45425344 Determinacao Das Correntes de Curto Circuito

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    Determinao das correntesde curto-circuito

    1. Introduo

    Nas instalaes elctricas , quase sempre,requerida a proteco contra curto-circuitosonde quer que haja uma descontinuidadeelctrica.

    A corrente de curto circuito deve ser calculada,em cada nvel de uma instalao elctrica,tendo em vista a determinao dascaractersticas dos equipamentos necessrias asuportar ou cortar a corrente de defeito.

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    Dois valores de corrente de curto-circuito devemser calculadas:

    A corrente mxima de curto circuito utilizadapara determinar

    i)- o poder de corte dos disjuntores; ii)- o poder de fecho dos disjuntores; iii) os esforos electrodinmicos sobre

    condutores e equipamento. A corrente de curto-circuito mxima

    corresponde a um curto-circuito na imediatavizinhana, a jusante, dos terminais dodispositivo de proteco. Esta corrente deve sercalculado com exactido e usada com umamargem de proteco

    A corrente mnima de curto - circuito, essencialquando da seleco da curva tempo/ corrente dosdisjuntores e dos fusveis, em particular quando:

    i)- os circuitos so longos e/ou a impedncia dafonte relativamente elevada (geradores, UPSs);

    ii)- a proteco de pessoas depende da actuaodos disjuntores ou dos fusveis, essencialmente nosistema elctricos TN e IT.

    Convm salientar que a corrente de curto-circuitomnima corresponde a um curto-circuito no extremode uma canalizao, geralmente resultante de umdefeito fase-terra no caso de instalaes em BT oua de um defeito fase-fase para instalaes em MTou AT j que o neutro no distribudo.

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    qualquer que seja o caso e qualquer que seja

    ao tipo de intensidade de corrente de curto-circuito, mnima ou mxima, o dispositivo deproteco dever cortar o curto-circuito dentrode um intervalo de tempo, tc, compatvel com afadiga trmica admissvel pelo cabo a proteger,dada pela expresso (1).

    (1) em que S a seco recta da alma condutora e

    K uma constante calculada com base emdiferentes coeficientes de correcodependentes do modo de instalao,proximidade de circuitos, etc..

    222 Skdti

    (a)

    t tt

    I I I

    5s

    Iz1

    IB Ir Iz

    Caracterstica do

    cabo ou I t2

    disjuntor

    Icc

    Sobrecarga

    Caracterstica do

    cabo ou I t

    Sobrecarga

    Fusvel

    IB Ir Iz

    (b) (c)

    Na figura 1 a) representa-se a caracterstica i2t de um condutor a duas temperaturasambientes 1>2 em que a corrente limite admissvel nesse cabo Iz1< Iz2.

    Na figura 1 b) e 1 c) representam-se, respectivamente, a condio a verificar naproteco de uma canalizao quando se utiliza um disjuntor ou um fusvel aM

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    2. Tipos de curto circuito podem ser caracterizados de vrias formas como por exemplo:

    i)- Durao - auto - extinguvel: como o caso de um curto- circuito criado pela humidade

    a temperatura desenvolvida nesse ponto pode provocar a secagem e assimeliminar o defeito.

    - transitrio: a falha de isolamento pode introduzir uma impednciarelativamente elevada que tende a manter-se originando uma intensidade decorrente superior ao valor da corrente de servio mas que , na maior parte doscasos, rapidamente evolui para a corrente de curto circuito.

    - estacionrio: mantm-se se no existir a actuao de um dispositivo deproteco.

    ii) Origem - mecnica : quebra ou corte de um condutor, contacto acidental entre

    condutores

    - sobretenses internas ou de origem atmosfrica - falha de isolamento: devido temperatura, humidade ou a corroso - localizao: no interior ou exterior de equipamentos (mquinas ou

    dispositivos)

    Os curto circuito podem ser do tipo: - fase neutro; - fase - terra : verificando-se este tipo de defeito

    em cerca de 80% dos casos;

    - fase fase : cerca de 15% dos defeitosverificando-se que normalmente degeneram

    num curto-circuito trifsico; - trifsico: apenas 5% dos casos reportados de

    situaes de defeito so resultantes de umcurto-circuito que envolve as trs fases.

    Na figura 2 representam-se estas diferentesituaes de curto-circuito

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    RS

    TIcc

    Curto circuito

    trifsico e simtrico

    RS

    TIcc

    Curto circuito bifsico

    sem envolver a terra

    RS

    TIcc

    Curto circuito bifsicosem envolver a terra

    RS

    T

    Icc

    Curto circuito fase - terra

    RS

    T

    Icc

    Curto circuito fase - neutro

    N

    corrente parcial de curto circuito

    nos condutores e na terra

    corrente de curto circuito

    Icc so as vrias correntes de

    curto circuito

    Figura 2: Diferentes tipos de curto circuito e as respectivas correntes.

    NOTA: A direco da corrente arbitrria

    3. Estabelecimento da correntede curto circuito

    Podemos considerar, de uma formasimplificada, que um rede elctrica constitudapor uma fonte de energia em corrente alternada, AC, de valor constante, um interruptor, umaimpedncia Zm que representa todas asimpedncias a montante do interruptor e umacarga de impedncia ZL.

    Este esquema simplificado encontra-serepresentado na figura 3

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    Numa rede real, a impedncia a montanterepresenta o equivalente a tudo o que seencontra a montante do ponto de curto circuito,incluindo as vrias redes com diferentestenses (AT, MT, BT ) e a srie de condutoresde ligao com diferentes seces, S, ecomprimentos, l.

    Quando o interruptor, representado na figura 3,se encontra fechado a corrente, designada porcorrente de servio, Is, circula atravs da rede

    Z

    Zm

    L

    A

    B

    ~e

    Quando o defeito ocorre entre A e B, aimpedncia entre esses ponto nula(defeito franco), ou desprezvel e acorrente aumenta grandemente tornandose na corrente de curto-circuito Icc poisapenas limitada pela impedncia a

    montante Zm. A corrente de curto circuito, Icc que se desenvolve nascondies transitria depende dareactncia, X, e da resistncia R, queconstituem a impedncia Zm.

    (2)22XRZm +=

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    Nas redes de distribuio de energia a

    reactncia X= wL normalmente muito maiorque R e a relao R/X est compreendidaentre 0,1 e 0,3. Neste caso podemosconsiderar que essa a relao virtualmenteigual ao cos cc para pequenos valores, isto :

    (3)22

    coscosXR

    RZR cccccc

    +==

    Contudo, as condies transitriasmantm-se enquanto a corrente de curtocircuito varia em funo da distncia entrea fonte e o ponto onde ocorre o defeito.

    Esta distncia, no necessariamenteuma distncia fsica, mas quer significarque a impedncia do gerador menor quea impedncia existente entre o gerador eo ponto de defeito.

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    3.1 Defeito afastado do gerador Ocurto-circuito num ponto da rede

    afastado do gerador constitui umasituao muito frequente. O fenmenotransitrio resultante da aplicao de umatenso a uma impedncia constituda poruma resistncia e uma reactncia. Estatenso pode ser dada pela expressogeral:

    (4))sin( += wtEe

    A corrente, i, ento a soma de doiscomponente:

    (5)

    Nota: se nos lembrarmos do estudo dosfenmenos transitrios em corrente alternadapor aplicao da Lei de Ohm para o circuito R L,obtemos:

    (6) A soluo desta equao diferencial pode ser

    escrita a partir da soma do chamado regimelivre (transitrio) e do regime forado(permanente), sob a forma

    (7)

    dca iii +=

    Ridt

    di

    LwtE +=+ )sin(

    )sin( ++= wtIAei xt

    em que I representa a amplitude da corrente de regime permanente e oesfasamento imposto pelo circuito em regime permanente

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    No incio do curto circuito, (t=0), a corrente

    i nula por definio ( a corrente deservio, Is, desprezvel). A figura 4 representa a soma algbricas

    das duas componente ia e idc.

    ia

    I

    idc

    i= ia + idc

    t

    incio dodefeito

    O momento em que o defeito acontece, ou seja, o instante em que se verifica o curto circuito,em relao tenso da rede caracterizadopelo angulo de esfasamento . A expresso daintensidade de corrente dada por (10) e (12)

    (14) mostra as duas componentes, uma alternada

    com um esfasamento em relao tenso e aoutra aperidica que decai para zero medidaque t tende para infinito

    +=

    t

    m

    wt

    Z

    Ei L

    R-

    e)sin()sin(

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    Considerando os dois casos extremosdefinidos quando:

    ==/2 a corrente diz-se, neste caso, simtrica

    j que a corrente varia de forma simtricaem relao ao eixo dos tempos e tem omesmo desde o incio do curto circuito atao regime final, com um valor de pico

    (amplitude ) igual dado por (12) comomostra a figura 5

    =0

    A corrente diz-se, neste caso corrente de curtocircuito assimtrica o valor inicial de pico,Ipico, depende ,no entanto de isto darelao R/X do circuito.

    Na figura 6 est representada esta situao emque a corrente tem a expresso dada por (15)

    (15)

    I

    i(t)

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