39
TEKNIK KONSTRUKSI BANGUNAN TEKNIK KONSTRUKSI BANGUNAN I TEKNIK KONSTRUKSI BANGUNAN TEKNIK KONSTRUKSI BANGUNAN I (SIL512 SIL512) KOLOM BETON KOLOM BETON KOLOM BETON KOLOM BETON Departemen Teknik Sipil dan Lingkungan Departemen Teknik Sipil dan Lingkungan FakultasTeknolog Pertanian Institut Pertanian Bogor 1

3-Kolom beton.pdf

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: 3-Kolom beton.pdf

TEKNIK KONSTRUKSI BANGUNAN TEKNIK KONSTRUKSI BANGUNAN IITEKNIK KONSTRUKSI BANGUNAN TEKNIK KONSTRUKSI BANGUNAN II((SIL512SIL512))(( ))

KOLOM BETONKOLOM BETONKOLOM BETONKOLOM BETON

Departemen Teknik Sipil dan LingkunganDepartemen Teknik Sipil dan LingkunganFakultas Teknolog Pertanian

Institut Pertanian Bogor

1

Page 2: 3-Kolom beton.pdf

KOLOMKOLOM

(1) Kolom adalah Komponen Struktur yang (1) Kolom adalah Komponen Struktur yang digunakan untuk menahan beban aksial dan momen

(2) Rasio tinggi dan dimensi terlebar harus ( ) gglebih besar atau sama dengan 3

(3) Jika rasio tinggi dan dimensi terlebar (3) Jika rasio tinggi dan dimensi terlebar kurang 3 disebut PEDESTAL

(4) Secara Teoritis PEDESTAL tidak (4) Secara Teoritis PEDESTAL tidak memerlukan penulangan

2Konstruksi Beton

Page 3: 3-Kolom beton.pdf

TIPE KOLOM BERDASARKANTIPE KOLOM BERDASARKAN TULANGAN LATERAL

(1). Berdasarkan tulangan lateral : Kolom ( ) gdengan sengkang ikat dan kolom dengan sengkang spiral sengkang spiral

(2). Sengkang ikat untuk yang berbentuk i t segi empat

(3) Sengkang spiral untuk yang berbentuk lingkaran

3Konstruksi Beton

Page 4: 3-Kolom beton.pdf

TIPE KOLOM BERDASARKAN TULANGAN LATERAL

4Konstruksi Beton

Page 5: 3-Kolom beton.pdf

Untuk kolom pada bangunan sederhan bentuk kolomada dua jenis yaitu kolom utama dan kolom praktis.j y p

Kolom UtamaKolom UtamaYang dimaksud dengan kolom utama adalah kolom yang fungsi utamanya menyanggah beban utama yangfungsi utamanya menyanggah beban utama yang berada diatasnya. Untuk rumah tinggal disarankan jarak kolom utama adalah 3.5 m, agar dimensi balok untukkolom utama adalah 3.5 m, agar dimensi balok untuk menompang lantai tidak tidak begitu besar, dan apabila jarak antara kolom dibuat lebih dari 3.5 meter, maka j ,struktur bangunan harus dihitung. Sedangkan dimensi kolom utama untuk bangunan rumah tinggal lantai 2 g ggbiasanya dipakai ukuran 20/20, dengan tulangan pokok 8d12mm, dan begel d 8-10cm ( 8 d 12 maksudnya jumlah besi beton diameter 12mm 8 buah, 8 – 10 cm maksudnya begel diameter 8 dengan jarak 10 cm).

5Konstruksi Beton

Page 6: 3-Kolom beton.pdf

Kolom PraktisAdalah kolom yang berfungsi membantuAdalah kolom yang berfungsi membantu kolom utama dan juga sebagai pengikat dinding agar dinding stabil, jarak kolom maksimum 3 5 meter atau padamaksimum 3,5 meter, atau pada pertemuan pasangan bata, (sudut-sudut). Dimensi kolom praktis 15/15 dengan tulangan beton 4 d 10 begel d 8-20tulangan beton 4 d 10 begel d 8 20.

6Konstruksi Beton

Page 7: 3-Kolom beton.pdf

Dasar- dasar PerhitunganMenurut SNI-03-2847-2002 ada empat ketentuen terkait perhitungan

kolom:1. Kolom harus direncanakan untuk memikul beban aksial terfaktor yang

bekerja pada semua lantai atau atap dan momen maksimum yang berasal dari beban terfaktor pada satu bentang terdekat dari lantai atauberasal dari beban terfaktor pada satu bentang terdekat dari lantai atau atap yang ditinjau. Kombinasi pembebanan yang menghasilkan rasio maksimum dari momen terhadap beban aksial juga harus diperhitungkan.

2. Pada konstruksi rangka atau struktur menerus pengaruh dari adanya beban tak seimbang pada lantai atau atap terhadap kolom luar ataubeban tak seimbang pada lantai atau atap terhadap kolom luar atau dalam harus diperhitungkan. Demilkian pula pengaruh dari beban eksentris karena sebab lainnya juga harus diperhitungkan.y j g p g

3. Dalam menghitung momen akibat beban gravitasi yang bekerja pada kolom, ujung-ujung terjauh kolom dapat dianggap jepit, selama ujung-j t b t t ( lit) d k t kt l iujung tersebut menyatu (monolit) dengan komponen struktur lainnya.

4. Momen-momen yang bekerja pada setiap level lantai atau atap harus didistribusikan pada kolom di atas dan di bawah lantai tersebutdidistribusikan pada kolom di atas dan di bawah lantai tersebut berdasarkan kekakuan relative kolom dengan juga memperhatikan kondisi kekekangan pada ujung kolom.

7Konstruksi Beton

Page 8: 3-Kolom beton.pdf

Jenis-jenis Keruntuhan Kolom

8Konstruksi Beton

Page 9: 3-Kolom beton.pdf

1.3.5 Jenis-jenis Keruntuhan KolomBerdasarkan besarnya regangan pada baja tulanganBerdasarkan besarnya regangan pada baja tulangantarik,keruntuhan penampang kolom dapat dibedakanatas :atas :

1. Keruntuhan Tarik : Keruntuhan kolom diawali dengan lelehnya baja tulangan tarik.

2. Keruntuhan seimbang (Balanced) :P d k t h i i l l h b j t l t ik b

:

Pada keruntuhan ini, lelehnya baja tulangan tarik bersamaan dengan runtuhnya beton bagian tekan.

3 K t h T k3. Keruntuhan Tekan :Pada waktu runtuhnya kolom, beton pada bagian tekan runtuhterlebih dahulu, sedangkan baja tulangan tarik belum leleh.terlebih dahulu, sedangkan baja tulangan tarik belum leleh.

Konstruksi Beton 9

Page 10: 3-Kolom beton.pdf

Jik P d l h b b k i l i l t k l d P d l hJika Pn adalah beban aksial nominal suatu kolom, dan Pnb adalah beban aksial nominal pada kondisi seimbang (balanced), maka :

Pn < Pnb : Tipe keruntuhan TarikPn = Pnb : Tipe keruntuhan SeimbangPn > Pnb : Tipe keruntuhan Tekan

Dalam segala hal, keserasian regangan (strain compatibility) harus tetap terpenuhi. p p

Untuk disain tulangan kolom, tipe keruntuhan yang dianjurkanadalah tipe keruntuhan tekanadalah tipe keruntuhan tekan.

Konstruksi Beton 10

Page 11: 3-Kolom beton.pdf

0,0030,85.fc’ Pnb

a. Tipe Keruntuhan Seimbang (Balanced)Kondisi keruntuhan seimbang (balanced) tercapai apabila

As’.fy

0,85.fc’.ab.bab=β1.ccb

d

eb

Kondisi keruntuhan seimbang (balanced) tercapai apabila baja tulangan tarik mengalami regangan leleh (εs= εy), dan pada saat itu pula beton mengalami regangan batasnya, εcu = 0,003.

ε = ε

As.fy

Dari segitiga regangan yang sebangun, dapat diperolehpersamaan tinggi garis netral pada kondisi seimbang

εs= εy

persamaan tinggi garis netral pada kondisi seimbang(balanced), cb yaitu :

y

b

fdc

+=

0030

003,0...( 1.14 )

s

y

E+003,0

dengan nilai Es = 200.000 MPa, diperoleh :

Konstruksi Beton 11

Page 12: 3-Kolom beton.pdf

CONTOH 1 :

Hitunglah beban pada kondisi balanced (seimbang)(Pnb dan Mnb) dari suatu penampang kolom yang mengalami beban aksial dan lentur pada gambar

3D2250

mengalami beban aksial dan lentur pada gambar berikut : fc’ = 25 MPa dan fy = 390 MPa 3D22

500

50

3000,003

0,85.fc’ Pnb

Jawab :3D22

As’.fy

0,85.fc’.ab.bab=β1.ccb

d

eb Luas tulangan tarik : As = 3D22 = 1140,40 mm2

3D22

εs= εy

As.fy

Luas tulangan tekan : As’ = 3D22 = 1140,40 mm2

εs εy

Konstruksi Beton 12

Page 13: 3-Kolom beton.pdf

Garis netral pada kondisi seimbang :

d 73272450600600

mma 8223173272850 ==

mmdf

cy

b 73,272450.390600

.600

=+

=+

=

mmab 82,23173,272.85,0 ==

Tegangan pada tulangan tekan :

ysss fc

dcEf ≤⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −== ..600.

''' ε

g g p g

c ⎟⎠

⎜⎝

fdcEf ysss ..600.'

'' ≤⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −== ε

MPaffMPa

c ysss

390;4905073,272600 ' ===⎟⎞

⎜⎛ −

=

⎟⎠

⎜⎝

MPaffMPa ys 390;49073,272

.600 ===⎟⎠

⎜⎝

=

Konstruksi Beton 13

Page 14: 3-Kolom beton.pdf

Kapasitas Penampang pada kondisi seimbang :

fAfAbafP ysssbcnb .....85,0 '''' −+=

kNN

fff ysssbcnb

854771852.477.1300.82,231.25.85,0

,

===

⎞⎛kN85,477.1=

( ) ( )ydfAdyfAaybafePM ysssb

bcbnbnb ....2

....85,0. '''' −+−+⎟⎟⎟

⎜⎜⎜

⎛−==

kNN

07376376067842200.88951200.951.88242.165.198 =++=

⎟⎠

⎜⎝

kNm07,376=

Eksentrisitas pada kondisi seimbang :p g

mmmkN

kNmPMe nb

b 5,2542545,0854771

07,376====

kNPnbb 85,477.1

Konstruksi Beton 14

Page 15: 3-Kolom beton.pdf

b. Tipe Keruntuhan TarikKeruntuhan tarik terjadi dengan lelehnya baja tulangan tarikKeruntuhan tarik terjadi dengan lelehnya baja tulangan tarik. Eksentritas yang terjadi adalah : e > eb atau Pn < Pnb

Apabila tulangan tekan, As’ belum leleh, maka :

dc ⎟⎞

⎜⎛ − '

ysss fc

dcEf ≤⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛== ..600. '' ε ...( 1.19 )

dan apabila baja tulangan tekan sudah leleh, dan As’ = As, maka :

( )fAfAbfP 850 ''' ( )ysyscn fAfAbafP .....85,0 −+=bafP 850 '=

...( 1.20 )

( 1 21 )bafP cn ...85,0= ...( 1.21 )

Konstruksi Beton 15

Page 16: 3-Kolom beton.pdf

( ) ( )ydfAdyfAa

ybafM ysyscn −+−+⎟⎟⎞

⎜⎜⎛

−= ........85,0 '''' ( ) ( )yfyfyf ysyscn⎟⎟⎠

⎜⎜⎝

2,

( )''850 ddfAahbafM +⎟⎟⎞

⎜⎜⎛ ...( 1.22 )

( 1 23 )( )..22

....85,0 ddfAbafM yscn −+⎟⎟⎠

⎜⎜⎝

−=

Oleh karena :

...( 1.23 )

Oleh karena : ( ) ( )'' .

2.:,

850ddfAahPMmaka

bfP

a ysnnn −+

−==

2..85,0 bfc

maka : ...( 1.24 )

( )'' .2/850

.. ddfAbf

PhPeP ysn

nn −+⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−= ...( 1.25 )

..85,0 bfc ⎦⎣

Konstruksi Beton 16

Page 17: 3-Kolom beton.pdf

( ) 0)50( 'ddfAhPPn ( ) 0.)5,0.(..7,1 ' =−−−− ddfAehPbf ysn

c

n

⎤⎡ 1

...( 1.26 )

( )⎥⎥⎤

⎢⎢⎡

⎪⎪⎬⎫

⎪⎪⎨⎧ −

+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −=

21

'

'2'

850...2

22.85,0

bfddfA

ehehdbfP yscn

⎥⎥⎦⎢

⎢⎣

⎪⎭⎬

⎪⎩⎨

⎠⎝⎠⎝ ..85,022 bff

ccn

( 1 27 )

( ) ⎤⎡⎪⎫⎪⎧

1'2

...( 1.27 )

( )⎥⎥⎥

⎢⎢⎢

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧ −

+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −

+−

=2

'

'2'

..85,0...2

2.2

2.2.85,0

bfddfAehehdbfP

c

yscn

⎥⎦⎢⎣⎪⎭⎪⎩ ⎠⎝ , fc

...( 1.28 )

Konstruksi Beton 17

Page 18: 3-Kolom beton.pdf

Jika : dbAdandb

A ss..

'' == ρρ , maka :

⎥⎥⎤

⎢⎢⎡

⎪⎬⎫⎪

⎨⎧

⎟⎟⎞

⎜⎜⎛

+⎟⎞

⎜⎛ −

+− 2

1'2

' 12.2.2850 dehehdbfP⎥⎥⎥

⎦⎢⎢⎢

⎣⎪⎭⎬

⎪⎩⎨ ⎟⎟

⎠⎜⎜⎝

−+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+= 1...2

.2.2.85,0

dm

dddbfP cn ρ

dimana :

f

...( 1.29)

'.85,0 c

y

ffm= ...( 1.30 )

cf

Konstruksi Beton 18

Page 19: 3-Kolom beton.pdf

CONTOH 2 :

Hit l h b b k i l i l P t k dHitunglah beban aksial nominal Pn untuk penampang pada Contoh 1, apabila beban yang bekerja dengan eksentrisitase = 270 mm.

Jawab :Dari contoh 1 diperoleh eb = 254 5 mm < e = 270 mm :Dari contoh 1 diperoleh eb 254,5 mm < e 270 mm :

Keruntuhan yang terjadi diawali dengan lelehnya tulangan tarik

⎤⎡ 1

⎥⎥⎤

⎢⎢⎡

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −

+−

=21

'2' 1...2

2.2

2.2.85,0

ddm

deh

dehdbfP cn ρ

⎥⎥⎦⎢

⎢⎣

⎪⎭⎪⎩⎟⎠

⎜⎝⎠⎝ .2.2 ddd

'yfm=dimana : '.85,0 cf

m=dimana :

Konstruksi Beton 19

Page 20: 3-Kolom beton.pdf

c. Tipe Keruntuhan TekanTi k t h t k t j di di li d h b tTipe keruntuhan tekan terjadi diawali dengan hancurnya betonsedangkan baja tulangan tarik belum leleh. Eksentrisitas e lebihkecil daripada eksentrisitas pada kondisi seimbang (balanced),p p g ( ),e<eb dan tegangan pada tulangan tariknya lebih kecil daripadategangan leleh (fs < fy).

Selain diperlukan persamaan dasar (1-10) dan (1–11), diperlukanprosedur coba coba dan penyesuaian serta adanya keserasianprosedur coba-coba dan penyesuaian serta adanya keserasianregangan di seluruh bagian penampang.

Cara lain yang lebih praktis dapat dilakukan denganmenggunakan solusi pendekatan dari Whitney.

Konstruksi Beton 20

Page 21: 3-Kolom beton.pdf

Persamaan Whitneydidasarkan atas asumsi-asumsi sebagai berikut :

1. Tulangan diletakkan secara simetris pada suatu lapisan yang sejajar dengan sumbu lentur penampang segi-empat.

2 Tulangan tekan sudah leleh2. Tulangan tekan sudah leleh.3. Luas tekan beton yang tergantikan oleh tulangan tekan

diabaikan terhadap beton tertekan total4 U k k ib i C d i b i i bl k ki l4. Untuk kontribusi Cc dari beton, tinggi blok tegangan ekivalen

dianggap sebesar 0,54.d.5. Kurva interaksi dalam daerah tekan adalah garis lurus.

Persamaan Whitney, untuk kolom dengan keruntuhan tekan :'

181..3..

50

. ''

+⎟⎞

⎜⎛

+

⎥⎤

⎢⎡

=eh

fhbe

fAP cys

n ...( 1.31 )

( ) 18,15,0 2'+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

+⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡− ddde

Konstruksi Beton 21

Page 22: 3-Kolom beton.pdf

Diagram Interaksi P – M Kolom

Konstruksi Beton 22

Page 23: 3-Kolom beton.pdf

1.4. Diagram Interaksi P – M Kolom

Kapasitas penampang beton bertulang untuk menahan kombinasi gaya aksial dan momen lentur dapat digambarkan dalam suatu bentuk kurva interaksi antaradigambarkan dalam suatu bentuk kurva interaksi antara kedua gaya tersebut, disebut diagram interaksi P – M kolom.

Setiap titik dalam kurva tersebut menunjukkan kombinasi kekuatan gaya nominal Pn (atau φ Pn) dan momen nominal Mn(atau φ Mn) yang sesuai dengan lokasi sumbu netralnya

:

(atau φ Mn) yang sesuai dengan lokasi sumbu netralnya.

Diagram interaksi ini dapat dibagi menjadi dua daerah, yaitu daerah yang ditentukan oleh keruntuhan tarik dan daerah yang ditentukan oleh keruntuhan tekan, dengan pembatasnya adalah titik seimbang (balanced)pembatasnya adalah titik seimbang (balanced).

Konstruksi Beton 23

Page 24: 3-Kolom beton.pdf

Gambar 1.4. Diagram interaksi P-M dari suatu penampang kolom.

Konstruksi Beton 24

Page 25: 3-Kolom beton.pdf

CONTOH 3 :

Dari soal contoh 1 buatlah diagram interaksi P M50 Dari soal contoh 1, buatlah diagram interaksi P-M dari penampang kolom tersebut :Mutu beton fc’ = 25 MPa dan mutu baja fy = 390 MPa

3D22

500

50

c j y3D22

300

50 Jawab : 300

a. Kapasitas maksimum (Po) dari kolom : (kolom sentris)

( )( ) N

fAAAfP yststgo c

5450284390822808228050030025850

...85,0 '

+

+−=

( )kN

N5,028.4

545.028.4390.8,22808,2280500.300.25.85,0=

=+−=

Konstruksi Beton 25

Page 26: 3-Kolom beton.pdf

b. Kekuatan nominal maksimum penampang kolom :

untuk kolom dengan tulangan sengkang ikatg g g g

Pn (max) = 0,80 Po = 0,80 x 4.028,5 = 3.222,8 kNEksentristas minimum : e = 0 1 x 500 mm = 50 mm

c. Kuat Tekan Rencana Kolom : φPn

Eksentristas minimum : emin = 0,1 x 500 mm = 50 mm

untuk kolom dengan tulangan sengkang ikat :

φ Pn (max) = φ 0,80 Po = 0,65 x 3.222,8 kN = 2.094,8 kNφ n ( ) φ , o , , ,

d. Kapasitas Penampang pada Kondisi Seimbang (Balanced):

ysssbcnb fAfAbafP .....85,0 ''' −+=

⎟⎞

⎜⎛

( ) ( )ydfAdyfAaybafePM ysssb

bcbnbnb −+−+⎟⎟⎟

⎜⎜⎜

⎛−== ....

2....85,0. ''''

Konstruksi Beton 26

⎠⎝

Page 27: 3-Kolom beton.pdf

N

fAfAbafP ysssbcnb

852.477.1300.82,231.25.85,0

.....85,0 '''

==

−+=

⎟⎞

⎜⎛

kNN

85,477.1852.477.1300.82,231.25.85,0

=

( ) ( )ydfAdyfAaybafePM ysssb

bcbnbnb ....2

....85,0. '''' −+−+⎟⎟⎟

⎜⎜⎜

⎛−==

kNmN

07376376067842200.88951200.951.88242.165.198 =++=

⎠⎝

kNm07,376=

Eksentrisitas pada kondisi seimbang :

mmmkN

kNmPMe

nb

nbb 5,2542545,0

85,477.107,376

====nb ,

Konstruksi Beton 27

Page 28: 3-Kolom beton.pdf

kNmkNmxMkNkNxPnb

4244073766506,96085,477.165,0.

====

φφ

e. Kapasitas Penampang pada Kondisi Momen Murni : ( P = 0)

kNmkNmxM nb 4,24407,37665,0. ==φ

Kapasitas penampang dengan kondisi momen murni ditentukanDengan menganggap penampang balok dengan tulangan tunggal

bffA

dfAM ysysn

..59,0.. ' ⎟⎟

⎞⎜⎜⎝

⎛−=

kNm

bfc

6184390.4,114059045039041140

.

=⎟⎟⎞

⎜⎜⎛

−=

⎠⎝

kNm6,184300.25

.59,0450.390.4,1140 =⎟⎟⎠

⎜⎜⎝

=

kNkNM 681476184800φ kNmkNmxM n 68,1476,18480,0. ==φ

Konstruksi Beton 28

Page 29: 3-Kolom beton.pdf

Diagram Interaksi P - M

4000

5000

3000

4000

Pn

Mn, Pn

2000fPn,

Keruntuhan tekan

φ Mn, φ Pn

0

1000Keruntuhan tarik

00 100 200 300 400

fMn MnfMn, Mn

Mn, Pn fMn, fPn

Konstruksi Beton 29

Page 30: 3-Kolom beton.pdf

1.5. Kolom Beton BundarSebagaimana halnya dengan kolom segi-empat, pada kolom g y g g p , pbundar keseimbangan momen dan gaya yang sama digunakan untuk mencari gaya tahanan nominal Pn untuk suatu eksentritas yang diberikan Persamaan keseimbangan tersebuteksentritas yang diberikan. Persamaan keseimbangan tersebut serupa dengan persamaan (1-10) dan (1-11), dengan perbedaan dalam hal : Bentuk luas yang tertekan yang merupakan elemen lingkaran, dan Tulangan-tulangan tidak dikelompokkan kedalam kelompok tekan dan tarik sejajardan tarik sejajar.

Dengan demikian gaya dan tegangan pada masing-masing t l h diti j di i di i L d titik b ttulangan harus ditinjau sendiri-sendiri. Luas dan titik berat segmen lingkaran dihitung dengan menggunakan persamaan matematisnya. Apabila tidak demikian, dapat digunakan persamaan dari Whitney p , p g p ysebagai penyederhanaan.

Konstruksi Beton 30

Page 31: 3-Kolom beton.pdf

1.5.1. Metoda Empiris untuk Analisis Kolom Bundar

Untuk penyederhanaan analisis kolom bundar dapat diUntuk penyederhanaan analisis kolom bundar dapat di-transformasikan menjadi kolom segi-empat ekuivalen, seperti pada Gambar 1.5.

Ds

h bPenampang ekivalen regangan tegangan

(a). Penampang kolom bundar (b). Penampang segi-empat ekuivalen

e a pa g e a e regangan tegangan

Gambar 1.5. Transformasi kolom segi-empat menjadi kolomsegi-empat ekuivalen

Konstruksi Beton 31

Page 32: 3-Kolom beton.pdf

Agar keruntuhannya berupa keruntuhan tekan, penampang segi-empat ekuivalen harus mempunyai :

1. Tebal dalam arah lentur, sebesar 0,8.h, dimana h adalah diameter luar lingkaran kolom bundar.g

2. Lebar kolom segi-empat ekuivalen diperoleh sama dengan luas bruto kolom bundar dibagi 0 8 h jadi b =dengan luas bruto kolom bundar dibagi 0,8.h, jadi b = Ag/(0,8.h), dan

3. Luas tulangan total Ast ekuivalen di-distribusikan pada 2 lapis tulangan yang sejajar masing-masing Ast/2, dengan jarak antara lapisannya 2D /3 dalam arah lentur dimana Djarak antara lapisannya 2Ds/3 dalam arah lentur dimana Dsadalah diameter lingkaran tulangan (terjauh) as ke as.

Konstruksi Beton 32

Page 33: 3-Kolom beton.pdf

Apabila dimensi kolom segi-empat ekuivalen telah diperoleh, analisis dan disain dapat dilakukan seperti kolom segi-empat aktualempat aktual.

Persamaan untuk keruntuhan tarik dan keruntuhan tekan, dapatjuga dinyatakan dalam dimensi kolom bundar sebagai berikut :

a. Untuk keruntuhan Tarik :

⎥⎥⎤

⎢⎢⎡

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −−+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −= 38,0.85,0.

38,0.85,0.85,0 .2

2' eDmehfP sgcn

ρ

⎥⎦⎢⎣⎟⎠

⎜⎝

⎟⎠

⎜⎝

,.5,2

,,hhh

fcn

b. Untuk keruntuhan Tekan : ...( 1.32 )

69

.

3

. '

⎤⎡+

⎟⎞

⎜⎛

= cgystn

eh

fA

e

fAP

( )

( )18,1

.67,0.8,0..6,90,1.3

2 +⎥⎥⎦

⎢⎢⎣

++⎟⎟

⎞⎜⎜⎝

ss Dheh

De

...( 1.33 )

Konstruksi Beton 33

⎦⎣

Page 34: 3-Kolom beton.pdf

dimana :h ; diameter penampang kolom bundar

Ds ; diameter lingkaran tulangan (terjauh) as ke as

e ; eksentrisitas terhadap pusat plastis penampang

ρg = Ast/Ag = luas tulangan bruto/luas beton bruto

m = fy/0,85.fc’y c

Konstruksi Beton 34

Page 35: 3-Kolom beton.pdf

1.6.Kolom Pendek dengan Tulangan pada 4 sisi

Apabila kolom mempunyai tulangan pada ke-empat sisinya,persamaan dasar (1-10) dan (1-11) harus disesuaikan dulu.Kontrol keserasian tegangan harus tetap dipertahankan diKontrol keserasian tegangan harus tetap dipertahankan diseluruh bagian penampang.

Cara coba-coba dan penyesuaian dilakukan denganmenggunakan asumsi tinggi garis netral c, sehingga tinggiblok tegangan a diketahuiblok tegangan a diketahui.

Besarnya regangan pada setiap lapis (layer) tulangany g g p p p ( y ) gditentukan dengan menggunakan distribusi regangan sepertiGambar. 1.6.

Konstruksi Beton 35

Page 36: 3-Kolom beton.pdf

Gambar 1.6. Kolom dengan tulangan pada keempat sisinya, g g p p y ,(a).penampang melintang; (b). regangan ; (c). gaya-gaya yang bekerja

Konstruksi Beton 36

Page 37: 3-Kolom beton.pdf

Beberapa anggapan yang digunakan adalah :Gsc : titik berat gaya tekan pada tulangan tekansc g y p g

Gst : titik berat gaya tarik pada tulangan tarik

F : resultan gaya tekan pada tulangan = Σ A ’.fFsc : resultan gaya tekan pada tulangan Σ As.fsc

Fst : resultan gaya tarik pada tulangan = Σ As.fst

Keseimbangan antara gaya-gaya dalam dengan momendan gaya luar harus terpenuhi, yaitu :

stsccn FFbafP −+= ...85,0 '...( 1.33 )

ststscsccn yFyFahbafM ..22

....85,0 ' ++⎟⎟⎟⎞

⎜⎜⎜⎛

−= ...( 1.34 )ststscsccn yyf22

,⎟⎟⎠

⎜⎜⎝

( )

Konstruksi Beton 37

Page 38: 3-Kolom beton.pdf

Cara coba-coba dengan penyesuaian diterapkan dengan menggunakan suatu asumsi tinggi garis netral c.

Besarnya regangan pada setiap lapis (layer) tulangan ditentukan dengan menggunakan distribusi regangan sepertiditentukan dengan menggunakan distribusi regangan seperti Gambar 1.6. untuk menjamin terpenuhinya keserasian regangan.

Tegangan pada setiap lapis tulangan diperoleh denganmenggunakan persamaan berikut :gg p

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −

===scsEEf ii

cussisis .600... εε ...( 1.35 )⎟⎠

⎜⎝ cc

f cussisis

dimana : fsi haruslah ≤ fy.

Konstruksi Beton 38

Page 39: 3-Kolom beton.pdf

Carilah Pn untuk nilai c yang di-asumsikan, dengan menggunakan pers. (1-33). Kemudian subsitusikan besarnya nilai Pn ke dalam pers. (1-34), dan diperoleh harga c.

Apabila nilai c belum cukup dekat dengan yang di-asumsikan semula, lakukan coba-coba berikutnya.

Gaya tahanan nominal Pn yang sesungguhnya adalah yang y n y g gg y y gdiperoleh pada coba-coba terakhir, dengan nilai c yang benar.

Konstruksi Beton 39