5 Conducte metalice

Prize si Derivatii – Note de curs 141

C a p i t o l u l 5

CONDUCTE METALICE

5.1 Alcatuire constructiva generala

Domeniul de utilizare al conductelor metalice este cel al presiunilor

mari, fiind preferate de aceea in multe situatii in locul conductelor de

beton. Conductele metalice se folosesc in amenajarile hidroenergetice,

in alimentari cu apa si canalizari, la sistemele de irigatie si drenaj.

Preferinta constructorilor pentru acest tip de conducta este motivata si de

fiabilitatea ridicata si usurinta de montare. Durata de viata insa este mai

redusa in comparatie cu cea a conductelor din beton armat din cauza

coroziunii la care sunt supuse si care poate fi incetinita dar nu si

inlaturata.

In cadrul amenajarilor hidroenergetice, domeniul predominant de

aplicare a conductelor metalice este cel al conductelor fortate.

In functie de pozitia fata de teren, conductele pot fi ingropate sau

descoperite. Ingroparea conductelor este avantajoasa prin faptul ca

umplutura de pamant asigura izolatia impotriva variatiilor de temperatura

si a inghetului. La diametre mari insa, realizarea conductei ingropate nu

mai este avantajoasa economic. Un alt dezavantaj este faptul ca

umplutura impiedica controlul comportarii conductei in timp si

ingreuneaza lucrarile de intretinere si reparatii.

142 Conducte metalice

In functie de marimea debitului conductele pot fi formate din unul

sau mai multe fire. Tendinta este de a realiza conducte cu un singur fir,

chiar la debite importante.

Traseul conductelor in profil urmareste linia de cea mai mare panta

a terenului. Adaptându-se la conditiile topografice si geologice traseul

este frânt in plan orizontal sau vertical. Conducta este alcatuita din tuburi

executate in uzina sau confectionate pe santier, si imbinate la locul de

montaj.

In punctele de frângere ale traseului, in plan vertical sau orizontal,

se prevad masive de ancoraj. Distanta intre doua masive de ancoraj este

de 150…200 m (fig 5-1).

Fig. 5-1 Profil caracteristic printr-o conducta fortata

Intre masivele de ancoraj conducta este simplu rezemata pe

suporti, dispusi la distante egale cu lungimea virolelor sau cu un multiplu

al acesteia. Aceste reazeme intermediare preiau numai incarcarile

normale pe directia conductei si le transmit terenului prin sisteme

constructive specifice. Reazemele permit deplasarile in lungul conductei


datorate variatiilor de temperatura. Acest lucru este posibil prin

reducerea fortelor de frecare ce apar intre conducta si reazemul

intermediar.

De obicei in aval de masivele de ancoraj sunt prevazute

compensatoare termice (mansoane de dilatatie) ce reduc solicitarile

termice la marimea maxima a fortelor de frecare ce apar intre

compensator si masivul de ancoraj. Sunt situatii in care aceste

compensatoare pot fi amplasate si la mijlocul distantei intre masive sau

in amonte de masiv.

La conductele ingropate se poate renunta la aceste

compensatoare. In acest caz eforturile longitudinale ce apar din

solicitarile termice vor fi considerate in calcul la valoarea lor integrala.

5.2 Rezemarea conductelor

Masivele de ancoraj sunt blocuri de beton in care se incastreaza

conducta la punctele de frângere ale traseului in plan sau in elevatie.

Forma si lungimea masivului rezulta din lungimea cotului

conductei. Latimea lui depinde de diametrul conductei, iar in cazul

conductelor cu mai multe fire, si de distanta dintre conducte. In aceste

situatii forma masivului de ancoraj poate rezulta mult mai complicata (fig.

5-2).

Masivele de ancoraj sunt de doua tipuri: masive de tip inchis (fig. 5-

3 a), la care conducta este complet inglobata in beton si masive de tip

deschis (fig 5-3 b), la care conducta este fixata la partea inferioara cu

ancore, dar nu este propriu-zis incastrata. Uzuale sunt masivele inchise,

desi masivele de tip deschis au avantajul ca permit accesul la conducta

pentru reparatii, vopsire si control.


Fig. 5-2 Masiv de ancoraj pentru conducte cu mai multe fire: a-vedere in plan a primei faze de betonare; b-sectiune in lungul conductei.

Fig. 5-3 Tipuri de masive de ancoraj: a-cu conducta inglobata in beton; b-cu conducta fixata prin ancore; 1-manson de dilatatie; 2-profil laminat; 3-armatura; 4-profil sudat

de conducta; 5-ancoraj; 6-capac de vizitare.


Masivul se poate executa din beton simplu sau zidarie de piatra cu

mortar de ciment daca nu este solicitat de eforturi de intindere in nici o

ipoteza de incarcare. In mod curent masivele se executa din beton

marca B100…B150. Daca apar eforturi de intindere se utilizeaza beton

armat de marca B150…B200.

Pentru o legatura intima intre conducta si masiv se prevad ancore,

din corniere sau bare din otel-beton, sudate de conducta si inglobate in

beton pe o lungime suficienta pentru a putea transmite masivului fortele

care actioneaza asupra cotului conductei. In cazul conductelor fretate

sunt necesare profile metalice speciale pe care reazema conducta

pentru a se evita transmiterea fortelor longitudinale prin frete.

Masivele de ancoraj se fundeaza pe roca. Daca terenul are o

inclinare redusa talpa fundatiei poate fi orizontala. Pe versanti masivele

au fundatia profilata in trepte. Pentru proiectarea masivelor trebuie sa se

dispuna de studii geologice care sa verifice daca exista sau nu pericolul

de pierdere a stabilitatii de ansamblu a terenului. Stabilitatea masivelor

de ancoraj conditioneaza siguranta intregului traseu al conductei fortate.

Tehnologia de executie cuprinde urmatoarele faze:

profilarea treptelor si turnarea betonului in faza I pâna la

nivelul extradosului conductei

montarea pe esafodaje metalice a conductelor in pozitia din

proiect – in aceasta faza se fac si probele de presiune si

receptia;

turnarea betonului in faza a II –a in care conducta va fi

inglobata – sunt prevazute mustati

Reazemele intermediare pot fi realizate sub forma de sei (fig. 5-4)

care sunt cel mai simplu reazem alunecator, sau cu role. Reazemele pe

sei se aplica la conducte cu diametrul pâna la 1.50 m. Alunecarea


conductei este facilitata printr-un sistem de ungere al suprafetelor in

contact.

Fig. 5-4 Sea de rezemare pentru conducte fretate: 1-virola; 2-freta; 3-platbanda profilata; 4-bulon de scelment; 5-masiv de beton

Fig. 5-5 Reazem cu role la conducta fortata de la U.H. Sadu V: 1-virola; 2-inel de rezemare; 3-rola; 4-beton de montaj; 5-soclu de beton; 6-captuseala de protectie a

rocii.


Reazemele cu role inlatura neajunsurile reazemelor alunecatoare,

eliminând aproape complet fortele de frecare. Rolele se deplaseaza pe

niste placute metalice, inglobate in constructia de beton.

Un sistem special de reazem cu role il constituie inelele (bratarile)

care se folosesc la conductele cu diametru mare si cu o grosime mica a

peretelui, acestea având si rolul de ridigizare. In figura 5-5 se prezinta

unul din reazemele intermediare ale conductei fortate de la U. H. Sadu

V.

Inelele de rezemare sunt uneori sustinute de montanti pendulari

prevazuti cu lagare cilindrice care permit deplasarea longitudinala.

Reazemele de acest tip sunt dispuse la distante mai mari decat in cazul

seilor, distanta dintre ele putand depasi 20 m.

5.2 Incarcari care actioneaza asupra conductelor

Incarcarile ce actioneaza asupra conductelor metalice pot fi

grupate astfel:

1. incarcari principale:

greutatea proprie

presiunea apei

forte de frecare

forte din variatiile de temperatura

forte datorate contractiei transversale

greutatea umpluturii

forte ce apar la schimbarile de directie

2. incarcari accidentale:

suprapresiunile dinamice

forte datorate depresiunilor din conducta la golirea acesteia


actiunea vântului si a zapezii

solicitari de montaj (forte remanente)

3. incarcari exceptionale:

actiunea seismica

forte produse de spargerea conductei

solicitari datorate tasarii reazemelor

Greutatea proprie se considera ca o sarcina verticala uniform

distribuita de-a lungul conductei. Prin descompunerea fortei G dupa cele

doua directii ortogonale (fig. 5-6), se obtine:

Fig. 5-6 Forte provocate de greutatea proprie

componenta normala:

αcos'1 GF = (5.1)


componenta axiala

αsin1 GF = (5.2)

unde α este unghiul de inclinare al conductei fata de orizontala.

Componenta normala este transmisa reazemelor intermediare prin

fortele individuale:

αcos'1 lgN = (5.3)

unde:

l’- distanta intre reazeme

g- greutatea unui metru liniar de conducta.

Asupra masivului de ancoraj din avalul unui tronson va actiona

forta:

αsinlgF = (5.4)

unde l este distanta dintre mansonul de dilatatie si axul masivului.

Presiunea apei. In cazul existentei unei vane, la inchidere, asupra

acesteia actioneaza o forta axiala egala cu:

HD

pD

F γππ

44

22

2 == (5.5)

unde:

D-diametrul conductei; H-inaltimea piezometrica


Daca in amonte de vana exista

un masiv de ancoraj, care nu

permite deplasarea libera a

conductei in sens axial, forta de

presiune ce actioneaza asupra

vanei va fi preluata de acest

masiv, iar in peretele conductei

vor aparea eforturi de

intindere(fig. 5-7 a )

In cotul conductei (fig. 5-8)

datorita schimbarii de directie

apar doua forte din presiunea

apei F3 si F’3. Se aplica principiul

solidificarii si se determina fortele hidrostatice care actioneaza in lungul

conductei la intrarea si iesirea ei din masivul de ancoraj:

2

22'

31

21

344

HD

FHD

F γπ

γπ

== (5.6)

Rezultanta lor este

indreptata catre convexitatea

(exteriorul) cotului.

Intr-o reductie (fig. 5-9) apare o

forta axiala din cauza schimbarii

diametrului de la valoarea D1 la

D2 cu D1 > D2. Valoarea fortei se poate exprima:

42

22

2121

4

DDHHF

−+= πγ (5.7)

Fig. 5-7 Forte longitudinale provocate de prezenta unei vane inchise: a-pe un

tronson fara manson de dilatatie; b-pe un tronson cu manson de dilatatie aval de

masiv

Fig. 5-8 Forte din presiunea apei in cotul conductei


Intr-un manson de dilatatie apare o forta axiala care actioneaza pe

aria inelara a tronsonului ce patrunde in manson (fig. 5-10). Expresia

fortei este:

( ) HDDF γπ 22'

54

−= (5.8)

unde:

D’ -diametrul interior al mansonului;

D -diametrul curent al conductei.

Greutatea apei din interiorul conductei se poate descompune intr-o

forta normala pe axul conductei:

αcos'6 aGF = (5.9)

si o forta axiala:

αsin6 aGF = (5.10)

Componenta normala '6F se transmite reazemelor intermediare.

Fig. 5-9 Schema pentru calculul fortei intr-o reductie: 1-linia

piezometrica; 2-axul conductei

Fig. 5-10 Notatii pentru fortele dintr-un manson de dilatatie


Forte de frecare. Conductele sunt supuse fortelor de frecare care apar

intre apa si conducta in mansoanele de dilatatie, intre conducta si

reazeme, intre conducta si pamântul de umplutura si intre pamantul de

deasupra conductei si cel lateral.

Frecarea intre apa si conducta apare pe conturul interior al

conductei. Rezultanta eforturilor tangentiale de frecare de pe un tronson

este dirijata in sensul curgerii si are expresia:

rhF ∆Ω= γ7 (5.11)

unde:

4

2Dπ=Ω -aria conductei;

g

v

D

lhr

2

2λ=∆ -pierderea liniara de sarcina pe tronsonul de

lungime l;

v -viteza medie de curgere;

λ -coeficientul de rezistenta,

rezulta:

g

vDP

g

v

D

lDF

2424

222

7

λγγλ

π== (5.12)

Unde P este perimetrul udat al conductei.

Frecarea in mansoanele de dilatatie apare din cauza presarii

garniturii de etansare a mansonului pe conducta (fig. 5-10 ) si are

expresia:

bDHF eµπγ=8 (5.13)


unde:

µ - coeficientul de frecare intre conducta si garnitura, cu valori

curente de 0,2 0,3;

De - diametrul exterior al conductei;

b - lungimea etansarii

Frecarea intre conducta si reazeme se opune deplasarilor

conductei produse de variatiile de temperatura. Expresia fortei de frecare

este data de:

( )'6

'19 FFF += µ (5.14)

unde:

µr - coeficientul de frecare intre conducta si reazem

'1F - componenta normala a greutatii conductei

'6F - componenta normala a greutatii apei

Valorile coeficientului de frecare µr depind de natura materialelor in

contact si de modul de ungere a suprafetei si anume:

– sea metalica cu ungere cu ulei gras µr = 0,12 0,15

– idem cu ungere cu grafit µr =0,19 0,20

– idem cu ungere defectuasa µr = 0,30 0,45

– idem fara ungere µr = 0,50

– pat de beton µr = 0,60 0,75

Frecarea intre conducta si pamântul de umplutura apare ca urmare a

tendintei de deplasare a conductei. Forta de frecare este data de relatia:

αµ cos10 ppGF = (5.15)


unde:

Gp - greutatea pamantului de deasupra conductei;

µp - coeficient de frecare intre pamant si metal egal cu 0.5 0.7.

Frecarea intre pamântul de umplutura si cel lateral apare atunci

când pamântul de deasupra conductei tinde sa fie antrenat odata cu

aceasta.

Eforturile de frecare se dezvolta in planurile verticale tangente la

conducta. Valoarea fortei este data de relatia:

aoEF µ=11 (5.16)

unde:

Ea - impingerea activa a pamântului de umplutura;

µ0 - coeficient de frecare, dependent de natura umpluturii si

anume:

pamânt afânat saturat cu apa µ0 = 0,60 0,70;

nisip uscat sau putin umed µ0 = 0,70 0,80;

pamânt afânat uscat sau putin umed µ0 = 0,80 0,90.

Fortele din variatiile de temperatura apar la conductele metalice

incastrate in masivele de ancoraj si fara manson de dilatatie intre doua

masive. Impiedicarea dilatarii, respectiv a contractiei conductei, la

variatiile de temperatura produce in peretele conductei eforturi

longitudinale. Forta care apare este data de expresia:

sDtEAF πασ ∆==12 (5.17)

unde:


σ - efortul unitar longitudinal (axial);

s - grosimea peretelui conductei;

∆t - variatia de temperatura;

α - coeficientul de dilatare a metalului;

E - modulul de elasticitate a metalului.

La cresteri de temperatura forta F12 produce compresiuni, iar la

scaderi de temperaturi produce intinderi.

Se recomanda ca terminarea montajului sa se faca la o

temperatura cât mai scazuta, in anotimpul rece sau in timpul noptii.

Variatia maxima de temperatura recomandata in multe tari este de 20° C

fata de temperatura de montaj.

Fortele datorate contractiei transversale (efectul lui Poisson).

Conducta sufera o alungire in plan transversal sub actiunea presiunii

interioare a apei. Ca urmare apare o contractie pe directie axiala care de

obicei este impiedicata conducând la o forta longitudinala:

iie DD

F µσπ4

22

13

−= (5.18)

unde:

De - diametrul exterior al conductei;

Di - diametrul interior al conductei;

σi - efortul inelar unitar;

µ - coeficientul lui Poisson ( pentru otel 6.3

1...

3.3

1=µ iar pentru

fonta 4

1=µ .

Forta centrifuga in coturi este dirijata dupa bisectoarea unghiului la

centru al cotului spre exteriorul curbei (fig. 5-11).


Expresia fortei se deduce prin teorema impulsului:

βγ

ρ cos2 2122

2114 vvvv

g

QQvF c −+== (5.19)

Daca D1 = D2 = D formula

devine:

2sin2

4

2

2

14

β

π

γ

Dg

QF = (5.20)

5.3 Calcule de rezistenta la conducte metalice

Ca urmare a solicitarilor la care este supusa conducta in pereti

apar eforturi unitare: inelare si longitudinale (axiale).

Eforturile inelare sunt produse de presiunea apei si se pot calcula

cu formula cazanelor (fig. 5-12):

Fig. 5-12 Eforturi inelare din presiunea interioara a apei

s

HDi

2

γσ = (5.21)

Fig. 5-11 Forta centrifuga intr-un cot de conducta


Eforturile longitudinale pot fi produse de rezultanta ΣF a fortelor

longitudinale:

Ds

Fl

πσ

∑= (5.22)

sau de fortele transversale ce actioneaza intre reazeme:

w

Ml ±='σ (5.23)

Inlocuind in relatia (5.23) modulul de rezistenta minim la

extremitatile diametrului vertical cu expresia:

42/

8/

2/

23 sD

D

sD

D

Iw

ππ===

se obtine:

2

' 4

sD

Ml

πσ ±= (5.24)

Momentul

incovoietor care

intervine in expresia

(5.24) se calculeaza

considerând conducta

ca o grinda tubulara

continuua, simplu rezemata pe reazemele intermediare (fig. 5-13).

Fig. 5-13 Schema statica a rezemarii conductei


Daca N este sarcina transversala uniform distribuita, rezultata din

insumarea sarcinii din greutatea proprie cu sarcina din greutatea apei din

conducta, momentul pe un reazem intermediar are valoarea

aproximativa:

10

NlM = (5.25)

iar momentul de incastrare in masivul de ancoraj este:

12

NlM = (5.26)

5.4 Calculul masivelor de ancoraj

Pentru a asigura stabilitatea traseului conductei masivul de ancoraj

trebuie sa fie stabil la alunecare si la rasturnare. De asemenea, eforturile

transmise terenului trebuie sa fie in limita eforturilor admisibile.

Dimensionarea masivului de ancoraj consta in determinarea

valorilor minime ale dimensiunilor geometrice care asigura stabilitatea la

alunecare in lungul versantului si care asigura o distributie cât mai

uniforma a eforturilor pe teren.

Geometria trebuie astfel realizata incât rezultanta tuturor

incarcarilor, atât cele transmise de conducta fortata cât si cele date de

greutatea proprie, sa cada in treimea mijlocie a suprafetei de fundare.


Fig. 5-14 Fortele care actioneaza asupra unui masiv de ancoraj cu mansoane de dilatatie dispuse amonte si aval: d-la dilatare; c-la contractie

Combinatia de forte cea mai defavorabila depinde de rezolvarea

constructiva a masivului. In cazul unei conducte prevazute cu mansoane

de dilatatie amonte si aval fortele ce actioneaza asupra masivului pot fi

reprezentate schematic ca

in figura 5-14.

Combinatia de forte pentru

un masiv de ancoraj

prevazut cu manson aval

la care functionarea este

normala se prezinta in

figura 5-15.

Fig. 5-15 Fortele care actioneaza asupra unui masiv

de ancoraj cu manson de dilatatie in aval: d-la dilatare; c-

la contractie


Gruparile uzuale de forte considerate in calcul sunt:

gruparea normala – corespunde conductei pline functionând la

debitul maxim instalat; se considera toate fortele enumerate, mai

putin cele din temperatura;

grupari extraordinare – se considera mansoanele blocate si ca

urmare se inlocuiesc fortele de frecare pe reazeme cu fortele din

variatiile de temperatura.

Fig. 5-16 Schema de calcul pentru un masiv de ancoraj in trepte


Datorita inclinarii versantului, suprafata de fundare a masivului se

amenajeaza in trepte (fig. 5-16). Directia generala a suprafetei,

determinata orientativ de dreapta care uneste baza treptei amonte cu

baza treptei aval, trebuie sa aiba inclinarea cât mai redusa fata de

orizontala. In cazul terenurilor stâncoase cu coeficient de frecare beton-

roca f = 0.6…0.7, pentru asigurarea unui coeficient de siguranta la

alunecare cât mai bun se aleg inclinari de 20…30°.

Conditia de stabilitate la alunecare se verifica pentru o suprafata

de alunecare paralela cu suprafata de rezemare (care face unghiul β cu

orizontala. Fortele transmise de conducta se descompun in forte

orizontale si verticale care se grupeaza apoi in ΣH si ΣV. La rândul lor

aceste sume impreuna cu greutatea proprie a masivului se descompun

in forte normale si tangentiale fata de suprafata de alunecare, rezultând

coeficientul de siguranta la alunecare:

( )[ ]( ) ββ

ββ

cossin

sincos

∑∑∑∑

++

−+=

HVG

HVGfc (5.27)

Greutatea necesara a masivului de ancoraj, pentru un coeficient de

siguranta dat c, se determina cu relatia:

( ) ( )ββ

ββββ

sincos

cossincossin

cf

VHfHVcG

−

−++=

∑∑∑∑ (5.28)

Coeficientul de siguranta se admite de obicei 1.8…2.0 pentru

gruparea incarcarilor normale si 1.3 pentru gruparea incarcarilor

extraordinare.

Pe baza greutatii se determina volumul de beton Vb al masivului.


Pentru calculul eforturilor pe teren se considera ca suprafata de

fundare proiectia suprafetei reale de contact pe un plan perpendicular pe

rezultanta tuturor fortelor (notata cu R in figura 5-16).

Notând cu :

B – lungimea dreptunghiului de fundare

A – aria fundatiei

e – excentricitatea rezultantei fata de centrul de greutate al

fundatie

eforturile pe teren se calculeaza cu formula compresiunii

excentrice:

±=

B

e

A

R 61σ (5.29)

Daca eforturile de compresiune depasesc eforturile admisibile pe

terenul de fundare, σad, suprafata de fundare trebuie marita. Eforturile de

intindere moderate care in anumite ipoteze de incarcare pot sa apara la

piciorul amonte, vor fi preluate cu ancore capabile sa reziste la forta

totala de intindere din zona respectiva.

In cazul in care masivul nu este simetric fata de axul conductei sau

schimbarea de directie se produce atât in plan orizontal cât si in plan

vertical se va face un calcul spatial, dupa cele trei axe.

Forma finala a masivului se obtine prin corectii iterative pâna la

satisfacerea optima a tuturor restrictiilor.

Documents

5 Conducte metalice