A SINTAXE LÓGICA DA LINGUAGEM DE RUDOLF CARNAP: .RESUMO A Sintaxe Lógica da Linguagem, escrita

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Text of A SINTAXE LÓGICA DA LINGUAGEM DE RUDOLF CARNAP: .RESUMO A Sintaxe Lógica da Linguagem, escrita

UNIVERSIDADE DE SO PAULOFACULDADE DE FILOSOFIA, LETRAS E CINCIAS HUMANAS

DEPARTAMENTO DE FILOSOFIAPROGRAMA DE PS-GRADUAO EM FILOSOFIA

A SINTAXE LGICA DA LINGUAGEM DE RUDOLF CARNAP:

UMA ANLISE DO PRINCPIO DE TOLERNCIA E DA NOO DE

ANALITICIDADE

Tiago Tranjan

So Paulo2005

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UNIVERSIDADE DE SO PAULOFACULDADE DE FILOSOFIA, LETRAS E CINCIAS HUMANAS

DEPARTAMENTO DE FILOSOFIAPROGRAMA DE PS-GRADUAO EM FILOSOFIA

A SINTAXE LGICA DA LINGUAGEM DE RUDOLF CARNAP:UMA ANLISE DO PRINCPIO DE TOLERNCIA

E DA NOO DE ANALITICIDADE

Tiago Tranjan

Dissertao apresentada ao Programa de Ps-Graduao em Filosofia, do Departamento de Filosofia da Faculdade de Filosofia, Letras e Cincias Humanas da Universidade de So Paulo, para a obteno do ttulo de Mestre em Filosofia.

Orientador: Prof. Dr. Joo Verglio Gallerani Cuter

So Paulo2005

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DEDICATRIA

Para minha v Ruth, que sempre nos ensinou

a todos, e nos ensina, cada dia mais.

Para minha v Linda (in memoriam),

que tanta falta faz.

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AGRADECIMENTOS

A meus pais, Nilce e Ercilio, pelo amor, pela educao e por tudo o que me deram,

mas sobretudo pelo que so.

Silvia, cuja inteligncia e generosidade sempre me fascinam.

minha irm Marina, que veio ao mundo para me fazer feliz.

Ao Joo Verglio, que me recebeu de braos e mente aberta.

Ao Rui, pela amizade e pela boa vontade inenarrvel.

Ao Rogrio, que sempre esteve l (e sempre estar), no ltimo momento.

Ao Thomas, pelo prazer que tem em compartilhar seus conhecimentos.

Maria Helena, Geni e Mari, que me ajudaram desde o incio.

Fapesp, que possibilitou este trabalho.

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RESUMO

A Sintaxe Lgica da Linguagem, escrita por Rudolf Carnap no incio da dcada de

1930, contm alguns aspectos notveis. Dois deles, em particular, atraem a ateno dos

estudiosos at hoje: a idia inovadora defendida por Carnap expressa pelo Princpio de

Tolerncia de que no haveria uma moldura lgica privilegiada dentro da qual descrever

o mundo; e a definio de analiticidade desenvolvida por Carnap para captar a noo de

verdade matemtica, em que aparecem, de forma pioneira, mtodos hoje associados

moderna teoria semntica. O presente trabalho busca examinar essas duas idias contidas

na obra de Carnap, com o objetivo de avaliar-lhes o significado filosfico e de verificar as

razes por que, finalmente, no conseguiram realizar o que delas esperava o prprio autor.

ABSTRACT

The Logical Syntax of Language, written by Rudolf Carnap in the beginning of the

thirties of the 20th century, comprises some remarkable aspects. Two of them, in particular,

draw the attention of scholars until today: the innovating idea defended by Carnap

expressed in the Principle of Tolerance that there were no privileged logical frame within

which to describe the world; and the definition of analyticity developed by Carnap as to

capture the notion of mathematical truth, in which appear, for the first time, methods

today associated to the modern semantic theory. This works intends to examine those two

ideas contained in the work of Carnap, with the purpose of assessing their philosophical

meaning and verifying the reasons why, in the end, they could not accomplish what the

author himself expected from them.

PALAVRAS-CHAVE / KEY WORDS

CARNAP, PRINCPIO DE TOLERNCIA, ANALITICIDADE,

POSITIVISMO LGICO, CRCULO DE VIENA.

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NDICE

I. Introduo 6

II. Captulo 1: Lgica, formalismo e sintaxe 11

III. Captulo 2: Mtodos infinitos em sintaxe 34

IV. Captulo 3: O primeiro conceito de analiticidade 60

V. Captulo 4: O segundo conceito de analiticidade 88

VI. Captulo 5: Verdade, matemtica e o Princpio de Tolerncia 121

VII. Concluso 160

VIII. Bibliografia 179

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Introduo

I

Carnap escreveu A Sintaxe Lgica da Linguagem (abreviada neste trabalho como

SLL) entre os anos de 1932 e 1933. A primeira edio da obra, em alemo, surgiu em 1934;

a edio em ingls, revista e ampliada, ficou pronta dois anos mais tarde, em 1936, e foi

publicada somente em 19371. Para qualquer pessoa familiarizada com a histria da Lgica

no sculo XX, a simples indicao dessas datas basta para mostrar a situao ao mesmo

tempo privilegiada e extremamente complexa em que se encontrava Carnap ao tentar

desenvolver como faz em SLL um sistema filosfico baseado na anlise lgica da

linguagem.

Justamente no incio da dcada de 1930, Gdel havia dado ao mundo seus dois

clebres teoremas o da completude e o da incompletude. O primeiro veio a pblico em

uma conferncia realizada em Knigsberg a 7 de outubro de 1930; o segundo apareceu

originalmente sob a forma de artigo, no volume 38 do Monatsheft fr Mathematik und

Physik, em 19312. J em 1933, foi a vez do lgico polons Alfred Tarski publicar a

primeira verso, ainda em polons, de sua clssica obra Der Wahrheitsbegriff in den

formalisierten Sprachen3, com a qual deitou as bases para as modernas teorias semnticas.

Esses resultados fundamentais de Gdel e Tarski demonstram bem o estado de verdadeira

ebulio por que ainda passava a Lgica nessa poca, mais de cinqenta anos aps a

apario dos trabalhos pioneiros de Frege. A obra de Carnap, por seu lado, encontra-se em

estreito dilogo com ambos, e no pode ser compreendida sem referncia a eles.

Em termos histricos, portanto, podemos dizer que a dcada de 1930 foi o segundo

grande momento aps o perodo que vai da publicao por Frege do seu Begriffsschrift

(1879) at a publicao, por Russell e Whitehead, dos Principia Mathematica (1910-1913)

em que mtodos essencialmente novos apareceram para a Lgica. E mtodos, dessa vez, 1 Carnap conta que as 22 sees adicionais que completam a edio em ingls j haviam ficado prontas em dezembro de 1933, para a edio original em alemo. Infelizmente, porm, tiveram de ser cortadas por falta de espao. (p. xi, Prefcio edio inglesa.)2 Para uma agradvel exposio histrica, ver Hintikka (2000).3 Esse o ttulo da verso em alemo, publicada em 1935 com importantes alteraes e correes em relao ao texto anterior.

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extremamente complicados do ponto de vista matemtico, para os quais extrair um

significado filosfico preciso parecia (e, de certa forma, ainda parece) tarefa bastante

elusiva.

At a dcada de 1930, os novos caminhos da Lgica (e da Filosofia que nela se

inspirava), apesar de rduos e trabalhosos e de exigirem um extenso esforo de anlise

conceitual, s vezes problemtico e capaz de conduzir a reveses momentneos pareciam

razoavelmente seguros, e permitiam mesmo o otimismo exagerado exibido por Russell em

sua primeira fase. Essa situao, porm, logo viria a se modificar. Alguns resultados

surpreendentes4 exigiram que se colocasse todo o trabalho at ento realizado sob nova

perspectiva uma perspectiva, vale dizer, razoavelmente incmoda para pensadores que

haviam se acostumado a considerar a lgica formal como a base firme a partir da qual

erguer grandiosos edifcios tericos5. Tornavam-se agora necessrios esclarecimentos

filosficos totalmente renovados, de um tipo bem diferente do que at ento se poderia

imaginar.

As trs figuras de Gdel, Tarski e Carnap, nesse sentido, sobressaem como os

pensadores mais significativos desse perodo da histria da Lgica. Os dois primeiros como

aqueles que impulsionaram a Lgica em novas e at ento insuspeitas direes. Carnap, por

sua vez, como o pensador que mais lucidamente e com o maior conhecimento de causa

tentou extrair-lhe as concluses filosficas.

II

Nosso trabalho buscar examinar alguns dos principais aspectos do projeto

filosfico exposto em SLL. Mais especificamente, concentraremos nossa ateno na

tentativa feita por Carnap de tratar a lgica completamente dentro do plano sinttico. Esse

ponto de vista sinttico, como se sabe, foi superado e rapidamente superado pela viso

semntica elaborada por Tarski, at hoje amplamente prevalente. Mais ainda, o prprio

4 A pea fundamental dessa reviravolta foi, certamente, o teorema da incompletude de Gdel.5 Em Infinite Regress and the Foundations of Mathematics, republicado em [Lakatos, 1978], Lakatos oferece uma viso extremamente interessante da passagem de Russell de uma filosofia otimista e confiante para a situao de sofrimento intelectual que o prprio Russell descreve em My Philosophical Development(1959).

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Carnap no tardaria em rejeitar, ele prprio, as opinies que havia defendido em SLL, para

abraar uma concepo abertamente semntica da lgica e da fundamentao da

matemtica6.

Isso significou para SLL um destino que, de certa maneira, no faz jus ao rico

material terico desenvolvido na obra. Por um lado, todos reconhecem a maestria com que

Carnap lida com diversas das questes mais difceis da lgica simblica de seu tempo; e

todos reconhecem no livro, no apenas uma etapa importante do pensamento do autor,

como um dos melhores exemplares do pensamento do Crculo de Viena e do positivismo

lgico em geral. Por outro lado, inegvel a tendncia gen