3 - Kondicioniranje Signala

1

KONDICIONIRANJE SIGNALA:

Principi i instrumentacija

Sistemi za akvizicijuKondicioniranje signala

Arhitektura sistema za digitalnu akviziciju

“Aliasing”

2

Arhitektura sistema za akviziciju

Kondicioniranje signalaInstrumentacioni pojačavač

Filtri

Integrator, diferencijator, itd.

3

IDEALNI / NEIDEALNI POJAČAVAČ

1000001100 Ω

100 MΩ

1 MHz

106NEIDEALNI

∞00∞∞∞IDEALNI

CMRR - FAKTOR POTISKIVANJA ZAJEDNIČKOG SIGNALA(odnos pojačanja diferencijalnog signala (DMG) i pojačanja zajedničkog signala (CMG)

ŠUM (µV/HZ1/2 ili µA/HZ1/2)

IZLAZNA IMPEDANSA

ULAZNA IMPEDANSA

PROPUSNI OPSEG

POJAČANJE U OTVORENOJ SPREZI

)(0 −+−+ −=−= VVAAVAVVA

Jako pojednostavljena analiza idealnog operacionog pojačavača se može sprovesti koristeći dva jednostavna pravila:

Pravilo 1: Kada operacioni pojačavačradi u linearnom režimu ulazni krajevi su na istom naponu, tj. vd = 0

Pravilo 2: U toku rada ulazna struja u pojačavač je Iul = 0.

4

Operacioni pojačavači

Operacioni pojačavači

5

Naponska prenosna karakteristika invertora ima nagib određen odnosom otpornika u povratnoj sprezi i otpornika povezanog između ulaznog napona i invertovanog ulaza u pojačavač.

Van aktivnog režima idealni operacioni pojačavač radi kao prekidač, sa dva moguća izlazna naponska nivoa približno jednaka naponima ± VCC.

KOLO ZA INVERTOVANJE

POJAČAVAČKO KOLO ZA INVERTOVANJE

I1 = I2 = (Vin - V-)/R1 = - (Vout - V-) R2

V- = V+ = 0

Vout = (-R2/R1)Vin

6

Sabirač

VOUT = -Rf (V1/R1 + V2/R2 + … + Vn/Rn)Ako je R=Ri, i+1,f; tada je

Vout = V1 + V2 +…+Vn

If

Kolo za praćenje obezbeđuje da izlazni napon prati promene ulaznog napona u određenom opsegu. Osnovna primena kola za odvajanje pojačavačkog stepena od prethodnih elemenata ("buffer").

Kolo za praćenje – “bafer”

Vout = V- = V+ = Vin !!!!

7

“VOLTAGE FOLLOWER”

I1 = V-/R1 , I1 = I2 = (Vout – V-)/R2 , Vin=V-

Vout = (1 + R2/R1)Vin

KOMPARATOR

Vout=A(Vin – Vref)

Ako je Vin>Vref, teorijski bi izlazni napon trebalo da bude Vout = +∞, ali s obzirom da pojačavač ne može na svom izlazu da ima veći napon od napona napajanja dobijamo da je izlazni napon blizak naponu napajanja Vout = Vcc

Ako je Vin<Vref, Vout = -Vcc

Vcc

-VccVIN

VREF

A (pojačanje je veliko)

8

Rad komparatora se može poboljšati dodavanjem dva otpornika R1 koji omogućuju da podesimo ulaznu impedansu, i sprečimo operacioni pojačavač da radi u nedozvoljenom (opterećenom) režimu.

Referentni napon mora da bude manji od napona napajanja operacionog pojačavača, pa se referentni napon uobičajeno dobija primenom razdelnika napona, i na taj način izbegava uvođenje posebnog izvora napajanja za referentni signal.

Ukoliko se primeni operacioni pojačavač sa jednostrukim napajanjem, izlazni napon će imati vrednosti +VCC i 0.

KOMPARATOR

U primeni kola male promene ulaznog napona u okolini referentnognapona će dovesti do promene izlaznog napona od -VCC na VCC, ili obrnuto. Da bismo obezbedili da komparator ne menja izlazni napon pri malim fluktuacijama napona, primenjujemo tzv. komparator sa histerezisom. U ovom kolu otpornik R3 obezbeđuje da izlazni napon postane +VCC kada ulazni napon ima vrednost vref+∆v, gde ∆v zavisi od odnosa R2 i R3, a da napon postaje -Vdd kada ulazni napon opadne na vrednost vref-∆v. Ako se umesto otpornika R3 postavi potenciometar dobijamo komparator sa promenljivim histerezisom.

KOMPARATOR SA HISTEREZISOM

9

Koristimo dva komparatora i jedno logičko "I" kolo.

Sredina prozora diskriminacije se bira jednim naponom vref, a širina prozora naponom ∆v. Kada je vi+vref <0 dioda D2 provodi, dok je dioda D1 inverzno polarisana, tako da nema struje u granama sa otporima R/2 i R/4. S obzirom da su ostali otpori jednaki, prebacivanje nastaje kada je vi+vref +∆v=0, tj. vi=-vref -∆v.

Kada ulazni napon vi postane dovoljno pozitivan da je vi+vref >0, dioda D1 provodi, dioda D2 je zakočena, a napon v1=-(v1+vref)/2.

Prozorski komparator

ISPRAVLJAČ

Kada je vi>0, diode D2 i D3 provode, a diode D1 i D4 su zakočene. Pojačanje pojačavača koji radi kao kolo za praćenje (gornji) je 1/x, gde se vrednost x bira potenciometrom. Pošto je dioda D4 zakočena donji pojačavač ne doprinosi izlaznom signalu. Za vi<0 diode D1 i D4

provode, a diode D2 i D3 su zakočene. Donji pojačavač ima pojačanje -1/x. Pošto dioda D2 ne provodi, gornji pojačavač ne utiče na izlazni napon.

vo= abs [vi/x].

10

Logaritamski pojačavač koristi tranzistor u povratnoj grani na operacionom pojačavaču. Izlazni napon je "logaritamski" povezan sa ulaznim naponom vi u opsegu kolektorskih struja 100 pA < IC < 10 mA, i pripada opsegu od približno -0.36 do -0.66 V.

U gornjem položaju naponska prenosna karakteristika odgovara oznaci x=1, dok donji položaj prekidača odgovara oznaci x=10, tj. desetostrukom pojačanju. Pošto su poluprovodnici osetljivi na temperaturske promene potrebno je izvršiti temperatursku kompenzaciju.

Instrumentacioni pojačavač

Izraz instrumentacioni pojačavač se odnosi na elektronsko kolo za kondicioniranje koje ima sledeće karakteristike:

Pojačanje (100 – 1000)

Velika ulazna impedansa sa diferencijalni signal (Z>10 MΩ) i zajednički signal (Z>100 MΩ).

Mala izlazna impedansa (Z≈100 Ω)

Veliki faktor potiskivanja zajedničkog signala

11

ULAZNA IMPEDANSA

Impedansa merena između ulaznih terminala se definiše kao ulazna impedansa

ULAZ KOLO IZLAZ

Ulazna impedansa treba da bude što veća da bi ulazna struja u pojačavač bila što manja i da ne bi remetila (trošila)mernu veličinu

IZLAZNA IMPEDANSA

Ulaz Kolo Izlaz

Impedansa merena između izlaznih terminala se naziva izlazna impedansa

Izlazna impedansa kola treba da bude što manje da bi se energija maksimalno trošila na kola koja su povezana na terminale, a minimalno na rad samog uređaja.

12


Zajednički napon VCM i diferencijalni

napon VD definišemo kao:

1212 ,

2VVVVVV DCM −=

+=

Potreban je veliki faktor potiskivanja zajedničkog signala! Koristimo operacioni pojačavač povešan u kolo tako da radi kao diferencijalni pojačavač

DIFERENCIJALNI POJAČAVAČ

Otpornici R3 i R4 moraju da budu “upareni” i treba da budu temperaturski stabilni. Uobičajeno se koriste metal film otpornici sa tačnošću 0.5% ili 1%. Uparenost se odnosi na odnos R3/R4koji su povezani za neinvertovani tj. invertovani ulaz pojačavača.

)v - v(RR = v 34

3

4o

Rv - v =

Rv - v =i ,

R + RR v = v

4

o5

3

53

43

445

13


Kao rezultat različitog pojačanja napona na direktnom i

inverznom ulazu i razlčitosti impedansi R’n≠Rn je

CMCMDDout AVAVV +−=

)(log20 10CM

D

AACMRR =

)()2

(

)2

()2

(

)(

1221

12

112212

AAVAAV

VVAVVA

AVAVVVAV

CMD

CMD

CMD

out

−++

−

=+−+−

=−=−=


U cilju povećanja ulazne impedanse na ulaz diferencijalno pojačavača dodajemo elektronske sklopove za praćenje ulaznog signala (bafer).

14

VOUT = – (V1 – V2)(1 + 2R2/R1)(R4/R3)

Ukupno pojačanje je proizvod pojačanja prvog i drugog stepena

INSTRUMENTACIONIPOJAČAVAČ


VO = – (V1 – V2)(1 + 2R2/R1)(R4/R3) Umesto primene kola za praćenje ulaznog napona (na prethodnoj slici) povoljnije je koristiti šemu koja je prikazana na slici.

Ova veza ne zahteva da faktor potiskivanja zajedničkog signala pojačavača U3 bude jako veliki, i ne traži da otpornici koji se primenjuju na ulaznoj grani i u povratnoj sprezi budu “savršeno” upareni.

Podešavanja ofseta ukupnog sistema je poželjno, ali nije neophodno.

15

FILTRI

Elektronska kola koja imaju za cilj da istaknu karakteristični signal, a potisnu smetnje nazivamo filtri.

Osnovno delovanje filtra je u sposobnosti da ne propuste ili propuste odabrani opseg učestanosti u toku kondicioniranja signala

Klasifikacija

• Aktivni filtri (RC elementi i operacioni pojačavači)

• Pasivni filtri (RC mreže)

• Digitalni filtri (nisu uključeni u ovo predavanje)

FILTRIFILTRI PROPUSNICI NISKIH UČESTANOSTI (LOW PASS)

FILTRI PROPUSNICI VISOKIH UČESTANOSTI (HIGH PASS)

Filtri označeni sa (a) i (b) su pasivni filtri prvog reda, a filtri označeni sa (c) aktivni filtri drugog reda

16

FILTRI

FILTRIFILTRI PROPUSNICI OPSEGA (BAND PASS)

Ovi filtri se dobijaju kaskodnim povezivanjem, i kome se prvo stavlja propusnik visokih učestanosti. Bafer je neophodna ako se radi o pasivnim filtrima

FILTRI NEPROPUSNICI OPSEGA (BAND STOP)

U ovom slučaju se koristi paralelno povezivanje filtara

17

FILTRI

UNIVERZALNI AKTIVNI FILTAR uključuje više kola za kondicioniranje koja su povezana (high pass, low pass, band pass)

(prikazano kolo je Burr Brown UAF42)

INTEGRATOR

v + dtvRC1 - = v Coi

t

0o

1

∫

Pražnjenje integratora se obavlja otvaranjem prekidača S1 i zatvaranjem prekidača S2.

18

KOLO ZA DIFERENCIRANJE

dtdvRC- = v i

o

0123456789

10

0 5 10 15 20 25 30

Diskretizacija kontinulanogsignala

Kontinualni signal prikazan na ekranu analognog uređaja

19

0123456789

10

0 5 10 15 20 25 30

Kontinualni signal prikazan na ekranu analognog uređaja sa mrežom linija koja pokazuju kako se određuju tačke. Horizontalna osa pokazuje vreme (npr. ms), i ukazuje na interval odabiranja (TS=1 ms, fS=1 kHz), a vertikalna osa na nivoe koji ukazuju na rezoluciju (npr. 10 nivoa)


0123456789

10

0 5 10 15 20 25 30

Digitalni signal - reprezentacija prethodno prikazanog kontinulanog signala


20

“Anti aliasing”Teorema o odabiranju: Kontinulani signal može da se verno (potpuno) predstavi i rekonstruiše serijom tačaka koje su merene u regularnim intervalima. Interval odabiranja (registrovanja vrednosti kontinualnog signala) T=1/fS mora da bude manji od polovine perioda komponente signala sa najvećom učestanosti (fG). Učestanost odabiranja fS=2fG se naziva Niquist-ova učestanost.

Primer u kome je učestanost odabiranja nedovoljna: Rekonstruisani signal nema sličnosti sa originalnim signalom !!

“Anti aliasing”Učestnost f1 se pokazuje korektno jer je f1<fS/2. f2, f3, i f4 imaju pridružene učestanosti koje ne postoje jer su veće od fS/2

Učestanosti koje se pojavljuju, a na postoje u originalnom signalu mogu da se izračunaju koristeći jednačinu

)min(ˆ fkff S −=

21

Anti-aliasing filtar

Filtar koji je namenjen eliminaciji niskih frekvencija koje se javljaju usled nedovoljno visoko odabrane učestanosti odabiranja. Ovaj filtar mora da ima veliku strminu na graničnoj frekvenciji, i ravnu karakteristiku u propusnom opsegu.

Butterworth – ravna kriva, sa faznim pomakom

Bessel – fazni pomak proporcionalan učestanosti

Chebyshev – najstrmija karakteristika ali ima “ripple” u propusnom opsegu

Arhitektura sistema za akviziciju

22

Sample and Hold

Ovo kolo ima dva moda rada:

Sample – prati ulaz

Hold – drži vrednost ulaza na nivou koji se zatekao u trenutku uključenja stanja “Hold”

Osnovna namena ovog kola je da drži vrednost u intervalu dok traje analogno-digitalna konverzija.

Sample and Hold

Osnovni elementi: kolo za praćenje ulaza i FET prekidač

• IC1 obezbeđuje malu vrednost izlazne impedanse

• Q1 propušta signal u toku “sample” intervala, a na propušta signal u toku “hold” intervala.

• C obezbeđuje funkciju “hold”

• IC2 obezbeđuje veliku ulaznu impedansu da bi se minimiziralo pražnjenje kondenzatora.

23

Parametri rada:

• Vreme otvaranja je oko 50 ns

• Pad napona na kondezatoru je oko 1 mV/ms

• Vreme akvizicije je period punjenja kondenzatora

Pri izboru kondenzatora je važno da on bude dovoljno velike da ne dođe u zasićenje u vremenu akvizicije, ali i dovoljno mali da može da prati dinamičke promene ulaza.

Multiplekser

Multiplekser je električno kolo koje omogućuje da se odabere proizvoljan od nekoliko ulaza digitalnim kontrolerom

Ovo isto kolo može da se koristi i kao demupltipleksor jer je analogni prekidač bi-direkcioni uređaj.

FET analogni prekidač je N-kanalni MOS-FET tranzistor. Kada je Gate uzemljen ili negativan, prekidač je zakočen. Otpor provođenju je >103 MΩ.Kada je Gate na 15 V, prekidač je otvoren.

24

ANALOGNO-DIGITALNI KONVERTORI

• Jednostruki nagib

• Sukcesivne aproksimacija

• Dvojni nagib

• Paralelni ili “flash”

“Jednonagibni” ADC

Binarni brojač

Digitalno-analogni konvertor

Analogni komparator

Način rada:

• Brojač se resetuje

• Analogni napon se odabira

• Dok je VA>VB brojač radi

• Kada VA=VB brojač staje i binarni kod se šalje na izlaz

Ovo je relativno spor način konverzije! Procedura ima 2N koraka, gde je N rezolucija konverzije.

25

ADC primenom metoda sukcesivne aproksimacije

Osnovni elementi:

Digitalno analogni konvertor

Analogni komparator

Kontrolni logički blok

Registar sukcesivnih aproksimacija

Načina rada: Registar obezbeđuje izlaz koji je na sredini opsega (1000 – 0) Ako je analogni ulaz veći, tada je MSB =1, ako je manji tada je MSB=0.

Ragistar ponavlja proceduru od MSB do LSB

Ovo je relativno brz postupak (µs). Procedura ima N koraka, gde je N rezolucija konverzije

Bazični elementi:

Integrator

Zero-crossing detektor

Binarni brojač

Logička kola i prekidači

ADC sa dvojnim nagibom

26

NAČIN RADA:

Brojač se resetuje i prekidač uključuje vezu sa ulazom: 1) integator generiše negativni nagim kod koga je nagib proporcionalan analognom ulazu, 2) komparator odlazi u stanje HIGH, omogućujući da impulsi iz “sata” odu u brojač

Kada de brojač prepuni (overflow), on se resetuje na nula, i kontrolni prekidač se prebacuje na negativni referentni napon: 1) integrator počinje da generiše pozitivan nagib, i 2) kada napon koji raste stigne na nula komparator prelazi u stanje “LOW” i zaustavlja se brojač.

Vrednost na brojaču predstavlja analogni ulaz.

ADC sa dvojnim nagibom

PARALELNI ILI FLASH ADCOsnovni elementi:

• Višestruki delitelj napona

• Set komparatora

• Prioritetni enkoder

NAČIN RADA:

Analogni napon dolazi na ulaz komparatora

Enkoder prioriteta prevodi komparatorski izlaz u binarni oblik

Npr. 3-bit ADC 0001111 → 100

0111111 → 110

Vrlo brza konverzija, b-bitni ADC 20 miliona konverzija u sekundi. Skup: 2N-1 komparatora

27

DIGITALNO ANALOGNA KONVERZIJA

• Lestvičasti ADC na bazi binarnih težina

• R-2R lestvice

• PDW modulacija

Lestvičasti ADC na bazi binarnih težina

Rad ovog ADC se zasniva na radu sumirajućih operacionih pojačavača. Svaki of ulaznih otpornika ima dva puta veću vrednost od prethodnog.

Ulazni naponi se porede u odnosu na vrednost svakog od ulaza.

Ovo kolo zahteva veliku preciznost otpornika R!

28

“R – 2R” LESTVICE

Osnovni elementi:

2N otpornika, Operacioni pojačavača, N prekidača

NAČIN RADA:

Prekidači: Kada je bi Ik=‚1, odgovarajući prekidač je povezan na VREF

Kada je Ik=0, tada je odgovarajući prekidačpovezan na 0.

Ovakva veza obezbeđuje da je težinski doprinos struje svakog čvora odgovara binarnom broju.

“R – 2R” LESTVICE

Ovo je drugačiji način predstave “R-2R” lestvice

29

PWM MODULACIJA

Osnovne komponente:

Digitalna linija, RC pasivni filtar

Način rada:

Digitalna linija se koristi za generisanje povorke impulsa stalne učestanosti. Širina impulsa (duty cycle) je proporcionalna željenom analognom izlazu,Povorka impulsa se propušta kroz low-pass filtar, koji generiše napon koji je proporcionalan srednjem vremenu u stanju HIGH.

Documents

3 - Kondicioniranje Signala