23
Geometrijska optika Tehnička fizika 2 29/03/2018 Tehnološki fakultet

6 Geometrijska optika 29 - tf.unibl.org · Refleksija od ravnog ogledala Uspravan, iste veličine, virtuelan! Zraci padaju na ravno ogledalo i odbijaju se od njegove površine po

  • Upload
    others

  • View
    18

  • Download
    1

Embed Size (px)

Citation preview

Geometrijska optikaTehnička fizika 2

29/03/2018 Tehnološki fakultet

Ogledala

• Tijela sa uglačanim površinama napravljena sa ciljem da se

na njima vrši pravilna refleksija svjetlosti nazivaju se ogledala.

• Prema obliku površine, ogledala se dijele na:– Ravna,

– Sferna,

– parabolična

3/28/2018 3

Refleksija od ravnog ogledalaRefleksija od ravnog ogledala

Uspravan, iste veličine, virtuelan!

Zraci padaju na ravno ogledalo i odbijaju se od njegove površine po zakonu odbijanja.Lik je virtuelan i iste veličine kao i predmet.Ravna ogledala: mikroskop, lupa, durbin

Sferna ogledala

Udubljeno (konkavno) ogledalo Ispupčeno (konveksno) ogledalo

o oT

o o

T

o - o – optička osa

T – tjeme ogledala

S – Centar krivine ili optički centar

S

Žiža i žižna daljina sfernih ogledala

o oT Ff

o o

F fT

F – žiža (fokus) ogledala

f - žižna (fokalna) daljina

S

2

Rf =

F

f ααα R

o oT

S

FSAF =

A

FSTFTFAF ≈≈ odnosno

2

Rf =

Za paraaksijalne zrake vrijedi:

Karakteristične zrake

1

2 3

o o

F

Fo o

S

T

T

12

3

S

Konkavno ogledalo Konveksno ogledalo

Konkavno sferno ogledalo

flfppl

fffpflpl

fp

f

f

fl

+==+−−

−=−

22

f

R

l

p

C A

o oF

S

T B

A’

B’

f

fl

P

L −=fp

f

P

L

−=

P

L

Jednačina ogledalalpf

111 +=

Recipročna vrijednost žižne daljine jednaka je zbiru recipročnih

vrijednosti udaljenosti predmeta i lika.

Linearno povećanje ogledala

P

L

P

Lu =

p

l

P

L

p

l

P

L −==− ili

p

l

P

Lu −==

linearno povećanje ogledala

l

p

Vrste slika

o oF ST

L

P

realna

o oF S

T

L

P

2.

(L < 0, -1< u < 0)obrnuta

umanjena

1.

uvećana

realna

obrnuta (L < 0, u < -1)

(l > 0) (l > 0)

p > R, f < l < R f < p < R, l > R

o oF ST

L

P

3.

veličinom jednaka predmetu

realna

obrnuta (L < 0, u = ?)

(l > 0)

4.

o oF S

T

uvećana

imaginarna

uspravna

(l < 0)

(L > 0, u > 1)

p = R, l = R

p < f , l < 0

P

L

o oF S

T

5.

p = f, l → ∞

P

Primjena konkavnog zrcala

- u zubarstvu - kozmetičko zrcalo

- teleskop

Parabolično zrcalo

- reflektor

F

Konveksno sferno ogledalo

o o

F

T

S PL

Imaginarna (l < 0)Slika je:

uspravna (L > 0, 0< u <1)

umanjena

Primjena konveksnog ogledala

- retrovizor u automobilu

- na nepreglednim raskrsnicama

- u optičkim uređajima

U izraze koji se odnose na sferna ogledala sa negativnim predznakom uvrštavamo:

- udaljenost imaginarne slike od tjemena ogledala

- žižnu daljinu konveksnog ogledala

-veličinu obrnute slike (realne slike)

Primjer: Na zastoru udaljenu 1,2 m od tjemena sfernog ogledalaželimo dobiti dvostruko uvećanu sliku predmeta. Koliki mora bitipoluprečnik zakrivljenosti ogledala?

Rješenje:

l = 1,2 m

L = -2 P

R = ?

p

l

P

L −=

2

p

l

P

P −=−

2

m 2,1

2== l

p

m 6,0=p

11

1

lpf

+=

1

pl

pl

f

+=

m 4,0=f

m 4,022 ⋅== fR

lp

plf

+=

m 0,6m 1,2

m 0,6m 2,1

+⋅=

R = 0,8 m

Zadatak 1: Predmet visok 4 cm nalazi se 10 cm ispredkonkavnog sfernog ogledala poluprečnika zakrivljenosti 60 cm.Odredite računski i grafički položaj i veličinu slike. Da li je slikarealna ili imaginarna, obrnuta ili uspravna?

Rješenje:L = 4 cm

p= 10 cmR = 60 cm

l ,L= ?F S

T PL

o o

11

1

lpf

+=

fp

fpl

−= l= -15 cm

p

l

P

L −=

Pp

lL −=

cm 4cm 10

cm 15 ⋅−−=L

L= 6 cm

2

Rf =

2

cm 60= f = 30 cm

cm 30-cm 10

cm 10cm 30 ⋅=l

Zadatak 2: U retrovizoru oblika konveksnog ogledalavidi se slika automobila koji je udaljen 100 m odtjemena ogledala. Koliko je linearno povećanje ako jepoluprečnik ogledala 10 m?

Rješenje:p = 100 m

R = 10 m

u = ?

f = - 5 m

11

1

lpf

+=

111

lpf=−

lfp

p-f 1=

m 11

50−=l

u = 0,05

fp

fpl

−=

m) (-10-m 100

m 100m 5- ⋅=

p

lu −=

m 100

m11

50

-

−=

Zadatak 3: Na koju udaljenost od konveksnog sfernog ogledalatreba postaviti predmet da njegova slika bude 1 m udaljena odogledala? Poluprečnik zakrivljenosti ogledala je 2,5 m.

Rješenje:

l = -1 m

R = 2,5 m

p = ?

m 25,1−=f

11

1

lpf

+=

111

plf=− p = 5 m

fl

flp

−=

m) (-1,25-m 1-

m) (-1m 1,25- ⋅=

Zadatak 4: Predmet i realna slika međusobno suudaljeni 60 cm. Slika je 2 puta veća od predmeta. Kolikaje žižna daljina ogledala? O kojem je ogledalu riječ?

Rješenje:

o oF S

T

L

P

pl

l – p = 60 cm

L = -2 P

f = ?

p

l

P

L −=

2

p

l

P

P −=−

l= 2p

2p – p = 60 cm

p = 60 cm

l= 120 cm

11

1

lpf

+=

f = 40 cm

lp

plf

+=

cm 120cm 60

cm 120cm 60

+⋅=

Zadatak 5: Predmet veličine 2 cm nalazi se naudaljenosti 20 cm od izdubljenog sfernog ogledalažižne daljine f=15 cm. Za koliko treba pomjeritipredmet da bi njegov lik bio 2x manji nego upočetnom slučaju?

Zadatak 5: Predmet veličine 2 cm nalazi se na udaljenosti 20 cmod izdubljenog sfernog ogledala žižne daljine f=15 cm. Za kolikotreba pomjeriti predmet da bi njegov lik bio 2x manji nego upočetnom slučaju?

Rješenje:

o oF

T

L

P

pl

p = 20 cm

P = 2 cm

f =15 cm

11

pp

l

P

L

∆+=

p

l

P

L =

11

1

lpf

+=

P1

Δp

L1

Δp =?

cmfp

fpl 60=

−=

cm 63P ===p

lPL

( ) ( )ppppP

Ll ∆+=∆+=

2

3

11

11

1

1lppf

+∆+

= ( ) 3

21

1

ppppf ∆++

∆+=

cmp 5=∆