5-Radioaktivni Raspad i Raioaktivne Serije

7/23/2019 5-Radioaktivni Raspad i Raioaktivne Serije

1/68

Otkrie radioaktivnostiRadioaktivni raspad i

Raioaktivne serije


2/68

Nuklearna stabilnost U periodnom sistemu elemenata

ima neto vie od 100 razliitihelemenata.

Nuklearna fizika poznaje netovie od 260 stabilnih jezgara,dakle na svaki element uprosjeku otpada po 2,5 izotopa.Naravno, ta raspodjela nije

ravnomjerna. Uoena je tendencija nukleona

da se uparuju: od 264 stabilnanuklidaak njih 158 ima paran

broj protona Z i paran brojneutrona N, 49 ima neparan Z iparan N a samo pet elementaimaju neparno i Z i N


3/68

Ne ini svaka kombinacija neutrona iprotona jezgru stabilnom.

Brojne jezgre su radioaktivne.

Energetski nivoi u jezgri se

popunjavaju kako bi se dostiglakonfiguracije minimalne energije tj.maksimalne stabilnosti


4/68

Karta nuklida sa periodom poluraspada


5/68


6/68

Otkrie radioaktivnosti

1896 Henri Becquerel je

sluajno otkrio radioaktivnost uspojevima koji sadre uran.Nakon niza eksperimenatazakljuio je da se to zraenje

spontano emituje, da jeprodorno, da zacrnjujefotografsku emulziju i dajonizuje gasove. Takvaspontana emisija zraenjanazvana je radioaktivnost.


7/68

Radioaktivnost

Marie i Pierre Curie susistematino izuavaliradioaktivnosti, te otkrili dva dotada nepoznata elementa, obaradioaktivna, nazvana polonij iradij. Naziv radioaktivnost uvela

je Marie Cuire. Sistematina eksperimentalna

istraivanja radioaktivnostizajedno s Rutherfordovim

rasprenjem alfa estica ukazalasu da je radioaktivnost rezultatraspada nestabilne jezgre.


8/68

Radioaktivnost 1897. g. Rutherford otkrio

dvije vrste zraenja izradioaktivnih elemenata.Jedno je bilo manjeprodorno i nazvao ga je -zracima, a ono vie

prodorno - zracima.

1900 g. Villard otkrio treuvrstu zraenja tzv. -zrake,

prodornije od i - zraka.


9/68

Vrste radioaktivnog raspada

eksperimentalna istraivanjaradioaktivnosti zajedno sRutherfordovim rasijanjem alfa esticaukazala su da je radioaktivnost

rezultat raspada nestabilne jezgre Utvreno je da postoje tri tipa

radioaktivnosti:

alfa raspad jezgra spontanoemitira jezgru helija

beta raspadjezgra spontanoemitira elektron

ili pozitron (antielektron) Zahvat elektrona (p+e->n)

gama raspad jezgra spontanoemitira gama zraku

foton visoke energije


10/68

Zakon radioaktivnog raspada

1900. g. Rutherford je uoio da brzina emisije radioaktivnih esticanije konstantna ve da eksponencijalno opada sa vremenom

Nema naina da se utvrdi kad e se neka jezgra raspasti- vjerovatnost

vjerovatnost raspada jezgra u vremenu dt =dt, - konstanta raspada

Vjerovatnost da se jezgra nee raspadne u vremenu dt =1-dt

p(t)- vjerovatnoa da se jezgra ne raspadne do vremena tp(t+dt)- vjerovatnoa da se jezgra ne raspadne do vremena t+dt

Slijedi

p(t+dt)=(1-dt)p(t) ili


11/68

Zakon radioaktivnog raspadap(t+dt)-p(t)=-p(t)dt

Za veoma kratak interval vremena dt je p(t+dt)-p(t) jednako je dp pa moemopisati

Integriranjem od p0 do p(t) i od t=0 do t dobijamo

dpdt

p=

( )

( )

( )

0 0

0

0

ln

p t t

p

t

dpdt

p

p t tp

p t p e

=

=

=


12/68


Po definiciji je za t=0, p0=1 jer se jezgra nije ni poela raspadatislijedi da je

vjerovatnost da se jezgra raspadne za vrijeme

Ovo je posljedica pretpostavke da raspad jezgra ne zavisi od

prethodne istorije ni od uslova pod kojima se raspad odigrava.

t

t e

=


13/68

Zakon radioaktivnog raspada Prema tome N0- broj neraspadnutih nestabilnih jezgara

- konstanta raspada N- broj neraspadnutih jezgara nakon vremena t Broj neraspadnutih jezgara nakon vremena t moe se dobiti mnoenjem

N0 i vjerovatnoe da se jezgro ne raspadne za vrijeme t tj.

0

tN N e =


14/68

Zakon radioaktivnog raspada- Radioaktivni roditeljjezgro se pretvara (raspada) u kerkajezgro

- Vjerovatnost da e se raspad dogoditi u jedinici vremena se definie kao-konstanta radioaktivnog raspada ne zavisi od vremena;-srednji ivot se definira kao =1/

0

100000200000

300000

400000

500000

600000700000

800000900000

1000000

0 10000 20000 30000 40000 50000

Years

Nu

mberof14Catoms

dN

Ndt = 0t

N N e

=

t1/2 = 5730y

5730

1/ 2 1/ 2 1/ 2

0 0 0 0/ 2 / 4 / 8

t t tN N N N

N01/ 2

ln(2)

t=


15/68

Half Life

Period poluraspada = Broj godina u kojima se 1/2poetnog broja atoma U se transformira u Pb


16/68

Raunanje aktivnosti

-Broj raspada u jedinici vremena (1 Bq=60 dpm)-Obino se izraava u raspadima u minuti (dpm),

primjer: 14C aktivnost = 13.56 dpm / gram C

A N=

0

tA A e

= - Poto je aktivnost linearno zavisna od N,

moe da se zamijeni sa N u jednaini 0t

N N e

=

Primjer raunanja aktivnosti:

Koliko se dezintegracija 14C dogodilo u 1g drvenog uzorka iz 1808 godine?

T=205 godina

t1/2 = 5730god -poznato pa je = 0.693/5730god = 1.209e-4/god

N0=A0/ pa je N0=(13.56dpm*60m/sat*24sat/dan*365dana/god) /1.209e-4

= 5.90e10

atomaN(14C)=N(14C)0*e-(1.209e-4/god)*205god = 5.76e10 atoma

Broj raspada = N0-N = 2.4e9


17/68


Svaki nukleus ima odreenu vjerovatnost raspada u jedinici vremena.Nita ne moe da utie na to ( temperatura, pritisak, okolina...itd.)

[izuzetak: vrlo veliki pritisci promoviraju zahvat elektrona]

Ovo znai da u prosjeku kad imamo veliki broj atoma broj raspada po

jedinici vremena je proporcionalan broju prisutnih atoma.

Zato je u zatvorenom sistemu:dN

dt = N (3.1)

N= Broj roditelj-jezgara u trenutku t

= konstanta raspada = vjerovatnosti raspada u jedinici vremena(mjeri se u: s1). Integracija daje:

N t( ) =Noet (3.2)

No= poetni broj roditelj jezgara u trenutku t = 0.


18/68

Definicije nekih posebnih veliina

Prosjeni ivot nuklida roditelja se odreuje odnosom trenutnog brojajezgara roditelja i brzine raspada (aktivnosti):

= N

N=

1

(3.3)

Vrijeme poluraspada t1/2jezgra je vrijeme za koje se raspadne polovinaod poetnog broja jezgara, tj. vrijeme nakon kojeg ostane pola poetnih

jezgara roditelja:

N(t1/2) =No

2=Noe

t1/2 t1/2= ln2 t1/2=ln 2

.693

Aktivnost se obino oznaava kao (N)=A i predstavlja broj raspada ujedinici vremena

N( ) =N(3.4)


19/68

Radioaktivni izotopi se spontano raspadaju i stvaraju izotope potomke. Radioaktivniraspad je spontan i konstantan. Kako se radioaktivna jezgra roditelja raspadaju,jezgra keri se stvaraju (crvena krivulja). Ako moete mjeriti odnos atoma roditelja ikeri u nekom sistemu izotopa, moete nai da je T = 1/ ln[(D - D0)/N + 1.

Age EquationD = Do + N(et-1)D= broj atoma kerke

N = broj neraspadnutih jezgara roditelja

Do = broj poetnih atoma kerkee = eksponenc. funkcija

= konstanta raspada

t = vrijeme


20/68

etiri tipa radioaktivnog raspada

1) alfa () raspad - izbacuje se jezgro helijuma 4He (2p + 2n)2) beta () raspad promjena naboja jezgra, ouvanje mase3) gama () raspad emisija fotona, nema promjene A ili Z4) Spontana fisija - za Z=92 i iznad, stvaraju se dva manja jezgra


21/68


22/68

Zakon ouvanja mase i naboja Pravila Rutherforda i Sodija:

1. Ukupno naelektrisanje (atomski broj) prije raspada mora bitijednako ukupnom naelektrisanju poslije raspada

2. Maseni broj poetne estice mora biti jednak sumi masenihbrojeva konanih estica


23/68

-raspad

#

p r o t

o n s

#nucle

ons

234

235

236

237

238

238 U

234 Th

92

91

90

144 145 146

#

p r o t

o n s

# neutrons

#nucle

ons

234

235

236

237

238

-decayRoditelj jezgro smanjuje masenibroj za 4, atomski broj za 2.

Primjer:

Relacije masa-energija:238U 238.0508 amu234Th 234.04364He 4.00260

Defekt mase 0.0046 amu= 6.86x10-13 J/raspadu

= 1.74x1012 J/kg 238U

Na ovaj nain se raspadaju jezgra tea od 209Bi

238 234 4

92 90 2U Th He +

Emisija a-estice ili 4He jezgra (2 neutrona, 2 protona)


24/68

Neki alfa emiteri i

vremena poluraspada (poluivota)


25/68

raspad

- Ukljuujejake i kulonovske interakcije

- alfa-estica i jezgro koje nastaje (ki) suprotne impulse, tj. kibiva odbaena na suprotnu stranu

241 237 4

95 93 2Am Np He +


26/68

Alfa raspadHeRfSg 4259263 +

Zato jezgra ne emituju samo proton ili samo neutron, a emituju

alfa esticu tj. dva protona i dva neutrona?

238U -> 234Th + 4He

238

U 238.0508 amu234Th 234.04364He 4.00260

m= 0.0046 amu

Q= m c2=0.0046 amu * 931 MeV/amu= 4.26 MeV- energija dezintegracije


27/68

Alfa raspad Kad bi se emitovao proton bilo bi

238U 237Pa+ 1H

238U 238.0508 amu237Pa 237.05121

1H 1.00783

m= - 0.00823 amu

Qp= -m c2= -0.00823 amu * 931 MeV/amu= - 7.66 MeV

Znak pokazuje da je 238U stabilno jezgro za emisiju protona


28/68

Alfa raspad Kad bi se emitovao neutron bilo bi

238

U237

U+n238U 238.0508 amu237U 237.048744

1n 1.008674

m= - 0.00907 amuQp= -m c2= -0.00907amu * 931 MeV/amu= - 6.14 MeV

Pozitivan energetski bilans je razlog to nastaje alfa raspad

Zakon odranja naelektrisanja i broja nukleona zahtijevaju da bude:

4 4

2 2

A A

Z ZX Y He +


29/68

Alfa raspad Sume A i Z moraju biti iste! Primjer. U datoj rekaciji dopuni maseni broj i naboj

y

xBeHeHB ++4

2

1

1

9

5

9 1 4 6

5 1 2 4

B H He Be + +


30/68

Zakon odranja energije Odranje mase- energije

U svim rekacijama (nuklearnim i hemijskim) ukupna energijasistema mora biti ouvana

Nuklearna energija dolazi od gubitka mase

Ukupna energija koja se preda u nuklearnoj reakciji data je

E=mc2


31/68

Alfa raspad Zakon odranja impulsa i energije Primjer. Ako je X bio u stanju mirovanja vrijedi

4 4

2 2

A A

Z ZX Y He

+


32/68

Alfa raspad

Y

Y Y

p p

m v m v

=

=

( )

2 2

X Y KY Km c m m c E E = + + +


33/68

Alfa raspad Mora biti

mX>mY+m

Ako ovo nije zadovoljeno, alfa raspad se ne moe desiti

Dezintegraciona energija- energija koja se na raun defekta mase

oslobodi u alfa raspadu i raspodjeli na EKY i EK

Q=EKY+EK=(mx-mY-m)c2

Za Q>0 raspad je mogu


34/68

Alfa raspad Jedino to se moe mjeriti u alfa raspadu relativno tano je kinetika

energija alfa estice. Putanja joj se zakree magnetnim poljem i mjeri

se radijus krivine trajektorije. Kad se izmjeri kinetika energija alfaestice Q se moe proraunati

41

4KY K K

Q E E E A

= + = +


35/68

Alfa raspad Koliko vremena na alfa raspad prosjeno eka jezgro 238U?

Vrijeme poluraspada urana je 4,47*109 godina

121 / 2 2, 354 100.693

t dana= =


36/68

Alfa raspad Radioaktivni materijali kod kojih nastaje alfa raspad imaju A>>4 tako

da je aproksimativno

EK malo manje od Q

Sva energija koja se oslobodi tokom alfa raspada, oslobodi se kao

kinetika energija alfa estice.

Alfa estice se emituju sa rasponom energija 4-10 MeV

Energija veze alfa estica oko 29 MeV


37/68

Alfa raspad Prolazak alfa estice kroz potencijalnu barijeru nuklearnih sila ne

moe se objasniti klasino.

Kvantna mehanika daje objanjenje- tunel efekat


38/68

Tunel efekat Kvantno tuneliranje- nema klasinog objanjenja

estice koje pokuavaju prei potencijalnu barijeru moemo uporediti salopticom koja se kotrlja uzbrdo. Klasina mehanika predvia da estice kojenemaju dovoljno energije da klasino preu barijeru nee moi da izau nadrugu stranu.

Loptica koja nema dovoljno energije skotrljala bi se niz brdo nazad Ili,

ukoliko nema dovoljno energije da proe kroz zid, odbila bi se (refleksija) iliu ekstremnom sluaju, zakopala unutar zida (apsorbcija).

U kvantnoj mehanici, ove estice mogu, sa veoma malom vjerovatnoom,tunelirati na drugu stranu i tako prei potencijalnu barijeru. Loptica bi uovom sluaju mogla posuditi energiju od svoje okoline i tunelirati kroz zidili ukoliko se kotrlja prei preko brda,


39/68

Tunel efekat Kvantna mehanika tretira estice i kao valove.

Tunel efekat je prvi eksperimentalno opazio Robert Vilijams Vud1897. godine posmatrajui kretanje elektrona u emisionom polju alinije uspio da ga protumai. Istraivai u oblasti radioaktivnograspada jo 1899. godine izraavali su nejasne sumnje o

mogunosti da do raspada dolazi zbog tunel efekta. Prvi ga jeopazio 1926/27 Friedrich Hund , a teorijski opisao George Gamow,1929. godine.

raspad - tri tipa


40/68

p p

- neutron se pretvara u proton i elektron- A se ne mijenja, ali nastaje novi element- Oslobaa se antineutrino (nema ni naboj ni

masu)

1) - raspad

2) + raspad

3) Zahvat elektrona

3 3

1 2 eH He e + +

11 11

6 5 eC B e

+ + + +

- Proton se pretvara u neutron i pozitron

- A se ne mijenja, ali nastaje novi element- Oslobaa se neutrino

7 7

4 3

EC

e

Be e B + +

-jezgro zahvati jedan elektron iz omotaa ipretvori jedan svoj proton u neutron.Tako

nastaje novi element uz emisiju jednogneutrina


41/68

Beta raspadi

Jezgre iji Z nije stabilan za dati A mogu promijeniti Z i dostiistabilnost preko tri beta procesa:

: (Z,N)->(Z+1,N-1)+e+*,

n->p+e+*

+: (Z,N)->(Z+1,N-1)+e++

p->n+e++

Zahvat elektrona (EC; Electron Capture):

p+e->n+

Skoro sva jezgra sa Z


42/68

Primjeri beta raspada Slobdni neutron prelazi s vremenom poluivota od 13 minuta uproton pri emu se emitira elektron i antineutrino: n->p+e- +


43/68

Po218

84

0-1

At

218

85

Primjer beta raspada

XAZ YA

Z + 1 + 0

-1

- raspad


44/68

- raspad

Emisija elektrona (i antineutrina) tokom konverzijeneutrona u proton

Maseni broj se ne mijenja, atomskibroj poraste za 1.

primjer: 87Rb -> 87Sr + e +

Relacija masa - energija:87

Rb 86.909186 amu87Sr 86.908882

Defekt mase 0.0003 amu= 4.5x10-14 J/decay

= 3.0x1011

J/kg87

Rb

Ovako se raspadaju jezgra sa vikom neutrona uodnosu na dolinu stabilnosti

#

p r o

t o n s

#nucle

ons

86

87

88

87 Rb

87 Sr38

37

49 50 #

p r o

t o n s

# neutrons

#nucle

ons

86

87

88

-decay

+- raspad i zahvat elektrona


45/68

raspad i zahvat elektrona

Emisija pozitrona (i neutrina) ili zahvat jednog elektrona izunutranje ljusketokom konverzije protona u neutron

Maseni broj se ne mijenja, atomskibroj se smanjuje za 1.

primjeri: 40K -> 40Ar + e+ +50V+ e -> 50Ti + +

U pozitronskoj emisiji veina energije seemituje kroz materija-antimaterijaanihilaciju. U zahvatu elektrona gama-zrakodnosi viak energije.

Ovi raspadi se najee dogaaju kod nukleusa kojiimaju vie protona u odnosu na dolinu stabilnosti

#

p r o

t o n s

#nucleons

39

40

41

40 Ar

40 K19

18

21 22 #

p r o

t o n s

# neutrons

#nucleons

39

40

41

Electron Capture


46/68


47/68

Beta raspad na karti nuklida Ugljik-14 se beta minus raspadom transformira u

azot-14 i elektron (i neutrino):

6C 7N + -1e + (- decay)

14 14 0

Z poraste za jedan

Z

NN se smanji za jedan


48/68

Beta minus raspad na karti nuklida Negativni beta-raspad stvara kerku nuklid

nagore-lijevo u odnosu na nuklid roditelja:

6C 7N + -1e + (- decay)

14 14 0

Z poraste za 1

Z = 7

N = 8N se smanji za 1 N = 7

Z = 6

B t l d k ti klid


49/68

Beta-plus raspad na karti nuklida Kiseonik-15 se raspada beta-plus raspadom na

azot-15 i pozitron (i neutrino):

8O 7N + +1e + (+ raspad)

15 15 0

Z se smanji za jedan

Z

N poraste za jedan N

B t l d k ti klid


50/68

Beta-plus raspad na karti nuklida Pozitivni beta-raspad stvara kerku nuklid na

poziciji koja je dole desno u odnosu na roditelja:

8O 7N + +1e + (+ raspad)

15 15 0

Z opadne za jedan

Z = 8

N poraste za jedan N = 7

Z = 7

N = 8

Zahvat elektrona (Electron capture EC)


51/68

Zahvat elektrona (Electron capture -EC)

4Be + -1e 3Li (and an X-ray) Ovaj proces ima isti rezultat kao+ raspad, osim to se ne emituje

beta -estica.

7 70

Radioactive Decay Processes


52/68

Branched Decay: represents adecay process where the

radioactive isotope can decay tomore than one radiogenic daughteratom. For example 40K can decayto either 40Ca (88.2% of the time) or40

Ar (11.8% of the time).

Jednostavni raspad: radioaktivniizotop se pretvara u atom keri.

Na primjer, radiocarbon (14C) euvijek da se transformira u azot(14N).

Beta raspad i neutrino


53/68

Beta raspad i neutrino

Za razliku od alfa-raspada kod kojeg jezgra emitira alfaesticu tano odreene energije, kod beta-raspadaemitiraju se elektroni s kontinuiranom raspodjelom

energije od 0 do Emax? Jedan od osnovnih zakona ouvanja kod nuklearnih

reakcija je zakon ouvanja energije. Kad se on primjeniona beta-raspad, izgledalo je da on ne vrijedi kod beta

raspada. Pauli 1931 postulira da se u beta raspadu emitira jo

jedna estica koja je neutralna i tako slabo meudjeluje smaterijom da je ne opaamo ali zato odnesi upravo toliko

energije koliko seini da je izgubljeno pri beta raspadu.Fermi je tu esticu nazvao neutrino (neutroni).

Svojstva slabe sile


54/68

Svojstva slabe sile

Beta raspadom upravlja slaba sila

Slaba sila je najmanje uoljiva od 4 sile koje upravljaju svimprocesima u svemiru (gravitaciona, elektromagnetna, jaka i

slaba sila).

proizlazi da je slaba sila oko 10-14 puta manja od jake sile.

Domet slabe sile je malo manji od dimenzija jezgre. Interakcijaneutrina s materijom je jako mala. Neutrini mogu proi krozolovo debljine 100 svjetlosnih godina


55/68

Gama raspad

Elektromagnetsko zraenje (fotoni) koje emitiraju atomske jezgre

Fotoni vrlo visoke energije MeV

+ XX AZA

Z

d


56/68

raspad

- Pretvaranje jake u kulonovsku E- Ne mijenja se ni A ni Z (ne mijenja se element)- Oslobaa se foton-Obino se deava kao posljedica nekog drugog

raspada

3 * 3

2 2He He +

Spontana fisija

Fission tracks from238

U fission in old zircon

256 140 112

100 54 46 4sf

Fm Xe Pd n + +

-Teki nuklidi se cijepaju u dva laka plusneutroni

Radioaktivne serije


57/68

Veina radionuklida je lanjedne od etiri radioaktivneserije

Nuklidi sa masenimbrojevima A=4n, gdje je ncijeli broj, mogu da seraspadaju jedan u drugog

po opadajuem redoslijedumasenog broja

Preostale tri serije imajumasene brojeve date sa

A=4n+1,4n+2 i 4n+3.Pripadnici ovih serija takoemogu da se raspadaju jedniu druge

207Pb7.07 x108235UAktinijeva4n+3

206Pb4.51x109238UUranijeva4n+2

209Bi2.25x106237NpNeptunijeva4n+1

208Pb1.39 x1010232ThTorijeva4n

Stabilniprodukt

t1/2 (godina)RoditeljSerijaA

Radioaktivne serije


58/68

j

t1/2 neptunijuma je tako kratko u poreenju sa solarnim sistemom dase pripadnici ove serije ne nalaze danas na Zemlji

Mogu se dobiti laboratorijski bombardovanjem tekih jezgaraneutronima

Srednji lanovi serija imaju puno kraa vremena ivota nego

roditelji. Polazei od NAjezgara roditelja nuklida A, nakon nekog vremena

nastupie ravnoteno stanje gdje svaka od narednih kerki B, C,....se raspada istom brzinom. Prema tome aktivnosti AA, AB, Ac... e biti

iste i poto je A=N imamo

NAA=NBB=NCC=.... Radioaktivna ravnotea

U Pb


59/68

U PbSerije

Ovo jeradioaktivnaserija, u kojoj

uran (roditelj) setransformirakroz 14 koraka uolovo (ki).


60/68

A chain decay involves the radioactive decay of intermediateradioactive daughter atoms that eventually decay to stable

daughter such as the decay of238

U to206

Pb.

Radioactive Decay

Processes

U-Th-Pb serije (lanci) raspada


61/68

U Th Pb serije (lanci) raspada


62/68

Radioaktivna serija: Torijum 232


63/68

Radioaktivna serija: Torijum-232

Radioaktivna serija : Uran 238


64/68

Radioaktivna serija : Uran-238



65/68


Lanci raspada za U-238 i Th-232


66/68

p

Kvalitativna slika karte nuklida


67/68

Stabilni nuklidi su u dijagonali karte nuklida oko koje su nestabilninuklidi.

to su nuklidi dalje od dijagonale, to su vie nestabilni: imaju krae

periode polutaspada. Nuklidi sa jedne strane dijagonale su - emiteri, a oni sa druge

strane su + emiteri.

Teki nuklidi se raspadaju alfa raspadom i pretvaraju se u nuklidekoji su blii centralnoj liniji stabilnosti.

Egzotini raspadi: spontane fisije, p, ili n.

Karta nuklida sa periodom poluraspada


68/68

Documents

5-Radioaktivni Raspad i Raioaktivne Serije