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Determinao das correntesde curto-circuito
1. Introduo
Nas instalaes elctricas , quase sempre,requerida a proteco contra curto-circuitosonde quer que haja uma descontinuidadeelctrica.
A corrente de curto circuito deve ser calculada,em cada nvel de uma instalao elctrica,tendo em vista a determinao dascaractersticas dos equipamentos necessrias asuportar ou cortar a corrente de defeito.
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Dois valores de corrente de curto-circuito devemser calculadas:
A corrente mxima de curto circuito utilizadapara determinar
i)- o poder de corte dos disjuntores; ii)- o poder de fecho dos disjuntores; iii) os esforos electrodinmicos sobre
condutores e equipamento. A corrente de curto-circuito mxima
corresponde a um curto-circuito na imediatavizinhana, a jusante, dos terminais dodispositivo de proteco. Esta corrente deve sercalculado com exactido e usada com umamargem de proteco
A corrente mnima de curto - circuito, essencialquando da seleco da curva tempo/ corrente dosdisjuntores e dos fusveis, em particular quando:
i)- os circuitos so longos e/ou a impedncia dafonte relativamente elevada (geradores, UPSs);
ii)- a proteco de pessoas depende da actuaodos disjuntores ou dos fusveis, essencialmente nosistema elctricos TN e IT.
Convm salientar que a corrente de curto-circuitomnima corresponde a um curto-circuito no extremode uma canalizao, geralmente resultante de umdefeito fase-terra no caso de instalaes em BT oua de um defeito fase-fase para instalaes em MTou AT j que o neutro no distribudo.
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qualquer que seja o caso e qualquer que seja
ao tipo de intensidade de corrente de curto-circuito, mnima ou mxima, o dispositivo deproteco dever cortar o curto-circuito dentrode um intervalo de tempo, tc, compatvel com afadiga trmica admissvel pelo cabo a proteger,dada pela expresso (1).
(1) em que S a seco recta da alma condutora e
K uma constante calculada com base emdiferentes coeficientes de correcodependentes do modo de instalao,proximidade de circuitos, etc..
222 Skdti
(a)
t tt
I I I
5s
Iz1
IB Ir Iz
Caracterstica do
cabo ou I t2
disjuntor
Icc
Sobrecarga
Caracterstica do
cabo ou I t
Sobrecarga
Fusvel
IB Ir Iz
(b) (c)
Na figura 1 a) representa-se a caracterstica i2t de um condutor a duas temperaturasambientes 1>2 em que a corrente limite admissvel nesse cabo Iz1< Iz2.
Na figura 1 b) e 1 c) representam-se, respectivamente, a condio a verificar naproteco de uma canalizao quando se utiliza um disjuntor ou um fusvel aM
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2. Tipos de curto circuito podem ser caracterizados de vrias formas como por exemplo:
i)- Durao - auto - extinguvel: como o caso de um curto- circuito criado pela humidade
a temperatura desenvolvida nesse ponto pode provocar a secagem e assimeliminar o defeito.
- transitrio: a falha de isolamento pode introduzir uma impednciarelativamente elevada que tende a manter-se originando uma intensidade decorrente superior ao valor da corrente de servio mas que , na maior parte doscasos, rapidamente evolui para a corrente de curto circuito.
- estacionrio: mantm-se se no existir a actuao de um dispositivo deproteco.
ii) Origem - mecnica : quebra ou corte de um condutor, contacto acidental entre
condutores
- sobretenses internas ou de origem atmosfrica - falha de isolamento: devido temperatura, humidade ou a corroso - localizao: no interior ou exterior de equipamentos (mquinas ou
dispositivos)
Os curto circuito podem ser do tipo: - fase neutro; - fase - terra : verificando-se este tipo de defeito
em cerca de 80% dos casos;
- fase fase : cerca de 15% dos defeitosverificando-se que normalmente degeneram
num curto-circuito trifsico; - trifsico: apenas 5% dos casos reportados de
situaes de defeito so resultantes de umcurto-circuito que envolve as trs fases.
Na figura 2 representam-se estas diferentesituaes de curto-circuito
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RS
TIcc
Curto circuito
trifsico e simtrico
RS
TIcc
Curto circuito bifsico
sem envolver a terra
RS
TIcc
Curto circuito bifsicosem envolver a terra
RS
T
Icc
Curto circuito fase - terra
RS
T
Icc
Curto circuito fase - neutro
N
corrente parcial de curto circuito
nos condutores e na terra
corrente de curto circuito
Icc so as vrias correntes de
curto circuito
Figura 2: Diferentes tipos de curto circuito e as respectivas correntes.
NOTA: A direco da corrente arbitrria
3. Estabelecimento da correntede curto circuito
Podemos considerar, de uma formasimplificada, que um rede elctrica constitudapor uma fonte de energia em corrente alternada, AC, de valor constante, um interruptor, umaimpedncia Zm que representa todas asimpedncias a montante do interruptor e umacarga de impedncia ZL.
Este esquema simplificado encontra-serepresentado na figura 3
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Numa rede real, a impedncia a montanterepresenta o equivalente a tudo o que seencontra a montante do ponto de curto circuito,incluindo as vrias redes com diferentestenses (AT, MT, BT ) e a srie de condutoresde ligao com diferentes seces, S, ecomprimentos, l.
Quando o interruptor, representado na figura 3,se encontra fechado a corrente, designada porcorrente de servio, Is, circula atravs da rede
Z
Zm
L
A
B
~e
Quando o defeito ocorre entre A e B, aimpedncia entre esses ponto nula(defeito franco), ou desprezvel e acorrente aumenta grandemente tornandose na corrente de curto-circuito Icc poisapenas limitada pela impedncia a
montante Zm. A corrente de curto circuito, Icc que se desenvolve nascondies transitria depende dareactncia, X, e da resistncia R, queconstituem a impedncia Zm.
(2)22XRZm +=
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Nas redes de distribuio de energia a
reactncia X= wL normalmente muito maiorque R e a relao R/X est compreendidaentre 0,1 e 0,3. Neste caso podemosconsiderar que essa a relao virtualmenteigual ao cos cc para pequenos valores, isto :
(3)22
coscosXR
RZR cccccc
+==
Contudo, as condies transitriasmantm-se enquanto a corrente de curtocircuito varia em funo da distncia entrea fonte e o ponto onde ocorre o defeito.
Esta distncia, no necessariamenteuma distncia fsica, mas quer significarque a impedncia do gerador menor quea impedncia existente entre o gerador eo ponto de defeito.
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3.1 Defeito afastado do gerador Ocurto-circuito num ponto da rede
afastado do gerador constitui umasituao muito frequente. O fenmenotransitrio resultante da aplicao de umatenso a uma impedncia constituda poruma resistncia e uma reactncia. Estatenso pode ser dada pela expressogeral:
(4))sin( += wtEe
A corrente, i, ento a soma de doiscomponente:
(5)
Nota: se nos lembrarmos do estudo dosfenmenos transitrios em corrente alternadapor aplicao da Lei de Ohm para o circuito R L,obtemos:
(6) A soluo desta equao diferencial pode ser
escrita a partir da soma do chamado regimelivre (transitrio) e do regime forado(permanente), sob a forma
(7)
dca iii +=
Ridt
di
LwtE +=+ )sin(
)sin( ++= wtIAei xt
em que I representa a amplitude da corrente de regime permanente e oesfasamento imposto pelo circuito em regime permanente
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No incio do curto circuito, (t=0), a corrente
i nula por definio ( a corrente deservio, Is, desprezvel). A figura 4 representa a soma algbricas
das duas componente ia e idc.
ia
I
idc
i= ia + idc
t
incio dodefeito
O momento em que o defeito acontece, ou seja, o instante em que se verifica o curto circuito,em relao tenso da rede caracterizadopelo angulo de esfasamento . A expresso daintensidade de corrente dada por (10) e (12)
(14) mostra as duas componentes, uma alternada
com um esfasamento em relao tenso e aoutra aperidica que decai para zero medidaque t tende para infinito
+=
t
m
wt
Z
Ei L
R-
e)sin()sin(
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Considerando os dois casos extremosdefinidos quando:
==/2 a corrente diz-se, neste caso, simtrica
j que a corrente varia de forma simtricaem relao ao eixo dos tempos e tem omesmo desde o incio do curto circuito atao regime final, com um valor de pico
(amplitude ) igual dado por (12) comomostra a figura 5
=0
A corrente diz-se, neste caso corrente de curtocircuito assimtrica o valor inicial de pico,Ipico, depende ,no entanto de isto darelao R/X do circuito.
Na figura 6 est representada esta situao emque a corrente tem a expresso dada por (15)
(15)
I
i(t)
