32.1 Úhel

Elektronická učebnice - I. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika

Autor: Mgr. Blanka Průšová

Víš, co je to zorný úhel?…. Diskutuj o tom se spolužáky….

32.2 Co již víme?

Elektronická učebnice - I. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace MatematikaElektronická učebnice - I. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika

Rovina je dvourozměrný geometrický útvar, který si lze představit jako neomezenou, dokonale rovnou plochu (jako její část si můžeme představit např. papír, na který rýsujeme, tabuli, na kterou píšeme, podlahu, na které stojíme, apod.).

Dvě různé polopřímky se společným počátkem rozdělují rovinu na dvě části.Každá z těchto částí se nazývá úhel.Polopřímky patří ke každé části roviny, proto patří i k oběma úhlům.

Víme, že kolmice spolu svírají pravý úhel.

Značíme hoobloučkems tečkou uvnitř.

32.3 Jaké si řekneme nové termíny a názvy?

Elektronická učebnice - I. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace MatematikaElektronická učebnice - I. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika

Úhel je část roviny vymezená dvěma polopřímkami se stejným počátkem. Úhel jsou nejen ta dvě ramena, ale i všechny body mezi nimi! Je to část roviny vymezená rameny úhlu.

Úhel značíme dvěma způsoby:

1. Značkou úhlu a třemi velkými písmeny

2. Písmenem řecké abecedy

Úhel měříme pomocí úhloměru.Jeho velikost se vyjadřuje stupni.Např.: Pravý úhel má velikost 90°.

32.4 Co si řekneme nového?

Elektronická učebnice - I. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace MatematikaElektronická učebnice - I. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika

Polopřímky VA a VB - ramena úhlu.

Jejich počátek V - vrchol úhlu.

Barevně vyznačený úhel se nazývá úhel AVB (značíme AVB) - prostřední písmeno značí vrchol úhlu.

Úhel ostrý je menší než pravý úhel.

Úhel tupýje větší než pravý úhel.

Úhel přímý je úhel, který je určen navzájem opačnými polopřímkami.

32.5 Procvičení a příklady

Elektronická učebnice - I. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace MatematikaElektronická učebnice - I. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika

1. Zapiš a barevně vyznač úhly, které vidíš na obrázku.

2. Které body náleží červeně a které modře vyznačenému úhlu OPR. Které body náleží oběma úhlům?

T

3. Narýsuj libovolný ostrý úhel RVS a vyznač body P, T, U, které mu náleží, a body A, B a C, které mu nenáleží.

Pamatuj: Červeně vyznačený úhel můžeme nazvat: úhel OPR určený např.bodem C. Modře vyznačený úhel můžeme nazvat: úhel OPR určený např.bodem A.

4. Narýsuj trojúhelník ABC a urči všechny úhly, které obsahuje.

SOP

K L

QI R

32.6 Něco navíc pro šikovné

Elektronická učebnice - I. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace MatematikaElektronická učebnice - I. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika

1.Narýsuj čtverec ABCD. Řekni, jakou velikost má úhel CAB.

3. Prohlédni si následující obrázky a poté odpověz na následující otázky : a) Urči velikost červeně vyznačeného úhlu, když víš, že velikost modře vyznačeného je 45°. b) Co platí pro velikost vrcholových úhlů?

2. Když znáš velikost pravého úhlu, urči zpaměti velikost úhlu přímého.

32.7 Angle

Elektronická učebnice - I. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace MatematikaElektronická učebnice - I. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika

acute angle

obtuse angle

straight angle

right angle

32.8 Test znalostí

Elektronická učebnice - I. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace MatematikaElektronická učebnice - I. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika

1. Úhel je:

a) rovinný útvar b) malířův nástroj c) čtyřúhelník d) prostorový útvar

3) Pravý úhel svírají:

a) rovnoběžky b) kolmice c) mimoběžky d) protilehlé strany čtverce

2. Ramena úhlu:

a) nepatří k úhlu, jen ho vymezují b) jsou úsečky c) mají přesnou délku d) jsou polopřímky a jsou součástí úhlů

4) Trojúhelník může mít:

a) pouze jeden pravý úhel b) dva pravé úhly c) všechny úhly pravé d) všechny úhly tupé

Správné řešení : 1.a, 2.d, 3.b, 4.a

Elektronická učebnice - I. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika

32.9 Použité zdroje, citace

http://www.rozhlas.cz/vedaarchiv/veda/_zprava/359833Matematika pro 4.ročník ZŠ- J.Justová, Alter 2010Matematika pro 5.ročník ZŠ – J.Cihlář, M.Zelenka, Dialog 1992Obrázky z databáze Klipart

Autor Mgr. Blanka Průšová

Období 01 – 06/2012

Ročník 5. ročník

Klíčová slova Trojúhelník, vrcholy a strany trojúhelníku, konstrukce trojúhelníku

Anotace Prezentace popisující konstrukci trojúhelníku.

32.10 Anotace

Elektronická učebnice - I. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika