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Nous tenons à remercier tout spécialement Messieurs Jean Husson, Inspecteur cantonal honoraire, et Jean-Jacques Hubin, Agrégé de l’enseignement secondaire supérieur, pour leur relecture attentive du fichier et leurs conseils avisés.
Remerciements :
Jean-François Heynen - Bénédicte de Ribaucourt - Robert Castermant
Directeur d’éditionMichel Roiseux
Assistant d’éditionRobert Castermant
IllustrationsSéverine Marchand
Infographie et mise en pageXavier Ganty - Roland Cors
A la conquête des maths
Nombres 8-10 ans
Viser la conquête des mathématiques est une tâche complexe tant au niveau de l’enseignant que de l’apprenant.Pour rendre les apprentissages dynamiques, nous avons voulu modifier l’organisation traditionnelle desmanuels existants.Il nous semblait opportun d’associer les trois moments nécessaires à chaque démarche mathématiqueque sont l’apprentissage, l’exercisation et l’évaluation. La mise en place de ce concept novateur est facilitée par les nombreuses possibilités qu’offrent les fichiers photocopiables.
Ceux-ci ont été élaborés dans le respect des « Socles de Compétences », du « Décret Missions » et enconformité avec les différents programmes des réseaux d’enseignement.Nous avons également pris en compte les pistes émises par le Ministère de l’Education en matièred’agrément des manuels et outils pédagogiques :
- l’organisation par cycle,- la conception par collection pour viser la continuité des apprentissages,- être source de plaisir, susciter la curiosité,- développer l’esprit de recherche et de découverte,- proposer un maximum d’activités variées qui génèrent du sens aux apprentissages,- …
La conception de notre collection permet, malgré une structuration cohérente de la matière, toute liberté pédagogique, méthodologique ou autre laissée à l’appréciation de chacun, réservant une largemarge de manoeuvre à l’autonomie de l’enseignant et à sa créativité.
Chaque fichier propose 3 moments distincts :
1. un instrument d’apprentissage « J’apprends. » qui peut être collectif ou individuel et qui permetaux enfants de 8 à 10 ans d’aborder les différentes notions à partir de jeux, de défis, de nombreusesmanipulations en compagnie de Zabou, petit zèbre joueur, bricoleur, artiste. Chaque illustration aété choisie de manière à proposer aux enfants des univers amusants pour leur permettre, notamment,de mieux saisir le sens des notions étudiées voire les guider dans la compréhension des consignes.Autrement dit, notre mascotte, Zabou, devient en quelque sorte le guide motivant et ludique desapprentissages. Il invitera l’enfant à développer des aptitudes mathématiques qui le conduiront à s’interroger,émettre des hypothèses, expérimenter, manipuler, partager ses représentations avec ses camarades, ...
2. un instrument d’exercisation « Je m’exerce. » qui développe une batterie d’exercices, du plussimple jusqu’au défi, pour amener l’élève à la maîtrise des apprentissages ;
3. un instrument d’évaluation « Je m’évalue. » qui, par de nouvelles situations-problèmes, amène l’enfant à évaluer son niveau d’acquisition des compétences au cours du cycle 8-12. Il est évidentqu’une évaluation formative permanente sera toujours d’application lors des moments d’apprentissageet d’entretien.
Pour les enseignants qui développent la « pédagogie du contrat » dans leur classe, chaque fiche disposede son auto-correction en couleurs, imprimable, sur un cédérom joint.
Différents outils complètent le fichier :
- des tableaux à double entrée faisant apparaître savoirs et compétences ainsi que la correspondanceentre les fiches des 3 moments : « J’apprends. », « Je m’exerce. », « Je m’évalue. »,
- des notes méthodologiques pour chaque fiche d’apprentissage,- un référentiel du vocabulaire mathématique de base traduit dans un langage adapté à l’âge des
enfants,- un tableau collectif de progression, - des annexes qui serviront de support méthodologique à l’enseignant.
Préambule
Sommaire :
J’apprends(fiches 1 à 153)
1.2.3.4.5.6.7.8.9.
10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.22.23.24.25.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.37.38.39.40.41.42.43.44.45.46.
Des nombres qui disent …L’inventaireCe n’est pas logique.Ecriture des nombresIls sont fous ces Romains !Combien y en a-t-il ?La droite des nombresJe jongle avec les 100 premiers nombres.Tableaux de 100Les amis de 100« Cent » dessus dessousLe carré magiqueLe nombre 100En équilibreFamilles de nombresLes multiplesEn familleLe chef de fileLes diviseursLes pavagesAvec des pavésLes carrelages (1)Les carrelages (2)Dans ma rueSouvenirsCombien de cubes ?La loi des sériesUn chemin de nombres (1)Tableaux de 1000Des comptages (1)Du compteur à l’abaque (1)Du compteur à l’abaque (2)D’un compteur à l’autre (1)D’un compteur à l’autre (2)D’un compteur à l’autre (3)D’un compteur à l’autre (4)Plus ou moins ?Deux par deux (1)Deux par deux (2)Les compteurs tournent. (1)Les compteurs tournent. (2)L’abaque des nombres (1)L’abaque des nombres (2)Numération (1)Numération (2)Numération (3)
47.48.49.50.51.52.53.54.55.56.57.58.59.60.61.62.63.64.65.66.67.68.69.70.71.72.73.74.75.76.77.78.79.80.81.82.83.84.85.86.87.88.89.90.91.92.
Numération (4)Je retiens.Histoires d’opérationsLes additions racontées (1)Des situations à classerDes problèmes à classerLes additions racontées (2)L’encadreurAu marchéLa calculatrice capricieuseJe comprends et j’imite.Repas de fêteLes carrelages (3)Les carrelages (4)RangementsLe dessert de ZabouA la scierie (1)Bouteilles et casiersUn peu de vocabulaireTouches interditesQue de branches ! (1)Concours de danseDes caractèresCarrés de comptageComptages par 20, 25, 50, 100Les caractères de divisibilitéLe cube magiqueLe nombre 1000Le plus possibleChacun à sa placeJe sais compter.Des comptages (2)Comptages par 125, 250, 500ComptagesDes nombres avec des lettresEn lettres ou en chiffresJe jongle avec l’abaque.Je situe les nombres.Un chemin de nombres (2)Des nombres à placerLa droite sous la loupe (1)La droite sous la loupe (2)Des couples de nombresLe grand écartNombres croisés (1)Le plus petit et le plus grand
Sommaire :93.94.95.96.97.98.99.
100.101.102.103.104.105.106.107.108.109.110.111.112.113.114.115.116.117.118.119.120.121.122.123.124.125.126.127.128.129.130.131.132.133.134.135.136.137.138.139.140.141.
Je décompose dans le système décimal.Que de grands nombres ! (1)Que de grands nombres ! (2)Fiches arrachéesD’un nombre à l’autreVers les sommetsLe plus grand nombreEntre deuxLe nombre 10 000Les thermomètresGraphique (1)Graphique (2)Ecrire autrementLes balancesJ’estime.Le plus près possibleLes tours (1)Les tours (2)Calcul réfléchi : additionnerCalcul réfléchi : soustraireCalcul réfléchi : multiplierCalcul réfléchi : diviserDes fractions (1)Des fractions (2)Des fractions (3)Quelle famille (1)Quelle famille (2)Des fractions (4)Des fractions (5)Fraction d’un nombreDes fractions (6)Nombres fractionnairesColoriage de fractionsDes fractions (7)Les nombres décimaux (1)Les nombres décimaux (2)Les nombres décimaux (3)J’agrandis.Où suis-je ?JongleriesPourcentagesA la scierie (2)Que de branches ! (2)Nombres croisés (2)A la scierie (3)Additionner autrementCalculer une différenceAdditionner des grands nombresLe nombre caché
142.143.144.145.146.147.148.149.150.151.152.153.
Multiplier de grands nombresLa multiplication en chantier (1)La multiplication en chantier (2)La multiplication en chantier (3)La multiplication en chantier (4)Multiplier autrementDisposer la multiplication autrement (1)Disposer la multiplication autrement (2)La division (1)La division (2)La division (3)Entre parenthèses
Sommaire :
1.2.3.4.5.6.7.8.9.
10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.22.23.24.25.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.37.38.39.40.41.42.43.44.45.
ExpressionsLe 7ème artA la romaineDe 0 à 100Situons !Comptages de 0 à 100 (1)Comptages de 0 à 100 (2)Des tableaux de nombresBulletins scolairesA la banqueCompléments de 100Dans tous les sensCalculons autour de 100 !Histoires à classerSouvenirs, souvenirs (1)Souvenirs, souvenirs (2)Estime.CiblesTe souviens-tu ? (1)Te souviens-tu ? (2)Que de branches !Une petite évaluation (1)Une petite évaluation (2)Décompositions (1)Décompositions (2)Décompositions (3)RecompositionsLes tables de 2, de 4 et de 8Les tables de 3 et de 6Les tables de 5 et de 10La table de 7La table de 9De table en tableCarrés de nombresQuestions d’opérationsJe multiplie jusque 100. (1)Je multiplie jusque 100. (2)Divisions par 2, par 4 et par 8Divisions par 3 et par 6Familles de nombresComptages de 0 à 100En communMultiples et diviseurs (1)Multiples et diviseurs (2)Multiples et diviseurs (3)
46.47.48.49.50.51.52.53.54.55.56.57.58.59.60.61.62.63.64.65.66.67.68.69.70.71.72.73.74.75.76.77.78.79.80.81.82.83.84.85.86.87.88.89.90.
Tous premiers (1)Tous premiers (2)Pairs, impairs, multiples et diviseurs QuotientsDizaines et unitésL’ascenseurTableauxJeu de l’oieMoyennesReliefOrdonner des nombresPuzzlesLes chiffres et les lettresA l’hippodromeNombres mêlésDe 0 à 1000 (1)De 0 à 1000 (2)De 0 à 1000 (3)Jongleries (1)Jongleries (2)Jongleries (3)Jongleries (4)Comptages (1)Comptages (2)Par-ci, par-làPar centaines (1)Par centaines (2)Toujours 1000 …Encore et toujours 1000 (1)Encore et toujours 1000 (2)CD + C CD + CD (sans passage)CD + CD (avec passage)Inférieurs, supérieurs (1)Inférieurs, supérieurs (2)CDu + CDu (sans passage)CDu + CDu (avec passage)CD - CD (sans passage)C - CD et C - CDuCD - CD (avec passage)Procédons !Multiplications et divisions Cinq par cinqJeu de quilles (x 9)De onze en onzeD’autres multiplications
Je m’exerce(fiches 1 à 178)
Sommaire :91.92.93.94.95.96.97.98.99.
100.101.102.103.104.105.106.107.108.109.110.111.112.113.114.115.116.117.118.119.120.121.122.123.124.125.126.127.128.129.130.131.132.133.134.135.136.137.138.139.
De cinq en cinqDécomposer pour diviserMultiplier ou diviser (1)Multiplier ou diviser (2)Opérations multiplesParenthèsesNombres de 0 à 10 000Lire, écrire.D’une droite à l’autreDe gauche à droiteUn peu d’ordre ! (1)Un peu d’ordre ! (2)Petites énigmes à résoudreMystère …Dans l’abaque (1)Dans l’abaque (2)Chiffres et nombresEn 10 000 morceaux (1)En 10 000 morceaux (2)Additions et soustractions jusque 10 000Procédés jusque 10 000Multiplier et diviser jusque 10 000 (1)Multiplier et diviser jusque 10 000 (2)Fractions de figures (1)Fractions de figures (2)Jongle avec la fraction ¼ !C’est du gâteau !Fractions équivalentesFractionsQue reste-t-il ?Dans l’ordreComparaison de fractionsJongle avec la droite numérique !Fractions et segmentsFractions équivalentesNombres fractionnaires (1)Nombres fractionnaires (2)Fractions de nombresPetites enquêtesAutrementFractions d’une quantitéVers les centièmesSur la droitePas toujours inutiles (1)Pas toujours inutiles (2)Pas toujours inutiles (3)Dans l’abaque (3)Dans l’abaque (4)Abaque
140.141.142.143.144.145.146.147.148.149.150.151.152.153.154.155.156.157.158.159.160.161.162.163.164.165.166.167.168.169.170.171.172.173.174.175.176.177.178.
Je lis, j’écris, …D’un nombre à l’autre (1)D’un nombre à l’autre (2)Dixièmes en plusNombres décimauxCentièmes en plusD’un compteur à l’autreMultiplier, diviser (1)Multiplier, diviser (2)Opérer sur les nombres décimauxEconomiesChez l’aviculteurFractions et nombres décimaux (1)Fractions et nombres décimaux (2)Fractions et pourcentages (1)Fractions et pourcentages (2)Fractions et pourcentages (3)CalculatriceMot à mot (1)Mot à mot (2)NomenclatureAdditions écrites (sans report)DrillTetrisAdditions écrites (avec report) (1)Additions écrites (avec report) (2)Des additions pas comme les autresUne même sommeFactureSoustractions avec emprunts (1)Soustractions avec emprunts (2)Différences de niveauxLa multiplication écrite (1)La multiplication écrite (2)L’inventaireProduitsDivisions écrites (1)Divisions écrites (2)Divisions écrites (3)
Autorisation de reproduction par l’acheteur pour les besoins de sa classe.
IMPRIME EN BELGIQUE D/ 2007/5349/02
Annexes
(fiches 1 à 10)
(fiches 1 à 13)
Illustrations : Séverine Marchand
Vocabulaire
de base
Sommaire :
1.2.3.4.5.6.7.8.9.
10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.22.23.24.25.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.37.38.39.40.
Je lis, j’écris.Situons-nous !Cela le vaut bien.Multiples ≤ 10Les premiersTellement différentsCompositions et décompositionsA la loupeQuestions, réponsesParenthèsesOpérations dans tous les sensPairs, impairsDivisions sans resteDiviseursDans toutes les casesDe la mémoireProcédésDédaleEn équilibreDes opérations en vrac ProduitsUne unitéAu dixième prèsAu centième prèsPositions importantesDécompositions (1)Décompositions (2)Tout autour de …Des outils pour calculerEquivalencesParts d’unitéUn peu d’ordreNombres ou expressionsUne excursion en famille (1)Une excursion en famille (2)Une excursion en famille (3)Opérations écrites (1)Opérations écrites (2)Pour être certainsEstimons !
Je m’évalue(fiches 1 à 40)
J'apprends
J'apprends
J'apprends
J'apprends
J'apprendsJ'apprends
J'apprends
J'apprends
J'apprends
J'apprends
Le carré magiqueLe carré magiqueJ’apprends
fiche 12
En imitant l’exemple, trouve toutes les manières possibles de partager un carré de cent carreaux en parts identiques (contenant le même nombre de carreaux).
Ed. Gai Savoir - A la conquête des maths - Nombres - cycle 8/10 - réf. 143213
Je partage
le carré de cent t
en deux parts
identiques de cinquante .
100 : 2 = 50
de 100 = 50
2 x 50 = 100
50 x 2 = 100
Je partage
le carré de cent
en parts
identiques de .
Je partage
le carré de cent
en parts
identiques de .
Je partage
le carré de cent
en parts
identiques de .
Je partage
le carré de cent
en parts
identiques de .
12
Avec des mots Avec des chiffres
La calculatrice capricieuseLa calculatrice capricieuseJ’apprends
fiche 56
Comme dans l’exemple, utilise ta calculatrice pour trouver le nombre indiqué.Attention, certaines touches te sont interdites.
Ed. Gai Savoir - A la conquête des maths - Nombres - cycle 8/10 - réf. 143213
7 8 9 x
4 5 6 -
1 2 3 :
0 . = +
Kansas Instrument
0000073 Touchesinterdites
Touches utilisées
dans l’ordre
x
0
7
3
=
2
2
+
1
5
7 8 9 x
4 5 6 -
1 2 3 :
0 . = +
Kansas Instrument
00000015 Touchesinterdites
Touches utilisées
dans l’ordre
x
9
6
5
3
1
7 8 9 x
4 5 6 -
1 2 3 :
0 . = +
Kansas Instrument
00000100 Touchesinterdites
Touches utilisées
dans l’ordre
x
1
0
7 8 9 x
4 5 6 -
1 2 3 :
0 . = +
Kansas Instrument
00000031 Touchesinterdites
Touches utilisées
dans l’ordre
x
+
3
1
7 8 9 x
4 5 6 -
1 2 3 :
0 . = +
Kansas Instrument
0000025 Touchesinterdites
Touches utilisées
dans l’ordre
-
x
0
7
5
2
7 8 9 x
4 5 6 -
1 2 3 :
0 . = +
Kansas Instrument
0000064 Touchesinterdites
Touches utilisées
dans l’ordre
-
+
6
4
2
1
Des caractèresDes caractèresJ’apprends
fiche 69
Observe ces quatre grilles.Complète d’abord leur étiquette, puis places-y, si tu peux, les huit nombres grisés.Attention, tu dois imaginer qu’on peut continuer les grilles à l’infini.Pour terminer, note dans quelle(s) grille(s) tu retrouves ces nombres.
Que constates-tu ?
Les nombres 120 et 1500 .
Parmi les nombres grisés, quels sont ceux :
• qui sont contenus en même temps dans les grilles A et B ?
• qui ne sont contenus que dans une seule grille ?
Ed. Gai Savoir - A la conquête des maths - Nombres - cycle 8/10 - réf. 143213
16100
A = grille du comptage par
2620
40
36
76
5742
63
405
65
B = grille du comptage par
C = grille du comptage par D = grille du comptage par
Nombres 120 132 99 150 94 86 723 1500
Grilles
Carrés de comptageCarrés de comptageJ’apprends
fiche 70
Observe ces carrés de comptage de 1 à 100, puis complète les cases grisées.
Ed. Gai Savoir - A la conquête des maths - Nombres - cycle 8/10 - réf. 143213
C’est le comptage par . C’est le comptage par . C’est le comptage par .
C’est le comptage par . C’est le comptage par . C’est le comptage par .
C’est le comptage par . C’est le comptage par . C’est le comptage par .
1
Quelles constatations peux-tu tirer de l’observation de ces carrés ? Discutes-en avec tes camarades.
Coloriage de fractionsColoriage de fractionsJ’apprends
fiche 125
Ed. Gai Savoir - A la conquête des maths - Nombres - cycle 8/10 - réf. 143213
1 18
94
3 14
72
1 58
268
4 28
3 12
Colorie ce qui est demandé. 1 unité =
Calculer une dif férenceCalculer une dif férenceJ’apprends
fiche 139
Zabou recherche la différence de prix entre ces deux téléviseurs.Observe sa façon de procéder.
1562 € 894 €
La différence de prix entre cesdeux téléviseurs est de 668 eurosou le premier coûte 668 euros de plus que le secondou le second coûte 668 euros de moins que le premier.
Procédé n° 1
6 251
9 48
10 1010
1 11-
6 86
Procédé n° 2
9 48
6 86
11
+
6 251
2035 € 1278 € 669 € 1099 €
Procédé n° 3
Ed. Gai Savoir - A la conquête des maths - Nombres - cycle 8/10 - réf. 143213
1000 1500 1562900894
+ 500 + 62+ 100
600 68
668
+ 6
Calcule quatre écarts de prix en choisissant parmi ces téléviseurs.
Je m'exerce
Je m'exerce
Je m'exerce
Je m'exerce
Je m'exerceJe m'exerce
Je m'exerce
Je m'exerce
Je m'exerce
Je m'exerce
Décompositions ( 2 )Décompositions ( 2 )Je m’exerce
fiche 25
Ed. Gai Savoir - A la conquête des maths - Nombres - cycle 8/10 - réf. 143213
64
32
64
16
8
4 4
8
4 4
8
4 4
8
4 4
32
16 16
8
4 4
8
4 4
8
4 4
8
4 4
64 = 1 x
: 1 =
= 2 x
: =
= x
: =
= x
: =
= x
: =
36 36
18
72
1818
9
3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
666666666666
12
24
8
4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4
8 8 8 8 8 8 8 8
24 24
12 12 12 12 12
9 9 9 9 9 9 9
18
72 = 1 x
= x
= x
= x
= x
= x
= x
= x
= x
= x
7
7
7
7
7
7
7
14
14
14
14
56
28
28
56
56 = 1 x 56
: 1 =
56 = 2 x
: =
56 = 4 x
: =
= x
: =
Décompose les trois grands nombres.
MoyennesMoyennesJe m’exerce
fiche 54
Observe ce graphique, complète les tableaux, puis calcule les températures moyennes.
Ed. Gai Savoir - A la conquête des maths - Nombres - cycle 8/10 - réf. 143213
Légende
températures à 8h30températures à 14h00températures à 19h00
-12
-10
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
Lundi Mardi Mercredi Jeudi Vendredi Samedi Dimanche
températures en °
Jours Lundi Mardi Mercredi Jeudi Vendredi Samedi Dimanche
Températuresà 8 h 30
° ° ° ° ° ° °
Moyenne des températures à 8 h 30 :° + ° + ° + ° + ° + ° + °
= °
Jours Lundi Mardi Mercredi Jeudi Vendredi Samedi Dimanche
Températuresà 14 h 00
° ° ° ° ° ° °
Moyenne des températures à 14 h 00 :
Jours Lundi Mardi Mercredi Jeudi Vendredi Samedi Dimanche
Températuresà 19 h 00
° ° ° ° ° ° °
Moyenne des températures à 19 h 00 :
C’est du gâteau !C’est du gâteau !Je m’exerce
fiche 117
Pour la fête de l’école, les élèves ont préparé sept desserts.Sachant que les parties grisées représentent ce qui a été vendu, complète le tableau.
Ed. Gai Savoir - A la conquête des maths - Nombres - cycle 8/10 - réf. 143213
Parts vendues Parts restantes
Enfraction
Enlettres
Enfraction
Enlettres
un tiers deux tiers23
13
.
...
.
...
.
...
.
...
.
...
.
...
Vers les centièmesVers les centièmesJe m’exerce
fiche 132
Complète les droites numériques.
Ed. Gai Savoir - A la conquête des maths - Nombres - cycle 8/10 - réf. 143213
0 3000
0
0
0
0
0
D’un compteur à l’autreD’un compteur à l’autreJe m’exerce
fiche 146
Effectue les suites d’opérations.
Ed. Gai Savoir - A la conquête des maths - Nombres - cycle 8/10 - réf. 143213
1 3 5 6,
2 0 7 9
1 0
2 3 0 5
+ 0,6
- 95,99
+ 76,95
+ 56,94
- 7,84
+ 1,1
+ 0,53
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
4 2 5,
1 5 6 0
5 0
2 9 0 5
1 0 0
- 1,2
- 94,49
- 14,95
- 0,75
+ 15,35
- 7,90
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
3 7 2 1,
4 0 5 3
4 5 0 1
3 2 1 0
1 0 0
- 17,99
- 4,99
+ 42,83
+ 28,90
- 0,96
+ 29,37
,
,
,
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,
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Je m'évalue
Je m'évalue
Je m'évalue
Je m'évalue
Je m'évalueJe m'évalue
Je m'évalue
Je m'évalue
Je m'évalue
Je m'évalue
Au dixième prèsAu dixième prèsJe m’ évalue
fiche 23✐
Co
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4,9
2,3
1,5
Ed. Gai Savoir - A la conquête des maths - Nombres - cycle 8/10 - réf. 143213
0,4
1
11,7
12
<
2,8
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5,6
<
<
71
<
<
1,9
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99,
9
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4,8
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17,
4
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0
,7
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8
,1
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01
210
Positions importantesPositions importantesJe m’ évalue
fiche 25
✐ Lis, puis réponds.
✐ Complète les étiquettes.
Ed. Gai Savoir - A la conquête des maths - Nombres - cycle 8/10 - réf. 143213
Barre un zéro pour que le nombre
ne change pas de valeur.
Barre un zéro pour que le nombre
devienne le plus petit possible.
Ecris un zéro pour que le nombre
devienne le plus grand possible.
210, 60 e 210, 60 e 210, 60 e
En déplaçant la virgule de 2 rangs vers la droite,
écris ce que devient le nombre.
En déplaçant la virgule de 2 rangs vers la gauche,
écris ce que devient le nombre. Complète la série.
210, 60 e 210, 60 e
, - 210, 59 - 210, 60 - ...
210 212