FAT – Faculdade de Tecnologia de ResendeDepartamento de Energia e MecânicaEletricidade Teórica e Experimental Prática 4

Título: CIRCUITO RLC – PARALELO

1. Objetivo:

Verificar, experimentalmente, o comportamento de um circuito RLC – paralelo.

2. Introdução Teórica:

O circuito RLC – paralelo é composto por um resistor, um capacitor e um indutor, associados em paralelo, conforme mostra a figura 1.

Figura 1: Circuito RLC – paralelo

Na construção do diagrama vetorial visto na figura 2, consideraremos como referência a tensão, sendo que neste caso, ela está adiantada de /2 rad em relação à corrente do capacitor.

Figura 2: Diagrama vetorial de um circuito RLC – paralelo

Para fins de diagrama vetorial, utiliza-se a resultante, pois, os vetores que representam a corrente no capacitor e a corrente no indutor têm a mesma direção e sentidos opostos.

Observando o diagrama, notamos que ICef é maior que ILef, portanto temos como resultante um vetor (ICef – ILef).

No caso de termos ILef maior que ICef, obteremos um vetor resultante (ILef – ICef) com sentido oposto ao anteriormente descrito.

Do diagrama, temos que, a soma vetorial da corrente resultante com a do resistor é igual a corrente total do circuito. Assim sendo, podemos escrever.

Ief2 = IRef

2 + (ICef – ILef )2

Dividindo todos os termos por Vef2, temos:

(Ief / Vef)2 = (IRef / Vef)2 + [(ICef / Vef) – (ILef / Vef )]2

Onde: Ief / Vef = 1 / Z, IRef / Vef = 1 / R, ILef / Vef = 1 / XL e ICef / Vef = 1 / XC.

Portanto, podemos escrever: (1 / Z)2 = (1 / R)2 + [(1 / XL – 1 / XC)]2

ou Z = 1 / [(1 / R)2 + (1 / XL – 1 / XC)2]1/2, que é o valor da impedância no circuito.

O ângulo θ é a defasagem entre a tensão e a corrente no circuito e pode ser determinado através das relações trigonométricas do triângulo retângulo:

sen θ = (ICef – ILef ) / Ief = (1 / XL – 1 / XC) / (1 / Z)cos θ = IRef / Ief = (1 / R) / (1 / Z) = Z / Rtg θ = (ICef – ILef ) / IRef = (1 / XC – 1 / XL) / (1 / R) = R (1 / XC – 1 / XL) Da mesma forma que no circuito RLC – série, o circuito RLC – paralelo estará em ressonância,

quando tivermos valores iguais para as reatâncias indutiva e capacitiva. Tal fato, acontece na freqüência de ressonância (f0), determinada por:

f0 = 1 / 2π(LC)1/2

Para o circuito RLC – paralelo em ressonância, teremos a máxima impedância (Z = R), sendo a curva da impedância em função da freqüência vista na figura 3.

Figura 3

Podemos, também, levantar a curva da corrente em função da freqüência para o mesmo circuito. Esta curva é vista na figura 4.

Figura 4

Pelo gráfico, observamos que, para a freqüência de ressonância, a corrente é mínima (I0), pois a impedância é máxima (Z = R).

3. Material Experimental:

- Gerador de sinais - Osciloscópio - Capacitor: 0,01 μF

- Indutor: 10 mH - Resistores: 10 Ω e 2,2 KΩ

4. Prática:

1 - Monte o circuito da figura 5. Ajuste o gerador de sinais para 5 Vpp, onda senoidal.

Figura 5

2 - Varie a freqüência do gerador de sinais, conforme o quadro 1. Para cada valor ajustado, meça e anote a tensão pico-a-pico no resistor de 10 Ω.

F (KHz) V1pp V1ef Ief Z1011121314151617181920

Quadro 1

5. Questões:

1 - Calcule o valor eficaz das tensões no resistor de 10 Ω, preenchendo o quadro 1. 2 - Calcule o valor eficaz das correntes no circuito, utilizando Ief = V1ef / 10, preenchendo o

quadro 1.

3 - Calcule a impedância para cada caso, utilizando Z = Vef / Ief, preenchendo o quadro 1. 4 - Construa os gráficos Z = f (f) e Ief = f (f).

5 - Determine a freqüência de ressonância no gráfico Z = f(f).

6 – Calcule a impedância na freqüência de ressonância do circuito da figura 6, quando a chave S estiver aberta e quando estivar fechada. Discuta os resultados.

Figura 6