8. Uzare. Definire. Indicatori

128

8. UZAREA. DEFINIRE. INDICATORI [A7, A11, A18]

8.1. Definire i indicatori Uzarea se definete ca un proces de distrugere a stratului superficial al unui corp solid la

interaciunea mecanic cu un alt corp solid sau cu un mediu fluid cu particule solide n suspensie.Dac interaciunea mecanic se produce sub forma unei fore de frecare, atunci se definete uzarea ca uzare prin frecare. n procesul de uzare, distrugerea are loc ntr-un volum mic de material, localizat n zona de frecare

i se realizeaz sub forma unei particule de uzur.

UpafsReSu

a

Despre mrimea uzrii se poate considera ca reducere a dimensiunilor corpului ntr-o anumit direcie, de obicei perpendicular pe suprafaa de frecare.

Dependena tipic a uzrii (U) de timpul de funcionare a unei cuple de frecare (t) evideniaz trei stadii ale procesului: rodaj, regim de uzare stabilizat, uzare distructiv (fig. 8.1).

zarea se produce n acele pri ale suprafeei de contact care au cea mai slab legtur i care sunt ri ale ariei reale de contact. n regim de uzare stabilizat, aria real de contact este constant. La lunecarea unui corp peste altul, pe petele de contact cu legturi (prinderi, adeziuni) de recare se produc deteriorri ale legturilor i apar noi suprafee n aceeai cantitate cu cele distruse, e realizeaz n acest fel un nou ciclu de funcionare. uperea legturilor la nivelul diametrului mediu al petelor de contact poate fi considerat ca proces lementar de interaciune ce determin uzarea. e presupune c volumul de material V, ndeprtat de pe suprafa sub form de particule de zur, este proporional cu aria real de contact Ar,

rAV .

La alunecarea unei pete de contact, caracterizat printr-un diametru mediu, distrugerea poate vea loc n anumite puncte de pe aria Ar.Se consider c la echilibru, pe fiecare pat de cntact s-a ndeprtat un strat de grosime h, astfel c

rAhV = . (8.1)

8. Uzare. Definire. Indicatori

129

La trecerea petelor de contact pe suprafa, apar N legturi de frecare, astfel c suprafaa celeilalte piese se uzeaz cu mrimea H (fig. 8.2). Dac considerm c suprafaa care se uzeaz are dimensiunea a n direcia perpendicular pe direcia de alunecare i c diametrul mediu al petei de contact al suprafeei care uzeaz, n direcia perpendicular pe direcia viezei, este 1d , atunci numrul interaciunilor pentru uzarea suprafeei (2) cu H este

hH

daN

da

11 =

Dac densitatea punctelor de contact este n

r

An

= (nr numrul de puncte de contact, An aria

nominal), atunci numrul necesar de legturi de frecare ce apar pe suprafaa de frecare este

1

hH

da

1

i lungimea de frecare (Lf) n direcia de micare

=

1f d

1hHL (8.2)

Relaia (8.2) se mai poate scrie

n

r

2r

21

1f AA

dh

Add

dh

LH

=

= (8.3)

unde rA este suprafaa medie a unei pete de contact; 2d - diametrul mediu al petei de contact n direcia de alunecare.

Se definete intensitatea de uzare la nivel macroscopic ca raportul f

h LHI = i la nivelul

microcontactelor 2r2

h dAV

dhi == .

n cazul cnd rugozitile sunt sferice, === r21

A4ddd , astfel c

n

rh

n

rhh A

Ai

AA

i4I

= (8.4)

Aceast intensitate de uzare se numete intensitate liniar, fiind vorba despre grosimea stratului uzat, msurat pe direcia perpendicular pe suprafaa de frecare (Kraghelski, Kombalov etc.). Lungimea de frecare Lf se determin pentru fiecare element al cuplei n parte, n funcie de cinematica i forma elementelor.

8. Uzare. Definire. Indicatori

130

Exemple: a) Cupla de translaie (ghidaje, etanri, mecanisme cu culis, segment-cilindru, sisteme de

copiere etc.).

- Aria nominal de contact: bBAn = (8.5)

- Ariile de frecare (Af) B)bL(A 1f += (8.6a)

bBA 2f = (8.6b) - Lungimile de frecare la un ciclu de micare (Lo)

x pentru un punct situat n zona 0xb (zona A) b pentru un punct situat n zona b

8. Uzare. Definire. Indicatori

131

( )2i2en1f dd8ZAA == (8.9a)

( )2i2e2f dd4A = (8.9b)

- Lungimile de frecae la o rotaie (Lo)

Lo1=2r pentru 2D

r2

D ei (8.10a)

Lo2=rZ pentru 2D

r2

D ei (8.10b)

- Coeficientul de acoperire reciproc ()

1AA

1f

n1 == (8.11a)

Z2

AA

2f

n2

== (8.11b)

c) Cupla cilindric interioar de rotaie (lagr de alunecare, cuplaje etc.) - Aria nominal de contact ( )RRRRB2A 21on == (8.12)

B lungimea de contact - Ariile de frecare: RB2A 1f = (8.13a)

RB2A o2f = (8.13b)

- Lungimile de frecare la o rotaie (Lo) Lo1=2 oR (8.14a) Lo1=2R (8.14b) - Coeficientul de acoperire reciproc ()

== o1f

n1 A

A (8.15a)

1AA

2f

n2 == (8.15b)

Observaie:Unghiul de contact o depinde de

ncrcare, de proprietile materialelor 1 i 2 i de geometria elementelor 1 i 2.

Fig. 8.5

8. Uzare. Definire. Indicatori

132

d) Cupla cilindric exterioar de rostogolire (mecanisme cu came, transmisii prin friciune,

m

du

variatoare de turaie etc.). - Aria nominal de contact BRBRA 2211n == (8.16) (B lungimea de contact) - Ariile de frecare: BR2A 11f = (8.17a) BR2A 22f = (8.17b) Lungimile de frecare la o rotaie (Lo): - va viteza de alunecare (patinare)

2211 RR > - roata 1 este conductoare

( )

=

==11

2211

1

122111a1o R

R1RRRtvL

( )

=

== 1RR

RRRtvL22

1122

2

222112a2o

(8.17a,b) - Coeficientul de acoperire reciproc ()

== 11f

n1 A

A (8.18a)

== 22f

n2 A

A (8.18b)

Observaie: Unghiurile de contact 1 i 2 depind de sarcina exterioar, de proprietile aterialelor i de geometria roilor.

Cunoscnd lungimea de frecare la un ciclu pentru fiecare element al cuplei (Lo1,2), numrul e cicluri (Nc) i grosimea total a stratului uzat H1,2, se poate determina intensitatea liniar de zare pentru fiecare element Ih1,2, ca indicator al procesului de uzare:

1. [ ]

=

= sau

kmm

LNH

LH

I2,1oc

2,1

2,1f

2,12,1h (8.20)

Inversul intensitii liniare de uzare se mai numete i rezisten la uzare

HL

I1R fh

u == [-] (8.21)

Ali indicatori ai procesului de uzare: 2. Intensitatea volumic de uzare,

=km

mmLVI

3

fv (8.22)

V fiind volumul de material uzat. Dac suprafaa de contact rmne constant n timpul uzrii (An) i grosimea stratului uzat ese uniform, rezult:

hnf

n

fv IAL

HALVI =

== (8.23)

Fig. 8.6

Fig.8.6

8. Uzare. Definire. Indicatori

133

3. Intensitatea gravimetric de uzare,

=kmg

LGIf

g , (8.24)

G fiind masa de material uzat. Dac densitatea materialului care se uzeaz este constant, atunci:

vf

g ILVI == . (8.25)

Pentru cazul n care i suprafaa de frecare etse constant (An) rezult: hng IAI = (8.26)

4. Coeficientul de uzare,

=Nm

mmPL

Vk3

f

(8.27)

unde P este fora normal transmis. Dac suprafaa de contact rmne constant n timpul uzrii (An):

n

h

fnf

n

f pI

LpH

PLHA

PLVk ==

== , (8.28)

pn fiind presiunea normal de contact. 5. Coeficientul de sensibilitate la uzare,

=J

mmLV*k

3

mf

(8.29)

evideniat de Ratner, n care este coeficientul de frecae, iar Lmf lucrul mecanic consumat prin frecare. n cazul n care coeficientul i fora de frecare sunt constante, rezult

n

v

fnmf FI

LFV

LV*k === (8.30)

Dac, n plus, aria de frecare rmne constant, rezult

kpI

*kn

h == (8.31)

6. Densitatea aparent de energie

= 3

mf*R mm

JV

Le (8.32)

parametru evideniat de Fleisher Pentru cazul n care fora de frecare este constant, Lmf = FfLf = PLf, rezult

v

f*R I

PV

PLe =

= (8.33)

Dac, n plus, aria de frecare este constant n timpul procesului de uzare, rezult

h

n

hn

*R I

pIAPe

== (8.34)

7. Sensibilitatea la uzare,

=Nm

mmLFV 3

ff

, (8.35)

parametru evideniat de d. Moore.

8. Uzare. Definire. Indicatori

134

Pentru cazul n cre fora de frecare este constant i aria de contact rmne constant n procesul de uzare, rezult

n

h

f

n

pI

PLHA

=

= (8.36)

Dup valorile rezistenei Ru=10, materialele pot funciona, pentru anumite condiii de lucru, n mai multe clase i subclase. Clasele se consider dup constanta , iar subclasele dup constanta . Clase 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Ru 103-104 104-105 105-106 106-107 107-108 108-109 109-1010 1010-1011 1011-1012 1012-10113

Subclase 1 2 3 4 5

lg 0-0,2 0,2-0,4 0,4-0,6 0,6-0,8 0,8-0,10 1,0-1,59 1,59-2,51 2,51-3,98 3,98-6,31 6,31-10,0

8.2. Particule de uzur Mecanismul formrii particulelor de uzur are n vedere corelaia factorilor de materiale

(elasticitate, vscozitate, plasticitate) cu cei de lucru (presiune, vitez, temperatur). Starea de deformaie din zona de contact i natura materialului conduc la mai multe moduri de formare i ndeprtare a particulelor de uzur, aa cum se vede din tabelul 8.1.

a) Modelul energetic al particulei de uzur (modelul Davies-Rabinowicz) Se consider c atunci cnd dou suprafee sunt n contact, exist un schimb mutual de energie. Acest schimb este considerat aleatoriu ca spaiu i timp. Cnd suprafeele se deplaseaz i se acoper reciproc, energia se disip prin difuzie n interiorul materialuli, conform ecuaiei:

( )ktexpEE o = (8.37) unde e este energia la timpul t; k constant; Eo energia corpului n condiiile mediului ambiant.

Se consider o asperitate semisferic

d

CAB, meninut pe o suprafa plan pe interfaa AB. Asperitatea are o anumit energie de adeziune cu substratul.

Cnd se depete aceast energie ca urmare a solicitrii mecanice i/sau termice, asperitatea se detaeaz de corpul principal al metalului.

Se consider acum c o asperitate are la un moment dat, considerat timpul zero, o anumit energie (punctul A de pe figur). Se presupune c energia primit instantaneu (OA) prin ciocnire descrete exponenial n timp (curba AA). Dup un timp energia scade la valoarea BB, dar instantaneu, prin ciocnire primete energia BC==OA. Procesul se repet, energia scznd dup curba CC, astfel c

up un timp va avea valoarea DD.

Fig. 8.7

8. Uzare. Definire. Indicatori

135

La un moment dat (F) ca urmare a surplusului de energie, se va depi energia de adeziune (OM) a asperitii (FF>OM), astfel c asperitatea se va detaa, formnd o particul din uzur prin desprinderea de pe suprafa sau din substrat. La aplicarea sarcinii, jonciunile se deformeaz plastic. Ariile intrefaciale ale jonciunilor nu sunt egale, astfel c mrimea unei jonciuni este diferit de celelalte jonciuni vecine. Cele mai mici jonciuni sunt mai numeroase, dar ele pot crete la creterea sarcinii normale sau ca rezultat a traciunii tangeniale. O jonciune rmne ataat de materialul suport atta timp ct creterea ei nu depete o mrime critic. Peste aceast mrime, materialul se fragmenteaz i se detaeaz sub form de particul de uzur. Se consider o asperitate de volum V, dintr-un material caracterizat prin tensiunea de curgere c i modulul de elasticitate E i care este etaat de substratul materialului de baz.

Energia total ce o poate nmagazina este EV

21 2c

== V

E21V

21E n .

Tabelul 8.1 Material

(tipul de frecare) Modul de uzare Parametrii de dependen Autori (anul)

Curgere a suprafeei moi Curgere pe suprafaa dur a asperitii

1. Raportul duritilor: 12 H/Hr = .

2. Unghiul asperitii: .

T. Kayaba K.Kato

K. Hokkirigawa (1983)

Metal Alunecare cu asperiti de tip pan Alunecare cu asperiti sferice

Achiere Formarea unei pene n direcia de micare Brzdare

1. Gradul de penetrare: R/Dp = .

3. Tensiunea de forfecare c/f = ; R raza sferei,

c tensiunea de curgere; - tensiunea de forfecare.

K. Kato K. Hokkirigawa

(1985)

8. Uzare. Definire. Indicatori

136

Oel Alunecare: tift-disc; fr ungere

Gripare Uzare prin topire Uzare prin oxidare sever Uzare prin oxidare medie Uzare prin plasticizare Uzare foarte redus

S.C. Lim, M.F. Ashby

(1987)

Aliaje de aluminiu Alunecare: tift-disc; tift inel fr ungere

Formarea de particule fine Delaminarea sub form de particule Delaminarea unui strat de aliaj de al Transfer de material Uzare prin topire Uzare prin oxidare

1. Presiunea medie de contact

o

o

oo Hp

HAPF ==

2. Viteza de alunecare

arv

v oa=

P fora normal; An aria de contact; Ho duritatea; po - presiunea de contact; va viteza de alunecare; ro raza de contact; a difuzivitatea termic

R. Antoniou C Subramanian

(1988) Y. Liu,

R. Asthana R. Rohatgi

(1991)

Ceramice Alunecare i rostogolire

Formare de fulgi Formare de pulbere Brzdare

1. c1

2/1ymax

c KRp

S =

2. Coeficient de frecare

1. c1

2/1yv*

c KRH

S =

2. Coeficient de frecare pmax presiunea maxim de contact; Ry nlimea maxim a rugozitii; K1c tenacitatea materialului; Hv duritatea materialului.

K. HokkirigawaK. Kato

(1989, 1990)

Politetrafluor-etilena (PTFE)

Alunecare cu asperitate rigid; fr ungere

Formare de achii Fisurare Brzdare vscoplastic Brzdare vscoelastic

1. tg (asperitate conic) sau R/r (asperitate sferic)

2. c/E E modulul de elasticitate; c tensiunea de curgere.

B.J. Briscoe P.D. Evans

(1989)

Se apreciaz c o parte din aceast energie (de exemplu 10%) este energie rezidual provenind din interaciunea asperitii cu cealalt surpafa. Dac W este lucrul mecanic specific de adeziune i A este aria interfeei, atunci energia de adeziune a asperitii care se menine ataat de materialul de baz este WA.

Dac se accept asperitatea ca fiind semisferic cu diametrul 2r, volumul este 3r32V = i A=r2.

Particula de uzur se va forma dac energia nmagazinat este mai mare dect energia de adeziune: 23

2c rWr

32

E201

(8.38)

sau 2c

EW30r

sau 2c

EW60r2

.

n ipoteza, acceptat pentru metale, 3H

c = i 3c 103

E

(H duritate), rezult

8. Uzare. Definire. Indicatori

137

HW000.60r2 (8.39)

Rabinowicz a observat c n cazul oelului, mrimea critic a particulei de uzur a fost de 1210-3 cm, nainte de a se detaa din materialul de baz. Raportul W/H este o mrime ce caracterizeaz comportarea la uzare. Metalele dure au tensiuni ridicate i energii superficiale reduse, astfel c diametrul critic 2r este mic. Utilizarea practic a acestui efect este ntlnit la rodajul suprafeelor din materiale dure, cnd devin foarte netede.

Pe de alt parte, mrimea particulelor de uzur a suprafeelor moi (raportul W/H este ridicat) face ca n timpul alunecrii suprafaa s devin rugoas.

b) Modelul oboselii elastice prin frecare al particulei de uzur Se consider c o rugozitate (asperitate) este solicitat ciclic la o amplitudine a tensiunii

echivalente de contact care nu depete limita de elasticitate a materalului. n prezena micrii apare o for de frecare i implicit tensiuni de traciune () pe suprafaa de contact. Aceste tensiuni variaz n timpul procesului de frecare, deoarece fiecare asperitate trece peste asperitile suprafeei conjugate existnd perioade de timp cnd asperitatea nu este solicitat sau, funcie de cinematica relativ a suprafeelor, asperitatea este solicitat la tensiuni de frecare () de semne opuse (micare alternativ). Cercetrile experimentale dovedesc c n cazul oboselii prin frecare, curbele de tip Whler (tensiune numr de cicluri) nu prezint un palier ca pentru cazul ruperii prin oboseal al corpurilor masive (rupere volumic).

Caracterul liniar al curbelor (experimentale, reprezentate n scar logaritmic, indic o relaie de forma

.constNt = (t parametrul de oboseal) (8.40)

Paralelismul curbelor de rupere prin oboseal i a curbelor de rupere prin oboseal de frecare indic, c parametrul t poate fi considerat ca o constant de material.

innd seama c n zona de contact exist i tensiuni normale (). Se determin o tensiune echivalent de oboseal prin frecare (e=k, k fiind constant determinat pe baza ipotezelor de rupere).

Cu aceste precizri relaia (8.40) poate fi scris sub forma:

( ) 1.constNksau.constN trtte === (8.41) unde r este tensiunea de rupere uniaxial

la un singur ciclu de solicitare.n tabelul alturat (8.2) se prezint cteva valori ale tensiunii r i ale parametrului t.

Tabelul 8.2

Material r, N/mm2 t Material r,

N/mm2 t

Poliformaldehid 147 1,3 Retinax FK 240 1180 2-3Policarbonat 840 2,9 Electrografit 250 6,9 Fluoroplast M 63 5,0 Cauciuc butadientrilic 16 3-4

Fig. 8.8

8. Uzare. Definire. Indicatori

138

Poliamid 180 2,0 Font cenuie 660 4-5Policaprolan 700 2-3

Cunoscnd starea de tensiuni din zona de contact (normale i tangeniale) se determin

tensiunile principale (1, 2, 3) din punctul considerat ca fiind cel mai solicitat i tensiunea echivalent.

De exemplu, pentru contactul elastic al unui cilindru cu un semispaiu, tensiunile principale sunt:

- n limitele zonei de contact (=0): ( )[ ][ ]( )[ ]+=

=+=

sincos1psincosp2

sincos1p

o3

o2

o1

(8.42)

unde po presiunea maxim din centrul de contact; - component molecular; a coeficientul de frecare; - coeficientul lui Poisson;

- pe suprafaa semispaiului naintea rugozitii (=)

0ep2

ep2

3

o2

o1

==

=

(8.43)

- pe suprafaa semispaiului dup rugozitatea (=0)

0ep2

ep2

3

o2

o1

==

=

(8.44)

sc

Ciclul de ncrcare al microvolumului deformat elastic al semispaiului se situeaz pe uprafa, descris, simplu, astfel: n prima jumtate a ciclului, pe suprafaa frontal materialul este omprimat, ( )2omax3 1p ++= , iar n a doua jumtate materialul este ntins, 12 i 3max=2po.

8. Uzare. Definire. Indicatori

139

Pentru materiale la care rezistena la ntindere (traciune) uniaxial t este sensibil mai mic dect rezistena la compresiune (comp), cea mai periculoas este partea a doua a ciclului. n aceast categorie pot fi considerate materialele cu elasticitate i rezisten foarte mari. Pentru materialele cu t com, periculoas este prima jumtate a ciclului de solicitare, cnd mrimea absolut a ncrcrii este maxim.

n tabelul 8.3 se prezint tensiunea echivalent (e) a suprafeei semispaiului elastic n cea de-a doua jumtate a ciclului de ncrcare.

Dac se consider c ncrcarea medie, presiunea pr, din zona de contact este dat de relaiile lui Hertz i tensiunea tangenial de traciune =pr, se determin din (8.41) numrul de cicluri de solicitare dup care stratul de grosime se rupe prin oboseal de frecare

( )t

r

rtr

tr pk

NNpk

== (8.45)

De exemplu, pentru o rugozitate sferic (raza r, materialul caracterizat prin modulul de elasticitate E, coeficientului lui Poisson , rezistena la rupere uniaxial r) mrimile de contact, determinat cu relaiile lui Hertz, sunt:

r*E2p

1E*E;p

32

aPpp;

Ra;

*E4p3

a m2o2mr23/1

r

=

==

===

=

La alunecarea acestei rugoziti peste rugozitile celeilalte suprafee, cu prezena unei frecri, caracterizate prin coeficientul de frecare , vor fi necesare N cicluri de solicitare pentru a se rupe stratul prin oboseal de frecare

t

r r*Ek2

N

= (8.46)

Acest numr poate fi considerat ca numr de rugoziti al suprafeei conjugate deformate de rugozitatea considerat.

Dac se consider contactul unei rugoziti sferice, rigide cu o suprafa perfect plan elastic, caracterizat prin r i E*, atunci prin N se nelege numrul de cicluri (treceri) ale rugozitii pentru a deteriora prin oboseal superficial stratul elastic de grosime .

Tabelul 8.3

Nr. crt.

Ipoteza de rupere

Relaia de calcul pentru starea bidimensional de tensiuni e

Tensiunea echivalent e, pentru =0, =0.

Constanta de echivalen

(e=k)

1

ncrcarea normal maxim

ncrcarea tangenial

maxim

1e = == 3p2 oe 3

2 Energia de form 2122

21e += +=

=+=2

2oe

13

1p2

Pentru =0,5; e=2,25

+ 213

8. Uzare. Definire. Indicatori

140

3 P.P. Balandin

( ) ( )

( ) (c4

c121

2c1

2122

21

221

221e

+++

++=

cu comp

tc

=

Pentru c1

+=

=+=2

2oe

16

1p4 +

216

4 I.N. Miroliubov

( )

2122

21

21e

2c1

2c1

+++

++=

La c0 ( ) ][

( )[ ]+++==+++=

2

2oe

115,1

11p

( )[]++

++21

15,1

5 Energia

potenial total

2122

21e 2 +=

2

2oe

13

1p2

=

==

Pentru =0,5

= 55,2323

e

213

6 Deformaii

liniare maxime

21e = ( ) ( )22oe 131p2 ==

Pentru =0,5 =49

e ( )213

7 Ecruisarea Moore 31e c= Pentru c0 Cazul 1

c) Modelul ruperii plastice prin frecare a particulei de uzur

Ruperea prin deformaii plastice are loc dup un numr de cicluri relativ mic (solicitri

rel

ru

PeseSuca

oligociclice), N, t

x

toN

=

(8.47)

unde to i t sunt parametrii curbei de oboseal prin frecare; x amplitudinea deformaiei

ative plastice. Amplitudinea deformaiei relative xo difer puin de amplitudinea deformaiei relative de

pere la solicitare uniaxial. Parametrul t 23, deci valori mult mai mici dect n cazul obosealii elastice prin frecare.

ntru contactul unei sfere rigide de raz r cu un semispaiu perfect plastic, se analizeaz deformaia mispaiului. b aciunea unei fore normale P sfera rigid deformeaz perfect plastic semispaiul formnd o lot sferic cu diametrul OO=2a i unghiul solid 2 .

Fig. 8.10

8. Uzare. Definire. Indicatori

141

Se consider sistemul de axe xOz, cu originea n punctul de contact situat la extremitatea sferei dup deformare.

pd

cte

c

tg

o

(Q

Sub aciunea unei fore tangeniale Q sfera se deplaseaz n sensul pozitiv al axei Ox.

innd seama c dup nceperea micrii, contactul are loc numai pe suprafaa frontal din faa sferei (deformarea iniial fiind plastic), astfel c centrul sferei A se va deplasa att n direcia de micare (Ox) ct i-n direcia Oz, la un moment dat fiind n A.

Traiectoria descris de unctul sferei ce face ultimul contactul cu semispaiul plastic (punctul M(x,z)), z=z(x) se determin in urmtoarele condiii:

- se consider diametrul de contact al sferei cu planul (2a) i implicit unghiul 2 ca fiind onstante (materialul plastic i menine proprietile iniiale (nu se ecruiseaz i nici nu-i reduce nsiunea de curgere), rezult 'MM'OO = ;

- noteaz cu unghiul descris de punctul M i centrul sferei A cu direcia axei Oz; rezult tangenta n punctul M la curba z=z(x) este

tgdxdz = ; (8.48)

- geometric se poate stabili c unghiul MMM este ( -) i c

( )22 za4

z"M'M

"MMtg

== ; (8.49)

- innd seama de mrimea unghiului (mic) i c , se poate aproxima ( -)tg -tg, astfel c

2

a2z1

a2z

tgdxdz

(8.50)

Integrnd aceast ecuaie diferenial i considernd c traiectoria se iniiaz n punctul O, se bine

kz

,11ln

2z1

z1ln2

1z1zkzkzklnk

2x

3

2

232232

+

++

++

+

=

(8.51)

n care: 2/12 )1k(;tgk;a2zz,

a2xx +==== . La ncetarea micrii pe direcia x

P, - coeficientul de frecare), 0dxdz = i kz =

=

== kz

za4ztg,0

22 . Dac

8. Uzare. Definire. Indicatori

142

se consider c prima penetraie

k21z o= ,

2atgcos

sina

sinacosRRzo

=== ,

2tg

21

a2zz oo

== , k

1k

k112

tg

2tg1

2tg2

ktg2

2

=++=

== i c unghiurile k sunt

mici, se deduce c

( )( )

=

=

= 4

2cos4

cos1tg1tg2

1k2

zz,4

zz 2

22

2k

o

k

o

k

ceea ce arat c pentrarea crete de aproape patru ori n prezena alunecrii i-n condiiile aceleai sarcini normale. Analiza ecuaiei (8.51) arat c pentru x,kz ; acest rezultat contravine rezultatelor experimentale, ceea ce arat c n zona deformaiilor mari apare ecruisarea materialului i proprietile de elasticitate nu mai pot fi neglijate. innd seama de elasticitatea materialului, se poate considra c n urma rugozitii, materialul de baz i pstreaz parial forma sa iniial, stabilit ca urmare a alunecrii, n aceste condiii unghiul =e>0. Abscisa punctului suprafeei deformate ( )ex , ce corespunde nceputului alunecrii stabilizate, se determin din (8.51) considernd z ca fiind

( )

( )

( ) ( )( ) ( )( )e22

e

e2

ee

ee

e

2e

ee

tg1k1

tgk

tg1

tgsin

za2

zsin

tgk1

tgkz

++

=

+

=

==

+

=

(8.52)

Mrimea limit a deformaiei (x) pe direcia de alunecare (x) se poate determina cu relaia

+= 1

sinsin5,0x

a2e

ex

(8.53)

( ) ee'ee

"ee

e za2z

MMMMsin === atg

sinax eex =+=

8. Uzare. Definire. Indicatori

143

La penetrarea unei rugoziti sferice ntr-un material, trecerea de la deformaii elastice la

plastice ae loc atunci cnd raportul 43 10...10r

( fiind adncimea de penetrare, r raza).

Dac considerm 310r

, rezult 031,0R

tg e == ; pentru k=1/3, rezult din (8.52)

287,0z e = i din (51) 9,1xe .

n final, calculnd cu (8.53) rezult 45,1a2 .

Acceptnd c ruperea superficial a materialului semispaiului plastic se produce la deformaia relativ xo, se poate deduce din (8.45) numrul de cicluri de solicitare dup care este ndeprtat, prin uzare, un strat de grosime .

d) Modelul curgerii plastice prin frecare (Childs, challen, Oxley) Se consider o rugozitate dur n contact cu o surpafa mai moale. Deteriorarea suprafeei

moi se poate realizat n trei moduri (observate experimental): - Rugozitatea permite materialului mai moale s curg n faa sa sub forma unei unde, fr

s se detaeze materialul la prima trecere; detaarea va avea loc la o trecere ulterioar; este cazul unei rugoziti cu unghi de atac mai mic (rugozitate tocit, rotunjit);

- Rugozitatea achiaz materialul moale de la prima trecere; achia apare prin curgerea materialului pe rugozitate; este cazul rugozitilor ascuite;

- Rugozitile cu unghiuri intermediare pot produce sau nu achii, n funcie de starea de tensiuni din zona de contact.

Se accept o rugozitate dur de form conic (unghiul conului ), tensiunea de forfecare interfacial i

stensiunea de curgere plastic la forfecare a materialului k.

Pe baza teoriei liniilor de alunecare n starea plan de deformaii, Childs a demonstrat c formarea prin frecare a undei de deformaii n faa asperitii se produce cnd

karccos5,0 s , (8.54)

iar producerea achiei cnd

karccos5,0

2s . (8.55)

8. Uzare. Definire. Indicatori

144

Aceste condiii limit sunt reprezentate n fig.8.14, prin intermediul curbelor AB, respectiv BC. ntre aceste curbe (zona ABC) nu este sigur curgerea materialului.

funcprepmenclas

afec

abracoro

TrAAin

MRiErBrZg

8.3 Forme de uzare Multitudinea cuplelor de frecare i complexitatea proceseleor de frecare i uzare fac ca, n

ie de ponderea unuia sau mai multor parametri de influen, s se admit ca fiind onderente patru tipuri fundamentale de uzri: adeziune, abraziune, oboseal i coroziune, fiind ionate i alte forme derivate sau particulare. Acest punct de vedere este n concordan cu ificarea lui F.T Barwell.

n tabelul 8.4 se indic principalele tipuri de uzare, natura i exemple de cuple de frecare tate de uzare.

Se sublinieaz c, practic, tipurile de uzare nu apar de obicei singular, ci asociate: adeziune-ziune, abraziune-coroziune, oboseal-coroziune etc., sau multiple: adeziune-abraziune-ziune, adeziune-abraziune-oboseal-coroziune, cum este cazul uzriii prin ciocnire (impact).

Tabelul 8.4. Principalele tipuri de uzare

Tipuri de uzare fundamentale i

derivate Natura uzrii Tipuri de cuple de frecare (organe de maini) afectate

Adeziune ansfer de material deziune moderat deziune sever: gripaj cipient, gripaj total

Cele mai multe i variate cuple de frecare: asamblri demontabile, fus-cuzinet, glisiere, ghidaje, piston-cilindru, angrenaje, variatoare, scule achietoare etc.

Abraziune

icroachiere zare prin deformare oziune abraziv zdare riere

Mecanic,

metalurgic i termic

Organele active (brzdare, cupe, ciocane etc.) ale mainilor de lucru n mediu abraziv, incintele respective, lanurile de antrenare, cuplele de frecare insuficient protejate (piston-cilindru, lagre cu alunecare, rulmeni, angrenaje etc.) sau supuse direct aciunii abrazive n prezena mediului fluid (palete, angrenaje etc.).

Fig. 8.14

8. Uzare. Definire. Indicatori

145

Oboseal Oboseal mecanic pitting incipient, distructiv, exfoliere Oboseal termo-mecanic: fisuri de oboseal termomecanic

Mecanic

Termo-mecanic

Organele cu solicitri hertziene ciclice mari n prezena lubrifiantului (angrenaje, rulmeni, uruburi cu bile, cam-tachet, role de lan) Organele solicitate periodic cu frecare uscat sau supuse unui tratament termic defectuos (rol, in-bandaj, angrenaje etc.). Tratamente termice defectuoase care produc fisurarea stratului durificat.

Coroziune Coroziune chimic Ruginire

Chimic

Organele de maini supuse aciunii corozive (lagre unse cu acizi) sau n prezena lubrifiantului degradat, a apei (piston-cilindru, lagre cu alunecare, rulmeni); piese neprotejate.

Coroziune galvanic Ciupire electric

Electrochimic

Cuple de frecare unse i sub aciunea curentului electric (lagre cu alunecare, rulmeni, piston cilindru, angrenaje etc.) Flancurile unor angrenaje, bandaj-cale, contacte electrice supuse aciunii curentului electric.

Biochimic Ghidaje i conductele lichidului de ungere-rcire de la maini-unelte.

Mecanochimic

Organe de maini n prezena lubrifiantului degradat i a forei de frecare (piston-cilindru), ghidaje, lagre etc.). Fuzete, rulmeni, caneluri, asamblri filetate etc. supuse coroziunii i unor mici deplasri.

Coroziune biochimic Tribocoroziune Coroziune de fretare Cavitaie Impact

Mecanotermo- chimic

Suprafeele unor organe de maini supuse imploziilor de gaze, n ap i ulei (palete de turbine, pompe, elice de nave, lagre cu alunecare, angrenaje etc.). Corpurile de mrunire, unele semicuple, angrenaje Flancuri de angrenaje, rulmeni, organe active de mrunire etc.

Cojire Deformare la rece (rulare)

Suprafeele unor organe de maini supuse (angrenaje, rulmeni, cam+tachet etc.) deformate plastic n urma unor puternice solicitri mecanice.

ncreire Flancuri de angrenaje solicitate i imperfect unse. Brinelare Ci de rulare la rulmeni, flancuri de angrenaje etc. Interferen

Mecanic

Flancurile unor roi necorijate sau imperfect corijate.

Fisurare de rectificare Organe de maini cu defecte de rectificare (corpuri filetate, angrenaje etc.)

Fisurare de tratament termic

Termomecanic Organe de maini cu fisuri n urma tratamentului termic i solicitrile mecanice (angrenaje, role,

corpuri filetate etc.). Deformare la cald Suprafeele unor organe de maini (rulmeni,

angrenaje, ghidaje, discuri de frn etc.) deformate plastic datorit nclzirii i solicitrilor mecanice.

Decolorare (ptare) Termic

Suprafee supranclzite (cmi de cilindru, flancuri de angrenaje, discuri de frn etc.)

8. Uzare. Definire. Indicatori

146