Upload
others
View
18
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
bab 6 penjumlahan dan pengurangan���
pada bab sebelumnyakalian telah belajar puluhan dan satuanhal tersebut akan sangat bergunasaat kalian mengerjakanpenjumlahan dan pengurangan bilangan dua angkayang akan dipelajari pada bab ini
coba perhatikan gambar di atasrena bermain bersama adiknya di tamanrena membeli 3 balonsedangkan adiknya membeli 11 balondapatkah kalian menghitungjumlah balon yang dibelirena dan adiknya
� membawa banyak balon
��� ���������� ��
�����������6
matematika untuk sd/mi kelas I���
pada bab sebelumnyakalian telah belajar bilangan dua angkasekarang kalian akan belajarpenjumlahan bilangan dua angkaayo perhatikan contoh berikut iniagar kalian bisa memahaminya
contoh
ditambah sama dengan
25 + 3 = 28
� penjumlahan bilangan dua angka
kalian juga dapat mengerjakandengan cara berikut
25 + 3 = 28
ditambah sama dengan
kalian juga dapat mengerjakandengan cara berikut
25 + 3 = 28
25 26 27
+1 +1 +1
28 29 30
bab 6 penjumlahan dan pengurangan���
uji mandiri 1
����������� ���������������������
������������
�
������������������� ����� �� �� ������������
atau menghitung dengan swipoa
25ditambah 3
28
ditambah samadengan
�
�������������������� ���� ����� ��� ������������������
ditambah samadengan
matematika untuk sd/mi kelas I���
pada bab sebelumnyakalian telah mengenal nilai tempatpuluhan dan satuan
�
penjumlahan bilangan tanpateknik menyimpan
�
������������������� ������� ������ � ���������������
�
�������������������� �������� �� � �������������
�
������������������� ������� ���� ���� �������������
ditambah samadengan
ditambah samadengan
ditambah samadengan
bab 6 penjumlahan dan pengurangan���
pada penjumlahan dengan cara bersusun panjangbilangan bilangan yang akan dijumlahkandiuraikan menurut nilai tempatnyakemudian baru dijumlahkansesuai nilai tempatnya
ada beberapa cara menjumlahkanbilangan dua angkaberikut ini beberapa carapenjumlahan bilangan dua angka
� cara mendatarcara mendatar dilakukandengan menjumlahkan puluhandengan puluhan dansatuan dengan satuan
contoh25 + 14 = ....jawab2 5 1 4
2 5 + 1 4 = 3 9
satuanpuluhan
satuanpuluhan
5 + 4
2 + 1
matematika untuk sd/mi kelas I���
uji mandiri 3
�������������� �����������
����������������������������
� � � �����������
�� � ������������� ––––––––––––––– �� �����������
� ����
� �� � �����������
��� � ������������� ––––––––––––––– �� �����������
� ����
uji mandiri 2
�����������������������
�������� �����������������
� ��� ��������
� ������������
� cara bersusun panjangayo perhatikan contoh berikut ini
contohkerjakan penjumlahan berikut inidengan cara bersusun panjanga 35 + 3 = .... b 41 + 5 = ....jawab
35= 30 + 5 41= 40 + 1 3= 3 5= 5–––––––––––––– + –––––––––––––– +
= 30 + (5 + 3) = 40 + (1 + 5)= 30 + 8 = 40 + 6= 38 = 46
satuanpuluhan
satuanpuluhan
� ����� ��������
� � ��� ��������
bab 6 penjumlahan dan pengurangan��
� � � �����������
��� � ������������� ––––––––––––––– �� �����������
� ����
ayo perhatikan contoh lain penjumlahandengan cara bersusun panjang berikut ini
contohcoba kerjakan penjumlahan berikut inidengan cara bersusun panjanga 13 + 26 = .... b 24 + 33 = ....
jawab jawab13= 10+ 3 24 = 20 + 426= 20+ 6 33 = 30 + 3 ––––––––––– + ––––––––––– +
= 30+ 9 = 50 + 7= 39 = 57
�������� ������������� ��������������
�������������������������
����������� ����������
����� ��� �����������
� �� � �����������
� � ����������� ––––––––––––––– �� �����������
� ����
� �� � �����������
�� � ����������� ––––––––––––––– �� �����������
� ����
� � � �����������
��� � ������������� ––––––––––––––– �� �����������
� ����
matematika untuk sd/mi kelas I��
� cara bersusun pendekkalian telah mempelajarilangkah mengerjakan penjumlahandengan cara bersusun panjangsekarang kalian akan mempelajarilangkah mengerjakan penjumlahandengan cara bersusun pendekayo perhatikan contoh berikut
contoh32 + 4 = ....jawab32 3 2 3 2 4 4 4––– + –––– + ––––– +.... 6 3 6
jadi 32 + 4 = 36
menurunkan 3 padapuluhanditulis 3 pada puluhan
satuan + satuan2 + 4 = 6ditulis 6 di tempatsatuan
� � � �����������
� ����������� ––––––––––––––– �� �����������
� ����
� �� � �����������
� � ����������� ––––––––––––––– �� �����������
� ����
bab 6 penjumlahan dan pengurangan���
uji mandiri 4
����������� ���������������� �����������
���������������������������
������������������ ����� ���������� �
� ���
�� ––– +�������
� ��
––– +�������
� ���
� ––– +�������
� ���
� ––– +�������
� ��
��� ––– +�������
� �
�� ––– +�������
� �
������ ––– +�������
� �
��� ––– +�������
�
�� ––– +�������
���� ��
��� ––– +�������
sekarang coba perhatikan contoh berikut
contoh26 + 12 = ....jawab26 2 6 2 612 1 2 1 2––– + ––––– + –––– +.... 8 3 8
jadi 26 + 12 = 38
puluhan + puluhan2 + 1 = 3ditulis 3 pada tempatpuluhan
satuan + satuan6 + 2 = 8ditulis 8 pada tempatsatuan
matematika untuk sd/mi kelas I���
uji mandiri 5
�
�� ––– +����
� ��
––– +����
���������������������������
���������������������������
� �
� ––– +����
� ��
––– +����
� �
�� ––– +����
�
––– +����
� �
�� ––– +����
� ��
––– +����
+1 +1 +1
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39
+1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1
26 + 12 = 38
bagaimana hasil latihan kalianmudah bukankalian dapat mengoreksihasil penjumlahan kaliandengan kalkulator
apakah benar 26 + 12 = 38kalian dapat menggunakan kalkulatoruntuk membuktikannyaatau dengan cara berikut26 + 12 = 38
� �
�� ––– +����
����� ��
�� ––– +����
bab 6 penjumlahan dan pengurangan���
kalian telah mempelajari langkah penjumlahandengan cara mendatarcara bersusun panjang dancara bersusun pendekkalian juga sudah berlatihmengerjakan soal soal penjumlahannah mudah bukansekarang kalian akan belajarpengurangan bilangan dengan cara yang sama
� cara mendatarbilangan yang menempati satuandikurangi dengan satuanbilangan yang menempati puluhandikurangi dengan puluhanperhatikan contoh berikut
contoh48 – 15 = ....jawab4 8 1 5
4 8 – 1 5 = 3 3
Jadi 48 – 15 = 33
� pengurangan bilangan
satuanpuluhan puluhan
8 – 5
4 – 1
satuan
matematika untuk sd/mi kelas I���
uji mandiri 7����������� �������������������������
����������������������������
� ����� �����������
����� ������������� –––––––––––––––––– –��� �������������–��������� ����
� cara bersusun panjangayo perhatikan contoh berikut ini
contoh28 – 3 = ....39 – 5 = ....jawab
28= 20 + 8 39= 30 + 9 3= 3 5= 5–––––––––––––– – –––––––––––––– –
= 20 + (8 – 3) = 30 + (9 – 5)= 20 + 5 = 30 + 4= 25 = 34
uji mandiri 6
�����������������������
� ���–� �������� ���–���������� ���–� ��������
� ���–����������� �–� �������
hal yang harus diingatpuluhan dikurangi puluhansatuan dikurangi satuan
satuanpuluhan
satuanpuluhan
bab 6 penjumlahan dan pengurangan���
ayo perhatikan contoh lain pengurangandengan cara bersusun panjang berikut ini
contoha 57 – 16 = .... c 86 – 32 = ....b 49 – 25 = ....jawaba 57 = 50 + 7
16 = 10 + 6 ––––––––––––––––––– –=(50 – 10) + (7 – 6)=40 + 1=41
� � � �����������
��� � ������������� –––––––––––––––––––– –� �������������–������� ����
� � � �����������
��� � ������������� –––––––––––––––––––– –� �������������–������� ����
� � � �����������
�� � ������������� –––––––––––––––––––– –� �������������–������� ����
� � � �����������
�� � ������������� –––––––––––––––––––– –� �������������–������� ����
satuanpuluhan
matematika untuk sd/mi kelas I���
b 49 = 40 + 925 = 20 + 5 ––––––––––––––––––– –
=(40 – 20) + (9 – 5)= 20 + 4=24
c 86 = 80 + 632 = 30 + 2 ––––––––––––––––––– –
=(80 – 30) + (6 – 2)= 50 + 4=54
satuanpuluhan
satuanpuluhan
uji mandiri 8
� �� � �����������
�� � �����������––––––––––––––––––––––––– –� ������–���������������–������� �����������
� ����
� �� � �����������
�� � �����������––––––––––––––––––––––––– –� ������–���������������–������� �����������
� ����
�������� ��� ���� �����
�����������������������������
����������������������������
bab 6 penjumlahan dan pengurangan���
� cara bersusun pendekkalian telah mempelajarilangkah mengerjakan pengurangandengan cara bersusun panjangsekarang kalian akan mempelajarilangkah mengerjakan pengurangandengan cara bersusun pendek
� � �����������
� � �����������––––––––––––––––––––––––– –� ������–���������������–������� �����������
� ����
� � � �����������
�� � �����������––––––––––––––––––––––––– –� ������–���������������–������� �����������
� ����
� �� � �����������
�� � �����������––––––––––––––––––––––––– –� ������–���������������–������� �����������
� ����
� �� � �����������
� �����������––––––––––––––––––––––––– –� ������–���������������–������� �����������
� ����
matematika untuk sd/mi kelas I���
ayo perhatikan contoh berikut iniagar kalian memahami cara mengerjakanpengurangan dengan cara bersusun pendek
contoha 36 – 4 = ....
jawab36 3 6 3 6 4 4 4––– – –––– – ––––– –.... 2 3 2
jadi 36 – 4 = 32
b 49 – 28 = ....jawab49 4 9 4 928 2 8 2 8 ––– – ––––– – ––––– –.... 1 2 1
jadi 49 – 28 = 21
satuan – satuan6 – 4 = 2ditulis 2 padatempat satuan
menurunkan 3pada puluhanditulis 3 padatempat puluhan
satuan – satuan9 – 8 = 1ditulis 1 di tempatsatuan
puluhan – puluhan4 – 2 = 2ditulis 2 padatempat puluhan
bab 6 penjumlahan dan pengurangan��
uji mandiri 9
1 19 5 ––– –....
6 26 3––– –
....
����������� �����������������������������
���������������������������
2 45 5––– –
....7 79
7––– – ....
3 83 3––– –
....8 67
45 ––– –....
4 3512––– –
....9 92
22––– – ....
5 5431––– –
....10 89
67––– – ....
kalian dapat mengoreksihasil pengurangan dengan kalkulatoratau membuktikan hasil pengurangandengan cara berikut36 – 4 = 32
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39–1
36 – 4 = 32
nah mudah bukankalian harus sering berlatihagar lebih mahir mengerjakanpenjumlahan dan pengurangan
jika kalian sudah mahirkalian akan mudah belajarpengukuran berat pada bab berikutnya
–1 –1 –1
matematika untuk sd/mi kelas I��
������������������������������������
� ���!�"���������#�����
�����������#���������$�#���������
�!���#�%�����������������#!��
����������%!�������#�����
��#!�������������������!#
$�����������������$�#����������������
��������#!�����������
����%!������!�����#������$�#���������
"������
���!##�%������#�����
���������$�#����������������
�!���#�%���������#!��
����%!������!��� �
��#!�#�%�%��!#�"���%!���������#!��
"�$�����������"���!����!���
����"���!�����#��������#!��
� �����#�����$��������#��"���#�!�
�!�"����"�����$!�"�������
�� ���� ����– =
bab 6 penjumlahan dan pengurangan���
pada penjumlahan berlaku beberapa sifatsifat yang akan dipelajariadalah sifat pertukaran dan pengelompokan
� sifat pertukaranayo perhatikan baik baikpenjumlahan di bawah ini
11 + 4 = 15
4 + 11 = 15
setelah kalian mengamatidua penjumlahan di atasapakah hasil dari penjumlahan11 + 4 sama denganhasil dari penjumlahan 4 + 11ternyata 11 + 4 = 4 + 11 = 15sifat seperti itu disebut sifat pertukaran
�sifat pertukaran dan pengelompokanpada penjumlahan
ditambahsama
dengan
ditambah samadengan
matematika untuk sd/mi kelas I���
uji mandiri 10
����������� �������������������������
������� �������������������������
� sifat pengelompokansifat pada penjumlahan yang selanjutnyaakan kalian pelajari adalah sifat pengelompokanayo amatilah contoh berikut ini
contoh
(5 + 3) + 4 = 12
� ����� � � ������� ������
� �������� � ���� ������
� �������� � ������ ������
� ������ � ��������� ������
� ����� � ��������� ������
coba perhatikan contoh berikut ini
contoh5 + 14 = 19 27 + 31 = 5814 + 5 = 19 31 + 27 = 58jadi 5 + 14 = 14 + 5 jadi 27 + 31 = 31 + 27
ditambah samadenganditambah
bab 6 penjumlahan dan pengurangan���
uji mandiri 11
���� ���������������������
������������������ �����
� ���������� � �������������� ������
� �������������� � ����������� ������
� ������������ � ��������� ������
� �������������� � ����������� ������
� ������������ � �������� ������
� �������������� � ����������� ������
� ����������� � �������������� ������
� �������������� � ���������� ������
� ���������� � ������������� ������
�� �������������� � ����������� ������
5 + (3 + 4) = 12
setelah kalian mempelajarikedua contoh di atasapa yang dapat kalian simpulkanternyata (5 + 3) + 4 = 5 + (3 + 4)sifat seperti itu disebut sifat pengelompokan
ditambah samadenganditambah
matematika untuk sd/mi kelas I���
�������� ��� ���������������������
� !��������#!������!����#��
������������������
banyak peristiwa dalam kehidupan sehari hariyang berhubungan dengan penjumlahan dan pengurangandapatkah kalian memberi contoh peristiwanyaayo simak uraian berikut� soal cerita penjumlahankalian pasti pernah menjumlahkan bendacoba dapatkah kalianmenyebutkan peristiwa penjumlahandalam kehidupan sehari hariayo perhatikan contoh berikut ini
contohdini membeli 15 tangkai bunga mawarsita membeli 12 tangkai bunga mawarberapa tangkai bunga mawaryang dibeli dini dan sitajawabdini membeli 15 tangkai bunga mawarsita membeli 12 tangkai bunga mawar15 + 12 = 27jadi bunga mawar yang dibelidini dan sita adalah 27 tangkai
� menyelesaikan soal cerita
bab 6 penjumlahan dan pengurangan���
� soal cerita penguranganseperti halnya penjumlahanbanyak peristiwa sehari hariberkaitan dengan penguranganpernahkah kalian mengalaminyacoba ceritakan pengalaman kaliandi depan kelas
!��������#!���#���#��!� �����!�
����"�����!����#��� ����$!��#!�!��
� "����������!�������������%
����$!���"����������!�������%��������#��!
������������� ����$!"��!��"����
$!������������$�#������������
����"�����%�������
�����$��$!����������
� $!���"����!�����#�%
�$����������������
����$!��������#!�#��!�������%
����"�����%������������
�����$��$!���"����!���������
� ����������%����������#�%���������
����������#�%����"�������������
����"��������$��!�����%������"����
� !���������$�������������������������� ������
����$!���� �%�������$������������#��!
����"�������� ����$!��$���
� �%�$���!���������������� ������
matematika untuk sd/mi kelas I���
uji mandiri 12
���������������������������
� !��������#!�"!�!��������%
���� ��������#�%�$!����
�$����"!�!��� ����"���%
����"�����%�"!�!��� �������%
� �!������"�� �!����"��������"!��������
$!���!������"�$����"�"�� �� �"�����
����"��"��������"!��������
����$!�!#!�!��!�����������
� ��������"�� �!����������������#��
����$!���$!����������
$��������� �� �������������#��
����"�������������#��� ������#���$!�����
ayo perhatikan contoh berikut ini
contohayah memelihara ayam 65 ekorsebanyak 25 ekor ayam sudah bertelurberapa ekor ayam yang belum bertelurjawabbanyak ayam 65 ekorbertelur 25 ekorjumlah ayam yang belum bertelur65 – 25 = 40jadi ayam yang belum berteluradalah 40 ekor
bab 6 penjumlahan dan pengurangan���
� "�����#�%����!#���������"������!����� !�"��
$�"���$!#�������$����������
���������"���������������������"��$��
� "������������!#�����������$�"���$!#������
$��������������������"������
��������������"��$��
� �!�����"�����#�%������!#!�!��!&��
"����������$���"����#��"����
rangkuman
� �������������������
�����!��������%��"�#
����#�%�$!���"�#�������� ���
�$�� ����%��"�#� ���������
����"���"�#� �����!$��������
� �!���$!������ �%
�����#!����������!�!��#�#�
���!��������$!��������������#��
���� �����$�� �������#�#�� �������!
����"��������!�!��#�#�� �������!%�%!$�"
����������������� ���������������������
�������������
� ��������� � ���� � �–���–�� � ����
� �������� � ���� � ���� ����� � ����
� ���–���–�� � ����
mari mencoba
matematika untuk sd/mi kelas I���
ulangan harian bab 6
� ���������������������������������
�
����������������������������������������������������������������
� ��������������������������������������������������������
� %��!#�"�����#�%������!�����$�#�% ������������������
�
� –––– +�������
� %��!#�"�����#�%������!�����$�#�% ������������������
� � � � �
� � � –––––––––––––– +� ���� ������
� ����
refleksi����#�%����"�#����!�����!�!
�������'��#�%�"����� �������!���
• ����!��"�����#�%���������%� ��������������#!��
#��!%���#!��������$!"�%��!
• ����!��"�����������������%� ��������������#!��
#��!%���#!��������$!"�%��!
• $�"����%���#!��������$������!&���"���������
$���"����#��"�����"�$��"�����#�%��
ditambahsama
dengan
bab 6 penjumlahan dan pengurangan��
� %��!#�"��������������!�����$�#�% ������������������
�� � �� � �
� � �� � ––––––––––––– –� �����������
� ����
� %��!#�"��������������!�����$�#�% ������������������
��
��� ––– –����
� ���–�����������%��!#�"�����������$!�������$�#�% ������������������
� ������������ ������
�!#������ ������"�������������!�!
�!�!���!�!��$!�������$�#�% �����������������������������
� �������������������������
�!#������ ������"�������������!�!
�!�!���!�!��$!�������$�#�% �����������������������������
�� � ������������ ��������������
�!#������ ������"�������������!�!
�!�!���!�!��$!�������$�#�% �����������������������������
� ������������������������������������
� ���!����"�� �!�����#�����
����$!���!�������#!�#��!�����#�����
����"�����!����#���������!���������
� �������#�����!"����#���������!�
#�#����#������������!�����#���������!�
����"��#�����������#�����!"��$����������!��
matematika untuk sd/mi kelas I��
� %�������"�� �!������%������
%����$!���!�������%��������#�%��!�!
����"�����%�������%������������
� (��!������#!� ��"�����
�$!��(��!����!������"�����
����"�����#�%�"�����
����$!�!#!�!�(��!���������
� !��������#!������#��
����#�%�$!��#!�!��$�� ���#��� ���������
����"����#���!��� �������%
�����������
� ����"���%����������"������#!��
�������� �#�%����������"���
�����������������#!��
����"�����#�%����������������"�������#!��
$��������������������#!��
� %!����#�%���� �������!�$!���#����
%!����#�%���� ��������$!���#����
����"�����#�%������$�������!�$!���#����
� ��'�#�%�����������������"!
����$!��������#�%�����������������"!
�����$!���������"������
������#!�������!
����$!���%!����#�%��!����������"!
kunciulangan harian bab 6� 2 39 6 96 10 8 � 2 99
4 98 8 18 4 10