3 Teorias da Aprendizagem Matemática

Descrever os aspectos essenciais de cada teoria de aprendizagem da

Matemática

Alunos aprendem

• Através de experiências informais não estruturadas.

• Ocorridas no meio ,quer através do ambiente formal da sala de aula.

A Psicologia

• Aprendizagem por associação .

• Aprendizagem cognitiva.

Aprendizagem por associação

• Conexões ou associações entre estímulo e resposta.

• Aprender Matemática , conexões apropriadas.

Aprendizagem cognitiva

• Reorganização de percepções.

Teorias

• Perspectiva comportamentalista.

• Gestaltista.

• Estruturalista.

• Construtivista

Comportamentalista (Sandford,1942)

• Todos os processos mentais consistem no funcionamento de conexões inatas e adquiridas entre :

• Situação X Resposta

Comportamentalista

• O comportamento seria a única realidade observável. (Pavlov,Thorndike,Skinner)

• Paradigma comportamentalista: aprendizagem seria igual a uma série de conexões entre situações que mais tarde os comportamentalistas chamariam de estímulos x respostas.

Conexionismo

• Pensa semelhante em situações semelhantes.

• É um produto da doutrina do associacionismo.

• É uma teoria de aprendizagem.

• Orientação evolutiva.

Conexionismo

• Comportamento humano comparado aos dos animais inferiores.

• Aprender é conectar.Neurônios x neurônios, sinápse de aprendizagem.

• Atomista= não holístico .

• Realça aspéctos mecânicos do comportamento.

Conexionismo

• Quanto maior o número de ligações maior a sua inteligência .

• Experimenta constantemente.

Thorndike= Exercício/Efeito

• Lei do Efeito:

• Situação x Resposta .– Quando uma conexão modificável é seguida de

uma satisfação ,a força da conexão é aumentada.

– O inverso , o incômodo enfraquece.

Aprendizagem

• Aprendizagem é positiva com maior satisfação.

• Aprendizagem é negativa com a punição.

Lei do Exercício

• Freqüência ou uso e desuso.

• Situação x Resposta

• Quanto mais uma conexão for utilizada mais forte a conexão .

• Quanto menos utilizada , mais fraca a conexão .

Lei do Exercício

• Watson “A Lei do Exercício isolada não produz aprendizagem , é necessário associá-la com a Lei do Efeito.

• A prática sem conhecimento das conseqüências do ato não tem qualquer efeito na aprendizagem.

Lei da Prontidão

• Quando uma ligação está pronta para agir , a ação dá satisfação e não agir dá incomodo.

• Quando uma ligação não pronta para agir , é obrigada a agir ,acontece incômodo.

Três Leis

• Disponibilidade dos neurônios se ligarem uns aos outros.

• O Raciocínio é a cooperação de hábitos organizados e para o explicar apenas precisam das três leis.

Comportamentalista Falhou Skinner (1957)

• O Comportamento lingüístico falhou em termos de estímulo e resposta.

• Devido a Criatividade , pois temos inteira liberdade de falar do que queremos e da forma que queremos.

Comportamentalista

• Explica bem a aquisição de competências básicas.

• Era capaz de interpretar satisfatoriamente os aspéctos mais complexos da cognição.

• Mas cabe-lhe no entanto o mérito de ter chamado a atenção para os conceitos como a motivação e a transferência.

Comportamentalista

• A perspectiva comportamentalista em especial a versão mais radical de Skinner , de que a aprendizagem humana era fundamentalmente idêntica à aprendizagem de pombos , gatos ou ratos esteve na origem da desumanização da educação, especialmente nos Estados Unidos .

3.5 Construtivista

• “Qualquer tentativa de testar a verdade do conhecimento é , ela própria, um ato de conhecimento, e portanto subjetiva.”

• O conhecimento da “verdade objetiva” é pois impossível.

Construtivista

• A proposta central dos construtivistas é a de que a mente é modelada como uma experiência organizativa de modo a lidar com um mundo real que não pode ser conhecido em si.

Construtivista

• Os construtivistas usam o ato de abrir uma porta à chave como uma metáfora.

• Metáfora da forma como a mente constrói o conhecimento .

• Tal como a chave pode abrir a fechadura.

Chave x fechadura

• Sem saber se a chave foi fabricada para aquela fechadura- o conhecimento é uma adaptação mental.

• Chave adaptada à fechadura - não um “encaixe” com a realidade precisamente para aquela fechadura.

Abrir a porta

• No momento de abrir a porta , apenas podemos ter certezas sobre as chaves que não abrem a fechadura.

• Apenas podemos ter a certeza do conhecimento que não se adapta.

• Nunca podemos ter a certeza sobre as que foram fabricadas especificamente para aquela fechadura.

Dois Princípios

• 1) O conhecimento é construído ativamente

• pelo sujeito cognisciente e não passivamente recebido do meio.

• 2) Conhecer é um processo adaptativo que organiza o mundo experiencial de cada um, não descobre um mundo independente pré-existente, exterior à mente do sujeito.

O Construtivismo

• Cada um constrói o significado para a linguagem que usa à medida que vai construindo o seu mundo experiencial.

• O construtivismo radical é uma teoria de aprendizagem.

• Não é uma teoria de ensino.

Visão construtivista da prática educativa

• Ensinar é muito diferente de treinar.

• Os processos no interior da cabeça do aluno são mais interessantes do que os comportamentos.

• A comunicação lingüística torna-se um processo para guiar a aprendizagem e não uma transferência de aprendizagem.

Construtivismo

• Os desvios dos alunos das expectativas do professor tornam-se um meio para compreender os seus esforços de compreensão.

• As entrevistas de ensino tornam-se meios não apenas de inferir estruturas cognitivas, mas também de as modificar.

Os desvios dos alunos...compreender

• Esta abordagem tem sido a preferida por investigadores na área de inteligência artificial procurando desenvolver programas de ensino através de computadores.

• A concepção das crianças aprendendo não são erradas.

• Apresentam verdadeiros conceitos alternativos, passíveis de serem matematizados.

Postura

• A postura deverá ser a de aceitar as respostas do aluno e não avaliar da sua correção ou incorreção.

• Explicar os conhecimentos dos alunos numa base individual corre riscos de conduzir a interpretações solipsistas, em que o conhecimento do indivíduo é desenvolvido individual e isoladamente.

Cognição

• Cognição situada propõe que todo conhecimento permanece associado às experiências que lhe deram origem.

• Revelam respeito pela inteligência e pela capacidade de investigação e invenção das crianças.

• Procurando sobretudo o significado matemático que os conceitos tinham para os alunos.

Avaliação

• Avaliar o conhecimento dos alunos em relação a uma matemática pré-existente é muito pouco útil se se pretende entender a raiz intelectual das suas dificuldades.

• Não existe transmissão de conhecimento do professor para os alunos, antes estes constróem os conhecimentos matemáticos de raiz.

Conexionismo

• Caso especial de aprendizagem associativa.

• Amadurecemos em reflexos e instintos.

• Mas temos de praticar ou exercitar para aprender os nossos hábitos.

• Base hereditária.