3.3. STATISTIKA

  • Published on
    28-Nov-2015

  • View
    80

  • Download
    0

Embed Size (px)

Transcript

<p>SATUAN PELAJARAN</p> <p>Memahami Konsep Statistik Sederhana dan Penerapannya Dalam Pemecahan Masalah</p> <p>1. Mengidentifikasi pengertian Statistik, Statistika, Kegunaan Statistika, Populasi, Sampel dan Data Statistika</p> <p>2. Menyajikan data dalam bentuk Grafik</p> <p>3. Menentukan Ukuran Pemusatan Data</p> <p>4. Menentukan Ukuran Penyebaran Data</p> <p>Kelas/ Semester: III/ V</p> <p>A. Pengertian Statistika dan Statistik</p> <p>Perhatikan diagram rata-rata Nilai Ujian Nasional siswa SMK Kelompok Bisnis di Kota Malang selama 4 tahun berikut ini!</p> <p>Apakah kalian bisa membaca diagram di atas? Keterangan apa yang dapat anda peroleh dari diagram tersebut? Apakah diagram di atas diperoleh dengan tiba-tiba? Dapatkah kalian memberikan penjelasan bagaimana langkah-langkah sehingga data bisa disajikan menjadi diagram seperti yang kalian lihat di atas? Jelaskan!</p> <p>Untuk menyajikan data mentah menjadi diagram dibutuhkan suatu ilmu. Ilmu yang mempelajari tentang cara-cara dan aturan tentang pengumpulan, pengolahan, penyajian, penganalisisan data serta penarikan kesimpulan dan keputusan yang rasional dan logis serta berguna untuk menentukan suatu perkiraan yang diperlukan terhadap suatu kejadian disebut statistika.</p> <p>Ada dua istilah penting yang maknanya berbeda yaitu Statistik dan Statistika. Statistik adalah kumpulan fakta yang disajikan dalam bentuk tabel atau grafik/diagram disertai keterangan seperlunya. </p> <p>Contoh:1. Statistik penduduk, menyajikan data tentang penduduk. Misalnya bagaimana penyebaran penduduk berdasarkan usianya, tempat tinggalnya, tingkat pendidikannya.</p> <p>2. Statistik Olah Raga, menyajikan data-data di bidang olah raga. Misalnya perolehan medali dari masing-masing kontingen pada even olimpiade, hasil-hasil pertandingan babak penyisihan final piala dunia sepak bola.</p> <p>Pada awalnya penggunaan statistik terbatas pada lingkungan kerajaan yaitu untuk mencatat pembayar pajak, namun pada perkembangan selanjutnya penggunaannya sangat luas hampir di semua bidang kehidupan. Permasalahan statistik di Indonesia dari tingkat pusat sampai daerah ditangani oleh suatu lembaga yang disebut Badan Pusat Statistik (BPS). Kantor BPS terdapat pada tingkat pusat, tingkat propinsi dan tingkat Kabupaten/Kotamadya. Kepala BPS pusat adalah pejabat pemerintah setingkat menteri yang kedudukannya langsung di bawah presiden. </p> <p>Kata statistik juga dipakai untuk menyatakan ukuran sebagai wakil dari kumpulan data mengenai suatu hal. Misalnya kita meneliti gaji 40 guru, setelah dihitung ternyata rata-ratanya Rp. 1.250.000, maka rata-rata Rp. 1.250.000 disebut statistik.</p> <p>Statistika adalah pengetahuan yang berhubungan dengan cara mengumpulkan, mengolah, menyajikan, menganalisis dan menarik kesimpulan dan keputusan dari suatu data secara rasional dan logis.</p> <p>Ada 5 langkah dalam Statistika yaitu:</p> <p>1. Mengumpulkan data yaitu menghimpun keterangan atau informasi dari suatu obyek.</p> <p>2. Mengolah data yaitu proses mengelompokkan atau menggolongkan data berdasarkan kelompok-kelompok yang sejenis. Misalnya membuat array/urutan, memasukkan data kedalam kelas-kelas.</p> <p>3. Menyajikan data yaitu proses dimana keterangan yang ada ditampilkan dalam bentuk tabel atau diagram dihitung ukuran-ukuran pemusatan, ukuran penyebaran dan sebagainya.</p> <p>4. Menganalisis data yaitu dari data yang telah tersaji selanjutnya dipelajari, dicari keterkaitan atau hubungan antara variabel yang satu dengan yang lain.</p> <p>5. Menyimpulkan data yaitu dari hasil analisis dibuat suatu generalisasi yang rasional dan logis serta membuat penafsiran untuk mengambil keputusan.</p> <p>Berdasarkan tingkatan pengolahan data, statistika dapat dibagi menjadi dua jenis yaitu: </p> <p>1. Statistika Deskriptif adalah statistika yang mempelajari cara pengumpulan sampai dengan penyajian data dan belum memberikan analisis serta menarik kesimpulan.</p> <p>2. Statistika Inferensial adalah Statistika yang mempelajari hal-hal yang berhubungan dengan penarikan kesimpulan dan pembuatan keputusan dari data yang tersaji.</p> <p>B. Kegunaan Statistika Kegunaan statistika pada umumnya adalah untuk meramalkan kejadian-kejadian yang didasarkan pada data yang telah ada atau telah diketahui, untuk lebih rincinya perhatikan uraian berikut: </p> <p>1. Statistika dapat menggambarkan data dalam bentuk tertentu.</p> <p>2. Statistika dapat memberikan metode / cara mencatat data secara matematis dan sistematis.</p> <p>3. Statistika dapat menyederhanakan penyajian data yang kompleks menjadi data yang mudah dimengerti, data tersebut dapat dibuat dalam bentuk tabel, grafik, maupun diagram.</p> <p>4. Statistika merupakan teknik untuk membuat perbandingan dengan penyederhanaan data dalam bentuk rata-rata, persentase. Dengan statistika kita akan mudah membandingkan suatu kelompok data dengan kelompok data yang lain.</p> <p>5. Statistika memberikan petunjuk bagi peneliti supaya berpola pikir dan bekerja dengan pasti serta mantap dalam melakukan penelitian.</p> <p>6. Statistika merupakan alat bagi peneliti untuk menganalisis proses sebab akibat yang kompleks dan rumit.</p> <p>Statistika pada bidang akuntansi dapat digunakan antara lain untuk :</p> <p>1. Memberikan gambaran tentang neraca keuangan suatu perusahaan.</p> <p>2. Menyajikan data tentang laba rugi dan perubahan modal suatu perusahaan.</p> <p>3. Menyajikan data tentang income (pendapatan) atau expence (pengeluaran) suatu perusahaan dalam periode tertentu.</p> <p>4. Menyajikan data tentang perkembangan pendapatan atau laba antara periode satu dengan periode lain.</p> <p>C. Populasi dan Sampel</p> <p>Keseluruhan yang menjadi obyek penelitian disebut populasi. Misalnya penelitian ingin mengetahui nilai rata-rata UAN matematika siswa SMK di kota Malang pada tahun 2008, maka populasinya adalah nilai UAN matematika siswa SMK di kota Malang tahun 2008. Berdasarkan sifatnya ada 2 jenis populasi yaitu populasi homogen dan populasi heterogen. Populasi homogen adalah populasi yang anggotanya sejenis, misalnya keadaan darah pada tubuh manusia, usia anak kelas IX SMP. Sedangkan populasi heterogen adalah populasi yang anggotanya beragam misalnya penghasilan per bulan penduduk di kota Janti.</p> <p>Suatu penelitian karena keterbatasan waktu, tenaga dan biaya serta sifat penelitian, kadang tidak mungkin meneliti seluruh anggota populasinya, untuk itu ditempuh teknik sampling yaitu mengambil sebagian dari anggota populasinya (sampel). Sampel yang diambil dari suatu penelitian harus representatif artinya harus mewakili karakteristik dari anggota populasinya. Jika populasinya homogen maka sampel dapat diambil langsung dari sebagian kecil anggota populasinya. Misalnya penelitian ingin melihat golongan darah seseorang, maka peneliti cukup mengambil setitik darah dari orang tersebut. Sedangkan jika populasinya heterogen maka sampel harus diambil secara acak, yang masing-masing kelompok harus terwakili. Misalnya penelitian ingin mengetahui rata-rata penghasilan penduduk kota Malang, maka masing-masing kelompok harus terwakili yaitu kelompok kaya, menengah dan miskin.</p> <p>Jika seluruh anggota populasi diambil untuk kegiatan penelitian maka teknik semacam ini disebut sensus. Misalnya sensus ekonomi dimana setiap penduduk diteliti tingkat penghasilannya.</p> <p>D. Data Statistik</p> <p>1. Pengertian Data</p> <p>Data adalah bentuk jamak dari datum. Datum adalah keterangan dari serangkaian pengamatan suatu objek. Sehingga data adalah kumpulan keterangan dari serangkaian pengamatan terhadap objek yang diamati. Data dapat dipergunakan sebagai landasan untuk menilai kejadian yang lampau dan juga untuk meramalkan kejadian yang akan datang.</p> <p>2. Macam data</p> <p>a. Dilihat dari sifatnya data dibagi menjadi 2 bagian yaitu:1). Data kualitatif yaitu data yang berbentuk kategori atau kualitas. Misalnya: jenis kelamin, warna, status, agama, dan lain-lain.</p> <p>Contoh:</p> <p> Mayoritas siswa SMK Negeri 1 Malang berjenis kelamin perempuan.</p> <p>2). Data Kuantitatif yaitu data yang dinyatakan dalam ukuran bilangan.</p> <p>Contoh :</p> <p> Nilai rata-rata UAN Matematika siswa SMK Kota Malang adalah 5,85.</p> <p>Data Kuantitatif dibedakan menjadi 2 jenis yaitu:</p> <p>a). Data Diskrit yaitu data yang diperoleh dari hasil menghitungContoh. Banyaknya yang mengikuti Ekstra tari 25 siswa.b). Data Kontinu yaitu data yang diperoleh dari hasil mengukur.</p> <p>Contoh. Tinggi badan rata-rata siswa SMP Negeri di kota Malang 152,5 cm.b. Dilihat dari cara memperolehnya, data dibagi menjadi 2 macam yaitu:</p> <p>1). Data Primer yaitu data yang diperoleh dan dikumpulkan oleh badan atau perusahaan itu sendiri atau data yang dikumpulkan dan diolah langsung oleh penelitinya.</p> <p>Contoh. a) Pimpinan PT Sari Agung ingin mengetahui karyawan yang akan pensiun pada tahun 2009, maka dia cukup bertanya kepada bagian personalia yang menangani masalah tersebut.</p> <p>b) Misalnya seorang pengusaha yang akan membuat perusahaan kecap di Kota Malang, maka dia mencari data tentang penghasilan kedelai hitam di wilayah Malang raya. Data yang diperoleh disebut data primer. 2). Data Sekunder yaitu data yang diperoleh dalam bentuk sudah jadi, artinya data sudah dikumpulkan dan diolah oleh pihak lain dan biasanya dicatat dalam bentuk publikasi.</p> <p>Misalnya:</p> <p>Seorang peneliti yang memerlukan data mengenai jumlah kekayaan dan utang bank yang dilikuidasi maka orang itu dapat memperolehnya di BPPN.</p> <p>c. Dilihat dari cara penyajiannya:</p> <p>1). Data tunggal</p> <p>Contoh. Data hasil ulangan Akuntansi 7 siswa yaitu: 7, 8, 6, 9, 5, 8, 7 </p> <p>2). Data tunggal berbobot</p> <p>Contoh. Tabel 1.1. Nilai Tes Sejarah 20 Siswa Kelas VII C SMP LAWU 2006</p> <p>NilaiFrekuensi</p> <p>5</p> <p>6</p> <p>7</p> <p>8</p> <p>92</p> <p>3</p> <p>6</p> <p>5</p> <p>4</p> <p>3). Data berkelompok.</p> <p>Contoh. Tabel 1.2. Berat Badan 40 Siswa Kelas XII PJ SMK MITRA 2006</p> <p>Berat Badanfrekuensi</p> <p>45 49</p> <p>50 54</p> <p>55 59</p> <p>60 64</p> <p>65 694</p> <p>6</p> <p>12</p> <p>10</p> <p>8</p> <p>3. Syarat-syarat data yang baika. Data harus relevan dengan masalah yang sedang dibahas. </p> <p>Contoh. Penelitian ingin mengetahui penyebab turunnya omset penjualan mobil, maka data yang relevan misalnya: tingkat pendapatan masyarakat, harga bahan bakar minyak, besar pajak kendaraan dan sebagainya.</p> <p>b. Data harus obyektif artinya data harus apa adanya sesuai dengan kenyataan yang sebenarnya agar menghasilkan kesimpulan yang akurat.</p> <p>c. Data harus representatif yaitu mewakili karakteristik dari obyek yang diamati.</p> <p>d. Data harus tepat waktu, untuk membuat suatu keputusan atau kebijakan sekarang, suatu data harus tepat waktu sehingga dapat tepat sasaran. Misalnya untuk menentukan Upah Minimum Kota (UMK) Malang tahun 2006, harus berdasarkan kebutuhan hidup minimum di kota Malang tahun 2006.</p> <p>e. Simpangan baku harus kecil sehingga dapat membuat perkiraan dengan ketelitian yang tinggi.</p> <p>4. Cara Mengumpulkan Data</p> <p> Ada 5 macam cara mengumpulkan data.</p> <p>a. Wawancara (Interview) yaitu mengumpulkan keterangan dengan bertanya langsung kepada obyek yang diteliti atau orang lain yang mengetahui permasalahannya.</p> <p>Kelebihan: - Bisa luwes atau fleksibel sehingga data yang diperoleh dapat diandalkan kebenarannya. </p> <p>Kelemahan: Memerlukan waktu, tenaga dan biaya yang banyak.</p> <p>b. Angket (Kuesioner) yaitu mengumpulkan keterangan dengan menggunakan lembaran yang berisi daftar pertanyaan untuk di isi atau dijawab.</p> <p>Kelebihan: - Hemat waktu, tenaga dan biaya</p> <p> Cocok untuk data yang tersebar luas</p> <p> Cocok untuk data yang sifatnya rahasia</p> <p>Kelemahan - Kadang-kadang jawaban tidak dikembalikan</p> <p> Kadang-kadang jawaban tidak lengkap</p> <p> Kadang jawaban tidak sesuai dengan kenyataan yang sebenarnya.</p> <p>c. Pengamatan (Observasi) yaitu mengumpulkan keterangan dengan melihat/ mendengar/ merasakan langsung obyek yang diteliti.</p> <p>Kelebihan: Masalah yang diteliti langsung dilihat/ didengar/ dirasakan oleh si pengamat sehingga dapat diandalkan kebenarannya.</p> <p>Kelemahan: - Sangat tergantung kepada kejelian pengamat</p> <p> - Memerlukan waktu, tenaga dan biaya yang banyak.</p> <p>d. Mengoleksi data melalui studi literatur, yaitu mengumpulkan keterangan melalui koran, majalah, brosur, buku dan media lainnya.</p> <p> Kelebihan: - Dapat memilih data yang baik, berbobot dan relevan serta diketahui masyarakat luas.</p> <p>Kelemahan: Kadang sulit mengambil keputusan, terutama jika permasalahannya sama tetapi ditinjau dari sudut pandang yang berbeda.</p> <p>e. Mengadakan penelitian di laboratorium. Cara ini umumnya digunakan dalam bidang Science (Biologi, Fisika, Kimia). Misalnya penelitian untuk mengetahui jenis makanan yang dapat mempercepat pertumbuhan ayam, maka dilakukan percobaan pada beberapa ekor ayam dengan jenis makanan yang berbeda. Hasilnya dapat di ketahui bahwa dengan makanan tertentu pada umur 40 hari ayam sudah dapat dipotong.</p> <p>5. Cara Mengolah Data.</p> <p>Data yang diperoleh langsung dari kegiatan penelitian disebut data mentah atau data kasar. Agar data dapat dipelajari dan dianalisis, maka data perlu diolah yaitu diorganisir, dikelompokkan menurut kelompok yang sejenis.</p> <p>Ada beberapa cara mengolah data.</p> <p>a. Membuat array/urutan</p> <p>Urutan dapat diatur secara menaik (ascending) atau menurun (descending).</p> <p>Langkah membuat array yaitu:</p> <p>- Menentukan ukuran terkecil dan terbesar.</p> <p>- Mengorganisir data yang ada dan memberikan nomor urut</p> <p>- Menuliskan array sesuai dengan ketentuan yang diminta.</p> <p>Contoh. Buat urutan secara menaik dari data berikut:</p> <p> 45</p> <p>56</p> <p>73</p> <p>84</p> <p>67</p> <p> 66</p> <p>57</p> <p>77</p> <p>83</p> <p>92</p> <p> 43</p> <p>51</p> <p>75</p> <p>93</p> <p>46</p> <p> 41</p> <p>63</p> <p>73</p> <p>49</p> <p>69</p> <p>Jawab:</p> <p>- Ukuran terkecil = 41; ukuran terbesar = 93</p> <p>- Mengorganisir data dan memberikan nomor urut:DatumNo.UrtDatumNo.UrtDatumNo.UrtdatumNo.UrtdatumNo.UrtdatumNo.Urt</p> <p>4535676610731384189320</p> <p>432578639771683179219</p> <p>41151667117515</p> <p>49569127314</p> <p>464</p> <p>- Array secara menaik:</p> <p>41</p> <p>49</p> <p>63</p> <p>73</p> <p>83</p> <p>43</p> <p>51</p> <p>66</p> <p>73</p> <p>84</p> <p>45</p> <p>56</p> <p>67</p> <p>75</p> <p>92</p> <p>46</p> <p>57</p> <p>69</p> <p>77</p> <p>93</p> <p>b. Membuat Tabel Distribusi Frekuensi (TDF)</p> <p> Ada 2 jenis tabel distribusi frekuensi berdasarkan sifat datanya yaitu:</p> <p>1). TDF Katagorikal, yaitu tabel yang pengelompokannya berdasarkan sifat-sifat yang sesuai.</p> <p>Contoh. Tabel 1.3. Pemeluk Agama di Desa Sukamaju 2007</p> <p>AgamaFrekuensi</p> <p>Hindu</p> <p>Katolik</p> <p>Islam</p> <p>Kristen150</p> <p>350</p> <p>2750</p> <p>800</p> <p>2). TDF Numerikal, yaitu tabel yang pengelompokannya berdasarkan nilai bilangan</p> <p> Contoh. Tabel. 1.4. Nilai Tes PPKn 20 Siswa Kelas VIII D SMP Kawi 2006</p> <p>Nilaifrekuensi</p> <p>5</p> <p>6</p> <p>7</p> <p>8</p> <p>92</p> <p>3</p> <p>5</p> <p>6</p> <p>4</p> <p> Tabel. 1.5. Berat Badan 50 Siswa Kelas XI ADP SMK Mitra 2006</p> <p>Berat Badanfrekuensi</p> <p>45 49</p> <p>50 54</p> <p>55 59</p> <p>60 64</p> <p>65 69</p> <p>70 744</p> <p>6</p> <p>10</p> <p>12</p> <p>10</p> <p>8</p> <p>Perhatikan kelompok-kelompok: </p> <p>45 49, 50 54, 55 59, 60 64, 65 69 dan 70 - 74.</p> <p>Kelompok-kelompok tersebut disebut kelas-kelas interval. </p> <p>Berdasarkan tabel di atas terdapat 6 kelas interval ( K = 6). </p> <p>Kelas-kelas tersebut biasanya diberi nama, secara berturut-turut dari awal yaitu kelas I, kelas II, kelas ke III dan seterusnya.</p> <p>Kelompok: 45 49 memuat nilai: 45, 46,...</p>