3. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici · Convertor tensiune de vârf-tensiune continuă de regulă etalonat în valori eficace pentru sin. similitudine cu etalonarea

Măsurări în Electronică şi Telecomunicaţii

www.comm.pub.ro

3. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici

3.2.2 Voltmetre electronice analogice


Voltmetre de curent continuu

Atenuatorul calibrat divizor rezistiv Rin – const. Rin >>10 MΩ

FTJ Protectie

Ampl.c.c.

Ux

Atenuator calibrat



FTJ circuit de protecţie la supratensiuni

FTJ Protectie

Ampl.c.c.

Ux

Atenuator calibrat



Amplificatorul de curent continuu Rin foarte mare

FTJ Protectie

Ampl.c.c.

Ux

Atenuator calibrat



Instrumentul indicator: instrument cu ac sau voltmetru numeric

FTJ Protectie

Ampl.c.c.

Ux

Atenuator calibrat


Voltmetre de curent alternativ

2 variante:

Voltmetrul de curent alternativ este format din un convertor un amplificator de curent continuu sau alternativ un voltmetru de curent continuu.

Convertor c.a. – c.c. Amplif. c.c

Amplif. c.a Convertor c.a. – c.c.

Voltmetru c.c

Voltmetru c.c

Masoara componenta medie

Convertor

c.a. – c.c.

Amplif. c.c

Amplif. c.a

Convertor

c.a. – c.c.

Voltmetru c.c

Voltmetru c.c

Măsoară componenta medie

� EMBED Word.Picture.8 ��

Convertor

c.a. – c.c.

Amplif. c.c

Amplif. c.a

Convertor

c.a. – c.c.

Voltmetru c.c

Voltmetru c.c


_1492450490.doc


Voltmetru c.c

Voltmetru c.c

Convertor

c.a. – c.c.

Amplif. c.a

Amplif. c.c

Convertor

c.a. – c.c.


Voltmetre de curent alternativ

Clasificare în funcţie de tipul convertorului:

Voltmetre de vârf Voltmetre de valori medii absolute Voltmetre de valori eficace


Convertor tensiune de vârf-tensiune continuă

Convertorul tensiune de vârf – tensiune continuă (detector de vârf, de amplitudine)

variantă serie sau paralel:

D R

a) Detector serie

C u(t) D R V

b) Detector paralel

C Um u(t) u0(t)

id(t)

uc(t)

V

uc(t)

id(t)

u0(t)

Um

C

R

C

u(t)

a) Detector serie

D

u(t)

b) Detector paralel

D

R



Detectorul serie demodulator pentru semnale MA în radioreceptoare nu este folosit în voltmetre nu separă c.c de c.a.

Detectorul paralel folosit în voltmetre de c.a. separă c.c de c.a.

D R

a) Detector serie

C u(t) D R V

b) Detector paralel

C Um u(t) u0(t)

id(t)

uc(t)

V

uc(t)

id(t)

u0(t)

Um

C

R

C

u(t)

a) Detector serie

D

u(t)

b) Detector paralel

D

R



se presupune RC >> T când u(t) crește D – deschisă uc(t)=u(t)

D R V C

Um u(t) u0(t) id(t)

uc(t)

V

uc(t)

id(t)

u0(t)

Um

C

u(t)

D

R



când u(t) scade

D - blocată C se descarcă prin R mult mai lent (RC mare)

( ) ( ) ( ) ( )0 0C Vu t u t u t u t U += − = − <

D R V C

Um u(t) u0(t) id(t)

uc(t)

uc(t)

u(t)

t

u0(t) = u(t) - uc(t)

t

UV+

-UV+

V

uc(t)

id(t)

u0(t)

Um

C

u(t)

D

R

u

c

(t)

u(t)

t

u

0

(t) = u(t) - u

c

(t)

t

U

V+

-U

V+


u

c

(t)

u(t)

t

u

0

(t) = u(t) - u

c

(t)

t

U

V+

-U

V+

_1207313204.doc

uc(t)

u(t)

t

t

UV+

u0(t) = u(t) - uc(t)

-UV+



Tensiunea u0(t) este

Un instrument de curent continuuindică:

uc(t)

u(t)

t

u0(t) = u(t) - uc(t)

t

UV+

-UV+

( ) ( ) ( )0 Cu t u t u t= −

( ) ( ) ( ) ( ) ( )0mas C V VU u t u t u t u t U u t U+ += = − = − = −

D R V C

Um u(t) u0(t) id(t)

uc(t)

u

c

(t)

u(t)

t

u

0

(t) = u(t) - u

c

(t)

t

U

V+

-U

V+


u

c

(t)

u(t)

t

u

0

(t) = u(t) - u

c

(t)

t

U

V+

-U

V+

_1207313204.doc

uc(t)

u(t)

t

t

UV+

u0(t) = u(t) - uc(t)

-UV+

V

uc(t)

id(t)

u0(t)

Um

C

u(t)

D

R



detector clasă C

Dacă

voltmetru de vârf negativ

0mas V VU U U+ += − = −

( ) 0u t =



Dacă inversăm D D se deschide pe alternanţele negative C se încărcă la valoarea UV- se obţine un detector de vârf pozitiv

dacă Pentru un semnal sinusoidal acest aparat măsoară

amplitudinea semnalului

( ) ( ) ( )0mas V VU u t u t U u t U− += = − = +

mas VU U += ( ) 0u t =

mas VU U U+= =



de regulă etalonat în valori eficace pentru sin. similitudine cu etalonarea în c.c. din punct de vedere energetic valoarea eficace este

cea care corespunde unei tensiuni continue care produce același efect.

în practică voltmetrul va indica nu Uef, ci o valoare de ori mai mică decât Uv2



caz real: rezistenţă serie a diodei în conducție, trecere graduală de la blocare la conducţie

Ud

Id Caracteristica ideală (Rd=0)

Caracteristica ideală (Rd>0)

Caracteristica reală

Vp

Vp

Ud


Caracteristica ideală (Rd>0)

Caracteristica ideală (Rd=0)

Id



Curentul prin dioda

prag de deschidere al diodei, Vp pentru diodele de siliciu, Vp = 0,6 – 0,7 V. erori pentru măsurarea de tensiuni < 3V pe scări cu UCS = 3V se preferă o etalonare neliniară a

scalei aparatului, care să compenseze neliniaritatea diodei.

0 ;

;

d p

d d pd p

d

U VI U V

U VR

≤= −

>

Ud

Id


Vp

Vp

Ud


Id


Convertor valoare medie absolută–tensiune continuă

redresor m.a. sau d.a. + un voltmetru de valori medii Dioda se deschide doar pe alternanţa pozitivă uR(t)=u(t)

D R

Detector monoalternanţă

u(t) V Um uR

uR(t)

t

Um

u(t) Filtru Trece Jos

uR

R

Um

V

Filtru Trece Jos

u(t)

Um

t

uR(t)

D


u(t)



voltmetru de valori medii (ex. voltmetru magnetoelectric) sau

FTJ + voltmetru de curent continuu

D R


u(t) V Um uR

uR(t)

t

Um

u(t) Filtru Trece Jos

uR

R

Um

V

Filtru Trece Jos

u(t)

Um

t

uR(t)

D


u(t)



Redresor dublă alternanță:

uR(t)

u(t)


Voltmetru de valori pseudoeficace

UV

UM

u(t)

V

Uv

Uma

Σ k1

k2 Uind

Uind

k2

k1

Uma

Uv

V

UM

u(t)

UV

Σ



UV

UM

u(t)

V

Uv

Uma

Σ k1

k2 Uind

1 2ind v maU k U k U= +

Uind

k2

k1

Uma

Uv

V

UM

u(t)

UV

Σ



Alegând corect k1 şi k2 Uind=Uef pentru două tipuri de semnale

Exemplu: două semnale s(t), d(t)

Indicii s, d semnifică tipul semnalului

1 2

1 2

s s sef v ma

d d def v ma

U k U k U

U k U k U

= +

= +



Împărţind prin Uef se obţine

cu soluţiile

1 2

1 2

11

11

sV s

F

dV d

F

k K kK

k K kK

= + = +

VV

ef

UKU

=

efF

ma

UK

U=

1

s dF F

s s d dV F V F

k kkk K k k

−=

−( )

2

d s s dV V F F

d d s sV F V F

k k k kk

k K k k−

=−



EXEMPLUL 1 : Să se determine constantele k1, k2 astfel încât voltmetrul să măsoare tensiunea efectivă pentru semnal sinusoidal şi semnal dreptunghiular simetric de medie nulă. Să se calculeze eroarea pe care o face acest voltmetru la măsurarea unei tensiuni triunghiulare simetrice, de medie nulă.



pentru semnalul sinusoidal se obţin:

pentru semnalul dreptunghiular simetric:

Ţinând cont de aceste valori şi de expresiile pentru k1şi k2 se obţine:

maU A= efU A= vU A= 1FK = 1VK =

1 20,19; 0,8k k= =

2ma

AUπ

=2ef

AU =vU A=

1,112 2F

K π= =

2VK =

1

s dF F

s s d dV F V F

K KkK K K K

−=

−( )

2

d s s dV V F F

d d s sV F V F

K K K Kk

K K K K−

=−

VV

ef

UKU

=

efF

m

UK

U=



Pentru semnal triunghiular indicaţia voltmetrului va fi

Eroarea făcută de aparat va fi

1 210,19 0,8 0,592

t tef ind V maU k U k U A A

= + = + =

0,593 2,1%

3

tef ef ind

s tef

A AU UAU

ε−−

= = =



Exemplu de realizare practică


Voltmetru de curent alternativ

EXEMPLUL2: Cu un voltmetru magnetoelectric având scări pentrumăsurarea tensiunilor continue şialternative, cu redresor dublăalternanţă, se fac următoarelemăsurători pentru tensiunea periodică din figură: pe scara de curent continuu se măsoară U1=4V; pe scara de curent alternativ se măsoară U2=7,77V.

a) Ştiind că pe scara de curent alternativ voltmetrul este etalonat în valori efective pentru semnal sinusoidal, să se calculeze tensiunile E1 şi E2 dacă valoarea lui τ=T/2.

b) Ce va indica voltmetrul în cele două cazuri dacă τ=T/3.

T τ t

E1

E2

u(t)

T

τ

t

E1

E2

u(t)



Pe scara de curent continuuvoltmetrul măsoară valoareamedie a semnalului de intrare

unde η este factorul de umplere, În curent alternativ voltmetrul măsoară tensiunea

medie absolută a semnalului şi apoi o converteşte la valoarea efectivă cu ajutorul factorului de formă pentru semnal sinusoidal

T τ t

E1

E2

u(t)

( ) ( ) ( )1 1 201 1

TU u t u t dt E E

Tη η= = = + −∫

Tτη =

( )2 01 Ts s

ma F FU U K u t dt KT = = ∫

T

τ

t

E1

E2

u(t)



Se obţine:

Se formează sistemul

Soluţiile sistemului sunt pentru η=1/2

b) Pentru η=1/3 voltmetrul va indica

( )( )2 1 2 1 sFU E E Kη η= − −

( )

( )

1 2

1 2

1 47,771 7s

F

E E V

E E VK

η η

η η

+ − = − − = =

1 211 , 3E V E V= = −

1 25 , 6,293

E V E V= =

3. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici Voltmetre de curent continuuVoltmetre de curent continuuVoltmetre de curent continuuVoltmetre de curent continuuVoltmetre de curent alternativ Voltmetre de curent alternativ Convertor tensiune de vârf-tensiune continuă Convertor tensiune de vârf-tensiune continuă Convertor tensiune de vârf-tensiune continuă Convertor tensiune de vârf-tensiune continuă Convertor tensiune de vârf-tensiune continuă Convertor tensiune de vârf-tensiune continuă Convertor tensiune de vârf-tensiune continuă Convertor tensiune de vârf-tensiune continuă Convertor tensiune de vârf-tensiune continuă Convertor tensiune de vârf-tensiune continuă Convertor valoare medie absolută–tensiune continuă Convertor valoare medie absolută–tensiune continuă Convertor valoare medie absolută–tensiune continuă Voltmetru de valori pseudoeficace Voltmetru de valori pseudoeficace Voltmetru de valori pseudoeficace Voltmetru de valori pseudoeficace Voltmetru de valori pseudoeficace Voltmetru de valori pseudoeficace Voltmetru de valori pseudoeficace Voltmetru de valori pseudoeficace Voltmetru de curent alternativ Voltmetru de curent alternativ Voltmetru de curent alternativ

Documents

3. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici · Convertor tensiune de vârf-tensiune continuă de regulă etalonat în valori eficace pentru sin. similitudine cu etalonarea