167

7. UNDE ÎN MEDII ELASTICE

7

168

CUPRINS

Nr. crt.

TEMA Pagina

1. Obiective 169 2. Organizarea sarcinilor de lucru 169 3. Topicul 1

Undele mecanice şi propagarea lor în medii elastice

170

4. Exemplu ilustrativ 1 171 5. Topicul 2

Frontul de undă. Suprafaţa de undă. Unde sferice şi unde plane. Principiul lui Huygens

176

6. Exemplu ilustrativ 2 180 7. Topicul 3

Reflexia şi refracţia undelor 181

8. Exemplu ilustrativ 3 184 9. TEST DE AUTOEVALUARE 191 10. REZUMAT 192 11. Rezultate aşteptate 194 12. Termeni esenţiali 194 13. Recomandări bibliografice suplimentare 195 14. TEST DE EVALUARE 196

169

OBIECTIVE

Organizarea sarcinilor de lucru Parcurgeţi cele trei topice ale cursului. La fiecare topic urmăriţi exemplele ilustrative. Fixaţi principalele idei ale cursului, prezentate în rezumat. Completaţi testul de autoevaluare. Timpul de lucru pentru parcurgerea testului de evaluare este

de 15 minute.

Obiectivele acestui curs sunt: Să definească undele mecanice. Să-şi însuşească principalele metode de obţinere a surselor de

oscilaţii. Să diferenţieze undele transversale de undele longitudinale. Să definească viteza de propagare a undelor transversale şi a

celor longitudinale. Să recunoască elementele întâlnite la propagarea undelor. Să cunoască şi să diferenţieze cele două tipuri de unde. Să definească principiul lui Huygens. Să cunoască şi să scrie ecuaţia undei plane. Să definească fenomenul de reflexie şi refracţie. Să definească fenomenul de interferenţa. Să definească fenomenul de difracţie. Să recunoască undele staţionare.

170

Producerea de unde mecanice sau electromagnetice reprezintă un fenomen fizic deosebit de important pentru transmisia informaţiei la distanţă, fără a necesita practic deplasarea din punctul de pornire până la destinaţie [1,33].

Undele mecanice sunt caracterizate prin transportul de energie prin mediu datorită mişcării unei perturbaţii în acel mediu fără vreo mişcare în ansamblu a mediului însuşi. Forţa de revenire care acţionează asupra tuturor particulelor mediului, deplasate faţă de poziţia de echilibru, este datorată elasticităţii mediului. Toate particulele care oscilează în aceeaşi fază se găsesc la distanţa vT (distanţa între poziţiile de echilibru).

Definiţie: Distanţa parcursă de perturbaţie în timp de o perioadă se numeşte lungime de undă, şi se notează cu λ.

Definiţie: Procesul de propagare al deformărilor din mediul elastic se realizează sub forma de undă.

TOPICUL 1

Undele mecanice şi propagarea lor în medii elastice

Definirea şi măsurarea mărimilor fizice

171

v

Tv (7.1)

Surse de oscilaţii:

http://natureatwork.ueuo.com/img/7_html_334299c.jpg

Fig.7.1 Propagarea undelor transversale şi longitudinale în medii elastice prin interacţiuni din aproape în aproape.

Dacă o particulă dintr-un mediu elastic este pusă să oscileze, ea devine sursă de oscilaţie pentru toate celelalte particule ale mediului. Dacă o particulă dintr-un mediu elastic a intrat în oscilaţie, toate celelalte particule vor intra ulterior în oscilaţie şi vor reproduce mişcarea primei particule dar cu întârziere. Propagarea oscilaţiilor într-un mediu elastic se realizează, din aproape în aproape datorită interacţiuni lor ce există între particulele lui. Această propagare se realizează treptat şi are o viteză finită [6,20].

CONCLUZIE Undele mecanice sau electromagnetice reprezintă un fenomen fizic deosebit de important pentru transmisia informaţiei la distanţă, fără a necesita practic deplasarea din punctul de pornire până la destinaţie.

172

Porta-vocea, difuzoarele, boxele antenele parabolice etc.

http://natureatwork.ueuo.com/img/7_html_4ed7d501.jpg

http://natureatwork.ueuo.com/img/7_html_m74dd8361.jpg

http://natureatwork.ueuo.com/img/7_html_72cb8cce.jpg

http://natureatwork.ueuo.com/img/7_html_9137c4c.jpg

EXEMPLU ILUSTRATIV 1:

173

Unde longitudinale şi unde transversale

http://natureatwork.ueuo.com/img/7_html_00fg9137a8.jpg

Fig. 7.2.Unde longitudinale şi unde transversale

Undele longitudinale se pot produce în toate stările de agregare: solidă, lichidă şi gazoasă. Caracteristică pentru undele longitudinale este modificarea distanţei dintre particule care, însă în timpul oscilaţiei rămân pe direcţia de propagare a undei [16]. Aceasta înseamnă că atunci când se propagă o undă longitudinală se produce o schimbare a densităţii lui în porţiunea respectivă.

http://natureatwork.ueuo.com/img/7_html_3173297c.jpg

http://natureatwork.ueuo.com/img/7_html_e2ab464.jpg

Definiţie: Dacă mişcările particulelor care transportă unda mecanică sunt perpendiculare pe direcţia de propagare atunci avem de-a face cu o undă transversală.

Definiţie: Dacă mişcările particulelor care transportă unda mecanică au loc înainte şi înapoi de-a lungul direcţiei de propagare atunci avem de-a face cu o undă longitudinală.

174

Undele transversale se propagă numai în mediile solide şi la suprafaţa lichidelor. În acest caz propagarea undei transversale este urmată şi de deformarea mediului. Undele transversale sunt posibile numai când schimbarea formei mediului este urmată de apariţia unor forţe elastice de revenire [19].

Viteza de propagare a undelor longitudinale şi transversale

Se observă ca la propagarea oscilaţiilor într-un mediu elastic se realizează şi schimbarea fazei. Viteza de propagare a oscilaţiilor într-un mediu elastic se mai numeşte şi viteză de fază.

Tvv

(7.2) Experimentul s-a stabilit că viteza de fază este determinată numai de proprietăţile mediului şi de starea lui de agregare. În cazul undelor transversale, care se propagă într-o coardă întinsă, elasticitatea este măsurată de tensiunea T din coardă iar caracteristica inerţială de revenire este măsurată de masa unităţii de lungime a corzii, µ. Astfel viteza undelor transversale este:

T

v (7.3)

http://natureatwork.ueuo.com/img/7_html_582b1429.jpg

http://natureatwork.ueuo.com/img/7_html_3525f097.jpg

Definiţie: Viteza de propagare a undelor elastice transversale, într-o coardă, se exprimă prin rădăcina pătrată a raportului dintre tensiunea din fir şi masa unităţii de lungime a firului.

175

Viteza undelor longitudinale în solide este:

E

v 1 (7.4)

Viteza undelor longitudinale în lichide este:

1v (7.5)

Viteza undelor longitudinale în medii gazoase este:

P

c

cv

v

p1 (7.6)

unde, P, este presiunea gazului, iar, cp, şi, cv, sunt respectiv căldurile specifice la presiune constantă şi la volum constant.

Caracteristicile propagării undelor elastice:

- În medii izotrope undele mecanice se propagă în toate direcţiile cu aceeaşi viteză; - Viteza de propagare nu depinde de intensitatea perturbaţiei; - În cazul mediilor solide, vt < v1; - Viteza de propagare a undelor depinde de proprietăţile fizice ale mediului;ν - La trecerea undei dintr-un mediu în altul frecvenţa de oscilaţie, ν, rămâne constantă, dar lungimea de undă, λ, variază corespunzător cu variaţia vitezei, v.

Definiţie: Viteza de propagare a undelor elastice longitudinale în lichide se exprimă prin rădăcina pătrată a raportului dintre modulul de compresibilitate, χ şi densitatea lichidului, ρ.

Definiţie: Viteza de propagare a undelor elastice longitudinale în solide se exprimă prin rădăcina pătrată a raportului dintre modulul de elasticitate, E şi densitatea solidului, ρ.

CONCLUZIE

176

Fig.7.3. Propagarea şi refracţia undelor la suprafaţa lichidelor

În mediile elastice undele pot fi unidimensionale, bidimensionale şi tridimensionale, depinzând de numărul de direcţii din spaţiu în care se propagă unda [39].

TOPICUL 2

Frontul de undă. Suprafaţa de undă.

Unde sferice şi unde plane. Principiul lui Huygens

Definirea şi măsurarea mărimilor fizice

177

Fig. 7.4 Reprezentarea unei unde sferice care se propagă de la stânga la dreapta.

Frontul de undă reprezintă acea supra faţă care separă partea din spaţiu intrată în oscilaţie de partea din spaţiu care urmează să intre în oscilaţie. Unda are un singur front de undă şi care se deplasează continuu.

Fig. 7.5 Unde sferice şi unde plane. Suprafaţa de undă poate fi dusă prin orice punct din spaţiu care oscilează şi este fixă. Numărul suprafeţelor de undă este foarte mare, teoretic infinit.

Definiţie: Suprafaţa de undă este locul geometric al punctelor care oscilează în aceeaşi fază.

Definiţie: Locul geometric al punctelor la care ajunge oscilaţia la un moment dat se numeşte front de undă.

178

Principiul lui Huygens

Fig. 7.6. Ilustrarea principiului lui Huygens.

Se poate arăta că mai multe unde sferice dispuse liniar pot da naştere la o undă plană şi dacă avem o astfel de undă plană care este lăsată să treacă print-un orificiu atunci se produce o undă sferică [40]. După Huygens forma fundamentală a tuturor tipurilor de undă, numită unda elementară este unda sferică.

Enunţ: Fiecare punct al unui front de undă se poate considera ca punct de plecare al unei unde elementare care se pro pagă cu aceeaşi viteză şi lungime de undă ca şi unda iniţială. Noua poziţie a undei (noul front de undă) ce s-a propagat este înfăşurătoarea tuturor undelor elementare.

Definiţie: Unda a cărei suprafaţă de undă este o sferă se numeşte undă sferică.

Definiţie: Unda a cărei suprafaţă de undă este un plan se numeşte undă plană.

Definiţie: O linie perpendiculară pe frontul de undă, care indică direcţia de propagare a undelor se numeşte rază.

179

Fig.7.7.Propagarea undelor sferice – principiul lui Huygens

Principiul lui Huygens este o metodă de construire a noului front de undă.

Ecuaţia undei plane Să considerăm un mediu elastic în care o particulă aflată în punctul S începe să oscileze armonic, conform ecuaţiei:

sssss t

TAtvAtAty

2sin)2sin()sin()( (7.7)

unde A este amplitudinea, ω este pulsaţia, v este frecvenţa de oscilaţie, T este perioada, ts timpul scurs de la începerea oscilaţiei în punctul S. Dacă considerăm particula S care constituie sursa de oscilaţie, perturbaţia se va transmite în tot mediul. Ecuaţia de mişcare (oscilatorie) a

http://natureatwork.ueuo.com/img/7_html_4b3b943e.jpg

http://natureatwork.ueuo.com/img/7_html_6462a85b.jpg

EXEMPLU ILUSTRATIV 2:

180

unei alte particule N aflată la distanţa d de sursa S, va începe după timpul td conform ecuaţiei:

NNN t

TAty

2sin)( (7.8)

unde tN timpul scurs de la începerea oscilaţiei în punctul N. Relaţia dintre aceste intervale de timp este:

vd

tttt sdsN (7.9) astfel de oscilaţie a punctului N este dată de:

vTd

T

tA

vd

tT

Aty sssN

2sin2

sin)( (7.10)

unde v este undei plane. Pentru ca amplitudinea A să rămână aceeaşi este necesar ca oscilaţia să se transmită fără pierderi de energie. Ţinând cont de faptul că lungimea de undă λ = vT, avem:

x

Tt

AvTx

Tt

AtxN 2sin2sin),( (7.11)

Relaţia (7.11) reprezintă ecuaţia undei plane şi determină poziţia punctului oscilant care se află la distanţa x de sursă în orice moment de timp. Ecuaţia undei plane exprimă faptul că elongaţia y depinde de două variabile, timpul t şi distanţa x. Ea este periodică în raport cu ambele variabile. Periodicitatea în raport cu timpul este evidenţiată de ecuaţia de mişcare care este de tip armonic pentru un punct N aflat la distanţa x de sursă. Periodicitatea în raport cu distanţa este evidenţiată de faptul că punctele care se găsesc la distanţa λ unul de celălalt oscilează în fază.

CONCLUZIE

181

Studiul experimental al fenomenului de propagare a undelor la suprafaţa de separaţie a două medii (care au viteze de propagare a undelor diferite) arată că o parte din ele se întorc în mediul din care au provenit, se reflectă, iar cealaltă parte traversează suprafaţa de separare şi se propagă în cel de-al doilea mediu, schimbându-şi direcţia de propagare, se refractă.

Reflexia undelor mecanice

Fig. 7.8. Unde mecanice incidente

Fig. 7.9. Unde mecanice reflectate

Reflexia şi refracţia undelor

TOPICUL 3

undă incidentă

undă reflectată

182

Fig. 7.10 Folosirea principiului lui Huygens pentru deducerea legilor reflexiei.

Afirmaţie: Unghiul de incidenţă este egal cu unghiul de reflexie, .

ri ˆˆ (7.12) Reflexiile pot fi:

Definiţie: Se numeşte reflexie, fenomenul de întoarcere al undei în mediul din care a venit la întâlnirea unui obstacol (suprafaţa de reflexie).

Definiţie: Se numeşte unghi de reflexie <r - unghiul format între frontul de undă reflectat descris de raza reflectată şi normală la suprafaţa de reflexie.

Definiţie: Se numeşte unghi de incidenţă, <i - unghiul format între frontul de undă incident descris de raza incidentă şi normala la suprafaţa de reflexie.

Definiţie: Unda care cade pe suprafaţa de reflexie de pe o suprafaţă de reflexie se numeşte undă reflectată.

CONCLUZIE

183

Cu pierdere de jumătate de lungime de undă, λ/2. Fără pierdere de jumătate de lungime de undă, λ/2. Ecuaţia undei plane reflectate este atunci:

x

Tt

Atxr 2sin),( (7.13)

unde φ = π în primul caz şi φ = 0 în al doilea caz.

Refracţia undelor mecanice

2

1

2

1

21

21

21

21

ˆsin

ˆsinvv

tvtv

AABA

BABB

ri

(7.14)

Fig. 7.11 Folosirea principiului lui Huygens pentru deducerea

legilor refracţiei undelor

Enunţ: Raportul dintre sinusul unghiului de incidenţă şi sinusul unghiului de refracţie este egal cu raportul vitezelor de propagare a undelor în cele două medii.

Definiţie: Unda formată prin refracţie la suprafaţa de separaţie se numeşte undă refractată.

Definiţie: Se numeşte refracţie, fenomenul de traversare al unei suprafeţe de separaţie a două medii omogene.

CONCLUZIE

184

Şi în cazul refracţiei ca şi în cazul reflexiei raza incidentă, normala şi raza refractată se găsesc în acelaşi plan Fig.7.12.

Interferenţa undelor

http://natureatwork.ueuo.com/img/7_html_m1ce94223.jpg

http://natureatwork.ueuo.com/img/7_html_6557af47.jpg

EXEMPLU ILUSTRATIV 3:

suprafaţă de separaţie

n2

n1

mediul 1

mediul 2

S

I

R’

N R

Fig.7.12

185

Principiul superpoziţiei: Dacă într-un mediu oarecare se propagă unde emise de mai multe surse de oscilaţie, atunci fiecare undă se propagă independent de celelalte.

Fig.7.13. Suprapunerea a două unde coerent conduce la formarea unei imagini

de interferenţă cu maxime şi minime În acest caz deplasarea rezultată a fiecărui particule este dată de suma vectorială sau algebrică a deplasărilor provocate de fiecare undă în parte.

Să considerăm două unde care provin de la sursele coerente S1 şi S2 care se întâlnesc în punctul O. Ecuaţia care descrie oscilaţia în punctul O datorată undelor provenite de la sursa S1 este:

http://natureatwork.ueuo.com/img/7_html_4b7063d9.jpg

http://natureatwork.ueuo.com/img/7_html_m67a25235.jpg

Definiţie: Fenomenul de suprapunere şi compunere al undelor coerente se numeşte interferenţă.

Definiţie: Două unde de aceeaşi natură care au aceeaşi direcţie de oscilaţie, aceeaşi frecvenţă v şi aceeaşi lungime de undă, au în fiecare punct diferenţa de fază constantă şi se numesc unde coerente.

186

1

11 2sin),(d

Tt

Atd (7.15)

Ecuaţia care descrie oscilaţia în punctul O datorată undelor provenite de la sursa S2 este:

2

22 2sin),(d

Tt

Atd (7.16)

Prin adunarea vectorială a celor două oscilaţii obţinem oscilaţia în punctul O:

21

221121 2sin2sin),(),(),,(d

Tt

Ad

Tt

Atdytdytdd (7.17)

sau:

2

22sin

2

22cos2),,(

2121

21

d

Ttd

Ttd

Ttd

Tt

Atdd 7.18)

de unde:

2

2sincos2),,( 211221

ddTtdd

Atdd (7.19)

care este de forma:

d

Tt

Btdd 2sin),,( 21 (7.20)

care are amplitudinea:

)(cos2 12 dd

AB (7.21)

Se constată că amplitudinea este maximă atunci când:

22

)(1

)(cos

12

1212

nndd

ndddd

(7.22)

unde Δ = d2 – d1 este diferenţa de drum, iar n aparţine 0, 1, 2, ... . Iar amplitudinea este minimă atunci când:

2)12(

2)12(

)(0

)(cos 1212

nndddd

(7.23)

unde n aparţine 0, 1, 2,... . În punctele pentru care diferenţa de drum Δ este egală cu un număr par de semilungimi de undă se obţine o amplitudine maximă. (Fig.7.14)

187

În punctele pentru care diferenţa de drum Δ este egală cu un număr impar de semilungimi de undă se obţine o amplitudine minimă. (Fig.7.14)

Difracţia undelor

În cazul difracţiei undele se propagă tot timpul în acelaşi mediu fără schimbarea parametrilor ce îl caracterizează.

Fig. 7.15 Difracţia undelor şi apariţia unei imagini cu maxime

şi minime în umbra geometrică a obstacolului. Observaţii experimentale ale difracţiei undelor:

Definiţie: Abaterea undelor de la direcţia iniţială de propagare la inversarea unor orificii sau la întâlnirea unor obstacole se numeşte difracţie

http://natureatwork.ueuo.com/img/7_html_m67a25235.jpg

maxim

minim

Fig.7.14

Sursă

Obstacol Ecran

188

Cu cât în planul obstacolului se ecranează mai puţine unde elementare, cu atât mai mult se împrăştie ele în spaţiul geometric de umbră. Acelaşi fenomen apare şi în cazul orificiilor. Dacă se face experienţa cu unde de diferite lungimi de undă se constată că determinant pentru fenomenul de difracţie este raportul dintre lungimea de undă şi mărimea obstacolului. Pe măsura creşterii dimensiunilor orificiilor sau obiectelor şi a micşorării lungimii de undă, fenomenul de difracţie devine mai slab şi cu atât mai conturat, se detaşează partea difractată a fronturilor de undă de partea nedifractată. Difracţia este deosebit de pronunţată atunci când dimensiunile obstacolelor difractante sunt comparabile cu lungimea de undă [44,45].

http://natureatwork.ueuo.com/img/7_html_m96g66525.jpg

Unde staţionare Un caz particular al interferenţei undelor este producerea undelor staţionare.

Fig. 7.16 Dispozitiv experimental pentru punerea în evidenţă

a undelor transversale în corzi vibrante.

GS A

189

Să presupunem că o undă se pro pagă de-a lungul unei drepte AA’ nu mită şi undă directă. În punctul A’ această undă se reflectă şi pierde o jumătate de lungime de undă. Ecuaţia undei directe este:

x

Tt

Atxd 2sin),( (7.24)

iar ecuaţia undei reflectate este:

xlTt

Atxr

22sin),( (7.25)

Prin compunerea celor două unde obţinem:

22sin

22cos2

2sin2sin

),(),(),(

lTtx

A

xlTt

Axl

Tt

A

txtxtx rd

(7.26)

care se poate scrie sub forma:

l

Ttx

Atx 2cos2sin2,

(7.27)

care are amplitudinea maximă pentru:

12sin

x

(7.28)

astfel:

2)2(

2)2(2

lnxlnx

(7.29)

Punctele care au valori maxime ale amplitudinii se numesc ventre. Iar amplitudinea minimă se obţine pentru:

02sin

x (7.30)

astfel:

242

2)2(2

nnxnx

(7.31)

Definiţie: Undele staţionare se obţin prin compunerea a două unde plane cu aceeaşi amplitudine şi perioadă.

190

Punctele care au valori minime ale amplitudinii se numesc noduri. Fig. 7.16 Modurile de vibraţie, fundamentală şi primele trei armonice, într-o coardă vibrantă. Apariţia nodurilor şi a ventrelor.

Fig. 7.16 Modurile de vibraţie, fundamentală şi primele trei armonice, într-o coardă vibrantă. Apariţia nodurilor şi a ventrelor.

Fig. 7.17. Modurile de vibraţie, fundamentală şi primele trei armonice, într-o

coardă vibrantă. Apariţia nodurilor şi a ventrelor.

191

TEST DE AUTOEVALUARE

1. Undele mecanice sunt caracterizate prin a) forţa de revenire b) procesul de propagare c) transportul de energie 2. Lungimea de undă este a) procesul de propagare al deformărilor b) distanţa parcursă de perturbaţie în timp de o secundă 3.Undele longitudinale se pot produce în starea de agregare: a) solidă b) lichidă c) gazoasă 4.Undele transversale se propagă în mediile: a) solide b) la suprafaţa lichidelor c) gazoase 5.Fenomenul de propagare a undelor la suprafaţa de separaţie a două medii poate fi:

Încercuiţi răspunsurile corecte la următoarele întrebări. ATENŢIE: pot exista unul, niciunul sau mai multe răspunsuri corecte la aceeaşi întrebare. Timp de lucru: 10 minute

192

a) de întoarcere al undei în mediul din care a venit la întâlnirea unui obstacol (suprafaţa de reflexie). b) de traversare al unei suprafeţe de separaţie a două medii omogene. c) de suprapunere şi compunere Grila de evaluare: 1.- c; 2.-niciunul; 3.-a,b,c; 4.-a,b; 5.-a,b.

- În TOPICUL 1 am definit undele, forţa de revenire, lungimea de undă, sursele de oscilaţii şi exemplele ilustrative, unde longitudinale, unde transversale şi vitezele lor de propagare. DEFINIŢII 1.Procesul de propagare al deformărilor din mediul elastic se realizează sub forma de undă. 2. Forţa de revenire care acţionează asupra tuturor particulelor mediului, deplasate faţă de poziţia de echilibru, este datorată elasticităţii mediului. 3. Distanţa parcursă de perturbaţie în timp de o perioadă se numeşte lungime de undă, şi se notează cu λ.

vv

Tv - În TOPICUL 2 am prezentat elementele de propagare a undei, precum am explicat şi definit principiul lui Huygens. Elementele de propagare a undei sunt:

front de undă suprafaţă de undă

REZUMAT

193

Principiul lui Huygens:

Ecuaţia undei plane este:

x

Tt

ATv

xTt

ATxN 2sin2sin),(

- În TOPICUL 3 am precizat şi prezentat fenomenul de reflexie şi refracţie a undelor cu aplicaţiile corespunzătoare, respectiv interferenţa, difracţia şi unde staţionare.

Definiţie: Abaterea undelor de la direcţia iniţială de propagare la inversarea unor orificii sau la întâlnirea unor obstacole se numeşte difracţie

Definiţie: Se numeşte reflexie, fenomenul de întoarcere al undei în mediul din care a venit la întâlnirea unui obstacol (suprafaţa de reflexie).

Definiţie:Undele staţionare se obţin prin compunerea a două unde plane cu aceeaşi amplitudine şi perioadă.

Definiţie: Fenomenul de suprapunere şi compunere al undelor coerente se numeşte interferenţă.

Definiţie: Se numeşte refracţie, fenomenul de traversare al unei suprafeţe de separaţie a două medii omogene.

Enunţ: Fiecare punct al unui front de undă se poate considera ca punct de plecare al unei unde elementare care se propagă cu aceeaşi viteză şi lungime de undă ca şi unda iniţială.

194

După studierea acestui curs ar trebui să conştientizaţi importanţa fenomenului de propagare a undelor mecanice în diferite medii, precum şi aplicaţiile lor directe în cele două fenomene, şi anume: interferenţa şi difracţia. De asemenea însuşirea tuturor noţiunilor de bază ce caracterizează undele electromagnetice împreună cu toate fenomenele, legile şi ecuaţiile ce le descriu.

REZULTATE AŞTEPTATE

Un fenomen fizic deosebit de important pentru transmisia informaţiei la distanţă, fără a necesita practic deplasarea din punctul de pornire până la destinaţie este acela al producerii de unde mecanice sau electromagnetice. Definiţie: Procesul de propagare al deformărilor din mediul elastic se realizează sub forma de undă. Undele mecanice,lungimea de undă şi forţa de revenire. Undele longitudinale şi unde transversale. Viteza de propagare a undelor în diferite medii. Front de undă, suprafaţa de undă. Unde sferice şi unde plane. Principiul lui Huygens. Ecuaţia undei plane. Reflexia şi refracţia undelor. Interferenţa undelor. Difracţia undelor. Unde staţionare.

TERMENI ESENŢIALI

195

RECOMANDĂRI BIBLIOGRAFICE SUPLIMENTARE

- Ardelean I., Fizică pentru ingineri, Editura U.T.PRESS, Cluj- Napoca, 2006; - Biro D., Prelegeri „Curs de Fizică generală” (format electronic, CD, revizuit), Universitatea „Petru Maior”, Tîrgu-Mureş, 2006; - Berkeley, Cursul de fizică - Electricitate şi Magnetism (Vol. 2), Editura Didactică şi pedagogică, Bucureşti, 1982; - Berkeley, Cursul de fizică - Mecanică (Vol.1), Editura Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1981; - Fechete R., Elemente de fizică pentru ingineri, Editura U.T.PRESS, Cluj Napoca, 2008; - Feynmann R.P., Leighton R. B., Sands M., Fizica modernă, Vol. I - III. Editura Tehnică, Bucureşti, 1970; - Gîju S., Băţagă E., Lucrări de laborator - Fizică. Editura - Universitatea „Petru Maior”, Tîrgu-Mureş, 1991; - Gîju S., Teorie şi Probleme, Editura Universitatea. „Petru Maior”, Tîrgu-Mureş, 2001; - Gîju S., Curs de Fenomene termice şi electromagnetice, Editura Universitatea „Petru Maior”, Tîrgu-Mureş, 2003; - Halliday D., Resnick R., Fizica, vol. I şi II. Editura Didactică. şi Pedagogică, Bucureşti, 1975; - Hudson A., Nelson R., University Physics, Second Edition, Saunders College Publishing, New York, 1990; - Modrea A. , Lucrări de laborator” (format electronic), Universitatea, „Petru Maior”, Tîrgu-Mureş, 2006; - Modrea A., Curs de Fizică generală”(format electronic), Universitatea, Petru Maior”, Tîrgu-Mureş, 2006; - Oros C., Fizică generală-format electronic, Universitatea „Valahia”, Târgovişte, 2008; - Serway R. A., Physics for Scientists and Engineers with Modern Physics, Second Edition, Saunders College Publishing, New York, 1986.

196

TEST DE EVALUARE

1.Particulele care se găsesc la distanţa vT (distanţa între poziţiile de echilibru) şi oscilează în aceeaşi fază este: a) forţa de revenire b) unda electromagnetică c) lungime de undă 2. Surse de oscilaţii: a) dacă o particulă dintr-un mediu elastic este pusă să oscileze ea devine sursă de oscilaţie pentru toate celelalte particule ale mediului b) dacă o particulă dintr-un mediu a intrat în oscilaţie toate celelalte particule vor intra ulterior în oscilaţie şi vor reproduce mişcarea primei particule dar cu întârziere 3. Caracteristicile propagării undelor elastice sunt: a) în medii izotrope undele mecanice se propagă în toate direcţiile cu aceeaşi viteză; b) viteza de propagare nu depinde de intensitatea perturbaţiei; c).în cazul mediilor solide vt < v1; d).viteza de propagare a undelor depinde de proprietăţile fizice ale mediului;

Încercuiţi răspunsurile corecte la următoarele întrebări. ATENŢIE: pot exista unul, niciunul sau mai multe răspunsuri corecte la aceeaşi întrebare. Timp de lucru :15 minute

197

e).la trecerea undei dintr-un mediu în altul frecvenţa de oscilaţie, v rămâne constantă dar lungimea de undă, λ variază corespunzător cu variaţia vitezei, v. 4. Fenomenul de suprapunere şi compunere al undelor coerente se numeşte: a) reflexie b) refracţie c) undă staţionară d) difracţie e) undă electromagnetică 5. Se numeşte difracţie: a) abaterea undelor de la direcţia iniţială de propagare b) abaterea undelor de la direcţia iniţială de propagare la inversarea unor orificii sau la întâlnirea unor obstacole c) abaterea undelor la întâlnirea unor obstacole Grila de evaluare: 1.-c; 2.-a,b; 3.-a,b,c,d,e; 4.-niciunul; 5.-b