ชดฝกทกษะเสรมคดคณตศาสตร เรอง ตวประกอบของจ านวนนบ กลมสาระ

การเรยนรคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 6 เลมน จดท าขนตามหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 เพอเปนสอประกอบการจดกจกรรมการเรยนรทเนนการเรยนรดวยตนเอง ทกษะกระบวนการกลม พฒนาการคด จดเนอหาทมงพฒนาผเรยนทงดานพทธพสย ทกษะพสย และจตพสย เพอใหนกเรยนสามารถน าไปใชในชวตประจ าวน ชดฝกทกษะแตละเลม ประกอบดวยค าชแจงการใชชดฝกทกษะ ค าแนะน าส าหรบคร ค าแนะน าส าหรบนกเรยน ขนตอนการเรยนรดวยชดฝกทกษะ จดประสงคการเรยนร แบบทดสอบกอนเรยน ใบความร แบบฝกทกษะ และแบบทดสอบหลงเรยน ซงหลากหลายนาสนใจ ใชเปนสอการเรยนรเพอยกระดบผลสมฤทธทางการเรยนของนกเรยนใหสงขน พฒนาทกษะกระบวนการทางคณตศาสตร ทกษะการคด ทกษะการท างานกลม และคณลกษณะอนพงประสงคของผเรยน ผจดท าขอขอบคณผบรหารโรงเรยน คณะผเชยวชาญ และคณะครกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร โรงเรยนกาฬสนธพทยาสย ทใหความชวยเหลอ สงเสรมและสนบสนนการจดท าชดฝกทกษะเสรมคดคณตศาสตร เรอง ตวประกอบของจ านวนนบ ใหส าเรจลลวงไปดวยดจนสามารถน าไปใชประกอบการจดกจกรรมการเรยนการสอนได นางสาวปทมาภรณ พลสมบต ผจดท า

ค ำน ำ

เรอง หนำ

ค าชแจงในการใชชดฝกทกษะเสรมคดคณตศาสตร 1 ค าแนะน าส าหรบคร 2 ค าแนะน าส าหรบนกเรยน 3 ขนตอนการเรยนโดยใชชดฝกทกษะเสรมคดคณตศาสตร จดประสงคการเรยนร

4 5

แบบทดสอบกอนเรยน 6 ใบความรท 1 7 แบบฝกทกษะท 1.1 9 แบบฝกทกษะท 1.2 10 แบบฝกทกษะท 1.3 11 แบบทดสอบหลงเรยน เสรมคดคณตศาสตร

12 13

ภาคผนวก 14 เฉลยแบบทดสอบกอนเรยน เฉลยแบบฝกทกษะท 1.1

15 16

เฉลยแบบฝกทกษะท 1.2 17 เฉลยแบบฝกทกษะท 1.3 18 เฉลยแบบทดสอบหลงเรยน 19 เฉลยเสรมคดคณตศาสตร 20 บรรณานกรม 21

สำรบญ

ค ำชแจงในกำรใชชดฝกทกษะเสรมคดคณตศำสตร

1. ชดฝกทกษะเสรมคดคณตศาสตร เรอง ตวประกอบของจ านวนนบ กลมสาระการเรยนร

คณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 6 แบงเปน 14 เลม แตละเลมมสวนประกอบ ดงน 1.1 ค าแนะน าส าหรบคร

1.2 ค าแนะน าส าหรบนกเรยน 1.3 ขนตอนการเรยนโดยใชชดฝกทกษะเสรมคดคณตศาสตร 1.4 จดประสงคการเรยนร 1.5 แบบทดสอบกอนเรยน 1.6 ใบความร 1.7 แบบฝกทกษะ 1.8 แบบทดสอบหลงเรยน 1.9 เสรมคดคณตศาสตร 1.10 เฉลยแบบทดสอบกอนเรยน แบบฝกทกษะ เสรมคดคณตศาสตร และแบบทดสอบหลงเรยน

2. ชดฝกทกษะเลมนเปนชดฝกทกษะเสรมคดคณตศาสตร ชดท 1 เรอง จ ำนวนนบและตวประกอบของจ ำนวนนบ 3. จดประสงคในการท าชดฝกทกษะเลมน

3.1 เพอใหนกเรยนมความรความเขาใจเกยวกบ เรอง ตวประกอบของจ านวนนบและสามารถนาไปใชในชวตประจ าวนได 3.2 เพอใหนกเรยนชนประถมศกษาปท 6 มผลสมฤทธทางการเรยนใน สาระการเรยนรคณตศาสตรสงขน 3.3 เพอใหนกเรยนชนประถมศกษาปท 6 มทกษะการคดทางคณตศาสตร สงขน

4. การท าชดฝกทกษะเสรมคดคณตศาสตร แตละเลมใหปฏบตขนตอนการเรยนโดยใชชดฝกทกษะเสรมคดคณตศาสตร

ค ำแนะน ำส ำหรบคร

เมอครผสอนไดน าชดฝกทกษะคณตศาสตรเลมนไปใชในการจดกจกรรมการเรยนการสอน ควรปฏบตดงน 1. ครควรจดเตรยมชดฝกทกษะเสรมคดคณตศาสตรพรอมกระดาษทด ใหครบตามจ านวนนกเรยน 2. ศกษาแผนการจดการเรยนร ใหเขาใจขนตอนการจดกจกรรมโดยละเอยดกอนทจะท าการสอน 3. แนะน าวธการท าชดฝกทกทะเสรมคดคณตศาสตรใหนกเรยนเขาใจกอนลงมอท า 4. จดกจกรรมการเรยนรโดยใชชดฝกทกษะเสรมคดคณตศาสตรคกบแผนการจดการเรยนรท 1 โดยใหนกเรยนไดฝกท าหลงจากทครสอนเรองนน ๆ เสรจเรยบรอยแลว ถาไมเสรจอาจใหเปนการบานหรอนอกชวโมงเรยน 5. เมอนกเรยนมปญหาในการท ากจกรรม หรอไมเขาใจ หรอท าชดฝกทกษะเสรมคดคณตศาสตรไมได ครตองอธบายเพมเตมส าหรบนกเรยนทมปญหา 6. ใชเปนแบบเรยนใหนกเรยนไดเรยนร และซอมเสรมความรดวยตนเอง

ค ำแนะน ำส ำหรบนกเรยน

ชดฝกทกษะคณตศาสตรเลมน เปนชดฝกทกษะทจดท าขนเพอใชประกอบ การจดกจกรรมการเรยนการสอน เรอง ตวประกอบของจ านวนนบ ใหนกเรยนปฏบตตามค าแนะน า ดงน 1. ใหนกเรยนนงเปนกลม 2. อานจดประสงคการเรยนร 3. ตงใจท าแบบทดสอบกอนเรยนแตไมตองกงวลเรองคะแนน 4. รวมกนศกษาใบความรใหเขาใจใชวธการชวยเหลอและอธบายกนภายในกลม 5. รวมกนท าแบบฝกทกษะ เสรมคดอยางตงใจ 6. ถาท าแบบฝกทกษะใดไมได ใหกลบมาทบทวนเนอหาและใหเพอนชวย อธบายกอนขอค าแนะน าจากคร 7. เมอเสรจทกแบบฝกทกษะ ใหเปลยนกนในกลมตรวจค าตอบจากภาคผนวก 8. ท าแบบทดสอบหลงเรยน

9. ตรวจค าตอบจากเฉลย สรปผลคะแนนทไดลงในตารางบนทกคะแนน

นกเรยนจะตองมความ ซอสตย

หามเปดดเฉลยกอนนะ

ประเมนผล

ไมผำนเกณฑ

ผำนเกณฑ

1. อำนค ำแนะน ำส ำหรบนกเรยน

2. ท ำแบบทดสอบกอนเรยน

3. ศกษำเนอหำ/ใบควำมร

4. ลงมอท ำแบบฝกทกษะ /ตรวจแบบฝกทกษะ

5. ท ำแบบทดสอบหลงเรยน

5. เสรมคด และศกษำชดฝกทกษะเลมตอไป

ขนตอนกำรเรยนโดยใชชดฝกทกษะเสรมคดคณตศำสตร

ดงนสาระท 1 จ านวนและการด าเนนการ มาตรฐาน ค.1.4 เขาใจระบบจ านวนและน าสมบตเกยวกบจ านวนไปใช

3.1 ทดสอบกอนเรยน 3.2 ตรวจค าตอบ 3.3 ศกษาใบความร 3.4 ท าแบบฝกทกษะแตละชด 3.5 ตรวจค าตอบของแบบฝกทกษะ 3.6 ทดสอบหลงเรยน 3.7 ตรวจค าตอบ 3.6 ทดสอบหลงเรยน 3.7 ตรวจค าตอบ

สำระท 1 จ ำนวนและกำรด ำเนนกำร มำตรฐำน ค 1.4 เขาใจระบบจ านวนและน าสมบตเกยวกบจ านวนไปใช

ตวชวด ค 1.4 ป.6/2 หา ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ของจ านวนนบ สำระท 6 ทกษะและกระบวนกำรทำงคณตศำสตร

มำตรฐำน ค 6.1 มความสามารถในการแกปญหา การใหเหตผล การสอสาร การสอความหมายทางคณตศาสตร และการน าเสนอ การเชอมโยงความรตางๆ ทางคณตศาสตรและเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอนๆ และมความคดรเรมสรางสรรค

ตวชวด ค 6.1 ป.6/1 ใชวธทหลากหลายแกปญหา ตวชวด ค 6.1 ป.6/2 ใชความรทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตรและเทคโนโลยใน

การแกปญหาในสถานการณตางๆไดอยางเหมาะสม ตวชวด ค 6.1 ป.6/3 ใหเหตผลประกอบการตดสนใจ และสรปผลไดอยางเหมาะสม ตวชวด ค 6.1 ป.6/4 ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอ

ความหมาย และการน าเสนอไดอยางถกตองและเหมาะสม ตวชวด ค 6.1 ป.6/5 เชอมโยงความรตางๆ ในคณตศาสตรและเชอมโยงคณตศาสตรกบ

ศาสตรอนๆ ตวชวด ค 6.1 ป.6/6 มความคดรเรมสรางสรรค

จดประสงคกำรเรยนร

นกเรยนสำมำรถบอกควำมหมำยและเขยนจ ำนวนนบ และตวประกอบของจ ำนวนนบได

ยนดตอนรบเขาส... ชดฝกทกษะเสรมคดคณตศาสตร

เรอง ตวประกอบของจ านวนนบ

ชนประถมศกษาปท 6

ค ำชแจง ใหนกเรยนท าเครองหมาย × ทบตวอกษรหนาค าตอบทถกตองทสดขอเดยว (ขอละ 1 คะแนน)

1. จ านวนใดเปนตวประกอบของจ านวนนบใดๆ กไดทกจ านวน ก. 0 ข. 1 ค. 2 ง. ไมม

2. จ านวนในขอใดทหารดวย 3 ลงตวทงหมด ก. 6, 9, 12, 14, 21 ข. 9, 12, 21, 24, 27 ค. 3, 8, 12, 16, 21 ง. 9, 12, 18, 20, 24

3. 6 เปนตวประกอบของ 102 หรอไม เพราะเหตใด ก. ไมเปนเพราะ 6 เปนตวประกอบเฉพาะ ข. เปนเพราะ 6 เปนจ านวนเฉพาะ ค. ไมเปนเพราะ 6 หาร 102 ไมลงตว ง. เปนเพราะ 6 หาร 102 ลงตว

4. ขอใดตอไปนกลาวถกตอง ก. 7 เปนตวประกอบของ 14 ข. 8 เปนตวประกอบของ 58 ค. 9 เปนตวประกอบของ 91 ง. 10 เปนตวประกอบของ 101

5. ตวประกอบทงหมดของ 51 ตรงกบขอใด ก. 1 และ 51 ข. 1, 3 และ 51 ค. 1, 3, 17 และ 51 ง. 1, 3, 7, 17 และ 51

6. จ านวนใดไมเปนตวประกอบของ 64 ก. 8 ข. 6 ค. 4 ง. 22

7. 24 มตวประกอบทงหมดกตว ก. 5 ตว ข. 6 ตว ค. 7 ตว ง. 8 ตว

8. ขอใดเปนตวประกอบของ 20 ทกตว ก. 1, 2, 3, 4, 20 ข. 2, 4, 5, 10, 20 ค. 1, 2, 4, 5, 10, 20 ง. 2, 3, 4, 5, 10, 20

9. จ านวนใดมตวประกอบมากทสด ก. 16 ข. 15 ค. 12 ง. 8

10. ขอใดเปนตวประกอบทงหมดของ 42 ก. 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42 ข. 2, 3, 4, 6, 7, 14, 42 ค. 1, 3, 4, 6, 7, 21, 42 ง. 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42

d

ใบควำมร

ดอกไมหนงดอก เขยนแสดงจ านวนดอกไมดวย 1

ดอกไมสองดอก เขยนแสดงจ านวนดอกไมดวย 2

ดอกไมสามดอก เขยนแสดงจ านวนดอกไมดวย 3

1, 2, 3, 4, 5, … เรยกวา จ านวนนบ (สญลกษณ ... บอกใหทราบวายงมจ านวนนบอนๆ อก)

พจำรณำ 3 2 4 12 5 12 12 10 0 2

จะเหนไดวา 12÷4 ลงตว ไดผลลพธ 3 ไมมเศษหรอเศษเปน 0 กลาวไดวา 12 หารดวย 4 ลงตว แต 12÷5 ลงตว ไดผลลพธ 2 เศษเปน 2 กลาวไดวา 12 หารดวย 5 ไมลงตว

กำรหำรลงตว คอ กำรหำรทไมมเศษ หรอเศษเปน 0

ตวประกอบของจ ำนวนนบ

ตวประกอบของจ านวนนบใดๆ คอ จ านวนนบทหารจ านวนนบนนไดลงตว

จากรปทก าหนด เขยนในรปการหารลงตวไดหลายแบบ

พบวามทงหมด 4 จ านวนทหาร 6 ไดลงตว คอ 1,2,3,6 เรยกวา 1 เปนตวประกอบของ 6 2 เปนตวประกอบของ 6 3 เปนตวประกอบของ 6 6 เปนตวประกอบของ 6 ดงนน ตวประกอบทงหมดของ 6 คอ 1,2,3 และ 6

6 ÷ 6 = 1

6 ÷ 1 = 6 6 ÷ 2 = 3

6 ÷ 3 = 2

จ ำนวนนบทกจ ำนวนจะม 1 และจ ำนวนนบนนเปนตวประกอบ

เรอง จ ำนวนนบและตวประกอบของจ ำนวนนบ

ค ำชแจง : ใหนกเรยนหาผลหารแลวระบายสดงน

สชมพ ถาการหารนนเปนการหารลงตว สฟา ถาการหารนนเปนการหารไมลงตว

แบบฝกทกษะท 1.1

113÷3

210÷21

33÷3

58÷3

24÷7

74÷12 96÷8

44÷8 54÷5

145÷10

25÷25 121÷12

111÷11

115÷6

91÷7 215÷2 52÷8

25÷10

140÷20

98÷6

28÷8

21÷5 189÷9

69÷6

134÷11

99÷6

108÷12

250÷25

57÷3

24÷1

200÷8

128÷8

2

1

3

4

5

เรอง จ ำนวนนบและตวประกอบของจ ำนวนนบ

ค ำชแจง : ใหนกเรยนตอบค าถามตอไปน

ตวอยำง 7 เปนตวประกอบของ 138 หรอไม เพราะเหตใด ตอบ 7 ไมเปนตวประกอบของ 138 เพราะ 7 หาร 138 ไมลงตว

2 เปนตวประกอบของ 57 หรอไม เพราะเหตใด

ตอบ....................................................................................................

3 เปนตวประกอบของ 141 หรอไม เพราะเหตใด

ตอบ....................................................................................................

6 เปนตวประกอบของ 102 หรอไม เพราะเหตใด

ตอบ....................................................................................................

11 เปนตวประกอบของ 131 หรอไม เพราะเหตใด

ตอบ....................................................................................................

9 เปนตวประกอบของ 189 หรอไม เพราะเหตใด

ตอบ....................................................................................................

แบบฝกทกษะท 1.2

เรอง จ ำนวนนบและตวประกอบของจ ำนวนนบ

ค ำชแจง : ใหนกเรยนวงกลมจ านวนทสมพนธกบโจทย

เลอกจ านวนทม 3 เปนตวประกอบ

2. เลอกจ านวนทม 2 เปนตวประกอบ 3. เลอกจ านวนทม 4 เปนตวประกอบ

5. เลอกจ านวนทม 9 เปนตวประกอบ 4. เลอกจ านวนทม 10 เปนตวประกอบ

1. เลอกจ านวนทม 5 เปนตวประกอบ

ตวอยำง

23 6

แบบฝกทกษะท 1.3

2

10

12 3 8

6 5 4 20

17

25

29 35

1,325 51 95

5 80 54

115

12

16 34 64

8 20

44

4 74

42

18 16 3

84

32 54

27 108 21

72 5

120 101 20

10 105 502

1,000 25

3 16

42

20

54 113 10

29

ค ำชแจง ใหนกเรยนท าเครองหมาย × ทบตวอกษรหนาค าตอบทถกตองทสดขอเดยว (ขอละ 1 คะแนน)

1. 6 เปนตวประกอบของ 102 หรอไม เพราะเหตใด ก. ไมเปนเพราะ 6 เปนตวประกอบเฉพาะ ข. เปนเพราะ 6 เปนจ านวนเฉพาะ ค. ไมเปนเพราะ 6 หาร 102 ไมลงตว ง. เปนเพราะ 6 หาร 102 ลงตว

2. ขอใดตอไปนกลาวถกตอง ก. 7 เปนตวประกอบของ 14 ข. 8 เปนตวประกอบของ 58 ค. 9 เปนตวประกอบของ 91 ง. 10 เปนตวประกอบของ 101

3. จ านวนใดเปนตวประกอบของจ านวนนบใดๆ กไดทกจ านวน ก. 0 ข. 1 ค. 2 ง. ไมม

4. จ านวนใดไมเปนตวประกอบของ 64 ก. 8 ข. 6 ค. 4 ง. 22

5. จ านวนในขอใดทหารดวย 3 ลงตวทงหมด ก. 6, 9, 12, 14, 21 ข. 9, 12, 21, 24, 27 ค. 3, 8, 12, 16, 21 ง. 9, 12, 18, 20, 24

6. ตวประกอบทงหมดของ 51 ตรงกบขอใด ก. 1 และ 51 ข. 1, 3 และ 51 ค. 1, 3, 17 และ 51 ง. 1, 3, 7, 17 และ 51

7. 24 มตวประกอบทงหมดกตว ก. 5 ตว ข. 6 ตว ค. 7 ตว ง. 8 ตว

8. ขอใดเปนตวประกอบของ 20 ทกตว ก. 1, 2, 3, 4, 20 ข. 2, 4, 5, 10, 20 ค. 1, 2, 4, 5, 10, 20 ง. 2, 3, 4, 5, 10, 20

9. ขอใดเปนตวประกอบทงหมดของ 42 ก. 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42 ข. 2, 3, 4, 6, 7, 14, 42

ค. 1, 3, 4, 6, 7, 21, 42 ง. 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42

10. จ านวนใดมตวประกอบมากทสด ก. 16 ข. 15 ค. 12 ง. 8

คณครคณตใหนกเรยนในชนเรยนเขยนตวเลขทตนเองชนชอบ โดยจะตองมคาไมเกน 10 ใสลงในเศษกระดาษแลวน ามาสง ซงครคณตพบวา

ไมมใครชอบเลขศนย สอง หา หรอ เกา มนกเรยน 10 คน ชอบเลขค มนกเรยน 10 คน ชอบเลขค ตวเลขทนกเรยนชอบเปนอนดบทสองคอเลขเจดและเลขสาม ซงม นกเรยนชอบเทากนคอ 4 คน นกเรยนชอบเลขเจดมากกวาเลขหก ตวเลขทมากกวาหา มนกเรยนชอบมากกวาตวเลขทมคานอยกวาหา

จากขอมล ตวเลขทนกเรยนในหองของคณครคณตชอบมากทสดคอตวเลขใด

A Favorite Number

ตอบ

ภาคผนวก…เฉลย

ชดฝกทกษะเสรมคดคณตศาสตร

เรอง ตวประกอบของจ านวนนบ

ชนประถมศกษาปท 6

เฉลย

1. ข 6. ง

2. ข 7. ง

3. ง 8. ค

4. ก 9. ค

5. ค 10. ก

เรอง จ ำนวนนบและตวประกอบของจ ำนวนนบ

ค ำชแจง : ใหนกเรยนหาผลหารแลวระบายสดงน

สชมพ ถาการหารนนเปนการหารลงตว สฟา ถาการหารนนเปนการหารไมลงตว

แบบฝกทกษะท 1.1

113÷3

210÷21

33÷3

58÷3

24÷7

74÷12 96÷8

44÷8 54÷5

145÷10

25÷25 121÷12

111÷11

115÷6

91÷7 215÷2 52÷8

25÷10

140÷20

98÷6

28÷8

21÷5 189÷9

69÷6

134÷11

99÷6

108÷12

250÷25

57÷3

24÷1

200÷8

128÷8

2

1

3

4

5

เรอง จ ำนวนนบและตวประกอบของจ ำนวนนบ

ค ำชแจง : ใหนกเรยนตอบค าถามตอไปน

ตวอยำง 7 เปนตวประกอบของ 138 หรอไม เพราะเหตใด ตอบ 7 ไมเปนตวประกอบของ 138 เพราะ 7 หาร 138 ไมลงตว

2 เปนตวประกอบของ 57 หรอไม เพราะเหตใด

ตอบ 2 ไมเปนตวประกอบของ 57 เพราะ 2 หาร 57 ไมลงตว

3 เปนตวประกอบของ 141 หรอไม เพราะเหตใด

ตอบ 3 เปนตวประกอบของ 141 เพราะ 3 หาร 141 ลงตว

6 เปนตวประกอบของ 102 หรอไม เพราะเหตใด

ตอบ 6 เปนตวประกอบของ 102 เพราะ 6 หาร 102 ลงตว

11 เปนตวประกอบของ 131 หรอไม เพราะเหตใด

ตอบ 11 ไมเปนตวประกอบของ 131 เพราะ 11 หาร 131 ไมลงตว

9 เปนตวประกอบของ 189 หรอไม เพราะเหตใด

ตอบ 9 เปนตวประกอบของ 189 เพราะ 9 หาร 189 ลงตว

แบบฝกทกษะท 1.2

เรอง จ ำนวนนบและตวประกอบของจ ำนวนนบ

ค ำชแจง : ใหนกเรยนวงกลมจ านวนทสมพนธกบโจทย

เลอกจ านวนทม 3 เปนตวประกอบ

2. เลอกจ านวนทม 2 เปนตวประกอบ 3. เลอกจ านวนทม 4 เปนตวประกอบ

5. เลอกจ านวนทม 9 เปนตวประกอบ 4. เลอกจ านวนทม 10 เปนตวประกอบ

1. เลอกจ านวนทม 5 เปนตวประกอบ

ตวอยำง

23 6

แบบฝกทกษะท 1.3

2

10

12 3 8

6 5 4 20

17

25

29 35

1,325 51 95

5 80 54

115

12

16 34 64

8 20

44

4 74

42

18 16 3

84

32 54

27 108 21

72 5

120 101 20

10 105 502

1,000 25

3 16

42

20

54 113 10

29

เฉลย

1. ง 6. ค

2. ก 7. ง

3. ข 8. ค

4. ง 9. ก

5. ข 10. ค

8

คณครคณตใหนกเรยนในชนเรยนเขยนตวเลขทตนเองชนชอบ โดยจะตองมคาไมเกน 10 ใสลงในเศษกระดาษแลวน ามาสง ซงครคณตพบวา

ไมมใครชอบเลขศนย สอง หา หรอ เกา มนกเรยน 10 คน ชอบเลขค มนกเรยน 10 คน ชอบเลขค ตวเลขทนกเรยนชอบเปนอนดบทสองคอเลขเจดและเลขสาม ซงม นกเรยนชอบเทากนคอ 4 คน นกเรยนชอบเลขเจดมากกวาเลขหก ตวเลขทมากกวาหา มนกเรยนชอบมากกวาตวเลขทมคานอยกวาหา

จากขอมล ตวเลขทนกเรยนในหองของคณครคณตชอบมากทสดคอตวเลขใด

A Favorite Number

ตอบ

บรรณำนกรม

กระทรวงศกษาธการ. (2549). คมอครสำระกำรเรยนรคณตศำสตร กลมสำระกำรเรยนร คณตศำสตร ชนประถมศกษำปท 6. กรงเทพฯ : สถาบนสงเสรมการสอน วทยาศาสตรและเทคโนโลย. _______________. (2551). หลกสตรกำรศกษำขนพนฐำน พทธศกรำช 2551. กรงเทพฯ : โรงพมพองคการรบสงสนคาและพสดภณฑ. _______________. (2551). ตวชวดและสำระกำรเรยนรแกนกลำง กลมสำระกำรเรยนร คณตศำสตร ตำมหลกสตรแกนกลำงกำรศกษำขนพนฐำน พทธศกรำช 2551. กรงเทพฯ : โรงพมพชมนมสหกรณการเกษตรแหงประเทศไทย จ ากด. _______________. (2552). แบบฝกทกษะสำระกำรเรยนรพนฐำนคณตศำสตร เลม 1 กลม สำระกำรเรยนรคณตศำสตร ชนประถมศกษำปท 6. พมพครงท 6. กรงเทพฯ : สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย. กรมวชาการ. (2545). คมอกำรจดกำรเรยนรกลมสำระกำรเรยนรคณตศำสตร. กรงเทพฯ : โรงพมพองคการรบสงสนคาและพสดภณฑ. ทรงวทย สวรรณธาดา และคณะ. (2553). หนงสอเรยน แบบฝกหด คณตศำสตรพนฐำน ป.6 เทอม 1 (หลกสตรแกนกลำง 2551). กรงเทพฯ : ส านกพมพแมค. เทพฤทธ ยอดใส และอดมศกด ลกเสอ. (2549). เกงคณต ป.6 เลม 1. กรงเทพฯ : รงเรอง ศาสตรพมพ. สวรรณ จยทอง และ ประทมทอง ศรวฒนากล. (2555). หนงสอเรยนรำยวชำพนฐำน ชน ประถมศกษำปท 6. กรงเทพฯ : ส านกพมพวฒนาพานช (วพ.). สมจต ชวปรชา และ พรทพย ยาวะประภาษ. (2558). หนงสอเรยนรำยวชำพนฐำน ชน ประถมศกษำปท 6. กรงเทพฯ : ส านกพมพ บรษทพฒนาคณภาพวชาการ (พว.) จ ากด.

ประวตยอของผจดท ำ

ชอ - สกล นางสาวปทมาภรณ พลสมบต วน/เดอน/ปเกด วนท 17 เดอน ธนวาคม พ.ศ. 2528 บดำ / มำรดำ นายอ านวย พลสมบต/ นางพศมย พลสมบต สถำนทอยปจจบน 57/3 หม 11 ต าบลกมลาไสย อ าเภอกมลาไสย จงหวดกาฬสนธ ต ำแหนงหนำทกำรงำน ต าแหนง ครช านาญการ โรงเรยนกาฬสนธพทยาสย ประวตกำรศกษำ พ.ศ. 2540 ส าเรจการศกษาระดบประถมศกษาปท 6 โรงเรยนพพฒนราษฎรบ ารง อ าเภอกมลาไสย จงหวดกาฬสนธ พ.ศ. 2543 ส าเรจการศกษาระดบมธยมศกษาตอนตน โรงเรยนกมลาไสย อ าเภอกมลาไสย จงหวดกาฬสนธ พ.ศ. 2546 ส าเรจการศกษาระดบมธยมศกษาตอนปลาย สายวทย – คณต

โรงเรยนกมลาไสย อ าเภอกมลาไสย จงหวดกาฬสนธ พ.ศ. 2551 ส าเรจการศกษาระดบปรญญาตร วทยาศาสตรบณฑต สาขาวชาเอก คณตศาสตร มหาวทยาลยขอนแกน พ.ศ. 2552 ส าเรจการศกษาระดบประกาศนยบตร สาขา วชาชพครมหาวทยาลยขอนแกน พ.ศ. 2554 ส าเรจการศกษาระดบปรญญาโท ศกษาศาสตรมหาบณฑต สาขาวชาเอก การบรหารการศกษา มหาวทยาลยมหาสารคาม ประวตกำรรบรำชกำร พ.ศ. 2552 บรรจแตงตงในต าแหนง ครผชวย โรงเรยนทานาจานวทยา อ าเภอสามชย จงหวดกาฬสนธ พ.ศ. 2554 ด ารงต าแหนง คร คศ.1 โรงเรยนทานาจานวทยา อ าเภอสามชย จงหวดกาฬสนธ พ.ศ. 2554 ยายมาด ารงต าแหนง คร คศ.1 โรงเรยนกาฬสนธพทยาสย อ าเภอเมองกาฬสนธ จงหวดกาฬสนธ พ.ศ. 2558 ด ารงต าแหนง คร คศ.2 โรงเรยนกาฬสนธพทยาสย อ าเภอเมองกาฬสนธ จงหวดกาฬสนธ (ปจจบน) โรงเรยนกาฬสนธพทยาสย อ าเภอเมองกาฬสนธ จงหวดกาฬสนธ