3.5 Experimentelle Bestimmung der Kristallstruktur ...WS2013/... · 4.1 Defekte in realen Kristallen -Fehlordnungen (0-, 1-, 2-, 3-D) -alternative Klassifizierung nach Abmessungen

Prof. Dr. Paul Seidel VL Festkörper MaWi WS 2013/14 1

3.5 Experimentelle Bestimmung der

Kristallstruktur – Beugungsverfahren

Röntgenbeugungsverfahren

- Laue-Verfahren

- Drehkristall-Verfahren

- Debye-Scherrer-Verfahren

(Pulververfahren)

Elektronenbeugung

Neutronenbeugung


3.5.1 Das Laue-Verfahren

Strahlung: kontinuierlich

Probe: Einkristall

Prinzip: zu jeder Netzebenenschar (hkl) gibt es im Spektrum eine Wellenlänge für die die Bragg-Bedingung erfüllt ist

Beugungsbild: Laue-Diagramm

(Punktmuster, Symmetrie)

Anwendung: Vororientierung der Kristalle

3

Laue – Verfahren:

- Polychromatische Röntgenstrahlung

- Symmetrieeigenschaften aus Abbildung

sichtbar

k0 Min

k0Max

kMin

kMax

Funktionsweise im

Bild der Ewald Kugel

2

k, ....Min Max

Prof. Dr. Paul Seidel VL Festkörper MaWi WS 2013/14


Röntgenbeugung an DNS


3.5.2 Das Drehkristall-Verfahren

Strahlung: monochromatisch

Probe: Einkristall; epitaktische Schicht

Prinzip: Vergrößerung des Glanzwinkels Θ bei Mitführung des Detektors um 2 Θ bis Bragg-Bedingung erfüllt ist

Beugungsbild: winkelabhängige Intensitätsmaxima verschiedener Beugungsordnungen

Anwendung: Bestimmung der Gitterkonstanten, Halbwertsbreiten (Rockingkurven)

6

Braggsches

Drehkristallverfahren:

- Monochromatisch

Röntgenstrahlung

- Ewald - Kugel ortsfest

- Reziprokes Gitter

dreht sich unter Ewald

Kugel durch

- Trifft Giterpunkt des

reziproken Gitters auf

Ewald - Kugel -> Reflex



Euler-Wiege

[ M.Müller]

Φ

χ

ω

2Θ Θ

k0

k Detektor Einfallender

Röntgenstrahl


3.5.3 Das Debye-Scherrer-Verfahren

Strahlung: monochromatisch

Probe: polykristallines Kristallpulver

Prinzip: Röntgenstrahlen, die an Netzproblemen mit gleichen Indizes reflektiert werden, liegen auf Kegelmantel um einfallenden Strahl (2 Θ)

Beugungsbild: Konzentrische Bogenstücke um den Strahlaustritt

Anwendung: Gitterkonstante, Phasenanalyse, Gitterstörungen


Debye-Scherrer-Verfahren

[ M.Müller]

- monochromatisch

Röntgenstrahlung

- polykristallines Gefüge


3.5.4 Elektronenbeugung

wesentlich stärkere Wechselwirkung (größere Streuintensität → geringe Mengen)

oberflächennahe Bereiche und dünne Schichten

Vorteil: * geringere Linienverbreitung

* kürzere Belichtungszeiten

* leichte Atome gut lokalisierbar

Verfahren: LEED, RHEED usw.


Low-Energy Electron Diffraction


3.5.5 Neutronenbeugung

thermische Neutronen

schwache Streuung im wesentlichen an Kernen

Probleme: Intensität, Monochromasie

Vorteile: * hohe Nachweisempfindlichkeit

(Isotopen; leichte und schwere)

* Bestimmung der magnetischen Struktur und von Phononenspektren


Neutronenstreulängen

[ M.Müller ]

14

Neutronenbeugung

Neutronenspinecho -

Spektrometer FZ Jülich

Pyrit oder

Katzengold

Beugungsmuster Pyrit Prof. Dr. Paul Seidel VL Festkörper MaWi WS 2013/14


Vergleich


Röntgenstrahlung und Neutronen

[ M.Müller ]


4. Gitterfehler

4.1 Defekte in realen Kristallen

- Fehlordnungen (0-, 1-, 2-, 3-D)

- alternative Klassifizierung nach Abmessungen

- Auswirkungen auf Eigenschaften

(Struktur-Eigenschaftsbeziehungen)


Ideale und reale Kristalle

Idealer Kristall

3D-periodisch, unendlich

groß, fehlerfrei

Realer Kristall

3D-periodisch, endlich groß, enthält

Defekte in der Struktur, bzw.

besteht aus Kristalliten

[ D. Rafaja ]


4.2 Leerstellen und Zwischengitteratome

Punktdefekte, Eigenfeldstellen

Schottky-Defekte (Leerstelle)

Frenkel-Defekte

Hantel-Konfiguration


Walter Schottky

(1886-1976)

1912-15 bei Max Wien

an Uni Jena (3/2-Gesetz)

1923-27 Prof. Uni Rostock

Siemens & Halske Berlin

Schottky-Effekt (Glühemission)

Schottky-Diode

Schottky-Barriere

Schottky-Defekte

Schrotrauschen

[ Siemens ]


Jakow Iljitsch Frenkel

(1894-1952)

Prof. in Leningrad und

im WWII in Kazan

Frenkel-Defekte

Frenkel-Exziton

[ www-groups.dcs.st-and.ac.uk ]


Punktdefekte im Ionengitter A+B-:

a) Schottky -

Fehlordnung

b) Frenkel -

Fehlordnung

c) Anti-Schottky-

Fehlordnung

d) Anti-Frenkel -

Fehlordnung


Gitterfehler

Hantelkonfiguration:

kubisch (a) flächen – und (b) raumzentriertes Gitter

a)

b)

Fremdatom in einem kubisch raumzentrierten Gitter:

auf einem (c) Tetraeder- und (d) Oktaederplatz

Fremdatom in einem kubisch flächenzentrierten Gitter:

auf einem (e) Oktaeder- und (f) Tetraederplatz

c) d)

e) f)


4.3 Fremdatome in Kristallen

subsitutionell

interstitionell

Mischkristallbildung

Dotierungen

4.4 Farbzentren

in Ionenkristallen

optische Eigenschaften


[ F. Bechstedt ]


[ F. Bechstedt ]


Karl Baedecker

(1877-1914)

Sohn des Herausgebers der

Reiseführer F. Baedecker

a.o. Prof. für Physik in Jena 1910-

1914!

„Die elektrischen Erscheinungen

in metallischen Leitern“

Ab 1908 Metallschichten nach

Reaktion mit Dämpfen, z.B. CuI

(„Entdecker“ der Dotierung!)

[Hartung]


Dotierung

[ F. Bechstedt ]


Robert Wichard Pohl

(1884-1976)

Seit 1920 Uni Göttingen

1925 künstliche Alkali-

halogenidkristalle

1931 „Farbzentren“

1938 Halbleiterverstärker


e-

e- e-

Farbzentren :

F’ - Zentrum FA - Zentrum

M - Zentrum R - Zentrum

e-

e-

e-

e- e-

VK - Zentrum


[www.mineralienatlas.de ]

Rauchquarz (V-Zentrum mit Al)


F-Absorptionsbande in

Alkalihalogeniden

[ Bechstedt ]


4.5 Versetzungen (Liniendefekte)

Versetzungslinie

Burgers-Vektor

Stufenversetzung

Schraubenversetzung

Versetzungsdichte

Überlagerung mit Punktdefekten

Wachstumsspiralen


Johannes Martinus Burgers

(1895-1981)

1918 Promo in Leiden

Burgers-Vektor (1939)

Burgers-Material

Burgers Gleichung der

Fluiddynamik

[ING - Den Haag ]

35

Stufenversetzung in einem

einfach kubischen Gitter

Burgersumlauf bei einer

Stufenversetzung

Versetzungen in Kristallen

Einige mögliche

Platzwechselmechanismen in Festkörpern

Burgersumlauf bei einer

Schraubenversetzung



4.6 Flächendefekte (2-D-Baufehler)

Korngrenzen (Klein- und Großwinkel)

Disklination

Stapelfehler

Antiphasengrenzen

Zwillinge

37

Korngrenzen :

a) [001] – tilt Korngrenze

b) [100] – tilt Korngrenze

c) [100] – twist Korngrenze

Schema einer 16° [001] tilt KG

einer YBCO Schicht auf der

Oberfläche eines

symmetrischen SrTiO3

Bikristall Substrates

a) 90° [010] twist KG

b) 90° [010] tilt KG

c) 90° [010] symmetrische tilt

KG



Korngrenzen

Klein- oder Großwinkelkorngrenzen Disklination

[ D. Rafaja ]


Disklination

[ D. Rafaja ]


Stapelfehler

Kubisch

kfz (fcc)

Reihenfolge

C

B

A

C

B

A

Hexagonal dichteste

Kugelpackung (hcp)

Reihenfolge

B

A

B

A

B

A


Antiphasengrenzen

[ D. Rafaja ]


Zwillingsgrenzen

[ D. Rafaja ]


Beispiele für Zwillingskristalle

Nach (111) verzweigter

Flußspatzwilling

(Durchdringungszwilling)

Gipskristalllzwilling

(Ebenenzwilling) darunter

perfekter Kristall


[Berthold Weber]

Quarz: Japaner Zwilling

(Kontaktzwilling an {112})


Polykristalline Werkstoffe

Zufällige Orientierung der

Kristallite (typisch für

„isotrope“ Pulver)

Vorzugsorientierung der Kristallite (typisch für

plättchenförmige Teilchen)

Vorzugsorientierung der Kristallite

(typisch für Nadeln)

[ D. Rafaja ]

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3.5 Experimentelle Bestimmung der Kristallstruktur ...WS2013/... · 4.1 Defekte in realen Kristallen -Fehlordnungen (0-, 1-, 2-, 3-D) -alternative Klassifizierung nach Abmessungen