Upload
others
View
18
Download
1
Embed Size (px)
Citation preview
Ogledala
• Tijela sa uglačanim površinama napravljena sa ciljem da se
na njima vrši pravilna refleksija svjetlosti nazivaju se ogledala.
• Prema obliku površine, ogledala se dijele na:– Ravna,
– Sferna,
– parabolična
3/28/2018 3
Refleksija od ravnog ogledalaRefleksija od ravnog ogledala
Uspravan, iste veličine, virtuelan!
Zraci padaju na ravno ogledalo i odbijaju se od njegove površine po zakonu odbijanja.Lik je virtuelan i iste veličine kao i predmet.Ravna ogledala: mikroskop, lupa, durbin
Sferna ogledala
Udubljeno (konkavno) ogledalo Ispupčeno (konveksno) ogledalo
o oT
o o
T
o - o – optička osa
T – tjeme ogledala
S – Centar krivine ili optički centar
S
Žiža i žižna daljina sfernih ogledala
o oT Ff
o o
F fT
F – žiža (fokus) ogledala
f - žižna (fokalna) daljina
S
2
Rf =
Konkavno sferno ogledalo
flfppl
fffpflpl
fp
f
f
fl
+==+−−
−=−
22
f
R
l
p
C A
o oF
S
T B
A’
B’
f
fl
P
L −=fp
f
P
L
−=
P
L
Jednačina ogledalalpf
111 +=
Recipročna vrijednost žižne daljine jednaka je zbiru recipročnih
vrijednosti udaljenosti predmeta i lika.
Linearno povećanje ogledala
P
L
P
Lu =
p
l
P
L
p
l
P
L −==− ili
p
l
P
Lu −==
linearno povećanje ogledala
l
p
Vrste slika
o oF ST
L
P
realna
o oF S
T
L
P
2.
(L < 0, -1< u < 0)obrnuta
umanjena
1.
uvećana
realna
obrnuta (L < 0, u < -1)
(l > 0) (l > 0)
p > R, f < l < R f < p < R, l > R
o oF ST
L
P
3.
veličinom jednaka predmetu
realna
obrnuta (L < 0, u = ?)
(l > 0)
4.
o oF S
T
uvećana
imaginarna
uspravna
(l < 0)
(L > 0, u > 1)
p = R, l = R
p < f , l < 0
P
L
Primjena konkavnog zrcala
- u zubarstvu - kozmetičko zrcalo
- teleskop
Parabolično zrcalo
- reflektor
F
Konveksno sferno ogledalo
o o
F
T
S PL
Imaginarna (l < 0)Slika je:
uspravna (L > 0, 0< u <1)
umanjena
Primjena konveksnog ogledala
- retrovizor u automobilu
- na nepreglednim raskrsnicama
- u optičkim uređajima
U izraze koji se odnose na sferna ogledala sa negativnim predznakom uvrštavamo:
- udaljenost imaginarne slike od tjemena ogledala
- žižnu daljinu konveksnog ogledala
-veličinu obrnute slike (realne slike)
Primjer: Na zastoru udaljenu 1,2 m od tjemena sfernog ogledalaželimo dobiti dvostruko uvećanu sliku predmeta. Koliki mora bitipoluprečnik zakrivljenosti ogledala?
Rješenje:
l = 1,2 m
L = -2 P
R = ?
p
l
P
L −=
2
p
l
P
P −=−
2
m 2,1
2== l
p
m 6,0=p
11
1
lpf
+=
1
pl
pl
f
+=
m 4,0=f
m 4,022 ⋅== fR
lp
plf
+=
m 0,6m 1,2
m 0,6m 2,1
+⋅=
R = 0,8 m
Zadatak 1: Predmet visok 4 cm nalazi se 10 cm ispredkonkavnog sfernog ogledala poluprečnika zakrivljenosti 60 cm.Odredite računski i grafički položaj i veličinu slike. Da li je slikarealna ili imaginarna, obrnuta ili uspravna?
Rješenje:L = 4 cm
p= 10 cmR = 60 cm
l ,L= ?F S
T PL
o o
11
1
lpf
+=
fp
fpl
−= l= -15 cm
p
l
P
L −=
Pp
lL −=
cm 4cm 10
cm 15 ⋅−−=L
L= 6 cm
2
Rf =
2
cm 60= f = 30 cm
cm 30-cm 10
cm 10cm 30 ⋅=l
Zadatak 2: U retrovizoru oblika konveksnog ogledalavidi se slika automobila koji je udaljen 100 m odtjemena ogledala. Koliko je linearno povećanje ako jepoluprečnik ogledala 10 m?
Rješenje:p = 100 m
R = 10 m
u = ?
f = - 5 m
11
1
lpf
+=
111
lpf=−
lfp
p-f 1=
m 11
50−=l
u = 0,05
fp
fpl
−=
m) (-10-m 100
m 100m 5- ⋅=
p
lu −=
m 100
m11
50
-
−=
Zadatak 3: Na koju udaljenost od konveksnog sfernog ogledalatreba postaviti predmet da njegova slika bude 1 m udaljena odogledala? Poluprečnik zakrivljenosti ogledala je 2,5 m.
Rješenje:
l = -1 m
R = 2,5 m
p = ?
m 25,1−=f
11
1
lpf
+=
111
plf=− p = 5 m
fl
flp
−=
m) (-1,25-m 1-
m) (-1m 1,25- ⋅=
Zadatak 4: Predmet i realna slika međusobno suudaljeni 60 cm. Slika je 2 puta veća od predmeta. Kolikaje žižna daljina ogledala? O kojem je ogledalu riječ?
Rješenje:
o oF S
T
L
P
pl
l – p = 60 cm
L = -2 P
f = ?
p
l
P
L −=
2
p
l
P
P −=−
l= 2p
2p – p = 60 cm
p = 60 cm
l= 120 cm
11
1
lpf
+=
f = 40 cm
lp
plf
+=
cm 120cm 60
cm 120cm 60
+⋅=
Zadatak 5: Predmet veličine 2 cm nalazi se naudaljenosti 20 cm od izdubljenog sfernog ogledalažižne daljine f=15 cm. Za koliko treba pomjeritipredmet da bi njegov lik bio 2x manji nego upočetnom slučaju?
Zadatak 5: Predmet veličine 2 cm nalazi se na udaljenosti 20 cmod izdubljenog sfernog ogledala žižne daljine f=15 cm. Za kolikotreba pomjeriti predmet da bi njegov lik bio 2x manji nego upočetnom slučaju?
Rješenje:
o oF
T
L
P
pl
p = 20 cm
P = 2 cm
f =15 cm
11
pp
l
P
L
∆+=
p
l
P
L =
11
1
lpf
+=
P1
Δp
L1
Δp =?
cmfp
fpl 60=
−=
cm 63P ===p
lPL
( ) ( )ppppP
Ll ∆+=∆+=
2
3
11
11
1
1lppf
+∆+
= ( ) 3
21
1
ppppf ∆++
∆+=
cmp 5=∆