Volumen stabla1. Određivanje volumena oborenog stabla i njegovih dijelova

1.1. Metoda sekcioniranja1.2. Grafička metoda određivanja volumena debla1.3. Volumen stabla u “board foot” jedinicama1.4. Volumen ogrjeva i drva za kemijsku preradu

2. Određivanje volumena dubećeg stabla (stabla na panju)2.1. Oblični broj2.2. Kvocijent oblika2.3. Presslerova metoda smjerišne visine2.4. Volumne ili drvnogromadne tablice

3. Težina stabla i njegovih dijelova

Volumen označavamo sa v ako govorimo o jednom stablu, a sa V ako govorimo ovolumenu sastojine po jedinici površine. Iskazuje se u m3, odnosno sa m3/ha.

1. Određivanje volumena oborenog stabla i njegovih dijelova1.1. Metoda sekcioniranja1.2. Grafička metoda određivanja volumena debla1.3. Volumen stabla u “board foot” jedinicama1.4. Volumen ogrjeva i drva za kemijsku preradu

2. Određivanje volumena dubećeg stabla (stabla na panju)2.1. Oblični broj2.2. Kvocijent oblika2.3. Presslerova metoda smjerišne visine2.4. Volumne ili drvnogromadne tablice

3. Težina stabla i njegovih dijelova

Volumen označavamo sa v ako govorimo o jednom stablu, a sa V ako govorimo ovolumenu sastojine po jedinici površine. Iskazuje se u m3, odnosno sa m3/ha.

Razlozi za izmjeru volumena stabla (drva) Stablo se sastoji od: korijena, debla i grana (koje čine krošnju

drveta) Volumen drva skoncentriran u deblu stabla je jedna od najvažnijih

izmjera u šumarstvu: Drvo je glavni komercijalni produkt šume: kupnja - prodaja Deblo obuhvaća jako veliki udio u ukupnoj biomasi stabla

Biomasa – cijelo stablo: korijenje + deblo (drvo+kora) + krošnja (grane+lišće)

Što se u stvarnosti koristi (prodaje) kao šumska biomasa (Hrvatske šume)? Šumsku biomasu čine ostaci i otpad (nadzemni dijelovi stabla tanji od 7 cm (uključivo lišće

koje se zadrži na krošnji), kora?, piljevina?) koji nastaje pri redovitom gospodarenjušumama te prostorno i ogrjevno drvo.

Iz šumskih ostataka se pretvorbom, tj.različitim kemijskim ili fizikalnimprocesima dobivaju konačni proizvodi (električna ili toplinska energija,biogoriva i kruta goriva).

Od šumske biomase za primjenu u sustavima grijanja koriste se ogrjevnodrvo ili razni proizvodi koji se dobivaju obradom drveta i drvnih ostatakakao što su briketi, peleti i drvna sječka.

Razlozi za izmjeru volumena stabla (drva) Stablo se sastoji od: korijena, debla i grana (koje čine krošnju

drveta) Volumen drva skoncentriran u deblu stabla je jedna od najvažnijih

izmjera u šumarstvu: Drvo je glavni komercijalni produkt šume: kupnja - prodaja Deblo obuhvaća jako veliki udio u ukupnoj biomasi stabla

Biomasa – cijelo stablo: korijenje + deblo (drvo+kora) + krošnja (grane+lišće)

Što se u stvarnosti koristi (prodaje) kao šumska biomasa (Hrvatske šume)? Šumsku biomasu čine ostaci i otpad (nadzemni dijelovi stabla tanji od 7 cm (uključivo lišće

koje se zadrži na krošnji), kora?, piljevina?) koji nastaje pri redovitom gospodarenjušumama te prostorno i ogrjevno drvo.

Iz šumskih ostataka se pretvorbom, tj.različitim kemijskim ili fizikalnimprocesima dobivaju konačni proizvodi (električna ili toplinska energija,biogoriva i kruta goriva).

Od šumske biomase za primjenu u sustavima grijanja koriste se ogrjevnodrvo ili razni proizvodi koji se dobivaju obradom drveta i drvnih ostatakakao što su briketi, peleti i drvna sječka.

Volumen dobiven po nekoj od metoda gotovo se uvijek odnosi nadzemni diostabla, a predstavlja volumen:

a) Debla – stablab) Krupnog drva; ukupni volumen; stvarni ukupni volumenc) Sa ili bez kore Panj???

Da li je prerez na udaljenosti 0,3 m od tla (kako je to pri sječi i izradiuobičajeno) ili na razini tla

Iskoristivost – ostaje u šumi Ad a)

Deblo – nadzemni dio stabla od panja do početka krošnje Stablo (nadzemni dio) – deblo + grane (krošnja)

Ad b) Krupno drvo: volumen svih dijelova stabla debljih od 7 cm na tanjem kraju Ukupni volumen (drvna masa): volumen svih dijelova stabla debljih od 3 cm na

tanjem kraju Stvarni ukupni volumen (drvna masa): volumen svih dijelova stabla uključujući

i najtanje grančice

Volumen dobiven po nekoj od metoda gotovo se uvijek odnosi nadzemni diostabla, a predstavlja volumen:

a) Debla – stablab) Krupnog drva; ukupni volumen; stvarni ukupni volumenc) Sa ili bez kore Panj???

Da li je prerez na udaljenosti 0,3 m od tla (kako je to pri sječi i izradiuobičajeno) ili na razini tla

Iskoristivost – ostaje u šumi Ad a)

Deblo – nadzemni dio stabla od panja do početka krošnje Stablo (nadzemni dio) – deblo + grane (krošnja)

Ad b) Krupno drvo: volumen svih dijelova stabla debljih od 7 cm na tanjem kraju Ukupni volumen (drvna masa): volumen svih dijelova stabla debljih od 3 cm na

tanjem kraju Stvarni ukupni volumen (drvna masa): volumen svih dijelova stabla uključujući

i najtanje grančice

Spomenuti se volumeni najčešće odnose na volumene nadzemnih dijelovastabla, sa ili bez volumena panja

Ako bi se koristio panj i korijenje iskaz volumena po istom principu

Ad c) Trupci se u RH najčešće prodaju s korom Kora – otpad? (biomasa, izmrvljena u vrtovima)

Hrast plutnjak – kora je važan komercijalni proizvod - PLUTO

Volumen stabla ili trupca bez kore; volumen kore Potrebno je znati promjere bez kore ili promjere s korom i debljinu kore Primjeri na kraju poglavlja 1. Određivanje volumena oborenog stabla i njegovih dijelova

Spomenuti se volumeni najčešće odnose na volumene nadzemnih dijelovastabla, sa ili bez volumena panja

Ako bi se koristio panj i korijenje iskaz volumena po istom principu

Ad c) Trupci se u RH najčešće prodaju s korom Kora – otpad? (biomasa, izmrvljena u vrtovima)

Hrast plutnjak – kora je važan komercijalni proizvod - PLUTO

Volumen stabla ili trupca bez kore; volumen kore Potrebno je znati promjere bez kore ili promjere s korom i debljinu kore Primjeri na kraju poglavlja 1. Određivanje volumena oborenog stabla i njegovih dijelova

v > 7 cm Vrh Deblo Panj GraneSmreka 1,0% 95,5% 3,5% 0,0%

Jela 0,8% 96,1% 3,1% 0,1%Bukva 1,9% 93,5% 3,8% 1,0%

Izvor: Kušar (2007)

1. Određivanje volumena oborenog stabla injegovih dijelova

Huberova formula ili formula srednjeg presjeka

, gdje je v - volumen trupca (sekcije odnosno dijela stabla);gℓ/2 - površina presjeka u polovini duljine trupca (sekcije);ℓ - duljina trupca (sekcije)

g – površina presjeka Ako je krug: g = d2*π/4 = 0,785 d2

Oprez: ako je d u cm, onda je g u cm2. Ako g želimo iskazatiu m2, a d mjerimo u cm kako to uobičajeno radimo, tada je:g = d2*π/40 000

Ako je elipsa (d1 i d2 su dva okomita promjera): g1= d1*d2*π/4 (oba promjera u izračun)

g2= ((d1+d2)/2)2*π/4 (srednji promjer)

g3= (d12+d2

2)/2*π/4 (sredina kvadrata promjera)

g1<g2<g3 - preporuka: koristiti geometrijsku sredinu dvaju promjera: g3=...

Kod izmjere eliptičnih stabala, u praksi se pretežno mjere dva unakrsnapromjera, ali se u manual bilježi srednji, tako da se površina presjekaelipse računa po obrascu za krug: g =...

g – površina presjeka Ako je krug: g = d2*π/4 = 0,785 d2

Oprez: ako je d u cm, onda je g u cm2. Ako g želimo iskazatiu m2, a d mjerimo u cm kako to uobičajeno radimo, tada je:g = d2*π/40 000

Ako je elipsa (d1 i d2 su dva okomita promjera): g1= d1*d2*π/4 (oba promjera u izračun)

g2= ((d1+d2)/2)2*π/4 (srednji promjer)

g3= (d12+d2

2)/2*π/4 (sredina kvadrata promjera)

g1<g2<g3 - preporuka: koristiti geometrijsku sredinu dvaju promjera: g3=...

Kod izmjere eliptičnih stabala, u praksi se pretežno mjere dva unakrsnapromjera, ali se u manual bilježi srednji, tako da se površina presjekaelipse računa po obrascu za krug: g =...

Smalianova formula ili formula dvaju krajnjih presjeka,gdje je v - volumen trupca (sekcije odnosno dijela stabla);

g1- površina presjeka na debljem kraju trupca (sekcije);g2- površina presjeka na tanjem kraju trupca (sekcije);ℓ - duljina trupca (sekcije)

2

21 4

6gggv

Rieckeova ili Newtonova, formulagdje je v - volumen sekcije (trupca);

g1- površina presjeka na debljem kraju trupca (sekcije);g2- površina presjeka na tanjem kraju trupca (sekcije);gℓ/2 - površina presjeka u polovini duljine trupca (sekcije);ℓ - duljina trupca (sekcije)

Ad c) – nastavak Volumen stabla ili trupca s korom odnosno bez kore

Potrebno je znati promjere s korom (ako nas zanima volumen s korom), odnosno promjere bezkore ili promjere s korom i debljine kore (ako nas zanima volumen bez kore ili volumen kore)

Obračun volumena po nekoj od navedenih formulaPrimjer: duljina trupca l =4 m, promjer trupca s korom iznosi dsk = 50 cm, a debljina

kore dk=2 cm (iz čega proizlazi da je promjer trupca bez kore dbk=dsk-2*dk=50-2*2=46 cm).

Udjel (postotak) kore (pk) – promatramo ga u odnosu na: Promjer

pk(dsk)=(2*dk/dsk)*100=(2*2/50)*100=8% ili pk(d)=((dsk-dbk)/dsk)*100=((50-46)/50)*100=8% pk(dbk)=(2*dk/dbk)*100=(2*2/46)*100=8,7% ili pk(d)=((dsk-dbk)/dsk)*100=((50-46)/46)*100=8,7%

Površinu presjeka pk(gsk)=((gsk-gbk)/gsk)*100 odnosno: pk(gbk)=((gsk-gbk)/gsk)*100 g=d2*π/40.000 gbk=462*π/40.000=0,1662 m2

gbk=502*π/40.000=0,1963 m2

pk(gsk)=((0,1963-0,1662)/0,1963)*100=15,33% odnosno:pk(gbk)=((0,1963-0,1662)/0,1662)*100=18,11% Bez zaokruživanja međurezultata: 15,36 odnosno 18,15%

Volumen pk(vsk)=((vsk-vbk)/vsk)*100 odnosno: pk(vbk)=((gsk-gbk)/gsk)*100 v=g*l vbk=0,1662*4=0,6648 m3

vbk=0,1963*4=0,7852 m3

pk(vsk)=((0,7852-0,6648)/0,7852)*100=15,33% odnosno:pk(gbk)=((0,7852-0,6648)/0,6648)*100=18,11%

Ad c) – nastavak Volumen stabla ili trupca s korom odnosno bez kore

Potrebno je znati promjere s korom (ako nas zanima volumen s korom), odnosno promjere bezkore ili promjere s korom i debljine kore (ako nas zanima volumen bez kore ili volumen kore)

Obračun volumena po nekoj od navedenih formulaPrimjer: duljina trupca l =4 m, promjer trupca s korom iznosi dsk = 50 cm, a debljina

kore dk=2 cm (iz čega proizlazi da je promjer trupca bez kore dbk=dsk-2*dk=50-2*2=46 cm).

Udjel (postotak) kore (pk) – promatramo ga u odnosu na: Promjer

pk(dsk)=(2*dk/dsk)*100=(2*2/50)*100=8% ili pk(d)=((dsk-dbk)/dsk)*100=((50-46)/50)*100=8% pk(dbk)=(2*dk/dbk)*100=(2*2/46)*100=8,7% ili pk(d)=((dsk-dbk)/dsk)*100=((50-46)/46)*100=8,7%

Površinu presjeka pk(gsk)=((gsk-gbk)/gsk)*100 odnosno: pk(gbk)=((gsk-gbk)/gsk)*100 g=d2*π/40.000 gbk=462*π/40.000=0,1662 m2

gbk=502*π/40.000=0,1963 m2

pk(gsk)=((0,1963-0,1662)/0,1963)*100=15,33% odnosno:pk(gbk)=((0,1963-0,1662)/0,1662)*100=18,11% Bez zaokruživanja međurezultata: 15,36 odnosno 18,15%

Volumen pk(vsk)=((vsk-vbk)/vsk)*100 odnosno: pk(vbk)=((gsk-gbk)/gsk)*100 v=g*l vbk=0,1662*4=0,6648 m3

vbk=0,1963*4=0,7852 m3

pk(vsk)=((0,7852-0,6648)/0,7852)*100=15,33% odnosno:pk(gbk)=((0,7852-0,6648)/0,6648)*100=18,11%

1.1. Metoda sekcioniranja Izravno mjerenje volumena stabla

Sekcioniranje stabla znači da stablo dijelimo na izvjestan brojsekcija, te svakoj sekciji računamo volumen. Zbroj svih volumenasekcija je ukupni volumen stabla.

Volumen sekcije računa se po nekoj od formula: Huberova,Smalianova, ..., formule za stožac (vrh stabla)

Dužina sekcija je obično dva metra Volumen donjeg dijela stabla (uz žilište), se zbog svog nepravilnog

oblika najčešće računa po Rieckeovoj (Newtonovoj) formuli

Izravno mjerenje volumena stabla Sekcioniranje stabla znači da stablo dijelimo na izvjestan broj

sekcija, te svakoj sekciji računamo volumen. Zbroj svih volumenasekcija je ukupni volumen stabla.

Volumen sekcije računa se po nekoj od formula: Huberova,Smalianova, ..., formule za stožac (vrh stabla)

Dužina sekcija je obično dva metra Volumen donjeg dijela stabla (uz žilište), se zbog svog nepravilnog

oblika najčešće računa po Rieckeovoj (Newtonovoj) formuli

Varijante metode sekcioniranja Oborena stabla – izravno mjerenje svake sekcije – određivanje

volumena oborenih stabala ili njegovih dijelova; Dubeća stabla – sekcioniranje pomoću Bitterlichovog relaskopa –

određivanje volumena trupaca (dijelova stabla)

Grafička metoda– pad promjera (izmjera oborenih ili dubećih stabala);

Ako će se podaci iz metode sekcioniranja koristiti zaizračun obličnog broja ili konstrukciju volumnih tablica nesmijemo koristiti stabla iz prorjeda jer ona najčešće nisudobar predstavnik prosječnih vrijednosti

Varijante metode sekcioniranja Oborena stabla – izravno mjerenje svake sekcije – određivanje

volumena oborenih stabala ili njegovih dijelova; Dubeća stabla – sekcioniranje pomoću Bitterlichovog relaskopa –

određivanje volumena trupaca (dijelova stabla)

Grafička metoda– pad promjera (izmjera oborenih ili dubećih stabala);

Ako će se podaci iz metode sekcioniranja koristiti zaizračun obličnog broja ili konstrukciju volumnih tablica nesmijemo koristiti stabla iz prorjeda jer ona najčešće nisudobar predstavnik prosječnih vrijednosti

1.2. Grafička metoda određivanja volumena debla

Grafička metoda

Volumen stabla: po formulama grafički

Grafička metoda

Volumen stabla: po formulama grafički

1.3. Volumen stabla u “board foot” jedinicama

Volumen stabala u “bord foot” jedinicama B.f. je daska stopu široka, stopu duga i inch debela Volumen se prema tome iskazuje u volumenu dasaka koje se iz tog

trupca mogu dobiti primjenom određenog pravila piljenja

Izvor slika: Philip (1994): Measuring Trees and Forests

Volumen stabala u “bord foot” jedinicama B.f. je daska stopu široka, stopu duga i inch debela Volumen se prema tome iskazuje u volumenu dasaka koje se iz tog

trupca mogu dobiti primjenom određenog pravila piljenja

Izvor slika: Philip (1994): Measuring Trees and Forests

1.4. Volumen ogrjeva i drva za kemijsku preradu

Slažu se u složajeve – metar širine, metar visine tenekoliko metara dužine.

Faktori redukcije odnosno korekcije (k) - preračunavanjeprostorne mjere u kubičnu Baurova tablica na temelju debljina sortimenata

X komada određenog promjera = kubika (bjelogorica,crnogorica; cjepanice, oblice – tehničke, za gorivo) – vidi uudžbeniku Pranjić i Lukić (1997): Izmjera šuma - tablica 1, str. 72

Na fotografijama s konstantne udaljenosti od složaja, uzpretpostavku da su sve oblice jednake dužine i da nemajupad promjera – korekcijski se faktor određuje:

Ako se broje točke koje su pale na međuprostor (manje ih je pa se brže moguizbrojati)

Ako se broje točke koje su pale na oblice odnosno cjepanice

Faktori redukcije odnosno korekcije (k) - preračunavanjeprostorne mjere u kubičnu Baurova tablica na temelju debljina sortimenata

X komada određenog promjera = kubika (bjelogorica,crnogorica; cjepanice, oblice – tehničke, za gorivo) – vidi uudžbeniku Pranjić i Lukić (1997): Izmjera šuma - tablica 1, str. 72

Na fotografijama s konstantne udaljenosti od složaja, uzpretpostavku da su sve oblice jednake dužine i da nemajupad promjera – korekcijski se faktor određuje:

Ako se broje točke koje su pale na međuprostor (manje ih je pa se brže moguizbrojati)

Ako se broje točke koje su pale na oblice odnosno cjepanice

Bitterlichova metoda kutnog broja Na temelju odnosa površina čeonih strana oblica i

odgovarajuće totalne površine Korekcijski faktor: k=sin(α/2)=0,04 Instrument od plastike ili kartona

04,0*nk

10004,0*

443214321 nnnnnnnnk

2. Određivanje volumena dubećeg stabla2.1. Oblični broj

Stabla (debla) – pravilna geometrijska tijela nastala rotacijomkrivulje općenitog oblika

Kada bi stablo imalo oblik valjka tada bi njegov volumen biojednak produktu poprečnog presjeka stabla i njegove visine

Kako stablo nema oblik valjka (pad promjera), da bi izračunalistvarni volumen stabla produkt poprečnog presjeka i visinemoramo pomnožiti s redukcijskim faktorom – obličnim brojem

v=g*h*f g1,30 – nepravi ili prsni oblični broj (utjecaj žilišta) – f1,30

Kod valjka, b=0, te je f=1 Kakav oblik stablo može imati?

bkxy

Stabla (debla) – pravilna geometrijska tijela nastala rotacijomkrivulje općenitog oblika

Kada bi stablo imalo oblik valjka tada bi njegov volumen biojednak produktu poprečnog presjeka stabla i njegove visine

Kako stablo nema oblik valjka (pad promjera), da bi izračunalistvarni volumen stabla produkt poprečnog presjeka i visinemoramo pomnožiti s redukcijskim faktorom – obličnim brojem

v=g*h*f g1,30 – nepravi ili prsni oblični broj (utjecaj žilišta) – f1,30

Kod valjka, b=0, te je f=1 Kakav oblik stablo može imati?

Oblik tijela f bValjak

Kubni paraboloidKvadratni paraboloid

StožacNeiloid

13/51/21/31/4

01/31/21

3/2

Oblik debla ovisi o: Socijalnom položaju stabla u sastojini;Uzgojnim radovima; Gustoći sadnje; Gustoći sastojine;Genetskim svojstvima

f=vstabla/vvaljka

Valjak Paraboloid NeiloidStožac

Oblik debla ovisi o: Socijalnom položaju stabla u sastojini;Uzgojnim radovima; Gustoći sadnje; Gustoći sastojine;Genetskim svojstvima

f=vstabla/vvaljka

Iz metode sekcioniranja; iz formule za smjerišnu visinu (vidi iza)

f – najčešće iznosi 0,4-0,6 Kod istog stabla, u istom trenutku može biti različit ovisno o kojim se

dijelovima stabla radi: stablo – deblo; krupno drvo – ukupna drvna masa;s korom bez kore

Primjer:

- Jela, Schuberg 1891

- Krupno drvo

- Deblo

- Stablo

Možemo li mi procijeniti oblik cijelog stabla (debla)?• odnos promjera i visine

Donji dio – prevršeni neiloid Gornji dio – stožac ili kvadratni paraboloid

Možemo li mi procijeniti oblik cijelog stabla (debla)?• odnos promjera i visine

Donji dio – prevršeni neiloid Gornji dio – stožac ili kvadratni paraboloid

2.2. Kvocijent oblika Veličina koja također izražava oblik stabla (qs) Odnos između dva promjera nekog stabla

Obično je to promjer u polovini visine stabla i prsni promjer – nepravikvocijent oblika

Formule za izračun obličnog broja iz koeficijenta oblika Schiffel: f1,30=0,88*qs – 0,15+(0,36/(qs*h)) Kunze: f1,30=0,903*qs– 0,15+0,27/h

Veličina koja također izražava oblik stabla (qs) Odnos između dva promjera nekog stabla

Obično je to promjer u polovini visine stabla i prsni promjer – nepravikvocijent oblika

Formule za izračun obličnog broja iz koeficijenta oblika Schiffel: f1,30=0,88*qs – 0,15+(0,36/(qs*h)) Kunze: f1,30=0,903*qs– 0,15+0,27/h

2.3. Presslerova metoda smjerišne visine

Smjerišna visina ili Presslerovavisina (h2) je visina polovineprsnog promjera od tla odnosnopanja.Pressler 1855. je dokazao ipredložio formulu da je volumendijela stabla (deblovine)paraboloid ili stožac

v = (2/3) * g1,30 * (h2+m/2)

h2 – smjerišna ili Presslerova visina= visina od panja do mjesta gdje stablo ima promjer

jednak polovini prsnog promjeram – prsna visina umanjena za visinu panja

Smjerišna visina ili Presslerovavisina (h2) je visina polovineprsnog promjera od tla odnosnopanja.Pressler 1855. je dokazao ipredložio formulu da je volumendijela stabla (deblovine)paraboloid ili stožac

v = (2/3) * g1,30 * (h2+m/2)

h2 – smjerišna ili Presslerova visina= visina od panja do mjesta gdje stablo ima promjer

jednak polovini prsnog promjeram – prsna visina umanjena za visinu panja

2.4. Volumne ili drvnogromadne tablice

Volumen stabla u tablicama može biti iskazan kao ukupni volumen ilivolumen ograničenog promjera, sa ili bez kore, sa ili bez odbitka za panj.

Obično se izrađuju za određenu vrstu drveta, ali mogu biti izrađene i zagrupu vrsta (jednodobne sastojine, preborne sastojine)

S obzirom na broj uključenih nezavisnih varijabli u regresijskom modelu,razlikujemo jednoulazne, dvoulazne, troulazne i višeulazne tablice. Oprez !Nezavisne varijable moraju biti u vezi sa zavisnom varijablom i lakomjerljive na stablu.

S obzirom na opseg primjene tablica razlikujemo lokalne, generalne iregionalne.

Tablice moraju sadržavati: detaljan opis, autor, točnost samih tablica, brojstabala, lokalitet,...

Volumne tablice se u šumarstvu primjenjuju od druge polovice 18. stoljeća.Prve tablice modernog tipa je napravio Heinrich Cotta za brezu uNjemačkoj, 1804.god.

Volumen stabla u tablicama može biti iskazan kao ukupni volumen ilivolumen ograničenog promjera, sa ili bez kore, sa ili bez odbitka za panj.

Obično se izrađuju za određenu vrstu drveta, ali mogu biti izrađene i zagrupu vrsta (jednodobne sastojine, preborne sastojine)

S obzirom na broj uključenih nezavisnih varijabli u regresijskom modelu,razlikujemo jednoulazne, dvoulazne, troulazne i višeulazne tablice. Oprez !Nezavisne varijable moraju biti u vezi sa zavisnom varijablom i lakomjerljive na stablu.

S obzirom na opseg primjene tablica razlikujemo lokalne, generalne iregionalne.

Tablice moraju sadržavati: detaljan opis, autor, točnost samih tablica, brojstabala, lokalitet,...

Volumne tablice se u šumarstvu primjenjuju od druge polovice 18. stoljeća.Prve tablice modernog tipa je napravio Heinrich Cotta za brezu uNjemačkoj, 1804.god.

Izrada volumnih tablica Pri izradi volumnih tablica obaraju se primjerna stabla kojima se mjeri prsni

promjer, (promjer na 7 m visine – najčešća 3. varijabla pri izradi troulaznihtablica), totalna visina (dužina) te se metodom sekcioniranja određujevolumen stabla.

Navedeni se podaci koriste za izradu volumnih tablica. Primjerna stabla trebaju reprezentirati cijeli opseg prsnih promjera i visina

određene vrste. U uzorak ulaze samo zdrava, normalna stabla (ne iz prorjednih zahvata). Ako tablice izražavaju volumen bez kore, u tom se slučaju vrši i izmjera kore.

Upotreba volumnih tablica U RH: Pri određivanju volumena pojedinačnih dubećih stabala koristimo najčešće

dvoulazne volumne tablice u kojima su nezavisne varijable prsni promjer itotalna visina stabla;

Obradit ćemo ih u sklopu ove nastavne cjeline Pri određivanju volumena sastojina koristimo jednoulazne volumne tablice –

tarife u kojima je najčešće korištena nezavisna varijabla prsni promjer stabla. Obradit ćemo ih kada budemo računali volumen sastojine

Izrada volumnih tablica Pri izradi volumnih tablica obaraju se primjerna stabla kojima se mjeri prsni

promjer, (promjer na 7 m visine – najčešća 3. varijabla pri izradi troulaznihtablica), totalna visina (dužina) te se metodom sekcioniranja određujevolumen stabla.

Navedeni se podaci koriste za izradu volumnih tablica. Primjerna stabla trebaju reprezentirati cijeli opseg prsnih promjera i visina

određene vrste. U uzorak ulaze samo zdrava, normalna stabla (ne iz prorjednih zahvata). Ako tablice izražavaju volumen bez kore, u tom se slučaju vrši i izmjera kore.

Upotreba volumnih tablica U RH: Pri određivanju volumena pojedinačnih dubećih stabala koristimo najčešće

dvoulazne volumne tablice u kojima su nezavisne varijable prsni promjer itotalna visina stabla;

Obradit ćemo ih u sklopu ove nastavne cjeline Pri određivanju volumena sastojina koristimo jednoulazne volumne tablice –

tarife u kojima je najčešće korištena nezavisna varijabla prsni promjer stabla. Obradit ćemo ih kada budemo računali volumen sastojine

Načini izrade (konstrukcije) dvoulaznih tablica Grafičke metode ili metode harmoniziranih krivulja Nomogramske metode Računske metode ili regresijske metode

Grafičke metode ili metode harmoniziranih krivulja

Veliki broj sekcioniranih stabala (više od 5000) Tablice starijeg datuma autora Schwappach (6069 stabala

hrasta, 17000 stabala običnog bora), Grudner i Horn (12180stabala bukve), Baur (22860 stabala smreke), Schuberg (5450stabala jele), Böhmerle (6307stabala crnog bora) i drugi.

Radi se prikazu niza krivulja koje predstavljaju ovisnostvolumena o promjeru unutar visinske klase (slika a naslijedećem slajdu), odnosno ovisnost volumena o visinamaunutar debljinskog stupnja (slika b na slijedećem slajdu).

Veliki broj sekcioniranih stabala (više od 5000) Tablice starijeg datuma autora Schwappach (6069 stabala

hrasta, 17000 stabala običnog bora), Grudner i Horn (12180stabala bukve), Baur (22860 stabala smreke), Schuberg (5450stabala jele), Böhmerle (6307stabala crnog bora) i drugi.

Radi se prikazu niza krivulja koje predstavljaju ovisnostvolumena o promjeru unutar visinske klase (slika a naslijedećem slajdu), odnosno ovisnost volumena o visinamaunutar debljinskog stupnja (slika b na slijedećem slajdu).

Nomogramske metode

Koristi se manji broj sekcioniranih stabala Radi se poznavanju hipotetske volumne ravnine

( v = k d2h) koja se korigira s obzirom na snimljeneveličine (d, h, v) sekcioniranih stabala, kod toga sekoristi nomogram i funkcijski papir (log-log)

Ovu metodu uveli su amerikanci Donald Bruce i L.H. Reineke, 1929. god., kod nas su Emrović, Glavač iPranjić 1964. god. napravili tablice za johu.

Koristi se manji broj sekcioniranih stabala Radi se poznavanju hipotetske volumne ravnine

( v = k d2h) koja se korigira s obzirom na snimljeneveličine (d, h, v) sekcioniranih stabala, kod toga sekoristi nomogram i funkcijski papir (log-log)

Ovu metodu uveli su amerikanci Donald Bruce i L.H. Reineke, 1929. god., kod nas su Emrović, Glavač iPranjić 1964. god. napravili tablice za johu.

Računske metode

koriste manji broj sekcioniranih stabala koja su pomnoodabrana

najtočnije su, te se danas jedino i primjenjuju. primjena elektronskih računala i statističkih paketa za

provedbu regresijskih analiza PC Metoda najmanjih kvadrata (Biometrika)

Potrebno je znati matematički izraz ovisnosti volumenastabla o prsnom promjeru i visini stabla

logičan tijek funkcije – bez obzira na R2

Izbor algoritama se čini na osnovu iskustva

koriste manji broj sekcioniranih stabala koja su pomnoodabrana

najtočnije su, te se danas jedino i primjenjuju. primjena elektronskih računala i statističkih paketa za

provedbu regresijskih analiza PC Metoda najmanjih kvadrata (Biometrika)

Potrebno je znati matematički izraz ovisnosti volumenastabla o prsnom promjeru i visini stabla

logičan tijek funkcije – bez obzira na R2

Izbor algoritama se čini na osnovu iskustva

v = b0 + b1 g H – Stoate 1945

v = a d 2 h – Spurr 1952

v = d 2( b0 + b1h ) – Ogaya

v = b1d 2 + b2 d 2 h + b3 dh 2 + b4 h 2 – Näslund

v = b0 + b1d + b2 d2 + b3 dh + b4 d 2h – Meyer

v = d 2 h / (b0 + b1 d ) – Takata

v = a d b h c – Schumacher-Hall (u RH najpopularnija jednadžba)

Neki od matematičkih izraza kod kojihje v = f(d,h)

v = b0 + b1 g H – Stoate 1945

v = a d 2 h – Spurr 1952

v = d 2( b0 + b1h ) – Ogaya

v = b1d 2 + b2 d 2 h + b3 dh 2 + b4 h 2 – Näslund

v = b0 + b1d + b2 d2 + b3 dh + b4 d 2h – Meyer

v = d 2 h / (b0 + b1 d ) – Takata

v = a d b h c – Schumacher-Hall (u RH najpopularnija jednadžba)

Skoro sve tablice domaćih autora su napravljene računskimputem, uz primjenu Schumacher-Hallove formule:

Parametri jednadžbe -=

Provjereno ispravno stanje 2003.

Špiranec, M., 1975: Drvnogromadne tablice (obična bukva, hrast lužnjak, hrast kitnjak), Radovi, br. 22, Šumarski institutJastrebarsko, 262 str.

Bezak, K., 1992.: Tablice drvnih masa cera, crnog bora i običnog bora, Radovi, br. 5, izvanredno izdanje, Šumarski institutJastrebarsko 230 str.

Pranjić, A., Lukić, N., 1986: Oblični broj i dvoulazne tablice volumena crnike (Quercus ilex L.). Glas. za šum. pokuse, posebno izd.2: 166 – 177, Zagreb

Benko, M., Novotny, V., Vrbek, B., Szirovicza, L., 2000: Volumne tablice hrasta medunca. Radovi br. 8, izvanredno izdanje,Šumarski institut Jastrebarsko, str. 69.

Emrović, B., Glavač, V., Pranjić, A., 1962: Tablice drvnih masa za poljski jasen (F-močvarno stanište, Q-vlažno stanište, C-suhostanište), Poljoprivredno šumarska komora NRH, Zavod za dendrometriju ŠF Zagreb, str. 8.

Parametri jednadžbe -=

Provjereno ispravno stanje 2003.

Emrović, B., Glavač, V., Pranjić, A., 1962: Tablice drvnih masa za poljski jasen (F-močvarno stanište, Q-vlažno stanište, C-suhostanište), Poljoprivredno šumarska komora NRH, Zavod za dendrometriju ŠF Zagreb, str. 8.

Špiranec, M., 1975: Drvnogromadne tablice, Radovi, br. 22, Šumarski institut Jastrebarsko, 262 str.

Cestar, D., Kovačić, Dj., 1982: Tablice drvnih masa crne johe i bagrema, Radovi, br. 49, Šumarski institut Jastrebarsko, 149. str.

Cestar, D., Kovačić, Dj., 1981: Tablice drvnih masa domaćih i euroameričkih topola, Radovi, br. 42, Šumarski institut Jastrebarsko,176. str.

Cestar, D., Kovačić, Dj., 1979: Tablice drvnih masa bijele vrbe (Salix alba L.), Radovi, br. 38, Šumarski institut Jastrebarsko, 81.str.

Špiranec, M., 1976: Tablice drvnih masa jele i smreke. Radovi, br.29, Šumarski institut Jastrebarsko, 119. str.

Benko., M., Novotny, V., Szirovicza, L., Bezak, K., Vrbek, B., 1997: Volumne tablice alepskog bora. Radovi, br. 6, izvanrednoizdanje, Šumarski institut Jastrebarsko, str. 139.

Primjer izrade dvoulazne tablice zaobičnu jelu

Parametri?

Krupno drvo

Vezano uz metodu sekcioniranja pri čemu se istapočinje od debljih dijelova – odnosi se također navolumen dijelova debljih od 7 cm

Volumen čega:-Stabla s korom i granama do 7 cm debljine natanjem kraju

-Uključen volumen panjaKako znamo?– piše u radu u kojem su tablice objavljene

ili u radu u kojem je prvi puta spomenutametodologija izrade

Kako je nastala tablica za krupno drvo za jelu?

Korekcija tablica za ukupnu drvnu masu natemelju postotnog udjela volumena granadebljine 3-7 cm

Zašto ne model i za krupno drvo? - vidi tabliceza Medunac

Volumen čega:-Stabla s korom i granama do 7 cm debljine natanjem kraju

-Uključen volumen panjaKako znamo?– piše u radu u kojem su tablice objavljene

ili u radu u kojem je prvi puta spomenutametodologija izrade

Kako je nastala tablica za krupno drvo za jelu?

Korekcija tablica za ukupnu drvnu masu natemelju postotnog udjela volumena granadebljine 3-7 cm

Zašto ne model i za krupno drvo? - vidi tabliceza Medunac

Parametri za ukupnu drvnu masu (volumen)

Za krupno drvo oblični broj iznosi 0,441

Vjerojatno gruba pogreška (tipfeler) kodparametra a za Veliku kapelu. Ako bivrijednost parametra umjesto -4,485iznosila -4,285 što je neprimjetna razlikana prvi pogled, dobili bi slijedeće rezultate

Vjerojatno gruba pogreška (tipfeler) kodparametra a za Veliku kapelu. Ako bivrijednost parametra umjesto -4,485iznosila -4,285 što je neprimjetna razlikana prvi pogled, dobili bi slijedeće rezultate

Parametri (izjednačenja)i za krupno drvo i za ukupnu drvnu masu

Volumen ukupne drvne mase mora uvijek bitiveći od volumena krupnog drva!!!

Opseg primjene dvoulaznih tablica

Prije upotrebe potrebno je ispitatiprimjenjivost tablica.

Usporedba stvarnih volumena stabala ivolumena po tablicama

Primjenjivost se može računati premaBruceu

Bruce smatra da razlika treba biti manjaod ±0,5%, te ako je veća od ±1%, tablicenisu primjenjive.

Srednje postotno odstupanje Računski – biometrika Neki od testova (npr. hi-kvadrat)

100*T

ST

VVVP

Prije upotrebe potrebno je ispitatiprimjenjivost tablica.

Usporedba stvarnih volumena stabala ivolumena po tablicama

Primjenjivost se može računati premaBruceu

Bruce smatra da razlika treba biti manjaod ±0,5%, te ako je veća od ±1%, tablicenisu primjenjive.

Srednje postotno odstupanje Računski – biometrika Neki od testova (npr. hi-kvadrat)

100*T

ST

VVVP

NvvvSPOt

ts 1*100*)(

Koeficijent determinacije (R2) Ravnomjerna raspoređenost reziduala po

cijelom rasponu podataka

Ekstrapolacija

Koeficijent determinacije (R2) Ravnomjerna raspoređenost reziduala po

cijelom rasponu podataka

Ekstrapolacija

3. Težina stabla i njegovih dijelova Prednost

Vaganje Oblik debla nema nikakvog značenja Brzo, jednostavno, objektivno

Težina ovisi o gustoći drva i vlažnosti Gubi se početna prednost u odnosu na određivanje volumena

Metode određivanja težine iz volumena i volumenaiz težine Konverzijski faktori Regresijske linije

Tablice težine

Prednost Vaganje

Oblik debla nema nikakvog značenja Brzo, jednostavno, objektivno

Težina ovisi o gustoći drva i vlažnosti Gubi se početna prednost u odnosu na određivanje volumena

Metode određivanja težine iz volumena i volumenaiz težine Konverzijski faktori Regresijske linije

Tablice težine