9 – 1

9. Merenje temperature

U ovom poglavlju biće obrađena posebna grupa senzora koja omogućava merenje temperature

električnim putem. Temperatura je najčešće merena veličina u industriji. Procenjuje se da oko 60 % svih

merenja u tehnološkim procesima otpada upravo na merenja temperature.

9.1. Termootporni senzori od referentnih materijala

Ovo su senzori načinjeni od referentnih materijala, koji imaju tačno određene vrednosti otpornosti na

određenim temperaturama. Zavisnost promene otpornosti sa temperaturom posledica je zavisnosti

promene specifične otpornosti materijala sa temperaturom:

S

l

S

lR 32

0 1 (9.1)

gde je ρ0 specifična otpornost na 0 °C. Koeficijenti α, β, γ itd. nazivaju se temperaturnim koeficijentima

promene specifične otpornosti datog materijala. α se naziva linearni koeficijent jer stoji uz θ. β se naziva

kvadratni koeficijent jer toji uz θ2. I tako redom.

Najčešće se termootpornici prave od platine jer je se platina može dobiti u veoma čistom stanju, hemijski

je neutralna i ima relativno veliki linearni temperaturni koeficijent α. Platinski senzori otpornosti

proizvode se sa različitim nominalnim vrednostima otpornosti na 0 °C, prema čemu i dobijaju ime. Npr.

Pt-100 ima otpornost 100 Ω na 0 °C, Pt-1000 ima otpornost 1000 Ω na 0 °C, itd. Ovi senzori imaju

izuzetno linearnu karakteristika u širokom opsegu. Koeficijenti platine u relaciji 9.1 su:

α = +3,9083 ∙ 10-3 °C-1

β = -5,775 ∙ 10-7 °C-2

γ = +4,183 ∙ 10-10 °C-3

δ = -4,183 ∙ 10-12 °C-4

Osetljivost:

Pt-100 ima osetljivost od 0,354 Ω/°C, a Pt-1000 od 3,54 Ω/°C, odnosno 10 puta veću.

Selektivnost:

Veoma je selektivan ako ne trpi mehanička naprezanja, jer se tada menjaju l i S u izrazu 9.1.

Opseg:

Od -200 °C do 850 °C

Rezolucija:

Oko 0,15 °C u blizini nule, ali je na punom opsegu temperatura nešto manja i iznosi oko 1,5 °C.

Ofset

Mora postojati po definiciji. Na nula stepeni celzijusa on je ili 100 Ω ili 1000 Ω.

Nelinearnost

Izuzetno je linearan (±2,21 %), pa se koristi kao etalon temperature.

9. Merenje temperature

9 – 2

Slika 9.1. Odziv termootpornika Pt-100

Šum:

Da bi se izmerila otpornost, kroz senzor se mora propustiti struja. Ova struja dodatno zagreva otpornik.

Parazitno povećanje odziva proporcionalno je termičkom šumu.

Reverzibilnost:

Ime malo vremensko kašnjenje i ne podnosi dobro nagle promene spoljašnje temperature. Mora se

koristiti u sredini sa sporopromenljivom temperaturom.

9.2. Termistori

Termistor je temperaturno osetljiv otpornik koji se pravi od poluprovodničkih materijala germanijuma,

oksida hroma, kobalta, gvožđa itd. Promena otpornosti sa temperaturom izrazito je nelinearna i u širem

temperaturnom opsegu od -50 °C do +100 °C može se opisati jednačinom:

/CBeAR (9.2)

gde su θ – apsolutna temperatura, a A, B i C konstante, koje zavise od materijala od koga je termistor

napravljen. U užem temperaturnom opsegu promena otpornosti termistora opisuje se eksponencijalnom

jednačinom:

0/1/1

0

BeRR (9.3)

gde je R0 otpornost termistora na nominalnoj sobnoj temperaturi od 20 °C.

Većina termistora ima negativni temperaturni koeficijent B (NTC - Negative Temperature Coefficient),

što znači da im sa povećanjem temperature opada otpornost. Postoje i termistori koji imaju pozitivan

temperaturni koeficijent, tj. kod kojih sa porastom temperature raste otpornost (PTC - Positive

Temperature Coefficient).

Dobre osobine termistora su visoka osetljivost na temperaturne promene, male dimenzije, velika brzina

odziva, velika vrednost otpornosti na 20 °C (reda 10 kΩ do 10 MΩ), neosetljivost na otpornost

priključnih vodova, stabilnost sa starenjem i niska cena.

9. Merenje temperature

9 – 3

Loše strane su izrazito nelinearna karakteristika, velike varijacije parametara (što predstavlja problem

kod zamene termistora), mali temperaturni opseg, nestabilnost na visokim temperaturama i povećano

samozagrevanje zbog velike otpornosti i malih dimenzija.

9.3. Termoparovi

Sastoje se od žica načinjenih od različitih metala spojeih na jednom kraju. Taj kraj na kome su žice

spojene dovodi se na temperaturu koja se meri i zove se „vrući kraj“ ili „merni kraj“. Drugi kraj svake

od žica nalazi se na referentnoj (poznatoj) temperaturi i naziva se „hladan kraj“. Treba imati na umu da

se „hladan kraj“ kraj se može naći i na višoj temperaturi od one na kojoj je „vruć kraj“, ali se iz

tradicionalnih razloga ovi krajevi i dalje ponekad tako nazivaju. Žice su na „hladnom kraju“ razdvojene,

a za referentnu temperaturu se obično uzima trojna tačka vode, odnosno 0 °C, jer se ona veoma lako

rekonstruiše. Dakle, napon na termoparu je proporcionalan razlici temperatura vrućeg i hladnog kraja

Princip rada se zasniva na tzv. Sibekovom (Seebeck) efektu. Koncentracija slobodnih elektrona u nekoj

tački kristalne rešetke metala zavisi od temperature. Ako se suprotni krajevi provodnika drže na

različitim temperaturama, duž provodnika će se javiti gradijent temperature, a samim tim i gradijent

koncentracije nosilaca naelektrisanja, odnosno razlika potencijala. Ta razlika potencijala se naziva

termonapon ili termogeni napon. Iako bi se priključenjem voltmetra samo na jednu žicu mogla

detektovati razlika temperatura, to bi bilo veoma nepraktično, jer bi se i samo merilo moralo izložiti

temperaturi koja se meri. Umesto toga koristi se još jedna žica, ali od drugog materijala.

Ako bi se koristio isti materijal termonaponi bi se u povratku do hladnog kraja poništili. U principu, spoj

bilo koja dva različita metala će proizvesti električni potencijal proporcionalan temperaturnoj razlici.

Međutim, termoparovi za praktična merenja se prave kao spojevi posebnih legura sa predvidivim i

ponovljivim odnosnima temperature i napona. Različite legure imaju različite temperaturne opsege.

Termoparovi se obično označavaju oznakama hemijskih elemenata koji ga čine. Na primer, Au-Pt, Pt-

Pd itd. Kada je neki od materijala legura, onda se češće koriste slovne skraćenice. Na primer termopar

tipa N označava kombinaciju nikrozila i nisila, a termopar tipa K hromela i alumela.

Posebna svojstva kao što su otpornost na koroziju u agresivnim sredinama mogu biti važni za izbor

odgovarajućeg tipa termopara. Kada je merno mesto daleko od instrumenta, konekcija se može ostvariti

umetanjem žica od jeftinijeg materijala u odnosu na one koji se koriste za izradu senzora, kao na slici

9.2.

Slika 9.2. Termopar u postupku merenja i način priključenja na voltmetar

Osetljivost:

Reda 10 μV/°C. Npr. za termopar K tipa: 37 μV/°C

Selektivnost

Izuzetno selektivni, osim u slučaju spoljašnjih promenljivih magnetskih polja koji mogu indukovati

EMS. Zato se žice termopara obavezno upredaju kako bi se poništio fluks eventualnog spoljašnjeg polja.

θmer

θref

θref

θinstr hromel

alumel

bakar

bakar

V

9. Merenje temperature

9 – 4

Opseg:

Tipično od -270 °C do 1370 °C

Rezolucija:

Maksimalna rezolucija je u okolini nule i iznosi 1,1 °C, ali u punom opsegu je nešto lošija, 2,2 °C.

Ofset:

Zavisi od temperature hladnog kraja, jer senzor ne meri apsolutne vrednosti.

Nelinearnost:

Na punom opsegu iznosi oko ±3,3 %, ali ako se posmatra samo odziv za pozitivne vrednosti temperature

u stepenima celzijusa, nelinarnost pada na svega ±1,2 %. Jedan primer je dat na slici 9.3.

Slika 9.3. Odziv i linearnost termopara K tipa.

Šum:

S obzirom na veoma male napone koji se dobijaju, termopar je osetljiv na struju voltmetra i termički

šum u žicama.

Reverzibilnost:

Oporavak senzora je trenutan jer se električno polje u provodniku uspostavlja brzinom svetlosti, a

koncentracija elektrona se menja nešto sporije od brzine drifta elektrona u metalu. To sprečava inertnost

sistema, pa je ponovljivost prolaska kroz iste vrednosti temperature veoma velika.

9.4. Termografija

9.4.1 Principi beskontaktnog merenja temperature

Prema Vinovom zakonu pomeranja, telo koje apsorbuje 100% zračenja koje na njega pada (apsolutno

crno telo) i koje se nalazi u termodinamičkoj ravnoteži, emituje zračenje čiji je maksimum na talasnoj

dužini obrnuto proporcionalnoj termodinamičkoj temperaturi:

T

b (9.4)

9. Merenje temperature

9 – 5

Konstanta b zove se Vinova konstanta i iznosi 2,8977721·10−3 Km. Zakon se zove zakon pomeranja,

zato što se za veću termodinamičku temperaturu, maksimum energije zračenja pomera ka manjim

talasnim dužinama (većim učestanostima). Ovo pomeranje direktna je posledica Plankovog zakona

zračenja apsolutnog crnog tela, čijim diferenciranjem se direktno dobija Vinov zakon pomeranja.

Izraz 9.4 ukazuje na to, da ako postoji ovakva veza između temperature i talasne dužine, onda je

temperaturu nekog tela moguće odrediti beskontaktnim merenjem talasne dužine svetlosti koju to telo

zrači. Uređaj kojim se obavlja ovakvo beskontaktno merenje temperature naziva te termograf, a dobijena

dvodimenzionalna ili trodimenzionalna slika rasporeda temperatura naziva se termogram.

Međutim, u prirodi ne postoji tako nešto kao što je apsolutno crno telo koje bi apsorbovalo svu energiju

okolnog zračenja i emitovalo samo zračenje koje zavisi od njegove temperature. Realna fizička tela uvek

reflektuju i propuštaju neki deo energije koji zrače druga tela u njihovoj blizini. Zato je snaga zračenja

koja se detektuje sa nekog realnog tela kombinacija tri snage: snage sopstvene emisije (Pemitovano), snage

reflektovanog okolnog zračenja od svih ostalih tela u blizini (Preflektovano) i snage propuštenog okolnog

zračenja (Ppropušteno) za koje je dato telo delimično ili potpuno „transparentno“.

propustenonoreflektovaemitovanomereno PPPP (9.5)

Količnik emitovane i merene snage zračenja naziva se koeficijent emisije, a reflektovane i merene snage

koeficijent refleksije. Slično, količnik propuštene i merene snage naziva se koeficijent transmisije.

O ovim koeficijentima se mora voditi računa prilikom interpretacije rezultata merenja dobijenih na

termogramu. Moguće su sledeće greške:

realna tela kojima se meri intenzitet zračenja imaju uvek manji udeo sopstvene emisije u

ukupnom zračenju (Pemitovano < Pmereno), pa senzor meri višu temperaturu od stvarne (one koja bi

se dobila kontaktnim merenjem);

„hladnija“ mesta na termogramu znače samo da posmatrano telo efikasnije apsorbuje energiju

emitovanu od strane bliskih toplijih izvora zračenja, a ne nužno i da je ono hladnije od svoje

okoline;

tela koja imaju velike koeficijente refleksije ili transmisije mogu, zbog velikog Preflektovano ili

Ppropušteno, lažno biti prikazana kao toplija na termogramu, ukoliko u njihovoj blizini postoje

druga tela koja ka njima zrače. Ona će tada „reflektovati“ ili „propuštati“ temperaturu drugog

tela ka senzoru kao sopstvenu.

Da bi se merenje temperature nekog objekta obavilo sa minimalnim uticajem zračenja okolnih tela, svi

termografski uređaji moraju imati mogućnost unošenja koeficijenata emisije i refleksije. Algoritam u

procesoru termografskog uređaja će koristiti unete koeficijente za korekciju rezultata merenja, kako bi

se dobila temperatura koja je bliža stvarnoj kontaktnoj temperaturi objekta. Koeficijenti emisije i

refleksije se određuju empirijski.

9.4.2. Infracrveni senzori

Ako se u obzir uzme spektar elektromagnetskog zračenja talasnih dužina koje se kreću od dugih talasa

do gama zraka, dobija se opseg temperatura koji odgovara relaciji 9.4 kao na slici 9.4.

Sa slike 9.4 se vidi da praktično ceo opseg temperatura od interesa za industrijska merenja (od

–250 ºC do +1000 ºC) odgovara talasnim dužinama infracrvenog dela spektra (IC). Zbog toga svi

senzori od praktičnog interesa za beskontaktno merenje temperature moraju u osnovi biti

detektori infracrvenog zračenja. Izuzetak od ovog pravila su jedino specijalni senzori koji se koriste

u npr. visokim pećima, zatim za osmatranje vulkanskih erupcija ili se ugrađuju u radioteleskope

namenjene istraživanjima dubokog kosmosa.

9. Merenje temperature

9 – 6

Slika 9.4. Grafički prikaz zavisnosti talasne dužine maksimuma zračenja od temperature površine tela

prema Vinovom zakonu pomeranja

Infracrveni senzori se najčešće prave od piroelektričnih materijala, koji generišu napon na svojim

krajevima kada se izlože toploti (ili u ovom slučaju toplotnom zračenju). Materijali koji se koriste za

izradu piroelektričnih senzora su galijum-nitrid (GaN), cezijum-nitrat (CsNO3), polivinil fluorid, kobalt

ftalocianin i derivati fenilpiridina.

Tela koja zrače na temperaturama bliskim temperaturi samog senzora su nevidljiva za termograf, jer je

on „zaslepljen“ sopstvenim zračenjem. Osim toga, predaja energije zračenja sa tela na nižoj temperaturi

na senzor koji se nalazi na višoj temperaturi nije moguća prema drugom zakonu termodinamike. Ukoliko

se žele meriti temperature ispod ambijentalnih, senzori se moraju hladiti, jer merenje temperature bliske

temperaturi samog senzora sadrži neprihvatljivo veliku grešku. Stoga je neophodno unapred znati koji

se opseg temperatura želi meriti, kako bi se izabrao adekvatan termografski uređaj. Treba imati na umu

da je hlađenje senzora zahtevno i u pogledu vremena i u pogledu potrošnje energije.

Kvalitetni savremeni senzori imaju rezoluciju merenja temperature od ±0,001 ºC pa čak do ±0,0001 ºC.

Nešto češće se, zbog niže cene, sreću i senzori sa manjom rezolucijom od oko ±0,1 ºC, a veoma retko

od ±1 ºC. Ovi jeftini senzori se najčešće koriste u industrijskoj dijagnostici instalacija i grubom nadzoru

proizvodnih procesa.

9.4.3. Termalne kamere

Da bi se dobila termalna slika određenog prostora potrebno je združiti veći broj infracrvenih senzora i

povezati ih u pravougaonu matricu. Svaki senzor u matrici definiše jednu tačku (jedan piksel) prostora

ispred sebe. Što je veći broj senzora koncentrisan na manjem prostoru, to će prostorna rezolucija takvog

uređaja biti veća. Kada se na matricu senzora dodaju grafička memorija, procesor za obradu slike i

displej, dobija se termografski uređaj pod nazivom termalna kamera (slika 9.5).

Slika 9.5. Primeri različitih termalnih kamera

Procesor termalne kamere primenjuje niz matematičkih postupaka da zračenje nevidljivo ljudskom oku

pretvori u sliku u RGB formatu. Pri tome kamera obavlja i preračunavanje stvarne temperature

posmatranog objekta u skladu sa unetim koeficijentima emisije i refleksije. Neke kamere imaju veoma

sofisticirane senzore i korekcione algoritme uzimajući u obzir čak i temperaturu okolnog vazduha kroz

koji se zračenje prenosi od tela do senzora.

10-16 108 10-14 104 100 102 106 10-8 10-10 10-6 10-2 10-4 10-12 λ (m)

γ zraci X zraci UV IC Mikrotalasi Radio

talasi

Dugi radio

talasi

FM AM

θ (ºC) 1 bil. ºC 1 mlrd. ºC 1 mil. ºC 1000 ºC

0 ºC

-250 ºC

-273 ºC

-273,15 ºC

9. Merenje temperature

9 – 7

9.4.4. Primena

Pomoću termografskih uređaja najčešće se detektuju temperaturni profili na površini objekata koji

odstupaju od normalnih, čime se ustanovljavaju mogući problemi. Neki od primera primene u industriji

odnose se na održavanje električnih i mehaničkih sistema koji trpe naprezanja ili velika opterećenja

(slike 9.6, 9.7 i 9.8).

Slika 9.6. Provera ispravnosti vara termalnom kamerom. Prve tri slike su primeri varova sa greškama,

dok je desno prikazan ispravan var

Slika 9.7. Inspekcija dalekovoda pomoću termalne kamere radi provere mesta pregrevanja

Slika 9.8. Primeri neravnomerne raspodele temperatura kao posledica naprezanja sistema pri radu

U oblasti uštede energije, termografija može pomoći u uočavanju mesta termalnih „curenja“ ili regiona

koji se pregrevaju. Ukoliko je reč o bezbednosnom nadzoru, termografijom će se lako uočiti mesta koja

imaju skrivene pukotine ili propuštaju vlagu, čime se omogućava pravovremena reakcija, pre nego što

dođe do katastrofe. U održavanju objekata, termografijom se pretražuju skrivene ili nepoznate zidne

instalacije, otkrivaju mesta curenja vodovodnih i kanalizacionih cevi, detektuju putanje slivanja vode i

prodiranja vlage i analiziraju se spoljašnje termoizolacione karakteristike (slika 9.9).

Termografija se široko koristi i u optimizaciji proizvodnje mašinskih delova. Termogram naprezanja

sistema tokom rada ukazuje na mesta koja su prilikom projektovanja nepotrebno pojačana, a u realnosti

9. Merenje temperature

9 – 8

ne trpe značajna opterećenja. Uočavanjem takvih pojava, mogu se redizajnirati pojedini delovi, kako bi

se ostvarile uštede u potrošnji materijala i snizila cena proizvoda bez uticaja na njegove performanse.

Slika 9.9. Primeri primene termografije na održavanje objekata

U biomedicini, primena termografije zauzima značajno mesto u dijagnostici pojedinih tipova oboljenja,

od mehaničkih trauma tkiva do malignih tumora, kod kojih, zbog poremećene funkcije tkiva, dolazi do

narušavanja uobičajenog površinskog temperaturnog profila.

9.4.5. Aktivna termografija

Princip merenja opisan u dosadašnjem delu poglavlja koristi isključivo sopstveno zračenje tela radi

merenja njegove temperature. Zbog toga što je senzor/detektor pasivan, ovakva merenja se svrstavaju u

pasivnu termografiju. Osnovna pretpostavka kod pasivne termografije jeste da je objekat merenja ujedno

i dominantan izvor zračenja, odnosno da najveći deo snage merenog zračenja čini sopstvena spontana

emisija. Pored toga, u pasivnoj termografiji, objekat čiji temperaturni profil se analizira mora imati višu

ili nižu temperaturu od svoje okoline, inače ga neće biti moguće razlikovati na snimku.

Međutim, postoje i sistemi koji koriste isključivo merenje snage reflektovanog zračenja tela Preflektovano

kao osnovu merenja. Da bi to bilo moguće, snaga reflektovanog zračenja mora nadjačati sopstvenu

emisiju, što će biti slučaj jedino ako se objekat osvetli dodatnim snažnim izvorom svetlosti. Takvo

aktivno osvetljavanje objekata obavlja se u infracrvenom delu spektra, u opsegu talasnih dužina od

700 nm do 1400 nm (neposredno ispod dela spektra vidljivog ljudskom oku, engl. Near Infrared - NIR)

ili ređe, u opsegu talasnih dužina od 1400 nm do 3000 nm (tzv. kratkotalasno infracrveno zračenje, engl.

SWIR – Short-wavelength infrared). Takav postupak, koji uključuje veštačko osvetljenje prilikom

merenja, naziva se aktivna termografija. Aktivna termografija kao rezultat daje sposobnost tzv. „noćnog

vida“ (engl. night vision). Naziv „noćni vid“ je usvojen po analogiji sa sposobnošću nekih životinja (npr.

mačke, glodari, sove, hobotnice) da „vide“ u naizgled potpunom mraku. Pored toga što imaju senzorske

ćelije veoma osetljive na infracrvenu svetlost, ove životinje pozadinom svojih očnih šupljina fokusiraju

i reflektuju spontano prisutno infracrveno zračenje i njime dodatno „osvetljavaju“ scenu ispred sebe,

povećavajući na taj način rezoluciju noćne slike.

Dobijena scena, inače nevidljiva ljudskom oku, u uređaju za aktivnu termografiju se prevodi u

monohromatski termogram, prilikom ispisa na displeju. S obzirom da sistemi za aktivno infracrveno

osvetljavanje najčešće koriste osvetljavače velike snage, dobijeni snimci su mnogo veće rezolucije nego

oni koji se mogu dobiti pasivnom termografijom. Osim toga, uočavanje dubine i trodimenzionalnosti

objekata je moguće čak i kada dolazi do preklapanja objekata iz različitih planova, koji imaju bliske

koeficijente refleksije, zahvaljujući tome što se njihove površine nalaze pod različitim uglovima, pa

imaju različite stepene refleksije.

Kako između snage aktivnog osvetljavača i temperature osvetljenog tela (količine reflektovanog

zračenja) ne postoji jasna matematička zavisnost, aktivna termografija i nije prava termografska metoda,

u smislu da ne omogućava merenje temperature, već samo služi za dobijanje 2D projekcije ambijenta

upotrebom istih senzora koji se koriste u pasivnoj termografiji.