5-6 ) · ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Рабочая учебная программа с углубленным изучением математики для 5-6 классов

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая учебная программа с углубленным изучением математики для 5-6 классов составлена в соответствии с ФГОС ООО на основе примерной программы основного

общего образования по учебным предметам «Стандарты второго поколения. Математика 5 – 9 класс» – М.: Просвещение, 2014 г.; программы для общеобразовательных учреждений,

допущенной Министерством образования Российской Федерации, автор-составитель: Т.А. Бурмистрова (Сборник рабочих программ. 5-6 классы: пособие для учителей

общеобразоват.Организаций/ - М.: Просвещение, 2014) с учетом авторской программы «Математика, 5» авт. Н.Я. Виленкина, В.И. Жохова, А.С.Чеснокова, С.И.Шварцбурд и

«Математика, 6» авт. Н.Я. Виленкина, В.И. Жохова, А.С.Чеснокова, С.И.Шварцбурд с включением тем «Описательная статистика. Вероятность. Комбинаторика» из раздела

«Вероятность и статистика» и тем раздела «Математика в историческом развитии» и ориентирована на учебники «Математика. 5 класс: учебник для общеобразовательных

учреждений /Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – 30 изд., перер. М.: Мнемозина, 2012. – 280с.: ил.»; Математика 6: учебник для общеобразовательных

учреждений/Виленкин Н.Я. Жохов В.И., Чесноков А.С. и др. М: Просвещение, 2013.

Курс математики для 5-6 классов продолжает соответствующую программу начальной школы и ставит перед собой главной целью формирование у школьников основ

научного (математического) мышления, позволяющих продолжать обучение в основной и старшей школе.

Задачи изучения математики в 5-6 классах:

• развить представления о натуральных числах и действий над ними; числовых и буквенных выражений, нахождение их значений; уравнений, перевод практических задач на

язык математики; изучение десятичных и обыкновенных дробей и действий над ними; изучение свойств и признаков делимости; изучение степени с натуральным

показателем и её свойств, их применение для вычислений и преобразований; изучение простейших геометрических фигур, их взаимного расположения для распознавания

этих фигур на чертежах, моделях и в окружающей обстановке; изучение видов углов, треугольников, четырехугольников практических задач, связанных с нахождением

геометрических величин (градусных мер углов, периметра треугольника, многоугольника); изучение множеств их пересечения, и объединения, понятие общего утверждения,

истинности и ложности общих утверждений, решение простейших комбинаторных задач методом перебора;

• формировать практические навыки выполнения устных, письменных вычислений, развить вычислительную культуру;

• переводить практические задачи на язык математики; подготовить к систематическому изучению алгебры и геометрии;

• формировать представление о статистических закономерностях и о различных способах их изучения, об особенностях прогнозов, носящих вероятностный характер;

• развить логическое мышление и речь - умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры, использовать словесный и

символический языки математики для иллюстрации, аргументации и доказательства.

Программа направлена на развитие креативного мышления и формирование навыков репродуктивного характера, которые помогут плавно перейти к системе

специализированного обучения. Углубленное изучение математики в 5, 6 классе предполагает наполнение курса разнообразными, сложными, интересными задачами, овладение

программным материалом на более высоком уровне.

Раздел «Арифметика» - 210+42=252 часов из них:

Натуральные числа – 50+31=90ч (в 5 классе - 35+23=58 часов, в 6 классе – 15+8=23 часов),

Дроби -120+14=134 ч (в 5 классе – 70+8=78часа, в 6 классе – 50+6=56 часа),

Рациональные числа – 40-3=37ч (в 5 классе – 0 часов, в 6 классе 40-3=47ч).

Раздел «Измерения, приближения, оценки. Зависимости между величинами» - 12 часов (в 5 классе – 6 часов, в 6 классе – 6 часов).

Раздел «Элементы алгебры» - 25+9=34 часов (в 5 классе – 15-4=11 часов, в 6 классе – 10+13=23 часа).

Раздел «Наглядная геометрия» - 45+19=64 часов (в 5 классе – 20+7=27 часа, в 6 классе – 25+12=37 часов).

Изучение курса «Описательная статистика. Вероятность. Комбинаторика. Множества» - 20+8=28 часов (в 5 классе – 10+9=19 часа, в 6 классе – 10-1=9 часов).

Всего 408 часов (по 204 часов, 6 часов в неделю).

Содержание разделов данной программы совпадает с содержанием программ, указанных выше. Программа дополнена следующими элементами:

1) Двоичная система счисления;

2) Приемы быстрого счета;

3) Свойства и признаки делимости;

4) Степень с натуральным показателем и её свойства;

5) Элементы логики и теории вероятностей;

6) Практикум по решению задач повышенной трудности.

Данная программа является преемственной по отношению к курсу математики начальной школы. Углубленное изучение математики в 5-6 классе опирается на

вычислительные навыки полученные учащимися в 1- 4 классах на знании порядка выполнения действий, умения решать простейшие уравнения на основе зависимости между

компонентами арифметических действий и умения решать текстовые задачи.

Математика 5-6 класса является базой для изучения предметов естественно – математического цикла, где необходимо выполнять вычислительные операции, преобразовывать

формулы, решать задачи на проценты и т.д. Межпредметная связь просматривается при изучении тем:

а) «Системы счисления» (знание двоичной системы счисления применяют при изучении информатики)

б) «Степень с натуральным показателем и её свойства», «проценты», «уравнения». С помощью изучения этих тем решают задачи с физическим, химическим, экономическим

содержанием.

Общая характеристика курса

Математика наиболее точная из наук. Поэтому учебный предмет «Математика» обладает исключительным потенциалом: воспитывает интеллектуальную корректность,

критичность мышления, способность различать обоснованные и необоснованные суждения, приучает к продолжительной умственной деятельности. Для многих математика является

необходимым элементом предпрофессиональной подготовки. В связи с этим принципиально важно согласование математики и других учебных предметов. Хотя математика – единая

наука без четких граней между разными ее разделами, ниже информационный массив курса разбит на разделы: «Арифметика», «Измерения, приближения, оценки. Зависимости

между величинами», «Элементы алгебры», «Наглядная геометрия», «Описательная статистика. Вероятность. Комбинаторика. Множества». Наряду с этим в содержание основного

общего образования включены два дополнительных методологических раздела: логика и множества; математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей

общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все

основные разделы содержания математического образования на данной ступени обучения. При этом первая линия – «Логика и множества» – служит цели овладения учащимися

некоторыми элементами универсального математического языка, вторая – «Математика в историческом развитии» – способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона

изучения курса.

Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, способствует развитию их логического мышления, формированию

умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с

рациональными и иррациональными числами, формированием первичных представлений о действительном числе. Завершение числовой линии (систематизация сведений о

действительных числах, о комплексных числах), так же как и более сложные вопросы арифметики (алгоритм Евклида, основная теорема арифметики), отнесено к ступени общего

среднего (полного) образования.

Содержание раздела «Элементы алгебры» способствует формированию у учащихся математического аппарата для решения задач из разных разделов математики, смежных

предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира. В

задачи изучения алгебры входят также развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, овладение навыками дедуктивных

рассуждений. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе

материал группируется вокруг рациональных выражений, а вопросы, связанные с иррациональными выражениями, с тригонометрическими функциями и преобразованиями, входят в

содержание курса математики на старшей ступени обучения в школе.

Раздел «Описательная статистика. Вероятность. Комбинаторика. Множества» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и

практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности – умения воспринимать и критически анализировать

информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение

основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как

источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.

Цель содержания раздела «Наглядная геометрия» — развить у учащихся пространственное воображение и логическое мышление путем систематического изучения свойств

геометрических фигур на плоскости и в пространстве и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера. Существенная роль при этом

отводится развитию геометрической интуиции. Сочетание наглядности со строгостью является неотъемлемой частью геометрических знаний.

Особенностью раздела «Логика и множества» является то, что представленный в нем материал преимущественно изучается при рассмотрении различных вопросов курса.

Соответствующий материал нацелен на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи.

Раздел «Математика в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития

школьников, для создания культурно-исторической среды обучения. На него не выделяется специальных уроков, усвоение его не контролируется, но содержание этого раздела

органично присутствует в учебном процессе как своего рода гуманитарный фон при рассмотрении проблематики основного содержания математического образования.

Характерной особенностью организации учебного процесса по данной программе является использование и реализация принципов развивающего обучения, создание

условий для дифференциации обучения, использование таких методов обучения, как частично – поисковый, проблемный, исследовательский, форм организации учебной

деятельности: групповых, индивидуальных. Использование различных форм проведения уроков: урок – практикум, урок – соревнование, урок – семинар, урок – деловая игра,

интегрированный урок, урок с применением компьютерных технологий. Использование различных средств обучения (плакаты, диаграммы, таблицы, модели геометрических тел,

компьютерные обучающие программы, различные раздаточные материалы). Использование различных видов контроля: вводный контроль, текущий контроль, итоговый контроль;

различных форм контроля: устный, письменный опрос, математические диктанты, самостоятельные работы, тестирование, итоговые контрольные работы, самоконтроль,

взаимоконтроль, предусматривается включение учащихся в проектную деятельность. Содержание самостоятельных и контрольных работ является примерным. В зависимости от

уровня подготовленности класса можно изменять количество заданий и уровень сложности заданий. На выполнение самостоятельных работ, тестов отводится от 10 мин до 20 мин, на

выполнение контрольных работ отводится один урок.

Основой реализации рабочей программы является:

• использование приемов и методов, применяемых в личностно-ориентированном подходе в обучении, а также проблемного обучения;

• вести обучение «от простого к сложному», используя наглядные пособия и иллюстрируя математические высказывания;

• вести изучение отдельных тем учебного материала на уровне «от общего к частному», применяя частично поисковые методы и приемы;

• формирование учебно-познавательных интересов учащихся, применяя информационно-коммуникационные технологии.

Место курса «Математика» в учебном плане.

Учебный план ГБОУ лицей г. Сызрань предусматривает обязательное изучение математики на этапе основного общего образования в объеме для 5-6 классов — 408 ч., 6 ч. в.

неделю. Рабочая программа рассчитана на 2015- 2016 учебный год.

Личностные, метапредметные, предметные результаты.

Личностные результаты

У обучающегося будут сформированы Обучающийся получит возможность для формирования

• познавательный интерес, установка на поиск способов решения

математических задач;

• готовность целенаправленно использовать знания в учении и повседневной

жизни для исследования математической сущности предмета (явления

события, факта);

• способность характеризовать собственные знания, устанавливать какие из

предложенных задач могут быть решены;

• критичность мышления.

• интеллектуальной честности и объективности;

• способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного

опыта;

• воспитания качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность,

способность принимать самостоятельные решения;

• качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном

обществе;

• интереса к математическому творчеству и математических способностей.

Метапредметные результаты


• способность самостоятельно планировать альтернативные пути

достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы

решения учебных и познавательных задач;

• умение осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые

коррективы;

• способность адекватно оценивать правильность или ошибочность

выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные

возможности её решения;

• умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логические

рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и

выводы;

• умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические

средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

• развитие способности организовывать учебное сотрудничество и

совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели,

распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить

общие способы работы; умения работать в группе: находить общее

решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта

интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и

отстаивать своё мнение;

• формирование учебной и обще пользовательской компетентности в

области использования информационно-коммуникационных технологий

(ИКТ-компетентности);

• первоначального представление об идеях и о методах математики как об

универсальном языке науки и техники;

• развитие способности видеть математическую задачу в других

дисциплинах, в окружающей жизни;

• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для

решения математических проблем, и представлять её в понятной форме;

принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и

вероятностной информации;

• умение понимать и использовать математические средства наглядности

(рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации,

аргументации;

• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания

необходимости их проверки;

• понимание сущности алгоритмических предписаний и умения действовать

в соответствии с предложенным алгоритмом;

• умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для

решения учебных математических проблем;

• первоначального опыта математического моделирования;

• общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и

являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер

человеческой деятельности;

• самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель

учебной деятельности, выбирать тему проекта;

• выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае

необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из

предложенных, а также искать их самостоятельно;

• составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения

проекта);

• работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять

ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

• в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии

оценки;

• анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

• осуществлять сравнение, классификацию, самостоятельно выбирая основания и

критерии для указанных логических операций;

• строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-

следственных связей;

• создавать математические модели;

• составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.).

Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и

пр.);

• вычитывать все уровни текстовой информации;

• уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск

информации, анализировать и оценивать её достоверность;

• понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения),

доказательство (аргументы), факты, гипотезы. Для этого самостоятельно использовать

различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое),

приёмы слушания;

• уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент

для достижения своих целей.

• самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие

цели, договариваться друг с другом и т.д.);

• отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

• в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

• учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать

ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

• понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения),

• способность планировать и осуществлять деятельность, направленную на

решение задач исследовательского характера.

•

доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

• уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных

позиций.

Предметные результаты


• способность выявлять отношения между величинами в предметных

ситуациях и в ситуациях, описанных в текстах; представлять выделенные

отношения в виде различных моделей (знаковых, графических); решать

задачи на различные отношения межу величинами;

• владение алгоритмами арифметических действий с рациональными

числами; умение выполнять вычисления, используя правила порядка

действий, свойства действий; умение находить рациональные способы

вычислений;

• умение выявлять и описывать закономерности в структурированных

объектах (числовых последовательностях, геометрических узорах и т.п.);

• умение изображать решения простейших неравенств с одной переменной,

их систем и совокупностей на координатной прямой и описывать

промежутки координатной прямой с помощью неравенств, их систем и

совокупностей;

• умение изображать точки на плоскости по их координатам и находить

координаты точек на плоскости; представлять решения систем и

совокупностей простейших неравенств на координатной плоскости,

описывать прямые параллельные осям координат, и области, ограниченные

такими прямыми, с помощью систем и совокупностей простейших

неравенств;

• умение решать линейные уравнения с одним неизвестным, использовать

уравнения при решении задач;

• умение строить описания геометрических объектов, и конструировать

геометрические объекты по их описанию, выполнять простейшие

построения циркулем и линейкой;

• умение измерять геометрические величины разными способами (прямое

измерение, измерение с предварительным преобразованием фигуры, с

использованием инструментов, вычисления по формулам);

• способность различать детерминированные и случайные события,

сравнивать возможности наступления случайных событий по их

• механизмов мышления, характерных для математической деятельности; переходить от

одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде

обыкновенной и обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь

— в виде процентов;

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, находить значения

числовых выражений (целых и дробных);

• округлять целые числа и десятичные дроби, выполнять оценку числовых выражений;

• умения выполнять устно и письменно арифметические действия над числами,

находить в несложных случаях значения степеней с натуральными показателями;

находить значения числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади,

объёма; переводить одни единицы измерения в другие и наоборот;

• решать задачи на дроби и проценты, текстовые задачи и некоторые типы задач

повышенной сложности;

• строить простейшие геометрические фигуры;

• использовать калькулятор;

• проводить несложные доказательства, оценивать логическую правильность

рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для

опровержения утверждений;

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора.

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, используя при необходимости

справочные материалы, калькулятор, компьютер;

• устной прикидки и оценки результатов вычислений; проверки результатов вычислений;

• моделирование несложных практических ситуаций и их перевод на язык математики;

• геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);

• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности

используя свойства действий над числами, процентов, длин, площадей, объёмов,

времени, скорости, метода перебора;

качественному описанию. Находить вероятности случайных событий в

простейших случаях.

Содержание тем учебного предмета

«Натуральные числа и шкалы»

Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Римская нумерация. Обозначение натуральных чисел. Отрезок. Длина отрезка. Треугольник. Четырехугольник. Плоскость,

прямая, луч. Шкалы и координаты. Меньше или больше. Решение текстовых задач арифметическим способом. Системы счислений. Делимость натуральных чисел. Признаки

делимости на 2,3,5,9,10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное.

«Сложение и вычитание натуральных чисел».

Сложение и вычитание натуральных чисел и их свойства. Вычитание. Числовые и буквенные выражения. Буквенная запись законов сложения и вычитания. Уравнения.

Решение текстовых задач с помощью уравнения. Решение уравнений и текстовых задач, составлением уравнения.

«Умножение и деление натуральных чисел».

Умножение натуральных чисел и его свойства. Приемы быстрого счета. Деление. Признаки делимости. Деление с остатком. Упрощение выражений. Порядок выполнения

действий. Квадрат и куб числа. Понятие степени с натуральным показателем и её свойства.

«Рациональные числа».

Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл. Сравнение чисел. Целые числа. Понятие о рациональном

числе. Изображение рациональных чисел на прямой. Координаты точки. Сложение и вычитание рациональных чисел. Умножение и деление рациональных чисел. Применение

законов арифметических действий для рационализации вычислений.

«Дроби».

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение

дробей. Сложение, вычитание, умножение и деление дробей. Основные задачи на дроби. Решение текстовых задач, перевод периодической дроби в обыкновенную. Пропорция.

Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорции. Понятие о прямой и обратной пропорциональности величин. Масштаб.

«Обыкновенные дроби».

Окружность и круг. Доли. Обыкновенные дроби. Сравнение дробей. Правильные и неправильные дроби. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Деление и дроби. Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел.

«Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей».

Десятичная запись дробных чисел. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной и обыкновенной в виде десятичной дроби. Сравнение десятичных дробей.

Сложение и вычитание десятичных дробей. Приближенные значения чисел. Округление чисел.

«Умножение и деление десятичных дробей».

Умножение десятичных дробей на натуральные числа. Деление десятичных дробей на натуральные числа. Умножение десятичных дробей. Деление на десятичную дробь.

Обыкновенные и десятичные дроби, периодическая дробь. Среднее арифметическое.

«Измерения, приближения, оценки. Зависимости между величинами».

Выражать одни единицы измерения величины в других единицах; округлять натуральные числа и десятичные дроби; выполнять прикидку и оценку в ходе вычисления;

моделировать несложные зависимости с помощью формул, выполнять вычисления по формулам; использовать знания о зависимостях между величинами при решении текстовых

задач.

«Элементы алгебры».

Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. Решение линейных уравнений алгебраическим методом. Примеры решения

текстовых задач с помощью линейных уравнений. Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью угольника и линейки. Прямоугольная система координат

на плоскости, абсцисса и ордината точки.

«Наглядная геометрия»

Наглядное представление фигур на плоскости: прямая, отрезок, луч, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник,

виды треугольников. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности. Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения

длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Наглядное представление о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера,

конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники, правильные многогранники. Примеры разверток многогранников, цилиндра и конуса.

Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая, зеркальная симметрия. Изображение симметричных фигур.

«Площади и объёмы»

Формулы. Площадь. Формула площади прямоугольника, квадрата. Единицы измерения площадей. Прямоугольный параллелепипед. Задачи на разрезание и складывание

фигур. Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда.

«Инструменты для вычисления и измерения»

Микрокалькулятор. Проценты. Задачи на смеси и сплавы. Угол. Прямой и развернутый углы. Чертежный треугольник. Измерение углов. Транспортир. Круговые диаграммы.

Столбчатые диаграммы. Примеры зависимостей между величинами: скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость и др.

Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам.

«Множества и комбинаторика».

Понятие множества. Операции над множествами. Понятие комбинаторики. Решение простейших комбинаторных задач методом перебора. Общие утверждения. Понятие

«истинно» и «ложно». Представление данных в виде таблиц, диаграмм. Понятие о случайном опыте и событии. Достоверное и невозможное события. Сравнение шансов.

«Описательная статистика. Вероятность. Комбинаторика».

Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным, сравнивать величины, находить наибольшие и наименьшие значения и др.;

выполнять сбор информации в несложных случаях, представлять информацию в виде таблиц и диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ; приводить примеры

случайных событий, достоверных и невозможных событий; сравнивать шансы наступления событий; строить речевые конструкции с использованием более вероятно, маловероятно и

др. Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения. Понятие и примеры случайных событий. Частота событий, вероятность.

Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности обучающихся в 5 классе

№ п/п Наименование раздела, темы Количество

часов

Деятельность обучающихся

Повторение курса математики начальной школы 3 Описывать свойства натурального ряда.

Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их.

Выполнять вычисления с натуральными числами.

Формулировать свойства арифметических действий

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие,

извлекать необходимую информацию, моделировать условие в виде схем,

рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений;

критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль проверяя

ответ на соответствие условию.

Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые

эксперименты

Строить отрезки заданной длины с помощью линейки, изображать

различные виды треугольников. Выражать одни единицы измерения длин

через другие. Иллюстрировать понятия плоскости, прямой, луча.

Раздел «Арифметика» 136

1. Натуральные числа 58 Описывать свойства натурального ряда.

Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их.

Выполнять вычисления с натуральными числами; вычислять значения степеней.

Формулировать свойства арифметических действий, записывать их с помощью

букв, преобразовывать на их основе числовые выражения.

1.1 Натуральные числа и шкалы 17

1.1.1 Обозначение натуральных чисел 3

1.1.2 Отрезок. Длина отрезка. Треугольник 3

1.1.3 Треугольник. Многоугольник. 1

1.1.4 Плоскость. Прямая. Луч. 2 Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие,






эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера).

Строить отрезки заданной длины с помощью линейки, изображать различные

виды треугольников. Выражать одни единицы измерения длин через другие.

Иллюстрировать понятия плоскости, прямой, луча.

1.1.5 Шкалы и координаты 3

1.1.6 Входной мониторинг 1

1.1.7 Меньше или больше. 3

1.1.8 Контрольная работа №1 по теме «Натуральные числа и

шкалы»

1

1.2 Сложение и вычитание натуральных чисел 11

1.2.1 Сложение натуральных чисел и его свойства 6

1.2.2 Вычитание. 4

1.2.3 Контрольная работа №2 по теме «Сложение и вычитание

натуральных чисел»

1

1.3 Умножение и деление натуральных чисел 30

1.3.1 Умножение натуральных чисел и его свойства 3

1.3.2 Деление 2

1.3.3 Основные свойства делимости 2

1.3.4 Признаки делимости 2

1.3.5 Приемы быстрого счета 2

1.3.6 Деление с остатком 2

1.3.7 Дополнительные свойства умножения и деления 2

1.3.8 Контрольная работа №4по теме «Умножение и деление

натуральных чисел»

1

1.3.9 Упрощение выражений 4

1.3.10 Порядок выполнения действий 1

1.3.11 Нахождение значений выражений 2

1.3.12 Степень числа. Квадрат и куб числа 2

1.3.13 Свойства степени 3

1.3.14 Контрольная работа №5 по теме «Все действия с

натуральными числами»

1

1.3.15 Математика в историческом развитии (Старинные системы

записи чисел.)

1

2. Дробные числа 78 Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные

с понятием обыкновенные дроби.

Формулировать, записывать с помощью букв основное свойство обыкновенной

дроби, правила действий с обыкновенными дробями.

Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их.

Выполнять вычисления с обыкновенными дробями с одинаковыми знаменателями.

Читать и записывать десятичные дроби, представлять обыкновенные дроби в

виде десятичных и десятичных в виде обыкновенных.

Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Выполнять вычисления с

десятичными дробями.

Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении,

при вычислениях.

2.1 Обыкновенные дроби 21

2.1.1 Окружность и круг 2

2.1.2 Доли. Обыкновенные дроби. 3

2.1.3 Сравнение дробей. 2

2.1.4 Правильные и неправильные дроби. 2

2.1.5 Контрольная работа №7по теме «Обыкновенные дроби» 1

2.1.6 Сложение и вычитание дробей одинаковыми знаменателями 3

2.1.7 Промежуточный мониторинг 1

2.1.8 Деление и дроби 2

2.1.9 Смешанные числа 1

2.1.10 Сложение и вычитание смешанных чисел 3


обыкновенных дробей и смешанных чисел»

1 Выполнять прикидку и оценку в ходе вычисления.

Объяснять, что такое процент. Представлять проценты в виде дробей и дроби в

виде процентов.

Осуществлять поиск информации (в СМИ), содержащей данные, выраженные в

процентах, интерпретировать их.






Проводить несложные, связанные со свойствами дробных числами, опираясь на

числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера).

2.2 Десятичные дроби. 37

2.2.1 Десятичная запись дробных чисел 2

2.2.2 Сравнение десятичных дробей 3

2.2.3 Сложение и вычитание десятичных дробей 3

2.2.4 Приближенные значения чисел. Округление чисел 3


десятичных дробей»

1

2.2.6 Умножение десятичных дробей на натуральные числа

10,100,1000 и тд

1

2.2.7 Умножение десятичных дробей на натуральное число 2

2.2.8 Деление десятичных дробей на натуральные числа

10,100,1000 и тд

1

2.2.9 Деление десятичных дробей на натуральное число 3

2.2.10 Умножение и деление десятичных дробей на натуральные

числа.

1

2.2.11 Контрольная работа №10 по теме «Умножение и деление

десятичных дробей на натуральные числа»

1

2.2.12 Умножение десятичных дробей 3

2.2.13 Деление десятичных дробей 5

2.2.14 Десятичные и обыкновенные дроби. 3

2.2.15 Среднее арифметическое 3

2.2.16 Решение задач. 1

2.2.17 Контрольная работа №11 по теме «Все действия с

десятичными дробями»

1

2.3 Проценты 8 Выражать одни единицы измерения величины в других единицах.

Округлять натуральные числа и десятичные дроби. Выполнять прикидку и

оценку в ходе вычисления.

Моделировать несложные зависимости с помощью формул, выполнять

вычисления по формулам.

Использовать знания о зависимостях между величинами при решении текстовых

задач.

2.3.1 Микрокалькулятор. 1

2.3.2 Проценты. 4

2.3.3 Задачи на смеси и сплавы. 2

2.3.4 Контрольная работа №12 по теме «Проценты» 1

2.4 Решение текстовых задач арифметическими способами 4

2.5 Математика в историческом развитии (Дроби в Вавилоне,

Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Десятичные

дроби и метрическая система мер)

1

3. Измерения, приближения, оценки. Зависимости между

величинами

6

3.1 Примеры зависимостей между величинами. Представление

зависимостей в виде формул

5

3.2 Проектная работа по теме «Измерения, приближения,

оценки».

1

Раздел «Элементы алгебры» 11

4. Уравнения 11 Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения

по условиям задач.

Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях

букв.

Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на

основе зависимостей между компонентами арифметических действий.

4.1 Числовые и буквенные выражения 3

4.2 Буквенная запись свойств сложения и вычитания 2

4.3 Уравнения. 4

4.5 Контрольная работа №3 по теме: «Числовые и буквенные

выражения, уравнения»

1

4.6 Проектная работа по теме «Уравнения». 1

Раздел «Геометрия» 27

5. Наглядная геометрия 27 Распознавать на чертежах, рисунках и моделях геометрические фигуры,

конфигурации фигур. Приводить примеры аналогов геометрических фигур в

окружающем мире.

Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с

использованием чертежных инструментов.

Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге.

Измерять с помощью инструментов и сравнивать величины углов. Строить

углы заданной величины с помощью транспортира. Выражать одни единицы

измерения длин через другие.

Вычислять площади квадратов и прямоугольников, используя формулы

площади квадрата и площади прямоугольника.

Выражать одни единицы измерения площади через другие.

Вычислять объемы куба и прямоугольного параллелепипеда.

Выражать одни единицы измерения объема через другие.

Решать текстовые задачи с геометрическим содержанием. Выделять в условии

задачи данные, необходимые для ее решения, строить логическую цепочку

рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи.

5.1 Площади и объёмы 16

5.1.1 Формулы 2

5.1.2 Площадь. Формула площади прямоугольника. 2

5.1.3 Единицы измерения площадей 3

5.1.4 Прямоугольный параллелепипед 2

5.1.5 Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда. 2

5.1.6 Геометрия в пространстве. 1

5.1.7 Задачи на разрезание и складывание фигур 2

5.1.8 Контрольная работа №6 по теме «Площади и объёмы

геометрических фигур»

1

5.1.9 Проектная работа по теме «Площади и объемы

геометрических фигур».

1

5.2 Инструменты для вычислений и измерений 11

5.2.1 Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник 2

5.2.2 Измерение углов. Транспортир 2

5.2.3 Биссектриса угла. Построение биссектрисы угла. 2

5.2.4 Круговые диаграммы 2

5.2.5 Столбчатые диаграммы 2

5.2.6 Контрольная работа №13 по теме «Проценты. Углы.» 1

6. Раздел «Элементы логики, комбинаторики и статистики» 19 Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по

табличным данным, сравнивать величины, находить наибольшие и наименьшие

значения и др.

Выполнять сбор информации в несложных случаях, представлять информацию

в виде таблиц и диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ.

Приводить примеры случайных событий, достоверных и невозможных событий.

Сравнивать шансы наступления событий; строить речевые конструкции с

использованием более вероятно, маловероятно и др.

6.1 Понятие множества. Числовые множества. Подмножество 1

6.2 Операции над множествами (объединение, пересечение,

разность, дополнение). Диаграммы Эйлера – Венна

1

6.3 Мониторинг на выходе 1

6.4 Алгебра множеств. Разбиение множеств на подмножества.

Конечные и бесконечные множества

1

6.5 Множества и операции над ними 1

6.6 Решение задач. 1

6.7 Контрольная работа № 14 на тему «Множества и

операции над ними»

1

6.8 Понятие комбинаторики. 1

6.9 Составление некоторых комбинаций объектов и подсчет их

количества.

1

6.10 Решение простейших комбинаторных задач. 3

6.11 Обобщающий урок по теме: «Введение в вероятность». 1

6.12 Высказывания 1

6.13 Общие утверждения 1

6.14 «Хотя бы один» 1

6.15 О доказательстве общих утверждений 1

6.16 Введение обозначений 1

6.17 Контрольная работа № 15 на тему «Логика» 1

7. Повторение 9 Сравнивать десятичные дроби и дроби с одинаковым знаменателем. Формулировать

свойства сложения и вычитания, умножения и деления чисел.

Решать текстовые задачи с помощью составления уравнений. Округлять десятичные

дроби до заданного десятичного разряда.

Находить среднее арифметическое нескольких чисел.

Распознавать и решать разные виды задач на проценты

ИТОГО: 204

Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности обучающихся в 6 классе

№

п/п

Наименование раздела, темы Количество

часов

Деятельность обучающихся

Повторение 3 Сравнивать десятичные дроби и дроби с одинаковым знаменателем. Формулировать

свойства сложения и вычитания, умножения и деления чисел.

Решать текстовые задачи с помощью составления уравнений. Округлять десятичные

дроби до заданного десятичного разряда.

Находить среднее арифметическое нескольких чисел.

Распознавать и решать разные виды задач на проценты

Раздел «Арифметика» 116

1. Натуральные числа. 23 Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие,




ответ на соответствие условию. Формулировать определения делителя и кратного,

простого числа и составного числа, свойства и признаки делимости. Доказывать и

опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел.

Классифицировать натуральные числа (четные и нечетные, по остаткам от деления

на 3 и т.п.)


эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера).

1.1 Делители и кратные 3

1.2 Признаки делимости на 2,5 и 10 2

1.3 Признаки делимости на 3 и 9 2

1.4 Признаки делимости 1

1.5 Простые и составные числа 2

1.6 Разложение на простые множители 4

1.7 Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа 3

1.8 Наименьшее общее кратное 3

1.9 Входной мониторинг 1

1.10 Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное 1

1.11 Контрольная работа № 1 «Делимость чисел» 1

2. Дроби. 56 Формулировать, записывать с помощью букв основное свойство обыкновенной

дроби, правила действий с обыкновенными дробями.

Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их.

Выполнять вычисления с обыкновенными дробями с одинаковыми знаменателями.

Читать и записывать десятичные дроби, представлять обыкновенные дроби в

виде десятичных и десятичных в виде обыкновенных; находить десятичное

приближение обыкновенных дробей.

Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при

вычислениях.

Выполнять прикидку и оценку в ходе вычисления.

Осуществлять поиск информации (в СМИ), содержащей данные, выраженные в

процентах, интерпретировать их. Приводить примеры использования отношений на

практике. Решать задачи на проценты и дроби (в том числе и задачи из реальной

практики), используя при необходимости калькулятор; использовать понятия

отношения и пропорции при решении задач.






Проводить несложные, связанные со свойствами дробных числами, опираясь на

числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера).

2.1 Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями 20

2.1.1 Основное свойство дроби. 2

2.1.2 Сокращение дробей. 4

2.1.3 Приведение дроби к общему знаменателю 1

2.1.4 Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей

с разными знаменателями

2

2.1.5 Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями 4

2.1.6 Контрольная работа № 2 «Сложение и вычитание дробей» 1

2.1.7 Сложение и вычитание смешанных чисел 3

2.1.8 Контрольная работа № 3 «Сложение и вычитание

смешанных чисел»

1

2.1.9 Практикум по решению задач повышенной трудности. 2

2.2 Умножение и деление обыкновенных дробей 25

2.2.1 Умножение обыкновенных дробей. 3

2.2.2 Нахождение дроби от числа 2

2.2.3 Применение распределительного свойства умножения 3

2.2.4 Применение умножения дробей 1

2.2.5 Контрольная работа № 4 «Умножение дробей» 1

2.2.6 Взаимно обратные числа 1

2.2.7 Деление дробей 4

2.2.8 Контрольная работа № 5 «Деление дробей» 1

2.2.9 Нахождение числа по его дроби 3

2.2.10 Дробные выражения 4

2.2.11 Применение деления дробей 1

2.2.12 Контрольная работа № 6 «Применение деления дробей» 1

2.3 Отношения и пропорции 11

2.3.1 Отношения 2

2.3.2 Пропорции. 3

2.3.3 Прямая и обратная пропорциональные зависимости 4

2.3.4 Отношения и пропорции. Прямая и обратная

пропорциональные зависимости

1

2.3.5 Контрольная работа № 7 «Отношения и пропорции.

Прямая и обратная пропорциональные зависимости»

1

3. Рациональные числа. 37 Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и

отрицательных чисел (температура, выигрыш – проигрыш, выше - ниже уровня моря

и т.п.). Изображать точками координатной прямой положительные и отрицательные

рациональные числа.

Характеризовать множество целых чисел, множество рациональных чисел.

Формулировать и записывать с помощью букв свойства действий с

рациональными числами, применять для преобразования числовых выражений.

Сравнивать и упорядочивать рациональные числа, выполнять вычисления с

3.1 Положительные и отрицательные числа. 14

3.1.1 Координаты на прямой 2

3.1.2 Противоположные числа. 3

3.1.3 Промежуточный мониторинг 1

3.1.4 Модуль числа 2

3.1.5 Сравнение чисел. 3

3.1.6 Изменение величин 2

3.1.7 Контрольная работа № 9 «Положительные и

отрицательные числа»

1 рациональными числами.

3.2 Сложение и вычитание положительных и отрицательных

чисел.

13

3.2.1 Сложение чисел с помощью координатной прямой 1

3.2.2 Сложение отрицательных чисел. 2

3.2.3 Сложение чисел с разными знаками 3

3.2.4 Вычитание положительных и отрицательных чисел. 4

3.2.5 Контрольная работа № 10 «Сложение и вычитание

положительных и отрицательных чисел»

1

3.2.6 Практикум по решению задач повышенной трудности. 2

3.3 Умножение и деление положительных и отрицательных

чисел

10

3.3.1 Умножение положительных и отрицательных чисел 2

3.3.2 Деление положительных и отрицательных чисел 3

3.3.3 Десятичное приближение обыкновенной дроби. Понятие о

рациональном числе.

2

3.3.4 Применение законов арифметических действий для

рационализации вычислений.

2

3.3.5 Контрольная работа № 11 «Умножение и деление

рациональных чисел»

1

4. Измерения, приближения, оценки. Зависимости между

величинами.

6 Выражать одни единицы измерения величины в других единицах.

Округлять натуральные числа и десятичные дроби. Выполнять прикидку и оценку в

ходе вычисления.

Моделировать несложные зависимости с помощью формул, выполнять вычисления

по формулам.

Использовать знания о зависимостях между величинами при решении текстовых

задач.

4.1 Примеры зависимостей между величинами. Представление

зависимостей в виде формул.

4

4.2 Математика в историческом развитии (История

формирования понятия числа. Появление отрицательных

чисел и нуля. Л. Магницкий. Л. Эйлер.)

1

4.3 Проектная работа по теме «Измерения, приближения,

оценки».

1

5. Раздел «Элементы алгебры» 23

5.1 Линейные уравнения с одной переменой. 14 Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по

условиям задач.

Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях

букв.

Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе

зависимостей между компонентами арифметических действий.

Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам;

определять координаты точек.

5.1.1 Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок. 3

5.1.2 Коэффициент 1

5.1.3 Простейшие преобразования выражений: приведение

подобных слагаемых.

3

5.1.4 Простейшие преобразования выражений. 1

5.1.5 Контрольная работа № 12 «Преобразование выражений» 1

5.1.6 Решение линейных уравнений. 4

5.1.7 Итоговый мониторинг 1

5.2 Текстовые задачи на составления уравнения. 5

5.2.1 Примеры решения текстовых задач с помощью линейных 4

уравнений.

5.2.2 Контрольная работа №13 «Решение уравнений» 1

5.3 Уравнения с модулем. Уравнения в целых числах. 4

5.3.1 Решение уравнений, содержащих модуль. 2

5.3.2 Решение уравнений в целых числах 2

Раздел «Геометрия» 37 Распознавать на чертежах, рисунках и моделях геометрические фигуры,

конфигурации фигур. Приводить примеры аналогов геометрических фигур в

окружающем мире.

Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием

чертежных инструментов.

Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге.

Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков и величины углов.

Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля и углы заданной

величины с помощью транспортира. Выражать одни единицы измерения длин через

другие.

Находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры.

Решать текстовые задачи с геометрическим содержанием. Выделять в условии

задачи данные, необходимые для ее решения, строить логическую цепочку

рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи.

Изготавливать пространственные фигуры из разверток; распознавать развертки

куба, параллелепипеда, пирамиды, цилиндра и конуса. Рассматривать простейшие

сечения пространственных фигур, получаемые путем предметного и компьютерного

моделирования, определять их вид.

Исследовать и описывать свойства геометрических фигур (плоских и

пространственных), используя эксперимент, наблюдение, измерение. Моделировать

геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др.

Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств

геометрических объектов. Изображать равные фигуры, симметричные фигуры.

6. Начальные понятия геометрии. Геометрические фигуры

на плоскости.

37

6.1 Масштаб 2

6.2 Окружность и круг. Длина окружности и площадь круга.

(длина дуги и площадь сектора)

2

6.3 Шар 4

6.4 Контрольная работа № 8 «Отношения и пропорции.

Окружность, круг, шар»

1

6.5 Перпендикулярные прямые 2

6.6 Параллельные и пересекающиеся прямые. Параллельность

прямых.

2

6.7 Прямоугольная система координат. Абсцисса и ордината

точки

3

6.8 Столбчатые диаграммы 2

6.9 Графики 3

6.10 Контрольная работа № 14 «Координаты на плоскости» 1

6.11 Практикум по решению задач повышенной трудности. 1

6.12 Определения геометрических понятий 1

6.13 Свойства геометрических фигур 1

6.14 Задачи на построение. 3

6.15 Свойство серединных перпендикуляров к сторонам

треугольника.

1

6.16 Свойства биссектрис углов треугольника. 1

6.17 Свойство медиан и высот треугольника. 1

6.18 Наглядное представление фигур на плоскости: прямая,

отрезок, луч, ломаная, многоугольник, окружность, круг

1

6.19 Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая, зеркальная

симметрия

1

6.20 Изображение симметричных фигур 1

6.21 Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. 1

6.22 Многогранники, правильные многогранники. Примеры

разверток многогранников, цилиндра и конуса.

1

6.23 Проектная работа по теме «Плоские и пространственные

фигуры».

1

Раздел

«Элементы логики комбинаторики, статистики и теории

9

Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по

табличным данным, сравнивать величины, находить наибольшие и наименьшие

вероятности». значения и др.

Выполнять сбор информации в несложных случаях, представлять информацию в

виде таблиц и диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ.

Выполнять перебор всех возможных вариантов для переноса объектов или

комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям.

7. Элементы статистики. 7

7.1 Логические следования. 4

7.2 Итоговый мониторинг 1

7.3 Элементы статистики. 3

7.4 Проектная работа «Описательная статистика.

Вероятность. Комбинаторика».

1

8 Повторение 10 Выполнять вычисления с обыкновенны ми дробями.

Решать задачи на проценты и дроби ; использовать понятия отношения и про порции

при решении задач.

Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв.

Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе

зависимостей между компонентами арифметических действий.

ИТОГО: 204

Дидактическое и методическое обеспечение

Дидактическое обеспечение Методическое обеспечение

Учебник «Математика. 6 класс» (Авт.-сост. Н.Я. Виленкин и др.). 24-е изд.-М.:

Мнемозина, 2013.

Дидактические материалы по математике для 6 класса/ А.С. Чесноков, К.И.

Нешков — М.: Просвещение 2013.

Самостоятельные и контрольные работы по математике для 6 класса. - М.: -

Илекса, 2013.

Рабочая программа по математике автор-составитель: Т.А. Бурмистрова

(Сборник рабочих программ. 5-6 классы: пособие для учителей

общеобразоват.Организаций/ - М.: Просвещение, 2014);

Тапилина Л.Я. Математика. 6 класс: Поурочные планы по учебнику Н.Я.

Виленкина/- Волгоград: Учитель, 2013

Материально-техническое обеспечение

Наименования объектов и средств материально-

технического обеспечения

Количество Примечание

Персональный компьютер учителя с выходом в

интернет

1 Необходим для подготовки к урокам

Видеопроектор с экраном или интерактивная доска 1 Воспроизводство видеофильмов и работа с

электронными образовательными ресурсами

Информационно-коммуникационные средства

Ресурсы Интернета

Интерактивный учебник. Математика 6 класс. Правила, задачи, примеры http://www.matematika-na.ru

Энциклопедия для детей http://the800.info/yentsiklopediya-dlya-detey-matematika Энциклопедия по математике

http://www.krugosvet.ru/enc/nauka_i_tehnika/matematika/MATEMATIKA.html

Справочник по математике для школьников http://www.resolventa.ru/demo/demomath.htm Математика он-лайнhttp://uchit.rastu.ru

Педсовет, математика http://pedsovet.su/load/135

Учительский портал. Математика http://www.uchportal.ru/load/28

Уроки. Нет. Для учителя математики, алгебры, геометрии http://www.uroki.net/docmat.htm Видеоуроки по математике – 6 класс , UROKIMATEMAIKI.RU ( Игорь Жаборовский )

Электронный учебник

Электронное пособие. Математика, поурочные планы 5-6 классы. Издательство

« Учитель»

Тренажер по математике к учебнику Н. Я. Виленкина и др. Издательство « Экзамен»

Я иду на урок математики (методические разработки).- Режим доступа: www.festival.1september.ru

Единая коллекция образовательных ресурсов. - Режим доступа: http://school-collection.edu.ru/

Федеральный центр информационно – образовательных ресурсов . – Режим доступа: http://fcior.edu.ru/

Планируемые результаты изучения предмета

Выпускник 6-го класса научится:

• понимать особенности десятичной системы счисления;

• оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

• сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

• использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять

несложные практические расчёты.

• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

• распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда;

• строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

• определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

• вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

• распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

• находить значения длин линейных элементов фигур, градусную меру углов от 0° до 180°;

• использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, градусной меры угла;

• вычислять длину окружности;

• вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности, формулы площадей фигур;

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические

операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной,

проценты — в виде дроби и дробь – в виде процентов;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач;

• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Выпускник 6-го класса получит возможность:

• углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

• развить представление о числе; о роли вычислений в практике;

• научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

• научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

• вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга.

Характеристика контрольно-измерительных материалов

Программа предусматривает различные формы и способы проверки и контроля знаний: открытые и закрытые тесты, задания на установление соответствия, письменные и

устные ответы на вопросы, контрольная работа, письменная самостоятельная работа, практическая работа, математический диктант, тест, проектная работа, устный опрос.

1. Для контроля и оценки качества обучения используются следующие источники:

2. Тестовые материалы для оценки качества обучения. Математика. 5,6 класс: [учебное пособие]/ И.Л.Гусева, С.А.Пушкин, Н.В.Рыбакова; [под общ. Ред. А.О.Татура];

Моск.центр качества образования. -Москва: Интеллект-Центр, 2013. - 88с.

3. Контрольные и самостоятельные работы по математике: 5,6 класс: к учебнику Н.Я.Виленкина и др. «Математика. 5 класс» /М.А.Попов. – 3 – изд., стереотип. - М.:

Издательство «Экзамен», 2012. -95с. (Серия «Учебно-методический комплект»).

4. Контрольно-измерительные материалы. Математика: 6 класс / Сост. Л.П. Попова. – М.: ВАКО, 2011. – 96 с. – (Контрольно-измерительные материалы)

5. Математика. 6 класс. 180 диагностических вариантов/ Е.А. Радаева. - М.: Издательство «Национальное образование», 2013. - 192с.: ил. -(ГИА. Экспресс-диагностика)

Оценка метапредметных результатов представляет собой оценку достижения планируемых результатов освоения основной образовательной программы, представленных

в разделах «Регулятивные учебные действия», «Коммуникативные учебные действия», «Познавательные учебные действия» междисциплинарной программы формирования

универсальных учебных действий у обучающихся на ступени основного общего образования через комплексные метапредметные работы, проекты и исследовательскую

деятельность.

Промежуточная аттестация проводится в соответствии с Уставом школы, Положением о формах, периодичности, порядке текущего контроля успеваемости и промежуточной

аттестации обучающихся ГБОУ лицей г.Сызрани.

Documents

5-6 ) · ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Рабочая учебная программа с углубленным изучением математики для 5-6 классов