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 physique nucléaire page 16 LCD-Physique, avril-mai 2011 c) Défaut de masse et énergie de liaison Calculons la masse d’un noyau de 2 manières :  à partir de la masse des constituants (2 neutrons + 2 protons)  à partir de la masse mesurée de l’atome (cf « Tabelle einiger Nukleide », qui donne la masse des atomes !) masse des constituants masse mesurée 2m  p  = 2m n  = 2.0146 u 2.0174 u masse de l’atome = -2m e  = -4.0026 u -0.0010 u total: 4.0320 u total: -4.0016 u On constate que la masse des particules constituantes est supérieure à la masse de l’atome ! Ce comportement est général, et ne peut pas être expliqué par des erreurs expérimentales… Ainsi, quel que soit le nucléide, on a toujours : (1) La différence entre la masse des nucléons et la masse du noyau s’appelle le défaut de masse, et est notée . Pour un nucléide , le défaut de masse s’écrit donc: (2) La relation (1) implique que le défaut de masse est toujours positif !! (3) Exemple : Pour le , ce défaut de masse vaut Pour comprendre ce fait étrange, écrivons la réaction nucléaire de la formation du : (4)

7 4 Physique Nucleaire Part2

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c) Défaut de masse et énergie de liaison
Calculons la masse d’un noyau de 2 manières :

 
à partir de la masse mesurée de l’atome (cf « Tabelle einiger Nukleide », qui donne la masse des atomes !)
masse des constituants masse mesurée
2m p =
total: 4.0320 u total: -4.0016 u
On constate que la masse des particules constituantes est supérieure à la masse de l’atome !
Ce comportement est général, et ne peut pas être expliqué par des erreurs expérimentales…
Ainsi, quel que soit le nucléide, on a toujours :
(1)
La différence entre la masse des nucléons et la masse du noyau s’appelle le défaut de masse,
et est notée . Pour un nucléide , le défaut de masse s’écrit donc:
(2)
La relation (1) implique que le défaut de masse est toujours positif !!
(3)
Exemple :
Pour le , ce défaut de masse vaut
Pour comprendre ce fait étrange, écrivons la réaction nucléaire de la formation du :
(4)
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Ainsi, lorsqu’un nucléide de se forme à partir de 2 neutrons et deux protons, il y a
diminution de masse… La loi de la conservation de la masse n’est donc apparemment plus
vérifiée… il faudra la remplacer par la loi de la conservation de la masse-énergie!
Il a donc perte de masse, et c’est cette masse perdue qui s’est transformée en énergie. Ainsi,
la formation du noyau d’hélium est accompagnée d’un dégagement d’énergie, selon la relation d’Einstein E = mc2, et la réaction (4) s’écrit plus correctement:
(5)
Le schéma suivant montre la correspondance entre masse et énergie:
Energétiquement, le noyau possède donc moins d’énergie que les nucléons pris séparément
(car sa masse est inférieure) : cela signifie que le noyau est plus stable que les nucléons. Voilà
aussi l’intérêt des nucléons de former un noyau : l’énergie du système baisse !
Le schéma montre aussi, que pour briser un noyau en ses constituants, il faut lui fournir une
certaine énergie. Cette énergie est appelée énergie de liaison. Alternativement, l’énergie de
liaison est aussi l’énergie libérée lors de la formation d’un noyau à partir de ces nucléons.L’énergie de liaison E l  et le défaut de masse !m sont liés par la relation d’Einstein :
(6)
•  Calculer l’énergie de liaison pour l’He-4
•  Le 56Fe a une masse atomique de 55.934936 u. Calculer son énergie de liaison en MeV!
défaut de masse
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Supposons que pour un noyau , l’énergie de liaison vaut El. On la rapporte souvent à un
seul nucléon, pour obtenir ce qu’on appelle l’énergie de liaison par nucléon, qui représente
donc l’énergie moyenne de liaison par nucléon :
(7)
La figure suivante montre l’énergie de liaison par nucléon, en fonction du nombre de masse
A :
Les nucléides les plus stables sont ceux pour lesquels il faut beaucoup d’énergie pour extraire
un nucléon : ces nucléides se trouvent donc proches du maximum de la courbe. Le maximum
est atteint pour le Ni-62, pour lequel l’énergie de liaison par nucléon vaut 8.795 MeV. Le fait
que le fer se trouve assez proche du maximum explique son abondance dans l’univers !
Les noyaux stables ont donc une énergie de liaison par nucléon élevée ! La courbe montre que
les noyaux stables sont ceux dont le nombre de masse n’est ni trop petit, ni trop grand (20<A<190).
fusion
fission
nucléides stables
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La figure montre que les nucléides instables ont deux possibilités pour évoluer vers des états
de plus grande stabilité, selon qu’il s’agit de noyaux lourds ou légers :
•  certains noyaux lourds  (comme par exemple l’U-235) peuvent se briser pour
donner naissance à deux noyaux plus légers et situés dans la zone de stabilité :
c’est la réaction nucléaire de fission.
•  
certains noyaux légers (comme par exemple le H-1, H-2, H-3) ont la possibilité de « fusionner » en un seul noyau situé plus haut sur la courbe et donc plus stable :
c’est la réaction nucléaire de fusion.
d)  
Fission
•  cf feuilles en annexe
d2) définition et propriétés
Quelques noyaux lourds ont la propriété d’éclater en deux noyaux plus légers lors du choc
avec un neutron : c’est une réaction nucléaire provoquée, qui, contrairement à la
radioactivité, ne se passe pas de manière spontanée. La figure suivante montre cette réaction
de manière schématisée :
fission de l’U-235 fission Physique , Eugene Hecht (de Boeck Université) 
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•  Définition :
Il y a fission d’un noyau d’uranium lorsque le choc avec un neutron le brise en deux
noyaux plus légers
Exemples :
•  Propriétés :

Les neutrons qui provoquent la fission sont des neutrons lents, on les appelle aussineutrons thermiques (Ecin<0.1 eV! v!300 m/s )
o  On dit qu’un nucléide est fissile  s’il est capable de subir la réaction de fission,
L’U-235  est le plus important des nucléides fissiles. Il existe dans le mélange
naturel dans la proportion de 0.7%, le reste étant de l’U-238. Le Pu-239 est
également fissile, mais c’est un nucléide artificiel.
o  La masse des produits < masse initiale !  la réaction de fission dégage
énormément d’énergie. Ainsi, la fission d’1 kg d’uranium dégage autant d’énergieque la combustion de 2000 t de pétrole !!! En arrivant à contrôler l’énergie
dégagée, on a pu construire des! centrales nucléaires.
Les réactions nucléaires sont fortement
exoénergétiques : une réaction élémentaire
libère environ 200 MeV
radioactivité et fission sont complètementindépendants : la radioactivité est spontanée,
tandis que la fission nécessite un choc avec
un neutron !
trouvent expérimentalement qu’en moyenne,
chaque réaction de fission libère 2 à 3 neutronsrapides. Si, par chocs successifs avec d’autres
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noyaux, la vitesse de ces neutrons diminue, alors chacun de ces neutrons peut
 provoquer une nouvelle fission, libérant 2 à 3 neutrons, et ainsi de suite. Il en résulte
une réaction en chaîne : le nombre de neutrons produits, et ainsi donc aussi l’énergie
libérée augmente exponentiellement !
C’est l’existence de cette réaction en chaîne qui est à la base de la bombe atomique et
des centrales nucléaires.
e)  
Fusion
La « courbe de stabilité », donnant l’énergie de liaison par nucléon, montre que des noyaux
légers peuvent se « réunir » pour former un noyau plus lourd et plus stable. On dit qu’ils
 fusionnent .
Définition :
Il y a fusion lorsque deux noyaux légers s’unissent et constituent un noyau plus lourd.
•  Exemples :
•  Propriétés :
o  La masse des produits < masse initiale! la réaction de fusion libère énormément
d’énergie : si 2 grammes de deutérium et 3 grammes de tritium fusionnaient,
l’énergie libérée serait égale à 1.7#1012 J, soit autant que la combustion de 50t de
charbon, et 20 fois l’énergie libérée par la fission d’un gramme d’uranium 235 !!
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•  Difficultés, solutions
Pour que la fusion puisse avoir lieu, il faut que les deux noyaux légers se rencontrent. Or ils
 portent une charge électrique de même signe (+) : ils se repoussent donc. Comment provoquerleur rencontre ?
(a) Des réactions de fusion ont lieu dans les étoiles : grâce à leur température interne très
élevée (> 10 millions de degrés C) l’agitation thermique est suffisante pour que les
noyaux se rencontrent malgré la répulsion coulombienne. Ce sont ces réactions de
fusion qui produisent, à partir de l’hydrogène primitif, de l’hélium, du carbone, de
l’oxygène, …
(b) En laboratoire, on peut accélérer des noyaux de deutérium et les projeter sur une
cible contenant des noyaux de tritium. On peut ainsi étudier cette réaction, mais
économiquement cette méthode n’est pas intéressante pour la production d’énergie.(c) Dans la bombe H (comme hydrogène), la réaction de fusion a lieu, comme dans les
étoiles, grâce à une température très élevée, obtenue au moyen d’une bombe A servant
d’« allumette ».
(d) II n’existe pas encore de réacteur maîtrisant la fusion nucléaire pour utiliser
 pacifiquement cette énergie. Il faudrait arriver à ce que :
"  un mélange de deutérium et de tritium ayant une concentration suffisante
"  soit maintenu à une température de 100 millions de degrés C
"   pendant une durée suffisamment longue (au moins 10 minutes).
Il faudra peut-être encore plus de vingt ans pour voir ces problèmes résolus, etdisposer alors d’une réserve d’énergie colossale.
•  ITER : International Thermonuclear Experimental Reactor
L’ITER est un projet de réacteur expérimental à fusion.
L’objectif de ce type de réacteur est d’obtenir un moyen de production énergétique massive
d’avenir, car l’aboutissement à un projet industriel permettrait d’exploiter une source
d’énergie quasi inépuisable et peu polluante.
Le 21 novembre 2006 est signé au Palais de l’Élysée l’accord final sur la construction d’ITER, par les représentants de la Chine, de la Corée du Sud, des États-Unis, de l’Inde, du Japon, de la Russie et de l’Union européenne. Les trois textes composant cet accord devront être ratifiés par tous les signataires. La même journée, après la signature de l’accord, le
 premier conseil des gouverneurs d’ITER a eu lieu au Centre de conférences internationales à Paris.
La phase de construction est prévue pour commencer fin 2006 ou début 2007 et durer de 8 à 10 ans.
Examen
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 physique nucléaire page 23 LCD-Physique, avril-mai 2011
La phase d’exploitation devrait commencer en 2015 et durer au minimum 20 ans.
Caractéristiques annoncées :
o  
Petit rayon du plasma : 2 m o  Grand rayon du plasma : 6,20 m o  Hauteur du plasma : 6,80 m o  Volume plasma : 840 m3  o  Courant plasma : 15 MA o  Puissance de fusion : 500 MW o  Durée de maintien : 6-16 min
(wikipedia)
f)  Centrales nucléaires
L’usage pacifique de cette réaction de fission nécessite le contrôle de la réaction en chaîne : il
faut faire en sorte qu’en moyenne, un seul des deux ou trois neutrons produits par chaque
fission de la chaîne, provoque une nouvelle fission.
Il faut donc « éliminer » les neutrons excédentaires ; c’est le rôle des barres de contrôle
contenant du cadmium (Cd) : c’est un métal « neutrophage » c’est-à-dire absorbeur de
neutrons. Enfoncer les barres de contrôle dans le réacteur fait diminuer le nombre de neutrons, donc fait
diminuer le nombre de fissions, et ainsi fait baisser la puissance du réacteur.
Les neutrons produits par les fissions sont rapides. Or, un neutron lent (d’énergie cinétique
équivalente à celle d’une molécule d’air à température normale, environ 0,04 eV) a plus de
 probabilité de déclencher une fission qu’un neutron rapide. Il faut donc les ralentir, ce qui se
fait grâce aux collisions des neutrons avec des noyaux légers d’une substance appelée
modérateur. Pour les réacteurs PWR (Pressurized Water Reactor), c’est l’eau qui joue ce
rôle : les collisions des neutrons avec les molécules d’eau ralentissent les neutrons, qui  peuvent alors déclencher une nouvelle fission.
Le cœur d’un réacteur PWR est une cuve cylindrique verticale en acier, contenant :
•  des tubes en acier contenant le « combustible » : uranium enrichi. Un mélange
naturel d’uranium, contient seulement 0,7 % d’235U le reste étant 238U. Pour augmenter
l’efficacité, on augmente donc le pourcentage d’235U, pour obtenir ce qu’on appelle de
l’uranium enrichi : il contient 3 % d’235U !
•  
Examen
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 physique nucléaire page 24 LCD-Physique, avril-mai 2011
•  le fluide caloporteur : fluide qui va « extraire » la chaleur produite par les réactions
de fission : c’est de l’eau pressurisée pour l’empêcher de bouillir, (environ 300° C ;
155 bar)
Cette eau, dans laquelle plongent les tubes de combustible, est donc à la fois le fluide
caloporteur et le modérateur.
Cette eau, devenue radioactive, ne peut être utilisée directement, pour faire fonctionner la
turbine. Elle circule en circuit fermé (circuit primaire) et va céder sa chaleur à l’eau du circuit
secondaire, dans le générateur de vapeur.
La vapeur qui y est produite va faire fonctionner la turbine qui convertit l’énergie thermique
en énergie mécanique. Cette dernière est transformée en énergie électrique dans l’alternateur.
Le circuit d’eau de refroidissement, comme dans une centrale thermique, sert à refroidir et
condenser la vapeur sortant de la turbine, afin d’améliorer le rendement de la transformation
de chaleur en travail.
Inconvénients et avantages des centrales nucléaires
L’énergie nucléaire fait l’objet de débats dans nos sociétés. Nous ne prétendons pas trancher
ce débat, mais seulement apporter des informations.
Inconvénients
•  Les produits de fission ainsi que les filtres, soupapes, tuyaux… sont radioactifs
 pendant des centaines d’années ! Il faut donc trouver des endroits de stockages
surs…( !
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 physique nucléaire page 25 LCD-Physique, avril-mai 2011
•  En fonctionnement normal, le danger provient des quantités énormes de substances
radioactives contenues dans le cœur :
o  le combustible (70 tonnes)
o  les produits de fission sont tous radioactifs, certains ayant une demi-vie très
longue (cf chapitre sur la radioactivité) o   beaucoup de noyaux (de l’eau, des tubes en acier, de la cuve, du circuit
 primaire, …), irradiés par les neutrons, sont devenus radioactifs.
Pour empêcher la sortie de matières radioactives, le coeur et le circuit primaire se trouvent
dans une double enceinte de confinement en béton.
•  Parmi les accidents possibles, le plus grave serait la rupture du circuit primaire, car le
cœur ne serait plus refroidi ; même si les barres de contrôle arrêtaient tout de suite les
réactions de fission, la température du cœur s’élèverait très fort (parce que les produits
de fission, étant radioactifs, libèrent de la chaleur), les tubes contenant le combustible
fondraient, la cuve elle-même fondrait…
Les parades consistent à prévoir :
o   plusieurs circuits primaires
o  des circuits de refroidissement d’urgence.
•  Mentionnons aussi les dangers localisés en amont et en aval des centrales : production
et transport du combustible ; transport et retraitement des produits de fission ;
stockage des déchets ; et finalement la centrale elle-même, désaffectée après 20 ou 30ans, murée et abandonnée pour de nombreux siècles !
 Avantages
•  L’existence des centrales nucléaires permet de diversifier la provenance de notre
approvisionnement en énergie : l’uranium n’est pas acheté aux mêmes pays que le
 pétrole.
•  Le prix de revient du kWh nucléaire est inférieur à celui du kWh classique.
•  Dans ce prix de revient, la part de l’achat du combustible est inférieure : 37 % pour
une centrale nucléaire, contre 70 % pour une centrale thermique : il y a diminution de
la dépendance financière vis-à-vis de l’étranger.
•  Le stockage du combustible : 6 m3  d’uranium enrichi représentent 3 ans de
fonctionnement d’une centrale de 1000 MW ; tandis que 500 000 m3 de charbon n’en
représentent que 3 mois !
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Les centrales nucléaires en Europe
Examen
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g)  
historique : cf feuilles en annexe
Le principe de fonctionnement d’une bombe est très simple : il s’agit en fait de rassembler très rapidement une masse d’uranium et d’obtenir ainsi une réaction de fission non contrôlée : le nombre de neutrons augmente alors très rapidement, et l’énergie libérée est énorme.
Pour cela, il faut une masse suffisante d’U : en fait si la masse d’U est inférieure à une masse
appelée masse critique, la majorité des neutrons s’y échappent sans interagir, et il n’y a donc
 pas de réaction en chaîne. La masse critique est d’environ 15 kg pour l’235U.
Le tableau suivant montre les dégâts causés par une bombe atomique
1. Verdampfungpunkt 
Todesfälle : 98%, Überdruck : 1,7 bar,
Windgeschwindigkeit : 515 km/h
2. Vollständige Zerstörung 
Windgeschwindigkeit : 465 km/h
Fabriken und andere große Gebäude stürzen ein,
Autobahnbrücken werden stark beschädigt, Flüsse fließen manchmal rückwärts.
Todesfälle : 65%, Verletzungsfälle : 30%,
4. Schwere Beschädigungen durch die
Hitzewelle 
großräumigen Brände an Sauerstoffmangel.
Todesfälle : 50%, Verletzungsfälle : 45%,
km/h 
Ortsfeste Strukturen werden schwer beschädigt,
Menschen werden durch die Luft gewirbelt, die meisten
Überlebenden erleiden Verbrennungen 2. und 3. Grades.
Todesfälle : 15%, Verletzungsfälle : 50%,
Radien der einzelnen Zerstörungszonen für 3 verschiedene Bombentypen :
Äquivalenzsprengkraft  10 kt  1 Mt  20 Mt 
Explosionshöhe  600 m  2400 m  5300 m 
Zone 1  0,8 km  4 km  14 km 
Zone 2  
1,6 km  
6 km  
22,5 km  
source : http://www.safog.com/home/atombombe.html#Nebenprodukte 
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h)  
Sources
o  Physique ; Eugene Hecht (de Boeck Université, 1999)

Physique 6e option complémentaire ; Verbist, Bribosa et co (de Boeck, 1994) 
o  Physique Terminales CE ; Fontaine, Paul, Tomasino (Nathan, 1991) 

o  Physique 2 –Edition Luxembourg (Cornelsen, 1997)