11
A database system of mechanical components based on geometric and topological similarity. Part II: indexing, retrieval, matching, and similarity assessment Mohamed El-Mehalawi a, * , R. Allen Miller b,1 a EMH&T, 170 Mill Street, Gahanna, OH 43230, USA b Department of Industrial, Welding, and Systems Engineering, The Ohio State University, 1971 Neil Avenue, Columbus, OH 43210, USA Received 16 August 2000; revised 8 August 2001; accepted 20 August 2001 Abstract This paper presents an approach for retrieving and matching similar designs in a database of mechanical components. The retrieval and matching process is based on the geometric and topological similarity between mechanical components. The process constitutes ®ve steps: (i) transforming the component from the CAD system in STEP format, (ii) building an attributed graph for it, (iii) abstracting the graph into some geometric entities, (iv) retrieving a set of similar graphs based on the abstracted data, and (v) matching the graph of the new design with each graph on the set of similar graphs. This paper addresses the last three steps. Retrieving and matching mechanical parts based on their shape has many applications such as cost estimation and process planning. Matching similar parts and calculating a similarity index for them has applications in manufacturing evaluation, design by case-based reasoning, robotics, and computer integrated manufacturing. Having a database system of mechanical components based on part shape serves in all of these applications. q 2002 Elsevier Science Ltd. All rights reserved. Keywords: Parts database; Geometric similarity; Similarity assessment; Part retrieval; Part representation; STEP 1. Introduction In an accompanying paper, we showed the importance of a database system of mechanical components. This database is intended to serve in a system for cost estimation in net- shape manufacturing [1]. However, it might be used as it is or after some modi®cations on other manufacturing activities such as design for manufacture, computer-aided process planning (CAPP), and design by case-based reason- ing. The representation scheme of individual components has been reported in the accompanying paper. Components are represented using attributed graphs with the nodes of the graph correspond to the component surfaces and the links of the graph correspond to the component edges. This scheme is based on the STEP part 21 ®le that is constructed from the CAD model. The representation should be unique for a single component due to its direct dependency on the STEP ®le. The problem addressed in this paper can be concisely described by the following statement: ² Given the CAD model of a new design, ®nd and retrieve the set of similar designs in the database and calculate how similar each of these designs is to the new one. The problem can be divided into the following sub- tasks: 1. Create the CAD model in a CAD system such as Pro/ Engineer or SolidWorks and export the model from the CAD system in the STEP part 21 format. 2. Transform STEP data into an attributed graph-based representation. 3. Index the graphs in the database based on abstracted features such as number of nodes and number of nodes representing planner surfaces. 4. Retrieve a set of graphs from the database similar to the graph of a new part based on soft constraints using the abstracted features. 5. Match the graph of the new part to each graph in the set of candidates using a set of hard constraints based on node and edge attributes. This step produces a Computer-Aided Design 35 (2003) 95±105 COMPUTER-AIDED DESIGN 0010-4485/03/$ - see front matter q 2002 Elsevier Science Ltd. All rights reserved. PII: S0010-4485(01)00178-6 www.elsevier.com/locate/cad * Corresponding author. Tel.: 11-614-470-9443; fax: 11-614-326-0288. E-mail addresses: [email protected] (M. El-Mehalawi), [email protected] (R. Allen Miller). 1 Tel.: 11-614-292-7067; fax: 11-614-292-7852.

A database system of mechanical components based on geometric and topological similarity. Part II: indexing, retrieval, matching, and similarity assessment

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: A database system of mechanical components based on geometric and topological similarity. Part II: indexing, retrieval, matching, and similarity assessment

� �������� ����� � �� ������ ������� ����� � ���������� �������� ���������� ���� ��� ��������� ���������� ��� ����

��� ��������� ���������

� ��� ����� ��������� � ����� ��������!

������� �� ��� � ��� � �������� �� ����� ��������� ��� �� �� !" ���� #�� �$� �� �%" ��" ��$�����$� ��� ��� � � � ��&��" %� �'�� (�� �&��!�� )��!�*!"� �� ����� ���

������� !" �#�#�� $%%%& ������� ' �#�#�� $%%!& �������� $% �#�#�� $%%!

��������

( �� ����� �������� �� ������ �� ���������� ��� ��� ��� ������ ������� �� � �������� � �� ������ �������� ( � ��������� ���

��� ��� ������ �� ����� � � � ������� ��� �������� ��������� ������� �� ������ �������� ( � ������ ������#��� )�� ������ *�+

���������� � � ������ �� � � ,�- ����� �� .(�� ����� *��+ �#������ �� ������#��� ���� �� ��� *���+ ����������� � � ���� ���

�� ������� ��������� *��+ ���������� � ��� � ������ ���� � ����� � � � ���������� ����� ��� *�+ ��� ��� � � ���� � � � ��� ������ ���

��� ���� � � � ��� � ������ ���� �� ( �� ����� ��������� � � ���� � ��� ������ ��������� ��� ��� ��� �� ������ ����� ����� � � ���

� ��� �� ��� ����������� �#� �� ��� �������� ��� ������ ��������� ���� ��� ������ ����� ��� ����#������ � ��������� ����� �� � �

�� ����������� �� ��#����#���� ����#����� ������ �� ���������� ��������� ������� ��� ��#��� ���������� ��#����#����� /����� �

�������� ����� � �� ������ ������� ����� � ���� � ��� ������ �� ��� � � ��� ������������ � $%%$ �������� .������ 0��� ��� ��� ��

���������

+�%,�� "� ����� ��������& 1������ ���������& .�������� ���������& ���� ���������& ���� �������������& .(��

� ���� ������

�� �� ���������� ������ �� � ��� � � �������� �

� �������� ����� � �� ������ �������� ( �� ��������

�� �������� � ����� �� � ����� �� ��� �������� �� ����

� ��� ��#����#���� 2!3� /������ �� �� � �� #��� �� ��

�� � ����� �� ��)������ � � �� ��#����#����

���������� �#� �� ������ �� ��#����#��� ��#���������

������ �������� *,���+� ��� ������ �� ���������� ������

���� ( � ������������� �� �� � �������#�� �������

�� ���� ������� �� � � ���������� ������ ,������

��� ����������� #���� ������#��� ���� � ��� � � ���� � � �

���� �������� � � � ������ �#������ ��� � � ���4� �

� � ���� �������� � � � ������ ������ ( �� �� ��

�� ����� � � � .(�� ���� $! )�� � �� �� �����#���� ��

� � ,�- ���� ( � ������������� � #�� �� #��5#� �� �

������ ������ �#� � ��� ������ ���������� � � � .(��

)���

( � ����� ��������� �� � �� ����� ��� �� ��������

��������� �� � � ������� ���������

� �&�� �� )�� �� �� �� � ��, �"$�� -� �� �� ��&�

�� "� �� "���� �"$�" � �� � �*�"� �� .��.!�� �

��, "���� ��.� �� ��"� �"$�" " � �� ��, ����

( � ����� ��� �� ������� ��� � � ������� �#��

���4��

!� ,����� � � ,�- ��� �� � ,�- ����� �#� �� ��6

�������� � .���7�4� ��� ����� � � ��� �� � �

,�- ����� �� � � .(�� ���� $! �����

$� (������ .(�� ���� ��� �� ������#��� ���� ������

��������������

8� ����� � � ���� � �� � � �������� ����� � ����������

����#��� �#� �� �#��� � ���� ��� �#��� � ����

������������ ������� �#�������

9� ������� � ��� � ���� � �� � � �������� ������ � � �

���� � � ��� ���� ����� � ��� ���������� #���� � �

���������� ����#����

:� ���� � � ���� � � � ��� ���� � ��� ���� �� � � ���

� ���������� #���� � ��� � ��� ���������� �����

� ��� ��� ���� ������#���� ( �� ���� ���#��� �

,�#��������� -����� 8: *$%%8+ ;:<!%:

�������������� ���

%%!%�99':6%86= � ��� ���� ����� � $%%$ �������� .������ 0��� ��� ��� �� ���������

���� .%%!%�99':*%!+%%!>'�"

��������������6�����6���

� ,���������� �#� �� (�����!�"!9�9>%�;998& �����!�"!9�8$"�%$''�

�/��� � ��""�"0 ���� ������!?�#���# *�� ����� �����+�

������"?�#���# * � ����� ������+�! (���� �!�"!9�$;$�>%">& ���� �!�"!9�$;$�>':$�

Page 2: A database system of mechanical components based on geometric and topological similarity. Part II: indexing, retrieval, matching, and similarity assessment

��������� ����� ������� � � ��� ���� ��� ��� �� ��

� � ��� � �����������

( � )��� �� ����� ��� ��������� �� ������� �� � � ����

������� ����� � �� �� � � )��� ���� � � �� ��4� ( �

� ��� ��� �#�� ����� ��� #��� ���� �� � �#� � � �����

������ �� � �� ����� ������� � ��� ��� � � ���� � � �

��� ���� � ����� ���� �� � � ��������� �� ������ � ��� �

���� � � �� � #�� �� ���� � � � ���������� �� ��� ����

( � )�� ���� #��� �� ������� ��� ��� �����#�� � � �

� ������ ��� ���� �� � � ��������� ��� � ���� � �� �

� � ��� ���� �

� ������ ����

( � ����� ��� �� ��#� ����������� ������ ��

����������� ������� �� ������� ��#� ��� ���� *1(+�

1( �� � ����� ������)����� ������ � (��������� ��

������)�� �� ������ ������� ����� � ����#���

� �� ��� �� ������@�� ���#����� ( � ������ �� ���#��

,������� �� ��� 2$3 �� �� �������� ��#� 1( ���

������ �� ��� 283 �� �����5#�� � � � #�� � 1( ��

������ ������)������

.�������� ������� �� ������ ������� ��������

�������� �� � � ,��� ��� 1( �������#���� .#� �� ��� 293

��������� � ��������� ���#�� �� ���� ����� ( �

���#�� �� ����� � � � ��������� � � � A� �� � � �

������ �� ������ ��� ��� ����� �B����� .� �� ������

����� ��� #� ������� �#������ �� � � ��4� � ��������

������ �� ��� 283 ��������� � ��������� ������ ����� �

� � ��������� ������� ���� ���#��#���� /������ � ���

���� ���#��#�� ���������� � � ����#��� � � � ����� � ��

��� ��������� �������� �� � � ,�- ������ ( � #���������

���#���� � � ��� ������ �� � �� ����#��� � � � ���� ���

�� ��������� �������� �� ,�- ����� ( �� 4��� � ������

�������� �� �� �#�������� � �� #��5#� ���� #���� � ������

,�- ������ ( �� ���#� ��� ����#���� �� #� ����������

������

C� ��� �� ��� 2:�"3 ������� � ������� ���������

������ ����� � ������ � � A� �� ������� ���� �

� � ,�- ��� ��� � �#������ D#���� ������#��� ( ��

�������� � ������)����� ����� �� � � ��������� � ,�-

���� � 8�- �B����� ( ��� ������)����� �����#�� ��

����� � ���������� ��������� �������� �� � � ���

����� ���� ��� � �#������������ ����� � ��� ���

���#� �� ����������� �� � �#������ ���#�� �� � � )���

������ � ��� �� ��������� ����� � � � ���������� ������

�������� �� � � �� � � D#���� ������#��� ,�����)����� ��

� �� ������� #� �������� � � � ��������� � � � ���������

D#���� ������#����

���� ��� ���� � ������������ 8�- �B���� �� ���

�������� �� �������� �� � � �������#�� � ������ ���

�B��� ���������� .������ ��� � ����� 2>3 ��������� �

��� ��� �����#�� � �� �� #��� �� ������� � ������

����� ����� � � � ,�- ��� �� ��������� �����������

( � ������ �� #��� �� �#����� ���� ���������� E� �� ���

2'3 ������ �� ������ �� ������� ��� ��� � ���� �

� �� ��������� 8�- �B����� D���� ��� F��� 2;�!%3� G ��� ��

��� 2!!3� ��� �� �� ��� 2!$3 ��������� ������ �� �� ����

��� ��� #���� �#����� ������#���� /����� ��� /�������

2!83� D�� �� ��� 2!93 ������� � �� � �� ��� ��� ���� �

� �� ��������� 8�- �B����� ( ��� ���� ��� ��� ������ ��

����� ��� �� ��)����� �� ��� ��� � � #����� � 8�- �B�����

/������ �� �� ��#��������� ���������� �� ��� ���

,�- �����

�1 ��/������,� 21 ����� ����� 3 )���! ��/� � ��"$� �4 5��6 '47�4;"

D��� !� (� ���������� ������ ����� ��� � ��� ���� �

Page 3: A database system of mechanical components based on geometric and topological similarity. Part II: indexing, retrieval, matching, and similarity assessment

� ����� �� �����

�������� ���� � �� ����� � � � ���� ��� � ��� ������#����

���#� �� ��� � � ������� ��������� �� ��� ���� � (��

���� �#��� � ����& 8� �#��� � ���� ������������

������� �#�������)!� �#��� � ���� ������������ �����������

�#�������)$� �#��� � ���� ������������ ������ �#������� ��

�#��� � ���� ������������ �� ������ �#������� ��� ��

�#��� � ���� ������������ ������ �#�������

(����� �#������ ��������� ����#��� )����� ��� �#��� ��

�� ������ �������� .� � � ���� �#��� � ���� �� � �

���� �� ��B#���� �� ��4��� � #� � (�� ���� � � �����������

��� ������ �#������ ��������� � � ��� �������� ����#���

( �� ��� �� ���������� �� � � �� ����� �� D��� !���� ( �

���� � � � ��� � � � )�#�� ������� �� � � �� � � �

�� �� ��������� ��� ����������� �#������ �� ������ �#������

��� �� ��������� � � � ��� ����� �� )����� ��� �#����

/������ � � �� ����� ����� ��� � � ��� ������ ����

���� � � ����� ���� �� � �� ��������� � � ����� ���

��#����#��� ������ � � � )��� ����� ������ ������ ���

�#��� ��5#���� �� � �� �������� �#� �� �����������

��� ��B����� ������

( ������� � � ���� �������� �� ������� #� ����� � � �

������� ���� ����#��� ��� � � � ����� �����

!� H#��� � ���� ���� �#��� � ������ �#������� ( �( � � �

$� H#��� � ���� ������������ ������� �#������� 8�

8� H#��� � ���� ������������ ����������� � ������

�#������� ) � )! � )$�

�� � � �������� �� � �� #��� �� ����������� � �� � ��

����� ��� ��#����#����� � �� �������� �� �� ��� ��

������ ��)�� � �#�� � � ����������� �� ������ � � ��

�� � � ������ �#������ �� � �� ������� �� �� �����

���������

� ����� ���������

( � �B������ � � �� �#�����4 �� � )�� � � ��� � ���� �

������ � � � ���� � � � ��� ������� 0�� #� )��� ��)�� � �

������������ ������� ��� �� ������� �#������ 5#��������

� ��� * �� 2!93�

��� *� � ��� *������ *� �!�

( � ��������� *�#� �� �#�)�����+ �������� �� �� ���� �

� ��� �9 � �� ������ ��#� ����

�(�(9� � " �8�89� � " �)�)9� � " �$�� ��� (� 8� ��� ) ��� �� ��)��� ������� ��� " �� � � ��� ��

��������� ( ��� �������� ��� ��������� ����#�� �� �� ��

������ � ����� �� ���� � ��� � ��� ���������� �� � �

�#��� � ���� � �� � � �#��� � ������� �#������ � � �

�#��� � ����������� �#������� �� �� ������ ��� #�

� ��� �������� ��� ������ � � �� ���� � �� � �� ���������

�#� � ����������� �� ��� ��� ���� ������#���� .� � �� ���

�� �#�)����� �� ��������� ��������� ( � � ��� �� " ��� ��

��� ��������� ���#� ������� % ��� ! � �� �� � �� ��������

����� � � � ����������� -��������� " ���#��� � � ��@� �

� � ��� � ������ ���� � ��� ��������� � � � ���� �

����� �� ����������� I� � � � �� ���� ���������� "

�#�� � � ����� ����� �� � � ���� ��� ��� ������

� �� ���#�� �� ����� ��#������� ������ �� � �

���������� ������� #� � �#� � �� ��4� �� �#�� � ��

� �� ���#� � " �� %�8�

.#���� �% ���������� � � ���� � � � ��� ������ ���

� � J�!��$�:���K �� � � ��� � ���� � �� � � ���������

7� ����� � � � ��� �������� ���� � � � �����

J�%��K� � !� $�:��� ( ��� �� ��� ��� � �#���� �% �J�!��$�:���K � ��� ��� ���� J�%��9K� 9 � !� $�:� �

���� � � ���� ��������� ( � ��� �% ������� ���������

���� � �� �������� �� ���������� �� � � ��� ���

������� ( ��� ���� � ��� ����� ����� � � � �������

���#�� � ������������ �� �� ���������� �����

�%9 � �(%�(9�� �8%�89�� �)%�)9� �8�

� ��� �;� ;� �� � � �������� ������� �� ���#�� ��)��� ���5� *!+� (%� 8%� ��� )% ��� � � �#��� � ���� ���� � �

�#��� � ������ �#������� �#��� � ������� �#�������

��� �#��� � ����������� �#������ ��#� �#��� � ������

�#������ �� � � ���� � � � ��� ������ �%� ������������� (9�

89� ��� )9 ��� � � �#��� � ���� ���� � � �#��� � ����

��� �#������� ������� �#������� ��� ����������� �#������ ��#�

� � �#��� � ������ �#������ �� � � ��������� ���� �9�

�������������

.����� ��������� ���� � � �� ��� ���� �#� � � ����

������ � � � ��� ������ � � � �� � � � ����� ( �������

� �� �������� � � ��� ��� ������� �� ���� �� � � )���

���������� �� �������� �� �� ������ � ��� ��� � �

)��� < *��� )�� � ���+ ���� � �� � �� ��� � ���#�� � �

��#������� ����� �� �� ��� ��4��� �� � ������

��#������� ���������� ( �� ���� �� ��� � ����#�

������ ����#�� � � ������ ���� ���� �� ������� ���

� � )��� ��� ����������� ( � ���#� � < ������� ��� �

� � �����������

� ����� ����� �� �������

�� � �� ������� �� ���� ���� � ��#����� �� �� �������

�������� ��� �� ���� *� ����+ �������� ( ��

��� �� �� � ��������� �� � �� ������ � � �������

��� ��������� ��������� ����� �#� �� ���� �� � �� ��

������ ����� �� � � ������� �� � �������� �� .����� "�

7� ��� ���� �� ���� ������� #��� � ���� � � �������

������� � � � ��� � ���� ��������

,������ �� ��� �� ������#��� ���� � �%�(%��%��%���� �9�(9��9�� 9�� � ��� ( ���������� � � ��� � ����� �

���������� � � ��� � ������ ���� ���������� � � ��� � ����

������������ ( ��#���� �� ���������������� ���

�1 ��/������,� 21 ����� ����� 3 )���! ��/� � ��"$� �4 5��6 '47�4 ;>

Page 4: A database system of mechanical components based on geometric and topological similarity. Part II: indexing, retrieval, matching, and similarity assessment

�� ������� � � � �� ���� �� �� ��� � ��)�� �� ����

� ����������

� � ��� � ��������� = � �� �#�������� ������ �% �� �9�

� � ��� � ��������� > � �� �#�������� ������ (% �� (9�

�� �������� �� ��� � ��)�� �#� ���� � �����������

� � ��� � ���������� � �� ����� � ��������� = � ���� ��

���� �� � � )��� ���� � �� ��� �� � � ��" �� ����

�� � � ����� ���� �

� � ��� � ���������� � �� ����� � ��������� > � ���� ��

��� �� � � )��� ���� � �� ��� �� � � ��" �� ���

�� � � ����� ���� �

� � ��� � ���������� � �� ����� � �� ��������� = ��� >

� ���� ������ � � ����������� ��� � � �� ���� ��

�� � �� ����� � ��� � �� ���������� � � ������ ��

� % �� � 9�

� � ��� � ���������� � �� �� � � ������#��� � �� ���� �

� � � ���

H�� ��� #� �#�� � ��� ��#������ ���#� � �� � �

�#��� � ���� �� ���� �% �� � ��� � � �#��� � ���� ��

���� �9 ���� 0�� #� ����� � � ���� � � � )��� ���� �� *

� ����

�� * � (%� �* � �%� �� * � J!��K �9�.�������� �� ��� ����� � � ���� � �9 �� �� � � ����

�� � � (9� �� � �9� �� � � J!��K �:�( � ��� ��� �� ��#����� ���

�� ���

��*

��

���

����* ?

���* �

��

��

��� %

�� �"�

.#�B��� ��

��* ���

���

?���* � ! ��� ���

��*

?���* � ! �>�

�� ���

%�� � ! �� ���

%�� � ! �'�

���� � <�� %�� �

��

*

��

?���* � %

��*��� � $?���* � %�� � %�� � %�* � %*� � %

�;�

��*��� � ���* ?���* � %�8 �!%�

� ��� �?���* � =� �� � %<! ������ �������� � �� �#�������� � ������� � ���4 �* �� �% �� ���4 �� �� �9� L�� ������

� � ���� �� ?���* ��4�� � � ���#� � ! � ��� ���4 �* ��� ��

���4 ��� �� �� ��4�� � � ���#� � @��� � �� ���4 �* ��� ��

��� ���4 ��� 0��4� �* ��� �� ���� �������� *9+ ���

*:+� �%�� � >� �� � %�! ������ �������� � �� �#�������� � ������� � ��� � �� �% �� ��� � �� �9� L�� ������

� � ���� �� %�� ��4�� � � ���#� � ! � ��� ��� � ��� ��

��� �� �� �� ��4�� � � ���#� � @��� � �� ��� � ��� ��

��� ��� �� H��� � ��� � ���� �������� *9+ ��� *:+�

����* �� � ���)����� � �� �5#��� ! �� ���4 �* ��� ���4 �� ���

� � ��� �#��� ���� ��� �5#��� @�� � ������� ��� �� �

���)����� � �� �5#��� ! �� ��� � ��� ��� � ��� � �

��� �#����� ���� ��� �5#��� @�� � ������� <�� �� � � ����

# �#��� � ���4� �������� � ��� �� ��� � � ��� ��

���* �� � � �������� ������� � � �������� ��������� ���������

��� ���4 �* ��� ���4 ���

( � �������� ������� ��� �� �#������ ���#�� �� �����

�� �5� *!+� %�8 �� � � ��� �� �� � � �������� ������� �����

���� ����������

( � �B������ �#����� *"+ � � � ��� ����� � ����@�

� � ������� ��������� ������� � � ���� *��� ���4�+ �� � �

�� ���� �� ( � )��� �� ���������� *>+ ����� � � � ��� �

��������� = � ���� �� ���4 � � � )��� ���� � �� ��� ��

� � ��" �� ���4 �� � � ����� ���� � ( � � ��� ��� �#��

���������� *'+ ����� � � � ��� � ��������� > � ���� ��

��� � � � )��� ���� � �� ��� �� � � ��" �� ��� ��

� � ����� ���� � ( � )�� ��������� *;+ ������� � ����

�� ������ � � ���<���4 ����������� � �� ���� � � �

� ��� ( � ���� ��������� *!%+ ����� �� ���4� � ��

�1 ��/������,� 21 ����� ����� 3 )���! ��/� � ��"$� �4 5��6 '47�4;'

D��� $� � �������� ��� ����� �� ��� ������#��� ���� �

Page 5: A database system of mechanical components based on geometric and topological similarity. Part II: indexing, retrieval, matching, and similarity assessment

��� �� ��� �� � � �������� ������� � ��� �������� ������

���� �� ���� � �� � � ��� ���

( � �#��� � ��������� ��� � � �#��� � ���������� ��

� �� ��� �������� ������������ ��� � � �������� � � �

�#��� � ���� �� � � ���� � �� �� 4��� � �� ��� �����

���� ������� ��#����� �� H�������� 2!:3�

/������ � ���� �#�� ��� ��������� � ���� � �

�� ���� � ��� �������� � � ���� ( � ��� �� � ��

����� �� ,�0�M� 7� ����� � �#��� � ���� ��

������� � ���� ���� � � ������ � ����� �� ����#�����

��������� ������������ ��� � ������ � ���� � ������� �

� � ������� �� � ����� ����� D��� !� � �� � � ����

���#��#�� � � � ���� � �� �� D��� !�� ( � ��� ���� ���

���������� � �������� ��� � ����� �� � �� �� � �� �� D���

$� 7 �� ������ � � ��� �� ������� � ��� �� ���� ��

�� ����� � ��� ����� � �������� ���� #� � ������ ( �

����� � �������� ���� ��� *�� +� *A�C+� ��� *,��+�

��� �� ������ �� ������� � � ���� �� D��� !� ���

� � ���� �� D��� 8� � �� ���������� � ���� ��������� 7 ��

������ � � ��� �� � ��� �� )�� � �� � ��� ��� � ��� �����

� �������� ����� ����� *��.+� *A�(+� ��� *,�L+� �� ��

����� � � ����������� ��������� *;+� �� ��� �#� ����� �

�������� ����� ( � �������� �������� ��������� *!%+ ��

�� ���������� �� � �� ������ ����#�� � � �������� �������

� � �������� ��������� � ��� ���� � ���4� �� @��� 7� �����

� �#��� � ��� ��� ������� ��� � � ��4 �� � �

������������� � � � ��� ��#������ �� �� �#�� � �� ���

� � � ���� ���#�� � � �������� ��� �� � � �����

�������� /������ �� �� ���� ���)�#�� � ���� �� �����

����� ����� �#� � � � ������� � � � �#��� � ���������

��� � � � �#��� � ����������� ( �� ������ ���� ��� �

������ �������� �� � � �#��� � ���� ���6� � � �#��� �

���4��

! ������ ����� �� �������

1��� ������� �� ������� #� ������� � � ���� � � �

��� ������ �% ��� ��� ���� �� � � ��� � ���������� �%�

,������ �� � �� ������ �� �� ������� ������ ��� �� ���

�� �������� � ��� ������ � ���������� � ���� ����� ( ��

�� ���������� ��� ������� � � � ���4� � �� ��� �������� �

� � �#������#� ���� � ����� �� � �� ����� � � ���

���������� ������� �� � � ���� ��� ��� ������� ���

����� �� � � ���� � ��� � � ���4 ���������� ��� �������

������� ( �� ���� ������ � ��� ������� ���� ���5#��� �

���� ���5#� �� ���� �� � ��� �� � � ������� ��� � � �

���4� �������� � ��� ��� � � ������#��� � � � ���� ���

������ � � �� ���4��

( �� ���#���� ��������� ������� � � ����������� ���

������� *;+ �� � � ���� ���� �� ����� � ���� � �� �����

����������� �������� � ��� �������� �� ������ � ���

��� ���� �� ��� � � ���4� ��� ���� ���������

�������� � ��� ( �� ���#��� � #�� �#���� � ��#���

����� ������

H�� �� ���#�� � � � ���� ������� ������� ( �

������ ������� � � � ��� ����� ����� � �� ����� ���

���� ������� � ��������� � � � ���� � � � �� ���� �

#���� �������� ( � )��� �� ���������� ��� �� ���

������� ��� ����#�� � �� ��� ������ � ������ �����

����� ��� �����@� ��� ( � � ��� ���� ������� � ��� ���

������� � �� ������������ ������� ��� ���� �#��� �� � �

)��� �� ������ ( � � �� ������� ������ �� � �� ��

�� ������ �� ���� ����� ������ � ����� ��� ��#� ���

�����

@1�1 )��� �$ ��""*�� ���"

�� � �� ����� �� ����� � � )��� ��������� � �� ��� N�#�����

���� � � � �� ���� � #�� �� � � ���O� �� �� �� �����

������ � ����� �� ���� ��� �� ������������ � �������

�#����� ��� � � � �� ������������ ����������� �#������ .� ��

� �� ����� �� ������ ��� ������� ����� � �� ��� � � ���

�#����� ����� ( �� ��������� ������� � � ����� ��� �

� � �B������ �#����� *"+� .#����� ����� ��������� �� � ��

���� ��� ������� �#������� �������������������� �#�������

�� ������ �#������� ��� �#���� �#������� D� ������� ��

�� ��� � ������� �#������ �� � � )��� ���� ��� � �������

�#������ �� � � ����� ���� � � �� �� ������� ��� � � �����

��! � �$9 �� � !�:� � ��� 9 � !�:�� �� ������� ������ ( ��

���#��� �#� ���� � ������ ������ � ��� �� ��� �#�����

�����

@1�1 ��$��A�$ ��""*�� ���"

��� ��� ��� � ������� ������ �� ���4 ��� ��� � �

����� ����� � � ��� �#��� � ������ D� ������� �#����

�1 ��/������,� 21 ����� ����� 3 )���! ��/� � ��"$� �4 5��6 '47�4 ;;

D��� 8� � ���� �������� ��� ��� ������#��� ���� �

Page 6: A database system of mechanical components based on geometric and topological similarity. Part II: indexing, retrieval, matching, and similarity assessment

�� ��� �� ����� *�!�*!+� *�!�*$+ �� � � ��� � �������

�#������� ��� �#��� � ����� �� �!� *!� *$� ��� 9� "� 9�

������������� ( �� � � ���� *�!�*$+ � #�� ��� ����������

��� � � ���� *�!�*!+� �� �� ����� ��� � � ��� ������ �

��������� � ��� ������� � �� � �� � � �#��� � ������ � ��

� � ���� ��� ����� �#��� � ����� ���� � � � ���������

�� � �� � � � �� ���� ���� ( �� ��� �� �#������� � ��

� � )��� ���� �� � ������ ��� � �� � � ����� ���� ����#��

� � ����������� ������� �� ����� #�� ���� ���������

��� �� � �� ������#���� /������ �� ���� ��� ������

� ���� �#��� � ����� ��� � ������ ���������� � ��

�������� � �� � ���� � ���� ��� ��������� �#��� �

�����

��� ���� � ���� �� � � ��� � �����@�� ������� �����

���� �� � ��4�� �� ������������ �� � � �����������

�������� *��� ����+ � �� ��� � � ���� �� ��B������

I� ������� � � ���� �� �������� ��� ��� � �� ���� � ��

������� �� � � � �������� ���� ���� �� �� ���������

�#�� ��� ( ������� �� �� �� ��)����� ��#��������� �

����� �� ���� ��� ������ �#��� � ����� � ��

������� �� ���� ��� ��������� �#��� � ������

( �� ���#��� � � �#��� � � ��4� �� � � �����������

���������

@1�1 � $� .���� *� %

( �� ���� �� � ������������� ����� �� � ��4� � � ������

������ � ����� �� ��� ������� ����� D� ��� ���� *��*9+ �� �

��� � ������� ������ �� )�� � � ����������� ���� � �����

��� �*9

� .#���� � �� � � �#��� � ������� �� ���� ����

� �� � �5#�� � � � �#��� � ������� �� �*9� ( � �� ����

����� �*9

��� ��������� �������� ��� � #� � � ��

���� *��*9+ ��� ��������� �������� �� �� ��� ���� �< ���

� � ��� ����� �� ���� �� � �*9�#� � ���

!� ( � �#��� ���� � �< ��� �� �� � � ��� *���� ����� ������� �

�P������+� ( �� ��� �� ��������� �� �� ���������� � � �

)��� ��� �� � � �B������ �#����� *"+�

$� ( � �������� ������� � � A����� �������� �������� � �<��� � � A����� �������� �������� � �� �� ���� � �� "� ( �� ��

�� ���������� �� � � �������� �������� ��������� *!%+�

8� ( � �������� ������� � � ?����� �������� �������� � �<��� � � ?����� �������� �������� � �� �� ���� � �� "� ( �� ��

��� �� ���������� �� � � �������� �������� ���������

*!%+�

9� ( � � �� ��� �������� � �< ��� � � � �� ���

�������� � �� ��� � � ��� �#����� ����� ( �� �� �

������� ���������� � � � ����������� ��������� *;+�

� ��� " �� � � ��� �� ���#�� " �� � �� � � ��� ���#� ��

#��� ����� �� ���� ���������� �� � ��� �#� �������� ���

�� �����)��� � � ���� � ���� �� ��������� ��� � � �����

���� � #�� �� ������� � ��� �� ����� �� � ��� ��������

��� �����)��� � � ���� � ���� *��*9+ �� ����� � � � ��� �

������ ����� �� �������� ��� ���� � ���� ��������� � �

*9 �� �� ��������� �� �#�� �� �������� /������ � �

�������� � � � �� 4��� �� �#�#�� #�� �� �������� � ��

���5#��� ( �� ����� ��������� � �������� � � �������

��� ������� ������� �� ��������� *'+�

@1�1 B�. �� �� "���� %

( � ����� � ����� � ��������� ������� �� ���� �

*�������+ �� ����#����� #���� � � ������� ��#���

� � $(�(% � (9

�!�$

�!!�

� ��� (� �� � � �#��� � ������ ����� � ����� (% �� � �

�#��� � ���� �� � � ���� � � � ��� ������� (9 �� � �

�#��� � ���� �� � � ���� ��������� �� �������� �!�� � � �#��� � �������� ����� � �� ��� �������� � � �

�������� ����� �$ �� � � ���� �#��� � ����� ��������

� � � �������� �����

( � ��������� ����� ������� ��� �� ����� � � � �#���

� ����� � ���� �#�� � �� ������ �� � � �� ���� �� ��

��Q���� � � ���� ������� � � �#��� � ��� �� ����� � � �

�#��� � ���� �� �� ���� �� ( � �#��� � ���� ��

��B#���� �� ��4��� #� � � �#��� � ������ �#������� ( �

����� � ��������� �� ��B#���� �� � � �#��� � ��������

������ D� ������� �� ���� �� � �� ��������

��� #� � � �#��� � ����� �������� � ��� � � �

�� ���������� ( ��4� � �� ���������� ��� ���#��� � � ��B#���

��� � � � �#��� � ����� �� �����#��� � ����#���� � �

����� � ����������

@141 ��$�� ��

( � ������� ������ ��������� � � �������

������ ������� � � ���� � � � ��� ������ �% ��� �

���� �9 �� � � ��� � ��������� ���� � ( � �#������� %

������ � �� � � ��� ������ � �% ��� � � �#������� 9

������ � �� � � ��� ������ � �9�

!� ,������� � � ���� �� �% ��� � � ���� 8%� )%� �%� C% ���

� � ���� �� �9 ��� � � ���� 89� )9� �9� C9 � ��� 8%�89

��������� ������� �#������� )%�)9 ��������� �����������

��� ������ �#������� �%��9 ��������� �� ������ �#������

��� C%�C9 ��������� �#���� �#������ �� �% ��� �9�

�������������

$� ��4� � ��� � ������ ���� .� �� ������� ����� ��� �� 8%��� ����� ��� �� 89� .�������� �4� � ��� � ������

���� ., �� ������� ����� ��� �� )% ��� ����� ��� ��

)9� � ��� � ������ ���� .A �� ������� ����� ��� �� C%��� ����� ��� �� C9� ��� � ��� � ������ ���� .. ��

������� ����� ��� �� �% ��� ����� ��� �� �9�

8� D� ����� ���� *��*9+ �� .�� ����#���� � � ��������

������� � � �#��� � ����� 9 � ��� � ��9�������� ��9� � ��� ��� ��9 ��� � � �#��� � ����� � ������� � ���� � ��� *9� ������������� ( �� ��� � �

����� � ���� � 9 � �� ���������� �����

9� ����� ���� 8 �� .,� .. ��� .A�

:� D� � � )��� ���� *��*9+ �� .�� )�� � � ��� � ����� ��� ��

����� � � � ��� � ��� � � ��� � ����� �*9� �� �����

�1 ��/������,� 21 ����� ����� 3 )���! ��/� � ��"$� �4 5��6 '47�4!%%

Page 7: A database system of mechanical components based on geometric and topological similarity. Part II: indexing, retrieval, matching, and similarity assessment

� � � ��� *9� ( � �� ���� ����� �*9

��� ���������

�������� ��� � #� � � �� ���� *��*9+ ��� ���������

�������� �� �� ��� ���� �< � ��� � ��� ����� �� ����

�� � �*9�#� � ���

� ( � �#��� ���� � �< ��� �� �� � � ��� *���� �����

������� � �P������+�

� ( � �������� ������� � � A����� �������� �������� � �<��� � � A����� �������� �������� � �� �� ���� � �� "�

� ( � �������� ������� � � ?����� �������� ��������

� �< ��� � � ?����� �������� �������� � �� �� ����

� �� "�

� ( � � �� ��� �������� � �< ��� � � � �� ���

�������� � �� ��� � � ��� �#����� �����

"� �� � � ���� *��*9+ �� .� �� �#�� � �� ��������� � �� ���

*��*9+ � � � ��� � ������ ����� ��� ������ ��� ���� � ��

������� � � *9 �� .�� �� *��*9+ �� �#�� � �� �������

����� ������ �� �� .��

>� L���� .� �� ����� ������ ����� : ��� " �� � � )��� ����

�#�� �� ���

'� ����� ����� :� "� ��� > ����� ��������� .� �� .,� .. ���

� �� �� .A�

;� ,���#���� � � ����� � ��������� �������� � � �

��#�� *!!+ ��� ����� ���

( � ��#������� �������� � � �� �������

������ ��� �� ��������� �� � �#����� � � � �#���

� ���� �� ��� ���� D� � � ���� �%� �#���� � �

�#��� � ���� �� � � ���� 8%� )%� �%� C% �� (�� (.�

("� (* ��� �� � � ���� �9� � � �#��� � ���� ��

� � ���� 89� )9� �9� C9 �� (�9� (.9� ("9� (*9� ( � ��#���

����� �������� �#�� �� ����� ���

��(�%(�9 � (.%(.9 � ("%("9 � (*%(*9� �!$�( � ���� ������� �#�� �� �*(%(9 � D%D9+ � ��� (%

�1 ��/������,� 21 ����� ����� 3 )���! ��/� � ��"$� �4 5��6 '47�4 !%!

D��� 9� .�#����� ����� ���������

Page 8: A database system of mechanical components based on geometric and topological similarity. Part II: indexing, retrieval, matching, and similarity assessment

��� (9 ��� � � �#��� � ���� ���� � � �#��� �

������ �#������� ��� D% ��� D9 ��� � � �#��� �

���4� �� �% ��� �9� �������������

@1@1 �?����� �� $���� .�����"��

D� � � �� ����� � �� �� D��� 9���� � � ��� ��� ����

�������� �� � �� �� (����� !<9�

0�� #� ������� � �� � � ���� ��� ��� �������� �

�������� ! � �� �� (����� ! ��� $ ��������� � � ����

�%� ���� �������� $O� �������� � �� �� (����� 8 ���

9 ��������� � � ���� �9� D������ � � ������ �������

����� �� ��� � � � �������� ! ��� �������� $ �� � ��

��� �� ���� �� �����

!�

� 8% � J,!E!""�,!E!$'�,!E'9K

� )% � J,!E!:"�,!E!98�,!E!!$�,!E;;K

� 89 � J,$E!""�,$E!$'�,$E'9K

� )9 � J,$E!:"�,$E!98�,$E!!$�,$E;;K

� ��� � �� ���� ��� �����

$� ( � ���� � ������ ���� �� � �� ������� #���� � �����

���� �#� � �� ����� ���������� ����� � � ����#�� ��

������ ��� � � ��� ����� � � ���� ( � ��� ����� � �

��� ������ � �% ��� � � ���� ����� �� ����� � �9�

� .� � J�,!E!"" �,$E!""�,$E!$'�,$E'9�� �,!E!$' �,$E!""�,$E!$'�,$E'9�� �,!E'9 �,$E!""�,$E!$'�,$E'9�K

� ., � J�,!E!:" �

,$E!:"�,$E!98�,$E!!$�,$E;;�� �,!E!98 �,$E!:"�,$E!98�,$E!!$�,$E;;�� �,!E!!$ �,$E!:"�,$E!98�,$E!!$�,$E;;�� �,!E;; �,$E!:"�,$E!98�,$E!!$�,$E;;�K

8� ����� ����#������ � � �������� ������� � � �#��� �

����� �� ��� ���� � ����� � � ��� .� �4 �� �������

����� �������������

� .� � J�,!E!"" �,$E!""�,$E'9�,$E!$'�� �,!E!$' �,$E!$'�,$E!""�,$E'9�� �,!E'9 �,$E!""�,$E'9�,$E!$'�K

9� �� � �� ������� � � ��� ., �� �� ��� � � ���� ����#��

��� � ��� ���� ��� �#� ������

:�

� ( � )��� ���� �� .� �� �,!E!""�,$E!""��� ( ��� �� ���� � ���� ��� J,!E98�,!E:"K�

J,$E98�,$E:"K�

� ,!P98 ��� ,$P98 ��� �������� �� �#��� ����� ��

�������� ��������� ��� �� � ��� � �� ����� ����

,!P:" ��� ,$P:" ��� ���������

� ( #� � � ���� � ���� �,!E!""�,$E!""� ��

���������

"� 7� �� ������ ��� ��������� � ,!P!"" � ,$P!""

�� .� ��� ��� �� ����� � � � �������� ������� � �

�#��� � ����� � �� ����� � ��� ��� �� � �����

( �� �4�� �� �4 ���

� .� � J�,!E!$' � ,$E!$'�,$E'9�� �,!E'9 �,$E'9�,$E!$'�K

>�

� ( � )��� ���� �� .� �� �,!E!$'�,$E!$'��

�1 ��/������,� 21 ����� ����� 3 )���! ��/� � ��"$� �4 5��6 '47�4!%$

(���� !

H�� �������� � �������� !

H�� ��� .#����� ���� �����

,!P!"" ����� ,!E98�,!E:"

,!P!:" ,������� ,!E:"�,!E:!�,!E8'�,!E9>

,!P!98 ,������� ,!E88�,!E:!�,!E98�,!E9>

,!P!$' ����� ,!E$'�,!E$8�,!E8'�,!E88

,!P!!$ ,������� ,!E!%�,!E!'�,!E$'�,!E!9

,!P;; ,������� ,!E$8�,!E!'�,!E:�,!E!9

,!P'9 ����� ,!E!%�,!E:

(���� $

���� �������� �� �������� !

���� ��� H��P! H��P$ ,#��� ���� ������� ��� ? ������� ��� A

,!P:" ,!P!"" ,!P!:" ,����� %�% %�%

,!P:! ,!P!:" ,!P!98 0��� %�% %�%

,!�98 ,!P!"" ,!P!98 ,����� %�% %�%

,!�9> ,!P!:" ,!P!98 0��� %�% %�%

,!P8' ,!P!:" ,!P!$' ,����� %�% %�%

,!P88 ,!P!98 ,!P!$' ,����� %�% %�%

,!P$' ,!P!$' ,!P!!$ ,����� %�% %�%

,!P$8 ,!P!$' ,!P;; ,����� %�% %�%

,!�!' ,!P!!$ ,!P;; 0��� %�% %�%

,!P!9 ,!P!!$ ,!P;; 0��� %�% %�%

,!P!% ,!P!!$ ,!P'9 ,����� %�% %�%

,!P: ,!P;; ,!P'9 ,����� %�% %�%

(���� 8

H�� �������� � �������� $

H�� ��� .#����� ���� �����

,$P!"" ����� ,$E98�,$E:"

,$P!:" ,������� ,$E:"�,$E:!�,$E8'�,$E9>

,$P!98 ,������� ,$E88�,$E:!�,$E98�,$E9>

,$P!$' ����� ,$E$'�,$E$8�,$E8'�,$E88

,$P!!$ ,������� ,$E!%�,$E!'�,$E$'�,$E!9

,$P;; ,������� ,$E$8�,$E!'�,$E:�,$E!9

,$P'9 ����� ,$E!%�,$E:

Page 9: A database system of mechanical components based on geometric and topological similarity. Part II: indexing, retrieval, matching, and similarity assessment

� ( ��� �� ���� � ���� ��� J,!P$'�,!P$8�,!P8'�

,!P88K�R J,$P$'�,$P$8�,$P8'�,$P88K�

� ,!P$' �� �������� � ,$P$'� � �� � � �� ����

���

J,!E$8�,!E8'�,!E88K� J,$E$8�,$E8'�,$E88K�

� ,!P$8 �� �������� � ,$P$8� � �� � � �� ����

��� J,!E8'�,!E88K� J,$E8'�,$E88K�

� ,!P8' �� � �������� ���� �� � � ����� ���

����#�� � � �������� ������� ��� �������� ?�����

�������� ��� � � �������� ?����� �������� � ���

���� �� � � ����� ��� �� !� ( � ��� ������� �

���� ,!P88� ( ������� � � �� ���� � ����� ���

�� ��������� ( #�� � � �� ���� ��� ��

���������

� ( � ���� �,!E!$'�,$E!$'� � #�� �� ������� ��.� � �� �4� ����� ������ ��� J�,!E'9 �,$E'9�,$E!$'�� �,!E!$' � ,$E'9�K�

� D������ � � ��� �����#��� �� ��� ���� � ��

� � ���� �,!E'9�,$E'9� �� ��������� ����� ��������� ��� �������� � ,!P'9 � ,$P'9� .� ���� ��

�����

'� ( � ������ ������� #� � .� ��� �� ������ ��������

� .,� I�� ��� ���� � �� ��� �� ����� � ���� ��

., ��� ���������

;� ( � �#��� � �������� ���� � ���� �� 9� ( �

�#��� � ���� �� ��� � � � ����� �� >� ( �

�#��� � ����� � �� ����� � � � ��� �� ����

*�� �� � � � ����� �� � �� ������+ �� !$� .� � �

��������� ����� ��� �� ����� ���

$ � 9>� >

� !$

!$� :>S�

" ��� ��������

� ������� � � � ������ �� ���� ��������� #����

,0��. "�%: � � #���������� ������ �� �#�� � �� �A� �,

��� ���������� � ���� ��,� ��� � LH�M ��4�������

( � ����������� ������ �� �� � � � ,0��. �B���

������� ����#��� *,II0+� � ���� �� ����������� �� �

������ ��� ���������� ���� �� � �#�������� ��� ��� �� ������

������ �� � ������ ��� ��� ���� �� ����������� �� � ������ �

�� � �#��� ��� ������� �4�� � � ��������� ���������� ���

������� ������ � �� #���� � ���������� ��������

����#����

( � ����������� � �� � �� � � ������ ��� ���4 � �

���� ������ �� � ��� � � ��� ������� 7� ������� � ����

�������� � ����������� ��� ���� ���� ������� ���

������ � � ������ �� ����#������ � � ��������� �������

��� �� � � �� �������� ( � ������� ���

� �� �� D��� 9�<� (���� : � �� � � ����� � ���������

�� ��� ����������� ���� �� � � �������� ��� ������� � ���

� �� ������ (���� " � �� � � ����� � ��������� �� ���

���� ���� ���� �� � � �������� ��� ������� � ��� � ��

������ 7� ����#����� � ��� ������ �� ���������� ��� ����

�� � ��� ������ #���� � ��� ����

�� ����� ��� � �� (���� " ��� �� ��� � �� � � ����

������ ����� �� @��� �� ���� � �� � � ����� �#��� #� � �

�� ����� �� � � ������� ( �� ����������� �� ����� �

� � � ��� �������� *$+ ������� �� .����� 9�

( � ���#�� �� (����� : ��� " � � � �� � � ����� �����

� � �� ��� ��������� ����� � � � ���� � ����� � �� �4

������ �� � ���� /������ �� ������ �� ����� � �� �4

������ ����#�� � � � ���� � �#����� ����������� D�

������� A�P! ��� A�P$ �� D��� 9��� �4 ������ �#�

� �� ��� �� ��������� �� ����#������ � � ���������� ( ��

�� ����#�� A�P! �� � ����������� �#������ � ��� A�P$

�� �� � � �� ( �� �� � �� ��5#���� ��� �� �� �� ��

��� �� �� ����������� �#� �� � � ��� �������� �� ����

� ��� ��#����#����� �� � �� �� �� ��������� �� �� � ��

�1 ��/������,� 21 ����� ����� 3 )���! ��/� � ��"$� �4 5��6 '47�4 !%8

(���� 9

���� �������� �� �������� $

���� ��� H��P! H��P$ ,#��� ���� ������� ��� ? ������� ��� A

,$P:" ,$P!"" ,$P!:" ,����� %�% %�%

,$P:! ,$P!:" ,$P!98 0��� %�% %�%

,$P98 ,$P!"" ,$P!98 ,����� %�% %�%

,$P9> ,$P!:" ,$P!98 0��� %�% %�%

,$P8' ,$P!:" ,$P!$' ,����� ;%� %�%

,$P88 ,$P!98 ,$P!$' ,����� ;%� %�%

,$P$' ,$P!$' ,$P!!$ ,����� %�% %�%

,$P$8 ,$P!$' ,$P;; ,����� %�% %�%

,$P!' ,$P!!$ ,$P;; 0��� %�% %�%

,$P!9 ,$P!!$ ,$P;; 0��� %�% %�%

,$P!% ,$P!!$ ,$P'9 ,����� %�% %�%

,$P: ,$P;; ,$P'9 ,����� %�% %�%

(���� :

D���� � ��������� ������� ����������� �����

,��P! ,��P$ ,��P8 ,��P9

,��P! !%% >' !%% "'

,��P$ !%% >' "'

,��P8 !%% "'

,��P9 !%%

Page 10: A database system of mechanical components based on geometric and topological similarity. Part II: indexing, retrieval, matching, and similarity assessment

������������ � � ��������� � � � �#��� � ������ �#������

�� �� ������� � ���� � � ���� � ����#���� � � ����� �

��������� �� �#� ������

��� #� � � ���� ������� ��������� � � �����������

��� � � � �������� ������ �� ����� ��� �� ��� � ���������

����� � �#�� �� ���� � � ������������� � � � ������� ����

��� � (�� ������� ��� �� ������� � 9% �#������ ���

���� ����� #���� �� � � �� ������� ��� ��� � �

������� ������ � ( � ���#��� ��� �#�� � �� ���������

�� ��� �� �� � � ��#���� ����� ��� �� � �� 9%

�#������ ��� ���� � � ������������ � � � ������ ������

��� ������� ��������� � #�� ( � ���� )�� � �� ������� � �

��� �� ������� �� ���� � ��� ��#� 9% ���� B#��

��� ! �A ��@��

D��� :� � �� �� � � � ����� � �� ��� �� ������� �� � �

�� ������� ���� ( � ���� � � �� ���� �� $%9 ���� �

��������� ����� � �#������� 7 �� �� ������� � � �������

������ �� ������� � � ���� � ������� �� �#�� � �� � �

��������� ����� �� !%%S� 7�� � �� ���#�� ��� � �� �#���

� ����� �� ��� ����#�� � �� ��������� �������� � �

����������� ��������� *;+ � � � ����������������

��� �� ����������� 7� ��� ����#�� � �� ��������� � �

�1 ��/������,� 21 ����� ����� 3 )���! ��/� � ��"$� �4 5��6 '47�4!%9

(���� "

D���� � ��������� ������� ���� �����

A�P! A�P$ A�P8 A�P9 A�P: A�P" A�P> A�P' A�P;

A�P! !%% � � � � � � '% �

A�P$ !%% '; '> '8 "" >9 � �

A�P8 !%% '! >> � "' � �

A�P9 !%% '9 >% >" � �

A�P: !%% ': ;$ � �

A�P" !%% � � �

A�P> !%% � �

A�P' !%% '"

A�P; !%%

D��� :� � ���� ����� ������ �����

Page 11: A database system of mechanical components based on geometric and topological similarity. Part II: indexing, retrieval, matching, and similarity assessment

����������� ��������� ��� � � ���� ���5#� ��� ��� ��

���������� ���������� �� �����)������ �#�� � � ��#�������

���� �� �� ���)�#�� � ���� � � ���������� ���#���� �

��#������� ��� �� ������ � �� ����� ����#�� �� ��

�� ������� #���� � � ����� �� ��

��� �� ���� ���� �� ������� � � ��� � � � �� ���� �����

� �� �� D��� :���� ( � �#��� � ���� ��� ���� � �

�#��� � ���5#�� ��� �� � � ���� � $%%� ( � �� �����

��� ���� ���� �� � ��� ��� �� ����#�� �������� �� � �

���� � D��� :� ��� � �� � D��� :�� .����� � � �������

������ �� �#�� � �� � ��� ��������� ����� �� '"S� ( ��

����� � �� � �� � � ������ ������ ������� ������

�#������#���� ( �� ��� �#������ � �� ��������� �����

����������� ��� ��� �� ���� ���5#� ������� �� �

�� ���#�����

# $����������

�� � �� ������ �� �����#��� � �� � � ��������� ���

��� ��� ������� �� � ��������� � �� ��� ������ � �

��� ������� ( � ��������� �� ����� � ������� ����������

�������� � � � ��� ������ ��� � � ��� 4��� � �����

���� � � � �������� ������ -������ ��� ����������� #����

������#��� ���� �� 1��� � �������� � � ����� � � � ����

� ��� ������ ������#��� ����� � � ���� � �����������

�� ������� ��������� 0����� ������� ������

��� �� #��� � ��� �� � � ������� ������� ,������

�� ������� #� ����� � ������� � � ����O �#����� �����

� � ����O �#��� � ������ ��� � � � ���� ������������

���� ����������� ������� ����O� �#��� ���� ��� � � �����

���� �������� ���������� ��� � � �����

( � ������ �� ���� ��������� ��� ������ ������� �

���� �������� � ����� ������ .���� ����� ���� �������� �

���� #� � � ���� � ������ � � �������� � � � ������ �

( � ���#��� ���� �� �� ��������� ������� �� ���������

����� ���� ����� � � � � � ������� � � � ������ �

����� ����� ������ /������ �� ���#�� ��� ��

��������� � ������ ��5#����� ( � )��� ���#� �� � �� � �

������ ������ �� ���� ����� �� ������� ���

����#�� �� � � � �� �#������ � �� � �� ����� �� � �

� ��� D� ������� A�P! ��� A�P$ ���� ��� ���� ����

�#� �� � � � �� ����������� �#������ � ��� � � � �� ���

��� ( � ���#� ��� �� ����� �� �������� � � ���������� �

� � �#����� ���� �#���� � � ��������� ������� ( � �����

���#� �� ��#� � � ������ � � ����#��� D� �������

A�P$ ���� �� � �� �� �� � ��� ������ ( � ������

�������� �� !%%S ������ � ��� �� ��� � ������ �� �

��� � ��� ������ �� �� �� ��5#���� � ��� ����� ����� � � �

������ � � ��� ����#���� �� ���������� � ������

���� ����������� ���� �� ������� ( �� ���� ��� � � �

��#������� ���������

7� ���� �����#��� � ���#�� �� � � ��������� �������

�� ������ ������� ����� #�� � � ���� ���������

( � ���#�� �� ����� � � � �#��� � ��� �� ���� ���

� � �#��� � ���� �� ��� � � � ���� �� ( � ������ ���

����� �� � �� ���� ���� � � ������������� �� � �� ����� ��

��� ����� � �� � � � �� ����� �� �� ����#��� � �� ���

�� ��� ��� D� ������� �� ������� A�P$ ��� A�P8

����� � � ������ ��� ����� � �� A�P$ �� ��������

��� �� � ��� � ��� ��� �� ����� ���� �� A�P8� D�

� �� �� ��� ����#�� � �� A�P8 �� �� ����#��� � ��

A�P$�

�������� �� ����

( � �#� �� �#�� ��4� � � ��4 -� �� ��� 0���� ��

� � ,�#��� ��� �������� .������ ��� -� . � �#4

����� ��� -� F#��� ��� .�#��� �� ( � ���#������� 7�������

��� .����� ����������� �� � ��� ���#���� ����#�����

� �#� #� � � ��������� � � � �� ���� �������

�� � �� ������

��%�������

2!3 ����� ����� �� ������ �� � ���������� ������ �� ��� �������

��� �� ����� ��� ��#����#����� H�� �6.�� (���� !;;'&$"�8><9$�

2$3 ,������� �� /������ F7� ����� �� ����������� � ��#� ��� ����

�� �������#��� ��#����#����� F ����������� ���#���� !;;"&>�$>!<;!�

283 ������ �� H�# -.� ���� 7,� D���#�������� ��������� ��������� �

���� ����� ���������� � � � .����# � .��� ������� ���

������������ H�� T�4 *HT+� �,�� !;;>� �� $;><8!%�

293 .#� (�0� .# ,�F� ����� F� 7��4 �� . ��� ��������� ��������� �

�� ������ ����� ����� � ��������� ���������� � � � !;;: -�����

����������� (�� ����� ����������� �.��� !;;"&'8*$+�;:8<"$�

2:3 C� ��� �G� A�� ����A� U����� -� ,���� ��� ������)����� �

������� ����� ,�#��� ���������� ,��#����� -����� ,�����

����� �.��� -����� ����������� -������ -� ��� $� !;;:& '8*$+�

;%!<;�

2"3 C� ��� �G� A�� ����A� U����� -� 1������ �������� �� � �

����� � ,�- ����� ,�#���� �� ������������ �.�� ��������

�����# !;;:� �� >$;<98�

2>3 .������ F.� � ����� �0� .��� ���� ������� �� ���� �� ,�-

�������� ��� ������ ��� F ��� ��� (�� ���#���� !;;>&8>*!$+�

!>88<99�

2'3 E� ,�T� E#��� . (� ,��� I�� E����#� � ,�-������ ��#���

����� �� 8�- �B��� ���������� ���#������ ����������� ������ V

,�������� ����������� H����� *1�+� ���� !;;:� �� $";V>:�

2;3 D���� �F� F��� �E� ,�-������ ��#��� ������ �� ,�-���� �

��������� ���� �� ���� (���� ������� ���� ��� ��� ������������

!;;!&!8*$+�!!9<8$�

2!%3 D���� �F� F��� �E� AIH.��� 8�- �B��� ��������� #����

���������� ����� � ���� (���� ������� ���� ��� ��� ������������

!;;!&!8*!%+�!%""<>:�

2!!3 G ��� .� .#������ 1-� A�4�� E-� ( � �#����� �����#���� � �

���������������� ��������� ��� �� 8�- �B��� ���������� ����

(���� ������� ���� ��� ��� ������������ !;;8&!:*"+�:8!<98�

2!$3 �� F� D���� �F� F��� �E� ���������� � #������ ����#�� ��#�� ���

#������ ����� ��� � 8- �B��� ��������� ������� ,�#���

U���� ���� L������������ !;;:&"$*8+�8%;<$:�

2!83 /����� ,� /������� (,� ,�1-������ ��#��� ������ ���� (����

������� ���� ��� ��� ������������ !;';&!!*!!+�!!'!<;8�

2!93 D�� (�F� ������ 1� H������ � �����@��� 8�- �B���� #����

�#����� ����������� ���� (���� ������� ���� ��� ��� ������������

!;';&!!*!!+�!!9%<:>�

2!:3 1�� .� ������B�� �� � ����#���� ��������� ������ �� ����

��� ���� ���� (���� ������� ���� ��� ��� ������������ !;;"&

!'*9+�8>><''�

�1 ��/������,� 21 ����� ����� 3 )���! ��/� � ��"$� �4 5��6 '47�4 !%: