1

1) ขอใดตอไปนหมายถงเซต ก. กลมคนผวด า ข. กลมคนใจด ค. กลมคนสวย ง. กลมคนทมน าหนกเกน 100 กโลกรม 2) ถาก าหนดให A = { 1, 2, 3, 4, 5 } แลว เขยนเซต A แบบบอกเงอนไข ของสมาชกได ตรงตามขอใด ก. A = { เปนจ านวนนบ } ข. A = { และ }

ค. A = { I และ } ง. A = { I+ และ } 3) ก าหนดให A = { a, b, c, d } ขอใดตอไปนกลาวถกตอง ก. { a } A ข. { a, b, c, d } A ค. a A ง. a, b A 4) ก าหนดให A = { เปนจ านวนนบท 2 หารลงตวและมคาไมเกน 100 } จงหา n(A) ตรงกบขอใด ก. 50 ข. 49 ค. 48 ง. 47

แบบทดสอบกอนเรยน

ชดการจดกจกรรมการเรยนรทเนนกระบวนการฝกปฏบต ชดท 1 เรอง เซตและการเขยนเซต

ค าชแจง

1. ใหนกเรยนเลอกค าตอบทถกตองเพยงขอเดยว แลวท าเครองหมาย (X) ลงในกระดาษค าตอบ 2. ใหเวลาท าแบบทดสอบกอนเรยน 15 นาท

2

5) ก าหนดให A = { เปนชอเดอนทม 31 วน } B = { เปนจ านวนเฉพาะทมคาไมเกน 100 } ขอใดกลาวถกตอง ก. 99 B ข. เมษายน A ค. 29 B ง. ธนวาคม A

6) ถาก าหนดให A = { = 2n -3 เมอ n = 1, 2, 3, 4, 5 } แลว เขยนเซต A แบบแจกแจงสมาชกไดตรงกบขอใด ก. A = { 1, 2, 3, 4, 5 } ข. A = { 1, 3, 5, 7, 9 } ค. A = { -1, 0, 1, 3, 5 } ง. A = { -1, 1, 3, 5, 7 } 7) a เปนสมาชกของเซตใดตอไปน ก. { { a, b, c } } ข. { {a}, b, c } ค. { a, b, c } ง. { ab, {a}, {c} } 8) ขอใดตอไปนตรงกบเซต { 1, 4, … , 169 } ก. { }

ข. { }

ค. { }

ง. เซตของจ านวนเตมทมคามากกวา 0 แตนอยกวา 169

3

9) ให A เปนเซตของตวอกษรในค าวา “asean” เขยนเซต A แบบแจกแจงสมาชกไดดงขอใด ก. { asean } ข. { a , s, e , n } ค. { a s e a n} ง. { aa, s, e, n } 10) ก าหนดให D = { … , – 2 , 0 , 2 , … } สามารถเขยนเซต D แบบบอกเงอนไข ของสมาชก ไดดงขอใด ก. { xx เปนจ านวนเตม }

ข. { x x I และ 2x2- } ค. { n2xx และ n เปนจ านวนเตม } ง. { n2xx และ n เปนจ านวนจรง }

นกเรยนทกคน ตงใจเรยนนะจะ

4

ใบความรท 1.1 เรอง เซต

เซต เปนค าทใชบงบอกถงกลมของสงตาง ๆ และเมอกลาวถงกลมใดแลว สามารถทราบไดแนนอนวาสงใดอยในกลมและสงใดไมอยในกลม เซตของสระในภาษาองกฤษ หมายถง กลมของอกษร a, e, i, o และ u เซตของจ านวนนบทนอยกวา 9 หมายถงกลมของตวเลข 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 และ 8 สงทอยในเซต เรยกวา สมาชก (element หรอ members)

กลมของคนฉลาด, กลมของคนสวย ไมถอวาเปน “เซต” นะครบ

เพราะวา เราไมสามารถระบไดแนชดวา สมาชกในกลมนนมลกษณะอยางไร ความสวย ความฉลาดในความหมายของแตละคนไมเหมอนกนนะ

“เซต”

ตวอยางเซต

ค าชแจง 1. ใหนกเรยนศกษาใบความรเพอท าความเขาใจเกยวกบสมาชกของเซต 2. ใชเวลาในการศกษา 15 นาท

5

จะใชสญลกษณ “ ” แทนค าวา เปนสมาชก หรอ อยใน

ก าหนดให A = { 1, 2, 3, 4 } จะไดวา 1 เปนสมาชกของ A หรออยใน A เขยนแทนดวย 1 A 3 เปนสมาชกของ A หรออยใน A เขยนแทนดวย 3 A ค าวา “ไมเปนสมาชกของ” หรอ “ไมอยใน” เขยนแทนดวยสญลกษณ “ ” จะไดวา 5 ไมเปนสมาชกของ A หรอไมอยใน A เขยนแทนดวย 5 A 7 ไมเปนสมาชกของ A หรอไมอยใน A เขยนแทนดวย 7 A

จากตวอยาง ส าหรบเซต A ซงมสมาชก 4 ตว เราจะใช n(A) เพอบอกจ านวนสมาชกของเซต A

นนคอ n(A) = 4

สมาชกของเซต

ตวอยาง

6

ขอตกลงทเกยวกบสญลกษณเบองตนเกยวกบเซต

เซตของจ านวนทมกจะกลาวถงเสมอ และใชกนทว ๆ ไป มดงน I+ แทนเซตของจ านวนเตมบวก หรอ I+ = { 1, 2, 3, …. } I- แทนเซตของจ านวนเตมลบ หรอ I- = { -1, -2, -3, …. } I แทนเซตของจ านวนเตม หรอ I = { 0,-1, 1, 2, -2, 3, -3, …. } N แทนเซตของจ านวนนบ หรอ N = { 1, 2, 3, …. } P แทนเซตของจ านวนเฉพาะ หรอ P = { 2, 3, 5, 7, 11, 13, ….} R แทนเซตของจ านวนจรง Q แทนเซตของจ านวนตรรกยะ Q แทนเซตของจ านวนอตรรกยะ

ในชวงปลายศตวรรษท 19 นกคณตศาสตรชาวเยอรมน ชอ เกออรก คนทอร ( Georg Cantor) เปนผรเรมใชค าวา “เซต” ตอจากนน นกคณตศาสตรจงใชค านกนอยางแพรหลาย

สาระนาร

7

ก าหนดให A = เซตของประเทศทมพรมแดนตดกบประเทศไทย ดงนน A = { พมา, ลาว, กมพชา, มาเลเซย } จะไดวา พมา เปนสมาชกของเซต A เขยนแทนดวย พมา A ลาว เปนสมาชกของเซต A เขยนแทนดวย ลาว A กมพชา เปนสมาชกของเซต A เขยนแทนดวย กมพชา A มาเลเซย เปนสมาชกของเซต A เขยนแทนดวย มาเลเซย A เวยดนาม ไมเปนสมาชกของเซต A เขยนแทนดวย เวยดนาม A

ตวอยางท 1

ก าหนดให B = เซตของจ านวนเตมคบวกทนอยกวา 12 ดงนน B = { 2, 4, 6, 8, 10 }

จะไดวา 2 เปนสมาชกของเซต B เขยนแทนดวย 2 B 4 เปนสมาชกของเซต B เขยนแทนดวย 4 B 6 เปนสมาชกของเซต B เขยนแทนดวย 6 B 8 เปนสมาชกของเซต B เขยนแทนดวย 8 B 10 เปนสมาชกของเซต B เขยนแทนดวย 10 B 3 ไมเปนสมาชกของเซต B เขยนแทนดวย 3 B 5 ไมเปนสมาชกของเซต B เขยนแทนดวย 5 B

สงคโปร ไมเปนสมาชกของเซต A เขยนแทนดวย สงคโปร A

ตวอยางท 2

8

ก าหนดให D = เซตของสระภาษาองกฤษในค าวา “Thailand” D = { a, i }

จะไดวา a เปนสมาชกของเซต D เขยนแทนดวย a D i เปนสมาชกของเซต D เขยนแทนดวย i D

ก าหนดให C = เซตของตวอกษรในค าวา “อาเซยน” C = { อ, ซ, ย, น }

จะไดวา อ เปนสมาชกของเซต C เขยนแทนดวย อ C ซ เปนสมาชกของเซต C เขยนแทนดวย ซ C ย เปนสมาชกของเซต C เขยนแทนดวย ย C น เปนสมาชกของเซต C เขยนแทนดวย น C

เขาใจแลวจา มาฝกปฏบตกนดกวา

ตวอยางท 3

ตวอยางท 4

9

1. ก าหนดให A = { 1, 3, 5, 7 } จะไดวา 1 เปนสมาชกของเซต A เขยนแทนดวย 1 A ……….. เปนสมาชกของเซต A เขยนแทนดวย ………. A ……….. เปนสมาชกของเซต A เขยนแทนดวย ………. A ……….. เปนสมาชกของเซต A เขยนแทนดวย ………. A 2 ไมเปนสมาชกของเซต A เขยนแทนดวย 2 A ………...ไมเปนสมาชกของเซต A เขยนแทนดวย ………… A ………...ไมเปนสมาชกของเซต A เขยนแทนดวย ………… A

2. ก าหนดให B = เซตของตวอกษรในค าวา “นกเรยน” ดงนน B = {……..., ……..., ……..., ……... } จะไดวา ……….. เปนสมาชกของเซต B เขยนแทนดวย ………. B ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….………………………………

ใบกจกรรมท 1.1 เรอง เซต

ตอนท 1 ใหนกเรยนเขยนบรรยายสมาชกของเซตทก าหนดใหตอไปนใหถกตอง

ค าชแจง 1. ใหนกเรยนรวมกนฝกปฏบตและตอบค าถามตอไปน 2. ใหเวลาท ากจกรรม 15 นาท

10

3. ก าหนดให C = เซตของจ านวนเฉพาะทอยระหวาง 1 กบ 15 ดงนน C = ………………………………………………………............................. จะไดวา …………………………………………………………………………………........... ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….………………………………...................................................

4. ก าหนดให D = เซตของสระในภาษาองกฤษของค าวา “student” ดงนน D = ………………………………………………………................................. จะไดวา ………………………………………………………………………………………….... …………………………………………………………………………………………………………...……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

11

1. A แทนเซตของจ านวนเตมค 2 A 3 A 3.6 A 14 A

2. B แทนเซตของจ านวนเตมบวกทนอยกวา 5 2 B 3.8 B 4 B 5 B

3. C แทนเซตของจ านวนเตมลบทมากกวา -3 - 2 C -4 C 1 C -3 C

4. D แทนเซตของจ านวนตรรกยะ 19 D -5 D

D D

ตอนท 2 จงเตมสญลกษณ และ ลงในชอง ใหถกตอง

12

5. E แทนเซตของสธงชาตไทย ขาว E เขยว E แดง E น าเงน E

6. F แทนเซตของวนในหนงสปดาห เสาร F ไทย F มาเลเซย F จนทร F

7. G แทนเซตของประเทศในสมาชกอาเซยน องกฤษ G ไทย G มาเลเซย G ฝรงเศส G

8. H แทนเซตของสระในค าวา “banbung” a H e H u H b H

13

ตอนท 3 จงเตมเครองหมาย หนาขอความทเปนจรงและ เตมเครองหมาย หนาขอความทเปนเทจ

1. ถาให A แทนเซตของจ านวนเตมค ……………..1) 2 A ……………..2) 17 A

……………..3) 7

22 A

……………..4) 4.5 A

……………..5) 5

5.3 A

2. ถาให B แทนเซตของจ านวนนบตงแต

50 ถง 100 ท 5 หารลงตว ……………..1) 20 B ……………..2) 17 B ……………..3) 10 B ……………..4) 54.5 B ……………..5) 89 B

3. ให C = { 5, 7, {8,9} } ……………..1) 9 C ……………..2) 7 C ……………..3) 8 C ……………..4) 6 C ……………..5) {8,9} C

4. ให D = { 5, {7}, 9 } ……………..1) 3 D ……………..2) {7} D ……………..3) 7 D ……………..4) 9 D ……………..5) 5 D

วธการอานสญลกษณ และ 9 D อานวา 9 เปนสมาชกของเซต D

3 D อานวา 3 ไมเปนสมาชกของเซต D

สาระนาร

14

ตอนท 4 จงเตมขอความในชองวางใหถกตอง 4.1 จงบอกชอของสมาชกในกลมของนกเรยน ……………………………………………………………………………………………………………

4.2 จงบอกชอวนในหนงสปดาห …………………………………………………………………………………………………………….

4.3 จ านวนเตมบวกไดแก …………………………………………………………………………………………………………….

4.4 จ านวนเตมบวกทมากกวา 2 และนอยกวา 5 ไดแก …………………………………………………………………………………………………………….

4.5 y เปนจ านวนเตม ซง 5y1 ดงนน y คอ …………………………………………………………………………………………………………….

4.6 จงบอกชอของสมาชกกลมประเทศอาเซยน ………………………………………………………………………………………………………………

4.7 สของธงประจ าชาตไทย …………………………………………………………………………………………………………………

4.8 สระในภาษาองกฤษไดแก …………………………………………………………………………………………………………… .

4.9 จ านวนเตมทมากกวา 2 และไมเกน 5 ไดแก ……………………………………………………………………………………………………………

4.10 จ านวนเฉพาะบวกทไมเกน 20 ไดแก ……………………………………………………………………………………………………………

15

1. ก าหนดให A = { 2, 4, 6, 8 } จะไดวา 2 เปนสมาชกของเซต A เขยนแทนดวย 2 A ……….. เปนสมาชกของเซต A เขยนแทนดวย ………. A ……….. เปนสมาชกของเซต A เขยนแทนดวย ………. A ……….. เปนสมาชกของเซต A เขยนแทนดวย ………. A 3 ไมเปนสมาชกของเซต A เขยนแทนดวย 3 A ………... ไมเปนสมาชกของเซต A เขยนแทนดวย ………… A ………... ไมเปนสมาชกของเซต A เขยนแทนดวย ………… A

2. ก าหนดให B = เซตของตวอกษรในค าวา “คณคร” ดงนน B = { ……..., ……..., ……... } จะไดวา ……….. เปนสมาชกของเซต B เขยนแทนดวย ………. B …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

แบบฝกหดท 1.1 เรอง เซต

ตอนท 1 ใหนกเรยนเขยนบรรยายสมาชกของเซตทก าหนดใหตอไปนใหถกตอง

ค าชแจง ใหนกเรยนท าแบบฝกหดเรอง เซต

16

3. ก าหนดให C = เซตของจ านวนเตมตงแต 3 ถง 7 ดงนน C = ……………………………………………………….................................... จะไดวา …………………………………………………………………………………............... ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….………………………………............................................................................

4. ก าหนดให D = เซตของสระในภาษาองกฤษของค าวา “teacher” ดงนน D = ………………………………………………………................................... จะไดวา …………………………………………………………………………………………...... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………............

17

ตอนท 2 จงเตมสญลกษณ หรอ เพอท าใหขอความตอไปนเปนจรง 1. ถาใหเซต A แทนเซตของจ านวนเตม 1.1 6 ……………………A 1.2 -15 ……………………A 1.3 13.2 ……………………A

1.4 15

50 ……………………A

1.5 200.0 ……………………A 2. ถาใหเซต B แทนเซตของสระในภาษาองกฤษ 2.1 a ……………………B 2.2 k ……………………B 2.3 m ……………………B 2.4 u ……………………B 2.5 o ……………………B

ฝกมาก ๆ จะเปน คนเกงนะจะ

18

ตอนท 3 ใหนกเรยนพจารณาวาขอความในแตละขอเปนจรงหรอเทจ (โดยเตมค าวา จรง หรอ เทจ ลงในชองวางในแตละขอทก าหนดให)

………….1. เซตของวนในหนงสปดาหมสมาชกทงหมด 7 ตว ………….2. 2 เปนสมาชกของเซตของจ านวนเตม ………….3. ชลบรเปนเซตของจงหวดในภาคตะวนออกของประเทศไทย ………….4. มกราคมเปนสมาชกของเซตของเดอนทมจ านวน 30 วน ………….5. 0 เปนสมาชกของเซตจ านวนเตมบวก ………….6. ประเทศไทยเปนสมาชกของเซตของประเทศในกลมอาเซยน ………….7. เซตของประเทศในกลมอาเซยนมสมาชกทงหมด 20 ประเทศ ………….8. เซตของสรงมสมาชกทงหมด 12 ตว ………….9. ฝรงเศสเปนสมาชกของเซตของประเทศในกลมอาเซยน ………….10. E เปนสมาชกของเซตของสระในภาษาองกฤษ

19

โดยเขยนสมาชกทกตวของเซตลงในเครองหมายวงเลบปกกาและ ใชเครองหมายจลภาค (,) คนระหวางสมาชกแตละตว

ใบความรท 1.2

เรอง การเขยนเซต

การเขยนเซต การเขยนเซตอาจเขยนไดสองแบบ คอ

การเขยนเซตแบบแจกแจงสมาชก (Tabular From)

ให A แทนเซตของพยญชนะ 3 ตวแรกในภาษาองกฤษ เขยน A แบบแจกแจงสมาชกไดดงน

A = { a, b, c } อานวา A เปนเซตทม a, b และ c เปนสมาชก เซตของจ านวนนบทนอยกวา 7 เขยนแทนดวย { 1, 2, 3, 4, 5, 6 } เซตของพยญชนะไทย 5 ตวแรก เขยนแทนดวย { ก, ข, ฃ, ค, ฅ }

เซตของจ านวนคตงแต 2 ถง 10 เขยนแทนดวย { 2, 4, 6, 8, 10 } โดยทวไปจะแทนเซตดวยอกษรภาษาองกฤษตวพมพใหญ เชน A, B, C และแทนสมาชกของเซตดวยตวพมพเลก เชน a, b, c

ค าชแจง 1. ใหนกเรยนศกษาใบความรเพอท าความเขาใจเกยวกบการเขยนเซต 2. ใชเวลาในการศกษา 15 นาท

ตวอยางท 1

20

ก าหนดให A แทน เซตของจงหวดในประเทศไทยทลงทายดวย “บร” จงเขยนเซต A แบบแจกแจงสมาชก วธท า จากโจทย A แทน เซตของจงหวดในประเทศไทยทลงทายดวย “บร” จะได สพรรณบร A กาญจนบร A ปราจนบร A เพชรบร A สงหบร A ราชบร A ลพบร A สระบร A ชลบร A นนทบร A

จนทบร A

ดงนน A = { สพรรณบร, ปราจนบร, สงหบร, ลพบร, ชลบร, จนทบร, กาญจนบร, เพชรบร, ราชบร, สระบร, นนทบร }

ก าหนดให B แทน เซตของจ านวนเตมบวกทไมเกน 5 จงเขยนเซต B แบบแจกแจงสมาชก วธท า จากโจทย B แทน เซตของจ านวนเตมบวกทไมเกน 5 จะได 1 B เพราะ 1 < 5 2 B เพราะ 2 < 5 3 B เพราะ 3 < 5 4 B เพราะ 4 < 5 5 B เพราะ 5 5 ดงนน B = { 1, 2, 3, 4, 5 }

ตวอยางท 2

ตวอยางท 3

21

ก าหนดให C เปนเซตของจ านวนนบทนอยกวา 20 จงเขยน เซต C แบบแจกแจงสมาชก จะได C = { 1, 2, 3, …, 19 }

ในการเขยนเซตแบบแจกแจงสมาชกนนจะใชจดสามจด ( . . . ) เพอแสดงวามสมาชกอน ๆ ซงเปนทเขาใจกนทวไปวามอะไรบางทอยในเซต

เชน { 1, 2, 3, . . ., 10 } สญลกษณ . . . แสดงวาม 4, 5, 6, 7, 8 และ 9 เปนสมาชกของเซต

{ วนจนทร, องคาร, พธ, . . ., อาทตย }

สญลกษณ . . . แสดงวาม วนพฤหสบด วนศกร และวนเสาร เปนสมาชกของเซต

ก าหนดให D เปนเซตของตวอกษรภาษาองกฤษ จงเขยน เซต D แบบแจกแจงสมาชก จะได D = { a, b, c, … , z }

สาระนาร

ตวอยางท 4

ตวอยางท 5

22

ก าหนดให E เปนเซตของจ านวนเตมบวก จงเขยน เซต E แบบแจกแจงสมาชก จะได E = { 1, 2, 3, … }

ก าหนดให F เปนเซตของจ านวนเตมลบ จงเขยน เซต F แบบแจกแจงสมาชก จะได F = { -1, -2, -3, … }

ในการเขยนเซตแบบแจกแจงสมาชกนนจะใชจดสามจด ( . . . ) ตอทายสมาชกของเซตตวสดทายเพอแสดงวา มสมาชกอน ๆ อกมากมาย นบไมถวน เชน A = { 1, 2, 3, … } เพอแสดงวาเซต A มสมาชกอน ๆ อกมากมายนบไมถวน B = { -1, -2, -3, … } เพอแสดงวาเซต B มสมาชกอน ๆ อกมากมายนบไมถวน

สาระนาร

ตวอยางท 6

ตวอยางท 7

23

การเขยนเซตแบบบอกเงอนไข (Builder Form)

ใชตวแปรเขยนแทนสมาชกของเซต

แลวบรรยายสมบตของสมาชกทอยในรปของตวแปร

{ xx เปนสระในภาษาองกฤษ } อานวา เซตของ x โดยท x เปนสระในภาษาองกฤษ { xx เปนเดอนแรกและเดอนสดทายของป } อานวา เซตของ x โดยท x เปนเดอนแรกและเดอนสดทายของป เครองหมาย “ | ” แทนค าวา โดยท

วธการอานเซต แบบบอกเงอนไข

ตวหนาบอกสมาชกของเซต ตวหลงบอกเงอนไขของสมาชกในเซต

ก าหนดให A = { 2, 4, 6, 8, 10 } จงเขยนเซต A แบบบอกเงอนไขของสมาชก

จากโจทย สามารถเขยนเซต A ไดดงน A = { เปนจ านวนคบวกทนอยกวา 12}

ตวอยางท 8

24

อยาลมนะครบ “ | ” อานวา โดยท

ก าหนดให A = { 1, 3, 5, 7 } จงเขยนเซต A แบบบอกเงอนไขของสมาชก

จากโจทย สามารถเขยนเซต A ไดดงน A = { เปนจ านวนคบวกทนอยกวา 9}

ก าหนดให C เปนเซตของจ านวนเตมตงแต 5 ถง 10 จงเขยนเซต C แบบบอกเงอนไขของสมาชก

จากโจทย สามารถเขยนเซต C ไดดงน C = { I และ }

ก าหนดให D เปนเซตของชอวนในสปดาห เขยนเซต D แบบบอกเงอนไขของสมาชกไดเปน

จากโจทย สามารถเขยนเซต D ไดดงน D = { เปนชอวนในสปดาห }

ตวอยางท 9

ตวอยางท 10

ตวอยางท 11

25

ใบกจกรรมท 1.2 เรอง การเขยนเซต

ตอนท 1 จงเขยนเซตตอไปนแบบแจกแจงสมาชก

ค าชแจงชแจง

1. ใหนกเรยนรวมกนฝกปฏบตและตอบค าถามตอไปน 2. ใหเวลาท ากจกรรม 15 นาท

2. เซตของเดอนทมชอลงทายดวย“คม”= { มกราคม, …..…, …..…, …..…, ….…, ….…, ……}

1. เซตของเดอนทมชอลงทายดวย “ยน”= { เมษายน, มถนายน, กนยายน, พฤศจกายน }

3. เซตของวนในหนงสปดาห = ………………………………………………………………………………

4. เซตของจงหวดทมชอขนตนดวย “นคร”= ………………………………………………………….

5. เซตของสรงกนน า = …………………………………………………………………………………………

6. เซตของพยญชนะในค าวา “คณตศาสตร”= ………………………………………………………..

7. เซตของพยญชนะในค าวา “บานบง” = …………………………………………………………….

8. เซตของพยญชนะในค าวา “ชลบร” = …………………………………………………………….

26

10. เซตของจ านวนเตมลบทมากกวา -5 = …………………………………………………………….

9. เซตของจ านวนเตมตงแต 1 ถง 3 = …………………………………………………………

11. เซตของจ านวนนบ ( N ) หรอจ านวนเตมบวก ( I + ) = ……………………………………

12. เซตของจ านวนนบทเปนพหคณของ 3 = …………………………………………………………

13. เซตของจ านวนนบทหารดวย 5 ลงตว =…………………………………………………………….

14. เซตของสของธงชาตไทย = …………………………………………………………………………….

15. เซตของสระในค าวา “asean” = …………………………………………………………

16. เซตของสระในค าวา “mathematic” = ……………………………………………………….

17. เซตของจ านวนเฉพาะทเปนจ านวนค = ………………………………………………………..

27

18. เซตของจ านวนนบทมสองหลก = …………………………………………………………………….

19. เซตของจ านวนเตมบวกทเปนเลขสามหลก = ………………………………………………

20. เซตของจ านวนเตมคทนอยกวา 9 = ………………………………………………............

เขาใจแลวไมยากเลยนะ …เพอน ๆ

28

ตอนท 3 จงเขยนเซตตอไปนแบบบอกเงอนไขของสมาชก

4. { 0 } = ………………………………………………………………………………………………

6. { 2, 3, 5, 7,11, 13 } = …………………………………………………………………………

5. { 2, 4, 6, … } = ……………………………………………………………………………………

3. { -1, -2, -3,… } =…………………………………………………………………………………..

2. { 1, 2, 3 } = ……………………………………………………………..…………………………..

1. { 1, 2, 3, 4, 5 } = …………………………………………………………………………………. { I และ 1 x 5}

{ …………………………………………………..}

29

7. { 7, 14, 21, …, 98 } = …………………………………………………………………………

8. { 10, 11, 12, …, 99 } = …………………………………………………………………………..

9. { …, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, … } = ……………………………………………………………..

10. { -1, 0, 1 } = ……………………………………………………………………………………

11. { - 1, - 2, - 3, - 4, - 5, - 6 } = ……………………………………………………………..

12. { - 5, - 3, - 2, 2, 3, 5 } = ….……………………………………………………………………

14. { 0, 2, 4, 6, 8, . . . , 100 } = …………………………………………………………….

13. { - 2, - 4, - 6, - 8, . . . } = ………………………………………………………………………

15. { - 3, - 2, - 1, 0, 1, 2, 3 } = …………………………………………………………….. = …………………………………………

30

16. เซตของจ านวนเตมทอยระหวาง 3 กบ 7 = ….……………………………………

17 .เซตของจ านวนคบวกทนอยกวา 10 = …………………………………………………..

18. เซตของจ านวนนบตงแต 10 ถง 30 ทหารดวย 6 ลงตว =………………………..

19. เซตของจ านวนนบทนอยกวา 4 = ………………………………………………………….

20. เซตของจ านวนเตมบวกทไมเกน 3 = ……………………………………………………..

พวกเราเขาใจวธการเขยนเซต แลวครบคณคร……. ม 2 แบบ คอ แบบแจกแจงสมาชก และแบบบอกเงอนไข

31

แบบฝกหดท 1.2

เรอง การเขยนเซต

ตอนท 1 จงเขยนเซตตอไปนแบบแจกแจงสมาชกของเซต

โจทย แบบแจกแจงสมาชกของเซต

1.1 เซตของจ านวนเตมบวกทหารดวย 5 ลงตว

1.2 เซตของจงหวดในประเทศไทยทขนตน

ดวยพยญชนะ “ม”

1.3 เซตของจ านวนคบวกทนอยกวา 20

1.4 เซตของจ านวนเตมทมากกวา 2 แตนอยกวา 10

1.5 เซตของจ านวนเตมซงนอยกวา 6

1.6 เซตของจ านวนค

1.7 เซตของจ านวนเตมบวกทเปนเลขสองหลก

1.8 เซตของเดอนทขนตนดวยตว “ ม ”

1.9 เซตของพยญชนะในค า “ ขนมจนบานบง ”

1.10 เซตของจ านวนเตมคทมคาอยระหวาง 0 กบ 100

1.11 เซตของพยญชนะในค า “ ประเทศไทย ”

1.12 { xx เปนจ านวนนบ และ 12 < x < 30 }

1.13 เซตของจ านวนเตมทมคานอยกวา 100

1.14 { xx เปนจ านวนเตม และ x < 3 }

ค าชแจง ใหนกเรยนท าแบบฝกหดเรอง การเขยนเซต

32

ตอนท 2 จงเขยนเซตตอไปนแบบบอกเงอนไขของสมาชกของเซต

โจทย เขยนเซตแบบบอกเงอนไข

2.1 A = { 2, 4, 6, 8, 10 }

2.2 B = { 1, 3, 5, . . . , 99 }

2.3 C = { 1, 2, 3, . . . }

2.4 D = { 1, 4, 9, 16, . . . }

2.5 E = { 2 , 4 , 6….100 }

2.6 F = { จนทร,องคาร,พธ, พฤหสบด, ศกร, เสาร, อาทตย }

2.7 G = { 1, 2, 3, ….., 100 }

2.8 H = { 1, 3, 5, 7, 9, … ,49 }

2.9 I = { -1, -2, -3, …. }

2.10 J = { 2, 3, 5, 7, 11 }

2.11 K = { 6, 12, 18, 24, 30 }

33

ตอนท 3 ใหนกเรยนน าตวอกษรทางดานขวามอน ามาใสในชองวางหนาขอท เปนเซตเดยวกนกบทางดานซายมอ

……1. { xx เปนจ านวนคบวกสจ านวนแรก}

ก. { 0, 1, 2, 3 }

……2. { a, b, c, …, z }

ข. { xx เปนจ านวนคบวก}

……3. { 1, 3, 5, 7 }

ค. { 2, 4, 6, 8, 10 }

……4. { N yโดยท yxx 2 }

ง. { xx เปนจ านวนเฉพาะบวก

ทนอยกวา 10} ……5. { 5, 6, 7, 8 }

จ. { xx เปนจ านวนคบวกทนอยกวา 9}

……6. { xx I และ 3x0 }

ฉ. { 1, -1 }

……7. { 2, 4, 6, 8, 10, … }

ช. { xx I และ 9x4 }

……8. { N xx และ เปนจ านวนค ทนอยกวา 12 }

ซ. { xx เปนตวอกษรในภาษาองกฤษ }

……9. { 2, 5, 3, 7 }

ฌ. { 1, 4, 16, 25, … }

……10. { xx I และ 12 x }

ฎ. { 2, 4, 6, 8 }

34

1) ก าหนดให A = { เปนจ านวนนบท 2 หารลงตวและมคาไมเกน 100 } จงหา n(A) ตรงกบขอใด ก. 50 ข. 49 ค. 48 ง. 47 2) ขอใดตอไปนหมายถงเซต ก. กลมคนผวด า ข. กลมคนใจด ค. กลมคนสวย ง. กลมคนทมน าหนกเกน 100 กโลกรม 3) ถาก าหนดให A = { 1, 2, 3, 4, 5 } แลวเขยนเซต A แบบบอกเงอนไข ของสมาชกได ตรงตามขอใด ก. A = { เปนจ านวนนบ } ข. A = { และ }

ค. A = { I และ } ง. A = { I+ และ } 4) ก าหนดให A = { a, b, c, d } ขอใดตอไปนกลาวถกตอง ก. { a } A ข. { a, b, c, d } A ค. a A ง. a, b A

แบบทดสอบทายชด

ชดการจดกจกรรมการเรยนรทเนนกระบวนการฝกปฏบต ชดท 1 เรอง เซตและการเขยนเซต

ค าชแจง 1. ใหนกเรยนเลอกค าตอบทถกตองเพยงขอเดยว แลวท าเครองหมาย (X) ลงในกระดาษค าตอบ 2. ใหเวลาท าแบบทดสอบทายชด 15 นาท

35

5) a เปนสมาชกของเซตใดตอไปน ก. { { a, b, c } } ข. { {a}, b, c } ค. { a, b, c } ง. { ab, {a}, {c} } 6) ก าหนดให A = { เปนชอเดอนทม 31 วน } B = { เปนจ านวนเฉพาะทมคาไมเกน 100 } ขอใดกลาวถกตอง ก. 99 B ข. เมษายน A ค. 29 B ง. ธนวาคม A

7) ขอใดตอไปนตรงกบเซต { 1, 4, … , 169 } ก. { }

ข. { }

ค. { }

ง. เซตของจ านวนเตมทมคามากกวา 0 แตนอยกวา 169 8) ถาก าหนดให A = { = 2n -3 เมอ n = 1, 2, 3, 4, 5 } แลว เขยนเซต A แบบแจกแจงสมาชกไดตรงกบขอใด ก. A = { 1, 2, 3, 4, 5 } ข. A = { 1, 3, 5, 7, 9 } ค. A = { -1, 0, 1, 3, 5 } ง. A = { -1, 1, 3, 5, 7 }

36

9) ก าหนดให D = { … , – 2 , 0 , 2 , … } สามารถเขยนเซต D แบบบอกเงอนไข ของสมาชก ไดดงขอใด

ก. { เปนจ านวนเตม }

ข. { I และ } ค. { และ n เปนจ านวนเตม } ง. { และ n เปนจ านวนจรง } 10) ให A เปนเซตของตวอกษรในค าวา “ asean ” เขยนเซต A แบบแจกแจงสมาชกไดดงขอใด ก. { asean } ข. { a , s, e , n } ค. { a s e a n} ง. { aa, s, e, n }