การจดกจกรรมการเรยนการเรยนรจะประสบผลสำาเรจกตอเมอผสอนหรอผจดกจกรรมมหลกการทด มเทคนคทด ตลอดรจกทฤษฎในการสอน จง จะทำาใหสามารถจดกจกรรมการเรยนรสำาหรบผเรยนไดบรรลวตถประสงคทตงไว

3. เอกสารดานกระบวนการคณตศาสตรแนวทางการพฒนาทกษะ / กระบวนการทางคณตศาสตร

แนวทางการพฒนาทกษะ / กระบวนการทางคณตศาสตร 3.1 ทกษะ/กระบวนการแกปญหา ในชวตประจำาวนของมนษยตองเผชญกบปญหาตาง ๆ มากมาย มนษยตองมความสามารถในการแกปญหา (ปรชา เนาว

18

เยนผล, 2537) เพอใหสามารถปรบตวอยในสงคมได การแกปญหาเปนหวใจของการเรยนรคณตศาสตร (สรพร ทพยคง, 2545) เพราะในการแกปญหาผเรยนตองใชความคดรวบยอด ทกษะการคดคำานวณ หลกการ กฎ หรอสตร แตผเรยนสวนใหญมกไมประสบผลสำาเรจเนองจากผเรยนมปญหาในเรองทกษะการอาน การทำาความเขาใจโจทยและการวเคราะหโจทยในการเรมตนพฒนาผเรยน ใหมทกษะ/การกระบวนการแกปญหา ผสอนจะตองสรางพนฐานใหผเรยนเกดความคนเคยกบทกษะ/กระบวนการแกปญหา ซงมอย 4 ขนตอนดงน

3.1.1. การทำาความเขาใจปญหาหรอวเคราะหปญหา ผเรยนตองแยกแยะวาโจทยกำาหนดอะไรมาให โจทยตองการใหหาอะไร หรอโจทยถามอะไร หรอโจทยตองการใหพสจนอะไร

3.1.2. การวางแผนการแกปญหา เปนขนตอนสำาคญทสด ซงผเรยนตองอาศยทกษะในการนำาความร หลกการ กฎ สตร หรอทฤษฎทเรยนรแลวมาใช เชน การเขยนภาพลายเสน การเขยนตาราง แผนภาพ ชวยในการแกปญหา บางครงในบางปญหาอาจใชทกษะการะประมาณคา การคาดเดาคำาตอบมาประกอบดวย

3.1.3. การดำาเนนการแกปญหาตามแผนทไดวางไว ซงอาจใชทกษะการคดคำานวณ หรอการดำาเนนการทางคณตศาสตร การพสจน

3.1.4. การตรวจสอบหรอการมองยอนกลบ วามวธการอนในการหาคำาตอบหรอไม ตลอดจนการพจารณาหาความสมเหตสมผลในการหาคำาตอบ

กระบวนการแกปญหาทางคณตศาสตร (ปรชา เนาวเยนผล, 2537) ประกอบดวยขนตอนทสำาคญ 4 ขนตอนคอ

1. ขนทำาความเขาใจปญหา เปนการมองไปทตวปญหา พจารณาวาปญหาตองการอะไร ปญหากำาหนดอะไรใหบาง มสาระความรใดทเกยวของบาง คำาตอบของปญหาจะอยในรปแบบใด การ

19

ทำาความเขาใจปญหาอาจใชวธการตางๆ ชวย เชน การเขยนรป การเขยนแผนภม การเขยนสาระของปญหาดวยถอยคำาของตนเอง

2. ขนวางแผน เปนขนตอนสำาคญทจะตองพจารณาวาจะแกปญหาดวยวธใด

จะแกอยางไร ปญหาทกำาหนดใหนมความสมพนธกบปญหาทเคยมประสบการณในการแกมากอนหรอไม ขนวางแผน เปนขนตอนทผแกปญหา พจารณาความสมพนธของสงตางๆในปญหา ผสมผสานกบประสบการณในการแกปญหาทผแกปญหามอย กำาหนดแนวทางในการแกปญหา

3. ขนดำาเนนการตามแผน เปนขนตอนทลงมอปฏบตตามแผนทวางไว โดยเรมจากการตรวจสอบความเปนไปไดของแผน เพมเตมรายละเอยดตางๆ ของแผนใหชดเจนแลวลงมอปฏบตจนกระทงสามารถหาคำาตอบไดหรอคนพบวธการแกปญหาใหม

4. ขนตรวจสอบ เปนขนตอนทผแกปญหามองยอนกลบไปทขนตอนตางๆ ทผานมา เพอพจารณาความถกตองของคำาตอบและวธการแกปญหา มวธแกปญหาอยางอนอกหรอไม พจารณาปรบปรงแกไขวธแกปญหาใหกะทดรด ชดเจน เหมาะสมขนกวาเดม ขนตอนนครอบคลมถงการมองไปขางหนาโดยใชประโยชนจากวธการแกปญหาทผานมา ขยายแนวคดในการแกปญหาใหกวางขวางขนกวาเดม

ยทธวธในการแกปญหาทใชในระดบประถมศกษา เปนยทธวธเขยนภาพ แผนภม และสรางแบบจำาลองซงสอดคลองกบสถานการณของปญหา ชวยใหปญหามความแจมชดขน ชวยใหผแกปญหาทำาความเขาใจกบปญหาไดรวดเรวถกตอง ทำาใหเกดแนวความคดในการวางแผนแกปญหา

ปญหาบางปญหา เชน ปญหาเกยวกบรปเรขาคณตนอกจากจะใช การเขยนภาพเพอสรางความเขาใจแลว ในขนวางแผนและดำาเนนการตามแผน สามารถใชยทธวธการเขยนภาพชวยในการ

20

แกปญหา ปญหาบางปญหาสามารถแกไขไดโดยใชยทธวธเขยนแผนภมซงกระทำาไดในสองแนวทางคอใชเพอแจกแจงกรณทเปนไปได และใชเพอแสดงสาระสำาคญของปญหา

ปญหาบางปญหาสามารถสรางแบบจำาลอง เพอแสดงสถานการณของปญหา ซงมความเปนรปธรรมมากกวาการเขยนภาพ และเขยนแผนภม จากนนกำาหนดแนวทางในการแกปญหา และดำาเนนการแกปญหาจากแบบจำาลองทสรางขนนน

การพฒนาทกษะและความสามารถในการแกปญหาการพฒนาความสามารถในการแกปญหา เมอพจารณา

ตามขนตอนการแกปญหา 4 ขนของโพยา ( กรมวชาการ, 2537 อางถงใน ทองลา ศรแกว, 2547) มแนวทางดงน

1. การพฒนาความสามารถในการแกปญหา ผเรยนควรไดรบการฝกฝนใหอานขอความ อานปญหา แลวทำาความเขาใจโดยอาจเรมจากการตงคำาถามใหผเรยนตอบตอไปใหผเรยนฝกทำาความเขาใจเองโดยอาจใชกลวธชวยเพมพนความเขาใจ เชน การเขยนภาพ การสรางแบบจำาลอง การปรบเปลยนขนาดของปรมาณตางๆ ของปญหา การยกตวอยางทสอดคลองกบปญหา

2. การพฒนาความสามารถในการวางแผนแกปญหาในการทำากจกรรมตางๆ ฝกใหผเรยนวางแผนกอนการลงมอทำาเสมอ เชน ในการทำาแบบฝกหด ควรใหผเรยนวางแผนการคดแบบคราวๆกอนลงมอทำาอยางละเอยดชดเจน ครตองไมบอกวธการแกปญหากบผเรยนโดยตรง แตควรใชคำาถามใหผเรยนคดวธการแกปญหาไดดวยตนเอง นอกจากนควรคดปญหาแปลกใหมมาใหผเรยนคดเสมอ

3. การพฒนาความสามารถในการดำาเนนการตามแผน การวางแผนเปนการจดลำาดบแนวคดหลกในการแกปญหา เมอจะลงมอดำาเนนการตามแผน ผเรยนตองตความขยายความ นำาแผนไปสการปฏบตอยางละเอยดชดเจนตามลำาดบขนตอน ซงครสามารถฝกฝนผเรยนไดจากการทำาแบบฝกหดนนเองโดยฝกใหผ

21

เรยนวางแผนจดลำาดบแนวความคดกอนแลวจงลงมอแสดงวธหาคำาตอบตามลำาดบแนวคดนน นอกจากนควรใหผเรยนฝกตรวจสอบถงความถกตอง ความเปนไปไดของแผนทวางไวกอนจะลงมอทำาตามแผน

4. การพฒนาความสามารถ ในการตรวจสอบขนตอนการตรวจสอบ ของการแกปญหาทางคณตศาสตรครอบคลมประเดนสำาคญ 2 ประเดนคอ การมองยอนกลบไปทขนตอนการแกปญหา เพอพจารณาความถกตองของกระบวนการและผลลพธ ปรบปรงและพฒนาใหเหมาะสมยงขน อกประเดนหนง คอ การมองไปขางหนา เปนการใชประโยชนจากกระบวนการแกปญหาทพงสนสดลง การพฒนาความสามารถในการตรวจสอบคำาตอบของการแกปญหามแนวทางดงน

4.1 กระตนใหผเรยนเหนความสำาคญของการตรวจสอบคำาตอบทได ใหเคยชน

4.2 ฝกใหผเรยนคาดคะเนคำาตอบ4.3 ฝกการตความหมายของคำาตอบ4.4 สนบสนนใหผเรยนทำาแบบฝกหด โดยใชวธ

การหาคำาตอบมากกวา 1 วธ

4.5 ใหผเรยนฝกหดสรางโจทยปญหาเกยวกบปญหาทเรยน

แนวคดในการจดกจกรรมการแกปญหาทางคณตศาสตรสรพร (สรพร ทพยคง, 2545) และปรชา

(ปรชา เนาวเยนผล, 2537) มแนวคดในการจดกจกรรมการแกปญหาทสอดคลองกนดงน

ในการจดกจกรรมการแกปญหาทางคณตศาสตร ครตองเตรยมตวปญหาไวใหเพยงพอกบการจดกจกรรมโดยนำามา

22

จากแหลงตางๆ เชน หนงสอ วารสาร ของเลนเละเกม ครคดและผลตขนเอง

ปญหาคณตศาสตรทดและเหมาะสมทจะนำามาใหผเรยนคด มลกษณะดงน

1. ทาทายความสามารถของผเรยน2. เหมาะกบวยของผเรยน3. แปลกใหมสำาหรบผเรยน4. มวธหาคำาตอบมากกวา 1 วธ5. มการใชภาษาทรดกม กระชบ ถกตองในกจกรรมการแกปญหาทางคณตศาสตร คร

ตองปรบบทบาทของตนเองใหเหมาะกบความสามารถของผเรยน สำาหรบผเรยนทบทบาทไมดนก ครควรมบทบาทมากในดานการนำาเสนอตวอยาง เสนอความคด สำาหรบผเรยนทมความสามารถสงขน บทบาทของครจะเปลยนไปเปนผชแนะเปนทปรกษา เปนผจดเตรยมปญหาคอยดแลอำานวยความสะดวกใหแกผเรยน 3.2 ทกษะ/กระบวนการใหเหตผล การจดการเรยนรใหผเรยนรจกคดและใหเหตผลเปนสงสำาคญ (สรพร ทพยคง, 2545) และองคประกอบทชวยสงเสรมใหผเรยนรจกคดอยางมเหตผลและรจกใหเหตผลมดงน 1. ผสอนควรใหผเรยนไดพบเหนโจทยหรอปญหา ทผเรยนสนใจเปนปญหาทไมยากเกนความสามารถของผเรยนทจะคดและหาเหตผลในการหาคำาตอบได 2. ผสอนควรใหผเรยนมโอกาสและเปนอสระ ทจะแสดงออกถงความคดเหนในการใชและใหเหตผลของตนเอง 3. ผสอนใหผเรยนชวยกนสรป แลวผสอนชวยสรปและชแจงใหผเรยนเขาใจวาเหตผลของผเรยนถกตองตามหลกเกณฑหรอไมมขอบกพรองทไหน อยางไร นอกจากนผสอนควรกระตนใหผเรยนสนใจ ผเรยนมโอกาสไดลงมอปฏบต คำาถามทใชควรกระตนผเรยน

23

ดวยคำาวา ทำาไม อยางไร เพราะเหตใด (หลกสตรการศกษาขนพนฐาน พ.ศ. 2544) 3.3 ทกษะการสอสาร การสอความหมายและการนำาเสนอ การจดการเรยนรเพอใหเกดทกษะการสอสาร การสอความหมายทางคณตศาสตร และการนำาเสนอทำาไดทกเนอหา ทตองการใหคดวเคราะห สงเคราะห (หลกสตรการศกษาขนพนฐาน, 2544) เพอนำาไปสการแกปญหา ซงอาจจะนำาเสนอขอมลในรปแบบแผนภมรปภาพ แผนภมแทง ตารางและกราฟ

สำาหรบการจดการเรยนรทใหผเรยนรทใหผเรยนเกดทกษะการสอสาร การสอความหมายทางคณตศาสตร และการนำาเสนอมแนวทางในการดำาเนนการดงน

3.1 กำาหนดโจทยปญหาทนาสนใจและเหมาะสมกบความสามารถของผเรยน

3.2 ใหผเรยนไดลงมอปฏบตและแสดงความคดเหนดวยตนเอง โดยผสอนชวยชแนะการฝกทกษะกระบวนการควรทำาอยางตอเนอง โดยสอดแทรกอยทกขนตอนของการจดการเรยนร คณตศาสตร (กญญา โพธวฒน, 2542) ใหผเรยนคดตลอดเวลาทเหนปญหาวา ทำาไมจงเปนเชนนน วธการใดทจะใชแกปญหา เขยนรปภาพ ความสมพนธของตวแปรเปนอยางไร จะใชภาพ ตาราง หรอกราฟใดในการสอความหมาย 3.4 ทกษะ/กระบวนการเชอมโยง การเชอมโยงระหวางเนอหาตางๆ ในวชาคณตศาสตรดวยกน และการเชอมโยงระหวางคณตศาสตรอนๆ องคประกอบทจะชวยในการพฒนาทกษะกระบวนการนมดงน 3.4.1 มความคดรอบคอบทางคณตศาสตรอยางเดนชดในเรองนนๆ 3.4.2 มความรในเนอหา ทจะนำาไปเชอมโยงกบสถานการณตางๆทตองการเปนอยางด

24

3.4.3 มทกษะในการมองเหนความเกยวของระหวางความร และทกษะ/กระบวนการทมในเนอหานนกบงานทเกยวของ 3.4.4 มทกษะในการสรางแบบจำาลองทางคณตศาสตร เพอสรางความสมพนธระหวางคณตศาสตรกบศาสตรอน ๆ 3.4.5 มความเขาใจในการแปลความหมายของคำาตอบทหาไดจากแบบจำาลองทางคณตศาสตร วามความเปนไปไดหรอสอดคลองกบสถานการณนนๆ อยางสมเหตสมผล

ทกษะการเชอมโยงมความสำาคญ เพราะจะชวยใหผเรยนเขาใจเนอหาใหมมากขน จงจำาเปนอยางยงทผสอนควรคำานงและหากจกรรมเชอมโยงกอนทจะเสนอเนอหาใหม (วลลภา อารรตน, 2545) 3.5 ความคดสรางสรรค ความคดสรางสรรคเปนการใชกระบวนการคด (สรพร ทพยคง, 2545) การจนตนาการ เพอนำาไปสการคดคนสงประดษฐทแปลกใหมทคนอนๆ คดไมถง หรอมองขามการคดสรางสรรค จงคดไดหลากหลายกวางไกล อาจเกดจากความคดอยางผสมผสานเชอมโยงกนระหวางความคดใหม ๆ กบประสบการณเดม ทำาใหเกดสงใหมทจะชวยแกปญหา อษณย (อษณย โพธสข, 2542) กลาววา “ ความคดสรางสรรค เปนกระบวนการทางปญญา ทใชความสามารถทางกระบวนการคดระดบสงหลายอยางมารวมกนเพอสรางสรรคสงใหมหรอแกปญหาทมอยไดดขน และความคดสรางสรรคม ” 4 ลกษณะ คอ

3.1 ความคดคลองตว (Fluency) มคำาตอบทตรงประเดนคำาถามมากกวาในเวลาทจำากด 3.2 ความยดหยน (Flexibility) คดไดหลายทางไมยดตดกบแนวคดอนใดอนหนง 3.3 ความคดแปลกใหม (Originality) คดใหมทไมซำาของเดมทมอย

25

3.4 ความคดละเอยดลออ (Elaboration) สามารถเหนรายละเอยด หรอแงมมทคนอนคดไมถงหรอไมสงเกต

บรรยากาศทชวยสงเสรมความคดสรางสรรคไดแกการเปดโอกาสใหผเรยนคดและนำาเสนอแนวคดของตนเองอยางอสระภายใตการใหคำาปรกษาและแนะนำาจากผสอน การจดกจกรรมการเรยนร ควรเรมจากการนำาเสนอปญหาทนาสนใจ เหมาะสมกบวยของผเรยน ทาทายความคด ใหผเรยนไดรวมกนแกปญหา แสดงความคดเหน รวมกนอภปรายทำาใหไดแนวคดในการแกปญหาทสมบรณและหลากหลาย (สรพร ทพยคง, 2545) การจดการเรยนรทจะใหเกดความคดสรางสรรค

ในการจดการเรยนรทจะใหเกดความคดสรางสรรค อษณย โพธสขและ สรพร ทพยคง ไดเสนอแนวทางทควรคำานงไวสอดคลองกนดงน

1. การเสนอปญหาใหผเรยนคด2. การกระตนใหผเรยนระดมความคดในการแกปญหา

ดงนน ทกษะการแกปญหาควรไดรบการฝกฝนการเกดความคดใหมเมอผเรยนศกษาและคดอยาง

สมำาเสมอผเรยนจะเกดแนวคดของตนเองขนในขณะทเรยนผสอนควรใหคดอยางอสระไมจำากดรปแบบใหผเรยนแสดงความคดเหน ใหโอกาสในการซกถามขอสงสยตางๆ ผสอนมหนาทชแนะสงเสรมใหแสดงความคดเหน ถงแมจะไมตรงประเดน สรางบรรยากาศสงเสรมการคด ไมแสดงทาทางดถก เขมงวด ลงโทษ เมอความคดของผเรยนนนแตกตางไป แตผสอนควรสงเสรมแรง ใหกำาลงใจโดยการกลาวคำาชมเชย ตลอดจนจดกจกรรมทสงเสรมความคดรเรมสรางสรรคใหกบผเรยน

จากทกลาวมาสรปไดวาทกษะ/กระบวนการทางคณตศาสตรเปนสงทสามารถฝกฝนใหเกดขนไดกบผเรยนทกคน ในการจดการเรยนรผสอนจงควรใหความสำาคญและเปดโอกาสใหผเรยน

26

ไดฝกทกษะ/กระบวนการตางๆ ทกครงทจดกจกรรมการเรยนใหแกผเรยน ซงในแตละครงอาจจะฝกทกษะไดไมครบทกทกษะ/กระบวนการ แตถาฝกบอยๆกจะชวยใหผเรยน พฒนา ทกษะ/กระบวนการทางคณตศาสตรได3. งานวจยทเกยวของ ผลงานวจยทเกยวของกบการเรยนการสอนทเนนทกษะกระบวนการแกปญหา

สลลทพย ชำาปฏ (2547) ไดศกษาสมฤทธทางการเรยนและเจตคตในการเรยนวชาคณตศาสตรของนกศกษาประกาศนยบตรวชาชพ ชนปท 2 ทไดรบการสอนตามรปแบบทเนนกระบวนการ พบวากลมเปาหมายรอยละ 100 มผลสมฤทธผานเกณฑรอยละ 60 ของคะแนนการทดสอบ และนกศกษามเจตคตอรายวชาคณตศาสตรอยในระดบเหนดวย

ศรมาส ศรลำาดวน (2546) ไดประเมนกระบวนการทางคณตศาสตรซงไดแก กระบวนการพสจนใหเหตผล กระบวนการนำาเสนอและกระบวนการสอสาร ของนกเรยนชนประถมศกษาปท 6 โรงเรยนปาไมงามโนนนาดประชานกล สงกดสำานกงานประถมศกษาจงหวดหนองบวลำาพ จำานวน 2 กลมๆละ 4 คน ซงมผลสมฤทธแตกตางกน จากการวจยพบวา 1) ปญหาปลายเปดเปนเครองมอทเหมาะสมกบการประเมนกระบวนการทางคณตศาสตรของนกเรยน 2) วธวเคราะหโคโตบอลเปนทางเลอกหนงในการวจยเพอวเคราะหกระบวนการทางคณตศาสตรของนกเรยน 3) กระบวนทางคณตศาสตร ทง 3 ทศกษามความสมพนธในระดบเลอกและสงผลกระทบตอกนในระหวางทนกเรยนแกปญหาปลายเปด ซงสงผลโดยตรงตอบทบาทของสมาชกในกลมและระดบความเขาใจคณตศาสตรเปนผลมาจากรปแบบการพสจนใหเหตผลของนกเรยน

27

บญนำา ไชยมง (2545) ไดศกษาผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 3 ทไดรบการสอนทเนนกระบวนการและเปรยบเทยบเจตคตตอวชาคณตศาสตรของนกเรยนกอนและหลงจากไดรบการสอน โดยใชรปแบบการวจย One Test Pretest – Postest Design ผลการวจยพบวา นกเรยนกลมเปาหมายมคะแนนเฉลยของผลสมฤทธทางการเรยนหลงจากทไดรบการสอนทเนนกระบวนการ หลงเรยนสงกวากอนเรยนและมนกเรยนผานเกณฑรอยละ 60 ของนกเรยนทงหมด เจตคตทางบวกตอวชาคณตศาสตรทงกอนและหลงเรยน โดยมเจตคตอยในระดบเหนดวย

จากงานวจยทกลาวมาขางตนจะเหนวา การจดกจกรรมการเรยนรทเนนทกษะ/กระบวนการแกปญหา ทำาใหนกเรยนมความสามารถในระดบปานกลางมผลสมฤทธทางการเรยนสงขนและสามารถพฒนาเจตคตความวตกกงวล ความเชอมนในตนเอง นอกจากนชวยใหครผสอนวชาคณตศาสตรไดพฒนาการสอนและมความเชอมนในตนเองเพมขน 4. กรอบแนวคดในการวจย

จากการทผวจย ไดศกษาเอกสารและผลงานวจยทเกยวของกบทกษะ/กระบวนการแกปญหา สามารถสรปเปนกรอบในการดำาเนนการวจย ไดดงน

หลกสตรแกนกลางการศกษา

ขนพนฐาน 2551กลมสาระการเรยนร คณตศาสตร ชน

แนวคดเกยวกบกระบวนการจดการเรยนรการแกโจทยปญหาคณตศาสตร โดยใชทกษะ/กระบวนแผนการจดกจกรรมการ

เรยนรโดยใชทกษะ/กระบวนการแกปญหา

1)ขนทำาความเขาใจปญหา

2)ขนวางแผนการแกปญหา

แผนการจดกจกรรมการเรยนรโดยใชการสอนแบบปกต

1) ขนนำา2) ขนสอน3) ขนสรป

28

บทท 3วธดำาเนนการวจย

การวจยครงน มวตถประสงคเพอ เปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร2 ค 21102 เรอง เศษสวน ระหวางสอนโดยใชทกษะ/กระบวนการแกปญหา กบการสอนปกต ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 ใหมผลสมฤทธทางการเรยนเฉลยถงรอยละ 70 และจำานวน ผเรยนไมนอยกวารอยละ 70 ของจำานวนผเรยนทงหมด มผลสมฤทธทางการเรยนตงแตรอยละ 70 ขนไป ผวจยไดดำาเนนการตามขนตอนของการวจยดงตอไปน

1. กลมตวอยาง2. ตวแปรทใชในการวจย3. รปแบบการวจย4. เครองมอทใชในการวจย5. การสรางและหาประสทธภาพของเครองมอ6. การเกบรวบรวมขอมล7. การวเคราะหขอมล8. สถตทใชในการวเคราะหขอมล

นกเรยนมคะแนนความสามารถในการแกโจทยปญหาคณตศาสตร โดยม นกเรยนจำานวนไมนอยกวารอยละ 70 ไดคะแนนความสามารถ ในการแกโจทยปญหาตงแตรอยละ 70 ขน

29

1. กลมตวอยาง กลมตวอยางทใชในการวจยครงน ไดมาโดยการเลอกแบบเจาะจง (Purposive)ไดแก ผเรยนชนมธยมศกษาปท 1 โรงเรยนสอาดเผดมวทยา อำาเภอเมอง จ.ชมพร สำานกงานเขตพนทการศกษามธยมศกษา เขต 11 ทกำาลงศกษาอยในภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2557 จำานวน 100 คนจาก 2 หอง ซงผวจยใชวธจบสลากหองเรยน เพอใชหองหนงจำานวน 50 คน เปนกลมทดลองและอกหองหนงจำานวน 50 คน เปนกลมควบคม จดนกเรยนเขาสหองเรยนใชวธคละความสามารถและทดสอบความแตกตางความรพนฐานเดมของนกเรยนทง 2 หองเรยนดวย t-test (Independent)

2. ตวแปรทใชในการวจย 2.1 ตวแปรอสระ คอวธการสอน 2 วธ ไดแก - กระบวนการแกปญหา - การสอนปกต 2.2 ตวแปรตาม ไดแก ผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตรของกลมทดลอง และผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตรของกลมควบคม ของผเรยนชนมธยมศกษาปท 1

3. รปแบบการวจย การวจยครงนผวจยดำาเนนการตามรปแบบการวจยเชงทดลอง (Experimental Research) แบบ ( Nonrandomized Two Group Pretest-Posttest Design ) ซงการดำาเนนการดงน

1. กอนเปดภาคเรยน ปการศกษา 2557 โรงเรยนนำาผลสมฤทธทางการเรยนกลมสาระ

30

การเรยนรคณตศาสตร เฉพาะคะแนนภาคความรของนกเรยนทกคนทงสองหองมาเรยงลำาดบคะแนนจากมากไปหานอย

2. จดนกเรยนเขาหอง โดยการคดเลอกนกเรยนทมผลสมฤทธทางการเรยนกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ใหมนกเรยนเกง ปานกลาง และออน คละเทาๆ กนทงสองหอง โดยใชขอมลจากผลการสอบปลายปการศกษา 2556

3. ทดสอบความแตกตางของคะแนนสอบภาคความรกลมสาระการเรยนรคณตศาสตรจากคะแนนสอบปลายป ปการศกษา 2556 ของนกเรยนทงสองกลมดวย t – test (IndependentSamples) เพอหาความแตกตางของคะแนนสอบ พบวา ความรพนฐานเดมของนกเรยนทง2 หองเรยน ไมแตกตางกน 4. ทดสอบกอนเรยน โดยใชแบบทดสอบวดความรสกเชงจำานวน แบบทดสอบวดความสามารถในการแกปญหาสาระการเรยนรคณตศาสตร2 ค 21102 เรอง เศษสวน ใหนกเรยนทงสองกลมทำากอนเรยน 5. ดำาเนนการสอนดงน

5.1 กลมทดลอง จดการเรยนรโดยใชกระบวนการแกปญหา

5.2 กลมควบคม จดการเรยนรตามปกต 6. ดำาเนนการสอนตามแผนการจดกจกรรมการเรยนการสอน เนอหาเกยวกบเรองเศษสวน จำานวน 10 แผนๆ ละ 1 ชวโมง 7. ทดสอบหลงเรยน โดยใชแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนสาระการเรยนรคณตศาสตร2 ค 21102 เรอง เศษสวน ใหนกเรยนทงสองกลมทำาหลงเรยน

31

8. เกบรวบรวมขอมลหลงการทดลอง ตรวจใหคะแนน 9. วเคราะหขอมล

4. เครองมอทใชในการวจย เครองมอทใชในการวจยในครงน ม 2 ชนด คอ 1. แผนการจดการเรยนรกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร จำานวน 2 แบบ คอ

1.1 แผนการจดการเรยนรโดยใชทกษะ/กระบวนการแกปญหา เรอง เศษสวน จำานวน 10 แผนๆ ละ 1 ชวโมง

1.2 แผนการจดการเรยนรตามปกต เรอง เรอง เศษสวน จำานวน 10 แผนๆ ละ 1 ชวโมง 2. แบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยน สาระการเรยนรคณตศาสตร2 ค 21102 เรอง เศษสวนเปนแบบทดสอบทผวจยสรางขน เพอใชทดสอบวดความสามารถ กอนการทดลอง และหลงการทดลอง เปนแบบทดสอบเลอกตอบชนด 4 ตวเลอก จำานวน 30 ขอ

5. การสรางและการตรวจสอบคณภาพเครองมอผวจยไดดำาเนนการสรางเครองมอทใชในการวจยโดยมขนตอน

ในการสราง ดงน1. แผนการจดการเรยนร จำานวน 2 แบบ คอ แผนการจดการเรยนรแบบใชทกษะ/กระบวนการแกปญหา และแผนการจดการเรยนรตามปกต โดยมรายละเอยด ดงน

1.1 แผนการจดการเรยนรแบบใชทกษะ/กระบวนการแกปญหา มขนตอนในการสราง ดงน 1) ศกษาทฤษฎหลกการและแนวคดทเกยวของกบกจกรรมการเรยนรทใชทกษะ/กระบวนการแกปญหา

32

2) ศกษาหลกสตร จดมงหมายหลกสตร สาระและมาตรฐานการเรยนร 3) ศกษาการสรางสถานการณปญหา เชน เกม เรองราว ปญหาปลายเปด (Open Problem) เปนตน

4) สรางแผนการจดการเรยนรเรอง เรอง เศษสวน ชนมธยมศกษาปท1 จำานวน 10 แผน แตละแผนใชเวลาสอนแผนละ 1 ชวโมง

5) นำาแผนการจดการเรยนรเรอง เศษสวน เสนอตอผเชยวชาญ จำานวน 3 คน ประกอบดวย นางวจนา แกวถาวร ครชำานาญการพเศษ นางดวงพร สมบตนา ครชำานาญการพเศษ และนางอรวรรณ อำาพนสข ครชำานาญการพเศษ พจารณาตรวจสอบเพอใหขอเสนอแนะและนำาไปปรบปรงแกไขกอนทจะนำาไปใชกบกลมเปาหมาย 6) นำาแผนการจดการเรยนรทผานการปรบปรงแกไขแลว ไปใชกบกลมเปาหมาย 1.2 แผนการจดการเรยนรตามปกต โดยมขนตอนในการสรางดงน

1) ศกษาหลกสตร จดมงหมายหลกสตร สาระและมาตรฐานการเรยนร 2) ศกษาการสรางสถานการณปญหา เชน เกม เรองราว ปญหาปลายเปด (Open Problem) เปนตน 3) สรางแผนการจดการเรยนรเรอง เรอง เศษสวน ชนมธยมศกษาปท1 จำานวน 10 แผน แตละแผนใชเวลาสอนแผนละ 1 ชวโมง

4) นำาแผนการจดการเรยนรเรอง เศษสวน เสนอตอผเชยวชาญ จำานวน 3 คน ประกอบดวย นางวจนา แกวถาวร คร

33

ชำานาญการพเศษ นางดวงพร สมบตนา ครชำานาญการพเศษ และนางอรวรรณ อำาพนสข ครชำานาญการพเศษ พจารณาตรวจสอบเพอใหขอเสนอแนะและนำาไปปรบปรงแกไขกอนทจะนำาไปใชกบกลมเปาหมาย 5) นำาแผนการจดการเรยนรทผานการปรบปรงแกไขแลว ไปใชกบกลมเปาหมาย2. แบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยน มขนตอนการสรางและหาประสทธภาพของเครองมอดงน 1) ศกษามาตรฐานการเรยนร คมอการจดกจกรรมการเรยนร กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร คมอการวดและประเมนผลการเรยนร

3) วเคราะหจดประสงคการเรยนร ในแผนการจดการเรยนรและกำาหนดความสำาคญของจดประสงค เพอกำาหนดอตราสวนขอสอบ ตามความเหมาะสม และสรางแบบทดสอบในรปปรนยชนด 4 ตวเลอก จำานวน 30 ขอ

4) นำาเครองมอทสรางขน เสนอตอผเชยวชาญแตละคนในแตละขอ แลวหาคะแนนผลรวมคะแนนเฉลยของความคดเหนของผเชยวชาญทงหมดเปนรายขอ( บญเชด ภญโญอนนตพงษ, 2527 )

4) คดเลอกขอสอบทมคาดชนความสอดคลอง ( IOC ) ตงแต 0.5 ขนไป และปรบปรงขอสอบทมคา IOC ไมถง 0.5

5) นำาแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยน ไปทดสอบกบผเรยนชนมธยมศกษาปท 2 ของโรงเรยนสอาดเผดมวทยา ปการศกษา 2557 ซงผานการเรยนตามจดประสงคของแบบทดสอบมาแลวจำานวน 50 คน

34

เพอหาคาความยากงาย (p) คาอำานาจจำาแนก (B) เพอคดเลอกแบบทดสอบ ทมคาความยากงายระหวาง 0 .20 - 0.80 และมคาอำานาจการจำาแนกตงแต 0.20 ขนไป จำานวน 30 ขอ เปนแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยน

คาอำานาจจำาแนก โดยใชดชนเบรนนอน ( บญเชด ภญโญอนนตพงษ , 2527 )

หาคาความยากงายของแบบทดสอบโดยใชสดสวนของคนตอบถกในแตละขอ( บญเชด ภญโญอนนตพงษ , 2527 คะแนนจดตดหาไดจากเกณฑทกำาหนดไวในการวจยครงนคอ รอยละ 70

6) นำาแบบทดสอบทไดรบการคดเลอกแลวไปใชวดผลสมฤทธทางการเรยนรของผเรยน ชนมธยมศกษาปท 2 โรงเรยนสอาดเผดมวทยา อำาเภอเมอง จงหวดชมพร ทกำาลงเรยนอยในภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2557 ซงผานการเรยนตามจดประสงคของแบบทดสอบมาแลว เพอหาความเชอมนของแบบทดสอบทงฉบบ หาไดจากสตร Kuder Richardson (KR - 20)

จากการวเคราะหขอมล และแทนคาลงในสตรไดคาความเชอมนของแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร ทงฉบบเทากบ 0.91

6. การเกบรวบรวมขอมลการวจยครงนผวจยไดดำาเนนการสอนดวยตนเองทงกลม

ทดลองและกลมควบคม ซงมขนตอนการดำาเนนการดงนกลมทดลอง1. ใหนกเรยนกลมทดลองทำาแบบทดสอบกอนเรยน จำานวน

30 ขอ ใชเวลา 60 นาท เปนขอสอบชนดเลอกตอบหลงจากนนผวจยปฐมนเทศ

35

2. ปฐมนเทศนกเรยนกลมตวยางเพอใหมความรเกยวกบกระบวนการจดกจกรรมการเรยนรทใชทกษะ/กระบวนการแกปญหา 3. หลงจากนนผวจยไดทำาการทดลองสอนโดยใชแผนการสอนทใชกระบวนการแกปญหา จำานวน 10 แผน ใชเวลาสอนทงหมด 10 ชวโมง และเครองมอทผวจยสรางขน เพอเกบรวบรวมขอมล โดยดำาเนนการสอนดวยตนเอง ตามตารางสอนของสถานศกษา

4. เมอเรยนจบ ใหนกเรยนกลมทดลองทำาแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนหลงเรยน จำานวน 30 ขอ ใชเวลา 60 นาท เปนขอสอบชนดเลอกตอบ กลมควบคม

1. ใหนกเรยนกลมควบคมทำาแบบทดสอบกอนเรยน จำานวน 30 ขอ ใชเวลา 60 นาท เปนขอสอบชนดเลอกตอบ 2. หลงจากนนผวจยไดทำาการสอนกลมควบคมโดยใชแผนการสอนปกตให 3. เมอเรยนจบ ใหนกเรยนกลมควบคมทำาแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนหลงเรยน จำานวน 30 ขอ ใชเวลา 60 นาท เปนขอสอบชนดเลอกตอบวเคราะห 4. วเคราะหขอมลและเปรยบเทยบความแตกตางของผลสมฤทธทางการเรยนหลงเรยน ระหวางกลมทดลองและกลมควบคม โดยใชการทดสอบคาท ( t - test) คำานวณเพอหาคาทางสถต7. การวเคราะหขอมล ดำาเนนการตามลำาดบขนตอน ดงน

1. ทำาการทดสอบกอนการทดลอง (Pre-test) โดยใชแบบทดสอบวดผล

สมฤทธทางการเรยนสาระการเรยนรคณตศาสตร2 ค 21102 ชนมธยมศกษาปท 1 เรอง เศษสวน ทผวจยคนควาสรางขน

36

2. ดำาเนนการจดกจกรรมการเรยนการสอน ตามแผนการจดกจกรรมการเรยนรโดยใชทกษะ/กระบวนการแกปญหา สาระการเรยนรคณตศาสตร2 ค 21102 ชนมธยมศกษาปท 1 เรอง เศษสวน 3. เมอจบการทดลอง จงทดสอบหลงการทดลอง (Post-test) โดยใชแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนสาระการเรยนรคณตศาสตร2 ค 21102 ฉบบทใชในการทดสอบกอนการทดลอง 4. นำาคำาตอบทไดจากการทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยน มาตรวจใหคะแนนแลวจงนำาไปวเคราะหโดยใช t – test ( Independent Samples) 8. สถตทใชในการวเคราะหขอมล

1. สถตทใชในการตรวจสอบคณภาพของเครองมอ1.1 หาคณภาพของแผนการจดกจกรรมการเรยนรโดย

ใชทกษะ/กระบวนการแกปญหา สาระการเรยนรคณตศาสตร2 ค 21102 ชนมธยมศกษาปท 1 เรอง เศษสวน นำาคะแนนประเมนทผเชยวชาญประเมนแลวมาหาคาเฉลยเปรยบเทยบเกณฑแบบ likert ซงมอย 5 ระดบ ( บญชม ศรสะอาด, 2545 ) ไดแก คาเฉลย 4.51 – 5.00 แปลความวา เหมาะสมมากทสด คาเฉลย 3.51 – 4.50 แปลความวา เหมาะสมมาก คาเฉลย 2.51 – 3.50 แปลความวา เหมาะสมปานกลาง คาเฉลย 1.51 – 2.50 แปลความวา เหมาะสมนอยทสด

37

คาเฉลย 1.00 – 1.50 แปลความวา ไมเหมาะสมนำาแผนการจดการเรยนร

1.2 หาคณภาพของแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยน สาระการเรยนรคณตศาสตร2 ค 21102 ชนมธยมศกษาปท 1 เรอง เศษสวน ดงน

1.2.1 หาความเทยงตรงเชงเนอหา (Validity) ของแบบทดสอบ โดยใชวธหาดชนความสอดคลอง (IOC) โดยใชสตร ดงน (สมนก ภททยธน. 2549 : 220)

IOC =

เมอ IOC แทน ดชนความสอดคลองระหวางขอสอบกบผลการเรยนร

ทคาดหวง แทน ผลรวมคะแนนความคดเหนของผ

เชยวชาญทงหมด N แทน จำานวนผเชยวชาญ

ทงหมด

1.2.2 หาคาอำานาจจำาแนกของแบบทดสอบ โดยใชวธของเบรนแนน (Brennan) โดยใชสตร ดงน (สมบต ทายเรอคำา. 2546 : 70)

B = เมอ B แทน คาอำานาจจำาแนกของขอสอบ

n1 แทน จำานวนคนรอบร (หรอสอบผานเกณฑ)

n2 แทน จำานวนคนไมรอบร (หรอสอบไมผานเกณฑ)

38

U แทน จำานวนคนรอบร (หรอสอบผานเกณฑ) ตอบถก L แทน จำานวนคนไมรอบร (หรอสอบไมผานเกณฑ) ตอบถก

1.2.3 หาคาความเชอมนของแบบทดสอบทงฉบบ โดยใชสตรของ โลเวทท (Lovett) ดงน (สมนก ภททยธน. 2549 : 230)

rcc = 1 -

เมอ rcc แทน ความเชอมนของแบบทดสอบ

K แทน จำานวนขอของแบบทดสอบทงฉบบ

Xi แทน คะแนนสอบของนกเรยนแตละคน

C แทน คะแนนจดตด

1.3 การหาคาความเทยงตรงของแบบวดความสามารถในการคดวเคราะห โดยการคำานวณใชสตรดชนคาความสอดคลอง ระหวางขอคำาถามกบเนอหาทจะวด ( IOC ) (สมนก ภททยธน. 2549 : 220)

IOC =

เมอ IOC แทน ดชนความสอดคลองระหวางขอคำาถามกบเนอหาทจะวด

แทน ผลรวมคะแนนความคดเหนของผเชยวชาญทงหมด

N แทน จำานวนผเชยวชาญทงหมด

39

1.4 หาคาความยาก (Difficulty) และคาอำานาจจำาแนก ของแบบทดสอบวดความสามารถในการคดวเคราะหคณตศาสตร โดยใชสตร (P) ดงน (สมนก ภททยธน. 2549 : 195-208)

ตวถก , เมอ P แทน คาความยากของขอสอบ

r แทน คาอำานาจจำาแนกของขอสอบH แทน จำานวนคนในกลมสงตอบถกL แทน จำานวนคนในกลมตำาตอบถกn แทน จำานวนคนทงหมดในกลมใดกลม

หนง

ตวลวง , เมอ P แทน คาความยากของขอสอบ

r แทน คาอำานาจจำาแนกของขอสอบH แทน จำานวนคนในกลมสงตอบถกL แทน จำานวนคนในกลมตำาตอบถกn แทน จำานวนคนทงหมดในกลมใดกลมหนง

2. สถตพนฐาน ไดแก รอยละ คาเฉลย และคาเบยงเบนมาตรฐาน

2.1 รอยละ ( Percentage ) โดยใชสตร ( บญชม ศรสะอาด. 2545 : 104)

p = 100

เมอ P แทน รอยละf แทน ความถทตองการแปลงใหเปนรอยละN แทน จำานวนความถทงหมด

40

2.2 คาเฉลย (Mean) โดยใชสตร(บญชม ศรสะอาด. 2545 : 105)

= เมอ แทน คาเฉลย

แทน ผลรวมของคะแนนทงหมดในกลมN แทน จำานวนคนในกลม

2.3 คาสวนเบยงเบนมาตรฐาน (Standard Deviation) โดยใชสตร ดงน (สมนก ภททยธน. 2549 : 251-252)

S.D. =

เมอ S.D. แทน สวนเบยงเบน

มาตรฐานf แทน ความถของขอมลแตละชนX แทน คะแนนแตละตวn แทน จำานวนคะแนนในกลม แทน ผลรวม

3. สถตทใชในการทดสอบสมมตฐาน เปรยบเทยบคะแนนการทดสอบระหวางกอนเรยนและหลง

เรยนของนกเรยนทเรยนดวยแผนการจดกจกรรมการเรยนรโดยใชทกษะ/กระบวนการแกปญหาโดยใช t-test (Independent Samples) (สมบต ทายเรอคำา. 2547 : 141)

t =

41

df =

เมอ t แทน คาสถตทใชในการเปรยบเทยบ แทน คาเฉลยนกเรยนกลมทดลอง

แทน คาเฉลยนกเรยนกลมควบคม

แทน ความแปรปรวนของกลมทดลอง แทน ความแปรปรวนของกลมควบคม

แทน จำานวนนกเรยนทดลอง แทน จำานวนนกเรยนกลมควบคม df แทน ชนของความอสระ

บทท 4ผลการวเคราะหขอมล

การวจยครงนเปนการวจยเชงทดลอง เพอเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร2 ค 21102 เรอง เศษสวน ระหวางสอนโดยใชทกษะ/กระบวนการแกปญหากบการสอนปกต ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 ผลการวเคราะหขอมลจะไดเสนอดงตอไปน เปรยบเทยบคะแนนเฉลยผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร2 ค 21102 ระหวางกลมทดลองและกลมควบคมการเปรยบเทยบคะแนนเฉลยผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร2 ค 21102 ระหวางกลมทดลองและกลมควบคม

42

ผวจยไดวเคราะหเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยน วชาคณตศาสตร2 ค 21102 ระหวางกลมทดลองและกลมควบคมโดยใชสถต t – test (Independent Samples) ดงตาราง 1 ตาราง 1 เปรยบเทยบคะแนนเฉลยผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร2 ค 21102 ระหวางกลมทดลองและกลมควบคม

กลมตวอยาง N

คะแนนกอนทดลอง

คะแนนหลงทดลอง tS.D. S.D

.กลมทดลอง

กลมควบคม

24

24

16.37

16.39

2.18

2.97

29.29

23.50

4.52

2.04

19.47**

16.90**

** มนยสำาคญทางสถตทระดบ .01จากตาราง 1 พบวาคาเฉลยและสวนเบยงเบนมาตรฐาน

คะแนนผลสมฤทธทางการเรยน วชาคณตศาสตร2 ค 21102 ของนกเรยนในกลมทดลองและกลมควบคม กอนทำาการทดลองสอบ ( pre-test ) ของกลมทดลองและกลมควบคมเปน 16.37 , 16.39 , 2.18 และ 2.97 ตามลำาดบ สวนคาเฉลยและสวนเบยงเบนมาตรฐานคะแนนผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร2 ค 21102 ของนกเรยนในกลมทดลองและกลมควบคมหลงทดลอง( post-test ) ของกลมทดลองและกลมควบคมเปน 29.29 , 23.50 , 4.52 และ 2.04 ตามลำาดบ และพบวาผลสมฤทธทางการเรยนหลงเรยนวชาคณตศาสตร 2 ค 21102 ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 ของนกเรยนกลม

43

ทดลองทไดรบการเรยนโดยใชทกษะ/กระบวนการแกปญหา สงกวาการเรยนแบบปกต อยางมนยสำาคญทางสถตทระดบ .01

บทท 5สรปผลการวจย การอภปรายผล และขอเสนอแนะ

การวจยครงน มวตถประสงคเพอเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร2ค 21102 เรอง เศษสวน ระหวางสอนโดยใชทกษะ/กระบวนการแกปญหา กบการสอนปกต ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 ครงน ผวจยขอนำาเสนอสรปผลการวจย การอภปรายผล และขอเสนอแนะตามลำาดบดงน

1. วตถประสงคของการวจย2. สมมตฐานของการวจย3. สรปผลการวจย4. อภปรายผล5. ขอเสนอแนะ

1.วตถประสงคของการวจยเพอเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร2 ค

21102 เรอง เศษสวน ระหวางสอนโดยใชทกษะ/กระบวนการแกปญหากบการสอนปกต ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท1

2. สมมตฐานของการวจยนกเรยนทไดรบการเรยนรโดยใชทกษะ/กระบวนการแกปญหา

มผลสมฤทธทางการเรยน สาระการเรยนรคณตศาสตร เรอง เศษสวน ชนมธยมศกษาปท 1 สงกวานกเรยนทไดรบการเรยนรตามปกต

44

3. สรปผลการวจย1. ผลสมฤทธทางการเรยนหลงเรยนวชาคณตศาสตร 2 ค

21102 ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 ของนกเรยนกลมทดลองทไดรบการเรยนโดยใชทกษะ/กระบวนการแกปญหา สงกวาการเรยนแบบปกต อยางมนยสำาคญทางสถตทระดบ .01

2. นกเรยนทไดรบการเรยนรโดยใชทกษะ/กระบวนการแกปญหา และนกเรยนทไดรบการเรยนรตามปกตมผลสมฤทธทางการเรยน สาระการเรยนรคณตศาสตร หลงเรยนสงกวากอนเรยน อยางมนยสำาคญทางสถตทระดบ .01

4. อภปรายผล จากผลการวจยพบวา นกเรยนกลมทดลองมผลสมฤทธ

ทางการเรยนหลงเรยน สาระการเรยนรคณตศาสตร สงกวากอนเรยนอยางมนยสำาคญทางสถตทระดบ .01 แสดงวา ผลสมฤทธทางการเรยนหลงเรยนของนกเรยนทไดรบการเรยนรโดยใชทกษะ/กระบวนการแกปญหาสงกวาการเรยนแบบปกต ซงเปนไปตามสมมตฐานทตงไว และสอดคลองกบงานวจยของ สลลทพย ชำาปฏ (2547) ไดศกษาสมฤทธทางการเรยนและเจตคตในการเรยนวชาคณตศาสตรของนกศกษาประกาศนยบตรวชาชพ ชนปท 2 ทไดรบการสอนตามรปแบบทเนนกระบวนการ พบวากลมเปาหมายรอยละ 100 มผลสมฤทธผานเกณฑรอยละ 60 ของคะแนนการทดสอบ และนกศกษามเจตคตอรายวชาคณตศาสตรอยในระดบเหนดวย และบญนำา ไชยมง (2545) ไดศกษาผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 3 ทไดรบการสอนทเนนกระบวนการและเปรยบเทยบเจตคตตอวชาคณตศาสตรของนกเรยนกอนและหลงจากไดรบการสอน โดยใชรปแบบการวจย One Test Pretest – Postest Design ผลการวจยพบวา นกเรยนกลมเปาหมายมคะแนนเฉลยของผลสมฤทธ

45

ทางการเรยนหลงจากทไดรบการสอนทเนนกระบวนการ หลงเรยนสงกวากอนเรยนและมนกเรยนผานเกณฑรอยละ 60 ของนกเรยนทงหมด เจตคตทางบวกตอวชาคณตศาสตรทงกอนและหลงเรยน โดยมเจตคตอยในระดบเหนดวย ซงสอดคลองกบทฤษฎการเชอมโยงของธอรนไดค เรองกฏแหงการฝกหด (Law of Exercise) ทกลาววา การฝกหดหรอกระทำาบอย ๆ ดวยความเขาใจจะทำาใหการเรยนรนนคงทนถาวร ถาไมไดกระทำาซำาบอย ๆ การเรยนรนนจะไมคงทนถาวร และในทสดอาจลมได (ทศนา แขมมณ. 2547 : 51 ; อางองมาจาก Hergenhahn and Olson. 1993 : 56-57) ซงสอดคลองกบงานวจยของกระบวนการแกปญหาทางคณตศาสตร (ปรชา เนาวเยนผล, 2537) ประกอบดวยขนตอนทสำาคญ 4 ขนตอนคอขนทำาความเขาใจปญหา ขนวางแผน ขนดำาเนนการตามแผน ขนตรวจสอบ ซงปญหาบางปญหาสามารถสรางแบบจำาลอง เพอแสดงสถานการณของปญหา ซงมความเปนรปธรรมมากกวาการเขยนภาพ และเขยนแผนภม จากนนกำาหนดแนวทางในการแกปญหา และดำาเนนการแกปญหาจากแบบจำาลองทสรางขนนน และสอดคลองกบงานวจยของ(สรพร ทพยคง, 2545) ทกลาววาบรรยากาศทชวยสงเสรมความคดสรางสรรคไดแกการเปดโอกาสใหผเรยนคดและนำาเสนอแนวคดของตนเองอยางอสระภายใตการใหคำาปรกษาและแนะนำาจากผสอน การจดกจกรรมการเรยนร ควรเรมจากการนำาเสนอปญหาทนาสนใจ เหมาะสมกบวยของผเรยน ทาทายความคด ใหผเรยนไดรวมกนแกปญหา แสดงความคดเหน รวมกนอภปรายทำาใหไดแนวคดในการแกปญหาทสมบรณและหลากหลาย (สรพร ทพยคง, 2545)

จากทกลาวมาสรปไดวาทกษะ/กระบวนการทางคณตศาสตรเปนสงทสามารถฝกฝนใหเกดขนไดกบผเรยนทกคน ในการจดการเรยนรผสอนจงควรใหความสำาคญและเปดโอกาสใหผเรยนไดฝก

46

ทกษะ/กระบวนการตางๆ ทกครงทจดกจกรรมการเรยนใหแกผเรยน ซงในแตละครงอาจจะฝกทกษะไดไมครบทกทกษะ/กระบวนการ แตถาฝกบอยๆกจะชวยใหผเรยน พฒนา ทกษะ/กระบวนการทางคณตศาสตรได 5. ขอเสนอแนะ 5.1 ขอเสนอแนะในการนำาผลการวจยไปใช

1) จากผลการวจยพบวา นกเรยนทไดรบการเรยนรโดยใชทกษะ/กระบวนการแกปญหา มผลสมฤทธทางการเรยนหลงเรยน สาระการเรยนรคณตศาสตร สงกวานกเรยนทไดรบการรตามปกต ดงนน ครผสอนควรนำาเอาวธเรยนรโดยใชทกษะ/กระบวนการแกปญหา ไปประยกตใชในการจดการเรยนการสอนใหมประสทธภาพมากยงขน อนจะสงผลตอผลสมฤทธทางการเรยนสาระการเรยนรคณตศาสตร 2) การจดกจกรรมการเรยนรโดยใชทกษะ/กระบวนการแกปญหา ในชวโมงแรก ๆ นกเรยนยงไมเขาใจเกยวกบการปฏบตกจกรรม ดงนนครผสอนควรเรมตนจากการชแจงวตถประสงค วธการดำาเนนการการปฏบตตน การชวยเหลอซงกนและกน ตลอดจนเกณฑการใหคะแนนเปนรายบคคลและรายกลมใหนกเรยนเขาใจกอนดำาเนนกจกรรม 3) การทำากจกรรมกลม นกเรยนเกงมกจะไมคอยใหคำาปรกษาเพอน ดงนนครผสอนควรคอยกระตนใหนกเรยนชวยเหลอและปรกษาหารอกนในระหวางทำากจกรรม 4) จากผลการวจยพบวารปแบบวธการเรยนรทแตกตางกน ทำาใหนกเรยนมผลสมฤทธทางการเรยนแตกตางกน ดงนนครผสอนควรจดกจกรรมการเรยนรใหเดกฝกทกษะกระบวนการคด โดยเลอกใชรปแบบวธการเรยนรให

47

สอดคลองกบผเรยนและสาระการเรยนร ทำาใหผเรยนเกดการเรยนรทยงยนและพฒนาตามศกยภาพของผเรยนแตละคน 5.2 ขอเสนอแนะสำาหรบการวจยครงตอไป 1) ควรทำาการศกษาการเรยนรโดยใชทกษะ/กระบวนการแกปญหา ทสงผลตอผลสมฤทธทางการเรยนสาระการเรยนรคณตศาสตร กบนกเรยนชนอน ๆ หรอปรบเปลยนประยกตใชกบกลมสาระการเรยนรอน เชน กลมสาระการเรยนรภาษาไทย กลมสาระการเรยนรวทยาศาสตร กลมสาระการเรยนรภาษาตางประเทศ (ภาษาองกฤษ) เปนตน 2) ควรทำาการศกษาผลของการเรยนรโดยใชทกษะ/กระบวนการแกปญหา ทสงผลตอตวแปรอน ๆ เชนเจตคตตอการเรยน แรงจงใจในการเรยน คณลกษณะทพงประสงคความคงทนในการเรยนร เปนตน

บรรณานกรม

กรมวชาการ, กระทรวงศกษาธการ. (2539) . เอกสารเสรมความรคณตศาสตรระดบ ประถมศกษา เรองการแกปญหาเชงสรางสรรค. กรงเทพฯ : โรงพมพ ครสภาลาดพราว. . (2544). คมอการจดการเรยนรกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร พทธศกราช 2544. ครงท 1. กรงเทพฯ : องคการรบสงสนคาและ พสดภณฑ (ร.ส.พ.).

48

. ( 2544 ).หลกสตรการศกษาขนพนฐานพทธศกราช 2544. ครงท 3. กรงเทพฯ :โรงพมพ ครสภาลาดพราว.บญเชด ภญโญอนนตพงษ. (2527). การทดสอบแบบองเกณฑ แนวคดและวธการ. กรงเทพฯ : O.S PRINTING HOUSE.บญชม ศรสะอาด. (2545). การวจยเบองตน. กรงเทพฯ : ไทยวฒนาพานช.ไมตร อนทรประสทธ. การสอนโดยวธการแบบเปดในชนเรยนคณตศาสตรของญปน. ศรนา วาจาสตย. (2547). การพฒนากจกรรมการเรยนรทเนนทกษะ/กระบวนการ ทางคณตศาสตรเรองรปวงกลม ชนประถมศกษาปท 6 วทยานพนธปรญญา ศกษาศาสตรมหาบณฑตสาขาวชาการประถมศกษา บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยขอนแกน.สมปอง ทองดา. (2547). การประเมนผลตามสภาพจรง เรองพนฐานทางเรขาคณต สวฒนา อทยรตน. (2545). วธและเทคนคการสอนคณตศาสตรเพอพฒนาการคด. กรงเทพฯ :จฬาลงกรณมหาวทยาลย.สรพร ทพยคง. (2545). หลกสตรและการสอนคณตศาสตร. กรงเทพฯ : พฒนาคณภาพวชาการ.

49