59245710 10STRUKTURSIMPANGD UPLOAD Contoh Design Jembatan Komposit

Proyek / Bagpro : Perencanaan Revitalisasi Jembatan Semi Permanen Menjadi Permanen Rayon A 100m

Nama Paket : Pembangunan Jembatan Simpang D Kec. Rambah Hilir

Jembatan Komposit 18m

Prop / Kab / Kodya : Rokan Hulu-Riau

1. DATA KONSTRUKSI

Tebal slab lantai jembatan h = 0,200 m

Tebal lapisan aspal ta = 0,050 m

Tebal genangan air hujan th = 0,050 m

Jarak antara girder baja s = 1,250 m

Lebar jalur lalu-lintas b1 = 5,000 m

Lebar trotoar b2 = - m

Lebar total jembatan b = 5,900 m

Panjang bentang jembatan L = 18,000 m

MUTU BAJA Bj - 37

Tegangan leleh baja, fy = 240 MPa

Tegangan dasar, fs = fy / 1.5 = 160 MPa

Modulus elastis baja, Es = 210.000 MPa

MUTU BETON K - 250

Kuat tekan beton, fc' = 20,75 MPa

Modulus elastis beton, Ec = 4700 √ fc' = 21.409,52 MPa

SPESIFIC GRAFITY

Berat baja ws = 77,00 kN/m3

Berat beton bertulang wc = 25,00 kN/m3

Berat lapisan aspal wa = 22,00 kN/m3

Berat air hujan wh = 9,80 kN/m3

PROFIL BAJA : WF 700.300.15.28

Berat profil baja, wprofil = 2,1500 kN/m

Tinggi, d = 708 mm

Lebar, b = 302 mm

Tebal badan, tw = 15 mm

Tebal sayap, tf = 28 mm

Luas penampang, A = 27.360 mm2

Tahanan momen, Wx = 6.700.000 mm3

Momen inersia, Ix = 2,37,E+09 mm4

Panjang bentang girder, L = 18.000 mm

Tebal slab beton, h = 200 mm

Jarak antara girder, s = 1.250 mm

PERHITUNGAN STRUKTUR GIRDER KOMPOSIT

(C)2010: TRIANTO KURNIAWAN, ST.

Girder Composit - 1 of 10

2. SECTION PROPERTIES SEBELUM KOMPOSIT

2.1. KONTROL PENAMPANG

L / d = 25,424

1.25*b / tf = 13,482

L / d > 1.25*b / tf (OK)

d / tw = 47,20

d / tw < 75,00 (OK)

Compact section (OK)

2.2. TEGANGAN IJIN KIP

Pada girder baja diberi pengaku samping yang berupa balok diafragma yang berfungsi

sebagai pengaku samping yang merupakan dukungan lateral dengan jarak,

L1 = L / 3 = 6.000 mm

c1 = L1 * d / (b * tf) = 502,365

c2 = 0.63 * Es / fs = 826,875

Karena nilai, 250 < c1 < c2 maka :

Tegangan kip dihitung dengan rumus :

Fskip = fs - ( c1 - 250 ) / ( c2 -250 ) * 0.3 * fs = 139,001 MPa

3. SECTION PROPERTIES SETELAH KOMPOSIT

3.1. LEBAR EFEKTIF SLAB BETON

Lebar efektif slab beton ditentukan dari nilai terkecil berikut ini :

L/4 = 4.500,00 mm

s = 1.250,00 mm

12*h = 2.400,00 mm

Diambil lebar efektif slab beton, Be = 1.250,00 mm

3.2. SECTION PROPERTIES GIRDER KOMPOSIT

Rasio perbandingan modulus elastis, n = Es / Ec = 9,80872

Luas penampang beton transformasi, Act = Be* h / n = 25.487,52 mm2

Luas penampang komposit, Acom = A + Act = 52.847,52 mm2

Momen statis penampang terhadap sisi bawah balok,

Acom * ybs = A * d / 2 + Act * (d + h / 2)

Jarak garis netral terhadap sisi bawah,

ybs = [ A * d / 2 + Act * (d + h / 2) ] / Acom = 572,96 mm

< d maka garis netral di bawah slab beton

Jarak sisi atas profil baja thd. grs. netral, yts = d - ybs = 135,04 mm

Jarak sisi atas slab beton thd. grs. netral, ytc = h + yts = 335,04 mm


Momen inersia penampang komposit :

1/2 * Be* h3 / n = 509.750.450 mm4

Act * (ytc - h/2)2 = 1.408.063.528 mm4

Ix = 2.370.000.000 mm4

A * (d/2 - yts)2 = 1.311.697.765 mm4

Icom = 5.599.511.743 mm4

Tahanan momen penampang komposit :

Sisi atas beton, Wtc = Icom / ytc = 16.712.815 mm3

Sisi atas baja, Wts = Icom / yts = 41.464.659 mm3

Sisi bawah baja, Wbs = Icom / ybs = 9.773.005 mm3

3.3. TEGANGAN IJIN

Tegangan ijin lentur beton, Fc = 0.4 * fc' = 8,30 MPa

Tegangan ijin lentur baja, Fs = 0.8 * fs = 128,00 MPa

4. KONDISI GIRDER SEBELUM KOMPOSIT

4.1. BEBAN SEBELUM KOMPOSIT

Beban

(kN/m)

1 Berat sendiri profil baja WF 700.300.15.28 2,1500

2 Berat diafragma WF 300.200.8.12 0,5680

3 Perancah dan bekisting dari kayu 1,7500

4 Slab beton 1,25 0,20 25,00 6,2500

Total beban mati girder sebelum komposit, QD = 10,7180

Beban hidup sebelum komposit, merupakan beban hidup pekerja pada saat pelaksana-

an konstruksi, dan diambil qL = 2,00 kN/m2

Beban hidup girder sebelum komposit, QL = s * qL = 2,50 kN/m

Total beban pada girder sebelum komposit, Qt = QD + QL = 13,2180 kN/m

4.2. TEGANGAN PADA BAJA SEBELUM KOMPOSIT

Panjang bentang girder, L = 18,00 m

Momen maksimum akibat beban mati, M = 1/8 * Qt * L2 = 535,33 kNm

Tegangan lentur yang terjadi, f = M * 106 / Wx = 79,900 MPa

< Fskip = 139,001 MPa

AMAN (OK)

Jenis bebanNo


4.3. LENDUTAN PADA BAJA SEBELUM KOMPOSIT

Qt = 13,22 kN/m E = 210.000.000 kPa

L = 18 m Ix = 0,002370 m2

d = 5/384 * Qt * L4 / (E * Ix) = 0,03630 m

< L/240 = 0,07500 m

(OK)

5. BEBAN PADA GIRDER KOMPOSIT

5.1. BERAT SENDIRI (MS)

Beban

(kN/m)

1 Berat sendiri profil baja WF 700.300.15.28 2,1500

2 Berat diafragma WF 300.200.8.12 0,5680

3 Slab beton 1,25 0,20 25,00 6,2500

Total berat sendiri girder QMS = 8,9680


Momen dan gaya geser maksimum akibat berat sendiri,

MMS = 1/8 * QMS * L2 = 363,204 kNm

VMS = 1/2 * QMS * L = 80,712 kN

5.2. BEBAN MATI TAMBAHAN (MA)

Beban

(kN/m)

1 Aspal 0,05 1,25 22,00 1,375

2 Air hujan 0,05 1,25 9,80 0,613

Total beban mati tambahan, QMA = 1,988 kN/m


Momen dan gaya geser maksimum akibat beban mati tambahan,

MMA = 1/8 * QMA * L2 = 80,49 kNm

VMA = 1/2 * QMA * L = 17,89 kN

5.3. BEBAN LAJUR "D"

Beban kendaraan yg berupa beban lajur "D" terdiri dari beban terbagi rata (Uniformly

Distributed Load), UDL dan beban garis (Knife Edge Load), KEL seperti pada Gambar.

UDL mempunyai intensitas q (kPa) yang besarnya tergantung pada panjang total L yg

dibebani lalu-lintas atau dinyatakan dengan rumus sebagai berikut :

q = 8.0 kPa untuk L ≤ 30 m

q = 8.0 *( 0.5 + 15 / L ) kPa untuk L > 30 m

Jenis KonstruksiNo

No Jenis beban


KEL mempunyai intensitas, p = 44,00 kN/m

Faktor beban dinamis (Dinamic Load Allowance) untuk KEL diambil sebagai berikut :

DLA = 0.4 untuk L 50 m

DLA = 0.4 - 0.0025*(L - 50) untuk 50 < L < 90 m

DLA = 0.3 untuk L 90 m


q = 8,00 kPa DLA = 0,4 s = 1,25 m

Beban lajur "D", QTD = q * s = 10,00 kN/m

PTD = (1 + DLA) * p * s = 77,00 kN

Momen dan gaya geser maksimum akibat beban lajur "D",

MTD = 1/8 * QTD * L2 + 1/4 * PTD*L = 751,500 kNm

VTD = 1/2 * QTD * L + 1/2 * PTD = 128,500 kN

5.4. GAYA REM (TB)

Pengaruh pengereman dari lalu-lintas diperhitungkan sbg gaya dalam arah memanjang

dan dianggap bekerja pada jarak 1.80 m dari permukaan lantai jembatan. Besarnya ga-

ya rem tergantung panjang total jembatan (Lt) sebagai berikut :

Gaya rem, TTB = 250 kN untuk Lt 80 m

Gaya rem, TTB = 250 + 2.5*(Lt - 80) kN untuk 80 < Lt < 180 m

Gaya rem, TTB = 500 kN untuk Lt 180 m


Jumlah girder, n = 5,00

Besarnya gaya rem, TTB = 250 / n = 50,00 kN

Lengan thd. pusat tampang girder, y = ytc + ta + 1.80 = 2,19 m

Momen dan gaya geser maksimum akibat beban lajur "D",

MTB = 1/2 * TTB * y = 54,626 kNm

VTB = TTB * y / L = 6,070 kN


5.5. BEBAN ANGIN (EW)

Beban garis merata tambahan arah horisontal pada permukaan lantai jembatan akibat

angin yang meniup kendaraan di atas jembatan dihitung dengan rumus :

TEW = 0.0012*Cw*(Vw)2

Cw = koefisien seret = 1,20

Vw = Kecepatan angin rencana = 35,00 m/det

TEW = 0.0012*Cw*(Vw)2 = 1,764 kN

Bidang vertikal yang ditiup angin merupakan bidang samping kendaraan dengan tinggi

2.00 m di atas lantai jembatan. h = 2,00 m

Jarak antara roda kendaraan x = 1,75 m

Transfer beban angin ke lantai jembatan, QEW = [ 1/2*h / x * TEW ] = 1,008 kN/m


Momen dan gaya geser maksimum akibat transfer beban angin,

MEW = 1/8 * QEW * L2 = 40,824 kNm

VEW = 1/2 * QEW * L = 9,072 kN

5.6. BEBAN GEMPA (EQ)

Gaya gempa vertikal pada balok dihitung dengan menggunakan percepatan vertikal ke

bawah sebesar 0.1*g dengan g = percepatan grafitasi.

Gaya gempa vertikal rencana : TEW = 0.10 * Wt

Wt = Berat total struktur yang berupa berat sendiri dan beban mati tambahan.

Beban berat sendiri, QMS = 8,97 kN/m

Beban mati tambahan, QMA = 1,99 kN/m

Beban gempa vertikal, QEQ = 0.10 * (QMS + QMA) = 1,096 kN/m


Momen dan gaya geser maksimum akibat transfer beban angin,

MEQ = 1/8 * QEQ * L2 = 44,370 kNm

VEQ = 1/2 * QEQ * L = 9,860 kN


6. TEGANGAN PADA GIRDER KOMPOSIT

Wtc = 16.712.815 mm2

Wts = 41.464.659 mm2

Wbs = 9.773.005 mm2

n = 9,8087

Tegangan pada sisi atas beton, ftc = M *10^6 / ( n * Wtc )

Tegangan pada sisi atas baja, fts = M *10^6 / Wts

Tegangan pada sisi bawah baja, fbs = M *10^6 / Wbs

Tegangan yang terjadi pada sisi bawah baja

fbs

(MPa)

1 Berat sendiri (MS) 37,164

2 Beban mati tamb (MA) 8,236

3 Beban lajur "D" (TD) 76,895

4 Gaya rem (TB) 5,589

5 Beban angin (EW) 4,177

6 Beban gempa (EQ) 4,540

KOMBINASI - 1

Tegangan ijin beton : 100% * Fc = 8,30 MPa

Tegangan ijin baja : 100% * Fs = 128,00 MPa


fbs

(MPa)




4 Gaya rem (TB)

5 Beban angin (EW)

6 Beban gempa (EQ)

122,296

< 100% * Fc < 100% * Fs

OK (AMAN) OK (AMAN)

KOMBINASI - 2




fbs

(MPa)




4 Gaya rem (TB)


6 Beban gempa (EQ)

126,473

< 125% * Fc < 125% * Fs

OK (AMAN) OK (AMAN)

7,540 29,809

No

(MPa) (MPa)

0,249 0,985

4,584 18,124

atas beton atas baja

363,20400

80,49375

751,50000

54,62607

40,82400

1,070

2,216

atas bajaatas beton

Momen

M (kNm)

ftc

(MPa)

fts

(MPa)Jenis Beban

0,491

4,584

0,333

0,249

0,271

8,759

1,941

18,124

1,317

0,985

44,36978

7,291 28,824

4,584 18,124

ftc fts

(MPa) (MPa)Jenis Beban

2,216 8,759

No

0,491 1,941

2,216 8,759

0,491 1,941


No Jenis Bebanftc fts


KOMBINASI - 3




fbs

(MPa)






6 Beban gempa (EQ)

132,063

< 140% * Fc < 140% * Fs

OK (AMAN) OK (AMAN)

KOMBINASI - 4




fbs

(MPa)







136,603

< 150% * Fc < 150% * Fs

OK (AMAN) OK (AMAN)

7. LENDUTAN PADA GIRDER KOMPOSIT

Lendutan max. pada girder akibat :

1. Beban merata Q : d max = 5/384 * Q * L4 / (Es * Icom)

2. Beban terpusat P : d max = 1/48 * P * L3 / (Es * Icom)

3. Beban momen M : d max = 1/(72 3) * M * L2 / (Es * Icom)


Modulus elastis, Es = 2,10,E+08 kPa

Momen inersia, Icom = 0,005599512 m4

Lendutan

d max




4 Gaya rem (TB) 0,000121



8,144 32,197

0,249 0,985

0,271 1,070

4,584 18,124

0,333 1,317

2,216 8,759

0,491 1,941

7,873 31,126



(MPa) (MPa)

0,249 0,985

4,584 18,124

0,333 1,317

2,216 8,759

0,491 1,941



(MPa) (MPa)

10,000 77,000

(Kn/m) (kN) (kN/m)

Q P M

54,626

Jenis BebanNo

1,008

1,096

8,968

1,988


Batasan lendutan elastis, L/240 = 0,075 m

KOMB-4

Lendutan

d max




4 Gaya rem (TB) 0,000121



d tot = 0,023257 m

< L/240

(OK)

8. GAYA GESER MAKSIMUM PADA GIRDER KOMPOSIT

Gaya geser

V (kN)







KOMBINASI - 1 100%

Gaya geser

V (kN)




4 Gaya rem (TB)

5 Beban angin (EW)

6 Beban gempa (EQ)

Vmax = 227,100

KOMBINASI - 2 125%

Gaya geser

V (kN)




4 Gaya rem (TB)


6 Beban gempa (EQ)

Vmax = 236,172

KOMBINASI - 3 140%

Gaya geser

V (kN)






6 Beban gempa (EQ)

Vmax = 242,241

0,001172 0,001172

0,002310 0,002310 0,002310

0,007956 0,007956 0,007956

0,000121

0,010424 0,010424 0,010424

KOMBINASI BEBAN KOMB-1 KOMB-2 KOMB-3

No Jenis BebanLendutan Lendutan Lendutan

(Kn/m) (kN) (kN/m)

< L/240

(OK)

< L/240

(OK)

< L/240

(OK)

0,020691 0,021863 0,021983

Jenis BebanNo

No Jenis Beban

No Jenis Beban

No Jenis Beban


KOMBINASI - 4 150%

Gaya geser

V (kN)







Vmax = 252,101

Persen Vmax 100% Vmax

Teg. Ijin (kN) (kN)

1 KOMB-1 100% 227,100

2 kOMB-2 125% 188,937

3 KOMB-3 140% 173,029

4 KOMB-4 150% 168,067

Vmax (rencana) = 227,100

9. PERHITUNGAN SHEAR CONNECTOR

Gaya geser maksimum rencana, Vmax = 227,100 kN

ytc = 335,04 mm

h = 200 mm

Luas penampang beton yang ditransformasikan, A Act = 25.487,52 mm2

Momen statis penampang tekan beton yang ditransformasikan,

Sc = Act * (ytc - h / 2) = 5.990.663,64 mm3

Gaya geser maksimum, qmax = Vmax * Sc / Icom = 242,96 N/mm

Untuk shear connector digunakan besi beton bentuk U, D 13

Luas penampang geser, Asv = p / 4 * D2 * 2 = 265,33 mm2

Tegangan ijin geser, fsv = 0.6 * fs = 96,00 MPa

Kekuatan satu buah shear connector, Qsv = Asv * fsv = 25.471,68 N

Jumlah shear connector dari tumpuan sampai 1/4 L :

n = 1/4*qmax * L / Qsv = 42,9236 buah

Jarak antara shear connector, s = L / ( 4 * n ) = 104,837 mm

Digunakan shear connector, 2 D 13 - 100 mm

Jumlah shear connector 1/4 L sampai tengah bentang :

n = 1/8*qmax * L / Qsv = 21,46 buah

Jarak antara shear connector, s = L / ( 4 * n ) = 209,67 mm

Digunakan shear connector, 2 D 13 - 200 mm

No Jenis Beban

No Kombinasi Beban

227,100

236,172

242,241

252,101

2D13


Documents

59245710 10STRUKTURSIMPANGD UPLOAD Contoh Design Jembatan Komposit