4- Aula - Resmat Flambagem

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  • ANHANGUERA Centro Universitrio de Campo Grande DISCIPLINA: Resistncia dos Materiais II - TeoriaAULA 01/05 Professor: Eng Mec. Rosley da Silva Furtado

  • EQUILBRIOTodo e qualquer problema da engenharia sempre envolve equilbrio. Neste instante, torna-se necessrio definir o tpico relativo a equilbrio e considerar a estabilidade do equilbrio.Este conceito pode ser demonstrado muito facilmente, considerando-se o equilbrio de uma bola sobre trs superfcies diferentes.

  • FLAMBAGEMFlambagem: a deflexo lateral devida acompresso axial de uma rgua , ou coluna ou a barra comprimida de uma trelia, que no permanece mais reta, ou seja, deflete lateralmente de modo sbito, fletindo como uma viga.

    Coluna de Euler: Considere o exemplo de coluna mostrado na Figura , conhecida como Coluna deEuler. Este problema tem as seguintes condies de contorno:V (y = 0) = 0V (y = L) = 0Mz (y = 0) = 0Mz (y = L) = 0

  • FLAMBAGEMFrmula de Euler:

    F = fora crticaL = comprimentoE = mdulo de elasticidadeIzz = momento de inrcia no eixo z

  • FLAMBAGEM Condies de contorno

  • FLAMBAGEMCondies de contorno

  • TENSO CRTICA DE FLAMBAGEM

  • NDICE DE ESBELTEZ DA COLUNA

  • OBSERVAES SOBRE FLAMBAGEMA nica propriedade do material que participa diretamente, tanto na carga de flambagem elstica, quanto na tenso de flambagem, o mdulo de elasticidade E, que representa a rigidez do material. Assim sendo, para aumentar a carga de flambagem de um elemento, deve-se usar um material que apresenta maior mdulo de elasticidade E;

    A carga de flambagem inversamente proporcional ao quadrado do comprimento da coluna, conforme verificado na figura anterior;

    A equao de Euler vlida apenas para colunas longas, ou seja, cuja razo L / r (ndice de esbeltez) acarreta uma tenso crtica abaixo do limite de proporcionalidade compresso, pl. (como geralmente pl no est disponvel, o limite de escoamento de compresso y normalmente usado em substituio). Os valores de L / r que marcam o limite de validade da equao de Euler para o ao e para uma viga de alumnio, esto ilustrados na figura anterior;

  • OBSERVAES SOBRE FLAMBAGEMA carga de flambagem tambm pode ser aumentada utilizando-se uma outra seo transversal com um momento de inrcia I maior. Isto pode ser feito semaumentar a rea da seo transversal, usando-se os elementos tubulares esbeltos, conforme apresentados a seguir. Entretanto, se a parede da coluna for muito fina, poder ocorrer a flambagem local. Observe na figura a seguir a flambagem de um elemento curto, de paredes finas, sob compresso;

    Se os momentos de inrcia principais da seo transversal da coluna forem desiguais, a coluna flambar em relao da seo transversal que tenha o menor momento de inrcia, a menos que as restries de contorno ou ao longo da coluna forcem-na a flambar de outro modo;

    Se o ndice de esbeltez for muito grande, por exemplo L / r > 200, a tenso na flambagem ser muito pequena. Deste modo, a resistncia do material est sub utilizada. O projeto deve ser modificado.

  • EXERCCIOExemplo 1:Qual a carga compressiva mxima que pode ser aplicada a um elemento em liga de alumnio submetido compresso, de comprimento L = 4m, se o elemento carregado de uma maneira que permite rotao livre nas suas extremidades e se um fator de segurana de 1,5 contra falha deve ser aplicado?Dados:I = . r / 4;F.S. = carga de falha / carga admissvelExtremidades livres para girar Carga de Euler (tenso correspondente menor que a tenso de escoamento).

  • EXERCCIO

  • EXERCCIO

  • Introduo ao Crculo de Mohr

  • Crculo de Mohr

  • Crculo de Mohr

  • Crculo de Mohr

  • Crculo de Mohr

  • Crculo de Mohr

  • Crculo de Mohr

  • Crculo de Mohr

  • Crculo de Mohr

  • Crculo de Mohr

  • Crculo de Mohr

  • Crculo de Mohr

  • OBRIGADO