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6 Correção do Fator de Potência em Sistemas · PDF file1. geradores (fonte própria); 2. motores síncronos superexcitados (compensador síncrono); 3. capacitores; 1 . 6

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  • 6 Correo do Fator de Potncia em Sistemas Industriais

    Introduo

    Os equipamentos utilizados em uma instalao industrial (motores eltricos de induo, transformadores, etc.) so em sua maioria consumidores parciais de energia reativa indutiva a qual no produz nenhum trabalho til. A energia reativa indutiva apenas necessria para a formao do campo magntico dos referidos equipamentos.

    A potncia reativa indutiva necessria a criao do campo magntico normalmente transmitida a partir de uma fonte geradora distante da indstria, sobrecarregando o sistema e acarretando perdas nos sistemas de transmisso e distribuio.

    Desta forma seria interessante que a potncia reativa indutiva fornecida (trocada) pela fonte geradora fosse fornecida por uma fonte local (na prpria indstria) de maneira a aliviar o sistema fornecedor de energia. Assim o sistema poderia transportar mais energia que efetivamente resulte em trabalho til (energia ativa/potncia ativa no eixo do motor). As fontes de reativos podem ser:

    1. geradores (fonte prpria);

    2. motores sncronos superexcitados (compensador sncrono);

    3. capacitores;

    1

  • 6 Correo do Fator de Potncia em Sistemas Industriais 2

  • 6 Correo do Fator de Potncia em Sistemas Industriais 3

  • 6 Correo do Fator de Potncia em Sistemas Industriais

    Conceitos Bsicos

    4

    Dados os valores de tenso e corrente instantneos:

    m

    m

    v t V sen t

    i t I sen t

    A potncia instantnea absorvida pela carga ser:

    2 2

    m mV IV e I : Valores mximos (pico)

    : Valores eficazes (rms)

    m mV e I

    V e I

    ( ) ( ) ( ) cos( ) cos( ) (1)m mp t v t i t V I t t

    Pela relao trigonomtrica temos que:

    cos( ) cos( ) 2 cos cos (2)

    Z R jX

    Fazendo e substituindo em (2) e a partir de (1) fica: t e t

    ( ) cos( ) cos( )2

    m mV Ip t t t t t

    ( ) cos( ) cos(2 ) cos( ) cos(2 ) (3)

    Potncia Ativa Potncia Pulsante

    p t V I t V I V I t

  • 6 Correo do Fator de Potncia em Sistemas Industriais

    Conceitos Bsicos

    5

    Circuto RL

    Potncia Instantnea

    Potncia Ativa Mdia

    Potncia Reativa Pulsante

    Circuto RC

  • 6 Correo do Fator de Potncia em Sistemas Industriais

    Conceitos Bsicos

    6

    O Fator de Potncia (FP) definido a partir de (3) como:

    cos( ) cos( )FP : Defasagem ngular entre tenso e corrente.

    Transformando a tenso e a corrente em fasores temos: V V e I I

    * cos( ) ( ) cos( ) ( )

    P Q

    S V I V I VI j VI sen S j S sen P jQ

    Obs 1: Por definio:

    1. : Potncia complexa (VA);

    2. : Potncia aparente (VA);

    3. P : Potncia ativa (W);

    4. Q : Potncia reativa (VAr).

    Obs 2: O ngulo da potncia complexa igual ao ngulo da impedncia que consome esta potncia:

    S

    S S

    V VV Z I V Z I Z Z sendo

    I I

    2 2cos( )

    R RFP

    Z R XDa Obs 2 o fator de potncia pode ser calculado por:

  • 6 Correo do Fator de Potncia em Sistemas Industriais 7

    S

    S

    P

    Qc

    QL

    Qc

    QL

    2 2S P Q

    cosP

    fpS

    Qsen

    S

    tanQ

    P

    Tringulo de Potncias

    Obs 3: A partir do tringulo de potncias pode-se afirmar:

    1. Para elementos passivos a potncia ativa sempre positiva;

    2. Para elementos passivos a potncia reativa pode ser negativa (reativo-capacitivo), zero (elemento puramente resistivo ou operando na ressonncia) ou positivo (reativo-indutivo);

    3. indutivo, em atraso, atrasado: todos esses termos significam corrente atrasada de tenso, ngulo no 1 quadrante, carga de natureza indutiva e consequentemente potncia reativa positiva;

    4. capacitivo, em avano, adiantado: todos esses termos significam corrente adiantada de tenso, ngulo no 4 quadrante, carga de natureza capacitiva e consequentemente potncia reativa negativa.

    cos cos cos

    cos cos cos

    Potncia trifsica Ligao ou Y

    *

    3 3 F FS P jQ V I

    3 3 3F F L LS V I V I

    3 3 cosL LP V I

    3 3 L LQ V I sen

  • 6 Correo do Fator de Potncia em Sistemas Industriais 8

    Causas do baixo fator de potncia na Indstria:

    Motores de induo operando em vazio: tais motores consomem praticamente a mesma

    energia reativa, quer operando em vazio, quer operando plena carga. A energia ativa,

    entretanto, diretamente proporcional carga mecnica aplicada ao eixo do motor.

    Nessas condies, quanto menor a carga, menor a energia ativa consumida e menor o

    fator de potncia;

    Transformadores operando em vazio ou com pequenas cargas: analogamente aos

    motores, os transformadores, quando superdimensionados para a carga que devem

    alimentar, consomem uma quantidade de energia reativa relativamente grande, se

    comparada energia ativa, contribuindo para um fator de potncia baixo;

    Lmpadas de descarga: as lmpadas de descarga (vapor de mercrio, vapor de sdio,

    fluorescentes, etc.) necessitam do auxlio de um reator para funcionar. Os reatores

    magnticos, como os motores e os transformadores, possuem bobinas que consomem

    energia reativa, contribuindo para a reduo do fator de potncia. O uso de reatores

    compensados (com alto fator de potncia) pode contornar o problema. Os reatores

    eletrnicos, de boa procedncia e especificao, apresentam um bom comportamento

    relativo ao fator de potncia, alguns at prximos de 100%.

  • 6 Correo do Fator de Potncia em Sistemas Industriais 9

    Causas do baixo fator de potncia na Indstria:

    Grande quantidade de motores de pequena potncia: provoca muitas vezes, um baixo

    fator de potncia, pois o correto dimensionamento de tais motores em funo das

    mquinas a eles acopladas (dependente do tipo de indstria) pode apresentar

    dificuldades;

    Tenso acima da nominal (sobretenso): a potncia reativa proporcional ao quadrado

    da tenso aplicada. No caso dos motores de induo, a potncia ativa s depende,

    praticamente, da carga mecnica aplicada ao eixo do motor. Assim, quanto maior a tenso

    aplicada aos motores, maior a energia reativa consumida e menor o fator de potncia.

    Na indstria podem-se citar as seguintes cargas tpicas que contribuem para o baixo FP:

    injetoras, fornos de induo ou a arco, sistemas de solda, prensas, guindastes, pontes

    rolantes, bombas, compressores, ventiladores, tornos, retficas, sistemas de

    galvanoplastia e eletrlise, entre outros.

  • 6 Correo do Fator de Potncia em Sistemas Industriais 10

    Consideraes sobre a legislao do FP (PRODIST Mdulo 8 e ANEEL Res. 414):

    A medio e avaliao do fator de potncia poder ser feito atravs de duas formas:

    1. Avaliao horria: o fator de potncia ser calculado atravs dos valores de

    potncia/energia ativa e reativa medidos a cada intervalo de 1 hora, durante o perodo de

    faturamento (tarifas azul e verde);

    2. Avaliao mensal: O fator de potncia ser calculado atravs de valores de

    potncia/energia ativa e reativa medidos para o perodo de faturamento (tarifa

    convencional);

    Para a avaliao horria verificado o fator de potncia indutivo e capacitivo nos seguintes

    horrios:

    a) Entre o horrio das 06:00 horas e 24:00 horas verifica-se a cada 1h o FP indutivo;

    b) Entre o horrio das 00:00 horas e 06:00 horas verifica-se a cada 1h o FP capacitivo;

    Para unidade consumidora com tenso inferior a 230 kV, o fator de potncia no ponto de

    conexo deve estar compreendido entre 0,92 e 1 indutivo no perodo dado em a) ou 1 e 0,92

    capacitivo no perodo dado em b). Caso o FP medido no satisfaa essas condies ser

    cobrado excedente de energia reativa com aumento do faturamento da energia.

  • 6 Correo do Fator de Potncia em Sistemas Industriais 11

    Faturamento da Energia Reativa Excedente (ANEEL Res. 414):

    Avaliao horria do Fator de Potncia:

    1

    0,92ndrp at fp dap

    ipp

    F D D TmxF 1

    0,921

    n

    erp at eap

    i pp

    F C TF

    : Faturamento da demanda de potncia reativa excedente por posto tarifrio;

    : Faturamento de consumo de energia reativa excedente por posto tarifrio;

    : Demanda de potncia ativa medida em ca

    drp

    erp

    at

    F

    F

    D da intervalo de 1 hora, em kW;

    : Demanda de potncia ativa faturada em cada posto tarifrio, em kW;

    : Tarifa de demanda de potncia ativa, por posto tarifrio em R$/kW;

    : Consumo de energia ati

    fp

    dap

    at

    D

    T

    C va medido em cada intervalo de 1 hora, em kWh;

    : Tarifa de energia ativa, por posto tarifrio em R$/kWh;

    : intervalo de 1 hora;

    : Nmero de intervalos de 1 hora por posto tarifrio no perodo de fa

    eapT

    t

    n turamento;

    : Posto tarifrio - ponta e fora de ponta para as tarifas horossazonais;

    , : Energias medidas a cada intervalo de 1 hora.t t

    p

    Er Ea

    cos tppt

    ErF arctg

    Ea

  • 6 Correo do Fator de Potncia em Sistemas Industriais 12

    Exemplo de Aplicao 6.2 (4.1): Uma indstria metalrgica com potncia de transformao

    instalada de 3.500 kVA em 13,80 kV tem a avaliao de sua carga num perodo de 24h

    expressa na Tabela 4.1. A indstria possui posto tarifrio azul, no perodo seco. As tarifas so:

    Tarifa de consumo fora de ponta: US$ 0,03173/kWh;

    Tarifa de demanda fora de ponta: US$ 3,23/kW;

    Tarifa de consumo na ponta: US$ 0,06531/kWh;

    Tarifa de demanda na ponta: US$ 9,81/kW;

    As de