Å regne i kunst og håndverk

Visuell kommunikasjon DesignKunst

Utarbeidet avKjersti Melhus, Universitetet i Stavanger

Informasjon

• Dette er en samling av ppt slides til å klippe å lime fra.

• I dette dokumentet inneholder tema som kan knyttes til

hovedområdene visuell kommunikasjon, design og kunst.

• Vi behandler spesielt symmetribegrepet og tessellering.

Fra Kunnskapsløftet

• Om den grunnleggende ferdigheten å regne:

Å kunne regne i kunst og håndverk innebærer blant annet å arbeide

med proporsjoner, dimensjoner, målestokk og geometriske

grunnformer. Tegning innebærer vurdering av proporsjoner og to- og

tredimensjonale representasjoner. Sammenhengen mellom estetikk og

geometri er også et vesentlig aspekt i arbeidet med dekor og

arkitektur. Regneferdighet kreves også i arbeid med ulike materialer

og teknikker.

Fra Kunnskapsløftet

• Om hovedområdet Visuell kommunikasjon:I visuell kommunikasjon er praktisk skapende arbeid med todimensjonal form og digitale bildemedier vektlagt. Form, farge og komposisjon samt idéutvikling, problemløsning og symbolbehandling er sentrale emner i hovedområdet. Eksperimentering med visuelle virkemidler står sentralt i arbeid visuell kommunikasjon i ulike medier.

• Om hovedområdet Design:I design står formgiving av gjenstander sentralt. Her videreføres håndverkstradisjonen i faget. Design omfatter både arbeid direkte i materialer og arbeid med skisser og modeller. Utforming av ideer, arbeidstegninger, produkter og bruksformer står sentralt. Kjennskap til materialer, problemløsning og produksjon kan danne grunnlag for innovasjon og entreprenørskap.

• Om hovedområdet Kunst:Tradisjonen med fritt skapende arbeid innenfor bilde og skulptur videreføres og utvikles i dette hovedområdet. Inspirasjon fra kunsthistorien, fra helleristninger via antikken og renessansen til dagens kunstverk i vårt flerkulturelle samfunn, danner utgangspunkt og referanse for elevens fantasi og eget skapende arbeid i ulike materialer.

Kompetansemål, visuell kommunikasjon

Etter 2. årstrinnMål for opplæringen er at eleven skal kunne • uttrykke egne opplevelser gjennom tegning• blande og bruke primærfarger i eget skapende arbeid• eksperimentere med form, farge og rytme i border

Etter 4. årstrinnMål for opplæringen er at eleven skal kunne • visualisere og formidle egne inntrykk i ulike teknikker og materialer• benytte overlapping i arbeid med tegning og maling• bruke enkle funksjoner i digitale bildebehandlingsprogram• identifisere og samtale om bruk av symbolfarger• lage enkle utstillinger av egne arbeider

Kompetansemål, visuell kommunikasjon

Etter 7. årstrinnMål for opplæringen er at eleven skal kunne • bruke fargekontraster, forminsking og sentralperspektiv for å gi illusjon av

rom i bilder både med og uten digitale verktøy• benytte kontraster mellom diagonale, horisontale og vertikale retninger i

enkel komposisjon for å gi illusjon av ro og bevegelse• skille mellom blanding av pigmentfarger og lysfarger• bruke egenskygge og slagskygge i tegning• bruke ulike grafiske teknikker i eget arbeid• lage tegneserier og redegjøre for sammenhenger mellom tegneserier og film• fotografere og manipulere bilder digitalt og reflektere over bruk av motiv

og utsnitt• sette sammen og vurdere hvordan skrift og bilde kommuniserer og påvirker

hverandre i ulike sammenhenger

Kompetansemål, visuell kommunikasjon

Etter 10. årstrinnMål for opplæringen er at eleven skal kunne • bruke ulike materialer og redskaper i arbeid med bilder ut fra egne

interesser• bruke ulike funksjoner i bildebehandlingsprogram• tegne bildemanus, redigere og manipulere enkle digitale opptak og

vurdere bruk av egne virkemidler• vurdere ulike budskap, etiske problemstillinger og visuell kvalitet i

reklame, film, nettsteder og dataspill• stilisere motiver med utgangspunkt i egne skisser i arbeid med

mønster, logo, skilt og piktogrammer• dokumentere eget arbeid i multimediepresentasjoner

Kompetansemål, design

Etter 2. årstrinnMål for opplæringen er at eleven skal kunne • lage enkle gjenstander og former i papir og tekstil gjennom å rive, klippe,

lime, tvinne og flette• lage enkle gjenstander i leire• bygge med enkle geometriske grunnformer• gjenkjenne og beskrive enkle bruksgjenstander

Etter 4. årstrinnMål for opplæringen er at eleven skal kunne • planlegge og lage enkle bruksgjenstander• lage enkle gjenstander gjennom å strikke, veve, filte, sy, spikre og skru i

ulike materialer• bruke enkle, hensiktsmessige håndverktøy i arbeid med leire, tekstil, skinn

og tre• eksperimentere med enkle geometriske former i konstruksjon og som

dekorative formelementer• undersøke, visualisere og presentere hvordan enkle bruksgjenstander har fått

sin form, fra idé til ferdig produkt

Etter 7. årstrinnMål for opplæringen er at eleven skal kunne• lage enkle bruksformer i ulike materialer og kunne gjøre rede for

sammenheng mellom idé, valg av materialer, håndverksteknikker, form, farge og funksjon

• bruke formelementer fra ulike kulturer i utforming av gjenstander med dekorative elementer

• benytte ulike teknikker til overflatebehandling av egne arbeider• bruke symaskin og enkelt elektrisk håndverktøy i en formgivingsprosess• bruke ulike sammenføyningsteknikker i harde og myke materialer• vurdere design og industriell produksjon av kjente bruksgjenstander fra

hverdagen og gjennomføre enkle forbrukertester

Kompetansemål, design

Etter 10. årstrinnMål for opplæringen er at eleven skal kunne• designe produkter ut fra en kravspesifikasjon for form og funksjon• beskrive ulike løsningsalternativer i design av et produkt ved hjelp av

skisser og digital programvare• skape klær og drøfte mote, pris og kvalitet i et forbrukerperspektiv• samtale om hvordan urfolk og andre kulturer har påvirket og inspirert

ulike designuttrykk• beskrive livsløpet til et produkt og vurdere konsekvenser for bærekraftig

utvikling, miljø og verdiskaping• lage funksjonelle bruksgjenstander og vurdere kvaliteten på eget

håndverk• gjøre rede for særtrekk ved nordisk design i et internasjonalt perspektiv

Kompetansemål, design

Kompetansemål, kunst

Etter 2. årstrinnMål for opplæringen er at eleven skal kunne • gjenkjenne kunst i skolens nærmiljø og bruke dette som utgangspunkt for

egne bilder og skulpturer • samtale om bildene til ulike nasjonale, samiske og nordiske eventyr-

illustratører og bruke det som utgangspunkt for eget skapende arbeid • bruke dekorative elementer fra kunst og kunsthåndverk i egne arbeider

Etter 4. årstrinnMål for opplæringen er at eleven skal kunne • bruke originalkunst i skolens nærmiljø som utgangspunkt for egne bilder og

skulpturer • bruke elementer fra helleristninger til antikken som utgangspunkt for eget

skapende arbeid • samtale om hvordan kunstnere i ulike kulturer har visualisert natur og

benytte dette som utgangspunkt for eget arbeid • samtale om sin opplevelse av samtidskunst

Etter 7. årstrinnMål for opplæringen er at eleven skal kunne• samtale om opplevelse av hvordan kunstnere har benyttet form, lys og skygge og

bruke dette i eget arbeid med bilde og skulptur• gjøre rede for hvordan sentrale kunstnere i nasjonalromantikken, renessansen,

impresjonismen og ekspresjonismen på ulike måter har satt spor etter seg• sammenligne bruk av teknikker og virkemidler innenfor folkekunst og

kunsthåndverk i ulike kulturer ved bruk av digitale og andre kilder

Etter 10. årstrinnMål for opplæringen er at eleven skal kunne• diskutere hvordan kunstnere i ulike kulturer har framstilt mennesker gjennom

tidene, og bruke dette som utgangspunkt for eget skapende arbeid med portrett og skulptur

• samtale om opplevelse av hvordan kunstnere til forskjellige tider og i ulike kulturer har uttrykt seg gjennom foto, film og video, og bruke dette som utgangspunkt for eget arbeid

• sammenligne og vurdere ulike retninger og tradisjoner innenfor to- og tredimensjonal kunst

Kompetansemål, kunst

Mennesket liker symmetri og mønster

Symmetri

• Vi sier at en figur er symmetrisk dersom den kan avbildes på seg selv ved en kongruensavbildning.

• I planet finnes kun fire ulike typer kongruensavbildning (også kalt isometri), nemlig:

1. Speiling

2. Rotasjon

3. Parallellforskyvning

4. Glidespeiling (parallellforskyvning etterfulgt av en speiling)

Alle "stive forflytninger" kan beskrives som èn av disse fire.

Symmetri i begrensede figurer

Kun to mulige typer:

• Speilsymmetri

• Rotasjonssymmetri

Parallellforskyvning og glidespeiling er ikke mulige symmetrier for en begrenset figur siden de vil avbilde figuren utenfor seg selv.

Figurene er hentet fra Matematikk i "perle-lek".

Symmetri i repeterende mønstre

• Båndmønster (også kalt bordmønster):

c ccccccccccccccccccccccccccccccccc

Eksempel på samiske båndmønstre (fra privat plakat):

Eksempel fra Multi (læreverk i matematikk for barnetrinnet):

Symmetri i repeterende mønstre

• Tapetmønster:

• I bånd- og tapetmønstre kan vi også finne parallellforskyvning og glidespeiling (vi kan tenke oss at mønsteret fortsetter i det uendelige).

Aktiviteter

• La elevene lage sine egne border og tapetmønstre.

• Border:

– Det finnes kun 7 ulike symmetrigrupper for båndmønstre. Nedenfor er disse beskrevet ved bruk av bokstaven F.

– Elevene kan f.eks. velge sin egen grunnfigur (som i utgangspunktet ikke bør ha noen symmetrier) og lage et mønster basert på én eller flere av disse gruppene (potettrykk er fint å bruke).

Litteratur, symmetri

• Symmetri , av H. J. Brucker og C. Kirfel (http://matemania.no/fordypning/pdf/geometri_3_9.pdf)

• Lille speil på veggen der, av C. Kirfel(http://matemania.no/fordypning/pdf/eksperimentering-1.pdf)

• Matematikk i "perle-lek", av 9. kl v/ Samfundets skole (http://www.kappabel.com/01-Matematikk_i_perlelek.pdf)

• Symmetri, essay av John Perander(http://gammel.hitos.no/attachment/36b15eda9f0bf7f79926473b30375bc4/2a755d79aa7ad04f01648ff9207f58f0/Dig_11-08.pdf)

• Tangenten 3/2002, temahefte om symmetri(http://www.caspar.no/tangenten/innhald022.html)

• Border Pattern Gallery, klasseprosjekt v/ Oklahoma State Univ.(http://www.math.okstate.edu/~wolfe/border/border.html)

Hva er tessellering?

• Tessellering dreier seg om fliselegging.• Når du legger fliser er det om å gjøre at du ikke får huller

og at ingen fliser overlapper hverandre. • For at det skal regnes som tessellering, må flisene ha lik form –

men mønsteret kan gjerne være satt sammen av flere typer fliser.

Fliselegging, men ikke tessellering

Tessellering Tessellering – to flistyper

Regulære tessellasjoner

Av de regulære mangekantene er det kun trekanter, firkanter og sekskanter som tessellerer.

Semi-regulære tessellasjoner

• Ved å kombinere to eller flere regulære mangekanter er det mulig å lage åtte ulike semi-regulære tessellasjons-mønstre (kant-mot-kant, alle hjørner "like")

Islamske mønster

• Mange islamske mønstre er bygget på de tre regulære og åtte semi-regulære mønstrene.

Bilder fra http://www.hellam.net/twinsite/

Irregulære mangekanter

kan også tessellere • Mange irregulære mangekanter tessellerer.

Alle trekanter tessellerer. Alle firkanter tessellerer.

Mange femkanter tessellerer.

Fliser som ikke er mangekanter

M. C. Escher – en tesselleringsmester

Symmetry drawing 25 Symmetry drawing 105

Hvordan fikk han det til???

Tesselleringsteknikker

1. Parallellforskyvning: – Ta utgangspunkt i en rektangulær form og parallellforskyv en

form fra en side til en motstående side. – Kan evt. gjør dette for begge "retninger".

Dette er teknikken Escher brukte på hestebildet fra forrige lysark.

Teknikkene som presenteres her er beskrevet i artikkelen Flisespikkerier av Cristoph Kirfel og Grethe Nina Hestholm, Tangenten 4/1995.

Tesselleringsteknikker, forts.

2. Rotasjon om sidemidtpunkt: – Ta utgangspunkt i et grunnmønster som er rotasjonssymmetrisk

om midtsidepunkt. – Forandre den ene halvdelen av en side. Rotér forandringen til

den andre halvdelen. – Gjenta, gjerne med nye endringer, for alle sidene.

Tesselleringsteknikker, forts.

3. Rotasjon om hjørnepunkt: – Ta utgangspunkt i et grunnmønster som er rotasjons-

symmetrisk om hjørnepunkt. – Forandre en av sidene. Rotér forandringen til en av de

tilstøtende sidene. – Gjenta for de andre sidene.

Tesselleringsteknikker, forts.

4. Glidespeiling (undersiden av flisen vil synes): – Flisen må ha to par like lange sider –

ta f.eks. utgangspunkt i et rektangulært grunnmønster.– Gjør en endring på den ene siden.– Speile endringen om midtnormalen til sida og

parallellforskyv endringen til motsatt side. – Gjenta eventuelt for de andre sidene.

En tessellerende flis du kan lage med passeren

• Hvem skulle trodd at dette mønsteret tessellerte?• Her er det snakk om rotasjon om sidemidtpunktene på en

likesidet trekant.

Eschers Lizards - teknikk

Her kan du se animeringer av hvordan "flisene" til liknende Escher-tesselleringer lages.

Bildet er hentet herfra. Siden inneholder også et intervju med Escher.

Escher brukte teknikken "rotasjon om hjørnepunkt":

En enkel Escher-teknikk

Tessellation 85, av M. C. Escher

Elev-eksempel:

Bildene er hentet fra http://britton.disted.camosun.bc.ca/jbescher2.htm

Escher i "praksis"

Bildene er hentet fra: http://www.mcescher.com/Shopmain/ShopRoW/puzzles/puzzlesrow.htm og http://photo.bigasterisk.com/harlan/photofolder/eschertiles_info

En aktivitet

• Bruk en av teknikkene vi har snakket om til å lage en flis som tessellerer. (Bruk papp til å lage flisen men ikke så tykk at klippingen blir vanskelig.)

• Beskriv prosessen med å lage flisen.• Bruk flisen til å lage et tesselleringsmønster på et tykt ark av A4-

format (dere kan f.eks. tegne rundt flisen med en spiss blyant).• Dekorer mønsteret.

Lag en veggplakat som inneholder:1. En beskrivelse av hvordan flisen er laget, med illustrasjoner.2. Selve flisen.3. Det dekorerte tesselleringsmønsteret.

Nettressurser

• Symmetry and tessellations, http://britton.disted.camosun.bc.ca/jbsymteslk.htm

• Escher in the classroom, http://britton.disted.camosun.bc.ca/jbescher.htm

• M. C. Escher – The official website: http://www.mcescher.com/

• http://www.tessellations.org/ (fint sted å finne bilder)

Litteratur, tessellering

• Hestholm, G. N., & Kirfel, C. (2004). Fliselegging i klasserommet. Tangenten, 2, 21-23.

• Kirfel, C., & Hestholm, G. N. (1995). Flisespikkerier. Tangenten, 4, 30-38.

• Rønning, F. (2004). Geometriske mønstre i islamsk kunst. Tangenten, 2, 15-20.

• Rønning, F. (2009). Å regne i kunst og håndverk. I J. Fauskanger, R. Mosvold & E. Reikerås (Red.), Å regne i alle fag (s. 186-199). Oslo: Universitetsforlaget.

Eksempler

• På de siste sidene er det gitt et par eksempler på bruk av symmetri i dekor og arkitektur.

La Alhambra

Bildene er hentet fra: http://en.wikipedia.org/wiki/Alhambra

Detaljer fra La Alhambra

Bildene er hentet fra: http://www.greatbuildings.com/buildings/The_Alhambra.html

Analyse av Alhambra-mosaikk

Bildene er hentet fra: http://www.math.mcmaster.ca/lovric/interests/lovricpaper3079.doc. Der er også analysen av symmetriene beskrevet nærmere.

Thorvaldsens Museum, Forhall

Thorvaldsens Museum

Gulvmønster, Thorvaldsens Museum

Her dukker kvadrattall nr. 5 opp som en sammensetting av trekanttall nr. 4 og 5.