A13Materiais e calor

Utilizando materias a temperaturas elevadas

Introdução• as propriedades térmicas quantificam a resposta dos materiais ao

calor

• o calor são átomos ou moléculas em movimento (ou electrões): nos sólidos, vibando em torno das suas posições médias

• desta observação emerge a nossa compreensão das propriedades térmicas dos sólidos: capacidade calorífica, coeficiente de expansão térmica, condutividade térmica, até a fusão

• o calor afecta as propriedades mecânicas e físicas: à medida que a temperatura aumenta, os materiais expandem, o módulo elástico diminui, a resistência mecânica diminui, e o material começa a fluir, deformando-se lentamente com o tempo a uma velocidade que aumenta à medida que nos aproximamos do ponto de fusão

• o projecto (design) térmico permite ter em conta os efeitos do calor e, quando possível e útil, explorar estes efeitos

Propriedades térmicas• a temperatura de fusão, Tm, e a temperatura de transição vítrea,

Tg, estão relacionadas com a força das ligações no sólido

• sólidos cristalinos têm um ponto de fusão bem definido, Tm

• para os sólidos não-cristalinos, Tg caracteriza a transição de verdadeiro sólido para um líquido muito viscoso

• é útil definir duas outras temperaturas: a temperatura máxima e mínima de serviço, Tmax e Tmin

• Tmax diz-nos qual é a temperatura máxima à qual o material pode ser usado continuamente sem oxidação, alteração química ou excessiva distorsão

• Tmin é a temperatura abaixo da qual o material se torna frágil ou, por outra razão, inseguro para utilização

Propriedades térmicas- capacidade calorífica

Há um custo energético para aquecer um material

Uma quandidade conhecida de energia (neste caso, eléctrica), é fornecidaà amostra (com massa conhecida), e a variação de temperatura é medida

Propriedades térmicas- expansão térmica

A maioria dos materiais expande quando são aquecidos

coeficiente de expansãotérmica linear

Propriedades térmicas- condutividade térmica

A taxa com que o calor é conduzido através de um sólido em estadoestacionário (i.e., o perfil de temperaturas não varia com o tempo) é medidopela condutividade térmica, λ (W/m.K)

mede-se o fluxo de calorq (W/m2) que flui através domaterial da superfície a T1para a superfície a T2separadas de x

difusividade térmica, a (m2/s) controla o fluxode calor transiente

Expansão térmica, α, vs. condutividade térmica, λ

Metais e cerâmicos técnicos têm elevadas condutividades térmicas e coeficientes de expansão modestosPolímeros e elastómeros têm ~100 vezes menor condutividade térmica e ~10 vezes maior expansãotérmica que os metaisNotar o Invar (uma liga de níquel) com um coeficiente de expansão muito baixo junto à temperatura ambiente

Condutividade térmica, λ, vs. difusividade térmica, a

a capacidade calorífica por unidade de volume, ρCp≈3x106 J/m3.K é praticamente constante para todos os sólidosas espumas têm baixas condutividades, mas as difusividades não são necessáriamente baixas – não transmitemmuito calor, mas podem mudar a sua temperatura rapidamente

Condutividade térmica, λ, vs. resistência mecânica, σy

Metais, em particular ligas de cobre, alumínio e níquel, são simultaneamente fortes e bons condutores, uma combinação de propriedades útil para permutadores de calor

A física das propriedades térmicas: capacidade calorífica

Os átomos nos sólidos vibram emtorno das suas posições de equilíbrio,com uma amplitude que aumenta com a temperatura

As vibrações dos átomos estão acopladaspelas ligações interatómicas, e são ondas elásticas estacionárias

longitudinal

transversal

Algumas ondas têm comprimentos de ondacurtos e energias elevadas, outros o oposto

Num sólido com N átomos há N comprimentosde onda possíveis, e cada um tem um modo longitudinae dois transversais, 3N modos no total. Em média,a RT, cada modo tem kT de energia. Se o volumeocupado por um átomo fôr Ω

Ω ∼ 2x10-29 m3

A física das propriedades térmicas: expansão térmica

se um sólido expande quandoaquecido, terá de ser porque os átomos se estão a afastar uns dos outros

a expansão térmica é um efeito não-linear: se as ligações entre os átomosfossem molas lineares, não haveriaexpansão

materiais com alto módulo têm baixoscoeficientes de expansão, e vice-versa –aproximadamente:

α= 1.6x10-3 / E (E em GPa, α em K-1)

É um facto empírico que todos os sólidoscristalinos expandem cerca de 2% desde ozero absoluto ao seu ponto de fusão

α ≈ 0.02 / Tm

A física das propriedades térmicas: condutividade térmica

Calor é transmitido através dos sólidos pelas vibrações térmicas, pelo movimentode electrões livres nos metais, e, se os sólidos forem transparentes, pela radiação

Quando o sólido é aquecido,o calor entra como pacotesde ondas elásticas, oufonões, que se deslocam àvelocidade do som no material(c0=√E/ρ) até colidir com outrosfonões, ou irregularidades narede, após um livre precursomédio, lm (da ordem dos 0.01 μm)

Nota: em metais, em que sãoos electrões que transportam ocalor, a equação é a mesmaaplicada aos electrões

Sumário e conclusões - 1• Todos os materiais têm:

– uma capacidade calorífica, Cp, que é a quantidade de energia necessária para aquecer a unidade de massa uma unidade de temperatura

– uma expansão térmica, α, que é a alteração das sua dimensões com a variação de temperatura

– uma condutividade térmica, λ, e uma difusividade térmica, a, a primeira caracterizando a velocidade de transmissão de calor através do sólido, e a segunda o tempo que demora para a temperatura, uma vez perturbada, voltar a atingir um estado estacionário

– temperaturas características de mudanças de fase ou de comportamento – para um sólido cristalino, o seu ponto de fusão Tm e, para sólidos não cristalinos, a temperatura de transição vítrea Tg; para todos os materiais, uma temperatura máxima de serviço, Tmax, acima da qual, por razões de fluência ou degradação, o uso continuado não é prático

• A resposta térmica pode ser um problema num projecto – as tensões térmicas, por exemplo, pode causar a formação de cracks. Também pode ser útil – as distorsões térmicas podem ser usadas em sensôres e actuadores

• É a capacidae térmica que faz com que um forno demore 15 minutos a aquecer, mas também armazena energia de modo que pode ser recuperado quando necessário

• Não queremos boa condução térmica no nosso copo de café, mas quando ajuda a arrefecer o motor do nosso carro ou as chips dos nossos computadores é uma grande ajuda

Utilizando materiais a temperaturas elevadas

Dependência com a temperatura das propriedades dos materiais

Algumas propriedades têm uma dependência linear com a temperatura

metais

Estas variações não podem ser desprezadas, mas podem ser acomodadas utilizandono projecto o valor da propriedade à temperatura de utilização

Dependência com a temperatura das propriedades dos materiais

Outras propriedades são menos“simpáticas”: a resistência mecânica diminui de um modo mais abrupto ea velocidade de fluência (creep) aumentaexponencialmente

À temperatura ambiente, a maiorparte dos metais e cerâmicos deformam-sede um modo que depende da tensãoaplicada, mas não do tempo

À medida que a temperatura é aumentada,cargas que são demasiado pequenas paracausar deformação permanente a RTcausa fluência nos materiais: estes sofremuma deformação lenta e contínua com o tempo, acabando por sofrer fractura

Precisamos de saber como é que a velocidadede fluência dε/dt depende de σ, T e t

T constante

Curva de fluência

Fluência (creep)Nota: as extensões elásticas (alongamento instantâneo) e de fluência primária ocorrem rapidamente epodem ser tomadas em conta de modo analogo à deflexão elástica

4 constantes caracterizam a fluênciaem estado estacionário de um material

Fluênciasecundária

Fractura por creepÀ medida que a fluência continua, vazios e fissuras internas acumulam-se que podem lentamente expandir e coalescer, diminuindo a secção transversal e causando aumento da tensão → a velocidade de fluência acelera e atinge-se o estágioterciário (fluência terciária) da curva de fluência

aço-carbono

Lei de Monkman-Grante, com C∼0.05-0.3

Ponto de fusão

Fluência inicia-se quando T∼0.35 Tm para os metais e T∼0.45 Tm para os cerâmicosPolímeros sofrem fluência lenta quando carregados à temperatura ambiente

Resistência mecânica e temperatura máxima de serviço

Polímeros e metais com baixo ponto de fusão (ligas de zinco, magnésio e alumínio) oferecemresistência útil a RT, as a 300ºC deixam de ser úteis – de facto, pouco polímeros têm resistências úteis acima de 135ºCLigas de titânio e aços-carbono de baixa liga têm resistência mecânica útil até 600ºC – acimadesta temperatura são necessários aços inoxidáveis de alta liga e ligas mais complexas baseadasem níquel, ferro e cobaltoTemperaturas ainda mais elevadas requerem metais refractários como o tungsténio ou cerâmicostécnicos como o SiC ou a alumina

Resistência à fluência a 950º C e densidade

O mapa foi construído tendo em conta uma velocidade de deformaçãoaceitável – 10-6/s – para avaliar a resistência mecânica

Difusão e fluência – fluxo difusional

Temos um tipo de fluxo viscoso, linear com a tensão aplicada – quantomenor o tamanho do grão, mais rápido é o processo

A tensão favorecemovimentos quemudem a formana direcção dodo stress

As fronteiras de grãofuncionam como fontes e drenos de lacunas

Difusão e fluência - climb de deslocações e power-law creep

O climp desprende as deslocações dosobstáculos que as tinha fixado, e requer difusão

Após um pequeno escorregamento, asdeslocações libertadas encontram opróximo obstáculo, e o ciclo repete-se

Daí o carácter progressivo, contínuo,da fluência

Materiais que resistem a fluência secundária: alto ponto de fusão (difusão escalacom T/Tm) e uma microestrutura que maximize a obstrução ao movimento dasdeslocações (através de formação de ligas para formar uma solução sólida, epartículas de precipitados).

Difusão e fluência – diagramas de mecanismos de deformação

Nota: contornos a verde são as velocidades de extensão/deformação

Materiais para cada regime de temperatura

Próximas aulasPropriedades dos materiais [relação estrutura-propriedades]Propriedades eléctricas e magnéticas dos materiais (A14, dia 2 de Maio)

Próxima aula prática P8 (29 e 30 de Abril):- discussão do TPC 8- estudo de casos: propriedades térmicas

TPC 7 devido sexta-feira, dia 2 de Maio

Mini-projecto de selecção de materiais: escolha de tópicos e marcação de datas até à aula de 2 de Maio