SVEUČILIŠTE U ZAGREBU

FAKULTET ELEKTROTEHNIKE I RAČUNARSTVA

Mihovil Ivas

LOCIRANJE KVARA U RAZDJELNIM MREŽAMA

MAGISTARSKI RAD

Zagreb, 2007.

Magistarski rad je izrađen u Zavodu za visoki napon i energetiku Fakulteta elektrotehnike i računarstva Sveučilišta u Zagrebu. Mentor: prof. dr. sc. Ante Marušić Magistarski rad ima 124 stranice Magistarski rad br.:

POVJERENSTVO ZA OCJENU U SASTAVU: 1. prof. dr. sc. Ivica Pavić - predsjednik 2. prof. dr. sc. Ante Marušić - mentor 3. prof. dr. sc. Matislav Majstrović –

Energetski institut Hrvoje Požar Zagreb POVJERENSTVO ZA OBRANU U SASTAVU: 1. prof. dr. sc. Ivica Pavić - predsjednik 2. prof. dr. sc. Ante Marušić - mentor 3. prof. dr. sc. Matislav Majstrović –

Energetski institut Hrvoje Požar Zagreb

Datum obrane: 5. srpnja 2007.

SADRŽAJ POPIS KRATICA......................................................................................V 1. UVOD....................................................................................................... 1 2. KARAKTERISTIKE RAZDJELNIH MREŽA.............................................. 3

2.1. Tipična razdjelna mreža .................................................................... 3 2.1.1. Dvostrano napajane mreže........................................................ 3 2.1.2. Jednostrano napajane mreže .................................................... 3

2.2. Zaštita u 10(20) kV-nim razdjelnim mrežama.................................... 5 2.2.1. Relejna zaštita u mrežama s uzemljenom neutralnom točkom .. 6 2.2.2. Relejna zaštita u mrežama s izoliranom neutralnom točkom ..... 8

2.3. Automatizacija 10(20) kV-nih razdjelnih mreža ................................. 8 3. KVAROVI U RAZDJELNOJ MREŽI ....................................................... 10

3.1. Vrste kvarova .................................................................................. 10 3.1.1. Prikaz simetričnim komponentama .......................................... 10 3.1.2. Tropolni kratki spoj................................................................... 12 3.1.3. Dvopolni kratki spoj.................................................................. 13 3.1.4. Dvopolni kratki spoj s istovremenim spojem sa zemljom ......... 14 3.1.5. Jednopolni kratki spoj .............................................................. 16 3.1.6. Kratki spoj preko impedancije kvara ........................................ 17 3.1.7. Uzemljenje zvjezdišta i utjecaj uzemljenja zvjezdišta na struju

dozemnog kvara i lociranje kvara............................................. 18 3.2. Prijelazni otpor na mjestu kvara ...................................................... 20

3.2.1. Otpor luka ................................................................................ 21 3.2.2. Otpor tla ................................................................................... 21

3.3. Statistike kvarova............................................................................ 22 4. OPĆENITO O LOCIRANJU KVAROVA U ELEKTROENERGETSKOJ

MREŽI .................................................................................................... 23 4.1. Metode za lociranje kvarova ........................................................... 23 4.2. Lociranje kvarova u prijenosnim mrežama...................................... 24

4.2.1. Osnove algoritama za određivanje mjesta kvara ..................... 24 4.2.2. Klasifikacija metoda za lociranje kvara .................................... 25

4.3. Problematika lociranja kvara u razdjelnoj mreži .............................. 29 4.4. Faktori koji imaju utjecaja pri određivanju mjesta kvara u

razdjelnoj mreži ............................................................................... 30

I

4.4.1. Razgranati vodovi .................................................................... 30 4.4.2. Nehomogeni vodovi ................................................................. 31 4.4.3. Prijelazni otpor na mjestu kvara............................................... 31 4.4.4. Utjecaj opterećenja priključenih duž izvoda ............................. 33

5. TEHNIKE LOCIRANJA KVAROVA U RAZDJELNIM MREŽAMA .......... 35 5.1. Indikatori kvara................................................................................ 35

5.1.1. Indikatori kratkog spoja ............................................................ 36 5.1.2. Kombinirani indikatori kratkog spoja i zemljospoja za

kabelske mreže........................................................................ 38 5.1.3. Kombinirani indikatori kratkog spoja i zemljospoja za

nadzemne mreže ..................................................................... 39 5.1.4. Indikatori kvara s određivanjem smjera.................................... 40

5.2. Određivanje udaljenosti kratkog spoja ............................................ 41 5.2.1. Općenito o izračunu udaljenosti kvara ..................................... 41 5.2.2. Određivanje udaljenosti kratkog spoja upotrebom distantnih

releja ........................................................................................ 41 5.2.3. Određivanje mjesta kratkog spoja na temelju mjerenja struje

kvara ........................................................................................ 44 5.2.4. Preciznost metoda za lociranje kratkog spoja.......................... 45

5.3. Izračun udaljenosti zemljospoja pomoću tranzijenata ..................... 46 5.3.1. Prijelazne pojave kod zemljospoja ........................................... 47 5.3.2. Algoritmi za procjenu udaljenosti zemljospoja ......................... 47 5.3.3. Preciznost procjene udaljenosti zemljospoja ........................... 49

5.4. Statistike o učestalosti kvarova ....................................................... 51 5.5. Neki aspekti procesa lociranja kvara............................................... 51

5.5.1. Dijagnostika kvara.................................................................... 51 5.5.2. Problemi kod detekcije zemljospoja ......................................... 52 5.5.3. Pogon sa zemljospojem........................................................... 52

5.6. Tehnike lociranja kvara u praksi...................................................... 53 5.6.1. Kombiniranje dostupnih informacija ......................................... 53 5.6.2. Isplativost metoda lociranja kvara za pojedine konfiguracije

razdjelnih mreža....................................................................... 54 5.6.3. Napredak u lociranju kvara u svjetskoj i domaćoj praksi.......... 54 5.6.4. Standardizacija ........................................................................ 55

II

6. NEKI ALGORITMI ZA ODREĐIVANJE MJESTA KVARA U RAZDJELNIM MREŽAMA...................................................................... 56

6.1. Uvodne informacije ......................................................................... 56 6.2. Algoritam Sahe i suradnika ............................................................. 56

6.2.1. Pretpostavke............................................................................ 57 6.2.2. Izvodi ....................................................................................... 59 6.2.3. Izračun udaljenosti kvara ......................................................... 64

6.3. Algoritam Novosela i suradnika....................................................... 65 6.3.1. Izvod ........................................................................................ 66 6.3.2. Iterativna metoda ..................................................................... 69 6.3.3. Direktna metoda....................................................................... 72 6.3.4. Univerzalna primjenjivost algoritma ......................................... 74

6.4. Algoritam Dasa i suradnika ............................................................. 75 6.4.1. Detekcija kvara i kolektiranje podataka o kvaru i prije kvara.... 78 6.4.2. Određivanje sekcije voda u kvaru ............................................ 78 6.4.3. Izrada ekvivalentnog radijalnog sustava .................................. 80 6.4.4. Modeliranje tereta .................................................................... 81 6.4.5. Određivanje napona i struja na suprotnom kraju voda i na

mjestu kvara ............................................................................ 85 6.4.6. Određivanje lokacije kvara....................................................... 87 6.4.7. Pretvaranje višestruke procjene u jedinstvenu procjenu .......... 88

6.5. Preciznost opisanih algoritama ....................................................... 88 6.5.1. Algoritam Novosela i suradnika................................................ 89 6.5.2. Algoritam Dasa i suradnika ...................................................... 89 6.5.3. Algoritam Sahe i suradnika ...................................................... 89 6.5.4. Usporedba algoritma Sahe i suradnika s algoritmom Dasa i

suradnika ................................................................................. 90 7. ISPLATIVOST PRIMJENE TEHNIKA LOCIRANJA KVARA U

RAZDJELNIM MREŽAMA...................................................................... 92 7.1. Definicija tehnoekonomske opravdanosti........................................ 92 7.2. Troškovi neisporučene električne energije ...................................... 93 7.3. Kriteriji za različite tehnike lociranja kvara....................................... 94 7.4. Primjer za ilustraciju ........................................................................ 97 7.5. Primjer računalnog programa za izračun isplativosti

automatizacije lociranja kvara u razdjelnoj mreži ............................ 99

III

8. PROBLEM LOCIRANJA KVARA U RAZDJELNIM MREŽAMA S DISTRIBUIRANIM IZVORIMA.............................................................. 102

8.1. Distribuirana proizvodnja u razdjelnim mrežama .......................... 102 8.2. Utjecaj otpora kvara na izračun mjesta kvara pomoću

impedancije voda na vodovima napajanim s više strana .............. 103 8.3. Moguće metode za lociranje kvara u mrežama s distribuiranom

proizvodnjom................................................................................. 105 8.3.1. Određivanje mjesta kvara pomoću indikatora kvara s

određivanjem smjera.............................................................. 105 8.3.2. Metode za računsko određivanje mjesta kvara...................... 106 8.3.3. Kombinirane metode.............................................................. 106

9. ZAKLJUČAK ........................................................................................ 107 LITERATURA....................................................................................... 109

IV

POPIS KRATICA ABB proizvođač energetske opreme, bivši Asea Brown Boveri AC izmjenični (napon/struja) APU automatski ponovni uklop ATP/EMTP Alternative transients program / ElectroMagnetic Transient

Program, programski paket za analizu prijelaznih pojava u elektroenergetskom sustavu

AUSTRAL programski paket / ekspertni sustav korišten u EDF-u DFR digitalni zapisivač kvarova (digital fault recorder) DMS sustav upravljanja podacima (data management system) DP distribuirana proizvodnja DUIK daljinski upravljan indikator kvara DULRS daljinski upravljana linijska rastavna sklopka EDF Électricité de France, najveća francuska kompanija za

proizvodnju i distribucije električne energije EES elektroenergetski sustav EMTP ElectroMagnetic Transient Program, programski paket za

analizu prijelaznih pojava u elektroenergetskom sustavu ENEL Ente Nazionale per l'Energia Elettrica, najveći talijanski

distributer električne energije HEP Hrvatska elektroprivreda GIS geografski informacijski sustav (geographic information

system) IEEE Institute of Electrical and Electronics Engineers, najveće

svjetsko udruženje inženjera elektrotehnike LED svjetleća dioda (light-emitting diode) NN niski napon OKA Oberosterreichische Kraftwerke AG, austrijska kompanija

za distribuciju električne energije p.u. udjel u jediničnoj veličini (per unit) PC osobno računalo (personal computer) PC-ADAM Personal Computer - Analysis of Distribution Automation

Methods, računalni program za tehnoekonomsku analizu pri uvođenju automatizacije u razdjelne mreže

V

PSCAD/EMTDC programski paket za analizu prijelaznih pojava SCADA centralni sustav za nadzor, mjerenje i upravljanje

(Supervisory Control And Data Acquisition) SN srednji napon STM programski paket / ekspertni sustav korišten u ENEL-u TS transformatorska stanica VN visoki napon

VI

1. UVOD Elektroenergetske mreže su danas većinom ogromni, glomazni sustavi, a broj vodova u pogonu i njihova ukupna duljina mnogostruko se povećala od vremena polovice prošlog stoljeća i početaka masovne elektrifikacije. Na tim vodovima pojavljuju se kvarovi zbog raznoraznih razloga. To mogu biti nevrijeme, grmljavina, tuča, snijeg, pad neke grane ili ptice na nadzemni vod, proboj izolacije na izolatorima nadzemnog vodiča ili na plaštu kabela. U mnogo slučajeva taj električni kvar je posljedica nekog mehaničkog kvara na vodu, i prije ponovnog stavljanja u pogon taj kvar mora biti popravljen. Električni kvarovi mogu biti prolazni i trajni. Trajni kvarovi uzrokovani su sigurno nekim mehaničkim kvarom, ali i prolazni kvarovi mogu biti uzrokovani nekim mehaničkim kvarom manjeg utjecaja kojeg bi također trebalo otkloniti radi sigurnosti pogona, iako je pogon moguć, jer bi ponovno mogao uzrokovati prekid napajanja. Kao jedna od bitnih komponenti postupka "upravljanja kvarom" (engl. fault management) u elektroenergetskom sustavu pojavljuje se određivanje samog mjesta kvara kako bi se došlo na lokaciju i otklonilo uzrok. Pri pojavi kvara u elektroenergetskom sustavu, nakon prorade zaštite, važno je što prije obnoviti napajanje potrošača. Kao prvi postupak u "upravljanju kvarom", ali samo u nadzemnim mrežama, koristi se automatski ponovni uklop koji eliminira kvarove prolaznog karaktera. Ako je kvar trajnog karaktera, napajanje potrošača može se dijelom obnoviti samo ako je lokacija kvara točno poznata ili se može procijeniti sa zadovoljavajućom preciznošću. Ukoliko lokaciju kvara možemo približno odrediti pristupa se sekcioniranju mreže i uspostavi ponovnog napajanja onog dijela mreže koji nije u kvaru. Što se točnije može odrediti lokaciju kvara, tj. segment mreže koji je u kvaru, to se za veći dio mreže, naravno, u ovisnosti o konfiguraciji mreže, može ponovno uspostaviti napajanje. Brzina i točnost lociranja mjesta kvara određuje vrijeme dolaska do mjesta kvara, a time i brzinu procesa otklanjanja kvara. Posljednji postupak u upravljanju kvarom je fizičko otklanjanje uzroka kvara i uspostava ponovnog napajanja cijele mreže. Većina dosadašnjeg istraživanja i razvoja u ovom području bila je usmjerena na pronalaženje mjesta kvara u prijenosnim mrežama, zbog većeg utjecaja takvih kvarova na elektroenergetski sustav i zbog velikih duljina vodova i dužeg vremena potrebnog da se dođe do mjesta kvara. Određena rješenja za određivanje mjesta kvara u prijenosnim mrežama već dugo postoje u svijetu. Razvoj energetskog sustava i pojava tržišta električne energije u novije vrijeme povećavaju važnost brzog lociranja kvara i u razdjelnim mrežama, u cilju smanjenja vremena u kojem su potrošači bez napajanja koje u uvjetima tržišta predstavlja trošak za opskrbljivača u vidu

penala. Tek zadnjih godina to postaje tehnički problem zanimljiv istraživačima koji razvijaju razna rješenja uz korištenje postojećih uređaja ili uređaja novijih tehnologija. U ovom je radu obrađena problematika određivanja mjesta kvara u razdjelnim mrežama srednjeg napona, tj. u mrežama naponske razine 10(20) kV. Karakteristike tih mreža, zaštita i automatizacija u njima ukratko su opisane u drugom poglavlju. Sljedeće poglavlje daje pregled vrsta kvarova u razdjelnim mrežama, prikaz pomoću sistema simetričnih komponenata te neke karakteristike prijelaznog otpora na mjestu kvara. U četvrtom poglavlju predočene su neke činjenice o funkciji lociranja mjesta kvara općenito u elektroenergetskom sustavu, a zatim su opisane osnovne metode lociranja mjesta kvara u prijenosnim mrežama. Također je uvodno opisana problematika lociranja mjesta kvara u razdjelnim mrežama i dan pregled specifičnih faktora koji imaju utjecaja pri određivanju mjesta kvara u tim mrežama. Peto poglavlje opisuje bitne komponente metoda za lociranje mjesta kvara u razdjelnim mrežama: indikatore kvara, računsko određivanje udaljenosti kvara i statistike o učestalosti kvarova. Opisani su i neki drugi aspekti, poput dijagnostike kvara, te dane neke informacije o praktično implementiranim tehnikama lociranja kvara u svjetskoj i domaćoj praksi. U šestom poglavlju predstavljeni su konkretni algoritmi za računsko određivanje mjesta kvara u razdjelnim mrežama, koji su razvijeni u posljednjih nekoliko godina u svijetu. Također je predstavljen jedan pogled na isplativost primjene tehnika lociranja kvara u razdjelnim mrežama, a zaključno je dan kratki pregled problema koji će se, vezano uz određivanje mjesta kvara, javiti većom pojavom distribuirane proizvodnje u razdjelnim mrežama.

2

2. KARAKTERISTIKE RAZDJELNIH MREŽA 2.1. Tipična razdjelna mreža Distribucija električne energije u Hrvatskoj uglavnom se ostvaruje kroz tronaponski sustav 110 - 35 - 10(20) kV, a u manjoj mjeri kroz dvonaponski sustav (direktna transformacija) 110 - 10(20) kV. U budućnosti očekuje se veća zastupljenost kako direktne transformacije, tako i napona 20 kV. Podjela 10(20) kV-nih mreža može se načiniti po njihovoj konfiguraciji, pa se dijele na dvostrano i jednostrano napajane mreže [1], ili mreže u urbanim (gradskim) područjima i mreže u ruralnim (seoskim) područjima. 2.1.1. Dvostrano napajane mreže Gradske mreže su u pravilu dvostrano napajane mreže, kod kojih je napajanje vodova moguće iz dvije različite TS x/10(20) kV. To omogućava pouzdaniji pogon i ima veze s brojnošću i važnosti priključenih potrošača. To su također većim dijelom kabelske, a manjim nadzemne mreže. Moguće su sljedeće izvedbe: − Linijske mreže (slika 2.1a) nastaju spajanjem zrakastih vodova koji izlaze

iz dvaju pojnih stanica (transformatorska stanica x/10(20) kV). Normalni pogon obično podrazumijeva otvorena rasklopna mjesta. U slučaju kvara na jednoj transformatorskoj stanici ili vodu, vodovi se mogu napajati iz druge TS.

− Kombinirane prstenaste i linijske mreže (slika 2.1b) nastaju od linijskih mreža spajanjem dodatnim vodom u prsten (ili obratno). Na taj način osigurana je dvostruka rezerva, jedna preko voda iz iste transformatorske stanice, a jedna preko voda iz druge transformatorske stanice.

2.1.2. Jednostrano napajane mreže Seoske mreže su u pravilu jednostrano napajane mreže, kod kojih je napajanje vodova moguće iz samo jedne TS x/10(20) kV. Moguće su sljedeće varijante:

3

Slika 2.1 Konfiguracije dvostrano napajanih 10(20) kV-nih mreža

Slika 2.2 Konfiguracije jednostrano napajanih 10(20) kV-nih mreža

4

− Zrakasta mreža (slika 2.2a) u kojoj svi srednjenaponski vodovi izlaze radijalno iz TS i nisu međusobno povezani, što znači da ne mogu jedan drugom poslužiti kao rezerva. Ako dođe do prekida napajanja jednog voda u slučaju kvara na istom, sve niskonaponske mreže napajane preko tog voda ostaju bez napajanja.

− Prstenasta mreža (slika 2.2b) kod koje su zrakasti izvodi spojeni razdjelnom stanicom (rasklopno mjesto), pri čemu vodovi predstavljaju rezervu jedan drugom. U normalnom pogonu, rasklopno mjesto je otvoreno, tako da mreža u stvari predstavlja zrakastu mrežu. Ako dođe do kvara na nekoj dionici jednog od izvoda, ta dionica se isklapa s obje strane, a rasklopno mjesto se zatvara, tako da se dio potrošača s jednog voda (oni iza mjesta kvara) napaja preko drugog voda. Normalni pogon sa zatvorenim rasklopnim mjestom (dvostrano napajanje), iako je tehnički moguć i predstavlja sigurniji način napajanja, rijetko se izvodi jer iziskuje veća ulaganja u opremu (prekidače, zaštitu) i održavanje, što čini ovu izvedbu skupom. Primjenjuje se izuzetno za napajanje potrošača koji su posebno osjetljivi na prekide napajanja.

− Mreže s potpornom točkom (slika 2.2c) imaju izdvojeno rasklopno mjesto (potpornu točku), obično vezanu dvostrukim vodom za pojnu TS, iz kojeg se onda napajaju vodovi koji mogu biti zrakasti ili prstenasti. Ovakvo rješenje je obično ekonomski uvjetovano, tj. primjenjuje se ako je cijena izgradnje manja u odnosu na vođenje svih vodova iz transformatorske stanice.

2.2. Zaštita u 10(20) kV-nim razdjelnim mrežama Parametri koji utječu na izbor i podešenje zaštite 10(20) kV-nih mreža su u prvom redu način uzemljenja zvjezdišta 10(20) kV-nih mreža, vrsta mreža (nadzemna, mješovita ili kabelska) te konfiguracija mreža. Relejna zaštita u napojnim transformatorskim stanicama x/10(20) kV može se podijeliti na zaštitu transformatora i sabirnica te na zaštitu 10(20) kV-nih vodova. Ukoliko je zvjezdište 10(20) kV-ne mreže uzemljeno preko otpornika, potrebno je dodati i relejnu zaštitu od jednopolnih kratkih spojeva na svim izvodima kao i na otporniku, koja se mora podesiti na način da bude funkcionalna i selektivna. U transformatorskim stanicama 10(20)/0,4 kV postoji samo zaštita transformatora od preopterećenja i kratkog spoja [2]. U ovisnosti o vrsti 10(20) kV-nih mreža koje su osim u gradskim područjima najčešće mješovite s manjim ili većim dijelom nadzemne mreže, potrebno je navedenu relejnu zaštitu kombinirati sa sustavom APU-a

5

(automatskog ponovnog uklopa). Korištenjem APU-a odstranjuju se prolazni jednopolni kvarovi te se smanjuje vrijeme trajanja prekida u napajanju potrošača. Konfiguracija 10(20) kV-nih mreža može isto tako utjecati na izbor relejne zaštite. Ovisno o vrsti izvoda odabiru se i različiti sustavi relejne zaštite, s time da se uvijek zadovolji uvjet da odabrana relejna zaštita u slučaju pojave kvarova bude djelotvorna i selektivna gledajući u smjeru izvora napajanja. 2.2.1. Relejna zaštita u mrežama s uzemljenom neutralnom točkom Relejna zaštita smještena u napojnim transformatorskim stanicama sastoji se iz zaštite srednjenaponskih 10(20) kV-nih vodova, zaštite transformatora i zaštite otpornika. Vodovi su štićeni kratkospojnom zaštitom, zaštitom od strujnog preopterećenja i zaštitom od jednopolnih kratkih spojeva. Transformatori su obično štićeni kratkospojnom zaštitom, zaštitom od preopterećenja, a veće jedinice (preko 4 MVA) i diferencijalnom zaštitom. Zaštita otpornika sastoji se u pravilu od nadstrujne zaštite postavljene u tri stupnja, čime se osigurava zaštita od kvarova na otporniku ili njegovog prespajanja, rezervna zaštita vodova od jednopolnih kvarova i zaštita od visokoomskih kvarova u mreži [3]. Kod mješovitih 10(20) kV-nih mreža s manjim ili većim udjelom nadzemnih vodova, kvarovi prema zemlji nastaju preko određenog prijelaznog otpora. Ukoliko se pojavi slučaj pada vodiča na suho tlo, prijelazni otpor na mjestu kvara može poprimiti veće vrijednosti. Uslijed toga događa se da su struje kod takvih kvarova vrlo male, što dovodi u pitanje djelotvornost primijenjene zaštite. Kako je već rečeno, čest je slučaj prolaska 10(20) kV-ne mreže kroz naseljena mjesta, stoga je od velike važnosti da zaštita bude čim osjetljivija, te da selektivno obuhvati što je moguće veći vidokrug kvarova. Nastankom dozemnog spoja na jednom od vodova, na ostalim "zdravim" vodovima protječe kapacitivna struja iz voda prema mjestu kvara. Navedena struja ovisi o duljini i karakteristikama navedenih izvoda te se praktično može računati s maksimalnim iznosima do 15 A za 10 kV-ne mreže i 30 A za 20 kV-ne mreže [3]. To ujedno znači da ukoliko se koristi neusmjerena relejna zaštita, njezino strujno postavljanje ne smije biti ispod navedenih vrijednosti, što uzrokuje da navedena zaštita ne može obuhvatiti kvarove s prijelaznim otporom većim od približno 400 Ω. Veća osjetljivost postiže se korištenjem usmjerene zaštite od dozemnih spojeva.

6

Osim prijelaznih otpora na mjestima kvara, struje nesimetrije u sumarnom krugu strujnih transformatora također utječu na postavljanje odnosno djelotvornost zaštite. Naime, struje nesimetrije uzrokovane su nelinearnim i neidentičnim karakteristikama magnetiziranja strujnih transformatora i nesimetrijama u primarnoj struji. Iz tih se razloga zaštita mora namjestiti iznad tih struja što isto tako negativno utječe na djelotvornost zaštite kod malih struja kvara. Ukoliko je zaštita spojena na obuhvatne strujne transformatore, navedeni problem nestaje. Kako se većina ugrađene zaštite od jednopolnih kvarova temelji na vatmetarskom principu rada, za normalno djelovanje potrebna je nulta komponenta napona koja se dobiva na otvorenom trokutu triju naponskih transformatora. Proradni napon naponskog odnosno vatmetarskog releja mora se odabrati tako da ima veći iznos od napona nesimetrije koji se pojavljuje na otvorenom trokutu kada nema kvara u mreži. Za navedeni napon nesimetrije obično se uzima vrijednost od 5 do 10 V (točna vrijednost dobije se mjerenjem) [3]. Takvim postavljanjem kao i kod prijašnjih slučaja postiže se nedjelotvornost zaštite kod visokoomskih kvarova (kvarovi s većim prijelaznim otporima na mjestu kvara) budući da kod visokoomskih kvarova napon na otvorenom trokutu naponskih transformatora ima niske vrijednosti. Sva dosad navedena ograničenja odnosila su se na relejnu zaštitu vodova iz napojne TS x/10(20) kV. Preostala relejna zaštita odnosi se na zaštitu otpornika koja ujedno predstavlja rezervnu zaštita vodova, te na zaštitu od visokoomskih kvarova u mreži. Zaštita otpornika sastoji se iz zaštite od mogućih kvarova na otporniku i zaštite od strujnog preopterećenja otpornika. Prva se izvodi pomoću nadstrujnog releja i djeluje trenutno na iskapčanje napojnog transformatora u slučaju kvara ili premošćenja otpornika. Zaštita od strujnog preopterećenja otpornika (I5s; I10min; Itrajna) je ustvari nadstrujna vremenski stupnjevana zaštita, koja ovisno o stupnju zaštite, s kraćim ili dužim vremenskim kašnjenjem djeluje na isključenje napojnog transformatora. Podatke o dozvoljenim vrijednostima struja (I5s; I10min; Itrajna) daje proizvođač otpornika. Zaštita od visokoomskih kvarova izvodi se pomoću vrlo osjetljivih nadstrujnih releja s vremenskim kašnjenjem. Releji u pravilu sadrže blokadu za više harmonike, te se isporučuju baždareni zajedno s obuhvatnim transformatorima. Predmetna zaštita djeluje na isključenje transformatora. Obje navedene zaštite ujedno djeluju kao rezervne zaštite vodova od jednopolnih kvarova u mreži. Njihova su strujna i vremenska podešenja takova da je osigurana potpuna selektivnost u odnosu na zaštite od jednopolnih kvarova vodova. Na slici 2.3 prikazan je shematski prikaz navedenih zaštita od jednopolnih kvarova [2].

7

2.2.2. Relejna zaštita u mrežama s izoliranom neutralnom točkom Kod mreža s izoliranom neutralnom točkom relejna zaštita smještena u napojnim transformatorskim stanicama sastoji se samo iz zaštite srednjenaponskih 10(20) kV-nih vodova i zaštite transformatora i ona je jednaka zaštiti iz prijašnje točke. Jedina razlika u odnosu na pogon s uzemljenom neutralnom točkom preko otpornika, jest radno područje usmjerenih releja za zaštitu od dozemnih spojeva u "sin φ" spoju.

Slika 2.3 Shematski prikaz zaštite 10(20) kV-nih vodova i otpornika od

jednopolnih kvarova 2.3. Automatizacija 10(20) kV-nih razdjelnih mreža Prema svjetskim i domaćim iskustvima kvarovi u SN mrežama obično uvjetuju najviše prekida napajanja potrošača (oko 80%) [4]. To i nije iznenađujuće ako se uzmu u obzir sljedeće činjenice:

8

− Mreže visokog napona u pravilu su izgrađene u skladu s kriterijem "n-1"; prema tome, kod jednostrukih kvarova na elementima mreže, ne bi trebalo doći do prekida isporuke električne energije potrošačima, tim više što te mreže rade u uzamčenom pogonu.

− Mreže niskog napona napajaju malo potrošača; što znači da će čak i u slučaju učestalih kvarova relativno malo potrošača ostati bez napajanja.

− Mreže srednjeg napona u pravilu rade radijalno. U vangradskim mrežama često nije osigurana mogućnost dvostranog napajanja. Prema tome, u slučaju kvarova u mrežama srednjeg napona veliki broj potrošača ostaje bez električne energije, i to često kroz duže vrijeme.

Zbog navedenih razloga, u svijetu se sve veća pozornost posvećuje poboljšanju pogona srednjenaponskih mreža. Pri tome je očito, da se broj kvarova u mrežama srednjeg napona može smanjiti samo uz velika financijska ulaganja koja će rezultirati revitalizacijom dotrajalih mreža, interpolacijom novih TS VN/SN, integracijom sustava zaštite i upravljanja u postrojenjima [5] te uvođenjem novih tehnoloških rješenja, novih tehničkih normi [6] itd. Iako je broj kvarova u nadzemnoj mreži dosta velik, vrijednost neisporučene električne energije ne poprima visoke iznose, zbog relativno niske gustoće konzuma (10-200 kW/km2). Zbog toga treba razmatrati poboljšanje pogona nadzemnih mreža uvođenjem automatizacije ali uz korištenje umjerenih financijskih sredstava. Osnovne funkcije automatizacije razdjelnih 10(20) kV-nih mreža su: − detekcija kvarova, − daljinsko mjerenje i nadzor mreže, − daljinsko upravljanje mrežom, − lociranje kvarova, − pogonske statistike, − računalna simulacija i optimizacija pogona mreže. Ovisno o ekonomskoj opravdanosti, mogući su različiti opsezi ulaganja i radnji na automatizaciji razdjelnih mreža. Najskromniji pristup je ugradnja indikatora kvarova s optičkom signalizacijom. Ambiciozniji pristup je ugradnja daljinski upravljanih sklopki, u kombinaciji s indikatorima kvarova, a to podrazumijeva postojanje centra upravljanja. Najambiciozniji opseg ulaganja podrazumijeva, pored navedenog, uporabu sustava s programskom potporom za lokaciju kvarova, ali i zahvate u mreži, tj. izgradnju poveznih vodova koji omogućavaju rekonfiguraciju mreže [4]. U svakom slučaju, lociranje kvarova, tj. određivanje mjesta kvara bitna je funkcija automatizacije razdjelnih 10(20) kV-nih mreža.

9

3. KVAROVI U RAZDJELNOJ MREŽI 3.1. Vrste kvarova Najčešći kvarovi u elektroenergetskim mrežama su kratki spojevi. U trofaznim mrežama razlikuju se četiri vrste kratkih spojeva: tropolni, dvopolni, dvopolni s istovremenim spojem sa zemljom i jednopolni kratki spoj. U ovom poglavlju su kratko opisani pojednostavljeni slučajevi. 3.1.1. Prikaz simetričnim komponentama U slučaju kvara u mreži dolazi do nesimetričnih opterećenja, pa da bi smo upoznali prilike za vrijeme kvara, neophodno moramo poznavati metode proračuna nesimetričnih sistema. U nesimetričnom sistemu nije moguće, kao u simetričnom, prilike u mreži odrediti promatranjem stanja samo u jednoj fazi, pa nije moguće ni trofaznu mrežu neposredno zamijeniti s ekvivalentnom jednofaznom shemom, a određivanje prilika na osnovu trofazne sheme zahtijeva duge račune. Znatno pojednostavljenje računa postiže se rastavljanjem trofaznog nesimetričnog sistema u tri simetrična trofazna sistema, koji se mogu prikazati s tri jednofazne sheme, shemom direktnog sistema, shemom inverznog sistema i shemom nultog sistema. Uz pretpostavku poznavanja teorije simetričnih komponenata koja je detaljno objašnjena u literaturi [7], ovdje su navedene samo neke relacije koje će olakšati praćenje narednih poglavlja. Odnos između struja u fazama i struja simetričnih sistema dan je sljedećim vektorskim jednadžbama: 0idR IIII ++= (3.1)

(3.2) 0id2

S IIII ++= aa

(3.3) 0i2

dT IIII ++= aa

Simetrične komponente možemo odrediti preko struja u fazama na sljedeći način:

)(31

T2

SRd IIII aa ++= (3.4)

10

)(31

TS2

Ri IIII aa ++= (3.5)

)(31

TSR0 IIII ++= (3.6)

U gornjim jednadžbama IR,IS i IT su struje u fazama R, S i T, Id, Ii i I0 su struje direktnog, inverznog i nultog sistema u fazi R, a operator a ima vrijednost:

32j

3/21π

π e=∠=a (3.7) Odnosi koji su ovdje prikazani za struje vrijede i za napone i za elektromotorne sile u trofaznom sistemu.

Slika 3.1 Ekvivalentne sheme sistema simetričnih komponenata Jednofazne ekvivalentne sheme sistema simetričnih komponenata prikazane su na slici 3.1, gdje su Zd. Zi i Z0 direktna, inverzna i nulta impedancija. Za pojedine sheme mogu se postaviti naponske jednadžbe: dddd ZIVE += (3.8)

iiii ZIVE += (3.9)

0000 ZIVE += (3.10)

Uz pretpostavku, što je i najčešći slučaj, da na mrežu djeluje simetrični sistem elektromotornih sila, može se postaviti Ei=0 i E0=0, pa naponske jednadžbe glase: dddd ZIEV −= (3.11)

(3.12) iii ZIV −=

(3.13) 000 ZIV −=

Slika 3.2 Ekvivalentna shema direktnog, inverznog i nultog sistema za

slučaj simetričnih elektromotornih sila

11

Slika 3.3 Pojednostavljeni prikaz ekvivalentnih shema direktnog,

inverznog i nultog sistema Na slici 3.2 prikazana je ekvivalentna shema sistema simetričnih komponenata za slučaj simetričnih elektromotornih sila, a na slici 3.3. pojednostavljeni prikaz sheme sa slike 3.2. U distributivnim mrežama, inverzna impedancija mreže redovito je jednaka direktnoj: (3.14) id ZZ ≈

Umjesto indeksa d i i za direktne i inverzne veličine vrlo često se upotrijebljavaju indeksi 1 i 2, pa su i u ovom radu ponegdje upotrijebljeni ti indeksi, radi preglednijeg označavanja kad se indeksi d ili i upotrebljavaju za neke druge veličine. 3.1.2. Tropolni kratki spoj Tropolni kratki spoj prikazan je na slici 3.4.

Slika 3.4 Tropolni kratki spoj U točki kvara vrijede sljedeće relacije:

12

(3.15) TSR VVV ==

0TSR =++ III (3.16)

Uvrštenjem u osnovne jednadžbe iz poglavlja 3.1. i njihovim kombiniranjem, za simetrične komponente struja dobiju se sljedeće relacije:

d

dd Z

EI = (3.17)

(3.18) 0i =I 0 (3.19) 0 =I

Prikaz tropolnog kratkog spoja pojednostavljenim ekvivalentnim shemama dan je na slici 3.5.

Slika 3.5 Prikaz tropolnog kratkog spoja pojednostavljenim ekvivalentnim shemama

3.1.3. Dvopolni kratki spoj Dvopolni kratki spoj prikazan je na slici 3.6. Za taj kvar vrijede sljedeći odnosi: 0TS =+ II (3.20)

(3.21) 0R =I (3.22) TS VV =

Izvodom iz osnovnih jednadžbi dobiju se za simetrične komponente struja sljedeće relacije: 0 (3.23) 0 =I

(3.24) id II −=

i vrijedi

id

dd ZZ

EI+

= (3.25)

13

Prikaz dvopolnog kratkog spoja pojednostavljenim ekvivalentnim shemama dan je na slici 3.7.

Slika 3.6 Dvopolni kratki spoj

Slika 3.7 Pojednostavljeni ekvivalentni prikaz dvopolnog kratkog spoja 3.1.4. Dvopolni kratki spoj s istovremenim spojem sa zemljom Za dvopolni kratki spoj s istovremenim spojem sa zemljom, prikazan na slici 3.8, vrijede sljedeće relacije na mjestu kvara: (3.26) 0R =I 0 (3.27) S =V

(3.28) 0T =V

14

Slika 3.8 Dvopolni kratki spoj s istovremenim spojem sa zemljom

Slika 3.9 Prikaz dvopolnog kratkog spoja uz istovremeni spoj sa

zemljom pojednostavljenim ekvivalentnim shemama Za simetrične komponente struja može se izvesti sljedeće:

0i0did

0idd ZZZZZZ

ZZEI++

+= (3.29)

0i0did

0di ZZZZZZ

ZEI++

−= (3.30)

15

0i0did

id0 ZZZZZZ

ZEI++

−= (3.31)

Prikaz dvopolnog kratkog spoja s istovremenim spojem sa zemljom pojednostavljenim ekvivalentnim shemama dan je na slici 3.9. 3.1.5. Jednopolni kratki spoj Jednopolni kratki spoj faze R, prikazan na slici 3.10, karakteriziran je sljedećim odnosima: (3.32) 0R =V 0 (3.33) S =I

(3.34) 0T =I

Slika 3.10 Jednopolni kratki spoj Izvodom se dobije da su simetrične komponente jednake. Vrijedi:

R0id 31 IIII === (3.35)

0id

dd ZZZ

EI++

= (3.36)

Jednopolni kratki spoj može se prikazati pojednostavljenim ekvivalentnim shemama na način prikazan na slici 3.11.

16

Slika 3.11 Prikaz jednopolnog kratkog spoja pojednostavljenim

ekvivalentnim shemama 3.1.6. Kratki spoj preko impedancije kvara Prije navedene formule vrijede za neposredne kratke spojeve. Kratki spojevi preko impedancije kvara prikazani su na slici 3.12. U ovom slučaju u formulama se pojavljuje i impedancija kvara. Formule za sve vrste spojeva preko impedancije kvara navedene su u nastavku. Tropolni kratki spoj

Kd

dd ZZ

EI+

= (3.37)

Dvopolni kratki spoj

Kid

dd ZZZ

EI++

= (3.38)

Dvopolni kratki spoj sa zemljom

)()(

)(

K0iK0did

K0idd 33

3ZZZZZZZZ

ZZZEI++++

++= (3.39)

)()( K0iK0did

K0di 33

3ZZZZZZZZ

ZZEI++++

+−= (3.40)

17

)()( K0iK0did

id0 33 ZZZZZZZZ

ZEI++++

−= (3.41)

Jednopolni kratki spoj

K0id

dd 3ZZZZ

EI+++

= (3.42)

Vidljivo je iz danih formula da prijelazna impedancija kvara donosi određeno prigušenje struje kvara.

Slika 3.12 Kratki spojevi preko impedancije kvara: a) tropolni, b)

dvopolni, c) dvopolni sa zemljom, d) jednopolni 3.1.7. Uzemljenje zvjezdišta i utjecaj uzemljenja zvjezdišta na struju

dozemnog kvara i lociranje kvara Kod spojeva sa zemljom, kod kojih na vrijednost struje kvara utječe i nulta komponenta impedancije, iznimno bitna karakteristika je uzemljenje zvjezdišta mreže. Najčešće se koristi nekoliko različitih načina uzemljenja

18

zvjezdištva, u ovisnosti o zahtjevima koji se postavljaju na prenaponsku zaštitu, potrebi za ograničenjem napona dodira, karakteristikama relejne zaštite, zahtjevima za kontinuiranost isporuke električne energije i slično. Ti načini su: izravno uzemljenje zvjezdišta, otporno (niskoomsko ili visokoomsko) uzemljenje zvjezdišta, izolirano zvjezdište i rezonantno uzemljenje zvjezdišta. U literaturi [3] detaljno su objašnjeni ti načini uzemljenja i predstavljena je nadomjesna shema za kvar u mreži kod svakog od tih načina uzemljenja zvjezdišta. Ukratko, kod izravno uzemljenog zvjezdišta i niskoomskog uzemljenja zvjezdišta vrijede formule navedene prije u ovom poglavlju, s tim da kod ovog zadnjeg nulti sistem mreže sadrži i vrijednost otpora (trostruku) preko kojeg je uzemljeno zvjezdište. Kod visokoomskog uzemljenja zvjezdišta nulta se admitancija odnosno susceptancija vodova 10(20) kV-ne mreže s obzirom na vrijednosti otpornika za uzemljenje zvjezdišta ne može zanemariti. Za struju jednopolnog kratkog spoja u fazi R tada vrijedi formula:

( )KZ0ZK

Z0dK 3

31R ZZ

EI⋅⋅ω++

⋅ω+=

RCjRRCj (3.43)

gdje su: RZ - vrijednost otpora preko kojeg je uzemljeno zvjezdište, C0 - suma nultih komponenti kapaciteta svih vodova u mreži. U mrežama s izoliranim tj. neuzemljenim zvjezdištem, struje dozemnih spojeva ovise većinom o kapacitetima vodova prema zemlji. Za struju jednopolnog dozemnog spoja u fazi R vrijedi formula:

K0

0dK 31

3R Z

EI⋅ω+

ω=

CjCj (3.44)

U rezonantno uzemljenim sustavima, gdje se u zvjezdištu nalazi Petersenova prigušnica koja služi kompenzaciji kapacitivne struje dozemnog spoja, za struju jednopolnog dozemnog spoja u fazi R vrijedi formula:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ω

−ω⋅⋅++

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ω

−ω+=

Z

Z

LjCjRR

LjCjR

13

131

0KZZK

0Z

dKR

ZZEI (3.45)

gdje su:

19

RZ - vrijednost otpora u paraleli s prigušnicom, LZ - vrijednost induktiviteta prigušnice. U mrežama uzemljenim preko otpornika malih vrijednosti kao i u izravno uzemljenim mrežama, svaki kvar faze prema zemlji vodi ka jednopolnom kratkom spoju s relativno velikim iznosima struja kvara. Kvarove u tako uzemljenim mrežama lako je otkriti, a mjerene vrijednosti napona i struja kod dozemnih kvarova u tako uzemljenim mrežama omogućavaju njihovu primjenu i u računskim metodama i algoritmima za određivanje mjesta kvara koji će biti predstavljeni u narednim poglavljima. Međutim, kod mreža uzemljenih preko otpornika visokih vrijednosti, kod izoliranih te kod rezonantno uzemljenih mreža jednopolni dozemni spojevi nemaju velike struje kvara, čak ovisno o otporu kvara, imaju i jako male struje kvara. S jedne strane to je dobro, takve mreže su u prednosti jer kod njih postoji mogućnost samogašenja struje dozemnog spoja kod prolaznih dozemnih spojeva (ukoliko se radi o malim vrijednostima struja) te mogućnost nastavka pogona i kod trajnih dozemnih spojeva. Zato se i koriste takva uzemljenja mreža. Loša strana je što je dozemne kvarove u takvim mrežama mnogo teže otkriti iz mjerenih vrijednosti struja i napona i selektivno otkloniti. U tu se svrhu razvijaju razne sofisticirane metode. Samim tim, i moguća primjena mjerenih vrijednosti napona i struja za vrijeme kvara u svrhu lociranja kvara je ograničena. 3.2. Prijelazni otpor na mjestu kvara

Prijelazni otpor na mjestu kvara sastoji se od dviju glavnih komponenti, otpora luka i otpora tla [8, 9]. Može biti konstantan za cijelo vrijeme trajanja kvara ili može varirati s vremenom zavisno od duljine luka ili njegova gašenja i paljenja. U faznim kvarovima, otpor kvara sastoji se samo od otpora luka, dok u kvarova kod kojih se javlja i zemljospoj, otpor kvara se sastoji i od otpora luka i od otpora tla. Otpor tla uključuje u sebi otpore kontakata između vodiča i tla i otpor strujne staze kroz tlo u slučajevima kada oštećeni vodič dira tlo. U slučajevima kada oštećeni vodič dira stup, otpor tla uključuje otpor kontakata između vodiča i stupa i otpor strujne staze kroz tlo i uzemljenje stupa.

20

3.2.1. Otpor luka U anglosaksonskoj literaturi predložena je sljedeća empirijska formula za ovisnost otpora luka o duljini i struji luka kroz luk [8]:

41f

arcarc

28710,I

LR ⋅= (3.47)

gdje je: Rarc - otpor luka u ohmima (Ω), Larc - duljina luka u mirnom zraku u metrima (m), If - efektivna vrijednost struje kvara u amperima (A). Duljina luka je inicijalno jednaka razmaku vodiča i stupa ili razmaku dva vodiča, ali povećava se zbog produženja luka uzrokovanog poprečnim vjetrom, konvekcijom i elektromagnetskim širenjem. Predloženo je da otpor luka može biti izražen preko razmaka vodiča, brzine vjetra i vremena sljedećom formulom [8]:

( )

41f

arcarc

57028710,I

vT,dR += (3.48)

gdje je: d - razmak između vodiča u metrima (m), v - brzina vjetra u kilometrima na sat (km/h), Tarc - trajanje luka u sekundama (s). Formula se treba pažljivo koristiti jer postoje granice do kojih se luk može produžiti a da ne dođe do gašenja i ponovnog paljenja. 3.2.2. Otpor tla Otpor tla je zbroj otpora uzemljenja stupa na lokaciji kvara i otpora strujne staze kroz tlo od kvara do izvora. Elektropoduzeća mjere i snimaju podatke o otporu uzemljenja stupova i karakterističnim otporima tla. Dominantan otpor u strujnom krugu u kvaru je otpor kontakta između vodiča i strujne staze kroz tlo ako se vodič slomi i padne na tlo. Otpor kontakta s tlom ovisi o tipu tla i vlažnosti. Također ovisi i o naponu vodiča, potreban je određen napon da izazove proboj površinske izolacije. Općenito, otpori kontakta s tlom su veći od otpora uzemljenja stupova.

21

Otpori kvara su mali za međufazne kratke spojeve i ne prelaze nekoliko ohma. Mnogo su veći za zemljospojeve jer otpori uzemljenja stupova mogu biti do 10 Ω ili čak i viši. Otpori kvara su iznimno veliki za kontakte s drvećem ili za slomljene vodiče koji leže na suhom asfaltu. Raspon otpora kvara je od nekoliko ohma do nekoliko stotina ohma [9]. 3.3. Statistike kvarova Ovisno o vrsti i karakteristikama SN mreža razlikuju se i njihove statistike kvarova. Više je razloga tome. Općenito, kvarovi su češći na nadzemnim vodovima nego na kabelima, a broj kvarova ovisi i o vremenskim uvjetima u području gdje se mreža nalazi. Kao ogledan primjer dani su podaci iz literature za jednu mrežu u finskoj energetskoj mreži [10] u kojoj su mjerenja vršena u razdoblju do nekoliko godina u 1990-im. Mreža je napona 20 kV, neuzemljena, s većinskim udjelom nadzemnih vodova. Kvarovi su klasificirani prema trajnosti kvara, tj. načinu otklanjanja kvara (kvarovi otklonjeni brzim i sporim automatskim ponovnim uklopom, te trajni kvarovi) što je prikazano na slici 3.13.

0

20

40

60

80

broj

kva

rova

zemljospojkratki spoj

brzi APU spori APU trajni kvarovi

Slika 3.13 Broj kvarova u jednoj mreži finske elektroprivrede klasificiran

po kriteriju prolaznih i trajnih kvarova [10] Ukupan postotak kvarova u promatranoj mreži je 72,6 % jednopolnih zamljospojeva, a 27,4 % višefaznih kratkih spojeva, ali ako gledamo samo trajne kvarove omjer je 58 naprema 42 % u korist višefaznih kratkih spojeva. Omjer prolaznih i trajnih kvarova je u ovom primjeru 74 naprema 26 %. Statistike se razlikuju u nekim drugim mrežama [11] iz prije navedenih razloga tako da ovi podaci mogu služiti samo za ilustraciju.

22

4. OPĆENITO O LOCIRANJU KVAROVA U ELEKTROENERGETSKOJ MREŽI

4.1. Metode za lociranje kvarova Vodovi u kvaru trebaju biti popravljeni i vraćeni u pogon u najkraćem mogućem vremenu da bi se osigurala pouzdana opskrba potrošača. Primitivna metoda za lociranje mjesta kvara je vizualni pregled voda. Procedura uključuje obilazak trase voda pješice ili automobilom i provjeru voda s ili bez pomoći dalekozora. Sekcioniranje voda i ponovno napajanje dijela voda koristi se da bi se smanjila duljina voda koja mora biti provjerena. Kao dodatna pomoć u lociranju kvara koriste se indikatori kvara na glavama stupova ili strujni tragači, prijenosne sonde za detekciju kratko spojenih strujnih krugova. Ovi su postupci spori, neprecizni i skupi, te nesigurni za vrijeme nepovoljnih vremenskih uvjeta. Naprednije metode lociranja kvara razvijane su na temelju mjerenja distantnih releja, gdje se u osnovi impedancija od mjesta mjerenja do mjesta kvara pretvara u udaljenost. Prve metode temeljene na putujućim valovima počele su se pojavljivati 50-tih godina 20. stoljeća. Pojavom statičkih releja, a kasnije i digitalne tehnologije u 70-tim godinama metode se razvijaju i povećava se njihova preciznost. Sve do prije desetak godina većina razvoja na ovom području bila je usmjerena na metode za lociranje kvarova na prijenosnim vodovima. Metode za lociranje kvarova na distributivnim vodovima praktički nisu postojale, osim one vizualnog pregleda trase voda. Više je razloga za to. Sami prijenosni vodovi mnogo su dulji i obilazak uzima mnogo vremena, pa je potrebno znati približnu lokaciju. Kvar na prijenosnom vodu utječe na mnogo veći konzum nego kvar na distributivnom. S druge strane, problematika lociranja kvarova u razdjelnim mreža je kompliciranija nego kod prijenosnih mreža, zbog same konfiguracije razdjelnih mreža. Procijenjeno je da je omjer ulaganja i koristi u lociranje kvara u razdjelnoj mreži nepovoljan. Tek u zadnje vrijeme ovaj problem postaje zanimljiv, kako proizvođačima uređaja, tako i elektrodistributivnim poduzećima, jer zbog deregulacije tržišta električne energije trajanje prekida napajanja kod potrošača postaje bitno. U sljedećim potpoglavljima ukratko su opisane metode za lociranje kvara u prijenosnim mrežama, te je ukazano na bitne razlike između prijenosnih i razdjelnih mreža koje kompliciraju lociranje kvara u razdjelnim mrežama.

23

4.2. Lociranje kvarova u prijenosnim mrežama Metode za lociranje kvarova mogu koristiti sljedeće uređaje: lokatore kvara (uređaje specijalno posvećene samo toj funkciji), zaštitne releje i digitalne zapisivače kvarova (engl. digital fault recorder, DFR). Moderne metode za lociranje kvarova u prijenosnim mrežama moraju zadovoljiti neke bitne uvjete na preciznost koji se postavljaju pred njih [12]: − Preciznost mora biti dovoljna da locira kvar unutar raspona dva stupa.

Tipično je prihvatljiva greška od 0,1 %, ali poželjna je greška od 0,01 %. − Preciznost mora biti ista i u slučaju vrlo male količine podataka o kvaru iz

mjerenog valnog oblika. Zahtjeva se da ne bude potrebno više od nekoliko perioda.

− Preciznost se također ne smije smanjivati i ako se uzmu u obzir različiti tipovi kvarova ili zahtjevi za više automatskih ponovnih uklopa. Prihvatljivo je smanjenje preciznosti u nekim teškim slučajevima kvara u kojima otpor kvara varira za vrijeme kvara, ali čak i u tim uvjetima poželjna je stabilna preciznost.

4.2.1. Osnove algoritama za određivanje mjesta kvara Algoritmi za određivanje mjesta kvara definiraju korake potrebne da se odredi mjesto kvara korištenjem mjerenja napona i struja na jednom ili oba kraja voda. Sustav jednadžbi koji predstavlja matematički model prijenosnog voda u kvaru potreban je za definiranje algoritma. Veličine koje se pojavljuju u jednadžbama su (a) struje i naponi, (b) parametri prijenosnog voda i (c) parametri kvara. Struje i naponi u energetskom sustavu su kombinacija četiri komponente: signala osnovne frekvencije, signala viših i nižih frekvencija, tranzijenata i šuma. Signal osnovne frekvencije je sinusoidalan s frekvencijom sustava f0 koja iznosi 50 Hz (u nekim zemljama 60 Hz). Signali viših i nižih frekvencija od osnovne su također sinusoidalni, ali s frekvencijom različitom od osnovne. Tranzijenti su prijelazne pojave koji se mogu definirati različitim matematičkim prikazima. Oni se pojavljuju kad god se struje i naponi naglo mijenjaju. Pojava kvara uzrokuje takav događaj. Šum je nasumična pojava koja je uglavnom uzrokovana greškama u mjerenju. U normalnom pogonu prijenosnog voda, signal osnovne frekvencije je dominantan.

24

Dva tipa matematičkih modela prijenosnog voda se upotrebljavaju u algoritmima za određivanje mjesta kvara: model s distribuiranim parametrima i model s grupiranim parametrima. Model s distribuiranim parametrima prikladan je za duge prijenosne vodove. Model s grupiranim parametrima je pojednostavljenje modela s distribuiranim parametrima i koristi se samo za kraće vodove. U modelu s distribuiranim parametrima struje i naponi su funkcije vremena t i pozicije x. Model se sastoji od dvije parcijalne diferencijalne jednadžbe. Pojednostavljeno, za slučaj jednofaznog sustava one glase: ) (4.1) ,(),(),( txritxlitxv tx +=−

) (4.2) ,(),(),( txgvtxcvtxi tx +=−

U ovim jednadžbama parametri l, r, c i g predstavljaju induktivitet, otpor (rezistanciju), kapacitet i vodljivost (konduktanciju) u per unit veličinama, v(x,t) je napon, a i(x,t) struja. Indeksi x i t označavaju parcijalne derivacije po poziciji i vremenu. U slučaju trofaznog voda model se sastoji od dvije matrične jednadžbe slične jednadžbama (4.1) i (4.2). Model s grupiranim parametrima zanemaruje konduktanciju voda g i kapacitet c. Parcijalna derivacija struje po poziciji u jednadžbi (4.2) je u tom slučaju jednaka nuli. Iz toga proizlazi da se struja ne mijenja duž voda. Integriranjem duž prijenosnog voda od kraja voda do mjesta kvara dobije se sljedeća diferencijalna jednadžba:

[ ]ttilxtxritvtv sx d/)(d)()()( +=− (4.3)

U jednadžbi (4.3) vs(t) je napon na kraju voda, vx(t) napon na udaljenosti x od kraja voda, a i(t) struja kroz vod. U slučaju trofaznog sustava, jednadžba je slična, samo je matrična. Fourierova transformacija jednadžbe (4.3) može se izvršiti u slučaju konstantnih parametara. Ako su struje i naponi osnovnih frekvencija, oni će u jednadžbi postati fazori. Zbog linearnosti jednadžbi, struje i naponi u oba modela mogu biti zamijenjeni bilo kojim svojim komponentama. Mogu se npr. koristiti samo komponente osnovne frekvencije ili samo tranzijenti. 4.2.2. Klasifikacija metoda za lociranje kvara Klasifikacija postojećih algoritama za određivanje mjesta kvara ovisi o tome koji se model i koja komponenta signala koristi. Većina postojećih algoritama spada u dvije glavne grupe, one temeljene na putujućim valovima

25

i one temeljene na mjerenju impedancije kako je prikazano na slici 4.1. Metode temeljene na mjerenju impedancije klasificiraju se po tome da li koriste podatke samo s jednog kraja voda ili s oba kraja voda. Svaka kategorija može dalje biti klasificirana prema korištenom modelu voda za vrijeme izvođenja metode u jednostavnije (s grupiranim parametrima voda) ili detaljnije (s distribuiranim parametrima) metode.

Slika 4.1 Osnovna klasifikacija metoda za lociranje kvara Dobro je poznato da putujući val napona i struje, pri pojavi kvara, nastaje i putuje od kvara prema kraju voda. Metode koje se temelje na fenomenu putujućih valova su precizne, ali su kompleksne i teške za primjenu. Metode temeljene na mjerenju impedancije su popularnije među elektroenergetskim poduzećima jer su jednostavnije i ekonomičnije u usporedbi s onima temeljenim na tehnikama putujućih valova. Literatura [13] daje podjelu na tri glavne podgrupe, gdje uz dvije navedene navodi i metode koje koriste visokofrekventne komponente struja i napona koje su uzrokovane pojavom kvara i proizlazećih strujnih i naponskih putujućih valova između kvara i kraja voda. Te metode su kompleksne i skupe zato što zahtijevaju upotrebu specijalno podešenih filtara za mjerenje komponenti visokih frekvencija. U nastavku su predstavljene metode temeljene na putujućim valovima i one temeljene na mjerenju impedancije. 4.2.2.1. Metode temeljene na putujućim valovima Metode koje se temelje na putujućim valovima mogu se dalje podijeliti na pet različitih tipova prema njihovom načinu upotrebe putujućeg naponskog vala [14]. Prva dva tipa analiziraju tranzijente kojima rezultira pojava kvara, s tim da prvi tip snima tranzijente samo na jednom kraju voda,

26

a drugi na oba kraja voda te se temelji na vremenskoj razlici dolaska ta dva tranzijenta. Prvi je tip iznimno nepouzdan, jer ponekad generirani tranzijent ne stigne do kraja voda, dok drugi tip jako ovisi o sinkroniziranosti i komunikaciji između uređaja na oba kraja voda. Treći i četvrti tip temelje se na principu da generiraju i injektiraju puls i mjere vrijeme potrebno da se nakon reflektiranja na mjestu kvara vrati do kraja voda, s tim da treći tip ima mjerenje samo na jednom kraju voda dok četvrti tip ima mjerenje na oba kraja. Vrijeme do povratka pulsa lako se pretvori u udaljenost do kvara. Peti tip koristi tranzijente generirane kod pokušaja ponovnog uklopa. Metode temeljene na putujućim valovima, u slučaju da rade pravilno, daju vrlo precizne rezultate. Ali na njihov rad negativno utječu mnogi faktori. Zbog parametara sustava ili konfiguracije mreže može doći do velikog prigušenja valova. Na reflektirane valove mnogo utječu diskontinuiteti voda kao što su grananje, priključena opterećenja ili kabelske dionice. Još jedna teškoća je kompleksnost simuliranja ovih metoda, posebno kad se uzme u obzir frekvencijska ovisnost o parametrima sustava. Ekonomski je faktor također iznimna mana zbog potrebe za dodatnim hardware-om koji uključuje uređaje za slanje i snimanje valova kao i komunikaciju i vremensku sinkronizaciju kod metoda s mjerenjima na oba kraja voda. 4.2.2.2. Metode temeljene na mjerenju impedancije Na slici 4.2 je prikazan jednopolni dijagram trofaznog prijenosnog voda, napajanog s oba kraja, u kvaru. Kvar je zemljospoj faze R u točki F preko otpora kvara Rf na udaljenosti m od pozicije lokatora kvara.

Slika 4.2. Jednopolna shema prijenosnog voda u kvaru

Struja kvara IF sastoji se od dvije komponente IFs i IFr koji dolaze iz odlaznog kraja (S, sending end) i dolaznog kraja (R, receiving end). Zadatak

27

algoritama za lociranje kvara je da procjeni udaljenost kvara m kao funkciju ukupne impedancije voda ZL upotrebom mjerenja na odlaznom kraju (algoritmi jednog kraja) ili mjerenja na oba kraja (algoritmi oba kraja) [15]. a) Algoritmi oba kraja Nema sumnje da je direktni i najprecizniji način izračuna udaljenosti kvara upotrijebiti mjerene napone i struje na odlaznom VS, IS i dolaznom kraju VR, IR. Napon u točki kvara VF prema slici 4.2. je : (4.4) LFsSF ZIVV m−=

(4.5) LFrRF 1 ZIVV )m( −−=

Kad se jednadžbe izjednače i preurede dobije se:

FrFs

FrL

RS

II

IZ

VV

+

+−

=m (4.6)

Formule za ostale tipove kvarova izvode se slično. Unatoč jednostavnom izvodu jednadžbe, upitna je preciznost jer je korišten jednostavni model s grupiranim parametrima. Zbog preciznosti, ovaj algoritam se može koristiti i na modelu mreže s distribuiranim parametrima, princip je isti, samo je izvedena jednadžba kompliciranija. b) Algoritmi jednog kraja Algoritmi jednog kraja su privlačni i superiorniji s komercijalnog stajališta jer su troškovi za njih manji u odnosu na algoritme oba kraja. Prema slici 4.2 jednadžba može biti napisana ovako: (4.7) FfFsLS IIZV Rm +=

Ako se izjednače imaginarni dijelovi na obje strane jednadžbe dobije se:

)Im(

)RIm()Im(

)Im()RIm(

mL

Fs

Ff

Fs

S

FsL

FfS

ZII

IV

IZIV

−=

−= (4.8)

Da bi riješili gornju jednadžbu, nepoznati Rf treba eliminirati pomoću nekih pojednostavljenja. Ako su struje IFs i IF u fazi, izraz koji sadrži Rf nestaje jer mu je imaginarni dio nula. To daje konačan oblik za udaljenost kvara:

)Im(

)Im(m

L

Fs

S

ZIV

= (4.9)

Ovaj izvod daje osnovnu smjernicu za algoritme jednog kraja, u kojem manja količina dostupnih podataka (u usporedbi s algoritmima oba

28

kraja) vodi pojednostavljenju jednadžbi lociranja kvara uz određene pretpostavke. To posljedično utječe na ukupnu preciznost izračuna pa se traže što bolji algoritmi sa što većom preciznošću. I ove algoritme moguće je primijeniti na modelu mreže s distribuiranim parametrima. 4.3. Problematika lociranja kvara u razdjelnoj mreži Distributivni su vodovi u pravilu u radijalnom pogonu. Opterećenja su obično priključena na odcjepima duž pojnog voda, a mogu biti jednofazni ili višefazni odcjepi (jednofazni su odcjepi prisutni u nekim zemljama, npr. u SAD-u, u Hrvatskoj su praksi trofazni odcjepi u mreži srednjeg napona). Konstrukcija voda je obično nehomogena jer se distributivni vodovi dograđuju kako se pojavljuju nova opterećenja. Metode je moguće podijeliti na sličan način kao kod metoda za prijenosne mreže. Podjela se vrši na četiri kategorije [16]: tehnike koje upotrijebljevaju struje i napone osnovnih frekvencija, tehnike temeljene na fenomenu putujućih valova, pristupi temeljeni na topološkim metodama i oni temeljeni na poznavanju mreže (znanju o učestalosti kvarova na pojedinim dionicama). Jako su česte mješovite metode koje koriste više nabrojenih tehnika. Najviše se predloženih metoda temelji na mjerenju impedancije upotrebom mjerene struje i napona osnovnih frekvencija. Naglasak u tehnikama lociranja kvara za prijenosne mreže kod metoda koje su temeljene na mjerenju impedancije je na premisi da su izvori energije spojeni na oba kraja voda, da je vod homogen i da nema odcjepa. Ta je premisa u potpunoj suprotnosti s osnovnim karakteristikama razdjelnih mreža. To je problem u primjeni tih metoda na razdjelnim mrežama. Metode temeljene na mjerenju impedancije za razdjelne mreže koriste napone i struje osnovne frekvencije na kraju voda te parametre voda i opterećenja. Algoritmi ovih metoda sastoje se od računanja impedancije voda koja se vidi s kraja voda i koriste izračunatu impedanciju za procjenu udaljenosti kvara od kraja voda. Neke su izvedene iz metoda za prijenosne mreže i obično imaju ograničenja, npr. ne uzimaju u obzir dinamičku prirodu opterećenja, nisu prikladne za nehomogene vodove ili ne uzimaju u obzir prisutnost odcjepa u distributivnom sustavu [9, 17]. Metode temeljene na putujućim valovima koriste tranzijente struja i napona uzrokovane kvarom koji pokreće strujne i naponske putujuće valove između kvara i kraja voda. Ova metode su slične onim predloženim za prijenosne vodove, te su kompleksne i skupe zbog potrebnih sofisticiranijih uređaja. Upotrebljavaju se za lociranje mjesta zemljospoja u mrežama s

29

izoliranom ili kompenziranom neutralnom točkom, gdje su struje zemljospoja osnovne frekvencije obično jako male pa se razumna procjena udaljenosti kvara iz njih ne može dobiti. U praksi, distributivna poduzeća zasad procjenjuju lokacije kvara na distributivnom vodu računanjem impedancije viđene s kraja voda iz napona i struja dobivenih iz mjerenja s releja na sklopnim uređajima [13]. Prijenosni lokatori kvara se također koriste, u off-line modu. Dok prethodna metoda ne uspijeva dati procjenu sa zadovoljavajućom preciznošću, ova je nezgrapna i oduzima dosta vremena. Još jedna metoda, koja se danas u praksi koristi za određivanje dionice u kvaru, sastoji se od upotrebe indikatora kvara u svakoj dionici radijalnog voda. Ova metoda nije od neke koristi ukoliko je dionica duža od nekoliko kilometara. Većina indikatora kvara daje indikaciju lokalno što otežava upotrebu te informacije, pogotovo ako su loše vremenske prilike. Da bi se ublažio ovaj problem, neki proizvođači sada nude indikatore kvara koji podržavaju daljinsku komunikaciju. U Hrvatskoj se ova metoda također primjenjuje u jednom distributivnom području [18]. Detaljnije je ova problematika obrađena u 5. poglavlju ovog rada, a u 6. poglavlju predstavljeni su neki konkretni algoritmi za određivanje mjesta kvara u razdjelnim mrežama. 4.4. Faktori koji imaju utjecaja pri određivanju mjesta kvara u

razdjelnoj mreži Karakteristike razdjelnih mreža razlikuju se od onih kod prijenosnih mreža, a neke od njih imaju velikog utjecaja na preciznost metoda za određivanje mjesta kvara koje se uspješno primjenjuju u prijenosnim mrežama. To čini metode za prijenosne mreže u svom izvornom obliku neupotrebljivima za razdjelne mreže. U sljedećim potpoglavljima opisane su te specifičnosti razdjelnih mreža u odnosu na prijenosne mreže. 4.4.1. Razgranati vodovi Posebno u mrežama u ruralnim područjima, vodovi su često razgranati (slika 2.2a), tako da je određivanje impedancije do lokacije kvara nepouzdano jer više točaka u mreži može imati jednaku tu impedanciju.

30

Stoga je potrebno voditi računa o konfiguraciji cijele mreže pri formiranju metode za određivanje mjesta kvara. 4.4.2. Nehomogeni vodovi Općenito su vodovi sastavljeni od dijelova različitih tehničkih osobina (različiti vodiči, presjeci vodiča, geometrije stupova, različiti tipovi kabela, miješani nadzemno-kabelski dijelovi itd.) pa dolazi do pojave nekontinuiranog "pravca" impedancije, tj. varijacija u impedanciji voda. Na slici 4.3 je prikazan miješani nadzemno-kabelski vod u R-X dijagramu. Da bi metoda za određivanje mjesta kvara u razdjelnoj mreži bila precizna, potrebno je imati detaljnu bazu podataka o svim dionicama mreže implementiranu u metodi.

Slika 4.3 R-X dijagram voda s nadzemnim i kabelskim dijelom 4.4.3. Prijelazni otpor na mjestu kvara Prijelazni otpor na mjestu kvara opisan je u poglavlju 3.2. Princip njegovog utjecaja na preciznost metoda za određivanje mjesta kvara ilustriran je na slici 4.4. Na slici 4.4a prikazan je jednofazni vod u praznom hodu na kojem se dogodio zemljospoj preko otpora kvara. Uz zanemarenje kapacitivnih struja slijedi da je struja Imf na sabirnici M gdje se vrši mjerenje jednaka struji kvara If. Impedanciju koju se "vidi" s mjesta mjerenja može se izraziti kao:

fmnmf

mm Rm +== Z

IVZ (4.10)

31

gdje je: Zm - impedancija mjerena na sabirnici M, Vm - napon za vrijeme kvara na sabirnici M, Imf - struja na sabirici i kroz mjesto kvara, m - udaljenost kvara od sabirnice M, izražena u postocima duljine voda, Zmn - impedancija voda od M do N, Rf - prijelazni otpor kvara koji uključuje i otpor strujne staze kroz tlo.

Slika 4.4 Promjena impedancije koju "vidi" lokator kvara zbog utjecaja otpora kvara: (a) jednopolna shema voda u praznom hodu u kvaru; (b) fazorski dijagram struje i napona na sabirnici M; (c) ekvivalentni R-X dijagram

Utjecaj otpora kvara prikazan je na fazorskom (slika 4.4b) i R-X dijagramu (slika 4.4c). Slika pokazuje da je apsolutna vrijednost mjerene impedancije veća od vrijednosti stvarne impedancije od sabirnice M do

32

mjesta kvara. Ipak, reaktivna komponenta mjerene impedancije jednaka je reaktivnoj komponenti stvarne impedancije od sabirnice M do mjesta kvara. Vidljivo je iz formule (4.10) da je impedancija Zm zbroj impedancije od sabirnice do mjesta kvara i otpora kvara. Reaktivna komponenta od Zm je neovisna o otporu kvara pa m može biti izračunat na sljedeći način:

)()(m

mn

m

ImIm

ZZ

= (4.11)

Ova procedura daje preciznu procjenu lokacije kvara u slučaju da je kvar napajan samo s jedne strane. To neće biti slučaj ako iza mjesta kvara postoji još izvora koji pridonose struji kvara. Taj slučaj je opisan u poglavlju o određivanju mjesta kvara u mrežama s distribuiranom proizvodnjom. 4.4.4. Utjecaj opterećenja priključenih duž izvoda Opterećenja na distributivnim vodovima mogu unijeti značajne greške u procjenu mjesta kvara. To ovisi o otporu kvara i o veličini i karakteristikama opterećenja. Na slici 4.5 prikazan je jednofazni izvod koji napaja dva tereta u trenutku kvara u točki F.

Slika 4.5 Razdjelni vod s dva tereta u trenutku kvara Struja kvara If može biti izražena na sljedeći način:

nrmff IIII −−= (4.12)

gdje su: If - struja koja teče kroz kvar u točki F Imf - struja na sabirnici M za vrijeme kvara Ir, In - struje tereta u čvorovima R i N za vrijeme kvara

33

Naponi Vr i Vn u čvorovima R i N za vrijeme kvara uvelike ovise o otporu kvara, impedanciji voda i teretima. Struje tereta Ir i In ovise o naponima Vr i Vn i također o karakteristikama tereta. Za široki raspon vrijednosti otpora kvara Vr i Vn mogu imati veliku vrijednost i time učiniti struje tereta usporedivima sa strujom kvara. To unosi grešku u mjerenje udaljenosti kvara ukoliko se ne uzme u obzir.

34

5. TEHNIKE LOCIRANJA KVAROVA U RAZDJELNIM MREŽAMA

U ovom poglavlju opisane su tehnike i neka rješenja za lociranje kvara u razdjelnim mrežama. Kao važne stavke opisani su: indikatori kvara, računske metode za izračun udaljenosti mjesta kvara, dijagnostika kvara te problemi kod lociranja zemljospojeva. Zaključno je opisana današnja svjetska i domaća praksa kod lociranja kvara u razdjelnim mrežama te naznačeni pravci razvoja. 5.1. Indikatori kvara Na tržištu postoje jednostavni uređaji koji su razvijeni u svrhu pronalaženja mjesta kvara u mrežama s radijalnim pogonom. To su indikatori kvarova. Indikator kvara reagira na magnetsko polje koje je uzrokovano strujom koja teče kroz vod. Ukoliko struja prijeđe neku podešenu vrijednost indikator proradi. Prorada indikatora rezultira nekim svjetlosnim i/ili elektroničkim signalom. Mogu se ugraditi na kabelske ili nadzemne vodove. Princip djelovanja prikazan je na slici 5.1.

Slika 5.1 Mreža s indikatorima kratkog spoja Može se govoriti o dvije temeljne vrste indikatora kvarova:

35

− Univerzalni indikatori kvarova, koji se priključuju na vod preko strujnih senzora. Kod daljinski upravljanih linijskih rastavljača ovakvi indikatori ugrađuju se uz upravljačku jedinicu, kao dodatna opcija. Navedeni indikatori mogu registrirati kako prolaz struja višepolnih kvarova koje poprimaju iznose veće od nekoliko stotina ampera, tako i nulte struje koje mogu poprimiti veoma niske iznose, od nekoliko desetaka ampera.

− Indikatori koji prepoznaju kvarove kod kojih je ostvaren spoj sa zemljom. Njihov princip rada zasnovan je na mjerenju magnetskog polja pomoću magnetskog jezgra.

5.1.1. Indikatori kratkog spoja U poglavlju su opisane neke od osnovnih izvedbi indikatora kratkog spoja [13]. 5.1.1.1. Indikatori kratkog spoja s rotorskim sustavom Na struji većoj od struje praga inducirano magnetsko polje jakosti H je dovoljno da nadvlada silu opruge i pomakne rotor u poziciju prorade. Podešavanje indikatora mora se obaviti ručno. Koristi se na odlaznim kabelskim izvodima ili sabirnicama u prekidačkom polju. Tipični tehnički podaci su im vrijednost praga od 200 do 2000 A, ±10%, podešeni puls 100 ms. 5.1.1.2. Indikatori kratkog spoja s tekućim mehanizmom Ovaj sustav indikacije bazira se na tekućinama. Oni nemaju pokretnih dijelova. U slučaju kratkog spoja čvrsto tijelo je privučeno magnetskim poljem i zamuti obojene čestice u bistroj tekućini. Obojene čestice ostaju u suspenziji u tekućini otprilike 4 do 8 sati i daju indikaciju kratkog spoja. Zbog gravitacije one će potonuti i displej će ponovno postati bistar. Koristi se na odlaznim kabelskim pojnim vodovima ili sabirnicama u prekidačkom polju. Tipični tehnički podaci su im: vrijednost praga od 400, 600 ili 1000 A, ±20%, podešeni puls 200 ms.

36

5.1.1.3. Elektronički indikatori kratkog spoja sa sustavom daljinskog signaliziranja

U instalacijama gdje indikatori kratkog spoja ne mogu biti lako očitani primjenjuju se indikatori s daljinskim signaliziranjem na motrenom vodiču. Indikatori kratkog spoja sastoje se od tri senzora, ožičenja i pokazivačke jedinice (displeja). Senzori su spojeni direktno na izolirani kabel i šalju svoje mjerene veličine na pokazivačku jedinicu. Za monitoring golih kabela ili sabirnica ožičena oprema mora se sastojati od optičkih "spojeva" i visoko izoliranog optičkog kabela. Displej jedinica je spojena na pogodnom mjestu kojem se može pristupiti, npr. na prednjem zidu kućišta prekidača. Tipični tehnički podaci su im: vrijednost praga od 200 do 2000 A, ±20%, duljina ožičenja od 1 do 6 metara, indikacija bljeskajući LED, rotor ili tekući sustav. 5.1.1.4. Mehanički indikator kratkog spoja za nadzemne vodove Ovi indikatori kratkog spoja mogu biti spojeni na nadzemni vod. Indikacija kratkog spoja se vrši okretanjem cilindričnog pokazivača vidljivog iz svih smjerova iz neutralnog u crveno. Pokazivač treba biti resetiran ručno pomoću izolirane šipke. Indikator može biti postavljen i uklonjen pod naponom pomoću posebne izolirane šipke (max. 30 kV). Tipični tehnički podaci su im: vrijednost praga od 300 ili 400 A, ±10%, podešeni puls 100 ms, vidljivost do 200 m (ovisno o danjem svjetlu). 5.1.1.5. Elektronički indikator kratkog spoja za nadzemne vodove s LED ili

bljeskajućim svjetlom Ovdje je indikacija postignuta pomoću iznimno svijetle bljeskajuće LED diode. Indikator je pobuđen strujom kratkog spoja. Resetiranje se provodi automatski nakon protjecanja prethodno podešenog vremenskog perioda. Indikator se također isključi kad se vod ponovno stavi pod napon i struja naraste iznad 3 A. Za napajanje koristi se izmjenjiva litijska baterija s prosječnim vijekom trajanja od 15 godina. Indikator može biti postavljen i uklonjen pod naponom i to sa specijalnom izoliranom šipkom (max. 30 kV). Tipični tehnički podaci su im: vrijednost praga od 200 do 2000 A, ±10%, podešeno vrijeme 20 ms, vrijeme resetiranja 2, 4 ili 8 sati, vidljivost LEDa do 200m (ovisno o danjem svjetlu), a vidljivost bljeskajuće svjetiljke od 300 m (oblačno nebo) do 900 m u mraku.

37

5.1.2. Kombinirani indikatori kratkog spoja i zemljospoja za kabelske mreže

Indikator struje kvara srednjenaponske kabelske mreže prikazan je na slici 5.2. Indikator radi i u slučaju kratkog spoja i u slučaju zemljospoja. Senzor za kratki spoj se temelji na maloj zavojnici koja energizira LED diodu. Intenzitet svjetla varira s magnitudom magnetskog polja, koje zapravo ovisi o struji kroz vodič. Svjetlo se prenosi do detektorske jedinice preko optičkog kabela i mjerena magnituda uspoređuje se s vrijednosti praga.

Slika 5.2 Primjer indikatora kvara u kabelskim mrežama Senzor za zemljospojeve je jednostavni transformator strujni zbrajatelj, napravljen od metalne trake namotane oko faza. Također je zemljospojni senzor spojen na detektor preko optičkog kabela. Daljinsko očitanje indikatora kvara ubrzava lociranje kvara i smanjuje vrijeme prekida napajanja posebno u gradskim mrežama, gdje je daljinsko upravljanje prekidačima preskupo. U većini distributivnih poduzeća, indikatori kvara već postoje u SN/NN transformatorskim stanicama. Uključenje ovih uređaja u sustav automatizacije zahtjeva samo sustav prijenosa podataka. On može biti temeljen na telekomunikacijskim kabelima ili primjerice unajmljenim telefonskim linijama [19].

38

5.1.3. Kombinirani indikatori kratkog spoja i zemljospoja za nadzemne mreže

Indikator kvara za srednjenaponske nadzemne vodove prikazan je na slici 5.3. Uređaj se temelji na zavojnici, koja mjeri magnetsko polje i na anteni koja detektira električno polje. Nema kontakta sa živim dijelovima voda, već je indikator montiran na stupu 3 do 5 metara ispod vodiča. Osjetljivost uređaja podešava se jednostavno promjenom te udaljenosti. Indikator može detektirati i kratke spojevi i zemljospoje. Detekcija zemljospoja temelji se na mjerenju magnetskog polja koje stvara nulta komponenta struje voda.

Slika 5.3. Primjer indikatora kvara za nadzemne mreže Ograničenje na primjenu ovog uređaja je da ne može biti montiran na križanju vodova. To je zbog interferencije magnetskih polja vodova. Ako se koriste u sklopu s npr. rastavljačkim urađajem, indikatori moraju biti montirani na sljedećim stupovima, i povezani na uređaj. To je u svakom slučaju skupo. S ovim se problemom ne susrećemo ako se indikacija kvara temelji na mjerenju direktne komponente struje. U tu svrhu su danas dostupni mali strujni transformatori izvedeni na vrhu izolatora. Odgovarajući indikator kvara je zapravo mali relej, koji može biti podešen daljinski. Struje mogu biti snimljene također i za vrijeme normalnog pogona.

39

5.1.4. Indikatori kvara s određivanjem smjera Indikatori kvara s određivanjem smjera skuplji su od onih bez određivanja, ali iznimno su bitni kod zemljospoja u kompenziranim mrežama. Ovakvi indikatori rade na principima opisanim u nastavku [20].

Slika 5.4 Indikacija kvara kod zemljospoja (a) i kratkog spoja (b) za indikatore kvara s određivanjem smjera

Kod zemljospoja, za početak indikacije dojavnika kvara moraju biti zadovoljena sljedeća tri uvjeta: − Vod mora biti pod naponom dulje od 5 sekundi. − Nulta komponenta struje I0 mora biti veća od unaprijed zadane vrijednosti.

U tome trenutku dojavnik kvara počinje komparirati kut između nulte komponente napona V0 i struje I0. Na osnovu kuta između V0 i I0, indikator signalizira da li je kvar između pojne točke i indikatora, ili je iza indikatora gledano sa strane pojne točke – slika 5.4a.

40

− Mora doći do porasta električnog polja uslijed V0 od najmanje 50 % u odnosu na stacionarnu vrijednost.

Indikacija dojavnika kvara ima sljedeću logiku: − Kod zemljospoja dolazi do prorade samo crvenih, odnosno zelenih LED

dioda na samom indikatoru. Pri tome vrijedi sljedeća logika: ako stanemo ispred indikatora u smjeru voda i kao indikaciju imamo zeleno svjetlo, kvar je ispred nas, a u slučaju indikacije crvenim svjetlom, iza – slika 5.4a.

− Kod kratkog spoja kao indikacija naizmjenično se pale i gase crvene i zelene LED diode na dojavniku kvara – slika 5.4b.

5.2. Određivanje udaljenosti kratkog spoja 5.2.1. Općenito o izračunu udaljenosti kvara Posebice u ruralnim i suburbanim mrežama, gdje su duljine vodova velike, bolja tehnika od korištenja samo indikatora kvara je izračunavanje udaljenosti kvara. U slučaju kratkog spoja, procjena udaljenosti može se izvršiti pomoću distantnog releja. Alternativni način je da se koristi samo izmjerena struja kvara i da se procjena udaljenosti dobije usporedbom mjerene struje kvara s rezultatom mrežnih proračuna. U svjetskoj praksi su prisutne tehnike izračuna lokacije kvara za slučaj kratkih spojeva. U sustavima uzemljenim preko visoke impedancije, struje jednofaznog zemnog spoja tako su male da ne omogućavaju pouzdanu procjenu udaljenosti kvara. Za ove kvarove predložena su rješenja temeljena na prijelaznim pojavama. Kako je u uvodu ovog poglavlja napisano, procjena udaljenosti kratkog spoja vrši se pomoću mjerenja distantnog releja za vrijeme kvara ili pomoću mjerenja struje kvara. Ta dva načina prikazana su u nastavku pomoću dva primjera iz svjetske prakse. 5.2.2. Određivanje udaljenosti kratkog spoja upotrebom distantnih

releja Kako je otpor kvara nepoznat, izračun udaljenosti preciznije je provesti preko reaktancije. Za trofazne kvarove, odgovarajuća jednadžba je:

41

ϕ== sinImIUZ )(X (5.1)

Greške u određivanju lokacije kvara javljaju se zbog nepreciznosti mjerenja, varijacija u reaktanciji voda te reaktivne komponente tereta. Luk kod kvara također može imati reaktivnu komponentu, što povećava pogrešku kod lociranja kvara. Reaktantni releji se za svrhu lociranja kvara primjenjuju u nekim poduzećima u Njemačkoj i Austriji. Metoda opisana ovdje dio je praktičnog procesa lociranja kvara u distributivnoj mreži u OKA-i, elektrodistributivnom poduzeću u Austriji. Primjenjuje se u svim VN/SN postrojenjima u tom poduzeću [21]. Dodatno uz izračunavanje udaljenosti kvara koriste se i indikatori kvara i daljinsko upravljanje SN postrojenja. U kombinaciji s lokalnim osobljem uspostavljen je cjelokupan sustav da bi se ubrzao proces lociranja kvara i da bi se smanjilo trajanje prekida napajanja. SN mreža u OKA-i je kompenzirana, nazivni napon je 30 kV i ima 11 % kabela. Napaja uglavnom ruralne regije. Pojni vodovi su u pogonu radijalno napajani. Svi pojni vodovi štićeni su distantnim relejima, otprilike 40 % njih su digitalnog tipa, ostatak je elektromehaničkog. U postrojenjima s elektromehaničkim relejima rezervna zaštita na pojnom transformatoru zamijenjena je digitalnim relejima. Reaktancija kvara mjerena relejima poslana je telekomunikacijski SCADA sustavom u dispečerski centar. Reaktancija je prenesena iz releja u SCADA sustav djelomično analognim signalima ili digitalnim protokolom. 5.2.2.1. Metoda Temelj metode je model za analizu SN mreže, koji se pravi i ažurira za potrebe planiranja u odjelu za analizu mreže. Svaki pojni vod podijeljen je u segmente, koji su fizički definirani SN/NN podstanicama i čvorovima grananja. Segmenti imaju duljine između 50 i 500 m, a u iznimnim slučajevima su i duži. S ovakvim modelom mreže provodi se off-line proračun kratkog spoja za svaki segment automatski sa standardnim software-om za analizu mreže. Proračun kratkog spoja se ažurira jednom godišnje. To rezultira u statičkom popisu reaktancija za svaki pojni vod, koji sadrži reaktanciju kvara na početku i na kraju svakog segmenta kao i imena podstanica ili čvorova grananja. Ako se kvar dogodi, mjerena reaktancija kvara koja je telekomunikacijski stigla prebacuje se iz SCADA sustava automatski u "odabirni program" na PC-u ili SCADA računalu koji odabire prikladni segment. Nema on-line analize da bi izračunali lokaciju kvara, postoji samo odabir segmenta. Ovi segmenti

42

prezentiraju se dispečeru kao vjerojatne lokacije kvara u formi malog popisa (između jedan i pet mogućih segmenata) na ekranu. Praktična iskustva su izvrsna. Postoji značajno smanjenje vremena lociranja kvara i potrebe za osobljem. Pogreška je manja od 5 %. Nepreciznost metode kompenzirana je praktičnim iskustvom lokalnog osoblja o sekcijama koje su često u kvaru. To vodi činjenici da je mjerenje udaljenosti kvara postalo integrirani dio procesa lociranja kvara i da je prihvaćeno od osoblja u vrlo kratkom vremenu. Pretpostavka standardne topologije bez on-line analize je jako prihvatljiva. Mjerenja reaktancije rezervnim relejima pojnih transformatora su manje precizna od direktnog mjerenja na vodu, posebno ako su transformatori visoko opterećeni. Unatoč tome, rezultati su ipak značajna pomoć u lociranju kvara. 5.2.2.2. Trajni jednofazni zemljospojevi Lociranje trajnih jednofaznih zemljospojeva u kompenziranoj mreži ponekad je teško. Ako nije poželjan pogon s kvarom, nema smisla u zadržavanju kompenzacije. Stoga je u dvije podstanice Petersenova prigušnica premošćena s malim otporom u slučaju trajnog zemljospoja nakon 3 sekunde. To vodi struji kratkog spoja koja se detektira distantnim relejom i isključi prekidačem na pojnom vodu u kvaru. Intencija je da se odsad nadalje koriste isti uređaji za lociranje kvara kao i za višefazne kvarove (mjerenje reaktancije, indikatori kvara, daljinsko upravljanje). Istražuju se dva problema: − detekcija zemljospoja za slučaj kad su struje jednofaznog zemljospoja

manje od struje opterećenja, − prilagodba vrijednosti reaktancije kvara iz releja prema strujama

zemljospoja. Ako se riješe ovi problemi, kratkoročno uzemljenje zvjezdišta postat će standard u OKA-inim postrojenjima. 5.2.2.3. Moguća poboljšanja Sadašnja metoda izračuna udaljenosti kvara distantnim relejom dozvoljava neka poboljšanja: − automatsku inkorporaciju podataka od daljinski očitavanih indikatora

kvara,

43

− grafički displej u dispečerskom centru (GIS), − uzimanje u obzir opterećenja transformatora i voda, − uzimanje u obzir distribuirane proizvodnje i topologije mreže, − proširenje na jednofazne zemljospojeve (kratkoročno uzemljenje). Zbog dosadašnjih dobrih iskustava, nema mnogo pritiska da se započne rad na ovim poboljšanjima. 5.2.3. Određivanje mjesta kratkog spoja na temelju mjerenja struje

kvara Metoda se temelji na integraciji sustava upravljanja distribucijom (engl. distribution data management system, DMS), telekomunikacijskog sustava u postrojenjima (SCADA) i relejne zaštite. Glavna ideja je usporedba mjerenih i izračunatih struja kvara. Mjerena struja kvara može biti dobivena od mikroprocesorskih releja, koji su danas uobičajeni. Čak i samo jedan relej s takvim mogućnostima je dovoljan ako je lociran na dolaznoj strani postrojenja. Proračuni se provode on-line, uz pretpostavku iste topologije mreže kao što je bila u trenutku kvara. Kao rezultat dobije se procijenjena udaljenost od postrojenja do kvara. Udaljenost se tada uspoređuje s topološkim dijagramom mreže, i moguće lokacije kvara se prikazuju na grafičkom prikazu distributivne mreže u DMS sustavu. Kada dođe do kvara, djelovanje sustava za lociranje kvara je sljedeće: − Zaštitni releji pohranjuju informacije o kvaru (struje, tip kvara, koje su faze

i koji pojni vod u kvaru, informacije o stupnjevima ponovnog uklopa). − Snimljeni podaci šalju se SCADA centralnoj jedinici. − SCADA sustav dodaje još neke informacije primljenim podacima o kvaru.

Te informacije uključuju mjerene struje opterećenja na predmetnom pojnom vodu te radne i jalove tokove snaga na glavnom transformatoru u postrojenju.

− Informacije se šalju DMS sustavu. − DMS proračunava odgovarajuće struje kvara predmetnog pojnog voda i

uspoređuje mjerene podatke s rezultatima proračuna. Prije usporedbe, struje opterećenja, superponirane na mjerene struje za vrijeme kvara, se kompenziraju.

DMS nudi izvrsnu okolinu za daljnje procesiranje, jer lokacija kvara na temelju udaljenosti nije eksplicitna. Informacija od možebitnih indikatora kvara ili čak zemaljski ili vremenski uvjeti mogu biti uzeti u obzir. U daljnjem

44

procesiranju koristi se fuzzy-logika. Važan dio lociranja kvara je sučelje DMS-a, koje daje geografski pogled na mrežu i rezultate lociranja kvara. Uz lokaciju kvara, DMS nudi i mogućnost cjelokupnog koncepta upravljanja kvarom, uključujući npr. popravljanje i izvještaj o kvaru. Metoda je korištena u nekoliko distributivnih poduzeća više godina i iskustva su jako dobra [22]. Preciznost je vrlo dobra i upotrebom ove metode prosječno vrijeme prekida napajanja kod potrošača je značajno umanjeno. Metoda je danas dio komercijalnog proizvoda i zasad je limitirana na kratke spojeve. 5.2.4. Preciznost metoda za lociranje kratkog spoja Glavni faktori koji utječu na preciznost lociranja kratkog spoja su pogreške mjernih transformatora i druge mjeriteljske opreme, varijacije u impedancijama komponenata mreže, struje opterećenja superponirane na mjerenu struju kvara i otpor kvara. Pogreške zbog mjernih transformatora su obično malene, samo nekoliko postotaka od stvarne udaljenosti kvara. Najgori slučaj je kad je kvar blizu postrojenja. Zbog visoke struje kvara, strujni transformatori mogu doći u zasićenje, što pogoršava njihovu preciznost. Ako napon padne ispod 2% nazivne vrijednosti, također postaju nepouzdane veličine dobivene naponskim transformatorima. Kad se lociranje kvara temelji samo na analizi struje kvara, rezultat je osjetljiv na varijacije impedancija u mreži. Problem sa superponiranom strujom opterećenja je što se ona dinamički mijenja s promjenom napona za vrijeme kvara. Razvijeni su teoretski modeli za ponašanje opterećenja i oni mogu biti korišteni za kompenzaciju struje opterećenja [23]:

uP

UU

PP

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

2

1

2

1 (5.2)

uQ

UU

QQ

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

2

1

2

1 (5.3)

U1 i U2 su napon prije i za vrijeme kvara, P1 i P2 odgovarajuće radne, a Q1 i Q2 odgovarajuće jalove snage te Pu i Qu parametri koji modeliraju ovisnost o naponu. Parametri Pu i Qu variraju s opterećenjem i vremenom. Prema mjerenjima u razdjelnim mrežama, njihove su vrijednosti između 1,5 i 2,0 za Pu i između 2,0 i 6,0 za Qu.

45

Najveće greške uzrokuje prijelazni otpor na mjestu kvara opisan u poglavlju 3.2. Ako postoji luk, vrijedi empirijska formula (3.11). Iz nje je vidljivo da je otpor to veći što je struja kvara manja. Stoga je to od važnosti posebno u slabim sustavima i za kvarove udaljene od postrojenja. Struja kvara je poznata preko mjerenja, a maksimalna duljina luka može se dobiti iz geometrije voda. Zato je moguće procijeniti maksimalnu vrijednost otpora kvara. U praksi se doduše proračun lokacije kvara vrši uz pretpostavku da je otpor kvara jednak nuli. Tako se dobije procjena maksimalne udaljenosti kvara. Zbog otpora kvara, stvarna točka kvara tada mora biti bliže postrojenju. Sudeći po praktičnom iskustvu u ruralnim nadzemnim mrežama u nekoliko distributivnih kompanija u Finskoj [13], prosječna greška u procjeni udaljenosti kvara je otprilike 1,2 km za odgovarajuću prosječnu udaljenost kvara od 13 km, dakle oko 9 %. Za bliske kvarove apsolutne su greške manje, dok su za udaljene kvarove veće. Ovaj stupanj je dovoljno dobar za određivanje sekcije voda u kvaru između dva rastavljača. Izračunom se dobije samo udaljenost kvara. Ako postoji više grana ili odcjepa na predmetnom pojnom vodu, dobije se nekoliko mogućih lokacija kvara. Između njih prava lokacija kvara mora biti određena na neki drugi način. Jedna od mogućih opcija je daljinski indikatori kratkog spoja na čvorovima u kojima se pojni vod grana. 5.3. Izračun udaljenosti zemljospoja pomoću tranzijenata U mrežama s izoliranom ili kompenziranom neutralnom točkom, struje zemljospoja osnovne frekvencije obično su tako malene da se razumna procjena udaljenosti kvara iz njih ne može dobiti, što je već ukratko objašnjeno u poglavlju 3.1.7. Pod tim uvjetima moraju se upotrijebiti neke druge tehnike. Vrlo obećavajuća mogućnost je upotreba inicijalnih tranzijenata koji se javljaju kao prijelazne pojave kod zemljospoja. U tom slučaju najbolji rezultati se dobiju metodama koje procjenjuju impedanciju voda za vrijeme prijelazne pojave. Ove metode mogu biti klasificirane prema tome koriste li u svojim algoritmima diferencijalne jednadžbe, Fourierove transformacije ili metodu najmanjih kvadrata. U nastavku je prvo ukratko objašnjena teorija prijelaznih pojava kod zemljospoja, a kasnije su prezentirane osnovne vrste algoritama za metode lociranja kvara pomoću tranzijenata.

46

5.3.1. Prijelazne pojave kod zemljospoja Kad se dogodi zemljospoj, napon faze u kvaru padne i prazne se naboji iz kapaciteta prema zemlji. To stvara izbojni tranzijent. Zbog porasta napona dviju zdravih faza javlja se dodatna komponenta, nabojni tranzijent. Ona ima manju frekvenciju i u većini slučajeva također i veću amplitudu. Stoga je ona najpogodnija za svrhu lociranja kvara. Maksimalna amplituda nabojnog tranzijenta, u usporedbi s trajnom strujom kvara, približno ovisi proporcionalno kružnoj frekvenciji. Kako nije neobično da kružna frekvencija bude 5000 rad/s, maksimalne amplitude tranzijenta mogu biti 10 do 15 puta veće od nekompenzirane struje kvara osnovne frekvencije. U stvarnim sustavima uvijek postoji neko gušenje, uglavnom zbog otpora kvara i radnih komponenti tereta. Gušenje također utječe i na frekvenciju i na amplitudu tranzijenata. Kritični otpor kvara, kod kojeg strujni krug postaje prezagušen, je za nadzemne vodove otprilike između 50 i 2000 Ω, ovisno o veličini mreže i o udaljenosti kvara. Ako je radna komponenta tereta velika, gušenje se povećava, i kritični otpor kvara je u nižem rasponu vrijednosti. Tranzijenti kod zemljospoja proučavani su u terenskim testovima na stvarnim mrežama. U slučaju izbojne komponente amplituda je bila od 5 do 10% od nabojne komponente. Frekvencije su varirale u rasponu od 500 do 2500 Hz za izbojne te 100 do 800 Hz za nabojne komponente [13]. 5.3.2. Algoritmi za procjenu udaljenosti zemljospoja 5.3.2.1. Algoritmi koji koriste diferencijalne jednadžbe Ovaj tip algoritama pomoću diferencijalnih jednadžbi daje rješenje za induktivitet voda izravno u vremenskoj domeni. Uzmimo model prvog reda, sa serijskim spojem otpora R i induktiviteta L. Napon i struja faze u kvaru imaju sljedeći odnos:

ttiLtRitu

d)(d)()( += (5.4)

kojeg možemo riješiti za induktivitet L, ako imamo tri jednako udaljena uzorka valnih oblika. Kako je diferencijacija osjetljiva na visokofrekventni šum, rješenje se obično dobije integriranjem gornje jednadžbe. Upotrebom pravila trapeza dobije se:

47

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−+−−+++−++Δ

=++++++

++++++

))(())(())(())((

2 k1k1k2k1k2kk1k

k1k1k2k1k2kk1k

iiiiiiiiuuiiuuiitL (5.5)

Gornja formula daje induktivitet duljine voda do kvaru, koja se u slučaju jednofaznog zemljospoja sastoji od serijskog spoja nulte, direktne i inverzne komponente induktiviteta. Algoritam radi u teoriji za sve struje i napone koji zadovoljavaju formulu (5.4). Najbolji rezultat se dobije ako se prvo filtriraju sve druge frekvencije, osim one od nabojnog tranzijenta. U prototipnom sustavu [13] preciznost metode poboljšana je korištenjem većeg broja uzoraka. Također je preporučen model višeg reda koji uzima u obzir i kapacitete voda. Model se temelji na diferencijalnim kvocijentima višeg reda, koji su izračunati za vrijeme pretprocesiranja signala. Korištenjem tih kvocijenata kao korekcijskih faktora, finalni izračun može se provesti upotrebom modela prvog reda. 5.3.2.2. Algoritmi koji koriste Fourierovu transformaciju Ovaj tip algoritama pomoću Fourierove transformacije daje rješenje impedancije u frekvencijskoj domeni. U slučaju modela prvog reda, reaktancija duljine voda do kvara dobije se direktno kao imaginarni dio od impedancije izračunate iz odgovarajućeg frekvencijskog spektra komponenata napona i struja. Procjena udaljenosti m se dobije na sljedeći način:

[ ]ω+ω

ω=

)l)(l(

)(Immp3

231

0

Z (5.6)

U prototipnom sustavu [13] udaljenost kvara računa se kao težinska aritmetička sredina procjena napravljenih za n dominantnih frekvencija u spektru. Također je predstavljen i model višeg reda, koji uzima u obzir kapacitete između faza i zemlje. 5.3.2.3. Algoritmi koji koriste metodu najmanjih kvadrata Ovaj tip algoritama pomoću metode najmanjih kvadrata rješava prvo parametre naponskih i strujnih tranzijenata u vremenskoj domeni na sljedeći način: (5.7) tsts eIeIti 21

21)( +=

(5.8) tsts eUeUtu 2121)( +=

48

gdje je c2,1 ωδ js ±−= kompleksna frekvencija nabojnih tranzijenata. U slučaju oscilirajućih tranzijenata, amplitudni koeficijenti U1, U2, te I1 i I2 su također po parovima kompleksno konjugirane veličine. Naponi i struje voda su povezani sljedećom relacijom: (5.9) )()()( ssLIsRIsU +=

koja je napisana u kompleksnoj frekvencijskoj domeni. Odvajanjem podkomponenti s1 i s2 dobije se: (5.10) 1111 LIsRIU +=

(5.11) 2222 LIsRIU +=

odakle se induktivitet L dobije kao:

)( 1221

2112

ssIIIUIUL

−−

= (5.12)

Ovo je temeljna jednadžba za procjenu udaljenosti zemljospoja upotrebom modela prvog reda. U slučaju osciliranja tranzijenata, realni dijelovi od s1 i s2 se ponište pa tada rješenje ne ovisi o konstanti prigušenja δ. Model prvog reda je dovoljno dobra aproksimacija za kratke i srednje duge vodove ako je otpor kvara malen. U drugim slučajevima bolji rezultati se dobiju ako se u obzir uzmu kapaciteti na bližem kraju voda. Model višeg reda koji uključuje i kapacitete, predočen je u literaturi [24]. 5.3.3. Preciznost procjene udaljenosti zemljospoja Najvažniji uzroci pogreške u procjeni udaljenosti kvara na temelju tranzijenata su nepreciznosti u identifikaciji parametara, pogreške mjernih transformatora, pojednostavljenja u modelu voda, variranje induktiviteta vodova i impedancije kvara. Ako je gušenje tranzijenata maleno, apsolutna pogreška zbog identifikacije parametara manja je od 2 %. Otpor kvara i radni tereti povećavaju gušenje što uzrokuje odgovarajuće povećanjem pogreške. Standardni strujni transformatori imaju dobru pouzdanost u rasponu frekvencija tranzijenata, što nije uvijek slučaj i za naponske transformatore, kod kojih najniža rezonantna frekvencija može varirati od 1 do 20 kHz. Ako je najviša frekvencija tranzijenta viša otprilike 10 % od ove, greške se moraju kompenzirati [24]. Greške zbog pojednostavljenja modela voda su uglavnom zbog efekta zanemarenih kapaciteta na mjestu kvara i iza njega. Maksimalna greška zbog ovog je u nadzemnim mrežama tipično oko 2 %.

49

Jedan od dva najveća izvora grešaka je variranje induktiviteta voda. Nulta komponenta induktiviteta nadzemnog voda varira s tipom tla i frekvencijom. Njihove vrijednosti temelje se na pojednostavljenim modelima, koji nisu nužno u svim slučajevima precizni dovoljno za potrebe lociranja kvara. Induktiviteti neuzemljenih kabela također variraju ovisno o frekvenciji. Možda najveće greške su zbog tereta na niskom naponu. Teoretski se efekti tereta mogu kompenzirati, ali u praksi postoje neke velike teškoće. Obično ni sami uređaji kod potrošača ni njihove impedancije za vrijeme tranzijenata nisu poznate dovoljno dobro. Tereti mogu uzrokovati velike greške, posebno u slučaju udaljenih kvarova i za otpore kvara veće od nule. Najveći otpori kvara, koji dozvoljavaju pouzdanu procjenu mjesta kvara su otprilike 50 Ω. S otporom nula, više od 95 % kvarova može biti pouzdano locirano [13]. Sudeći prema iskustvima s terenskih testova, prosječne greške su 1,6 km za model voda prvog reda i 1,2 km za modele višeg reda. Preciznost različitih metoda uspoređena je u Tablici 5.1. Prikazani su podaci dobiveni u švedskoj nadzemnoj mreži napona 22 kV. Mreža je kompenzirana, s nazivnom strujom prigušnice 17 A. Ukupno je uzeto u obzir 60 kvarova. Tablica 5.1. Usporedba preciznosti metoda temeljenih na tranzijentima. Dan

je broj kvarova za pojedine raspone pogreške od ukupno 60 kvarova uz otpor kvara 0 Ω. Modeli su redom prvog i višeg reda za algoritme s diferencijalnim jednadžbama (a i b), Fourierovim transformacijama (c i d) i metodom najmanjih kvadrata (e i f) [13]

Raspon greške (u kilometrima)

Metoda 0,0 - 0,6 0,6 - 1,2 1,2 - 1,8 1,8 - 2,4 > 2,4

a 15 11 3 5 26

b 7 11 8 3 31

c 14 11 14 2 19

d 9 14 8 7 22

e 24 19 7 1 9

f 21 20 5 7 7

Prema dobivenim rezultatima, metoda najmanjih kvadrata ima nešto bolju preciznost u usporedbi s ostalim metodama. Mogući razlog je da ove metode daju najprecizniju procjenu za kružnu frekvenciju tranzijenata. U prototipnom sustavu, veličina seta uzoraka korištenih za lociranje kvara je

50

također prilagođena duljini tranzijenta, što također može dati određenu prednost pred ostalim algoritmima. Algoritmi s diferencijalnim jednadžbama i s Fourierovom transformacijom su u biti algoritmi impedantnog releja. Njihove glavne prednosti su numerička stabilnosti i relativno mala količina izračuna, što ih čini pogodnima za on-line kalkulacije. 5.4. Statistike o učestalosti kvarova Statistike o učestalosti kvarova daju vrijednu informaciju koja se može iskoristiti za lociranje mjesta kvara u razdjelnoj mreži. Različite dionice pojnog voda imaju različite učestalosti pojavljivanja kvarova. To je posebno bitan podatak za mreže s miješanim nadzemnim i kabelskim dionicama, jer nadzemne dionice imaju mnogo veću učestalost pojave kvara nego kabelske dionice. Podatak o učestalosti kvara na pojedinoj dionici je dobar pokazatelj o mogućem mjestu kvara, naročito u kombinaciji s drugim podacima o kvaru. 5.5. Neki aspekti procesa lociranja kvara 5.5.1. Dijagnostika kvara Algoritmi lociranja tipično koriste podatke o struji kvara prije kvara i za vrijeme kvara mjerene lokalno i sačuvane u memoriji zaštitnog releja, uz pretpostavku da pojni vod ima zaštitu izvedenu numeričkim relejima koji imaju tu mogućnost. Za vrijeme normalnog stanja mreže, relej mjeri struje i napone za sve faze i sprema ih u međuspremnik (buffer). Onda kada relej detektira stanje kvara u zoni zaštite, ili kada inicira proradu prekidača, podaci u međuspremniku se više ne osvježavaju i koriste se za proračune [25]. Sljedeći korak u tipičnom algoritmu je odabir podataka o struji i naponu koji će se upotrijebiti za kalkulacije. Da bi se oni odabrali potrebno je prethodno odrediti tip kvara. Na slici 5.5 prikazan je dijagram toka za određivanje tipa kvara. Određivanje tipa kvara utječe na odabir jednadžbi koje će se koristiti u algoritmu i vrlo je bitno jer ako se odabere krivo, rezultat algoritma lociranja kvara neće biti točan. Utjecaj na izračun ima također i određivanje vremenske točke početka kvara. Određen broj perioda prije i poslije kvara koristi se pri izračunu fazora napona i struje. Ako faza u kvaru i točka početka

51

kvara nisu korektno odabrani, računani fazori unose pogrešku u procjenu lokacije kvara.

Slika 5.5 Dijagram toka za određivanje tipa kvara 5.5.2. Problemi kod detekcije zemljospoja Konvencionalne metode detekcije zemljospoja koje koriste nultu komponentu napona ili vatmetarske releje imaju mnogo problema kod detekcije visokoomskih zemljospojeva u rezonantno uzemljenim mrežama jer je struja kvara u usporedbi s nazivnom strujom jako mala. U svrhu rješenja tog problema razvijane su mnoge alternativne metode, temeljene na ostatnim strujama i naponima ili analizi viših harmonika. Međutim, nijedna metoda nije potpuno uspješna. 5.5.3. Pogon sa zemljospojem Rastući je trend rezonantnog uzemljenja mreža iz razloga što takvo uzemljenje neutralne točke zbog malih struja kvara poboljšava kvalitetu

52

isporuke električne energije, zbog samogašenja prolaznih zemljospojeva te zbog mogućnosti pogona mreže s prisutnim trajnim zemljospojem, sve do njegovog otklanjanja. U takvom slučaju, proces lociranja kvara počinje odmah po detekciji i sastoji se od četiri koraka. Nakon detekcije kvara, potrebno je odrediti pojni vod na kojem je, pa dionicu na kojoj je kvar. To se obično vrši manipulacijama sklopki u mreži, što se u slučaju dvostranog napajanja može napraviti i bez prekida u opskrbi potrošača. Nakon što se odredi dionica pristupa se pregledu te dionice u potrazi za mjestom kvara. Pouzdane računske metode određivanja mjesta kvara nisu poznate. 5.6. Tehnike lociranja kvara u praksi Općenito će rezultat procesa lociranja kvara koristiti: − dispečer, za izolaciju kvara (sekcije) pomoću daljinski upravljanih sklopki i − monteri, za popravak mjesta kvara. Za dispečera je potrebno odrediti sekciju u kvaru i u tu svrhu dovoljno je postaviti indikatore kvara na više mjesta na vodu. Računsko određivanje udaljenosti kvara pomaže monterima da na terenu brže pronađu kvar i time smanjuje vrijeme u kojem eventualno dio potrošača nema napajanje, npr. ako je mreža radijalna. Ovisno o potrebama za brzinom i preciznošću lociranja kvara, same preporučljive tehnike lociranja biti će različite za svaku specifičnu razdjelnu mrežu (pojni vod). 5.6.1. Kombiniranje dostupnih informacija Predlagane tehnike za lociranje mjesta kvara u razdjelnim mrežama obično koriste informacije iz tri različita izvora: − računski dobivenu udaljenost kvara, − podatke od indikatora kvara na mjestima grananja voda, − statističke učestalosti kvara u pojedinim sekcijama voda. Ti podaci se kombiniraju, a tehnike su naravno preciznije i savršenije ukoliko koriste podatke iz više izvora, a manje precizne ukoliko koriste samo jedan od tih izvora informacija.

53

5.6.2. Isplativost metoda lociranja kvara za pojedine konfiguracije razdjelnih mreža

Sama isplativost primjene neke metode za lociranje kvara u nekoj specifičnoj razdjelnoj mreži ili na nekom pojnom vodu u razdjelnoj mreži tema je za posebnu obradu. Potrebno je uzeti u obzir mnoge faktore da bi se odredio omjer troška i koristi za aplikaciju metode. Neki od njih su mogućnost rezervnog napajanja potrošača, broj kvarova na pojnom vodu, prosječno vrijeme potrebno za otklanjanje kvara, broj i snaga potrošača na tom vodu, cijena neisporučene energije u toj mreži itd. Svaki uređaj koji se postavlja na vod je investicija koja se u nekom realnom vremenu treba isplatiti. Generalno je moguće dati neke odrednice o primjeni pojedinih metoda na pojnim vodovima ovisno o konfiguraciji tih vodova. Konfiguracija razdjelnih mreža opisana je u poglavlju 2.1. Ukoliko je mreža (pojni vod) dvostrano napajana, linijska ili prstenasta te nema odcjepa (slika 2.1a i 2.1b) ili ukoliko je jednostrano napajana, ali prstenasta (slika 2.2b), tj. ako podstanice imaju mogućnost napajanja s "druge strane", općenito nije isplativo aplicirati neku tehniku lociranja kvara. Kod takvih mreža relativno je jednostavno, uz nekoliko manipulacija, poglavito ako postoje daljinski upravljane sklopke u određenim podstanicama, obnoviti napajanje cijelog konzuma. To su u pravilu gradske mreže i to kabelskog tipa. Primjena neke tehnike lociranja kvara gotovo uvijek je isplativa za jednostrano napajane zrakaste pojne vodove (slika 2.2a i 2.2c), pogotovo ako imaju više odcjepa ili ako su pojedine sekcije jako duge. U praksi se postavi određen broj indikatora kvara i daljinski upravljanih sklopki na važna čvorišta mreže, čijim manipulacijama je moguće obnoviti napajanje dijela potrošača. To su uglavnom seoske, nadzemne mreže. Sofisticiranije metode koje uključuju i izračunavanje udaljenosti kvara, predlažu se u pravilu za ovaj drugi tip mreža. 5.6.3. Napredak u lociranju kvara u svjetskoj i domaćoj praksi Literatura [13] navodi neke podatke o stanju razvoja naprednih metoda za lociranje kvara u razdjelnim mrežama u svjetskoj praksi: − Nekoliko finskih distibutivnih poduzeća od 1993. godine imaju u upotrebi

softver za lociranje kvara koji kombinira izračun udaljenosti i informacije od indikatora kvara.

54

− U jednom EDF-ovom kontrolnom centru od 1998. godine u pogonu je funkcija lociranja kvara unutar programskog paketa AUSTRAL. Temelji se na detektorima postavljenima diljem mreže. Eksperimentira se s računanjem udaljenosti kvara zadnjih nekoliko godina.

− U OKA-i (Austrija) se koristi funkcija lociranja kvara u polurealnom vremenu. Nakon kvara u distributivnom sustavu mjerena reaktancija od proradnog distantnog releja šalje se u dispečerski centar. Pokreće se program i moguće lokacije kvara (općenito više od jedne) su prezentirane dispečeru na ekranu u alfanumeričkom obliku. Ova procedura provodi se automatski. Skupa s daljinski očitavanim detektorima kvara i detektorima očitavanim od montera, dispečer donosi procjenu koja grana pojnog voda je vjerojatno u kvaru.

− U ENEL-u sustav STM nudi funkciju koja može u slučaju kvara detektirati sekciju pogođenu kvarom između dvije automatizirane podstanice: sekcija u kvaru tada se izolira otvaranjem sklopki u podstanicama i ostatak voda može se ponovno napajati.

U nekim distribucijskim područjima Hrvatske elektroprivrede primjenjuje se metoda lociranja (i izoliranja) kvara pomoću dojave daljinski očitavanih indikatora kvara i daljinski upravljanih sklopki [18]. Zadnjih godina rekonstruiraju se dispečerski centri u velikim hrvatskim distribucijskim područjima i uvodi se novi ABB-ov sustav upravljanja distribucijom [26] koji među svojim opcijama ima i mogućnost automatskog lociranja mjesta kvara u mreži. Funkcija koristi podatke o djelovanju prekidača, proradi indikatora kvara i eventualna mjerenja distantnih releja. Taj modul zasad ipak nije kupljen. 5.6.4. Standardizacija Početkom 2005. godine odobren je standard izdan od IEEE Power Engineering Society, pod nazivom "Guide for Determining Fault Location on AC Transmission and Distribution Lines", koji opisuje tehnike i moguće aplikacije za određivanje mjesta kvara na energetskim vodovima, a dio kojeg obrađuje i stanja energetskog sustava jedinstvena za razdjelne mreže [27].

55

6. NEKI ALGORITMI ZA ODREĐIVANJE MJESTA KVARA U RAZDJELNIM MREŽAMA

6.1. Uvodne informacije U ovom poglavlju predstavljeni su neki relevantni algoritmi za računsko određivanje mjesta kvara u razdjelnim mrežama koji su razvijeni u zadnjih nekoliko godina te prezentirani na svjetskim savjetovanjima energetičara [16, 17]. U opisima algoritama veličine su u velikoj mjeri označavane oznakama koje su upotrijebili autori pojedinog algoritma, a zbog velikog broja, što mjerenih, a što izvedenih veličina, te zbog razlika u metodologijama, njihove oznake su u nastavku jednadžbi što konzistentnije objašnjene da bi praćenje bilo što lakše. 6.2. Algoritam Sahe i suradnika Ovaj algoritam [28, 29] vezan je za metodu za lociranje kvara na jednom od vodova u srednjenaponskoj mreži pomoću lokatora kvara smještenog u transformatorskoj stanici srednjeg napona. Svi vodovi izlaze iz te transformatorske stanice, a u njoj se mjeri napon i suma struja koji se snimaju trenutak prije i nakon pojave kvara. Nadalje, pretpostavlja se da su podaci o vodu i opterećenjima na vodu poznati. Iz toga slijedi da su poznate duljine vodova i njihove impedancije te opterećenje pojedine grane. Svaka grana također može imati jednu ili više podgrana s vlastitim poznatim opterećenjem. Za određivanje udaljenosti do kvara kad se mjerenja napona i struje vrše na vodu u kvaru, postoji klasična metoda za određivanje direktne simetrične komponente impedancije Zk voda u kvaru, što je vidljivo iz slike 6.1, u slučaju dvopolnog i tropolnog kvara prema sljedećoj jednadžbi:

kpp

ppk I

VZ = (6.1)

gdje su: Vpp – linijski napon, npr.: Vpp = VR – VS, Ikpp – linijska struja, npr.: Ikpp = IkR – IkS,

56

Slika 6.1 Shema mreže: mjerenja se uzimaju na vodu u kvaru Kad je kvar jednofazni zemljospoj, odgovarajuća impedancija je određena s:

kNkNkph

phk IkI

VZ

+= (6.2)

gdje su: Vph – napon faze u kvaru, Ikph – struja faze u kvaru,

1

10kN 3 '

''Z

ZZk −= (6.3)

Z'0, Z'1 – nulta i direktna simetrična komponenta impedancije u per unit vrijednosti duljine voda u kvaru.

(6.4) kTkSkRkN IIII ++=

Slika 6.2 Prikaz odlaznih vodova impedancijom (a) i grupiranje impedancija vodova koji nisu u kvaru (b):

6.2.1. Pretpostavke

57

Da bi se mogla odrediti udaljenost od transformatorske stanice do lokacije kvara pomoću ovog algoritma, u obzir se uzimaju određene pretpostavke, prema slikama 6.2a, 6.2b i 6.3. Svaki od odlaznih vodova iz transformatorske stanice predstavljen je impedancijom voda prema slici 6.2a: Z1, Z2, ... ZLk, Zm. U daljnjem postupku se pretpostavlja da je vod s impedancijom ZLk vod na kojem će se dogoditi kvar. Prema slici 6.2b, dalje se definira za stanje prije kvara: ZL – paralelan spoj impedancija svih vodova osim impedancije voda na kojem se dogodio kvar, ZLk – impedancija voda na kojem se dogodio kvar,

LkL

LkL

pre

prepre ZZ

ZZIV

Z+

== (6.5)

gdje su: Vpre, Ipre – linijska ili fazna direktna simetrična komponenta napona/struje prije kvara.

Slika 6.3 Nadomjesna shema mreže sa strujama nakon pojave kvara Pretpostavka koja se odnosi na stanje nakon što se dogodio kvar vidi se iz slike 6.3. Algoritam u sljedećem koraku sadrži određivanje direktne komponente impedancije Zk, što je impedancija kvara (koja uključuje i impedanciju kvara srednjenaponskog voda čija je impedancija jednaka ZLk). Pretpostavlja se da je impedancija ZL jednaka impedanciji prije kvara. Ovisno o vrsti kvara koji se dogodio, tj. je li dvopolni/tropolni kratki spoj ili spoj sa zemljom, što se može odrediti nadređenim sustavom zaštite ili ekspertnim sustavom, Zk će se razlikovati od slučaja do slučaja.

58

6.2.2. Izvodi Ako je kvar dvopolni ili tropolni, direktna komponenta impedancije se može izvesti iz jednadžbe:

kL

kL

pp

pp

ZZZZ

IV

Z+

== (6.6)

gdje su: Vpp – linijski napon petlje kvara, npr. Vpp=VR-VS, Ipp – struja petlje kvara, mjerena u transformatorskoj stanici, npr Ipp=IR-IS, Zk – direktna komponenta impedancije voda u kvaru. Kombiniranjem jednadžbi (6.5) i (6.6) dobije se:

)( zkpre

prek 1 kZZ

ZZZ

−−= (6.7)

gdje je:

Σ

Lk

Lk

prezk S

SZZ

k == (6.8)

i vrijedi slijedeće: SLk – opterećenje na vodu u kvaru prije pojave kvara, SΣ– suma opterećenja na svim vodovima prije pojave kvara, uključujući i vod na kojem će se dogoditi kvar. Kombiniranjem jednadžbi (6.5) i (6.8) dobije se:

LkL

Lzk ZZ

Zk+

= (6.9)

Koeficijent kzk za relevantni vod određuje se na temelju stanja opterećenja prije pojave kvara. U transformatorskoj stanici s velikim brojem izvoda, koeficijenti su blizu nule i mijenjaju se jako malo. Kao primjer, kzk za dva jednako opterećena voda iznosi 0,5, a za 20 vodova 0,05. Pomoću jednadžbe (6.6), jednadžba (6.7) može se napisati kao:

pre

ppzkpp

ppk

1ZV

kI

VZ

)( −−= (6.10)

59

U slučaju jednopolnog zemljospoja i kada je srednjenaponska mreža uzemljena jedino u SN transformatorskoj stanici, nulta komponenta struje mjerena u transformatorskoj stanici sastojat će se od struje IkN voda u kvaru i nulte komponente struje ICL koja teče kroz kapacitete vodova koji nisu u kvaru. U uzemljenim mrežama ICL može biti značajna i mora se uzeti u obzir kada se određuje udaljenost do kvara. Nulta komponenta struje mjerena u transformatorskoj stanici može se stoga napisati kao:

TSRCLkNN IIIIII ++=+= (6.11)

Ukupna kapacitivna nulta komponenta struje može se napisati kao:

0C

0CLkC0C jX−

=+=VIII (6.12)

gdje je: XC0 – kapacitivna nulta komponenta reaktancije cijele srednjenaponske mreže za koju vrijedi:

0S

0C1C

Xω

= (6.13)

CS0 – nulta komponenta kapaciteta cijele srednjenaponske mreže. S poznavanjem nulte komponente kapaciteta cijele mreže i pojedinačnih vodova, kapacitivna nulta komponenta struje može se napisati kao:

0C

00zkkC0CCL j

1X

)k(−−

=−=VIII (6.14)

0S

C0k

C0k

0C0zk C

CXX

k == (6.15)

CC0k – kapacitet prema zemlji voda u kvaru, CS0 – kapacitet prema zemlji svih vodova, uključujući vod u kvaru. Upotrebom jednadžbi (6.14) i (6.15) dobije se sljedeće:

0C

00zkNCLNkN j

1X

)k(−−

−=−=VIIII (6.16)

Kako je dostupna jedino fazna struja Iph mjerena u transformatorskoj stanici, struja Ikph iz jednadžbe (6.2) mora se izraziti kao funkcija struje Iph. Za stanje kvara prema slici 6.4, može se napisati sljedeća relacija za fazne varijable: (6.17) Lphphkph III −=

gdje je ILph struja u fazama koje nisu u kvaru.

60

Kada je u pitanju jednofazni zemljospoj, fazna struja u svim vodovima koji nisu u kvaru može se napisati kao:

L

0phph Z

VVI

−= (6.18)

3 (6.19) TSR0 /)( VVVV ++=

Umetanjem jednadžbe (6.18) u jednadžbu (6.17) dobije se:

L

0phphkph Z

VVII

−−= (6.20)

i konačno, umetanje jednadžbe (6.20) u jednadžbu (6.2) daje:

kNkNL

0phph

phk

IkZ

VVI

VZ

+−

−= (6.21)

Iz jednadžbi (6.8) i (6.9) dobije se sljedeće:

zk

preLk

zk

zkL 11 k

ZZ

kkZ

−=

−= (6.22)

iz čega proizlazi da je:

e

)(pr

0phzkkNkNph

phk

1Z

VVkIkI

VZ

−−−+

= (6.23)

Umetanjem Zpre iz jednadžbe (6.5) u jednadžbu (6.23) dobiva se:

=

−−−+

=ph

pre

0phzkkNkNph

k

11

VZ

VVkIkI

Z

)(

ph

pre

0phzk

ph

kNkNph

1

VZ

VVk

VIkI

−−

−+

=

)( (6.24)

koja se, koristeći jednadžbu (6.2), može napisati kao:

pre

ph

0zk

gk

1111

ZVVk

ZZ

))(( −−

−= (6.25)

gdje je:

kNkNph

phg IkI

VZ

+= (6.26)

61

Invertiranjem jednadžbe (6.25) dobivamo:

))((

ph

0zkgpre

pregk

11VVkZZ

ZZZ

−−−= (6.27)

Kada se dogodio jednofazni zemljospoj u srednjenaponskoj mreži uzemljenoj samo u napojnoj transformatorskoj stanici moraju se u zbroju u obzir uzeti kapacitivne struje prema zemlji koje se pojavljuju u slučaju zemljospoja, pa su tada varijable i konstante u jednadžbi (6.27) definirane na sljedeći način:

LkL

LkL

pre

prepre ZZ

ZZIV

Z+

== (jednadžba 6.5)

Vpre, Ipre – linijska ili fazna direktna simetrična komponenta napona/struje, ZL – paralelan spoj impedancija svih vodova osim impedancije voda na kojem se dogodio kvar, ZLk – impedancija voda na kojem se dogodio kvar,

LkL

Lzk ZZ

Zk+

= (jednadžba 6.9)

3TSR0 /)( VVVV ++= (jednadžba 6.19)

Vph – napon faze u kvaru. Varijable i konstante u jednadžbi (6.26) definirane su na sljedeći način: Vph – napon faze u kvaru, kao u jednadžbi (6.27), Iph – struja faze u kvaru,

1

10kN 3 '

''Z

ZZk −= (jednadžba 6.3)

Z'0, Z'1 – nulta i direktna simetrična komponenta impedancije u per unit vrijednosti duljine voda u kvaru,

0C

00zkNCLNkN j

1X

)k(−−

−=−=VIIII (jednadžba 6.16)

TSRCLkNN IIIIII ++=+= (jednadžba 6.11)

0S

C0k

C0k

0C0zk C

CXXk == (jednadžba 6.15)

CC0k – kapacitet prema zemlji voda u kvaru, CS0 – kapacitet prema zemlji svih vodova, uključujući vod u kvaru.

62

Cilj ovog algoritma je, prema dosad navedenom, određivanje udaljenosti od napojne transformatorske stanice do kvara na identificiranom vodu pomoću izračunate vrijednosti direktne komponente impedancije voda u kvaru viđene iz srednjenaponske transformatorske stanice. U srednjenaponskim mrežama svaki vod uobičajeno ima veći broj priključenih tereta i grananja samog voda, što je vidljivo na slici 6.4. Prema tome, prva sekcija voda, impedancije ZS1, ide do prve grane s impedancijom tereta ZL1. Zatim slijedi sljedeća sekcija voda s impedancijom ZS2 do druge grane s impedancijom tereta ZL2 itd. Izračunata direktna komponenta impedancije Zk voda je na slici 6.4 predstavljena crtkanom impedancijom Z0 (bitno je primijetiti razliku u odnosu na Z'0, Z'1 – nultu i direktnu komponentu impedancije u per unit veličinama duljine voda u kvaru koje se koriste u jednadžbi (6.3)).

Slika 6.4 Nadomjesna shema i fiktivne impedancije Na slici 6.4 se u proces lociranja kvara uvodi fiktivna impedancija Z1, u prvoj grani, i ona odgovara preostalom dijelu direktne komponente impedancije voda, viđene s pozicije prve grane. Iz tog slijedi da direktna komponenta impedancije Z0 može biti prikazana kao impedancija ZS1 prve sekcije voda u seriji s paralelno spojenom impedancijom prvog tereta ZL1 i fiktivne direktne komponente impedancije Z1 voda, viđene s prve grane. tj.:

11L

11L1S0 ZZ

ZZZZ+

+= (6.28)

gdje bi fiktivna direktna komponenta impedancije u prvoj grani bila:

)(

)(

1S01L

1S01L1 ZZZ

ZZZZ−−−

= (6.29)

Analogno tome, fiktivna direktna komponenta impedancije voda viđena iz i-te grane, bila bi:

)(

)(

SL

SL1

iii

iiii ZZZ

ZZZZ−−−

=+ (6.30)

63

6.2.3. Izračun udaljenosti kvara Metoda prema ovom algoritmu sastoji se od računanja fiktivne direktne komponente impedancije voda Z1 viđene iz prve grane, prema jednadžbi (6.30). Ako je izračunata vrijednost negativna, tj. ako je ZS1>Z0, to se interpretira na način da je kvar na prvoj sekciji voda. Ako je izračunata vrijednost pozitivna, izračun fiktivne direktne komponente impedancije na sljedećim granama se nastavlja prema jednadžbi (6.30) dok se dvije usporedne vrijednosti Zi i Zi+1 ne promijene iz pozitivne u negativnu vrijednost, tj. kad je ZSi>Zi, što se interpretira na način da je lokacija kvara na sekciji voda između i-te i i+1-ve grane. Apsolutna udaljenost lokacije kvara lf od i-te grane se određuje jednadžbom:

ii

i ll)(Im)(Im

Sf Z

Z= (6.31)

gdje je Im() jednako imaginarnom dijelu fiktivne impedancije, a li duljina i-te sekcije voda. Ukupna udaljenost od napojne transformatorske stanice do kvara je suma duljina svih sekcija voda do i-te grane plus izračunata lf, tj. fF lll i +Σ= (6.32)

Nakon što se prvo odredi Zk, prema danim jednadžbama za dotični kvar, opisana metoda s jednadžbom (6.30) za određivanje sekcije voda na kojoj se odgodio kvar, s jednadžbom (6.31) za određivanje udaljenosti kvara na toj sekciji voda te s jednadžbom (6.32) za ukupnu udaljenost do kvara, može također biti korištena kada vod ima jedan ili više odcjepa s teretima, što se vidi na slici 6.5. Procedura za određivanje mjesta kvara u srednjenaponskoj mreži prema slici 6.5 je sljedeća:

64

Slika 6.5 Primjena metode Sahe za kvar na vodu s više odcjepa Prvo, jednadžba (6.30) se primjeni na vod od točke A do grananja u točki B. Ako je izračunata Zi+1 u točki B pozitivna, izračun se nastavlja na sekciji voda od B do C s pretpostavkom da se teret u grananju B sastoji od ukupnog tereta u grani B koji sadrži i teret na sekciji voda B-C i teret na ostalim sekcijama B-D, D-E i D-F, spojenim u točki B. Neovisno o tome je li kvar na sekciji B-C ili nije, druga lokacija kvara vidi se na sekciji voda B-D s istim ukupnim teretom kao za određivanje kvara na sekciji B-C. Ova metoda se uvijek primjenjuje kad se izračun nastavlja s jedne grane u dvije ili više podgrana. Ako je kvar lociran na nekoj od sekcija voda B-C ili B-D, izračun se zaustavlja i može se obaviti određivanje udaljenosti preko jednadžbe (6.31). Ako kvar ne može biti lociran ni na jednoj od sekcija B-C ili B-D, ista procedura se nastavlja za točku D na podgrani dok se ne locira sekcija voda na kojoj se dogodio kvar, tj. dok izračunata vrijednost prema jednadžbi (6.30) ne postane negativna. Uz pomoć ove metode, moguće je odrediti udaljenost do kvara koji se dogodio na vodu koji je dio srednjenaponske mreže, na temelju mjerenja napona mreže i sume struja u vodovima te s poznavanjem podataka o mreži, što uključuje duljine vodova, impedancije, terete itd. To povlači da nije nužno mjerenje struje i lokator kvara za svaki izvod iz transformatorske stanice. 6.3. Algoritam Novosela i suradnika Ovaj algoritam [30] može se koristiti za lociranje mjesta kvara i za izračunavanje vrijednosti otpora kvara u razdjelnim mrežama. Primjenjiv je za sve tipove kvarova. Algoritam zapravo nudi dva načina izračuna bazirani na

65

istoj matematičkoj podlozi: jedna metoda koristi jednostavniji iterativni pristup dok druga metoda koristi kompleksnije jednadžbe, ali ne zahtijeva iterativni postupak. Jedna od prednosti korištene metodologije u ovom algoritmu je da na procjenu lokacije kvara ne utječu struje koje teku kroz terete nakon kvara i otpor kvara. 6.3.1. Izvod U algoritmu se računaju impedancija tereta Zload i impedancija izvora Zs. Metoda koristi model distributivne mreže sa slike 6.6. U tom dijagramu, priključena opterećenja duž voda grupirana su zajedno s ostalim teretom Zload. Ovaj način kompenzacije opterećenja duž voda je precizan utoliko što su impedancije priključenih tereta duž voda mnogo veće od same impedancije pojnog voda. Metodologija se izvodi iz jednadžbe (4.9) koja se koristi u reaktantnoj metodi za određivanje mjesta kvara u prijenosnoj mreži, a koja je ovdje navedena u malo modificiranom obliku:

)(

)(m

L1

sf

sf

Im

Im

ZIV

= (6.33)

gdje je m udaljenost mjesta kvara u per unit veličini od duljine cijelog voda mjereno od početka voda. Uzimajući u obzir efekte tokova snaga i otpora kvara, podložnost reaktantne metode greškama zbog tih efekata ovim se algoritmom eliminira.

Slika 6.6 Ekvivalentna shema distributivnog pojnog voda

66

Slike 6.7a i 6.7b zajedno predstavljaju rastavljen model jednopolne sheme sa slike 6.6. Slika 6.7a prikazuje stanje prije nego što se dogodi kvar. Slika 6.7b prikazuje superponirani sustav koji prikazuje samo razlike napona i struja zbog nastanka kvara, koji superponirani na sustav prije kvara sa slike 6.7a daju stanje poslije kvara. Na slici 6.7a, Vps je napon na izvoru prije nastanka kvara, Ips je struja prije kvara, Vload je napon na teretu prije kvara. Na slici 6.7b, ΔIs je razlika (promjena) inducirana kvarom u struji izvora i jednaka je Isf-Ips. ΔVs je promjena napona zbog kvara i jednaka je Vsf-Vps. Slike 6.7a i 6.7b bit će korisne u razumijevanju metodologije korištene u ovom algoritmu. Ovom metodom određuju se lokacija kvara i otpor kvara isključivo na temelju prije poznatih veličina i vrijednosti izmjerenih u transformatorskoj stanici. Koriste se mjerene poznate veličine prije kvara: impedancije izvora i tereta. Naponi i struje prije kvara i za vrijeme kvara mjereni u transformatorskoj stanici mogu se upotrijebiti za izračun tih impedancija budući da je impedancija sustava jednaka kompleksnoj vrijednosti napona podijeljenom s kompleksnom vrijednosti struje.

Slika 6.7 Jednopolna shema voda sa slike 6.6 koja prikazuje uvjete prije kvara (a) i promjenu uzrokovanu pojavom kvara (b)

67

Impedancija tereta Zload sa slike 6.7a sakuplja priključene terete ispred i iza mjesta kvara u jednu impedanciju. Kako je prije spomenuto, to je moguće stoga što su impedancije tereta mnogo veće od impedancije voda. Impedancija tereta Zload računa se kao:

L1ps

psload Z

IV

Z −= (6.34)

gdje su Vps i Ips mjereni u transformatorskoj stanici na način koji će u nastavku biti opisan. Impedancija Zload sadrži sve priključene terete između transformatorske stanice i mjesta kvara te terete nakon mjesta kvara. Dok jednadžba (6.34) vrijedi za jednofazni prikaz mreže, ova metodologija jednako je primjenjiva i za višefazne sisteme, a impedancija tereta tada se računa upotrebom direktnih komponenti veličina prije kvara na slijedeći način:

L1ps1

ps1load1load Z

IV

ZZ −== (6.35)

gdje su Vps1 i Ips1 direktne komponente napona i struje prije kvara. Lokator kvara je obično u podstanici i to je točka u kojoj se mjere Vsf, Isf, Vps i Ips. Impedancija izvora "iza" lokatora kvara računa se upotrebom napona i struja prije kvara i za vrijeme kvara, mjerenih u podstanici. Stoga je impedancija iza lokatora kvara jednaka:

s

ss I

VZΔΔ

−= (6.36)

gdje je ΔVs=Vsf-Vps, ΔIs=Isf-Ips. Superponirane direktne komponente napona i struje koriste se u jednadžbi (6.36) za sve kvarove. Alternativno, mogu se koristiti vrijednosti inverznih simetričnih komponenti za nesimetrične kvarove u svrhu reduciranja problema s osjetljivošću za slučaj kada je jako mala razlika između vrijednosti direktnih komponenti prije kvara i za vrijeme kvara. Po ovoj metodologiji dalje se određuje lokacija kvara upotrebom vrijednosti Zload i Zs u jednom od dva preferirana načina. Obje te metode koriste principe reaktantne metode (jednadžbu (6.33)), ali uzimaju u obzir ekvivalentni strujni krug prije kvara (slika 6.7a) i ekvivalentni superponirani strujni krug (slika 6.7b). Zbog toga što je struja tereta prije kvara ekvivalentna struji izvora prije kvara vrijedi ΔIs=Isf-Iload. Sa slike 6.7b, promjena uzrokovana kvarom u struji izvora je ΔIs=dsxIf, gdje je ds faktor raspodjeljivanja struje. Faktor raspodjeljivanja opisuje promjenu u struji izvora koja rezultira zbog struje kvara If i struje tereta nakon kvara i stoga uzima u obzir struju tereta u distributivnoj mreži.

68

Impedanciju mjerena sa sabirnica A, Zmeas, se iz ekvivalentnog kruga sa slike 6.6 računa kao:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+==

sf

ffL1

sf

sfmeas I

IZIVZ Rm (6.37)

Vrijedi i slijedeće:

f

ss I

Id Δ= (6.38)

sss

sfs γ∠=

Δ= n

IIn (6.39)

Stoga, zamjenom ds i ns u impedanciji dobivenoj jednadžbom (6.37) s ekvivalentnog strujnog kruga sa slike 6.6, dobije se:

ss

fL1sf

sfmeas

11nd

ZIVZ ⋅⋅+== Rm (6.40)

Algoritmom se rješava jednadžba (6.40) po m da bi se odredila lokacija kvara na jedan od dva načina koji će biti opisani. Treba primijetiti da, iz jednadžbe (6.40), očito je da metoda uzima u obzir efekt otpora kvara Rf na mjestu kvara m. 6.3.2. Iterativna metoda Prema iterativnoj metodi, lokacija kvara m se iterativno određuje preko kuta βs koji je fazni kut fazora ds. Faktor raspodjeljivanja struje ds može se izvesti kao:

( )

ssL1loads

L1load

f

ss

1β∠=

++−+

=Δ

= dZZZZZ

IId m

(6.41)

U ovoj jednadžbi ΔIs može se zamijeniti s: sss λ∠Δ=Δ II (6.42)

Ovdje je λs relativni fazni kut između Isf i Ips. Umetanjem izraza iz jednadžbi (6.39) i (6.41) u jednadžbu (6.40) i rješavanjem, dobije se za napon koji mjeri lokator kvara u transformatorskoj stanici slijedeće:

( ) ΦIZdI

IZV ×+=β−λ∠Δ

+= DmRm f sfL1sss

ssfL1sf (6.43)

gdje je:

s

s

dIΔ

= fRD (6.44)

69

i gdje je jedinični kompleksni broj Φ povezan s kutom faktora raspodjeljivanja struje ds i kutom promjene struje ΔIs kao: , (6.45) Φ= j1Φ ss β−λ=Φ

Ako se pretpostavi da je βs jednak nuli, možemo aproksimirati da je Φ=Φapp=1j·λs. Kut superponirane struje, λs, može biti mjeren relejom, i vrijedi da je λs=∠ΔIs=∠Φapp. Uz uvažavanje ovog, kompleksna jednadžba (6.43) može biti razdvojena u realni i imaginarni dio i tako dati dvije jednadžbe s dvije nepoznanice D i m. Eliminacijom D, per unit udaljenost m od transformatorske stanice do mjesta kvara može bit izražena ovako:

( ) ( ) ( ) ( )NXMR

m×−×

×−×=

L1L1

sfsf ReImImRe ΦVΦV (6.46)

( ) ( ) ( ) ( )ΦIΦI ReImImRe sfsf ×−×=M (6.46a)

( ) ( ) ( ) ( )ΦIΦI ImImReRe sfsf ×−×=N (6.46b)

gdje je XL1 imaginarna komponenta, a RL1 realna komponenta od ZL1. U jednadžbi (6.46), kompleksni broj ΔIs se zapravo upotrebljava umjesto Φ jer modul od Φ nema nikakvog utjecaja na određivanje lokacije kvara m. Nakon što se riješi jednadžba (6.46), koristi se jednadžba (6.41) za računanje naredne vrijednosti od β∠ s. Kako je poznata vrijednost ZL1 i izračunate su vrijednosti Zs i Zload iz jednadžbi (6.34) i (6.36), ∠βs može jednostavno biti izračunat iz jednadžbe (6.41). Takva preciznija procjena ∠βs može se upotrijebiti da se izračuna prva iteracija lokacije kvara m. Konačni izračun postigne se iterativnim ponavljanjem jednadžbi (6.41), (6.45) i (6.46) tako da se iterativno računa sljedeća iteracija lokacije kvara m, onda upotrebom lokacije kvara m da se poboljša procjena od βs i upotrebom poboljšane procjene od βs da se računa sljedeća iteracija lokacije kvara m. Kako je prije spomenuto, Zs i Zload su izračunate iz jednadžbi (6.34) i (6.36). Nakon toga, iz jednadžbe (6.41) računa se kut βs faktora raspodjeljivanja struje, iz zadnje procjene m, mn-1, Zload, Zs i ZL1. Nova vrijednost od Φ računa se iz jednadžbe (6.45) i onda nova vrijednost od m iz jednadžbe (6.46). Postupak se nastavlja sljedećim iteracijama dok se ne postigne zadovoljavajuća točnost. Dijagram toka ovog procesa prikazan je na slici 6.8. Jednom kad je izračunata lokacija kvara m, ta vrijednost koristi se za izračun otpora kvara Rf, upotrebom sljedeće jednadžbe koja je izvedena iz jednadžbe (6.43):

( ) ( )

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ Δ××−

=

s

s

L1sfsff

Re

ReRe

dI

ZIV mR (6.47)

70

Treba primijetiti da su vrijednosti od ΔIs i ds već izračunate u postupku određivanja lokacije kvara, tako da otpor kvara može biti precizno određen.

Slika 6.8 Dijagram toka iterativne metode

71

6.3.3. Direktna metoda Ova metoda direktno računa lokaciju kvara m tako što kombinira jednadžbe (6.41) i (6.43) za izračun lokacije kvara. Prvo se izvede kvadratna jednadžba za m. Razdvajanjem takve kompleksne jednadžbe u realnu i imaginarnu jednadžbu i eliminiranjem otpora kvara Rf, računa se per unit udaljenost do kvara m. Jednadžba (6.41) za faktor raspodjeljivanja struje glasi:

L1loads

L1load

f

ss

1ZZZZZ

IId

++−+

=Δ

=)m( (6.48)

gdje je: (6.49) pssfs III −=Δ

Jednadžba (6.43) može biti napisana kao:

s

ssfL1sf d

IIZV Δ+= fRm (6.50)

Umetanjem jednadžbe (6.48) u jednadžbu (6.50) i daljnjim računom dobije se kvadratna jednadžba: (6.51) 0f321

2 =−+− Rkkmkm

gdje su:

1L1

load

L1sf

sf1 ++=

ZZ

ZIVk (6.52)

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+= 1

L1

load

L1sf

sf2 Z

ZZI

Vk (6.53)

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

+Δ= 1

L1

loads

L1sf

s3 Z

ZZZIIk (6.54)

Impedancije Zs i Zload dobivene su iz jednadžbi (6.36) i (6.34). Kompleksna jednadžba (6.51) ima dvije nepoznanice, m i Rf. Ova jednadžba može biti rastavljena na realni i imaginarni dio. Eliminacijom Rf, dobije se za m:

a

acbbm2

42 −±−= (6.55)

gdje su: (6.56) 1=a

( ) ( ) ( )( ) ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ ×−−=

3

311 Im

ReImRek

kkkb (6.57)

72

( ) ( ) ( )( )3

322 Im

ReImRek

kkkc ×−= (6.58)

Ispravno rješenje za m dano je s:

a

acbbm2

42 −−−= (6.59)

Slika 6.9 Dijagram toka direktne metode Jednom kad se dobije točna vrijednost za m, otpor kvara Rf može se odrediti rješavanjem imaginarnog dijela jednadžbe (6.51) na sljedeći način:

73

( )( )

( )( )3

2

3

1f Im

ImImIm

kk

kkmR +×−= (6.60)

Dijagram toka direktne metode prikazan je na slici 6.9. 6.3.4. Univerzalna primjenjivost algoritma Prethodno navedene jednadžbe vrijede za jednofaznu mrežu, ali obje ove metode mogu se primijeniti i na trofazne mreže i na bilo koji tip kvara. Sve prije napisane jednadžbe za određivanje lokacije kvara i otpora kvara mogu se koristiti za određivanje lokacije i otpora kvara za sve vrste kvarova na vodovima u trofaznim mrežama kada se pravilno odaberu mjerene veličine Vsf, Isf i ΔIs. Odabir ovih veličina ovisi o tipu kvara. Tablica 6.1 Odabrane struje i naponi za različite tipove kvarova u metodi

Novosela i suradnika

Tip kvara

Napon kvaraVsf

Struja kvara Isf

Superponirana struja ΔIs

R-zemlja VsfR IsfR + k·Is0 3·ΔIs1R

S-zemlja VsfS IsfS + k·Is0 3·ΔIs1S

T-zemlja VsfT IsfT + k·Is0 3·ΔIs1T

S-T VsfS - VsfT IsfS - IsfT ΔIsS - ΔIsT

R-S VsfR - VsfS IsfR - IsfS ΔIsR - ΔIsS

T-R VsfT - VsfR IsfT - IsfR ΔIsT - ΔIsR

S-T-zemlja VsfS - VsfT IsfS - IsfT ΔIsS - ΔIsT

R-S-zemlja VsfR - VsfS IsfR - IsfS ΔIsR - ΔIsS

T-R-zemlja VsfT - VsfR IsfT - IsfR ΔIsT - ΔIsR

R-S-T VsfS - VsfT IsfS - IsfT ΔIsS - ΔIsT

R-S-T-zemlja VsfS - VsfT IsfS - IsfT ΔIsS - ΔIsT

Tablica 6.1 prikazuje vrijednosti tih veličina za različite tipove kvarova. Jednom kad je tip kvara određen, Vsf i Isf se određuju prema tablici 6.1, a Vps i Ips, iako to nije naznačeno, određuju se na ekvivalentan način, npr. za spoj faze R i zemlje: Vps=VpsR, Ips=IpsR+kIsps0, gdje su k i Isps0 ekvivalentni veličinama kkN i IkN u jednadžbama (6.3) i (6.4). Nakon

74

određivanja Vps, Ips, Vsf, Isf, mogu se računati m i Rf pomoću direktne ili iterativne metode prema prikazanim dijagramima toka na slikama 6.8 i 6.9. 6.4. Algoritam Dasa i suradnika Ovaj algoritam [9, 31] koristi napone i struje osnovne frekvencije mjerene na početku voda prije i za vrijeme kvara. Predviđen je da se upotrebljava za procjenu lokacije kvarova na radijalnom distributivnom vodu što obično uključuje i odcjepe. Vjerojatna udaljenost kvara od početka voda se prvo procjenjuje računanjem impedancije iz fazora napona i struje osnovne frekvencije, a onda se reaktivna komponenta impedancije koristi za procjenu lokacije kvara. Tereti duž voda, odcjepi i nehomogenost voda uzimaju se u obzir. Predložena tehnika je opisana u ovom poglavlju uzevši u obzir kvar u distributivnom sustavu. Odabrani sustav sastoji se od ekvivalentnog izvora, G, voda između čvorova M i N i dva odcjepa kako je prikazano na slici 6.10. Tereti su priključeni u nekoliko čvorova, a korišteni su vodiči različitih presjeka.

Slika 6.10 Jednopolna shema radijalnog voda (Das) Blok dijagram prikazan na slici 6.11 daje pregled predloženog algoritma. Tehnika se sastoji od sedam osnovnih koraka: 1. Prikupljanje podataka Kad je kvar detektiran, sačuvaju se vrijednosti strujnih i naponskih fazora osnovne frekvencije u čvoru M prije kvara. Vrijednosti strujnih i naponskih

75

fazora osnovne frekvencije u čvoru M za vrijeme kvara se procjenjuju i određuje se tip kvara. Podaci o kvaru i prije kvara, skupa s parametrima voda i tereta, koriste se u off-line modu za određivanje lokacije kvara. Potrebni parametri voda i tereta dobiju se iz baze podataka.

Slika 6.11 Dijagram toka algoritma Dasa i suradnika 2. Procjenjivanje sekcije voda u kvaru Komponente struja i napona u čvoru M, prije i za vrijeme kvara, računaju se iz procijenjenih fazora. Preliminarna procjena lokacije kvara napravi se, recimo, između čvorova x i x+1(=y). Parametri voda, tip kvara i fazori komponenti struja i napona koriste se da bi dobili ovu procjenu. Impedancija,

76

mjerena na početku voda, može ukazati na više lokacija u mreži, ako mreža sadrži odcjepe. Koraci od 3 do 6 se primjenjuju za svaku moguću lokaciju. 3. Modificirani radijalni sustav Svi odcjepi između čvora M i previđene lokacije kvara se zanemaruju i tereti u njima se uzimaju u obzir kao da su prisutni u čvoru u kojem je priključen odcjep. Npr., tereti u čvorovima K i L su zbrojeni s teretom u čvoru x-1. 4. Modeliranje tereta Svi tereti do čvora x se uzimaju u obzir neovisno, a tereti iza kvara koji je u čvoru F se pretpostavljaju da su zbrojeni s teretom na kraju voda, u čvoru N. Nelinearni modeli tereta se koriste da bi uzeli u obzir njihovu ovisnost o naponu. Konstante modela tereta računaju se iz struja i napona prije kvara. 5. Procjena komponenti napona i struja na mjestu kvara i na udaljenom kraju Upotrebom naponski ovisnih modela tereta, određenih u četvrtom koraku, komponente napona i struja, u čvoru x, za vrijeme kvara, računaju se uzimajući u obzir struje tereta. Komponente napona na udaljenom kraju se tada računaju kao funkcija udaljenosti kvara od čvora x. Komponente napona i struja u čvoru kvara, F, također se dobiju kao funkcija udaljenosti kvara od čvora x i impedancije grupiranih tereta na udaljenom kraju voda. 6. Procjena udaljenosti kvara od čvora x Odnosi između komponenti napona i struja na mjestu kvara koriste se za određivanje udaljenosti kvara od čvora x. Prva procjena udaljenosti postigne se upotrebom komponente admitancije zbrojenog tereta u čvoru N prije kvara. Dalje je vrijednost admitancije osvježavana upotrebom novih vrijednosti komponenti napona u čvoru N i naponski ovisnog modela tereta određenog u četvrtom koraku. Procedura se ponavlja dok se ne dobije konvergentno rješenje. Pokuša se dobiti i dvije dodatne procjene, za lokaciju kvara, uzevši u obzir da je kvar lociran ili između čvorova x-1 i x ili između čvorova x+1 i x+2. Odabire se najizglednije rješenje i procjeni se lokacija kvara iz mjerenja u čvoru M. 7. Pretvaranje višestruke procjene u jedinstvenu Upotreba koraka od 2 do 6 daje jedinstvenu procjenu ako nema odcjepa ili daje višestruku procjenu ako postoje odcjepi. Procjene se poredaju redom po svojoj izglednosti. Tehnika također uključuje dodatne informacije, dobivene iz

77

indikatora kvara strateški razmještenih po mreži, da bi iz višestruke procjene dobili jedinstvenu procjenu lokacije kvara. Svi koraci su u nastavku ovog poglavlja detaljnije opisani. 6.4.1. Detekcija kvara i kolektiranje podataka o kvaru i prije kvara Prvi korak za određivanje lokacije kvara je detekcija kvara i određivanje tipa kvara. Ako je detektirana pojava kvara potrebno je sakupiti podatke prije kvara i za vrijeme kvara koji će se poslije koristiti za procjenu lokacije kvara. Mjere se u čvoru M sljedeće veličine osnovnih frekvencija: Vrm, Vsm, Vtm, Irmr, Ismr, Itmr; što su redom korištene oznake za fazne napone faza R, S i T u čvoru M i struje faza R, S i T iz čvora M prema čvoru R. Iz mjerenih strujnih i naponskih oblika potrebno je odrediti fazore. Kada se kvar detektira, fazori napona i struja prije kvara, mjereni nekoliko perioda prije kvara, sačuvaju se iz privremene memorije, skupa s fazorima mjerenima za vrijeme kvara. Tip kvara određuje se prema dijagramu na slici 5.5. 6.4.2. Određivanje sekcije voda u kvaru Jednadžbe koje se trebaju upotrijebiti za računanje impedancije i reaktancije od čvora M do kvara u čvoru F ovise o tipu kvara. Struje i naponi za vrijeme kvara se koriste, a utjecaj tereta se zanemaruje. Računaju se sljedeći fazori simetričnih komponenti napona i struja u čvoru M za vrijeme kvara, upotrebom jednadžbi iz poglavlja 2: V0m, V1m, V2m - nulta, direktna i inverzna komponenta napona u čvoru M I0mr, I1mr, I2mr - nulta, direktna i inverzna komponenta struje između M i R 6.4.2.1. Jednopolni spoj sa zemljom Za spoj faze R sa zemljom vrijedi:

rmr

rmm1 I

VZ = (6.61)

78

(6.62) ( m1m1 Im ZX = )gdje su: Zm1 prividna impedancija od čvora M do kvara, Xm1 prividna reaktancija od čvora M do kvara. Modificirana reaktancija prve sekcije voda od čvora M do čvora R, , računa se kao:

mmrX

3

1mr0mr1mr

mmr

XXXX −+= (6.63)

gdje su: X0mr nulta komponenta reaktancije sekcije voda između M i R X1mr direktna komponenta reaktancije sekcije voda između M i R Ako je modificirana reaktancija manja od prividne reaktancije onda je kvar lociran iza čvora R. Modificirana reaktancija druge sekcije voda se tada izračuna upotrebom jednadžbe slične jednadžbi (6.63). i doda reaktanciji prve sekcije da bi dobili ukupnu modificiranu reaktanciju. Ako je ova reaktancija manja od prividne reaktancije onda je kvar lociran iza prve dvije sekcije. Proces se nastavlja dok ukupna modificirana reaktancija ne bude veća od prividne reaktancije. Tada je lokacija kvara na sekciji između čvorova x i x+1(=y).

mmrX

Prividna lokacija kvara za spoj faze S sa zemljom ili za spoj faze T sa zemljom se dobije na identičan način. 6.4.2.2. Dvopolni spoj sa zemljom Za spoj faza S i T sa zemljom vrijedi:

tmrsmr

tmsmm2g II

VVZ−−

= (6.64)

( )m2gm2g Im ZX = (6.65)

gdje su: Zm2g prividna impedancija od čvora M do kvara, Xm2g prividna reaktancija od čvora M do kvara. Ako je direktna reaktancija X1mr manja od prividne reaktancije Xm2g onda je kvar lociran iza čvora R. Reaktancija druge sekcije voda se tada doda reaktanciji prve sekcije da bi dobili ukupnu reaktanciju. Ako je ova reaktancija manja od prividne reaktancije onda je kvar lociran iza prve dvije sekcije. Proces se nastavlja dok ukupna reaktancija ne bude veća od

79

prividne reaktancije. Stoga, lokacija kvara je na sekciji između čvorova x i x+1(=y). Prividna lokacija kvara za spoj faza R i T sa zemljom ili za spoj faza R i S sa zemljom se dobije na identičan način. 6.4.2.3. Dvopolni kratki spoj Prividna lokacija kvara za dvopolni kratki spoj se dobije upotrebom iste procedure kao za dvopolni spoj sa zemljom. 6.4.2.4. Simetrični tropolni kratki spoj Za tropolni simetrični kratki spoj vrijedi:

1mr

1mm3 I

VZ = (6.66)

(6.67) ( m3m3 Im ZX = )gdje su: Zm3 prividna impedancija od čvora M do kvara, Xm3 prividna reaktancija od čvora M do kvara. Prividna lokacija kvara se dobije upotrebom iste procedure kao za dvopolni spoj sa zemljom. 6.4.3. Izrada ekvivalentnog radijalnog sustava Jednom kad se lokacija kvara približno odredi na sekciji između čvorova x i x+1(=y), radijalni distributivni sustav s odcjepima konvertira se u ekvivalentni radijalni sustav bez odcjepa. Teret na odcjepu zbroji se u točki spajanja s vodom. Distribucijski sustav prikazan na slici 6.12, za kvar u F, modificira se zbrajanjem tereta u odcjepima u čvorovima x-1 i N-1. Modificirani sustav prikazan je na slici 6.12a. Ako je prividna lokacija na odcjepu, kao npr. u F1, sustav se modificira u sustav prikazan na slici 6.12b. Teret u čvoru K se zbroji s teretom u čvoru J i tereti između čvorova x i N se zbroje s teretom u čvoru x-1. Predložena tehnika je opisana u nastavku uzimajući u obzir da je kvar u čvoru F.

80

Slika 6.12. Jednopolna shema modificiranog radijalnog distributivnog

sustava u kojem je kvar u točki F (a), odnosno u F1 (b) 6.4.4. Modeliranje tereta Utjecaj tereta uzima se u obzir na način da kompenzira struju kroz teret. Za terete u čvoru se pretpostavlja da ovise o naponu u čvoru. Konstante koje opisuju relacije napon-admitancija se odrede iz napona i struja prije kvara. Procedura se sastoji od sljedećih koraka: − odabir modela tereta, − određivanje tereta prije kvara u svim čvorovima do čvora x, − određivanje napona i struja prije kvara u svim čvorovima do x i u čvoru N, − određivanje konstanti tereta.

81

6.4.4.1. Odabir modela tereta Tereti se modeliraju ovisno o tome koji je tip tereta u pitanju. Jednofazni tereti se modeliraju kao jednofazni spojevi sa zemljom s impedancijom kvara jednakoj impedanciji tereta. Međufazni tereti se modeliraju kao dvofazni kratki spoj s impedancijom kvara jednakoj impedanciji tereta, a trofazni tereti se modeliraju kao simetrični trofazni kratki spoj. 6.4.4.2. Određivanje tereta prije kvara u svim čvorovima do kvara Jednom kad je postavljeno da se kvar pojavio između čvorova x i x+1, svi tereti prije kvara u svim čvorovima do x se određuju ako nisu poznati. Ove procjene dobiju se razdjeljivanjem ukupnog tereta prije kvara na čvorove, na temelju veličine potrošača priključenih u njima. Npr. teret u čvoru R dobije se iz sljedeće formule:

priključeni potrošači u R teret u R =

ukupno priključeni potrošačix ukupan teret prije kvara

Informacija o priključenim potrošačima dobije se iz baze podataka. Ukupan teret prije kvara izračuna se iz mjerenih fazora napona i struje u čvoru M. Bez obzira da li je radna snaga, jalova snaga ili struja poznata iz SCADA sustava ili može biti određena iz baze podataka mjerenja, ta informacija se koristi za određivanje prividne snage u odcjepu prije kvara. Nazivni napon i odgovarajući faktor snage se pretpostavljaju, ako je potrebno, pri izračunu prividne snage na odcjepu. Poznata prividna snaga na odcjepima je dalje izdvojena iz ukupnog opterećenja prije kvara da bi dobili ostatak opterećenja prije kvara. Ostali dio opterećenja prije kvara se raspodijeli na odcjepe na kojima tereti prije kvara nisu poznati. 6.4.4.3. Određivanje napona i struje prije kvara u čvorovima Naponi i struje na krajevima sekcija distributivnog voda, prikazani na slici 6.13, mogu se izraziti kao:

(6.68) ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−

−=⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡

mr

m

mr

mr

rm

r

1CB1

IV

IV

82

Simetrične komponente napona i struja u čvoru R dobiju se iz ove jednadžbe. Struje tereta prije kvara u čvoru R dobiju se procedurom opisanom u nastavku. Jednofazni tereti Impedancija tereta prije kvara dobije se iz prividne snage koju uzima potrošač, Sr, upotrebom:

r

2r

r SV

Z = (6.69)

Slika 6.13 Prikaz sekcije distributivnog voda između čvorova M i R Ako nije poznat faktor snage potrošača, pretpostavi se neka realna vrijednost. Admitancija tereta prije kvara, Yr, i simetrične komponente struje odrede se iz:

r

r1Z

Y = (6.70)

r

2r1r0r2r1r0r 3Z

VVVIII ++=== (6.71)

Međufazni tereti Struja tereta priključenog između faza S i T u čvoru R prije kvara, Ir, dana je s:

r

rSTr Z

VI = (6.72)

Simetrične komponente struje prije kvara izračunaju se iz struja voda koje se dobiju iz struja tereta.

83

Trofazni tereti Za trofazne terete se pretpostavlja da su simetrični. Admitancije tereta se izračunaju na sličan način kao za jednofazne terete. Simetrične komponente struja prije kvara za trofazni teret u čvoru R dane su s

r

0r0r Z

VI = , r

1r1r Z

VI = , r

2r2r Z

VI = (6.73)

Struja u čvoru R, prikazana na slici 6.14, izražena je s jednadžbom (6.74): (6.74) rrmrf III −−=

gdje su: Irf – struja koja ide od čvora R prema kvaru, Ir – struja kroz teret u čvoru R.

Slika 6.14 Napon i struje u čvoru R Simetrične komponente napona i struja prije kvara u svim čvorovima do x Simetrične komponente napona i struja prije kvara u čvoru x dobiju se upotrebom jednadžbi sličnih jednadžbama od (6.68) do (6.74) za svaku simetričnu komponentu i napona i struje za sve čvorove do čvora x.

Slika 6.15 Naponi i struje prije kvara u čvorovima N i x

84

Simetrične komponente napona i struja prije kvara na drugom kraju voda Simetrične komponente napona i struja prije kvara u čvoru N dobiju se iz pretpostavke da su svi tereti iza čvora x sakupljeni s teretom u čvoru N kao što je prikazano na slici 6.15. Simetrične komponente napona i struja u čvoru N računaju se pomoću sljedeće jednadžbe:

(6.75) ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−−

=⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡− xf

x

ee

ee

n

n

ACBD

IV

IV

gdje su: Vn i Vx – naponi u čvorovima N i x, In i Ixf – struje u čvorovima N i x, Ae, Be, Ce i De – konstante kaskadne sekcije između čvorova x+1(=y) i N. Simetrične komponente admitancija odrede se jednadžbom:

n

nn V

IY = (6.76)

Određivanje konstanti tereta Utjecaj tereta uzet je u obzir kompenzacijom struje tereta. Modeli statičkog odziva koriste se za sve terete do čvora x i također za sakupljeni teret na drugom kraju voda u čvoru N. Za teret u čvoru R model je opisan s:

( )2nrr

2nrrr

qp jBG −−+= VVY (6.77)

gdje je Vr napon u čvoru R, Yr admitancija tereta, Gr i Br konstante proporcionalne konduktanciji i susceptanciji svakog pojedinačno i np i nq odgovarajuće konstante za aktivnu i reaktivnu komponentu tereta koje su dostupne iz baze podataka. Konstante Gr i Br su određene iz napona i struja prije kvara, i odgovarajućih veličina np i nq. Ove konstante i naponi se koriste za određivanje admitancija tereta i simetričnih komponenti struja za vrijeme kvara. 6.4.5. Određivanje napona i struja na suprotnom kraju voda i na

mjestu kvara Simetrične komponente napona i struja u čvoru F za vrijeme kvara određene su pretpostavkom da su svi tereti iza čvora x zbrojeni u jedno opterećenje u N, kao na slici 6.16.

85

Slika 6.16 Naponi i struje kvara u čvorovima F i N Naponi i struje u čvorovima F i x povezani su s:

(6.78) ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−

−=⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡

xf

x

xy

xy

fx

f

1CB1

IV

IV

mm

gdje je m per unit udaljenost od čvora x do čvora F. Simetrične komponente napona i struja u čvorovima N i F za vrijeme kvara povezani su sljedećom jednadžbom:

( )

( ) ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−−

−−⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−−

=⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡− fn

f

xy

xy

ee

ee

n

n

1C1B11

ACBD

IV

IV

mm

(6.79)

gdje su Ae, Be, Ce i De ekvivalentne konstante kaskadne sekcije između čvorova x+1(=y) i N. Struje u čvoru F povezane su s: (6.80) ffxfn III −−=

Sljedeća jednadžba dobivena je daljnjim supstitucijama od (6.78) i (6.80) i od jednadžbe koja uključuje napone i struje prije kvara u (6.79) te zanemarujući članove drugog i višeg reda u m:

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡++

+

+=⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡

xf

x

uvrq

pnm

wvf

n

IV

IV

KKKKKKK

KK1

mmmm

m (6.81)

u kojoj su Km, Kn, Kp, Kq, Kr, Ku, Kv i Kw kompleksni parametri izračunati pomoću Yn, Bxy, Cxy, Ae, Be, Ce i De. Simetrične komponente napona u čvorovima F i N i simetrične komponente struja u čvoru F dobiju se korištenjem jednadžbi (6.78) i (6.81) te raznih izvedenih parametara.

86

6.4.6. Određivanje lokacije kvara Udaljenost m od čvora x do točke kvara F, izražena kao dio duljine od čvora x do čvora x+1(=y), dobivena je iz odnosa napona i struje na mjestu kvara i rezistivne prirode impedancije kvara. Za zemljospoj faze R vrijedi:

f2f1f0f

2f1f0f

Rf

Rf ZIIIVVV

IV

=++++

= (6.82)

gdje su: V0f, V1f, V2f i I0f, I1f, I2f nulti, direktni i inverzni fazori napona i struje u točki F, a Zf impedancija kvara. Izjednačavajući imaginarne dijelove na lijevoj i desnoj strani relacije (6.82) dobije se:

0Im2f1f0f

2f1f0f =⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++++

IIIVVV (6.83)

Zamjenom komponenti napona i struja na mjestu kvara s onima iz (6.78) i (6.81), zanemarujući članove drugog i višeg reda u m i racionalizacijom, dobije se sljedeća jednadžba:

0ImDC

BA =⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++

KKKK

mm

(6.84)

gdje su KA do KD kompleksni parametri. Kompleksni parametri KA, KB, KC i KD su izraženi u realnom i imaginarnom dijelu kao KA=KAR+jKAI itd. i zamijenjeni u (6.84). Racionalizacijom dobivene jednadžbe, zanemarenjem članova višeg reda u m i supstitucijom dobije se sljedeća jednadžba:

( ) ( )ARDIAIDRBRCIBICR

CRAICIAR

KKKKKKKKKKKK

−+−−

=m (6.85)

Iterativno rješenje od m dobije se upotrebom admitancije nadomjesnog (zbrojenog) opterećenja prije kvara u čvoru N i nekih gore napisanih relacija. Vrijednost od m računa se pomoću sljedeće iterativne procedure: 1. Izračunaju se parametri KA, KB, KB C i KD. 2. Vrijednost od m računa se iz jednadžbe (6.84) pomoću izračunatih

parametara KA, KB, KC i KD računatih u koraku 1. 3. Izračuna se napon u čvoru N pomoću parametara računatih u koraku 1

vrijednosti od m računate u koraku 2. 4. Novi napon u čvoru N koristi se za dobivanje sljedeće iteracije simetričnih

komponenti admitancije sakupljenog tereta.

87

5. Parametri KA, KB, KC i KD se u novoj iteraciji računaju upotrebom novih vrijednosti admitancije sakupljenog tereta u čvoru N, računane u 4. koraku.

6. Vrijednost od m računa se iz jednadžbe (6.84) pomoću izračunatih parametara KA, KB, KC i KD računatih u koraku 5.

7. Provjerava se konvergencija veličine m, Naponi u čvoru N se ponovo računaju upotrebom parametara računatih u koraku 5 i vrijednosti od m računane u koraku 6, ako rješenje ne konvergira. Procedura se ponavlja, počevši s korakom 4, dok se ne dobije rješenje koje konvergira.

Još dvije procjene udaljenosti odrede se pretpostavljajući da je kvar lociran između čvorova x-1 i x, i između čvorova x+1 i x+2. Odabere se najvjerojatnije rješenje i odredi se lokacija kvara s obzirom na lokaciju releja u čvoru M. Jednadžba (6.84), izvedena za jednofazne kvarove sa zemljom, prikladna je za sve tipove kvarova i općenita je jednadžba za određivanje m. Parametri ove jednadžbe razlikuju se ovisno o tipu kvara. 6.4.7. Pretvaranje višestruke procjene u jedinstvenu procjenu Tehnika lociranja kvara može dati više procjena ako vod ima odcjepe. Broj procjena, za pojedini kvar, ovisi o konfiguraciji sustava i o lokaciji kvara. Jedinstvena procjena mjesta kvara može se dobiti uz pomoć informacije od indikatora kvara strateški razmještenih po cijelom sustavu. Predložena tehnika ipak ima jednu očitu manjkavost. Procedura određivanja nije točna ukoliko je otpor kvara jednak nuli. Ali, praktično je nemoguće imati kvar s impedancijom točno jednakoj nuli. 6.5. Preciznost opisanih algoritama Autori algoritama opisanih u prethodnim poglavljima daju i neke podatke o preciznosti njihovih algoritama, ali se metodologije ispitivanja te posebno prikaza preciznosti donekle razlikuju. U nastavku su navedeni podaci koje su dali autori algoritama i podaci jednog nezavisnog istraživanja.

88

6.5.1. Algoritam Novosela i suradnika Metodu su autori testirali s EMTP programskim paketom na modelu klasične distributivne mreže (napon 12.47 kV, trofazna) s otprilike 200 slučajeva kvara i variranjem lokacije kvara (na glavnom pojnom vodu i odcjepima), otpora kvara i početnog kuta kvara. Uzorak rezultata prikazan je u tablici, gdje je m(%) izračunata lokacija kvara. Dodatna sredstva je potrebno uložiti za razlikovanje da li je kvar na odcjepu ili na glavnom vodu [30].

Tablica 6.2 Preciznost algoritma Novosela i suradnika

Kvar voda na: Otpor kvara 50 % duljine 90 % duljineRf = 10 Ω m=49.8 % m=88 % Rf = 50 Ω m=49.2 % m=82 %

6.5.2. Algoritam Dasa i suradnika Opisani algoritam autori su testirali upotrebom simuliranih podataka o kvaru na 25 kV-nom radijalnom strujnom krugu dužine 37 km. Simulacije su vršene upotrebom programskog paketa PSCAD/EMTDC. Lokacije kvara procijenjene su predloženom tehnikom za jednofazne spojeve sa zemljom, uz impedancije kvara od 5 i 50 Ω. Dobiveni rezultati pokazuju da za impedanciju kvara od 5 Ω, maksimalna greška predložene tehnike iznosi manje od 1.7 %. Za impedanciju kvara od 50 Ω, maksimalna greška manja je od 2.2 % [31]. 6.5.3. Algoritam Sahe i suradnika Metodu su autori testirali ATP/EMTP programskim paketom. Model je sljedeći: 10 kV-no postrojenje napaja se iz sustava napona 150 kV. Mreža se sastoji od odcjepa i pododcjepa, uključujući mreže nekoliko transformatorskih stanica 10/0.4 kV. Primjer analizirane mreže prikazan je na slici 6.17. Za potvrdu predloženog algoritma, napravljena je serija testova u danoj mreži. DFR-ovi

89

su postavljeni u postrojenju i na vodu u kvaru. Kao primjer dan je dvofazni kvar iniciran za vrijeme testiranja u čvoru 20 (slika 6.17). Za procijenjenu udaljenost do kvara dobiveno je 227 metara od čvora 18 (za mjerenja na vodu) i 64 metra od čvora 18 (za mjerenja u postrojenju). Iz simulacije u ATP/EMTP programskom paketu procijenjena lokacija kvara za taj isti kvar bila je na udaljenosti od 266 metara od čvora 18. Stvarna lokacija kvara bila je na 308 metara od čvora 18 [32].

Slika 6.17 Prezentacija modela voda, točkaste linije su za povezana

uzemljenja u sistemu. 6.5.4. Usporedba algoritma Sahe i suradnika s algoritmom Dasa i

suradnika Serije usporednih testova provedene su u španjolskoj elektroprivredi na metodama Sahe i suradnika te Dasa i suradnika [33], pri preliminarnom ispitivanju za pilot projekt lociranja kvarova. Dobili su relevantnu usporedbu

90

tih dvaju algoritama u kojoj su zaključili da Sahina metoda daje prihvatljive rezultate kada je otpor kvara malen i kad kvarovi nisu jako udaljeni od početka kvara. Kad je kvar daleko ili kad je otpor kvara velik, rezultati algoritma su loši. Metoda Dasa daje preciznije rezultate. Prema testovima greška je uvijek manja od sto metara. Veličina otpora kvara ne mijenja značajno rezultat. Međutim, kao značajna prednost metode Sahe naznačena je njena jednostavnost implementacije, jer procjenu lokacije kvara daje samo proračunom impedancija, dok metoda Dasa mora računati sve napone, struje, ekvivalentne impedancije i brojne druge parametre, prije nego se dobije procjena lokacije kvara.

91

7. ISPLATIVOST PRIMJENE TEHNIKA LOCIRANJA KVARA U RAZDJELNIM MREŽAMA

7.1. Definicija tehnoekonomske opravdanosti Svrha elektroenergetskog sustava je kontinuirano napajati potrošače električnom energijom propisane kvalitete uz što niže troškove. Pri tome su zahtjevi za što manjim troškovima investicija i održavanja te što većom pouzdanošću međusobno oprečni jer svako povećanje pouzdanosti znači i veća ulaganja u elektroenergetski sustav. Pouzdanost karakteriziraju troškovi i vrijednost. Troškovi pouzdanosti predstavljaju potrebna ulaganja u sustav da se postigne zahtijevana razina pouzdanosti, a novčana korist koju ostvaruju dobavljač i potrošači električne energije od takvih ulaganja se zove vrijednost pouzdanosti. Dok su metode za određivanje troškova pouzdanosti odnosno troškova elektroenergetskog sustava vezanih za postizanje zahtijevane razine pouzdanosti u potpunosti razvijene i prihvaćene, postupci za procjenu vrijednosti pouzdanosti još uvijek nisu. Zato se u svrhu utvrđivanja vrijednosti pouzdanosti kao praktična i sve više korištena metoda upotrebljava procjena posljedica prekida napajanja potrošača električnom energijom tj. procjena troškova neisporučene električne energije. Postavlja se pitanje do koje granice se isplati ulagati u pouzdanost a da su efekti koji se zbog toga postižu veći od troškova. Na slici 7.1 prikazan je kvalitativan odnos troškova elektroenergetskog sustava, troškova neisporučene električne energije i ukupnih troškova ovisno o stupnju pouzdanosti. Troškovi neisporučene električne energije kao ekvivalent ili mjera za vrijednost pouzdanosti uzimaju se u širem smislu, a ne u užem kao doslovno samo troškovi neisporučene električne energije. U praksi treba valorizirati sve aspekte prekida napajanja, a ne samo iznos nepotrošene električne energije. Kod određivanja tehnoekonomske opravdanosti uvođenja automatizacije u 10(20) kV-nu razdjelnu mrežu mora se razmotriti sljedeće [4]: − uštede investicija u mrežu, − uštede gubitaka energije i snage, − štete koje trpe potrošači uslijed neisporučene el. energije, − troškovi rada, − smanjena prodaja distribucijskog poduzeća. Kao dio automatizacije može se odvojeno od ostalih funkcija automatizacije promatrati uvođenje automatizirane funkcije lociranja kvara u

92

promatranu distribucijsku mrežu te odrediti tehnoekonomska opravdanost takve investicije.

Slika 7.1 Prikaz troškova s obzirom na pouzdanost EES-a 7.2. Troškovi neisporučene električne energije Da bi mogli odrediti isplativost, tj. omjer dobiti i troška treba znati koji su troškovi kvara. Da bi se odredili troškovi prekida napajanja potrebno je prije svega poznavati kakve posljedice oni izazivaju kod potrošača. Efekti koje uzrokuju prekidi napajanja mogu se razvrstati po različitim kriterijima pa se tako govori o izravnim i neizravnim, ekonomskim i društvenim (ostalim), kratkoročnim i dugoročnim učincima itd. S potrošačkog stanovišta troškovi prekida ovise o veličini i karakteru zavisnosti prekinutih aktivnosti o napajanju električnom energijom. Ova zavisnost je uvjetovana istovremeno karakteristikama i potrošača i prekida. Značajke potrošača uključuju tip potrošača, obilježja njegovih aktivnosti, obujam rada, opterećenje, dnevne i sezonske promjene potrošnje itd. Prekid je karakteriziran učestalošću, trajanjem, vremenom pojavljivanja, mogućnošću najave i sl. Utjecaj kvara

93

posebno ovisi o odnosu i pripremljenosti potrošača na prekid napajanja, a što je opet povezano sa stupnjem pouzdanosti. Metode za određivanje troškova neisporučene električne energije mogu se podijeliti u tri široke skupine [4]: − neizravne analitičke metode, − analize konkretnih prekida napajanja, − anketiranje potrošača. Neizravne analitičke metode procjenjuju troškove prekida napajanja električnom energijom na osnovi ekonomskih pokazatelja kao što su prihodi, brutto društveni proizvod i slično. Koriste lakše dostupne podatke i jednostavno se primjenjuju. Nedostatak su im brojne ograničavajuće pretpostavke. S obzirom da daju globalne rezultate njihova je primjena u planiranju razdjelnih mreža reducirana. Analize konkretnih slučajeva prekida napajanja električnom energijom vezane su za pojedinačne veće ispade što ograničava njihovu primjenu izvan razmatranog dijela elektroenergetskog sustava, ali u suštini nisu niti reprezentativne. Anketiranjem se neposredno utvrđuju troškovi ili gubici potrošača radi prekida napajanja koji mogu biti različite učestalosti i duljine trajanja te se javljati u bilo koje doba dana, tjedna ili godine. Prednost ove metode proizlazi iz činjenice da potrošači mogu najbolje procijeniti svoje troškove zbog prekida opskrbe. Iako se direktni troškovi neisporučene električne energije za neke kategorije potrošača, npr. industriju, mogu jednostavno odrediti, mišljenje potrošača je jako važno u slučaju procjene manje očiglednih troškova kao što je npr. gubitak komfora kod kućanstava. Druga prednost metode anketiranja potrošača je što se može prilagoditi i zahtjevima distribucijskog poduzeća za dobivanje njemu specifičnih informacija. Bez obzira što za razliku od drugih metoda njena provedba zahtijeva više napora i financijskih izdataka, za potrebe dobivanja podataka o troškovima prekida napajanja u svrhu planiranja distribucijske mreže metoda anketiranja potrošača se najčešće koristi. U pogledu cijene neisporučene električne energije postoje nedoumice budući da u Hrvatskoj ona još nije službeno utvrđena. Obično se pri sličnim proračunima koriste vrijednosti iz strane literature. 7.3. Kriteriji za različite tehnike lociranja kvara U poglavlju 5.5.2. ovog rada već su dane neke općenite natuknice o isplativosti automatizacije lociranja kvara u razdjelnim mrežama obzirom na

94

njihovu topologiju. U ovom poglavlju su navedene neke egzaktne formule pomoću kojih se mogu računati uštede kada se koristi neka od tehnika automatiziranog lociranja kvara. Za analizu utjecaja automatizacije 10(20) kV-nih mreža na smanjivanje troškova neisporučene električne energije, troškovi prekida napajanja potrošača mogu se definirati pomoću relacije:

(7.1) ( ) wp ctctc ⋅+=

gdje su: cp - stalni dio troškova prekida napajanja potrošača (kn/kW), cw - varijabilni dio troškova prekida napajanja potrošača (kn/kWh), t - trajanje prekida napajanja (h). Ugradnjom automatike u 10(20) kV-nu mrežu može se utjecati samo na smanjenje varijabilnih troškova cw. Na stalni dio troškova cp može se utjecati samo smanjenjem broja trajnih kvarova, pri čemu je mala uloga automatizacije mreže. Troškovi neisporučene električne energije prije upotrebe automatike mogu se definirati jednadžbom:

ww 100cPtlKC ⋅⋅⋅⋅⋅=

λ (7.2)

gdje su: K - koeficijent aktualizacije pomoću kojega se aktualiziraju troškovi neisporučene el. energije na određeni broj godina, l - duljina izvoda u km, λ - prosječni godišnji broj kvarova na 100 kilometara duljine izvoda nadzemnog voda, t - prosječno trajanje prekida napajanje u satima, P - prosječno opterećenje izvoda, cw - ekvivalentna jedinična cijena neisporučene el. energije (kn/kWh). Koeficijent aktualizacije K računa se kao:

( )11

N

N

−⋅−

=qq

qK (7.3)

gdje je q faktor aktualizacije određen izrazom:

100

1 pq += (7.4)

gdje su: p - stopa aktualizacije, N - razmatrani period u budućnosti (25-30 godina).

95

Ukoliko se na izvodu ugradi n daljinski upravljanih linijskih rastavnih sklopki (DULRS) izvod se dijeli na n+1 sekcija. Pretpostavka je da su troškovi ispada svake sekcije jednaki. Očekivana ušteda bit će [34]:

wsw

wn 11

Cttn

nnC ⋅⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ ⋅−

+= (7.5)

gdje su: n - broj uređaja, n+1 - broj sekcija na izvodu, tsw - vrijeme kašnjenja isklapanja jednog sklopnog uređaja. Pri tom se pretpostavlja da su troškovi ispada za svaku sekciju jednaki te da postoji mogućnost rezervnog napajanja s potrebnim kapacitetom opskrbe. Ukoliko to nije slučaj uštede su manje. Kada nema mogućnosti rezervnog napajanja uštede su upola manje. Ugradnjom daljinski upravljanog indikatora kvara (DUIK) zajedno sa svakom DULRS očekivana ušteda bit će jednaka [34]:

( )w

swwi

11

Ct

tnn

nC ⋅⋅−

⋅+

= (7.6)

Za razmatranje utjecaja ugradnje samostalnih DUIK na troškove neisporučene el. energije potrebno je razmotriti komponente vremena trajanja ispada: resisoloc tttt ++= (7.7)

gdje su: tloc - vrijeme lociranja kvara, tiso - vrijeme izolacije kvara, tres - vrijeme ponovne uspostave pogona. Indikatorima kvara može se utjecati samo na smanjenje trajanja vremena lociranja kvara. Ukoliko se broj indikatora kvarova označi s m, promatrani se izvod može podijeliti u m+1 sekcija. Pretpostavka je da su sekcije jednake po duljini i da vrijeme lociranja kvara ovisi linearno o duljini izvoda. Ušteda Cwm uslijed smanjenja trajanja vremena ispada nastala zbog ugradnje indikatora može se procijeniti na osnovi sljedeće formule [34]:

wloc

wm 111 C

tt

mm

nC ⋅⋅⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

+⋅⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

+= (7.8)

Koristi od DULRS i posebno ugrađenih DUIK se djelomično preklapaju, što je također uzeto u obzir u gornjoj formuli. Veći broj ugrađenih DULRS znači manju dodatnu korist od samostalno ugrađenih indikatora kvarova.

96

7.4. Primjer za ilustraciju Ovisno o ekonomskoj opravdanosti, mogući su različiti opsezi ulaganja i radnji na automatizaciji razdjelnih mreža. Najskromniji pristup je ugradnja indikatora kvarova s optičkom signalizacijom. Ambiciozniji pristup je ugradnja daljinski upravljanih sklopki, u kombinaciji s indikatorima kvarova, a to podrazumijeva postojanje centra upravljanja. Najambiciozniji opseg ulaganja podrazumijeva, pored navedenog, uporabu sustava s programskom potporom za lokaciju kvarova s algoritmima poput onih opisanih u 6. poglavlju. Za ilustraciju ekonomske opravdanosti gore opisanih investicija i njihovu usporedbu poslužit će primjer iz literature [4] u kojem su za izračune (pomoću jednadžbi iz poglavlja 7.3.) korišteni parametri prema tablici 7.1. Cijena neisporučene energije i cijene uređaja u tablici navedene su samo kao orjentacione vrijednosti u svrhu ilustracije primjera. Proračun je za jedan ruralni izvod duljine 20 km.

Tablica 7.1 Parametri za proračun

K = 10,67 koeficijent aktualizacije (p=0,08, na 25 godina) λ = 10 broj ispada u godini dana na 100 km l = 20 km duljina izvoda P = 0,6 MW prosječna snaga izvoda t = 4 h prosječno trajanje jednog ispada tloc = 3 h prosječno trajanje lociranja kvara cw1 = 20 kn/kWh cijena neisporučene električne energije Csw = 40000 kn cijena jednog DULRS Cfi = 3000 kn cijena jednog DUIK Cfm = 6000 kn cijena jednog samostalnog DUIK Cfl = 1000 kn troškovi računske lokacije kvara tsw = 0,03 h kašnjenje isklapanja rl = 0,5 pouzdanost pronalaska lokacije kvara

Prikazano je pet varijanti automatizacije lociranja kvara. U varijanti A u mrežu se ugrađuju samo daljinski upravljane linijske rastavne sklopke (DULRS). U varijanti B se uz svaku sklopku ugrađuje i daljinski upravljani indikator kvara (DUIK). Varijanta C je ista kao i B uz ugradnju dva

97

samostalna DUIK-a. Varijanta D je ista kao i varijanta C s time da se primjenjuje i proračunska lokacija kvara. Varijanta E je ista kao i varijanta A s time da se primjenjuje proračunska lokacija kvara. Usporedba je načinjena prema ukupnim troškovima s obzirom na broj (n) ugrađenih DULRS u svakoj od gore navedenih varijanti. Iz krivulja se vidi koja je metoda povoljnija pri određenom broju DULRS, a i za svaku metodu se može odrediti optimalan broj DULRS.

Slika 7.2 Prikaz troškova kod različitih varijanti ugradnje uređaja [4] Varijanta A i B se vrlo malo razlikuju po troškovima, dok se optimum postiže kod 3 DULRS. Varijanta E je niža po ukupnim troškovima sistema, a optimum se postiže također kod 3 uređaja. Varijanta C je još povoljnija uz optimum od 2 DULRS. Varijanta D izgleda najpovoljnije uz optimum od dva uređaja. Najmanje povoljna varijanta je ugradnja DUIK zajedno s DULRS. Prikazani model daje samo približne rezultate s ciljem da se kompariraju različita tehnička rješenja. Za detaljnije planiranje automatizacije izvoda potrebni su detaljniji podaci o pouzdanosti pojedinih sekcija izvoda te parametri troškova neisporučene električne energije [4].

98

7.5. Primjer računalnog programa za izračun isplativosti automatizacije lociranja kvara u razdjelnoj mreži

Na jednom pilot projektu - studiji na sveučilištu Kansas State u SAD-u razvijen je računalni program koji računa omjer troškova i dobiti za više različitih funkcija automatizacije razdjelne mreže [35]. Da bi se prikazala praktičnost, ili bolje rečeno nepraktičnost, jednog takvog sveobuhvatnog programa, ovdje je ukratko opisan princip njegova rada. Taj računalni program nazvan PC-ADAM (kratica za: analiza metoda automatizacije distribucije) računa omjere koristi i troška za svaku odabranu funkciju kao i ukupni omjer dobiti i troška za kombinaciju odabranih funkcija automatizacije. Funkcije automatizacije kratko su opisane u poglavlju 2.3. ovog rada i nabrojano ih je šest, dok je za ovaj računalni program napravljena malo drugačija, detaljnija, podjela pa program uzima u obzir osam funkcija. Nabrojani su redom ulazni i izlazni podaci za automatizirano lociranje kvara u razdjelnoj mreži, što je jedna od osam funkcija automatizacije kojoj program PC-ADAM računa isplativost, a koja je zanimljiva za ovaj rad. Program pri proračunu uzima u obzir sljedeće faktore: obnavljanje postojeće distributivne mreže, promatrani vremenski period, vremenski okvir ulaganja i povrata investicije, trenutnu vrijednost investicije, faktor aktualizacije, troškove dugoročnih kapitalnih ulaganja naprema troškovima trenutnih investicija, statističku pojavu kvarova, inflaciju, troškovi nabave nove opreme i vrijednost opreme na kraju promatranog vremenskog perioda. Za modul lociranja kvara ulazni podaci su: − prosječni broj kvarova koji zahtijevaju popravak (trajni kvarovi), godišnje

po kilometru voda, − broj kilometara voda koji su zahvaćeni automatizacijom, − cijena rada (čovjek-sat) potrebna za lociranje kvara na razdjelnom vodu

bez automatizacije, − cijena rada (čovjek-sat) pogonskog osoblja, − smanjenje potrebnih sati rada dispečera (čovjek-sati) za lociranje kvara u

automatiziranom sustavu u odnosu na klasični sustav, − cijena rada dispečera koji upravlja sustavom automatizacije (čovjek-sat), − faktor aktualizacije za danu godinu, − prosječna cijena električne energije za potrošača, − prosječna cijena proizvodnje električne energije, − prosječna snaga potrošača, − broj potrošača koje napajaju promatrani vodovi,

99

− prosječan broj žalbi godišnje na 1000 potrošača, − omjer žalbi potrošača pri automatiziranom pogonu i klasičnom pogonu, − trošak po jednoj žalbi potrošača na prekid opskrbe, − broj automatiziranih sklopnih uređaja u mreži, − cijena sklopnih uređaja, − cijena software-a i hardware-a za upravljanje sustavom automatizacije, − prosječni broj indikatora kvara po vodu, − cijena nabave i instalacije svakog indikatora kvara, − cijena popravka i zamjene sklopnih uređaja, − statistički faktori kvarenja sklopnih uređaja za automatiziranu i klasičnu

mrežu, − statistički faktori kvarenja za senzore i indikatore kvara itd. U svom algoritmu program na temelju ulaznih podataka pomoću niza formula izračunava sljedeće vrijednosti: − smanjenje troškova rada za fizičko lociranje kvara, − smanjene troškova za izoliranje voda u kvaru, − smanjenje troškova rada za obnavljanje napajanja, − povećanu prodaju električne energije zbog bržeg popravka kvara, − povećano zadovoljstvo potrošača, − trošak nabave opreme i software-a za sekcioniranje mreže, − trošak nabave indikatora kvara i pretvornika, − trošak pogona i održavanja indikatora kvara i pretvornika, − trošak pogona i održavanja sklopnih uređaja i upravljačkih jedinica, − troškove ili dobit zajedničke za više funkcija: troškove planiranja, nabavke

osnovne opreme i software-a, troškove pogona i održavanja osnovne opreme, neanticipiranu korist od automatizacije sustava.

Na temelju tih vrijednosti dobije se konačan omjer dobiti i troška za automatizaciju lociranja kvara u promatranoj razdjelnoj mreži. Gore navedeni ulazni podaci kojih je nabrojano dvadesetak, a ima ih još, su samo za funkciju lociranja kvara. Svaka od osam funkcija automatizacije ima jednako mnoštvo ulaznih parametara, pa sve skupa ima više od stotinu različitih parametara. U praksi je do nekih od tih podataka jako teško doći, a neki zahtijevaju višegodišnje studije da bi se došlo do prosječnih vrijednosti. Osim toga, faktori nisu univerzalni za različite tipove i konfiguracije mreža ili za područja različitih klimatskih uvjeta, na primjer. Sve

100

to dovodi u pitanje praktičnu primjenjivost računalnih programa poput PC-ADAM-a koji su u svojoj osnovi dobro zamišljeni. No, rezultati takvih proračuna daju relativno dobru indikaciju isplativosti primjene automatizacije u nekoj mreži.

101

8. PROBLEM LOCIRANJA KVARA U RAZDJELNIM MREŽAMA S DISTRIBUIRANIM IZVORIMA

8.1. Distribuirana proizvodnja u razdjelnim mrežama Distribuirana proizvodnja (DP) je proizvodnja električne energije unutar razdjelne mreže odnosno blizu potrošača. Distribuirani izvor je svaki izvor priključen na razdjelnu mrežu. Gornja granica snaga distribuirane proizvodnje (tj. distribuiranog izvora) u većini slučajeva iznosi 10-50 MW. Može se reći da postoje tri osnovne kategorije proizvođača kod DP: − obnovljivi izvori, − male proizvodne jedinice, − kombinirana proizvodnja električne i toplinske energije. Uvjeti otvorenog tržišta električne energije podržavaju pojavu i priključak distribuiranih izvora na razdjelnu mrežu. Naročito su na području Europske Unije i Sjedinjenih Američkih Država politička motiviranost i ekonomske subvencije znatno povećali udjel električne energije proizvedene iz distribuiranih izvora (uključeni su obnovljivi i ne-obnovljivi izvori energije) s planovima da se taj udjel do 2010. godine poveća na 20% ukupne snage odnosno 23,5% ukupne proizvodnje električne energije u zemljama EU [36].

Slika 8.1 Jedan izvod razdjelne mreže s dva distribuirana izvora (G) Povećana pojava distribuirane proizvodnje u razdjelnim mrežama uvjetovala je i veći broj analiza tehničkih aspekata instaliranja takvih izvora u

102

mrežama. Posebno je zanimljiv i kompliciran problem podešenja zaštite od kvarova u takvim mrežama [37, 38]. Sa stajališta lociranja kvara također dolazi do bitnih promjena. Tipična razdjelna mreža, radijalnog tipa, napajana jednostrano, više nije tako jednostavna ako se u njoj instaliraju generatori distribuirane proizvodnje, što se vidi iz slike 8.1. (modificirana slika 2.2a). U sljedećim potpoglavljima opisan je udjel struje distribuiranih izvora u struji kvara i moguće metode za lociranje kvara. 8.2. Utjecaj otpora kvara na izračun mjesta kvara pomoću

impedancije voda na vodovima napajanim s više strana Utjecaj prijelaznog otpora na mjestu kvara u slučaju kad je kvar napajan samo s jedne strane, kakve su tipično razdjelne mreže bez distribuiranih izvora, opisan je u poglavlju 4.4.3. U tom slučaju udaljenost m od sabirnice do mjesta kvara prema slici 4.4 može se izračunati prema jednadžbi (4.11) koja glasi:

)()(m

mn

m

ImIm

ZZ

= (8.1)

Ova jednadžba ne daje preciznu procjenu lokacije kvara u slučaju da iza mjesta kvara postoji još izvora koji pridonose struji kvara. Na slici 8.2a prikazana je jednopolna shema voda priključenog na izvore s oba kraja. Impedancije računate pomoću mjerenih napona i struja na oba kraja voda mogu biti izražene kao:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+==

mf

ffmn

mf

mm I

IZIVZ Rm (8.2)

( ) ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+−==

nf

ffmn

nf

nn 1

IIZ

IVZ Rm (8.3)

gdje su: Zm, Zn - impedancije mjerene sa sabirnica M i N, Vm, Vn - naponi za vrijeme kvara na sabirnicama M i N, Imf, Inf - struje od sabirnica M i N prema mjestu kvara, m - udaljenost kvara od sabirnice M, izražena u postocima duljine voda, Zmn - impedancija voda od M do N, Rf - prijelazni otpor kvara koji uključuje i otpor strujne staze kroz tlo.

103

Slika 8.2 Promjena prividne impedancije viđene s kraja voda zbog utjecaja otpora kvara: (a) jednopolna shema voda priključenog na izvore s oba kraja, (b) fazorski dijagram, (c) R-X dijagrami

Struje Imf i Inf su obično fazno pomaknute kao što je prikazano na slici 8.2b. Jednadžbe (8.2) i (8.3) mogu biti prikazane u R-X ravnini kao na slici 8.2c. Struja kroz otpor kvara je fazno pomaknuta u odnosu na struje na krajevima voda. Zbog tih pomaka, procjena lokacije kvara dobivena pomoću jednadžbe (8.1) iz napona i struje mjerenih na sabirnici M je manja od stvarne udaljenosti kvara. Procjena lokacije dobivena pomoću vrijednosti mjerenih na sabirnici N je veća od stvarne udaljenosti kvara. Stoga, ako su izvori priključeni na oba kraja voda, radni otpor kvara prividno se ponaša kao impedancija koja sadrži i rezistivnu i reaktivnu

104

komponentu. Ova činjenica unosi pogrešku u metode koje pomoću mjerenja impedancije procjenjuju lokaciju kvara. Slučaj je sličan kad je vod s iste strane napajan s dva izvora, tj. ako se između aktivne mreže kao glavnog izvora napajanja i kvara nalazi neki generator, tj. distribuirani izvor. Samo što tada struja tog generatora ne teče samo kroz otpor kvara već i kroz dio voda između tog generatora i kvara čija impedancija tada također utječe na određivanje mjesta kvara. Analogan, samo kompliciraniji slučaj jest kada na promatranom distributivnom vodu postoji više distribuiranih izvora ispred i iza kvara. 8.3. Moguće metode za lociranje kvara u mrežama s

distribuiranom proizvodnjom Za sada se u razdjelnim mrežama u kojima postoji distribuirana proizvodnja ne koriste automatizirane metode lociranja kvara. Uglavnom se koriste metode “pokušaja i pogrešaka”, kao i u većini mreža bez distribuirane proizvodnje, uostalom. U nastavku su opisane neke metode koje su moguće ili za koje se pretpostavlja da će vrlo skoro biti moguće. 8.3.1. Određivanje mjesta kvara pomoću indikatora kvara s

određivanjem smjera Indikatori kvara opisani su u poglavlju 5.1. ovog rada. Opisana su dva tipa indikatora kvara: obični i oni s određivanjem smjera. Određivanje smjera u kojem se nalazi kvar je u mrežama s distribuiranom proizvodnjom vrlo korisno jer struja kvara može dolaziti iz više smjerova (od više izvora) pa klasični indikatori kvara koji ne pokazuju smjer praktički mogu proraditi i u cijeloj mreži, a pošto ne pokazuju smjer ne daju nikakvu informaciju koja bi bila korisna. Trenutno postojeći indikatori kvara s određivanjem smjera upotrebljivi su samo za zemljospojeve jer koriste nultu komponentu za određivanje smjera zemljospoja pa nisu iskoristivi za određivanje smjera kratkih spojeva u mrežama s distribuiranom proizvodnjom. Moguća tehnologija za takve indikatore kvara koji bi određivali smjer kratkih spojeva je poznata, ali zasad nije isplativa. Međutim, očekuje se da će se uskoro na tržištu pojaviti i takvi uređaji [39]. Kad se pojave, informacije od nekoliko takvih daljinski upravljanih indikatora strateški raspoređenih po mreži s

105

distribuiranom proizvodnjom bit će efikasan način lociranja kvara u takvoj mreži. 8.3.2. Metode za računsko određivanje mjesta kvara Glavni princip računskog određivanja lokacije kvara je izračun ekvivalentne impedancije pomoću mjerenih valnih oblika napona i struja u definiranoj točki mreže/voda, obično na sabirnicama napojne transformatorske stanice. Dakle, isto kao i u razdjelnim mrežama bez distribuirane proizvodnje, samo što u ovim računskim postupcima treba uzeti u obzir i utjecaj distribuiranih izvora. Metode primijenjene u praksi za izračun udaljenosti kvara u mrežama bez DP, navedene u poglavlju 5.2. ovog rada, u pravilu se razvijaju i za mreže s DP, samo nisu primijenjene [39]. U literaturi se u posljednje vrijeme pojavljuju i konkretni algoritmi za računsko određivanje mjesta kvara u razdjelnim mrežama koji uzimaju u obzir i utjecaj distribuiranih izvora [40]. 8.3.3. Kombinirane metode Kao najbolje moguće rješenje nameće se, kao i obično, kombinacija metoda za lociranje kvara. Moguće kombinacije su: − kombinacija metode "pokušaja i pogrešaka" s informacijom dobivenom od

indikatora kvarova, u kojoj se sa što manje manipulacija rastavnim uređajima pokušava, uvažavajući podatke dobivene od indikatora kvarova, izolirati sekciju voda koja je u kvaru,

− kombinacija računske procjene udaljenosti kvara i informacija dobivenih od indikatora kvarova, u kojoj se pomoću podataka dobivenih indikatorima kvarova i računskim određivanjem udaljenosti kvara odredi i izolira uže područje u kojem se nalazi kvar te se dalje pristupa traženju mikrolokacije kvara.

106

9. ZAKLJUČAK Ciljevi istraživanja u svrhu izrade ovog magistarskog rada bili su detaljna analiza i razrada tehničkog problema lociranja kvara u razdjelnim mrežama srednjeg napona u svim njegovim aspektima. U širem je smislu lociranje kvara predstavljeno kao određivanje sekcije u kvaru, a u užem smislu kao određivanje mjesta kvara. Naglasak je donekle ipak stavljen na problem računskog određivanja lokacije kvara pomoću određenih poznatih parametara o mreži/vodu i podataka dobivenih mjerenjima. Općenito, problem lociranja kvara u razdjelnoj mreži je relativno mlađeg datuma. Dosadašnje istraživanje i razvoj na ovom području bili su usmjereni na pronalaženje mjesta kvara u prijenosnim mrežama, zbog većeg utjecaja takvih kvarova na elektroenergetski sustav i zbog velikih duljina vodova i dužeg vremena potrebnog da se dođe do mjesta kvara. Tek zadnjih godina to postaje zanimljiv tehnički problem jer razvoj energetskih sustava i pojava tržišta električne energije povećavaju važnost bržeg lociranja kvara i u razdjelnim mrežama. Tako je došlo i do nastanka ovog rada za koji se nadam da će eventualno biti od pomoći nekom tko se bude bavio ovom temom na praktičnoj razini. Zaključci koji proizlaze iz ovog rada sažeti su u sljedećim odlomcima. Bitne specifičnosti distributivne mreže koje kompliciraju primjenu metoda za lociranje kvara koje se koriste za prijenosne mreže, tj. faktori koji u pravilu čine razliku između razdjelnih i distributivnih mreža, su: − razgrananost mreže, − nehomogenost vodova, − opterećenja priključena duž izvoda. Prijelazni otpor na mjestu kvara također ima utjecaja, ali je taj utjecaj moguće eliminirati zbog njegovog rezistivnog karaktera. Indikatori kvara izuzetno su korisni pri lociranju užeg područja kvara. Razvijeni su indikatori za kratke spojeve te indikatori s određivanjem smjera za zemljospojeve. Očekuje se uskoro i pojava indikatora za kratke spojeve s određivanjem smjera kvara koji će biti korisni za kvarove u razdjelnim mrežama s distribuiranom proizvodnjom. Što se tiče računskih metoda određivanja mjesta kvara, u nekoliko pilot-projekata u svjetskoj praksi, procjena udaljenosti kvara određivana je pomoću mjerenja distantnog releja za vrijeme kvara ili pomoću mjerenja struje kvara usporedbom s vrijednostima dobivenim na simuliranom modelu mreže. U mrežama s izoliranom ili kompenziranom neutralnom točkom, struje zemljospoja osnovne frekvencije obično su malene i razumna procjena

107

udaljenosti kvara se iz njih ne može dobiti, pa razvoj ide u smjeru analiziranja tranzijenata koji se pojavljuju kod takvih kvarova. Algoritmi za računsko određivanje mjesta kvara se u pravilu koriste principom distantnog releja, tj. određuju impedanciju do mjesta kvara pomoću mjerenih napona i struja na sabirnicama izvoda pa tu impedanciju pretvaraju u udaljenost do kvara. Na ovom području najdalje su otišli Murari Saha, Damir Novosel i Ratan Das sa svojim suradnicima. Njihovi algoritmi opisani su u ovom radu. Aspekt koji nije tehničke prirode, ali vrlo vjerojatno jedan od najbitnijih faktora u cijeloj priči, je ekonomska opravdanost primjene neke od tehnika lociranja kvara na zadanoj mreži. To će u nekim budućim primjenama biti glavni kriterij i polazna točka pri strateškim odlukama o uvođenju funkcije lociranja kvara u razdjelnoj mreži. Na kraju bi se moglo zaključiti da je proces lociranja kvara jedna od bitnih komponenti automatizacije razdjelnih mreža, koji je razvojem energetskog sustava, ali i razvojem računalne tehnike postao aktualan, te se u budućnosti neminovno očekuje puna primjena nekih od aspekata tog procesa opisanih u ovom radu, kako u svijetu, tako i u hrvatskim distributivnim mrežama. Pilot-projekti u nekim ruralnim mrežama ili izvodima s dugim vodovima i velikim brojem kvarova, za koji bi ekonomska opravdanost bila neupitna, bi i za Hrvatsku elektroprivredu bili dobar početni korak.

108

LITERATURA [1] R. Goić: "Distributivne mreže" – interna skripta, Zavod za

elektroenergetiku, Fakultet elektrotehnike, strojarstva i brodogradnje Sveučilišta u Splitu, Split, 2001.

[2] A. Marušić: "Osnove numeričke zaštite sustava za distribuciju električne energije", uvodno predavanje na seminaru - Mikroprocesorski sustavi zaštita PRIL2000-Rx, Končar INEM, Zagreb, 2002.

[3] J. Nahman: "Uzemljenje neutralne točke distributivnih mreža", Naučna knjiga, Beograd, 1980.

[4] L. Wagmann, S. Žutobradić, M. Puharić, I. G. Kuliš: "Strategija automatizacije mreža 10(20) kV", Energetski institut "Hrvoje Požar", Zagreb, 2001.

[5] M. Ivas, I. Mužić: "Trends in power systems protection and substation automation", XXVII. međunarodni skup MIPRO 2004, Ref. CTS-1, p. 11-17., Opatija, 2004.

[6] M. Ivas, I. Mužić: "Komunikacijski standard IEC 61850 – alat za automatizaciju energetskih postrojenja", 6. simpozij o sustavu vođenja EES-a HO CIGRÉ, Ref. 4-24, Cavtat, 2004.

[7] H. Požar: ''Visokonaponska rasklopna postrojenja'', 5. izdanje, Tehnička knjiga, Zagreb 1990.

[8] A. R. van C. Warrington: ''Interesting facts about power arcs'', Relaying Now (GEC), No. 20, 1941.

[9] R. Das: "Determining the locations of faults in distribution systems", doktorska disertacija, University of Saskatchewan, Saskatoon, Kanada, 1998.

[10] S. Hänninen: "Single phase earth faults in high impedance grounded networks – characteristics, indication and location", doktorska disertacija, Helsinki University of Technology, Espoo, Finska, 2001.

[11] P. Heine, M. Lehtonen: "Measured faults in an unearthed medium voltage network", Helsinki University of Technology, Espoo, Finska, 2001.

[12] "Wiley encyclopedia of electical and electronics engineering", (urednik J. G. Webster), John Wiley and sons Inc., SAD, 1999.

[13] "Fault management in electrical distribution systems", Final report of the CIRED Working Group WG03 Fault Management, 1998.

[14] T. A. S. Kawady: "Fault location estimation in power systems with universal intelligent tuning", Universitat Darmstadt, Njemačka, 2005.

109

[15] K. Zimmerman, D. Costello: "Impedance-based fault location experience", Schweitzer Engineering Labaratories, Pullman, SAD, 2004.

[16] J. Mora, J. Mendelez, M. Vinyoles, J. Sanchez, M. Castro: "An overview to fault location methods in distribution system based on single end measires of voltage and current", ICREPQ '04 – Internatonal Conference on renewable energy and power quality, Ref. 250, Barcelona, Španjolska, 2004.

[17] M. M. Saha, R. Das, P. Verho, D. Novosel: "Review of fault location techniques for distribution systems", Power Systems and Communications Infrastructures for the future, Ref. XVII 5, Peking, Kina, 2002.

[18] N. Ukropina: "Sustav za lociranje mjesta kvara, njegovo izdvajanje i uspostavu pogona mreže srednjeg napona", 5. savjetovanje HO CIGRÉ, Ref. 31-12, Cavtat, 2001.

[19] I. Mužić, M. Ivas, Z. Mužić: "Primjena novih komunikacijskih tehnologija u energetskim postrojenjima", 6. simpozij o sustavu vođenja EES-a HO CIGRÉ, Ref. 4-23, Cavtat, 2004.

[20] "CableTroll 3500 - Intelligent directional fault-current indicator for 10-24 kV underground cable networks", prospekt proizvođača NorTroll, Deltatronic Technology Sales, Austria, 2001.

[21] W. Tenschert: "Fault location using fault distance measurement of digital relays", CIRED Conference, Birmingham, UK, 1993.

[22] P. Jarventausta, P. Verho, J. Partanen: "Using fuzzy sets to model the uncertainity in the fault location of distribution feeders", IEEE Transactions on Power Delivery, vol. 9, no. 2, travanj 1994.

[23] S. Pettissalo, S. Saunaaho, S. Hanninen, M. Lehtonen, R. Maenpaa, J. Kuru: "A new application for fault location in distribution networks", Technical research centre of Finland, Vassa, Finska, 2000.

[24] M. Lehtonen: "Transient analysis for ground fault distance estimation in electrical distribution networks", doktorska disertacija, Tampere University of technology, Espoo, Finska, 1992.

[25] M. Kezunovic i ostali autori: "IEEE tutorial on automated fault analysis", SAD, 2001.

[26] "Remote control system for the distribution areas Zagreb, Split, Rijeka and Osijek", natječajna dokumentacija za opremanje dispečerskih centara HEP-ODS-a, ABB Power Technologies, 2004.

110

[27] "Draft guide for determining fault location on AC transmission and distribution lines", Power System Relaying Committee of the IEEE Power Engineering Society, SAD, 2003.

[28] M.Saha, E. Rosolowski: "Fault location in a medium-voltage network", international application published under the patent cooperation treaty WO 99/46609, PCT gazette, World Intellectual Property Organization, 1999.

[29] M. M. Saha, F. Provoost: "Fault location in medium voltage networks", CIRED Conference, Nice, Francuska, 1999.

[30] D. Novosel, D. Hart, Y. Hu, J. Myllymaki: "System for locating faults and estimating fault resistance in distribution networks with tapped loads", international application published under the patent cooperation treaty WO 98/29752, PCT gazette, World Intellectual Property Organization, 1998.

[31] R. Das, M. Sadchev, T. Sidhu: "A fault locator for radial subs transmission and distribution lines", IEEE Power Engineering Society Summer Meeting, Seattle, SAD, 2000.

[32] M. M. Saha, E Rosolowski, J. Izykowski: "ATP-EMTP investigation for fault location in medium voltage networks", International Conference on Power Systems Transients, Ref. 220, Montreal, Kanada, 2005.

[33] M. Vinyoles, J. Melendez, S. Herraiz, J. Sanchez, M. Castro: "Electric Fault Location Methods Implemented on an electric distribution network", International Conference on Renewable Energies and Power Quality, Ref. 313, Zaragoza, Španjolska, 2005.

[34] M. Lehtonen: “Customers Outage Costs as a Parameter When Optimizing Medium Voltage Network Automation”, CIRED Conference, 1995.

[35] A. Pahwa: “Flexible control of distribution systems, chapter 2 – Distribution automation functions”, Electrical and Computer Engineering Department, College of Engineering, Kansas State University, SAD, 1997.

[36] D. Škrlec, S. Krajcar, A. Katić: “Utjecaj distribuiranih izvora na planiranje razdjelne mreže”, 5. simpozij o elektrodistribucijskoj djelatnosti HO CIGRÉ, Ref. R3, Zadar, 2004.

[37] V. R. Kanduri: “Distributed generation impact on fault response of a distribution network”, magistarski rad, Mississipi State University, SAD, 2004.

111

[38] “Impact of Distributed Resources on Distribution Relay Protection”, report radne grupe D3, IEEE – Power System Relay Committee, 2004.

[39] C. Andrieu, B. Raison, D. Penkov, M. Fontela, S. Bacha, N. Hadjsaid: “Fault detection, analysis and diagnostics in high-DG distribution systems”, CRISP - Distributed Intelligence in Critical Infrastructures for Sustainable Power, 2004.

[40] D. King, A. A. Girgis: “Fault Location In Distribution Feeders Containing Distributed Generation”, Power System 2002 Conference, Clemson University electric power research association, SAD, 2002.

[41] G. E. Alexander, J. M. Kennedy: “Evaluation of a phasor-based fault location algorithm“, GE Protection & Control, Malvern, SAD, 1996.

[42] S. Hänninen, M. Lehtonen: "Earth fault distance computation with fundamental frequency signals based on measurements in substation supply bay“, VTT Research notes 2153, Espoo, Finska, 2002.

[43] Electric Power Research Institute 2006 portfolio: “128 - Distribution systems“, California, SAD, 2005.

[44] M. M. Saha, K. Wikstrom, J. Izykowski, E. Rosolowski: “Fault location techniques“, NPSC 2000 – 11. National Power Systems Conference, Bangalore, India, 2000.

[45] J. D. Kueck, B. J. Kirby: “Distribution system of the future“, Oak Ridge national laboratory, SAD, 2003.

[46] M. Kezunovic: “Fundamentals of power system protection“, 9. poglavlje knjige “The Electrical Engineering Handbook“, Academic Press, SAD, 2005.

112

LOCIRANJE KVARA U RAZDJELNIM MREŽAMA SAŽETAK U ovom je radu obrađena problematika određivanja mjesta kvara u razdjelnim mrežama srednjeg napona, naponske razine 10(20) kV. Redom su po poglavljima opisane karakteristike tih mreža, njihova zaštita i automatizacija, dan je pregled vrsta kvarova u razdjelnim mrežama i njihov prikaz pomoću sistema simetričnih komponenata te su opisane karakteristike prijelaznog otpora na mjestu kvara. Dalje je opisana funkcija lociranja kvara općenito u elektroenergetskom sustavu bez obzira na naponsku razinu, a u nastavku su predstavljene osnovne metode određivanja mjesta kvara za prijenosne mreže. Zatim je dan pregled specifičnih faktora koji imaju utjecaja pri određivanju mjesta kvara u razdjelnim mrežama. Sljedeća poglavlja opisuju bitne komponente metoda za lociranje kvara u razdjelnim mrežama: indikatore kvara, računske načine određivanja udaljenosti kvara i statistike o učestalosti kvarova. Također su opisani i neki drugi aspekti, poput dijagnostike kvara te dane informacije o praktično implementiranim tehnikama lociranja kvara u razdjelnim mrežama u svjetskoj i domaćoj praksi. Detaljno su predstavljena tri algoritma za računsko određivanje mjesta kvara u razdjelnim mrežama, koji su razvijeni u posljednjih nekoliko godina u svijetu. Prikazan je i način analize isplativosti primjene metoda za lociranje kvara u razdjelnoj mreži, te zaključno opisan utjecaj veće pojave distribuiranih izvora u razdjelnoj mreži na proces lociranja kvara. Ključne riječi: kvar; lociranje kvara; indikator kvara; algoritam; razdjelna

mreža

FAULT LOCALISATION IN ELECTRICAL DISTRIBUTION NETWORKS

SUMMARY This work elaborates problem of determining the fault point in middle voltage distribution networks of 10(20) kV voltage level. Distribution network characteristics, protection and automation in distribution networks are described in order, an overview of fault types and their representation by symmetrical components is given, and characteristics of fault resistance on the fault point are described. Further more, the function of fault locating in power systems regardless of the voltage level is described and some basic methods for fault locating in transmission networks are presented. An overview of specific factors that have impact on determining the fault point in distribution network is then presented. Next chapters describe important components of fault locating methods: fault indicators, calculation methods for determining the fault point and statistics about fault frequency. Other aspects, like fault diagnostics are also described. Some information about practically applied techniques for fault locating in world and domestic practice are given. Three algorithms for calculation of fault point, developed in last few years, are described in detail. A model for cost/benefit analyses of applying a fault locating method in distribution network is also presented, and an influence by greater appearance of distributed generation on a fault locating process is described. Key words: fault; fault localization; fault indicator; algorithm; distribution

network

Mihovil Ivas

ŽIVOTOPIS Rođen sam 15. ožujka 1980. u Šibeniku, gdje sam završio osnovnu školu i matematičku gimnaziju. Fakultet elektrotehnike i računarstva Sveučilišta u Zagrebu upisao sam 1998. godine, a diplomirao 2003. godine na smjeru elektroenergetike, usmjerenje energetski sustavi. Iste godine upisao sam poslijediplomski studij. U rujnu 2003. godine zapošljavam se u HEP - Distribuciji d.o.o. (od 2005. godine HEP - Operator distribucijskog sustava d.o.o.), u distributivnom području Elektroprimorje Rijeka gdje nakon pripravničkog staža radim na problematici planiranja i razvoja srednjenaponske razdjelne mreže. Nakon odsluženog vojnog roka 2005. godine još kratko vrijeme radim u HEP-u, a od rujna 2006. godine prelazim u Elektroprojekt d.d. u Zagrebu, gdje radim na projektiranju proizvodnih elektroenergetskih postrojenja. Autor sam i koautor nekoliko stručnih radova iz područja zaštite i automatizacije razdjelnih mreža, objavljenih na savjetovanjima u Hrvatskoj. Oženjen sam suprugom Ivkom i imam kćer Fridu.