Diagrama de Lexis

Alguns conceitos importantes...

Coorte: um grupo de pessoas que partilha um determinado evento demográfico num período de tempo determinado. Pode consistir de pessoas ou entidades (número de casamentos, número de migrações)

Exemplos • Nascidos em Varginha em 2010 • Coorte de pessoas casadas em BH em 2002 • Coorte de imigrantes na Austrália em 1995 • Coorte de alunos do BI Ciência e Economia

que ingressaram no curso em março de 2010

Para uma COORTE é possível definir mais uma medida, além da taxa: a probabilidade

A estrutura de uma probabilidade é diferente

da estrutura de uma taxa Taxa=ocorrências/pessoas-anos Probabilidade=ocorrências/númerode

pessoas antes das ocorrências acontecerem A probabilidade, ao contrário da taxa, não

pode ultrapassar a unidade e não pode ser negativa.

Probabilidades de eventos demográficos

• Probabilidade = ocorrências / nº de possibilidades totais de ocorrência

• Probabilidade = eventos favoráveis / nº de possibilidades totais de eventos (eventos possíveis)

• Probabilidade morrer = nº de mortes / nº de pessoas que poderiam morrer

TAXAS

• Se refere à população

• Ocorrências/pessoas anos

• Pode ser maior que 1 ou negativa

• Mais simples de calcular. Pode ser estimada por dados de período.

PROBABILIDADE

• Se refere à coorte

• Ocorrências / nº de pessoas antes das ocorrências acontecerem

• Valores entre 0 e 1

• Mais complexa. É preciso acompanhar a coorte por um longo período de tempo.

• O Diagrama de Lexis foi desenvolvido pelo estatístico e economista alemão Wilhelm Lexis em 1875;

• Ferramenta gráfica da dinâmica populacional;

• Ajuda a localizar visualmente os eventos a que uma coorte está exposta;

Diagrama de Lexis

• Representação dos dados demográficos em função de três coordenadas:

- idade (eixo horizontal);

- momento/tempo (eixo vertical);

- coorte (diagonal).

• Inclinação = 1. As pessoas envelhecem 1 ano de vida em 1 ano calendário.

• Exemplo: sobrevivência, em termos de idade, de uma coorte de nascimentos, ao longo da década de 80;

Diagrama de Lexis

• Conceito importante - Linha de vida

- representação da ‘vida’ de uma pessoa no diagrama (linha diagonal);

- a linha tem início no momento do nascimento;

- termina quando a pessoa morre (ou outro evento demográfico de interesse acontece).

- A soma de todas as linhas de vida em um ponto particular do diagrama de Lexis representa o número de pessoas-ano.

Diagrama de Lexis

Fonte: Livi-Bacci, 1993, Introducción a la Demografía, pág. 70.

Diagrama de Lexis: representação gráfica

• Transversal – ou análise de momento: centrada num momento do tempo, contemplando várias gerações (informação censitária, instantânea, durante um ano).

• Longitudinal – ou análise por coortes: centrada numa coorte, contemplando vários momentos do tempo.

Análise

• A: indivíduo que nasceu em 1 de jan de 1987 e tem 3 anos em 1 de jan de 1990.

• B: indivíduo que nasceu em julho de 1988 e completou um ano e três meses de vida em outubro de 1989.

Fonte: Copyright 2008, The Johns Hopkins University and Stan Becker.

Alguns exemplos...

0

6

5

4

2

3

1

1/1/70

A

71 72 73 75 74 76 78 77 81 80 79 82 83 84

idade

X

tempo t

Segmentos verticais: representam as pessoas de idade completa

CD; Representa o número de pessoas com um ano completo 1/1/1977

C

D

GE; Representa o número de pessoas com 0 e 1 ano completo 1/1/1978

E

G

0

6

5

4

2

3

1

1/1/70

A

71 72 73 75 74 76 78 77 81 80 79 82 83 84

idade

X

tempo t Segmentos horizontais: representam as pessoas de idade exata

EF; é o número de pessoas que alcançam a idade 2 no ano 1978

GH; número de nascimentos ocorridos durante 1978

E

G

I J; representa o número de pessoas que alcançam a idade 3 anos 1978 e 1979

F

H

I J

0

6

5

4

2

3

1

1/1/70

A

71 72 73 75 74 76 78 77 81 80 79 82 83 84

A

idade

X

tempo t Uma superfície qualquer: representa o numero de pessoas cujas linhas de vida se

Interrompem dentro dessa área

KLMN; representa o número de óbitos de pessoas que completaram 4 anos,

ocorridos em 1981

N

K L

M

• A: indivíduos da geração

1995 observados em 1998

(2 e 3 anos completos).

• B: indivíduos com 6 anos

completos em 01/01/2002

(geração 1996).

• D: pessoas da geração 2000 observadas em 2002 e com 2 anos completos.

• E: pessoas com 3 anos completos observadas em 2001 (gerações 1997 e

1998).

• F: pessoas que completaram o segundo aniversário em 2000 (geração 1998).

• C: indivíduos da geração

1998 com 5 anos completos

(observação em 2 anos,

2002 e 2003).

Fonte: Maria João Valente Rosa, Universidade Nova de Lisboa.

Alguns exemplos...

• Os eventos/acontecimentos analisados em um diagrama de Lexis podem ser:

- RENOVÁVEIS: acontecem mais de uma vez. Exemplo: casamento;

- NÃO-RENOVÁVEIS: não se repetem. Exemplo: morte.

Alguns exemplos...

Utilidade:

O diagrama de Lexis é um instrumento importante para localizar

visualmente os eventos a que uma coorte está exposta e ajudar na

compreensão de como eles podem ser medidos.

Por exemplo:

- A sobrevivência, em termos de idade, de uma coorte de

nascimentos que ocorreu ao longo da década de 80.

- A duração dos casamentos registrados nos cartórios brasileiros

durante o ano calendário de 2001.

- O tempo que uma coorte de graduados do quinquênio 2000-

2005 demora para encontrar seu primeiro emprego

- A duração do emprego da coorte que encontrou seu primeiro

emprego no ano das eleições presidenciais de 1996.

- O tempo de vida útil da produção, num determinado ano, de um

determinado modelo de máquina (desde automóveis até robôs e

liquidificadores, por exemplo).

Por meio do Diagrama de Lexis pode-se obter:

• Taxas de coorte (entre duas idades exatas), em dois ou mais períodos diferentes;

• Taxas de período (entre duas idades exatas), para diferentes coortes.

• Taxas coorte-período, restringindo a exposição e as ocorrências a um único período.

Diagrama de Lexis Coorte

Período

Coorte-

período

EXERCÍCIO PRÁTICO: 1. Construa um diagrama de Lexis e nele

disponha as seguintes informações: Em 1998, há 100 nascimentos Em 1999, há 100 nascimentos Em 2000, há 110 nascimentos Em 2001, há 115 nascimentos Em 2002, há 118 nascimentos Em 2003, há 118 nascimentos Em 2004, há 116 nascimentos

EXERCÍCIO PRÁTICO: -Entre as idades exatas 0 e 1, no ano de 1999,

ocorreram 4 óbitos, exclusivamente da coorte de nascimentos de 1999;

À exata idade 1, no ano de 2000, há 92 crianças; À exata idade 1, no ano de 2001, há 93 crianças; No dia 01/01/2001 há 98 crianças com idades

entre zero e um ano exato; No dia 01/01/2001 há 82 crianças entre as

idades um e dois anos exatos;

EXERCÍCIO PRÁTICO: - No dia 01/01/2002 há 98 crianças com idades

entre zero e um ano exato; Entre as idades exatas zero e um, em 2002, há

27 óbitos. 21 óbitos são originários da coorte de nascimento de 2002.

5 crianças, nascidas em 2002, morreram entre 0 e 1 ano exato de idade no ano de 2003

EXERCÍCIO PRÁTICO – PERGUNTA-SE: (1) Quantas crianças morreram da COORTE de

2001, no ano de 2002, entre as idades 0 e 1 exatos?

(2) Quantas crianças morreram da COORTE de 2002 entre 0 e 1 ano exato? Subdivida essas mortes de acordo com os períodos nos quais ocorreram.

(3) Calcule a taxa específica de mortalidade de 0 a 1 ano do ANO de 2002

EXERCÍCIO PRÁTICO – PERGUNTA-SE: (4) Calcule a probabilidade de morte de 0 a 1 ano da

COORTE de 2002

Seria desejável trabalhar sempre com coortes, pode-se pensar, mas existem LIMITAÇÕES:

(1) Computar taxas de coorte e

probabilidades exige a DISPONIBILIDADE DE INFORMAÇÕES SOBRE CADA INDIVÍDUO até que se observe o evento de interesse. Pode-se perder o acompanhamento deste indivíduo, por motivo de migração ou por outras razões.

Seria desejável trabalhar sempre com coortes, pode-se pensar, mas existem LIMITAÇÕES:

(2) TEMPO NECESSÁRIO PARA SE

ACOMPANHAR UMA COORTE: Quando se termina a observação, a experiência da qual se tem registro é antiga e, provavelmente, não é de grande utilidade para se fazer inferências sobre o momento atual. Desta forma, o demógrafo deve procurar trabalhar sempre com dados atuais. Ou seja, dados de período.