CALCULO DE TALADROS METODO HOLMBERG

Dr© MONER W. URIBARRI URBINA

2006

Calculo de taladros por Holmberg

• AVANCE POR DISPARO:• Primero se debe establecer el avance por

disparo que está limitado por el diámetro del taladro vacío y por la desviación de los taladros.

• Un avance razonable para un disparo debe ser superior al 95% de la profundidad del taladro.

• Avance por disparo (Av/disp) = 95% H• H= 0.15 + 34.1Ø – 39.4 ز donde:• H: profundidad del taladro (m)• Ø: Diámetro del taladro vacío (m)• Av/disp = 0.95 H• Estas fórmulas son válidas si la desviación de

los taladros no sea mayort all 2%

Calculo del Burden primer cuadrante

• B1 : • 1.5Ø si la desviación de taladros (0.5 a 1%)• 1.7Ø – F si la desviación de taladro >1%

• B1: Burden en el 1er cuadrante.• Ø : Diámetro del taladro vacío o equivalente• F : Máxima desviación de la perforación.• F = α H + β• α : Desviación angular (m/m)• β : Desviación en el collar o empate (m)• H: Profundidad de taladro (m)

Cálculo de la concentración de carga en el 1er cuadrante

• Para diámetros pequeños: d≤1 ¼”

• Langefors y Kihlstrom (1963)

• q= (d/0.032 )*(3/2) (√(B/Ø)³)*(B – Ø/2)• q= Concentración de carga (Kg/m) en el

1er cuadrante.• B: Burden (m)• Ø: Diámetro de taladro vacío (m)• d: Diámetro del taladro de producción (m)

Para diámetros mayores o cualquier tamaño:

• q= 55d (√(B/Ø)³)*(B – Ø/2)*(c/0.4)/SANFO• Donde:• SANFO: Potencia relativa por peso relativo al

ANFO• C: Constante de roca (cantidad explo/m³ de roca)• C Є [ 0.2 – 0.4] para condiciones en que se

desarrolo el modelo ( c: 0.4 Kg/m³)

Segundo cuadrante• Luego de disparar el primer cuadrante se

produce una abertura: a• a= (B1-F)√2• Si se conoce el burden y la abertura la

concentración de carga se determina con:• q2= (32*3*d*c*B)/((SANFO((sen arc tan

(a/2B))^1,5 en Kr/m.• Si es conocida la concentración de carga, a y

B el segundo cuadrante se determina con:• B = 8,8 x 10^-2 √ (a*q*SANFO)/(d*c) (m)• B2 = B-F burden práctico.

Continuación• Si no ocurre deformación plástica:

• q2 = (32*3*d*c*2ª)/((SANFO)*(Sen(arc tan ¼)))^1.5 (kg/m)

• ó

• q2 = 540*(d*c*a)/SANFO (Kg/m)

• B2 debe ser mayor a/2

• Número de cuadrángulos se determina por:

• A< √H

• El taco en los taladros debe ser 10d

Arrastres• Burden de arrastres:• B = 0,9 √(q*SANFO)/ ((C*F*(S/B))• C: Constante de roca• C= 0,4• C: C + 0,07/b para b<1,4 m• Taladros de arrastre:• N= ((ancho tunel + 2Hsenφ)/B) +2• N: Taladros de arrastre• H: profundidad de taladro• Φ: Angulo de desviación del taladro• B: burden

Espaciamiento de taladros• S = (ancho tunel + 2 Hsenφ)/(N-1)

• Taladros de esquina:

• S´= S – Hsenφ

• Burden práctico en arrastres:

• Bp = B – Hsenφ – F

• Carga de fondo:• hb = 1,25 Bp

• Carga de columna

• hc = H- hb-10d

Taladros de tajeado:• Sección B: f = 1,45 y S/B = 1,25• Sección C: f = 1,20 y S/B = 1,25• Concentración carga de columna = 50% carga de

fondo• TALDROS CONTORNO: Zona D • Sin carga controlada:• F= 1,20 y S/B = 1,25• Concentración carga columna= 50% carga de

fondo• Con voladura controlada: S= Kd (m)• K varía entre 15 y 16 S/B = 0,8 para 41 mm de

diametro: B= 0,8 m y S= 0,6 m• q = 90 d² Kg/m si d < 0,15

Problema:• Calcular el número de taladros para un túnel con voladura

controlada en el techo, roca: andesita 2,7 TM/m³• Sección: ancho 4,5 m, altura 4,5 m• Diámetro de taladro de producción 45 mm Taladro vacío

100 mm taladros de contorno desviados: 2.8º, deviación de perforación 9 mm/m

• Desviación del empate: 12 mm• Explosivo: Slurryu en cartuchos:• 25 Ø x 600 mm• 32 Ø x 600 mm• 38 Ø x 600 mm• Calor de explosión Q = 4,5 Mj/Kg• Volumen de gases STP = 0,85 m³/kg• Densidad = 1200 Kg/m³• Constante de roca: C : 0,4•

Potencia relativa en peso:• S = (5/6)*(Q3/Q30) + (1/6)*(V/Vo)• S= Potencia relativa en peso respecto a la

dinamita LBF• Q3= Calor de explosión del explosivo (Mj/Kg)• Q30= Calor de explosión de la dinamita LBF

(Mj/Kg)• V= Volumen gases liberados por explosivo usado

(m³/Kg)• Vo= Volumen de gases liberados por la dinamita

LBF (0,85 m³/Kg) a STP.• Cuando la potencia por peso relativa al ANFO, se

calcula la potencia relativa a la dinamita y luego dividir entre la potencia por peso del ANFO relativa al LBF (0,84):

Potencia relativa por peso Slurry• SLBF = (5/6)*(4,5/5) + (1/6)(0,85/0,85)= 0,92• Potencia por peso del Slurry relativa al ANFO• SANFO = 0,92/0,84 = 1,09• Calculo del Avance:• H = 0,15 + 34.1Ø - 39,4ز = 3,166 m • Avance = = 0,95 x H = 0,95 x 3,166 = 3,00 m• SECCION A:• Primer cuadrante:• Burden máximo B = 1,7 Ø = 0,17 m• Burden práctico= 0,17 – 0,040 = 0,13 m• F = α H + β = 0,040 m

Calculo de la carga• q1= 55 d (B/Ø)^(3/2) x (B – Ø/2)x(c/0,4)/SANFO• q = 0,60 kg/m• Ancho abertura primer cuadrante: a=(B-F)√2• a = (B – F)√2 = 0,183 m• Número de cartuchos: cartuchos de 25mm Ø y• 600 mm de longitud.• Nº C/T = (H – 10d)/ long. Cartucho • Nº C/T = (3,166 - 0,45)/ 0,60 = 4,5 cart/tal• SEGUNDO CUADRANTE:• a = (0,13 - F)√2 = 0,1266 m• Burden Maximo= 8,8x10‾² √(axqxSANFO)/(dxc)• Bmax = 0,2251• Bp = 0,225 – 0, 040 = 0,1846 m

Calculo carga• Carga: 32 Ø x 600 mm Slurry

• Nº Cart= (H-0,45)/0,6 = 4,5 cart.

• a2 = (0,1846+0,183/2)*√2 = 0,39 m

• TERCER CUADRANTE• Burden Maximo= 8,8x10‾² √(axqxSANFO)/(dxc)• Bmax = 0,4991• Bp = 0,4991 – 0, 040 = 0,4586 m

• Nº Cart= (H-0,45)/0,6 = 4,5 cart.

• a3 = (0,4586+0,39/2)*√2 = 0,92476 m

CUARTO CUADRANTE• Burden Maximo= 8,8x10‾² √(axqxSANFO)/(dxc)• Bmax = 0,76797• Bp = 0,76797 – 0, 040 = 0,7275 m

• Nº Cart= (H-0,45)/0,6 = 4,5 cart.

• a4 = (0,7275+0,9247/2)*√2 = 1,6827 m

• Ancho abertura< √avance

• 1,68 < √ 3,0077 = 1,73 solo 4 cuadrantes

Arrastres• Para una carga de 1,36 kg/m• F: 1,45• S/B = 1,00• C= 0,45• B = 0,9 √(q*SANFO)/ ((C*f*(S/B))• Bmax = 1,36 m• Nº Tal = (Ancho labor +2Hsenφ)/Bmax +2• Nº tal = 5• S =Espaciamiento = (Ancho labor +2Hsenφ)/N-1 • S = 1,20 m• Espaciam Esquin:= S-Hsenφ• S´= 1,047 m• Bp = B-Hsenφ – f• Bp = 1,161 m

carga• Altura carga fondo= 1,25x1,36 = 1,45

• Altura carga columna= H-hb-10d

• Altura carga col:= 1,2647 m,

• Como carga columna es 70% carga fondo= 0,7x1,36 = 0,952 Kg/m

• Nº cart carga fondo= 1,45/0,6 = 2,4 =2,5

• Nº cart carga columna= 1,2647/0,6=2,108=2,0

Taladros contorno:• Techo• S/B 00,8 f=1,45• S=Kd=0,68 K= 15,0• Burden = S/0,8 = 0,68/0,8 =0,84 m• Bp= Bmax – Hsenφ-F =0,84-0,1546-0,04=0,645 m• q = 90 d² = 0,1825 Kg/m• PAREDES• S/B = 1,25 f= 1,20 c= 0,4 q=1,36• Bmax = 0,9√q*SANFO/c*f*S/B• Bmax = 1,33 m• Bp = 1,33- 3,16sen(2,8) – 0,04 = 1,14 m• Altura disponible = 4,5 – 1,16-0,645 = 2,69• Smax = 1,25 x 0,645 = 1,42 m• Smin = 2,69/2 = 1,345 m• Nº de taladros: 2,69/1,345 +1 = 3 taladros

Zona de tajeado B• F : 1,45 q= 1,36 SANFO= 1,09• C= 0,45• S/B = 1,25• Bmax = 0,9√q*SANFO/c*f*S/B

• Bmax = 1,21 m• Bp = 1,21 – 0,04 = 1,17 m• Espacio disponible = 4,5 – 1,68- 1,14*2 = 0,54 m• Como el espacio disponible es de 0,54 m y el burden es de 1,17

podemos reducir la carga hasta 0,58 Kg/m, con el cual el burden nuevo es:

• Bmax =0,792• Bp = 0,792 – 0,04 = 0,752 m y como el espacio disponible es de 0,54

m se puede aplicar una carga de 0,58 Kg/m• El espaciamiento depende de la abertura del cuarto cuadrante.

• Nº taladros = 3 taladros a un espaciamiento de = 0,84m

Zona tajeado C• F : 1,20 q= 1,36 SANFO= 1,09• C= 0,45• S/B = 1,25• Bmax = 0,9√q*SANFO/c*f*S/B• Bmax = 1,33 m• Bp = 1,33– 0,04 = 1,29 m• Altura disponible = 4,5 – 1,16- 1,68-0,645 = 1,02 m• Como el espacio disponible es de 1,02 m y el burden es de 1,29

podemos reducir la carga hasta 0,97 Kg/m, con el cual el burden nuevo es:

• Bmax =1,12 m• Bp = 1,12 – 0,04 = 1,08 m y como el espacio disponible es de 1,02 m se

puede aplicar una carga de 0,97 Kg/m• El espaciamiento depende de lo siguiente:• Ancho disponible: 4,5 – 1,14*2 = 2,22 m• Espaciamiento máximo: 1,08x1,25 = 1,35 m • Nº de espacios: 2,22/1,35 = 2• Nº taladros = 3 taladros a un espaciamiento de = 1,11m• Nº cartuchos = (3,16-10x0,045)/0,60 = 4,5 cart

Resumen:

ZonaBurden

m

Nº cartuchos

Nº talq=0,58 q=0,97 q=1,36

Kg/m Kg/m Kg/m

A

0,13 4,5     4

0,18   4,5   4

0,46     4,5 4

0,73     4,5 4

B 0,75 4,5     3

C 1,08   4,5   3

Techo 0,645 4,5     9

Pared 1,14     4,5 6

Arrastre 1,16   2 2,5 5

 

13,5 11 16 42

Taladro Vacío = 1