6. Prognozowanie upadłości przedsiębiorstwa - Rozdział IV

„Prognozowanie upadłości przedsiębiorstwa” Rozdział 4: Statystyczna analiza sytuacji finansowej badanych grup przedsiębiorstw

Rozdział IV Prognozowanie upadłości przedsiębiorstwa na przykładach empirycznych

1. Dobór próby i źródło danych

W przeprowadzanym badaniu, którego celem było empiryczne

zweryfikowanie efektywności modeli umożliwiających przewidywanie zagrożenia

upadłością w polskich warunkach gospodarczych, podstawowe znaczenie obok

samych metod umożliwiających stworzenie tego rodzaju narzędzi analitycznych

wykorzystywanych w analizie sytuacji finansowej przedsiębiorstw mają zebrane

dane ilościowe.

W trakcie badań nad możliwością identyfikacji zagrożenia upadłością

czyniono prace zmierzające do zebrania maksymalnie dużej liczby danych

określających standing finansowy przedsiębiorstw, o których wiadomo było, że ich

działalność została zakończona upadłością. W tym celu przebadano akta spółek

prawa handlowego prowadzone w sądach gospodarczych Szczecina i Warszawy.

Po stworzeniu spisu firm, których upadłość ogłoszono w okresie od 1995 do 1999

roku, zbadano zawartość akt tychże spółek pod kątem składania sprawozdań

finansowych za lata prowadzenia działalności. Odszukane sprawozdania

finansowe selekcjonowano ponadto pod względem kompletności przedstawianych

danych finansowych. Tak dobrany materiał ilościowy stanowił podstawę do

identyfikacji czynników podwyższonego ryzyka bankructwa.

W przypadku spółek bankrutów zebrano dane dotyczące 79

przedsiębiorstw, z których 64 było spółkami z ograniczoną odpowiedzialnością a

15 spółkami akcyjnymi.

Odszukane sprawozdania finansowe przedsiębiorstw określały sytuację

finansową jednostek w okresie od 1 do 3 lat przed bankructwem. Ze względu na

dążenie do uzyskania modelu umożliwiającego identyfikowanie zagrożenia

upadłością z dostatecznie dużym wyprzedzeniem czasowym, a więc od 1 do 3 lat

przed potencjalnym bankructwem, tak dobrane sprawozdania finansowe mają

poprawny merytorycznie charakter.

126


Same sprawozdania finansowe pochodziły z lat 1993 – 1998. Nie udało się

niestety uniknąć wykorzystywania sprawozdań finansowych pochodzących sprzed

1995 roku, a więc sprzed okresu, w którym zaczęła obowiązywać ustawa o

rachunkowości z 29.09.1994 roku, co było spowodowane niewielkim odsetkiem

odnajdowanych sprawozdań finansowych firm upadłych, przy czym podczas

zbierania danych starano się utrzymać możliwie najwyższy poziom

porównywalności danych zaczerpniętych z dokumentów finansowych. Przedział

czasowy, z którego pochodzą rozpatrywane sprawozdania finansowe wynosi

zatem 6 lat, co umożliwia wychwycenie cech przedsiębiorstw o pogarszającej się

kondycji finansowej mających charakter ogólny a nie wyjątkowy, który odpowiadać

może szczególnym, negatywnym tendencjom gospodarczym.

Kolejnym ważnym elementem jest długość działania przedsiębiorstw. W

przeprowadzonym badaniu stwierdza się, że 82,3% firm przebadanych upadło

pomiędzy 3 a 7 rokiem działalności.

Pod względem roku założenia, przedsiębiorstwa charakteryzowały się

rozkładem zbliżonym do normalnego, przy czym ich zdecydowana większość

została założona w latach 1990-1992.

Dobór przedsiębiorstw o dobrej sytuacji finansowej był uwarunkowany

charakterystykami przedsiębiorstw bankrutów. Ze względu na dużo łatwiejszy

dostęp do danych firm nadal funkcjonujących zebrano 180 pełnych sprawozdań

finansowych określających kondycję finansową 142 spółek z ograniczoną

odpowiedzialnością i 38 spółek akcyjnych. Dane te dotyczyły lat 1995 – 1998, a

zatem przedstawiały przekrój 4 lat funkcjonowania firm, których wyniki finansowe

należy uznać za przeciętne występujące w tym okresie. W przypadku tej grupy

przedsiębiorstw wyeliminowano sprawozdania finansowe pochodzące sprzed

1995, co było również podyktowane ustaleniami ustawy o rachunkowości.

Na podstawie danych pochodzących z Monitora Polskiego B nie było

możliwe określenie roku założenia wieku przedsiębiorstw, ani ich wieku w

momencie sporządzenia danego sprawozdania finansowego.

Należy podkreślić, że przy zbieraniu danych finansowych w obu grupach

firm, nie kierowano się przesłankami branżowymi1. Z założenia bowiem tworzone

modele winny mieć charakter uniwersalny, umożliwiający określanie zagrożenia 1 Podstawowymi kryteriami doboru były wspomniane we wstępie rozprawy forma prawna (tj. spółki prawa handlowego z wyłączeniem banków i ubezpieczycieli).

127


upadłością wszystkich przedsiębiorstw poza takimi jednostkami jak banki i

ubezpieczyciele, których specyfika działalności oraz sprawozdawczości finansowej

wyklucza możliwość dokonywania porównań statystycznych przy wykorzystaniu

ogólnie przyjętych wskaźników finansowych.

2. Wstępna analiza danych ilościowych

Przed przystąpieniem do analiz z wykorzystaniem narzędzi statystycznych

za istotne uznano dokonanie opisu absolutnych wartości poszczególnych pozycji

finansowych będących podstawą oszacowanych następnie wskaźników

finansowych. W tym celu obliczone zostały średnie wartości poszczególnych

pozycji sprawozdań finansowych grupy firm upadłych oraz firm funkcjonujących

(tabela 21). Do badania przyjęto wszystkie posiadane sprawozdania finansowe,

pochodzące, w przypadku firm bankrutów, z okresu od jednego do trzech lat przed

momentem upadku. W związku z tym wyniki analizy dla przedsiębiorstw upadłych

określają ogólną sytuację finansową spółek w okresie poprzedzającym

bankructwo.

Na podstawie wstępnej analizy średnich wartości wskazano tendencje

różniące obie grupy przedsiębiorstw. Charakterystycznymi elementami były

przede wszystkim ujemna wartość kapitałów własnych oraz generowanie strat z

działalności. Oba te elementy były mocno związane, bowiem kapitały własne

przyjmują wartości ujemne, gdy wynik z działalności gospodarczej

przedsiębiorstwa z roku poprzedniego oraz roku bieżącego jest ujemny (występuje

strata), co wpisywane jest po stronie pasywów bilansu. Gdy suma strat z tych

okresów kumuluje się w następujących po sobie latach i przekracza wartość

pozostałych składowych kapitałów własnych, a więc kapitałów podstawowych,

zapasowych i rezerwowych, występuje ujemna wartość łącznych funduszy

własnych. Taka sytuacja oznacza zatem poważne trudności finansowe oraz

niedochodowość działalności występującą zwykle przez kilka lat.

Inną ciekawą cechą było występowanie wysokiej wartości

długoterminowych zobowiązań w grupie przedsiębiorstw bankrutów. Zauważono,

iż o ile oszacowana przeciętna suma bilansowa firm funkcjonujących była blisko 3

i pół razy większa od sumy bilansowej firm upadłych, o tyle właśnie w tych

128


przedsiębiorstwach długoterminowe zobowiązania są o 5 i pół razy większe niż w

grupie firm, które nadal działają. Świadczy to, jak należy sądzić, o zbyt wysokim

zadłużeniu w stosunku do możliwości dochodowych firm, co było bezpośrednią

przyczyną bankructw. Potwierdzeniem powyższych rozważań były również

wartości rezerw w obu grupach firm. I w tym przypadku rezerwy w firmach, które

zbankrutowały przewyższały analogiczną wartość w firmach o dobrej kondycji

finansowej, pomimo wspomnianego już faktu znacznej różnicy w wielkościach obu

grup przedsiębiorstw mierzonej tak sumą bilansową jak i wielkością przychodów.

Tabela 8

Przeciętne absolutne wartości poszczególnych pozycji badanych sprawozdań

finansowych

Firmy funkcjonujące Firmy upadłe Pozycja sprawozdania finansowego Ilość pozycji Średnia Ilość pozycji Średnia

Suma bilansowa 180 24 846 681,96 79 7 314 914,34Majątek trwały 180 6 252 277,52 79 1 703 034,83Majątek obrotowy 180 18 589 717,10 79 4 718 570,17Zapasy 171 2 260 677,94 56 1 912 965,45Należności i roszczenia 180 15 630 246,84 78 2 625 910,20Środki pieniężne 178 753 256,63 77 866 806,62Kapitał własny 180 6 300 828,37 79 -4 686 712,93Zobowiązania długoterminowe 55 1 241 044,60 30 6 865 778,41Zobowiązania krótkoterminowe 180 18 119 215,13 79 7 726 163,55Rezerwy 29 149 577,28 18 752 222,70Rozliczenia międzyokresowe bierne 157 346 107,67 31 104 227,22Amortyzacja 177 1 209 399,88 31 388 952,29Przychody ze sprzedaży 180 43 772 760,38 79 8 984 396,20Koszty działalności operacyjnej 180 40 311 150,03 76 10 727 681,29Zysk z działalności operacyjnej 180 3 451 100,20 75 -1 122 151,30Zysk brutto 180 2 565 231,79 79 -1 710 837,28Zysk netto 180 1 557 190,49 79 -1 760 652,17

Źródło: obliczenia własne

Przyczyn trudności finansowych firm upadłych należy doszukiwać się w

trudnościach ze zbytem produktów i towarów. Potwierdzeniem tego były wartości

zapasów tej grupy przedsiębiorstw. Należy stwierdzić, że były one jedynie niewiele

mniejsze niż w przedsiębiorstwach funkcjonujących mających przecież znacznie

większy (ponad czterokrotnie) zbyt. Podobna sytuacja występuje w przypadku

innego składnika majątku obrotowego jakim są środki pieniężne. Ta pozycja była

jednak nieznacznie większa w grupie firm upadłych niż w grupie przedsiębiorstw

129


działających, chociaż wielkość majątku obrotowego była dla tej grupy większa

blisko czterokrotnie, co spowodowane było wyższym poziomem należności i

roszczeń związanych z odpowiednio większą sprzedażą. Utrzymywanie zbyt

dużych w porównaniu z grupą firm o zadawalającej sytuacji finansowej zasobów

gotówkowych świadczy o nieumiejętnym zarządzaniu aktywami w firmach, które

ogłosiły upadłość. Niestety nie było możliwe jednoznaczne stwierdzenie, czy taki

stan środków pieniężnych był spowodowany niskim poziomem zarządzania, przez

co stał się jednym z czynników doprowadzających do bankructwa, czy też wysoki

poziom środków pieniężnych powstał na skutek słabej kondycji finansowej

przedsiębiorstwa i niemożności dokonywania efektywnych gospodarczo inwestycji.

Można również domyślać się, że przedsiębiorstwa te, ze względu na znacznie

obniżoną wiarygodność posiadały znaczne trudności z uzyskiwaniem rabatów i

kredytów krótkoterminowych i w związku z tym zmuszone są do utrzymywania

wyższych rezerw środków pieniężnych, co dodatkowo pogarsza ich rentowność.

Ważnym instrumentem zarządzania finansami przedsiębiorstwa jest

również kapitał pracujący. Jako że pozycja ma charakter pochodny, gdyż jest

różnicą pomiędzy dwoma bazowymi pozycjami bilansowymi, zdecydowano się nie

ujmować jej w tabeli 21. W wyniku obliczeń otrzymano:

– przeciętna wartość kapitału pracującego w grupie firm o dobrej sytuacji

finansowej wynosiła: 470 501,97 zł,

– przeciętna wartość kapitału pracującego w grupie firm bankrutów

wynosiła: -3 007 593,38 zł.

Analiza obliczonych wartości wskazała, iż kapitał pracujący dla firm o dobrej

sytuacji finansowej był dodatni, przez co firmy te posiadały płynną rezerwę na

pokrycie nagłych roszczeń lub zaspokojenie swych potrzeb kapitałowych, która to

rezerwa mogła być uwolniona poprzez upłynnienie majątku obrotowego. Sytuacja

taka zapewniała względną stabilność finansową przy zachowaniu niewielkiego

marginesu bezpieczeństwa w zakresie zapotrzebowania na kapitały. Aczkolwiek ta

grupa firm, ze względu na dobre wyniki finansowe, mogła liczyć na szybkie

pozyskanie niezbędnych kapitałów ze źródeł zewnętrznych, to jednak

zachowywany był odpowiedni stosunek aktywów obrotowych do bieżących

zobowiązań pozwalający na uzyskanie kapitałów poprzez zmianę formy majątku.

Taka sytuacja nie występowała w grupie spółek bankrutów. W tym przypadku

130


kapitał pracujący przyjmował wartości ujemne przewyższające o blisko 64%

wartość majątku obrotowego. Oznacza to, że kapitał pracujący finansował w

części również majątek trwały, co nie było prawidłowe bacząc na zasady złotej

reguły bilansowej i finansowej. Ponadto, przedsiębiorstwa tej grupy nie miały

możliwości uwolnienia kapitałów na spłatę wymagalnych zobowiązań, gdyż blisko

połowa krótkoterminowych kapitałów obcych została zamrożona w majątku

trwałym. Stan taki, przy słabych wynikach z działalności gospodarczej (czego

dowodem są wykazywane straty) oraz przy wysokich obciążeniach odsetkowych i

kapitałowych związanych z zadłużeniem (należy zwrócić uwagę, że przeciętny

obraz firmy z grupy spółek upadłych pozwala na zidentyfikowanie jednej z

przesłanek stanowiącej prawną przyczynę upadku, opisanej §2 prawa

upadłościowego, a mianowicie wystąpienie zadłużenia przewyższającego wartość

całego majątku przedsiębiorstwa) stanowił poważne zagrożenie dla działalności

spółek, czego konsekwencją była niewypłacalność i upadek rozpatrywanych

jednostek.

Ujemne wartości kapitału pracującego były zgodne z badaniami

przeprowadzonymi przez G. Weinreich’a2. Autor ten wskazuje, iż w

przedsiębiorstwach, w których wystąpiła trwała utrata zdolności płatniczej i w

związku z tym nastąpił upadek przedsiębiorstwa, w ciągu czterech lat

poprzedzających ogłoszenie upadłości majątek trwały był finansowany

zobowiązaniami krótkoterminowymi, czyli kapitał pracujący miał wartość ujemną3.

Należy zauważyć, że ogólna i niewątpliwie pobieżna analiza podstawowych

zmiennych finansowych obu grup przedsiębiorstw pozwala na uchwycenie

czynników, dzięki którym możliwym jest odróżnienie firm zagrożonych od

niezagrożonych upadkiem.

3. Statystyczna analiza danych ilościowych

Dokonana poniżej analiza danych finansowych przedsiębiorstw dotyczyła

bezpośrednio oszacowanych wcześniej, a opisanych w rozdziale 2, pkt. 5

wskaźników finansowych. Jako, że to właśnie wskaźniki finansowe stanowią

uniwersalne i syntetyczne mierniki kondycji ekonomicznej przedsiębiorstw, wydaje 2 G. Weinreich: Kreditwűrdigkeitprognosen Steureung des Kreditgeschaft durch Risikoklassen. Gabler. Hamburg 1978, s. 121.

131


się że również w przypadku określania zagrożenia upadłością ich analiza

statystyczna winna dostarczyć istotnych informacji na temat możliwości

identyfikacji zagrożenia bankructwem.

3.1. Przedsiębiorstwa o dobrej sytuacji finansowej

Na podstawie danych przedstawionych w załączniku 1 tabele 1-5 można

sformułowano wnioski określające kondycję badanych spółek tej grupy w różnych

zakresach ich sytuacji finansowej.

Pierwszym zakresem analizowanym była płynność finansowa mierzona

trzema wskaźnikami: WP III, WP II oraz WP I, których średnie wartości wyniosły

odpowiednio: 1,217; 1,065; 0,117. Wszystkie miary charakteryzowały się ponadto

dużymi wartościami odchyleń standardowych oraz współczynników zmienności, co

oznacza wysoką zmienność badanej cechy, przy niewielkich jedynie różnicach w

wartości przeciętnej miary pozycyjnej – mediany. Należy podkreślić, że

przedsiębiorstwa te charakteryzowały się dobrym poziomem płynności, gdyż

wielkość majątku obrotowego przekraczała wartość bieżących zobowiązań w

dwóch pierwszych zakresach analizy płynności. Oznacza to również, iż firmy nie

utrzymywały wysokiego poziomu zapasów, dzięki czemu pozostałe składniki

majątku obrotowego, w tym głównie należności i roszczenia, pokrywały wartości

krótkoterminowych zobowiązań. Ciekawych wniosków dostarczyć może analiza

trzeciego wskaźnika płynności określającego stosunek gotówki, a więc najbardziej

płynnego składnika majątku obrotowego do bieżących zobowiązań. Bardzo niska

wartość tej miary, przy jednoczesnych pożądanych wartościach pozostałych

wskaźników płynności oznacza wysoki poziom zarządzania majątkiem firm co

skutkowało utrzymywaniem dobrej kondycji finansowej.

Kolejnym obszarem badania kondycji finansowej firm, o dobrej sytuacji

ekonomicznej była analiza zadłużenia i struktury finansowania. W tym przypadku

zastosowano 6 różnych miar, co umożliwia dokładne zdefiniowanie wszystkich

aspektów finansowania obcego spółek. I tak, przeciętna wartość wskaźnika WOZ

wyniosła 76,4%, co jest wartością wysoką. Należy jednak podkreślić, że miarę tą

tworzą w głównej mierze zobowiązania bieżące wykorzystywane do

3 Szeroko o roli kapitałów pracujących pisze: A. Bielawska: Finanse przedsiębiorstwa. Teoria i praktyka. Szczecin. 2000, s. 305-,307.

132


krótkoterminowego finansowania działalności przedsiębiorstwa, natomiast sam

udział zobowiązań długoterminowych jest niewielki, co potwierdza wartość

wskaźnika WZD wynosząca 26,3%. Analizując wielkość zaangażowanego w

przedsiębiorstwach kapitału własnego WSF należy zauważyć, iż stanowi on

niewiele ponad 26% łącznej wartości pasywów, co potwierdza wartość

WUKOWKC wynosząca 74%. Pozwala to na stwierdzenie, iż przedsiębiorstwa te

finansowały się w większości kapitałami obcymi, przy czym przeciętnie kapitały

obce przewyższały ponad dziewięciokrotnie wielkość zainwestowanych funduszy

własnych (dla mediany jest to czterokrotna nadwyżka).

Następnym obszarem badawczym była struktura majątku rozpatrywanych

spółek. W przeciętnej strukturze majątku udział majątku obrotowego wynosił

67,9%, natomiast majątku trwałego 32,1%, przy uśrednionym stosunku tych

wielkości wynoszącym 89,9% (ze względu jednak na dużą zmienność tej

zmiennej, której wskaźnik wyniósł 1,725 wygodniej jest posłużyć się medianą,

która w tym przypadku przyjęła wartość 0,334). Przyjmując za podstawę medianę

dla wskaźnika WSA możemy stwierdzić, iż majątek trwały stanowił ok. 33%

wartości majątku obrotowego, co w porównaniu z wskaźnikami WUMOWMC oraz

WUMTWMC jest wartością bliższą rzeczywistości. Nawiązując do finansowania

majątku trwałego należy stwierdzić, że był on w pełni finansowany kapitałami

stałymi, a nadwyżka tych funduszy ponad wartość majątku trwałego wynosiła

przeciętnie 13,4%. Struktura majątku podobnie jak struktura finansowania

przedstawia zatem obraz normalnie działających, „zdrowych” spółek.

W przypadku analizy rentowności wykorzystano cztery wskaźniki, przy

czym dla trzech z nich: WRM, WRSN, WRSB osiągnięte wartości można uznać za

przeciętne bądź też słabe. Nie oznacza to jednak, iż firmy znajdujące się w tej

grupie spółek badanych charakteryzują się słabymi wynikami finansowymi. Takie

wyniki finansowe, bazujące na zysku netto, uzależnione są raczej od polityki

fiskalnej przedsiębiorstwa zmierzającej do minimalizacji wartości płaconych

podatków. W związku z tym generowane są często czynniki kosztowe

minimalizujące wielkości zysków bilansowych. O dobrej strategii działania tych firm

świadczy natomiast wielkość kolejnej miary - wskaźnika rentowności kapitałów

własnych, która w ujęciu średnim wyniosła 53,9%. Można zatem stwierdzić, że w

badanych spółkach występuje dodatni efekt dźwigni finansowej. Rentowność

133


kapitałów własnych jest wyższa od rentowności kapitału zainwestowanego w

przedsiębiorstwie, co zostało osiągnięte dzięki temu, jak należy sądzić, że koszt

kapitału obcego w tychże przedsiębiorstwach był niższy od rentowności kapitału

całkowitego. Wysoki udział kapitałów obcych spowodował zatem, że rentowność

kapitałów własnych znajduje się na zadowalającym poziomie.

Ostatnimi wskaźnikami, za pomocą których dokonano analizy danych

finansowych rozpatrywanych przedsiębiorstw są miary uznane przez E. Altmana

za najefektywniejsze predyktory zagrożenia upadłością. Pierwszym z tych

zakresów jest wskaźnik pokrycia aktywów kapitałem pracującym (WKOA). W tym

przypadku otrzymano wartość wynoszącą –5,5%. Oznacza to, że zobowiązania

krótkoterminowe przekraczały wielkość majątku obrotowego i uczestniczyły w

finansowaniu całego majątku firm w 5,5%, jednakże bacząc na bardzo dużą

zmienność tej zmiennej i wartość mediany wynoszącą w ujęciu procentowym 1,1%

należy stwierdzić, że wielkość kapitału pracującego dążyła do zera. Dzięki takiej

strukturze finansowania osiągnięto również wartości wskaźników płynności WP I

oraz WP II bliskie jedności. Kolejnym wskaźnikiem jest stosunek zysku z

działalności operacyjnej (substytutu zysku przed spłatą odsetek i

opodatkowaniem) do wielkości aktywów, który stanowić może uzupełnienie analizy

rentowności. W tym przypadku obserwujemy, że wartość tego rodzaju zysku do

łącznej wartości majątku przedsiębiorstwa wynosi 13,6%, co wskazuje na

zadawalającą efektywność wykorzystania majątku. Uzupełnieniem analizy

struktury finansowania jest wskaźnik WKWKO, który przyjmuje wartość 1,052.

Jednakże ze względu na bardzo dużą zmienność również w tym przypadku

mediana dostarczy trafniejszych informacji finansowych. Jej wartość oscylująca

wokół 25% stanowi, iż kapitał własny równy był w przybliżeniu czwartej części

kapitałów obcych. Ostatnim zakresem tej grupy jest wskaźnik produktywności

aktywów informujący ile złotych przychodów ze sprzedaży przynosi jedna złotówka

majątku firmy. Dla spółek tej grupy otrzymujemy wartość 1,72, co oznacza, że

majątek firm wygenerował przeciętnie przychody o 72% przekraczające wielkość

ich majątku.

Rekapitulując tą część rozważań należy stwierdzić, że w żadnym z

badanych 21 wskaźników finansowych nie stwierdza się zjawisk niekorzystnych

lub odbiegających od ogólnie przyjętych norm, a sytuację finansową tej grupy

134


spółek należy uznać za przeciętną, nie charakteryzującą się ani bardzo złymi ani

bardzo dobrymi tendencjami.

3.2. Przedsiębiorstwa upadłe

Statystyczne mierniki opisowe poszczególnych wskaźników finansowych

zastosowanych do scharakteryzowania sytuacji finansowej przedsiębiorstw, które

w trakcie swojej dalszej działalności stały się niewypłacalnymi i w konsekwencji

tego upadły zostały przedstawione w załączniku 2, tabele 6-15. O ile jednak w

przypadku grupy przedsiębiorstw o dobrej sytuacji finansowej wszystkie wskaźniki

zostały potraktowane jako jednolita grupa, (pomimo tego, że przedział czasowy ich

pochodzenia obejmował 4 lata założono, że przedsiębiorstwa o dobrej

(przeciętnej) kondycji finansowej charakteryzują się cechami bądź to całkowicie

niezmiennymi, bądź też jedynie o niewielkiej zmienności w czasie, przy czym

trzyletni rozrzut czasowy nie stanowi przy tym okresu mogącego znacząco

wpływać na charakterystykę dobrej kondycji finansowej spółek), o tyle dla

przedsiębiorstw bankrutów pozyskane dane określały ich standing finansowy w

okresie od 1 do trzech lat przed bankructwem. Jak stwierdzono w rozdziale 2

kondycja finansowa przedsiębiorstw przed ich upadłością zmienia się w czasie, co

obrazowane jest pogarszaniem się podstawowych wskaźników finansowych. W

związku z tym koniecznym jest dokonanie statystycznego opisu tychże mierników

w miarę zbliżania się do momentu upadłości. Dla celów porównawczych określono

również wartości poszczególnych parametrów statystycznych dla wszystkich

okresów łącznie.

I tak, pierwszym z obszarów objętych analizą jest płynność finansowa. Na

podstawie danych z tabel 6 i 7 załącznika 2 można stwierdzić, że nie jest

zauważalna jedna wspólna tendencja dla tych zmiennych. W przypadku wartości

średnich określonych dla wszystkich przedsiębiorstw łącznie, wskaźniki WP I, WP

II oraz WP III przyjęły wartości, które można uznać za słabe (wartości mediany

tych elementów kształtują się na jeszcze niższym poziomie) w porównaniu ze

zwyczajowo przyjmowanymi normami. Wartości wskaźników obliczonych dla lat

poprzedzających upadłość wskazują, że poziom płynności firm w okresie

poprzedzającym bankructwo ma charakter przypadkowy, aczkolwiek

135


zauważalnym jest wzrost wartości WP I wraz ze zbliżaniem się momentu upadku.

Utrzymywanie rosnących wartości środków finansowych świadczy, jak należy

sądzić, o pogarszaniu się jakości zarządzania, a także o niemożności efektywnego

inwestowania tychże funduszy w celu poprawy sytuacji finansowej. Wskaźniki WP

II oraz WP III na jeden rok przed upadłością osiągają wartości, które świadczą o

niemożności sprostania bieżącym zobowiązaniom, przy czym poziom ten zbliżony

jest do sytuacji występującej na trzy lata przed bankructwem, czemu towarzyszy

wzrost wartości wskaźników na dwa lata przed upadkiem. Wahania wartości w tym

okresie należy uznać raczej za przypadkowe niż obrazujące charakterystyczne

zachowanie się firm zagrożonych bankructwem. Ogólnie płynność firm w okresie

przed ogłoszeniem upadłości należy uznać za niską, jednakże pomimo tego

kształtowanie się samych wartości wskaźników płynności w czasie nie może

stanowić czynnika wystarczająco określającego stan zagrożenia upadłością.

Inaczej przedstawia się analiza wskaźników zadłużenia. Wartości

wskaźników dla wszystkich badanych sprawozdań finansowych pozwalają

stwierdzić, że w przedsiębiorstwach tych poziom zobowiązań znacznie przekracza

łączną wartość majątku (o 60,8%) oraz wartości ujemnych kapitałów własnych (o

52,8%). Jednocześnie same zobowiązania długoterminowe stanowią 68,5%

ujemnej wartości funduszy własnych spółek. Należy podkreślić, że ujemne

wartości tychże kapitałów przyjmują wartości wysokie, bo stanowiące połowę

wartości pasywów łącznie (53,1%). Potwierdzeniem wniosków ogólnych są

wartości poszczególnych miar finansowych w rozbiciu na lata poprzedzające

moment upadku. Wraz ze zbliżaniem się bankructwa rosną przeciętne wartości

WOZ; poziom długów zmienia się w tym okresie z 99,8%, przez 127,9%, aż do

234,7%, co obrazuje znaczny wzrost zadłużenia ale również powiększanie się

ujemnej wartości kapitałów własnych (wniosek ten potwierdzają wartości

wskaźnika WSF przedstawiające wzrost ujemnych funduszy własnych w sumie

pasywów). O wzroście wartości ujemnych kapitałów własnych świadczy również

wskaźnik WZKW, którego wartości w tym przypadku spadają z –3,52 na 3 lata

przed bankructwem do –0,376 na rok przed upadkiem oraz wskaźnik WUKOWKC,

którego wartości charakteryzują się wzrostem (odpowiednio 1,266 na 3 lata przed

upadkiem, 1,340 na 2 lata przed upadkiem, 4,542 na 1 rok przed upadkiem).

Powyższe procesy spowodowane są tak wzrostem udziału zobowiązań wraz ze

136


wzrostem zagrożenia upadłością, jak również wzrostem ujemnych funduszy

własnych. Tendencje te należy zatem uznać za charakterystyczne dla zagrożenia

bankructwem.

Analiza struktury majątku tej grupy przedsiębiorstw nie dostarcza sygnałów

mogących stanowić wyróżnik zagrożenia upadłością. Ogólny, średni udział

majątku trwałego w majątku całkowitym wyniósł 23%, a majątku obrotowego w

całkowitym 75,4%. Przeciętna wartość WSA wyniosła 9,1%, co oznacza, że o ten

procent majątek trwały przewyższa majątek obrotowy. W przypadku analizy wyżej

omawianych obszarów dla zbliżających się lat przed upadłością wartości oscylują

wokół wartości określonych dla całej grupy firm. Nawiązaniem do analizy struktury

kapitałowej jest WPMTKS, którego wartości wraz z momentem upadku przybierają

coraz większe ujemne wartości. Zjawisko to podyktowane jest nadwyżką

ujemnych kapitałów własnych ponad długoterminowe zobowiązania, przy średnim

stosunku tej wielkości do majątku trwałego równego w latach odpowiednio 0,439;

4,08; -22,344. Oznacza to znaczną nadwyżkę ujemnych kapitałów stałych ponad

wartość majątku trwałego przedsiębiorstw, wskazującą na występowanie

poważnych trudności finansowych takich spółek.

Kolejny zakres analizy standingu finansowego przedsiębiorstw bankrutów

dotyczy ich rentowności. W odróżnieniu od szeregu poprzednich obszarów

badania, rentowność wyraźnie obrazuje negatywne zachowania spółek

zagrożonych upadkiem. Wartości oszacowane dla wszystkich posiadanych

sprawozdań finansowych, a więc wskaźniki WRM, WRSN i WRSB przyjmują

wartości ujemne (odpowiednio –20,9% (mediana 6,1%); -194,7% (mediana -

12,4%), 194,1% (mediana 12,4%)). Jedynie dla wskaźnika WRKW otrzymywane

wartości są dodatnie. Sytuacja ta jest podyktowana wystąpieniem strat (pozycji ze

znakiem ujemnym) oraz ujemną wartością kapitałów własnych; iloraz tych wartości

ma zatem znak dodatni. W tych warunkach interpretacja wskaźnika traci sens;

jedyna informacja obrazowana przez tą miarę określa stosunek strat do ujemnych

kapitałów własnych, co w tym przypadku wynosi 29,4% (mediana 14,8%).

Potwierdza to stawiany często w literaturze wniosek o niemożności

prognozowania upadłości za pomocą tego wskaźnika finansowego.

W poszczególnych latach zbliżania się do bankructwa wartości wskaźników

rentowności ulegają pogorszeniu zgodnemu z zachodzącymi negatywnymi

137


zjawiskami w spółkach (ze względu na dużą zmienność danych w dalszej części

wygodniej będzie posłużyć się medianami). I tak, wartości WRM spadają z 0,3%

(osiągnięto niewielkie zyski netto), przez –6,1%, aż do –24,9%. Oznacza to, że w

miarę zbliżania się do upadłości osiągane są coraz większe straty, przez co

zwiększane są ujemne wartości kapitałów własnych. Podobnie kształtują się

wartości WRSN i WRSB przyjmujące odpowiednio wartości: 0,1%, -5,3%, -20,4%

oraz 0,4%, -5,3%, -20,4%. Podobnie wielkości przyjmuje WRKW, którego zmiany

są zgodne z negatywnymi trendami obserwowanymi w tych firmach, osiągając

odpowiednio: 5,6%, 13,8%, 20,6%, co oznacza, iż straty stanowią poważny

procent ujemnych kapitałów własnych a zatem w latach poprzedzających upadek

o te właśnie wartości powiększał się stan negatywnych funduszy własnych spółek.

Wskaźniki rentowności stanowią zatem efektywny czynnik identyfikacji zagrożenia

upadłością.

Ostatnią grupę wskaźników stanowią miary wskazane przez E. Altmana i

wykorzystywane w wielu dalszych badaniach naukowych.

Pierwszy z tej grupy wskaźników dotyczy stosunku kapitału pracującego do

wielkości aktywów. Ogólna wartość tej miary wyniosła –69%, co wskazuje na

znaczną nadwyżkę krótkoterminowych zobowiązań ponad majątek obrotowy, przy

czym tak obliczona wielkość stanowi aż 69% wartości całych aktywów. W latach

poprzedzających bankructwo wielkości te kształtowały się następująco: -13,3%, -

18,1%, -141,9%. Logika zmian tych wartości odpowiada pogarszającej się

kondycji przedsiębiorstw, w tym przypadku widoczny jest znaczny wzrost

zobowiązań krótkoterminowych w stosunku do majątku obrotowego.

Następna miara nawiązuje do analizy rentowności przedsiębiorstw.

Stosunek zysku przed spłatą odsetek i opodatkowaniem do sumy aktywów

obrazuje bowiem efekty wykorzystywania majątku firmy w działalności

gospodarczej (ze względu na bardzo wysoką zmienność tego wskaźnika do

interpretacji wyników posłużono się medianą). Dla wszystkich lat analizowanych

wielkość ta przyjęła wartość 0,3%, co wskazuje na bardzo niewielki poziom

dochodów. W latach poprzedzających upadłość miary te przyjmowały następujące

wartości: 0,1%, 0%, -9%. Ostatnia wartość, występująca na jeden rok przed

bankructwem wskazuje, że wyniki działalności są na tyle złe, że generowane są

138


straty, a zatem już w tym momencie nie występują środki finansowe pozwalające

na spłatę obciążeń kapitałami obcymi.

Trzeci z tej grupy wskaźników –WKWKO– ma charakter komplementarny w

stosunku do grupy wskaźników zadłużenia i struktury pasywów. Wartość tej miary

dla wszystkich sprawozdań finansowych tej grupy wyniosła 4,3% (mediana –

12,5%). Wartości te przedstawiają różne sytuacje, jednakże charakterystyczne

jest, iż kapitał własny pokrywa wartość kapitałów obcych jedynie w niewielkim

stopniu, w pierwszym przypadku mających wartość dodatnią, w drugim ujemną.

Ze względu na dużą zmienność danych występują tu poważne trudności z

interpretacją wyników. Na jeden rok przed upadłością wielkość ta osiąga –34,2%

(mediana –41,5%). Wynik ten można interpretować mówiąc, iż przed samym

bankructwem znacznie rośnie wielkość ujemnych kapitałów własnych osiągając

34,2% (41,5%) wartości kapitałów obcych.

Ostatnim zakresem tej części analizy jest WPSA obrazujący produktywność

majątku. Wykorzystując medianę można zauważyć spadek generowanych

przychodów ze sprzedaży w stosunku do sumy aktywów, przy czym w ostatnim

okresie przeciętne przychody mierzone w ten sposób są mniejsze niż majątek

wykorzystany do ich wygenerowania. W latach wcześniejszych miara ta spada z

1,419 na 1,202 i w ostatnim roku na 0,691, dla wszystkich lat łącznie wartość ta

wynosi 1,042. Oznacza to, że problemy firm związane są w dużej mierze z

malejącą produktywnością majątku uzależnioną od zbytu.

Analiza wyżej opisanych zakresów badania standingu finansowego spółek

pozwala na stwierdzenie, iż nie we wszystkich przypadkach możliwe jest

zidentyfikowanie charakterystycznych trendów kształtowania się miar finansowych

mogących wskazywać na zagrożenie upadłością. Ponadto wysoka zmienność

oszacowanych wskaźników uwarunkowana charakterystyką bazowych danych

finansowych sprawia, iż nie jest możliwe wskazanie wartości wskaźników, których

osiągnięcie stanowi sygnał wzrostu ryzyka bankructwem. Powyższe wnioski

umożliwiają jednak zidentyfikowanie ogólnych tendencji występujących w kondycji

finansowej przedsiębiorstw będących w trudnościach finansowych skutkujących

bankructwem. Dotyczy to przede wszystkim znacznego wzrostu zadłużenia,

otrzymywania rosnących wartości ujemnych kapitałów własnych, generowania

strat z działalności czy ujemnej rentowności we wszystkich jej zakresach. Czynniki

139


te stanowią zatem sygnał wzrostu zagrożenia bankructwem, co staje się

szczególnie wyraźne dokonując analizy porównawczej wartości poszczególnych

grup wskaźników finansowych dla grupy firm funkcjonujących i firm bankrutów

(patrz załącznik 1, wykresy 1 i 2).

4. Analiza związków między poszczególnymi wskaźnikami finansowymi w obu

grupach przedsiębiorstw

W celu określenia związków pomiędzy poszczególnymi wskaźnikami

finansowymi obliczono współczynniki korelacyjne dla grupy firm funkcjonujących i

upadłych, przy czym w drugim przypadku współczynniki korelacyjne określono

również dla poszczególnych lat poprzedzających bankructwo. Analiza

poszczególnych wartości, w grupie firm funkcjonujących, pozwala na wyciągnięcie

następujących wniosków:

a) dla zdecydowanej większości wskaźników nie stwierdza się istotnych

związków korelacyjnych, brak korelacji umożliwia prawidłowe

uwarunkowanie macierzy wariancji-kowariancji rozpatrywanych miar, co

jest szczególnie istotne w analizie dyskryminacyjnej,

b) istotne wartości korelacji (powyżej 0,5) występują pomiędzy:

– wskaźnikami płynności i wskaźnikiem stosunku kapitałów własnych

do kapitałów obcych (wynoszą odpowiednio: 0,59; 0,74; 0,79),

interpretując tą zależność należy stwierdzić, że wysoki poziom

płynności wykazują spółki o odpowiednio dużym stosunku kapitałów

własnych do kapitałów obcych, potwierdzeniem tego jest zależność

między WSF i wskaźnikami płynności (odpowiednio 0,43; 0,53; 0,56),

w tym przypadku stosunkowo duży udział kapitałów własnych w

pasywach sprawia, iż uzyskiwane są zadawalające poziomy

płynności finansowej,

– ciekawa zależność występuje również między wskaźnikami WRKW i

WSF, WUKOWKC (odpowiednio –0,45; 0,45); okazuje się bowiem,

że wysoka rentowność kapitałów własnym ma miejsce wtedy, gdy w

strukturze pasywów kapitały te stanowią niewielki procent, przy

jednoczesnym stosunkowo wysokim udziale kapitałów obcych, fakt

140


ten może stanowić dowód na wykorzystanie dodatniego efektu

dźwigni finansowej w tej grupie spółek,

– w pozostałych przypadkach istotne wartości korelacji między

cechami występują dla wskaźników opisujących te same zakresy, a

zatem wyrażających zbliżone informacje (np. wskaźniki rentowności),

ze względu na potencjał informacyjny tych miar istotne wartości

współczynników korelacyjnych mogą zostać zatem zaakceptowane,

Badanie współzależności między poszczególnymi cechami dla spółek

upadłych (dla wskaźników o zróżnicowanym okresie pochodzenia), umożliwia

wyrażenie następujących wniosków:

a) w tablicy zależności korelacyjnych średnich wartości wskaźników

oszacowanych dla wszystkich lat poprzedzających upadek nie są

zauważalne istotne związki między miarami; w żadnym przypadku (poza

korelacją między wskaźnikami płynności) siła związku korelacyjnego nie

przekracza co do wartości bezwzględnej 0,6,

b) występuje zależność między formą finansowania majątku trwałego, a

udziałem kapitałów własnych w pasywach oraz stosunkiem kapitałów

obcych w kapitałach całkowitych; w pierwszym przypadku obserwowana

jest zależność dodatnia o sile 0,667, w drugim zależność ujemna o sile

0,588; oznacza to, iż w spółkach o wysokim stopniu pokrycia majątku

trwałego kapitałami własnymi występuje również odpowiednio wysoki

stosunek kapitałów własnych w pasywach oraz niski stosunek udziału

kapitałów obcych w kapitale całkowitym,

c) interesująca zależność, o niewielkiej jednak sile, zachodzi między

WUKOWKC i WPMTKS i wynosi –0,42; oznacza to, że firmy o wysokim

udziale kapitałów obcych finansują majątek trwały jedynie w niewielkim

stopniu kapitałami stałymi, co w tym przypadku oznacza, że pewna

część ich środków trwałych finansowana jest przez krótkoterminowe

zobowiązania, co nie jest zgodne z założeniami złotej reguły bilansowej i

finansowej,

d) podobny związek korelacyjny występuje pomiędzy WUKOKC i WRSB

oraz WRSN (-0,36; -0,361), w tym przypadku duży udział zobowiązań

141


sprawia, że rentowność sprzedaży brutto i netto jest niska, co z kolei

należy tłumaczyć wysokim obciążeniem odsetkami wyniku finansowego,

e) spółki o wysokim zadłużeniu charakteryzują się także niskimi

wartościami wskaźnika WKOA (korelacja wynosi tu –0,394); oznacza to,

że wielkość zobowiązań bieżących znacznie przekracza sumę majątku

obrotowego, przez co osiągane są wysokie ujemne wartości wskaźnika

WKOA,

f) pozostałe zależności korelacyjne, które mogą zostać uznane za

znaczące wynikają ze zbliżonego charakteru rozpatrywanych

wskaźników.

W przypadku rozpatrywania związków korelacyjnych oszacowanych

oddzielnie dla każdego roku poprzedzającego bankructwo konieczną wydaje się

być analiza tych wartości dla wszystkich lat łącznie. Zauważalne są bowiem

określone tendencje w zależnościach między rozpatrywanymi miarami

finansowymi zachodzącymi w czasie:

a) wskaźniki płynności oraz wskaźnik WKOA wskazują, że wraz z

zbliżaniem się bankructwa pogorszeniu ulega zależność między tymi

miarami, co oznacza, iż bieżące zobowiązania przyjmują coraz to

większe wartości przez co znacznie szybciej spada stosunek kapitałów

obrotowych do aktywów niż płynność,

b) potwierdzeniem wniosków z pkt a) jest obserwacja zależności pomiędzy

WOZ i WKOA, w miarę zbliżania się do momentu bankructwa wzrastają

wartości wskaźnika ogólnego zadłużenia czemu towarzyszy spadek

wartości stosunku kapitału pracującego do sumy aktywów (osiągane są

coraz większe ujemne wartości),

c) znacznym zmianom ulega również relacja WZKW do WRKW, wraz ze

wzrostem zagrożenia bankructwem obserwuje się spadek rentowności

kapitałów własnych (z powodu strat można mówić nawet o rentowności

ujemnej) spowodowany wzrostem zadłużenia tychże kapitałów; oznacza

to, że na skutek wzrostu ogólnego zadłużenia oraz zmniejszania się

wartości kapitałów własnych efektywność wykorzystania tych funduszy

ulega znacznemu pogorszeniu,

142


d) wzrost trudności finansowych widoczny jest również w kształtowaniu się

współczynnika korelacji pomiędzy WSMTKW i WSF, którego wartości są

z sobą coraz bardziej powiązane; oznacza to, że malejącemu udziałowi

kapitałów własnych w strukturze finansowania spółek w tym okresie

odpowiada również zmniejszające się pokrycie majątku trwałego tą

formą finansowania; ogólnym wnioskiem związanym z zajściem takiej

sytuacji jest zatem zmniejszanie się możliwości zabezpieczenia

zobowiązań przez majątek trwały finansowany z funduszy własnych,

e) charakterystyczna tendencja zachodzi ponadto pomiędzy WUKOWKC i

WRSB oraz WRSN; im moment bankructwa jest bliższy tym rentowność

sprzedaży brutto i netto spada szybciej, natomiast udział kapitałów

obcych w kapitale całkowitym rośnie (co jest również uwarunkowane

wpływem na sumę pasywów ujemnych wartości kapitałów własnych

wywoływanych stratami), w okresie trzech lat przed upadłością

tendencja ta ma inny kierunek, a zatem stosunkowo wysokim

wartościom zadłużenia odpowiadają wartości wskaźników rentowności o

tym samym kierunku.

Należy zauważyć, że w większości analizowanych przypadków związki

korelacyjne pomiędzy zmiennymi były nieistotne statystycznie, bądź też ich

charakter był przypadkowy, w innych natomiast przypadkach zaistniałe zależności

wynikały z podobnego charakteru danych miar. Uchwycone zależności o istotnym

z punktu widzenia wzrostu zagrożenia bankructwem charakterze zostały

zinterpretowane powyżej. Należy jednak zauważyć, że podobnie jak miało to

miejsce w analizie miar opisu statystycznego poszczególnych wskaźników, siła

tych związków ma charakter drugorzędny w stosunku do samego zidentyfikowania

ich występowania. Dopiero analizy wielowymiarowe, wykonane w punkcie 3,

umożliwiają stwierdzenie rzeczywistych współzależności między tymi cechami

oraz wykazanie ich łącznego wpływu na zdolność do określania zagrożenia

upadłością.

143


5. Empiryczna ocena ilościowych metod rozpoznawania w prognozowaniu

upadłości przedsiębiorstwa

Przeprowadzona analiza ilościowa zebranego materiału statystycznego

miała na celu dokonanie empirycznej oceny ilościowych metod umożliwiających

identyfikację stanu zagrożenia bankructwem. Jako, że w badaniu wykorzystano

cztery metody, jak również ze względu na możliwość dokonania szeregu badań na

samych modelach, których to przeprowadzenie koniecznym było dążenie do

wskazania modelu, a zatem również zastawy wskaźników o największej

efektywności przewidywania zagrożenia upadłością w warunkach polskich. W

zwązku z powyższym tą części analizy przeprowadzono w następującej

kolejności:

I. Oszacowano modele z zastosowaniem metod: analizy dyskryminacyjnej,

metod logit i probit, sztucznych sieci neuronowych dla trzech różnych

zestawów wskaźników finansowych, tj:

a) wszystkich wskaźników oszacowanych dla potrzeb analizy (21

wskaźników), zestaw ten nazywany będzie dalej zestawem Z1,

b) wskaźników wykorzystanych przez E. Altmana4 (5 wskaźników), zestaw

ten nazywany będzie dalej zestawem Z2,

c) wskaźników określonych metodą analizy krokowej w przód, zestaw Z3

(12 wskaźników), oraz analizy krokowej w tył, zestawem Z4 (6

wskaźników).

W tej części badania oszacowano łącznie 16 modeli. Stworzone modele

zostały następnie przetestowane przy wykorzystaniu grupy walidacyjnej

danych, tak aby dla każdej metody określić zestaw wskaźników, których

zastosowanie umożliwi osiągnięcie najlepszych wyników (maksymalną

trafność sygnałów generowanych przez modele). Tak uczenie jak i

testowanie modeli odbyło się przy zastosowaniu próby uczącej i walidacyjnej

zbudowanej w proporcji 50:50, z liczebnościami wynoszącymi 40

przedsiębiorstw upadłych i 40 działających w próbie uczącej oraz

odpowiednio 39 i 39 w próbie testowej. Żadne sprawozdanie finansowe nie

zostały jednocześnie wykorzystane do uczenia i testowaniu modelu; warunek

4 Postać tych wskaźników została dostosowana do możliwości ich oszacowania na podstawie zebranego materiału statystycznego (patrz rozdział 2 pkt. 5.3.).

144


ten determinuje liczebności poszczególnych zestawów danych w grupach.

Należy zauważyć, że w tej części badania modele były uczone oraz

testowane dla równych proporcji jednostek z grupy firm bankrutów i firm o

dobrej sytuacji finansowej. Końcowym etapem tej części badania było

wskazanie jednego modelu, który maksymalizował będzie trafność

generowanych sygnałów.

II. Testowanie efektywności wskazanego modelu przy zmiennych proporcjach

grupy uczącej i testującej oraz metodzie i wskaźnikach modelu ceteris

paribus. Ten etap badania miał charakter uzupełniający w stosunku do

poprzedniego. Pomimo tego, iż wyniki badań przedstawionych w literaturze5

wskazywały, że najlepszą efektywność osiągają modele, które szacowane i

testowane były dla grup uczących i walidacyjnych zbudowanych w proporcji

50:50, to jednak słusznym wydawje się być określenie efektywności modelu

w zmiennych proporcjach tychże grup. Takie podejście umożliwia bowiem

zweryfikowanie pojawiającego się w literaturze postulatu o wykorzystywaniu

grup uczących i testujących zbudowanych w oparciu o realistycznie dobrane

proporcje, a więc takie jak występują w rzeczywistości6. W tym celu

wykorzystano macierz przedstawiającą proporcje, w których zbudowano

grupy uczące i walidacyjne wraz z odpowiadającymi im liczebnościami;

pierwsze wartości licząc od lewej strony określają odsetek lub liczebność

grupy firm bankrutów, następne określają analogiczne wartości grupy firm

kontynuujących działalność.

5 Por. R. Sharda, R. L. Wilson: op. cit. s. 112-113. 6 Por. M. M. Greenstein, M. J. Welsh: Bankruptcy Prediction Using Ex Ante Neural Networks and Realistically Proportionend Testing Sets. La Salle University. Philadelphia. 1996.

145


Tabela 9

Charakterystyki grup uczących i testujących wykorzystane w testowaniu

wybranego modelu

Metoda i wybrane

parametry modelu

Proporcje i liczebności grup uczących i testowych

Grupa testowa 1:1 Grupa testowa 1:3 Grupa testowa 1:10

Grupa ucząca 1:1 (liczebność 40 do 40)

liczebność 39 do 39 Liczebność 39 do 117 liczebność 14 do 140


liczebność 35 do 35 Liczebność 25 do 75 Liczebność 7 do 70

Grupa ucząca 1:10 (liczebność 10 do 100) Wyb

rany

mod

el

liczebność 69 do 69 liczebność 25 do 75 Liczebność 8 do 80

Źródło: opracowanie własne

W przypadku gdy najefektywniejszym okazał się model oszacowany z

wykorzystaniem sztucznej sieci neuronowej, liczebności w

poszczególnych grupach trenujących i testujących uległy zmianom ze

względu na konieczność stworzenia dodatkowej podgrupy

weryfikującej umożliwiającej algorytmowi uczenia SSN poszukiwanie

możliwie najlepszego rozwiązania. Założono, że grupa weryfikująca

posiadała będzie stałą liczebność danych, na którą złożą się zestawy

danych dotyczących firm upadłych i firm funkcjonujących, w liczbie po

19 z każdej próby.

Na podkreślenie zasługuje fakt maksymalnego wykorzystywania

posiadanych danych ilościowych. Kryterium nadrzędnym było w tym

przypadku dążenie do zastosowania możliwie największej liczby

jednostkowych sprawozdań finansowych, co doprowadzić ma do

uzyskania największej efektywności modeli.

146


Tabela 10

Charakterystyki grup uczących i testujących wykorzystane w testowaniu SSN, przy występowaniu stałej liczebności grupy weryfikującej zbudowanej w proporcji 1:1 (liczebność 19 do 19) Metoda i wybrane

parametry modelu

Proporcje i liczebności grup uczących i testowych



liczebność grupy testowej 30 do 30





Liczebność grupy testowej 25 do 75


Grupa ucząca 10:10 (liczebność 10 do 100) Wyb

rany

mod

el





6. Modele prognozujące zagrożenie bankructwem

Istotą niniejszego badania było określenie efektywności wygenerowanych,

na podstawie zebranych danych, których opisu statystycznego dokonano powyżej

oraz przy wykorzystaniu zróżnicowanych metod przedstawionych w rozdziale 3,

modeli umożliwiających identyfikację zagrożenia upadłością przedsiębiorstwa. Ze

względu na szereg założeń towarzyszących tak samemu procesowi

konstruowania modelu, jak również uwzględniając zróżnicowanie procedur

występujących w tym procesie, efektywność rozpoznawania możliwości

bankructwa okazuje się być dla poszczególnych modeli różna. To z kolei sprawia,

iż dążąc do wskazania optymalnego modelu, którego zastosowanie w polskich

warunkach gospodarczych przyniesie najlepsze efekty (największą trafność

generowanych sygnałów), koniecznym było oszacowane i zweryfikowanie zbioru

modeli zróżnicowanych pod względem zastosowanej metody obliczeniowej oraz

wykorzystanych wskaźników finansowych będących zmiennymi modeli. Dzięki

procesowi testowania modeli za pomocą zweryfikowanej, ale nie zastosowanej w

procesie uczenia grupy obiektów (grupy walidacyjnej) możliwym było wskazanie

rzeczywistej efektywności uzyskanych modeli w populacji generalnej, zakłożono

147


bowiem, iż próby badawcze stanowią jedynie wycinek tychże populacji

przedstawiający jednak wszelkie cechy charakterystyczne dla zjawiska zagrożenia

upadłością.

Pierwszy etap badania obejmował oszacowanie oraz zweryfikowanie

modeli na podstawie identycznych tak pod względem ilościowym jak i

jakościowym grup przedsiębiorstw ale z wykorzystaniem różnych metod i

zestawów wskaźników finansowych. Proporcje grupy uczącej oraz testującej

wyniosły 1:1 (ich liczebności to odpowiednio 40:40 oraz 39:39). Takie działanie

pozwoliło na wskazanie modelu o największej efektywności, który następnie w

drugim etapie został przebadany pod kątem wpływu na jego efektywność proporcji

w jakich zostały zbudowane grupa będąca nauczycielem i grupa walidacyjna.

Tabela 11

Zestawy wskaźników finansowych zastosowanych w badaniu

Pełen zestaw

wskaźników

Wskaźniki E. Altmana Analiza krokowa w

przód

Analiza krokowa w tył

Zestaw Z1 Zestaw Z2 Zestaw Z3 Zestaw 4

x1 WSP I x2 WSP II x3 WSP III x4 WOZ x5 WZKW x6 WZD x7 WSMTKW x8 WSF x9 WUKOWKC x10 WUMTWMC x11 WUMOWMC x12 WSA x13 WPMTKS x14 WRM x15 WRKW x16 WRSN x17 WRSB x18 WKOA x19 EBIT/A x20 WKWKO x21 WPSA

x14 WRM x18 WKOA x19 EBIT/A x20 WKWKO x21 WPSA

x1 WSP I x5 WZKW x6 WZD x9 WUKOWKC x10 WUMTWMC x11 WUMOWMC x12 WSA x14 WRM x18 WKOA x19 EBIT/A x20 WKWKO x21 WPSA

x4 WOZ x7 WSMTKW x10 WUMTWMC x11 WUMOWMC x13 WPMTKS x18 WKOA

Wykorzystując metodę analizy dyskryminacyjnej oszacowano oraz

zweryfikowano cztery modele bazujące na różnych zestawach wskaźników. W tym

celu przeprowadzono krokowe procedury selekcji wskaźników: analizę krokową w

148


przód oraz analizę krokową w tył. Procedury analizy krokowej wskazały zbiory

wskaźników dla zestawów Z3 i Z4:

Wytypowane powyżej zestawy wskaźników finansowych są odpowiedzią na

metody doboru wskaźników finansowych opisane w pkt. 5.1 rozdziału 2.

Wykorzystanie zestawu Z1 było niezbędne ze względu na konieczność dokonania

porównawczej analizy efektywności pozostałych zestawów. W ten tylko sposób

możliwym było wskazanie, czy redukcja wymiarów wpłynie na efektywność

stworzonych modeli. Pełen zestaw wskaźników określa bowiem ogólną

charakterystykę przedsiębiorstw na podstawie posiadanych danych. Każde

zmniejszenie liczby wymiarów ogranicza potencjał informacyjny. Jeżeli jednak nie

wpływa to ujemnie na efektywność modeli to oznacza to, że wyeliminowane

zmienne zawierały nieistotne z punktu widzenia przewidywania zagrożenia

upadłości informacje. Zestaw Z2 przedstawia szeroko wykorzystywane w

literaturze wskaźniki określone przez E. Altmana jako najlepsze predyktory

zagrożenia bankructwem. Można zatem powiedzieć, że przy jego doborze

zastosowano metodą historyczną doboru wskaźników. Weryfikacja efektywności

modeli zbudowanych przy zastosowaniu tego zestawu wskaźników pozwoliła

odpowiedzieć na pytanie, czy miary te rzeczywiście mają charakter uniwersalny,

czy też stanowią one optymalny zestaw jedynie w warunkach gospodarczych

kraju, w którym zostały stworzone. Zestawy Z3 i Z4 stanowią grupy wskaźników

finansowych określonych przy wykorzystaniu ilościowych procedur doboru

wskaźników. Analiza efektywności modeli zbudowanych z tak dobranymi grupami

wskaźników pozwoliła określić wpływ tych metod doboru wskaźników na

efektywność modeli, poza tym możliwym stało się stwierdzenie, czy metody

ilościowe doboru wskaźników są efektywniejszymi od metody trendów, ekspertów i

metody historycznej.

Analiza dyskryminacyjna

W wyniku przeprowadzonych obliczeń oszacowano parametry strukturalne, dzięki

czemu otrzymano modele o postaci przedstawionej poniżej. W procesie

klasyfikacji grupy walidacyjnej wykorzystano wartość parametru cutoff point

oszacowanego jako połowa odległości pomiędzy centroidami wartości funkcji dla

obu grup.

149


Jak zatem widać, w zależności od zastosowanego zestawu wskaźników

finansowych otrzymano różną trafność klasyfikacji. W tym przypadku

najefektywniejszym okazał się być model zawierający wszystkie rozpatrywane

zmienne.

Modele logit oraz probit

Kolejną grupę metod stanowią modele oszacowane z wykorzystaniem metody

logitowej oraz probitowej. Sama metoda szacowania parametrów modeli jest

zbliżona, natomiast główna różnica polega na zastosowaniu różnych postaci

dystrybuant umożliwiających określenie prawdopodobieństwa zaklasyfikowania

danych obiektów do rozważanych klas. Jako że obie funkcje, tj. dystrybuanta

rozkładu logistycznego i normalnego są symetryczne względem początku układu

współrzędnych, zatem jako wartość punktu cutoff point przyjęto odpowiadające

temu argumentowi wartości funkcji, które w obu przypadkach wynoszą 0,5.

Porównując wyniki otrzymane przy zastosowaniu metod logit i probit należy

zauważyć, że występują jedynie niewielkie różnice pomiędzy efektywnością tych

modeli wykorzystujących analogiczne zestawy wskaźników. Różnice te wynikają

jak wspomniano na wstępie z różnych postaci rozkładów prawdopodobieństwa

przyjętych za podstawę określania możliwości zaklasyfikowania obserwacji do

rozpatrywanych klas.

Sztuczne sieci neuronowe

Kolejną metodą wykorzystaną do określenia modelu przewidującego zagrożenia

bankructwem przedsiębiorstwa stanowią sztuczne sieci neuronowe. Dążąc do

zbudowania możliwe najefektywniejszych sieci starano się jednak zachować

możliwie największy poziom prostoty ich architektury. W przypadku każdego z

modeli – sztucznych sieci neuronowych – przeprowadzono eksperymenty mające

określić ich optymalną budowę wewnętrzną, a także umożliwić uniknięcie minimów

lokalnych. Poniższe modele są zatem efektem tychże prób. Przypomnijmy, że

sieci neuronowe były uczone i testowane dla grup o innych liczebnościach, co było

związane z koniecznością stworzenia dodatkowej podgrupy weryfikującej proces

uczenia w trakcie jego trwania. Proporcje grupy uczącej i testującej były

150


niezmienne i wyniosły 1:1 dla liczebności wynoszących w obu przypadkach 30 do

30.

Model 15

Zbudowana SSN dotyczy grupy wskaźników Z3, posiada następującą architekturę:

– 12 neuronów w warstwie wejściowej,

– 12 neuronów w warstwie ukrytej,

– 1 neuron wyjściowy.

Budowę tej sieci przedstawia rysunek 27.

Rysunek 23

Architektura SSN dla modelu 15


Wartości wag między neuronami warstwy ukrytej i warstwy wyjściowej kształtują

się następująco:

Neurony warstwy ukrytej Wagi bias 0.9108016

1 -2.718791 2 6.087284 3 0.6941963 4 3.040908 5 -2.360462 6 3.414631 7 -6.958578 8 3.470877 9 2.311378

10 -0.9293 11 8.927761 12 1.784997

151


W procesie uczenia SSN oszacowano następujące wartości wag synaptycznych

łączących neurony wejściowe z neuronami znajdującymi się w warstwie ukrytej

Neurony w warstwie ukrytej

Neu

rony

w

ejśc

iow

e

1 2 3 4 5 6

bias 0.5203519 -2.937946 0.3141213 -2.079416 1.01636 -1.060909x1 0.6615782 0.9407692 -0.6653 0.4280155 -0.008985 0.6929496x5 0.7104643 -2.828353 -0.6818 -0.5528 -0.129 -1.985419x6 1.16667 0.3070554 -0.463 -1.098316 -0.4244 -0.5803x9 -0.3404 3.681307 490464 1.208863 -0.8169 2.595694x10 1.393392 -2.208784 -0.5945 -0.4385 0.5300441 -1.233252x11 1.387888 -2.376035 -0.2856 -0.05612 0.5968122 -1.147621x12 -1.259733 -0.9701 0.9539724 -1.182492 -0.7497 -1.172653x14 0.03877 -1.718583 -0.1858 -1.49265 1.663359 -0.4499x18 -0.2524 -0.3404 -0.5238 -1.294815 0.6771357 -0.2604x19 -1.75029 1.944345 0.5980815 1.471309 0.3308404 0.8092234x20 0.8381973 -1.589572 0.8787107 -0.8241 1.149999 -0.9713x21 0.4500293 2.146073 -0.05682 -1.023016 -0.3727 0.7684743

Neurony w warstwie ukrytej

Neu

rony

w

ejśc

iow

e

7 8 9 10 11 12

bias 4.436707 -1.720079 -0.11 -0.9238 -5.69478 -0.01593x1 0.02493 -0.5489 0.9618242 0.6360941 -0.9671 0.7869264x5 1.000169 -0.7849 -1.847886 0.1232448 -0.25899 -1.229314x6 1.107054 0.4892609 0.6632794 0.4355492 -0.840 0.3958856x9 -4.502968 2.089786 1.552278 0.6224985 6.11063 0.4482883x10 1.823166 -0.9295 -0.8029 1.045716 -2.53087 -0.7162x11 1.812235 -1.105091 -0.6612 0.7202122 -2.319445 -0.1647x12 -0.7382 -0.7796 -0.1809 -0.1967 1.476453 0.06348x14 3.374876 -1.914999 -0.8877 0.2139713 -4.350769 -0.957x18 0.04891 0.3829356 0.06913 -0.001871 0.1571188 -0.43149x19 -1.164312 0.88929 0.7174173 -0.549 1.50876 0.6129876x20 2.751029 -2.080942 -0.7766 -0.8715 -3.63373 -0.8058x21 0.4598859 -0.1281 0.9695732 0.755036 -1.645751 0.1308995

Błędy powstające w trakcie uczenia sieci osiągnęły następujące wartości:

– dla grupy uczącej błąd RMS = 21,92%,

– dla grupy weryfikującej RMS = 42,64%.

152


Rysunek 24

Wykres funkcji błędów typu RMS dla 1 tysiąca epok dla modelu 15

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

Grupa ucząca

Grupa weryfikująca


Dla tak nauczonej SSN otrzymano następujące statystyki dokonano jej weryfikacji

otrzymując następującą macierz klasyfikacji: Przynależność obiektu do populacji na podstawie

przeprowadzonej klasyfikacji Rzeczywista

przynależność obiektu do populacji Firmy upadłe Firmy funkcjonujące

Liczebność próby w danej populacji

Firmy upadłe 24 6 30 Firmy funkcjonujące 0 30 30

Odsetek poprawnych i błędnych klasyfikacji w ujęciu procentowym przedstawia się

zatem następująco: Przynależność obiektu do populacji na podstawie

przeprowadzonej klasyfikacji Rzeczywista

przynależność obiektu do populacji Firmy upadłe Firmy funkcjonujące Firmy upadłe 0,8 0,2

Firmy funkcjonujące 0 1

Ogólna trafność Modelu 15 wynosi zatem:

ϕ = 90,0%

Podobnie jak miało to miejsce w przypadku poprzednich metod, SSN

wykazują również podatność na zmiany potencjału informacyjnego zawartego we

wskaźnikach finansowych. Należy jednakże zauważyć, że ogólna efektywność

SSN jest wyższa niż wcześniej analizowanych metod. Różne ilości w warstwach

ukrytych sieci wynikają z przeprowadzonych eksperymentów mających wskazać

architekturę sieci o największej efektywności. Z założenia przyjęto, iż

153


eksperymenty dotyczyć będą jedynie zmiany ilości neuronów w warstwie ukrytej,

natomiast liczba warstw ukrytych nie ulega zmianie. Możliwość zmian tego

parametru znacząco wpływała na generalną zdolność klasyfikacyjną SSN.

6.1. Analiza modelu przy zmiennych proporcjach grupy uczącej i walidacyjnej

Zgodnie z założeniami dotyczącymi przebiegu niniejszego badania,

przedstawionymi w rozdziale 5 pkt. 1. koniecznym jest dokonanie analizy

podatności modeli przewidujących zagrożenie upadłością na zmiany proporcji

danych tworzących grupy uczącą i testującą. W tym celu testowanym będzie

model bazujący na wykorzystaniu sztucznych sieci neuronowych (o architekturze

określonej modelem 15) oraz zestawu wskaźników Z3. Stwierdzono bowiem, że w

danych warunkach procedura budowy modelu o rozpatrywanych właściwościach

pozwala na uzyskanie najlepszych rezultatów.

Zmiany proporcji w jakich przetworzone dane finansowe spółek upadłych i

spółek funkcjonujących tworzą grupę uczącą i grupę testującą są ważne

zważywszy na pozastatystyczne przesłanki tworzenia takich modeli. Prawdą jest

bowiem, że prawdopodobieństwo, iż całkowicie losowo wybrany z danej populacji

obiekt, którym w tym wypadku jest przedsiębiorstwo, zbankrutuje w okresie od 1

do 3 lat nie jest równe 0.5, jak można wnioskować kierując się czystym

rachunkiem prawdopodobieństwa, w warunkach całkowitej nieznajomości

czynników wpływających na występowanie tego zdarzenia. Wiadomo bowiem, że

przeciętnie każdego roku na skutek upadłości kończy działalność ok. 10% całej

populacji spółek. W związku z tym powstaje pytanie czy modele stosowane do

wskazywania na możliwość upadłości winny wykorzystywać wiedzę wynikającą z

obserwacji środowiska?

W celu rozwiązania postawionego wyżej problemu, dokonane zostaną

eksperymenty na omówionym wyżej modelu.

154


Tabela 12

Efektywność modelu przewidującego zagrożenie bankructwem (SSN + Z3) w zmiennych proporcjach grup uczących i testujących Metoda i wybrane

parametry modelu

Proporcje i grup uczących i testowych


Grupa ucząca 1:1

Błąd I typu: 0%

Błąd II typu: 20%

Efektywność łączna: 90%

Błąd I typu: 0,022%

Błąd II typu: 20%

Efektywność łączna: 93,3%

Błąd I typu: 2%

Błąd II typu: 10%

Efektywność łączna: 97,27% Grupa ucząca 1:3

Błąd I typu: 0%

Błąd II typu: 42,86%


Błąd I typu: 0%

Błąd II typu: 40%


Błąd I typu: 0%



Grupa ucząca 1:10

Szt

uczn

a si

eć n

euro

now

a

Zest

aw w

skaź

nikó

w Z

3

Błąd I typu: 0%

Błąd II typu: 42%


Błąd I typu: 0%



Błąd I typu: 0%




Analizując wyniki zawarte w powyższej tabeli zauważamy, że najlepsze

efekty osiągane są dla modeli trenowanych w proporcjach danych 1:1.

Efektywność takich modeli rośnie ponadto wraz ze zmniejszaniem się udziału

spółek bankrutów w grupie testowej, lub też, inaczej interpretując, wraz ze

zmniejszaniem prawdopodobieństwa określającego możliwość upadłości. Można

zatem stwierdzić, że rozpoczynając proces trenowania modelu winno się zakładać

jednakowe prawdopodobieństwa sukcesu jak i porażki, pomimo znajomości

rzeczywistej tendencji dotyczącej odsetka upadających firm w gospodarce. Równe

proporcje danych przekazują najdokładniej charakterystykę kondycji finansowej

przedsiębiorstw, natomiast zmniejszanie proporcji na rzecz spółek o dobrej

kondycji w grupie uczącej generuje zwiększony odsetek błędów I typu, a zatem

błędów polegających na uznaniu przedsiębiorstwa – przyszłego bankruta – za

podmiot nie wskazujący na możliwość bankructwa (w literaturze wskazuje się,

rzeczywiste koszty tego typu błędów są znacznie większe niż jest to w przypadku

popełnienia błędu typu II, np. udzielenie kredytu spółce – bankrutowi powoduje

straty dla banku w postaci niespłaconych odsetek i rat kapitałowych; analogicznie

błąd typu II powoduje jedynie koszty utraconych korzyści jakie można by uzyskać

155


finansując jednostkę uznaną za zagrożoną upadłością, która w rzeczywistości

zachowuje prawidłową kondycję finansową). Procent błędów typu I jest jednak w

każdym przypadku minimalny, a w większości prób nie występuje.

6.2. Własna koncepcja modelu umożliwiającego wnioskowanie o zagrożeniu bankructwem w polskich warunkach gospodarczych

W prezentowanej pracy przyjęto założenie, że do konstrukcji modelu modeli

umożliwiających wnioskowanie o zagrożeniu bankructwem w polskich warunkach

gospodarczych wykorzystana zostanie metoda ilościowa uznana w literaturze

światowej jako odpowiednia do prognozowania bankructwa oraz zestaw

wskaźników finansowych wytypowanych w wyniku przeprowadzonych badań.

Na podstawie przeprowadzonych studiów literatury finansowej i

ekonometrycznej, przeprowadzonych badań, analiz i własnych ocen można

wskazać, że sztuczna sieć neuronowa o architekturze określonej modelem 15, w

połączeniu z zestawem wskaźników Z3 okazała się być najbardziej efektywną

metodą umożliwiającą przewidywanie wystąpienia trudności finansowych, łącznie

z zagrożeniem bankructwem przedsiębiorstw w polskich warunkach

gospodarczych.

Na podstawie przeprowadzonych badań stwierdza się, iż sieć neuronowa o

dwunastu neuronach wejściowych tworzonych przez wskaźniki finansowe

wskazane metodą analizy krokowej w przód oraz dwunastu neuronach w warstwie

ukrytej pozwala na osiągnięcie ogólnej efektywności modelu na poziomie 90%.

Należy zauważyć, że w grupie tych wskaźników znalazło się 12 miar finansowych

określających tak płynność, poziom zadłużenia jak również strukturę majątku. W

grupie tej znalazły się również wszystkie wskaźniki wykorzystywane przez E.

Altmana modelu Z-score z 1968 roku. Przeprowadzone badanie z wykorzystaniem

samych wskaźników wskazanych przez E. Altmana wykazało jednak, że ich

potencjał informacyjny w polskich warunkach gospodarczych nie jest

wystarczający do poprawnego określana zagrożenia bankructwem. Dopiero

rozszerzenie tej grupy wskaźników między innymi o wskaźniki zadłużenia i

struktury majątku pozwala na otrzymanie wysokiej efektywności modeli.

Liczba neuronów w warstwie ukrytej modelu 15 wynosząca dwanaście

neuronów jest również interesująca. Literatura przedmiotu wskazuje bowiem, że

156


winno dążyć się do minimalizacji liczby tych elementów. W przypadku

rozpatrywanego zagadnienia efektywność sieci neuronowej na poziomie 90%

osiągnięto dopiero po stopniowym zwiększaniu liczby neuronów ukrytych aż do 12

elementów w warstwie ukrytej. Świadczy to o dużym skomplikowaniu omawianego

zagadnienia, bowiem dopiero złożona sieć o wielu elementach ukrytych była w

stanie rozwiązać stawiany przed nią problem na zadowalającym poziomie.

Oszacowanie 16 modeli pozwoliło również na wyciągnięcie wniosków

ogólnych co do metodologii oceny zagrożenia upadłością w warunkach polskich.

Wyniki przeprowadzonych badań wskazują, że bez względu na zestaw przyjętych

wskaźników finansowych, sztuczne sieci neuronowe wykazują największą

efektywność. Fakt największej efektywności SSN jest zrozumiały bacząc na

charakter tych procedur, które wykorzystują proces uczenia, a więc dążą do

najlepszego pod względem danego kryterium rozwiązania poprzez „dostosowanie”

się do danego problemu, czy też „nauczenie się” jego „rozwiązywania”. Dzięki

temu stają się uniwersalnym aproksymatorem wszelkich zagadnień o charakterze

ilościowym.

Analizując same zestawy wskaźników ustalono jednak, iż zestaw Z1

zawierający całą grupę wybranych wskaźników finansowych umożliwia osiągnięcie

największej przeciętnej efektywności we wszystkich metodach. Uzyskiwanie

najlepszych efektów przy zastosowaniu szerokiego wachlarza wskaźników

oznacza, iż do wyjaśniania tak złożonego zagadnienia jak przewidywanie

zagrożenia bankructwem niezbędna jest maksymalizacja liczby zmiennych

objaśniających o dużym potencjale informacyjnym. Takie bowiem podejście

pozwala na przedstawienie całego spektrum czynników określających potencjalne

zagrożenie upadłością. Jest to o tyle istotne, gdyż jak wykazała analiza,

ograniczanie liczby cech opisujących obiekty zmniejsza również potencjał

informacyjny umożliwiający identyfikację trudności finansowych. W warunkach

ograniczania potencjału informacji, jak wykazało badanie, jedynie sztuczne sieci

neuronowe umożliwiają osiągnięcie wyników, które można uznać za

zadawalające.

Niemniej jednak należy podkreślić, iż najlepsze efekty uzyskano

wykorzystując metodę, która niejako z założenia posiada największe możliwości

rozwiązywania problemu klasyfikacji (nie bazuje ponadto na „niewygodnych”

157


założeniach statystycznych dotyczących znajomości rozkładów zmiennych) oraz

wykorzystując dość liczny, bo 12 elementowy zbiór wskaźników opisujących

standing przedsiębiorstw. W ten sposób otrzymano połączenie wysokiego

potencjału obliczeniowego z dużym zasobem informacji finansowych.

Tabela 13

Porównanie efektywności modeli i zestawów wskaźników wraz z wartościami

średnimi

Metoda budowy modelu

DA Logit Probit SSN Średnio

Z1 69,23% 74,36% 76,92% 83,3% 75,95% Z2 38,46% 65,38% 67,95% 75,0% 61,70% Z3 61,54% 23,08% 23,92% 90,0% 49,64% Ze

staw

w

skaź

nikó

w

Z4 62,82% 33,33% 58,97% 75,0% 57,53% Średnio 58,01% 49,04% 56,94% 80,83%


Na podstawie przeprowadzonych analiz należy stwierdzić, iż możliwość

przewidywania zagrożenia upadłością w warunkach polskich jedynie w niewielkim

stopniu odbiega efektywnością od analogicznych badań dokonywanych w krajach

o rozwiniętej gospodarce rynkowej. O ile, jak wykazały badania literaturowe

(tabela 8), poziom efektywności modeli tworzonych na świecie dla prognoz

generowanych w okresie od 1 do 3 lat przed upadłością kształtuje się na poziomie

90% – 95%, o tyle modele oszacowane na podstawie rodzimych danych pozwoliły

na uzyskanie efektywności na maksymalnym poziomie ok. 90% (przy

zastosowaniu optymalnej metody SSN i zestawu wskaźników Z3), przy czym w

pozostałych piętnastu przypadkach efektywność ta kształtuje się na poziomie od

23,08% do 83,3%. Należy podkreślić, że wyniki te są porównywalne również z

badaniami D. Hadasik, której modele charakteryzowały się efektywnością w

przedziale 83,33% do 94,4%. Niższy poziom efektywności w porównaniu z danymi

z krajów zachodnich można tłumaczyć dwojako.

Po pierwsze przyczyny te mogą zawierać się w doborze materiału

statystycznego. Należy podkreślić, iż dostęp do danych finansowych firm

bankrutów jest mocno utrudniony (porównaj rozdział 1), powoduje to, iż uzyskane

158


informacje charakteryzują się niskim poziomem homogeniczności, są mocno

zróżnicowane tak pod względem rodzaju podmiotu którego dotyczą (branży,

wielkości, specyfiki działalności) jak pod względem okresu czasu z którego

pochodzą. Stosunkowo nieduże ilości jednostkowych sprawozdań finansowych

(zebrana grupa badawcza nie odbiega od przeciętnych wielkości występujących w

tego typu badaniach na świecie – por. tabela 11, rozdział 3) sprawiają, iż potencjał

informacyjny w nich zawarty może odznaczać się dużym poziomem

zindywidualizowania, przez co nie określa on w pełni tendencji wspólnych dla całej

populacji.

Powyższe niedomogi o charakterze statystycznym wpływają na

efektywność zbudowanych przy ich zastosowaniu danych. Większość metod (w

tym szczególnie analiza dyskryminacyjna, ale również metoda dyskryminacji

logistycznej i probit, w których wymóg ten jest osłabiony) bazuje na założeniu

występowania rozkładu normalnego poszczególnych zmiennych. Niespełnienie

tego wymogu znacząco obniża zatem efektywność wymienionych metod. W celu

zbadania prawdziwości hipotezy o występowaniu rozkładu normalnego

wskaźników finansowych będących zmiennymi tworzonych modeli, wykonano

podstawowy test χ2 zgodności danych z rozkładem normalnym. W wyniku analizy

okazało się, że we wszystkich przypadkach hipoteza o występowaniu

rozpatrywanego rozkładu została odrzucona. Oznacza to, że zebrane dane, z

punktu widzenia statystyki, nie zostały dobrane prawidłowo, bądź też że rozkład

taki nie występuje w populacji generalnej zmiennych. Obie możliwości są ściśle

związane z liczebnościami grup, gdyż ich maksymalizacja mogłaby zmienić

uzyskane wyniki. Dążenie do zebrania bardzo liczebnych grup było jednak

ograniczone przesłankami, które można nazwać technicznymi, co określa w tym

przypadku uwarunkowania prawne, ekonomiczne oraz zwyczajowe. Należy jednak

wskazać, iż liczebność grupy firm funkcjonujących, wynosząca 180, wydaje się

być wystarczająco dużą, na co wskazują inne badania przeprowadzone na

świecie7. Wniosek tej jest znamienny dla dalszego przebiegu analizy.

Jako że koniecznym było sprawdzenie hipotez określających czy

rozpatrywane grupy firm pochodzą w rzeczywistości z dwóch różnych populacji

wykonano testy (test u dla dwóch średnich oraz test F dla dwóch wariancji)

7 Por. rozdział 3 pkt 7.

159


pozwalające sprawdzić, czy zmienne pochodzące z dwóch populacji wykazują

istotne różnice. Należy jednak podkreślić, że testy te bazują na założeniu, iż

rozpatrywane zmienne charakteryzują się rozkładami normalnymi, co zostało

obalone, a co w znaczący sposób ograniczyło wartość informacyjną uzyskanych

wyników. Okazało się bowiem, że w przypadku wartości średnich hipoteza zerowa

o niewystępowaniu istotnych statystycznie różnic między tymi zmiennymi została

odrzucona w 11 wypadkach. Innymi słowy dla 10 średnich można przyjąć, iż nie

różnią się one na tyle istotnie aby można było stwierdzić, że pochodzą z

odrębnych populacji generalnych. Nieco lepiej przedstawiała się sytuacja w

przypadku analizy wariancji. Wykonane testy F wskazały, że w 18 przypadkach

wariancje poszczególnych grup są istotnie zróżnicowane, co jest zrozumiałe

bacząc na wysokie współczynniki zmienności badanych wskaźników finansowych.

Ciekawym faktem jest przyjęcie hipotezy o braku różnic między wartościami

średnimi tylko dla trzech wykorzystywanych wskaźników płynności finansowej. Na

tej podstawie można mniemać, że zmienność miar płynności w obu zbiorach

spółek jest na tym samym poziomie, co łącząc z przyjęciem hipotezy o braku

różnic między wartościami średnich pozwala na stwierdzenie, że płynność

finansowa nie stanowi wyróżnika na podstawie którego można wnioskować o

zagrożeniu bankructwem. Jest to również zrozumiałe bacząc na względy

pozastatystyczne. Z punktu widzenia finansów oraz uwzględniając przepisy prawa

upadłościowego, płynność finansowa jako zdolność do terminowego regulowania

krótkoterminowych zobowiązań nie ma takiego znaczenia jak wypłacalność

długoterminowa, która stanowi zwykle o kondycji spółki w długim okresie czasu.

Niewypłacalność, a zatem zaprzestanie płacenia poważnych zobowiązań

spowodowane trwałymi (a nie przejściowymi niedoborami środków finansowych,

co może warunkować poziom płynności finansowej) trudnościami finansowymi o

charakterze strukturalnym, a więc dotyczącymi nie tylko zbytu ale również

struktury finansowania, stanowi ważny sygnał zagrożenia bankructwem, będąc

jednocześnie istotną przesłanką ogłoszenia upadłości przez sąd.

Po drugie, wracając do przyczyn niższej efektywności oszacowanych

modeli w porównaniu z analogicznymi modelami budowanymi w krajach

zachodnich, przyczyną niższych wyników końcowych określający przydatność

tego typu metod mogą być uwarunkowania gospodarcze wpływające na

160


działalność podmiotów gospodarczych. Można bowiem stwierdzić, iż dynamiczne

zmiany otoczenia gospodarczego, a zatem wyższy poziom ryzyka operacyjnego

sprawia, iż występujące nagłe i poważne trudności gospodarcze firm nie są

możliwe do przewidzenia, ani do uniknięcia, gdyż wywołane są poprzez zmiany o

charakterze makroekonomicznym (np. znaczne zmiany stóp procentowych,

ograniczenia i krachy na rynkach międzynarodowych). Co więcej ich nagły

charakter może być czynnikiem uniemożliwiającym zapobieżenie trudnościom

finansowym. Takie zjawiska, mające miejsce w pierwszej połowie lat

dziewięćdziesiątych, z którego to okresu w dużej części pochodzą poddane

badaniu dane finansowe, sprawiają, iż obrazowana w sprawozdawczości

finansowej ogólna, roczna sytuacja finansowa przedsiębiorstw, z okresu nawet

bezpośrednio poprzedzającego bankructwo, może nie zawierać w pełni

znamiennych dla tego zjawiska czynników obrazowanych w wartościach

wskaźników finansowych odbiegających od przyjętych norm. Taka sytuacja nie

występuje w krajach o stabilnej i wysoko rozwiniętej gospodarce, w których zmiany

środowiska gospodarczego mają charakter długotrwały i możliwy do przewidzenia.

W warunkach niskiej zmienności środowiska makroekonomicznego również

ewentualne trudności finansowe mają charakter długotrwały i uzależniony od

wewnętrznych uwarunkowań danego przedsiębiorstwa (np. takich jak poziom

zarządzania). Powolne pogarszanie się kondycji finansowej oraz generowane w

tym okresie symptomy uwidaczniają się w sprawozdaniach finansowych, przez co

identyfikacja tych sygnałów staje się łatwiejszą. Dzięki temu również efektywność

modeli przewidujących zagrożenie bankructwem wzrasta.

Wykorzystane w niniejszym badaniu metody ilościowe stosowane w

klasyfikacji obiektów, w tym również w klasyfikacji firm pod względem możliwości

ich bankructwa, wykazały zróżnicowaną przydatność, przy czym algorytmy mające

zdolności do nabywania wiedzy w procesie uczenia – sztuczne sieci neuronowe –

okazały się być najlepszymi. Gorszą efektywność do prognozowania upadłości

firm pozostałych metod nie należy jednak tłumaczyć ich niedoskonałością

(aczkolwiek ze względu na szereg niekorzystnych założeń będących podstawą

stworzenia tychże procedur ich zdolność do klasyfikacji omawianych technik jest z

założenie pogorszona), a raczej niedostatkami danych ilościowych. Badania

światowe wykazały bowiem, że aczkolwiek efektywność SSN kształtuje się na

161


poziomie wyższym niż jest to w przypadku analizy dyskryminacyjnej, czy metod

logit i probit, to jednak ich zastosowanie daje wyniki o efektywności na poziomie

jedynie niewiele niższym. Kwestią nadrzędną jest jednak uzyskiwanie rozwiązań

optymalnych, dlatego też w procesie wnioskowania o zagrożeniu upadłością winno

wykorzystywać się technikę sieci neuronowych jako metodę najlepszą z punktu

widzenia maksymalizacji trafności prognoz.

162

Documents

6. Prognozowanie upadłości przedsiębiorstwa - Rozdział IV