การวิเคราะห ์การถดถอย……… (Regression ......การใช งานโปรแกรม GRETL เพ อจ ดการและว

โดยผชวยศาสตราจารย ดร. เฉลมพล จตพร

สาขาวชาเศรษฐศาสตร มหาวทยาลยสโขทยธรรมาธราช

การวเคราะหการถดถอย………(Regression Analysis)

คมอการใชโปรแกรมสาเรจรปทางเศรษฐมต GRETL

Edition 3.0 (18-06-2562)

เนอหา

ความรพนฐานในการวเคราะหการถดถอย ปญหาและขอคานงถงบางประการ สถตเพอการตดสนใจเบองตน การใชงานโปรแกรม GRETL เพอจดการและวเคราะหขอมลเบองตน ประเดนอนๆ สาหรบการวเคราะหการถดถอย ฝกปฏบต: การวเคราะหการถดถอยดวยโปรแกรม GRETL

Page 1 of 49

<<<ผชวยศาสตราจารย ดร.เฉลมพล จตพร>>>

ความรพนฐานในการวเคราะหการถดถอย

Regression !!!

การวเคราะหการถดถอย คอ อะไร ?

การวเคราะหการถดถอย เปนเทคนคทางสถตทใชในการประมาณคาความสมพนธระหวางตวแปร โดยกาหนดใหตวแปรหนงเปนตวแปรททราบคา เรยกวาตวแปรอสระ (Independent variable: X) ในขณะทอกตวแปรหนงเปนตวแปรทตองการประมาณคา เรยกวาตวแปรตาม (Dependent variable: Y) Independent variable (X) = Explanatory variable, Predictor, Regressor, Exogenous, … Dependent variable (Y) = Explained variable, Predictant, Regressand, Endogenous, … การถดถอยมหลายรปแบบ เชน Linear regression, Logistic regression, Nonlinear regression,

Nonparametric regression, Robust regression, Stepwise regression, ect.

Page 2 of 49


ประเภทของการวเคราะหการถดถอย

X ตงแต 2 ตวแปร ขนไป

การวเคราะหการถดถอยอยางงาย(X 1 ตวแปร)

การวเคราะหการถดถอยพหคณ

X1 YX2

X3

X4

Y

X1

X...

แบบจาลองการถดถอยอยางงาย

แบบจาลองการถดถอยอยางงาย ประกอบดวยตวแปรตาม (Y) หนงตวแปร และตวแปรอสระ (X) เพยงหนงตวแปร

โดยกาหนดให

Y คอ ตวแปรตาม, X คอ ตวแปรอสระ, α0 คอ คาคงท, β1 คอ สมประสทธประมาณคาพารามเตอร, ε คอ ความคลาดเคลอน, i คอ ลาดบของขอมล, t คอ ลาดบของชวงเวลา

Y α β X εY α β X ε


Page 3 of 49


แบบจาลองการถดถอยพหคณ

แบบจาลองการถดถอยพหคณ ประกอบดวยตวแปรตาม (Y) หนงตวแปร และตวแปรอสระ (X) มากกวาหนงตวแปร

โดยกาหนดให X คอ ตวแปรอสระ มจานวนเทากบ 1, 2, 3,…, n

Y α β X β X ⋯ β X εY α β X β X ⋯ β X ε


ฐานขอมลสารสนเทศทสาคญ

หนวยงานในประเทศ สานกงานเศรษฐกจการเกษตร ธนาคารแหงประเทศไทย สภาพฒน (สศช.) กระทรวงพาณชย สานกงานสถตแหงชาต

หนวยงานตางประเทศ FAO World Bank USDA IMF

Page 4 of 49


กระบวนการวเคราะหแบบจาลองทางเศรษฐมต

1. การกาหนดทฤษฎและสมมตฐาน2. การสรางแบบจาลองทางคณตศาสตร3. การสรางแบบจาลองทางเศรษฐมต4. การรวบรวมขอมล5. การประมาณการคาพารามเตอร6. การทดสอบสมมตฐาน7. การแปรผลและจดทาขอเสนอแนะเชงนโยบาย

กระบวนการวเคราะห

ขนตอน ตวอยาง1. การกาหนดทฤษฎและสมมตฐาน ทฤษฎการบรโภค (เมอประชาชนมรายไดเพมขน

จะใชจายเพอการบรโภคสนคามากขน)2. การสรางแบบจาลองทางคณตศาสตร โดยกาหนดให

Y = การใชจายเพอการบรโภค X = รายไดของประชาชนแบบจาลองทางคณตศาสตร

Yt = α0 + βXt

3. การสรางแบบจาลองทางเศรษฐมต แบบจาลองทางเศรษฐมต Yt = α0 + βXt + εt

4. การรวบรวมขอมล -มความนาเชอถอ-สะทอนความเปนจรง

Page 5 of 49


กระบวนการวเคราะห (ตอ)

ขนตอน ตวอยาง5. การประมาณการคาพารามเตอร6. การทดสอบสมมตฐาน Yt = α0 + βXt + εt

ทดสอบ 0 ≤ β ≤ 1-นยสาคญทางสถตทระดบ 0.01, 0.05 หรอ 0.1

7. การแปรผลและจดทาขอเสนอแนะเชงนโยบาย

กาหนดให รายไดเทากบ 15,000 บาทY = 750 + 0.75 (15,000)Y = 12,000

-เมอประชาชนมรายได 15,000 บาท จะใชจายเพอการบรโภคสนคา 12,000 บาท-หากประชาชนมรายไดเพมขนกจะสงผลใหการใชจายเพอการบรโภคเพมขนเชนกน

Y 750 0.75X

รปแบบฟงกชนในสมการถดถอย

รปแบบ สมการLinear Y = α0 + β1X1 + β2X2

Double-Log lnY = α0 + β1lnX1 + β2lnX2

Linear-Log Y = α0 + β1X1 + β2lnX2

Log-Linear lnY = α0 + β1X1 + β2X2

Polynomial Y = α0 + β1X21 + β2X2

Inverse Y = α0 + β1(1/X1) + β2X2

Dummy Y = α0 + β1X1 + β2X2 + 1D1

Dummy with variable Y = α0 + β1X1 + 1D1 + ϕ1 D1X1

Page 6 of 49


วธประมาณคาสมประสทธ

แบบจาลองสมการเดยว แบบจาลองระบบสมการตอเนอง

- Ordinary least squares (OLS)- Generalized least squares (GLS)- Maximum likelihood estimation (MLE)- Generalized method of moments (GMM)

- Weighted least squares (WLS) - Indirect least squares (ILS)- Seemingly unrelated regression (SUR)- Two-stage least squares (TSLS)- Three-stage least squares (3SLS) - Full-information maximum likelihood (FIML)- Generalized method of moments (GMM)

อครพงศ อนทอง (2555)

OLS !!!(กาลงสองนอยทสด)

Page 7 of 49


การประมาณคาพารามเตอรดวยวธกาลงสองนอยทสด

การประมาณคาพารามเตอรดวยวธกาลงสองนอยทสด (Ordinary Least Squares: OLS) เปนเทคนคเพอคานวณคาสมประสทธ (βs) ของสมการถดถอย (ระหวางตวแปร X และ Y) โดยทาใหผลรวมกาลงสองของคาหลงเหลอ (Sum of squared residuals: มคานอยทสด

e

eOLS minimizes (i = 1, 2, 3,…, N)

.

..

.

Y4

Y1

Y2

Y3

X1 X2 X3 X4

}

}

{

{

e1

e2

e3

e4

X

Y Y α β XY α β X

การประมาณคาพารามเตอรดวยวธ OLS

Page 8 of 49


คณสมบตของตวประมาณคากาลงสองนอยทสด

ตวประมาณคากาลงสองนอยทสด (OLS estimator) จะเปนตวประมาณคาทมความไมเอนเอยงเชงเสนทดทสด (Best Linear Unbiased Estimator: BLUE) โดยตวประมาณจะตองประกอบดวยคณสมบต ดงนเปนฟงกชนเชงเสนกบตวแปรสม (Y)ตวประมาณคาตองไมมความเอนเอยง (Unbiased) มความแปรปรวนตาสดเมอเทยบกบตวประมาณคาเชงเสนทไมเอนเอยงอนๆ

Residual Vs. Errorเหมอน Vs. แตกตาง !!!

Page 9 of 49


Residual (ei) Vs Error (εi)

The residual is the difference between the observed Y and the estimated regression line (Y), while the error term is the difference between the observed Y and the true regression equation (The expected value of Y).Note that the error term is a theoretical concept that can never be observed, but the residual is a real-world value that is calculated for each observation every time a regression is run.

e Y Ye Y Y ε Y E Y Xε Y E Y X

Studenmund (2014)

Figure: True and estimated regression lines

Studenmund (2014)

Page 10 of 49


ขอสมมตบางประการของ OLS

1. ตวคลาดเคลอน (εi) มคาเฉลยเทากบศนย หรอ E(εi) = 02. ตวคลาดเคลอน (εi) มการแจกแจงแบบปกต3. ตวคลาดเคลอน (εi) มคาความแปรปรวนคงท สาหรบทกคาสงเกตของ X หรอ Var(εi) = σ2 4. ตวคลาดเคลอน εi และ εj เปนอสระตอกน หรอ Cov(εiεj) = 0 โดย i กบ j เปนชวงเวลา ซง i ≠ j 5. ไมมความสมพนธระหวางตวคลาดเคลอน εi กบตวแปรอสระ Xi [Cov(εi, Xi) = 0]6. ตวแปรอสระ (Xi) มคาแนนอน และตองไมใชตวแปรสม 7. เปนแบบจาลองเชงเสนตรง (Linearity in parameter)

8. ตวแปรอสระ Xi และ Xj (i ≠ j) ตองไมมความสมพนธเชงเสนอยางสมบรณ หรอไมควรมความสมพนธเชงเสนสงเกนไป [Corr(Xi, Xj ≠ 0)] 9. ขนาดของตวอยาง (n) ตองมจานวนมากกวาพารามเตอร(ตวแปรอสระ)ในแบบจาลอง

ปญหาและขอคานงถงบางประการการวเคราะหการถดถอย

==> ปญหาตวแปรอสระมความสมพนธเชงเสน (Multicollinearity)

==> ปญหาตวคลาดเคลอนมสหสมพนธกน (Autocorrelation)

==> ปญหาตวคลาดเคลอนมความแปรปรวนไมคงท (Heteroskedasticity)

Page 11 of 49


ปญหาตวแปรอสระมความสมพนธเชงเสน

ปญหาตวแปรอสระมความสมพนธเชงเสน (Multicollinearity) เกดจากตวแปรอสระ Xi และ Xj (i ≠ j) มความสมพนธเชงเสน หรอมความสมพนธเชงเสนสงเกนไป

[Corr(Xi, Xj ==> 1)] * สถตทใชในการตรวจสอบ ไดแก Correlation coefficients ไมควรเกน 0.8 (Stevens, 1992)

Variance inflation factor (VIF) ไมควรเกน 10 (Gujarati and Porter, 2009)

VIF 1

1 RVIF

1

1 R

r∑ X X X X

∑ X X ∑ X Xr

∑ X X X X

∑ X X ∑ X X

สาเหตและผลกระทบของปญหา Multicollinear ity

สาเหตของปญหา Multicollinearity- วฏจกรเศรษฐกจและตวแปรทางเศรษฐศาสตร (Trend)- ตวแปรคาบเวลาในอดต (Lagged variables)- การเกบรวมรวมขอมล- ตวแปรอสระมความสมพนธกนโดยธรรมชาตอยแลว

ผลกระทบของปญหา Multicollinearity- Variance และ S.E. จะมคาสง สงผลตอคาสมประสทธการถดถอยทประมาณคาได- t-statistics จะมคาตากวาความเปนจรง (อาจทาใหไมสามารถปฏเสธสมมตฐานได)

Page 12 of 49


วธแกปญหา Multicollinear ity

1. ขจดตวแปรทซ าซอนออกไป (Drop a Redundant Variable) หรอใชตวแปรแทน2. เพมขนาดตวอยาง (Increase the Size of the Sample)

“The larger sample normally will reduce the variance of the estimated coefficients, diminishing the impact of the multicollinearity”.

3. ไมตองทาอะไร (Do Nothing) “Quite often, doing nothing is the best remedy for multicollinearity. If the multicollinearity has not

decreased t-scores to the point of insignificance, then no remedy should even be considered. Even if the t-scores are insignificant, remedies should be undertaken cautiously, because all impose costs on the estimation that may be greater than the potential benefit of ridding the equation of multicollinearity”.

Studenmund (2014)

ปญหาตวคลาดเคลอนมสหสมพนธกน

ปญหาตวคลาดเคลอนมสหสมพนธกน (Autocorrelation) เกดจากตวคลาดเคลอนมความสมพนธกนระหวางคาบเวลา หรอตวคลาดเคลอนมคาไมเทากบ 0

[Cov(εi, εj) ≠ 0] * สถตทใชในการตรวจสอบ ไดแก Durbin-Watson (D.W.) statistics

“If D.W. is found to be 2 in an application, one may assume that there is no first-order autocorrelation” (Gujarati and Porter, 2009)

“D.W. takes values in the interval [0,4], and if all is well, D.W. should be around 2” (Diebold, 2008).

“No Serial Correlation: D.W. ≈ 2” (Studenmund, 2014).

อนๆ ไดแก วธกราฟ, Durbin’s h test, Box-Pierce Portmanteau test, Breusch-Godfrey LM test

Page 13 of 49


สาเหตและผลกระทบจากปญหา Autocor relation

สาเหตของปญหา Autocorrelation- รปแบบสมการในแบบจาลองไมถกตอง - ละเลยตวแปรอสระทสาคญบางตว - ตวแปรตามในอดตเปนตวแปรอธบายในแบบจาลอง (Lagged variables in Y)- การปรบขอมล หรอเกดการแปรผนแบบผดปกต

ผลกระทบจากปญหา Autocorrelation- ตวประมาณคาสมประสทธมคณสมบตทไมเอนเอยง แตความแปรปรวนไมเปนคาตาสด- คาพยากรณทไดไมเปนตวประมาณคาทมประสทธภาพ- การทดสอบนยสาคญทางสถตอาจใหผลไมถกตอง- ไมเปน BLUE

วธแกปญหา Autocor relation

1. เพมตวแปรทยงละเวน/ยงไมไดใส (Add the omitted variable) 2. เปลยนรปแบบฟงชนก (Change the functional form)3. แกดวยวธ Generalized Least Squares (GLS) is a method of transforming an equation to rid it of pure first-order serial correlation. The use of GLS requires the estimation of ρ.

4. แกดวยวธ Newey–West standard errors are an alternative remedy for serial correlation that adjusts the OLS estimates of the SE(β)s to take account of the serial correlation without changing the βs.5. แกดวยวธ White’s Heteroscedasticity-Consistent Variances and Standard Errors (Robust standard error) หรอ Heteroskedasticity Autocorrelated Consistent (HAC)

Cochrane–Orcutt iterative procedure ==> AR(1)

(Adkins, 2018: 234; Gujarati and Porter, 2009; Studenmund, 2014)

Page 14 of 49


ปญหาตวคลาดเคลอนมความแปรปรวนไมคงท

ปญหาตวคลาดเคลอน ความแปรปรวน (σ2) ไมคงท (Heteroskedasticity) หรอ ไมเปน Homoskedasticity

[Var(εi| Xi) ≠ σ2] * สถตทใชในการตรวจสอบ ไดแก Park TestGlejser Test Spearman’s Rank Correlation Test Breusch–Pagan Test Breusch–Pagan–Godfrey TestWhite’s General Heteroscedasticity Test

สาเหตและผลกระทบจากปญหา Heteroskedasticity

สาเหตของปญหา Heteroskedasticity- เทคนควธการสมตวอยางและการเกบรวบรวมขอมล- ลกษณะของขอมลทคาคลาดเคลอนไมคงทโดยธรรมชาต เชน ขอมลภาคตดขวาง- ละเลยตวแปรอสระทสาคญบางตว - คาผดปกต

ผลกระทบจากปญหาHeteroskedasticity- ตวประมาณคาสมประสทธยงคงมคณสมบตไมเอนเอยง แตคาความแปรปรวนไมตาสด - การทดสอบนยสาคญทางสถตแบบ t และ F ไมเหมาะสม- ไมเปน BLUE

Page 15 of 49


วธแกปญหา Heteroskedasticity

1. เพมตวแปรทยงละเวน/ยงไมไดใส (Add the omitted variable) 2. กาหนดตวแปรใหม (Reformulate the variables)3. เพมขนาดตวอยาง (Increase the Size of the Sample)4. แกดวยวธ Weighted least squares (WLS)5. แกดวยวธ White’s Heteroscedasticity-Consistent Variances and Standard Errors (Robust standard error) หรอ Heteroskedasticity Autocorrelated Consistent (HAC)

(Adkins, 2018: 234; Gujarati and Porter, 2009; Studenmund, 2014)

Caution !!!

Autocorrelation/Serial correlation Autocorrelation is most likely to occur in a time series framework. In cross-sectional data, the problem of autocorrelation is less likely to exist because we

can easily change the arrangement of the data without meaningfully altering the results. (Except the case of spatial autocorrelation)

Heteroskedasticity In general heteroskedasticity is more likely to occur within a cross-sectional framework,

although this does not mean that heteroskedasticity in time series models is impossible.

Asteriou and Hall (2007)

Page 16 of 49


สถตเพอการตดสนใจเบองตนสาหรบการเลอกแบบจาลองทเหมาะสม

==> R2 และ Adjusted R2

==> AIC และ SIC

==> Durbin-Watson (D.W.) statistics

==> t-statistics

==> F-statistics

R-squared (R2)

สมประสทธตวกาหนด (Coefficient of determinant) หรอ R-squared (R2) เปนรอยละ/สดสวนความแปรปรวนของตวแปรตาม (Y) ซงถกอธบายไดดวยตวแปรอสระ (Xs) มคาอยระหวาง 0 – 1

หากมคาเขาใกล 1 แสดงวาตวแปรอสระ (Xs) หรอแบบจาลองนน สามารถอธบายตวแปรตาม (Y) ไดด

R 1∑ e

∑ Y Y1

SSRSST

SSESST

R 1∑ e

∑ Y Y1

SSRSST

SSESST

แลว !!! R2 เทาไหรถงจะด

Page 17 of 49


Adjusted R2

Adjusted R-squared (R2) เปนสมประสทธตวกาหนดปรบคาแลว R2 measures the percentage of the variation of Y around its mean that is

explained by the regression equation, adjusted for degrees of freedom.

R 1∑ e / n k 1

∑ Y Y / n 1R 1

∑ e / n k 1∑ Y Y / n 1

หมายเหต: ใชเปรยบเทยบแบบจาลอง ในกรณทตวแปรตามอยในรปฟงกชน (Function form) เดยวกน

เกณฑมาตรฐาน AIC และ SIC

Akaike information criterion (AIC) แ ล ะ Schwarz/Bayesian information criterion (S/BIC) are effectively an estimate of the out of sample forecast error variance. It is used to selected among comparing forecasting models.

e

T

AIC e e

T

S B IC e

Page 18 of 49


Durbin-Watson (D.W.) statistics

D.W. statistics is used to determine if there is first-order Serial correlation/ Autocorrelation in the error term of an equation by examining the residuals of a particular estimation of that equation.

Assumptions underlying1. The regression model includes an intercept term.2. Serial correlation/Autocorrelation is first-order in nature.

εt = ρεt-1 + ut

where is the autocorrelation coefficient and u is a classical (normally distributed) error term.3. The regression model does not include a lagged dependent variable as an independent

variable.

Breusch-Godfrey

Durbin’s h test

เมอ 2nd order ขนไป

กรณ Yt-i เปนตวแปรอสระ

t-statistics

t-statistics is the test that econometricians usually use to test hypotheses about individual regression slope coefficients.

tβ β

S. E. β ⇒

β

S. E. β t

β β

S. E. β ⇒

β

S. E. β


Formula for t-statistics:

Since most regression hypotheses test whether a particular regression coefficient is significantly different from zero, is typically zero (β = 0)

The significance level (α) for a given hypothesis test is a value for which a p-value less than or equal to (α) is considered statistically significant. Typical values for (α) are 0.1, 0.05, and 0.01.

0

Page 19 of 49


F-statistics

F-statistics is to test the hypothesis that the coefficients of all variables in the regression except the intercept are jointly 0.

F∑ Y Y /k

∑ e / n k 1 F

∑ Y Y /k ∑ e / n k 1


Example:

Null hypothesis (H0): β1= β2 =…= βn = 0Alternative hypothesis (H1): β1≠ β2 ≠…≠ βn ≠ 0

แนะนาการใชโปรแกรม GRETLเพอการจดการและวเคราะหขอมลเบองตน

GRETL

หนงสอแนะนาAdkins, L. C. (2018). Using Gretl for Principles of Econometrics. (5th Edition)Download from: http://www.learneconometrics.com/gretl/poe5/using_gretl_for_POE5.pdfCottrell, A., Lucchetti, R. (2019). Gretl User’s Guide: Gnu Regression, Econometricsand Time-series Library. (May, 2019)

Page 20 of 49


โปรแกรม GRETL ?

Gretl หรอ Gnu Regression, Econometrics and Time-series Library เปนโปรแกรมออกแบบมาเพอการวเคราะหทางเศรษฐมต (ออกเสยง เกรทเทล)

- เปนโปรแกรมทใชงานงายพอๆ กบ โปรแกรม EViews, STATA หรอ SPSS - เปน Open source ทอนญาตใหบคคลใดๆ ทาซ า เผยแพร และ/หรอดดแปลง

ซอฟตแวรนนไดอยางถกตองตามกฎหมายและโดยเสร- สามารถดาวนโหลดโปรแกรมเพอใชงานไดท (http://gretl.sourceforge.net/)- Now in French, Italian, Spanish, Polish, German, Basque, Catalan, Galician,

Portuguese, Russian, Ukrainian, Turkish, Czech, Traditional Chinese, Albanian, Bulgarian, Greek, Japanese and Romanian as well as English.

SoftwareอนๆVS

Features

A wide variety of estimators: least squares, maximum likelihood, GMM; single-equation and system methods.

Time series methods: ARIMA, a wide variety of univariate GARCH-type models, VARs and VECMs (including structural VARs), unit-root and cointegration tests, Kalman filter, etc.

Limited dependent variables: logit, probit, tobit, sample selection, interval regression, models for count and duration data, etc.

Panel-data estimators, including instrumental variables (IV), probit and GMM-based dynamic panel models.

Output models as LaTeX files, in tabular or equation format.

Page 21 of 49


Data formats

Supported formats include: own XML data files; Comma Separated Values; Excel, Gnumeric and Open Document worksheets; Stata .dta files; SPSS .sav files; Eviewsworkfiles; JMulTi data files; own format binary databases (allowing mixed data frequencies and series lengths), RATS 4 databases and PC-Give databases. Includes a sample US macro database.

สามารถ Install Datasets จากหนงสอเหลาน เพอใชฝกปฏบตกบโปรแกรม GRETL ไดจาก (http://gretl.sourceforge.net/)สามารถสบคนหนงสอเหลานไดทสานกบรรณสารสนเทศ (หองสมด) มสธ.

STATA

EViews

GRETL

การเปรยบเทยบผลการวเคราะห

Source: Studenmund (2014) Source: Studenmund (2014)

ไฟลขอมล example

Page 22 of 49


ตวอยาง (ไฟลขอมล regression01)

1. ดาวนโหลดโปรแกรม GRETL2. การนาเขาขอมลโปรแกรม GRETL3. การสรางกราฟ4. Summary statistics 5. Correlation matrix6. Simple regression analysis7. Multiple regression analysis8. การทดสอบปญหา Multicollinearity 9. การทดสอบปญหา Heteroskedasticity10. การใชงาน GRETL console และ GRETL Script Language

1. ดาวนโหลดและ Install โปรแกรม

http://gretl.sourceforge.net/

Page 23 of 49


Main Window for GRETL

Tool Bar

2. การนาเขาขอมลโปรแกรม GRETL

File>Open data>User file… เลอกไฟล Excel (regression01) ใน Folder ทกาหนดไว ตองระบสกลไฟลทตองการคนหาดานขวามอลาง เมอเลอกไฟล regression01 แลว > Open

11

22

Page 24 of 49


การนาเขาขอมลโปรแกรม GRETL (ตอ)

11

22

33(1) column=2>row=1>Sheet1>OK(2) Close(3) No (เนองจากขอมลเปน Cross-sectional data)

การนาเขาขอมลโปรแกรม GRETL (ตอ)

เมอทาการ Import ขอมลเขาเรยบรอยแลวจะปรากฏตวแปร 3 ตว ดงน INCOME EXPE และ EDU โดยโปรแกรมจะกาหนดคาคงท (const) มาใหอตโนมต

Page 25 of 49


3. การสรางกราฟ (Graph the Data)

Tool bar>X-Y graph>เลอกแกน X = EXPE, แกน Y = INCOME>OK

11

22

4. Summary statistics (Descr iptive statistics)

11

22

33

View>Summary statistics>Show full statistics>OK

Page 26 of 49


5. Correlation matr ix

11

22

33

View>Correlation matrixเพม INCOME EXPE EDU>OK

6. Simple regression analysis11

(1) Model>Ordinary Least Squares(2) เลอก INCOME เปน Dependent variable และ เลอก EXPE เปน Regressors >OK

33

22

Page 27 of 49


7. Multiple regression analysis

(1) Model>Ordinary Least Squares(2) เลอก INCOME เปน Dependent variable และ เลอก EXPE และ EDU เปน Regressors >OK

ผลการประมาณคาสมประสทธ

สถตเพอการตดสนใจ

8. การทดสอบปญหา Multicollinear ity (VIF) เปนขนตอนหลงจากการวเคราะหการถดถอยแลว

Analysis>Collinearity VIF ไมควรมคาเกน 10 เพราะจะทาใหเกดปญหาความสมพนธ

เชงเสนของตวแปรอสระ (Multicolliearity)

11

22

Page 28 of 49


9. การทดสอบปญหา Heteroskedasticity

11

22

เปนขนตอนหลงจากการวเคราะหการถดถอยแลวTests>Heteroskedasticity>Breusch-Pagan ผลการทดสอบ Heteroskedasticity จะไปปรากฏอยท

หนา Output ของการวเคราะหการถดถอยเดมดวย

H0: No HeteroskedasticityH1: Heteroskedasticity

10. การใชงาน GRETL console

การสรางกราฟ Summary statistics Correlation matrix Simple regression analysis Multiple regression analysis การทดสอบปญหา Multicollinearityการทดสอบปญหา Heteroskedasticity

คาสง genr เพอสรางตวแปร เชน

หมายเหต: หากใชชอตวแปรเปนตวพมพใหญจะตองใชตวพมพใหญในการเขยนคาสง นอกจากนน สามารถตรวจคาสงสาหรบ GRETL console ไดจาก command log

gnuplot EXPE INCOME gnuplot EXPE INCOME

summary INCOME EXPE EDU summary INCOME EXPE EDU

corr INCOME EXPE EDU corr INCOME EXPE EDU

genr l_INCOME = log(INCOME) genr l_INCOME = log(INCOME) modtest --breusch-pagan modtest --breusch-pagan

vifvif

ols INCOME const EXPE EDU ols INCOME const EXPE EDU ols INCOME const EXPE ols INCOME const EXPE

Page 29 of 49


11. การใชงาน GRETL Scr ipt Language

gnuplot EXPE INCOME summary INCOME EXPE EDU corr INCOME EXPE EDU ols INCOME const EXPE EDU vifmodtest --breusch-pagan

ชองทางลด

ประเดนอนๆสาหรบการวเคราะหการถดถอย

==> Lagged Independent Variables

==> Using Dummy Variables

==> Function Form Interpretation

==> How to Explain Dummy Variable under the Double Log Function Form ?

อานเพมเตมใน Studenmund (2014)

Page 30 of 49


1. Lagged Independent Var iables

The length of this time between cause and effect is called a lag. Many statistic equations include one or more lagged independent variables like X1,t-1 , where the subscript t – 1 indicates that the observation of X1 is from the time period previous to time period t, as in the following equation:

In this equation, X1 has been lagged by one time period, but the relationship between Y and X2 is still instantaneous.

Y α β X , β X , εY α β X , β X , ε

Example: Lagged Independent Var iables

Any change in an agricultural market, such as an increase in the price that the farmer can earn for providing cotton, has a lagged effect on the supply of that product:

Ct = f (PCt-1 , PFt) ==> β0 + β1PCt-1 + β2PFt + εt

where Ct = The quantity of cotton supplied in year tPCt-1 = The price of cotton in year t – 1 PFt = The price of farm labor in year

Thus β1 measures the extra number of units of cotton that would be produced this year as a result of a one-unit increase in last year’s price of cotton, holding this year’s price of farm labor constant.

_+

Page 31 of 49


2. Using Dummy Var iables

Dummy variables define as one that takes on the values of 0 or 1, depending on a qualitative attribute such as gender. We can use a dummy variable as an intercept dummy, a dummy variable that changes the constant or intercept term, depending on whether the qualitative condition is met. These take the general form:

where Di = 1 if the ith observation meets a particular condition

0 otherwise

Y α β X β D εY α β X β D ε

Figure: An intercept dummyIf an intercept dummy (β2Di) is added to an equation, a graph of the equation will have different intercepts for the two qualitative conditions specified by the dummy variable. The difference between the two intercepts is β2. The slopes are constant with respect to the qualitative condition.

Studenmund (2014)

Page 32 of 49


What happens if you use two dummy var iables to descr ibe the two conditions?

For example, suppose you decide to include gender in an equation by specifying that X1 = 1 if a person is male and X2 = 1 if a person is female. In such a situation, X1 plus X2 would always add up to 1 (Do you see why ?)Thus X1 would be perfectly, linearly correlated with X2, and the equation would violate Classical Assumption. If you were to make this mistake, sometimes called a dummy variable trap, you would have perfect multicollinearity and OLS almost surely would fail to estimate the equation.

3. Functional Form Interpretation

Studenmund (2014)

Page 33 of 49


4. How to Explain Dummy Var iable under the Double Log Function Form ?

lnY , β β D β lnX

lnY , β β lnX

Suppose that:Eq. (1)

Eq. (2)

Eq. (2) – Eq. (1):

lnY , lnY , β D lnY ,

Y ,β D

Y ,

Y ,e

Y ,

Y ,e 1 =Y ,

Y ,-Minus 1 in Left&Right

NEXT

4. How to Explain Dummy Var iable under the Double Log Function Form ? (Cont.)

Y , Y ,

Y ,∗ 100 e 1 ∗ 100

Multiply 100 % in Left & Right

The difference of D1 compare to D2 in terms of percentage

==> [exp(β2D1) – 1]*100 %

เอกสารแนะนา Gujarati and Porter (2009: 298)

Page 34 of 49


ฝกปฏบต: การวเคราะหการถดถอยดวยโปรแกรม GRETL

(Regression analysis using GRETL)

GRETL

ฝกปฏบต 01 (ไฟลขอมล regression02)

กรณศกษา: ปจจยทมผลตอการใหทนของนกศกษาปรญญาตร มหาวทยาลยรฐชอดงแหงหนงในจงหวดนนทบร โดยกาหนดให

FINAID คอ จานวนเงนชวยเหลอดานการศกษา (หนวย: US$/ป) PARENT คอ จานวนเงนทผปกครองสามารถจายเพอการศกษาไดตอป (หนวย: US$/ป)

HSRANK คอ ระดบ GPA ของนกศกษา (หนวย: เปอรเซนตไทล) รปแบบฟงชนก

FINAID = (PARENT, HSRANK)f -

ดดแปลงจาก Studenmund (2014)

+

FINAID α β PARENT β HSRANK εFINAID α β PARENT β HSRANK ε

Page 35 of 49


ผลการวเคราะห

H0: No HeteroskedasticityH1: Heteroskedasticity

(1) หากกาหนดนยสาคญทางสถต (α) = 0.05 ผลการทดสอบ Heteroskedasticity จะไมพบปญหาดงกลาว (2) แตหากกาหนดนยสาคญทางสถต (α) = 0.1 แบบจาลองนจะประสบปญหา Heteroskedasticity ขน หากเปนเงอนไข (2) วธแกไข คอ วธแรก ทชอง Robust standard errors กอนประมาณคา สปส. การถดถอย (กระบวนการเดม)

หรอวธทสอง Model>Other linear models>Heteroskedasticity corrected แลวประมาณคา สปส. การถดถอยอกครง โดยแบบจาลองดงกลาวนจะไดรบการแกปญหา Heteroskedasticity เรยบรอยแลว

. .t =

หรอ

. .

ผลการตรวจสอบปญหา Multicollinear ity ==> VIF

VIF มคานอยกวา 10 ดงนน ไมเกดปญหา Multicollinearity

Page 36 of 49


การแปลผล

S.E. (1739.08)*** (0.03)*** (20.67)*** R2 = 0.7441 ถาหากผปกครองมความสามารถในการจายเงนเพอการศกษาใหกบนกศกษา(เพมขน 1 US$/ป)

จะทาใหนกศกษาไดรบทนลดลงเฉลย 0.36 US$/ป อยางมนยสาคญทางสถตทระดบ 0.01 โดยกาหนดใหปจจยอนๆ (HSRANK) คงท

ถาหากลาดบ GPA ของนกศกษาเพมขนทกๆ 1 เปอรเซนตไทล จะทาใหนกศกษาไดรบทนเพมขนเฉลย 87.38 US$/ป อยางมนยสาคญทางสถตทระดบ 0.01 โดยกาหนดใหปจจยอนๆ (PARENT) คงท

สมการถดถอย(ตวแปรอสระ)ดงกลาว สามารถอธบายการใหทนการศกษา (Y) ไดถงรอยละ 74.41 ในขณะท อกรอยละ 25.59 (สวนทเหลอ) เกดจากปจจยอน และแบบจาลองทประมาณการขนไมพบปญหาความสมพนธเชงเสน (VIF<10) และปญหา Heteroskedasticity (เมอพจารณา α = 0.05)

FINAID 8926.93 0.36PARENT 87.38HSRANKFINAID 8926.93 0.36PARENT 87.38HSRANK

ฝกปฏบต 02 (ไฟลขอมลใน Wooldridge: gpa1)

กรณศกษา ปจจยทสงผลตอการเรยนของนกศกษา (Wooldridge, 2014: 69) โดยกาหนดให colGPAi = college grade point average (เกรดเฉลยของนกศกษา: หนวย GPA)

hsGPAi = high school GPA (GPA ของนกศกษา ในระดบ ม.ปลาย: หนวย GPA)ACTi = achievement test score (คะแนนสอบเขามหาวทยาลย: หนวย คะแนน)

รปแบบฟงกชน colGPAi = (hsGPAi, ACTi) แบบจาลอง

สามารถ Install ไฟลขอมลของ Wooldridge ไดจากเวบไซด http://gretl.sourceforge.net/win32/ การเขาใชขอมล File>Open data>Sample file…>เลอก Wooldridge>ไฟล gpa1

f + +

colGPA α β hsGPA β ACT εcolGPA α β hsGPA β ACT ε

Page 37 of 49


ฝกปฏบต 03 (ไฟลขอมลใน Wooldridge: hprice1)

กรณศกษา ปจจยทสงผลตอราคาบาน (Wooldridge, 2014: 278) โดยกาหนดให pricei = ราคาบาน ($1,000) lotsizei = ขนาดพนทรวม (หนวย: ตร. ฟต) sqrfti = ขนาดพนทตวบาน (หนวย: ตร. ฟต) bdrmsi = จานวนหองนอน

รปแบบฟงกชน

pricei = (lotsizei, sqrfti, bdrmsi) ==> ใหประมาณคา สปส. ตามแบบจาลองขางลางน

เงอนไขการวเคราะห

f + + +

price α β lotsize β sqrft β bdrms εprice α β lotsize β sqrft β bdrms ε

log price α β log lotsize β log sqrft β bdrms εlog price α β log lotsize β log sqrft β bdrms ε

แบบจาลอง 1


?

ทดสอบ Heteroskedasticity ดวยวธ White's test

การนาเขาขอมลอนกรมเวลา (อธบายในสไลดถดไป) กรณศกษา: ปจจยทมอทธพลตอการกาหนดราคายางพาราในตลาดโลก โดยกาหนดให p_rubbert คอ ราคายางพาราในตลาดโลก (หนวย: $/KG) p_oilt คอ ราคานามนในตลาดโลกเฉลย (หนวย: $/BBL) p_fert คอ ดชนราคาปย (หนวย: Index 2010=100)

รปแบบฟงชนก

p_rubbert = (p_oilt, p_fert) ==> ใหประมาณคา สปส. ตามแบบจาลองขางลางน


f + +

p_rubber α β p_oil β p_fer εp_rubber α β p_oil β p_fer εแบบจาลอง 1

แบบจาลอง 2 log p_rubber α β log p_oil β log p_fer εlog p_rubber α β log p_oil β log p_fer ε

Page 38 of 49


การนาเขาขอมลอนกรมเวลา

11

33

22

44 55

ว ธการนา เขา เหมอนดงเชนขอมล Cross-sectional data แตจะแตกตางกนตงแตขนตอน (1) เปนตนไป(1) >Yes(2) >Time series>Forward(3) >Annual>Forward(4) >1985>Forward(5) >Apply

ผลการวเคราะห (แบบจาลอง 1)

พบปญหา Autocorrelation

พบปญหา Heteroskedasticity

Page 39 of 49


ผลการวเคราะห (แบบจาลอง 2)

พบปญหา Autocorrelation

ไมพบปญหา Heteroskedasticity

ผลของการทดสอบปญหา Heteroskedasticity ดวยวธ Breusch-Pagan test จงเลอกใช Log function (แบบจาลอง 2) เนองจากขจดปญหา Heteroskedasticity จากน น จงแกปญหา Autocorrelation ดวยวธ Cochrane-Orcutt ตอไป (อธบายในสไลดถดไป)

สรป ปญหาการวเคราะห ต.ย. ฝกปฏบต 04

• แบบจาลอง 1 (Linear-Linear Function) เ กดปญหา Autocorrelation และ ปญหา Heteroskedasticity

• แบบจาลอง 2 (Double-Log Function) เกดเพยงปญหา Autocorrelation ดงนน แกไขปญหา Autocorrelation ในแบบจาลอง 2 ดวยวธการดงน1. วธ Cochrane–Orcutt Iterative Procedure ==> AR(1) 2. วธ Heteroskedasticity Autocorrelated Consistent (HAC) หรอ Robustness SE3. วธ Conventional AR(p) ในลาดบทเกด Serial correlation

Page 40 of 49


1. การแกไขปญหา Autocor relation: วธ Cochrane–Orcutt

11

22

(1) Model>Univariate time series>AR errors (GLS)>AR(1)(2) กาหนดแบบจาลอง>Cochrane-Orcutt>OK

1. ผลการแกไขปญหา Autocor relation: ดวยวธ Cochrane–Orcutt

?อธบายผล ?

เพอการอธบายผลการวเคราะห จงพจารณาใชนยสาคญทางสถต (α) ทระดบ 0.1

Page 41 of 49


2. การแกไขปญหา Autocor relation: วธ HAC

OLS>>>สรางแบบจาลอง>>> ทชอง Robust standard errors>>>OK

อธบายผล ?

3. การแกไขปญหา Autocor relation: การใสลาดบของ AR(p)

พจารณาลาดบ AR(p) จากผลลพธของ OLS >>>Test>>>Autocorrelation>>>กาหนด Max Lag จาก 1*,2*,…, pns

AR(1) AR(2)

Page 42 of 49


3. การแกไขปญหา Autocor relation: การใสลาดบของ AR(p)

Model>Univariate time series>AR error (GLS)>AR (general)>สรางแบบจาลองและกาหนด List of AR lags = 1 2 >OK

3. ผลการแกไขปญหา Autocor relation: การใสลาดบของ AR(p)

Page 43 of 49



กรณศกษา: ปจจยทมอทธพลตอผลการเรยนของนกศกษาปรญญาตร มหาวทยาลยรฐชอดงแหงหนงในจงหวดนนทบร โดยกาหนดให

yi = ระดบคะแนน GPA ของนกศกษาปรญญาตร มหาวทยาลยรฐชอดงแหงหนง x1i = จานวนชวโมงการอานหนงสอตอสปดาห x2i = จานวนชวโมงการใชโทรศพทตอสปดาห d10i = ตวแปรหน โดยกาหนดให 1 = นกศกษาทจบ ม.ปลาย จาก กทม. 0 = นกศกษาทจบ ม.ปลาย จาก ตจว. d20i = ตวแปรหน โดยกาหนดให 1 = นกศกษาเพศชาย 0 = นกศกษาเพศหญง yi = (x1i, x2i, d10i, d20i)f + - + -

การเปรยบเทยบแบบจาลอง

d10i = ตวแปรหน โดยกาหนดให 1 = นกศกษาทจบ ม.ปลาย จาก กทม. 0 = นกศกษาทจบ ม.ปลาย จาก ตจว. d20i = ตวแปรหน โดยกาหนดให 1 = นกศกษาเพศชาย 0 = นกศกษาเพศหญง

d01i = ตวแปรหน โดยกาหนดให 1 = นกศกษาทจบ ม.ปลาย จาก ตจว. 0 = นกศกษาทจบ ม.ปลาย จาก กทม. d02i = ตวแปรหน โดยกาหนดให 1 = นกศกษาเพศหญง 0 = นกศกษาเพศชาย

Page 44 of 49


ผลการตรวจสอบปญหา Multicollinear ity ==> VIF


กรณศกษา: ปจจยสวนบคคลทมอทธพลตอรายไดของเกษตรกร โดยกาหนดให incomei คอ รายไดเกษตรกร (หนวย: 1,000 บาท) edui คอ ระยะเวลาทไดรบการศกษา (หนวย: ป) expei คอ ประสบการณดานการเกษตร (หนวย: ป) areai คอ การถอครองทดน (หนวย: ไร) d1i คอ เพศ โดยกาหนดให เพศชาย (male) = 1 และ เพศหญง (female) = 0

รปแบบฟงชนก incomei = (edui, expei, areai, d1i)f + + + +

income α β edu β expe β area d1 εincome α β edu β expe β area d1 ε

Page 45 of 49


การทานายและเปรยบเทยบผลพยากรณ

จากโจทย ฝกปฏบต 06 จงทานายและเปรยบเทยบผลพยากรณรายไดของเกษตรกร 2 ราย (คอ

นายกบ และ นางสาวกอย) โดยมขอมล ดงน นายกบ ไดรบการศกษาเปนระยะเวลา 16 ป มประสบการณดาน

การเกษตร12 ป และมพนทปลกขาว 20 ไร นางสาวกอย ไมไดรบการศกษาใดๆ แตมประสบการณดานการเกษตร

30 ป และมพนทปลกขาว 60 ไร


กรณศกษา: ปจจยทมอทธพลตออปทานขาวโลก โดยกาหนดให qs_ricet คอ อปทานขาวโลก (หนวย: Million Tons) at คอ พนทเกบเกยวรวม (หนวย: Million Hectares) p_ricet คอ ราคาขาวในตลาดโลก (หนวย: Baht/Ton) p_wheatt คอ ราคาขาวสาล (หนวย: Baht/Ton) time คอ แนวโนมเวลา (อธบายถงแนวโนม/พฤตกรรมการบรโภคขาว)

รปแบบฟงชนก qs_ricet = (at, p_ricet-1, p_wheatt-1, time) ==> ใหประมาณคา สปส. ตามแบบจาลองขางลางนf - ++ +




log qs_rice α β log a β log p_rice time εlog qs_rice α β log a β log p_rice time ε

log qs_rice α β log a β log p_rice εlog qs_rice α β log a β log p_rice ε

log qs_rice α β log a β log p_rice β log p_wheat time εlog qs_rice α β log a β log p_rice β log p_wheat time ε

เลอก ?

* ขอใหระบเหตผลในการเลอกแบบจาลอง

Page 46 of 49


การพยากรณอปทานขาวในตลาดโลก

จากโจทย ฝกปฏบต 07 จงพยากรณอปทานขาวในตลาดโลก ในป 2015 โดยมเงอนไข ดงน ราคาขาวในตลาดโลก (p_rice) เพมขนเปน 20,000 Baht/Ton พนทเกบเกยวรวม (a) เพมขนเปน 165 Million Hectares


กรณศกษา ความสมพนธระหวางการพฒนาภาคการเกษตรกบการเตบโตทางเศรษฐกจ โดยกาหนดให gdp_agrt คอ ตวแปรการพฒนาภาคการเกษตร (GDP ภาคการเกษตร) gdpt คอ ตวแปรการเตบโตทางเศรษฐกจ (GDP ภายในประเทศ) d คอ ตวแปรหนวกฤตเศรษฐกจ โดยกาหนดให ป 1998 = 1 และปอนๆ = 0

รปแบบฟงชนก gdp_agrt = (gdpt, d)f -+

log gdp_agr α β log gdp β D εlog gdp_agr α β log gdp β D ε

Page 47 of 49


ฝกปฏบต 09 (ไฟลขอมล time series03)

กรณศกษา จงพยากรณและเปรยบเทยบปรมาณผลผลตขาว (rice_q) ในป ค.ศ. 2020 โดยสมมตใหมรายละเอยดของเงอนไขมดงน กรณท 1 ภาครฐมนโยบายจานาขาวตามคณภาพ โดยไดมการประเมนวาราคาขาวเฉลยจะอย

ทระดบ 12,000 บาท/ตน และมการควบคมพนทปลกขาวใหเทากบปทผานมา กรณท 2 ภาครฐมนโยบายจานาขาวตามคณภาพ โดยไดมการประเมนวาราคาขาวเฉลยจะอย

ทระดบ 12,000 บาท/ตน และคาดวาจะมพนทปลกขาวเพมขนรอยละ 10 จากนโยบายน รปแบบฟงชนก

rice_q = (rice_pt-1, rice_pa) + Trend

พจารณารปแบบฟงชนก Linear และ Logarithm เปรยบเทยบกน เพอเลอกแบบจาลองทเหมาะสมทสด

f + +

บรรณานกรม

อครพงศ อนทอง. (2555). เศรษฐมตวาดวยการทองเทยว. โครงการเมธวจยอาวโส, สานกงานกองทนสนบสนนการวจย(สกว.). ลอคอนดไซนเวรค: เชยงใหม.

Adkins, L. C. (2018). Using gretl for principles of econometrics. (Fifth edition). Download from:http://www.learneconometrics.com/gretl/poe5/using_gretl_for_POE5.pdf

Asteriou, D., Hall, S. G. (2007). Applied econometrics: A modern approach using EViews and Microfit. (Revisededition). Palgrave Macmillan: New York.

Diebold, F. X. (2008). Elements of forecasting. (Forth edition). South-Western Cengage Lerning: Ohio.Gujarati, D. N., Porter, D. C. (2009). Basic econometrics. (Fifth edition). McGraw Hill: New York.Stevens, J. (1992). Applied multivariate statistics for the social science. (Second edition). Harper and Row: New York. Studenmund, A. H. (2014). Using econometrics: A practical guide. (Sixth edition). Pearson: Essex. Wooldridge, J. M. (2014). Introductory econometrics: A modern approach. (Fifth edition). South-Western, Cengage

Learning: Ohio.

Page 48 of 49


ผชวยศาสตราจารย ดร.เฉลมพล จตพรE-mail address: [email protected] ; [email protected]

Thank You (Q&A)

Page 49 of 49


Documents

การวิเคราะห ์การถดถอย……… (Regression ......การใช งานโปรแกรม GRETL เพ อจ ดการและว