624:351.78:531:36 Juli 1972 -tr TGL STABILITÄTSFÄLLE 13 503 · Nachweis nach Theorie II. Ordnung Nachweis nach dem w ,_ Verfahren KIPPUNG DER TRÄGER 15. Kippsicherheit von Trägern

~ 1

DK 624:351.78:531:36 DDR-Standard

Stahlbau

STABILITÄTSFÄLLE Berechnung nach zul!l.ss1gen Spannungen

Allgemeine Grundlagen

Juli 1972

-tr TGL 13 503

J att 1

G•uppe 13 5000

CTanhHOe cTponTenhCTBO YcTOiiil!HBOCTh

Steel Structures Stability Conditions

Pacl!eT OCHOBaHHHiii Ha ~orrycKaeMblX HaITpill!CeHHilX Ü6ll\ll6 OCHOBamrn

Calculation of Permissible Stress

General Fundamentals

Abweichungen von diesem Standard sind zulässigt wenn sie durch Theorie oder Versuche ausreichend begrilndet und von der zuständigen Prüfstelle genehmigt sind,

Die Festlegungen zum Grenzlastfall S gelten nicht filr Brücken im Verkehrsbau.

Inhaltsverzeichnis

1. Allgemeines

KNICKUNG UND KIPPUNG 2. Formen der Instabilität 3. Berechnung der Kniokstäbe

4. 5. 6. 7.

s.

9.

·,

GERADE, PLANMÄSSIG MITTIG GEDRÜCKTE STÄBE Allgemeines Höchstzulässiger Schlankheitsgrad Knieklänge Einteili~e Druckstäbe von gleichbleibendem Querschnitt Mehrteilige Druckstäbe von gleichbleibendem Querschnitt Dünnwandige Teile von Druckstäben ,

GERADE, PLAN]l4ÄSSIG AUSSERMITTIG GEDRÜCKTE STÄBE; BEANSPRUCHUNG AUF DRUCK UND BIEGUNG

1

, 10. Gerade, planmäßig außermittig gedrilckte Stäbe von gleichbleibendem Querschnitt

Seite

2

2

3

3 4 4

6

17 29

30

Fortsetzung Seite 2 bis 56

Verantwertl1oh: VEB Metalle1ohtbaukomb1nat · ~ Best&t1gt: 10.7.1972, Amt fUr Standardisierung, Berlin

~ 1-~~~~~~~~~....;..._,_~~~~~~~~~...;.,.~~~~~~~~~~~~1

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Vertrieb: Buchhaus Leipzig, 701 Leipzig, Postschlleßfach 140 - Verlag: Stoobverlag der DDR, 108 Berlin

Seite 2 TGL 1'.3 50'.3 Blatt 1

DRUCKGURTE UND DRUCKSTÄBE MIT FEDERNDER QUERSTtiTZUNGL VERBÄNDE UND HILFSSTÄBE ZUM ABSTtiTZEN VON DRUCKSTÄBEN

11. Allgemeines 12. Näherungsverfahren

BOGENTRÄGF.R 1'.3. Knickung symmetrischer Bogenträger 14. Rahmen

Nachweis nach Theorie II. Ordnung Nachweis nach dem w ,_ Verfahren

KIPPUNG DER TRÄGER 15. Kippsicherheit von Trägern mit I-Querschnitt

BEULUNG EBENER BLECHE 16. Allgemeines 17. Nachweis der erforderlichen Beulsicherheit 18. Aussteifung von Stegblechen 19. Zuständige Prüfstellen

1. Allgemeines

Seite

35 35

40

43

45

46 117

54

54

Die Stab1lit~t des Gleichgewichtes eines Stahltragwerkes muß nicht nur im fertigen zustand, sondern auch in 3edem Bau- und Umbauzustand gesichert se:l.n.

KNICKUNG UND KIPPUNG

2. Formen der Instabilität

Im allgemeinen Fall des gedrückten Stabes, bei dem Schweraohaa (S), Schub-m1ttelpunktaohse (M) und Lastwirkungslinie (P) nicht zusammenfallen, siehe Bild 1, tritt beim seitlichen Ausweichen des Stabes sowohl eins Verbiegung als auch eine Verdrehung ein, wobei im allgemeinen die Verbindungslinio der Dr:l.llruhepunkte (D) mit keiner der genannten Linien zuasmmeni'~llt und bei geeigneten Randbedingungen an den Stabenden such ei~e Kurve sein kann.

Unter Kippen wird das mit einer Verdrehung der Querschnitts vsrbundene ss1tl1chs Ausws1ohsn eines doppslt- odsr einfsohsymmetr1sohsn Trägers vsr-stsndsn, der 1n der Symmetrie-Ebene durch Querkraftbiegung bsanspruoht ist und außerdem noch L!lngskrll.fte haben kann. Ist keine Querkraft, sondern nur Lll.ngskrai't und gegebenenfalls ein konstantes Bisgemoment vorhanden, so wird der allgemeine Instabilitll.tsfall Biegedrillkn1ckon genannt.

Wenn von vornherein Biegemomente vorhanden sind, die eine Verformung in Richtung des Ausweichens hervorrufen, liegt im allgemeinen e:l.n Traglast-problem, be1 Bosohrll.nkung auf den elastischen ll'orm!lnderungsbereioh e:l.n Spannungsproblem nach der Theorie, 11 0 Ordnung vor, in Sonder:fll.llen auch ein verzwe1gungsproblem.

TGL 13 503 Blatt 1 Seite 3

Je nach Lage des Lastangriffspunktes und Form dee Querschnittes ergeben sich als Sonderfälle die Biegeknickung mit ausschließlicher Verbiegung des Stabes um eine Hauptachse - ausgedrückt 1m elastischen Bereich durch die Euler.Formeln - und die Drillknickung mit aus11chl:l.eJll:1oher Verdrehung des Stabes um die dann mit der Schubmittelpunktachse (M) und der Last-wirkungslinie (P) zusammenfallende Schwerachse (s). Weitere Erläuterungen siehe TGL 13 503 Bl.2,

oD

0 M \ L._....-i--·\s ---- '

\

Bild 1

3. Berechnung der Kniokstäbe

Die Berechnung der Knickstäbe hat im Regelfall nach der Theorie II, Ord-nung unter Annahme einer ungewollten Außerm1tt1gke1t zusätzlich zu der unter Umständen vorhandenen planmäßigen Außerm1ttigke1t zu erfolgen; außerdem ist gegen Erreichen der Eulerlast abzusichern.

Bei der Berechnung nach der Theorie II. Ordnung ist als Spannungs-Deh-nungs-Gesetz bis zur Streckgrenze ideal-elastisches Verhalten und darüber ideal-plastisches verhalten angenommen.

Die B1egelinie a,us ungewollter Außerm:l.tt:l.gkeit darf ähnlich der ersten Eigenfunktion beim Knicken angesetzt werden; damit sollen auch andere Einflüsse, z, B. Eigenspannungen, abgegolten werden.

GER.ADE, PLANM.ÄSSIG MITTIG GEDRÜCKTE STÄBE

4. Allgemeines

Als gerade, mittig gedrückte Stäbe gelten nur die, die nach dem Bau-Ent-wurf als solche angegeben sind. Stäbe, deren Druck.kraft außermittig an einem planmäßig bekannten Hebel angreift oder deren Achse schon im last-freien zustand eine Krümmung von planmäßig festgelegter Größe hat, oder Stäbe, die außer der Druckkraft noch Querlasten oder Kräftepaare zu tragen haben, sind nach Abschnitt 10. zu berechnen. Bei waagerecht oder schräg

Seite 4 TGL 13 503 Blatt 1

liegenden Druokstäben, deren aut die waagerechte Ebene prajiziarta Netz-länge mehr ala 6,0o m beträgt, ist zua!!.tzlioh die Wirkung der Eigenlaat nach Abaohnitt 10.5. zu berücksichtigen.

5. Höchstzulässiger Sohlankheitsgrad

Dar Schlankhaitagrad (A) der Druckstäbe darf nicht grHßer als JOO sein. Insondorheit gilt tolgendea: , Für Brücken im Vorkehrabau darf dar Schlankheitagrad der Druckstäbe den Wert A „ 150 n:l.oht üborsohr,eUen; Fülllllt!!.be von Verbänden, die nur durch zueatzkr!!.tte belastet werden, oder Hilfaatäbe, die gedrückte Gurte nur ge-gen das Auakniok~n a:t.aharn, dürfen jedoch einen Schlankheitagrad bis 200 aufweisen. Bai mehrteiligen Druckstäben ist hier dar ideelle Schlankheits-grad (i 1 ) einzuführen. FUr Gittermaste von Starkstromleitungen entfällt dis Begrenzung der Schlankheit, ebenso rur den rechnerischen Sohlankheitagrad von Rahmenriegeln.

6.

6.1.

Kn;loklänge

Allgemeines

6.1.1. Die Bemessung von Druokatäben mit gleichbleibender Quersohnitts-tläche (F), jedoch mit beliebiger Lagerung oder veränderlichen Normalkräf-ten oder mit Druokkräften, die ihre Richtung während des Ausknickena nicht beibehalten, wird zurUokgetUhrt auf das Verfahren das Abschnittes 7. zur Bemessung von Stäben mit gelenkiger Lagerung und an den Enden angreifenden richtungstre~en Druckkräften. Es ist dazu ale rechnerische Knieklänge eine gedachte Länge sK m ß • s einzuführen, worin s die Netzlänge des Stabes be-deutet. In der Regel wird vorausgesetzt, daß die beiden Enden des Stabes duroh Verbände, Scheiben, Zugglied.er oder naoh Abschnitt 12. gegen seit-lichaa Ausweichen gesichert sind. D1e Wirkung s1ner E 1 n a p a n n u n g und Ver h 1 n d a r u n g ,d a r Q u er a c h n i t t s v e r w ö 1 -b u n g s 1 n d n 1 c h t z u b e r ü c k s 1 c h t i g e n , wenn von den im weiteren angeführten Ausnahmefällen abgesehen und kein genauerer, auch das Verhalten der einspannenden Stäbe - also der g e s a m t e n Stabverbindung - berücksichtigender Nachweis erbrac.ht wird, Die Stabenden sind demnach als g e 1 e n k 1 g festgehalten anzusehen und die Knieklän-ge (aK) ist s gleichzusetzen. Ist die Voraussetzung unversch1ebl1ch festge-haltener Stabenden nicht erfüllt, so kann "K erheblich größer als s se1.n (ß :> 1). 6.1.2. Bsim Anschluß von Hilfsstäben, d:!.e einen Druckstab gagsn das seit-liche Ausknicken sichern sollen, ist darauf zu achten, daß auch die abste-henden Teile (Flanschen) des Druckstabes gegen das se1tliche Auswe1ohen ge-sichert sind.

6.2. Gurtstäbe von Fachwerken und Endstreben von Trapezträgern

6.2.1. FUr das Ausknioken 1 n d e r F a c h w e r k e b e n e gilt SK • s.

6 0 2 0 2 0 Für


Sind die Knotenpunkte nur federnd quergastutzt, so gelten die Festlegungen der Absohnitte 11. und 12.

Sind die Knotenpunkte a und b in beiden Fachwerkebenen seitlich unver-achieblich festgehalten, wirken aber in den beiden Hälften der Stablänge ver ach 1 e d s n große Druckkräfte N1 und N2 < Nj, a:!ehe 13:!.ld 2, so ist der Stab mit der Druckkraft N1 und der Knieklänge sK = s • (0,75 + 0,25 • N

2/N

1) zu berechnen,

6.3.

Fachwerk I (z.B. Windverband)

>


i 1 „ „ i !\ ., L• -~ " -- . '

Bild J a Bild J b

6.J,J, B@stsht dsr Stab aus einem atnzelnen Winkelstahl, so gilt Ab-schnitt 10.s.

6.4. Gesohoßstützen

6 .4 .1. Stehen die Stutzen :!.n mehrer@n S tookwerk@n tibereinander und warden ihre Enden unverrtlckbar festgehalten, so darf die Geschoßhöhe als Kniek-länge zugrunde gelegt werden. Beim untersten Geschoß ist die Kniokl!!nga vom Sttltzenfuß aus zu messen,

6,4 0 2 0 Eingemauerte, eingeschossige Sttltzen in 1/2-Stein dicken Stahl-fachwarkwll.nden mtlssen auch auf Knickung 1 n d e r W a n d e b e n e berechnet werden, und zwar mindestens mit einer Knieklänge gleich dem Ab-stand der an die Stutzen angesc,hlossenen Riegel, die durch Verbli.nde dauernd gegen Verschiebungen 1n der Wan'debene gesichert sind, Werden StahlatUtzen 1n mehr als 1/2-stetn dicke Wände eingemauert, so mUsaen sie in der Wand-ebene zumindest fUr die Längs knickaicher auegebildet werden, d 1 e d e r T U r - o d e r F e n s t e r h 6 h e d e s b e t r e f f e n d e n G e b II. u d e e entspricht.

Bei Stützen in ausgemauerten Wänden von m e h r geschossigen Stahlske-lettbauten darf die QuerstUtzung dur.ch die Ausmauerung bei der Bestimmung der wirksamen Knieklänge n 1 c h t berücksichtigt werden.

7. Einteilige Druckstäbe von gleichbleibendem Querschnitt

7.1. Bei einteiligen Druckstäben muß

( 1)

sein.

Hierbei bedeutet:

N Absolutwert der gr6ßten im Stab auftretenden Druckkraft, berechnet unter Bertlcks1oht1gung der dynamischen Kräfte und Schwingbeiwerte nach den Jeweiligen Vorschriften;

1

1

•


F ungeschw~cht® Querschnittstläohe des Stabes;

zul 11 fUr den imhrsuohten Belastungsfall und die gew!!hlte Bau-stahlsorte geltende zul~ssigs Spannung1);

w von der Art dss Querschnitts, vom Anwendungsbereich, von der l.laustahlsorte und vom Schlankheitagrad A abhängige Knick-zshl, die den Tabellen 1 bis 3 sowie fUr Brücken im Verkehrs-bau den Tabellen 4 zu entnehmen iat;

Schlankheitegrad des Stabes, daa ist der grijßere der beiden Verhältniswerte ,l x = "Kx / 1x oder ,l y = "Ky / iy„ wobei BKx• aKy die Knieklängen dee Stabes nach Abachnit~ 6. für das Ausknicken rechtwinklig zur Querschnittshauptachse x - x odel' y • y und iu :!.y die :imgeordneten .l!aupttr~gheitshalb· m111rner a ind.

7.2. Stäbe mit geringem Drillwiderstand sind, falls erforderlich, auf Biegedrillknickung und Drillknickung naoh TGL 1J 50J Bl.2 zu untersuchen.

Tabelle 1 a

). 0

10 1,04 20 1,08 30 1,14 40 1,20 50 1,27

60 1,:n 70 1,50 80 1,65 90 1,84

100 2,06 -110 2,J1 120 2,59 130 2,90 140 3,24 150 3,60

160 3.99 170 4 ,46 180 5,00 190 5,57 200 6, 18

Kniokzahlen (w) fUr geschweißte Stäbe aus St Jß für geometrisch ungünstige Querschnitte mit wesentlichen Eigenspannungen, das heißt mit Längs-Schweißnähten, z.B. L, +, T,+

1 2 3 4 5 6 7 8 9 A

1,04 1,05 1,05 1,06 1,06 1,07 1,07 1,oa 1,08 10 1,09 1,09 1,10 1,10 1,11 1 • 11 1,12 1,12 1. 13 20 1,14 1,15 1,15 1,16 1,16 1,17 1,18 1,18 1,19 30 1,20 1,21 1,22 1,23 1,23 1,24 1,25 1,26 1,:n 40 1,28 1,29 1 9 30 1 ,31 1,32 1,33 1,34 1,35 1,J6 50

1,J8 1,40 1,41 1,42 1,43 1,44 1,46 1,47 1,48 60 1. 51 1,53 1,54 1, 56 1,57 1,59 1,60 1,62 1,63 70 1,67 1,69 1,70. 1,72 1,74 1,76 1,78 1,80 1,82 80 1,86 1,88 1,90 1,92 1,94 1,97 1,99 2,01 2,03 90 2,08 2,10 2,1J 2,15 2,18 2,20 2,23 2,25 2,28 100

2,3J 2,36 2,J9 2,42 2,44 2,47 2,50 2,5J 2,56 110 2,62 2,65 2,68 2,71 2,74 2,77 2,80 2,83 2,87 120 2,93 2,96 J,oo 3,03 J,06 J, 10 3,13 3, 17 3,20 1JO J,27 J,31 J, .'.l4 3,38 J,41 J,45 3,49 3,53 J,56 140 J,64 3,68 3,71 3,75 J,79 3,83 J,87 3,91 3,95 150

4.03 4,07 4 .11 4 .16 4,20 4,25 4,31 4,36 4,41 160 4,51 4,57 4,62 4,67 4,7J 4,78 4,64 4,89 4,95 170 5,06 5,11 5, 17 5,2J 5,28 5,34 5,40 5,46 5,52 180 5,63 5,69 5,75 5,81 5,87 '5,9J 5,99 6,05 6,11 190 6,24 6,JO 6 ,36 6 ,4J 6,49 6,55 6,62 6,68 6,74 200

Fortsetzung der Tabelle Seite 8

1)Entgegen der bisherigen Regelung ist 3etzt suoh bei Stab111tätsnachws1-sen derselbe Wert fUr die zul!tas1ge Spannung einzusetzen wie bei Zug, Druck und Biegung.


). 0 1 2 J 4 5 6 1

210 6,81 6,87 6 ,94 1,01 1,01 7, 14 1,20 7,27 220 7,47 7 ,54 7,61 7,68 7,75 7,82 7,89 7,96 2.)0 8,17 8,24- 8 ,.31 8,.)8 8,45 8,5.3 8,60 8,67 240 8,89 8,97 9,04 9, 12 9,19 9,27 9,34 9,42 ll50 9,65 9,7J 9,81 9,88 9,96 Hl,04 10 ,12 10,20

260 10,44 10,52 10 ,60 10,68 10,76 10,84 10,92 11,01 l!70 11,26 11 • 34 11,42 11, 51 11,59 11,68 11,76 11,85 280 12,11 12, 19 12,23 12,J7 12,45 12,54 12,6J 12,72 290 12,99 1J,07 1.3,16 1J,26 1J,.35 1.3,44 1.3,5.) 1J,62 .)00 1.3,90

II F Fur W1>rte unterhalb der Trennl1n1• gilt w ·=

0,750K1

8 9 ).

7 ,J4 7,41 :!!10 8,0.) 8, 10 2,20 8,75 8,82 2JO 9,50 9,57 240

10,28 10,J6 250

11,09 11,17 260 11,9J 12,02 270 12 ,81 12 ,90 280 1J,71 1.),80 290

.)00

Tabells 1 b Kn1ckzahlen (w~ fUr geschweißte Stäbe aus e1nem Stahl m1t "F ~ .3,0 !1.p/ cm fUr geometrisch ungUnstige Querschnitte genspa nnungen, das he 1 ßt mit T.ängs-

mit wesentlichen Ei-

Schwe ißnähten, z.B. L, +, T •'i-1 • 0 1 2 .) 4 5 6 7 A

10 1,04 1,04 1,05 1,05 1,06 1,06 1,07 1,07 20 1,09 1,09 1,10 1,10 . 1, 11 1,11 1,12 1,12 .)0 1,14 1,15 1,15 1,16 1,17 1,17 1,18 1,19 40 1,21 1,22 1,22 1,2.) 1,24 1, 25 1,26 1,27 50 1,JO 1 • .)1 1 ,.32 1,JJ 1 ,.34 1, .35 1,.37 1,.)8

60 1,42 1,4.3 1,45 1,46 1,48 1,49 1, 51 1,52 70 1,57 1,59 1,61 1,6J. < 1,65 1,67 1,69 1,71 80 1,77 1,79 1, 81 1,8.) 1,86 1,88 1,91 1,9.) 90 2,01 2,0J 2,06 2,08 2,11 2, 14 2, 17 2,20

100 2,28 2 ,.31 2,.34 2,J7 2,40 2,44 2,47 2,50

110 2,60 2,6J 2,67 2,70 2,7.3 2,77 2,81 2,84 120 2,95 2,99 J,O.) .),06 .3, 10 J, 14 J, 18 J,22 1.)0 J, .34 .) • .)8 J.42 J,46 .'.3.50 J.54 .).5q .).6.) 140 J,78 J,84 J,89 J,95 4 ,oo 4,06 4, 11 4, 17 150 4 ,.34 4,40 4,46 4,52 4;58 4,64 4,70 4,76

160 4,94 ;,oo 5,07 5, 1.3 5,19 5,25 5,.32 5,.)8 170 5,58 5,64 5,71 5,78 5,84 5,91 5,98 6,05 180 6,25 6,J2 6 ,.39 6,46 6,5J 6,61 6,68 6,75 190 6,97 7,04 7,11 7,19 7 ,26 7 ,.34 7,41 7,49 200 7,72 7,80 7,88 7,95 8,0J 8,11 8, 19 8,21

210 8,51 8,59 8,67 8,76 8,&4 8,92 9,00 9,09 220 9 • .34 9,4.3 9,51 9,60 9,68 9,77 9,86 9,95 2.)0 10,21 10,JO 10 ,J9 10,48 10 ,57 10,66 10,75 10,84 240 11,12 11,21 11 • .)0 11,40 11,49 11,58 11,68 11,77 250 12,06 12,16 12,26 12,.35 12,45 12,55 12,65 12,75

260 1.3,05 1.),15 1.),25 1 J,.35 1.3,45 1.3,55 1.3,66 1.), 76 270 14,07 14, 17 14,28 14,.38 14,49 14,60 14,70 14,81 280 15, 1.) 15,24 15,.)5 15,46 15,57 15,68 15,79 15,90

. 290 16,2.) 16,.34 16,46 16,57 16 ,68 16,80 16,91 17,02 JOO 17 ,.37

llF FUr •arte unterhalb der Trennlinie gilt w =

0,75 OK1

8 9 ).

1,08 1,08 10 1,1J 1' 1.) 20 1,19 1,20 JO 1, 28 1,29 40 1,.39 1,40 50

1,54 1,56 60 1, 7J 1,75 70 1,95 1,98 80 2,22 2,25 90 2,5.3 2,57 100

2,88 2,91 110 J.26 J,JO 120 J,68 .),7J 1JO

4,2.)1 4,28 140 4,82 4,88 150

5,45 i 5,51 160 6,12 6, 18 170 6,82 C,89 180 7,57 7,64 190 8,.351 (\ , . .!. .'..l 200

9,171 9,26 210 10,0JiW,12 220

. ' 10 ,93 I '', 1 ,02 2)0 11. 87 1 '., 1. 97 240 12,8; 1·112,95 250

1.J,86 !·,:;.~n 260 14 92f·F M! 270 I ! ~ ,p 16,011,, ,,·J2 280 17,14!\, ,25 290

JOO c..:h '··•-"

'


Tabelle 1 o Kn1ckzahlen (w) fUr gaechweißte Stäbe aus St 52

..t 0

10 1,04 20 1,09 JO 1,14 40 1,22 50 1 '.)2

60 1,47 70 1,66 80 1,90 90 2,19

100 2,52

110 2.91 120 J,.33 1.30 J,91 140 4- '54 150 5,21

160 5,9.3 170 6,69 180 7 ,50 190 8,.36 200 9,26

210 10,21 220 11,21 2.30 12,25 240 1.3,.34 250 14,47

260 15,66 270 16,88 280 18, 16 290 19,48 .)00 20,84

für geometrisch ungünstige Querschnitte mft wesentlichen Eigenspannungen, das heißt mit Längs-Schweißnähten, z.B. L, +, T, + 1 2 .) 4 5 6 1 8 9 A .

1,05 1,05 1,05 1,06 1,06 1,07 1,07 1,os 1,08 Hl 1,09 1,10 1,10 1,11 1,11 1,12 1, 1.3 1. 1.) 1,14 20 1,15 1,16 1,16 1,17 1,18 1,19 1,19 1,20 1,21 JO 1,2.3 1,24 1,25 1,26 1,27 1,28 1,29 1,.30 1 • .)1 40 1 .• '4 1, J5 1 ,J6 1, .)8 1,.39 1,40 1,42 1,4.3 1,45 5!l

1,48 1,50 1,52 1,54 1, 56 1,57 1,59 1,61 1,64 60 1,68 1,70 1,72 1,75 1,77 1,79 1,82 1,84 1,87 70 1,92 1,95 1,98 2,01 2,04 2,06 2,09 2,12 2,16 80 2,22 2,25 2,28 2,32 2,J5 2 • .38 2,42 2,45 2,49 90 2,56 2,60 2,6.3 2,67 2,71 2,75 2,79 2,8.3 2,87 100

2.95 2,99 J,O.) J.07 J.11 .), 15 J.20 J.24 J,26 110 J,J9 J,45 J,50 J,56 J,62 J,68 .3,74 J,79 J,85 120 J,97 4,04 4'10 4' 16 4,22 4,26 4,35 4,41 4,47 1.30 4,60 4,67 4,74 4,60 4,87 4,94 5,00 5,07 5, 14 140 5,28 5,.35 5,42 5,49 5,56 5,64 5,71 5,78 5,85 150

6,oo 6,08 6,15 6,2.3 6 • .)1 6 ,J8 6,46 6 ,54 6,61 160 6,77 6,85 6,9.'.I . 7 ,01 1,09 7, 17 7 ,26 7 '.34 7,42 170 7 ,59 7,67 7 ,76 7 ,84 7,9J B,01 8, 10 8' 19 8,27 180 8,45 8,54 0,6J 8,72 8,81 8,90 8,99 9,08 9,17 190 9,.36 9,45 9,54 9,64 9,7J 9,8J 9,92 10,02 10, 12 200

10, .'.11 10,41 10,51 10,61 10,71 10,81 10,91 11,01 11' 11 210 11, .'.11 11,41 11,52 11,62 11,72 11 ,8.3 11,93 12,04 12,15 220 12 • .'.16 12,47 12,57 12,68 12,79 12,90 1.3,01 1.:i, 12 1.3,2.3 2.)0 1.3,45 1.3, 56 1.3,68 1J,79 13,90 14,02 14, 1 J 14,24 14,.36 240 14,59 14 •71 14,82 14,94 15,06 15, 18 15,JO 15,42 15,54 250

15,78 15,90 16,02 16, 14 16. 26 16 ,.39 16,51 16,6J 16,76 260 17,01 17' 1.3 17 ,26 17 • .39 17 '51 17,64 17,77 17,90 18,0J 270 18,29 18,42 18,55 18,68 18,81 18,94 19,08 19,21 19 • .'.14 280 19,61 19,75 19,88 20,02 20, 15 20,29 20 ,4.3 20,57 20,71 290

JOO

O'F Für Werte unterhalb der Trennlinie g:!.lt W =

0,750'K1

'

J


Tabelle 1 d Kniokzahlon (w) fUr geachw®ißte Stäbe aus St 45/60 für geometrisch ungünstige Querschnitte mit wesentlichen E1genspannunge~i _das heißt mit Längs-Schweißnähten, z~ Be L, +, T, ~

.A () 1 2 .3 4 5 6 7

10 1,08 1,09 1 ,09 1,09 1,10 1,10 1,11 1,11 20 1,12 1. 1.3 1. 1 J 1,14 1,14 1,15 1,15 1,16 JO 1,17 1, HI 1,18 1,19 1,20 1,20 1,21 1,22 40 1,24 1,25 1,26 1, :n 1,28 1, .30 1. J1 1,.32 50 1,J7 1 • .38 1,40 1,42 1 ,4.3 1,45 1,47 1,49

60 1,55 1,57 1,59 1,62 1,64 1,67 1,69 1,72 70 1,80 1,8J 1,85 1,88 1,91 1,94 1,98 2,01 80 2,11 2, 14 2, 1a 2,21 2,25 2,29 2,32 2,J6 90 2,48 2,52 2,56 2.60 2.64 2.69 2 .7J 2.77

100 2,91 2,95 .3,01 3,01 J,13 .3, 19 .3,25 .3,Ji

110 3,50 3,57 J,6J J,70 J,76 J,8.3 .3, 90 J,96 120 4, 17 4,24 4 ,J1 4,J8 4,45 4-,52 4,60 4,67 130 4-,89 4-,97 5,04- 5,12 5,20 5,28 5,35 5,4-.3 140 5,67 5,76 5,84 5,92 6,oo 6,09 6 '17 6,26 150 6 ,51 6,60 6 ,69 6,78 6,87 6 ,96 7,05 7' 14-

160 7 ,41 7 ,50 7,60 7,69 7,79 7,88 7,98 8,07 170 8,.37 8,47 8,56 8,66 8,77 8,87 8,97 9,07 180 9,J8 9 ,48 9,59 9,70 9,80 9,91 10,02 10, 12 190 10,45 10,56 10,67 10,78 10,90 11,01 11,12 11,24-200 11,58 11,70 11,81 11,9.3 12,05 12, 17 12,29 12,40

210 12,77 12,89 1.3,01 1.3,1J 1.3' 26 13,38 1.3,51 13,6.3 220 14-,01 14, 14- 14-,27 14,40 14,5.3 14,66 14,79 14,92 230 15 ,.31 15 ,45 15,58 15,72 t,5' 85 15,99 16,12 16,26 24-0 16,68 16,81 16,95 17 ,09 17 ,24 17 • .38 17, 52 17,66 250 18,09 18. 24 18,.38 18,5J 18,68 18,82 18 ,97 19, 12

260 19,57 19,72 19,87 20,02 20,18 20 • .3.3 20,48 20,64 270 21, 10 21,26 21,42 21,50 21,7.3 21,89 22,05 22,21 280 22,70 22,86 2.3,02 2.3,19 2.3,)5 2),51 2J,l?8 23,85 290 24- • .35 24,51 24-. 68 24,85 25,02 25,19 25,.36 25,54 .300 26,05

-aF __

Für Werte unterhalb der Trennlinie gilt w = o,750K1

8 9 .A

1,12 1,12 10 1,16 1,17 20 1,22 1,2J JO 1,J4 1,.35 40 1,51 1. 5.3 50

1,74 1. 77' 60 2,04 2,07 70 2,40 2,44 80 2.82 2.86 90 3,JS .3,44 100

4,0J 4, 10 110 4-. 74 4-,82 120 5,51 5,59 130 6 ,J4 6 ,43 140 7,2.3 7,.32 150

8, 17 0,27 160 9,17 9,28 170

10, 2.3 10 ,34 180 11 '.35 11 ,46 190 12,52 12 ,65 200

1.3. 76 1.3,88 210 15 ,05 15,18 220 16,40 16, 54 230 17 ,81 17,95 240 19,27 19 ,42 250

20 ,79 20,95 260 22' .37 22,5.) 270 24,01 24-,18 280 25,71 25,88 290

JOO

---------·-

TG.L 1) ?05 l:lJ.at:t 1 ::>e1te 11

Tabell® 2 a Knickzahlen (w) fUr St J8

l 0

10 1,0J 20 1,05 JO 1,09 40 1,1J 50 1, 18

60 1,25 70 i 'J4. 80 1,46 90 1,62

100 1,81

110 2,08 120 2,39 130 2,72 140 J,07 150 J,47

160 J,95 170 4,46 1SO 5,00 190 5, 57 200 6' 18

für geometrisch ungünstige Querschnitte ohne wesentliche Eigenspannungen, da."!21eißt ohne Länge-Schweißnähte, z„B„ L,Jr, T, „,.,_., una für geometrisoh günstige Querschnitte mit wesent-lichen Eigenspannungen, das heißt mit Längs.Schweiß-nähten, z. B. Rohre, Kaetenquereehnitte, J[ sowie I bei Knicken in der Stegebene

1 2 J 4 5 6 7 8 9

1,0J 1,0J 1,0J 1,04 1,04 1,04 1,04 1,05 1,05 1,06 1,06 1,06 1,07 1,07 1,07 1,08 1,08 1,08 1,09 1,09 1,10 1,10 1,10 1,11 1,11 1,12 1,12 1, 1) 1, 13 1,14 1,14 1,15 1,15 1,16 1,17 1,17 1, 18 1,19 ·1,20 1,20 1,21 1,22 1,22 1,23 1,24

1,25 1,26 1,27 1,28 1,29 1,JO 1, J1 1,J2 1,33 1,35 1,.36 1 • .37 1,JS 1,40 1 ,41 1,42 1,44 1,45 1,48 1,49 1'51 1,52 1,54 1, 55 1,57 1,59 1,60 1,64 1,66 1,67 1,69 1,71 1,7.3 1,75 1,77 1,79 1,84 1,86 1,89 1,92 1,94 1,97 2,00 2,03 2,06

2,11 2,14 2, 17 2,20 2,2J 2,26 2,29 2,32 2,J5 2,42 2,45 2,48 2,51 2,55 2,58 2,61 2,65 2,68 2,75 2,78 2,02 2,85 2,89 2,93 2,96 3.oo J.04 J.11 J.15 J. Hl J.22 3,26 J.30 J • .J4 3,38 J,43 J,52 J,57 J,61 J,61:> J,71 J,76 J,81 J,85 J,90

4,00 4,05 4. '10 4' 15 4 ,20 4,25 4 ,31 4,.36 4 ,41 4,52 4,57 4,62 4,67 4,7J 4,7S 4,84 4,89 4,95 5,06 5,11 5, 17 5,2J 5,28 5. J4. 5,40 5,46 5,52 5,63 5,69 5,75 5,81 5,87 5,93 5,99 6,05 6,11 6,24 6,JO 6 ,J6 6 ,4.3 6,49 6,55 6,62 6,68 6,74

l

10 20 JO 40 50

60 70 80 90

100

110 120 130 140 150

160 170 180 190 200

Fortsetzung wie Tabelle 1 a

Tabelle 2 b Knickzahlen (w) fUr Stahl mit OF = JOOO kp/cm2

l 0

10 1,0J 20 1,o5 .30 1,09 40 1'1 J 50 1,19

60 1,28 70 1,40 80 1, 57 90 1'78

100 2,04,

110 2 .J7 120 2,78 iJO J,26

1140 J,78 150 4„ J4

für geometrisch ungünstige Querschnitte ohne wesentliche Eigen-spannungen, das heißt ohne Längs-Schweißnähte, z,B,L,""}-T,,.-,,'"*4 und für geometrisch günstige Querschnitte mit wesantlichan Eigenapanntingen, das heißt mit Längs-Schweißnähten, z.B. Rohre, Kastenquerschnitte, ](sowie I bei Knicken in der Stagebene -

1 2 J 4 5 6 7 8 9 l

1,0J 1,0J 1 ,OJ 1,04 1,04 1,04 1,05 1,05 1,05 10 1,06 1,06 1,06 1,07 1,07 1,07 1,00 1,oa 1,08 20 1,09 1,10 1,10 1,10 1 '11 1,11 1, 12 1,12 1,1J JO 1. 14 1,14 1,15 1,16 1,16 . 1'17 1, 17 1,18 1,19 40 1,20 1,21 1,22 1,2J 1,2J 1,24 1,25 1'26 1,27 50

1,29 1,JO 1'31 ·J ,JJ 1, J4 11.3~5 1, J6 1 1 »Ja 1,J9 60 1 ,4 2 ·1,4.J 1 ,, 5 1 i ~46 1,48 1,,50 1'51 1'5J 1, 55 70 fj'V 1 1, 59 I 1,61 1,6J' 1,65 1 :i67 1,69 1,71 1'7 J 1,76 80 1,so 1,8.3 1,85 1,88 1,90 1,9J 1,95 1,98 2,01 90 2,0·7 2,Hll p ·'l '1, 2' 17 2' 20 2,2J 2,27 2,30 2,.34 100 - ~ '•" ~l 2.45 2,48 2,52 2 ·' 56 2,60 2,64 2,69 2,73 1 rn 2,aJp,s1 '] '·" J,02 J,06 J, i1 J,16 J,21 HO J,J1 J,.36 Jßf!,'l 3247 J,52 3,57 J,62 J,68 J,73 1JO J 84 1 J ßq J,95 4„00 4-,06 4, 11 4-' 17 4,23 4,29 140 :i ! $ ..,. 4 ,40: .'[. .r-46 1 4,52 4,58 4,64 4,70 4,76 4,82 4,88 p50

Fortsetzung w1e Tabelle 1 b

beider T•b•llan gllt w • f!F -----0' 75 O" Ki

E'U:r. Werte unterhalb

1


Tabelle 2 o Kn1okzahlen (w) tur St 52

,t 0

10 1,0.3 20 1,05 JO 1,09 40 1,14 50 1, 21

60 1,J2 70 1,48 80 1,69 90 1-96

100 2, .32

110 2,80 120 J, .34 1JO .3,91 140 4,54 150 5,21

für geometrisch ungünstige Querschnitts ohna wesentliche Eigenspannungen, daR heißt ohne Länga~Schweißnähte, z.B.

L, .Jr, T.~.+ und rur g1.1t•metrisch günstige Querschnitte mit we11:ent-11chen Eigenspannungen, das heißt mit Länge-Schweiß-nähten, z. B0 Rohre, Kaetenquersohnitte, j[ sowie I bei Knicken in der Stsgebene

1 2 J 4 5 6 7 8 9 ,t

1,0J 1 ,OJ 1,0J 1,04 1,04 1,04 1,04 1,05 1,o5 10 1. 06 1,06 1,06 1,07 1,07 1,08 1,08 1,08 1,09 20 1,10 1,10 1,10 1. 11 1 '11 1,12 1,12 1,1.J 1,14 JO 1,15 1' 15 1,16 1,17 1,17 1,18 1, 19 1,20 1,21 40 .1,22 1,2J 1,24 1,25 1,26 1,27 1,29 1 '.30 1 '.31 50

1 '.34 1 '.35 1 • .36 1 '.38 1 '.39 1,41 1,4.3 1,44 1,46 60 1. 50 1'52 1, 54 1'56 1, 58 1,60 1,62 1'64- 1,67 70 1,71 1,74 1,76 1,79 1 ,82 1,84 1. 87 1.90 1.


Tabelle J a Knickzahlen (w) fUr Rohre aus St JS für geometrisch günstige Querschnitte ohne wesentliche Eigenspannungen, das heißt ohne Längs-Schweißnähte, z,B. Rohre, Kastenquerschnitte sowie I bei Knicken in der Steg-ebene

,\ 0 1 2 J 4 5 6 7

10 1,00 1,00 1,00 1;00 1. 01 1,01 1,01 1,01 20 1,01 1,01 1,01 1,01 1,02 1,02 1,02 1,02 JO 1,0J 1,0J 1,oJ 1,0J 1,oJ 1,04 1,04 1,04 40 1,05 1,05 1,06 1,06 1,07 1,07 1,07 1,08 50 1,09 1,10 1,10 1 '11 1' 11 1,12 1' 1 J 1,1J

60 1'16 1,16 1,17 1, 18 1'19 1,20 1,21 1,22 70 1,25 1,26 1,28 1,29 1,JO 1,J2 1, JJ 1, J5 80 1, J9 1,41 1,4J 1,44 1,46 1,48 1, 50 1, 52 90 1,58 1,60 1,62 1,65 1,67 1 ,69 1,71 1,74

100 1,81 1,84 1,86 1,89 1, 92 1, 94 1,97 2,00

Fortsetz11ng wie Tabelle 2 a

Seite 14 TGL 13 503 Blatt 1 r 1 i

1

1 !

1 ! ! ' ~ i

i 1 1 i 1 1

Tabelle J o Knickzahlen (w) für Rohre aus St 52 für geometrisch günstige Querschnitte ohne wesentliche Eigenspannungen, das heißt ohne Längs-Schweißnähte, z.B. Kaatenquerschnltte sowie I bei Knicken in der Stegebene

"' •, ''··""

,! 0 1 2 J 4 5 6 1 8 9 ,! ~

10 1,00 ·1'00 1,00 1,00 1'01 1,


Tabelle 4 a Kn1ckzahlen (w) für St J8

fUr Brücken im Verkehrsbau

" 0 1 2 J 4 5 10 1,04 1,04 1,05 1,05 1,06 1,06

20 1,08 1,09 1,09 1,10 1,10 1, 11

JO 1,14 1,14 1'15 1,15 1,16 1,16

40 1,20 1,20 1 ,,21 1,22 1,2J 1,2J

50 1,21 1,28 1,29 1,JO 1. J1 1, J2

60 1, J7 1, J8 1,40 1 ,41 1,42 1,4J

70 1. 50 1,51 1,5J 1. 54 1,56 1, 57

80 1 ,65 1,67 1,69 1,70 1'72 1,74

90 1 ,84 1'86 1,88 1'90 1,92 1,94

100 2,06 2,08 2, 10 2,1J 2,15 2,18

110 2,34 2,Ja 2,42 2,46 2,51 2,55

120 2,78 2,8J 2 ,87 '

2,92 2,97 J,02

1 JO J,26 J,J1 J,J6 J,41, J,47 J,52

140 J,78 J,84 J,89 J,95 4,00 4,06

150 4 ,J4 4,40 4,46 4,52 4 ,58 4,64

160 4 ,94 ;,oo 5,07 5, 1 J 5,19 5,25

170 5,58 5,64 5,71 5,78 5. ß4. 5,91

180 6,25 6 ,J2 6,J9 6,46. 6 ,54 6,60

190 6 ,96 7,04 7,11 7, 19 7,26 7 ,J4

200 7,72

6 7

1,07 1,07

1 • 11 1' 12

1,17 1, 18

1,24 1,25

1, JJ 1,J4

1,44 1,46

1, 59 1,60

1,76 1,78

1, 97 1,99

2,20 2,2J

2,60 2,64

J,06 J,11

J,57 J,62

4, 11 4, 17

4,70 4,76

5,J2 5,J8

5,98 6,05

6;68 6,75

7,41 7,A9

Cl F Für Werte unterhalb der Trennlinie gilt w = ~-,-"~ o,6 oKi

8 9 " 1,08 1,08 10

1,12 1, 1 J 20

1,18 1,19 JO

1,26 1,27 40

1,J5 1,J6 50

1,47 1,48 60

1,62 1,6J 70

1,80 1,82 80

2,01 2,0J 90

2,25 2,29 100

2,69 2, 7J 110

J,16 J,21 120

J,68 J,7J 1JO

4,2J 4,28 140

4,82 4,88 150

5,45 5,51 160

6,11 6, 18 170

6,82 6,89 180

7 ,57 7 ,64 190

200

1

1

' 0 1 2 J 4 5 6 7 ,, ~-=

101 1,04 ·1,05 1,05 1,05 1,06 1,06 1,07 1,07 ~!O 1 1,09 1,09 1,10 1,10 1,11 1,11 1,12 1,1.3 JO 1 1, 1&!- 1,15 1,16 1,16 1,17 1,18 1,19 1,19 401 '1,22 1,2J 1,24 1,25 1,26 1,27 1,28 1,29

50 i 1,J2 1, J4 1,J5 1,J6 1,J8 1,J9 1,40 1,42 i !

r [ ~ 1,47 1,48 1'50 1,52 1,54 1'56 1, 57 1,59 "" 11

1 ,..,-,y. ~ 1,66 1,68 1,70 1,72 1,75 1,77 1,79 1,82 t

----------


Hier ist w ~ 1 zu setzen.

7 ,4, ll"i Stäben mit wirklich gel®nkiger Lager·ung, Gelenkbolzen, Z


8.1. Bezeiohnungsweise

Hierbei bedeutet:

m Zahl der gleichartig ausgebildeten, mit Hilfe eines Quer-verbandes zu einem Gesamtstab vereinigten Einzelstäbe, z. B. m • J in Bild 5•, oder Stabgruppen, die durch Einzelstäbe ersetzt werden dürfen, z. B. m = 2 in Bild 8c, Der Quer-verband darf ein Fachwerkverband - "Gitterstab", Bild 4b bis f - oder ein Rahmenverband - "Rahmenstab", Bild 4a -sein.

N Absolutwert der grUßten auf den G e s a m t s t a b ein-wirkenden Druckkraft

N1 Absolutwert der grijßten planmäßig auf den Einzelstab einwir-kenden Druckkraft

F unverachwächter Querschnitt des G e a a m t s t a b e s

unverschwäohtsr Querschnitt eines Einzelstabes 2 ~ = F • ix und Jy = F • iy Trägheitsmomente des Gesamt-

querschnittes, bezogen auf die Hauptachse x - x bzw. y - y; die Hauptachse x - x wird als 11Stcffachs11" bezeichnet, wenn sie alle Einzelstabquersohnitte durchschneidet

und •Ky die nach Abschnitt 6, zu bestimmenden Knieklängen des Gesamtstabes fUr ein Auskn1oken rechtwinklig zur Hauptachse

x - x oder y -Y • sKx / ix und Ay = BKy / iy die zugeh~rigen Schlankheita-grade des Gesamtstabes = F

1 • 1

12 das auf die Achse 1 - 1 bezogene Tr!l.ghe1tsmoment

des E1nzelstabquerschn1ttes; die Achse 1 - 1 ist die M1n1mum-achse dieses Querschnittes, siehe Bild 5 bis 8

A1

H1l:t"sgrtlße, :C'Ur „die bei Rahmenstäben, siehe Bild 4a s1

A1 • -11

und bei Gitterstäben nach Bild ~b bis 4•

• c „ 92

, und bei Gitterst!l.ben nach Bild ~f

F • 0 •• 2 z • FD

e1nzufUhren ist. Bei Gitterstäben ist fUr A1 eine Ubersohlägliche Absch!l.tzung

zulässig. z Anzahl der in parallelen Ebenen nebeneinanderliegenden

Querverbände

c :t"Ur A 1 maßgebende Länge naoh Bild 4


grUßte Knieklänge des Einzelstabes

ungeschwächte Quersohnittsflächs einer einzelnen Diagonale eines Gitterstabes, siehe Bild 4b, c, t; bei Anordnung ge-kreuzter Diagonalen, siehe Bild 4d, e, ist für FD die Summe der Querschntttsflächen der beiden gekreuzten Diagonalen einzusetzen.

d Netzl!lnge einer Diagonale eines Gitterstabes

e den Abstand der Einzelstab-Achsen

8.2. Berechnung des Stabes

8 0 2 0 1. Stabgruppe I

s.2.1 0 1. Mehrteilige Druckstäbe, die aus m Einzelstäben bestehen und deren Querschnitt eine Stoffachse x - x hat, siehe Bild 5 und 6, sind für das Auskniaksn reohtw1nkl1F zu dieser Stoffachse wie einteilige Druckstäbe zu berechnen. Es muß daher

N F-< zul u / w x

sein, wobei Wx die dem Schlankheitsgrad Ax = sKx / 1x zugeordnete Knick-zahl nach Tabelle 1a bis 4b bedeutet.

m-2

Bild 5a Bild 5b

Bild 5o Bild 5d

!r 1

----=t =·--~-~~-·

m=4

Bild '.)e Bild 5:f

\ " ! 1


a.2.1.2. FUr das Auaknicken rechtwinklig zur Quarsohnittshauptaohse y Q y ist der Stab w1e ein einteiliger Druckstab mit dem 1 d e e l 1 e n S c h 1 a n k h e 1 t s g r a d

zu berechnen, wenn das verhll.ltn:l.s 111 / 11 kleiner al" 1/2 .A x oder kleiner als 50 ist.

Es muß daher

N - < zul a f •·• F ~ y1

sein, wobei wy 1 die dem ideellen Schlankheitagrad (.A 1 ) zugeordnete, aus den Tabellen 2 oder 4 zu entnehmende Knickzahl bedeuret.

8. 2 • 1. :.i. Ist das Verh!l.l tnis s 1 / 11 grl!Jler als 1/2 .A x und grtlßer als 50, so sind die Einzelstäbe fUr die unter BerUcks1chtigung der Verformung beQ rechnete anteilige Stabkraft zu bemessen.

Bei Rahmenstäben sind außerdem die Biegemomente zu berUcksichtigen, die aus der Verformung entstehen.

Näherungsweise darf bei Gitterstäben der Nachweis

Ge

geführt werden, wobei w dem S chlankheitagrad .A y m l!!Ky / 1y und w 1 dem Schlankheitsgrad s1 / l1 zugeordnet ist. w1 ist ja nach Art des Stabaa den Tabellen 1a bis 4b zu entnahmen.

11 y 1/

·f~ 1 ,

·~· '/ 1, • ,I y

Bild 6a Bild 6b Bild 6c Bild 6d

B.2 0 1 0 4 0 Wird bei zweiteiligen Druckstäben, bei denen der lichte Abstand der Einzelstäbe nicht oder nur wenig größer ist als die Dicke des Knoten-bleches, siehe Bild 6, zur Verbindung der Einzelst!l.be ein durchgehendes Flachatahlfutter verwendet, so darf in Abschnitt 8 0 2 0 1 0 2 0 unmittelbar .Ayi = ,< y gesetzt werden; dies gilt auch fUr Stäbe mit Bindeblechen oder Flachetahl-FutterstUcken, wenn ä1ese Querverbindungen den Abschnitten e,2.1.2. und 8,J,4, entsprechen und wenn ausnahmsweise zwischen den Orten

- - ------------------------------~


der Querverbindungen unterfütterte Niete angeordnet werden• deren Abstand 1n Richtung der Stabaohse nicht mehr als 15 11 beträgt. Das Querachnitta-trägheitsmament eines durchgehenden Futters darf in die Rechnung einbezo-gen werden; für die Quarechn1ttafläche gilt dies nur in jenen Fällen, in denen die ohne Kniokzahl berechnete Stabapannung an der Anschlußstelle den Wert zul a nicht Uberschreitat edar in denen diese Uberschreitung durch einen ausreichenden Anschluß des Futters an daa Knotenblech unwirksam ge-macht wird.

Stabgruppe II

a.2.2.1. Druokstäbe, die aua zwei Ubereok geetelltsn Winkelstäblen be-stehen, siehe Bild 7a oder 7b, brauchen nur auf Knickung rechtwinklig zur Stoffachse x • x berechnet zn werden. Es muß

sein• wobeiwx die dem Schlankhe:l.tagrad -


~ ' ! ~

i '

8 0 2.2.J. FUr sKx ist der arithmetische Mittelwert der beiden Kniokllllngen einzusetzen, die nach Abschnitt 6. :!'Ur das Auskn:l.oken i n d e r Trag-werke ebene und r e c h t w i n k l 1 g zur Tragwerkeebene maßgebend sind.

Bei Stäben m1t dem 111 B11d 7b dargestellten

"Kx =1,15 i

e

Querschnitt darf'

gesetzt werden, webe1 sich der Trägheitehalbmeseer 1 0 dem Gesamtquerachnit-tee au:!' die zum langen Winkelschenkel parallele Schw0raohse b®z1eht.

8 0 2 0 ) 0 1. Bei mehrteilig®n Druckstäb®n, deren Querschnitt k a in e S t o t t a o h s e hat, B:i.ehe Bild 8a bis 8:!', mull

· N zul a - :s: -·-- und F - Wyi

N _ zul q ~-So ---F - W xi

sein, wobei "ix / 11 :s: 50 und s1y / 1 1 ~ 50 vorausgesetzt ist. Die aus den Tabellen 2 oder 4 zu ®ntn®lunenl!en Kn:tckzahlen "'yi uni! w xi sind au:!' di.® ideellen Sohlankhe1tagrado

e.2.J.2. Beim Ausknicken dea Stabes rechtwinklig zur Achse y - y werden die y - y parallelen Querverbände n1oht beansprucht• so daß die durch dieee Querverbände verbundenen Stabgruppen als "Einzelatäbe" au:!'gaf'aßt warden dUrtan; in die Beziehung tUr lyi ist daher bei den 1n Bild Ba bis BI! ge-zeichneten Querschnitten m = 2 und bei dem in Bild Be dargestellten Quer-schnitt m = 4 einzusetzen. D1e ~1e1ohe tlberlegung gilt auch :!'Ur dae Aue-kn:!.cken rechtwinklig zur Achse x - x, so daß :Ln die Beziehung :\!'Ur ,1 xi be:I. allen in Bild 8 gezeichneten Stabquersohn:!.tten m• = 2 e:lnzu:!'Uhren :Let'.

Bei Stäben nach Bild Sa und Be muß die Erhaltung der raohtaokigen Quer-ß chn:!. tts:!'orm durch Quera chotte gesichert werden.

8 0 2 0 J 0 J. Ist daa Varhältn:La a1x / 11 oder a1y / 11 gr6ßer als 50, eo a1.nd die Einzelat!!.bs :!'Ur die unter Bert!ckaichtigung der Ver:for.11ung berech-nete anteilige Stabkra:ft zu bemessen. Die zulässige Druckspannung :!'Ur den Einzelstab betrll.gt zula /w1, wobei w1 dem gr!$ß"ren der beiden Schlankha:l.ts-grad® s1x / :1.1 oder s1y / 11 zugeordnet ist. Nltherungsbar

------------------------ ------


r1- i 1 m~ -' e ~-+-..ll'. ,/1 ' 1 ,_:_..L_j__ X X ~~ 1 ' 1• 1 ! 1 v-i.r \,' ...,

Ir Ir ~m-2 m-2 m.Z

Bild Sa Bild Sb Bild So

' .-> _r __ t:_.

•

Bild Sd Bild Se

Bild 8:f'

....._ _____________ ....... __________ ..J 1

1

1

•

Seite 24 TGL 13 50'.3 Blatt 1

8.3. Bauliohe Ausbildung und Berechnung des Querverbandes

a.J.1. Die Bindebleche und Austachungsn sowie 1hre AnschlUsse sind so zu bemessen, daß bei Einwirkung der ideellen Stabquerkraft

die :i;uläss1ge,n Spannungen zul 11 und zul T nach den e:l.nsohll!.gigen Vor-schriften nicht überschritten werden.

}. 1 Dabei :l.st µ 0 = O ,25 100 bei l 1 ,,;; 100

}. 1 o,5 1oö - 0,25 bei Ä 1 ,,.. 100

die ungewollte bezogene Außermitt1gke1t;

f m 1

+ ___ 1~27'-'J...._ __ l1 K1/ {V 11 c; ) - 1 -•

die Vargr5ßerungsfunktion, siehe TGL 1J 50J Bl,2; oKi ist für den 1deelen S chltmkhe1 tsgrad Ä 1 zu berechnen.

Diagramme siehe TGL 13 503 Bl.2.

Die ideelle Querkraft darf auch vereinfacht mit

N Qi a 16 oder F • zul.O Q1 = 60

angenommen warden, wobei der kleinere Wert maßgebend ist.

F • zul o Als Mindestwert ist anzusetzen .~1 =, 200 -

e.J.2. Bei zweiteiligen Gitterstäben sind die unter Q1 auftretenden Stre-benkrätte D sntsprsohsnd der Ausfachungsart zu berechnen.

8,J.J, Bei Rahmenstäben, siehe Bild 4a, darf jede Querverbindung aus ei-nem einzelnen Bindeblech, siehe Bild 5d, 8b 1 80, Sd, oder aus mehreren nebeneinanderliegenden Bindeblechen, siehe Bild 5a, 5b, So, 5o, 5f, Sa, 8e, bestehen. Auf eine aolche Querver'bindung entfällt eine S chubkl:aft (T) deren Gr!lße

beim zweiteiligen Stab (m = 2) m:!.t T = Qi s1

e

Q1 • s1 beim dreiteiligen Stab (m = J) mit T = und 2 e

beim v:Lerteiligen Stab (m = 4) im Bereich zwischen

0,4 Qi • s1 den mittleren Einzelstäben mit T• = e

Q1 8 1 außerhalb dieser Einzelatäbe mit T• 1 = O,J ~~~

e

und

f.;,stgaaetzt wird. Von den Nullpunkten der Biegemomentenvarteil!.ultlg, d1e


y F,•#F

ID M X -• y f, = JF F,= tF

•

Jq; llli

• r ... r r r' T' r" 2 • 1

IJ

r ... „ r r T' T' T" fQ; ~; kQ1

Q1·s1

~ qyi~ lti'>.. Q; ~ .., V'ntr,. ltti.. 11>, -,- '


unter den Schubkräften (T) in der Querverbindung auftreten, darf angenom-men werden, daß sie den Abstand der äußeren Einzelstabaohsen

beim zweiteiligen Stab im Verhältnis

!.__! • J • beim dreiteiligen Stab 1m Verhältnis

5 e T beim v:l.erteil:l.gen Stab im Verhältnis

unterteilen, siehe Bild 9.

2 e J

4 e 6

2 11 J

4 e :-.6

: und

5 EI 6

8.J.4. Die Bindebleche sind so aufzuteilen, daß die Lichtabstände gleich oder angenähert gleich groß we.rden; sie a:l.nd an jeden Einzelstab mit minde-stens zwei Nieten oder einer entsprechenden Schweißnaht anzuschließen. Die Felderzahl der Rahmenstäbe muß n> J sein, so daß die Bindebleche zumindest in den Drittelpunkten der Stablänge angeordnet sind.

8 0 J 0 50 Gitter- und Rahmenstäbe, siehe Bild 4, müssen an den Enden Binde-bleche erhalten, die an jeden Einzelstab mit mindestens drei Nieten oder einer entsprechenden Schweißnaht angeschlossen sind. Bei Stäben, die einem zweiwand1gen Tragwerk angehören, sind diese Endbindebleche nach M.llgl:l.ohkeit z w 1 a c h e n den beiden Knotenblechen anzuordnen, siehe Bild 10a. An-dernfalls muß von den gegengle1chen Anschlußmomenten 1/2 N • a, die sioh nach Bild 10b ergeben, wenn die Einzelstabaohsen inner- oder außerhalb der Knotenblechebene liegen, die Hälfte (also der Wert 1/4 N • a) bei der Be-messung der Endbindebleche und ihrer Anschlüsse den von T bewirkten Momenten hinzugezählt werden. Die Endbindebleche dürfen entfallen, wenn die Knoten-bleche in der Ebene des Querverbandes des Stabes liegen.

8 0 .) 0 6• zweiteilige Druckstäbe, be1 denen der lichte Abstand der Einzel-stäbe gleich oder nur wenig grl!ßer ist als die Dicke des Knotenbleches, siehe Bild 6 und 7, brauchen an den Enden keine besonderen Bindebleche zu erhalten, doch müssen zumindest.in den Dr1ttelspunkten der Stablänge Binde-bleche angeordnet werden, die an jeden Einzelstab mit mindestens zwei Nie-ten oder einer entsprechenden Schweißnaht angeschlossen sind• Bei Stäben nach Bild 6 dürfen an Stelle der Bindebleche auch Flachstahl-FutterstUoke verwendet werden, die in Richtung der Stabachse mit mindestens zwei Nieten ode~ einer gleichwertigen Schweißnaht angeschlossen sind. Bei Stäben nach Bild 7 tlürfe.n die Bindebleche 1m rechten W:l.nkel versetzt, siehe Bild 70, odar gleichlaufend angeordnet werden. Sie kijnnen auch durch kleine, mit beiden Einzelstäben verschweißte Blech- oder Rundstahlstücke ersetzt wer-den. Bei den Bindeblechen und Flachstahl-Futterstücken der Stäbe nach Bild 6 und 7 genügt der Nachweis, daß ihr Anschluß zur Ubertragung der Schubkraft (T) ausreicht. Gleiches gilt auch für Stäbe nach Bild 8b und, bezogen auf das Ausknicken rechtwinklig zur Achse x - x, fUr Stäbe nach Bild 8c und 8d 0 '

8,J.7. Ist der Rahmen- oder Fachwerkverband des Druckstabes neben einem vollwandigen Gurt- oder Stegbleoh angeordnet, siehe Bild 11e, 11g, 111, so gilt Q1 nach Abschnitt 8 0 J.1 0 ,.woba1 für N der Längskraftanteil und für F die Querschnittfläche der beiden Randwinkel bzw. Randwinkelpaare ein-schließlich der am Winkelschenkel anliegenden Teile der beiden s tegbloche einzuführen :l.st.

8.J.8. Schrauben dürfen zum Anschluß der Querverbindung nur an Stellen verwendet werden, an denen sioh kein Niet schlagen läßt; hierbei sind nach Möglichkeit eingepaßte Schrauben oder gle1tfeste Schraubverbindungen vor-zusehen.


lf *-0 0 1 i (.' 0 . --.io,:-- .. ,o 0 t i 1 1. -- ·-- 0 0 ... - i 1 · II 1 .

1 1 1 „ /1 .

- -1J-t·-L 0 ·-2 '-· - i' 1 . -0 0 ... 1 ~

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Bild 10a Bild 10b

~ ·,


B E ttJ -,-+--Bild 11a Bild 1H Bild 110

„ r

Bild 11d Bild 11e Bild 111'

,~·e jh Jh h

' -,:3 1

~ ... ...J~-~-L ..J ...J ..J _ _J ___

Bild 11g Bild 11h B:!.ld 111

Bild 11j Bild 11k Bild 111


9. Dünnwandige Teile von Druckstäben

Um ein vorzeitigea Ausbeulen der dünnwandigen Teile von Druckstäben auszu-schließen, muß ausreichende Beula:l.cherhe1t nacngewieaen werden, siehe auch Abschnitt 17 .5.

Das für alle Stahlmarken geltende Verhältnis h : t dsrf der Tabelle 5 ent-nommen werden.

Tabelle 5 Verhältnis h/t

Stegbleche oder " h/t Gurtplatten

Stegblache nach ,,;;; 75 ,,;;; 45 B:i.ld 11a, b, a oder Gurtplatten nach

>- 75 s 0,6 . " B:l.ld 11d ,,;;;75 ,,;;; 52,5 - 7,5 • {} 2 Stegbleohe nach

B:l.1d 11e >- 75 s (0,7 - 0,1 {} 2) . " •

Stegbleche nach s75 S60 - 15 • 112 B:!.ld 11f, g oder

Gurtplatten nach > 75 s (o,s - 0,2 • 112) . " Bild 11h, :1.

stegbleohe nach B:l.ld 113, wenn ausnahmswe1s111

,,;;;75 -- 75 sf 0,34 - [ 0' 14 - 0,2•(h/a) 2J schotte :l.m Ab-

stand a angeordnet ; werden

' Stsgbleohe nach -< 75 s15 + JO

y b2/b1 Bild 11k, l

>- 75 s (0,20 + 0,4 V b2/b 1° ) . " Hierbei bedeutet:

t Dicke der dUnnwandigen Teile siehe Bild 11

h ihre freie Höhe siehe Bild 11 . ,l für die Knickuntersuohung des Stabes maßgebender

3 und b

b • t 11 = h 3

Schlankheitsgrad des Stabes nach Abschnitt 7,

D.ioke und die aus Bild 11 zu entnehmende ideelle Breite der e 1 n s p a n n e n d e n Platte, Bei geschweißten Stäben ist h, b und b 1 in Bild 11 sinngemäß bis zur Schweißnahtmitte zu messen,

eine Zahl, die zur näherungswe1sen BerUoks1cht1gung der elastischen Einspannung.dient, die der unter-suchte dünnwandige Teil durch eine b1egesteife Ver-bindung mit einer dicken Platte erfährt; ist b • t > h • ö oder ist keine einspannende Platte vorhanden, so ist 11 = 1 einzuführen.

• {} 2

• {}2 J • "


1 o.

GERADEi PLANMÄSSIG AUSSERMITTIG GEDRÜCKTE STÄBE; BEANSPKUCHUNG AUF DRUCK UND BIEGUNG Gerade, planmäßig außermittig gedrückte Stäbe von gleichbleibendem Querschnitt

--_J· ,.....,,..,_. -"-~ J' _„.., '-- Q J' "' Ir "' 1 .,...„,,..., lh/Jfzllfllmd

Bild 12a Bild 12b

Bild 12c

Als außermittig gedrückt gelten Stäbe, bei denen die Druckkraft (N) an ei-nem planmäßigen Hebel a angreift oder bei denen außer der Druckkraft ein von N abhängiges oder unabhängiges B1egemoment (M) wirkt.

Sofern kein genauerer Nachweis erbracht wird, darf er in folgender Weise geführt werden:.

10.1. Liegt der Kraftangriffspunkt auf einer der beiden Querschnitts-Hauptachsen, ist also M auf eine Querschnitts-Hauptachse bezogen, so muß

"c +(Oe µo + "bc) • fo'5: zulcJ ( 2)

se1n.

i

•


Hierbei bedeutet!

N Oo = F Absolutwert der Druckspannung unter Berücksichtigung

der dynamischen Kratte und Sohwingbsiwerta.

Dabei muß o a ,,;;; a Kif v Ki sein.

11 bo M Absolutwert dar Biege-Druckspannung unter Berüoksioh-

ttgung der dynamischen Kratte und Schwingbeiwerte

u • max e die ungewollte bezogene Außarm1ttigke1t.

Sia ist anzusetzen

bei geometrisch ungunstigen ;1

Querschnitten mit wesentlichen Eigenspannungen entsprechend Tabelle '1,,mit

J

µ 0 = 0 ,4 .l / 100

µ 0 = 0,5 .l/100 - 0 1 25

be1 A ,,;;; 250

bei A ,,.. 250

bei den Stäben entsprechend Tabelle 2 mit

µ 0 = 0,25 A/100 bei ,1. ;;;;;; 100

µo m o,; „ /100 - 0,25 bei A :> 100

(Ja)

(Jb)

bei geometrisch günstigen Querschnitten ohne wesentliche Eigenspannungen entspreohend Tabelle J mit

,1. 2 bei ,l µo = 0,2; ( 1o0> :s; 100

(Je) µo = 0,5 „ / 100 - 0,2; be:I. ,\ >- 100

Be:!. St 45/60 ist zu ae'tzen

bei Stäben entsprechend Tabelle 1

µo = 0,25 y .l. /10~ bei .l. " 100 naoh Gle:l.ohung ( Jb)

bei Stäben entsprechend Tabelle .3

µo = o,25;. /100 bei A ;;;;;; 100 be:I. ,l ,,.. 100 nach Gleichung (Je)

Seite J2 TGL 13 503 Blatt 1

FUr Brücken 1m Verkehrsbau ist nach Gleichung (Ja) zu rechnen.

A ist der Sohlankheitagrad fUr Knicken in der Vsrformunga-richtung durch d1a Momente,

1 + 1 + il die Vergr6ßerungsfunkt1on

wobei il von der Momentverteilung abhttngig ist, 1Uehe Abschnitt 10.4.

FUr ungewollte Außerm1tt1gke1t und in zwa1felafä11~n ist mit

il =


• , •

--i-.--r- ~. ' ' ' '

äiIIDiliiiiil 'ti~ii:~lj:~!jl~ä;/~:1~1~~.: ;=~: ,

'

IO

, , , , ~~

7 =

O 41 42 43 44 QS 46 47 CIS QI llJ

vN/Nld blw. ~


t, fx, fy sind nach Gleichung (4) zu berechnen.

Bei f ist die Eulerapannung 11 Ki fUr dan grllßeren der beiden s ohlankheita-grade Ä x = BKx / ix oder ). y = sKy / 1y einzusetzen, bei fx :f'Ur den Schlankheitsgrad..l.x und bei fy fUr den Sohlankhe1tagrad ..ly.

FUr die Berechnung von µ 0 :!.St der gr!:lßere der Schlankheitsgrade .l.x oder Äy einzusetzen.

Stäbe mit geringem Dr1llw1deratand sind, ("~1a erforderlich, auf B:l.egedfi.11-knickung zu untersuchen.

10.7. Bei Druckgurten mit "gem1ttelter" Schwerachse darf die Außermittigkeit des Kraftangriffes unberUoksiohtigt bleiben.

10.8. Bei gedrückten, aus einem e 1 n z e l n e n W i n k e l s t a h l gebildeten Fachwerk-Füllstäben, die mit einem der beiden Winkelschenkel an den Gurt oder das Knotenblech angeschlossen sind und aUßer durch die Eigen-last des Bauteiles nur durch Zusatzkräfte und/oder Stabilisierungskraft nach Abschnitt 8.J.1.; 12 0 50 belastet werden, darf die Außerm1ttigkeit des Kraftangriffes unberUoks:Loht1gt bleiben, wenn fUr Ä das Verhältnis der Netzll!nge des Stabes zum kleinsten Träghe1tahalbmesser seines Querschnittes eingeführt wird 0

10.9. Bei der Berechnung der Knicklasten von statisch unbestimmt gelager-ten B o g e n nach Abschnitt 1J. und R a h m e n nach Abschnitt 14. dürfen die durch die elastischen Längenänderungen der Stabachsen bedingten kleinen B1egemomente unberUcksicht1gt bleiben. Dasselbe gilt auch fUr die Nebenspannungen der Fachwerke.

10.10. Wird ein z w e 1 t e i l 1 g e r Druckstab in einer Ebene recht-winklig zur stofffreien Querschnittsachse auf planmäßig außermittigen Druck beansprucht, so ist der Abschnitt 8 0 zu beachten. Die Stabkraft im Einzel-stab ist nach der Theorie II. Ordnung zu berechnen. Bei Gitterstäben darf näherungsweise

N ( 1 + µ 0

• f) ~ _.;...M__ • f :;;; zul 11 / w 1 2F1 e • F1

nachgewiesen werden.

zur Berechnung von µ 0 und f ist in Gleichung (J) und (4) der Schlankheits-grad Ayi nach Abschnitt 8,2. einzusetzen. Beim Biegemoment (M) ist, wenn vorhanden, der exzentrische Angriff der Druckkraft (N) des Gesamtstabes zu berücksichtigen. Bei Belastung in zwei Ebenen ist µ 0 , f 1 fx und fy sinn-gemäß wie 1n Abschnitt 10 0 6 0 anzusetzen.

10.11. Die Querverbände mehrteiliger Druckstäbe sind für die Querkraft M

Qm= Qa + Qi + - ff (fM - 1) BK

zu bemessen, sofern von einem genaueren Nachweis abgesehen w•ird.

Hierbei bedeutet:

Q8 Querkraft aus äußeren Lasten

Q1 ideelle Querkraft nach Abschnitt 8.J.1 0 M maßgebendes B1egemoment

fM Vergrößerungsfunktion unter BerUcksichtigung der Form der Momentenfläohe nach Abschnitt 10.1. 11 K1 1St fUr den ideellen s ohlankhei tsgrad .< 1 zu berechnen,

~


DRUCKGURTE UND DRUCKSTÄBE MIT FEDERNDER QUERSTtlTZUNG VERBÄNDE UND HILFSSTÄBE ZUM .ABSTtlTZEN VON DRUCKSTÄBEN

11. .Allgemeines

Druokgurtungen, die wie der Obergurt einer einfachen TrogbrUcke m1t unten-liegender Fahrbahn gegen Ausknicken aus der Hauptträgerebene nicht durch einen Querverband gesichert sind, sind seitlich elastisch durch rechtwink~ lig zur Hauptträgerebene angeordnete Halbrahmen zu stutzen, deren Biege-s teifigkei t fUr den Nachweis der erforderlichen Knioksicherheit der Druck-gurte wesentlich ist. Ebenso ist bei gedrückten Fachwerk-Füllstäben, die rechtwinklig zur Faohwerkebene nur elastisch gestutzt sind, siehe Bild 16, die ausreichende Biegesteifigkeit der elastisch querstUtzenden Tragglieder nachzuweisen.

12. Näherungsverfahren

12.1. Wird bei Dru@kgurten, die nur durch bi&gesteite Rahmen, z.B. Halbrahmen, seitlich "'laat1sch gegen Auakn:l.cken aus der Hauptträgerebene gestutzt sind, von einem genaueren Nachweis abgesehen, so muß der Rahmenwiderstand

der Zw:!.schanrahmi!in rr1 > 01

und dar Endrahmen F! 2 ?.: 02

sein, webei

2,5 . YK max N Ho = •

p 2 min s m

ist,

Darin sind H1 oder H2 die Rahmsnwideret~nds in Mp/om, die bei der waags~ rechten Verschiebung der Ansohlu.llstellen ds.r Gurte in der Rahmenebene um 1 cm auftreten, siehe Bild 14; und es ist max N der Absolutwert der größten Stabdruckkraft im DruQkgurt, die unter Berücksichtigung der dynamischen Kräfte und Schwingbeiwerte nach den jeweiligen Vorschriften zu ermitteln ist.

. 1cm 1cm

J.I 1 1 . 1 \ J„, ' 1 „ ' 1 ' "'

J.I J „

L\.

-=-~--= --· ...

Bild 14.


FUr min s ist die kleinste Netzlänge dar von Rahmen zu Rahmen reichenden Druckgurtstäbe e:l.nzu:fUhren. Um ß m und v K zu erhalten, sind :rur jeden ein~ zelnen Druokgurtatab mit der Druckkra:ft (N), der Querachnitta:fläche (F), dem Querachn1ttsträghe1tamoment (Jy) und der Netzlänge (a) die den Knick• zahlen

w F • zul IJ y = N

zugeordneten Schlankheitsgrade Ay aus den Tabellen 1a bis 4b zu entnehmen, Der grtlßte dieser Schlankheitsgrade ly bestimmt nach Tabelle 1a bis d TGL 1J 50J Bl.2 die einzusetzende Knicksicherheitszahl VK, Für jeden Stab berechnet sich ein Beiwert zu

SKy ~ 1/f; P= s =s VF'"

Das arithmetische Mittel dieser sämtlichen Beiwerte :!.at p m• Das hier ge-zeigte Näherungsverfahren setzt voraus, daß :fUr alle gedrückten Gurtstäbe p ::::1,2 1at. Wenn 01 rechnet

gewählt ist• was bei der Entwurfsberechnung :l.n Betracht kommt, be-sich 02 aus

0 ,6 c 1 - 0 ,J6 • p m

Ist dagegen bei.Nachrechnungen mit min H1 als kleinstem Zwischenrahmen-Wider stand das Verhältnis

min H1 (X =

H2

bekannt, so dUr:fen o1 und 02 aue den Formeln

1 + o,6


Die zull!l.esige Spannung (zul a) darf bei der Spannungsuntersuchung von Fachwerkhilfspfosten, die einen Querträger zu tragen haben, und von End-pfosten in Pfostenfaohwerken mit zur Mitte fallenden Streben bei offenen FaohwerkbrUcken nur zu 90 % ausgenutzt werden. Bei offenen E i s e n -b a h n - F a c h w e r k b r ü c k e n gilt dieselbe Spannungsermäßigung auch für alle Querträger und ihre Anschlüsse. Jedoch ist von dieser Herab-setzung der zulässigen Spannung abzusehen, wenn eine zusätzliche Spannungs-untersuchung der Halbrahmen durchgeführt wird, z. B. für die in Bild 15 eingetragenen Kräfte. Hierbei ist für Zwischenrahmen eine nach außen oder innen wirkende Seitenkraft gleich

1 100 • (J m

und für Endrahmen gleich 1/100 der in den benachbarten Gurtstäben wirken-den größten, lediglich mit dem Schwingbeiwert (P) multiplizierten Stab-kraft als Hauptkraft einzuführen. fJ m hat dieselbe Bedeutung wie in dem Nachweis au~reiahender Seitensteifigkeit des Druckgurtes. Bei Endrahmen, deren anschließender Gurtstab aus der Hauptträgerebene keine Stabkraft erhält, ist die Seitenkraft als 1/100 der grtlßten Druckgurtkraft des zwei-ten Feldes zu nehmen. Für die Spannungsnachweise in Stößen und Anschlüs-sen der Halbrahmen gelten die gleichen Seitenkr~fte.

o, o,

~ --i o I

!

------·

Bild 15a

>~ --....: r

- / Y'-->- --i •/ , ~

u, I I ,;

--Bild 15b

,,....,__ 1 1 \

\ ·--• \ 1 c--1 1


1 I · cl " [ • 1 ;·

1 1 I \ I 1 -- --

Bild 150

12.2. Bei offenen Brücken mit v o l l w a n d 1 g e n Hauptträgern ist der Nachweis der Kn1cksicherhe1t des Druckgurtes sinngemäß zu erbringen. Zum GurtQuerschnitt sind bei genieteten Trägern die Gurtplatten mit den an-liegenden Schenkeln der Gurtwinkel, bei Walzträgern der Flansch (ohne den zwischen den Ausrundungen liegenden Stegteil) mit den Gurtplatten und bei geschweißten Trägern die Gurtplatten zu zählen.

Die maßgebenden Druckkräfte (N) in den Druckgurten zwischen je zwei Halb-rahmen ergeben sich aus

N =~.V Jx '

Hierbei wird mit M das dem betrachteten Druckgurtabschnitt zugeordnete mitt-lere B1egemoment, mit Jx das entsprechende mittlere Gesamtträgheitsmomant des Vollquerschnittes in bezug auf dessen waagerechte Sehwarachse und mit l das statische Moment dar unveraohwächten Gurtquersohnittsfläche in bezug auf die waagerechte Schwerachse dea gesamten Vollquerschnittes bezeichnet. Sind die den einzelnen Abschnitten daa Druckgurtes zugeordneten Druckkräfte (N) sowie die dazu gehBrenden Gurtquerschnittsflächen (F) und deren Träg-h&1tamomente Jy 1n bezug auf die lotrechte Schwerachse ermittelt, ao ist der Nachweis wie bei den faohwerkart1gen Trogbrücken zu führen.

Bei der Berechnung der Widerst!tnde (H) der Halbrahmen dürfen die Halbrahmen-stiele als starr angenommen warden, so daß sich

2 E • J q

ergibt. Ist dar Vollwandträger in einzelnen Punkten des Druckgurtes recht-winklig zur Trägerebene unverrückbar festgehalten, so galten die Vorschrif-ten Abschnitt 15.J. und 15.4. über Kippsicherheit.

12. 3 • Fachwerk-Füllstäbe, die an b'eiden End an unvera chieblich festgehal~ ten und in ihrer Mitte durch einen Halbrahmen federnd quergestützt sind, siehe Bild 16, sind mit der gewählten Knieklänge

s S >- SK >- -- = 2

1

8


auf Ausknicksn aus der Fachwerkebene zu berechnen, wenn der Rahmenwider-stand

16 V K • N s H ,,_ (

s BK .)

--) 4-

ist; H ist auch hier der Rahmenwiderstand in Mp/cm, der bei der waagerech-ten V9rach1ebung der Anschlußstellen der Gurte in der Rahmenebene um 1 cm auftritt. FUr N ist der Absolutwert der unter Berücksichtigung der dyna-mischen Kräfte und S chw1ngbe1werte nach den jeweiligen Vorschriften berech-neten größten Druckkraft und fUr s die Netzlänge des ganzen Stabes einzu-aetzen0

Bild 16

Bild 17


Der Wert V K ist der Tabelle J nach TGL 1) 503 Bl.2 fl!r d.h gewählte Stahl-marke und ne atehende Träghe1.tshalbmssaer dea Druckatab-qnerschn:ittea ':tat, Bei e:tnem mshrteiligen Druckstab ü~·~ 1 y dnl'eh 1 Yi nach Abschnitt s.2. zu ersetzen.

12 .4.. Hil:fsstäbe zur Unterteilung der


Hierbei bedeutet:

Nv

F

Absolutwert. der im Viartelspunkt il.


1J.1.J 0 Bogenträger mit geringfügig veränderlichem Querschnitt dürfen, wenn von einer genaueren Untersuchung abgesehen wird, gleichfalls nach Ab-schnitt 1J.1.1. und 1J.1.2. berechnet werden, wobei für ix und F Mittel-werte einzuführen s1nd.

1J,1.4, Die 1n Abschnitt 1J.1.1., 1J.1.2., 1J.1.J, angegebenen Festlegun-gen für das Knicken das Bogens in seiner Ebene haben keine Geltung bei stab-bogen mit V~rsteifungsträgern und bei Bogenträgern, die durch H~ngestangen mit einem Zugband fest varbunden sind.

13.2. Knickung rechtwinklig zur Bogenebene

Für das Knicken des Bogens aus seiner Ebene heraus darf die genaue Unter-suchung, d:l.e auch den Einfluß der Verdre·hung zu berücksichtigen hätte, durch den Nachweis

ersetzt warden, worin Nv, F, zul o dieselbe Bedeutung wie in Abechni tt 1 J.1.1, haben und d,ie Knickzahl Wy nach Tabelle 1a bis 4b zu der Schlankheit

gehört; l ist wiederum die Stützweite des Bogens und iy der auf die Haupt-achse y - y bezogene Trägheitshalbmesser des unverschwächten Querschnittes. Tabelle 7 gibt, mit geradliniger Zwisohenschaltung, die Beiwertep

1 an fUr

einen Parabelbogen, der sich an den beiden Enden nicht quer zu seiner Bogen-ebene verdrehen kann und eine lotrecht wirkende, gleichmäßig verteilte Voll-last zu übertragen hat. Der Beiwert ß 2 regelt den Einfluß der Wirkungs-r 1 c h t u n g der Lasten während des Ausknickens, Bleiben alle vom Bogen zu übertragenden Lasten während des seitlichen Ausknickens des Bogens rich-tungstrou, so 1st // 2 = 1. Ubertragen bei einer Bogenbrücke m1.t angehängter Fahrbahn die Hängestangen von de,r gesamten Bogenlas·t den Anteil 0< • q und müssen sich die Hängestangen während des seitlichen Auskn1ckens des Bogens schräg stellen, so ist mit P 2 = 1 - o,J5 1, wenn sich die Ständer beim seitlichen Ausknicken des Bogens schräg stellen können, was durch Querverbände zwischen den 1tändern verhindert werden kann. Wird von der gesamten Bogenlast (q) der Anteil 0< • q durch die Fahrbahnständer über-tragen und wird die mit dem Bogenschal.tel auch seitlich fest verbundene Fahrbahn an den Widerlagern seitlich nicht unversch1ebbar gelagert, so muß allein zur Au:rnahme lotrechter Lasten fJ2 = 1 + 0,45 tX gesetzt werden. In '!abelle 7 ist J y das Querschn1ttstrttgheitsmoment fUr Knickung rechtwinklig zur Bogenebene und rp der Tangentenneiglmgsw1n1'el in der Bogenebene; der Dr1llw1derstand ist mit In >- 0 ,65 Iy vorausgesetzt, , /)----

. 1

Tabelle 7 P 1-Werte

// 1

f/l

0,05 0 '10 0,20 0 ,JO 0,40

Iy = const 0,50 0 ,54 o,65 0,82 1,07

Iy • C OS rp = const 0,50 0,52 0,59 0,71 0,86


14. R!\IIMEN

14.1. Naohweis naoh der Theorie II. Ordnung

Der Spannungsnachweis ist nach der Theorie II, Ordnung zu führen; außer ·der Verformung aus den äußeren Lasten ist auch die ungewollte Vorverfor-mung anzusetzen, dis ähnlich der ersten Eigenfunktion des Tragwerkes beim Knicken angsnommsn werden darf mit einer Verschiebung der Riegel von 1/200 der Stoakwerltshtlhe, Unter der v -fachen Belastung darf d:l.e Fließgrenze des Stahl~s an keiner Stelle überschritten werden,

Dieser Nachweis darf auch durch die folgende Berechnung ersetzt werden,

14.2. Naohweis nach dem w -Verfahren

14,2.1, Dl® folgenden Festlegungen beziehen siah auf lotrechte, e1n-st1lck1ge Recht®ckre.hmen mit ateifen Knot1rn, die in waagerechl:er Richtung n u r r e c h t w i n k 1 i g z u r R a h m a n e b e n e festgehal-ten sind. Die Rahmen sind durch Kr!!.fte P, P1 ""P belastet, von denen vor-ausgesetzt wird, daß sie ihre Richtung während des Ausknickens des Rahmens beibehalten, Die beiden Stiels das Rahmens haben gleiche unveränderliche Querschnitte mit der Fläche (F) und dem Trägheitsmoment {J), Der Riegel hat das gla:l.ahble:tbende Quersohnittsträi;h@l .. tsmoment {J0 ).

14.2.2. Die St:Ulquerschnitt® mUsaen, wornn von einem genaueren Nachweis abgesehen wird, d11r Bedingung P/F s :i:ul u /s1ehe Seite 7

g r 6 ß e r e der beiden Lasten

aus den Tabellen 1a bis 4b zu entnehmende, dem S chlankhe1 tsgrad ;. = sK / 1 = BK • VF7J' zu-geordnete Knickzahl

Knieklänge der Rahmenstiele


p „~ p

V • -1, .lg ,g .., • J,F"' J,F.,., J,F 1\ :; o/, 2 '-?;"" 2 ~ ~ o/, b •

Bild 18.a Bild 18b Bild 18c

V P, F V .lg ,a ,g .., J,F J,F

'"~ '-' 22" b

Bild 18d Bild 18e Bild 18f

14.2.J. Für freistehende Zweigelenkrahmen nach Bild 18a ist

' V 4 + 1,4 + 0,02 ( c + 6


Ral:!men naeh Bild 18e mit unbelasteter Pend@lstUtze oder Bild 18f verwendet werden, wenn

l! • J und

h ( 1

F +

14.2•5• Wird der Riegel z w i s o h e n den beiden Knotenpunkten durch lotrechte Kr~fts belastet, so sind die Stiele planmäßig auf Druck und Bie-gung beansprucht und daher nach Abschnitt 10. zu bemeaBen, wobei a = + 0,273 einzusetzen ist. Der Sohlankheitagrad l ist hierbei unter Ver-

wendung der in Abschnitt 14.2.J. und 14.2,4. angegebenen Beziehungen für den Beiwert p zu berechnen.

14.2 0 6, Die in den Abschnitten 14.2.J., 14 0 2 0 4., 14 0 2 0 5. mitgeteilten For-m®ln für p gelten nur, wenn dia Lasten (P) ihre Richtung beim Ausknickon dsa Rahmens beibehalten. Sie sind daher auf die Knickbereohnung der Pfosten von Endrahmen geschlossener Fachwerkbrücken nicht anzuwenden.

KIPPUNG DER TRÄGER

15. Kippsicherheit von Trägern mit I-Quersohnitt

15.1. Bei Trll.ger:n mit I-Quersohnitt, die in dar Stagebene auf Biegung bornnspruoht sind, :l.st eine ausreichende Kippsicherheit nachzuweisen. Beim Kippen wird der Träger seitlich ausgebogen und gleichzeitig verdrillt.

15.2. Die Kippsicherheit wird durch alle Maßnahmen erhöht, die auf eine Verhinderung der Verdrillung und der seitlichen Ausbiegung des Trägers hinzielen. zu diesen Maßnahmen gehört vor allem die Anordnung von Quer-und Längaverbänd®n• Die Querverbände, die Verdrehung dea Trägerqueraohn1t-tee in d@r Querschnittse'iiene verhindern, sind nicht nur an den Lagern des Trägers, sundern nach Möglichkeit auoh noch an anderen Trägerquerschnitten anzuordnen, Dae seitliche Ausweichen des Trägers ist durch Längsverbände zu verhindern. Nach der Festlegung der Lager und Verbände ist der Wider-stand, den der Träger dem Kippen entgegenstellt, um so größer, je grijßer der Drillwiderstand und daB anf die Stegaohae bezogene Trägheitsmoment des Trägerquerschnittes ist und je grtlßer der Wölbwideratand ist, der beim Ver-drillen des Träger!l, wegen der ganz od"r teilweise verhindert®n Verwölbung der Quersehnittsebenen, überwunden werden muß. Der Drillwiderstsnd wächst mit d@r dritt®n Potenz d.er St


16. 4. Das Stegblech ist an allen vier Rändern dieser Felder e 1 n -s p a n n u n g s f r e 1 gelagert anzunehmen.

16.5. Bei der Beuluntersuchung sind immer die vollen Querschnitte ohne Abzug von Nietlijchern einzusetzen. Die im untersuchten Blechfeld durch die äußere Belastung bewirkten Spannungen, z. B. gleichmäßig verteilte Druck-spannungen (o 1 ) oder geradlinig verteilte Normalspannungen mit dem Rand-wert 111 oder Schubspannungen (r), sind zu berechnen unter Berücksichti-gung der dynamischen Kräfte und Schwingbeiwerte nach den jeweiligen Vor-schriften,

Die Schubspannungen (r) sind unter der Annahme zu ermitteln, daß die Quer-lo:aft g l e i o h m ä ß i g über die ganze Breite (b) bzw. (b1 + b2) ver-teilt ist. FUr 01 ist der Absolutwert der grtlßten am Rand des untersuch-ten s t e g b 1 e c h. f e l d e s naoh Abschnitt 16.J. auftretenden Druckspannung einzusetzen.

Sind nur Schub- und Zugspannungen vorhanden, so ist die Zugspannung bei der B~uluntersuohung unberücksichtigt zu lassen, wenn von einem genaueren Nachw~1e abgesehen wird.

Der Verlauf der geradlinig verteilten Normalspannungen wird durch Grtlße und Vorzeichen von 1J1 gekennzeichnet. IJI 1st nach Tabelle 8 Spalte 1 der Quotient der beiden Randnormalspannungen

IJI; 02 i 01.

16. 6. Der Bestimmung von ff 1 und r :!.st der :!.rn untersuchten Feld nach Ab-schnitt 16.J. vorhandene G r H ß t w e r t des Biegemomentes bzw. der Querkraft zugrundezulegen. Tritt d1ee0r GrUßtwert an einem Ende des unter-suchten Feld«t1 1'ttf, so darf der :l.n F a l d m 1 t t e vorhandene Wert des B:l.egemomantel'i bzw. del:' Querkraft - jedoch nicht weniger als der Wert an jener Stell~, die den Abstand bi2 vom erwähnten Ende hat - zur Berechnung v~n 11 1 und r verwendet werden.

17, Nachweis der erforderlichen Beulsicherhei t

17 .1. Die ideale Beulspannung, deren Bestimmung nicht nur an d:l.e Vor-aussetzung e:l.nes genau ebenen Blech""', einer genau mi·t·t1gen Krafteintra-gung und eines id&sl isotropen Werkstoffes, sondern auch an die voraus-. setzung eines unbeschränkt gültigen ll. o o k e sehen Formänderungsgeset-zes gebunden ist, beträgt nach Tabelle s, Spalte 2

ff 1 Ki ~ k • 11 e bzw. r Ki = k • 0 e,

wobei k den vom Belastungsfall, der Lagerung und dem Seitenverhältnis a = a/b abhängigen "Beulwert" darstellt und o e eine Bezugsspannung ist.

Sie ist die Eulersche Knickapannung eines 1 cm breiten, b cm langen, an seinen Enden e1nepannungafre1 gelagerten Bleohstrei:t'ens, dessen Biege-ste1:t'igke1t durch die P1attenstei:t'igke1t

E • t'.3

ersetzt wird.

1


Tabelle 8 Beulfaktoren

1 2 J 4

1 Belastung 8wfs, ~ r;üttigk&tsber~ich Beulwert

Geradlinig verteil- „, „, ($'. ?; 1 - ll4 k- "'4f1'1.1 2 te Oruckspannu1i- ' gr

I

dfKi=k·de

'1W1 0-;:; V~ 1 ... „ .,.., ef.< 1 k•P>C+}JI• 2, 1 ,,,.. i1 Gerodlinig verteilte k~(f+l/1)-tl- V·ku+

f}ruck-u. lugspan- „, „, +fOvr/1+ 1/1"}, J 1Vngen mit über - \ QI! 6 tKi = k . 6e - worin !/dm IJ(Jl//wrH"t

wiegendem Druck "'"' fiir v=otnach RW2Jwtt! -1< 1/1"


Es g1lt

lT 2 • E • t 2 =

110 12 • b 2 (1 -µ 2 ) = 189,8 • (100 • t)2 = (1J78 • ~)2 kp/cm2,

b b

wobei E der Elastizitätsmodul, µ = 0 1 3 die Querdehnungszahl und t die Blechd1cke 1st5),

17.2. In der Tabell~ 8, Spalte 4 sind die Beulwerte (k) für rechteckige, an allen vier Rändern e1nspannungsfre1 gelagerte Bleche für einige ein-fache Belastungsarten angegeben, Für näherungsweise Vorberechnungen darf k für die Normalspannungsfälle

-1~1j1zur Berücksichtigung der Minustoleranzen nach TGL 8446 (Grobbleche) und TGL 7974 (Breitflachstähle) ist in die Berechnung die Blech-d1cke t um o,J mm bei 5 mm~ t < 8 mm und um 0,5 mm bei 8 mm""' t .::016 mm abgemindert einzusetzen, so:t'ern nicht durch entsprechende Kontrollen gewährleistet ist, daß das eingebaute Blech keine Minusabwoiohung aufweist.


2J90

k

10 929

7.64

46 5,60

5 8 4,94 4,42 4,00

o..._~~~_J_~-~~-'-~~~-L~~~__,L-~~---' 0,2 0,4. 0,6 0,8 Cl 1,0

"'"" b

1,2

Bil.d 20


Die Tabelle 9 und das Bild 21 führen umgekehrt auch von einem gegebenen Spannungswert

11 VK = VB

zur zugeordneten idealen Vergleichsspannung 11VKi• die bei der Bemessung nicht unterschritten werden darf.

Für ovK = /1 VK:l wird VB = V Bi•

„· iJt-·l

~ il :::' lJi

J

r , , "

; ~

:JSOO

Bild 21

17 • 4. Die erforderliche Beule icherheit ist gen ovKi S. 1,5 oF S;„\,, ~.,,J,,:\+ ll1.~•p 11

bei Druckgurten.von Biegetrl!.gern

im Grenzlastfall H' erf' 1' B = 1,50

im Grenzlastfall HZ erf 1' B = 1,JJ

1m Grenzlastfall s erf VB = 1,20

' ' 0 -'Cl

~ ~

-.1):

j , „ ~

~

,...


und bei Stegbleohen

im Grenzlastfall H erf v B = 1,J5

im Grenzlastfall HZ erf v B = 1 1 25

im Grenzlastfall s erf JI B = 1, 10

Ft!r Vergle1 chsspannungen o VKi > 1, 5 o F :l.s t die erforderliche Beulsiollsrhe:!. t :l.m VerhältniEl

2 1,5

Tabelle, 9 Knickspannungen o VK und Knicksicherheitszahlen ' K

St 38 Stahl a F = 3000 kp/ cm2

OVKi allgemein BrUcken6 )

0 vK H HZ s H HZ "VK H HZ s "VK kp/cm' kp/cm2 'K 'K 'K 'K 'K kp/cm2 'K 'K 'K kp/cm2

1600 "VK11920

2,20 1 '95 1, 76 2,50 2,22 11 VKi 2,01 1 '79 1, 61 aVKi 1920 •p= 1983

2,30 2,04 1,84 2,58 2,29 "

2,07 1,84 1, 66 " 2000 2,30 2,05 1,84 2,60 2,31 " 2,09 1, 86 1,67 " 2100 2036 2,29 2,03 1,83 2,60 2,31

" 2, 12 1 ,88 1, 70 " 2200 2077 2,27 2,02 1, 82 2,58 2,29 " 2>t5 1' 91 1 '72 " 2300 2109 2,25 2,00 1, 80 2,56 2,,28 " 2, 18 1, 94 1 '74 " 2400 2136 2,23 1 '98 1, 79 2,53 2,25 ap= 2400 2,22 1, 97 1, 78

" 2500 2158 2,21 1, 96 1, 77 2, 51 2,23 2479 2,24 1, 99 1 '79 " 2600 2178 2, 19 1, 94 1, 75 2,48 2,21 2534 2,23 1,98 1, 78 " 2700 2194 2,16 1, 92 1 '73 2,46 2' 18 2578 2,22 1, 98 1, 78 " 2800 2209 2, 14 1 '91 1 '72 2,43 2,16 2614 2,21 1, 96 1, 77 " 2880 - - - - - - - - - - f1 = 2880 2900 2221 2, 12 1,89 1J70 2,41 2, 14 2644 2, 19 1 '95 1, 75 p 2889 3000 2233 2, 10 1, ~7 1, 68 2,38 2, 11 2670 2, 17 1, 93 1, 74 2974

3200 2252 2,07 1 ,84 1,65 2,33 2,07 2713 2, 14 1, 90 1 '71 3077 3400 2267 2,03 1 ,81 1'63 2,30 2,04 2747 2, 10 1,87 1 '68 3149 3600 2280 2, 01 1, 78 1 , 61 2,26 2,01 2774 2,07 1,84 1 '66 3204 3800 2291 1, 98 1 '76 1, 59 2,22 1, 98 2796 2,04 1,82 1, 63 3248 4000 2300 1, 96 1, 74 1'57 2, 19 1,95 2815 2,02 1 '79 1'62 3284 4200 2308 1,94 1, 72 1,55 2, 17 1, 93 2831 1, 99 1, 77 1,59 3313 4400 2315 1, 92 1, 70 1,53 2, 14 1 '90 2844 1,97 1 '75 1, 58 3338 4600 2321 1'90 1 ,69 1..,52 2' 12 1,88 2856 1'95 1 '73 1 '56 3359 4800 2326 1,88 1,67 1 '51 2,09 1,86 2866 1, 93 1 '71 1'54 3378 5000 2331 1,87 1'66 1 '50 2,08 1, 85 2875 1 , 91 1, 70 1,53 3394 5200 2335 1, 86 1, 65 1,49 2,06 1,83 2883 1, 90 1,68 1, 52 3408 5400 2338 1,84 1, 64 1f47 2,04 1 '81 2890 1,88 1,67 1' 51 3420 5600 2342 1,83 1,63 1, 46 2,02 1,80 2896 1,87 1'66 1,50 3431 5800 2345 1,82 1,62 1, 46 2,01 1 '79 2902 1, 86 1,65 1, 49 3441 6000 2347 1 '81 1 '61 1, 45 2,00 1, 77 2907 1,84 1,64 1, 47 3450

6500 2353 1, 79 1,59 1,44 1, 96 1, 75 2918 1, 82 1, 62 1, 46 3469 7000 2358 1, 78 1,58 1,42 1, 94 1, 72 2927 1,80 1, 60 1,44 3484 7500 2362 1, 76 1,57 1 '41 1, 92 1, 70 2934 1, 78 1, 58 1,43 3496 8000 2365 1, 75 1, 55 1,40 1, 90 1,69 2940 1, 77 1,57 1,42 3506 9000 2371 1, 73 1,54 1} 38 1, 87 1,66 2950 1, 74 1,55 1, 39 3521

10000 2374 1 '71 1,52 1,37 1,84 1,63 2957 1, 72 1,53 1, 38 3532 15000 2385 1, 66 1,48 1,33 1, 76 1, 56 2975 1,66 1, 48 1,33 3562 20000 2389 1, 63 1'45 1 '31 1,71 1, 52 2983 1'64 1,45 1 '31 3574 30000 2394 r,61 1 '43 1, 29 1, 67 1,48 2989 1 '61 1,43 1,29 3584 .,,, 2400 1,50 1,33 1,20 1,50 1 '33 3000 1,50 1, 33 1,20 3600

6 ) Brücken im Verkehrsbau

Geltungsbereich der TGL 13 460 und DV 804

......

St 52

allgemein Brticken6 )

H HZ s H HZ

'K 'K 'K 'K 'K

2,00 1, 78 1,60 2,50 2,22 2,00 1, 78 1,60 2,50 .2,22 2,00 1, 78 1,60 2,50 2,22 2,00 1, 78 1,60 2,50 2,22 2,00 1, 78 1,60 2,50 2,22 2,02 1,80 1'62 2,50 2,22 2,05 1,82 1'64 2,50 2,22 2,07 1,84 1'66 2,50 2,22 2, 10 1,86 1,68 2,50 2,22 2, 12 1, 89 1, 70 2,50 2,22 2, 15 1' 91 1, 72 2,50 2,22 2, 17 1, 93 1, 74 2,50 2,22 2, 18 1,94 1, 74 2,50 2,22 2, 19 1,95 1 '75 2,48 2,20

2, 18 1, 94 1, 74 2,45 2, 17 2, 16 1, 92 1 '73 2,42 2, 15 2, 13 1, 89 1 '71 2,39 2, 13 2, 10 1,87 1 '68 2,36 2, 10 2,07 1, 84 1, 66 2,33 2,07 2,05 1. 82 1,64 2,30 2,04 2,02 1,80 1,62 2,27 2,01 2,00 1'78 1 ,60 2,24 1 '99 1, 98 1, 76 1, 58 2,21 1,96 1, 96 1 '74 1,57 2, 19 1, 94 1,94 1, 72 1,55 2, 16 1, 92 1, 92 1 '71 1,54 2, 14 1, 90 1' 91 1, 69 1,53 2, 12 1,88 1,89 1,68 1' 51 2,10 1,87 1,88 1,67 1 ;50 2,09 1'85

1, 85 1, 64 1,48 2,04 1,82 1,82 1, 62 1, 46 2,01 1, 79 1,80 1,60 1, 44 1, 98 1, 76 1, 78 1,59 1,43 1, 95 1, 74 1, 76 1, 56 1 '41 1 '91 1, 70 1, 73 1,54 1, 39 1,88 1, 67 : '67 1, 48 1, 34 1, 78 1,58 1,64 1, 46 1' 31 1 '73 1,54 1 '61 1, 43 1, 29 1'68 1,49 1'50 1,33 1,20 1,50 1, 33

St 45/60

"VK H

kp/cm2 'K

11 VKi 2,00

" 2,00 "

2,00

" 2,00

" 2,00

" 2,00

" 2,00

" 2,00

" 2,00

" 2,00

" 2,00

" -" 2,02 " 2,04

" 2,09 " 2, 14 qp= 3600 2, 19

3748 2,21 3846 2,21 3920 2,20 3980 2, 18 4029 2, 16 4070 2, 14 4104 2, 13 4135 2,10 4161 2,09 4184 2,07 4204 2,06 4222 2,05

4260 2,01 4289 1' 98 4313 1, 96 4332 1, 94 4361 1, 90 4382 1,88 4435 1,80 4456 1 '76 4474 1, 72 4500 1,50

HZ

'K

1, 78 1, 78 1, 78 1, 78 1 '78 1 J 78 1, 78 1, 78 1,78 1, 78 1, 78 -

1, 78 1,80

1, 84 1,89 1,93 1 '95 1,95 1 '94 1,93 1' 91 1, 89 1,88 1,86 1'85 1, 83 1,82 1 '81

1, 78 1, 75 1, 73 1 '71 1'68 1 '66 1 '58 1,55 1,52 1, 33

s

'K

1, 60 1,60 1,60 1,60 1 '60 1'60 1 '60 1'60 1,60 1,60 1,60 -

1 '60 1 '61

1 '65 1, 69 1,73 1t75 1,74 1,73 1 '72 1 , 71 1 '69 1 '68 1, 66 1,65 1,64 1,63 1,62

1, 59 1,57 1,55 1,53 1,50 1, 48 1, 42 1, 39 1, 36 1, 20

1-3 Q 1:-1 ..... VI

~ 0 VI

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...1.

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Die Bsulsicherheit der Stegbleohe vollständig oinbstoniertsr Träger braucht nicht nachgewiesen zu werden.

18. Aussteifung von Stegbleohen

18.1. Die in Abschnitt 16.J. geschilderte Unterteilung des stegbleches in einzelne Felder der Länge (a) und Breite (b) setzt eine unverschisb11che Queratützung des Bleches an allen vier Feldrändern voraus. In der Regel wird diese Querstutzung durch die Gurte des Trägers und die mit den Quer-trägern verbundenen Pfosten, Halbrahmenstiele, bei mehrwandigen Konstruk-tionen auch durch Quer- und Längsschotte oder Quer- und Längsverbände be-wirkt.

18.2. Werden zur Unterteilung einzelne Q u a r - oder L ä n g s -s t e 1 f e n verwendet, so gibt es grundsätzlich zwei Wege: Entweder erhalten die Längs- und Querate1fen eine so große Biegesteifigkeit, Min-deststeifigkeit, siehe TGL 1J 50J ~1.2, daß sie die Beulapsnnung für das zu untersuchende Feld zumindest bia~auf jenen Wert heben, der sich fUr das stärkatbeanspruchte T e 1 l f e l d bei Annahme einer e:!.napannungafreien Umfangslagerung nach Abschnitt 17.J. ergibt. Oder die Biegesteifigkeitan der Steifen werden kleiner gewählt als die Mindeststeifigkeiten, siehe TGL 1J 50J B1.2, so daß die Beulwerte (k) kleiner werden als die, die sich fUr die Teilfelder ergeben, aber noch ausreichend groß sind, um die erfor-derliche Beulsicherhe1t zu erreichen. Der zweite Weg ist besonders zweck-mäßig, da die ErhHhung der Beulspannungen fUr die sich aus den Mindeat-steifigkei ten ergebenden Teilfelder durch die Abminderung im plastischen Bereich häufig nicht ausgenutzt werden kann. • \ 1- " • f' "' Q'f''' 1 "' J, fi [ • " 1 „ 1 1' · \1 "l Rt 1 w 1 0 1 r, _,,~,~~.·"-•l>·~~'lß

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v 'f1r~.:h;rHt Nr. 2:u·1 .i der Sta~thch~n ßauaufsi,eht -~

fil.r §ta.hHrag1verke r 1117d .Sicherheit von Stahltrngv.,rerken irn Mon·-1'·1i{e;:uc,tand (Verf'ügung(:n und fv1itt1dl1.n1gi-~n de!\ f,/\inlsh'-

iu1·11" ~ür BauVJt•sen Nr 1/UYi4 S. 7) ungültig

-Giret1:daflifäli.:·' ·-~ TGL L:l 450 '0'.nly,cg"'ri th.·r Vorc;chrift jn TGL l:'! 45d, S~·p\en1ber 1962 /q;0chnitt ;(.J.::l., sind di 6 Uffl 20 (' 'I /U .erhohf:ll Tre\!,,n n.ußet di:·n !:1tcanspru~:hungt0 n in dl'l nt;i,>':1·, (',Jl'fll' zuo;~it.?lichP Bennsptud1ungen 1vcht\~·inhl1~: Scheibcncb1".ne nul, s" isl dci Bt'u!n;1d1vh"i" dll1Th Tio.gsich~d·t{-'i\snschv,'eis nach Thenric ll Clrdr1 lHf:.

t•rg~irrr.f:'n

t3!cchsl!',Uc 1ni\ einet l)1ck('ndifieren/ 1lhnP Nat+1v1ei;; n1.n t)!S zu einern ni;:i.;;:-irnall:-'n tr.J·;;;t:Jnd ·vdn den Au5sle\furn;t'n vnrg('nonirncn \~'~rd1:n

2.'L \(HJU'.{"\fl.a:ign Bi'', 1·' rnit ;-:wp1 Lfln]?;se;i.'f'_ih'n ·1,,_l ge;H·nüber dJ.:'J1 nach '''G'L ,., '"·"·„ Blatl 2, Ptbschnitt lB l. uder nach Litz;catuJ"unr;.'" !''. \/\lfllh1>_·11 !);_):, i°1«·:p::· ':i'"' d('i' Ai1s'>iZ'ifung: : .. ;.,·J,·,,.v0rlin1.e \'(11·1 '°·),·; unü:iligern Blc

Hinweise

Ersatz für TGL 0-4114 Bl.1 Ausg.9.62

Änderungen gegenUber TGL 0-4114 Bl.1:

----- ---1

TGL 13 503 Blatt i Seite 55

Abschnitt J. und 7. Knickstäbe werden grundsätzlich nach Spannungstheorie II. Ordnung berechnet (anstelle des Traglastverfahrens nach Jezek) unter Beibehaltung einer weiteren Absicherung gegen Eulerlast. Die zulässigen Knickspannungen wurden erhtlht (Änderung von w und zul o),

Abschnitt a. FUr Querkräfte in mehrteiligen Druckstäben werden neue For-meln angegeben,

Abschnitt 10. Uberlagerung Druck und Biegung wird nach Spannungstheorie II. Ordnung berechnet.

FUr die Querkraft in mehrteiligen Druckstäben mit planmäßiger Querlast ist eine Formel angegeben,

Abschnitt 12.5. Stabil1s1erungsverbände wurden neu aufgenommen,

Abschnitt 14. FUr den Stabilitätanachweis von Rahmen wird der Spannungs-nachweis naoh Theorie II. Qrdnung zugelassen.

Abschnitt 17. Beulsicherheit wurde auf Druckgurte von Biegeträgern er-weitert.

Euler-Knickspannungen IJ Ki abhängig von ..< siehe Tabelle Seite 57.

Die Werte fUr einen Stahl mit der Fließgrenze IJF = 3000 kp/cm2 sind auf-genommen worden, weil derartiger stahl nach Sondergenehmigung praktisch eingesetzt wird (z,B. St 30/45), auch wenn er noch nicht nach TGL 13 500 allgemein zugelassen· ist.

Kn1ckzahlen fUr einen Stahl mit /1 F = 2JOO kp/cm2 und zul /1 = 1400 kp/cm2 siehe DV 804/100 "Richtlinien fUr die Nachrechnung stählerner Eisenbahn-brUcken".

Stahlbau; Stahltragwerke; Berechnung, bauliche Durchbildung

Stahlbau; Stabilitätsfälle; Berechnung nach zulässigen Spannungen, Erläuterungen und zusätzliche Forderungen

siehe TGL 1J 500

siehe TGL 1J 50J Bl.2


Euler-Knickspannungen 11 Ki in Mp/ cm2

(gerechnet mit E = 2 100 Mp/cm2)

,< 0 1 . 2 3 4 5

10 207,J 171,J 14J, 9 122,6 105, 7 92,11

20 51,82 47,00 42,82 J9, 18 J5,98 JJ,16

JO 2J,OJ 21,57 20,24 19,03 17,93 16,92

40 12,95 12,33 11,75 11 '21 10,71 10,24

50 8,290 7,969 7,665 7,378 7,108 6,852

60 5,757 5,570 5,392 5,222 5,060 4,906

70 4 ,230 4,112 3,998 3,889 3,785 3,685

80 J,238 3,159 3,082 3,0_09 2,937 2,869

90 2,559 2,503 2,449 2,J96 2' 34-6 2,297

100 2,073 2,032 1,992 1,954 1'916 1,880

110 1,71J 1,682 1,652 1,62J 1, 595 1,567

120 1 ,439 1,416 1, J93 1,J70 1 ,348 1,J26

1JO 1 ,226 1,208 1'190 1,172 1, 154 1, 137

140 1 ,057 1,043 1,028 1,014 1,000 0 ,986

150 0,921 0 ,909 o,897 0,885 0,874 0 ,863

160 0,810 o,aoo 0,790 0 ,780 0,771 0 '761 170 0,717 0,709 0,701 0,692 o,685 0,677

180 o,640 o,633 o,626 0,619 q,612 0,606

190 0,574 0 ,568 0 ,562 0,556 0,551 0 ,545

200 0 1 518 0,513 0 ,508 0,503 0 ,498 0 ,493

210 0,470 0,466 0,461 0 ,457 0,453 0,448

220 0,428 0 ,424 0,421 0,417 0,413 0,409

230 0 ,J92 0 ,388 o,J85 0 ,382 0 ,379 0 ,375

240 0 ,360 0,357 0 ,354 O,J51 0 ,J48 0,34-5

250 0 ,J32 0,329 0 ,326 0 ,324 0' 321 0 ,319

260 O,J07 0' 304- 0 ,302 0 1 300 0,297 0,295

270 0,284- 0;282 0,280 0,278 0 ,276 0,274

280 0,264 0,262 0,261 0,259 0,257 0,255

290 0 ,246 0 ,245 0 ,243 0 1 241 0 ,240 o,238

300 0 1 230

6 7 8 9 l

80,96 71, 72 6J,97 57,41 10

J0,66 28,4J 26 ,4J 24,62 20

15,99 15, 14 14,35 13,6J 30

9,795 9,J83 8,996 8,632 40

6,609 6 ,379 6,161 5,954 50

4,758 4,617 4,482 4,353 60

3,588 3,496 3,407 3,321 70

2,802 2,7J8 2,676 2,617 80

2,249 2,20J 2,158 2,115 90 • 1,845 1 ,810 1,777 1,744- 100

1,540 1,514 1,489 1,464 110

1, J06 1,285 1,265 1,245 120 ·'

1,121 1,104 1 ;088 1,073 1 JO

0,972 0,959 0,946 0,934- 140

0,852 0,841 0,830 0,820 150

0,752 0 ,743 0,734- 0,726 160

o,669 o,662 0 ,654 0,647 170

0,599 0,593 0,586 0 ,580 180

0 ,540 0, 534- 0,529 0,523 190

0,488 0,484 0,479 0,474 200

0,444 0,4-40 0 ,436 0 ,432 210

0,406 0,402 0 ,J99 0 ,395 220

0 ,372 0 ,369 o,366 0,363 230

0' 34-2 0 ,340 0 ,337 0, 334- 240

0 ,316 0 ,314 0 ,311 0 ,309 250

0,293 0,291 0,289 0,286 260

0,272 0,270 0 ,268 o,266 270

0,253 0,252 0,250 0,248 280

0,237 0,235 0 1 233 0,232 290

300

Documents

624:351.78:531:36 Juli 1972 -tr TGL STABILITÄTSFÄLLE 13 503 · Nachweis nach Theorie II. Ordnung Nachweis nach dem w ,_ Verfahren KIPPUNG DER TRÄGER 15. Kippsicherheit von Trägern