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01/02/2012 1 INGº PERCY EDWAR NIÑO VASQUEZ La temperatura del conductor está determinada por fenómenos y propiedades tales como: a) Las propiedades del material del conductor. b) El diámetro del conductor. c) Las condiciones superficiales del conductor. d) Las condiciones climáticas del ambiente. e) La corriente eléctrica que transporta el conductor.

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INGº PERCY EDWAR NIÑO VASQUEZ

La temperatura del conductor está determinada por

fenómenos y propiedades tales como:

a) Las propiedades del material del conductor. b) El diámetro del conductor. c) Las condiciones superficiales del conductor. d) Las condiciones climáticas del ambiente. e) La corriente eléctrica que transporta el conductor.

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Para garantizar el cumplimiento de las alturas mínimas a tierra es necesario determinar el parámetro de la catenaria y previamente la temperatura máxima de operación del conductor para transportar la potencia deseada en condiciones normales de operación. Se debe comprobar que la misma no exceda los 90 °C ya que pueden afectarse las propiedades mecánicas de los conductores.

La metodología empleada es tomada de la norma IEEE Std 738-1993 “IEEE Standard for Calculating the Current-Temperature Relationship of Bare Overhead Conductors”.

Donde: qc = pérdidas por convección (Watts por pie lineal del conductor) qr = pérdidas por radiación (Watts por pie lineal del conductor) mCp = capacidad calorífica del conductor (W.s/pie ºC) qs = ganancia de calor por radiación solar (Watts por pie lineal del

conductor) Tc = temperatura del conductor (ºC) I = corriente del conductor (A a 60Hz) R(Tc) = resistencia ac a 60Hz por pie lineal de conductor a Tc (Ω/pie)

cs

c

prcTRIq

dt

dTmCqq 2

rcsc

p

c qqqITRmCdt

dT 21

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Donde: qc = pérdidas por convección (Watts por pie lineal del conductor) qr = pérdidas por radiación (Watts por pie lineal del conductor) qs = ganancia de calor por radiación solar (Watts por pie lineal del

conductor) Tc = temperatura del conductor (ºC) I = corriente del conductor (A a 60Hz) R(Tc) = resistencia ac a 60Hz por pie lineal de conductor a Tc (Ω/pie)

csrc

TRIqqq .2

c

src

TR

qqqI

Donde: D = diámetro del conductor (pulgadas) ρf = densidad del aire Vw = velocidad de la corriente de aire. μf = viscosidad absoluta del aire (lb/pie.hr) Kf = conductividad térmica del aire a la temperatura Tfilm W/pie (ºC) Tc = temperatura del conductor (ºC) Ta = temperatura ambiente (ºC)

acf

f

wf

cTTk

VDq

..371,001,1

52,0

1

acf

f

wf

cTTk

VDq

..1695,0

6,0

2

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Las pérdidas por convección calculadas deben ser multiplicadas por el factor de dirección del viento, Kangle, donde Ø es el ángulo entre la dirección del viento y el eje del conductor.

el factor de dirección del viento puede ser expresado también como una función del ángulo, ω, entre la dirección del viento y la perpendicular al eje del conductor.

2368,02cos194,0cos194,1 senKangle

2368,02cos194,0sin194,1 senKangle

Cuando la velocidad del viento es cero, se produce la pérdida de calor por

convección natural y se calcula de la mediante la siguiente fórmula:

Se recomienda utilizar la fórmula que nos de el mayor valor (convección forzada y natural).

25,175,05,0283,0acfc

TTDq

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5

2

ac

film

TTT

Tabla 1: Viscosidad, densidad y conductividad térmica del aire

Este valor viene expresado por la ecuación de Stefan Bolzman: Donde:

D = diámetro del conductor (pulgadas) ε = emisividad (0,23 a 0,91) Tc = temperatura del conductor (ºC) Ta = temperatura ambiente (ºC)

44

100

273

100

273.138,0 ac

r

TTDq

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Donde:

θ = ángulo efectivo de la incidencia de los rayos del sol (grados) α = coeficiente de absorción solar (0,23 a 0,91) Qs = flujo de radiación solar total (W/pie2) A’ = área proyectada del conductor (pies cuadrados por pie lineal). Hc = altitud del sol (grados) Zc = azimuth del sol (grados) Z1 = azimuth de la línea (grados)

'AsenQqss

1

1 coscoscos ZZHcc

Tabla 2: Altitud Hc y azimuth, Zc, del sol en grados para varias latitudes

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Tabla 3: Flujo de radiación solar total

Tabla 4: Factor para altas elevaciones

Donde:

TLow, THigh = mínima y máxima temperaturas del conductor para valores

de resistencia a 60Hz. Tc = temperatura del conductor (ºC)

LowLowc

LowHigh

LowHigh

cTRTT

TT

TRTRTR

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Se pide hallar la ampacidad en estado estable para el conductor AAAC 50mm2, bajo las siguientes condiciones: Velocidad del viento, V : 2pies/s (al nivel del mar y

perpendicular al conductor) Emisividad, ε : 0,5 Coeficiente de absorción solar, α : 0,5 Temperatura del aire, Ta : 40ºC Temperatura máxima del conductor : 90ºC Diámetro exterior del conductor, D : 9mm (0,354pulg) Resistencia ac del conductor R(Tc) : R(20ºC) = 3,176*10-5Ω/pie R(75ºC) = 3,804*10-5Ω/pie Dirección de la línea : de este a oeste Latitud : 30ºN Tipo de ambiente : Limpio Promedio de altitud del sol : entre las 10:00 am y 12:00 del

mediodía

Donde: D = 0,354pulg. Tc = 90ºC Ta = 40ºC Tfilm =(90 + 40)/2 = 65ºC ρf = 0,0652 lb/pie3 (de tabla 1 a 65ºC)

Reemplazando:

25,175,05,0283,0acfc

TTDq

W/pie41,44090354,00652,0283,025,175,05,0

cq

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Donde: D = 0,354pulg. Vw = 2pies/seg = 7200pies/h Tc = 90ºC Ta = 40ºC Tfilm =(90 + 40)/2 = 65ºC ρf = 0,0652 lb/pie3 (de tabla 1 a 65ºC) Kf = 0,00886 W/pie.ºC (de tabla 1 a 65ºC)

Remplazando:

Por lo tanto: qc = 11,72 W/pie

acf

f

wf

cTTk

VDq

..371,001,1

52,0

1

acf

f

wf

cTTk

VDq

..1695,0

6,0

2

W/pie72,114090.00886,0.0489,0

72000652,0354,0371,001,1

52,0

1

cq

W/pie87,94090.00886,0.0489,0

72000652,0354,01695,0

6,0

2

cq

Donde:

D = 0,354pulg. ε = 0,5 Tc = 90ºC Ta = 40ºC

Remplazando:

44

100

273

100

273.138,0 ac

r

TTDq

W/pie897,1100

313

100

363.5,0354,0138,0

44

rq

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Donde: α = 0,5 A’ = D/12 = 0,354/12 = 0,0295 pie2/pie De la tabla 2 a 30º de latitud norte: Hc (a las 10:00 am) = 62º Hc (a las 12:00 del mediodía) = 83º Hc (a las 11:00 am) = (62 + 83)/2 = 72,5º Zc (a las 10:00 am) = 98º Zc (a las 12:00 del mediodía) = 180º Zc (a las 11:00 am) = (98 + 180)/2 = 139º De la tabla 3 para Hc = 72,5º y para ambiente limpio: Por interpolación: Qs = 95,2 W/pie2

'AsenQqss

1

1 coscoscos ZZHcc

Z1 = 90º o 270º

Remplazando:

'AsenQqss

1

1 coscoscos ZZHcc

º62,7890139cos5,72coscos 1

W/pie377,10295,062,782,955,0 senqs

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Remplazando:

Ω/pie10975,3

10176,37055

10176,310804,3

2020902075

207590

5

5

55

R

RRR

LowLowc

LowHigh

LowHigh

cTRTT

TT

TRTRTR

Remplazando:

c

src

TR

qqqI

A555

10975,3

377,1897,172,11

90 5

R

qqqI src

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